Fisica1

Fsica 1

2 PRELIMINARES

COLEGIO DE BACHILLERESDEL ESTADO DE SONORA

Director GeneralProfr. Julio Alfonso Martnez Romero

Director AcadmicoDr. Manuel Valenzuela Valenzuela

Director de Administracin y FinanzasC.P. Jess Urbano Limn Tapia

Director de PlaneacinIng. Ral Leonel Durazo Amaya

FSICA 1Mdulo de Aprendizaje.Copyright , 2010 por Colegio de Bachilleresdel Estado de Sonoratodos los derechos reservados.Quinta edicin 2014. Impreso en Mxico.

DIRECCIN ACADMICADepartamento de Innovacin y Desarrollo de la Prctica DocenteBlvd. Agustn de Vildsola, Sector SurHermosillo, Sonora. Mxico. C.P. 83280

COmISIN ELABORADORA:

Elaborador: Alfonso Bernardo Harita

Coelaboradores:Edgardo Valenzuela PeraltaKarina Flores MendozaJos Carlos Enrquez RangelRamn Marcos Peralta Velarde

Revisin Disciplinaria:Luis Alfonso Yez Mungua

Correccin de Estilo:Francisco Castillo Blanco

Supervisin Acadmica: Vanesa Guadalupe Angulo Bentez

Diseo:Joaqun Rivas SamaniegoMara Jess Jimnez Duarte

Edicin:Bernardino Huerta Valdez

Coordinacin Tcnica:Rubisela Morales Gispert

Coordinacin General:Dr. Manuel Valenzuela Valenzuela

Esta publicacin se termin de imprimir durante el mes de junio de 2014.Diseada en Direccin Acadmica del Colegio de Bachilleres del Estado de SonoraBlvd. Agustn de Vildsola; Sector Sur. Hermosillo, Sonora, MxicoLa edicin consta de 11,350 ejemplares.

3PRELIMINARES

DATOS DEL ALUMNO

Nombre: _______________________________________________________________

Plantel: __________________________________________________________________

Grupo: _________________ Turno: _____________ Telfono:___________________

E-mail: _________________________________________________________________

Domicilio: ______________________________________________________________

_______________________________________________________________________

COmPONENTE:FORmACIN BSICA

CAmPO DE CONOCImIENTO:

CIENCIAS EXPERImENTALES

HORAS SEmANALES:05

CRDITOS:10

Ubicacin Curricular

Emprender este nuevo reto educativo que se encuentra ante ti, es una oportunidad virtuosa para tu formacin como ser humano comprometido con su entorno, para construir tu proyecto de vida con bases acadmicas slidas y una visin que ample tus horizontes.

Como joven adolescente y miembro activo de esta sociedad que se transforma, vives la bsqueda de trascender y ser reconocido por tus logros, y para ello el Colegio de Bachilleres ser tu mejor aliado, ofrecindote no slo la atencin cercana de nuestros docentes y personal administrativo, sino tambin, la infraestructura necesaria para de-sarrollar tus talentos y habilidades.

Tu decisin de ser parte de una institucin de educacin media superior que forma campeones en las diversas ramas de conocimiento, el arte, la cultura y el deporte, es un gran mrito y te felicito por pertenecer a esta preparatoria lder en el Estado de Sonora.

Te invito a que te apliques con entusiasmo y verdadero compromiso en esta etapa fundamental en tu formacin, en donde se requiere del esfuerzo de todos: tu familia, tus maestros y el tuyo propio, para construir el Sonora Educado que no merecemos y que podemos juntos hacer posible.

El Colegio de Bachilleres tiene especial inters en ofrecerle los medios necesarios para formarte como un estudiante ntegro y competente. Nos interesa proveerte de herra-mientas tiles, ya que la educacin no slo es acumular conocimiento, sino tambin implica prepararte para la interaccin humana y social.

La prctica de los valores humanos, el uso de las nuevas tecnologas y tu insercin en la multidisciplinariedad, sern ambiente propicio para construir en ti, un estudiante competitivo, con mltiples habilidades y destrezas personales, preparado para enfren-tar los desafos de la gran transformacin que vive nuestro Estado.

Te exhorto a aprovechar al mximo esta gran oportunidad que tienes de sumarte a los jvenes mexicanos que se preparan para asumir otras responsabilidades futuras, orientadas a tu preparacin profesional y que, con entusiasmo y empeo, culmines este ciclo visualizndote triunfador y exitoso.

Joven estudiante del COBACH:

5PRELIMINARES

Presentacin .......................................................................................................................................................7Mapa de asignatura ............................................................................................................................................8

BLOQUE 1: RECONOCES EL LENGUAJE TCNICO BSICO DE LA FSICA. ..................................... 9Secuencia Didctica 1: Introduccin al estudio de la Fsica ............................................................................ 10 Introduccin al conocimiento de la Fsica ............................................................................................... 11 Historia de la Fsica ................................................................................................................................... 12 Ramas de la Fsica .................................................................................................................................... 13 La Fsica y su impacto en la ciencia y la tecnologa ................................................................................. 14 La Fsica y el mtodo cientfico ................................................................................................................. 19Secuencia Didctica 2: Magnitudes fsicas y unidades de medida ................................................................. 28 La necesidad de medir ............................................................................................................................. 29 Sistemas de unidades .............................................................................................................................. 30 Sistema Internacional de Unidades (S.I.) ................................................................................................. 32 Notacin Cientfica .................................................................................................................................... 35 Mltiplos y submltiplos ............................................................................................................................ 39 Conversiones de unidades ....................................................................................................................... 41Secuencia Didctica 3: Medicin de magnitudes con mtodos directos e indirectos .................................... 52 Mediciones directas e indirectas .............................................................................................................. 53 Instrumentos de medicin ........................................................................................................................ 55 Exactitud y precisin ................................................................................................................................. 57 Incertidumbre en la medida ...................................................................................................................... 57 Errores en las mediciones ........................................................................................................................ 59 Causas de los Errores ............................................................................................................................... 59 Tipos de Errores ........................................................................................................................................ 59 Errores en las medidas directas ............................................................................................................... 59 Cifras significativas ................................................................................................................................... 61 Redondeo de cifras ................................................................................................................................... 62 Operaciones con cifras significativas ....................................................................................................... 63Secuencia Didctica 4: Vectores ...................................................................................................................... 71 Magnitud fsica .......................................................................................................................................... 72 Cantidades escalares ............................................................................................................................... 72 Cantidades vectoriales.............................................................................................................................. 72 Caractersticas de los vectores ................................................................................................................. 72 Tipos de vectores ...................................................................................................................................... 77

Operaciones con vectores ........................................................................................................................ 79

BLOQUE 2: IDENTIFICAS LAS DIFERENCIAS ENTRE DISTINTOS TIPOS DE mOVImIENTOS. ....... 87Secuencia Didctica 1: Movimiento una dimensin: Conceptos bsicos y MRU ........................................... 88 Movimiento ................................................................................................................................................ 89 Sistemas de referencia ............................................................................................................................. 90 Caractersticas generales del movimiento en una dimensin .................................................................. 91 Distancia y desplazamiento ...................................................................................................................... 91 Rapidez media .......................................................................................................................................... 94 Rapidez instantnea ................................................................................................................................. 94 Velocidad media ....................................................................................................................................... 98 Secuencia Didctica 2: Movimiento acelerado: MRUA, cada libre y tiro vertical .......................................... 112 Aceleracin media .................................................................................................................................. 113 Movimiento Rectilneo Uniformemente Acelerado .................................................................................. 115 Grficas de MRUA .................................................................................................................................. 117 Cada libre y tiro vertical .......................................................................................................................... 123

ndice

6 PRELIMINARES

Secuencia Didctica 3: Movimiento en dos dimensiones: Tiro parablico y MCU ....................................... 135 Caractersticas generales del movimiento en dos dimensiones ............................................................ 136 Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.) .................................................................................................. 143 Distancia Angular .................................................................................................................................... 144 Frecuencia y perodo .............................................................................................................................. 147 Aceleracin centrpeta en M.C.U ............................................................................................................ 147

BLOQUE 3: COmPRENDES EL mOVImIENTO DE LOS CUERPOS A PARTIR DE LAS LEYES NEWTON ...... 159Secuencia Didctica 1: Operaciones con vectores ........................................................................................ 160 Suma de vectores por el mtodo grfico ............................................................................................... 161 Mtodo del tringulo ............................................................................................................................... 161 Mtodo del paralelogramo ...................................................................................................................... 162 Mtodo del polgono ............................................................................................................................... 163 Vectores unitarios .................................................................................................................................... 168Secuencia Didctica 1: Leyes de Newton ...................................................................................................... 174 Antecedentes histricos .......................................................................................................................... 175 Leyes de Newton .................................................................................................................................... 178 Fuerzas fundamentales ........................................................................................................................... 178 Primera ley de Newton ............................................................................................................................ 179 Masa ........................................................................................................................................................ 180 Segunda ley del movimiento de Newton ................................................................................................ 183 Tercera ley del movimiento de Newton ................................................................................................... 187 Fuerza de accin y fuerzas de reaccin en situaciones cotidianas ....................................................... 188 Descomposicin de fuerzas ................................................................................................................... 189Secuencia Didctica 2: Peso y friccin: dos fuerzas cotidianas .................................................................... 194 Peso ........................................................................................................................................................ 195 Instrumentos para medir el peso ............................................................................................................ 196 Fuerza normal ......................................................................................................................................... 198 Fuerzas de friccin .................................................................................................................................. 198Secuencia Didctica 3: Aplicaciones de las leyes de Newton ....................................................................... 203 Sin tomar en cuenta la fuerza de friccin ............................................................................................... 204 Tomando en cuenta la fuerza de friccin ................................................................................................ 210Secuencia Didctica 4: Ley de gravitacin universal ..................................................................................... 222 Antecedentes histricos .......................................................................................................................... 223 Leyes de Kepler ...................................................................................................................................... 224 Segunda Ley de Kepler........................................................................................................................... 225 Tercera ley de Kepler ............................................................................................................................... 226 Cmo entran los satlites en rbita? .................................................................................................... 226 Ley de gravitacin universal .................................................................................................................... 229 Determinacin del valor de la aceleracin de la gravedad .................................................................... 231

BLOQUE 4: RELACIONAS EL TRABAJO CON LA ENERGA ............................................................ 237Secuencia Didctica 1: Trabajo y Potencia mecnica .................................................................................... 238 Trabajo y Potencia mecnica .................................................................................................................. 239 Trabajo mecnico .................................................................................................................................... 239 Trabajo positivo y negativo...................................................................................................................... 240 Potencia mecnica .................................................................................................................................. 243Secuencia Didctica 2: Energa mecnica Potencial y Cintica .................................................................... 252 Energa .................................................................................................................................................... 253 Energa Mecnica ................................................................................................................................... 253 Energa Cintica ...................................................................................................................................... 254 Energa Potencial .................................................................................................................................... 256 Ley de la conservacin de la Energa Mecnica .................................................................................... 258

Bibliografa ...................................................................................................................................................... 269

7PRELIMINARES

Una competencia es la integracin de habilidades, conocimientos y actitudes en un contexto especfico.

El enfoque en competencias considera que los conocimientos por s mismos no son lo ms importante, sino el uso que se hace de ellos en situaciones especficas de la vida personal, social y profesional. De este modo, las competencias requieren una base slida de conocimientos y ciertas habilidades, los cuales se integran para un mismo propsito en un determinado contexto.

El presente Mdulo de Aprendizaje de la asignatura Fsica 1, es una herramienta de suma importancia, que propiciar tu desarrollo como persona visionaria, competente e innovadora, caractersticas que se establecen en los objetivos de la Reforma Integral de Educacin Media Superior que actualmente se est implementando a nivel nacional.

El Mdulo de aprendizaje es uno de los apoyos didcticos que el Colegio de Bachilleres te ofrece con la intencin de estar acorde a los nuevos tiempos, a las nuevas polticas educativas, adems de lo que demandan los escenarios local, nacional e internacional; el mdulo se encuentra organizado a travs de bloques de aprendizaje y secuencias didcticas. Una secuencia didctica es un conjunto de actividades, organizadas en tres momentos: Inicio, desarrollo y cierre. En el inicio desarrollars actividades que te permitirn identificar y recuperar las experiencias, los saberes, las preconcepciones y los conocimientos que ya has adquirido a travs de tu formacin, mismos que te ayudarn a abordar con facilidad el tema que se presenta en el desarrollo, donde realizars actividades que introducen nuevos conocimientos dndote la oportunidad de contextualizarlos en situaciones de la vida cotidiana, con la finalidad de que tu aprendizaje sea significativo.

Posteriormente se encuentra el momento de cierre de la secuencia didctica, donde integrars todos los saberes que realizaste en las actividades de inicio y desarrollo.

En todas las actividades de los tres momentos se consideran los saberes conceptuales, procedimentales y actitudinales. De acuerdo a las caractersticas y del propsito de las actividades, stas se desarrollan de forma individual, binas o equipos.

Para el desarrollo del trabajo debers utilizar diversos recursos, desde material bibliogrfico, videos, investigacin de campo, etc.

La retroalimentacin de tus conocimientos es de suma importancia, de ah que se te invita a participar de forma activa, de esta forma aclarars dudas o bien fortalecers lo aprendido; adems en este momento, el docente podr tener una visin general del logro de los aprendizajes del grupo.

Recuerda que la evaluacin en el enfoque en competencias es un proceso continuo, que permite recabar evidencias a travs de tu trabajo, donde se tomarn en cuenta los tres saberes: el conceptual, procedimental y actitudinal con el propsito de que apoyado por tu maestro mejores el aprendizaje. Es necesario que realices la autoevaluacin, este ejercicio permite que valores tu actuacin y reconozcas tus posibilidades, limitaciones y cambios necesarios para mejorar tu aprendizaje.

As tambin, es recomendable la coevaluacin, proceso donde de manera conjunta valoran su actuacin, con la finalidad de fomentar la participacin, reflexin y crtica ante situaciones de sus aprendizajes, promoviendo las actitudes de responsabilidad e integracin del grupo.

Nuestra sociedad necesita individuos a nivel medio superior con conocimientos, habilidades, actitudes y valores, que les permitan integrarse y desarrollarse de manera satisfactoria en el mundo social, profesional y laboral. Para que contribuyas en ello, es indispensable que asumas una nueva visin y actitud en cuanto a tu rol, es decir, de ser receptor de contenidos, ahora construirs tu propio conocimiento a travs de la problematizacin y contextualizacin de los mismos, situacin que te permitir: Aprender a conocer, aprender a hacer, aprender a ser y aprender a vivir juntos.

Presentacin

8 PRELIMINARES

9PRELIMINARES

Competencias a desarrollar:

Establece la interrelacin entre la ciencia, la tecnologa, la sociedad y el ambiente en contextos histricos y sociales especficos.

Fundamenta opiniones sobre los impactos de la ciencia y la tecnologa en su vida cotidiana, asumiendo consideraciones ticas.

Identifica problemas, formula preguntas de carcter cientfico y plantea las hiptesis necesarias para responderlas.

Obtiene, registra y sistematiza la informacin para responder a preguntas de carcter cientfico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.

Contrasta los resultados obtenidos en una investigacin o experimento con hiptesis previas y comunica sus conclusiones en equipos diversos, respetando la diversidad de valores, ideas y prcticas sociales.

Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenmenos naturales a partir de evidencias cientficas.

Hace explcitas las nociones cientficas que sustentan los procesos para la solucin de problemas cotidianos.

Explica el funcionamiento de mquinas de uso comn a partir de nociones cientficas.

Disea modelos o prototipos para resolver problemas locales, satisfacer necesidades o demostrar principios cientficos.

Relaciona las expresiones simblicas de un fenmeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos cientficos.

Analiza las leyes generales que rigen el funcionamiento del medio fsico y valora las acciones humanas de riesgo e impacto ambiental dentro de su regin y/o comunidad.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicacin de sus propias circunstancias en un contexto ms amplio.

Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integracin y convivencia en los contextos local, nacional e internacional.

Desempeos del estudiante al concluir el bloque:

Identificas la importancia de los mtodos de investigacin y su relevancia en el desarrollo de la ciencia como la solucin de problemas cotidianos.

Reconoces y comprendes el uso de las magnitudes fsicas y su medicin como herramientas de uso en la actividad cientfica de tu entorno.

Interpretas el uso de la notacin cientfica y de los prefijos como una herramienta de uso que te permita representar nmeros enteros y decimales.

Identificas las caractersticas y propiedades de los vectores que te permitan su manejo y aplicacin en problemas cotidianos.

Objetos de aprendizaje:

Mtodo cientfico. Magnitudes fsicas y su medicin. Notacin cientfica. Instrumentos de medicin. Vectores.

Tiempo asignado: 20 horas

BLOQUE 1Reconoces el lenguaje tcnico bsico de la fsica

10 RECONOCES EL LENGUAJE TCNICO BSICO DE LA FSICA

Secuencia didctica 1.Introduccin al estudio de la Fsica.

Inicio

Actividad: 1 Evaluacin diagnstica

En forma individual, responde las siguientes preguntas.

1. Qu objetos encuentras en tu casa que no existan en casa de tus padres cuando eran nios o que actualmente son muy distintos?

_________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

2. Cmo crees que se llev a cabo el desarrollo, evolucin o invencin de dichos objetos?

_________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

3. Observa a travs de una ventana hacia afuera durante unos dos minutos. Qu cambios se presentaron en ese tiempo?

_________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

4. Cmo puedes a travs de cantidades fsicas cuantificar los cambios que observaste?

_________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

5. Cmo tus respuestas anteriores se relacionan con la Fsica?_________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

11BLOQUE 1

Desarrollo

13BLOQUE 1

15BLOQUE 1

17BLOQUE 1

19BLOQUE 1

21BLOQUE 1

23BLOQUE 1

25BLOQUE 1

27BLOQUE 1

29BLOQUE 1


(__)ms

ms2

(__) kgms2(

____) kgm2

s3(____)

31BLOQUE 1

33BLOQUE 1

35BLOQUE 1

37BLOQUE 1

39BLOQUE 1

41BLOQUE 1

43BLOQUE 1

45BLOQUE 1

47BLOQUE 1

49BLOQUE 1

1.9 X 109

51BLOQUE 1

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57BLOQUE 1

59BLOQUE 1


Ep = Er X 100

Eam

61BLOQUE 1

precisin del instrumento2

63BLOQUE 1

Para multiplicar y dividir, el resultado se redondea al menor nmero de cifras significativas.

65BLOQUE 1

67BLOQUE 1

69BLOQUE 1

71BLOQUE 1

73BLOQUE 1

75BLOQUE 1

77BLOQUE 1

79BLOQUE 1

81BLOQUE 1


A

83BLOQUE 1

M M

M

85BLOQUE 1

87PRELIMINARES

BLOQUE 2Identificas diferencias entre distintos tipos de movimientos

88 IDENTIFICAS DIFERENCIAS ENTRE LOS DISTINTOS TIPOS DE MOVIMIENTOS

89BLOQUE 2

Movimiento.

El chita es el felino terrestre ms rpido ya que pude mantener su velocidad mxima por 200 metros y de una sola zancada pude alcanzar los 8 m.

La velocidad del chita es de hasta 115 km/h. La sensacin de movimiento es tan marcada en esta imagen, que casi podemos sentir el paso del aire.

Sin embargo, tal sensacin de movimiento es una ilusin. El movimiento se da en el tiempo, pero la foto tan slo puede congelar un instante. Veremos que, sin la dimensin del tiempo, prcticamente es imposible describir el movimiento. La descripcin del movimiento implica un mundo dinmico.

91BLOQUE 2


De esta manera, el desplazamiento lo podemos expresar: , donde la letra griega delta (), indica diferencia entre dos cantidades.

93BLOQUE 2

95BLOQUE 2

En equipos de tres integrantes, resuelve los siguientes problemas y comenten los resultados en forma grupal. (Tomado de Slisko, J. El Gimnasio de la mente. Pearson Educacin. Mxico 2009)

1. Movimiento de una pila sobre una mesa

Objetivo: Producir un movimiento y averiguar si ste ocurre a rapidez constante.Material: Regla, pila, cronmetro, monedas, hilo.

Instrucciones: Marca sobre una mesa lisa, a partir del extremo de una regla inclinada, tres tramos de 30 centmetros (ver figura)

1. Dejar rodar la pila sobre la regla inclinada desde una cierta altura.

2. Activa el cronmetro cuando la pila comience a moverse sobre la mesa y mide el tiempo que necesita para recorrer 30 cm.

Repita la medicin del tiempo tres veces y calcula el valor medio para cada tiempo (suma los tres tiempos y divide la suma entre 3).

3. Repite las mediciones del tiempo para los tramos de 60 cm y 90 cm.

La magnitud de la rapidez se obtiene al dividir la longitud del tramo entre el valor medio del tiempo correspondiente. Anota los valores en la siguiente tabla:

Se puede considerar el movimiento de la pila sobre la mesa como un movimiento de rapidez constante?

Describe detalladamente el razonamiento que respalda la respuesta a la que lleg tu equipo.

2. Las rapideces medias en las carreras de atletismo

Objetivo: Predecir la relacin entre las rapideces medias de tres carreras de atletismo (100m, 200m y 400m) y comparar la prediccin con los datos reales.

Las carreras atlticas de 100m, 200m y 400m (ver figura) causan muchas emocin en los aficionados al atletismo, los cuales, a menudo, conocen todas las marcas mundiales.

Tramo Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Promedio de tiempo Rapidez

0.30 cm

0.60 cm

0.90 cm


Veamos ahora esas carreras desde el punto de vista de la rapidez media.

Segn tu opinin, cul es la relacin correcta entre las rapideces medias en las carreras de 100m, 200m y 400m?

a) Todas las rapideces medias son iguales.b) La rapidez media en 100 m es la mayor y en 400 m, la menor.c) La rapidez media en 200 m es la mayor y en 100 m, la menor.d) La rapidez media en 200 m es la mayor y en 400 m, la menor.e) La rapidez media en 400 m es la mayor y en 100m, la menor.

Describe, tan precisamente como te sea posible, el razonamiento que respalda tu seleccin:

_______________________________________________________________________________________________

En qu difiere tu seleccin de los dems miembros de tu grupo?

_______________________________________________________________________________________________ Los records mundiales para las carreras de 100 m, 200 m y 400 m estn dados en la siguiente tabla:

Con base en esta informacin completa la siguiente tabla:

Cules datos confirman tu prediccin?

_______________________________________________________________________________________________

Cules datos contradicen tu prediccin?

_______________________________________________________________________________________________

Cmo explicas esa contradiccin?

_______________________________________________________________________________________________

Carrera Tiempo record para mujeresTiempo record para

hombres

100 m 10.49 s 9.74 s

200 m 21.34 s 19.32 s

400 m 47.60 s 43.18 s

Carrera Rapidez media para mujeresRapidez media para

hombres

100 m

200 m

400 m

97BLOQUE 2

Velocidad media ( ).Es el cociente del desplazamiento x de la partcula entre el intervalo de tiempo total t. A diferencia de la rapidez, la velocidad es un vector, se expresa en m/s, ft/s, etctera y una direccin. En el sistema de coordenadas, el signo del desplazamiento establece la direccin de la velocidad.

x es el desplazamiento, como ya vimos, pero t = tf -ti es el tiempo trascurrido, que a veces ponemos simplemente como t. Por ejemplo, si el tiempo de salida es la una de la tarde y el tiempo de llegada son las cuatro de la tarde, entonces t = tf -ti = 4 h 1 h = 3 h. Es decir, el tiempo transcurrido es t = 3 h.

Si despejamos la ecuacin para posicin final queda , donde vt es el incremento o decremento del desplazamiento segn sea el signo de la velocidad media.

En la descripcin del movimiento la velocidad da informacin referente a la rapidez y direccin del movimiento del objeto. Si la trayectoria es en lnea recta y la direccin no cambia, la rapidez y la velocidad son iguales, pero si se invierte la direccin, la velocidad se considera negativa.

Si al describir el movimiento de un objeto se establece su posicin inicial y final, entonces se sabe hacia qu direccin se mueve, esto es, su desplazamiento. Sin embargo, cuando realizamos un viaje de una ciudad A a una ciudad B, la mayora de la veces el trayecto tiene tramos curvos (cambios de direccin), tramos rectos, casetas de cobro (velocidad cero), etc. Todo esto ocasiona que hagamos el recorrido con diferentes velocidades. Pero en la velocidad media de todo el recorrido, se considera nicamente la diferencia de la posicin inicial y la posicin final, el desplazamiento A B, dividido por el intervalo de tiempo que dura el recorrido.

Al igual que la rapidez, en un momento de tiempo determinado obtenemos la velocidad instantnea (v), la cual nos indica la rapidez y direccin del movimiento del objeto en un instante dado.

La velocidad instantnea se define matemticamente as:

Esta expresin se lee como la velocidad instantnea es igual al lmite de x / t cuando t se aproxima a cero. El intervalo de tiempo nunca llega a cero (por qu?); pero se aproxima a cero. Tcnicamente la velocidad instantnea an es una velocidad media; sin embargo, un tan pequeo es bsicamente un promedio en un instante de tiempo y, por ello, la llamamos velocidad instantnea.

Ejemplo:

Una camioneta se encuentra en el kilmetro 70 de una carretera recta y plana al inicio de la observacin; media hora despus, se encuentra en el kilmetro 20.

a) Cul es su velocidad promedio?

b) Si transcurren 42 minutos desde el inicio de la observacin, cul es su posicin en km?

Razonamiento: La velocidad promedio y la posicin se obtienen de la ecuacin.

99BLOQUE 2


, ya que la tangente es cateto opuesto entre cateto adyacente.

101BLOQUE 2

Luego:

103BLOQUE 2

105BLOQUE 2

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109BLOQUE 2

111BLOQUE 2

113BLOQUE 2

115BLOQUE 2

117BLOQUE 2

119BLOQUE 2

,


por

121BLOQUE 2

123BLOQUE 2

,

125BLOQUE 2

127BLOQUE 2

129BLOQUE 2

131BLOQUE 2

133BLOQUE 2

135BLOQUE 2

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139BLOQUE 2

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143BLOQUE 2

145BLOQUE 2

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149BLOQUE 2

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155BLOQUE 2

157BLOQUE 2

159PRELIMINARES

BLOQUE 3Comprendes el movimiento de los cuerpos

a partir de las leyes de Newton

160 COMPRENDES EL MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS A PARTIR DE LAS LEYES DE DINMICA DE NEWTON

161BLOQUE 3

A

B B

R

R A B= +

A

180 -


R A B= +

A

B

B R

A

163BLOQUE 3

20 lb R

120

60 lb

C

R A B C= + +

B

R

A

R A B C D E 0= + + + + =

D

E

EA

B

C C

DA

B


Y

X

X

Y

RF3

F2

F1

R

F2 =2N HAGOESTO

POLIGONO

F1 =2N

R= 3,4 N

R = 58F3 =2N

45 45

165BLOQUE 3

60

30

75

25

b = 2u

c = 3u

a = 5u

d = 2,5u

N

E

S

O


Ay

Az0

A

x

y

Ay

Az0

A

x

y

F

30

Fx

Fy

F

30

167BLOQUE 3

169BLOQUE 3

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195BLOQUE 3

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199BLOQUE 3

201BLOQUE 3

203BLOQUE 3

205BLOQUE 3

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219BLOQUE 3

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227BLOQUE 3

229BLOQUE 3

231BLOQUE 3

233BLOQUE 3

235BLOQUE 3

237PRELIMINARES

BLOQUE 4Relacionas el trabajo con la energa

238 RELACIONAS EL TRABAJO CON LA ENERGA

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Energamecnica

Energacintica

Energapotencial

Energa qumica

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La energa potencial es aquella que almacena un cuerpo debido a su posicin.

Un arco tensado almacena energa potencial que puede liberar en la distensin.

Un objeto al que se eleva desde el nivel del suelo, posee una energa potencial que puede descargar en su cada. Esta energa, ligada con la fuerza gravitacional, es llamada Energa Potencial (Ep) y depende de la masa del cuerpo que la almacena y de la altura a la que se le eleve desde un nivel convencional de referencia, normalmente el suelo:

El nivel de referencia elegido afecta el valor a obtener para la Ep, como veremos, pero estaremos interesados ms bien en la diferencia de energas y sta no depende de ese nivel.

Cuando una fuerza constante mueve verticalmente hacia arriba a un cuerpo de masa m con velocidad constante, sabemos que la fuerza F tiene la misma magnitud que el peso w y el trabajo que dicha fuerza hace en una desplazamiento h es:

W =w h cos 0W = m g h

Dicho trabajo se almacena en el cuerpo en forma de energa potencial gravitacional y tenemos, por tanto:

Ep = mgh

As como hay una relacin entre el trabajo y la energa cintica, tambin hay una relacin entre el trabajo y la energa potencial, llamada Teorema del trabajo y la energa potencial, que en este caso es:

A esta expresin se le conoce como Teorema del trabajo y la energa potencial.

Ejemplo:

Una mquina sostiene una caja de 120 kg a una altura de 5 metros. Obtn su energa potencial.

Si la mquina puede realizar 8000 Joule de trabajo, hasta qu altura desde el suelo podr subir la caja?De la frmula de Ep = m g h, como necesitamos altura, la despejamos quedando de la siguiente manera.

Energa Potencial.

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v2 =

v = = 7.66 m/s

= 58.8

58.8

235.2 J4 Kg

m2

s2

m2

s2

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v = 4m/s

3.5 m

PISO ALFOMBRA3 m

Realiza el siguiente ejercicio.

4. Una esfera de cermica rueda sobre una plataforma horizontal de 3 m de altura, con rapidez constante de 4m/s y cae al suelo por uno de sus bordes. A 3.5 m de ese borde hay una alfombra y se sabe que la esfera se romper si golpea el piso con rapidez mayor que 7 m/s o si golpea la alfombra con rapidez mayor que 8 m/s.

a) Cul es la energa potencial de la esfera antes de caer de la mesa?

b) Cul es la energa cintica de la esfera al caer al suelo?

c) Cul es la velocidad de la esfera al caer al suelo?

d) Se rompe la esfera? Explica tu respuesta.

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Compara tu solucin con la de tus compaeros de clase.

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Problema 3 (continuacin)


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