Formulario para el Examen Final de Ecuaciones Diferenciales

Factores de Integracin

dyypyx

dxxpxy

eyypM

MNsi

exxpN

NMsi

Ecuaciones Lineales

cdxhyex

xhyxPydxxP

1

Mtodo de Sustitucin o cambio de variable

dyduyu

dydxuyx

yxu

dxdvxv

dxdyvxy

xyv

Mtodo de Variacin de Parmetros

2211

12

21 ;

yuyuyWfyu

Wfyu

p

Ecuaciones Diferenciales Lineales Homogneas de Coeficientes Constantes

I) yh c1em1x c2e m2x

II) yh c1emx c2 xemx

III ) yh c1ex cos x c2ex senx

Transformada de Laplace

tf sF

nt 1ns

n

ate as 1

btsen 22 bsb

btcos 22 bss

btsenh 22 bsb

btcosh 22 bss

at s

e as

at ase

Teoremas de Transformada de Laplace tbgtaf sbGsaF

tfeat asF atUatf sFe as

tft n nn

n

dssFd1

tf 0fssF tf 002 fsfsFs tf 00023 ffsfssFs

nTtftf T st

sTdtetf

e 011

t

dtgftgtf0

sGsF