8/17/2019 Formulas Cap#8 Prueba de Hipotesis

1/2

 

ESTADÍSTICA DE SISTEMA DE CREDITOS

Ing. Gabriela del Carmen Ortiz Leos Pág. #1 

FORMULARIO

INFERENCIA ESTADISTICA CON MUESTRAS GRANDES

PRUEBA ESTADÍSTICA DE UNA HIPÓTESIS

Objetivo.-probar una hipótesis acerca de uno ó más parámetros de una población.

Partes de una prueba estadística. 

1.  Hipótesis nula. -Contradicción de la hipótesis alternativa2.  Hipótesis alternativa.- Aquella que el investigador desea apoyar.3.  Estadística de prueba.- Los valores muestrales se usan para calcular un número que

corresponde a un punto en la línea, el cual funciona como variable de decisión.4.  Región de rechazo y aceptación.-Conjunto de todos los posibles valores que la estadística

de prueba puede tomar se divide en dos .

Símbolos.

a H   hipótesis alternativa

Ho  hipótesis nulaC.D. Criterio de DecisiónError tipo I  

Error tipo II    

Criterio de Decisión.

La decisión de aceptar o rechazar la hipótesisnula se basa en la información contenida enla muestra tomada de la población de interés.El procedimiento de decisión está sujeto a dos

tipos de error.

Error tipo I  error que se comete al rechazar lahipótesis nula cuando ésta es cierta. Laprobabilidad de cometer el error tipo I sedenota por el símbolo .

Error tipo II error que se comete al no rechazar la

hipótesis nula cuando ésta es falsa. Laprobabilidad de cometer el error tipo II se

denota por el símbolo    .

Las dos posibilidades para lahipótesis nula, esto es serfalsa o verdadera, junto conlas dos posibles decisionesdel experimentador

No debe aceparse la hipótesis nula, a menos que seconozca el riesgo (medido por    ) de tomar la decisión

incorrecta.

8/17/2019 Formulas Cap#8 Prueba de Hipotesis

2/2

 

ESTADÍSTICA DE SISTEMA DE CREDITOS

Ing. Gabriela del Carmen Ortiz Leos Pág. #2 

Procedimiento para resolver:  Obtener los datos  Identificar el tipo de estimador que se aplicará

  Plasmar el planteamiento de Hipótesis  Igualar el parámetro  al estimador dado

  Igualar el valor de  al valor de  del parámetro de interés  Sustituir los valores en la ecuación de Z

  Llevar el resultado al medio gráfico  –  la curva-  Establecer el Criterio de Decisión  Plasmar una conclusión al respecto

Pruebas de hipótesis usando muestrasgrandes, acerca de los parámetros

)(),(,,2121

  p p y p         sebasan en estadísticas de prueba quesiguen una distribución normal y poresta razón pueden considerarse comouna misma prueba.

El valor de  ̂   que separa la región derechazo y la región de aceptación,denotado por el símbolo C, se denomina elvalor crítico.

Prueba estadística de una sola cola.

La región de rechazo se localiza en solamente

un extremo de la distribución muestral de laestadística de prueba.

   >0

    región de rechazo se sitúa en la cola

extremo superior de la distribución de  ̂ .

 <0

    región de rechazo se sitúa en la cola

inferior de la distribución de0

  .

Prueba estadística de dos colas.

Se sitúa la región crítica en ambas colas de la

distribución muestral de la estadística de prueba. Laspruebas de dos colas se usan para detectar ya sea

cuando 0      ó 0    .

En este caso la probabilidad    de error de tipo I sereparte por igual entre las dos colas

Para una prueba de dos colas se debe rechazar Hocuando z > Z/2 y z < Z/2

El valor de   se dividirá entre 2 cuando el

Símbolos

   parámetro de interés puede representar a )(, 21         ,  p  ó )( 21   p p    

 z es simplemente la desviación respecto a0

    de una variable aleatoria

normalmente distribuida,  ̂  estimador insesgado  , expresada en unidades de 

   ˆ

.

La mecánica delprocedimiento de prueba sesimplifica al usar como

estadística de prueba.