1. OBJETIVOS

Determinar la componente horizontal (B⊥) del campo magnético terrestre.

2. FUNDAMENTO TEORICOCampo Magnético de la TierraEl campo magnético de la Tierra es similar al de un imán de barra inclinado 11 grados respecto al eje de rotación de la Tierra. El problema con esa semejanza es que la temperatura Curie del hierro es de 700 grados aproximadamente. El núcleo de la Tierra está mas caliente que esa temperatura y por tanto no es magnético. Entonces ¿de donde proviene su campo magnético?

Los campos magnéticos rodean a lascorrientes eléctricas, de modo que se supone que esas corrientes eléctricas circulantes, en el núcleo fundido de la Tierra, son el origen del campo magnético. Un bucle de corrientegenera un campo similar al de la Tierra. La magnitud del campo magnético medido en la superficie de la Tierra es alrededor de medioGauss. Las líneas de fuerza entran en la Tierra por el hemisferio norte. La magnitud sobre la superficie de la Tierra varía en el rango de 0,3 a 0,6 Gauss.

El campo magnético de la Tierra se atribuye a un efecto dinamo de circulación de corriente eléctrica, pero su dirección no es constante. Muestras de rocas de diferentes edades en lugares similares tienen diferentes direcciones de magnetización permanente. Se han informado de evidencias de 171 reversiones del campo magnético, durante los últimos 71 millones años.Aunque los detalles del efecto dinamo no se conocen, la rotación de la Tierra desempeña un papel en la generación de las corrientes que se suponen que son la fuente del campo magnético. La nave espacial Mariner 2 descubrió que Venus no tiene un campo magnético, aunque su contenido de un núcleo de hierro debe ser similar al de la Tierra. El período de rotación de Venus de 243 días de la Tierra, es demasiado lento para producir el efecto dinamo.La interacción del campo magnético terrestre con las partículas del viento solar crea las condiciones para los fenómenos de auroras cerca de los polos.

El polo norte de la aguja de una brújula es un polo norte magnético. Es atraido por el polo norte geográfico que es un polo sur magnético (polos opuestos se atraen).

3. EQUIPO Y MATERIALES

Una fuente de corriente continua 0-12 vol. Un Amperimetro (escala 0-3 Amp.). Un Reóstato Cables de conexión. Una brujula

4. DIAGRAMA DE INSTALACION

Fig 2

5. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES

Instale el circulo mostrado en la figura 2 Una vez instalado el circuito, colocar la brújula en el centro del plano vertical de una

espira y sobre un plano horizontal. Orienta el plano de la bobina en la dirección del meridiano magnético terrestre.

Para lograrlo se usa la misma brújula haciendo coincidir la dirección de la guja con el cero de su escala (dirección norte), y esta dirección a su vez se hace coincidir con la perpendicular del eje de la bobina.

Regule la fuente en la posición 1

Medir las intensidades de corriente que nos dé desviaciones de θ y complete la tabla 1

TABLA 1

TABLA 2

6. OBSERVACIONES EXPERIMENTALESa) En el circuito armado ponga la bobina de manera que el plano de la espira esté en

el plano horizontal i la brújula fuera de la bobina con la aguja cuya dirección sea tangente a la bobina.

b) Haga pasar corriente por la bobina de manera que sea igual a 0,06; 0,08 y 0,10 Amperios sucesivamente. ¿Qué sicede con la brújula? ¿por qué?- 0.06 --------- 50°- 0.08 --------- 60°- 0.10 --------- 65°

c) Muestre con un gráfico en qué dirección están las líneas de campo.

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9

θ 10 20 30 40 50 60 70 80 90

I(A) 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.12 0.23 2.07

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9

I(A) 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.12 0.23 2.07

B¿∨¿(T )¿ 44,02×10−766,06×10−788,08×10−7110,10×10−7132,12×10−7176,16×10−7264,24×10−7506,47×10−74558,30×10−7

B⊥(T ) 258,94×10−7183,5×10−7154,52×10−7132,6×10−7111,02×10−7101,52×10−796,43×10−789,32×10−7 ∄

Br(T ) 302,96×10−7249,56×10−7242,60×10−7242,70×10−7243,14×10−7277,98×10−7360,67×10−7595,79×10−7 ∄

7. ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALESa) Haciendo uso de las ecuaciones 1, 2, 3. Calcule las siguientes magnitudes físicas Bǁ,

B⊥, Br y complete la tabla 2

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9

I(A) 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.12 0.23 2.07

B¿∨¿(T )¿ 44,02×10−766,06×10−788,08×10−7110,10×10−7132,12×10−7176,16×10−7264,24×10−7506,47×10−74558,30×10−7

B⊥(T ) 258,94×10−7183,5×10−7154,52×10−7132,6×10−7111,02×10−7101,52×10−796,43×10−789,32×10−7 ∄

Br(T ) 302,96×10−7249,56×10−7242,60×10−7242,70×10−7243,14×10−7277,98×10−7360,67×10−7595,79×10−7 ∄

Formulas:

B¿∨¿=U 0∋

¿2L

¿¿; Br=B¿∨¿+B⊥¿; Tanθ=B II

B⊥

U 0=4 π ×10−7 w b2

N m2

N=540 espiras

L=15,4 cm=1,54m

1. B¿∨¿=

4π ×10−7× 540× 0,022(1.54)

=4 π× 10−7×10,8

3,08=44.02×10−7T ¿

2. B¿∨¿=

4π ×10−7× 540× 0,032(1.54)

=4π ×10−7×16,2

3,08=66,06×10−7T ¿

3. B¿∨¿=

4π ×10−7× 540× 0,042(1.54)

=4π ×10−7× 21,6

3,08=88,08× 10−7T ¿

4. B¿∨¿=

4π ×10−7× 540× 0,052(1.54)

=4π ×10−7×27

3,08=110,10× 10−7T ¿

5. B¿∨¿=

4π ×10−7× 540× 0,062(1.54)

=4π ×10−7×32,4

3,08=132,12×10−7T ¿

6. B¿∨¿=

4π ×10−7× 540× 0,082(1.54)

=4π ×10−7× 43,2

3,08=176,16×10−7T ¿

7. B¿∨¿=

4π ×10−7× 540× 0,122(1.54)

=4 π× 10−7×64,8

3,08=264,24×10−7T ¿

8. B¿∨¿=

4π ×10−7× 540× 0,232(1.54)

=4π ×10−7×124,2

3,08=506,47× 10−7T ¿

9. B¿∨¿=

4π ×10−7× 540×2,072(1.54)

=4π ×10−7×1117,8

3,08=4558,30×10−7T ¿

Tanθ=B¿∨¿

B⊥

→ B⊥=B¿∨¿

Tanθ¿¿

1. B⊥=B¿∨¿

Tanθ= 44,02×10−7

tan (10)=44,02×10−7

0,17=258,94×10−7T ¿

2. B⊥=B¿∨¿

Tanθ=66,06×10−7

tan (20)=66,06×10−7

0,36=183,5×10−7T ¿

3. B⊥=B¿∨¿

Tanθ=88,08×10−7

tan (30)=88,08×10−7

0,57=154,52×10−7T ¿

4. B⊥=B¿∨¿

Tanθ=110,10×10−7

tan (40)=110,10×10−7

0,83=132,6×10−7T ¿

5. B⊥=B¿∨¿

Tanθ=132,12×10−7

tan (50)=132,12×10−7

1,19=111,02×10−7T ¿

6. B⊥=B¿∨¿

Tanθ=176,16×10−7

tan (60)=176,16×10−7

1,73=101,82×10−7T ¿

7. B⊥=B¿∨¿

Tanθ=264,24×10−7

tan (70)=264,24×10−7

2,74=96,43×10−7T ¿

8. B⊥=B¿∨¿

Tanθ=506,47×10−7

tan (80)=506,47×10−7

5,67=89,32×10−7T ¿

9. B⊥=B¿∨¿

Tanθ= 44,02×10−7

tan (90)=44,02×10−7

∄=∄ ¿

Br=B¿∨¿+B⊥¿

1. Br=44,02×10−7+258,94×10−7=302,96×10−7T

2. Br=66,06×10−7+183,5×10−7=249,56×10−7T

3. Br=88,08×10−7+154,52×10−7=242,60×10−7T

4. Br=110,10×10−7+132,6×10−7=242,70×10−7T

5. Br=132,12×10−7+111,02×10−7=243,14×10−7T

6. Br=176,16×10−7+101,82×10−7=277,98×10−7T

7. Br=264,24×10−7+96,43×10−7=360,67×10−7T

8. Br=506,47×10−7+89,32×10−7=595,79×10−7T

9. Br=4558,30×10−7+∄×10−7=4558,30×10−7T

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9

θ 10 20 30 40 50 60 70 80 90

I(A) 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.12 0.23 2.07

b) Graficar la curva obtenida y hallar el parámetro de la ecuación de la curva

La curva de la ecuación es: B¿∨¿=A . tanθ¿

Hallamos el parámetro “A” por mínimos cuadrados.

A=n (∑ X i .Y i )−(∑ X i)(∑ Y i)

n(∑ X i2 )−(∑ X i)

2

N=X i θ=Y i X i2 Y i

2 X i . Y i

1 10 1 100 102 20 4 400 403 30 9 900 90

4 40 16 1600 1605 50 25 2500 250

6 60 36 3600 3607 70 49 4900 4908 80 64 6400 640

9 90 81 8100 810

∑ X i=45 ∑Y i=450 ∑ X i2=285 ∑Y i

2=28500 ∑ X i . Y i=2850

A=n (∑ X i .Y i )−(∑ X i)(∑ Y i)

n(∑ X i2 )−(∑ X i)

2

A=9 (2850 )−(45)(450)9 (285 )−(45)2

A=25650−202502565−2025

A=5400540

A=10

Hallamos el error del parámetro “A”:

E ( A )=M √ n

n∑ X i2−(∑ X i)

2

Dónde: M=√∑ δ12

(n−2)=√ 2857 =40,7

E ( A )=40,7√ 99(285)−(45)2

E ( A )=40,7√ 92565−2025

E ( A )=40,7√ 9540

E ( A )=40,7 (0,12)E ( A )=4,884

c) Calculando el Error:

e%=|Btanθ−A|B tan (analitico)

×100

e%=|4,62×10−6−1,36×10−6|

4,62×10−6 ×100

e%=12,94%

Gráfico:

8. CUESTIONARIO:

a) Describa el comportamiento del campo magnético terrestreEl campo magnético de la tierra es similar al de un imán de barra inclinado 11.5 grados respecte al eje de rotación de la tierra. El problema con esa semejanza es que la temperatura del hierro es de 700 grados aproximadamente.

0 1 2 3 4 5 60

100

200

300

400

500

600

Tanθ

Es el campo magnético que se extiende desde el núcleo interno de la tierra hasta el límite en el que se encuentre con el viento solar (una corriente de partículas energéticas que emana el sol). Su magnitud en la tierra en su superficie varía desde 25 a 65 uT. Se puede considerar en aproximación el campo creado por un dipolo magnético inclinado un ángulo de 10 grados con respecto al eje de rotación.

b) Mencione las diferencias entre inclinación y declinación magnética.Declinación Magnéticas.- Como los Polos Magnéticos no coinciden con los Polos Geográficos una aguja magnética colocada sobre un eje vertical no se orienta exactamente en la dirección geográfica NORTE-SUR, sino que experimenta una ligera desviación porque sigue el Meridiano Magnético del lugar.La declinación es oriental u occidental según como se sitúe el Polo N de la aguja magnética.

Inclinación Magnética.- Aguja magnética ubicada en el Ecuador Magnético, que permanece en paralelo a la horizontal del lugar, pero se va desplazando hacia los polos, con la horizontal que alcanza su máximo valor (90°) aguja en forma vertical.

c) Si se alinea un alambre horizontal en la dirección de N-S y se conecta , el polo Norte de la brújula se desvía hacia el Oeste. En que sentido se mueven los electrones del alambre

Se mueven en sentido antihorario.

d) Si se duplica el número de espiras de la bobina que sucede con el campo magnético, justifique su respuesta?

Se incrementa el campo magnético ya que el campo magnético y el número de espiras tienen una relación lineal es decir son directamente proporcionales.

e) Como es el campo magnético en el núcleo de la bobina justifique su respuesta.

En el núcleo de la bobina el campo magnético es más intenso en a dirección que toma la corriente eléctrica.

9. CONCLUSIONES Con este experimento pudimos demostrar la interacción entre un material

magnético (aguja de la brújula) con un campo magnético producido por una corriente eléctrica.

La corriente el directamente proporcional al campo magnético. Las líneas de fuerza del campo magnético tienen sentido anti horario cuando

ponemos el alambre alrededor de una bobina. El valor del campo magnético terrestre obtenido en forma experimental es

menor que el real aunque está dentro del orden de magnitud lo que consideramos con resultado satisfactorio.

El campo entorno al conductor es estacionario mientras la corriente fluya por el de forma uniforme.

10.COMENTARIO Y RECOMENDACIONES

Al utilizar un instrumento determinado hay que tener mucho en cuenta el método de medición a utilizar.

Para saber el sentido y dirección del campo magenito se utiliza “el método de la mano derecha”

Tenemos que realizar nuestras mediciones con mucho cuidado ya que estamos propensos a realizar medidas que no sean las correctas pues dependerá mucho de la persona encargada de controlar los tiempos