José Luis Martínez Hernández AL11503622Ing. Telemática

Facilitador: ALFONSO CUERVO CANTON

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Trayectoria en un campo E x B

El Modelo EJS de la trayectoria de una partícula en el campo E x B muestra el movimiento de una partícula cargada en un campo eléctrico y magnético constante. El modelo esta incompleto y debe ser terminado por el estudiante agregando las ecuaciones apropiadas del movimiento.

Corre la simulación. Observa que al cambiar los campos magnéticos no tiene ningún efecto en el movimiento. Esto se debe a que la fuerza de Lorentz no está completa. Da clic derecho sobre la simulación y da clic en Abrir Modelo EJS. Selecciona Modelo y observa la página de Evolución. La fuerza que gobierna al moviemitno es simplemente: F = q E or a = (q/m)*E

La página de Evolución necesita seis ecuaciones. Tres para definer la velocidad y tres para definir la aceleración. ¿Porqué son tres de cada una?

Para que el campo magnético tenga impacto en el movimiento, necesitas incluir el campo magnético en la ecuación de Lorentz: F = q (E + v x B) La componente x de esta ecuación es Fx = q*(Ex + vy*Bz - vz*By). Explica porqué y da las componentes restantes Fy = Fz =

Completa el modelo usando las ecuaciones apropiadas de la aceleración.

Para quitar las palabras Modelo Incompleto, ve a la página de Modelo, Variables, Display y cambia ModelComplete de FALSE a TRUE

Prueba para q/m=1 para ver si has configurado el modelo correctamente.

Si E = 0, Bx = By = 0 y Bz = 1 (or B = 1k) e incialmente vx = 1, vy = 0 y vz = 0 (v = 1i), deberías ver una trayectoria circular. Explica porque y qué otras configuraciones darían una trayectoria circular. Pruebalas y verifica que son circulares. Explica como generar un circulo de menor radio.

Reporta tu actividad de acuerdo al modelo de prácticas.

Formulas para velocidad

Dx/dt=vx , dy/dt=vy, dz/dt=vz

Fuerza de Lorentz es la fuerza ejerciad por el campo electromagnético que recibe una particula cargada o una corriente eléctrica.

F=q∗[E+( v X B ) ]F=fuerza de Lorentz.q=carga de la particula.E= fuerza eléctrica.v= vector de velocidad.B=vector de campo magnético.

Dvx/dt=q*(Ex+vy*Bz-vz*By)

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Ecuacion de la componente (x)Formula para la velocidad

dx/dt=vx dy/dt=vydz/dt=vz

Formulas para Lorentzdvx/dt=q*(Ex+vy*Bz-vz*By)dvy/dt=q*(Ey+vz*Bx-vx*Bz)dvz/dt=q*(Ez+vx*By-vy*Bx)

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-Aumentar o reducir la fuerza de Lorentz

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Si E = 1i, B = 1k e inicialmente v = -1j, Explica por que se da esa trayectoria.

Si E = 1i, B = 1i, e incialmente v =0, explica porqué el movimiento es el mismo sin importar el valor de Bx.

La fuerza magnética es nula porque el campo magnético es paralela a la velocidad de la carga.

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Si E = 1i, B = 1k e inicialmente v = 0, explica porqué la partícula no cambiaría la componente z de su movimiento. Prueba el caso en la simulación.

La velocidad no cambia porque la partícula semueve en forma paralela al vector del campo magnético y para esta componente la fuerzade Lorenzt es cero.