TEMA 1 Coloquio Integrador Física II A/B 27 de diciembre de 2006 NOMBRE Y APELLIDO: Padrón:

TURNO:

Justifique todas las respuestas 1- La figura muestra una configuración electrostática de cargas, que puede aproximarse a una carga puntual Q (+) y a un disco de radio d / 2, con densidad de carga σ (+) uniforme. Suponiendo que la carga puntual se encuentra a una distancia d del centro del disco y ubicada sobre la normal al mismo que pasa por su centro; se pide: a) Calcular el potencial electroestático (V∞ = 0) en el punto S, ubicado sobre la recta que pasa por la carga puntual y por el centro del disco (equidistante a dichos puntos), y la fuerza (módulo, dirección y sentido) que la carga ejerce sobre el disco. b) Calcular el flujo del campo electroestático sobre una superficie esférica, con centro en la carga puntual y radio 2 d. c) Si ahora se coloca una esfera dieléctrica descargada de radio d/4, con centro en el punto S indicar cuánto vale el flujo sobre la superficie esférica indicada en el punto b). d) Suponiendo que la esfera dieléctrica tiene polarización homogénea isotrópica y lineal, calcular la divergencia del vector desplazamiento eléctrico dentro de dicha esfera, la densidad volumétrica de carga de polarización y el valor total de la densidad superficial de carga de polarización sobre la misma. 2- El circuito magnético de la figura (toroide circular de sección cuadrada), está constituido por un material ferromagnético inicialmente desmagnetizado (llave abierta). Sobre el mismo se colocan dos bobinados ideales como se indican en la figura. Suponiendo conocidos los radios R1 y R2, el número de espiras NI y N2 y los valores de la resistencia R y la fem de la pila ideal E, se pide: a) Para la hipótesis de permeabilidad magnética relativa constante y de valor μr>> 1, calcular los valores de las autoinductancias L1 y L2, el valor absoluto del coeficiente M de inducción mutua y la reluctancia R asociada a los bobinados. b) Con las mismas hipótesis del punto a), si en el instante t = 0, se cierra la llave calcular la corriente I(t) y la diferencia de voltaje (VA - VB)(t). B

c) Suponiendo ahora conocida la curva B - H de primera imanación del material (no lineal), explicar como se obtendría el coeficiente de autoinducción incremental Lt en función de la corriente I(t). d) A partir de la obtención de L1(I) explicar como obtendría ahora la corriente I(t) que se indicara en el punto b). 3- El circuito mostrado en la figura, es excitado por un generador de corriente alterna cuyo

TEMA 1 Coloquio Integrador Física II A/B 27 de diciembre de 2006 NOMBRE Y APELLIDO: Padrón:

TURNO:

Justifique todas las respuestas valor pico es Vp = 14,14 V, y su frecuencia igual al doble de la frecuencia a la que resuena la rama serie A-B formada por el inductor L2 = 40 mH y el capacitor C2 = 1 μF. El voltímetro ideal (Zv=∞) de valor eficaz conectado entre los bornes del inductor de valor L3 = 1 mH, indica VL = 10 V. Sabiendo que R = 10 Ω, y que la potencia reactiva entregada por el generador es Q = 10 VAR (inductiva), se pide, considerando ideales todos los inductores ( r = 0 Ω): a) Calcular la frecuencia del generador y la corriente eficaz sobre el capacitor L3. b) Obtener el factor de potencia del circuito, la corriente eficaz sobre el generador y la impedancia del circuito. c) Obtener los valores instantáneos de voltaje y corriente del generador. d) Dibujar un posible diagrama fasorial. 4- Explicar sintéticamente las mediciones efectuadas y las ecuaciones utilizadas para determinar el campo eléctrico en la práctica sobre línea de campo. 5- (Solo para FII A) Un mol de gas ideal monoatómico, evoluciona a través del ciclo reversible representado en la figura. En el punto A se conocen la presión PA = Pi, y el volumen VA = Vi. En el punto B se conocen VB = VB i y PBB = 2 Pi. En el punto C, VC = 2 Vi y PC = 2 Pi. Para el punto D, las coordenadas son VD = 2 Vi y PD = Pi, Suponiendo conocida la constante universal de los gases R se pide: a) El calor y el trabajo en cada evolución, indicando si es recibido o cedido por el gas. b) El rendimiento motor (o eficiencia motora) del ciclo y el de una máquina de Carnot que operase entre las temperaturas máximas y mínimas de dicho ciclo politérmico. c) El cambio de entropía del gas durante la expansión isobárica. d) Si el mismo gas se expande en forma reversible e isotérmica desde el punto A hasta triplicar su volumen y luego se lo comprime en forma adiabáticamente irreversible hasta el punto D; explicar por qué el cambio de entropía debe coincidir con el calculado en c). 5- (Solo para FII B) a) Escribir las ecuaciones de Maxwell en su forma diferencial. b) Obtener la ecuación de ondas electromagnéticas en el vacío.

TEMA 2 Coloquio Integrador Física II A/B 27 de diciembre de 2006 NOMBRE Y APELLIDO: Padrón: TURNO:

Justifique todas las respuestas 1- La figura muestra una configuración electrostática de cargas, que puede aproximarse a una carga puntual -|Q| y a un disco de radio d / 2, con densidad de carga σ (+) uniforme. Suponiendo que la carga puntual se encuentra a una distancia d del centro del disco y ubicada sobre la normal al mismo que pasa por su centro; se pide: a) Calcular el potencial electroestático (V∞ = 0) en el punto N, ubicado sobre la recta que pasa por la carga puntual y por el centro del disco (equidistante a dichos puntos), y la fuerza (módulo, dirección y sentido) que la carga ejerce sobre el disco. b) Calcular el flujo del campo electroestático sobre una superficie cúbica, con centro en la carga puntual y lado 2 d. c) Si ahora se coloca un cubo dieléctrico descargado de lado d/4, con centro en el punto N indicar cuanto vale el flujo sobre la superficie cúbica indicada en el punto b). d) Suponiendo que el cubo dieléctrico tiene polarización homogénea isotrópica y lineal, calcular la divergencia del vector desplazamiento eléctrico dentro de dicho cubo, la densidad volumétrica de carga de polarización y el valor total de la densidad superficial de carga de polarización sobre el mismo. 2- El circuito magnético de la figura (toroide circular de sección cuadrada), está constituido por un material ferromagnético inicialmente desmagnetizado (llave abierta). Sobre el mismo se colocan dos bobinados ideales como se indican en la figura. Suponiendo conocidos los radios R1 y R2, el número de espiras NI y N2 y los valores de la resistencia R y la fem de la pila ideal E, se pide: a) Para la hipótesis de permeabilidad magnética relativa constante y de valor μr>> 1, calcular los valores de las autoinductancias L1 y L2, el valor absoluto del coeficiente M de inducción mutua y la reluctancia R asociada a los bobinados. b) Con las mismas hipótesis del punto a), si en el instante t = 0, se cierra la llave calcular la corriente I(t) y la diferencia de voltaje (VA - VB)(t). B

c) Suponiendo ahora conocida la curva B - H de primera imanación del material (no lineal), explicar como se obtendría el coeficiente de autoinducción incremental Lt en función de la corriente I(t). d) A partir de la obtención de L1(I) explicar como obtendría ahora la corriente I(t) que se indicara en el punto b). 3- El circuito mostrado en la figura, es excitado por un generador de corriente alterna cuyo valor pico es Vp = 14,14 V, y su frecuencia igual al doble de la frecuencia a la que resuena la rama serie A-B formada por el inductor L2 = 40 mH y el capacitor C2 = 1 μF. El

TEMA 2 Coloquio Integrador Física II A/B 27 de diciembre de 2006 NOMBRE Y APELLIDO: Padrón: TURNO:

Justifique todas las respuestas voltimetro ideal (Zv=∞) de valor eficaz conectado entre los bornes del capacitor de valor C3 = 10 μF, indica Vc = 10 V. Sabiendo que R = 10 Ω, y que la potencia reactiva entregada por el generador es Q = 10 VAR (inductiva), se pide, considerando ideales todos los inductores ( r = 0 Ω): a) Calcular la frecuencia del generador y la corriente eficaz sobre el capacitor C3. b) Obtener el factor de potencia del circuito, la corriente eficaz sobre el generador y la impedancia del circuito. c) Obtener los valores instantáneos de voltaje y corriente del generador. d) Dibujar un posible diagrama fasorial. 4- Explicar sintéticamente las mediciones efectuadas y las ecuaciones utilizadas en la práctica de corriente alterna. 5- (Solo para FII A) Un mol de gas ideal poliatómico, evoluciona a través del ciclo reversible representado en la figura. En el punto A se conocen la presión PA = Pi, y el volumen VA = Vi. En el punto B se conocen VB = VB i y PBB = 3 Pi. En el punto C, VC = 3.Vi y PC = 3 Pi. Para el punto D, las coordenadas son VD = 3 Vi y PD = Pi, Suponiendo conocida la constante universal de los gases R se pide: a) El calor y el trabajo en cada evolución, indicando si es recibido o cedido por el gas. b) El rendimiento motor (o eficiencia motora) del ciclo y el de una máquina de Carnot que operase entre las temperaturas máximas y mínimas de dicho ciclo politérmico. c) El cambio de entropía del gas durante la expansión isobárica. d) Si el mismo gas se comprime en forma reversible y adiabática desde A las mitad de volumen, y luego se lo expande irreversiblemente hasta el punto D; explicar por qué el cambio de entropía debe coincidir con el calculado en c). 5- (Solo para FII B) a) Escribir las ecuaciones de Maxwell en su forma integral. b) Obtener la ecuación de continuidad de la carga eléctrica.