Formulario Examen Final
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Formulario para el Examen Final de Ecuaciones Diferenciales Factores de Integracin dy y p y x dx x p x y e y y p M M N si e x x p N N M si Ecuaciones Lineales c dx h y e x x h y x P y dx x P 1 MØtodo de Sustitucin o cambio de variable dy du y u dy dx uy x y x u dx dv x v dx dy vx y x y v MØtodo de Variacin de ParÆmetros 2 2 1 1 1 2 2 1 ; y u y u y W fy u W fy u p Ecuaciones Diferenciales Lineales HomogØneas de Coeficientes Constantes I ) y h c 1 e m 1 x c 2 e m 2 x II ) y h c 1 e mx c 2 xe mx III ) y h c 1 e x cos x c 2 e x senx Transformada de Laplace t f s F n t 1 ¡ n s n at e a s 1 bt sen 2 2 b s b bt cos 2 2 b s s bt senh 2 2 b s b bt cosh 2 2 b s s a t s e as a t as e Teoremas de Transformada de Laplace t bg t af s bG s aF t f e at a s F a t U a t f s F e as t f t n n n n ds s F d 1 t f 0 f s sF t f 0 0 2 f sf s F s t f 0 0 0 2 3 f f s f s s F s nT t f t f T st sT dt e t f e 0 1 1 t d t g f t g t f 0 s G s F
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Formulario para el Examen Final de Ecuaciones Diferenciales
Factores de Integracin
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MNsi
exxpN
NMsi
Ecuaciones Lineales
cdxhyex
xhyxPydxxP
1
Mtodo de Sustitucin o cambio de variable
dyduyu
dydxuyx
yxu
dxdvxv
dxdyvxy
xyv
Mtodo de Variacin de Parmetros
2211
12
21 ;
yuyuyWfyu
Wfyu
p
Ecuaciones Diferenciales Lineales Homogneas de Coeficientes Constantes
I) yh c1em1x c2e m2x
II) yh c1emx c2 xemx
III ) yh c1ex cos x c2ex senx
Transformada de Laplace
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btsen 22 bsb
btcos 22 bss
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Teoremas de Transformada de Laplace tbgtaf sbGsaF
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