UNIVERSIDAD DEGUAYAQUILFACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICASINGENIERIA CIVIL

FISICA IGRUPO 4

PROYECTO DE FISICA IMOVIMIENTO ONDULATORIOTEMA

ING. OCTAVIO HINOJOSA ESPIN PROFESOR

MAYRA ORDOEZMA. CAMILA HORMIGACARLOS CERCADO ARIEL CHILA LUIS ACEVEDO ALUMNOS

SEMESTRE 2014-2015 CII

MOVIMIENTO ONDULATORIOUna onda que se propaga es una perturbacin auto sostenida de un medio que viaja de un punto a otro, llevando energa y cantidad de movimiento. Las ondas mecnicas son fenmenos agregados que surgen del movimiento de las partculas constituyentes. La onda avanza, pero las partculas del medio slo oscilan en su lugar. En la cuerda de la figura se genera una onda mediante la vibracin sinusoidal de la mano que est en uno de sus extremos. La energa es transportada por la onda desde la fuente hacia la derecha, a lo largo de la cuerda. Esta direccin, la de transporte de energa, se llama direccin (o lnea) de propagacin de la onda.

Entonces, movimiento ondulatorio se denomina a la propagacin que experimenta un movimiento.En fsica, una onda es una propagacin de una perturbacin de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presin, campo elctrico o campo magntico, que se propaga a travs del espacio transportando energa.Las ondas no estn directamente asociadas a las partculas de una regin del espacio sino a su comportamiento y relacin entre ellas.

CLASIFICACIN DE LAS ONDAS:

ONDAS ELECTROMAGNTICASNo necesitan de un medio material para su propagacin, pues se difunden aun en el vaco

ONDAS MECNICASSon aquellas ocasionadas por una perturbacin y que para su propagacin en forma de oscilaciones peridicas requieren de un medio material. Tal es el caso de las ondas producidas en un resorte, una cuerda, en el agua, o en algn medio por el sonido.

TIPOS DE ONDAS:

ONDAS LONGITUDINALES. Paralelamente a la direccin de propagacin de la onda. Es aqulla en la que la vibracin de las partculas del medio es paralela a la direccin de propagacin de la onda.

ONDAS TRANSVERSALES. Perpendicularmente a la direccin de propagacin de la onda.Es aqulla en la que la vibracin de las partculas del medio es perpendicular a la propagacin de la onda.

CARACTERISTICAS DE LAS ONDAS.

ELEMENTOS DE UNA ONDA Cresta: La cresta es el punto ms alto de dicha amplitud o punto mximo de saturacin de la onda. Valle: Es el punto ms bajo de una onda.

1. El periodo (T) de una onda es el tiempo que tarda la onda en ir a travs de un ciclo completo. Es el tiempo que le toma a una partcula, como la del punto A, para moverse a travs de una vibracin o ciclo completo, bajar desde el punto A y regresar al mismo. El periodo es el nmero de segundos por ciclo.EJERCICIOAl caer una piedra en el agua se emitieron ondas con una longitud de 12m y una velocidad de 4m/s. Calcular el perodo de la oscilacin completa de las ondas.Aplicando la frmula de =/.Los datos con los que contamos son:

= 12m V= 4m/s T= x sSi la velocidad aumenta y se mantiene constante la longitud de onda, el perodo de la onda disminuye en la misma proporcin.2. La frecuencia La frecuencia ( f ) de una onda es el nmero de ciclos por segundo, y esta medida en Hertz. Esto es relacionado por:Es el tiempo que tarda en pasar una onda completa.Su frmula es: Y sus unidades son: V [=] m/s f [=] 1/s o Hz 1 hertz= 1 ciclo/sSi T est en segundos, entonces f se encuentra en Hertz (Hz), donde 1 Hz =1 . El periodo y la frecuencia de la onda son iguales al periodo y la frecuencia de la vibracin.Las partes superiores de la onda, como los puntos A y C, se llaman crestas. Las partes inferiores, como los puntos B y D, se denominan valles. Al pasar el tiempo, las crestas y los valles se mueven a la derecha con una rapidez y, que es la rapidez de la onda.El periodo es igual al inverso de la frecuencia y la frecuencia es igual al inverso del periodo, por consiguiente:T=1/F y F=1/T

EJERCICIOUna estacin de radio emite ondas sonoras que tienen una longitud de onda de 3x10^3 m a una velocidad de 5x10^2 m/s, Cul es la frecuencia de las ondas emitidas?Aplicando la frmula: = 3x10^3 m

V= 5x10^2 m/s F= x HzSi la velocidad aumenta y se mantiene constante la longitud de onda, la frecuencia de las ondas aumenta en la misma proporcin.

3. La amplitud de una onda Es la mxima perturbacin experimentada durante un ciclo de vibracin, la distancia y0 en la fi gura.4. La longitud de onda (l) es la distancia a lo largo de la direccin de propagacin entre puntos correspondientes de la onda, por ejemplo, la distancia AC. En un tiempo T, una cresta que se mueve con rapidez y recorrer una distancia l hacia la derecha. Por consiguiente:

Su frmula es: Dnde v [=] m/sT [=] s. [=] mDONDE Velocidad de OndaV = f V = Velocidad de Propagacin en m/sf = Frecuencia, medida en Hertz Hz. = Longitud de onda en metros

EJERCICIOUna guitarra emite ondas de sonido que tienen una velocidad de propagacin de 3m/s en un tiempo aproximado de 15s, Cul es la longitud de las ondas emitidas?Aplicando la frmula: Dnde:

V= 3m/sT= 15 sSi la velocidad aumenta y se mantiene constante el tiempo, la longitud de onda aumenta en la misma proporcin.Velocidad de propagacinEs el cociente que resulta de dividir, la distancia que recorre cada oscilacin o su longitud de onda, entre el perodo que tarda en recorrer dicha distancia.Su frmula es: Donde [=] mv [=] m/st [=] s

EJERCICIOCul es la velocidad de propagacin de unas ondas que se transmiten por una cuerda tensa de guitarra, si su longitud de onda es de 60 cm y el periodo es de 1.5 s ?Aplicando la frmula:

= 0.6m v = x m/s t = 1.5 sSi el tiempo aumenta y se mantiene constante la longitud de onda, la velocidad de propagacin disminuye en la misma proporcin.

ELONGACIN: Es la distancia entre cualquier punto de una onda y su posicin de equilibrio.NODO: Es el punto donde la onda cruza la lnea de equilibrio.

LAS VIBRACIONES EN FASEExisten en dos puntos de la onda si dichos puntos experimentan vibraciones simultneas en la misma direccin. Por ejemplo, las partculas de la cuerda en los puntos A y C de la f gura 1vibran en fase, pues se mueven juntas arriba y abajo. Las vibraciones estn en fase si la separacin de los puntos es un mltiplo entero de longitudes de onda. Los segmentos de la cuerda en A y B vibran en forma opuesta uno del otro; se dice que ah las vibraciones estn fuera de fase 180 o medio ciclo.

LA RAPIDEZ DE UNA ONDA TRANSVERSAL en una cuerda o alambre tenso es y

EJERCICIOS EN CLASELongitud de onda Ondas de agua en un lago viajan a 4,4 m en 1,8 s. El periodo de oscilacin es de 1,2 s. a) Cul es la rapidez de las ondas?, b) cul es la longitud de onda de las ondas? Datos: d = 4,4 [m] t = 1,8 [s] T = 1,2 [s] v = ? =?Periodo (T)Al caer una piedra en el agua se emitieron ondas con una longitud de 12m y una velocidad de 4m/s. Calcular el perodo de la oscilacin completa de las ondas.Aplicando la frmula de =/.Los datos con los que contamos son:

= 12m V= 4m/s T= x sSi la velocidad aumenta y se mantiene constante la longitud de onda, el perodo de la onda disminuye en la misma proporcin.Ecuacin de la velocidad del sonidoCalcula la velocidad de propagacin de las ondas transversales en una cuerda de 150 cm de longitud y 30 g sometida a una tensin de 40 NAplicando la ecuacin de la velocidad del sonido

Laecuacin de ondaes una importanteecuacin diferencial en derivadas parcialeslineal de segundo orden que describe la propagacin de una variedad deondas, como las ondassonoras, las ondas deluzy las ondas en elagua. Es importante en varios campos como laacstica, elelectromagnetismoy ladinmica de fluidos. Histricamente, el problema de una cuerda vibrante como las que estn en losinstrumentos musicalesfue estudiado porJean le Rond d'Alembert(1746) por primera vez,Leonhard Euler(1748),Daniel Bernoulli(1753) yJoseph-Louis Lagrange(1759). Se hallaron soluciones en diversas formas que ocasionaron discusiones por ms de veinticinco aos. Las disputas an se resolvieron en el siglo XIX.1La ecuacin de onda corresponde a una expresin matemtica que indica cul es la posicin de los puntos del espacio que estn afectados por una perturbacin llamada onda.

Un ejemplo simple del modelo de onda es lo que ves sobre la superficie del agua contenida en un plato cuando dejas caer una gota de agua.

Los puntos de la superficie comienzan a describir un movimiento de vaivn que se puede describir mediante la siguiente ecuacin:

y = A sen (k x - w t) o bien y = A cos (k x - w t)

A se llama amplitud y es la altura mxima alcanzada por la superficie desde su posicin de equilibrio.

k se llama nmero de onda y es igual a 2*/ : longitud de onda

x la distancia desde la fuente al punto en estudio.

w es la pulsacin = 2**f f = frecuencia.

t es el tiempo, el momento en que se hace el estudio.

Como ves es una funcin con dos variables, distancia x y tiempo t.RAPIDEZ DE ONDA vCuando se hace vibrar una cuerda con un vibrador de 120 Hz se producen ondas transversales en la cuerda de 31 cm de longitud de onda.a) Cul es la rapidez de las ondas sobre la cuerda?b) Si la tensin es 120 N, Cul ser la masa de una cuerda de 50 cm de largo?DATOSF= 120 Hz = 31 cm = 0.31 mTensin = 1.20 N (kg.m/s2) = 1200g.m/s2LC = 50 cm = 0.5 m a) V = fV = 120N (O.31m)V = 37.2m/sb) = 0.4335gTENSION Y MASA Una cuerda horizontal tiene 5m de longitud y una masa de 1.45 x 10-3kga) Cul es la tensin en la cuerda si la longitud de onda, de una onda de 120 Hz sobre ella es 60 cm? b) de qu magnitud ser la masa que se debe colgar en unos de sus extremos ( a travs de una polea) para darle esa tensin?DATOSLC= 5mMc= 1.45 x 10-3kg= 0.6mf= 120 s-1FT= ?M=?a) V = fV= (120 s-1) (0.6m) V= 72 m/s

b)

m= 0.153 kg.

BIBLIOGRAFIAhttp://es.wikiversity.org/wiki/Movimiento_Ondulatoriohttp://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Movimientoondulatorio.htmlhttp://www.fis.puc.cl/~jalfaro/fis1503/clases/movond.pdfhttp://micursofisica.blogspot.com/p/movimiento-ondulatorio.htmlhttp://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/ondas/ondasintro.html

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