Frmula de correlacin lineal

EjemploLas notas de 12 alumnos de una clase en Matemticas y Fsica son las siguientes:MatemticasFsica

21

33

42

44

54

64

66

74

76

87

109

1010

Hallar elcoeficiente de correlacinde la distribucin e interpretarlo.xiyixiyixi2yi2

21241

33999

428164

44161616

54202516

64243616

66363636

74284916

76424936

87566449

1099010081

1010100100100

7260431504380

1Hallamos lasmedias aritmticas.

2Calculamos lacovarianza.

3Calculamos lasdesviaciones tpicas.

4Aplicamos la frmula delcoeficiente de correlacin lineal.

Al ser elcoeficiente de correlacinpositivo, la correlacin es directa.Comocoeficiente de correlacinest muy prximo a 1 la correlacin es muy fuerte.

Ejemplos:Si Usted grafica la altura de una persona en un eje y su peso en el otro, probablemente obtendra una correlacin positiva fuerte (porque las personas altas generalmente pesan ms).Si Usted grafica la edad de un hombre y el nmero de cabellos en su cabeza, probablemente obtendra una correlacin negativa dbil (porque algunos hombres tienen una tendencia a la calvicie cuando envejecen).Si Usted grafica el tamao de zapatos de una mujer y la longitud de su cabello, probablemente obtendra ninguna correlacin. (Estas variables no estn relacionadas.)