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PROBLEMAS SOBRE FRACCIONES II

Problema 1Si:

0 , a1+0 , a2+0 , a3=1411

Hallar “a”

Problema 2Hallar a+b, si:

a11

+ b3=0,9696…

Problema 3Calcular

( 4√1,44+ 4√0,69 4)2

Problema 4Al simplificar la expresión:

E=(0,5+0,666…−0,0555…)9/10

3,111…−2,0666…Indicar la diferencia entre el denominador y el numerador de la fracción obtenida.

Problema 5Hallar E, si:

E= 310

+ 510

+ 3100

+ 5100

+ 31000

+ 51000

+…

Problema 6Hallar el valor de “b” si se cumple que:

a11

+ b9=0 ,(a+1)(a+b)

Problema 7Si la fracción generatriz: 1/ab genera el número decimal 0,0 (a−1 )b¿Cuál es el valor de a+b?

Problema 8Hallar un número que dividido entre 37 origine el decimal:

0 ,( a+12 ) (a+1 )a

Problema 9Si la fracción:

18247

Origina un número decimal inexacto periódico puro. ¿Cuál es la última cifra del periodo?

Problema 10Hallar la suma de las cifras del periódo generado por la fracción:

E= 83370370370… (32cifras)

Problema 11

Si 1F+ I

=0 , 1 y FI=0 , FELIPE

Hallar: P+E+E+L

Problema 12Hallar m+n+a, si:

mnnm

=0 , (2a )a (a+2)(a−2)

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Problema 13Hallar la última cifra del desarrollo decimal de:

f=400 x227

5313 x8

Problema 14Calcular E, si:

E= 6

1+6

1+6

1+6⋱

Problema 15Una cañería llena una piscina en 12 horas y otra cañería la llena en 60 horas. ¿En qué tiempo puede llenarse la piscina, si las dos funcionan simultáneamente?

Problema 16“A” puede hacer una obra en 21 días mientras que “B” tarda 28 días para hacer la misma obra. Si trabajan juntos, ¿Qué tiempo necesitarán para hacer dicha obra?

Problema 17Un caño llena un recipiente en 4 horas y otro caño lo llena en 6 horas. ¿Cuántas horas se demoran los dos para llenar los 3/4 del tanque?

Problema 18Un depósito puede llenarse por un tubo en 2 horas y por otro en 3 horas y vaciarse por uno de desagüe en 4 horas. El depósito se llenará con tres tubos abiertos en:

Problema 19Jorge puede comer un pollo en 30 minutos, su enamorada es el doble de voraz que él. ¿En qué tiempo lo consumen juntos?

Problema 20Una cañería llena una piscina en 4 horas y otra la puede dejar vacía en 6 horas. ¿En qué tiempo puede llenarse la piscina si la cañería de desagüe se abre 3 horas después?

Problema 21Dos obreros pueden realizar un trabajo en 15 días. Si uno de ellos se demora 16 días más que el otro trabajando solo, ¿En qué tiempo haría la obra el otro solo?

Problema 22Un obrero puede hacer un trabajo en 7 días y otro en 14 días. Si el primero trabaja solo durante un día y luego trabajan juntos hasta terminar la obra. ¿Cuánto tiempo han tardado en hacer toda la obra?

Problema 23Dos obreros pueden hacer una obra en 15 días, pero si laboran el segundo de ellos con un tercero culmina la obra en 12 días. ¿Qué tiempo tardará el primero y el tercero juntos si los tres trabajamos juntos terminaría la obra en 8 días?

Problema 24Dos grifos “A” y “B” llenan juntos un estanque en 30 horas. Si el grifo “B” fuese de desagüe se tardarían en llenar el estanque 60 horas. ¿En cuántas horas llenaría la llave “A” el estanque, estando éste vacío?

Problema 25Un muchacho que camina sobre una escalera detenida se demora en llegar arriba 90 segundos. Cuando está abajo sobre la escalera en movimiento se demora en llegar arriba 60 segundos. ¿Qué tiempo demorará en llegar arriba si camina sobre la escalera en movimiento?

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Problema 26Un grifo llena un tanque en 6 horas, otro lo llena en 2 horas y un mecanismo de desagüe lo vacía en 3 horas. Si se mantiene abierto el primer grifo durante una hora y a partir de entonces se abren el segundo y el desagüe. ¿Cuánto tiempo tardará para terminar de llenarse el tanque?

Problema 27Dos vehículos con idénticos depósitos de gasolina la consumen uniformemente en 4 y 5 horas respectivamente. ¿Después de cuánto tiempo lo que le queda a un deposito será la mitad de lo que contiene el otro?

Problema 28Oscar realiza la mitad de una obra en 8 días. En ese mismo tiempo Miguel realiza los 4/5 de la misma obra. Si los dos trabajan juntos. ¿En cuánto tiempo realizaran los 26/40 de la obra juntos?

Problema 29Se tiene un tanque con tres llaves, la primera llena el tanque en 4 horas, la segunda llave llena el mismo tanque en 6 horas, y la tercera llave vacía el tanque en 8 horas. ¿En qué tiempo deberá llenar los 7/8 del tanque, si se abren las 3 llaves al mismo tiempo, estando vacío el tanque?

Problema 30Reducir:

N=(1−1x )(1− 1x+1 )(1− 1

x+2 )… (1− 1x+20 )

Problema 31Reducir

L= x−1x

+ 1x (x+1)

+ 1(x+1)(x+2)

+…+ 1(x+20)(x+21)

Problema 32Se sabe que:

Mx+2

+ Nx+3

= 7 x+17x2+5x+6

Calcular M−N

Problema 33Reducir la siguiente expresión

a2−b2

ab−ab−b

2

ab−a2

Problema 34Efectuar

N= x2+3x−4x2+2 x−3

+ x2−x−6x2−9

Problema 35Simplificar

F= x2+5 x−14x2−x−2

+ x2+6x−16x2+x−6

Problema 36Simplificar

(x2−3 x−4 ) (x2−5x+6 )(x2−6 x+8 ) (x2−2 x−3 )

Problema 37 Efectuar:

F=( 0,75x + 0,25x

−x)( 1+x1−x+ x−1x+1 )

Problema 38

Reducir

x+ 1

x−1x

x−1+1x+1

Problema 39

Halle la expresión simplificada de:

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3− 3

1−3

3−3

n3

Problema 40 Si se cumple que

42−19 x(x2+1 ) ( x−4 )

≠ax+bx2+1

+ cx−4

Proporcionar el valor de c-b

Problema 41

Al descomponer la fracción: 9 x−14

6 x2+7 x−3 en 2

fracciones parciales de numeradores a y b, se observa que a+b es:

Problema 42 Reducir:

N= 8

(x2+3 ) (x2−1 )+ 2

x2+3+ 1x+1

Problema 43Qué valor debe tener “x” para que al efectuarse las operaciones indicadas en E, la fracción resultante tenga como denominador solo al número 9?

E=[ x2+ 1x−1 ][1− 1−x2

x3−x2+1 ]Problema 44Si se verifica que:a2+ab+b2

a+b+ a

2−ab+b2

a−b− 2ab2

a2−b2≠ma

¿Cuál es el valor de m?

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