CAPACITORES

• Es uno de los elementos pasivos de almacenamiento de energía

• Función: almacenar energía en un campo eléctrico

• Utilidades: electrónica, comunicaciones, computadoras, sistemas de potencia.

• Esta compuesto por placas conductoras separadas por un aislante (o dieléctrico).

• El capacitor esta dado por:𝑞 = 𝐶𝑣

𝐶: Constante de proporcionalidad (Capacitancia del capacitor)

Proporción entre la carga en una placa de un capacitor y la diferencia de tensión entre las dos placas.

Depende de las dimensiones físicas del capacitor: 𝐶 =𝜖(𝐴)

𝑑

𝐴: área superficial de cada plato

𝑑: distancia entre ellos

𝜖: permitividad del material 1 𝑓𝑎𝑟𝑎𝑑 =1 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑢𝑚𝑏

𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜

Tipos de capacitores

• Capacitor fijo:

• Capacitor variable

Estos condensadores tienen unacapacidad fija determinada por elfabricante y su valor no se puedemodificar

Un condensador variable es uncondensador cuya capacidad puedeser modificada intencionalmente deforma mecánica o electrónica

Diferentes materiales:

• Cerámicos

• Poliéster (ligeros y estables)

• Mica (material dieléctrico)

• Electrolíticos (capacitancia alta)

• De doble capa eléctrica

Relación de conceptos

• 𝑖 =𝑑𝑞

𝑑𝑡

• 𝑑𝑞 = 𝐶𝑑𝑣

• 𝑖 = 𝐶𝑑𝑣

𝑑𝑡

• (Capacitor lineal)

Corriente y capacitor

• 𝑣 =1

𝐶 −∞𝑡𝑖𝑑𝑡

• 𝑣 =1

𝐶 𝑡0𝑡𝑖𝑑𝑡 + 𝑣(𝑡0)

Relación tensión-corriente • 𝑃 = 𝑣 𝑖 = 𝐶𝑣

𝑑𝑣

𝑑𝑡

• 𝑊 =1

2𝐶𝑣2 =

𝑞2

2𝐶

Potencia y energía

Para obtener el capacitorequivalente Ceq de Ncapacitores en paralelo,considérese el circuito de lafigura 6.14a).

CAPACITANCIAS

El circuito equivalente semuestra en la figura 6.14b).

• Tómese en cuenta que los capacitores tienen la mismatensión V entre ellos. Al aplicar la LCK a la figura6.14a)

• Donde:

La capacitancia equivalente de Ncapacitores conectados en paralelo es lasuma de las capacitancias individuales.

CAPACITORES EN PARALELO

CAPACITANCIAS

SERIEAhora se obtiene la Ceq de N capacitoresconectados en serie comparando el circuito de lafigura 6.15a) con el circuito equivalente de la figura6.15b).

Adviértase que a través de los capacitoresfluye la misma corriente i (yconsecuentemente la misma carga).

Al aplicar la LTK al lazo de la figura 6.15a).

• Donde:

Por efecto de la LTK, la tensión inicial V(To) en Ceq esla suma de las tensiones de los capacitores en to. O, deacuerdo con la ecuación (6.15),

Así, de acuerdo con la ecuación (6.16),

La capacitancia equivalente de capacitores conectados en serie es elrecíproco de la suma de los recíprocos de las capacitanciasindividuales.

• Nótese que los capacitores en serie se combinan dela misma manera que los resistores en paralelo.Cuando N= 2 (es decir, dos capacitores en serie), laecuación (6.16) se convierte en:

CAPACITORES EN SERIE