FICHA DE TRABAJO

Introducción

La matemática nació como ciencia y sigue siéndolo y, por tanto, trata en sus desarrollos de develar y dominar alguna porción del mundo real, interior o exterior al hombre. Por eso no es un mero arbitrario juego lógico. Sus postulados y sus leyes de inferencia están fuertemente inspirados en una fracción de la realidad. Es de aquí de dónde le viene a la matemática su complejidad y su riqueza, reflejos de la riqueza y complejidad del mundo real mismo. El misterio de la adecuación de ese mundo matemático, tan propio de la mente que ha surgido de ella y de una mirada suya al universo, con la realidad externa es algo que no ha dejado de maravillar a los científicos de todos los tiempos. Pese a todo ello podemos afirmar que existen razones poderosas para considerar el conocimiento matemático como modelo de conocimiento científico, ya que ningún otro tipo de ciencia alcanza su objetivo propio con tanta eficacia, evidencia y certeza como lo logra el método matemático.1

La antigua definición de las matemáticas como ciencia del número (lo que da origen a la aritmética) y del espacio (lo que da lugar a la geometría) al través de los siglos, ha dado lugar a la complejidad del símbolo (el álgebra), a la complejidad del cambio y la causalidad (el cálculo), la complejidad de la incertidumbre (probalidad y estadística) y la complejidad de la estructura formal del pensamiento (la lógica matemática).

Es decir que, desde que las matemáticas se conciben como tal, se ha desarrollado desde dos vertientes: la aritmética y la geometría; la primera estudia las relaciones cuantitativas y la segunda las formas espaciales, a través de diferentes procesos surgen nuevas ramas del pensamiento lógico matemático. Federico Engels planteaba que: “el objeto de las matemáticas son las relaciones cuantitativas y las formas espaciales del mundo real”.

ACTIVIDAD 1

¿Por qué es importante el conocimiento de la aritmética y el álgebra, la geometría, el cálculo, la estadística y la probabilidad?

La aritmética y el álgebra juegan un papel primordial en la formación de los estudios universitarios, ya que son elementos que promueven la capacidad de abstracción y generalización en los estudiantes, debido a que les permiten descubrir un lenguaje simbólico con el cual pueden representar situaciones reales y modelar algunos problemas.

La geometría les permite una abstracción de la realidad que no sólo se basa en sus estructuras cognitivas lógicas, sino también en sus estructuras relacionadas con la imaginación espacial. Es la rama de las matemáticas más adecuada para introducir a los estudiantes al razonamiento deductivo; se desarrolla al proponer análisis de ejemplos que lleven a formar conjeturas sobre las relaciones que hay entre las diversas formas geométricas.

El cálculo le resulta provechoso para tener la idea clara de lo que es una función, lo que es un límite, una derivada y una integral. El cálculo es uno de los pináculos de las matemáticas en el nivel superior, pues se conjugan ahí los métodos algebraicos y geométricos, permitiendo que todo aquello que se estudió previamente tenga una aplicación conjunta e integral.

La estadística y la probabilidad les permiten aplicar sus conocimientos llevando a cabo cálculos con los que pueden eliminar mucho trabajo de operaciones, dedicando el tiempo al análisis y la interpretación de los resultados para comprender la situación que producen los datos, los cuales les permiten a su vez, la resolución de problemas o tomas de decisiones fundadas en evidencias más objetivas y no sólo en criterios intuitivos y subjetivos.

La probabilidad y la estadística son componentes muy importantes en nuestra cultura y en muchas ciencias por ello deberían constituir una parte importante del bagaje cultural de los estudiantes en nuestra sociedad.

Dirección: Jr. Miraflores N° 1146 – Juliaca. Correo electrónico: wcuela@hotmail.comFono: 951951285

Estrategias innovadoras aplicadas en el área de matemática bajo el enfoque de resolución de problemas.

TEXTO 1

Como herederos del mundo clásico, nosotros, profesionales de la transmisión del conocimiento matemático, enfatizamos con vehemencia las cualidades de las Matemáticas: la capacidad para manejar la cantidad y la extensión, la regularidad y la disposición, la estructura y la implicación, la inducción y la deducción, la observación y la imaginación, la curiosidad y la iniciativa, la lógica y la intuición, la invención y el descubrimiento, el análisis y la síntesis, la generalidad y la particularidad, la abstracción y la concreción, la interpolación y la extrapolación, la decisión y la construcción, la belleza y la utilidad, la armonía y la creatividad, la interpretación y la descripción[...] siempre bajo la acción del entendimiento y el imperio de la voluntad. Estas cualidades inherentes a las Matemáticas alimentan su función informativa: adquirir un conjunto de conocimientos que permitan familiarizarse con el mundo natural circundante, con herramientas para interpretar el mundo físico, natural y social, en términos cuantitativos y abstractos, pero sobre todo, por imperativo platónico, la función formativa: desarrollar el pensamiento crítico y el rigor científico, inculcar una disciplina mental con la que operar sobre cualquier tipo de pensamiento o de situación y a través de la resolución de problemas desarrollar la iniciativa personal y la fortaleza para vencer obstáculos, estimulando la voluntad. La Matemática incide así decisivamente sobre el binomio entendimiento-voluntad que es la matriz del espíritu humano, de ahí la implicación trascendental que como en los tiempos de Platón tiene hoy y siempre la Matemática en la Educación. (González, 2001b, p.15).Con base en esta lectura, discutan el tema y manifiesten la importancia de las matemáticas en su comunidad; si es posible compartan alguna experiencia muy evidente de ello.

ACTIVIDAD 2

Ver la película “Mente indomable”, la cual aborda el talento innato de un joven para las matemáticas y la problemática de su personalidad en su vida cotidiana y responde a las interrogantes:

1.- ¿Crees que las matemáticas son fundamentales en la vida del protagonista, y por qué?

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

2.- ¿Te identificas con el personaje, tienes aptitudes para las matemáticas y te gustan, o por el contrario, eres opuesto a él, no las comprendes y no te gustan?

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Dirección: Jr. Miraflores N° 1146 – Juliaca. Correo electrónico: wcuela@hotmail.comFono: 951951285

Estrategias innovadoras aplicadas en el área de matemática bajo el enfoque de resolución de problemas.

3.- ¿Qué opinas de las mentes brillantes que han desarrollado planteamientos matemáticos fundamentales a través de la historia, como el protagonista de la película y los matemáticos inmortales?

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

4.- Después de haber visto la película, de responder a las preguntas anteriores y el trabajo de toda esta sesión ¿qué reflexiones y aprendizaje te dejan?

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

Conclusiones:

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Dirección: Jr. Miraflores N° 1146 – Juliaca. Correo electrónico: wcuela@hotmail.comFono: 951951285

Estrategias innovadoras aplicadas en el área de matemática bajo el enfoque de resolución de problemas.