7/25/2019 Formulario Intervalos de Confianza y test de hiptesis

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UniversidadTecnicaFedericoSantaMara

Departamento deMatematica

CasaCentral

EstebanHenrquezCastro

Intervalos eHipotesis

2do. Semestre2009

MAT 041 PROBABILIDAD Y ESTADISTICAFormulario Intervalos de Confianza y Test de Hipotesis

IC100%() = x z1 2n

IC100%() = x

t1

2

(n

1) s

nIC100%(

2) =

s2 (n 1)21

2

(n1), s2 (n 1)

22

(n1)

IC100%(g())

g() z1

2

V

g()

IC100%(2) s2 z1 2 2s4n 1IC100%(p) p z1 2

p(1 p)n

Xiiid exp()

ni=1

XiGamma(n, ) 2ni=1

Xi2(2n)

IC100%(xy) = (x y) z1 2

2x

nx+

2y

ny

IC100%(xy) = (x y) t1 2 (nx+ny2)sp

1

nx+

1

ny

IC100%(xy) = (x y) t1 2 ()

s2x

nx+

s2y

ny

s2p =(nx 1)s2x + (ny 1)s2y

nx + ny

2

=

s2xnx

+

s2y

ny

2s2x/nx

2nx 1

+

s2y/ny

2ny 1

IC100%

2x

2y

=

s2x

s2yF

2(ny1,nx1),

s2x

s2yF1

2(ny1,nx1)

IC100%(p1p2) = (p1 p2) z1 2

p1(1 p1)

n1+ p2 (1

p2)

n2

Notacion:es parametro desconocido yEes estadstico de prueba.

H0 :0 vs. H1 : > 0 C ={E> E1}H0 :0 vs. H1 : < 0 C ={E< E}H0 :=0 vs. H1 :0 C =

E< E

2 E> E1

2

Z=

Xn

N(0, 1)

Z= p pp(1p)

n

N(0, 1)

T =X

Sn

t(n1)

Q =(n 1)S22

2(n1)

F =S2x/

2x

S2y/2y

F(nx1,ny1)

Z=

X

Y

xy2xnx

+2y

ny

N(0, 1)

T =XY

xy

Sp

1nx

+ 1ny

t(nx+ny2)X Y

xy

S2xnx

+S2y

ny

t()

Z=p1 p2 (p1 p2)0p(1

p)

1n1

+ 1n2

Bajo H0 N(0, 1) dondep = n1p1 + n2p2

n1 + n2

LATEX 2\ EHC 18 de noviembre de 2009