FLUJO EN TUBERIAS1

Conceptos BsicosEn la industria petrolera el flujo est conformado por gas, petrleo y agua. En algunos casos pueden presentar slidos como arena. Arcilla, etc. este flujo puede no ser corrosivo. Cuando hay presencia de slidos puede ocasionar erosin abrasin.

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Conceptos BsicosEl flujo en una tubera puede tener diferentes direcciones y por ello se ha producido una clasificacin en funcin de ellas. Flujo vertical. Flujo horizontal. Flujo inclinado.3

Conceptos BsicosLos choques en superficie se colocan para: Controlar la tasa de flujo. Evitar dao en el yacimiento debido al arrastre de finos. Prevenir la conificacin por gas agua. Proteccin de equipos en superficie.4

Conceptos BsicosEl diseo de tuberas en facilidades de produccin consiste en seleccionar un dimetro de tubera y un espesor de pared que sea capaz de transportar el fluido de un lugar a otro, con la presin y cada de presin exigidas por el proceso.

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Principios BsicosNmero de Reynolds: es un parmetro adimensional que relaciona las fuerzas de inercia con las fuerzas viscosas.

V*D* V Re ! Qdonde: V= densidad, lb/ft3. Q= viscosidad, lb/(pie*seg). V= velocidad del flujo, pies/seg. D= dimetro interno de tubera, ft.6

Principios BsicosEl Re puede ser expresado en trminos ms apropiados. Para lquidos es:7738 * KL * d * V Re ! QLRe ! 92 .1 * KL * QL d * QLdonde QL= K= Q= d= V= tasa de flujo de liquido, bpd. gravedad especifica del liquido. viscosidad del liquido, Cp. dimetro interno de tubera, pulgadas. velocidad de flujo, pies/seg.

Para gases es:2010 * Qg * K g d*Qdonde Qg= Kg= Q= d= tasa de flujo de gas, MMPCS/D. gravedad especifica del gas a cond. std. viscosidad del liquido, Cp. dimetro interno de tubera, pulgadas. 7

Re !

Regmenes de Flujo Los regmenes de flujo describen la naturaleza del flujo de fluido. Los regmenes de flujo son:y Laminar. y Turbulento.

Laminar: Caracterizado por una pequea mezcla del fluido fluyendo y un perfil de velocidad paralelo o Re < 2000. Turbulento: Re > 4000 hay completa mezcla del fluido y un perfil de velocidad ms uniforme. 2000 < Re > 4000 zona de transicin, el flujo puede ser laminar o turbulento.

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Teorema de BernoulliExpresa la energa contenida en un fludo en trminos de la energa potencial contenida en una altura equivalente o cabeza de una columna de fluido. Conservacin de la energa.

144 * P1 V 2 144 * P2 V 2 z1 ! z2 HL 2*g 2*g V1 V2donde Z= P= V= V= HL= g= cabeza de elevacin, pies. presin, psi. densidad, lb/ft3. velocidad de Flujo, pies/seg. prdida de cabeza por friccin, pies constante gravitacional.9

Ecuacin de DarcyEstablece que las prdidas por friccin entre dos puntos en una tubera circular completamente llena es:

f * L * V2 HL ! D * 2g

L D f

= longitud de la tubera, pies. = dimetro de tubera, pies. = factor de friccin.

En las facilidad de produccin las diferencias de cabeza por cambios en elevacin y de velocidad entre dos puntos puede ser despreciable, entonces la ecuacin de Bernoulli se reduce a: V * HL P1 P2 (P Si se reemplaza esta ecuacin a D=d/12, 144en la ecuacin de Darcy, quedara:0.0013 * f * L * g * V 2 HL ! d

d=pulg. L= Pies. V=lb/pie3 .

P=Psi. V=pies/seg. f=factor de friccin de Moody, adim. 10

Factor de Friccin de MoodyEl factor de friccin es una funcin del Re y de la rugosidad relativa de la tubera, E/D. Para flujo laminar solo es funcin del Re: Para flujo turbulento f es funcin de Re y E/d. Para altos valores de Re(105) solo es funcin de E/D. E= rugosidad de tubera, depende de la clase de material.Tipo de tubera Rugosidad E (pies) Rugosidad e (pulgadas) Hierro galvanizado Acero al carbn Fibra de vidrio 0.00015 0.000025 0.0018 0.0003 0.0005 0.006

64 f! Re

La rugosidad relativa (E/D) debe ser multiplicada por un factor de 2 4 para tener en cuenta la edad y uso, cuando se trata de tuberas ya usadas. 11

Flujo de LquidosP(P= f = 2 6 11 .5 * 10 * f * L * QL KL L = QL= d5 d= KL=

cada de presin, psi. factor de friccin de Moody, adimensional. longitud de tubera, pies. tasa de flujo de liquido, bpd. dimetro interno de tubera. gravedad especifica de liquido.

El uso ms comn de esta ecuacin es determinar d para un P y QL dados. Sin embargo primero hay que calcular Re para determinar el factor de friccin de Moody. Ya que Re depende del dimetro de la tubera, la ecuacin no puede ser resuelta directamente.

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Flujo de LquidosEn un esfuerzo para evitar un proceso iterativo, se han desarrollado varias correlaciones empricas. La ms comn es la de Hazen Williams: 100 HL ! 0.00208 * c 1.85

gpm * 4.87 d

1.85

HL ! 0.015 *

QL1.82 * L d4.87 * C1.85

HL= prdida de cabeza de presin debido a la *L friccin, pies. L = longitud en, pies. C= constante de factor de friccin, adimensional. = 140 para tubera de acero nueva. = 130 para tubera de hierro fundido. d = dimetro interno de la tubera, pulg. gpm = tasa de flujo en galones por minuto. QL = tasa de flujo de liquido, bpd.

Esta ecuacin est basada en agua fluyendo bajo condiciones de flujo turbulento con una viscosidad de 1.13 Cp. Se supone que como Q=f(T), si tenemos un rango de 32 212 F el factor de friccin puede variar en un 40%.

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Flujo de GasesLa ecuacin de Darcy (HL) asume que la densidad V es constante entre dos puntos de tubera. Esta suposicin es valida para lquidos, pero no para gases, donde la densidad est fuertemente influenciada por P y T. La ecuacin general para expansin de gas isotrmica esta dada por: 2 144 * g * A 2 W ! f *L P1 V1 * F 2 lo e P 2 P 2 P 2 2 1 P1

donde: W = tasa de flujo, lb/seg. g = aceleracin gravitacional, pies/seg2. A = rea seccional de tubera, pies2. f = factor de friccin. P1= presin flujo arriba, psi. P2= presin flujo abajo, psi. D = dimetro de tubera, pies. v = volumen especifico de gas a cond. de flujo arriba, pies3/lb. 14

Flujo de GasesEn unidades practicas de campo, la ecuacin de flujo de gas se convierte en:donde: P1 = presin flujo arriba, psi. P2 = presin flujo abajo, psi. S = Kg a condiciones standard. S * Q g * Z * T1 * f * L Q = tasa de flujo de gas, MMPCS/D. g P12 P22 ! 25.2 Z = factor de compresibilidad del gas. d5 T1 = temperatura fluyendo, oR. f = factor de friccin de Moody. d = dimetro interno de tubera, pulgadas.

Para d, (P y Qg dados, es necesario suponer primero un dimetro y despus calcular Re para determinar f. Luego se calcula d y se compara con el supuesto, el proceso es iterativo hasta converger.15

Flujo de GasesSe han desarrollado para ecuaciones de flujo de gas empricas para evitar resolverlas sin el factor de friccin de Moody. Las ms comunes son: yEcuacin de Weymouth. yEcuacin de Pankamdle. yEcuacin de Spitzglass. Todas ellas determinan una correlacin para f, la cual se reemplaza en la ecuacin general de flujo de gas.

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Flujo en dos FasesFlujo horizontal: Se presentan los siguientes patrones de flujo. A muy bajas relaciones gas aceite, el gas tiende a formar pequeas burbujas que se colocan en la parte superior de la tubera. A GOR ms alto las burbujas se vuelven ms grandes y se combinan para formar tapones de gas. A medida que GOR aumenta los tapones son ms grandes hasta que finalmente los flujos de gas y lquidos se separan en capas. Si el GOR sigue aumentando la interfase gas-liquido llega a ondularse formando baches de lquidos los cuales son empujados por el gas. Cuando el GOR es demasiado alto el liquido es dispersado dentro de la 17 corriente de gas.

Flujo en dos FasesFlujo vertical: El flujo bifsico vertical puede presentar los siguientes patrones de flujo: Flujo burbuja. Flujo tapn. Flujo de transicin (tapn - anular). Flujo neblina anular. Los cuatro regmenes de flujo pueden coexistir en la misma tubera.

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Cada de Presin en Flujo BifsicoLas cadas de presin en flujo bifsico son la suma de las cadas de presin debidas a: La aceleracin, prdida de friccin y cambios en la elevacin. En flujo hacia arriba la prdida de presin por elevacin se puede calcular con: (PZ= 0.43*K*(Z donde: (PZ = cada de presin debido al incremento de elevacin, psi. (Z = incremento en elevacin, pies. K = gravedad especifica del fluido, relativa al agua. En flujo hacia abajo, comunmente es estratificado, y el liquido fluye tanto o ms rpido que el gas. La cabeza esttica de liquido puede balancear las prdidas de presin y estas pueden llegar a ser cero.19

Perdidas de Cabeza en Vlvulas y AccesoriosEn instalaciones las cadas de presin en vlvulas, Tes, expansiones, reductores, etc, llegan a ser muy importantes. Las tres ms comunes maneras de manejar estas adicionales prdidas de presin, es usando coeficientes de resistencia, coeficientes de flujo y longitudes equivalentes. Coeficiente de Resistencia: La ecuacin de Darcy puede ser reescrita como: donde:

Kr * V L ! 2g

2

HL V g Kr

= pies. = pie/seg. = constante gravitacional, 32.2 pie/seg2. = coeficiente de resistencia. 20 = f*L/D.

Perdidas de Cabeza en Vlvulas y AccesoriosAunque Kr depende del numero de Reynolds y de la rugosidad, as como de la geometra de codos acoples, esta dependencia es usualmente despreciada. Valores aproximados de Kr son dados en la tabla 4.4 para varios accesorios de tubera.Accesorios Vlvula globo, abierta Vlvula compuerta, totalmente abierta Vlvula compuerta, abierta hasta la mitad Tee Codo 90 Codo 45 Kr 10 0.2

Las prdidas totales de cabeza del sistema pueden ser determinadas por la siguiente ecuacin:

5.6 1.8 0.9 0.4

V2 HL ! Kr 2g21

Perdidas de Cabeza en Vlvulas y AccesoriosCoeficientes de Flujo: La cada de presin caracterstica de las vlvulas de control, a menudo es expresada en funcin de Cv, el coeficiente de flujo. Este es medido experimentalmente, para cada vlvula o accesorio, y es igual al flujo de agua en gpm, a 60 oF para un (P= 1 Psi.

Cv !

donde: 29 .9 * d D= dimetro interno del accesorio (fitting) equivalente, pies. 1 d = dimetro interno del accesorio (fitting) equivalente. f * L D 2 L = longitud del accesorio equivalente, pies.

2

Cv y Kr pueden correlacionarse en la siguiente ecuacin:

Cv !

29 .9 * d2

La cada de presin para cualquier vlvula accesorio, para cualquier Cv, se puede calcular por: 2 QL = tasa de flujo 4 QL P ! 85 * 10 KL de liquido, bpd.

1 kr 2

Cv

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Perdidas de Cabeza en Vlvulas y Accesorios Longitud Equivalente, Le:Es ms simple tratar a las vlvulas y accesorios en trminos de su longitud equivalente de tubera. Este trmino hace referencia a la longitud de una seccin equivalente de tubera de igual dimetro que produce la misma prdida de cabeza. La perdida de cabeza total o cada de presin es determinada al sumar todas las longitudes equivalentes a la longitud de tubera. La longitud equivalente, Le puede ser determinada como sigue:

r *D Le ! f

Kr * d Le ! 12 f

Le !

7 5d 5 f*223

Perdidas de Cabeza en Vlvulas y AccesoriosCoeficiente de Flujo Laminar: Las longitudes equivalentes que usualmente se publican en tablas son para flujo turbulento. Cuando el flujo es laminar, es decir cuando el nmero de Reynolds es menor que 1000, se debe usar la siguiente ecuacin:

Re Le laminar ! Le 1000donde: (Le)laminar Le

= longitud equivalente para flujo laminar. = longitud equivalente para flujo turbulento.24

Seleccin del Dimetro y Espesor de Pared de LneaCriterios para Dimensionar una Lnea: Cuando se escoge el dimetro de la tubera es necesario considerar la cada de presin y la velocidad de flujo. La cada de presin no es un criterio importante en las facilidades de produccin, ya que su mayor valor ocurre en las vlvulas de control, pero es pequeo comparado con la presin disponible en el sistema. Esta es importante cuando se trata de tuberas muy largas. En clculos de cada de presin especialmente para flujos entre recipientes a baja presin y atmosfricos, se deben tener en cuenta las longitudes equivalentes y cambios de elevacin. Las lneas tambin deben ser diseadas para velocidades mnimas y mximas, la velocidad del fluido debe mantenerse por debajo de la velocidad mxima para prevenir problemas como la erosin y el ruido, a su vez el valor debe ser mayor al de la velocidad mnima para disminuir los surgimientos y para transportar arena y otros 25 slidos.

Seleccin del Dimetro y Espesor de Pared de LneaFlujo Erosional: Ocurre cuando partculas de liquido impactan la pared de la tubera con una fuerza tal que produce erosin de los productos de corrosin, exponiendo el metal al fluido y aumentando la corrosin. A una fuerza de impacto ms alta es posible que el mismo acero sufra erosin. A mayor velocidad de flujo, ms grande ser la tendencia para que ocurra flujo erosional. La erosin de los productos de corrosin ocurre cuando la velocidad de flujo excede el valor dado por:

e!

C1 2 Vm

donde: Ve = velocidad de flujo erosional, pies/seg. Vm = densidad del fluido, lb/pie3. C = constante emprica.

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Seleccin del Dimetro y Espesor de Pared de LneaLneas de Lquido: La mxima velocidad usada en lneas de liquido es del orden de 15 pies/seg, para minimizar ruido y erosin. Esto corresponde a un valor de C=125, lo cual es consistente con el criterio erosional de esta ecuacin. Se recomienda una velocidad mnima de 3 pies/seg, para evitar depositacion de slidos en la tubera. La velocidad del fluido en unidades de campo es:

VL ! 0.012

d

L 2

donde: VL = velocidad del fluido, pies/seg. QL = tasa de liquido, bpd. d = dimetro interno de tubera, pulg.27

Seleccin del Dimetro y Espesor de Pared de LneaLneas de Gas: En las lneas de gas, la prdida de presin por friccin es recuperada por medio de compresin.Velocidad mnima: 10 - 15 pies/seg. Velocidad mxima: 60 80 pies/seg. La velocidad erosional puede ser calculada por:

T Ve ! 0.6 * C K *P

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La velocidad del gas en unidades de campo, donde: puede ser determinado por: Qg = tasa de gas, MMPCSD. T = temperatura, oR. D = dimetro interno de tubera, pulg. g* *Z !6 P = presin, psi. 2 d *P Vg = velocidad del gas, pies/seg. Z = factor de compresibilidad del 28 gas.

Seleccin del Dimetro y Espesor de Pared de LneaFlujo Bifsico: Velocidad mnima: Velocidad mxima: 10 15 pies/seg. 60 pies/seg. La velocidad erosional se puede calcular por:

Ve !

1 Vm 2

12409 * KL * 2 7 * K g * Vm ! 198 7 * Z * * T

*

donde: Vm = densidad de la mezcla, lb/pie. P = presin de operacin, psia. R = relacin gas liquido, ft3/bbl. T = temperatura de operacin, oR. KL, Kg = gravedad especifica. Z = compresibilidad del gas.29