Fisica1 2012-1 pres 1

Semestre 2012-1Inicio de curso: 8 de Agosto de 2011

Fin de curso: 25 de Noviembre de 2011

Dias feriados: 15 y 16 de Septiembre, 1, 2 y 21 de Noviembre

Evaluación del curso

4 exámenes, 20% c/u

(1 de Septiembre, 4 de Octubre, 27 de Octubre, 22 de Noviembre)

1 Departamental, 20%

(fecha por definir)

4 exámenes + departamental = PROMEDIO FINAL

aprobatorio es > 5.5 tanto para exámenes como calificación final del curso

R.Ortega Z. FISICA 1

Facultad de Química-UNAM

1

* 3 Tareas (SOLO SE CALIFICAN LAS QUE SE ENTREGUEN COMPLETAS Y

EN FOLDER CON NOMBRE) ayuda de hasta 5% extra en la calificación final.

* Asistencia , no hay retardos. Clase inicia 9:05 a.m . y termina 10 : 55 a.m.

Pagina WEB: http://groups.live.com/facquimfisica1ROZ correo electrónico: [email protected]

http://groups.live.com/facquimfisica1ROZ









mailto:[email protected]





2

- Para excentar el curso deben obtener 7 como promedio final.

- Si no alcanzan este promedio deben presentar los ordinarios A y/o B de

acuerdo a los siguientes criterios.

ORDINARIO A :1. (ningún parcial aprobado) PRESENTA TODO EL CURSO, ya no cuenta calif. del

departamental

2. (hasta dos parciales reprobados ) REPOSICIÓN DE PARCIALES, si cuenta calif. del

departamental

3. (ningún parcial reprobado) AYUDA PARA SUBIR CALIF. FINAL, presentando cualquier

parcial, si cuenta calif. del departamental

ORDINARIO B:1. (quienes aplicando el criterio 1 anterior, no aprobaron TODO el ordinario A ) PRESENTAN

TODO EL CURSO, ya no cuenta calif. del departamental

2. (quienes no aprobaron algún parcial de REPOSICIÓN en el criterio 2 anterior)

PRESENTAN TODO EL CURSO.

ENTREGA DE CALIFICACIONES: 24 DE NOVIEMBRE

Semestre 2012-1



TEMARIO(Primer parcial)

3



1. MATEMÁTICAS

1.1 Vectores.

1.1.1 Representación en el plano.

1.1.2 Suma y resta de vectores por componentes.

1.1.3 Magnitud y dirección.

1.1.4 Relación entre componentes cartesianas y polares.

1.1.5 Producto punto.

1.1.6 Proyección usando producto punto.

1.2 Derivadas e integrales.

1.2.1 Definición de derivada.

1.2.2 Interpretación geométrica de la derivada.

1.2.3 Reglas para la evaluación de derivadas: xn funciones trigonométricas,

exponenciales y logarítmicas.

1.2.4 Definición de integral definida e indefinida.

1.2.5 Interpretación geométrica de la integral definida.

1.2.6 Reglas para la evaluación de integrales: xn, 1/x, funciones

trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

1.3 Sistemas de unidades.

1.3.1 Unidades fundamentales.

1.3.2 Unidades derivadas.

1.3.3 Transformación de unidades.

TEMARIO

4

2. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA

2.1 Campo de Estudio.

2.1.1 Definición del campo de estudio de la Mecánica como parte de la

física.

2.1.2 Relación de la mecánica con otras disciplinas.

2.2 Conceptos necesarios para describir el movimiento.

2.2.1 Sistema de coordenadas.

2.2.2 Posición r(t).

2.2.3 Velocidad v(t).

2.2.4 Aceleración a(t).

2.3 Presentación de la segunda ley de Newton.

2.3.1 Ejemplos introductorios: predicción del movimiento de un objeto,

análisis de las interacciones (fuerzas) que conducen a un cambio en el

estado de movimiento.

2.3.2 Enunciado de la segunda ley de Newton.



TEMARIO

5

3. PRIMERA LEY DE NEWTON

3.1 Aproximación de partícula.

3.2 Ecuaciones de movimiento para sistemas a velocidad constante.

3.3 Problemas con condiciones de frontera.

3.4 Sistemas de referencia inerciales.

3.5 Movimiento Relativo.

(Segundo parcial)



4. SEGUNDA Y TERCERA LEYES DE NEWTON

4.1 Segunda ley de Newton.

4.1.1 Ecuación de movimiento y condiciones de frontera.

4.1.2 Movimiento en una dimensión.

(a) Caída libre.

(b) Ley de Hooke y oscilador armónico.

4.1.3 Movimiento en dos dimensiones.

(a) Movimiento uniformemente acelerado.

(b) Tiro parabólico.

(c) Movimiento circular.

4.1.4 Movimiento en tres dimensiones.

4.2 Tercera ley de Newton.

TEMARIO

6



5. TRABAJO Y ENERGÍA

5.1 Definición de trabajo mecánico.

5.2 Definición de energía cinética.

5.3 Definición de energía potencial.

5.4 Unidades de trabajo y energía.

5.5 Conservación de la energía.

5.6 Solución de problemas usando conservación de la

energía.

(Tercer parcial)

TEMARIO

7



6. MOMENTO LINEAL

6.1 Definición de momento lineal.

6.2 Conservación de momento lineal.

6.3 Colisiones elásticas.

6.4 Solución de problemas usando conservación de momento y de energía.

7. SISTEMAS CONSERVATIVOS

7.1 Fuerzas conservativas.

7.2 Concepto de potencial.

7.3 Ejemplos de potencial: armónico, eléctrico, de Lennard-

Jones.

7.4 Diferencia entre potencial y energía potencial.

8. SISTEMAS NO CONSERVATIVOS

8.1 Trabajo no conservativo.

8.1.1 Sistemas sin conservación de energía.

8.1.2 Colisiones inelásticas.

8.2 Fricción.

8.2.1 Coeficientes de fricción.

8.2.2 Caída con fricción.

8.2.3 Oscilador amortiguado.

8.2.4 Fricción en fluidos: viscosidad.

(Cuarto parcial)

Es la ciencia que estudia la materia, la

energía, el espacio y la relación entre estas.

Que es la fisica?

8



9

Cantidades físicas

Desplazamiento, fuerza, velocidad,

masa,tiempo, etc

“Se definen describiendo un proceso para su medicion”



10

Medición de Cantidades fisicas

Comparación contra un estandar conocido

“la magnitud de una cantidad fisica se especifica totalmente

por un número y una unidad, ejemplos:10 metros, 20 litros, 2 horas.”



Sistemas de unidades

“Las cantidades físicas son el material fundamental de la

física y en función de éstas se expresan sus leyes”

Si X es una cantidad algebraica conocida, para asignar una

unidad a un valor determinado de esta cantidad, necesitamos

establecer un patron que permita su comparación en

concordancia con la unidad de medida.

Patron. Cantidad elemental que debe ser accesible (para quienes

necesitan calibrar sus propios patrones secundarios) e

invariante (no cambie con el paso del tiempo)

Los acuerdos respecto a los patrones se han logrado luego de

una serie de reuniones internacionales de la Conferencia General

de Pesos y Medidas iniciada en 1889.11



Unidades fundamentales SI

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica ampere A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd


12



Unidades Fundamentales SI

Unidad de longitud: metro (m) El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458

de segundo.

Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo

Unidad de tiempo El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición

entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Unidad de intensidad de corriente

eléctrica

El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores

paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de

un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2.10-7 newton por metro de longitud.

Unidad de temperatura termodinámica El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura

termodinámica del punto triple del agua. Observación: Además de la temperatura termodinámica

(símbolo T) expresada en kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la

ecuación t = T - T0 donde T0 = 273,15 K por definición.

Unidad de cantidad de sustancia El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como

átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las

unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos

especificados de tales partículas.

Unidad de intensidad luminosa La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación

monocromática de frecuencia 540 1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683

watt por estereorradián.


13



Unidades suplementarias SI

Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI

básicas

Ángulo plano Radián rad mm-1= 1

Ángulo sólido Estereorradián sr m2m-2= 1

Unidad de ángulo

plano

El radián (rad) es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo

que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud

igual a la del radio.

Unidad de ángulo

sólido

El estereorradián (sr) es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro

de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de

un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.


14



Unidades derivadas SI

Magnitud Nombre Símbolo

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo m/s

Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2

Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1

Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3

Velocidad angular radián por segundo rad/s

Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2


15




Unidad de velocidad Un metro por segundo (m/s o m s-1) es la velocidad de un cuerpo

que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro

en 1 segundo

Unidad de aceleración Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o m s-2) es la aceleración

de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado,

cuya velocidad varía cada segundo, 1 m/s.

Unidad de número de ondas Un metro a la potencia menos uno (m-1) es el número de ondas

de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a 1

metro.

Unidad de velocidad angular Un radián por segundo (rad/s o rad s-1) es la velocidad de un

cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo,

gira en 1 segundo, 1 radián.

Unidad de aceleración angular Un radián por segundo cuadrado (rad/s2 o rad s-2) es la

aceleración angular de un cuerpo animado de una rotación

uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad

angular, varía 1 radián por segundo, en 1 segundo


16



Magnitud Nombre Símbolo Expresión en

otras unidades SI

Expresión en unidades

SI básicas

Frecuencia hertz Hz s-1

Fuerza newton N m kg s-2

Presión pascal Pa N m-2 m-1 kg s-2

Energía, trabajo,

cantidad de calor

joule J N m m2 kg s-2

Potencia watt W J s-1 m2 kg s-3

Cantidad de electricidad

carga eléctrica

coulomb C s A

Potencial eléctrico

fuerza electromotriz

volt V W A-1 m2 kg s-3 A-1

Resistencia eléctrica ohm W V A-1 m2 kg s-3 A-2

Capacidad eléctrica farad F C V-1 m-2 kg-1 s4 A2

Flujo magnético weber Wb V s m2 kg s-2 A-1

Inducción magnética tesla T Wb m2 kg s-2 A1

Inductancia henry H Wb A-1 m2 kg s-2 A-2



17




Unidad de frecuencia Un hertz (Hz) es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo periodo es 1 segundo.

Unidad de fuerza Un newton (N) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica

una aceleración de 1 metro por segundo cuadrado.

Unidad de presión Un pascal (Pa) es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado,

ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.

Unidad de energía, trabajo, cantidad de calor Un joule (J) es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1

metro en la dirección de la fuerza.

Unidad de potencia, flujo radiante Un watt (W) es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo.

Unidad de cantidad de electricidad, carga

eléctrica

Un coulomb (C) es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de

intensidad 1 ampere.

Unidad de potencial eléctrico, fuerza

electromotriz

Un volt (V) es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que

transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre estos

puntos es igual a 1 watt.

Unidad de resistencia eléctrica Un ohm (W) es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una

diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor,

una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

Unidad de capacidad eléctrica Un farad (F) es la capacidad de un condensador eléctrico que entre sus armaduras aparece una

diferencia de potencial eléctrico de 1 volt, cuando está cargado con una cantidad de electricidad igual a

1 coulomb.

Unidad de flujo magnético Un weber (Wb) es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la

misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en un segundo por decaimiento

uniforme.

Unidad de inducción magnética Una tesla (T) es la inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de 1

metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de 1 weber.

Unidad de inductancia Un henry (H) es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza

electromotriz de 1 volt, cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón

de un ampere por segundo.


18



Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo

1018 exa E 10-1 deci d

1015 penta P 10-2 centi c

1012 tera T 10-3 mili m

109 giga G 10-6 micro u

106 mega M 10-9 nano n

103 kilo k 10-12 pico p

102 hecto h 10-15 femto f

101 deca da 10-18 atto a

Multiplos y submultiplos


19



20

Conversión de unidades

I. Definir cada una de las unidades a convertir en términos de lasunidades deseadas.

II. Para cada definición, formar dos factores de conversión, unoreciproco del otro.

III. Multiplicar la cantidad a convertir por el factor que cancele lasunidades no deseadas.

“La elección del recíproco depende de cual sea la conversión

necesaria”

reciprocos losson 60

min1,

min1

60 entonces ,60min1

s

ss



1. Velocidad en metros por segundo de 55 millas por

hora

1 mi = 1609 m

1 h = 3600 s

2. Volumen en centímetros cúbicos de 16 galones (US)

1 galon (us) =231 in3

1 in = 2.54 cm

*1 cm3 = 6.102x10-2 in3


21

s

m

s

h

mi

m

h

mi25

3600

1

1

160955

343

33

101.6 59.60566 1

54.2

1

231 16 cmcm

in

cm

galon

ingalones

343

32

33

101.630.60570 10102.6

1

1

231 16 cmcm

in

cm

galon

ingalones

Solución de 1

Solución de 2


22

Análisis dimensional

Asociada a cada cantidad medida ó calculada hay una dimensión

(área, volumen, masa, longitud, tiempo, etc) y las unidades en las

que se expresan las cantidades no afectan las dimensiones.

Toda ecuación física debe ser dimensionalmente compatible, es

decir que las dimensiones en ambos lados deben ser las mismas.

Existen dos reglas importantes relacionadas con las dimensiones

1.Si se suman o restan 2 cantidades, deben tener la misma

dimensión

2.Las cantidades en ambos lados del signo de igualdad deben

tener la misma dimensión

23



Verificar que la formula es dimensionalmente correcta

s = v0 t + ½ a t2

Sabiendo que la aceleración tiene unidades de metros por

segundo al cuadrado (m/s2)

Solución.

mmm

ss

ms

s

mm

unidades eliminando

2

2

Análisis dimensional



24

25

CAMPO DE ESTUDIO

La mecánica es la parte de la física que describe el

movimiento de los objetos y su evolución en el tiempo

en relación con las fuerzas que lo producen

MECÁNICA CLASICAestudia el movimiento de partículas físicas en

sistemas macroscopicos a velocidades menores a

la velocodad de la luz.

ESTÁTICA

Estudia las Fuerzas

en equilibrio

CINEMÁTICA

Estudia el movimiento sin

considerar las causas que lo

producen

DINÁMICA

Estudia el

movimiento y las

causas que lo

producen



Introducción a la mecánica

26

θ

A

Si A es un vector en el plano XY

Ay

Ax X

YLas componentes rectangulares

del vector son:

yx AAA

“El vector se expresa como la suma sus dos

componentes mutuamente perpendiculares “

Del teorema de Pitagoras:

2y

2x AAAA

θsen A A

θ cosA A

y

x

x

y1

A

Atanθ

i

j

A

AA , j Ai AA yx

VECTORES



27

Y

X

Z

A

Ax Proyección del vector sobre plano XY

Ay

Az

θ

φ

Las componentes rectangulares

del vector son:

zyx AAAA

“El vector se expresa como la suma de sus

tres componentes mutuamente

perpendiculares “

Del teorema de Pitagoras:

2z

2y

2x AAAAA

θ cosA A

θsen senA A

θsen cosA A

z

y

x

A

Acosθ

θsen A

Asen

θsen A

Acos

z1

y1-x1-

A

AA , k A j Ai AA zyx

i

jk

VECTORESSi A es un vector en el espacio XYZ



jj

ii

ˆ Asenˆ A

ˆ cosAˆ A

y

x

A

AA

Un vector unitario se define como:-Su magnitud vale UNO

(suma del cuadrado de sus componentes)

-Es adimensional

-Forman una base ortogonal

R2

“los componentes unitarios son ortogonales entre si

(forman angulos de 90° entre ellos) ”

28

vectores unitarios

VECTORES



kk

jsensenj

iseni

ˆ cosAˆ A

ˆ Aˆ A

ˆ cosAˆ A

z

y

x

A

AA

Un vector unitario se define como:-Su magnitud vale UNO

(suma del cuadrado de sus componentes)

-Es adimensional

-Forman una base ortogonal

R3

“los componentes unitarios son ortogonales entre si

(forman angulos de 90° entre ellos) ” 29

vectores unitarios

VECTORES



nml cos , cos , cos

Cosenos directores: se definen en función del ángulo que el vector forma con cada uno

de los ejes coordenados, y están relacionados con los componentes unitarios

1

ˆ ˆ ˆ A

AA

222

nml

knjmil

n

m

l

cosV

V

cosV

V

cosV

V

z

y

x

Su relación con el vector unitario es:

Su relación con las componentes del

vector es:

30

vectores unitariosVECTORES



Producto punto

El resultado se puede expresar como AB cosθ ó BA cosθ y θ es el angulo entre los vectores

Se lee A punto B (independiente del sistema de coordenadas)

(El resultado es un número)

Esto se conoce como proyección ortogonal y de aqui derivan dos conceptos:

cos BA

AB Aen B deEscalar Proyecc.

B cos Ф es la proyección del vector B

sobre el vector A

A cos Ф es la proyección del vector A

sobre el vector B

AA

cos B A

A

AB

2Aen B de Vectorial Proyecc.

I.-

31

VECTORES



Producto punto

(El resultado es un número)II.-

BA

BABABAcos

B A

BAcos

zzyyxx11

BA

BABAcos

B A

BAcos

yyxx11

32

Usando las expresiones I y II que definen al producto punto, es posible calcular el

angulo entre dos vectores de la siguiente manera:

en R2

en R3

VECTORES



Producto cruz

Se lee A cruz B “el orden es importante”

(el resultado es un vector ortogonal al plano que forman los

vectores que se están multiplicando)

(esta es la magnitud del vector resultante)

“Regla de la mano derecha”

“Φ es el angulo mínimo entre los vectores que se multiplican”

III.-

33

VECTORES(depende del sistema de coordenadas)

IV.-



Producto cruz

V.-

34

VECTORES

El producto cruz implica el desarrollo de un determinante para poder encontrar las

componentes del vector que resulta de la multiplicación de otros dos vectores.

kCjCiCCBA

kBABAjBABAiBABA

BBB

AAA

kji

BA

zyx

xyyxzxxzyzzy

zyx

zyx

ˆ ˆ ˆ

ˆ ˆ ˆ

ˆˆˆ

det

La magnitud del vector es el producto de las magnitudes de los vectores que se

multiplican por el ángulo mínimo Φ que forman entre ellos

senBACC



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