Dielctricos en Capacitores

Dielctricos en CapacitoresUniversidad Nacional de Trujillo

Trujillo, 18 de Mayo del 2012Fsica II | Ing. de Minas

Alumno Responsable:Vega Gil Kevin AlfonsoDocente:Prof. Alan Guzmn AranaUniversidad Nacional de TrujilloDielctricos en Capacitores

DIELECTRICOS

De acuerdo con la teora atmica, decimos que cada uno de los tomos que componen un slido se encuentra fijo respecto a los otros tomos del mismo slido. Sin embargo, esta afirmacin es solo aproximadamente cierta, pues cada uno de los tomos puede vibrar respecto a una hipottica posicin de equilibrio. Por esta razn sera mejor decir que cada uno de los tomos estn confinados en un pequeo volumen. No obstante, a pesar de su vibracin, los tomos y las molculas de lo slidos se llaman partculas fijas. Y aquellas partculas que pueden moverse a travs del material se denominan partculas libres. Si ahora se aplica una cierta cantidad de energa a una de las partculas componentes del material y no es posible extraerla de un determinado volumen, se dice que dicha partcula est confinada a ese volumen para la mencionada energa. De esta forma, llamamos partcula fija o ligada si el volumen en el cual se encuentra confinada es muy pequeo respecto al volumen considerado, que en general suele ser el volumen total del slido. Si la partcula fija tiene carga elctrica, se le denomina carga fija o ligada. Por el contrario si en el material existe una partcula libre cargada elctricamente a ella se le denomina carga libre. Entre los tomos de los cuerpos existen grandes espacios vacios. El espacio entre los tomos del slido puede asemejarse al vaco entre las estrellas en el universo. Anlogamente a lo que ocurre con el giro de los planetas alrededor del sol, en el tomo los electrones giran alrededor del ncleo. Pero al aumentar la energa, algunos electrones de la ltima capa pueden abandonar el tomo al cual pertenecen y convertirse en electrones libres, los mismos que pueden moverse a travs del slido interactuando con los dems electrones y iones. Debemos recalcar que en los metales este abandono ocurre a veces sin aporte de energa, ya que incluso en el cero absoluta existen electrones libres. En el caso molecular debemos sealar que las molculas de los lquidos y gases son en general partculas libres, pues se mueven por todo el volumen del fluido. Si el fluido contiene partculas cargadas, podemos considera a dichas partculas como cargas libres. Por ejemplo, una disolucin acuosa de una sal, de un cido o de una base, consta de molculas neutras, e iones positivos y negativos. Estos iones son las cargas libres. En la atmsfera, junto a las molculas neutras de oxgeno, nitrgeno, etc., siempre existen iones de stos u otros cuerpos orientados por los rayos csmicos, por tormentas o por otras causas, constituyendo entonces un conjunto de cargas libres.

Definicin. Un conductor es caracterizado por presentar un volumen con cargas libres. En el caso de los metales estas cargas libres son los electrones. Mientras que en otras sustancias estas partculas libres pueden ser los iones y los electrones

Definicin. Un dielctrico o aislante es caracterizado por presentar un volumen sin cargas libres. En estos materiales los electrones permanecen ligados a los tomos o molculas a los cuales ellos pertenecen. Podemos considerar dentro de estos materiales al vacio, al vidrio, la mica y ciertos plsticos cuyos enlaces qumicos mantienen todos los electrones ligados a sus tomos.

El uso de los dielctricos es muy amplio, en el caso de los capacitores dichos materiales son utilizados por ejemplo para mantener la separacin fsica de las placas. Por otro lado, debido a que la ruptura dielctrica de mucho de ellos es mucho menor que la del aire, permiten reducir al mnimo la fuga de carga, especialmente cuando se le aplica altos voltajes. Permitiendo de este modo una mayor acumulacin de carga en las placas del capacitor

1. Condensador de lminas paralelas con dielctrico.

La mayor parte de los condensadores tiene entre sus armaduras un dielctrico. Un tipo normal de condensador plano es el constituido por tiras de chapa metlica que constituyen las armaduras, separadas por tiras de papel parafinado que actan de dielctrico.

La funcin de un dielctrico entre las armaduras de un condensador es triple:

* Resuelve el problema mecnico de mantener dos lminas metlicas grandes cargadas con una separacin muy pequea, pero sin llegar a tener contacto.

* Puesto que la permitividad del dielctrico es mayor que la del aire o vacio, disminuye la diferencia mxima de potencial que el condensador tiene entre sus armaduras.

* La capacidad de un condensador con dielctrico aumenta en varias veces respecto al que existe cuando entre sus armaduras hay aire o vacio.

Veamos como se demuestra la segunda afirmacin. Considrese un condensador de lminas paralelas, en que hay vacio entre sus lminas (Fig.1.a). Su diferencia de potencial ser

(1.1)

Si ahora se introduce un dielctrico que ocupe prcticamente todo el espacio entre lminas (Fig.1.b), su diferencia de potencial ser

(1.2)

Sustituyendo se comprueba que

Luego es ya que '>1.

En cuanto a la tercera afirmacin, la capacidad de un condensador plano en el vacio viene dada por

y con el dielctrico

(1.3)

en donde se observa claramente ya que '>1.

En los condensadores cilndricos y esfricos tambin su capacidad aumentar en un factor cuando se introduce un dielctrico entre sus armaduras.

Con base a (1.3), parecera que la capacidad podra hacerse muy grande si disminuye l. En la prctica, el valor mas bajo de l queda limitado por la descarga elctrica que podra ocurrir a travs del dielctrico y que dara lugar a su ruptura.

Veamos ahora que es lo que ocurre cuando se intercalan en serie varios dielctricos de permitividades relativas () en un condensador (Fig.2). En este caso la diferencia de potencial entre placas ser la suma de las diferencias de potencial entre las caras extremas de cada dielctrico

(1.4)

Se sabe por que

(1.5) y por

(1.6)De (1.6) y (1.7) se deduce

(1.7)

Sustituyendo (1.7) en (1.4) se obtiene para la diferencia de potencial entre las lminas del condensador

(1.8)

en donde, a la expresin se denomina espesor equivalente. Luego (1.8) se puede expresar como

(1.9)

con lo cual la capacidad es

(1.10)

es decir, igual que un condensador con vacio entre sus laminas, sustituyendo la separacin entre laminas por el espesor equivalente.

Ahora se considera el caso en que los dielctricos de permitividades relativas () se intercalan en paralelo (Fig.3) entre las placas del condensador. En este caso entre los extremos de cada dielctrico habr la misma diferencia de potencial.

y por tanto el mismo campo elctrico a traves de cada dielctrico, as de (1.5) se obtiene

(1.11)

La carga libre total sobre las placas del condensador ser

(1.12)

sustituyendo en (1.12) los valores de las densidades superficiales de carga libre dadas por (1.11), la carga libre total ser igual a

(1.13)

Al valor se le denomina superficie equivalente. Luego (1.13) se expresar como

(1.14)

Sustituyendo en el valor dado por (1.14)

(1.15)

es decir, igual que un condensador con vacio entre sus laminas, sustituyendo la superficie de las lminas por la superficie equivalente.

2. Dielctricos. Momento dipolar

En los materiales dielctricos o aislantes no existen electrones libres que se puedan desplazar por ellos; todos se encuentran ligados a sus tomos. Por eso, cuando se aplica un campo externo a un dielctrico su comportamiento es muy distinto al de los conductores.Las molculas de los dielctricos pueden ser de dos tipos: polares o no polares.

Dielctricos polares

En estas molculas las cargas elctricas positivas y negativas no tienen la misma distribucin espacial y sus centros geomtricos no coinciden, incluso en ausencia de campo externo. Un ejemplo es la molcula de agua, en la que los dos tomos de hidrgeno se enlazan al oxgeno formando un ngulo de 104,5 con la carga negativa desplazada hacia el oxgeno.

Las cargas + y - separadas forman lo que se denomina un dipolo elctrico. Su propiedad ms interesante consiste en la capacidad de orientarse en la direccin de un campo externo E0.

En efecto, el campo ejerce dos fuerzas opuestas sobre los centros de carga + y -, dando lugar a un momento que hace girar la molcula hasta orientarla en direccin al campo. El par de fuerzas es ms intenso cuanto mayor es la carga y la distancia entre ellas:

Se define el momento dipolar p de dos cargas opuestas +q y -q separadas una distancia d como el vector orientado de -q a +q cuyo mdulo vale qd.

El par de fuerzas sobre el dipolo se puede expresar entonces en funcin del momento dipolar:

En ausencia de campo los dipolos moleculares estn orientados al azar e interaccionan continuamente unos con otros. El momento dipolar resultante es cero. Al aplicar el campo externo los momentos tienden a orientarlos en la direccin del campo, aunque la agitacin trmica no cesa y la orientacin no es completa, a menos que el campo sea muy intenso y la temperatura muy baja.

Dielctricos no polares

En las molculas no polares los centros geomtricos de las cargas elctricas positivas y negativas coinciden debido a su disposicin simtrica. En ausencia de campo no existe separacin de cargas y por tanto p = 0.

Un campo externo atrae a las cargas negativas y empuja a las positivas produciendo una deformacin de la molcula, una pequea separacin de las cargas. Se crea un momento dipolar en la direccin del campo, que desaparece cuando cesa ste.

As pues, hay dos tipos de dielctricos (polares y no polares) y dos mecanismos de polarizacin (orientacin de dipolos permanentes y polarizacin de molculas no polares).

Bibliografa

Sears y Zemansky, Fsica Universitaria volumen 2. Pag 829. 12. Edicion. 2009

Enriquez Harper, Gilberto. Diseo de Sistemas Electrnicos Ed.Limuna 2004

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