Final-1

Autores: Bryan Stevens Arcila Snchez Cod: 1133227 Orlando Echavarra Velasco Cod: 1130088 Rubn Daro Gualtero Cod: 1123432 Emerson Lima Woo Cod: 1134789

Curso: Automatizacin y Control. Proyecto Final.

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Resumen: En el siguiente informe se describe de manera cuantitativa y cualitativa como lograr el control de un sistema a partir de una interface software-hardware; teniendo en cuenta que el objetivo principal es controlar la presin que ejerce el aire en un tanque, para ello se hizo la caracterizacin de la planta en lazo abierto, para conocer e identificar adecuadamente sus variables; Posteriormente el lazo se cierra realizando control sobre el sistema, despus de observar y reconocer su dinmica, se procede a caracterizarlo, encontrando que su punto de operacin (0,4 V), y su funcin de transferencia, con la intensin de utilizar un software que permite encontrar los identificar los valores PI ptimos para los sistemas de control ), para implementarlo en la planta por medio del software LabView, con el fin de someter el sistema a disturbios y observar su comportamiento.

La automatizacin y control de un sistema industrial cobra su importancia en el momento

en que el sistema recibe seales que no son propias de l, que pueden infiltrarse de la

seal de alimentacin, o, podran ser cambios inesperados en los elementos fsicos del

sistema, como por ejemplo, una fisura en el tanque, o la apertura de una vlvula, que haga

que la presin de este cambie drsticamente tratando de desestabilizar el sistema.

El primer paso para poder realizar control sobre cualquier sistema es conocerlo, para ello

es importante someterlo a una serie de pruebas de entrada y salida, con el objetivo de

encontrar su funcin de transferencia (aquella funcin que relaciona la entrada con la salida

del sistema en frecuencia), una vez se obtienen estos datos y teniendo claridad sobre cada

uno de los elementos que lo componen es necesario utilizar algn tipo de controlador (para

este caso ser un PI), que haga que el sistema responda de manera adecuada ante

disturbios, es decir, que a pesar de descontrolarse este trate de auto-estabilizarse en el

menor tiempo posible (4.5 segundos).

En este informe se mostrara el procedimiento paso a paso para realizar la caracterizacin

de la planta de presin PCT 14 de Feedback, de la escuela de ingeniera elctrica-

electrnica de la Universidad del Valle, partiendo de:

Descripcin general del proceso, control neumtico de presin.

El sistema est compuesto por un computador, una tarjeta de adquisicin de datos, y el

modulo PCT 14 cuyas partes fundamentales son: manmetros, tuberas que transportan el

flujo, vlvulas manuales, y una electrovlvula que controlan la cantidad de flujo que pasa

por el sistema cuya seales estn dadas por transductores presin-corriente, o presin

voltaje. (Ilustracin 1).



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Numero Elemento Descripcin

1 Entrada de presin La presin suministrada al sistema se genera promedio de un compresor elctrico de aire que funciona a 220V

en corriente alterna.

2 y 3 Transductor-(convertidor) Recibe la seal de control para abrir o cerrar la vlvula segn sea el caso para ejercer control sobre el sistema.

4 Electrovlvula

Es operada desde un convertidor corriente-presin (I/P), cuyo mdulo de control suministra esta seal, envindola la energa necesaria para abrir o cerrar la compuerta, es decir que la seal de alimentacin del

sistema se abre o se cierra, permitiendo el flujo gradual de aire para controlar la presin del tanque.

5 Conexiones Elctricas Se utilizan si fuese necesario utilizar corrientes

parasitas conocidas.

6 Mdulo de Extraccin Se obtienen seales radicales.

7 Transductor flujo-corriente Detecta la cantidad de flujo que pasa por la tubera

8 Transductor Presin Detecta la cantidad de presin que pasa a la entrada

del tanque

9 y 10 Escapes de Flujo Orificios son las salidas del flujo

11 Tanque Elemento que acumula aire con una presin

determinada.

12 Soporte

13 bulbo de flujo Detecta por medio de una membrana la cantidad de

flujo que atraviesa la tubera

14 Vlvula de entallo

15 visualizador de abertura

V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7 Vlvulas Controlan la entrada o salida del flujo de manera visual

P1,P2,P3,P4 Manmetros Muestran la presin en cada una de sus secciones.

Figura 1: Modulo PTC 14, control de presin neumtica.



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Bucla Tpica

Luego se procede a realizar la caracterizacin del sistema cualitativamente (Figura 2), mostrando

que la seal de control de la planta es voltaje, cuya magnitud se suministra desde el teclado del

computador utilizando Labview, esta seal pasa por dos dispositivos electrnicos con la intensin de

adecuar la seal elctrica para suministrarla al actuador con la intencin de lograr un normal

funcionamiento, pero antes, debe pasar por un amplificador de corriente, que permite que la seal

sea de amplitud adecuada para que la servo-vlvula tenga la suficiente energa para abrir o cerrar la

entrada de flujo al tanque (corresponde a la planta del sistema de control), segn sea el caso. El

sensor es sencillamente un transductor de presin-voltaje que detecta la cantidad de presin que

hay en el tanque y la convierte en una seal de voltaje, para ser llevada al comparador que

determina si existe diferencia; en caso de que exista, enva una seal que repite el proceso hasta

que el error del sistema sea cero, estabilizando la presin y el sistema, es necesario recalcar que el

error se da por una diferencia de potencial elctrico entre la entrada y la realimentacin.

Caracterizacin del rango y zona lineal.

Como ya se haba mencionado anteriormente la forma correcta de determinar el rango de operacin,

es accionar el software LabView y suministrarle un voltaje, esperar a q

ue el sistema se estabilice y obtener el voltaje de salida, este procedimiento se hace 10 veces cada

0.1V, comenzando con un voltaje nominal de cero; Figura 3.

Figura 2: Bucla tpica del sistema de Control neumtica PTC 14.



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Figura 3: Caracterizacin del sistema utilizando una entrada variable cada 0.1V, lnea roja salida, lnea blanca entrada.

Estos datos se compilan en una tabla, y se excluyen los valores de saturacin (lugar donde el

voltaje de salida tiende al mximo, sin importar la entrada), luego se grafican utilizando algn

software de clculo numrico (Excel en este caso), obteniendo la Grfica 1, cuya pendiente

representa la ganancia del sistema, dado que es notable de la Figura 3 (de LabView) el sistema se

comporta de manera recproca por ende es lgico que su pendiente sea negativa (ecuacin Grafica

1).

Grafica 1: Relacin de voltaje entrada y salida del lazo abierto del sistema.

Determinar la funcin de transferencia de lazo abierto.

De la Grfica 1 se concluye que el punto de operacin es 0,4V, teniendo en cuenta esto, se repite el

experimento haciendo un escaln un-decimo unitario por medio de Labview; se observa que el

y = -1,2567x + 0,9493

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Vo

ltaj

e d

e S

alid

a (v

olt

s)

Voltaje de Entrada (volts)

Ventrada Vs Vsalida (Lazo Abierto)



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sistema comienza su parte transitoria y se espera a que el sistema se estabilice, y de este modo se

encuentra el tao del sistema (teniendo en cuenta que es 4 veces el tiempo de establecimiento, este

tiempo se determina utilizando la escala de tiempo del visor de LabView-eje horizontal) Figura 4.

Figura 4: Tiempo de establecimiento para encontrar la constante de tiempo .

Con la ganancia, el y teniendo en cuenta que el sistema tiene un comportamiento de primer orden

(Figura 3), se encontr la funcin de transferencia del sistema en lazo abierto es:

Determinar la funcin de transferencia en lazo cerrado.

Se cierra el lazo por medio del software LabView haciendo que la seal de salida pase por un

comparador con respecto a la entrada, y se procede a realizar un procedimiento similar al anterior,

es decir, se realiza un barrido de las seales comenzando desde 0 hasta 1V, cada 0,1V; se espera

a que se estabilice y se compila la informacin en una tabla para luego ser grfica, obtener la zona

de trabajo para excluir las de saturacin, se grafican y se obtiene su ganancia (pendiente Grafica 2).

Despus de tener el punto de operacin y la ganancia, se introdujo un escaln un-decimo unitario,

se espera a que el sistema se estabilice obteniendo el del sistema para determinar que la funcin

de transferencia es:



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Grafica 2: Relacin de voltaje entrada y salida del lazo cerrado del sistema.

Posteriormente se debe agregar un controlador, que en este caso es suministrado por el software

MatLab-seccion sisotool, obteniendo un controlador PI que tiene parmetros

), Figura 5.

Figura 5: Sisotool, y los controladores despus de agregar la FdT lazo abierto.

Estos datos se suministran a LabView (Figura 6), teniendo en cuenta que el software posee un

bloque que permite hacer toda la funcin del controlador PID que incluso posee un puerto para la

entrada y otro para la realimentacin, e internamente hace la comparacin. Luego en la parte visual

de la interface del softwaare se dan valores a las constantes del controlador con el objetivo que

reaccione de manera ptima ante disturbios.

y = -0,6033x + 0,4613

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Vo

ltaj

e d

e S

alid

a (v

olt

s).

Voltaje de Entrada

Ventrada Vs Vsalida (Lazo Cerrado)



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Figura 6: LabView en PID, y ventana para suministrar los datos correspondientes, suministrados por sisotool de MatLab.

Luego se realiza algn tipo de disturbio al sistema, como por ejemplo el de la vlvula V7, permitiendo

que la presin del tanque baje drsticamente, observando que el sistema tiende a estabilizarlo. Es

necesario recalcar que se prob otros tipos de controladores como el P, I, PI, PD, y el PID,

encontrando que el mejor para este caso es el PI (Figura 7).

Figura 7: comportamiento del sistema, ante un disturbio, utilizando el controlador PI.

Simulacin utilizando el software MatLab.



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Para observar la congruencia de datos observados con los datos calculados para el sistema y la de

la funcin de transferencia en Labview, sea ha utilizado simulink de MatLab, escribiendo la funcin

de transferencia (Ecu2) y observando el scope (Figura 8), de ah se puede observar que ante una

entrada determinada ella decrece hasta que se estabiliza, es decir, que su error en estado

estacionario es cero.

Figura 8: Simulacin de la FdT lazo cerrado utilizando simulink de Matlab.

Posteriormente se procede a agregarle al sistema el controlador por medio del mismo software, y se

utiliza el comando plot de Matlab y obteniendo la Figura 9, que comparndola con la Figura 7, se

observa la similitud.

Figura 9: Respuesta del sistema en el tiempo despus de utilizar el controlador PI suministrad por sisotool.



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Por ltimo se procede a realizar un anlisis del lugar geomtrico de las races (Figura 10), mostrando

el sistema es estable para todo valor de k negativo, pero sin embargo a ganancias medias el sistema

se comporta de manera sub-amortiguado, y a ganancias grandes el sistema se comporta como si

fuese un sobre-amortiguado.

Figura 10: Lugar Geomtrico de las Races (LGR) del sistema de la planta PTC 14.

Luego se grafica el diagrama de Bode en lazo abierto (Figura 11) y cerrado (Figura 12) para

observar los cambios que ocurren en l, demostrando que el sistema es estable dado que en lazo

abierto el margen de ganancia es infinito, lo cual reafirma lo que ocurre en el LGDR, tambin que el

sistema es estable porque la frecuencia de cruce de ganancia es mucho menor que la frecuencia de

cruce de fase, la cual tiende a infinito.

Figura 11: Diagrama de Bode de la funcin de transferencia lazo abierto.



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Figura 12: Diagrama de Bode de la funcin de transferencia en lazo cerrado.

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