FÍSICA I F - J 2013 LIBRO COMPLETO (1)

FÍSICA I

PROGRAMA DE APOYO DIDÁCTICO BACHILLERATO TECNOLÓGICO

SEMESTRE IV

PLANTEL:______________________________________________________ NOMBRE:______________________________________________________ GRUPO:_____ N° DE MATRÍCULA___________________________ MAESTRO(A):_________________________________________________

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO DE

NUEVO LEÓN

DIRECCIÓN ACADÉMICA

3

DIRECTORIO Ing. José Efrén Castillo Sarabia Director General Mtro. Ismael Vidales Delgado Director Académico Lic. Victoriana Villanueva Zapata Directora Administrativa Ing. Eduardo Alonso Castillo Montemayor Director de Planeación y Evaluación

Semestre: febrero – julio 2013 Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Nuevo León, Andes Nº 2722, Colonia Jardín Obispado, CP 64050, Monterrey, N.L., México. Teléfono 0181-81517600 ext. 131.

Docentes colaboradores en las ediciones 2006 - 2011: Gladis Margarita Leal Tamez, Roberto Rebolloza López, Antonio Villegas Hernández,

Omar Gustavo Flores Castañeda, Enrique Valbuena Flores, José Secundino Santamaría Rivera,

Moisés Muñoz Sánchez, Alfredo Fraire Galván, Oscar Guadalupe Vázquez Mireles,

Sandra Maribel Cantú Hernández, Roberto Parra González, Gerardo Menchaca Reyna,

Alicia Nava Medina, Verónica Rodríguez de la Fuente, Guadalupe Rosario Herrera Aguilar y Mario Dena Silva. Docente Colaborador en la Edición 2013: Enrique Valbuena Flores

A. T. P., Coordinador de la edición 2013: Mario Dena silva

5

PRESENTACIÓN

A LOS MAESTROS

Estimados colegas:

Sirvan estas líneas para meditar sobre los fines de la educación que habrán de cumplirse gracias a su labor

docente. Al respecto señalan los expertos: “Un hombre simplemente bien informado es lo más fastidioso e inútil que hay sobre la tierra” (Whitehead). Por lo tanto, lo que debemos tratar de producir en nuestros

planteles son hombres que posean al mismo tiempo cultura general amplia y un conocimiento experto en

determinada especialidad.

Los conocimientos especializados servirán a los muchachos de punto de partida, en tanto que la cultura general y amplia, les hará profundizar con la filosofía y elevarse con el arte. Debemos tener muy

presente que el desenvolvimiento intelectual que vale es el desarrollo, y que éste se produce

principalmente durante el tiempo que los estudiantes están en nuestros planteles.

Al formar a nuestros estudiantes debemos cuidarnos mucho de no enseñar las llamadas “ideas

inertes” ni las “ideas decorativas”, es decir, ideas que la mente se limita a recibir, pero no las utiliza,

verifica o transforma en nuevas combinaciones. La educación con “ideas inertes” no es solamente inútil,

sino que es perjudicial; la educación con “ideas decorativas” sirve solo para presumir, para lucimiento eventual, para ofender a los sabios verdaderos.

No limiten su labor, sean generosos con sus estudiantes, no les nieguen nada de lo que Ustedes

saben o pueden hacer que ellos sepan, ahí está el secreto de nuestra profesión. El conocimiento es tal vez lo único que podemos dar sin perderlo jamás, y mientras más lo demos, más grandes seremos y más

grandes serán los muchachos.

Un abrazo cordial.

A LOS ESTUDIANTES

Queridos estudiantes:

El eminente psicólogo William James escribió “¡Ah, si los jóvenes pudieran comprender cuan pronto se verán convertidos en manojos ambulantes de hábitos, y nada más; se afanarían por perfeccionarse

mientras aún son moldeables por la escuela…!”

Por ello debemos estar conscientes de que la más tenue pincelada de vicio o de virtud deja su huella, que nunca es leve… cada una de nuestras acciones en el salón de clases es indeleble, en el sentido

estrictamente literal y científico.

La educación que reciben en el plantel incide en su formación por medio de la ciencia y la técnica, pero sobre todo por su valiosa aportación de la amistad de sus compañeros y el afecto de sus maestros;

sólo un necio puede negar lo que la escuela hace por los estudiantes, y a pesar de sus deficiencias, nunca

les hará daño, sino todo lo contrario, los conduce hacia su autonomía moral, a buscar el bien supremo, el

bien común que sólo pueden lograr las personas buenas, pues el mal pervierte a la gente y siembra ideas perversas en sus mentes jóvenes.

La educación que reciben en nuestros planteles, tiene la finalidad de convertirlos en hombres y

mujeres de bien, en buenos ciudadanos, en buenos hijos, ¡hombres y mujeres morales y sabios!

El maestro puede hacer brotar en ustedes todas las excelencias de que disponen, y a través de la

educación se hacen visibles, se llevan a la práctica y se utilizan para hacer el bien.

¡Ustedes son nuestro tesoro!

Ismael Vidales Delgado.

6

PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA

La Física forma parte del campo de las ciencias experimentales en el ámbito del marco curricular común,

por ello tiene como propósito general propiciar en el alumno el interés por el estudio de las ciencias, a través de estrategias centradas en el aprendizaje, que le permitan despertar su curiosidad científica,

creatividad e ingenio, para fortalecer el desarrollo de Competencias Disciplinares Básicas y Competencias

Genéricas, orientadas a que conozca y aplique métodos y procedimientos para fortalecer el desarrollo del pensamiento categorial y complejo, al resolver situaciones problemáticas de la vida real. Además de lo

anterior, otros propósitos son:

Orientar a los estudiantes para que reconozca y analice la importancia del estudio de la Física a través de

la historia de la ciencia y de sus aportaciones a la tecnología.

Propiciar que el estudiante valore sus preconcepciones sobre los fenómenos naturales a partir de

evidencias científicas que le permitan diferenciarlos.

Adquirir habilidades procedimentales que le permitan identificar, plantear, formular y resolver preguntas y/o problemas de carácter científico.

Desarrollar habilidades que propicie el pensamiento categorial y complejo para relacionar otras áreas del

conocimiento.

El curso de Física I está organizado en tres unidades: Movimiento, Fuerza y Masa

Este enfoque pretende dotar al maestro y a los alumnos de los recursos didácticos que garanticen mejores

prácticas en la enseñanza y la elevación sensible del logro académico.

CONTENIDO

UNIDAD 1. MOVIMIENTO PÁGINA

Secuencia Didáctica 1: Introducción a la Física 8

Secuencia Didáctica 2: Movimiento Rectilíneo: Uniforme y Uniformemente Acelerado 15

Secuencia Didáctica 3: Caída Libre, Tiro Vertical, Tiro Horizontal y Tiro Parabólico 23

Secuencia Didáctica 4: Movimiento Circular: Uniforme y Uniformemente Acelerado 30

Autoevaluación Unidad Uno 37

Rúbrica de Evaluación 42

UNIDAD 2. FUERZA

Secuencia Didáctica 1: Leyes de Newton 44

Secuencia Didáctica 2: Equilibrio Traslacional y Rotacional 52

Secuencia Didáctica 3: Fricción 60

Secuencia Didáctica 4: Trabajo y Potencia 65

Secuencia Didáctica 5: Energía 71

Autoevaluación Unidad Dos 77


UNIDAD 3. MASA

Secuencia didáctica 1: Sólidos 82

Secuencia didáctica 2: Características de los Fluidos 89

Secuencia didáctica 3: Hidrostática 95

Secuencia didáctica 4: Hidrodinámica 104

Autoevaluación Unidad Tres 110


Manual de Prácticas 114

Anexo 1. Problemas Resueltos 133

Fuentes Consultadas 138

7

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS

DEL ESTADO DE NUEVO LEÓN


UNIDAD I

MOVIMIENTO

Secuencia didáctica 1: Introducción a la Física

Secuencia didáctica 2: Movimiento Rectilíneo: Uniforme y Uniformemente Acelerado

Secuencia didáctica 3: Caída Libre, Tiro Vertical, Tiro Horizontal y Tiro Parabólico

Secuencia didáctica 4: Movimiento Circular: Uniforme y Uniformemente Acelerado

Asignatura:

Física I

Semestre:

Cuarto

Componente:

Básico

Período Escolar

Febrero- Julio 2013

8

SECUENCIA DIDÁCTICA 1

INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA

1. Datos generales

1.1. Nombre de la materia: Física I.

1.2. Tema integrador: Ciencia y Tecnología

1.3. Categoría: Espacio, Materia, Energía, Tiempo.

1.4. Valores: Responsabilidad.

1.5 Sesiones: 5

2. Propósitos:

Que los estudiantes reconozcan y analicen la importancia del estudio de la Física a través de la historia

de la ciencia y de sus aportaciones a la tecnología.

Que los estudiantes reconozcan las diferencias y equivalencias entre los sistemas de unidades

empleados para el estudio de la Física.

3. Competencias por desarrollar.

3.1. Genéricas:

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la

utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

3.2. Disciplinares:

Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos

históricos y sociales específicos.

Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas

cotidianos.

4. Contenidos conceptuales

4.1. Concepto fundamental: Movimiento

4.2. Concepto subsidiario: Movimiento rectilíneo

5. Contenidos procedimentales: Reflexionar preguntas planteadas, leer, analizar, contestar los ejercicios,

estructurar el mapa conceptual.

6. Contenidos actitudinales: El alumno desarrollará sus actividades en forma responsable, atendiendo las

instrucciones que se le presenten, participando activamente en la solución de ejercicios y mostrando

respeto ante las aportaciones de sus compañeros de clase.

7. Productos de aprendizaje: Importancia de la Física como ciencia, sus aplicaciones y su relación con otras ciencias. Utilidad de los sistemas de unidades en el aprendizaje de la Física.

8. Relación con otras asignaturas: Matemáticas, CTSyV.

9. Momentos de la secuencia: Apertura, Desarrollo y Cierre.

APERTURA

Actividad 1. Discute con tus compañeros y tu profesor los siguientes cuestionamientos:

1. ¿Qué es la Física?___________________________________________________________________

2. ¿Qué es una Ciencia?________________________________________________________________

3. ¿Qué es el Método Científico?_________________________________________________________

9

DESARROLLO

Actividad 2. Lee detenidamente la siguiente información y resalta con marcatextos las ideas más

importantes.

Conceptos introductorios

¿Qué es la Física?

La Física como ciencia, estudia la materia y la energía y la forma en que interaccionan sin que cambie la naturaleza de la materia, tiene sus orígenes desde los antiguos griegos (la palabra Física proviene del

vocablo griego physiké, cuyo significado es naturaleza).

La Física ha aportado los conocimientos para lograr producir energía eléctrica, producir medios de

comunicación y transporte, enviar al espacio sondas espaciales, así como muchos otros avances tecnológicos que pueden explicarse mediante sus principios, leyes y teorías.

Materia: Es todo lo que ocupa un lugar en el espacio y tiene peso.

Energía: Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.

Para su estudio la Física se divide en dos grandes grupos y sus diferentes campos de acción.

La Física clásica describe el comportamiento de los fenómenos donde intervienen partículas que no sean

microscópicas y que sus velocidades sean menores que la velocidad de la luz, mientras la física moderna

describe el comportamiento de las partículas microscópicas y las que se mueven con velocidades cercanas a la velocidad de la luz.

Actividad 3. Consulta en las fuentes de información de tu escuela las ramas de la física clásica y de la

física moderna, explica el campo de estudio de dichas ramas y menciona un ejemplo de su aplicación. Entrega un informe al profesor.

Relación de la Física con otras ciencias

Física y Astronomía

Figura 1.1. La interacción entre la astronomía y la física da origen a la astrofísica como una

ciencia que utiliza las leyes de la física para el estudio de los astros, su origen,

comportamiento, estructura, evolución e interacción con el medio.

Física y Química

Figura 1.2. La química es otra ciencia natural estrechamente vinculada

con la física. Por ejemplo, la teoría de los átomos fue comprobada en gran

parte con experimentos químicos. La interacción entre la física y la química dio origen a la fisicoquímica. La ciencia de los materiales es una

aplicación de la física y la química que estudia, entre otras cosas, la

materia, en tanto es útil para alcanzar un determinado objetivo. Es el caso de los materiales resistentes y ligeros a la vez, así como los medicamentos

o los materiales que pueden ser utilizados como prótesis sin que sean rechazados por el cuerpo humano.

Física y Matemáticas

Existe una estrecha relación entre la física y las matemáticas, ya que las leyes de la física se formulan con las matemáticas. Éstas constituyen el lenguaje que le sirve a la física para expresar las leyes de la

naturaleza y las herramientas que le permiten expresar de manera abstracta razonamientos organizados.

Asimismo, se debe resaltar que algunas ramas de las matemáticas se desarrollaron a partir de la necesidad de hacer física. El cálculo diferencial es un ejemplo.

La famosa ecuación de Einstein, que establece la relación que existe entre la masa y la

energía, donde c es la velocidad de la luz. Predice el cambio en la cantidad de masa de

los materiales y la energía producida por la reacción.

2mcE

10

Física con Biología

Figura 1.3. Los desarrollos de la biología han avanzado al mismo ritmo que la

física. Por ejemplo, cuando en el siglo XVII se perfeccionó el microscopio óptico, la biología incremento sus conocimientos. Asimismo, las leyes de la física han

permitido conocer cómo se llevan a cabo procesos como la circulación de la sangre,

la transmisión nerviosa, la audición, la visión y muchos fenómenos biológicos. Los laboratorios de investigación biológica actualmente están llenos de instrumentos

ópticos y electrónicos cuyo funcionamiento se basa en las leyes físicas. Sin estos

instrumentos no hubiera sido posible el avance de la genética.

Física y Medicina

La física tiene una extensa historia de asociación con la medicina. Muchos de los primeros

descubrimientos importantes de la física pueden atribuirse a hombres preparados en escuelas de medicina.

La relación entre la medicina y la física se ha mantenido hasta el siglo XX: una muestra de esto lo constituye el hecho de que en 1962 el premio Nobel de fisiología y medicina fuera otorgado a F. Crick, M.

Wilkins, físicos y J. Watson, biólogo por sus trabajos sobre la estructura del ácido desoxirribonucleico

(ADN) y el mecanismo del código genético. La historia de la ciencia señala que siempre ha existido una

estrecha correlación entre los descubrimientos de la física y su uso en la práctica médica. Por ejemplo, a los pocos días que se descubrieron los rayos X, éstos se empezaron a utilizar en los hospitales para

localizar fracturas de huesos, obstrucciones y objetos extraños en el cuerpo.

Física y Geología, Meteorología y Sismología

Las llamadas ciencias de la Tierra dependen en la actualidad de instrumentos como el termómetro, el

pluviómetro, el sismógrafo, el barómetro y el gravitómetro, cuyo funcionamiento está basado en leyes

físicas. La relación entre la geología y la física dio origen a la geofísica, la cual es una disciplina que aplica las leyes de la física al estudio de fenómenos relacionados con la Tierra.

Física y Filosofía

La física, a partir de sus descubrimientos y teorías, propone una visión de la naturaleza y del hombre, la

filosofía reflexiona sobre dicha visión. La física y la filosofía no deben ni pueden estar separadas. De hecho, la filosofía permea la actividad misma de los físicos; por ejemplo, cuando se adoptan ciertas

explicaciones como científicas, pero la reflexión que hacen acerca de qué es una explicación científica es

en realidad una reflexión filosófica.

Método Científico

El Conocimiento Científico

Mediante el conocimiento científico se explican los porqués de las cosas; es superior al empírico, pero no es posible suponerlo sin éste; de las falacias del conocimiento empírico surge la necesidad del

conocimiento científico. Por eso diremos que la ciencia crece a partir del conocimiento común y le rebasa.

La investigación científica empieza en el lugar mismo en que la experiencia y el conocimiento ordinario

dejan de resolver -o siquiera plantear- problemas.

Ciencia es el conocimiento cierto de las cosas por sus principios o causas.

El método científico ha de entenderse como un procedimiento riguroso y sistemático orientado a extraer

información empíricamente verdadera de cualquier objeto de estudio. No existe un procedimiento único para el método científico, sin embargo todos los científicos estudian los problemas de una manera

organizada.

Actividad 4. Investiga en las fuentes de información de tu escuela las etapas del método científico.

Elabora en tu libreta un mapa conceptual sobre el tema y socialízalo con tus compañeros para mejorar el contenido.

http://www.monografias.com/Biologia/index.shtml

11

Actividad 5. Acude al Laboratorio de Informática y accede a la dirección:

http://www.youtube.com/watch?v=Un7Sl_W1A6c Revisa la información del video sobre el método

científico que se indica en el sitio, discute sobre su contenido y expresa tus comentarios

Actividad 6. Forma equipos y realiza las siguientes actividades:

Calcula una distancia de 10 m. utilizando tus pasos.

Reúne un kilo de piedras sin utilizar báscula.

Calcula un litro de agua en una bolsa de plástico.

Ahora con los instrumentos adecuados mide la distancia, la masa y el volumen de lo que acabas de

calcular y determina la diferencia en cada caso.

Responde: ¿Por qué son importantes los sistemas de medición?

Actividad 7. Lee individualmente el siguiente tema, subraya las ideas principales y conceptos claves, comenta con tus compañeros del grupo lo más importante del tema.

Sistemas de Unidades

Figura 1.4. La Física, siendo una ciencia que ha adoptado el método científico

como un soporte para establecer las leyes que rigen los cambios que se presentan, así como la cuantificación de los mismos para establecer las relaciones que se

presentan entre las variables que intervienen en los fenómenos, requiere de un

acuerdo entre todos los científicos del mundo para establecer los patrones de medición. Tales patrones de medición también son útiles en la vida diaria, pues

estamos constantemente utilizándolos. Existen diferentes sistemas de unidades,

así como sistemas absolutos y sistemas gravitacionales.

Antes de ver los sistemas de unidades veremos algunos conceptos básicos para poder comprenderlos más apropiadamente.

Magnitud es todo aquello que pude ser medido y tiene una representación física real.

Medir es comparar una magnitud con otra de la misma clase.

Longitud: Es la distancia que cubre un segmento lineal para unir dos puntos.

Metro (m): Se define como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de

450,792,299

1 de segundo.

Masa: Cantidad de materia contenida en un cuerpo.

Kilogramo (kg): Se define como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (cilindro de una aleación de platino e iridio).

Tiempo: Es el intervalo entre dos hechos transcurridos.

Segundo (s): Es la unidad fundamental de tiempo.

La unidad o patrón es una cantidad conocida y perfectamente definida que se toma como referencia para

expresar otras cantidades de la misma especie.

Las unidades se clasifican en:

Fundamentales. Son aquellas que se seleccionan arbitrariamente y no se definen en función de otras.

Derivadas. Son las que se definen o se forman a partir de las fundamentales.

De los sistemas gravitacionales o técnicos podemos mencionar que consideran al peso como una cantidad fundamental siendo el Sistema técnico y el SBG Sistema Británico gravitacional, mientras los absolutos

consideran a la masa como cantidad fundamental y los que actualmente se manejan más son el SI (Sistema

Internacional de Unidades) y el Sistema Inglés (este último tiende poco a poco a desaparecer).

http://www.youtube.com/watch?v=Un7Sl_W1A6c

12

Sistema Internacional de Unidades

Tiene como origen el Sistema Métrico Decimal, el cual se divide en dos sistemas: el CGS (centímetro,

gramo, segundo) y el sistema MKS (metro, kilogramo y segundo).

Las unidades de base para éste sistema son: longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica y

temperatura termodinámica. Posteriormente se le llamó Sistema Internacional de Unidades (SI).

En 1960 se fijan los símbolos para las unidades base, se definen los múltiplos y submúltiplos y se definen las unidades suplementarias y derivadas.

En el Sistema Internacional de Unidades (SI) las unidades fundamentales o de base son siete

dimensionalmente independientes:

Unidades Fundamentales

Magnitud Unidad Simbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de la corriente eléctrica ampere A

Temperatura termodinámica kelvin K

Intensidad luminosa candela cd

Cantidad de materia mol Mol

Unidades Suplementarias

Magnitud Unidad Símbolo

Ángulo plano radián rad

Ángulo sólido estereoradián sr

Las siguientes son algunas unidades derivadas comúnmente utilizadas y unidades del sistema inglés

absoluto:

Unidades Derivadas


Velocidad segundo

metro

s

m

Aceleración cuadradosegundo

metro 2s

m

Área Metro cuadrado 2m

Fuerza cuadradosegundo

metroramoki log N (Newton)

Trabajo Newton metro J (Joule)

Potencia cuadradosegundo

cuadradometroramoki log W Watt


Longitud pie ft

Masa libra Lb

Tiempo segundo s

13

En la vida cotidiana y en los trabajos científicos, muchos de los resultados se expresan en términos de

múltiplos y submúltiplos, o sea en cantidades mayores o menores que la unidad, los cuales se forman

anteponiendo ciertos prefijos a la unidad.

Prefijo Símbolo Factor

Mú

ltip

los

deca da 101

hecto h 102

kilo k 103

mega M 106

giga G 109

tera T 1012

peta P 1015

exa E 1018

Su

bm

últ

iplo

s

deci d 10-1

centi c 10-2

mili m 10-3

micro µ 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18

Algunas equivalencias entre unidades:

1 km = 1000 m 1m = 100 cm 1 cm = 10 mm 1 ml = 1 cm3

1 yarda = 3 pies 1 pie= 12 pulg 1 mi = 1609 m 1 gal = 3.785 l

1 yarda = 91.14 cm 1 pie = 0.3048 m 1 pie = 30.48 cm 1 l = 1000 ml

1 pulg = 2.54 cm 1 pulg = 25.4 mm 1 ton = 1000 kg 1Ton = 908 kg

1 kg = 1000 g 1 lb = 16 oz 1 lb = 454 g 1Ton = 2000lb

1 oz = 28.35 g 1 h = 60 min 1 min = 60 s 1 h = 3600 s

1 mi = km 1 m3 = 1000 l 1dm = 10 m 1m = 10 dm

Conversiones de Unidades

Por los diferentes sistemas de unidades y los múltiplos y submúltiplos que existen, frecuentemente se

requiere realizar conversión de unidades mediante factores de conversión. Éstos se forman a partir de la

equivalencia entre las unidades al dividir ambos lados de la igualdad por uno de los dos términos de la equivalencia, por lo tanto podemos formar dos factores de conversión con cada equivalencia y utilizar

aquel que nos sea más apropiado.

Ejemplos:

1) Si tenemos una cantidad de 160 cm para convertirlo a metros, se multiplica por el factor 1 m = 100 cm.

mmmcm

mcm 6.1

100

160

100

1160

2) Si tenemos la cantidad de 3.75 m, para convertirlos a centímetros, se multiplicar por el factor 1m =100 cm.

cmcmm

cmm 375)100)(75.3(

1

10075.3

Resumiendo el procedimiento podemos decir que para realizar una conversión de unidades:

Escribimos la unidad a convertir.

Se selecciona la equivalencia o equivalencias adecuadas.

Se forma el factor de conversión. Se multiplica por la cantidad original.

14

Ejemplos:

1. Longitud 2.55 millas a metros: mm

mi

mmi 95.4102

1

)1609)(55.2(

1

160955.2

2. Masa 5 libras a gramos: gg

lb

glb 2270

1

)454)(5(

1

4545

3. Tiempo 360 minutos a horas: hhh

660

)1)(360(

min60

1min360

4. La distancia entre las ciudades de Monterrey y México es de 860 km, calcular su equivalente en millas.

Unidad a convertir: 860 km Equivalencias 1 milla = 1609 m 1 km = 1000 m

m

milla

km

mkm

1609

1

1

1000860 = millas

x

1609

1000860 = 534.49 millas

5. La velocidad máxima permitida en una zona escolar en México es de 30 km/h. Calcular su equivalencia

en ft/s. Unidad a convertir 30 km/h Equivalencias 1 km = 1000 m 1 ft = 0.3048 m 1h = 3600 s

s

h

m

ft

km

m

h

km

3600

1

3048.0

1

1

100030 =

s

ft

x

x

36003048.0

100030 = s

ft34.27

CIERRE

Actividad 3. Calcula en equipo las siguientes equivalencias.

1) 1 Hectómetro(Hm) _metros(m) 2) 1 Decámetro (Dm) ________m 3) 1 m _______Decímetros (dm)

4) 1 m ________milímetros (mm) 5) 1 año _________ días 6) 1 año _________ meses

7) 1 mes _________ días 8) 1 mes _________ semanas 9) 1 semana _________ días

10) 1 día _________ horas (h) 11) 1 milla(mi) _________ km 12) 1 km _________ mi

Actividad 4. Realiza individualmente las siguientes conversiones de unidades en tu libreta, según el

método aprendido en clase y trabaja en equipo. Muestra claramente tus procedimientos y resultados.

Unidades de longitud

1) 32 cm ___________ m 2) 4.3 Dm __________ m 3) 11283 mm ________ m

4) 546 Dm __________ m 5) 18 km ___________ m 6) 143 m ___________ cm

7) 2132 m ___________ km 8) 65 mi ____________ m 9) 442 km __________ mi

Unidades de masa

1) 2.3 kg __________ g 2) 4.3 ton ________ kg 3) 300 lb __________ g

4) 38 oz ___________ g 5) 40 lb __________ g 6) 453 g ___________ lb

Unidades de tiempo

1) 13 h __________ min 2) 40 min __________ s 3) 360 s _________ min

4) 100 min __________ h 5) 4.6 min __________ s 6) 30 días __________ min

Unidades derivadas

1) 32 m2 __________ cm

2 2) 12 l _________ gal 3) 33 dm

3 __________ l

4) 9 mm2 __________ cm

2 5) 13 m

3 __________ l 6) 44.98 l __________ m

3

Actividad 5. Resuelve en tu libreta y de manera individual las siguientes conversiones de unidades.

1. El volumen de un tanque de almacenamiento en una fábrica es de 3.45 metros cúbicos, ¿Cuál es su

volumen en litros?

15

2. Un tráiler puede transportar 30 toneladas de carga. Calcula el equivalente en libras.

3. En una carretera de Texas el límite de velocidad es de 55 millas por hora. ¿Cuántos kilómetros por hora

debe de marcar el velocímetro de su coche?

4. Un agricultor quiere comprar un terreno que mide 0.5 kilómetros cuadrados, ¿Cuál es su área en metros

cuadrados?

5. La distancia entre las ciudades de Saltillo y Monterrey es de 86 kilómetros, calcula la distancia en

millas.

6. El diámetro de un virus es aproximadamente de 0.15 cm, ¿Cuál es su diámetro en milímetros?

Actividad 6. Realiza la práctica 1 “Mediciones”, del manual que está al final del libro. Sigue las

indicaciones del profesor así como las normas de higiene, seguridad y ecológicas.


MOVIMIENTO RECTILÍNEO: UNIFORME Y UNIFORMEMENTE ACELERADO

1. Datos generales

1.1. Nombre de la materia: Física I

1.2. Tema integrador: Fenómenos Naturales

1.3. Categorías: Espacio, Espacio, Materia, Energía y Tiempo

1.4. Valores: Respeto y responsabilidad.

1.5 Sesiones: 5

2. Propósito: Identificar los tipos de movimiento, así como las características, cálculo y aplicaciones del

Movimiento Rectilíneo Uniforme y del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

3. Competencias por desarrollar

3.1. Genéricas:

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de

sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

3.2. Disciplinares:

Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para

responderlas.

Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.


4.1. Conceptos fundamentales: Movimiento

4.2. Conceptos subsidiarios: Movimiento Rectilíneo

5. Contenidos procedimentales: Reflexionar preguntas planteadas, leer, analizar e identificar el tipo de

movimiento, contestar las actividades, completar mapa conceptual.

6. Contenidos actitudinales (valores): El alumno desarrollará sus actividades en forma responsable, atendiendo las instrucciones que se le presenten, participando activamente en la solución de ejercicios

y mostrando respeto ante las aportaciones de sus compañeros de clase.

7. Productos de aprendizaje: Identificar los tipos de movimiento, características, cálculo y aplicaciones

del Movimiento Rectilíneo Uniforme y Uniformemente Acelerado

8. Relación con otras asignaturas: Matemáticas, Biología y CTSyV.

9. Momentos de la secuencia: Apertura, Desarrollo y Cierre

16

APERTURA

Uno de los fenómenos que desde siempre ha llamado la atención del ser humano es el movimiento de los

cuerpos. Los cuerpos celestes, como la Luna, el Sol y las galaxias, se encuentran en movimiento. Así mismo los cuerpos terrestres como las nubes, las ramas de los arboles, las aves y los niños en los juegos se

encuentran en movimiento.

Actividad 1. Intercambia conocimientos con tus compañeros y contesta las siguientes preguntas

1. ¿Cómo defines el movimiento de los cuerpos?____________________________________

2. ¿Cuáles son las variables que permiten describir el movimiento?_____________________

DESARROLLO

Actividad 2. Lee individualmente el siguiente tema, subraya las ideas principales y conceptos claves,

comenta con tus compañeros del grupo lo más importante del tema.

Movimiento

Todo el Universo y sus cuerpos se encuentran en constante movimiento: movimientos rápidos, lentos,

periódicos e incluso movimientos al azar. La Tierra se mueve girando sobre su propio eje y a su vez

alrededor del Sol, la Luna alrededor de la Tierra, las nubes se desplazan por el cielo, las aves vuelan,

nosotros caminamos y saltamos y los electrones giran alrededor del núcleo atómico. Todo es movimiento.

La Mecánica es una rama de la física que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos. Para

facilitar el estudio de la mecánica, ésta se divide en:

• Cinemática estudia las diferentes clases de movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen.

• Dinámica estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos.

• Estática estudia el estado de equilibrio de los cuerpos.

¿Qué cosas se mueven?.... Una mejor pregunta sería ¿hay algo que no se mueva? Veamos por otro lado,

¿qué es movimiento? Decimos que un objeto tiene movimiento si cambia de posición a través del tiempo.

Si miramos a nuestro alrededor podemos identificar muchos objetos que tienen movimiento y también

otros que no lo poseen, entre estos últimos podemos identificar a una roca, el tronco de un árbol, un automóvil estacionado, las paredes de una casa, etc.

Los movimientos son relativos a un sistema de referencia. Un sistema de referencia es algo que

suponemos en reposo, respecto al cual describimos los movimientos. Si hablamos de un automóvil que se mueve, en realidad estamos usando – sin nombrarlo explícitamente – un sistema de referencia. En este

caso sería el suelo, la porción de la superficie de la Tierra en donde se desplaza el automóvil. Mientras una

roca permanece en su lugar en el suelo, el automóvil va ocupando sucesivamente distintas posiciones respecto del suelo.

Habrá que referirse a un sistema de referencia cuando queramos hablar de que algo se mueve. Habrá que

decir, por ejemplo, “........ tal cosa..... se mueve respecto a ....... “.

Ahora bien, en el lenguaje común, cuando no hacemos mención a un sistema de referencia, el sistema de referencia utilizado será la superficie de la Tierra. Es decir, cuando decimos que un automóvil viaja a

razón de 60 km/h, es respecto a la superficie de la Tierra que el automóvil tiene esa rapidez. La superficie

de la Tierra la estamos considerando en reposo.

Tipos de Movimiento

Los tipos de movimiento dependen de cómo sea su aceleración, es decir, si varía o no la velocidad y de la

trayectoria que siga el móvil. Así, podemos distinguir:

Movimiento Uniforme: Si la velocidad es constante o, lo que es lo mismo, la aceleración es nula. Este movimiento es tan sencillo que es difícil de observar en la naturaleza.

17

Movimiento uniformemente acelerado: Si la velocidad cambia de manera uniforme, es decir, aumenta o

disminuye lo mismo cada segundo. En este movimiento, por tanto, la aceleración es constante. La

aceleración puede ser positiva, si la velocidad va aumentando, o negativa, si disminuye. El movimiento de un objeto que cae es de este tipo.

Movimiento acelerado: Cuando la velocidad varía pero no lo hace de manera uniforme porque la

aceleración es también variable. Un vehículo que frena y acelera constantemente está sometido a este tipo de movimiento.

También podemos clasificar los movimientos en función de su trayectoria.

Trayectoria: Es la línea que describe un cuerpo en su movimiento, puede ser en

línea recta, circular, parabólica o variada. De acuerdo a esta definición tendremos:

Movimientos rectilíneos: Si el camino seguido por el móvil o trayectoria, es

una línea recta. Un objeto que cae libremente tiene esta trayectoria. Figura 1.5.

Movimientos curvilíneos: Si la trayectoria es curva. Dentro de estos estarían el

circular, cuando el móvil describe trayectorias con forma de circunferencia, como las agujas de un reloj; o el parabólico, si describe una parábola, como el

proyectil disparado por un arma o un balón de baloncesto lanzado a canasta.

Figura 1.6.

Actividad 3. El docente asignará a los equipos que él considere, los temas: Movimiento Rectilíneo

Uniforme y Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, para que elaboren un mapa conceptual en

hoja de rotafolio utilizando diferentes colores, para que lo expongan frente al grupo al inicio de cada tema;

deberán incluir las fórmulas y la resolución de al menos un problema matemático representativo.

Actividad 4. Elabora grupalmente un formulario que incluya las ecuaciones, despejes y unidades a utilizar

en la solución de problemas de los temas: Movimiento Rectilíneo Uniforme, Movimiento Rectilíneo

Uniformemente Acelerado.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Cuando un físico se refiere a la prisa con la que se mueve un cuerpo, además de conocer su rapidez,

necesita conocer también su dirección. Velocidad y rapidez comúnmente se utilizan como sinónimos.

Rapidez: Expresa la distancia recorrida por un cuerpo en el tiempo transcurrido. Es una magnitud escalar.

Velocidad: Expresa el desplazamiento de un cuerpo en el tiempo transcurrido. Es una magnitud vectorial.

Si el movimiento es rectilíneo, sin que cambie la dirección, los términos velocidad y rapidez se pueden

usar indistintamente.

Distancia: Es el espacio recorrido por un cuerpo sin importar la dirección. Es una magnitud escalar.

Desplazamiento: Es el espacio recorrido por un cuerpo en determinada dirección. Es una magnitud

vectorial.

Decimos que se trata de un movimiento rectilíneo uniforme cuando el móvil recorre distancias iguales en

intervalos de tiempo iguales, por lo tanto su velocidad es constante y la trayectoria es una línea recta. El

MRU queda representado en el siguiente esquema.

Para determinar la velocidad se utiliza la ecuación: V= d/t

Si un automóvil recorre 5 m en 1 s.

distancia (m)

tiempo (s) 1 s 2 s

5 m 10 m 15 m 20 m 25 m 30 m

3 s 6 s 5 s 4 s

18

sms

m/5

1

5 sms

m/5

2

10 sms

m/5

3

15 sms

m/5

4

20 sms

m/5

5

25 sms

m/5

6

30

Observando los cálculos tenemos que la velocidad en cada uno de los puntos es de 5 m/s y este valor es

constante.

Interpretación Gráfica del MRU

Si un cuerpo se mueve con una velocidad constante y recorre distancias iguales en tiempos iguales, la distancia recorrida será directamente proporcional al tiempo transcurrido.

Consideremos un móvil que lleva una velocidad uniforme de 25 m/s. Representemos en el eje de las “X”

el tiempo y en el eje de las “Y” las distancias.

Tiempo (s) Distancia (m)

1 25

2 50

3 75

4 100

5 125

6 150

7 175

Figura 1.7. La gráfica en el MRU es una línea recta.

Si las distancias que recorre un móvil son iguales en tiempos iguales, se dice que se mueve con rapidez

constante.

La rapidez media de un objeto que se mueve, se define como la distancia recorrida en la unidad de tiempo.

La velocidad media se define como el cambio en el desplazamiento en el tiempo transcurrido.

La expresión matemática de velocidad media es la misma para rapidez media.

tdV

Donde: Unidades

V = rapidez o velocidad media m / s cm / s

d = distancia m cm t = tiempo s s

V significa que la velocidad es un valor promedio para un determinado intervalo de tiempo. Las unidades

de velocidad media serán iguales a las unidades de distancia entre las unidades de tiempo.

s

pies

h

mi

s

cm

s

m

h

km,,,,

Ejemplos:

1. ¿Qué distancia en metros recorre una persona en bicicleta, en 15 min, si lleva una velocidad de 12 m/s?

Datos Fórmula Despeje Sustitución Resultado

V = 12 m/s

d = ? t = 15 min

15 min 60 s = 900 s

1 min

t

dV

Vtd

t

dV

d=(12 m/s)(900 s)

d=10800 m

2. ¿Cuánto tiempo en segundos tarda un atleta en recorrer 45 km, si lleva una velocidad de 5 m/s?


V = 5 m/s

d = 45 km 45 km 1000 m =45,000 m

1 km

t

dV

V

dt

dVt

t

dV

sm

mt

/5

45000 st 0009,

pendiente = velocidad

19

3. Un carro que avanza una distancia de 250 km en un tiempo de 2 h y 45 min. Determina su velocidad

en m/s.

Datos Fórmula Sustitución Resultado V = ?

d = 250 km

t = 2h y 45 min = 2.75 h 45 min 1h 0.75 h

60 min

t

dV

h

kmV

752

250

.

h

kmV 90.90

s

mV 25.25

90.90 km

1000m 1 h (90.90)(1000m) 25.25 m

h 1 km 3600s (1)(3600s) s

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Se tiene un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado cuando la velocidad experimenta cambios

iguales en cada unidad de tiempo. En este movimiento el valor de la aceleración permanece constante al transcurrir el tiempo.

Velocidad Media o Velocidad promedio: La velocidad media representa la relación entre el

desplazamiento total hecho por un móvil y el tiempo que tarda en efectuarlo. La velocidad de un vehículo es mayor en las rectas que en las curvas. La velocidad media se calcula con la siguiente expresión:

2if

mVVV

Donde: Vm = velocidad media

Vf = velocidad final

Vi = velocidad inicial

Velocidad instantánea: Es la velocidad del móvil en determinado instante.

Para obtener la velocidad instantánea en cierto punto se debe de medir una distancia muy pequeña que

corresponde a un intervalo de tiempo muy pequeño al pasar por un punto que se escoge al azar, entonces:

pequeño muy tiempo de intervalo

pequeña muy distancia ainstantáne Velocidad

En cuanto más pequeño sea el intervalo de tiempo más se acerca a una velocidad instantánea. Los

automóviles registran la velocidad instantánea con su medidor, comúnmente llamado velocímetro.

Cuando viajamos en automóvil, cuya velocidad va cambiando observamos que en el velocímetro la velocidad va aumentando desde que parte del reposo, por lo tanto decimos que no es uniforme. Cada vez

que vemos el velocímetro podemos observar la velocidad que registra.

Figura 1.7. Aceleración: Es el cambio de la velocidad en la unidad de tiempo.

Si la velocidad aumenta la aceleración será positiva

Si la velocidad disminuye la aceleración será negativa.

La fórmula para calcular la aceleración es la siguiente:

t

VVa

if

Donde: Unidades

a = aceleración m/s2

cm/s2

Vf = velocidad final m/s cm/s

Vi = velocidad inicial m/s cm/s t = tiempo s s

Las unidades de aceleración son:

222 spie

scm

sm ,,

20

Ejemplos

1. La velocidad de un automóvil es de 20 m/s y aumenta hasta 40 m/s en 4 s. Encontrar su aceleración.

Datos Fórmula Sustitución Resultado Vi = 20 m/s

Vf = 40 m/s

t = 4 s t

VVa

if s

smsma

4

)/20/40( 2/ 5 sma

2. Un automóvil al subir por una cuesta disminuye su velocidad de 90 km/h hasta 20 km/h en 1.5 min.

Calcular su aceleración.

Datos Fórmula Sustitución Resultado Vi = 90 km/h

Vf = 20 km/h

t = 1.5 min

1.5 min 1 h =0.025 h

60 min

t

VVa

if h

hkmhkma

0250

9020

.

)//( 2/ 2800 hkma

3. Un auto va frenando y reduce su velocidad de 140 a 120 km/h durante 16 s. ¿Cuál será su aceleración

en m/s2?

Datos Fórmula Sustitución Resultado Vi =140 km/h = 38.88 m/s

Vf = 120 km/h =33.33 m/s

t = 16 s t

VVa

if s

smsma

16

88383333 )/./.(

Conversiones

120

km

1000m 1h =33.33 m /s

h 1km 3600s

140

km

1000 m 1h =38.88 m / s

h 1 km 3600 s

2/3468.0 sma

Interpretación Gráfica del MRUA

Si un cuerpo se mueve con una aceleración constante la distancia recorrida es inversamente proporcional al tiempo transcurrido. Consideremos que un móvil lleva una aceleración constante y recorre las distancias

que se indican en la tabla durante los primeros cinco segundos.

Se tiene un MRUA cuando la velocidad experimenta cambios iguales en la unidad de tiempo. En este

movimiento el valor de la aceleración permanece constante al transcurrir el tiempo.

Tiempo (s) Distancia (m)

1 2.5

2 10

3 22.5

4 40

5 62.5

Figura 1.8. La grafica en el MRUA es una curva puesto que las

distancias no son proporcionales al tiempo.

Aceleración Media. La aceleración media de un cuerpo móvil es aquella en la cual el cuerpo cambia su

velocidad en grandes intervalos de tiempo.

if

if

tt

vv

t

va

21

Aceleración Instantánea: es aquella en la cual el cuerpo móvil cambia su velocidad en intervalos muy

pequeños de tiempo. Mientras más reducido sea el intervalo de tiempo la aceleración instantánea será más

exacta. En general se usará el término aceleración para referirnos a la aceleración instantánea.

Ecuaciones Derivadas en el MRUA

Ecuaciones Generales Ecuaciones Especiales

(Cuando el móvil parte desde el reposo, Vi = 0)

t

VVa

if t

Va

f

atVV if atV f

adVV if 222 adV f 22

tVV

d if

2

t

Vd f

2

2

2

1attVd i

2

2

1atd

Ejemplos

1. Calcula la velocidad final que lleva un ciclista a los 3 s. Si al bajar por una pendiente adquiere una aceleración de 4 m/s

2 si partió con una velocidad de 2 m/s.

Datos Fórmula Sustitución Resultado

Vi = 2m/s t = 3 s

Vf = ?

a = 4 m/s2

atVV if )3)(/4()/2( 2 ssmsmV f smV f /14

2. Un tren viaja a 8 m/s y recorre una distancia de 1.5 km. Si la aceleración es de 0.20 m/s2 y es constante,

¿Cuál es la velocidad final?


Vi = 8 m/s d = 1.5 km

1.5 km 1000m = 1500m

1 km

a = 0.20 m/s2

adVV if 222

)1500)(/20.0(2)/8( 222msmsmV f

smV

smV

smV

f

f

f

/ .

/

/

7625

664

664

22

222

3. Un motociclista lleva una velocidad inicial de 5 m/s a los 5 s alcanza una velocidad de 15 m/s,

determina: a) aceleración, b) desplazamiento

Datos Fórmula Sustitución Resultado Vi = 5 m/s

t = 5 s

Vf = 15 m/s t

VVa

if

tVV

d if

2

s

smsma

5

515 )//(

ssm

sm

d 52

515

22 sma /

md 50

4. Un móvil parte del reposo y alcanza una velocidad de 60 km/h en un tiempo de 7s. Calcula su

aceleración.

Datos Fórmula Sustitución Resultado Vi = 0

Vf = 60 km/h = 16.66 m/s

60 km 1000m 1h

h 1km 3600s

sm / .6616

t

VVa if

Como Vi = 0

t

Va f

s

sma

7

6616 )/.(

2/ 38.2 sma

22

CIERRE

Actividad 5.Coloca la palabra correcta en el espacio en blanco.

1._______________ Expresa la distancia recorrida por un cuerpo en el tiempo transcurrido. Es una magnitud escalar.

2. Velocidad: Expresa el ___________________________ en el tiempo transcurrido. Es una magnitud

vectorial.

3. Distancia: Es el ______________________ por un cuerpo sin importar la dirección. Es una magnitud

escalar.

4. _____________________ Es el espacio recorrido por un cuerpo en determinada dirección. Es una

magnitud vectorial.

5. El móvil recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales, por lo tanto su velocidad es

constante y la trayectoria es una línea recta______________________________.

6. Es el cambio de la velocidad en la unidad de tiempo ____________________.

7. La aceleración media de un cuerpo móvil es aquella en la cual el cuerpo _______________ de tiempo.

8. _______________________ es aquella en la cual el cuerpo móvil cambia su velocidad en intervalos

muy pequeños de tiempo.

Actividad 6: Contesta individualmente en tu libreta los siguientes ejercicios, sigue el método indicado en

los ejemplos para la resolución de problemas (datos, fórmula, despeje, sustitución y resultado).

1. Un auto va frenando y reduce su velocidad de 120 a 40 km/h, durante 16 s. ¿Cuál sería su aceleración?

2. Un móvil lleva una aceleración de 4 m/s2, cuando su velocidad inicial fue de 10 m/s, ¿Cuál será su

velocidad final al cabo de 2 s?

3. Un móvil cambia su velocidad de 15 m/s a 18 m/s en un tiempo de 4 s. Calcula: Velocidad media, aceleración y la distancia recorrida.

4. Un móvil parte del reposo con una aceleración de 7.5 m/s, Calcular: velocidad a los 10 s y la distancia

que recorre en este tiempo

Actividad 7: De los conceptos que se encuentran entre paréntesis, subraya la respuesta correcta que

complete los siguientes enunciados:

1. En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado la aceleración es (cero / constante).

2. En el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado la velocidad (cambia / se mantiene constante) en

todo momento.

3. En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado los cambios de velocidad son (iguales / diferentes) para iguales intervalos de tiempo.

4. Se tiene un (MRU / MRUA) cuando la velocidad experimenta cambios iguales en cada unidad de

tiempo.

5. La gráfica del MRUA es una (curva / línea recta).

6. La aceleración (media / instantánea) es aquella en el cual el cuerpo cambia su velocidad en grandes

intervalos de tiempo.

Actividad 8. Realiza la práctica 3 “Movimiento Rectilíneo Uniforme” del manual que está al final del

libro. Sigue las indicaciones del profesor así como las normas de higiene, seguridad y ecológicas.

23


CAÍDA LIBRE, TIRO VERTICAL, TIRO HORIZONTAL TIRO PARABÓLICO

1. Datos generales


1.2. Tema integrador:

1.3. Categorías: Espacio, Espacio, Materia, Energía y Tiempo

1.4. Valores:

1.5 Sesiones: 5

2. Propósito: Qué los estudiantes definan y analicen los movimiento caída libre, tiro vertical, tiro

horizontal, y tiro parabólico, así como las características y relacionarlos con su entorno además para la

resolución de problemas.


3.1. Genéricas:


Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


3.2. Disciplinares:

Identifica problemas, fórmula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias

para responderlas.

Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas

cotidianos.



4.2. Conceptos subsidiarios: Movimiento Rectilíneo

5. Contenidos procedimentales: El alumno realizará sus actividades en forma individual, en equipo ó

grupal, dependiendo de la actividad que vaya a realizar.

6. Contenidos actitudinales: El alumno desarrollará sus actividades en forma responsable, atendiendo las instrucciones que se le presenten, participando activamente en la solución de ejercicios y mostrando


7. Productos de aprendizaje: Identificar los tipos de movimiento: caída libre, tiro vertical, horizontal y

parabólico, sus aplicaciones e importancia en nuestro entorno, así como la solución de los problemas.

8. Relación con otras asignaturas: Matemáticas, Química y CTSyV


APERTURA:

Actividad 1. Contesta individualmente las siguientes preguntas.

1. ¿Qué entiendes por movimiento en una dimensión?

2. ¿Qué entiendes por movimiento en dos dimensiones?

3. Observa las siguientes imágenes y anota a que dimensión pertenecen, ¿cómo se lleva a cabo el

movimiento?

24

DESARROLLO

Actividad 2. El docente asignará a los equipos que él considere, los temas: Tiro Vertical, Caída Libre y

Tiro Horizontal, para que elaboren un mapa conceptual en hoja de rotafolio utilizando diferentes colores, para que lo expongan frente al grupo al inicio de cada tema; deberán incluir las fórmulas y la resolución de

al menos un problema matemático representativo.

Actividad 3. Elabora grupalmente un formulario que incluya las ecuaciones, despejes y unidades a utilizar

en la solución de problemas de los temas: Tiro Vertical, Caída Libre y Tiro Horizontal.



Caída Libre

Los cuerpos en caída libre son un caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, con

la característica de que la aceleración es debida a la acción de la gravedad. Un cuerpo tiene caída libre si

desciende sobre la superficie de la Tierra y no sufre ninguna resistencia originada por el aire.

Por eso, cuando la resistencia del aire sobre los cuerpos es tan pequeña que se puede despreciar, es posible

interpretar su movimiento como una caída libre.

Figura 1.9. Cuando en un tubo al vacío se dejan caer simultáneamente una pluma de ave, una piedra y una

moneda, su caída será vertical y al mismo tiempo, independientemente de su tamaño y peso, por lo que su movimiento es en caída libre.

Figura 1.10. Todos los cuerpos, ya sean grandes o pequeños, en ausencia

de fricción, caen a la Tierra con la misma aceleración. La aceleración gravitacional produce sobre los cuerpos con caída libre un movimiento

uniformemente variado, por lo que su velocidad aumenta en forma

constante, mientras que la aceleración permanece constante. La

aceleración de la gravedad siempre está dirigida hacia abajo y se acostumbra representarla con la letra g, y para fines prácticos se le da un

valor de: g = 9.8 m/s2 = 980 cm/s

2 = 32 pies/s

2

Para la resolución de problemas de caída libre se utilizan las mismas ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) pero se acostumbra cambiar la letra a de aceleración por g, que

representa la aceleración de la gravedad, y la letra d de distancia por h, que representa la altura, por lo que

dichas ecuaciones quedarían de la siguiente manera:

tgV f hgV f 22

hgV f 2 g

Vh

f

2

2

2

2gth t

Vh

f

2

Ejemplos:

1. Una persona suelta una piedra desde una azotea de 45 m de altura. Calcular: a) la velocidad con que

llegará la piedra al suelo, b) el tiempo que tardará en llegar al suelo.

25


h=45 m

Vf=? t=?

g=9.8 m/s2

ghV f 2

tgV f

g

Vt

f

)45()/8.9(2 2 msmV f

2/8.9

/69.29

sm

smt

22 /882 smV f

smV f /69.29

st 02.3

2. Un gato camina sobre la cornisa de una casa cuya altura es desconocida; si el animal en un descuido cae al suelo en un tiempo de 3 s, ¿cuál será la velocidad de caída y la altura de la casa?


t=3 s Vf=?

h=?

g=9.8 m/s2

tgV f

tV

hf

2

)3()/8.9( 2 ssmV f

)3(2

/4.29s

smh

smV f /4.29

mh 1.44

Actividad 5. Contesta individualmente en tu libreta los siguientes ejercicios, sigue el método indicado en

los ejemplos para la resolución de problemas (datos, fórmula, despeje, sustitución y resultado).

1. Calcula el tiempo que tarda en caer una manzana que llega al piso con una velocidad de 98 m/s.

2. Una piedra tarda en caer 98 s. Calcula la velocidad con la que llega al piso.

3. Calcula la magnitud de la velocidad media de una piedra que se deja caer desde un acantilado y llega al fondo con una velocidad de 2020 m/s.

4. ¿Qué tiempo tarda en caer un objeto que se suelta desde una altura de 125 m?

5. Una canica tarda en caer 0.4 s. ¿Con qué valor de velocidad llega al suelo?

Tiro Vertical

Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se proyecta en línea recta hacia arriba. Su velocidad

disminuirá con rapidez hasta llegar a algún punto en el cual esté momentáneamente en reposo; luego caerá

de nuevo al llegar al suelo adquiriendo la misma velocidad que tenía al ser lanzado. Esto demuestra que el tiempo empleado en elevarse al punto más alto de su trayectoria es igual al tiempo transcurrido en la caída

desde allí al suelo. Esto implica que los movimientos hacia arriba son iguales a los movimientos hacia

abajo, pero invertidos, y que el tiempo y la rapidez para cualquier punto a lo largo de la trayectoria están dados por las mismas ecuaciones para la caída de los cuerpos. Ya sea que el cuerpo se mueva hacia arriba

o hacia abajo, la aceleración debida a la gravedad g es siempre hacia abajo.

Figura 1.11. En el Tiro vertical la altura

máxima se alcanza cuando la V = 0.

Figura 1.12. La magnitud de la velocidad durante el ascenso es

diferente en cada punto pero de igual valor a la magnitud de la

velocidad durante el descenso en cada punto de la trayectoria.

Las ecuaciones utilizadas en la solución de problemas de tiro vertical son las mismas que las de caída

libre.

tgVi hgVi 22

hgVi 2 g

Vh i

2

2

2

2gth t

Vh i

2 bajarsubir tt tT 2

26

Ejemplos:

1. Una pelota de béisbol es lanzada hacia arriba con una velocidad de 24.5 m/s. Calcular: a) la altura

máxima a la que llega la pelota, b) la velocidad de llegada al punto de partida y c) el tiempo total requerido para volver al punto de lanzamiento.


?

?

?

/5.24

T

V

h

smV

f

i

tgVi

g

Vt i

tV

h i

2

tT 2

2/8.9

/5.24

sm

smt

)5.2(2

/5.24s

smh

)5.2(2 sT

if VV smV f /5.24

st 5.2

h = 30.625 m

sT 5

2. ¿Cuál será la velocidad inicial necesaria para que una pelota de tenis que es lanzada hacia arriba logre

alcanzar una altura de 40 m?


2/8.9

40

?

smg

mh

Vi

ghVi 2

)40()/8.9(2 2 msmVi

22 /784 smVi

smVi /28

Actividad 6. En los paréntesis escribe una F si el enunciado es falso y una V si el enunciado es verdadero.

( ) Cuando se lanza un objeto hacia arriba, la aceleración que actúa durante el ascenso es diferente a la

aceleración del descenso del objeto.

( ) La magnitud de la velocidad con la que se arroja un cuerpo es igual a la magnitud de la velocidad con

la que regresa dicho cuerpo.

( ) Cuando un objeto es arrojado hacia arriba, la velocidad en el punto más alto es cero.

( ) Cuando un objeto es arrojado hacia arriba, su aceleración es cero en el punto más alto.

( ) Al lanzar un objeto hacia arriba, el tiempo que tarda en alcanzar el punto más alto es el mismo tiempo

que tarda en llegar al punto desde donde fue lanzado.

Actividad 7. Resuelve individualmente en tu libreta los siguientes problemas, sigue el método indicado en los ejemplos (datos, fórmula, despeje, sustitución y resultado).

1. Un chico lanza hacia arriba un balón con una velocidad inicial de 10 m/s. ¿A qué altura llegará el balón? ¿Cuánto tardará en alcanzar su altura máxima?

2. Una pulga salta verticalmente hasta 0.1 m. ¿Con qué valor de velocidad vertical despega? ¿En cuánto

tiempo alcanza esta altura?

3. ¿Con qué velocidad se debe lanzar una pelota para que alcance una altura de 10 m? y ¿Para qué alcance

una altura de 50 m?

4. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 15 m/s. ¿Qué altura habrá

alcanzado una vez que haya reducido a la mitad su velocidad inicial?

5. Un proyectil antiaéreo se dispara verticalmente hacia arriba con una velocidad de 200 m/s. Calcular la

altura máxima que alcanzará y el tiempo que tardará en regresar si falla a partir de que fue disparado.

Tiro Horizontal

Si un cuerpo cae libremente desde el reposo al mismo tiempo que otro es proyectado horizontalmente

desde la misma altura, los dos chocarán a la vez con el suelo. Un ejemplo de este tipo sería el que se observa al caer las bombas de un avión sobre la superficie de la Tierra.

27

Figura 1.13. Un cuerpo que cae de una altura desde

el reposo y otro proyectado horizontalmente, llegan

al suelo al mismo tiempo.

En esta figura, dos bombas A y B son enviadas al suelo; se libera la bomba B hacia la derecha, y se deja

caer la bomba A verticalmente. La bomba A cae con la aceleración de la gravedad g, la bomba B,

recorriendo la trayectoria abcde, choca con el suelo al mismo tiempo.

De este ejemplo se deduce que la aceleración hacia abajo de un proyectil es la misma que la caída libre de un cuerpo, y se produce independientemente de su movimiento horizontal. El proyectil ejecuta dos

movimientos:

a) Una velocidad horizontal constante Vi

b) Una aceleración vertical hacia abajo dada por el valor de g

Con la Vi, la distancia horizontal d recorrida es proporcional al tiempo y está dada por la ecuación: d=Vit.

Como la bomba cae al mismo tiempo con una aceleración g, la distancia vertical h es proporcional al

cuadrado del tiempo y está dada por la ecuación:

2

2gth

Ejemplos:

1. Desde un avión se lanza una bomba a una altura de 3000 m; si la velocidad del avión es de 1000 km/h, calcular: a) el tiempo que tarda la bomba en llegar a la tierra y b) la distancia horizontal durante su

caída

Datos Fórmula Sustitución Resultado h= 300 m

Vi= 1000 km/h=277.7 m/s

g=9.8 m/s2

t=?

d=?

2

2gth

g

ht

2

tVd i

2/8.9

)3000(2

sm

mt

)74.24()/77.277( ssmd

st 74.24

md 02.6872

2. Un cañón dispara una bala a 200 m/s desde un acantilado de 300 m de altura sobre el nivel del mar. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al agua? ¿Qué distancia recorre?


?

?

/8.9

300

/200

2

d

t

smg

mh

smVi

2

2gth

g

ht

2

tVd i

2/8.9

)300(2

sm

mt

)82.7()/200( ssmd

st 82.7

d = 1564 m

Actividad 8. Resuelve individualmente en tu libreta los siguientes problemas, sigue el método indicado en

los ejemplos (datos, fórmula, despeje, sustitución y resultado).

1. Se dispara una bala horizontalmente a 2.5 m del suelo. Calcular el tiempo que tardaría en llegar al

blanco si se encuentra a 100 m de distancia y la bala lleva una velocidad de 750 m/s.

2. Un avión supersónico está volando horizontalmente a una altura de 10 km y con una rapidez horizontal

de 2000 m/s cuando libera una caja de acero. ¿Cuánto tardará la caja en tocar el piso?, ¿Cuál es la

magnitud de la distancia de la caja a los 2 s?

3. Una flecha se dispara horizontalmente con una rapidez de 60 m/s desde una altura de 1.7 m sobre un terreno horizontal. ¿A qué distancia del arquero llegará la flecha? Desprecia la resistencia del aire.

4. De una mesa de 1 m de altura se arroja horizontalmente una canica con una rapidez de 2 m/s. ¿Qué tan lejos de la base de la mesa se impactará la canica en el piso?

28

Tiro Parabólico

Considérese un proyectil que es lanzado a determinado ángulo de elevación; debido a la fuerza de

atracción de la gravedad, tiende a llegar hasta cierta altura y luego desciende siguiendo una trayectoria parabólica. Si un proyectil alcanza una gran velocidad, el aire tiende a frenar el movimiento acercándolo

hacia abajo y la trayectoria se aparta de la parábola.

El tiro parabólico oblicuo se caracteriza por la trayectoria seguida por el proyectil cuando es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con el eje horizontal.

Figura 1.14. Los proyectiles tienden a seguir una trayectoria parabólica, y debido a la fricción del aire,

ésta se acorta.

Generalmente en los problemas clásicos, se desprecia la fricción del aire y se calcula la trayectoria teórica

de un proyectil y, si es necesario, se pueden hacer correcciones para el rozamiento del aire. Regularmente

debe conocerse la velocidad inicial del lanzamiento Vi y su ángulo inicial . El ángulo se mide desde la línea horizontal; en caso de que los proyectiles sean balas y granadas, la elevación del ángulo de elevación

es la que tenga el cañón.

Los problemas por resolver para los proyectiles son:

El tiempo de vuelo

La altura máxima conseguida

El alcance logrado

El tiempo de vuelo (T) de un proyectil se define como el tiempo necesario para su regreso al mismo nivel desde donde fue disparado.

La altura máxima (H), llamada flecha, se define como la mayor distancia vertical alcanzada, medida desde

el plano horizontal de tiro.

El alcance (R) es la distancia horizontal desde el punto de proyección hasta el punto donde el proyectil vuelve otra vez al mismo plano horizontal.

Cálculo de Trayectorias

Para el cálculo de la altura y el alcance de un proyectil, la velocidad inicial (Vi) de proyección como vector se descompone en dos componentes, una vertical y una horizontal. Llamamos R a la distancia de

tiro, y al ángulo de elevación; las componentes “x” y “y” de la velocidad se dan por las funciones seno y coseno.

Tiempo de vuelo (T) g

senvT

2

Altura máxima (H) g

senvH

2

)( 2

Alcance (R) )2(2

seng

vR

Figura 1.15. Trayectoria de un proyectil, indicado con H la altura máxima alcanzada, T el tiempo de vuelo

y R el alcance.

29

Para calcular cada uno de estos factores, basados en los conceptos de velocidad constante y movimiento

acelerado, bajo los procedimientos matemáticos, se dedujeron las siguientes ecuaciones.

Ejemplos:

1. En un juego de básquetbol, desde la línea media de la cancha es lanzada una pelota con una velocidad

de 15 m/s y un ángulo de elevación de 65°. Calcular: el tiempo de vuelo, la altura máxima alcanzada y

el alcance


Vi=15m/s

=65° g=9.8m/s

T=? H=?

R=?

g

senvT

2

g

senvH

2

)( 2

)2(2

seng

vR

2/8.9

)65()/15(2

sm

sensmT

)/8.9(2

))65()/15((2

2

sm

sensmH

))65(2()/8.9(

)/15(2

2

sensm

smR

sT 77.2

H = 9.42 m

mR 58.17

2. Una bala es lanzada con una velocidad de 140 m/s a un ángulo de 30° con respecto a la horizontal.

Calcular: el tiempo de vuelo, el alcance y la altura máxima


Vi=140m/s

=30° g=9.8m/s

T=? H=?

R=?

g

senvT

2

)2(2

seng

vR

g

senvH

2

)( 2

2/8.9

)30()/140(2

sm

sensmT

))30(2()/8.9(

)/140(2

2

sensm

smR

)/8.9(2

))30()/140((2

2

sm

sensmH

sT 28.14

mR 05.1732

mH 250



1. Una flecha es disparada en el aire con una velocidad de 25 m/s a un ángulo de elevación de 30°.

Calcular: el tiempo de vuelo, la altura máxima y el alcance logrado.

2. Un beisbolista lanza una pelota a una velocidad de 95 mi/h a un ángulo de 35°. Calcular: el tiempo de

vuelo, la altura máxima y el alcance logrado.

3. Una rana salta con una rapidez de 2 m/s a un ángulo de 45° con la horizontal. ¿Cuánto tiempo

permanece en el aire?, ¿Cuál es su alcance? y ¿Cuál es la altura máxima de su salto?

4. Una pelota de golf se golpea y sale impulsada con una rapidez de 20 m/s a un ángulo de 45° con respecto a la horizontal. ¿Cuál es su alcance cuando han transcurrido 0.4 s?

CIERRE

Actividad 11. Busca con tu equipo en Internet los videos relacionado con el tema que les correspondió exponer; Cada equipo deberá explicar el contenido del video y la relación que éste tiene con el tema visto.

El profesor los apoyará para organizar la sesión de proyecciones.

http://www.youtube.com/watch?v=PPtCHvRHCoc&feature=related MRU

http://www.youtube.com/watch?v=_HgZOzo81Qk&feature=related ¿Qué cae más rápido?

http://www.youtube.com/watch?v=eNImHRPcYow Lanzamiento vertical

http://www.youtube.com/watch?v=PPtCHvRHCoc&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=_HgZOzo81Qk&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=eNImHRPcYow

30


MOVIMIENTO CIRCULAR: UNIFORME Y UNIFORMEMENTE ACELERADO

1. Datos generales


1.2. Tema integrador: Juegos recreativos

1.3. Categorías: Espacio, Materia, Energía y Tiempo

1.4. Valores: Respeto y colaboración.

1.5 Sesiones: 5

2. Propósito: Describir y analizar el movimiento circular y su aplicación en la predicción de las

características del movimiento circular uniforme y uniformemente acelerado de los cuerpos con la

resolución de problemas.


3.1. Genéricas:





3.2. Disciplinares:

Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias

para responderlas.

Explicita las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas

cotidianos.



4.2. Conceptos subsidiarios: Movimiento Circular

5. Contenidos procedimentales: El alumno realizará sus actividades en forma individual, en equipo ó

grupal, dependiendo de la actividad que vaya a realizar.

6. Contenidos actitudinales: El alumno desarrollará sus actividades en forma responsable, atendiendo las

instrucciones que se le presenten, participando activamente en la solución de ejercicios y mostrando


7. Productos de aprendizaje: El alumno identifica y describe el movimiento circular uniforme y

uniformemente acelerado de los cuerpos con la resolución de problemas.

8. Relación con otras asignaturas: Matemáticas y CTSyV


APERTURA

Actividad 1. Discute con tus compañeros de equipo las respuestas a las siguientes preguntas:

1. ¿Cómo describirías la trayectoria de un balón de futbol al ser despejado por el portero?

2. ¿Qué es un movimiento en dos dimensiones o sobre un plano?

3. ¿Qué tipo de movimiento es el de la rueda de la fortuna

31

DESARROLLO

Actividad 2. El profesor le asignará a cada equipo uno de los temas: Movimiento Circular, Movimiento

Circular Uniforme y Movimiento Circular Uniformemente Acelerado, para que elaboren un mapa conceptual en hoja de rotafolio utilizando diferentes colores, para que lo expongan frente al grupo al inicio

de cada tema; deberán incluir las fórmulas y la resolución de al menos un problema matemático

representativo.



Movimiento Circular

Figura 1.16. En la vida cotidiana se presentan situaciones donde un objeto gira alrededor de otro cuerpo con una trayectoria circular. Un ejemplo de ellos son los

planetas que giran alrededor del sol en orbitas casi circulares y los electrones en el

nivel atómico, que circulan alrededor del núcleo en los átomos. Esto quiere decir que en la naturaleza se presenta con frecuencia el movimiento de rotación.

El Movimiento Circular es el que posee un cuerpo sobre una trayectoria curva, de radio constante, un

cuerpo describe un movimiento circular cuando su trayectoria es una circunferencia y gira alrededor de un

punto central llamado eje de rotación. Éste movimiento se efectúa en un mismo plano y es el movimiento más simple en dos dimensiones.

Los conceptos que estudiaremos son: Desplazamiento, Tiempo, Velocidad y Aceleración

Figura 1.17. Las trayectorias de éste movimiento son circunferencias concéntricas de longitud diferente y de radio igual a la distancia entre la partícula considerada y el eje de rotación. Debido a ello se introducen

los conceptos de ángulo y radián.

Ángulo: Es la abertura comprendida entre dos radios que limitan un arco de circunferencia.

En Física, las medidas de los ángulos no suelen expresarse en el sistema

sexagesimal, sino en radianes. El radián es la unidad de ángulo utilizada en

el Sistema Internacional de Unidades. El radián es el ángulo cuyo arco tiene una longitud igual al radio.

Radián: Es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual

al radio.

Equivalencias

2 rad = 360° 1 rev = 360 1 vuelta = 360°

1 rad = 57.3° 1 rev = 1 vuelta 1 rev = 2 rad

Ejemplos: Realiza las siguientes conversiones.

1) 3 rev = 1080 ° 3 rev 360º = 1080º

1 rev

2) 2 rad = 114.6° 2 rad 57.3º = 114.6º

1 rad

3) 180° = 3.14 rad 180 º 1 rad = 3.14 rad

57.3 º

4)1 vuelta = 360º 1 vuelta 360º = 360º

1 vuelta

Desplazamiento Angular

Es la distancia recorrida por una partícula en una trayectoria circular y se expresa en radianes (rad), grados

(°) y revoluciones (rev).

El radián es una unidad de medida angular, así como el metro es la unidad de medida lineal.

La ecuación de desplazamiento angular es la siguiente:

32

r

s

Donde: Unidades

= desplazamiento angular rad, °, rev

s = longitud de arco cm m

r = radio cm m

El radián como unidad no tiene dimensiones. El radián es la relación entre dos longitudes y por lo tanto

tiene el mismo valor en todos los sistemas de unidades. Es por esta razón que se puede eliminar o agregar en los resultados o donde sea necesario.

Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide.

1. Si la longitud de arco de un círculo es de 183 cm, y la del radio es de 304.8 cm. Calcular el desplazamiento angular en radianes (rad), grados (°) y revoluciones (rev).


s = 183 cm r = 304.8 cm

= ? r

s

cm

cm

8.304

183 rad60.0

0.60 rad 57.3 º = 34.38º

1 rad

= 34.38º 0.60 rad 1 rev =0.095

rev

2 rad

= 0.095 rev

2. Se tiene una polea de 25 cm de radio, si se toma de la misma una longitud de arco de 30 cm, determina

el desplazamiento angular que comprende este segmento circunferencia, expresar en rad, rev y .


s = 30 cm r = 25 cm

= ? r

s

cm

cm

25

30

rad2.1 1.2 rad 57.3 º = 68.76º

1 rad

= 68.76º 1.2 rad 1 rev = 0.1910 rev

2 rad

= 0.1910 rev

3. Una marca del borde de un disco de 8 cm de radio se mueve un ángulo de 37°. Calcular la longitud del

arco descrita en el movimiento.


s = ?

r = 8 cm

= 37º 37 º 1 rad 0.645 rad

57.3 º

r

s

rs

= 0.645rad

)8)(645.0( cmrads

cms 165.

Movimiento Circular Uniforme

Este movimiento se produce cuando un cuerpo con velocidad angular constante describe ángulos iguales en tiempos iguales. En este tipo de movimiento el vector velocidad mantiene constante su magnitud, pero

no su dirección, toda vez que ésta siempre se conserva tangente a la trayectoria del cuerpo.

Velocidad Angular

Es la razón de cambio del desplazamiento angular con respecto al tiempo transcurrido. La ecuación de velocidad angular:

33

t

Donde: Unidades

= velocidad angular rad/s

= desplazamiento angular rad

t = tiempo s

Ejemplo: Calcular la velocidad angular de un disco de larga duración de 33 r.p.m.


= ?

= 33rev = 207.24 rad t = 1min = 60s

t

s

rad

60

24207.

srad /.453

Velocidad Angular Media

Cuando la velocidad angular de un cuerpo no es constante o uniforme, podemos determinar la velocidad

angular media al conocer su velocidad angular inicial y su velocidad angular final:

2

if

Donde:

m = velocidad angular media

f = velocidad angular final

i = velocidad angular inicial

Periodo y Frecuencia

El movimiento circular uniforme presenta en su trayectoria el paso en un punto fijo, equivalente a un ciclo

por cada vuelta o giro completo de 360°. En Física son llamados también revoluciones para un determinado tiempo.

El periodo de un movimiento circular es el tiempo que tarda una partícula en realizar una vuelta completa,

revolución o ciclo completo. La unidad utilizada para el periodo es el segundo.

Se denomina frecuencia de un movimiento circular al número de revoluciones, vueltas o ciclos completos

en la unidad de tiempo. La unidad utilizada para medir la frecuencia de un movimiento es el Hertz (Hz),

que indica el número de ciclos por cada segundo.

Estos conceptos de periodo y frecuencia son muy útiles para comprender los fenómenos que se producen en los movimientos periódicos, que se observaran con mayor detenimiento en los temas de acústica y

óptica. El periodo y la frecuencia esta representados con las siguientes ecuaciones:

fT

1 T

f1

f2

T

2

Ejemplos:

1. Calcula la velocidad angular y la frecuencia con que gira una piedra atada a un hilo si su periodo es de 0.5 s.


= ? f=?

T = 0.5 s

T

2 T

f1

s5.0

2 s

f50

1

. srad /56.12

sciclosf /2

2. Calcular la velocidad angular con la que gira un disco que realiza un total de 456 revoluciones en 34

segundos.


= ? Ciclos = 456

t = 34 s

f2 s

cicloss

ciclosf 4113

34

456.

)/41.13(2 sciclos

srad /.2184

34

Actividad 4. De los conceptos que se encuentran entre paréntesis, subraya la opción correcta que

complete los siguientes enunciados.

1. (Ángulo/Radián) Es la abertura comprendida entre dos radios que limitan un arco de circunferencia.

2. (Radián/Grado) Es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio.

3. El desplazamiento angular se mide en (radianes/ metros).

4. (El periodo/la frecuencia) es el tiempo que tarda una partícula en realizar una vuelta completa, revolución o ciclo completo.

5. La velocidad angular se expresa en (m/s / rad/s).



1. Si la longitud de arco de un círculo es de 180 cm, y la del radio es de 300 cm. Calcular el

desplazamiento angular en rad, ° y rev.

2. Una marca el borde de un disco de 9 cm de radio se mueve un ángulo de 39°. Calcular la longitud del

arco descrita en el movimiento.

3. Calcular la velocidad angular y la frecuencia con que gira una piedra atada a un hilo si su periodo es de 0.7 s.

4. Calcular la velocidad angular con la que gira un disco que realiza un total de 356 rev 24 s.

Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA)

Este movimiento se presenta cuando un móvil con trayectoria circular aumenta o disminuye en cada

unidad de tiempo su velocidad angular en forma constante, por lo que su aceleración angular permanece

constante.

Velocidad Angular Instantánea

La velocidad angular instantánea representa el desplazamiento angular efectuado por un móvil en un

tiempo muy pequeño que tiende a cero.

Aceleración Angular

La aceleración angular se define como la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo. Su

ecuación está definida de la siguiente manera:

t

if

Donde: Unidades

(alfa) = aceleración angular rad/s2

f = velocidad angular final rad/s

i = velocidad angular inicial rad/s

t = tiempo s

Ejemplo:

Un volante aumenta su velocidad de rotación de 6 a 12 rev/s en un tiempo de 8 s. ¿Cuál es su aceleración angular?


f = 12 rev/s

i = 6 rev/s t = 8 s

t

if

s

srevsrev

8

/6/12

srev /75.0

Se realizan las conversiones y

tenemos:

srad /71.4

Aceleración Angular Media

Cuando durante el movimiento circular de un móvil su velocidad no permanece constante, sino que varía decimos que sufre una aceleración angular. Cuando la velocidad angular varía es conveniente determinar

cuál su aceleración angular media, misma que se expresa de la siguiente manera:

35

if

if

mtt

Aceleración Angular Instantánea

Cuando en el móvil acelerado de un cuerpo que sigue una trayectoria circular, los intervalos de tiempo

considerados son cada vez más pequeños, la aceleración angular media se aproxima a una aceleración

angular instantánea. Cuando el intervalo de tiempo es muy pequeño que tiende a cero, la aceleración del cuerpo es instantánea.

Ejemplos:

1. Calcular la velocidad lineal de un disco de 30 cm de radio que tiene una velocidad angular de 135 rad/s.


V = ? rv mxsradv 3.0/135 smv /5.40

= 135 rad/s

r = 30 cm m

cm

mcm 30

100

130 .

2. Se tiene una polea de 50 cm de diámetro. Si un punto sobre la banda tiene una rapidez de 10 m/s, ¿con

qué rapidez gira la polea?


d= 50 cm = 0.5 m rv r

v

m

sm

25.0

/10 srad /40

V = 10 m/s

= ? mmd

r 25.02

5.0

2

Ejemplos:

1. Una rueda gira con una velocidad angular inicial de 12 rad/s experimentando una aceleración de 5 rad/s2

en 6 s. Calcular: a) el desplazamiento angular total y b) la velocidad angular final


sradi /122/5 srad

t = 6s

= ?

f = ?

tif

2

2

1tti

)6)(/5()/12( 2 ssradsradf

2

2)6(5

2

1)6(12 s

s

rads

s

rad

sradf /42

rad162

2. Calcular la velocidad angular final y el desplazamiento angular de una rueda que tiene una velocidad angular inicial de 8 rad/s y experimenta una aceleración de 3 rad/s

2 en 12 s.


sradi /82/3 srad

t = 12 s

f = i + t = it + 1/2 t2

f = (8 rad/s)+(3 rad/s2)(12 s)

= (8 rad/s)(12 s)+1/2(3 rad/s2)(12 s)2 f = 44 rad/s

= 312 rad

3. Una rueda de esmeril que gira inicialmente con una velocidad angular de 6 rad/s recibe una aceleración

constante de 2 rad/s2 durante un tiempo de 3 s. Calcular su velocidad angular final.


sradi /62/2 srad

t = 3 s

f =?

tif ))(/()/( ssradsradf 326 2 sradf /12

36

CIERRE

Actividad 6. De los conceptos que se encuentran entre paréntesis, subraya la opción correcta que

complete los siguientes enunciados.

1. El (MRU / MCUA) se presenta cuando un móvil con trayectoria circular aumenta o disminuye en cada

unidad de tiempo con su velocidad angular en forma constante, por lo que su aceleración angular

permanece constante.

2. La (aceleración angular/ velocidad angular) representa el desplazamiento angular efectuado por un

móvil en un tiempo muy pequeño que tiende a cero.

3. La (velocidad angular / aceleración angular) se define como la variación de la velocidad angular con

respecto al tiempo.

4. La aceleración angular se mide en (m/s2 / rad/s

2)

5. Letra con la que se representa el desplazamiento angular (d/ )



1. Un volante aumenta su velocidad de rotación de 8 a 14 rev/s en un tiempo de 9 s. ¿Cuál es su aceleración angular?

2. Calcular la velocidad lineal de un disco de 20 cm de radio que tiene una velocidad angular de 100 rad/s.

3. Se tiene una polea de 60 cm de diámetro. Si un punto sobre la banda tiene una rapidez de 15 m/s, ¿con qué rapidez gira la polea?

4. Una rueda gira con una velocidad angular inicial de 14 rad/s experimentando una aceleración de 6 rad/s2

en 7 s. Calcular: El desplazamiento angular total y La velocidad angular final

5. Una rueda de esmeril que gira inicialmente con una velocidad angular de 8 rad/s recibe una aceleración

constante de 2 rad/s2 durante un tiempo de 4 s. Calcular su velocidad angular final.

Actividad 8. Busca con tu equipo en Internet un video relacionado con el tema que les correspondió

exponer; el video no deberá ser de más de 5 minutos de duración. Reúnan los videos y preséntenlos al grupo. Cada equipo deberá explicar el contenido del video y la relación que éste tiene con el tema visto. El

profesor los apoyará para organizar la sesión de proyecciones.

37

AUTOEVALUACIÓN UNIDAD UNO

I.- De los términos que se encuentran entre paréntesis, subraya la opción correcta que complete los

siguientes enunciados.

1. La (física / química) es una ciencia que estudia la materia y la energía y las relaciones entre ellas.

2. La física (clásica / moderna) describe el comportamiento de las partículas microscópicas y las que se mueven con velocidades cercanas a la velocidad de la luz.

3. (Materia / Energía) es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo.

4. Física (relativista / atómica) estudia las propiedades de los átomos, su estructura, transformaciones e interacciones con la radiación y con el medio que los rodea.

5. (Óptica / Acústica) estudia los fenómenos relacionados con la generación, propagación y recepción del sonido.

II.- Coloca en el paréntesis de cada afirmación la letra de la opción que corresponda al enunciado.

1. ( ) Estudia la luz y las propiedades de los cuerpos luminosos.

a) Óptica b) acústica c) mecánica d) termodinámica

2. ( ) Es el estudio de los fenómenos en el que intervienen velocidades lo suficientemente altas o fuerza

de gravedad tan intensas. a) Física relativista b) física atómica c) física cuántica d) física nuclear

3. ( ) Estudia los fenómenos relacionados con la estructura de la materia, la relación entre la materia, la

relación entre la materia y la radiación y las relaciones nucleares.

a) Física relativista b) física atómica c) física cuántica d) física nuclear

4. ( ) Constituye el lenguaje que le sirve a la física para expresar las leyes de la naturaleza y las

herramientas que le permiten expresar de manera abstracta razonamientos organizados. a) Química b) astronomía c) biología d) matemáticas

5. ( ) La interacción entre la física y la química dio origen a a) Astrofísica b) fisicoquímica c) biofísica d) geofísica

III.- Subraya la palabra que se encuentra entre paréntesis y que completa correctamente cada enunciado.

1. La (ciencia / magia) es el conocimiento cierto de las cosas por sus principios o causas.

2. La (observación / hipótesis) es la suposición que proporciona una explicación tentativa del problema.

3. (Magnitud / patrón) es todo aquello que puede ser medido y tiene una representación física real.

4. (Magnitud / patrón) es una cantidad conocida y perfectamente definida que se toma como referencia para expresar otras cantidades de la misma especie.

5. Las unidades (fundamentales / derivadas) son aquellas que se seleccionan arbitrariamente y no se definen en función de otras

6. La unidad fundamental del tiempo es el (día / segundo).

7. El newton es una unidad (fundamental / derivada).

IV.- Coloca en el paréntesis una F si la magnitud es fundamental y una D si la magnitud es derivada.

( ) longitud ( ) tiempo

( ) área ( ) velocidad

( ) aceleración ( ) fuerza

( ) trabajo ( ) temperatura

( ) potencia ( ) corriente eléctrica

38

V.- Para tener un resumen esquemático de lo que has aprendido, completa el siguiente mapa conceptual.

Coloca en los espacios en blanco el concepto o término correcto.

VI.- Subraya la respuesta correcta

1. Es una rama de la física que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos.

a) Mecánica b) Cinemática c) Dinámica d) Estática

2. Estudia las diferentes clases de movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo

producen. a) Mecánica b) Cinemática c) Dinámica d) Estática

3. Estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos. a) Mecánica b) Cinemática c) Dinámica d) Estática

4. Estudia el estado de equilibrio de los cuerpos.

a) Mecánica b) Cinemática c) Dinámica d) Estática

5. Los tipos de movimiento dependen de cómo sea su aceleración y son relativos a…

a) Un sistema de referencia c) El movimiento de las personas

b) la velocidad de otro cuerpo d) El propio cuerpo en movimiento

6. Si la velocidad es constante o, lo que es lo mismo, la aceleración es nula. Este movimiento es tan

sencillo que es difícil de observar en la naturaleza. a) Movimiento Uniforme b) MUA c) Movimiento acelerado d) Movimiento Desacelerado

se divide en integrada por

Física

Es una

Se clasifica en

Clásica

Mecánica

Física

relativista

Se relaciona con

Astronomía

39

7. Si la velocidad cambia de manera uniforme, es decir, aumenta o disminuye lo mismo cada segundo

a) Movimiento Uniforme b) MUA c) Movimiento acelerado d) Movimiento Desacelerado

8. Cuando la velocidad varía pero no lo hace de manera uniforme porque la aceleración es también

variable

a) Movimiento Uniforme b) MUA c) Movimiento acelerado d) Movimiento Desacelerado

9. Es la línea que describe un cuerpo en su movimiento, puede ser en línea recta, circular, parabólica o

variada. De acuerdo a esta definición tendremos: a) Rapidez b) Movimiento Curvilíneo c) Movimiento Rectilíneo d) Trayectoria

10. Si el camino seguido por el móvil o trayectoria, es una línea recta. Un objeto que cae libremente tiene

esta trayectoria

a) Rapidez b) Movimiento Curvilíneo c) Movimiento Rectilíneo d) Trayectoria

11. Si la trayectoria es curva. Dentro de estos estarían el circular,


12. Expresa la distancia recorrida por un cuerpo en el tiempo transcurrido. Es una magnitud escalar.


13. Es el espacio recorrido por un cuerpo sin importar la dirección. Es una magnitud escalar.

a) Rapidez b) Velocidad c) Distancia d) Trayectoria

14. Es el espacio recorrido por un cuerpo en determinada dirección. Es una magnitud vectorial.

a) desplazamiento b) Velocidad c) Distancia d) Trayectoria

15. Cuando un móvil recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales, su velocidad es constante

y la trayectoria es una línea recta, se trata de un movimiento: a) Angular b) Circular Uniforme c) Rectilíneo Uniforme d) Rectilíneo Uniforme Acelerado

16. La gráfica en el MRU es una: a) Línea Corta b) Línea Intermitente c) Línea Curva d) Línea Recta

17. La velocidad experimenta cambios iguales en cada unidad de tiempo. En este movimiento el valor de la aceleración permanece constante al transcurrir el tiempo.

a) Angular b) Circular Uniforme c) Rectilíneo Uniforme d) Rectilíneo Uniforme Acelerado

18. Es el cambio de la velocidad en la unidad de tiempo.

a) Movimiento b) Aceleración c) Velocidad d) Estática

19. La grafica en el MRUA es una ______ puesto que las distancias no son proporcionales al tiempo.

a) Línea Corta b) Línea Intermitente c) Línea Curva d) Línea Recta

20. Es similar al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, la aceleración se debe a la acción de la

gravedad. a) Tiro Parabólico b) Tiro Horizontal c) Tiro Vertical d) Caída Libre

21. Este movimiento se presenta cuando un cuerpo se proyecta en línea recta hacia arriba. a) Tiro Parabólico b) Tiro Horizontal c) Tiro Vertical d) Caída Libre

22. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el que se observa al caer las bombas de un avión sobre la superficie de la Tierra

a) Tiro Parabólico b) Tiro Horizontal c) Tiro Vertical d) Caída Libre

23. Si un proyectil alcanza una gran velocidad, el aire tiende a frenar el movimiento acercándolo hacia

abajo y la trayectoria se aparta de la parábola.

a) Tiro Parabólico b) Tiro Horizontal c) Tiro Vertical d) Caída Libre

40

24. Es el tiempo necesario para el regreso de un proyectil al mismo nivel desde donde fue disparado.

a) Tiempo de Vuelo b) Altura Máxima c) Alcance d) Caída Libre

25. Se define como la mayor distancia vertical alcanzada, medida desde el plano horizontal de tiro.


26. Es la distancia horizontal desde el punto de proyección hasta el punto donde el proyectil vuelve otra

vez al mismo plano horizontal.


27. Es la abertura comprendida entre dos radios que limitan un arco de circunferencia. a) Frecuencia b) Periodo c) Radián d) Ángulo

28. Es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio a) Frecuencia b) Periodo c) Radián d) Ángulo

29. Es el tiempo que tarda una partícula en realizar una vuelta completa, revolución o ciclo completo en un movimiento circular.

a) Frecuencia b) Periodo c) Radián d) Ángulo

30. Es el número de revoluciones, vueltas o ciclos completos en la unidad de tiempo en un movimiento

circular. La unidad utilizada para medir la frecuencia de un movimiento es el Hertz.

a) Frecuencia b) Periodo c) Radián d) Ángulo

VII. Investiga en equipo las siguientes equivalencias.

13) 1 pulg (in) _________ m 14) 1 yarda (yd) _________ cm 15) 1 m _________ pulg

16) 1 m _________ pies (ft) 17) 1 m _________ yarda 18) 1 mi _________ pie

19) 1 ton inglesa _________ lb 20) 1 lb _________ kg 22) 1 kg _________ lb

VIII. Realiza individualmente las siguientes conversiones de unidades en tu libreta.

Longitud

10) 1500 m _________ mi 11) 1.64 mi _________ m 12) 25 pulg _________ cm

13) 130 cm _________ pulg 14) 72 yardas ________ m 15) 160 m __________ yarda

16) 20 pie ___________ m 17) 1.9 m __________ Pie 18) 1298 m _________ pulg

19) 155 pie _________ m 20) 1.9 mi __________ pie

Masa 7) 8 kg __________ lb 8) 17444 g ________ kg 9) 2345 kg _________ ton

10) 4 ton _________ ton ingl

Tiempo

7) 1 semana __________ h 8) 7 años __________ días 9) 41 meses __________ años

10) 2 semanas y 5 días _____ h

Unidades Derivadas

7) 35 gal __________ l 8) 215 ml __________ cm3 9) 18 ml ___________ l

10) 33.3 pulg2 ________ cm

2 11) 80 km/h __________ m/s 12) 95 mi/h __________ km/h

13) 26 m/s __________ km/h 14) 50 mi/h __________ m/s

IX. Lee e identifica el tipo de movimiento y resuelve los siguientes problemas con los pasos aprendidos en

clase, selecciona la respuesta correcta de las opciones dadas.

1. Desde un globo aerostático se deja caer una bolsa con lastre. Si tarda 5 s en caer al suelo. (Considera que el globo está estático y desprecia la fricción con el aire). Calcula la altura desde la que se dejó caer

A) 122.5 m B) 245 m C) 59 m D) 19.2 m

41

2. Desde lo alto de un edificio en construcción se cae accidentalmente un martillo, si al llega al suelo con

una velocidad de 38.4 m/s. Calcula la altura desde la cual calló.

A) 14.12m B) 75.23 m C) 376.32 m D) 188.16 m

3. Un excursionista deja caer una piedra en un pozo de agua, si el agua se encuentra a una profundidad de

18 metros, calcula el tiempo que tardará la piedra en llegar al agua. A) 1.84 s B) 0.54 s C) 1.92 s D) 5.33

4. Un arquero de competición, lanza una flecha verticalmente hacia arriba, si se desprecia la fricción con el aire y la velocidad inicial es de 38 m/s. Calcula la altura máxima que puede alcanzar la flecha.

A) 73.67 m B) 147.34 m C) 19.29 m D) 372.4 m

5. Si se lanza una pelota de béisbol verticalmente hacia arriba con una velocidad de 14 m/s. Calcula el

tiempo que tardará en subir y bajar es de _____ si despreciamos la fricción con el aire.

A) 4.28 s B) 2.85 s C) 0.42 s D) 1 s

6. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 29.4 m/s, si despreciamos la

fricción con el aire, cuando hayan transcurrido 3 segundos la pelota se encontrará… A) 88.2 m B) 9.8 m C) 19.6 m D) 44.1 m

7. Un niño da un salto vertical hacia arriba alcanzando una altura máxima de 40 cm. Calcula el tiempo que permaneció sin tocar el suelo.

A) 0.16 s B) 4.08 s C) 2.40 s D) 1.60 s

8. Un objeto se lanza horizontalmente con velocidad de 10 m/s, por lo tanto calcula la velocidad vertical

inicial.

A) 9.8 m/s B) 9.8 m/s2 C) (10 m/s)(Cos45º) D) Cero

9. Una esfera de acero rueda a una velocidad de 2.8 m/s, sobre una mesa de 65 cm de altura. Cuando la

esfera cae al suelo, calcula la distancia. A) 4.3 m B) 1 m C) 0.23 m D) 23 cm

10. Un avión deja caer una bomba desde una altura de 1500 m, si está volando a 700 km/h. Despreciando

la fricción con el aire, calcula el tiempo que tarda en caer y la distancia horizontal recorrida.

A) 327.32 m B) 32.7 km C) 3414 m D) 34.14 km

11. Un cañón dispara un proyectil a una velocidad de 180 m/s con un ángulo de elevación de 35º. Calcular

el tiempo de vuelo del proyectil.

A) 10.53 s B) 18.36 s C) 103.24 s D) 21.07 s

12. Se dispara una flecha con una velocidad inicial de 25 m/s y ángulo de elevación de 45º. Calcula el alcance de la fecha.

A) 63.97 m B) 245 m C) 122.5 m D) 127.94 m

13. Una pelota de besibol al ser golpeada por el bateador, sale disparada con una velocidad de 50 m/s y

ángulo de elevación de 38º. Calcula la altura máxima alcanzada.

A) 96.68 m B) 48.34 m C) 24.05 m D) 166.6 m

14. Las llantas de 50 cm de radio de un coche, giran hasta completar un desplazamiento angular de 75

radianes. Calcula la distancia lineal recorrida por el coche. A) 150 m B) 3.75 m C) 37.5 m D) 23.87 m

15. Una partícula gira del tal manera que describe círculos de 10 m de diámetro, si su aceleración angular (radial) es de 5 rad/s

2, Calcula su aceleración lineal.

A) 50 m/s2 B) 50 rad/s

2 C) 25 rad/s

2 D) 25 m/s

2

16. Los discos donde se grababa música anteriormente giraban a una velocidad de 3.46 rad/s. Si su radio

es de 15 centímetros, Calcula la velocidad lineal de un punto en su extremo.

A) 51.9 cm/s B) 5.19 m/s C) 4.33 cm/s D) 179.57 cm/s

42

17. Un punto en el piso de la llanta de un automóvil tiene una velocidad lineal de 90 km/hr. Si el radio de la llanta es de 0.3 m. Calcula su velocidad angular.

A) 7.5 m/s B) 83.3 rad /s C) 28.64 rad/s D) 27 rad/s

Rubrica de Evaluación: Unidad 1

Tipo de

Competencia

Desempeño

3 2 1

Tecnológica

Maneja adecuadamente las tecnologías de la

información y la

comunicación para obtener información y

expresar ideas.

Maneja con dificultad las tecnologías de la

información y la

comunicación para obtener información y expresar

ideas.

Requiere apoyo para el manejo adecuado de las

tecnologías de la

información y la comunicación para obtener

información y expresar

ideas.

Manejo de

información

Identifica los conceptos o palabras claves e ideas

principales.

Identifica la mayor parte de los conceptos o palabras

claves e ideas principales.

Identifica la mitad de los conceptos o palabras claves

e ideas principales.

Comunicativa

Participa activamente exponiendo sus ideas al

rescatar los

conocimientos previos del tema. Expresa sus

ideas de manera clara,

coherente y sintética.

Comunica respuestas en todas las actividades.

Participa ocasionalmente exponiendo sus ideas al

rescatar los conocimientos

previos del tema. Expresa sus ideas de manera clara,


Comunica respuestas en

algunas de las actividades.

Participa sólo cuando se le solicita exponer sus ideas al

rescatar los conocimientos

previos del tema. Se la dificultad expresar sus

ideas de manera clara,


Comunica respuestas ocasionalmente en las

actividades.

Cognitiva

Estructura correctamente la información en mapas

conceptuales, resumen,

glosario, cuestionario,

formulario, entre otros. Resuelve correctamente

los problemas.

Se le dificulta estructura correctamente la

información en mapas


glosario, cuestionario, formulario, entre otros. Se

le dificulta resolver los

problemas.

Requiere apoyo para estructurar correctamente la

información en mapas


glosario, cuestionario, formulario, entre otros.

Requiere ayuda para

resolver los problemas.

Actitudinal

Participa y escucha a los

demás respetando las

opiniones de todos.

Registra la información de manera clara, limpia y

ordenada, de tal forma

que es legible. Entrega las actividades en tiempo

y forma, limpio y sin

errores ortográficos.

Se le dificultad participar y

escuchar a los demás.

Registra la información en

desorden, de tal forma que es ilegible. Entrega las

actividades fuera de tiempo,

limpio y sin errores ortográficos.

Participa a menos que se

solicite y sólo escucha a los

demás. Registra la

información en desorden, de tal forma que es ilegible.

Entrega las actividades

fuera de tiempo, en desorden y con errores

ortográficos.

Puntos

Obtenidos

Total de

Puntos

43




UNIDAD 2

FUERZA

Secuencia didáctica 1: Leyes de Newton

Secuencia didáctica 2: Equilibrio Traslacional y Rotacional

Secuencia didáctica 3: Fricción

Secuencia didáctica 4: Trabajo y Potencia

Secuencia didáctica 5: Energía

Asignatura:

Física I

Semestre:

Cuarto

Componente:

Básico

Período Escolar

Febrero- Julio 2013

44


LEYES DE NEWTON

1. Datos generales:


1.2. Tema integrador: Deportes.

1.3. Categoría: Materia, Energía, Espacio y Tiempo.

1.4. Valores: Respeto y Responsabilidad.

1.5. Sesiones: 4 h.

2. Propósitos:

Identificar las causas que originan el movimiento de los cuerpos.

Identificar las Leyes de Newton y resolver problemas de aplicación de éstas Leyes del movimiento.


3.1. Genéricas:



Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar

ideas.





3.2. Disciplinares:


para responderlas.

Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico,

consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.

4. Contenidos conceptuales.

4.1. Concepto fundamental: Fuerza

4.2. Concepto subsidiario: Leyes de Newton

5. Contenidos procedimentales: El alumno desarrollará sus actividades en forma individual, en equipo ó

grupal; dependiendo de la actividad que vaya a realizar.

6. Contenidos actitudinales: El alumno realizará sus actividades en forma responsable, atendiendo las

indicaciones que se le presentan y mostrando respeto ante las aportaciones de sus compañeros.

7. Resultados de aprendizaje: Relacionar leyes de Newton en la resolución de ejercicios prácticos, e identificar formulas y posibles despejes para cada caso.

8. Relación con otras asignaturas: Matemáticas, CTSyV.


45

APERTURA

Actividad 1. Observa las imágenes y complementa los enunciados con las siguientes palabras: Reposo,

Movimiento, Fuerza, Fricción, Inercia, Masa, Aceleración, Peso, Impulso, Tiempo, Cantidad de movimiento, Velocidad.

El balón de fútbol inicialmente esta en… ____________________.

Cuando el jugador patea el balón le aplica…____________________. Esto significa que el balón permanecerá en ______________ a menos que se le aplique una

______________ que inicie el movimiento.

Cuando los remeros ejercen una __________ hacia __________sobre el agua

produce una fuerza igual y opuesta que mueve la barca __________________.

Esto es, produciendo fuerzas iguales en magnitud pero de sentido contrario llamadas

fuerzas de acción y de reacción. ¿Conoces a qué Ley de Newton hace referencia el texto?

El maestro moderará las aportaciones del grupo y ubicará correctamente los puntos discutidos.

DESARROLLO

Actividad 2. Lee individualmente el tema y subraya los conceptos clave.

Leyes de Newton.

La Mecánica es la rama de la física encargada de estudiar los movimientos y estados de los cuerpos. Ésta

se divide en dos partes:

Cinemática. Estudia las diferentes clases de movimiento de los cuerpos sin atender las causas que lo

producen.

Dinámica. Estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos.

La Estática que analiza las situaciones que posibilitan el equilibrio de los cuerpos, queda comprendida en

el estudio de la Dinámica.

La Dinámica es la parte de la Mecánica que relaciona el movimiento de los cuerpos con las causas que lo

producen y modifican. Newton, en el año 1665, presento las tres Leyes que explican y predicen el

movimiento de un objeto a partir de las fuerzas que actúan sobre él.

Primera Ley de Newton.

La Primera Ley de Newton, conocida también como Ley de Inercia, nos dice: “Un cuerpo en reposo o en

movimiento uniforme permanecerá en reposo o en movimiento uniforme, a menos que se le aplique una

fuerza exterior”.

Para entender mejor ésta Ley recuerda que para que haya un cambio de velocidad es necesario aplicar una

fuerza, de tal manera que si tenemos un cuerpo en reposo, éste permanecerá en reposo indefinidamente

hasta que se le aplique una fuerza para moverlo, ya sea para levantarlo o cambiarlo a otro sitio. Por otra parte si un cuerpo se mueve con velocidad uniforme seguirá conservando el movimiento uniforme a

menos que se le aplique una fuerza externa que cambie su estado de movimiento.

La causa de por qué los cuerpos, después de dejar de aplicarles una fuerza, se detienen es la acción de la

fuerza de fricción o rozamiento, la cual es una fuerza que se opone al movimiento de los cuerpos. Si no existiera la fuerza de fricción un cuerpo seguiría en movimiento continuo hasta que algún otro objeto lo

detuviera o desviara, recibiendo una fuerza que cambiará su estado de movimiento.

Inercia.

La inercia, se define como la propiedad de un cuerpo de resistir un cambio en su estado de reposo o de

movimiento.

46

Un ejemplo de la inercia, que cualquiera de nosotros poseemos por ser materia, se manifiesta cuando

viajamos en un automóvil en donde observamos que al estar parado el automóvil e iniciar su movimiento

inmediatamente nos iremos hacia atrás, oponiéndonos a variar nuestro estado de reposo. Una vez en movimiento, al frenar el automóvil, nos iremos hacia adelante tratando ahora por inercia, de oponernos a

cambiar nuestro estado de movimiento a un estado de reposo.

Una medida cuantitativa de la inercia de un cuerpo es su masa, pues la masa de un cuerpo es una medida de su inercia. Por tanto a mayor masa, mayor inercia.

Masa.

Figura 2.1. La masa es la cantidad de materia contenida en un cuerpo.

Muchas veces se trata indistintamente a la masa y al peso, pero no son lo mismo; por ejemplo, cuando un hombre llega a la Luna su masa, o

cantidad de materia, es la misma pues no cambian las dimensiones de su

cuerpo, sin embargo, su peso se habrá reducido a la sexta parte de lo que pesaba en la Tierra porque el peso de los cuerpos está en función de la

fuerza de atracción gravitacional ejercida sobre ellos. Así la Luna atrae a

los cuerpos de su superficie con una fuerza equivalente a 1/6 de la fuerza

con la cual la Tierra atrae a los cuerpos que se encuentran sobre su superficie. La razón de ésta diferencia de fuerzas de atracción en la Luna y

en la Tierra, es la mayor masa de ésta última.

Segunda Ley de Newton.

La Segunda Ley de Newton, conocida también como Ley de la Fuerza y Masa. Ésta Ley se refiere a los

cambios en velocidad que sufre un cuerpo cuando recibe una fuerza. Un cambio de velocidad de un

cuerpo efectuado en la unidad de tiempo, recibe el nombre de aceleración. Así, el efecto de una fuerza desequilibrada sobre un cuerpo produce una aceleración.

“Cuando un cuerpo está bajo la acción de una fuerza

constante, la aceleración es proporcional a la fuerza e

inversamente proporcional a la masa”.

Figura 2.2. Tanto la fuerza como la aceleración son

magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor,

una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda Ley

de Newton debe expresarse como: amF

Donde: Unidades

F= valor de la fuerza Newton (N) Dinas (D)

m= masa del cuerpo kg g

a= aceleración m/s2 cm/s

2

Ejemplos:

1. ¿Qué fuerza se necesita para dar a un automóvil de 1400 kg una aceleración de 6 m/s2?

Datos Fórmula Sustitución Resultado F=?

m= 1400 kg

a= 6 m/s2

amF )m/s6()1400( 2kgF NF 8400

2. ¿Cuál es la masa de una pelota que se patea con una fuerza de 1.2 N y adquiere una aceleración de 3

m/s2?

Datos Fórmula Despeje Sustitución Resultado F= 1.2 N

a= 3 m/s2

m=?

amF aFm / 2/3

2.1

sm

Nm kgm 4.0

47

3. Un baúl de 60 kg sobre una superficie sin fricción es arrastrado horizontalmente por medio de una

cuerda con una fuerza de 240 N. ¿Cuál es la aceleración del baúl?

Datos Fórmula Despeje Sustitución Resultado m= 60 kg

F= 240 N

a= ?

amF mFa /

kg

Na

60

240 2m/s4a

Actividad 3. Resuelve individualmente los siguientes problemas de acuerdo al procedimiento visto en

clase, aclara dudas con tú maestro.

1. Si despreciamos la fricción ¿Qué fuerza constante en Newton y Dinas dará a una masa de 6 kg una

aceleración de 2.5 m/s2?

2. ¿Qué fuerza constante dará a una masa de 150 g una aceleración de 5 cm/s2, despreciando la fricción?

3. Una fuerza de 45 N actúa sobre una masa de 120 kg. Encontrar su aceleración.

4. Una masa de 10 kg esta bajo la acción de una fuerza de 10000 dinas. Encontrar su aceleración.

Peso.

El peso, representa la fuerza gravitacional con la que es atraída la masa de dicho cuerpo. Por tal motivo, el

peso de un cuerpo será mayor si es atraído por una fuerza gravitatoria mayor y viceversa. Por ello el peso de un hombre es mayor en la Tierra que en la Luna. El peso de un cuerpo sobre la Tierra será mayor si se

encuentra sobre el nivel del mar, pues la distancia entre el cuerpo y el centro de gravedad de nuestro

planeta es menor al nivel del mar.

Figura 2.3. Por representar una fuerza, el peso de un cuerpo se considera una magnitud vectorial, cuya dirección es vertical y su sentido está dirigido siempre hacia el centro de la

Tierra. El valor del peso se calcula multiplicando la masa del cuerpo por la aceleración de

la gravedad, quedando la fórmula expresada de la siguiente forma:

gmP

Donde: Unidades P= Peso Newton (N) Dinas (D)

m= masa del cuerpo kg g

g= aceleración de la gravedad 9.8 m/s2 980 cm/s

2

Ejemplo:

1. Determinar el peso de un cuerpo que tiene una masa de 36 kg.

Datos Fórmula Sustitución Resultado P= ?

m= 36 kg gmP )/8.9()36( 2smkgP NP 8.352



1. Calcular el peso de una persona de 55 kg.

2. ¿Cuál será el peso en Newtons y Dinas de una masa de 35 kg

3. Un cuerpo es atraído hacia el centro de la Tierra con una fuerza de 60 N, determinar la cantidad de masa que posee.

4. Calcular la fuerza que se requiere para que un cuerpo de 80 N de peso tenga una aceleración de 3 m/s2.

Tercera Ley de Newton.

La Tercera Ley de Newton también se le llama Ley de la Acción y la Reacción. “A cada fuerza de acción

le corresponde una fuerza de reacción de igual magnitud pero de sentido contrario”.

48

Ley de la Atracción Universal.

Figura 2.4. El Sol ejerce una fuerza de atracción gravitacional sobre el planeta,

pero el planeta también ejerce una fuerza de atracción gravitacional sobre el Sol.

El primero en descubrir la forma en que actúa la gravedad fue Newton, quien

encontró que todos los cuerpos ejercen entre sí una fuerza de atracción a la cual

llamó fuerza de gravitación. Newton explicó que la atracción gravitatoria mantenía a los planetas en sus órbitas alrededor del Sol, al igual que la misma fuerza mantiene a la Luna en órbita

alrededor de la Tierra.

En 1687 Newton publicó su Ley de la Gravitación Universal, en la que expuso que la atracción

gravitatoria está en función de la masa de los cuerpos y de la distancia entre ellos. Cuanta mayor masa tenga un cuerpo, mayor es la fuerza con que atrae a los demás cuerpos. Debido a ello, un hombre tiene

menor peso en la Luna que en la Tierra, pues la masa de la Tierra es mayor que la de la Luna y, por tanto

también es mayor su fuerza gravitatoria. La fuerza gravitatoria o gravitacional con la cual se atraen dos cuerpos es mayor a medida que disminuye la distancia existente entre ellos.

La Ley de la Gravitación Universal se enuncia de la siguiente manera: “Dos cuerpos cualesquiera se

atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente

proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”.

Matemáticamente se expresa como:2

21

d

mmGF

Donde: Unidades

F= fuerza de atracción N D

G= constante de gravitación universal G= 6.67x10-11

Nm2/kg

2 G= 6.67x10

-8 Dinas cm

2/g

2

m1 y m2= masa de los cuerpos kg g

d= distancia entre ambos cuerpos m cm

Con la ecuación anterior es posible calcular la fuerza de atracción de dos cuerpos cualesquiera, como una

silla y una mesa, una persona con otra, un carro y una bicicleta, el Sol y la Tierra entre otros.

Ejemplos:

1. Calcular la fuerza con la que se atraen dos personas, si una de ellas tiene una masa de 60 kg y la otra de

70 kg, y la distancia que hay entre ellas es de 1.5 m.

Datos Fórmula Sustitución Resultado F= ?

m1= 60 kg

m2= 70 kg d = 1.5 m

2

2111067.6

kg

NmxG

2

21

d

mmGF

22

211

)5.1(

)70()60(1067.6

m

kgkg

kg

NmxF

NxF 111066.12450

2. Calcular la fuerza con la que se atraen dos cuerpos cuyos pesos son 98 N y 300 N al haber entre ellos

una distancia de 50 cm. Dar el resultado en unidades del SI.


F= ? P1= 98 N

P2= 300 N

d= 50 cm

2

2111067.6

kg

NmxG

mcm

mcm 5.0

100

150

P=mg m=P/g

2

21

d

mmGF

m1= (98 N)/(9.8 m/s2)=10 kg

m2= (300 N)/(9.8 m/s2)=30.61 kg

22

211

)5.0(

)61.30()10(1067.6

m

kgkg

kg

NmxF

F=8166.74x10-11

N

49

3. ¿A qué distancia se encuentran dos masas cuyos valores son 4x10-2

kg y 9x10-3

kg, si la fuerza

con la que se atraen es de 9x10-9

N?


d= ?

m1 = 4x10-2

kg

m2 = 9x10-3

kg

F= 9x10-9

N

2

2111067.6

kg

NmxG

2

21

d

mmGF

F

mmGd

F

mmGd

21

212

)109(

)109)(104(

2

2111067.6

9

32

Nx

kgxkgx

kg

Nmxd

d=0.00163 m



1. Determinar la fuerza gravitacional con la que se atraen un mini auto de 1200 kg con un camión de carga

de 4500 kg, al estar separados una distancia de 5 m.

2. Una barra metálica cuyo peso es de 800 N se acerca a otra de 1200 N hasta que la distancia entre ellas

es de 80 cm. ¿Con qué fuerza se atraen?

3. ¿A qué distancia se encuentran dos carritos cuyas masas son 1.2x10-3 kg y 1.5x10

-3 kg, si se atraen con

una fuerza gravitacional de 4.8x10-6

N?

Impulso.

El impulso mecánico que recibe un cuerpo es igual al producto de la fuerza aplicada por el intervalo de

tiempo en el cual ésta actúa.

Para que un cuerpo que se encuentra en reposo, se ponga en movimiento es necesario que exista un agente externo, dicho agente es la fuerza aplicada durante un tiempo determinado.

Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo en un cierto tiempo, se dice que éste ha recibido un impulso.

El impulso es una magnitud vectorial cuya dirección corresponde a la de la fuerza recibida.

Matemáticamente el impulso se expresa por: I=Ft.

Donde: Unidades

I= Impulso Newton segundo (Ns)

F= Fuerza aplicada N

t= tiempo en el que la fuerza actúa s

Ejemplos:

1. Un balón es pateado por un jugador, imprimiéndole una fuerza de 110 N, si el tiempo que lo pateó fue de 0.04 s, ¿cuál fue el impulso sobre el balón?

Datos

F= 110 N t= 0.04 s

I = ?

Fórmula

I= Ft Sustitución

I= (110N) (0.04 s) Resultado

I= 4.4 Ns

2. Un automóvil recibe un impulso de 7 Ns con el fin de que adquiera cierta velocidad; determinar la fuerza que se le aplicó si está duró un tiempo de 0.8 s.

Datos Fórmula Sustitución Resultado I = 7 Ns t= 0.8 s

F= ?

I= Ft F= I/t

s

NsF

8.0

7

NF 75.8

3. Calcular el tiempo que debe aplicarse una fuerza de 20 N a un cuerpo para que éste reciba un impulso

de 10 Ns.

Datos Fórmula Sustitución Resultado F = 20 N

I= 10 Ns t= ?

I= Ft

F= I/t N

Nst

20

10

st 5.0

50



1. Determinar el impulso que recibe un cuerpo, si se le aplica una fuerza de 500 N, durante un tiempo de

1.2 s.

2. Un clavo es golpeado por un martillo, recibiendo un impulso de 60 Ns, determinar la fuerza que le es

aplicada, si ésta actúa durante un tiempo de 0.3 s.

3. Calcular el tiempo que es necesario aplicar una fuerza de 105 N a un carrito para que éste inicie su

movimiento con un impulso de 1.8 Ns.

Cantidad de movimiento.

La cantidad de movimiento o ímpetu de un cuerpo, es igual al producto de su masa por su velocidad.

Como resultado del impulso que recibe un cuerpo, éste cambia su velocidad, motivo por el cual se dice que ha experimentado una variación en su cantidad de movimiento o ímpetu. Es una magnitud vectorial

cuya dirección corresponde a la de la velocidad. Matemáticamente la cantidad de movimiento se expresa

por: q=mv.

Donde: Unidades

m= masa del cuerpo kg

v= velocidad del cuerpo m/s

q= cantidad de movimiento

s

mkg

Como hemos observado el impulso y la cantidad de movimiento se encuentran estrechamente ligados, ya

que uno genera otro. Esta relación se manifiesta matemáticamente a partir de la Segunda Ley de Newton:

amF

La aceleración de un cuerpo está dada por:

t

VVa

if

Entonces sustituyendo, tendríamos: t

VVmF

if

Se pasa t multiplicando: FT=m(Vf - Vi)

Si el cuerpo parte del reposo Vi = 0 entonces: VmtF

Ejemplos:

1. Una persona de 70 kg de masa corre a una velocidad 7 m/s, ¿cuál es su cantidad de movimiento?

Datos Fórmula Sustitución Resultado m= 70 kg

V= 7 m/s

q= ?

Vmq q = (kg)(7m/s)

s

mkgq 490

2. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de un cuerpo cuyo peso es de 147 N, si lleva una velocidad de 40

km/h?

Datos Fórmula Sustitución Resultado q= ?

P= 147 N V= 40 km/h

s

m

s

h

km

m

h

km11.11

3600

1

1

100040

g

Pm

gmP

Vmq

kgsm

Nm 15

/8.9

1472

q=(15 kg)(11.11 m/s)

s

mkgq 65.166

51



1. Un automóvil de 200 kg de masa lleva una velocidad de 15 m/s, ¿cuál es su cantidad de movimiento?

2. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de un cuerpo cuyo peso es de 85 N, si lleva una velocidad de 25

km/h?

3. Una persona de 90 kg de masa corre a una velocidad 6 m/s, ¿cuál es su cantidad de movimiento?

Actividad 8. Elabora individualmente un mapa conceptual incluyendo los conceptos clave que subrayaste.

Socializar los mapas y elegir el más completo.

Actividad 9. Elaborar grupalmente un formulario que incluya las expresiones matemáticas de las Leyes de Newton, despejes y unidades a utilizar en la solución de problemas.

CIERRE

Actividad 10. Individualmente completa los espacios en blanco de los enunciados utilizando los

conceptos del recuadro, posteriormente de manera grupal revisan las respuestas con tú maestro.

Fuerzas de gravitación Peso Inercia Masa

Tercera Ley de Newton Primera Ley de Newton Cantidad de movimiento

Segunda Ley de Newton Ley de la Gravitación Universal Impulso

1. _________________________ establece que: “Un cuerpo en reposo o en movimiento uniforme permanecerá en reposo o en movimiento uniforme, a menos que se le aplique una fuerza exterior”.

2. Propiedad de un cuerpo de resistir un cambio en su estado de reposo o de movimiento____________

3. _______________ Es la cantidad de materia contenida en un cuerpo.

4. __________________________________ enuncia que: “Cuando un cuerpo está bajo la acción de una

fuerza constante, la aceleración es proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa”.

5. ________________Representa la fuerza gravitacional con la que es atraída la masa de dicho cuerpo.

6. ___________________________________ dice que: “A cada fuerza de acción le corresponde una fuerza de reacción de igual magnitud pero de sentido contrario”.

7. Todos los cuerpos ejercen entre sí una fuerza de atracción la cual es llamada:___________________

8. ___________________________________ establece que: “Dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia que los separa”.

9. El ____________________ es la fuerza aplicada sobre un cuerpo en un cierto tiempo.

10. La ____________________ es igual al producto de su masa por su velocidad.

Actividad 7. Investiga individualmente en Internet la biografía de Isaac Newton y redacta un informe en

donde escribas sus principales aportaciones; al finalizar escribe la dirección de la página Web de donde obtuviste la información.

Actividad 8. Integrados en equipos, investiga en Internet ejemplos prácticos de las Leyes de Newton y

compártelas con tus compañeros realizándolas en el Laboratorio.

52


EQUILIBRIO TRASLACIONAL Y ROTACIONAL

1. Datos generales:



1.3. Categoría: Materia y Espacio.


1.5. Sesiones: 4 h.

2. Propósito:

Identificar y analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para mantenerlo en equilibrio; así como las condiciones de equilibrio traslacional y rotacional y su aplicación en la resolución de problemas de

equilibrio de cuerpos rígidos.


3.1. Genéricas:





ideas.


Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus

pasos contribuye al alcance de un objetivo.


3.2. Disciplinares:

Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.

Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.



4.2. Conceptos subsidiarios: Equilibrio Rotacional y Equilibrio Traslacional

5. Contenidos procedimentales: Trabajo en equipo y realización de actividades individuales.

6. Contenidos actitudinales: El alumno realizará sus actividades en forma responsable, atendiendo las indicaciones que se le presentan y mostrando respeto ante las aportaciones de sus compañeros.

7. Resultados de aprendizaje: Realizar análisis de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo para

mantenerlo en equilibrio y aplicar condiciones de equilibrio en las diferentes situaciones de

aprendizaje.

8. Relación con otras asignaturas: Química, Matemáticas


53

APERTURA


1. Define el concepto de equilibrio.

2. Observa las siguientes imágenes e identifica si las personas que ahí se encuentran están en equilibrio.

3. ¿Qué es lo que hace que los gimnastas estén en equilibrio?

4. De acuerdo a las imágenes determina cuáles son las fuerzas que actúan y hacen que los gimnastas estén

en equilibrio.

5. Menciona cinco ejemplos de tu vida cotidiana en donde apliques el concepto de equilibrio.


DESARROLLO

Actividad 2. Lee individualmente el tema y subraya las ideas principales.

Equilibrio.

La palabra Estática se deriva del griego statikós que significa inmóvil. La Dinámica estudia las causas que originan el estado de reposo o movimiento de los cuerpos; la Estática se encuentra comprendida dentro de

la Dinámica y se encarga de analizar las situaciones que permiten el equilibrio de los cuerpos. Los

principios de la Estática se sustentan en las Leyes de Newton.

En general, la Estática estudia aquellos casos en que los cuerpos sometidos a la acción de varias fuerzas no

se mueven, toda vez que éstas se equilibran entre sí. También considera los casos en que la resultante de

las fuerzas que actúan en sobre un cuerpo en movimiento es nula y el cuerpo sigue desplazándose con movimiento rectilíneo uniforme.

Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo pueden producir movimiento o impedir su movimiento es decir

puede hacer que el cuerpo permanezca en estado de equilibrio o de reposo.

Equilibrio. Es el estado de un cuerpo en el cual no hay cambio en su movimiento.

Un cuerpo puede estar en reposo (equilibrio estático) o en movimiento con velocidad constante (equilibrio

traslacional).

Fuerzas Coplanares y No Coplanares.

Las fuerzas pueden clasificarse en coplanares si se encuentra en el mismo plano, o sea, en dos ejes, y no

coplanares si están en diferentes planos, es decir, entre tres ejes.

Figura 2.5. Fuerzas coplanares y no coplanares.

Principio de Transmisibilidad de las Fuerzas.

El principio de transmisibilidad del punto de aplicación de las fuerzas dice: “El efecto externo de una

fuerza no se modifica cuando se traslada en su misma dirección, es decir, sobre su propia línea de acción”.

54

Figura 2.10. Fuerzas concurrentes.

Figura 2.6. Principio de transmisibilidad si

deseamos mover un cuerpo horizontalmente

aplicando una fuerza, el resultado será el mismo si lo empujamos o si lo jalamos.

Sistema de Fuerzas.

Se llama sistema de fuerzas al estudio de un conjunto de fuerzas en particular. Un sistema de fuerzas se

aplica a un cuerpo o a un conjunto de cuerpos, cada fuerza es representada por medio de un vector.

Sistemas de Fuerzas Colineales.

Un sistema de fuerzas colineales se forma cuando sobre un cuerpo actúan dos o más fuerzas con una

misma línea de acción, es decir, en la misma dirección.

Por ejemplo, si sobre un carrito aplicamos dos o más fuerzas colineales, la resultante de las mismas dependerá del sentido en que estén actuando.

La resultante de las dos fuerzas será igual a la suma algebraica:

N10)30(N202F1FFΣFR

Figura 2.7. Como la resultante tiene signo negativo nos indica

que el carrito se moverá hacia la izquierda con una fuerza neta o

resultante cuyo valor es de 10 N.

N60N25N352F1FFΣFR

Figura 2.8. Como las dos fuerzas colineales actúan hacia la

derecha su signo es positivo y producen un resultante cuyo valor

es de 60 N.

0)30(N302F1FFΣFR N

Figura 2.9. Puesto que al sumar las dos fuerzas la resultante es igual a cero, el carrito estará en equilibrio o en reposo, toda vez

que las fuerzas se equilibran entre sí.

Si sobre un objeto actúan dos o más fuerzas, éstas producen una fuerza resultante. La fuerza resultante

( FR ) que actúa sobre un cuerpo, es aquella que produce el mismo efecto que todas las fuerzas aplicadas

sobre él.

Un sistema de fuerzas que no esté en equilibrio puede ser equilibrado colocando una fuerza de igual magnitud y dirección de la fuerza resultante, pero en sentido contrario ésta fuerza se llama equilibrante.

Sistema de Fuerzas Concurrentes.

Un sistema de fuerzas concurrentes o angulares se forma con fuerzas concurrentes en las cuales las direcciones o líneas de acción pasan por un

mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo

entre ellas.

Cuando en forma gráfica se desean sumas dos fuerzas concurrentes se utiliza el método del paralelogramo,

para sumas más de dos fuerzas concurrentes se utiliza el método del polígono.

55

Fuerzas Paralelas.

Si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas la resultante tendrá un valor igual a la suma de

ellas con su línea de acción también paralela a las fuerzas, pero su

punto de aplicación debe ser determinado con precisión para que produzca el mismo efecto que las componentes.

Par de Fuerzas.

Figura 2.12.Se produce un par de fuerzas cuando dos fuerzas paralelas de la

misma magnitud pero de sentido contrario actúan sobre un cuerpo. Su resultante

es igual a cero y su punto de aplicación está en el centro de la línea que une a los puntos de aplicación de las fuerzas permanentes. No obstante que la fuerza es

cero, un par de fuerzas produce un movimiento de rotación tal como sucede con

el volante de un automóvil. Sin embargo todos sabemos que el volante gira; y la razón es que los efectos que una fuerza provocan en un movimiento de rotación,

depende del punto donde se aplique.

La resultante es igual a la suma de las dos fuerzas:

F1= 0.1 N

0)1.0(1.021 NNFFFFR

Figura 2.13. Un par de fuerzas produce un movimiento de rotación.

Momento de una Fuerza.

El brazo de palanca de una fuerza es la distancia perpendicular desde la línea de acción de fuerza al eje de

rotación. El momento de la fuerza también llamado torca o momento de torsión se define como la capacidad que tiene una fuerza para hacer girar un cuerpo. También se puede definir como la intensidad

con que la fuerza actuando sobre un cuerpo, tiende a comunicarle un movimiento de rotación.

El momento de una fuerza (L) se calcula multiplicando el valor de la fuerza (F) por de brazo de palanca

(r). rFL

Donde: Unidades

L= momento de una fuerza Newton metro (Nm)

F= Fuerza N r= brazo de palanca m

El momento de fuerza es positivo cuando su tendencia hace girar un cuerpo en sentido contrario al giro de las manecillas del reloj, y negativo cuando la tendencia de la fuerza aplicada es hacer girar el cuerpo en

sentido de las manecillas del reloj. Es una magnitud vectorial cuya dirección es perpendicular al plano en

que se realiza la rotación del cuerpo y su sentido dependerá de cómo se realice ésta.

Ejemplos:

Una viga con una longitud de 5 metros, recibe la misma fuerza a diferentes distancias del punto de apoyo

A; como se muestra en la figura. Calcular el momento de la fuerza en cada caso.

Figura 2.11. Fuerzas paralelas.

56

L=Fr

L=(-20N)(5m)

L=-100 Nm

L=Fr

L=(20N)5m

L=100Nm

L=Fr

L=(-

20N)(2.5m) L=-50Nm

L=Fr

L=(-20N)(0m)

L=0 Nm

Centro de Gravedad, Centroide y Centro de Masa.

El centro de gravedad es el punto donde se encuentra aplicada la resultante de la suma de todas las fuerzas

de gravedad que actúan sobre cada una de las partículas de un cuerpo.

Por centroide se entiende el punto donde estaría el centro de gravedad, si el espacio vacío fuera ocupado

por un cuerpo. Por ejemplo, un cuadrado tiene centroide, pero un pedazo de madera cuadrangular tiene

centro de gravedad, lo mismo sucede con un tubo metálico, éste tiene centroide pero una barra metálica cilíndrica presenta centro de gravedad.

El centro de masa de un cuerpo se localiza en aquel punto en el cual para cualquier plano que pasa por él

los momentos de las masas a un lado del plano son iguales a los momentos de las masas del otro lado.

Figura 2.14. Todas las partículas de la Tierra tienen por lo menos

una fuerza en común: su peso.

El centro de gravedad de un cuerpo es el punto a través del cual

actúa el peso y es independiente de cómo este orientado el cuerpo.

Un cuerpo está en equilibrio porque en el apoyo produce una reacción con la misma magnitud y dirección

que el peso, pero con sentido contrario.

Un cuerpo está en equilibrio estable cuando al moverlo vuelve a ocupar la posición que tenía debido al efecto de la fuerza de

gravedad.

Un cuerpo está en equilibrio inestable cuando al moverlo baja su centro de gravedad, por lo que trata de alejarse de su posición inicial

buscando tener un equilibrio estable.

El equilibrio de un cuerpo es indiferente cuando en cualquier posición su centro de gravedad se mantiene la misma altura, por lo

cual no trata de conservar su posición original ni alejarse de ella.

Figura 2.15. Equilibrio estable, inestable e indiferente.

La estabilidad de un cuerpo apoyado sobre su base aumenta a medida que es mayor la superficie de

sustentación y disminuye al ser mayor la altura de su centro de gravedad, por ello, los autos de carreras tienen su centro de gravedad lo más abajo posible para una mayor estabilidad.

Condiciones de Equilibrio.

Primera Condición de Equilibrio.

Para que un cuerpo permanezca en estado de reposo o en equilibrio de traslación, la resultante de todas las

fuerzas que actúan sobre él debe ser cero: FR=0.

57

Las sumas algebraicas de las componentes horizontales “x” y de las componentes verticales “y” deben ser

igual a cero: Fx=0 y Fy=0.

Segunda Condición de Equilibrio.

Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de todos los momentos de torsión o torcas de las

fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero.

0L

Figuras 2.17 y 2.18. Ejemplos de equilibrio de rotación.

Ejemplo:

1. Sobre una barra uniforme de 5 m se coloca un peso de 60 N a 3 m del punto de apoyo como se ve en la

figura. Calcular:

a) El peso que se debe aplicar en el otro extremo para que la barra quede en equilibrio.

b) La tensión que soporta el cable que sujeta la barra. Considere despreciable el peso de la barra.

Figura 2.16. Ejemplos de

equilibrio de traslación.

58

1. Diagrama de cuerpo libre.

2. Para que el cuerpo este en equilibrio de traslación y de rotación tenemos que:

)()(0 21 PPTF

00 21 PP LLL

Sustituyendo:

060 2PNTF

260 PNT

3. Para calcular el valor de la tensión debemos conocer el peso que equilibrará al sistema, de donde al sustituir tenemos que la suma de momentos en el punto 0 es igual a:

02211 rPrPL

2211 rPrP

2

112

r

rPP

)2(

)3()60(2

m

NNP

NP 902

Por tanto el peso que equilibra es de 90 N y la tensión del cable es:

260 PNT

NNT 9060

NT 150

Actividad 3. Elabora individualmente un esquema del tema. Socializar los esquemas y elegir el más

completo.

Actividad 4. Integrados en equipo identifiquen 5 cuerpos que estén en equilibrio, dibújenlos en tu libreta

y analicen las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y que hacen que estén en equilibrio. Guíense del

ejemplo.

CIERRE

Actividad 5. Integra equipos y elabora un listado de conceptos clave del tema. Utilízalos para completar

los enunciados.

1. Se encuentra comprendida dentro de la Dinámica y se encarga de analizar las situaciones que permiten el equilibrio de los cuerpos.

2. Es el estado de un cuerpo en el cual no hay cambio en su movimiento.

3. Fuerzas que se encuentra en el mismo plano.

59

4. Se forma con fuerzas concurrentes en las cuales las direcciones o líneas de acción pasan por un mismo

punto.

5. Se define como la capacidad que tiene una fuerza para hacer girar un cuerpo.

6. Es el punto donde se encuentra aplicada la resultante de la suma de todas las fuerzas de gravedad que

actúan sobre cada una de las partículas de un cuerpo.

7. Es el tipo de equilibrio que tiene un cuerpo cuando al moverlo vuelve a ocupar la posición que tenía debido al efecto de la fuerza de gravedad.

8. Para que un cuerpo permanezca en estado de reposo o en equilibrio de traslación, la resultante de todas

las fuerzas que actúan sobre él debe ser cero. ¿A qué condición de equilibrio se refiere el enunciado?

9. Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de todos los momentos de torsión o torcas de las fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero. ¿A qué condición de

equilibrio se refiere el enunciado?

10. Procedimiento gráfico utilizado para aislar un cuerpo

Actividad 6. Integra equipos y resuelve los problemas de acuerdo a los planteamientos vistos en clase y

aclara dudas con tú maestro.

1) Calcular la resultante de dos fuerzas iguales de magnitud de 10 N que actúan sobre un

carro.

2) Encuentra la resultante del par de fuerzas mostrado en la figura.

F1= 0.3 N

F2= 0.3 N

3) Encuentra la tensión que soporta cada una

de las cuerdas.

4) Encuentra la tensión que soporta cada una de las

cuerdas.

Actividad 7. Integra equipos y revisa experimentos de equilibrio; puedes utilizar la siguiente dirección de Internet: http://fq-experimentos.blogspot.com

Ahí encontrarás experimentos (explicación y video): Clavos en equilibrio, Equilibrio con tenedores,

Equilibrio imposible, La torre inclinada, Equilibrio sorprendente con dos martillos, Espagueti equilibrista,

entre otros.

Elijan uno de éstos y preséntelo frente al grupo y comenten que conceptos utilizan del tema.

60


FRICCIÓN

1. Datos generales:




1.4. Valores: Responsabilidad, Participación y Respeto.

1.5. Sesiones: 4.

2. Propósitos:

Identificar la fuerza que se opone al movimiento de los cuerpos.

Analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo e impiden o facilitan el movimiento de éste sobre una

superficie y resolver problemas de aplicación de fuerza de fricción.


3.1. Genéricas:




Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.





3.2. Disciplinares:


para responderlas.

Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico,

consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.



4.2. Concepto subsidiario: Fricción




indicaciones que se le presentan, participando activamente en la solución de ejercicios y mostrando

respeto ante las aportaciones de sus compañeros.

7. Resultados de aprendizaje: Indicar fuerzas que actúan sobre un cuerpo, resolver problemas de aplicación de fuerza de fricción.



61

APERTURA

Actividad 1. Contesta individualmente las siguientes preguntas en tu cuaderno.

1. ¿A qué se debe que podamos caminar?

2. ¿A qué se debe que un automóvil se detenga cuando se aplican los frenos?

3. Observa las imágenes y contesta lo que se te pide:

¿Qué deporte practican?

¿En qué tipo de superficie patinan?

¿Cuál es el material que se utiliza en la fabricación de los patines?

¿En cuál superficie es más fácil patinar? ¿Por qué?

¿Cuál es la relación entre los patines y la superficie en la cual se patina?

4. Si deseamos mover un objeto muy pesado, ¿cómo lograríamos mover

fácilmente a dicho objeto?

5. Define con tus palabras el concepto de fricción.

6. ¿De qué manera la fuerza de fricción beneficia a los seres humanos?

7. ¿De qué manera la fuerza de fricción no es útil a los seres humanos?

DESARROLLO

Actividad 2. Lee individualmente y subraya las ideas principales del tema.

Fricción o Rozamiento.

Las fuerzas de fricción o rozamiento están presentes en una gran cantidad de actividades de la vida cotidiana. Por ejemplo, cuando intentamos deslizar una

caja sobre el piso aparece una fuerza entre éste y la caja que se opone a dicho

movimiento; la fuerza que se opone al deslizamiento de la caja recibe el nombre de fuerza de fricción o rozamiento. También podemos mencionar que sin la

presencia de esta fuerza no podríamos ni caminar, ya que la fuerza de fricción es

la fuerza que nos impulsa cuando intentamos deslizar los pies sobre el piso.

Figura 2.19. Al deslizar una caja sobre el piso existe una fuerza que se opone al movimiento, tal fuerza se llama fricción o rozamiento.

La fuerza de fricción…

Se presenta entre dos medios que están en contacto.

Es una fuerza que se opone al deslizamiento de un objeto sobre otro.

Es una fuerza tangencial, paralela a las superficies que están en contacto.

Actúa siempre en sentido opuesto al movimiento o a la fuerza que intenta producir el movimiento.

Es independiente del área de contacto de los dos cuerpos o medios en contacto.

Es proporcional al peso.

Es independiente a la rapidez del deslizamiento entre los cuerpos.

Fricción Estática y Fricción Dinámica.

Fricción estática. Es la reacción que presenta un cuerpo en reposo oponiéndose a su deslizamiento sobre

otra superficie. Es la que impide mover con facilidad una mesa pesada o un refrigerador. Éste tipo de fricción evita el movimiento entre superficies secas y limpias de sólidos en contacto. Para deslizar

cualquier objeto sobre una superficie, antes debe vencerse a la fuerza de fricción estática.

Fricción dinámica. Tiene un valor igual al que se requiere aplicar para que un cuerpo se deslice a velocidad constante sobre otro. Esta fuerza aparece una vez que se ha vencido a la fricción estática y se ha

62

iniciado el movimiento. La fricción dinámica es menor que la fricción estática por que se requiere menos

esfuerzo para seguir deslizando un objeto que para empezar a moverlo.

Fricción por rodamiento. Esta fuerza se presenta cuando un cuerpo cilíndrico o una esfera se mueven a lo largo de una superficie plana o cuando dos cuerpos cilíndricos en contacto se mueven uno respecto al otro.

La fuerza de fricción por rodamiento es menor que la fuerza de fricción dinámica.

Coeficiente de Fricción.

Al querer mover un bloque la Fuerza máxima aplicada es la que se necesita para poder lograr que el

bloque empiece a moverse; pero de igual manera interviene otra fuerza que es llamada Normal, ésta es

igual al Peso del bloque pero en sentido contrario; a la relación entre la Fuerza máxima de fricción y la

Normal se le llama coeficiente de fricción (μ).

P=mg

2.20. Fuerzas que actúan sobre un cuerpo

Para calcular el coeficiente de fricción se utiliza la siguiente fórmula:

N

F NF

Donde: Unidades μ= coeficiente de fricción sin unidades

F= Fuerza máxima aplicada N

N= Fuerza Normal N

La facilidad o dificultad que presenten las superficies para que se deslice un cuerpo por ellas se mide en lo

que llamamos coeficiente de fricción. A mayor coeficiente de fricción, mayor fuerza de fricción.

Comparando los coeficientes de fricción tenemos al coeficiente estático, μs, dinámico, μk, y de rodamiento, μr siendo el primero mayor los otros dos coeficientes. μs > μk > μr

En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de fricción para diferentes materiales que

pueden estar en contacto.

Coeficiente de Fricción Estático

Material μ

Acero sobre acero 0.80

Hule sobre concreto 0.70

Cuero sobre metales 0.56

Metal sobre roble 0.55

Hule sobre roble 0.46

Madera sobre madera 0.40

Pino sobre pino 0.35

Hierro sobre concreto 0.30

Roble sobre roble 0.25

Metal sobre olmo 0.20

Superficie engrasadas 0.05

F

f

63

En la tabla observamos que para superficies rugosas el coeficiente de fricción es mayor en comparación de

las superficies lisas que tienen un valor menor y para el caso de superficies engrasadas éstas tiene el valor

más bajo ya que facilitan el deslizamiento de un objeto sobre otro.

Ejemplos:

1. Para lograr que una viga de madera de 490 N comience a deslizarse sobre una superficie de cemento, se

aplica una fuerza de 392 N, calcula el coeficiente de fricción entre la madera y el cemento.

Datos Fórmula Sustitución Resultado P= N= 490 N

F= 392 N

= ?

N

F N

N

490

392 μ = 0.8

2. Calcular la fuerza que se necesita aplicar a un cuerpo de 500 N para deslizarlo horizontalmente con una

velocidad constante sobre una superficie, el coeficiente de fricción es de 0.4.

Datos Fórmula Sustitución Resultado F= ? P= 500 N

= 0.4 NF

N

F

)500)(4.0( NF F = 200 N



1. Un bloque de madera de 20 N es jalado con una fuerza de 12 N al tratar de deslizarlo sobre una

superficie también de madera, ¿Cuál es el coeficiente de fricción entre las dos superficies?

2. La fuerza de contacto entre un baúl y el piso en el cual se encuentra apoyado es de 600 N. Si la fuerza

de fricción estática entre las superficies del baúl y el piso es de 100 N. ¿Cuál es el valor del coeficiente

de fricción?

3. Calcular la fuerza que se necesita aplicar a un cuerpo de 250 N de peso para deslizarlo horizontalmente con una velocidad constante, sobre una superficie. El coeficiente de fricción es de 0.4.

4. Sobre un extremo de una mesa de madera, se encuentra un cubo que desea ser deslizado hacia el otro extremo, por lo cual se le aplica una fuerza de 76 N, el coeficiente de fricción es de 0.5, determina el

peso que tiene el cubo.

5. Se aplica una fuerza de 85 N a un cuerpo para deslizarlo a velocidad constante sobre una superficie

horizontal. Si la masa del cuerpo es de 21.7 kg ¿Cuál es el coeficiente de fricción?

Ventajas y Desventajas de la Fricción.

Los efectos de la fricción resultan benéficos en algunas actividades y en otras causan problemas. Por

ejemplo, nos permite caminar con facilidad, así como el desplazamiento de un automóvil; sin embargo, si cambian las condiciones entre las dos superficies puede resultar peligroso, como sucede cuando pisamos

aceite o cuando llueve y el pavimento está mojado, pues las llantas resbalan y esto ocasiona accidentes. En

otras ocasiones es necesario reducir la fricción entre las superficies.

En el diseño y construcción de un automóvil siempre se trata de reducir al mínimo la fricción entre sus partes móviles; por ejemplo, en los pistones, en los ejes de las ruedas, etc. De hecho sabemos que el motor

requiere cierta cantidad de aceite para su funcionamiento.

Figura 2.21. La función del aceite en los motores es reducir la fricción en sus partes móviles internas, ya que ésta es la causante del calentamiento.

La fricción propicia que una parte de la energía mecánica se convierta en calor y no se utilice totalmente

para el fin que fue creado el motor. En los motores de combustión, para tratar de reducir la fricción de las

partes en movimiento, se usa grasa, así como mecanismos como cojinetes, chumaceras de rodillos y baleros en los ejes de las ruedas.

64

A veces es necesario reducir la fricción y en otras aumentarla, por ejemplo: en el sistema de frenos de un

automóvil la fricción debe ser máxima para lograr con eficiencia detenerlo cuando se requiera. Por otra

parte, a causa de la fricción mucha de la energía mecánica necesaria para mover objetos y máquinas se transforma en calor y pierde su utilidad, por ésta razón los ingenieros procuran evitar el rozamiento en las

máquinas por medio de lubricantes, como el aceite.

Actividad 4. Escribe en el paréntesis de cada afirmación una F si es falsa o una V si es verdadera. El maestro solicitará la participación de los alumnos para comentar las respuestas.

1. ( ) La fuerza de fricción estática es la fuerza que hay que vencer para que dos superficies en contacto

empiecen a resbalar una sobre otra.

2. ( ) La fuerza de fricción depende de la fuerza Normal que existe entre las superficies en contacto.

3. ( ) La fuerza de fricción tiene la misma dirección que la fuerza que provoca el movimiento del cuerpo.

4. ( ) Para una superficie dada, el coeficiente de fricción estático es menor que el dinámico.

5. ( ) La fuerza de fricción es independiente de de la naturaleza de las superficies en contacto.

6. ( ) La fuerza de fricción es directamente proporcional a la fuerza normal entre las superficies en

contacto.

7. ( ) La fuerza de fricción estática es mayor que la fuerza de fricción dinámica en dos superficies

determinadas que están en contacto.

8. ( ) Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza horizontal y no se mueve, se debe a que la fuerza de fricción es mayor.

9. ( ) Si un cuerpo viaja a una velocidad constante cuando se le aplica una fuerza horizontal, se debe a que la fuerza de fricción es igual en magnitud a dicha fuerza.

10. ( ) Los coeficientes de fricción estático y dinámico son constantes características de los materiales que están en contacto.

Actividad 5. Elabora individualmente un cuadro sinóptico que incluya la información más importante. No

olvides incluir los siguientes conceptos: Fuerza de Fricción, Fricción Estática, Fricción Dinámica, Coeficiente de Fricción, Fuerza Normal, Coeficiente de Fricción. Compara el cuadro sinóptico con los de

tus compañeros y complementen el propio.

Actividad 6. Elabora grupalmente un formulario que incluya las expresiones matemáticas para calcular la fuerza de fricción, anota también los despejes y unidades a utilizar en la solución de problemas.

CIERRE

Actividad 7. Intégrate en equipo y realiza la siguiente práctica de Laboratorio, anota tus observaciones y entrega un reporte de la práctica.

Actividad 8. Intégrate en equipos y acude al Laboratorio de Informática a observar el siguiente video:

Fricción, Ventajas y Desventajas – El Mundo de Beakman. Realiza un informe de lo aprendido en el video. http://www.youtube.com/watch?v=emHAZF19m2c

Actividad 9. Realiza con tu equipo la práctica 5 ¿Por qué los coches llevan ruedas? del manual que esta al

final del libro. Sigue las indicaciones del profesor, así como las normas de seguridad, higiene y ecológicas.

http://www.youtube.com/watch?v=emHAZF19m2c

65


TRABAJO Y POTENCIA

1. Datos generales:




1.4. Valores: Responsabilidad, Participación y Respeto.

1.5. Sesiones: 4.

2. Propósitos:

Identificar el concepto de trabajo al aplicar una fuerza e iniciar el movimiento de un objeto.

Identificar el concepto de potencia al considerar el tiempo empleado al realizar un trabajo.

Resolver problemas de aplicación de Trabajo y Potencia considerando las diferentes ecuaciones y

unidades de medición.


3.1. Genéricas:





ideas.


Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


3.2. Disciplinares:


para responderlas.

Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones.


4.1. Conceptos fundamentales: Fuerza.

4.2. Conceptos subsidiarios: Trabajo.



6. Contenidos actitudinales: El alumno realizará sus actividades en forma responsable, atendiendo las indicaciones que se le presentan, participando activamente en la solución de ejercicios y mostrando

respeto ante las aportaciones de sus compañeros.

7. Resultados de aprendizaje: Relacionar los conceptos de trabajo y potencia aplicándolos a las diferentes situaciones practicas.



66

APERTURA

Actividad 1. Integra equipos para dar respuesta a las siguientes preguntas.

1. Observa y responde las siguientes preguntas.

¿Qué hacen las personas en cada situación?

¿Cómo es la fuerza en cada caso?

¿Cómo es la distancia?

¿En cuál de las ilustraciones crees que se hace más trabajo? ¿Por qué?

2. Define el concepto de trabajo.

3. Para calcular el trabajo se multiplica la fuerza aplicada a un objeto por la distancia

que éste recorre.

¿Qué trabajo hace el jugador de boliche si empuja la bola con una fuerza de 30 N, en

dirección de la fuerza, de 0.7 m?

¿Sabes cuál es la unidad en que se mide el trabajo?

4. Redacta una definición para el concepto de potencia.

5. Menciona ejemplos en donde apliques el concepto de potencia.

DESARROLLO

Actividad 2. Lee individualmente el tema y trabaja la lectura comentada con tu maestro.

Trabajo Mecánico.

En la vida cotidiana, trabajo significa casi todo lo que la gente hace. En Física, la palabra trabajo tiene un significado diferente y más preciso, se realiza un trabajo siempre que la fuerza produzca movimiento.

Cuanto mayor sea la fuerza aplicada y más grande la distancia recorrida mayor será el trabajo efectuado.

El Trabajo (T), se define como la fuerza multiplicada por la distancia a través de la cual actúa la fuerza.

La expresión matemática para calcular el trabajo es la siguiente: dFT

Donde: Unidades T= Trabajo Joule (J) ergio (e)

F= Fuerza Newton (N) Dina

d= distancia m cm

La unidad fundamental de Trabajo en el Sistema Internacional de medidas (SI) es el Joule (J).

1 Newton x 1 metro = 1 N m = 1 Joule = J

El trabajo es una magnitud escalar que se obtiene al multiplicar dos vectores fuerza y desplazamiento.

Ahora bien,

Si aplicamos una fuerza a un ángulo determinado y lo desplazamos en línea recta horizontal, el cuerpo

recorre una distancia. Por lo tanto la expresión matemática para determinar el trabajo sería:

T=F Cos d.

d

F

F

d

d

F

F

Figura 2.22. La fuerza y el desplazamiento tienen la misma

dirección y sentido.

67

Cuando levantamos un objeto se requiere aplicar una fuerza que sea igual al peso del objeto.

Figura 2.23. La fuerza aplicada vertical hacia arriba permite elevar un objeto con respecto al suelo.

Para calcular el trabajo, la expresión matemática queda definida de la siguiente manera: T=Pd y T=mgd.

Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo formando un ángulo de 90° con respecto al movimiento no se

efectúa trabajo sobre el cuerpo, por lo tanto T = 0.

Trabajo contra fricción.

dFT

dfT

dNT

La equivalencia entre Joule y ergio es la siguiente: 1 J = 1 x 107 e

Ejemplos:

1. Calcular el trabajo que se debe realizar para levantar una masa de 5 kg a una altura de 2 m. Dar el

resultado en Joules y ergios.

Datos Fórmula Sustitución Resultado T= ?

m= 5 kg

d= 2 m

gmP

dFT

NsmkgP 49)/8.9()5( 2

)2)(49( mNT

JT 98

exT 71098

2. Una fuerza de 40 N se necesita para empujar una caja, a una distancia de 5 m sobre el piso horizontal.

¿Cuál es el trabajo realizado?

Datos Fórmula Sustitución Resultado F= 40 N d= 5 m

T= ?

dFT )5()40( mNT JT 200

3. Una fuerza de 100 Dinas, aplicada a un ángulo de 30°, mueve horizontalmente a una masa de 10 g a una

distancia de 5 cm. Si se desprecia la fricción, ¿qué trabajo realiza?

Datos Fórmula Sustitución Resultado F= 100 D

=30° m = 10 g

d= 5 cm

T= ?

d Cos F T T = (100 D)(cos 30°)(5 cm) eT 01.433

F d

P

f

d

F

°

N

Figura 2.24. Al deslizar un objeto sobre una superficie se

genera una fuerza opuesta al

movimiento, ésta es la fuerza

de fricción.

68

4. Si el coeficiente de fricción por deslizamiento para un bloque es de 0.2 y tiene una masa de 20 kg y va a

recorrer una distancia de 3 m, ¿cuál es el trabajo que realiza?

Datos Fórmula Sustitución Resultado μ= 0.2

m= 20 kg

d= 3 m T= ?

gmP

dNT

P=(20 kg)(9.8 m/s2)=196 N

T=(0.2)(196 N)(3 m)

JT 6.117

Actividad 3. Elabora en forma grupal un cuadro comparativo con las diferentes formas de realizar un

Trabajo, incluye: diagrama, descripción, ecuaciones matemáticas y unidades.

Actividad 4. Resuelve los siguientes problemas de acuerdo al planteamiento visto en clase. El maestro

solicitará la participación de los alumnos para resolver el ejercicio y aclarar dudas.

1. Un hombre desliza un cuerpo horizontalmente sobre una superficie, aplicando una fuerza de 30 N y lo desplaza 60 cm. a) ¿Cuál es el valor del trabajo? b) ¿Cuál sería el valor del trabajo mecánico, si la

fuerza tuviera un ángulo de 30° con respecto a la horizontal?

2. ¿Cuánto trabajo se requiere para levantar una masa de 25 kg a una distancia de 6.4 m?

3. Determinar el trabajo hace una fuerza de 24 N al actuar sobre un cuerpo que se mueve 10 m, si el ángulo entre la dirección y el desplazamiento de un cuerpo es de: a) 30° b) 90° c) 120°

4. Si aplicamos a un cuerpo una fuerza de 6 N con un ángulo de 90°, ¿cuánto valdría el trabajo?

5. ¿Qué trabajo necesita realizarse para subir la cabina de un elevador que pesa 8000 N hasta una altura de 25 m?

6. Si se desliza una masa de 10 kg a lo largo de un plano horizontal, una distancia de 4 m, ¿cuál será el trabajo realizado si el coeficiente por deslizamiento es 0.2?

Potencia.

En Física, un concepto muy importante es el de potencia. Desde el punto de vista práctico, es interesante conocer no sólo el trabajo realizado sobre un cuerpo, sino también el tiempo durante el cual se efectúa el

trabajo.

Hablamos de potencia cuando una máquina realiza un trabajo en el menor tiempo, o bien cuando observamos que 8 trabajadores realizan un trabajo en 1 h y 4 trabajadores realizan el mismo trabajo en 2 h.

Potencia (P), es la rapidez con la cual se realiza un trabajo mecánico. Se calcula utilizando la siguiente

expresión matemática:

t

TP

Como dFT , entonces obtenemos la expresión: t

dFP

También d Cos F T , por lo tanto tenemos que: t

dFP

cos

Además si t

dV tendremos la expresión: VFP

Donde: Unidades

P= Potencia J/s ergio/s T= Trabajo J e

t= tiempo s s

F= Fuerza N D

d= distancia m cm

= ángulo °

V= velocidad m/s cm/s

69

La unidad de Potencia en el Sistema Internacional es el Watt. 1 Joule/segundo = 1 J/s = 1 Watt = 1 W

Otras unidades:

Kilowatt (KW) Caballos de Fuerza (HP) Caballos de Vapor (CV) Kilogrametros/segundo (kgm/s)

Equivalencias

1 KW = 1 000 W 1 CV = 735 W 1 HP = 746 W 1 CV = 75 kgm/s 1 HP = 76 kgm/s 1 kgm/s = 1 J/s = 1 W

Ejemplos:

1. Hallar la potencia empleada para elevar un motor que pesa 550 N a una altura de 8 m en 1 min. Expresar el resultado en Watts.

Datos Fórmula Sustitución Resultado P= ? F= 550 N

d = 8 m

t= 1 min= 60 s

t

dFP

)60(

)8()550(

s

mNP

WP 33.73

2. ¿Qué potencia desarrolla una grúa si levanta una carga de 500 kg de masa en 20 s a una altura de 20 m?.

Dar el resultado en caballos de fuerza (HP) y caballos de vapor (CV).

Datos Fórmula Sustitución Resultado P= ?

m= 500 kg

d = 20 m t= 20 s

gmP

t

dFP

P=(500 kg)(9.8 m/s2)=1900 N

)20(

)20)(4900(

s

mNP

WP 4900

CVW

CVW 66.6

735

14900

HPW

CVW 56.6

746

14900

Actividad 5. Elaborar grupalmente un mapa conceptual del tema Potencia incluyendo la información más

relevante.

Actividad 6. Resuelve los siguientes problemas de acuerdo al planteamiento visto en clase. El maestro

solicitará la participación de los alumnos para resolver el ejercicio y aclarar dudas.

1. Encontrar la potencia de un motor capaz de levantar un peso de 200 N a una altura de 60 m en 10 s.

2. ¿Qué potencia requiere un montacargas para levantar una carga total de 350 kg a una distancia total de

18 m en un tiempo de 40 s?. Expresar el resultado en: a) W y b) KW

3. Un ascensor ha subido 10 pasajeros, cada uno de los cuales tiene una masa de 80 kg, hasta una altura de 300 m en un tiempo de 3 min. ¿Cuál será la potencia del motor que lo mueve?

4. Hallar la potencia necesaria para elevar un bidón de 1 500 kg de masa a una altura de 1, 500 cm en 2 min. Expresar el resultado en: a) W, b) KW y c) CV.

CIERRE

Actividad 7. Contesta individualmente las siguientes preguntas. Al finalizar el ejercicio el maestro

comentará las respuestas y cada alumno revisará que haya contestado correctamente.

1. Es el producto de la fuerza por la distancia en la que actúa, siempre y cuando la fuerza y la distancia

estén en la misma dirección.

2. Ecuación fundamental de Trabajo.

3. Unidad fundamental de Trabajo en el Sistema Internacional.

4. Equivale a 1 Newton x 1 metro, o sea Nm.

5. Unidad de Trabajo en el CGS.

6. Ecuación que se utiliza para calcular el trabajo cuando la fuerza actúa con cierto ángulo de inclinación.

70

7. Ecuación que se utiliza para calcular el trabajo realizado al aplicar una fuerza vertical (levantar un

cuerpo).

8. Ecuación que se utiliza para calcular el trabajo realizado al aplicar una fuerza horizontal, deslizando un

objeto sobre una superficie y considerando la fricción.

9. Es la rapidez con la que se realiza un trabajo mecánico.

10. Expresiones matemáticas utilizadas para calcular la potencia.

11. Unidad de potencia equivalente a un J/s.

12. Equivalencia de 1 CV en Watts.

13. Equivalencia de 1 HP en Watts.

14. Equivalencia de 1 KW en Watts.

15. Mientras una persona sube por una escalera con un bulto de cemento de 50 kg hasta un departamento

que se encuentra a 9 m de altura; otra utiliza una polea para subir otro bulto hacia el mismo sitio. ¿Cuál

de los dos efectúa mayor trabajo?

Actividad 8. Investiga en Internet la biografía de James Joule y James Watt, redacta un informe en donde escribas sus principales aportaciones y al finalizar escribe la referencia de la página que consultaste para

obtener la información.

Actividad 9. Integra equipos y localiza en Internet las siguientes páginas que contienen información del tema Trabajo y Potencia.

http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema11.html

http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema11a.html

http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema11b.html

Revisa éstas páginas y elabora una presentación PowerPoint con la información más relevante. Presenten

la información al grupo y comenten lo que aprendieron del tema.

Actividad 10. Realiza con tu equipo la práctica 6 “Trabajo” del manual que esta al final del libro. Sigue

las indicaciones del profesor, así como las normas de seguridad, higiene y ecológicas

71


ENERGÍA

1. Datos generales:



1.3. Categoría: Materia, Energía y Espacio.

1.4. Valores: Responsabilidad, Respeto y Honestidad.

1.5. Sesiones: 4.

2. Propósito:

Distinguir el concepto de energía, los diferentes tipos de energía y su importancia la vida cotidiana.

Resolver problemas de aplicación de Energía Mecánica: Energía Cinética y Energía Potencial y, al enunciar la Ley de la Conservación de la Energía, identificar la transformación de un tipo de energía a

otro.


3.1. Genéricas:









3.2. Disciplinares:


para responderlas.

Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y

comunica sus conclusiones.


4.1. Conceptos fundamentales: Fuerza

4.2. Conceptos subsidiarios: Energía Potencial y energía Cinética




indicaciones que se le presentan, mostrando respeto ante las aportaciones de sus compañeros y al

revisar los ejercicios del compañero hacerlo correctamente.

7. Resultados de aprendizaje: Reconocer los tipos de energía de acuerdo al recurso utilizado, además de comprobar con situaciones de aprendizaje la Ley de Conservación de Energía y aplicar formulas en

ejercicios prácticos.



72

APERTURA

Actividad 1. Integra equipos para contestar las siguientes preguntas.

1. Concepto de energía.

2. En tu vida diaria oyes hablar sobre energía constantemente. Haz una lista, lo más amplia que puedas, de

situaciones en las que uses éste término. ¿Por qué crees que se utilice tanto ésta idea actualmente?

3. ¿Para qué nos sirve la energía?

4. ¿Qué ventajas nos brinda la energía?

5. ¿Qué importancia tiene la energía en nuestras vidas y en desarrollo de la tecnología?

6. ¿Cuántos tipo de energía conoces? Menciónalos e identifica de donde provienen.

7. ¿Cómo se mide la energía?

8. ¿Qué tipo de energía llega hasta nuestros hogares?

9. ¿Cómo llega la energía hasta nuestros hogares?

10. Observa las siguientes imágenes de deportistas y comenta con tus compañeros de equipo como se aplica en ellos el concepto de energía.


DESARROLLO

Actividad 2. Lee individualmente, subraya las ideas principales y comenta con tu maestro lo más importante del tema.

Energía Mecánica.

La energía siempre ha estado estrechamente ligada con las actividades cotidianas del ser humano, toda vez que el hombre primitivo realizaba sus tareas utilizando primero la energía de su cuerpo, posteriormente

aprendió a domesticar animales y a utilizar su energía para hacer más fáciles sus actividades y más tarde

descubrió otras fuentes de energía y aprendió a usar la energía del viento para la propulsión de sus barcos

de vela, así como aprovechar la energía de las corrientes de agua al construir molinos de granos en los ríos.

Se dice que entre mayor energía posee un cuerpo, mayor será la cantidad de trabajo que puede realizar,

esto es, la energía está asociada a la cantidad de trabajo. Energía, se puede definir como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.

Tipos de Energía.

Existen varios tipos de energía como son:

Energía solar: se produce y es liberada por el Sol. Es fundamental para la vida en la Tierra. La energía solar llega hasta la tierra en forma de luz y calor.

Energía calorífica: se produce por la combustión del carbón, madera, petróleo, gas natural, gasolina y

otros combustibles.

Figura 2.25. Energía eléctrica: se produce cuando a través de un conductor se logra un

movimiento o flujo de electrones; generando luz, calor o magnetismo.

Energía química: se produce cuando las sustancias reaccionan entre sí alterando su constitución interna, como es el caso de la energía obtenida en los explosivos o en pilas

73

eléctricas. La energía química está almacenada en los cuerpos, por lo tanto, es una forma de energía

potencial.

Figura 2.2.6. Energía hidráulica: se obtiene de la caída del agua desde una cierta altura, hasta un nivel más bajo. Esto provoca el movimiento de ruedas

hidráulicas o turbinas. De ésta forma de energía se puede derivar la

hidroelectricidad, que es un recurso natural disponible en aquellas zonas que presentan suficiente cantidad de agua disponible. Actualmente, la energía

hidráulica es utilizada para obtener energía eléctrica.

Figura 2.27. Energía geotérmica: proviene del centro de la Tierra y se libera como

energía calórica. El calor que se libera en éste tipo de energía derrite las rocas y además calienta las aguas subterráneas, provocando vapor de agua, el que está a una

presión tal, que al hacerlo pasar por un generador es capaz de producir energía

eléctrica.

Figura 2.28. Energía eólica: es aquella producida por el movimiento del aire. Ésta

forma de energía se utiliza hace muchos años; en el pasado existieron los molinos de

viento conectados con una piedra grande, la que al girar molía y trituraba el trigo.

Actualmente, la energía eólica se utiliza para obtener agua por bombeo de los pozos, además, permite obtener energía eléctrica.

Energía radiante: se produce por ondas electromagnéticas que se caracterizan por su propagación en el

vacío a una velocidad de 300000 km/s.

Energía nuclear: se origina por la energía que mantiene unidas a las partículas en el núcleo de los átomos.

Actividad 3. Elabora individualmente un mapa mental de los diferentes tipos de energía.

Energía Mecánica.

La Energía Mecánica (EM), es la energía que poseen los cuerpos cuando por su velocidad o posición son

capaces de realizar un trabajo.

La energía puede encontrarse en dos estados que son: energía potencial y energía cinética, es por ello que

la energía mecánica es la suma de la energía cinética y potencial de un cuerpo.

EM = EP + EC

Energía Cinética.

La Energía Cinética (EC), es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo debido a su movimiento.

Son ejemplos de Energía Cinética: un cuerpo que cae, un automóvil en movimiento una flecha que es

disparada, una caída de agua, entre otros.

La expresión matemática para determinar la Energía Cinética es la siguiente:

2

2VmEC

Donde: Unidades

EC= Energía Cinética Joule (J) ergio (e) m= masa kg g

V= velocidad m/s cm/s

Ejemplos:

1. Calcular la energía cinética de una masa de 10 kg que se mueve con una velocidad de 5 m/s.

Datos Fórmula Sustitución Resultado EC= ? m= 10 kg

V= 5 m/s 2

2VmEC

2

)/5)(10( 2smkgEC

JEC 125

74

2. Un automóvil de 2000 kg de masa se mueve a lo largo de una carretera recta y horizontal y lleva una

velocidad de 90 km/h. Calcular la energía cinética.

Datos Fórmula Sustitución Resultado EC= ?

m= 2000 kg

V= 90 km/h

s

m

s

h

km

m

h

km25

3600

1

1

100090

2

2VmEC 2

)/25)(2000( 2smkgEC JEC 625000

Actividad 3. Resuelve los siguientes problemas de acuerdo a los planteamientos vistos en clase, aclara

dudas con tú maestro.

1) Calcular la energía cinética que lleva una bala de 8 g si su velocidad es de 400 m/s.

2) Un automóvil de 650 kg de masa se desplaza a una velocidad de 90 km/h, calcula la energía cinética.

3) Si un balón pesa 3.6 N y lleva una velocidad de 13 m/s. ¿Cuál será su energía cinética?

4) Determina la velocidad que lleva un cuerpo cuya masa es de 3 kg, si su energía cinética es de 200 J.

Energía Potencial (EP). Es la energía que tiene un cuerpo que en virtud de su posición y estado es capaz de realizar un trabajo.

Son ejemplos de Energía Potencial: la cuerda enrollada de un reloj, un automóvil en la cima, un cuerpo

suspendido en el espacio, una flecha lista para dispararse, el agua almacenada en una presa, entre otros.

La expresión matemática para calcular la Energía Potencial es la siguiente: EP=mgh.

Donde: Unidades

EP= Energía Potencial Joule (J) ergio (e)

m= masa kg g

g= gravedad

h= altura

9.8 m/s2

m

980 cm/s2

cm

Recordando que el peso es igual P= mg y que el P es una fuerza F; podemos considerar la siguiente expresión: EP=Fh.

Donde: Unidades

EP= Energía Potencial Joule (J) ergio (e)

F = Fuerza N D

h= altura m cm

Ejemplos:

1. Una masa de 10 kg es levantada a una altura de 5 m encima del piso. Encontrar su energía potencial.

Datos Fórmula Sustitución Resultado EP= ?

m= 10 kg h= 5 m

g = 9.8 m/s2

hgmEP )5()/8.9()10( 2 msmkgEP JEP 490

2. Un muchacho que pesa 60 N sube por una escalera que tiene una altura de 4.5 m. Calcular su energía

potencial en Joules.

Datos Fórmula Sustitución Resultado EP= ?

F= 60 N

h= 4.5 m

hFEP )5.4()60( mNEP JEP 270



1. Calcular la energía potencial de una piedra de 2.5 kg si se eleva a una altura de 2 m.

75

2. Una masa de 25 kg se deja caer desde una altura de 5 m, calcula la energía potencial.

3. ¿A qué altura debe encontrarse una silla de 5 kg para que tenga una energía potencial de 90 J?

Ley de la Conservación de la Energía.

Constantemente la energía se está transformando de un tipo a otro. Por ejemplo, cuando calentamos agua y el vapor levanta la tapa del recipiente, la energía calorífica se convierte en energía mecánica; cuando hay

un rozamiento entre las piezas de una máquina, la energía mecánica se convierte en calor.

Una de las Leyes más importante en el universo, es la Ley de la Conservación de la Energía que se puede enunciar de la siguiente manera: “La energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma”.

La energía siempre se conserva al transformarse de un tipo en otro.

La cantidad total de energía en el universo es constante.

La energía puede manifestarse en diversas formas, como los son calorífica, luminosa, eléctrica,

mecánica, hidráulica, atómica, etc. Las cuales pueden transformarse en otra, de acuerdo con la

Ley de la Conservación de la Energía.

La energía al igual que el trabajo, es una magnitud escalar, ya que no tiene dirección ni sentido.

Figura 2.29. Ciclo de la Energía.

Interconversión Entre Energía Cinética y Energía Potencial.

Existe relación entre la energía cinética y potencial, ya que cuando un cuerpo está en reposo, su energía cinética es cero y la potencial es máxima. Esto significa que la energía potencial se puede transformar en

cinética. Por ejemplo:

La roca que está en la cima de un cerro posee energía potencial, pero si ésta se desliza por la ladera

del cerro, se transforma en energía cinética. De esto se deduce que cuando el cuerpo se desplaza, la energía potencial que está acumulada, va adquiriendo energía cinética y viceversa.

Si levantamos un objeto del piso, necesitamos una cantidad de Energía, y al quedar suspendido en el

espacio, tendrá una cantidad de Energía Potencial igual a la cantidad de Energía Cinética que

necesitamos para elevarlo.

Si consideramos una caída de agua, en la cima tiene Energía Potencial debido a su posición, a medida

que el agua cae, aumenta la Energía Cinética y disminuye la Energía Potencial, al llegar el agua a la

base, la Energía Potencial es cero, mientras que la Energía Cinética tiene su valor máximo. Esta cantidad de conversión de energía se puede calcular de la siguiente manera: EP = EC.

2

22

2

VmhF

Vmhgm

76

Ejemplos:

1. Una flecha que tiene una masa de 200 g es disparada en línea recta hacia arriba con una velocidad de 30

m/s. Calcular su Energía Cinética y la altura que alcanza.

Datos Fórmula Sustitución Resultado m= 200 g

V= 30 m/s EC= ?

h= ?

kgg

kgg 2.0

1000

1200

2

2VmEC

mg

EPh

mghEP

ECEP

2

)/30)(2.0( 2smkgEC

)/8.9)(2.0(

902smkg

Jh

JEC 90

JEP 90

mh 91.45

Actividad 5. Elabora en forma grupal un cuadro comparativo de los dos tipos de Energía Mecánica que incluya: definición, fórmula, despejes, unidades y ejemplos de aplicación.



1. Un cuerpo de 5 kg se encuentra a una altura de 10 m. Calcular: a) su energía potencial y b) el valor de

su energía cinética en el instante en que el cuerpo está a punto de chocar con el suelo al caer

libremente.

2. Determinar la velocidad que lleva un cuerpo si su masa es de 5 kg y su energía cinética es de 225 J.

3. Un cuerpo de 0.2 kg se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 25 m/s. ¿Cuánto vale la

energía cinética y la energía potencial al inicio de su ascenso?

Al finalizar los ejercicios el maestro solicitará intercambiar tú libro con el del compañero para revisar las

respuestas.

CIERRE


1. Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.

2. Es la suma de la energía cinética y potencial.

3. Es la energía que poseen los cuerpos cuando por su velocidad o posición son capaces de realizar un

trabajo.

4. Son los dos estados de la energía mecánica.

5. Una persona levanta un bloque de madera de 3 kg de masa, a una altura de 1 m con respecto al suelo,

¿qué tipo de energía adquiere el bloque con ésta operación?

6. Energía que posee un cuerpo que se encuentra en movimiento.

7. Si un avión se encuentra adquiriendo velocidad para su despegue, ¿qué tipo de energía tiene?

8. Expresiones matemáticas que nos permite calcular la energía potencial y la energía cinética.

9. Unidades de la energía potencial y energía cinética en el Sistema Internacional.

10. Ley que establece que: “La energía existente en el universo es una cantidad constante que no se crea ni

se destruye. Únicamente se transforma”.

Actividad 8. Integra equipos de trabajo y elabora una presentación de PowerPoint con las diferentes formas de obtener energía incluyendo las nuevas alternativas de energía.

Actividad 9. Integra equipos de trabajo y elabora un collage del tema energía que incluya: ¿Qué es la

energía?, Tipos de energía, Fuentes de energía, Principales países consumidores de energía, Energía

eléctrica que se consume en los hogares y La energía y la contaminación.

77

AUTOEVALUACIÓN UNIDAD 2

Instrucciones: Lee detenidamente los siguientes reactivos, revisa las opciones y subraya la respuesta

correcta.

1. Es toda acción que es capaz de alterar el estado de reposo o de movimiento de los cuerpos o de producir en ellos una deformación.

A) Fuerza B) Masa C) Peso D) Inercia

2. Dispositivo utilizado para medir la magnitud de una fuerza. A) Fuerzómetro B) Termómetro C) Barómetro D) Dinamómetro

3. Es la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg produce a ésta una aceleración de 1 m/s2.

A) Dina B) Newton C) Joule D) Ergio

4. Parte de la Mecánica que estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos.

A) Dinámica B) Cinemática C) Estática D) Cinética

5. Relaciona correctamente el nombre de cada Ley con su enunciado. 1. Primera Ley de Newton A) “Cuando un cuerpo esta bajo la acción de una fuerza constante, la

aceleración es proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la

masa”.

2. Segunda Ley de Newton B) “Dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia que las separa”.

3. Tercera Ley de Newton C) “Un cuerpo en reposo o en movimiento uniforme permanecerá en reposo o

en movimiento uniforme a menos que se le aplique una fuerza exterior”.

4. Ley de la Gravitación Universal D) “A cada fuerza de acción le corresponde una fuerza de reacción de igual

magnitud pero en sentido contrario”.

A) 1C-2A-3B-4D B) 1A-2C-3D-4B C) 1C-2A-3D-4B D) 1A-2B-3D-4C

6. Se define como la propiedad de un cuerpo de resistir un cambio en su estado de reposo o movimiento. A) Fuerza B) Masa C) Peso D) Inercia

7. Es la cantidad de materia contenida en un cuerpo.


8. Determinar el peso de un cuerpo un cuerpo cuya masa es 60 kg

A) 885 N B) 588 dinas C) 685 dinas D) 588 N

9. Determinar la fuerza neta que debe aplicarle a un cuerpo cuyo peso es de 400 N para que adquiera una

aceleración de 2 m/s2

.

A) 83. 4 N B) 834 N C)81.6 N D) 816 N

10. Calcular la fuerza gravitacional con la que se atraen dos personas, si una de ellas tiene una masa de 60

kg y la otra de 70 kg, y la distancia que hay entre ellas es de 1.5 m.

A) 12 450. 66 x 1011

N B) 12 660 .45 x 1011

N C) 11 450.70 x 1011

N D) 13 450.66 x

1011

N

11. Calcular la fuerza con la que se atraen dos cuerpos cuyos pesos son 98 N y 300 N al haber entre ellos una distancia de 50 cm. Dar el resultado en unidades del SI.

A) 8166.7 x 1011

N B) 81.667 x 1011

N C) 81.667 N D) 81.667 x 1012

N

12. Representa la fuerza gravitacional con la que es atraída la masa de un cuerpo.


13. Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo en un cierto tiempo se dice que éste ha recibido un… A) Fuerza B) Peso C) Movimiento D) Impulso

78

14. Es el producto de multiplicar la masa de un cuerpo por su velocidad. Además se le conoce como

ímpetu. A) Cantidad de impulso B) Cantidad de masa C) Cantidad de movimiento D) Cantidad de velocidad

15. Una pelota de 0.4 kg lleva una velocidad de 5 m/s y es golpeada por un jugador que sale en la misma

dirección pero en sentido contrario con una velocidad de 10 m/s. La duración del golpe fue de 0.03 s.

Calcular la fuerza ejercida sobre la pelota. A) 300 N B) 250 N C) 200 N D) 100 N

16. Calcular el impulso que debe darse a un automóvil de 1800 kg de masa para que desarrolle una

velocidad de 70 km/h. A) 30000 kgm/s B) 3554 N C) 34992 kgm/s D) 3499 kgm/s

17. Comprendida en la Dinámica, estudia las situaciones que permiten el equilibrio de los cuerpos. A) Cinemática B) Acústica C) Cinética D) Estática

18. Es el estado de un cuerpo en el cual no hay cambio en su movimiento.

A) Equilibrio B) Inerte C) Constante D) Armónico

19. Se define como la capacidad que tiene una fuerza para hacer girar un cuerpo. A) Torca B) Brazo de palanca C) Par de fuerzas D) Radio

20. Dos niños sostienen una piñata cuyo peso es de 196 N, formando un ángulo de 140º con ambas cuerdas. Calcular el valor de la fuerza aplicada por cada niño.

A) 296 N B) 254 N C) 286 N D) 268 N

21. Es el punto donde se encuentra aplicada la resultante de la suma de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre cada una de las partículas de un cuerpo.

A) Centro geométrico B) Centro de masa C) Centro de gravedad D) Centroide

22. La primera condición de equilibrio establece que: “Para que un cuerpo permanezca en estado de

reposo o en equilibrio de traslación, se debe cumplir…”.

A) 0R , 0xF y 0yF B) 0L C) 0xF 0yF D) 0R

23. Es una fuerza que se presenta entre dos medios que están en contacto y es una fuerza que se opone al

deslizamiento de un objeto sobre otro. A) Fricción B) Masa C) Peso D) Inercia

24. Es la reacción que presenta un cuerpo en reposo oponiéndose a su deslizamiento sobre otra superficie. A) Fricción estática B) Fricción dinámica C) Fricción por rodamiento D) Coeficiente de fricción

25. Tiene un valor igual al que se requiere aplicar para que un cuerpo se deslice a velocidad constante

sobre otro. A) Fricción estática B) Fricción dinámica C) Fricción por rodamiento D) Coeficiente de fricción

26. Ésta fuerza se presenta cuando un cuerpo cilíndrico o una esfera se mueve a lo largo de una superficie

plana o cuando dos cuerpos cilíndricos en contacto se mueven uno respecto al otro. A) Fricción estática B) Fricción dinámica C) Fricción por rodamiento D) Coeficiente de fricción

27. Es la relación entre la fuerza de fricción y la fuerza normal, no tiene unidades y se representa con el

símbolo . A) Fricción B) Coeficiente de fricción C) Peso D) Normal

28. Un instante antes de que una viga de madera de 490 N comience a deslizarse sobre una superficie

horizontal de cemento, se aplica una fuerza máxima de fricción estática de 392 N. Calcular el

coeficiente de fricción estático entre la madera y el cemento. A) .10 B) .88 C) .9 D) .8

29. Se define como la fuerza multiplicada por la distancia a través de la cual actúa la fuerza.

A) Trabajo B) Potencia C) Energía D) Impulso

79

30. Se aplica una fuerza de 40 N durante 5 segundos, sobre un bloque de 90 N para desplazarlo sobre una

superficie horizontal, con un coeficiente de fricción dinámico de 0.27. Calcular la aceleración del

bloque.

A) 2,34 m/s B) 170 m/s C) 1.71 m/s2

D) 1.86 m/s2

31. Es la unidad fundamental de Trabajo y equivale a 1 Newton x 1 metro, o sea, 1 Nm.

A) Dina B) Newton C) Joule D) Ergio

32. Una persona cuyo peso es de 588 N sube por una escalera que tiene una longitud de 17 metros hasta

llegar a una altura de 10 m. Calcular que trabajo realizó.

A) 6000 N B) 5748 N C) 5880 N D) 5488 N

33. Si jalamos un cuerpo con una fuerza de 6 N que forma un ángulo 30 ° respecto a la dirección del

desplazamiento ¿Cuál será el valor del trabajo realizado si el desplazamiento del cuerpo es de 2m?

A) 15 J B) 11.6 J C) 12.3 D) 10.3 J

34. Es la rapidez con la que se realiza un trabajo mecánico.

A) Trabajo B) Potencia C) Energía D) Impulso

35. Es la unidad de Potencia y equivale a 1 Joule/segundo o sea 1 J/s.

A) Watt B) Kilowatt C) Caballos de Vapor D) Caballos de Fuerza

36. Calcular el tiempo que requiere un motor de un elevador cuya potencia es de 37500 W, para elevar una

carga de 5290 N hasta una altura de 70 m.

A) 10 h B) 9.8 s C) 7.8 s D) 11.6 s

37. La potencia de un motor eléctrico es de 50 hp. ¿A qué velocidad constante puede elevar una carga de

9800 N?

A) 4.8 m/s B) 5.4 m/s C) 3.8 m/s D) 6.7 m/s

38. Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.

A) Trabajo B) Potencia C) Energía D) Movimiento

39. Es la energía que poseen los cuerpos cuando por su velocidad o posición son capaces de realizar un

trabajo.

A) Energía Mecánica B) Energía Cinética C) Energía Potencial D) Energía Eléctrica

40. Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo debido a su movimiento.


41. Es la energía que tiene un cuerpo que en virtud de su posición y estado es capaz de realizar un trabajo.


42. Es la unidad fundamental de Energía Cinética y Energía Potencial en el SI.

A) Watt B) Newton C) Joule D) Ergio

43. Calcular en joules la energía cinética que lleva una bala de 8 g si sus velocidad es de 400 m/s. A) 580 J B) 640 J C) 560 J D) 480 J

44. ¿A qué altura de debe encontrar una silla de 5 kg para que tenga una energía potencial de 90 J? A) 1.84 J B) 1.68 J C) 1.58 J D) 1.66 J

45. Calcular la masa de un cuerpo cuya velocidad es de 10 m/s y su energía cinética de 1000 J.

A) 35 kg B) 40 kg C) 20 kg D) 15 kg

80

Rúbrica de Evaluación: Unidad 2

Competencia

Nivel de desempeño

3

(Excelente – muy bueno)

2

(Bueno –Regular - suficiente)

1

(Insuficiente)

Tecnológica

Maneja adecuadamente las

tecnologías de la

información y la

comunicación para obtener

información y expresar ideas. Actividades en las 5

secuencias.

Maneja con dificultad las

tecnologías de la información

y la comunicación para obtener

información y expresar ideas.

Actividades en las 5 secuencias.

Requiere ayuda para el

manejo adecuado de las

tecnologías de la

información y la

comunicación para obtener información y

expresar ideas.

Actividades en las 5

secuencias.

Manejo de

información

Elaboró los mapas

conceptuales de los temas

principales que le fueron

solicitados. Elaboró los

cuadros sinópticos

solicitados en cada

secuencia.

Elaboró los mapas

conceptuales de los temas

principales., presentando dos o

menos errores. Elaboró los

cuadros sinópticos solicitados

en cada secuencia. Con dos o

menos errores.

Elaboró de manera

incompleta los mapas

conceptuales de los

temas principales que le

fueron solicitados.

Elaboró de forma

incompleta los cuadros

sinópticos solicitados en

cada secuencia.

Comunicativa

Expresó sus ideas de manera clara, coherente y

sintética en las actividades

de exposición frente a

grupo. Identificó las ideas

clave del texto para

elaborar mapas

conceptuales y cuadros

sinópticos. Participó

activamente exponiendo

sus ideas y

fundamentándolas en investigaciones en fuentes

confiables.

Expresó sus ideas de manera clara, en las actividades de

exposición frente a grupo.

Identificó las ideas clave del

texto para elaborar mapas

conceptuales y cuadros

sinópticos. Participó

exponiendo sus ideas y

fundamentándolas en

investigaciones en fuentes

confiables.

Expresó sus ideas en las actividades de

exposición frente a grupo

con algunas confusiones.

Identificó las ideas clave

del texto para elaborar

mapas conceptuales y

cuadros sinópticos.

Participó exponiendo sus

ideas.

Cognitiva

Resolvió correctamente

todos los ejercicios de

conocimientos solicitados

en cada secuencia.

Resolvió correctamente al

menos el 60% de los ejercicios

de conocimientos solicitados

en cada secuencia.

Resolvió correctamente

menos del 60% de los

ejercicios de

conocimientos

solicitados en cada

secuencia.

Actitudinal

Busca información por

iniciativa e interés propio y

da seguimiento a sus

procesos de construcción de

conocimiento. Se integra al equipo de trabajo, trabaja

de forma colaborativa,

participa y escucha a los

demás respetando las

opiniones de todos.

Busca información por

iniciativa e interés propio. Se

integra al equipo de trabajo,

trabaja de forma colaborativa,

y escucha a los demás respetando las opiniones de

todos.

Busca información. Se

integra al equipo de

trabajo, pero sus

aportaciones son pocas y

pobres.

Nivel de

desempeño

alcanzado

Calificación:

81




UNIDAD 3

MASA

Secuencia didáctica 1: Sólidos

Secuencia didáctica 2: Características de los Fluidos

Secuencia didáctica 3: Hidrostática

Secuencia didáctica 4: Hidrodinámica

Asignatura:

Física I

Semestre:

Cuarto

Componente:

Básico

Período Escolar

Febrero- Julio 2013

82


SÓLIDOS

1. Datos generales:


1.2. Tema integrador: Naturaleza.

1.3. Categorías: Espacio, Energía, Materia y Tiempo.


1.5. Sesiones: 4.

2. Propósitos:

Recordar el concepto de materia y estados de agregación de la materia.

Identificar las propiedades de los sólidos.

Establecer la relación entre la fuerza a un sólido y la deformación que ocasiona la aplicación de ésta.

Enunciar la Ley de Hooke y resolver problemas de aplicación de ésta Ley.


3.1. Genéricas:










3.2. Disciplinares:

Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas

cotidianos.

Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de

evidencias científicas.


4.1. Conceptos fundamentales: Masa.

4.2. Conceptos subsidiarios: Sólidos.

5. Contenidos procedimentales: El alumno desarrollará sus actividades en forma individual, en binas, en

equipo ó grupal; dependiendo de la actividad que vaya a realizar.

6. Contenidos actitudinales: El alumno realizará sus actividades en forma responsable y atendiendo las

indicaciones que se le presentan; al socializar respetar las aportaciones de los compañeros.

7. Productos de aprendizaje: El alumno distingue la relación entre la fuerza aplicada a un sólido y la

deformación que éste sufre; aplica el enunciado y expresión matemática de la Ley Hooke, Módulo de Elasticidad, Límite Elástico, Punto de Ruptura y Módulo de Young a situaciones cotidianas y a la

solución de problemas.

8. Relación con otras asignaturas: Química.


83

APERTURA

Actividad 1. Contesta individualmente en tu libreta las siguientes preguntas.

1. ¿Qué es la materia?

2. ¿Cuáles son los estados de agregación de la materia?

3. ¿Qué es la masa?

4. ¿Cuál es la sustancia que en forma natural puede encontrarse en tres estados de agregación de la

materia?

5. ¿Qué entiendes por Ley de la Conservación de la Materia?


DESARROLLO

Actividad 2. Lee individualmente el tema y subraya los conceptos claves.

Estados de la materia.

La materia es todo cuanto existe en el Universo y se halla constituido por partículas elementales, mismas

que generalmente se encuentran agrupadas en átomos y en moléculas. La materia se presenta en cuatro

estados de agregación molecular que son:

Sólido: si la energía cinética de sus moléculas es menor que la energía potencial que existe entre ellas.

Líquido: si las energías cinética y potencial de sus moléculas son aproximadamente iguales.

Gaseoso: si la energía cinética de las moléculas es mayor que su energía potencial.

Plasma: se produce a más de 5000 ºC, bajo estas condiciones las moléculas se rompen, los átomos chocan en forma violenta y pierden sus electrones lo cual da origen a un gas extraordinariamente

ionizado, mezcla de iones y electrones.

En esta sección solamente nos dedicaremos a estudiar a los sólidos.

Propiedades de los sólidos.

Una propiedad de los sólidos es que tienen forma definida, lo cual se debe a que en el estado sólido cada

molécula está confinada en un espacio pequeño entre moléculas cercanas, por lo que vibran sin cambiar

prácticamente de lugar debido a su alta fuerza de cohesión.

Las fuerzas moleculares determinan las propiedades de los sólidos, entre éstas propiedades podemos

mencionar:

Dureza Resistencia Rigidez Elasticidad

La propiedad de los sólidos que recibe el nombre de dureza se manifiesta cuando las fuerzas entre los

átomos y moléculas son muy grandes que resulta difícil rayarlos. Los Geólogos identifican a los minerales

por su grado de dureza.

La rigidez se encuentra en función de la resistencia que opone un cuerpo sólido a las fuerzas que tienden a

deformarlo y está en relación con su elasticidad.

Por ejemplo, al aplicar una fuerza a cuerpos sólidos como una piedra, una canica, un balín o una moneda,

se observa que no se deforman en virtud de que no son flexibles y por tanto carecen de elasticidad. Las propiedades anteriores de los sólidos se pueden modificar si se someten a calentamiento, a tratamientos

mecánicos especiales o si se les agregan pequeñas cantidades de otros materiales.

La elasticidad se demuestra cuando se le da un tirón a una liga o a un resorte y se observa que su longitud aumenta. Cuando una pelota de voleibol es golpeada se observa que se deforma por un breve tiempo. Los

tres cuerpos señalados, recuperan su forma original cuando deja de actuar sobre ellos la fuerza que los

deformó. Por ello se dice que tienen elasticidad; ésta propiedad que tienen algunos cuerpos se debe a las

84

fuerzas entre los átomos y las moléculas. El hule es una sustancia muy elástica, sin embargo lo es más el

acero; esto es si dejamos caer un balín de acero sobre un piso duro de cemento observamos que rebota más

que si dejamos caer una pelota, alcanzando un 85% de su altura original.

No todas las sustancias son elásticas. Por ejemplo, al apretar un trozo de plastilina, se verá que se alarga y

conserva esta forma, aunque ya no se le aplique una fuerza, sin embargo no podrá recuperar su forma

original.

Elasticidad, es la propiedad que tienen los cuerpos de recuperar su tamaño y forma original después de ser

comprimidos; una vez que desaparece la fuerza que ocasiona la deformación.

Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo provoca un esfuerzo en el interior del cuerpo ocasionando su

deformación. En algunos materiales como los metales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Sin embargo, si la fuerza es mayor a un determinado valor, el cuerpo queda deformado

permanentemente. El máximo esfuerzo que un material puede resistir antes de quedar permanentemente

deformado se designa con el nombre de límite elástico. Si el cuerpo se rompe llega a su resistencia máxima denominado punto de ruptura. El punto de ruptura es el máximo esfuerzo que puede soportar un

material antes de romperse.

Algunos ejemplos de cuerpos elásticos son: resortes, ligas, bandas de hule, pelotas de tenis, pelotas de

fútbol y trampolines. La deformación de un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza que recibe. En otras palabras, si la fuerza aumenta al doble, la deformación también aumenta al doble; si la

fuerza aumenta al triple, la deformación se triplica, y si la fuerza disminuye a la mitad, la deformación se

reduce a la mitad; por ello se dice que entre estas dos variables existe una relación directamente proporcional.

Esfuerzo y deformación, tensión y comprensión unitaria.

Cuando una fuerza aplicada a un cuerpo le produce una deformación se dice que el esfuerzo es la causa que origina la deformación elástica.

Existen tres tipos de esfuerzo.

Figura 3.1. Esfuerzo de tensión: se presenta

cuando sobre un cuerpo

actúan fuerzas de igual

magnitud pero de sentido contrario que se alejan

entre sí.

Figura 3.2. Esfuerzo de comprensión: ocurre

cuando sobre un cuerpo

actúan fuerzas iguales en

magnitud pero de sentido contrario que se acercan

entre sí.

Figura 3.3. Esfuerzo de corte: se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas

colíndales de igual o diferente magnitud que se mueven en sentidos contrarios.

La elasticidad de alargamiento es característica únicamente de los sólidos. Así pues, el esfuerzo

longitudinal (en el sentido de la longitud) de alambres, varillas, barras, resortes o cables, como

consecuencia de un esfuerzo de tensión o de comprensión se puede cuantificar por medio de la relación entre la fuerza aplicada a un cuerpo sólido y el área sobre la que actúa.

La deformación longitudinal también llamada tensión unitaria (alargamiento de un cuerpo), o comprensión

unitaria (acortamiento de cuerpo), se determina mediante la relación entre la variación en la longitud de un

cuerpo y su longitud original.

85

Ley de Hooke.

Las deformaciones elásticas, por ejemplo alargamientos, compresiones, torsiones y flexiones, fueron

estudiadas por el físico inglés Robert Hooke (1635-1703), quien enunció la siguiente Ley: “La deformación producida por un cuerpo dentro de los límites elásticos es proporcional a la fuerza aplicada “.

Figura 3.4. Con un resorte y una regla, como se aprecia en la figura, se

comprueba la Ley de Hooke. Al poner una pesa de 20 g el resorte se estira 1 cm, pero si la pesa se cambia por una de 40 g el resorte se estirara 2 cm.

Fuerza deformación

Fuerza = K deformación

xKF

Donde: F= Fuerza aplicada

K= constante del resorte o constante de elasticidad

x= deformación o alargamiento

Unidades N, D

N/m, D/cm

m, cm

Módulo de Elasticidad.

El Módulo de Elasticidad (K) de un cuerpo sólido se determina por medio del cociente entre la fuerza que

recibe (F) y la deformación o alargamiento (x) que se produce. Su valor es constante, siempre que no exceda el límite elástico del cuerpo. También recibe el nombre de constante o coeficiente de rigidez del

cuerpo sólido del que se trate.

K = Módulo de Elasticidad x

FK

Revisemos el siguiente ejemplo:

Al colocar diferentes pesos (esfuerzos) en un resorte, sus alargamientos (deformaciones), fueron:

mNm

N

x

F

nDeformació

FuerzaK /6.19

10.0

96.1

Esfuerzo

N

Deformación

m

0.98 0.05

1.96 0.10

2.94 0.15

3.92 0.20

4.90 0.25

Figura 3.5. Grafica del esfuerzo en función de la

deformación. El valor del Módulo de Elasticidad

del resorte se obtiene mediante el cálculo de la pendiente de la recta trazada al unir los puntos.

Ejemplos:

1. El Módulo de Elasticidad de un resorte es igual a 120 N/m. ¿Cuál será su deformación al recibir un esfuerzo de 8 N?


K= 120 N/m x= ?

F= 8 N

F=Kx

Despeje

K

Fx

mN

Nx

120

8 mx 06.0

86

2. Calcular el Módulo de Elasticidad de un resorte, al cual se le aplica un esfuerzo de 600 N y se deforma

20 cm.

Datos Fórmula Sustitución Resultado K= ?

F= 600 N x

FK

m

NK

2.0

600

mNK 3000

x= 20 cm 1 m = 0.2 m 100 cm

Límite Elástico y Punto de Ruptura.

Figura 3.6. Límite Elástico y Punto de Ruptura.

Límite Elástico (E): es la fuerza que puede soportar

un cuerpo, antes de sufrir una deformación permanente.

AEF

Punto de Ruptura (P): es la fuerza máxima que puede

soportar un cuerpo antes de romperse.

APF

Donde: Unidades

F= Fuerza N, D E= constante de la tensión requerida para alcanzar el Límite Elástico N/m

2, D/cm

2 P= constante de la tensión requerida para alcanzar el Punto de Ruptura N/m

2, D/cm

2 A= Área o sección transversal m

2, cm

2

Valor del Límite Elástico y Punto de Ruptura para algunos materiales.

Material Límite Elástico

D/cm2

Punto de Ruptura

D/cm2

Acero 17-21x108 34-41x10

8

Aluminio 13x108 15x10

8

Cobre 1x108 23-47x10

8

Latón 7-15x108 35-60x10

8

Hierro 15-18x108 30-37x10

8

Ejemplo:

1. Calcular para un alambre de cobre de 3 cm de largo y 2 mm2 de sección transversal, la carga que debe

ser aplicada para alcanzar el Límite Elástico y el Punto de Ruptura.

Datos Fórmula Sustitución Resultado E= 1x10

8 D/cm

2

P= 23x108 D/cm

2

F= ?

l= 3 cm

AEF

APF

F=(1x108 D/cm

2)(0.02 cm

2)

F=(23x108 D/cm

2)(0.02 cm

2)

F=2x106 D

F=4.6x107 D

A= 2 mm2 1 cm

2 = 0.02 cm

2

100 mm2

Módulo de Young.

El Módulo de Young es una propiedad característica de los cuerpos sólidos.

El Módulo de Young (Y) es una constante, cuyos valores son conocidos para los diferentes materiales

permite calcular la magnitud de alargamiento para cualquier tamaño de alambre o varilla.

El Módulo de Young atendiendo las propiedades elásticas de los sólidos, podemos definirlo como la relación de la tensión y la deformación.

87

Tensión o esfuerzo: se define como la fuerza por unidad de superficie.

A

F

Área

Fuerza

Deformación: se define como la elongación por unidad de longitud.

l

e

longitud

nenlongació

El Módulo de Young (Y) se obtiene como resultado de sustituir, en la expresión matemática del Módulo

de Elasticidad, las ecuaciones de tensión y deformación longitudinal.

Ae

FlY

l

eA

F

Y

Donde: Unidades

Y= Módulo de Young D/cm2

A= Área o sección transversal cm2

F= Fuerza D

l= longitud cm

e= elongación cm

Conocer su valor posibilita calcular cual será la deformación que experimenta un sólido al ser sometido a

un esfuerzo.

Módulo de Young para algunos materiales.

Material Módulo de Young (Y)

D/cm2

Aluminio en lámina 7x1011

Acero templado 19.2x1011

Latón 9.02x1011

Cobre 12.5x1011

Hierro 21x1011

Ejemplos:

1. Cuando se aplica un esfuerzo con una tensión de 25 N a un alambre de 50 cm elaborado con una

aleación, la longitud aumenta 0.08 cm, si el alambre tiene un diámetro de 0.50 cm, ¿cuál será el Módulo de Young?


F= 25 N= 25x105 D

l= 50 cm

e= 0.08 cm

d= 0.50 cm

4

2dA

eA

lFY

22

19.04

)50.0(cm

cmA

)08.0()19.0(

)50()1025(2

5

cmcm

cmDxY

281023.82 cmDxY

2. ¿Cuál es el alargamiento de un alambre de cobre si se le aplica una fuerza de 240 N, la longitud del

alambre es de 24 m y tiene una sección transversal de 2x10-4

m2?

Datos Fórmula Sustitución Resultado e= ?

Y= 12.5x1011 D/cm2

F= 240 N= 240x105 D eA

lFY (240x105 D)(2400 cm)

e=-------------------------------------

(2 cm2)(12.5x1011 D/cm2)

cme 02.0

l= 24 m 100 cm = 2400

cm Despeje

YA

lFe 1 m

A= 2x10-4 m2 10000 cm2 = 2 cm2 1 m

2

Actividad 3. Integra binas y redacten individualmente en la libreta un glosario con los siguientes conceptos: Sólido, líquido, Gaseoso, Plasma, esfuerzo, deformación, tensión, Ley de Hooke, Módulo de

Young. Posteriormente socializa las respuestas con tus compañeros de clase y muestra el ejercicio al

maestro para revisión.

88

Actividad 4. Grupalmente elaboren un formulario que incluya la expresión matemática, despejes y

unidades a utilizar en la solución de problemas de la Ley de Hooke, Módulo de Elasticidad, Límite

Elástico, Punto de Ruptura y Módulo de Young; posteriormente escriban el formulario en la libreta.

CIERRE

Actividad 5. Integra equipos y resuelvan en la libreta los siguientes problemas de acuerdo al

procedimiento visto en clase, aclara dudas con tú maestro.

1. ¿Qué peso deberá estar suspendido en el extremo inferior de un resorte que se estira 7.8 cm, si la constante de la Ley de Hooke es de 220 N/m?

2. Al colocarle diferentes pesos a un resorte y medir sus alargamientos, se encontraron los siguientes datos:

Esfuerzo N

Deformación m

10 0.01

20 0.02

30 0.03

40 0.04

Grafica el esfuerzo en función de la deformación y encuentre el valor del Módulo de Elasticidad del

resorte.

3. Determinar el Módulo de Elasticidad de un resorte, si al recibir una fuerza de 450 N se deforma 35 cm.

4. Un peso de 2 N está suspendido en el extremo inferior de un resorte lo alarga 6.5 cm. Encontrar el valor

de la constante del resorte.

5. ¿Qué masa en kilogramos deberá estar suspendida en el extremo inferior de un resorte que se estira 6.5

cm, si la constante de la Ley de Hooke es de 220 N/m?

6. Un resorte cuyo Módulo de Elasticidad es de 50 N/m, recibe un esfuerzo de 18 N. ¿Cuál es su

deformación?

7. Un alambre de cobre de 2.5 m de largo tiene una sección transversal de 0.30 cm2 y está sometido a una

tensión. Calcular la tensión requerida para alcanzar su Límite Elástico y su Punto de Ruptura.

8. Una varilla elástica de 3.5 m de longitud y de 1.5 cm2 de sección transversal, se alarga 0.07 cm al

someterla a una masa de 300 kg colocada en el extremo inferior. Calcular el Módulo de Young.

9. Una barra metálica de cobre tiene 3 m de largo y 2 mm2 de área en su sección transversal cuelga del

techo, si se suspende una masa de 2 kg en su extremo inferior, ¿cuál es su elongación?

10. Un alambre de hierro de 1.2 m de largo con una sección transversal de 0.22 cm2 está sujeto a una

tensión de 410 N. Calcular: a) su deformación y b) la tensión requerida para llegar al Límite Elástico.

Actividad 6. Integra binas y observen el video Estados de agregación (los sólidos) en la siguiente

dirección: http://www.youtube.com/watch?v=5YzB8yKtcRA. Posteriormente en forma individual en la libreta redacta un resumen en donde expreses que aprendiste del tema.

Actividad 7. Realiza con tu equipo la práctica 7 “Construcción de un dinamómetro” del manual que está

al final del libro. Sigue las indicaciones del profesor y atiende las normas de seguridad, higiene y ecológicas.

http://www.youtube.com/watch?v=5YzB8yKtcRA

89


CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUIDOS

1. Datos generales:


1.2. Tema integrador: El agua como sustancia.



1.5. Sesiones: 4.

2. Propósitos:

Identificar las características de los fluidos.

Conocer el concepto de Densidad, estableciendo las relaciones entre la masa y el volumen.

Conocer el concepto de Peso Específico, estableciendo las relaciones entre el peso y el volumen.

Resolver problemas de aplicación de Densidad y Peso específico; y de la relación de éstos conceptos.


3.1. Genéricas:

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de

medios, códigos y herramientas apropiados.





Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos

contribuye al alcance de un objetivo.


Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos

de vista de manera crítica y reflexiva.

Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.

Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

3.2. Disciplinares:

Hace explícitas las nociones científicas que sustentan los procesos para la solución de problemas cotidianos.

Valora las preconcepciones personales o comunes sobre diversos fenómenos naturales a partir de evidencias

científicas.



4.2. Conceptos subsidiarios: Fluidos.

5. Contenidos procedimentales: El alumno desarrollará sus actividades en forma individual, en binas, en equipo ó


6. Contenidos actitudinales: El alumno realizará sus actividades en forma responsable y atendiendo las indicaciones

que se le presentan; al socializar respetar las aportaciones de los compañeros.

7. Productos de aprendizaje: El alumno distingue la relación entre la masa y el volumen de una sustancia y entre el

Peso y el volumen de una sustancia; aplica los conceptos de Densidad y de Peso específico a situaciones

cotidianas y a la solución de problemas.



90

APERTURA

Actividad 1. Contesta individualmente el siguiente ejercicio relacionando las definiciones con el concepto

que corresponda.

1. Es la relación entre una fuerza aplicada y el área sobre la que actúa. ( ) Fluido

2. Estado de la materia que se caracteriza porque la cohesión entre las moléculas es menor que en un sólido y mayor que en un gas y adapta a

la forma del recipiente que la contiene.

( ) Hidráulica

3. Parte de la Física que estudia la Mecánica de los Fluidos. ( ) Mecánica de Fluidos

4. Parte de la Física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en

movimiento.

( ) Líquido 5. Sustancia que, debido a su poca cohesión intermolecular, carece de

forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene entre ellos

se encuentran los líquidos y los gases.

( ) Presión

El maestro revisará las respuestas del grupo y ubicará correctamente los conceptos con su definición.

DESARROLLO

Actividad 2. Lee individualmente el tema y subraya los conceptos claves.

Mecánica de Fluidos.

La Mecánica de Fluidos es la parte de la Física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos; es fundamental

en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, la meteorología, las

construcciones navales y la oceanografía.

La Hidráulica es la parte de la Física que estudia la Mecánica de los Fluidos; analiza las leyes que rigen el movimiento de los líquidos y las técnicas para el mejor aprovechamiento de las aguas. La Hidráulica se

divide en dos partes:

En la mayoría de los casos, las fuerzas que actúan sobre un punto del fluido

son las de presión y de gravedad.

Figura 3.7. Algunos cuerpos pueden flotar en un líquido y otros se hunden.

Cuando el empuje del líquido es mayor que el peso del cuerpo, éste es sacado

a flote; si el empuje es menor que el peso, el cuerpo se hunde. El equilibrio se produce cuando el empuje es igual a su peso.

La Hidrostática, se fundamenta en leyes y principios como el de Arquímedes,

Pascal o la paradoja hidrostática de Stevin, mismos que contribuyen a cuantificar las presiones ejercidas por los fluidos y al estudio de sus características generales.

Comúnmente, los principios de la Hidrostática también se aplican a los gases.

El término fluido se aplica a líquidos y gases porque ambos tienen propiedades comunes. No obstante

conviene recordar que un gas tiene una densidad muy baja, debido a la separación de sus moléculas y, por tanto, puede comprimirse con facilidad, mientras que un líquido es prácticamente incomprensible. Los

fluidos se encuentran constituidos por gran cantidad de moléculas que se deslizan unas sobre otras en los

líquidos, y en los gases se mueven sueltas, es decir, las moléculas se encuentran más separadas. Esto explica porque los líquidos y los gases no tienen forma definida, adaptándose al recipiente que los

Estudia el comportamiento de

los líquidos en movimiento.

Encargada de estudiar lo

relacionado con los líquidos en

reposo.

Hidrostática Hidrodinámica

91

contiene. Finalmente, recordemos que un gas es expansible por lo cual su volumen no es constante y al

pasarlo a un recipiente de mayor volumen de inmediato ocupa todo el espacio libre. Un líquido, por su

parte, no tiene forma definida, pero si volumen definido.

Características de los fluidos.

La viscosidad es la propiedad que se origina por el rozamiento de unas partículas con otras cuando un

líquido fluye.

La viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia que opone un líquido a fluir.

Figura 3.8. Si en un recipiente perforado en

el centro se hacen fluir por separado, miel,

leche, agua y alcohol, observamos que cada líquido fluye con una rapidez distinta;

mientras más viscoso es un líquido, más

tiempo tarda en fluir.

La tensión superficial hace que la superficie de un líquido se comporte como una finísima membrana elástica.

Figura 3.9. Este fenómeno se presenta debido a la atracción entre las moléculas del

líquido. Cuando se coloca un líquido en un recipiente, las moléculas interiores se atraen entre sí en todas direcciones por fuerzas iguales que se contrarrestan unas

con otras; pero las moléculas de la superficie libre del líquido solo son atraídas por

las inferiores y laterales más cercanas. Por tanto, la resultante de las fuerzas de

atracción ejercidas por las moléculas próximas a una de la superficie, se dirige hacia el interior del líquido, lo cual da origen a la tensión superficial.

Debido a la tensión superficial una pequeña masa de líquido tiende a ser redonda en el aire, como en el

caso de las gotas; los insectos pueden caminar sobre el agua, o una aguja puesta con cuidado en forma

horizontal sobre un líquido no se hunde.

La tensión superficial del agua puede reducirse en forma considerable si se le agrega detergente; esto contribuye a que el agua jabonosa penetre con más facilidad por los tejidos de la ropa durante el lavado.

La cohesión es la fuerza que mantiene unidas las moléculas de una misma sustancia.

Por la fuerza de cohesión, si dos gotas de agua se juntan forman una sola; lo mismo sucede con dos gotas de mercurio.

La adherencia es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos sustancias diferentes.

Comúnmente las sustancias líquidas se adhieren a los cuerpos sólidos.

Figuras 3.10 y 3.11. Al sacar una varilla de vidrio de un

recipiente con agua, está se encuentra por completo

mojada, lo que significa que el agua se adhiere al vidrio.

Pero si la varilla de vidrio se introduce en un recipiente con mercurio, al sacarla se observa seca, lo cual indica

que no hay adherencia entre el mercurio y el vidrio. Si la

fuerza de cohesión entre las moléculas de una sustancia es mayor que la fuerza de adherencia que experimenta al

contacto con otra, no se presenta adherencia y se dice

que el líquido no moja al sólido.

La capilaridad se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida, especialmente si

son tubos muy delgados (casi el diámetro de un cabello) llamados capilares.

Debido a la capilaridad, el alcohol y el petróleo ascienden por las mechas de lámparas; un algodón o un

terrón de azúcar sumergidos un poco en agua la absorben despacio; y sube la savia de las plantas que circula a través de los tallos.

92

Figuras 3.12 y 3.13. Al introducir un tubo de

diámetro muy pequeño en un recipiente con agua, se

observa que el líquido asciende por el tubo alcanzando una altura mayor a la superficie libre del

líquido. La superficie del líquido contenido en el tubo

no es plana, sino que forma un menisco cóncavo. Si se introduce un tubo capilar en un recipiente con

mercurio, se observa que el líquido desciende debido

a una depresión. En este caso se observa un menisco

convexo.

Densidad y Peso Específico.

La Densidad de una sustancia es una propiedad característica o intensiva de la materia y expresa la

relación entre la masa contenida en la unidad de volumen. Su valor se determina dividiendo la masa de la sustancia entre el volumen que ocupa.

V

mD

Donde: Unidades

D= densidad de la sustancia kg/ m3

m= masa kg V= Volumen que ocupa m

3

Figura 3.14. Una de las maneras cotidianas para ilustrar a la densidad, es a través

de la observación de cualquier cosa que flote o se hunda en un líquido determinado, por ejemplo, agua. Si un objeto es menos denso que el líquido en

donde se encuentra, entonces flotará. Pero si es más denso, se hundirá. Por eso es

que un ancla, la cual es muy densa (con gran cantidad de masa en poco volumen), se hunde fácilmente en el agua.

Algunos elementos son, por naturaleza, muy densos; una de las demostraciones más sorprendentes de este

concepto es la de un objeto menos denso flotando en un líquido más denso, esto es lo que ocurre cuando

los objetos son puestos dentro de un envase con mercurio líquido (Hg). Éste elemento es metal líquido a temperatura ambiente y es muy denso. De hecho, es más denso que el plomo, y objetos metálicos como un

tenedor, monedas, e inclusive balas, ¡flotarán sobre el líquido!

Sustancia Densidad (g/m3) Densidad (kg/cm

3)

Hielo 0.92 920

Agua 1 1000

Gasolina 0.68 680

Plomo 11.4 11400

Hierro 7.8 7800

Mercurio 20°C 13.6 13600

Aluminio 2.7 2650

Estaño 7.3 7290

Latón 8.6 8600

Cobre 8.9 8930

Alcohol 20°C 0.79 790

Oro 19.3 19300

Plata 10.5 10500

Zinc 0.71 710

El Peso específico de una sustancia también es una propiedad característica; su valor se determina dividiendo su peso entre el volumen que ocupa.

V

PPe Donde: Unidades

Pe= Peso específico de la sustancia N/m3

P= Peso de la sustancia N V= Volumen que ocupa m

3

93

Figura 3.15. La densidad de los líquidos se determina

en forma práctica usando los densímetros. Estos

dispositivos se sumergen en el líquido en que se

determina su densidad y esta se lee según el nivel hasta donde flotan, con base en una escala

previamente determinada por el fabricante. Un

densímetro se gradúa colocándolo en diferentes líquidos de densidad conocida como el agua, alcohol o

aceite. Al sumergirlo en agua, por ejemplo, el nivel

que este alcanza indica el valor de 1 g/cm3.

La Densidad y el Peso específico están relacionados en las siguientes ecuaciones:

V

mD

V

PPe

Como mgP entonces V

mgPe como

V

mD por lo tanto DgPe despejamos y tenemos que:

g

PeD

Ejemplos:

1. Si 0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.000633 m3, calcula su Densidad y su Peso

Específico.


D= ?

m= 0.5 kg V= 0.000633 m

3

g= 9.8 m/s2

Pe= ?

V

mD

DgPe

3000633.0

5.0

m

kgD

)/8.9()/88.789( 23 smmkgPe

3/88.789 mkgD

3/82.7740 mNPe

2. ¿Cuál es la Densidad de un aceite cuyo Peso específico es de 8967 N/m3?

Datos Fórmula Sustitución Resultado D= ?

Pe= 8967 N/m3

g= 9.8 m/s2

g

PeD

2

3

/8.9

/8967

sm

mND

3/915 mkgD

3. Calcular la masa y el Peso de 15000 l de gasolina. La Densidad de la gasolina es de 680 kg/m3.


m= ?

P= ?

V= 15000 l 1 m3 = 15 m

3

1000 l D= 680 kg/m

3

g= 9.8 m/s2

V

mD

Despeje

m=DV

P=mg

)15()/680( 33 mmkgm

)/8.9()10200( 22 smkgP

kgm 10200

NP 99960

4. ¿Cuál es el volumen en m3 y en l, de 3000 N de aceite de oliva, cuyo Peso específico es de 9016 N/m

3?

Datos Fórmula Sustitución Resultado V= ?

P= 3000 N

Pe= 9016 N/m3

V

PPe

Despeje

Pe

PV

3/9016

3000

mN

NV

333274.0 mV

V= 0.33274 m3 1000 l = 332.74 l

1 m3

Actividad 3. En conjunto con tú maestro enlista los conceptos claves del tema y en forma individual

elabora en la libreta un mapa conceptual.

94

CIERRE

Actividad 4. Completa individualmente el ejercicio; de los conceptos que se encuentran entre paréntesis

subraya la opción correcta que complete cada enunciado y socializa tus respuestas con la de tus compañeros de clase.

1. (Hidráulica/Hidrostática) Es la parte de la física que estudia la mecánica de los fluidos.

2. (Hidráulica/Hidrostática) Se encarga de lo relacionado con los líquidos en reposo.

3. (Hidrodinámica/Hidrostática) Estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento.

4. (Viscosidad/Adherencia) Se puede definir como una medida de la resistencia que opone un líquido a fluir.

5. (Viscosidad/Tensión superficial) Hace que la superficie de un líquido se comporte como una finísima membrana elástica.

6. (Viscosidad/Adherencia) Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos

sustancias diferentes.

7. (Cohesión/Adherencia) Es la fuerza que mantiene unidas las moléculas de una misma sustancia.

8. (Cohesión/Capilaridad) Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared sólida, especialmente si son tubos muy delgados (casi el diámetro de un cabello).

Actividad 5. Integra binas y contesten las siguientes cuestiones explicando la razón de la respuesta seleccionada.

1. ¿Cuáles son los materiales que flotan?

A) Los que tienen mayor densidad que el líquido. B) Los que tienen menor densidad que el líquido.

Fundamenta tu respuesta:

_________________________________________ _________________________________________

_________________________________________

2. ¿Cómo sería la densidad de una piedra

comparada con la densidad del agua del estanque al cual se sumerge?

A) Mayor que el agua.

B) Menor que el agua.

Fundamenta tu respuesta:

_________________________________________ _________________________________________

_________________________________________

3. ¿Cómo debe ser la densidad del material utilizado para construir un barco o una balsa capaz

de mantenerse a flote?

A) Con densidad mayor a la del agua. B) Con densidad menor a la del agua.

Fundamenta tu respuesta: _________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

Actividad 6. Resuelve individualmente en la libreta los siguientes problemas de acuerdo al

procedimiento visto en clase, aclara dudas con tú maestro. 1. Se tienen 1500 kg de plomo que ocupan un volumen de 0.13274 m

3, ¿Cuánto vale su Densidad?

2. ¿Cuál es la masa y el Peso de 10 l de mercurio? DHg= 13600 kg/m3.

3. ¿Qué volumen en m3 y l ocupan 1000 kg de alcohol con una Densidad de 790 kg/m

3?

4. Calcular el Peso específico del oro cuya Densidad es de 19300 kg/m3.

Actividad 7. Acude al Laboratorio de Informática y observa el video Maravillas Modernas de la

Ingeniería Hidráulica en la siguiente dirección: http://www.youtube.com/watch?v=LpFGRPUFuj0.

Posteriormente elabora en la libreta un informe con tus comentarios respecto a lo observado en el video.

Actividad 8. Realiza con tu equipo la práctica 8 “Densidad y peso específico de los cuerpos” del manual

que esta al final del libro. Sigue las indicaciones del profesor y atiende las normas de seguridad, higiene y

ecológicas.

http://www.youtube.com/watch?v=LpFGRPUFuj0

95


HIDROSTÁTICA

1. Datos generales:





1.5. Sesiones: 8.

2. Propósitos:

Conocer el concepto de Presión estableciendo la relación entre la fuerza y el área sobre la que actúa.

Conocer los tipos de Presión y la aplicación de éstos.

Observar la aplicación del Principio de Pascal y Principio de Arquímedes.

Resolver problemas de aplicación de Presión, Presión hidrostática, Presión atmosférica, Presión absoluta,

Principio de Pascal y Principio de Arquímedes.


3.1. Genéricas:










Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro

de distintos equipos de trabajo.

3.2. Disciplinares:


Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista

o mediante instrumentos o modelos científicos.








7. Productos de aprendizaje: El alumno distingue la relación entre la fuerza y el área sobre la que actúa; aplica los conceptos de Fuerza, Área, Presión, Densidad, Presión hidrostática, Presión atmosférica, Presión absoluta,

Principio de Pascal y Principio de Arquímedes a situaciones cotidianas y a la solución de problemas.



96

APERTURA

Actividad 1. Observa las siguientes imágenes, comenta con el maestro y compañeros de clase sobre los

principios básicos de Física que se aplican en cada caso y escríbelo abajo de cada figura.

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

DESARROLLO

Actividad 2. Lee el siguiente tema y subraya las ideas principales.

Presión.

La presión indica la relación entre una fuerza aplicada y el área sobre la que actúa.

En cualquier caso en que exista presión, una fuerza actuará en forma perpendicular sobre una superficie,

matemáticamente la expresión se expresa por:

A

FP

Donde: Unidades P= Presión N/m

2 = Pascal (PA)

F= Fuerza perpendicular a la superficie N

A= Área o superficie sobre la que actúa la fuerza m2

La expresión matemática de la presión indica: • Cuanto mayor sea la fuerza aplicada, mayor será la presión para una misma área.

• Cuando se aplica una misma fuerza pero el área aumenta, la presión disminuye de manera

inversamente proporcional al incremento de dicha área.

En conclusión:

La fuerza es directamente proporcional a la presión y ésta es inversamente proporcional al área.

Por ejemplo, para no hundirse en la nieve es conveniente usar unas raquetas especiales de mayor superficie de apoyo que los zapatos. Por el contrario, los zapatos de tacón fino deforman el suelo y se

hunden con mucha facilidad.

Un cuchillo mal afilado corta con mucho esfuerzo. Si lo afilamos disminuye la superficie del filo y corta

más fácilmente. También cortan el hielo las cuchillas de los patines.

97

Figura 3.17. Un ladrillo ejercerá menor presión

sobre el suelo si se coloca por una de sus caras de mayor área que si pone por una de menor.

Figura 3.18. El elefante es el mamífero terrestre

más pesado, deja huellas poco visibles si el suelo es duro, ya que las almohadillas de sus patas

distribuyen la fuerza debido a su peso y la presión

casi no llega a deformarlo.

Ejemplos:

1. Sobre un líquido encerrado en un recipiente se aplica una fuerza de 60 N mediante un pistón de área igual a 0.01 m

2, ¿Cuál es el valor de la presión?


F= 60 N A= 0.01 m

2

P= ? A

FP

201.0

60

m

NP

2/6000 mNP

2. Calcular la fuerza que debe aplicarse sobre un área de 0.3 m2 para que exista una presión de 420 N/m

2.

Datos Fórmula Sustitución Resultado F= ?

A= 0.3 m2

P= 420 N/m2

A

FP

Despeje

PAF

)3.0()/420( 22 mmNF

NF 126

Presión Hidrostática.

La presión que ejercen los líquidos es perpendicular a las paredes del recipiente que los contiene. Dicha

presión actúa en todas direcciones y solo es nula en la superficie libre del líquido. A esta presión se le

llama hidrostática.

La Presión hidrostática es aquella que origina todo líquido sobre el fondo y las paredes del recipiente que

lo contiene. Esto se debe a la fuerza que el peso de las moléculas ejerce sobre un área determinada: la

presión aumenta conforma sea mayor la profundidad. Puede calcularse en cualquier punto multiplicando el Peso específico del líquido por la altura que hay desde la superficie libre del líquido hasta el punto

considerado.

PehPh

o

DghPh

Donde: Unidades Ph= Presión hidrostática N/m

2 = Pascal

(PA)

D= Densidad del líquido kg/m3

Pe= Peso específico del líquido N/m3

g= aceleración de la gravedad 9.8 m/s2

h= altura de la superficie libre al punto m

Ejemplos:

1. Calcular la Presión hidrostática en el fondo de una alberca de 5 m de profundidad si la Densidad del

agua es de 1000 kg/m3.


Ph= ? h= 5 m

g= 9.8 m/s2

DH2O=1000 kg/m3

Ph=Dgh Ph=(1000kg/m3)(9.8m/s

2)(5m) 2/49000 mNPh

98

2. Calcular la Presión hidrostática en el punto A y B del siguiente recipiente que contiene agua.


Punto A : h= 1.5 m, Ph= ?

Punto B: h= 3.5 m, Ph = ?

DH2O=1000 kg/m3

g= 9.8 m/s2

Ph=Dgh )5.1)(/8.9)(/1000( 23 msmmkgPh

)5.3)(/8.9)(/1000( 23 msmmkgPh

2/14700 mNPh 2/34300 mNPh

3. Calcular la profundidad a la que se encuentra sumergido un submarino en el mar, cuando soporta una

Presión hidrostática de 8x106 N/m

2, la Densidad del agua de mar es de 1020 kg/m

3.


h= ? Ph= 8x10

6 N/m

2

3/1020 mkgD

g= 9.8 m/s2

Ph=Dgh

Despeje

Dg

Phh

)/8.9()/1020(

/10823

26

smmkg

mNxh

mh 32.800

Presión Atmosférica.

La Tierra está rodeada por una capa de aire llamada atmósfera. El aire, que es una mezcla de 20% de

oxígeno, 79% de nitrógeno y 1% de gases raros, debido a su peso ejerce una presión sobre todos los

cuerpos que están en contacto con él, la cual es llamada presión atmosférica.

La Presión atmosférica varía con la altura, por lo que al nivel del mar tiene su máximo valor o presión normal equivalente a:

1 atm (atmósfera) = 76 cm de Hg

1 atm = 760 mm de Hg 1 atm = 1.013x10

5 N/m

2

1 atm = 1.013x105 Pa

1 atm = 1.033 kg/cm2

1 atm = 1033 g/cm2

A medida que es mayor la altura sobre el nivel del mar, la Presión atmosférica disminuye. En la ciudad de

México su valor es de 586 mm de Hg equivalente a 0.78x105 N/m

2. La Presión atmosférica se mide con

un barómetro.

Presión Manométrica y Presión Absoluta.

Un líquido contenido en un recipiente abierto, además de la presión originada por su peso soporta la

Presión atmosférica, la cual se transmite uniformemente por todo el volumen del líquido. En el caso de un líquido encerrado en un recipiente, además de la Presión atmosférica puede recibir otra presión causada

por su calentamiento, tal como sucede con las ollas express y con las que contienen un fluido bajo presión,

que se emplean como esterilizadores en clínicas y hospitales; también es común detectar el calor en las

calderas de vapor, o la presión en los neumáticos de los vehículos como resultado del aire comprimido.

La presión diferente a la Presión atmosférica recibe el nombre de Presión manométrica.

Presión manométrica = Presión hidrostática

DghPman

La Presión absoluta que soporta el fluido encerrado es igual a la suma de las Presiones manométrica y atmosférica.

Presión absoluta = Presión manométrica + Presión atmosférica

ATMABS

ATMMANABS

PDghP

PPP

Presión manométrica = Presión absoluta – Presión atmosférica

99

Figuras 3.19. y 3.20. Los dispositivos

para medir la presión manométrica se llaman manómetros.

La Presión manométrica es igual a la

diferencia entre la Presión absoluta del

recipiente y la Presión atmosférica.

Ejemplos:

1. ¿Cuál es la Presión absoluta en el fondo de una alberca de 5 m de profundidad que está llena de agua dulce?


PABS = ?

h = 5 m g= 9.8 m/s

2

3

2/1000 mkgD OH

2/

510013.1 mNxPATM

PABS=Dgh+PATM PABS=(1000 kg/m3)(9.8 m/s2)(5 m)+1.013x105N/m2

2

ABS N/m150300= P

2. Calcular la Presión absoluta que soporta la superficie externa de un submarino que se encuentra

sumergido a una profundidad de 60 m. La Densidad del agua salada es 1020 kg/m3.


PABS = ?

h = 60 m g= 9.8 m/s

2

3/1020 mkgD

2/

510013.1 mNxPATM

ATMABS PDghP

PABS=(1020 kg/m3)(9.8 m/s2)(60 m)+1.013x105 N/m2

2

ABS N/m701060= P

Principio de Pascal.

En las figuras se muestran dos situaciones: en la primera se empuja el líquido contenido en un recipiente

mediante un émbolo; en la segunda, se empuja un bloque sólido. ¿Cuál es el efecto de estas acciones? ¿Qué diferencia un caso de otro?

Figura 3.21. El aumento de presión producido al

empujar el émbolo se transmite a todos los puntos del fluido en reposo, que escapa por todos los

agujeros.

Figura 3.22. La fuerza ejercida por el dedo sobre el

bloque sólido es la misma que el bloque ejerce

sobre la superficie en que está apoyado.

La característica estructural de los fluidos hace que en ellos se transmitan presiones, a diferencia de lo que ocurre en los sólidos, que transmiten fuerzas. Éste comportamiento fue descubierto por el físico francés

Blaise Pascal (1623-1662) , quien estableció el siguiente principio: “Toda presión que se ejerce sobre un

líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que los contiene”.

El Principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas:

la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.

http://www.portalplanetasedna.com.ar/pascal.htm

100

La Prensa Hidráulica.

Figura 3.23. La Prensa Hidráulica es una de las aplicaciones

del Principio de Pascal consta en esencia de dos cilindros de diferente diámetro, cada uno con su respectivo émbolo,

unidos por medio de un tubo de comunicación. Se llenan de

líquido el tubo y los cilindros, y al aplicar una fuerza en el émbolo de menor tamaño, la presión que se genera se

transmite íntegramente al émbolo mayor, que está unido a una

plataforma y empuja el émbolo hacia arriba.

Con este dispositivo, si una fuerza pequeña actúa sobre el émbolo menor produce una gran fuerza sobre el émbolo

mayor.

La presión en el émbolo menor está dada por la relación a

f y, en el émbolo mayor por

A

F.

De acuerdo con el Principio de Pascal ambas presiones son iguales, por tanto, la fórmula para la Prensa

Hidráulica es:

a

f

A

F

Donde: Unidades

F= Fuerza obtenida en el émbolo mayor N D

A= Área obtenida en el émbolo mayor m2

cm2

f = Fuerza obtenida en el émbolo menor N D

a= Área obtenida en el émbolo menor m2 cm

2

La Prensa Hidráulica se utiliza en las estaciones de servicio, para levantar automóviles; en la industria para comprimir algodón o tabaco; para extraer aceites de algunas semillas o jugos de algunas frutas. Los

frenos hidráulicos de los automóviles también se basan en el Principio de Pascal. Cuando se pisa el freno,

el líquido del cilindro maestro transmite la presión recibida a los cilindros de cada rueda, mismos que abren las balatas para detener el giro de las ruedas.

Ejemplos:

1. ¿Qué fuerza se obtendrá en el émbolo mayor de una Prensa Hidráulica cuya área es de 100 cm2, cuando

en el émbolo menor de área igual a 15 cm2 y se aplica una fuerza de 200 N?


F= ?

A= 100 cm2

a= 15 cm2

f= 200 N

a

f

A

F

Despeje

a

fAF

)15(

)100()200(2

2

cm

cmNF NF 33.1333

2. Calcular la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una Prensa Hidráulica de un diámetro de 20

cm, si en el émbolo menor de 8 cm de diámetro, se ejerce una fuerza de 150 N.

Datos Fórmula Sustitución Resultado F= ? D= 20 cm d= 8 cm f= 150 N

A=( d2)/4 = (3.1416x400)/4 = 314.16 cm2

a=( d2)/4 = (3.1416x64)/4 = 50.26 cm2

a

f

A

F

Despeje

a

fAF

)26.50(

)16.314()150(2

2

cm

cmNF F=937.6 N

Principio de Arquímedes.

El empuje que reciben los cuerpos al ser introducidos en un líquido fue estudiado por el griego

Arquímedes (287-212 a.C.), quien además destacó por sus investigaciones realizadas sobre el uso de las palancas, la geometría plana y del espacio, y la teoría sobre los números.

101

Figura 3.24. Cuando un cuerpo se sumerge en un líquido se observa que este ejerce una presión vertical ascendente sobre él. Lo anterior se

comprueba al introducir un trozo de madera en agua; la madera es

empujada hacia arriba, por ello se debe ejercer una fuerza hacia abajo si

se desea tenerla sumergida. De igual forma, hemos notado que al introducirnos en una alberca sentimos una aparente pérdida de peso,

comenzando a flotar debido al empuje recibido por el agua.

El Principio de Arquímedes establece que: “Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje

ascendente igual al peso del fluido desalojado”. Algunas aplicaciones del Principio de Arquímedes son

flotación de barcos, submarinos, salvavidas, densímetros o en los flotadores de las cajas de los inodoros.

En un cuerpo sumergido por completo en un líquido, todos los puntos de su superficie reciben una presión

hidrostática, que es mayor conforme aumenta la profundidad de un punto. Las presiones ejercidas sobre

las caras laterales opuestas del cuerpo se neutralizan mutuamente, sin embargo, está sujeto a otras dos fuerzas opuestas, su peso que lo empuja hacia abajo y el empuje del líquido que lo impulsa hacia arriba.

De acuerdo con la magnitud de estas dos fuerzas tendremos los siguientes casos:

Figura 3.25. Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe, al flotar desalojará una menor cantidad del líquido que su volumen

Figura 3.26. Si el peso de un cuerpo es igual al empuje que recibe, permanecerá en equilibrio, es decir, sumergido dentro del líquido.

Figura 3.27. Si el peso de un cuerpo es mayor que el empuje, se hunde. En éste caso como en el de la figura 3.23, al

estar completamente sumergido el cuerpo, desalojará un volumen del líquido igual a su volumen.

Flotación o hundimiento de un cuerpo en función de su Peso y el Empuje que recibe.

Para que un cuerpo flote en cualquier fluido, su densidad promedio debe de ser menor a la del fluido. El empuje que recibe un cuerpo sumergido en un líquido se determina multiplicando el peso específico del

líquido por el volumen desalojado de este. E=PeV.

Donde: Unidades E= Empuje que recibe un cuerpo sumergido N

Pe= Peso específico N/m3

V = Volumen de cuerpo m3

Ejemplo:

1. Un cubo de acero de 20 cm de arista se sumerge en agua. Si tiene un Peso de 655 N, calcular: a) su

volumen, y b) el empuje que recibe.


l = 20 cm 1 m = 0.2 m V=l3

DgPe

VPE e

V=(0.2 m)(0.2 m)(0.2 m)

Pe=(1000 kg/m3)(9.8 m/s

2)

E=(9800 N/m3)(0.008 m

3)

3008.0 mV 39800 mNPe

NE 4.78

100 cm

P = 655 N 3

2/1000 mkgD OH

V= ?

E= ?

Actividad 3. Redacta individualmente en la libreta un resumen del tema. Socializar la información y verificar que esté completa.

102

Actividad 4. Elaborar grupalmente un formulario que incluya la expresión matemática, despejes y

unidades a utilizar en la solución de problemas de Densidad, Peso específico, Presión hidrostática, Presión

absoluta, Principio de Pascal y Principio de Arquímedes; posteriormente escriban el formulario en la libreta.

CIERRE

Actividad 5. En forma individual encuentra el siguiente listado de palabras en la sopa de letras y

posteriormente redacta en tu libreta la definición correspondiente a cada una de éstas. Socializa las

respuestas. Presión, Presión Hidrostática, Presión Atmosférica, Presión Manométrica y Presión Absoluta.

P R E S I O N Q I T U

M A D F G H J K H L D

A T M O S F E R I C A

N S S T Y U U I D P O

O D A R N B D A R Q W

M F M E M V T U O A Z

E G N W Ñ U Q I S S X

T H B Q L C W O T D C

R J V O L X E P A F V

I K S A K Z R Ñ T G B

C B C S J A T L I H N

A L X D H S Y K C J M

A Ñ Z F G D F G A A A

Actividad 6. Contesta individualmente las siguientes preguntas subrayando la respuesta correcta y

comenta con tus compañeros de grupo.

1. Personaje que estableció que: “Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que

los contiene”.

a) Pascal b) Newton c) Einstein d) Arquímedes

2. Es una de las aplicaciones del principio de Pascal.

a) Los carros. b) Las ollas. c) Las llantas. d) La Prensa Hidráulica.

3. Estableció que: “Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del

fluido desalojado”. a) Pascal b) Arquímedes c) Newton d) Galileo

4. Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe, al flotar desalojará… a) Un volumen del líquido igual a su volumen.

b) Una menor cantidad del líquido que su volumen.

c) Una mayor cantidad del líquido que su volumen.

5. Una de las aplicaciones del Principio de Arquímedes es:

a) La prensa hidráulica. b) La presión de las llantas

c) La flotación de barcos. d) El ascensor.

Actividad 7. Integra equipos y resuelve en la libreta los siguientes problemas de acuerdo al procedimiento

visto en clase, aclara dudas con tú maestro.

1. ¿Cuál es la presión que se aplica sobre un líquido encerrado en un tanque, por medio de un pistón que

tiene un área de 0.02 m2 y aplica una fuerza de 100 N?

103

2. Calcular el área sobre la cual debe de aplicarse una fuerza de 150 N para que exista una presión de 2000

N/m2.

3. Sobre un líquido encerrado en un recipiente se aplica una fuerza de 70 N mediante un pistón de área

igual a 0.02 m2. ¿Cuál es el valor de la presión?

4. Calcular la fuerza que debe aplicarse sobre un área de 0.5 m2 para que exista una presión de 400 N/m

2.

5. Una alberca se llena totalmente y tiene una profundidad de 6 m. ¿Cuál será la presión ejercida por el

líquido?

6. Una moneda se encuentra en el fondo de una alberca bajo 3.5 m de agua. ¿Cuál será la presión que

ejerce el agua sobre la moneda?

7. Calcular la presión en el fondo de un estanque de 1.5 m de altura que está lleno de gasolina.

8. ¿Cuál será la presión del agua que soporta un buzo cuando desciende 20 m bajo la superficie del

océano, si la densidad del agua del mar es de 1020 kg/m3?

9. Un recipiente completamente lleno de benceno tiene una profundidad de 2.5 m. ¿Cuál será la presión en

el fondo del recipiente si la densidad del benceno es de 0.90 g/cm3?

10. ¿Cuál es la presión total en el fondo de una alberca de 6 m de profundidad que está llena de agua

dulce?

11. Calcular la presión total que soporta la superficie externa de un submarino que se encuentra sumergido

a una profundidad de 65 m. La densidad del agua salada es 1020 kg/m3.

12. Calcular la fuerza que se aplica en el émbolo menor de una Prensa Hidráulica de 10 cm2 de área, si en

el émbolo mayor con un área de 150 cm2 se produce una fuerza de 10500 N.

13. ¿Cuál será la fuerza que se producirá en el émbolo mayor de una Prensa Hidráulica, cuyo diámetro es

de 40 cm, si en el émbolo menor de 12 cm de diámetro se ejerce una fuerza de 250 N?

14. Un prisma rectangular de cobre, de base igual a 36 cm2 y una altura de 10 cm, se sumerge hasta la

mitad, por medio de un alambre, en un recipiente que contiene alcohol.

a) ¿Qué volumen de alcohol desaloja?

b) ¿Qué Empuje recibe?

c) ¿Cuál es el peso aparente del prisma debido al empuje, si su Peso es de 31.36 N? Dalcohol= 790

kg/m3.

15. Un cubo de acero de 25 cm de arista se sumerge en agua. Si tiene un Peso de 700 N, calcular:

a) ¿Cuál es su volumen?

b) ¿Qué Empuje recibe?

Actividad 8. Observa los videos que se enlistan en las direcciones correspondientes.

Práctica sobre la Presión atmosférica: http://www.youtube.com/watch?v=pNJCW6knmYw

Principio de Pascal aplicado en un brazo mecánico: http://www.youtube.com/watch?v=9q6hEdRYwi4

Integra binas, realicen un proyecto para la aplicación de los conocimientos adquiridos y redacten en la

libreta un reporte en donde expreses que aprendiste del tema.

Actividad 9. Realiza con tu equipo la práctica 9 “La presión atmosférica: una realidad” del manual que

esta al final del libro. Sigue las indicaciones del profesor y atiende las normas de seguridad, higiene y ecológicas.

104

SECUENCIA DIDÁCTICA No. 4

HIDRODINÁMICA

1. Datos generales:





1.5. Sesiones: 4 horas.

2. Propósito:

Conocer el concepto de Gasto y Flujo al fluir un líquido por una tubería en un tiempo determinado.

Conocer la Ecuación de Continuidad al distinguir que la cantidad de líquido que pasa por cualquier sección de una tubería es la misma.

Observar la aplicación del Principio de Bernoulli y Teorema de Torricelli.

Resolver problemas de aplicación de Gasto, Flujo, Ecuación de Continuidad, Principio de Bernoulli y

Teorema de Torricelli.


3.1. Genéricas:










Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro

de distintos equipos de trabajo.

3.2. Disciplinares:


Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista

o mediante instrumentos o modelos científicos.








7. Productos de aprendizaje: El alumno distingue la relación entre el volumen de un líquido y el tiempo que tarda

en fluir; aplica los conceptos de Gasto, Flujo, Ecuación de Continuidad, Principio de Bernoulli y Teorema de

Torricelli a situaciones cotidianas y a la solución de problemas.



105

APERTURA

Actividad 1. Contesta individualmente en la libreta las siguientes preguntas y aporta en la lluvia de ideas.

1. ¿Qué entiendes por el concepto Hidrodinámica?

2. ¿Donde se aplica o se utiliza la Hidrodinámica?

3. ¿Cuál es la relación entre la Aerodinámica y la Hidrodinámica?

4. ¿Qué diferencia hay entre Gasto y Flujo?

5. Observa las siguientes imágenes y comenta en cuál manguera hay mayor presión.

Manguera de 1 pulgada

de diámetro.

Manguera de ½

pulgada de diámetro.

El maestro moderará las aportaciones del grupo y ubicará correctamente los puntos discutidos

DESARROLLO

Actividad 2. Lee grupalmente el tema realizando lectura comentada y subraya las ideas principales.

Hidrodinámica.

Para desplazarse a través del líquido además de la fuerza de empuje, el cuerpo se encuentra con una fuerza

de resistencia que se opone a su avance.

Para facilitar su desplazamiento el cuerpo debe tener la forma más adecuada posible para reducir al

mínimo la resistencia del líquido durante el avance (forma hidrodinámica).

La Hidrodinámica es la parte de la Hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en

movimiento. Para ello, considera entre otras cosas la velocidad, la presión, el flujo y el gasto del líquido.

Las aplicaciones de la Hidrodinámica se evidencian en el diseño de canales, puertos, presas, cascos de barcos, hélices, turbinas y conductos en general.

Gasto, Flujo y Ecuación de Continuidad.

Gasto.

Cuando un líquido fluye a través de una tubería es muy común hablar de su gasto que por definición es la

relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir.

t

VQ

Donde: Unidades

Q= gasto m3/s

V= Volumen del líquido que fluye m3

t= tiempo que tarda en fluir el líquido s

Figura 3.28. También puede calcularse el

gasto si se conoce la velocidad del líquido

y el área de la sección transversal de la tubería.

AvQ

Donde: Unidades

Q= gasto m3/s

A= Área de la sección transversal del tubo m2

v= velocidad del líquido m/s

En el sistema CGS el Gasto se mide en cm3/s, o bien en unidades prácticas como l/s.

106

Ejemplos:

1. Calcular el gasto de agua que pasa por una tubería, al circular 1.5 m3 en 15 s.

Datos Fórmula Sustitución Resultado V= 1.5 m

3

t= 15s

Q= ? t

VQ

s

mQ

15

5.1 3

smQ /1.0 3

2. Calcular el gasto de agua que pasa por una tubería de 5.08 cm de diámetro, cuando la velocidad del

líquido es de 4 m/s.

Datos Fórmula Sustitución Resultado d= 5.08 cm 1 m = 0.0508

m 4

2dA

AvQ

4

)0508.0( 2mA

)/4)(002.0( 2 smmQ

2002.0 mA

smQ /008.0 3

100 cm

v= 4 m/s

Q= ?

Flujo.

Se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en un segundo.

t

mF

Donde: Unidades F= Flujo kg/s

m= masa del líquido que fluye kg

t= tiempo que tarda en fluir s

QDF

Donde: Unidades F= Flujo kg/s

Q= gasto m3/s

D= Densidad kg/m3

Ejemplo:

1) Por una tubería fluyen 1800 l de agua en un minuto. Calcular:

a) El gasto.

b) El flujo.


V= 1800 l 1 m3 = 1.8 m

3

t

VQ

QDF

s

mQ

60

8.1 3

)/1000()/03.0( 33 mkgsmF

smQ /03.0 3

skgF /30

1000 l

t= 1 min = 60 s 3

2/1000 mkgD OH

A) Q= ?

B) F = ?

Ecuación de Continuidad.

Figura 3.29. La tubería reduce de manera

considerable su sección transversal entre los puntos 1

y 2. Sin embargo, considerando que los líquidos son incompresibles, evidentemente la cantidad de líquido

que pasa por los puntos 1 y 2 es la misma.

Para ello, en el tubo de mayor sección transversal, la velocidad del líquido es menor a la que adquiere al pasar al punto 2, donde la reducción del área se compensa con el aumento en la velocidad del líquido. Por

tanto, el gasto en el punto 1 es igual al gasto en el punto 2.

Q1 = Q2 = constante

Ecuación de Continuidad

2211 vAvA

107

Ejemplo:

1. Por una tubería de 3.81 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 3 m/s. En una parte de la

tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.54 cm ¿Qué velocidad llevará el agua en ese

punto?

Datos Fórmula Sustitución Resultado d1= 3.81cm 1 m = 0.0381 m

4

2dA

2211 vAvA

Despeje

2

112

A

vAv

4

)0381.0( 2

1

mA

4

)0254.0( 2

2

mA

)000506.0(

)/3()00114.0( 2

22m

smmv

2

1 00114.0 mA

2

2 000506.0 mA

smv /75.62

100 cm

v1= 3 m/s

d2= 2.54cm 1 m = 0.0254 m

100 cm v2= ?

Principio de Bernoulli.

El físico suizo Daniel Bernoulli (1700-1782), al estudiar el comportamiento de los líquidos, descubrió que la presión de un líquido que fluye por una tubería es baja si su velocidad es alta y, por el contrario, es alta

si su velocidad es baja. Por tanto, la ley de conservación de la energía también se cumple cuando los

líquidos se encuentran en movimiento. Con base en sus estudios, Bernoulli enunció el siguiente principio que lleva su nombre: “En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética,

potencial y de presión que tiene el líquido en un punto es igual a la suma de estas energías en otro punto

cualquiera”.

Figura 3.30. El líquido tiene, tanto en el punto 1 como en el punto 2, tres tipos de energía.

1. Energía cinética, debido a la velocidad y a la masa del líquido.

2

2

1mvEc

2. Energía potencial, debida a la altura del líquido, respecto a un punto de referencia.

Ep=mgh

3. Energía de presión, originada por la presión que las moléculas del líquido ejercen entre si, por lo cual el

trabajo realizado para el desplazamiento de las moléculas es igual a la energía de presión.

Figura 3.31. Energía de presión.

Puesto que la energía de presión es igual al trabajo realizado, tenemos:

D

PmE presión

Donde: Unidades

E presión= Energía de presión J

P= Presión N/m2

m= masa del líquido kg D= Densidad del líquido kg/m

3

108

Así, de acuerdo con el Principio de Bernoulli, la suma de las energías cinética, potencial y de presión en el

punto 1 es igual a la suma de estas energías en el punto 2.

222111 EpresiónEpEcEpresiónEpEc

Si dividimos la expresión anterior entre la masa, se obtiene la ecuación correspondiente al Principio de

Bernoulli para expresar la energía por unidad de masa tendríamos:

2

22

2

2

1

11

2

1

22 D

Pgh

v

D

Pgh

v

Aunque el Principio de Bernoulli parte de la consideración de que el líquido es ideal (por lo cual se desprecian las pérdidas de energía causadas por la viscosidad de todo líquido en movimiento), su ecuación

posibilita resolver problemas sin incurrir en errores graves por despreciar esas pérdidas de energía, pues

resultan insignificantes comparadas con las otras energías.

Teorema de Torricelli.

El descubrimiento de Bernoulli de que cuanto mayor es la velocidad de un fluido menor es su presión, y

viceversa, a permitido al hombre encontrarle varias aplicaciones prácticas, entre ellas el Teorema de

Torricelli.

Figura 3.32. Aplicando la ecuación del Principio de

Bernoulli para el punto 1 ubicado sobre la

superficie libre del líquido, y para el punto 2 localizado en el fondo del recipiente donde se

encuentra el orificio de salida, tenemos:

2

2

2

2

2

1

1

1

2

1

22 D

Pgh

v

D

Pgh

v

Sin embargo, podemos hacer las siguientes consideraciones:

1. Como la velocidad del líquido en el punto 1 es despreciable si la comparamos con la

velocidad de salida del líquido en el punto 2, se puede eliminar el término correspondiente a la energía cinética en el punto 1, es decir: 2

2

1v

2. Como el punto 2 se encuentra en el fondo del recipiente a una altura cero sobre la

superficie, podemos eliminar el término que indica la energía potencial en el punto 2, esto es:

2gh

3. Como la energía de presión es provocada por la presión atmosférica y esta es la misma

en los dos puntos, se pueden eliminar los términos que corresponden a la energía de

presión en dichos puntos, esto es: 1

1

D

P y

2

2

D

P

De acuerdo con lo antes señalado, de la ecuación de Bernoulli solo quedan los siguientes

términos: 2

2

21

vgh

Puesto que deseamos calcular la velocidad de salida en el orificio, la despejamos de la ecuación anterior:

ghv 2

Donde: Unidades v= velocidad del líquido por el orificio m/s

g= aceleración de la gravedad 9.8 m/s2

h= profundidad a la que se encuentra el orificio de salida m

La ecuación anterior fue desarrollada por el físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) quien

enunció el Teorema que lleva su nombre: “La velocidad con la que sale un líquido por el orificio de un

recipiente, es igual a la que adquiere un cuerpo que se deja caer libremente desde la superficie libre del

líquido hasta el nivel del orificio”.

109

Ejemplos:

1. ¿Con qué velocidad sale un líquido por un orificio que se encuentra a una profundidad de 0.9 m?

Datos Fórmula Sustitución Resultado V= ?

h= 0.9 m

g= 9.8 m/s2

ghv 2 m) )(0.15m/s (9.8 2 2v smv 2.4

2. Un tubo de Pitot se introduce en la corriente de un río; el agua alcanza una altura de 0.15 m en el tubo.

¿A qué velocidad se mueve la corriente?

Datos Fórmula Sustitución Resultado h= 0.15 m

g= 9.8 m/s2

V= ?

ghv 2 m) )(0.15m/s 2(9.8 2v smv 71.1

Actividad 3. Elabora individualmente en la libreta un esquema del tema. Socializar la información y

verificar que esté completa.

Actividad 4. Elaborar grupalmente un formulario que incluya la expresión matemática, despejes y

unidades a utilizar en la solución de problemas de Gasto, Flujo, Ecuación de Continuidad, Principio de Bernoulli y Teorema de Torricelli; posteriormente escriban el formulario en la libreta.

CIERRE

Actividad 5. Contesta individualmente las siguientes preguntas en tu cuaderno, comenta las respuestas

con tus compañeros de clase.

1. Es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento.

2. Es la relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en

fluir.

3. Se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en un segundo.

4. Estableció que: “En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética,

potencial y de presión que tiene el líquido en un punto es igual a la suma de estas energías en otro

punto cualquiera”.

5. Estableció que: “La velocidad con la que sale un líquido por el orificio de un recipiente, es igual a la que adquiere un cuerpo que se deja caer libremente desde la superficie libre del líquido hasta el nivel

del orificio”.

Actividad 6. Integra equipos y resuelve en la libreta los siguientes problemas de acuerdo al procedimiento

visto en clase, aclara dudas con tú maestro.

1. Calcular el gasto de agua por una tubería así como el Flujo al circular 4 m3 en 0.5 s. DH2O= 1000 kg/m

3.

2. Para llenar un tanque de almacenamiento de gasolina, se envió un gasto de 0.1 m3/s durante un tiempo

de 200 s ¿Qué volumen tiene el tanque?

3. Calcular el tiempo que tarda en llenarse una alberca, cuya capacidad es de 400 m3 si se alimenta

recibiendo un gasto de 10 l/s. Dar la respuesta en minutos y horas.

4. Determine el gasto de petróleo crudo que circula por una tubería de área igual a 0.05 m2 de su sección

transversal si la velocidad del líquido es de 2 m/s.

5. ¿Cuál es el gasto de agua en una tubería que tiene un diámetro de 3.81 cm, cuando la velocidad del

líquido es de 1.8 m/s?

6. Por una tubería de 5.08 cm de diámetro, circula agua a una velocidad de 1.6 m/s. Calcular la velocidad

que lleva el agua al pasar por un estrechamiento de la tubería donde el diámetro es de 4 cm.

7. Determinar la velocidad con la que sale un líquido por un orificio localizado a una profundidad de 2.6 m de un tanque de almacenamiento.

110

8. Para medir la velocidad de la corriente en un río se introduce un tubo de Pitot. La altura a la que llega el

agua dentro del tubo es de 0.2 m. ¿A qué velocidad se mueve la corriente?

Actividad 7. Observa los siguientes videos, realiza la práctica correspondiente y expresa las conclusiones

mediante un reporte en la libreta:

Principio de Arquímedes:

http://www.youtube.com/watch?v=DhIvqcOtwm4&feature=PlayList&p=A83F1EE044C87AF3&playnext

=1&playnext_from=PL&index=5

Principio de Bernoulli:

http://www.youtube.com/watch?v=WDGNcmEOjs4&feature=PlayList&p=5B2F5190DA5087B2&index=2

Práctica del Teorema de Torricelli:

http://www.youtube.com/watch?v=ZlCwqSWtxhc&feature=related

AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD 3

INSTRUCCIONES: Lee detenidamente los siguientes reactivos, revisa las opciones y subraya la

respuesta correcta.

1. Si la energía cinética de sus moléculas es menor que la energía potencial que existe entre ellas, el estado

de la materia es:

A) Sólido B) Líquido C) Gaseoso D) Plasma

2. Si las energías cinética y potencial de sus moléculas son aproximadamente iguales, el estado de la

materia es: A) Sólido B) Líquido C) Gaseoso D) Plasma

3. Si la energía cinética de las moléculas es mayor que su energía potencial, el estado de la materia es: A) Sólido B) Líquido C) Gaseoso D) Plasma

4. Estado de la materia que se produce a más de 5000 ºC, bajo estas condiciones las moléculas se rompen,

los átomos chocan en forma violenta y pierden sus electrones lo cual da origen a un gas

extraordinariamente ionizado, mezcla de iones y electrones.

A) Sólido B) Líquido C) Gaseoso D) Plasma

5. Ésta propiedad de los sólidos se presenta cuando las fuerzas entre los átomos y moléculas de un sólido

son muy grandes, resulta muy difícil rayarlo. A) Dureza B) Deformación C) Rigidez D) Elasticidad

6. Es la propiedad de los sólidos que se encuentra en función de la resistencia que opone un cuerpo sólido

a las fuerzas que tienden a deformarlo y está en relación con su elasticidad.

A) Dureza B) Deformación C) Rigidez D) Elasticidad

7. Es la propiedad que tienen los cuerpos de recuperar su tamaño y forma original después de ser

comprimidos, una vez que desaparece la fuerza que ocasiona la deformación.

A) Dureza B) Deformación C) Rigidez D) Elasticidad

8. Se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas de igual magnitud pero de sentido contrario que se alejan entre sí.

A) Esfuerzo de corte B) Esfuerzo de tensión C) Esfuerzo de comprensión D) Esfuerzo

http://www.youtube.com/watch?v=DhIvqcOtwm4&feature=PlayList&p=A83F1EE044C87AF3&playnext=1&playnext_from=PL&index=5


http://www.youtube.com/watch?v=WDGNcmEOjs4&feature=PlayList&p=5B2F5190DA5087B2&index=2

http://www.youtube.com/watch?v=ZlCwqSWtxhc&feature=related

111

9. Ocurre cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas iguales en magnitud pero de sentido contrario que se

acercan entre sí.

A) Esfuerzo de corte B) Esfuerzo de tensión C) Esfuerzo de comprensión D) Esfuerzo

10. Se presenta cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas colíndales de igual o diferente magnitud que se

mueven en sentidos contrarios. A) Esfuerzo de corte B) Esfuerzo de tensión C) Esfuerzo de comprensión D) Esfuerzo

11. El enunciado: “La deformación producida por un cuerpo dentro de los límites elásticos es proporcional a la fuerza aplicada”, se refiere a la Ley de…

A) Young B) Torricelli C) Hooke D) Bernoulli

12. Determina el Módulo de Elasticidad de un resorte, si al recibir una fuerza de 50 N se deforma 19 cm.

A) 0.0038 N/m B) 0.38 N/m C) 2.63 N/m D) 263.15 N/m

13. Parte de la Física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las

aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos.

A) Hidrostática B) Hidrodinámica C) Mecánica de fluidos D) Hidráulica

14. Encargada de estudiar lo relacionado con los líquidos en reposo.


15. Estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento.


16. Se puede definir como una medida de la resistencia que opone un líquido a fluir.

A) Tensión Superficial B) Viscosidad C) Cohesión D) Adherencia

17. Hace que la superficie de un líquido se comporte como una finísima membrana elástica.

A) Tensión Superficial B) Viscosidad C) Cohesión D) Adherencia

18. Es la fuerza que mantiene unidas las moléculas de una misma sustancia. A) Tensión Superficial B) Viscosidad C) Cohesión D) Adherencia

19. Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos sustancias diferentes. A) Tensión Superficial B) Viscosidad C) Cohesión D) Adherencia

20. Se presenta cuando existe contacto entre un líquido y una pared solida, especialmente si son tubos muy delgados.

A) Peso Específico B) Densidad C) Presión D) Capilaridad

21. ¿Qué volumen en m3 ocupan 1258 kg de alcohol con una densidad de 790 kg/m

3?

A) 15.9 m3 B) 1.95 m

3 C) 1.59 m

3 D) 0.62 m

3

22. Es una propiedad característica o intensiva de la materia y expresa la relación entre la masa contenida

en la unidad de volumen.


23. Su valor se determina dividiendo su peso entre el volumen que ocupa.


24. Si 1 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.000633 m3. ¿Cuál es su peso específico?

A) 15481.83 N/m3 B) 1579.77 N/m

3 C) 0.006203 N/m

3 D) 0.000633 N/m

3

25. Indica la relación entre una fuerza aplicada y el área sobre la que actúa.


26. Sobre un líquido encerrado en un recipiente se aplica una fuerza de 55 N mediante un pistón de área igual a 3 cm

2. ¿Cuál es el valor de la presión?

A) 18.33 N/m2 B) 165 N/m

2 C) 1833.33 N/m

2 D) 183333.33 N/m

2

112

27. La presión que ejerce todo líquido sobre el fondo y las paredes del recipiente que lo contiene se llama…

A) Hidrostática B) Atmosférica C) Manométrica D) Absoluta

28. ¿A qué profundidad se encuentra sumergido un buzo en el mar, cuando soporta una presión

hidrostática de 2.8x105 N/m

2, si la densidad del agua del mar es de 1020 kg/m

3?

A) 0.28 m B) 2.80 m C) 28.01 m D) 28.57 m

29. Calcular la Presión absoluta que soporta la superficie externa de un submarino que se encuentra

sumergido a una profundidad de 78 m. La densidad del agua salada es 1020 kg/m3.

A) 764400 N/m2 B) 779688 N/m

2 C) 88098.8 N/m

2 D) 880988 N/m

2

30. “Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que los contiene”. ¿De quién es

éste principio?

A) Arquímedes B) Pascal C) Bernoulli D) Torricelli

31. Calcular la fuerza que se aplica en el émbolo menor de una Prensa Hidráulica de 5 cm de diámetro, si

en el émbolo mayor de 15 cm de diámetro se produce una fuerza de 10500 N.

A) 1133.52 N B) 1166.66 N C) 3500 N D) 31500 N

32. “Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido

desalojado”. ¿De quién es éste principio? A) Arquímedes B) Pascal C) Bernoulli D) Torricelli

33. Un cubo de acero de 10 cm de arista se sumerge en agua. Si tiene un peso de 500 N, ¿qué empuje recibe?

A) 0.0098 N B) 9.8 N C) 98 N D) 9800 N

34. Es la relación existente entre el volumen del líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda

en fluir.

A) Gasto B) Flujo C) Principio de Bernoulli D) Teorema de Torricelli

35. Para llenar un tanque de almacenamiento de gasolina, se envió un gasto de 0.12 m3/s durante un

tiempo de 175 s. ¿Qué volumen tiene el tanque? A) 0.21 m

3 B) 2.1 m

3 C) 21 m

3 D) 211 m

3

36. Se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en un segundo. A) Gasto B) Flujo C) Principio de Bernoulli D) Teorema de Torricelli

37. Por una tubería fluyen 3600 l de agua en 60 s. Calcular el flujo de agua.

A) 60000 kg/s B) 6000 kg/s C) 600 kg/s D) 60 kg/s

38. Un grupo de estudiantes desean medir la velocidad de la corriente de un río utilizando el tubo de Pitot;

si el agua alcanza una altura de 0.15 m en el tubo. ¿A qué velocidad se mueve la corriente del río? A) 1.47 m/s B) 1.71 m/s C) 2.94 m/s D) 19.6 m/s

39. “En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de las energías cinética, potencial y de presión

que tiene el líquido en un punto es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera”. ¿De

quién es éste principio? A) Arquímedes B) Pascal C) Bernoulli D) Torricelli

40. “La velocidad con la que sale un líquido por el orificio de un recipiente, es igual a la que adquiere un

cuerpo que se deja caer libremente desde la superficie libre del líquido hasta el nivel del orificio”. ¿De

quién es éste teorema?

A) Arquímedes B) Pascal C) Bernoulli D) Torricelli

113

Rubrica de Evaluación Unidad 3

Tipo de competencia Nivel de competencia

3 2 1

Tecnológica

Maneja adecuadamente las tecnologías de la

información y la

comunicación para

obtener información y ver videos del tema.

Maneja con dificultad las tecnologías de la

información y la

comunicación para


Requiere apoyo para manejar las tecnologías

de la información y la

comunicación para


Manejo de

Información

Identifica los conceptos o

palabras clave e ideas principales del tema.

Identifica la mayor parte

de los conceptos o palabras clave e ideas

principales del tema.

Identifica la mitad de los

conceptos o palabras clave e ideas principales

del tema.

Comunicativa

Participa activamente

exponiendo sus ideas al rescatar los

conocimientos previos

del tema. Expresa sus ideas de

manera clara, coherente y

sintética.

Comunica respuestas en todas las actividades.

Participa

ocasionalmente exponiendo sus ideas al

rescatar los

conocimientos previos del tema.

Se le dificulta expresar

sus ideas de manera

clara, coherente y sintética.

Comunica respuestas en

algunas de las actividades.

Participa sólo cuando se

le solicita exponer sus ideas al rescatar los

conocimientos previos

del tema. Se le dificulta expresar

sus ideas de manera

clara, coherente y

sintética. Comunica respuestas

ocasionalmente en las

actividades.

Cognitiva

Estructura correctamente

la información en mapas

conceptuales, esquema, resumen, glosario,

formulario, entre otros.

Enuncia Leyes y resuelve correctamente

problemas.

Contesta correctamente de 34 a 40 reactivos de la

autoevaluación.

Se le dificulta

estructurar la

información en mapas conceptuales, esquema,

resumen, glosario,

formulario, entre otros. Enuncia Leyes y se le

dificulta resolver

problemas. Contesta correctamente

de 27 a 33 reactivos de

la autoevaluación.

Requiere apoyo para

estructurar la

información en mapas conceptuales, esquema,

resumen, glosario,

formulario, entre otros. Enuncia Leyes y

requiere ayuda para

resolver problemas. Contesta correctamente

de 20 a 26 reactivos de

la autoevaluación.

Actitudinal

Participa y escucha a los demás respetando las

opiniones de todos.

Registra la información de manera clara, limpia y

ordenada, de tal forma

que es legible.

Entrega las actividades en tiempo y forma,

limpio y sin errores

ortográficos.

Se le dificulta participar y escuchar a los demás.

Registra la información

en desorden, de tal forma que es ilegible.


fuera de tiempo, limpio

y sin errores ortográficos.

Participa a menos que se le solicite y sólo escucha

a los demás.

Registra la información en desorden, de tal

forma que es ilegible.


fuera de tiempo, en desorden y con errores

ortográficos.

Puntos obtenidos

Total

114




MANUAL DE PRÁCTICAS

Introducción

Metodología

Práctica 1: Mediciones

Práctica 2: Medición (Opcional)

Práctica 3: Movimiento Rectilíneo Uniforme

Práctica 4: Movimiento Rectilíneo Uniforme (Opcional)

Práctica 5: Fuerzas de Rozamiento

Práctica 6: Trabajo

Práctica 7: Construcción de un Dinamómetro

Práctica 8: Densidad y Peso Especifico

Práctica 9: La presión atmosférica: Una Realidad

Asignatura:

Física I

Semestre:

Cuarto

Componente:

Básico

Período Escolar

Febrero- Julio 2013

115

Introducción

El bachillerato tecnológico en México está formado por tres grandes componentes, básico, propedéutico y

profesional. El componente de formación profesional promueve el desarrollo de competencias que permitan la exitosa inserción en un ambiente laboral, sin descuidar las competencias genéricas que son la

base del Marco Curricular Común. Los lineamientos generales para la estructuración y operación del

componente de formación profesional establecen que las carreras técnicas estarán integradas por módulos y estos a su vez se encuentran divididos en submódulos.

El presente Manual de Prácticas de Física I ha sido diseñado con un enfoque constructivista como apoyo a

los alumnos para que construyan conceptos y apliquen teorías relacionadas con la Física y otras

asignaturas como la de las Matemáticas y Química para comprender el mundo que lo rodea, además como apoyo en el desarrollo de las Competencias Genéricas y Disciplinares propuestas en la asignatura de Física

I que se imparte en el cuarto semestre del bachillerato tecnológico del CECyTE, N.L. También tiene como

objetivo proporcionar bases para que el alumno aplique dichos conocimientos en estudios superiores.

Las prácticas aquí propuestas se deben de realizar con el equipo completo de seguridad personal e

higiene y previa supervisión del equipo, con la finalidad de cerciorarse que no se encuentre defectuoso. Se

sugiere trabajar en áreas limpias y bien ventiladas y seguir todos los reglamentos de seguridad,

indicaciones y observaciones del instructor.

El equipo que participó en la elaboración de este libro agradece a los compañeros de la asignatura que

envíen sus comentarios y sugerencias dirigidos a:

Docente Colaborador: [email protected]

Comité Técnico Académico: [email protected]

Metodología sugerida

Este manual de prácticas de Física I se enfoca en que los alumnos apliquen sus conocimientos teóricos y que conozcan y apliquen métodos y procedimientos en la solución de situaciones reales con su entorno

que le permita despertar su curiosidad científica y desarrolle habilidades procedimentales a través del

planteamiento y solución de problemas que le permita encontrar respuestas de carácter de carácter

científico. El manual contiene prácticas opcionales y prácticas para desarrollarse en el laboratorio de informática con el fin de ofrecer variedad que vayan de acuerdo con el material, equipo e infraestructura

de cada plantel.

Es muy importante el aprender y acostumbrarse a utilizar siempre el equipo de seguridad personal de la forma correcta para evitar accidentes personales o a terceros y evitar daños a los equipos.

Los equipos empleados para la realización de las prácticas deberán ser utilizados con responsabilidad y

siempre se deberá atender las recomendaciones del instructor.

Se recomienda trabajar en la medida de lo posible en equipos reducidos, con un máximo de 5 alumnos por

equipo con el propósito de que todos los integrantes tengan la oportunidad de realizar las prácticas

completas y cuiden de su seguridad.

En todo momento las prácticas deberán realizarse bajo la supervisión del docente, quien tendrá la oportunidad de retroalimentar a sus alumnos con el propósito de enriquecer los conocimientos a

adquirir.

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

116

UNIDAD 1

PRÁCTICA 1

MEDICIONES

Objetivo

Realizar con precisión medidas de longitudes, diámetros y tiempos, empleando los instrumentos más

apropiados para cada magnitud.

Introducción

Medir es comparar una magnitud con otra de la misma clase, mientras que la magnitud es todo aquello que

puede ser medido, algunas magnitudes son: la longitud, masa, tiempo, temperatura, velocidad, fuerza, etc.

Los resultados de medición son números que por diversas causas presentan errores y son, por tanto, números aproximados, por lo que es importante que al realizar una medición se encuentre el número

aproximado y se estime el error que se comete.

Material

- Pie de rey

- Cinta métrica 2m

- Varilla de soporte larga

- Varilla corta de soporte, con orificio

- Columna de madera

- Tubito de vidrio

- Péndulo, montado en un

soporte universal

- Cronómetro

- Platillo para pesas de

ranura 10 g

- Pesas de ranura 10 g

- Pesas de ranura 50 g

Procedimiento

1. Mide con la mayor precisión posible la longitud de las varillas, la columna de madera y el tubo de vidrio, utilizando la cinta métrica. Repite las mediciones tres veces y calcula el valor medio. Coloca

tus resultados en la tabla 1 y en las unidades que tu asesor te indique.

2. Mide con la mayor precisión posible el fondo del taladro ciego, utilizando la cinta métrica. Repite las mediciones tres veces y calcula el valor medio. Coloca tus resultados en la tabla 1 y en las unidades

que tu asesor te indique.

3. Mide con la mayor precisión posible el diámetro interior y el diámetro exterior del tubo de vidrio,

utilizando el pie de rey. Repite las mediciones tres veces y calcula el valor medio. Coloca tus resultados en la tabla 1 y en las unidades que te asesor te indique.

4. Coloca el péndulo de tal manera que oscile siempre paralelo al borde de la mesa.

5. Desvía el péndulo lateralmente unos 20 cm. y suéltalo con cuidado, poniendo en marcha simultáneamente el cronómetro.

Para el cronometro cuando el péndulo haya realizado una oscilación completa, y lee tiempo.

Anota este valor (t1) en la tabla 2 y repite el procedimiento 5 veces

6. Desvía el péndulo lateralmente unos 20 cm. y suéltalo con cuidado, poniendo en marcha simultáneamente el cronómetro

Para el cronómetro cuando el péndulo haya realizado 20 oscilaciones completas y lee el tiempo.

Anota este valor (t20) en la tabla 2 y repite el procedimiento 5 veces

7. Reduce la longitud del péndulo a la mitad repite el procedimiento del paso 5 y 6

117

Observaciones y resultados

Tabla 1

Objeto Magnitud

medida

Unidades Medición 1 Medición 2 Medición 3 Medición

promedio

Varilla

larga

Varilla

corta

Columna de

madera

Tubo de

vidrio

Tubo de

vidrio

Taladro

ciego

Tabla 2

Para péndulo largo

Medición del tiempo

en segundos 1 2 3 4 5 Valor promedio Observaciones

Para 1 oscilación (t1)

Para 20 oscilaciones (t20)

Para péndulo corto

Medición del tiempo

en segundos 1 2 3 4 5 Valor promedio Observaciones

Para 1 oscilación (t1)

Para 20 oscilaciones (t20)

Evaluación

1. ¿Para cuáles mediciones utilizó la cinta métrica y para cuales utilizó el pie de rey? Explique porqué

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Con qué precisión se leen los valores en los instrumentos utilizados?

_____________________________________________________________________________

3. En base a los valores promedio del tiempo que tarda el péndulo en realizar una oscilación y 20 oscilaciones ¿Qué comentario puede hacer acerca de las mediciones?

__________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

4. ¿Cuál de los dos resultados es más preciso?

_____________________________________________________________________________

5. ¿Cómo influye el acortar la longitud del péndulo en el tiempo que tarda en realizar una oscilación?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

118

PRÁCTICA 2

MEDICIONES (PRÁCTICA OPCIONAL)

Objetivo

Que el alumno aplique las técnicas referidas a la medición, conozca los tipos de errores y los evite y haga

mediciones correctas con el vernier y con el micrómetro.

Introducción

El vernier es un instrumento de medición directa, con el cual se pueden hacer mediciones con cierto de

grado de exactitud, de acuerdo con la legibilidad del mismo, este instrumento está compuesto por una

regla rígida graduada en cuyo extremo lleva un tope o palpador fijo. Sobre esta regla se desliza un cursor

al que se le da el nombre de vernier o nonio cuyas graduaciones difieren de las de la regla principal; y son las que nos determinan la legibilidad del instrumento. A este cursor va unido otro al que se le conoce

como palpador móvil.

El micrómetro o palmer es un instrumento de medición directa, que mide centésimas de milímetros o milésima de pulgada longitudinales que se hallen dentro de su capacidad. Su funcionamiento se basa en

que, si un tornillo montado en una tuerca fija se hace girar; el desplazamiento de éste, en el sentido

longitudinal, es proporcional al giro dado. Si es tornillo se hace girar se hace girar dentro de la tuerca fija,

al dar una vuelta completa, avanza una longitud igual; si se dan dos vueltas, avanza una longitud igual a dos pasos, etc. El manguillo generalmente se divide en 50 o en 100 partes iguales. El palmer se considera

ajustado, cuando coinciden los ceros de las dos escalas y las dos caras planas en donde se coloca el objeto

a medir, están en contacto perfecto sin ninguna presión. La lectura se ve primero en la escala horizontal y la fracción en la escala vertical. Para la medición se debe observar que haya coincidencia en los ceros, si

no la hay se debe determinar experimentalmente el error, cuando el cero de la graduación vertical queda

sobre el cero o línea eje de la graduación horizontal, dicho valor se sumara a las lecturas o puede ser menor que el cero de la graduación horizontal, cuyo error se restara a las lecturas.

Sugerencias para el maestro/alumno:

Ambos se pueden apoyar en los siguientes videos:

http://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index01.html


Material

- Vernier

- Palmer

- Calculadora - Figura regular

- Alambres de diferente diámetro



119

Procedimiento:

1.- Escuche atentamente la explicación del profesor acerca de las partes que componen el vernier y el

palmer así como su funcionamiento.

2.- Mida el largo, ancho y grueso de los prismas con el vernier y registra las medidas en la tabla No. 1.

3.- Calcule al área de la base del prisma, recordando las formulas y registre en la tabla No. 2.

4.- Calcule luego el volumen con el dato del área de la base y de la altura de los prismas. Ponga atención especial a las unidades. Registre los resultados en la tabla No. 2.

Tabla No. 1 Midiendo con Vernier

Cuerpo Largo Ancho Grueso

Tabla No. 2

Cuerpo ( ) Área Volumen

Formula

Calculo

5.- Mida con el micrómetro el diámetro de los alambres proporcionados en tres lugares distintos, luego

calcule el promedio y complete la siguiente tabla.

Material Lectura 1 Lectura 2 Lectura 3 Promedio

Acero

Cobre

Evaluación

1.- Escribe tus conclusiones de la presente práctica:

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

2.- Responde las siguientes preguntas:

a) ¿Cuáles son los múltiplos y submúltiplos utilizados en el metro?

b) ¿Cual es la relación entre una unidad de área y el submúltiplo inmediato inferior?

c) ¿Que significa micra?

120

PRÁCTICA 3

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

Objetivo

Comprobar experimentalmente el concepto movimiento rectilíneo uniforme, calculando la velocidad de un

carrito con accionamiento a partir de mediciones de recorrido y tiempo.

Introducción

Los movimientos más simples de estudiar son aquellos en los que un cuerpo se mueve siguiendo una línea

recta y manteniendo constante la velocidad con que se desplaza. Un movimiento rectilíneo uniforme es

aquel en el que la trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante.

El cálculo de la velocidad esta dado por la expresión matemática v= d/t

Donde:

v es la velocidad cuyas unidades están dadas en cm/s, m/s, km/h, etc.

d es la distancia en cm, m, km, ft, etc.

t es el tiempo en s, min, hra.

Material

Carrito con accionamiento

Cronómetro Cinta métrica 2m

Cinta adhesiva

Carril 1000 mm Carril, 900 mm

Procedimiento

1. Monta el aparato de la figura 1

2. Pega la cinta métrica con cinta adhesiva al carril, de, manera que el punto cero esté a unos 15 cm de

uno de los extremos del carril

3. Coloca la velocidad del carrito al mínimo (parte estrecha del símbolo)

4. Enciende el motor del carrito colocando la palanca de sentido en la dirección prevista.

5. Con el motor en marcha, coloca el carrito unos centímetros delante del cero de la cinta métrica, y

arranca el cronómetro exactamente cuando el carrito pase por la marca de cero.

6. Mide el tiempo t que emplea el carrito en recorrer el trayecto d de 10 cm. y anota el resultado de la tabla 1.

7. Repite el experimento para distancias de 30, 50 y 70 cm. Anota todos los valores en la tabla 1

8. Coloca el regulador de velocidad del carrito en el centro del símbolo (velocidad media)

9. Mide los tiempos que el carrito tarda en recorrer las distancias de 30, 50 y 70 cm. Anota los resultados

en la tabla 2.

Figura 1

121

Observaciones y resultados:

Tabla 1: Para baja velocidad

Distancia d (cm)

Tiempo t (s)

Velocidad V=d/t (cm/s)

10

30

50

70

Tabla 2: Para velocidad media

Distancia d (cm)

Tiempo t (s)

Velocidad V=d/t (cm/s)

30

50

70

Evaluación

1. Realiza en una hoja cuadriculada una gráfica de distancia vs tiempo, de cada experimento, y observa

que tipo de líneas resultan.

Para la elaboración de la gráfica apoyate en el siguiente ejemplo:

2. Observando las gráficas, ¿Qué puedes comentar acerca de la distancia y el tiempo?

______________________________________________________________________________

3. ¿En cuál de los dos experimentos es mayor la velocidad de los carritos?

______________________________________________________________________________

4. ¿Cómo afecta una menor velocidad a la gráfica velocidad contra el tiempo?

______________________________________________________________________________

5. Encuentra los valores de velocidad para una distancia intermedia de 20 cm. para los dos experimentos,

anota los resultaos en las tablas 3 y 4 y compáralos.

Tabla 3: Velocidad baja

∆ d (cm) ∆ t (s) ∆ V (cm/s)

30 – 10 = 20

50 – 30 = 20

70 – 50 = 20

Tabla 4: Velocidad media

∆ d (cm) ∆ t (s) ∆ V (cm/s)

50 – 30 = 20

70 – 50 = 20

6. ¿Qué puedes observar en los resultados obtenidos?

______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

7. El movimiento que se desarrollo en este experimento se denomina “uniforme” ¿Puedes formular un

enunciado general sobre este tipo de movimiento a partir de las mediciones y su evaluación? ______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

122

PRÁCTICA 4

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (PRÁCTICA OPCIONAL)

Objetivo

Comprobar experimentalmente el concepto movimiento rectilíneo uniforme, calculando la velocidad de un

dado sumergido en glicerina a partir de mediciones de recorrido y tiempo.

Sugerencias para el maestro/alumno:

Ambos se pueden apoyar en el siguiente video: http://www.youtube.com/watch?v=ZtyFRdTvoGA

Material:

Probeta

Cronómetro Cinta métrica 1m o regla de 30cm

Cinta adhesiva

Reactivos:

Glicerina

Procedimiento

1. Pega la cinta métrica con cinta adhesiva en la probeta tal como se muestra en la figura 1.

2. Vierte 100 ml de glicerina en la probeta.

3. Mide el tiempo t que emplea el dado en recorrer el trayecto de 0 cm a 16 cm y anota el resultado

de la tabla 1.

4. Repite el experimento. Anota todos los valores en la tabla .1

Figura 1


Tabla 1

Distancia d

(cm)

Tiempo t

(s)

Velocidad

V=d/t (cm/s)

4

8

12

16

http://www.youtube.com/watch?v=ZtyFRdTvoGA

123

Evaluación

1. Realiza em una hoja cuadriculada una gráfica de distancia vs tiempo, y observa que tipo de línea

resulta.

Para la elaboración de la gráfica apoyate en el siguiente ejemplo:

2. Observando la gráfica, ¿Qué puedes comentar acerca de la distancia y el tiempo? _____________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

3. Anota tus observaciones en base a los resultados obtenidos. ________________________________________________________________________________

4. El movimiento que se desarrollo en este experimento se denomina “uniforme” ¿Puedes formular un

enunciado general sobre este tipo de movimiento a partir de las mediciones y su evaluación? ________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

124

UNIDAD 2

PRACTICA 5

¿POR QUÉ LOS COCHES LLEVAN RUEDAS?

Objetivo

Experimentar, utilizando un taco de rozamiento, como distintas superficies dan lugar a diferentes fuerzas

de rozamiento.

Introducción

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que

se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se

opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza

entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la

normal (el ángulo de rozamiento). Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en

contacto.

En el rozamiento entre cuerpos sólidos se ha observado que son válidos de forma aproximada los

siguientes hechos empíricos:

1. La fuerza de rozamiento se encuentra en dirección paralela a la superficie de apoyo.

2. El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de la superficie de contacto.

3. El coeficiente de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.

4. La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre

las superficies de contacto.

5. Para un mismo par de cuerpos (superficies de contacto), el rozamiento es mayor un instante antes

de que comience el movimiento que cuando ya comenzó.

Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y a la constante de proporcionalidad

se la llama :

El rozamiento estático se expresa como sigue:

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.

Material:

Taco de rozamiento

Dinamómetro 1N

Dinamómetro 2N

Superficie de madera

Varilla soporte con orificio 10 cm

Superficie de papel

Papel lija granulado #150 (aportación del alumno)

Procedimiento:

1. Coloca el taco de rozamiento con la parte de madera sobre la superficie de la mesa y engánchale el dinamómetro 2 N.

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_normal

125

a) Mide la fuerza F1 justo con la que empieza a moverse el taco y anota este valor en la Tabla 1.

b) Mide la fuerza F2 justo con la que el taco se mueve de manera uniforme y anota este valor en la

Tabla 1.

c) Dale la vuelta al taco de rozamiento para que quede sobre su mesa su cara de goma y mide de nuevo

la fuerza F1 y F2 anotando los valores en la Tabla 1.

2. Coloca debajo del taco de rozamiento (por la cara de goma) dos varillas soportes pequeñas, de 10 cm como rodillos. Engancha en el taco el dinamómetro de 1 N e intenta medir las fuerzas: F1 al iniciarse el

movimiento y F2 durante el movimiento.

a) Presta atención al medir porque el recorrido sobre los rodillos no es largo. Anota los valores en la

Tabla 1.

3. Pon sucesivamente papel, madera y papel de lija debajo de la cara de madera del taco de rozamiento.

Engancha el dinamómetro de 2 N y mide cada vez las fuerzas F2 en movimiento uniforme.

a) Escribe los resultados en la Tabla 2.

b) Dale la vuelta al taco y ponlo sobre su cara de goma. Repite las mediciones de F2 sobre papel,

madera y papel de lija.

c) Registra todos los valores en la Tabla 2.


Tabla 1

Superficie de

rozamiento Madera Goma Rodillos

F1/N

F2/N

Tabla 2

Superficie de rozamiento

Base

Madera Goma

Conclusiones

1. En los valores de la Tabla 1, ¿encuentras diferencias entre las fuerzas F1 y F2? _____________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

2. ¿Puedes dar una explicación?

_____________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

3. ¿Por qué se utilizan ruedas en los coches?

_____________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

4. El hielo está muy deslizante ¿Qué hay que hacer para no patinar?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

126

PRÁCTICA 6

TRABAJO

Objetivo

Determinar el trabajo que se realiza cuando se levanta verticalmente un cuerpo.

Introducción

El trabajo se define como la fuerza multiplicada por la distancia a través de la cual actúa la fuerza.

La unidad fundamental de Trabajo en el Sistema Internacional de medidas (SI) es el Jolue (J).

1 Newton x 1 metro = 1 N m = 1 Joule = J

El trabajo es una magnitud escalar que se obtiene al multiplicar dos vectores fuerza y desplazamiento.

Cuando levantamos un objeto se requiere aplicar una fuerza que sea igual al peso del objeto.

Para calcular el trabajo, la expresión matemática quedaría definida de la siguiente manera:

dPT

dgmT

Material

Un dinamómetro graduado en Newtons

Una regla de 1 m o cinta métrica

Un gis y diversos objetos con gancho o hilo.

Procedimiento

1. En un muro marca con el gis las alturas de 0.8 m y 1.6 m con respecto al piso.

2. Engancha uno de los objetos con el dinamómetro y levántalo verticalmente de manera uniforme desde

el piso hasta una altura de 0.8 m

3. Registra en la Tabla 1 el valor de la fuerza aplicada al cuerpo y que indica el dinamómetro.

4. Calcula el trabajo realizado para elevar el cuerpo a dicha altura, registra el resultado en la tabla de

resultados.

5. Repite lo anterior, pero en esta ocasión el cuerpo deberá ser levantado a una altura de 1.6 m.

6. Finalmente, repite todo lo anterior para los otros objetos.

F d

Figura 1. La fuerza

aplicada vertical hacia

arriba permite elevar un objeto con respecto al

suelo.

127

Observaciones y resultados

Tabla 1

Trabajo realizado para elevar un objeto

Objetos (descripción)

Fuerza aplicada

(N)

Trabajo (T1) para subirlo 0.8 m

(J)

Trabajo (T2) para subirlo 1.6 m

(J)

Conclusiones:

1. ¿Qué ecuación se utiliza para determinar el trabajo?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿En qué caso se realiza más trabajo para levantar el mismo objeto?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. De los objetos que se levantaron hasta 0.8 m, ¿en cuál el trabajo realizado fue mayor?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. ¿De qué depende el trabajo?

_____________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

5. ¿Qué conclusiones obtuviste?

_____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

128

UNIDAD 3

PRÁCTICA 7

CONSTRUCCIÓN DE UN DINAMÓMETRO.

Objetivos

1.- Aprender a confeccionar nuestros propios instrumentos.

2.- Comprobar de forma experimental la ley de Hooke.

Introducción

Ley de Hooke

Las deformaciones elásticas, por ejemplo alargamientos, compresiones, torsiones y flexiones, fueron

estudiadas por el físico inglés Robert Hooke (1635 – 1703), quien enuncio la siguiente Ley:

“La deformación producida por un cuerpo dentro de los límites elásticos es proporcional a la fuerza

aplicada “

Figura 1. Con un resorte y una regla, como se aprecia en la figura, se comprueba la Ley de Hooke. Al poner una pesa de 20 g el resorte se estira 1 cm, pero si la pesa se

cambia por una de 40 g el resorte se estirara 2 cm.

Fuerza deformación

Fuerza = K deformación

F = K x

Donde: Unidades

F = Fuerza aplicada N, D

K = constante del resorte o constante de elasticidad N/m, D/cm x = deformación o alargamiento m, cm

Módulo de elasticidad

El Módulo de elasticidad de un cuerpo sólido se determina por medio del cociente entre la fuerza que recibe (F) y la deformación o alargamiento (x) que se produce. Su valor es constante, siempre que no

exceda el límite elástico del cuerpo. También recibe el nombre de constante o coeficiente de rigidez, del

cuerpo sólido del que se trate.

K = Módulo de elasticidad = x

F

Material:

Muelle.

Regla graduada.

Pesa de 1 Kg

129

Desarrollo:

Se cuelga el muelle, como aparece en la figura .Se coloca la regla, verticalmente y con numeración

creciente de arriba abajo, de modo que quede el cero al nivel del extremo inferior del muelle. Se cuelga un cuerpo de 1 Kg, por ejemplo, del muelle, y se comprueba el alargamiento. (Si no disponemos de la pesa de

1 Kg podemos utilizar el Kg, de garbanzos, o de lentejas, o de lo que tengamos en la cocina; mejor

estando empaquetado). Si el alargamiento fuera, por ejemplo, de 34 mm. se deduce con una simple división, que a cada mm de alargamiento le corresponderá un peso o fuerza de 0´0294 Kp.

Como se cumple la ley de Hooke, F = Kx, si nosotros colocamos ahora un objeto de peso desconocido

pendiente del muelle, para averiguar su peso sólo tendremos que multiplicar el alargamiento originado en

mm por 0´0294, y obtendremos dicho peso en Kp.

Teniendo en cuenta que un cuerpo de 1 Kg de masa, pesa un Kp, podemos deducir que se puede utilizar el

instrumento fabricado, no sólo como dinamómetro sino también como balanza.

Anota tus Conclusiones:

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

130

PRÁCTICA 8

DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO DE LOS CUERPOS

Objetivo

El alumno determina el peso específico y la densidad de algunos sólidos regulares e irregulares, mide

también la densidad de líquidos y determina la sustancia de la que se trata cuando se le presente una

situación problema.

Introducción

La masa, el volumen y el peso son propiedades generales de la materia, la densidad y el peso específico

son propiedades específicas, es decir permiten determinar el tipo de sustancia de la que se trata.

Masa específica: Se llama masa específica de un cuerpo a la masa de la unidad de volumen de un cuerpo. Se obtiene dividiendo la masa del cuerpo entre el volumen, se le da el nombre de densidad absoluta o

simplemente densidad.

Peso específico: Es el peso por unidad de volumen y se encuentra dividiendo el peso del cuerpo entre el volumen.

Equipo y Material

Balanza de precisión Juego de cuerpos

regulares

Sólidos irregulares

Cuerpo desconocido

Densímetro

Vernier Probeta Alcohol Agua

Procedimiento y resultados

1.- Separe los cuerpos regulares de los irregulares

2.- Nivele y calibre la balanza siguiendo las precauciones de balanza.

3.- Mida la masa de todos los objetos y regístrelos en la tabla.

4. Con el vernier mida el diámetro y la altura de uno de los cilindros y registre

Diámetro_______________ altura___________________

5.- Calcule el volumen del cilindro usando la formula: V= πr2h

6.- Mida el volumen de los cuerpos de forma irregular usando el método del desplazamiento enagua que te explicara el profesor.

7. – Calcule la densidad de todos los cuerpos empleando la formula de densidad d=m/t

Donde d=densidad, m=masa y t=tiempo.

Tabla para registrar resultados

Cuerpo Masa (gr) Volumen (ml) Densidad (gr/ml) Material

Cilindro 1

Cilindro 2

Cilindro 3

Cilindro 4

Cuerpo regular

Cuerpo desconocido

8.- Determine el material de los cilindros utilizando la tabla de densidades.

131

Tabla de pesos específicos relativos de algunos materiales

Material especifico Peso especifico gr/ml Material Peso especifico gr/ml

Agua (4° C) 1.000 Agua (20°C) 0.9982

Agua de mar 1.03 Gasolina 0.68

Mercurio 13.6 Acero 7.9

Cobre 8.9 Aluminio 2.7

Estaño 7.3 Laton 8.5

Fierro 7.9 Oro 19.3

Plata 10.5 Platino 21.5

Plomo 11.4 Zinc 7.1

Granito 2.6-2.76 Madera de arce 0.62-0.75

Madera de abano 1.11-1.33 Piedra de arenisca 2.14-2.36

Cuarzo 2.65 Hielo 0.91

Vidrio 2.4-2.8 PVC 1.19

9.- En caso de que los resultados obtenidos sean diferentes, anota los posibles errores.

____________________________________________________________________________________

10.- Determina cual es el material del cuerpo desconocido, de acuerdo a su densidad y a sus

características:

_________________________________________________________________________________

11.- Mide la densidad de los líquidos y regístralos en una tabla.

12.- Elabora en dibujo del densímetro.

13.- ¿Para qué te sirve conocer la densidad de un cuerpo?

___________________________________________________________________________________

14.- ¿Por qué si el hierro tiene una densidad de 7.9 gr/ml los barcos no se hunden?

___________________________________________________________________________________

15.- ¿Qué le sucede a la densidad de un cuerpo si aumenta su volumen?

___________________________________________________________________________________

16.- ¿Con que otro nombre se le conoce a la densidad absoluta?

___________________________________________________________________________________

17.- ¿Por qué algunos cuerpos flotan en el agua y otros no?

___________________________________________________________________________________

Video recomendado sobre el principio de Arquímedes:

http://www.youtube.com/watch?v=DhIvqcOtwm4&feature=PlayList&p=A83F1EE044C87AF3&playnext

=1&playnext_from=PL&index=5



132

PRÁCTICA 9

LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA: UNA REALIDAD.

Objetivos

1.-Comprobar que la atmósfera ejerce una presión sobre todo lo que envuelve.

2.-Demostrar que esa presión es capaz de contrarrestar la que ejerce el agua de un vaso, sobre una

cartulina.

Material

Agua.

Vaso.

Cartulina dura.

Desarrollo

1.-Se coge un vaso y se llena de agua hasta el borde. Encima del vaso se coloca la cartulina, tapándolo

totalmente. Sujetamos la cartulina con la palma de la mano, de forma que quede en contacto con el borde del vaso. A continuación damos la vuelta al vaso y quitamos la mano que sujeta a la cartulina. Se

comprobará cómo el agua permanece en el vaso, sin verterse. El hecho se debe a que la presión P que

ejerce la atmósfera sobre la cartulina, es mayor a la ejercida por el agua que está en el vaso.

Por si la experiencia no sale las primeras veces, todo lo bien que desearíamos, es recomendable realizarla encima del fregadero, de un baño, o de cualquier otro recipiente. Anota tus observaciones.

2.-Ahora llena un recipiente con agua y realiza algunos agujeros en diferentes alturas tal como se muestra

en la figura.

Observaciones:________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

Conclusiones:

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

Práctica opcional sobre la presión atmosférica:

http://www.youtube.com/watch?v=pNJCW6knmYw

http://www.youtube.com/watch?v=pNJCW6knmYw

133

ANEXO 1 PROBLEMAS RESUELTOS

UNIDAD 1

Secuencia didáctica Actividad Página Ejercicio- Respuesta

1 3 14 1) 100

2) 10

3) 10

4) 1000

5) 365

6) 12

7) 30

8) 4.28

9) 7

10) 24

11) 1.609

12) 0.622

4 14 Longitud

1) 0.32

2) 43

3) 11.283

4) 5460

5) 18000

6) 14300

7) 2.132

8) 104585

9) 274.7

Masa

1) 2300

2) 4300

3) 136200

4) 1077.3

5) 18160

6) 0.9977

Tiempo

1) 780

2) 2400

3) 6

4) 1.6667

5) 276

6) 43200

Unidades derivadas

1) 320000

2) 3.17

3) 33

4) 0.09

5) 13000

6) 0.04498

134


5 14 y 15 1) 3450 litros

2) 66079.295 libras

3) 88.495 km/h

4) 500000 m2

5) 53.449 millas

6) 1.5 mm

2 6 22 1) -1.3889 m/s2

2) 18 m/s2

3) Vm= 16.5 m/s

a= 20.75 m/s2 d= 66 m

4) V = 75 m/s d= 375 m

3 5 25 1) 9.9932 s

2) 961.05 m/s

3) 1010 m/s

4) 5.05 s

5) 3.923 m/s

7 26 1) h = 5.1 m

t = 1.02 s

2) Vo = 1.4 m/s

t = 0.14 s

3) Vo = 14 m/s Vo = 31.31 m/s

4) h = 8.6 m

5) h = 2041 m t = 40.8 s

8 27 1) 0.1333 s

2) t= 45 s h= 4000 m

3) d= 35.34 m

4) d= 0.9 m

9 29 1) t= 2.55 s h= 7.96 m d= 55.2 m

2) t= 4.97 s h= 30.25 m d= 172.8 m

3) t= 0.3 s h= 0.1 m d= 0.4 m

4) d= 5.7 s

4 5 34 1) 0.6 rad 0.095 rev

2) s= 6.13 cm

3) ω = 8.9 rad/s ƒ = 1.4 Hz

4) ω= 14.8 rev/s

7 36 1)α= 0.666 rev/s2

2) V= 20 m/s

3) ω= 50 rad/s

4) θ= 245 rad ω= 56 rad/s

5) ω= 16 rad/s

135

UNIDAD 2


1 3 47 1) F= 15N

F= 1.5 x 106 D

2) F= 750 D

3) a= 0.375 m/s2

4) a= 1 cm/ s2

4 47 1) W= 539.37 N

2) W= 343.23 N

W= 34323275 D

3) m= 6.12 kg

4) F= 24.47 N

5 49 1) F= 1.44 x 10-5

N

2) F= 1.04 x 10-6

N

3) d= 5 x 10-6

m

6 50 1) I= 600 kgm/s2

2) F= 200 N

3) t= 0.01714286 s

7 51 1) q= 3000kgm/s

2) q= 60.19158 kgm/s

3) q= 540 kgm/s

2 6 59 1) F= 0

2) F= 0

3) T1= 248.71 N

T2= 167.76 N

4) T= 287.94 N

3 3 63 1) μ= 0.6

2) μ= 0.1667

3) F= 100 N

4) W= 152 N

5) μ= 0.399428

4 4 68 1) T= 18 J

T= 15.588 J

2) T= 1569.064 J

3) T= 207.846 J

T= 0

T= -120 J

4) T= 0

5) T= 200 kJ

6) T= -78.4532 J

6 69 1) P= 1200 W

2) P= 1544.547 W

P= 1.544 kW

3) P= 13.0755 kW

4) P= 1838.747 W

P= 1.838747 kW

P= 2.5016964 CV

136


5 3 74 1) EC= 640 J

2) EC= 203.125 kJ

3) EC= 31.019767 J

4) V= 11.547 m/s

4 74 y 75 1) EP= 49.03325 J

2) EP= 1225.83125 J

3) h= 1.84 m

6 76 1) EP= 490.3325 J EC= 490.3325 J

2) V= 9.49 m/s

3) EC= 62.5 J EP= 0

UNIDAD 3


1 5 88 1) W= 17.16 N

2) K= 1000 N/m

3) K= 1285.71 N/m

4) K= 30.769 N/m

5) m= 1.458 kg

6) x= 0.36 m

7) F= 300 N

F= 6900 N

8) E= 9.80665X10 10

Pa

9) e=0.23536mm

10) e=0.1064935mm F=33000N

2 6 94 1) D=11300.2863kg/m3

2) m=136kg W=1333.7044N

3) V=1.2658m3

V=1265.8 l

4) Pe=189268.345N/m3

3 7 102 y 103 1) P=5000Pa

2) A=750cm2 ó 0.075m

2

3) P=3500Pa

4) F=200N

5) P=58839.9Pa

6) P=34323.275Pa

7) P=10002.783Pa

8) P=200055.66Pa

9) P=22064.9625Pa

137

3 7 102 y 103 10) P=58839.9Pa

11) P=650180.895Pa

12) F=700N

13) F=2777.78N

14) V=180cm3 E=1.3945N W=29.965N

15) V=15.625 l E=153.2289N

4 6 109 y 110 1) Q=8m3/s F=8000kg/s

2)V=20m3

3) t=666.667 min t=11.111hr

4) Q=0.1 m3/s

5) Q=2.05 l/s

6) v=2.58m/s

7) v=7.14m/s

8) v=1.98m/s

138

FUENTES CONSULTADAS

Paul W. Zitzewitz, Robert F. NET, Mark Davids GLENCODE Physics, Principles And Problems,

Macmillan/McGraw-Hill.

Evelia Aguilar, Arturo Plata Valenzuela, Antología De Física, SEP-DEGETI.

Héctor G. Rivas, Lucia Rosa. El Método Científico Aplicado A Las Ciencias Experimentales. TRILLAS.

Comité técnico de física. FISICA I. UNVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEON

Paul E. Tippens. Física Básica. McGraww-Hill.

Pérez Montiel Héctor. Física General. Publicaciones Culturales.

Páginas de Internet

http://www.fisicanet.com.ar/

http://www.fisicanet.com.ar/monografias/es_10_La_Fisica_y_las_Ciencias.php

http://www.almaden.ibm.com./vis/stm/corral.html

http://fisica.cdcc.sc.usp.br/olimpiadas/02/img/prova2-p10

www.datanalisisis.com2001

www.monografías.com.2000

Física I. Es una obra realizada por docentes

del CECyTE N.L., bajo la coordinación del

Comité Técnico de la Dirección

Académica, para el cuarto semestre del

Bachillerato Tecnológico.

Se imprimió mediante fotocopiado, con la

supervisión de Mario Dena Silva.

Monterrey, N.L, Noviembre de 2012.

http://www.fisicanet.com.ar/

http://www.fisicanet.com.ar/monografias/es_10_La_Fisica_y_las_Ciencias.php

http://www.almaden.ibm.com./vis/stm/corral.html

http://fisica.cdcc.sc.usp.br/olimpiadas/02/img/prova2-p10

http://www.datanalisisis.com2001/

http://www.monografas.com.2000/

FÍSICA I F - J 2013 LIBRO COMPLETO (1)

Documents

Transcript of FÍSICA I F - J 2013 LIBRO COMPLETO (1)