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Lenguajenaturalylenguajeformal

El lenguaje natural es aquel que utilizamos cotidianamente. Sur-ge histricamente dentro de la sociedad y es aprendido sin que exista necesariamente en el individuo un acto reflexivo.

El lenguaje formal es un lenguaje artificial, convencional, elegi-do de manera consciente y cuidadosa para expresarse precisa, sistemtica, rigurosa y unvocamente, por lo comn dentro de un cierto campo del saber y con determinados fines.

Loslenguajesformalesdelalgica

Los lenguajes formales de la lgica son dos:

a. Nivel proposicional o de la Lgica de Enunciados. b. Nivel cuantificacional o de la Lgica de Predicados.

PARA ESTE CURSO DE LGICA, EN EL NIVEL MEDIO SUPERIOR, SE ABORDAR NICAMENTE EL NIVEL PROPOSICIONAL O DE ENUNCIADOS.

Marisol Miguel Crdenas

Forma lgica de enunciados

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El lenguaje del la Lgica de Enunciados responde a la estructura de un lenguaje formal.

ConceptosBsicos

Enunciado (proposicin, sentencia, juicio, afirmacin) se define como aquella expresin lingstica de la cual se puede decir si es verdadera o falsa y no ambas a la vez.

Ejemplo: El enunciado: Mi nombre es Eva

Es una proposicin que resulta falsa para todas las personas que no respondan al nombre de Eva, pero verdadera para todas las personas que se llamen as.

Enunciado atmico, es aqul enunciado nico, que en su expresin no incluye ningn conectivo lgico, es decir, no une dos o ms enunciados.

Ejemplos: Hoy es mircoles. Vivo en el Distrito Federal. Pablo es matemtico.

LENGUAJEFORMAL

DEL CLCULO DE ENUNCIADOS

SMBOLOSINICIALES

REGLASDEFORMACIN

1. Letras enunciativas.

P, Q, R,

2. Conectivos lgicos. , &, , , .

3. Smbolos auxiliares.

(,), [,].{ {

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Enunciado molecular es aqul que consta de dos o ms enunciados.

Ejemplos: Si todas las personas son perversas, entonces nin-

guna persona es de confiar.

Lasconectivaslgicassoncinco:

Nombre Smbolo Notacin

Negacin P

Conjuncin & P&Q

Disyuncin PQ

Implicacin PQ

Bicondicional PQ

Conectivaslgicas:

La negacin: Normalmente usamos la palabra no para expresar

una negacin, pero tambin hacemos uso de otro tipo de expresiones:

l no es mi novio. No es cierto que l sea mi novio. No es el caso que l es mi novio.

En las expresiones anteriores lo que se est negando es el enunciado

l es mi novio.

La forma lgica del enunciado negado sera: P

donde P representa el enunciado: l es mi novio

por tanto P representa el enunciado: l no es mi novio

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Y lo interesante es que no cambia la intencin de la oracin inicial, sea cual sea la forma de expresar la disyuncin, lo mismo ocurre en cada una de las conectivas lgicas. Pero en lgica se busca ms bien la precisin antes que la variedad de formas de expresin. Negar una proposicin, en lgica equivale a decir que un enunciado P es falso. La diversidad de formas de expresar una negacin y en general una conectiva, se presenta para tener los indicadores de la conectiva en el lenguaje natural.

La conjuncin:

Es simple hallar una conjuncin cuando hay dos o ms enunciados unidos por una y; sin embargo hay distintas formas de expresar la conjuncin de dos o ms enunciado.

Ejemplo: Es inteligente y le gustan las bromas

El enunciado es la conjuncin de dos proposiciones: P: Es inteligente. Q: Le gustan las bromas. La forma lgica del enunciado sera: P&Q

El enunciado podra expresarse de distintas formas:

Es inteligente pero le gustan las bromas.

Aunque es inteligente le gustan las bromas.

Es inteligente tambin le gustan las bromas.

Es inteligente adems le gustan las bromas.

Es inteligente, sin embargo le gustan las bromas.

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La disyuncin. La letra o, en general nos refiere a una disyuncin, es la forma

tradicional de unir dos posibilidades.

Ejemplo: Hoy es mircoles o jueves

Se trata de la unin de dos enunciados, a saber: P: Hoy es mircoles. Q: Hoy es jueves. La forma lgica es: PQ

Otras formas de expresarlo son:

Hoy es mircoles o jueves.

O bien hoy es mircoles, o bien hoy es jueves.

Es el caso que hoy es mircoles o jueves

O es mircoles o es jueves.

Puede ser mircoles o jueves

El condicional, o implicacin material, Se compone por un antecedente y un consecuente. El antecedente

es una condicin para que ocurra algo, es decir, el antecedente implica al consecuente. En nuestro vocabulario lo podemos ex-presar de distintas formas.

La forma cannica de expresar un condicional es:

Si te estacionas aqu, entonces te multarn. Sea: P: Te estacionas aqu Q: Te multarn Cuya forma lgica se representa como PQ Se lee: si P, entonces Q.

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Tambin podemos afirmar que la intencin del enunciado no cambia en las siguientes afirmaciones:

Si te estacionas aqu, te multarn.

Te multarn, si te estacionas aqu.

Cuando te estacionas aqu, te multan.

Es suficiente que te estaciones aqu para que te multen.

El bicondicional, tambin llamado equivalencia material. Algunas de las expresiones que usamos para enunciar un bicon-

dicional son las siguientes:

Un cuerpo celeste es un planeta si y solo s brilla con luz refleja.

Un cuerpo es un planeta siempre y cuando brille con luz refleja.

Es suficiente y necesario que un cuerpo celeste brille con luz refleja para que sea un planeta.

La forma lgica para representar el enunciado es: PQ P: Un cuerpo celeste es un planeta Q: Un cuerpo celeste brilla con luz refleja.

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