Física Mecánica. J.A.Moleón1 Introducción a la Física Ø Magnitudes y Unidades Departamento de...

Física Mecánica. J.A.Moleón 1

Introducción a la Física

Magnitudes y Unidades

Departamento de FísicaUniversidad de Jaén


1- Introducción

Aristóteles (384-322 a.c.): Filosofía Natural (no experimentación) Galileo Galilei (1564-1642) (experimentación de movimientos) Isaac Newton (1642-1727) Segunda mitad s. XIX: Maxwell - Electromagnetismo

Joule, Carnot - Termodinámica

• Física Clásica Roentgen - Rayos X (1895) Becquerel - Radioactividad (1896) Einstein - Efecto fotoeléctrico (cuantización de la energía)

Teoría de la Relatividad Especial (1905)

• Física Moderna


Movimiento Calor Procesos Electricidad Magnetismo Luz

Temperatura Químicos

Mecánica

Newtoniana

Modelo

Corpuscular

(Newton 1686)Modelo Carga +/-

(Franklin 1750)

Ley de Coulomb

(Coulomb 1785)

Conservación

Energía Mecánica

(Mitad s. XVIII)

Modelo Calórico

(Lavoisier 1780)

Modelo

Ondulatorio

(Huygens,

Fresnel 1817)

Calor = Energía

(Mayer y, 1840)

Termodinámica

(Carnot, Clausius y, 1850)

Mecánica Estadística

(Boltzmann 1890)

Campo Electromagnético

(Maxwell 1873)

Inducción

(Oersted 1820)

Modelo

Atómico

(Avogadro

y, 1810)


Mecánica

Newtoniana

Nuevas experimentaciones:

Electrones Luz Atomo Subpartículas

Relatividad Especial (Einstein 1905)

Mecánica Estadística

(Boltzmann 1890)

Campo Electromagnético

(Maxwell 1873)

Modelo de Quark

(Gell-Mann 1961)

Relatividad General (Einstein 1915) Mecánica Cuántica

(Heisenberg, Schrödinger, 1926)

Electrodinámica Cuántica (QED)

(Feynman, Schwinger 1950)

Unifica Rel. Esp., Mec. C. y campo EM

Teoría Electrodébil (Weinberg, Salam 1970)

QED más Interacción Débil

Cromodinámica Cuántica (1980)

QED más Interacción Fuerte


1- Introducción

Partículas e interacciones elementales:

Leptones Quark masa carga masa carga

Electrón 1/1836 -1 Abajo 0.33 -1/3

Elec.-Neutrino 0 0 Arriba 0.33 +2/3

Muón 0.1126 -1 Extraño 0.57 -1/3

Muón-Neutrino 0 0 Encantado 1.6 +2/3

Tau 1.894 -1 Inferior 5.0 -1/3

Tau-Neutrino 0 ? 0 Superior 184 +2/3

Nuclear Fuerte Quarks 1 gluón

Electromagnética Cargas 10-2 fotón

Nuclear Débil Quarks-lept. 10-13 bosón

Gravitacional masas 10-38 gravitón?


2- Método Científico

Método Científico:

Observación Experimentación Razonamiento El estudio de un fenómeno comienza con la aplicación de Principios:

Principio "verdad primera, evidente, y cuyo conocimiento adquirimos con la razón; no necesita comprobación matemática alguna".

Hay tres tipos de Principios:

a) Principio Axiomático o Axioma: es evidente por sí mismo.

b) Principio Definitorio o Definición: nos expresa la construcción de una magnitud.

c) Principio hipotético, Postulado o Ley Empírica: toda proposición que sin ser axioma sirve de base explicativa del fenómeno físico. (L. de Gravitación, L. de Coulomb).


2- Método Científico

Modelos: simplificaciones de sistemas reales.

Ejemplos: punto material, péndulo simple.

Después de los principios y su aplicación a fenómenos determinados y concretos, se extraen Leyes Físicas: "enunciados concisos pero generales acerca del comportamiento de la naturaleza; establecen relaciones entre magnitudes físicas".

Teorías: "deducciones y planificaciones de los fenómenos particulares que, a la luz de principios y leyes, pueden ser estudiados y comprendidos".


3.- Magnitudes Físicas

Magnitud es todo aquello susceptible de ser medido.

• Longitud, tiempo, fuerza, energía, temperatura, etc. Clasificación: Escalares Vectoriales Tensoriales Magnitudes Constantes: Universales Características

Ecuaciones Físicas: relaciones matemáticas de igualdad que se pueden establecer entre cantidades o medidas de las magnitudes físicas.

Medida de una magnitud física: comparar la cantidad que deseamos medir con un cierto valor unitario que tomamos como patrón: Unidad.


3.- Magnitudes Físicas

Unidad es una cantidad arbitraria que se adopta para comparar con ella, en el proceso de medida, otras cantidades de su misma especie.

Metro: 1.650.763'73 longitudes de onda, en el vacío, de la radiación particular de luz naranja emitida por el gas Kriptón 86.

También: longitud recorrida en el vacío por las ondas electromagnéticas planas durante un tiempo de 1/229.729.458 seg.

Segundo: duración de 9192.631.770 periodos de una determinada radiación del átomo de Cesio 133.


4.- Dominio Físico

Es una parte de la física definida por la naturaleza de los fenómenos que estudia y por la manera de estudiarlos. Ejemplos: Dinámica, Fluidos, Termodinámica.

Un dominio físico estará caracterizado por un conjunto de magnitudes y ecuaciones que las relacionan.

• Magnitudes Fundamentales. Unidades Fundamentales. El resto de magnitudes serán Magnitudes Derivadas y sus Unidades

Derivadas.

Sistema coherente de unidades de un dominio es el conjunto de unidades, fundamentales y derivadas acorde con el sistema de ecuaciones del dominio.


4.- Dominio Físico

Sistema Internacional

• S.I. m kg s Sistema Cegesimal

• CGS. cm g s Sistema Técnico

• MKS. m kp s

Múltiplo Prefijo Abreviatura

1012

109

106

103

102

101

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

TeraGigaMegaKilo

HectoDecadecicentimili

micrananopico

TGMKHDdcmnp


5.- Ecuación Dimensional

Es una ecuación algebraica que define la unidad de la magnitud en función de las unidades de las magnitudes fundamentales.

• [L] -- representación dimensional de longitud

• [M] -- representación dimensional de masa

• [T] -- representación dimensional del tiempo

• [A] -- representación dimensional de la intensidad de corriente

Ec. dimensional de una magnitud C: [C]= [L M T]

los exponentes se llaman exponentes dimensionales.

• Ejemplo: [v] = [LT-1]


5.- Ecuación Dimensional

Para encontrar la ecuación dimensional de una magnitud:

• Se escribe primero la ecuación de definición.

• Por sustituciones sucesivas se expresa la ecuación en función de las magnitudes fundamentales.

• Por último se sustituyen los símbolos normales por la representación dimensional de cada magnitud y se pone la ecuación en forma canónica.

– Ejemplo: F = ma [F] = [m v/t] = [M LT-2] Si una magnitud tiene todos sus exponentes iguales a cero se dice

que no tiene dimensiones es adimensional.


6.- Análisis Dimensional

Es una técnica que usa dimensiones para calcular o comprobar las relaciones existentes entre magnitudes de un fenómeno físico.

Para usar el análisis dimensional se deben tener en cuenta que:

• Una ecuación debe ser homogénea dimensionalmente.

Si una ecuación no cumple este requisito no será correcta.

Si lo cumple no podemos decir que sea correcta pues podría tener factores adimensionales.


6.- Análisis Dimensional

Para calcular la ecuación (salvo factores adimensionales) de un fenómeno físico con análisis dimensional haremos lo siguiente:

- Se escribe la ecuación algebraica que relacione las magnitudes que intervienen en el fenómeno, utilizando exponentes indeterminados:

Péndulo simple: T = k l g m

- Se escribe el sistema de ecuaciones con los exponentes desconocidos como resultado de imponer la condición de homogeneidad dimensional a la ecuación:

[T] = L (LT-2) = L+ T-2 M

0 = + ; 1 = -2 ; 0 =

= 1/2; = -1/2; = 0g

lk

g

lkT

21


7.- Algebra Vectorial

Definición operacional de Vector:

Definición referencial de Vector:

Sistema de Referencia.

kzjyix)z,y,x(r

r r = m N

x

y

z

ri

jk ˆˆ

ˆ

222 zyxr



SUMA.

Gráficamente Regla del paralelogramo

AB

CA

B

A+B=C

θ

cos2222 ABBAC

Operacionalmente



DIFERENCIA.

AB

)cos(2222 ABBAD

BA+B=C

DA-B=D

C

A

θ

Π-θ

cos2222 ABBAD



Componentes rectangulares de un vector.

Operacionalmente cos2222 ABBAC

θ 90cos2222 ABBAC 222 BAC

Gráficamente Regla del paralelogramo

AB

A

BC


7.- Algebra Vectorial PRODUCTO VECTORIAL.

Cálculo de áreas

Propiedades

Anticomutativo

Distributiva

U ║ V => U xV=0

Expresión analítica



Representación vectorial de superficies.

A cualquier superficie plana asociaremos un vector que tendrá por

módulo el valor del área, por dirección la perpendicular a ella, y

sentido el de avance de un tornillo que girase en el sentido

atribuido arbitrariamente a la superficie.



MOMENTO DE UN VECTOR RESPECTO DE UN PUNTO.

Se define el momento de un vector deslizante F con respecto a un punto O del espacio como:

El momento es independiente de la posición de F Depende del punto. El módulo del momento es

Donde b es la distancia del punto O a la recta de acción y recibe el

nombre de brazo del vector deslizante.

bFbM



DERIVADA E INTEGRAL DE UN VECTOR.

Si un vector V es función de un escalar a, la derivada de este vector

respecto de a, viene dada por la expresión:

La operación inversa, la integral de un vector función de un escalar es:

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