Forats negres de

Schwarzschild

Jordi Pujol i Claudia Vera

Aquesta teoria prové del físic i astrònom alemany Karl

Schwarzschild qui va començar la seva trajectòria cap al món de

l’ astronomia amb un treball sobre les òrbites celestials i altres

estrelles. Més tard, va desenvolupar en física i relativitat,

significatius treballs: el primer va ser sobre l’ aspecte atòmic i regles

generals sobre la quantificació i darrerement i el que més ens

interessa va ser sobre la física estelar que tractava sobre la solucio

a les equacions d’ Albert Einstein al voltant d’ un cos supermassiu

que la seva velocitat d’ escapament fos major que la de la llum.

És a partir dels anys trenta quan la gent comença a veure real

aquesta teoria i l’ estudia. Llavors comença la nova era dels

estrelles oscures, els forats negres, en 1967.

El forat negre de Schwarzschild és una part del territori on l’ espai-

temps queda limitat per una superfície imaginària, anomenada

l’ horitzó de successos, d’on ni la llum pot escapar, per això li diem

forat negre.

L’ horitzó de successos és una superfície frontera de l’ espai-temps,

per això allò que hi ha a un costat no afecta l’ altra.

M: massa del forat negre 

G: constant gravitacional de Newton, que pot calcular‐ se medint la força d’ atracció entre dos objectes d’ un quilogram cada un, separats per un metre de distancia 

: velocitat de la llum 

 

Hi ha diferents tipus d’ horitzons de successos i poden aparèixer

segons la circumstància. Com per exemple, pot aparèixer quan hi

ha forats negres, tot i que exsisteixen altres horitzons com el de

Cauchy, de Killing, de partícula o cosmològics1. L’ horitzó de

successos esfèricament al forat negre, en la qual la seva velocitat

de fuita (dit de la velocitat que necessita un cos per fugir de

l’ atracció gravitatòria de la Terra) coincideix amb la velocitat de la

llum. És per això que cap cos dins d’ ell, pot escapar a causa d’ una

atracció d’ un camp gravitatori molt intens.

La teoria de la relativitat dins d’ un forat negre de Schwarscild

apareix una hipersuperfície, de tal manera que al apropar- se el

tensor de curvatura creix sense límit, aquest ojecte és conegut com

la singularitat espaciotemporal i es pot entendre com l’ espai- temps

no pot ser modelat dins d’ aquesta teoria. S’ ha de tenir en compte

que l’ espai- temps dins de la regió del forat de Schwarzschild és

geodèsicament2 incomplet per a qualsevol geodèsica temporal dins

del forat,la qual cosa significa que una partícula en caiguda dins del

forat, al pas del temps aconseguirà la singularitat.

En el cas d’ aquest forat, la singularitat és de tipus temporal, si

resultés que el fet d’ arribar a una distància mínima de la singularitat

suposés la destrucció de la partícula. Llavors les partícules que es

mouen a major velocitat dins del forat desapareixen més tard i les

de menys pes abans.

                                                             1 relatiu a la cosmologia: Disciplina filosòfica o científica que tracta de l’origen i

la constitució de l’Univers.

2 Branca de la geofísica que estudia la forma i les dimensions de la superfície de la Terra 

Radi de Schwarzschild per alguns objectes astronòmics

Objecte La seva

massa

Radi (Km) Velocitat d’

escapament

Radi de

Schwarzschild

Terra 0.00000304 6.357 11.3 9.0 mm

Sol 1.0 696.000 617 2.95 Km

Enana

blanca

0.8 10.000 5.000 2.4 Km

Estrella de

neutrons

2 8 250.000 5.9 Km

Nucli de la

galàxia

50.000.000 - - 147.500.000

Km