UNIVERSIDAD METROPOLITANA

UNIMET

FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS

Área: Matemática Básica

Docente: Lic. Juan Diego Pavón Tórrez

Contenido: Operaciones con fracciones.

Existen tres tipos de fracciones: propias, impropias y mixtas. Las fracciones propias el numerador es menor que el denominador, las fracciones impropias el numerador es mayor que el denominador y las fracciones mixtas contiene un número entero seguido de una fracción propia. Conversiones Para realizar la conversión de una fracción impropia a mixta se efectúa la división del numerador entre el denominador, el cociente es la parte entera, el residuo es el numerador de la fracción y el divisor es el denominador.

Para convertir una fracción mixta a impropia se multiplica la parte entera de la fracción mixta por el denominador de la parte fraccionaria y al producto se le suma el numerador.

El valor de una fracción no se altera cuando al numerador y denominador se les divide entre el mismo número. A este procedimiento se le conoce como “simplificación de una fracción”.

Suma y resta con igual denominador Se suman o restan los numeradores y se escribe el denominador en común.

Suma y resta con diferente denominador Se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores, también conocido como común denominador, éste se divide entre cada uno de los denominadores de las fracciones y los resultados se multiplican por su correspondiente numerador. Los números que resultan se suman o se restan para obtener el resultado final.

Multiplicación de fracciones Para realizar esta operación se simplifican los numeradores y denominadores sin importar el orden luego se multiplican los numeradores y los denominadores. En caso de que existan fracciones mixtas, se deben convertir a fracciones impropias.

División de fracciones Para realizar esta operación se escribe la primera fracción normal por la segunda fracción invertida, luego aplique los procesos de la multiplicación de fracciones, recuerde si hay fracciones mixtas se convierte a fracciones impropias.

Fracciones complejas Se llama así a la fracción que está formada por una serie de operaciones subsecuentes con fracciones.

Contenido: Operaciones con decimales.

Un número decimal o fracción decimal es el cociente de números racionales o el resultado de una fracción común. Existen dos tipos de números decimales, los exactos y los inexactos. Números decimales exactos. Son aquellos que tienen un número fi nito de cifras decimales. Ejemplos 0.25, es un número de 2 cifras decimales 0.732, tiene 3 cifras decimales 2.1, tiene una cifra entera y una decimal Números decimales inexactos. Son aquellos que tienen un número infinito de cifras decimales. En estos números, los puntos suspensivos indican que existe un número infinito de cifras o que el residuo de la división nunca es cero. Ejemplos 0.96525..., 0.85858585..., 6.333333... Números decimales inexactos periódicos Decimal que tiene una o más cifras que se repiten indefinidamente después del punto o de una cierta cifra decimal. La cifra o cifras repetidas reciben el nombre de periodo. Ejemplos Los decimales periódicos se expresan de la siguiente forma:

Suma de decimales Para realizar esta operación se ordena entero bajo entero, punto bajo punto y decimales bajo decimales luego se suma como números enteros y el punto se baja.

Resta de decimales Para realizar esta operación se ordena igual que la suma de decimales pero se rellena con cero si le falta al minuendo y luego se resta como entero.

Multiplicación de decimales Se efectúa igual que la multiplicación de números enteros. Para ubicar el punto decimal se cuentan las cifras que contengan ambos factores a la derecha del punto decimal, lo que indica el lugar que debe ocupar el punto decimal, de derecha a izquierda, en el resultado.

División de decimales Para realizar esta operación se rellena con cero el que contenga menos cifras decimales, luego elimine el punto y divida como enteros.

Contenido: Razones y Proporciones.

Razón. Es el cociente entre 2 cantidades, donde el numerador recibe el nombre de antecedente y el denominador de consecuente. Para las cantidades a, b en la razón a/b o a: b con b ≠ 0, a recibe el nombre de antecedente y b el de consecuente. Razón de proporcionalidad. Si a y b son 2 cantidades directamente proporcionales, la razón a/b recibe el nombre de razón de proporcionalidad, la cual siempre es constante. Ejemplo Si 18 libros de ciencia cuestan $1260, la razón de proporcionalidad es de 70, ya que 1260/18= 70. Proporción Es la igualdad entre 2 razones.

La expresión se lee “a” es a “b” como “c” es a “d”, “a y d” son los extremos, “b y c” son los medios. En una proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

El precio de 25 latas de aceite es de $248, ¿cuántas latas se podrán comprar con $1 240? Si se llenan 24 frascos con capacidad para 250 gramos, con tabletas de diazepan, ¿cuántos frascos de 300 gramos se pueden llenar con la misma cantidad de de tableta de diazepan?

Contenido: Porcentaje o tanto por ciento.

El tanto por ciento de una cantidad es el número de partes que se toman, de las cien en las que se divide dicha cantidad. Se representa con el símbolo % o en forma de fracción. Algunas veces la palabra “de o del” significa multiplicación o es la que representa el 100%. Y los porcentajes se resuelve como una proporción o reglas de tres simple directa.

Un señor, después de ir al médico, surte su receta en la farmacia de la esquina, si la caja de tabletas de "Neomelubrina" de 500 mg cuesta $10.70 y la de "Perlas Tesalón", $57, ¿puede usted indicarle cuánto deberán cobrarle si le deben hacer un descuento de 15%? La señora Miriam fue a una farmacia de descuento y pidió una caja de "aspirinas efervescentes" que tienen un precio de $9; sabiendo que tiene un descuento de 20%, ¿cuánto va a pagar por el medicamento? La señora Luz necesita comprar al precio más bajo la medicina que necesita. En una revista encuentra que en una farmacia de similares venden la sustancia activa del "Tempra", que es el "Paracetamol", de 500 mg en $5.00; como necesita la medicina, fue a investigar a otra farmacia el precio, y encontró que la venden a $26.70. Sorprendida, ella quiere saber cuál es el porcentaje de ahorro que ofrecen en la farmacia de similares. ¿Puede usted ayudarle a hacer sus cuentas?

Contenido: Sistemas de medición.

El sistema métrico decimal tiene patrones en las unidades internacionales al “metro” como unidad de longitud, al “metro cúbico o el litro” como unidad de capacidad y al “kilogramo” como unidad del peso. Aunque hay múltiplos y submúltiplos de cada medidas existen otras equivalencias en el sistema inglés que se usan en la carrera de Enfermería. Para poder realizar una conversión se debe de dominar las equivalencias en cada medida.

Unidades de longitud La unidad de longitud es el metro, que se representa con la letra m. Los múltiplos del metro se forman anteponiendo a la palabra metro los prefijos: deca (D), hecto (H) y kilo (K) que significan: diez, cien y mil; los submúltiplos se forman anteponiendo los prefijos: deci (d), centi (c) y mili (m), cuyo significado es: décima, centésima y milésima. Múltiplos Kilómetro (Km)=1000 m Hectómetro (Hm)=100 m Decámetro (Dm)=10 m

Submúltiplos Decímetro (dm)=0.1 m Centímetro (cm)=0.01 m Milímetro (mm)=0.001 m

Otras equivalencias en las unidades de longitud

1 m=1000 mm 1 m=100 cm 1 m=10 dm

1 dm=10 cm 1 dm=100 mm 1 cm=10 mm

Unidades de masa En el sistema internacional de unidades el kilogramo (kg) es el patrón de medida para las unidades de masa. Aunque se usa mas el gramo que el kilogramo en las conversiones, al igual que el sistema de longitud tiene las mismas equivalencias solo le cambiamos por gramos. Múltiplos Kilogramo (Kg)=1000 g Hectogramo (Hg)=100 g Decagramo (Dg)=10 g

Submúltiplos Decigramo (dg)=0.1 g Centigramo (cg)=0.01 g Miligramo (mg)=0.001 g

Otras equivalencias en las unidades de masa

1 g=1000 mg 1 g=100 cg 1 g=10 dg 1 dg=10 cg

1 dg=100 mg 1 cg=10 mg 1 mg=1000 mcg (microgramo o µg)

Unidades de volumen Las unidades de volumen son el metro cúbico, que es un cubo que tiene de arista un metro lineal y se representa con m3 y el litro cuya representación es l. La unidad del litro al igual que el sistema de longitud tiene las mismas equivalencias solo le cambiamos por litro. Múltiplos Kilolitro (Kl)=1000 l Hectolitro (Hl)=100 l Decalitro (Dl)=10 l

Submúltiplos Decilitro (dl)=0.1 l Centilitro (cl)=0.01 l Mililitro (ml)=0.001 l

Otras equivalencias en las unidades de litro

1 l=1000 ml 1 l=100 cl 1 l=10 dl

1 dl=10 cl 1 dl=100 ml 1 cl=10 ml

Aunque las del metro cúbico es más difícil de aprender pero no imposible ya que es elevar la cubo el sistema de longitud. Múltiplos Kilometro cúbico (Km3)=1000 000 000 m3

Hectómetro cúbico (Hm3)=1000 000 m3 Decámetro cúbico (Dm3)=1000 m3

Submúltiplos Decímetro cúbico (dm3)=0.001 m3 Centímetro cúbico (cm3)=0.000001 m3 Milímetro cúbico (mm3)=0.000000001 m3

Otras equivalencias en las unidades de litro

1 m3=1000 000 000 mm3 1 m3=1000 000 cm3 1 m3=1000 dm3

1 dm3=1000 cm3 1 dl=1000 000 mm3 1 cm3=1000 mm3

Existen otras equivalencias en la carrera de enfermería. 1 l=1dm3 1 l=1000 cm3=1000 ml=1000 cc 1 ml=1 cm3 o cc 1 ml=20 gotas=60 microgotas 1 gota=3 microgotas

1 Kg=2.2 libras (lb) 1 lb=454 g 1 cucharadita=5 ml 1 cuchara=15 ml 1 onza (oz)=30 ml

En agua destilada un litro= un decímetro cúbico= un kilogramo (1 l=1 dm3=1 kg) Ejercicios

1. Se prescribe 500 mL de solución de cloruro de sodio al 0,9% en 6 horas. El factor goteo es de 20 gtt/mL. ¿Cuántas gotas por minutos?

2. Se prescriben 500mg de eritromicina y la su presentación es 250mg/ 5 mL, ¿Cuántos mL administrara?

3. Administre 250 mL de solución de solución de cloruro de sodio al 0,45% en 5 horas, el factor goteo es 60 gtt/mL. ¿Cuántas gotas por minutos?

4. Se prescribe 25 mg de captopril vía sublingual y la presentación es tableta de 50 mg ¿qué cantidad se debe administrar?

5. Se indica 8 mg de Decobel® por vía intramuscular y la presentación es ampolla con solución inyectable de 4 mg/mL. ¿Cuántos mL administrara?

6. Usted debe administrar una infusión de dopamina de 800 mg en 250 ml. La dosis requerida es 2 mcg/kg/min para un paciente de 68 kg. ¿Cuál es el goteo ml/hr a programar?

7. La densidad del ácido acético es 1,05 g/mL. ¿Cuál es el volumen de 327 g de ácido acético? 8. Ámpula de Gentamicina de 80 mg con diluyente de 2 ml. Indicación Médica 20 mg de

Gentamicina cada 8 horas. ¿Cuántos ml de diluyentes se necesita?