UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

TEMA:

DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD DE UN FLUIDO POR EL MÉTODO DEL VISCOSIMETRO ROTACIONAL DE

BROOKFIELD

CÁTEDRA :

FENÓMENOS DE TRANSPORTE

CATEDRÁTICO :

ING. ORLANDO VILCA MORENO

EQUIPO COMFORMADO POR:

CAMASCA CRUZ CORINA

CANO TOCAS ERICK

DEUDOR MATEO GYUSAARA

SEMESTRE : V

Un Ingeniero Químico del gas natural y energía, Una Empresa

HUANCAYO PERÚ- -2015-

I.- RESUMEN

El viscosímetro de BROOKFIELD es muy usado para fluidos newtonianos y no-newtonianos por tener las

diferentes clases de ejes para respectivos fluidos. En está práctica realizada se trabajo con el fluido de

aceite quemado de motor a diferentes velocidades y con diferentes ejes.En la presente práctica se busca

calcular mediante gráficas a qué tipo de fluido corresponde el yogurt esta experiencia se realizo utilizando el

viscosímetro de Brookfield con los ejes S63 y S64; tomando 6 datos para cada eje respectivamente a

temperatura ambiente de 22ºC y la del fluido a 24ºC. El viscosímetro de Brookfield nos proporciona los

valores de viscosidad, el torque y la velocidad.

Con los valores de velocidad en RPM se calculara la gradiente de velocidad y con estos valores se

hallara el esfuerzo cortante de los 12 datos obtenidos por el viscosímetro de BROOKFIELD; estos

valores son

FACTOR

DE EJE

RPM TORQUE

%

(N.m)

VISCOSIDAD

(cP)

GRADIENTE DE

VELOCIDAD

ESFUERZO

CORTANTE

(mPa)

0,21

S(63)

10 3 360 0,035 12,6

20 7 420 0,07 29,4

30 10.7 428 0,105 44,94

50 17.9 430 0,175 75,25

60 21.4 430 0,21 90,3

100 35.8 430 0,35 150,5

FACTOR

DE EJE

RPM TORQUE

%

(N.m)

VISCOSIDAD

(cP)

GRADIENTE DE

VELOCIDAD

ESFUERZO

CORTANTE

(mPa)

0,209

S(64)

10 0.5 300 0,0348 10,44

20 2.4 420 0,0697 29,274

30 3.4 680 0,1045 71,06

50 5.7 680 0,1742 118,456

60 6.9 680 0,209 142,12

100 11.5 690 0,3483 240,327

Se determino con las gráficas del fluido k (índice de consistencia del fluido) para el eje S63 (383,428) y S64 (591,384) es y n (índice del comportamiento del fluido) para el eje S63 (1,0449) y S64 (1,2177).

II.- OBJETIVOS

Objetivo General:

Determinar la viscosidad del yogurt con el viscosímetro de Brookfield y caracterizar el fluido a través

de su gráfico.

Objetivos específicos:

Determinar la viscosidad del yogurt.

Caracterizar el fluido a través del gráfico.

Determinar k (índice de consistencia del fluido) y n (índice del comportamiento del fluido)

III MARCO TEÓRICO

VISCOSIDAD

Es la resistencia interna a fluir que presenta un líquido (fluido). Propiedad de un fluido que tiende a oponerse

a su flujo cuando se le aplica la fuerza. Los fluidos de alta velocidad presenta una cierta resistencia a fluir;

los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad.

La medida de la viscosidad es el método científico para conocer la fluidez de un producto.

TIPOS DE FLUIDOS:

Fluido newtoniano.- es cuando el fluido tiene la misma viscosidad a diferentes velocidades de corte. Agua,

pinturas, solventes. etc.

Fluidos no newtonianos.

Pseudos plásticos: La viscosidad disminuye a medida que aumenta el esfuerzo de corte aplicado. Su

ecuación constitutiva es:

Dilatantes: La viscosidad aumenta a medida que aumenta el esfuerzo de corte aplicado. Su ecuación

constitutiva es:

Plásticos de Bingham: Se comportan como un sólido bajo condiciones estáticas, requieren que se aplique

un esfuerzo mínimo o para comenzar a fluir.

Viscosidad aparente (hap): Esto se ejemplifica en la figura donde se ve que a medida que la velocidad de

corte aumenta, la pendiente de la línea de viscosidad aparente disminuye indicando una disminución.

Tenemos que tomar logaritmos a la ecuación:

; comparando las ecuaciones

CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUIDOS:

NEWTONIANOS.-Proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación.

NO NEWTONIANOS.-No hay proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación.

VISCOELÁSTICOS.- Se comportan como líquidos y sólidos, presentando propiedades de ambos.

La relación entre el esfuerzo cortante aplicado y la velocidad viene dada por la ecuación:

(Ley de viscosidad de Newton)

Siendo: xy = esfuerzo cortante (mPa)

= viscosidad dinámica del fluido (mPa.s)

du/dy = velocidad de deformación del fluido (s-1) = D

FLUIDOS NEWTONIANOS

Se caracterizan por cumplir la Ley de Newton, es decir, que existe una relación lineal entre el esfuerzo

cortante y la velocidad de deformación. Si por ejemplo se triplica el esfuerzo cortante, la velocidad de

deformación se va a triplicar también. Esto es debido a que el término (viscosidad) es constante para este

tipo de fluidos y no depende del esfuerzo cortante aplicado.

Hay que tener en cuenta también que la viscosidad de un fluido newtoniano no depende del tiempo de

aplicación del esfuerzo, aunque sí puede depender tanto de la temperatura como de la presión a la que se

encuentre.

Ejemplos de este tipo de fluidos son el agua, el aceite, etc.

Aceite de Oliva

FLUIDOS NO NEWTONIANOS

Son aquellos en los que la relación entre esfuerzo cortante y la velocidad de deformación no es lineal. Estos

fluidos a su vez se diferencian en dependientes e independientes del tiempo.

a) FLUIDOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPO DE APLICACIÓN:

-FLUIDOS PSEUDOPLÁSTICOS: Este tipo de fluidos se caracterizan por que la viscosidad disminuye a

medida que aumenta el esfuerzo de corte aplicado.

Su comportamiento se puede observar en las siguientes curvas.

Figura 1: Curvas de Fluidez y de Viscosidad para un Fluido Pseudoplástico

Ejemplos de este tipo de fluidos es: Polimeros, ketchup, mostaza, algunas clases de pinturas, suspensiones

acuosas de arcilla, etc.

kétchup

La formulación matemática de un fluido pseudoplástico es:

…(1)

Siendo:

: Esfuerzo cortante [mPa].

D: Velocidad de deformación [s-1]

K: Constante cuyas dimensiones dependen del valor de n

n: Valor entero menor que uno.

Se puede calcular el valor de “n” representando la ecuación en escala logarítmica:

La ordenada en el origen que se obtiene representa el valor de K.

- FLUIDOS DILATANTES: Son suspensiones en las que se produce un aumento de la viscosidad

con la velocidad de deformación.

Es decir, un aumento del esfuerzo cortante con dicha velocidad.

La figura representa las curvas de fluidez y viscosidad para este tipo de fluidos:

Figura 2: Curvas de Fluidez y de Viscosidad para un Fluido Dilatante

El fenómeno de dilatancia se produce debido al fase dispersa del fluido. En dicho fluido tiene lugar un

empaquetamiento de las partículas, dejando a la fase continua casi sin espacio. Si a continuación se aplica

un esfuerzo, el empaquetamiento se altera y los huecos entre las partículas dispersas aumentan. Además,

conforme aumenta la velocidad de deformación aplicada, mayor turbulencia aparece y más difícil es el

movimiento de la fase continua por los huecos, dando lugar a un mayor esfuerzo cortante (la viscosidad

aumenta).

Ejemplos: La harina de maíz, las disoluciones de almidón muy concentradas, la arena mojada, dióxido de

titanio, etc.

Bote de harina de maíz. Mezclada con agua da lugar a una masa que se vuelve muy espesa al

moverla.

La ecuación matemática que describe un comportamiento dilatante es la misma que la de fluidos

pseudoplásticos (ecuación 1), cambiando únicamente el valor de n, que debe ser mayor que la unidad.

Donde: (n > 1)

b) FLUIDOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO DE APLICACIÓN:

Este tipo de fluidos se clasifican en dos tipos: los fluidos tixotrópicos, en los que su viscosidad disminuye al

aumentar el tiempo de aplicación del esfuerzo cortante, recuperando su estado inicial después de un reposo

prolongado, y los fluidos reopécticos, en los cuales su viscosidad aumenta con el tiempo de aplicación de la

fuerza y vuelven a su estado anterior tras un tiempo de reposo.

-FLUIDOS TIXOTRÓPICOS: Se caracterizan por un cambio de su estructura interna al aplicar un esfuerzo.

Esto produce la rotura de las largas cadenas que forman sus moléculas.

Dichos fluidos, una vez aplicado un estado de cizallamiento (esfuerzo cortante), sólo pueden recuperar su

viscosidad inicial tras un tiempo de reposo. La viscosidad va disminuyendo al aplicar una fuerza y acto

seguido vuelve a aumentar al cesar dicha fuerza debido a la reconstrucción de sus estructuras y al retraso

que se produce para adaptarse al cambio. Aparece un fenómeno de Histéresis (Figura 3).

Figura 3: Curvas de Fluidez y de Viscosidad de un Fluido Tixotropíco.

(Hay Histéresis)

Las razones de este comportamiento son diversas. Si se considera al fluido como un sistema disperso, se

debe tener en cuenta que las partículas que hay en él poseen diferentes potenciales eléctricos y tienden a

formar tres estructuras variadas dependiendo de cómo sea la fase dispersa.

Si la fase dispersa está formada por una serie de capas se denomina “Castillo de cartas , Card House ”

(Figura 4), si en cambio se compone de una serie de varillas se denomina “Armadura” (Figura 5), y si la fase

dispersa está compuesta por formas esféricas se denomina “Estructura de perlas encadenadas”(Figura

6).Las fuerzas que actúan en estas estructuras son de tipo electrostático y se originan por el intercambio de

iones dentro del fluido, el cual provoca atracciones y repulsiones entre ellos que dan lugar a cambios

estructurales.

Figura 4: Fase Dispersa tipo Card House O “Castillo De Cartas”

Figura 5: Fase Dispersa denominada de “Armadura”

Figura 6: “Estructura tipo Perlas Encadenadas”

Estos cambios estructurales hacen disminuya la viscosidad con el aumento de la velocidad de deformación y

que ésta esté muy influenciada por el tiempo.

La estructura puede volver a recuperar su forma inicial dejándola un tiempo en reposo.

Para diferenciar de forma sencilla un fluido tixotrópico, se aumenta la velocidad de deformación hasta un

determinado valor y luego se disminuye hasta el reposo, observando entonces un fenómeno de histéresis,

que ayuda a comprender la variación de la viscosidad.

Ejemplos:Las pinturas, el yogurt, las tintas de impresión, la salsa de tomate, algunos aceites del petróleo, el

nylon, etc.

FLUIDOS REOPÉCTICOS.-Se caracterizan por tener un comportamiento contrario a los tixotrópicos, es

decir, que su viscosidad aumenta con el tiempo y con la velocidad de deformación aplicada y presentan una

histéresis inversa a estos últimos.

Esto es debido a que si se aplica una fuerza se produce una formación de enlaces intermoleculares

conllevando un aumento de la viscosidad, mientras que si cesa ésta se produce una destrucción de los

enlaces, dando lugar a una disminución de la viscosidad.

Las curvas de fluidez y de viscosidad de los fluidos reopécticos se representan en la figura 7:

Figura 7: Curvas de Comportamiento Reopéctico (Hay Histéresis)

Existen pocos fluidos de este tipo. Algunos ejemplos son: el yeso y la arcilla bentonítica, entre otros.El yeso

mezclado con el agua da lugar a un fluido reopéctico, endureciéndose muy rápidamente.

FLUIDOS VISCOELÁSTICOS.-Los fluidos viscoelásticos se caracterizan por presentar a la vez tanto

propiedades viscosas como elásticas. Esta mezcla de propiedades puede ser debida a la existencia en el

líquido de moléculas muy largas y flexibles o también a la presencia de partículas líquidas o sólidos

dispersos.

La ecuación que describe el comportamiento viscoelástico está basada en el modelo de Maxwell:

Donde:

: Esfuerzo cortante aplicado.

: Tiempo de relajación.

: Gradiente de esfuerzos cortantes (/G).

: Viscosidad aparente.

D: velocidad de deformación.

Éste modelo se puede representar como el modelo mecánico de la siguiente figura:

Ejemplos de fluidos viscoelásticos: La nata, la gelatina, los helados, etc.

El helado muestra propiedades sólidas y líquidas a la vez (Viscoelástico)

En la siguiente figura podemos observar los distintos comportamientos de los fluidos mediante su gráfica

VISCOSÍMETRO DE BROOKFIED

Es un viscosímetro rotatorio. Consta de un cabezal con un elemento rotatorio en el que se inserta una aguja

o disco y de una horquilla que enmarca la zona de la aguja. Ésta se sumerge en el líquido hasta el nivel

marcado en la misma. Al funcionar, el elemento rotatorio y la aguja giran con una velocidad angular

constante que se fija en con dado selector situado en el cabezal. La torca o par generado por la resistencia

viscosa del líquido se puede leer en una escala situada también en el cabezal, para lo cual se presiona una

palanca llamada “clutch”, la cual acopla una aguja deflectora a la escala. La deflexión leída es proporcional a

la torca.

En la Figura 1 se muestran los principales elementos del Viscosímetro de Brookfield.

DETERMINACIÓN DE LA VISCOCIDAD

Consiste en la medición del torque necesario para compensar la resistencia al movimiento inducido en un

rotor sumergido en el fluido cuya viscosidad se quiere determinar.

Valores de la viscosidad

Liquido típico centipoise (cP)

– Agua 1

– Leche 3.2

– Aceite vegetal 34.6

– Jugo de tomate 176

– Glicerina 880

– Mayonesa 5000

– Aceite SAE 17640

Instrucciones del viscosímetro Brookfield

El viscosímetro Brookfield DV-E mide la viscosidad del fluido entregado por una tasa de corte. La

viscosidad es la mediad e la resistencia de un fluido al flujo.

El principio de de operación del modelo DV-E es la rotación de un eje, el cual será sumergido en el

fluido de prueba, por medio de un resorte calibrado. El arrastre viscoso del fluido contra el eje es medido por

la desviación del resorte la desviación del resorte es medida con un transductor rotatorio el cual provee una

señal de torque. El rango de medición del DV-E (en centipoise o mili pascal-segundo) es medido por la

velocidad rotacional del eje, el tamaño forma y eje del eje, en recipiente en el cual el eje está rotando, y el

torque de la escala completa del resorte calibrado.

Todas las unidades de medición son mostradas de acuerdo a cualquiera de los sistemas el CGS (cp) o el

sistema (mPa.s).

1. la viscosidad aparece en unidades de centipoise (se representa como cp.) o mili pascal-segundo (se

representa como mPa.s) en la pantalla del DV-E.

2. el torque aparece en unidades de Dina-centímetro o Newton-metro (se representa como porcentaje

“%”en ambos casos) en la pantalla del DV-E.

Componentes

1. viscosímetro DV-E.

2. soporte de laboratorio: modelo S o modelo A

3. estuche con fuego de ejes (cuatro ejes para el DV-E)

4. cordón con enchufe.

5. protector del eje

6. estuche de transporte

Servicios

Voltaje de entrada: 115 VAC 0 230 VAC

Frecuencia de entrada 50/60 Hz.

Consume de energía menos de 20 watts.

Especificaciones

Velocidades: 0.3, 0.5, 0.6, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0 , 10, 20, 30 ,40, 50, 60, 70,

80, 90, 100.

Peso neto: 7,7 kg.

Exactitud: ±1,0% del rango completo de la escala en uso.

Controles del instrumento

Lo siguiente describe cada función de los interruptores:

Motor On

Apaga (off) o prende (on) el motor.

Auto Range

Presenta la viscosidad máxima (torque al 100%) alcanzable, usando el eje seleccionado a una

velocidad seleccionada. Este valor es referido al rango de escala completo. El error admisible para la

medición de viscosidad es ±1.0% del rango completo.

Speed / Spindle

Colocar el viscosímetro en cualquiera de los modos de selección, velocidad o eje. Cuando se pone

en la posición izquierda, el operador puede seleccionar la velocidad de rotación. Cuando se poner en la

posición derecha, el operador puede seleccionar el eje.

Perilla De Selección De Velocidad /Eje

Esta perilla es usada para moverse a través de las selecciones disponibles de la velocidad o eje, esta

perilla se activa cuando el interruptor de la velocidad/ eje e puesta en al posición derecha o izquierda. Girad

la perilla en la dirección de la agujas del reloj para incrementar el valor de y sentido contrario al de las agujas

del reloj para disminuir el valor.

1. Arranque De Equipo

a. encendido

b. poder el interruptor de energía (localizado detrás de l panel) en posición on. Como resultados

de esto se muestra la siguiente pantalla.

Brookfield DV-E

RV viscometer

Después de algunos segundos aparece

Brookfield DV-E

Versión 1.00

Después aparece

Cp

100% S01

2. Selección Del Eje

El viscosímetro LVDV-E es suministrado con un juego d cuatro ejes y un resguardo de eje angosto. Los

ejes son fijados al viscosímetro por atornillado de este a la del acoplamiento hembra. Los ejes pueden ser

identificados por el numero en el lado de la tuerca de acople del eje.

El DV-E deberá de tener un número de código de ingreso del eje, para calcular el valor de la viscosidad.

El DV-E, tiene una memoria que contiene parámetros para los ejes d brookfield estándares y dos dígitos de

código de ingreso para cada eje.

Poner el interruptor SPEED / SPINDLE en la posición derecha, siempre que el operado desee ajustar la

selección del eje. La perilla select puede girarse hasta que el numero de eje deseado es seleccionado una

vez que el numero de eje es mostrado en la pantalla, poner en le interruptor spindle / speed en al posición

media

El DV-E empezara a calcular usando los nuevos parámetros eje, después el numero de eje es presentado

en la pantalla

3. selección de la velocidad y puesta

Hay 18 velocidades rotacionales disponibles en el viscosímetro DV-E estas velocidades correspondes a

los modelos LVT, LVF, RVF, HAT, HBT y estos son combinados secuencial mente . Las velocidades del DV-

E son: 0.3, 0.5, 0.6, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

Poniendo el interruptor SPEED / SPINDLE en al posición izquierda permitirá al operador ajustar la

selección de la velocidad. Perilla SELECT puede ser girada hasta la velocidad deseada. Luego que la

velocidad se muestre en la pantalla, poner el interruptor SPINDLE / SPEED en la posición media.

El viscosímetro hará girar el rotor a la velocidad seleccionada cuando el interruptor del motor este en la

posición ON. La condición del motor esta en al posición OFF se mostrara OFF al lado de la velocidad.

cP

12 RPM S01 (motor encendido)

cP

12 OFF S01 (motor apagado)

4. Selección del auto range

La tecla de AUTO RANGE le permite a UD. Determina la posible viscosidad calculada máxima

(lectura de escala completa) con la puesta SPINDLE / SPEED presente. Presionando a la tecla en

cualquier momento causa que la viscosidad presente mostrada cambie y se presente la viscosidad

máxima. El torque en la pantalla desplayando indicara “100%” para indicar esta especial condición la

viscosidad máxima y el valor 100 % será desplayado por un largo periodo hasta que la tecla auto range

no se suelte.

Presionando y manteniendo la tecla AUTO RANGE cuando el interruptor de energía esta en la

posición ON permitirá que la unidad de la viscosidad gire ente las unidades CGS (cp) y SI (mPa.s) para

cambiar el formato de unidad haga lo siguiente

1. gire el interruptor power off

2. presione y mantenga la tecla de auto range y gire el interruptor de energía a power ON. El DV-E

tendrá la selección de unidad desde que fue apagada.

El viscosímetro Brookfield fue diseñado como un instrumento económico para uso fácil y de estimaciones

reproducibles de viscosidad bajo ciertas condiciones de operación.

Como muchos otros que usan instrumentos geológicos los cuales emplean visco-simetría rotacional el

viscosímetro Brookfield impone una deformación resultante.

Un diseño alternativo es el imponer una conocida o controlada deformación y grabar el esfuerzo a dicha

deformación resultante a la velocidad de deformación.

El Viscosímetro Brookfield es de ejes simple, es más comercial, ampliamente utilizada en la industria

alimentaria. Normalmente opera a ocho velocidades diferentes, y es cuestión de ensayar cuáles son el eje y

la velocidad angular adecuados para un fluido particular.

El Viscosímetro Brookfield es el más barato de los viscosímetros rotacionales disponibles y fácil de usar.

Existen accesorios adicionales para el manejo de volúmenes pequeños, para medir fluidos de baja

viscosidad, para medir pastas y suspensiones y para mover el eje lentamente bien hacia arriba o hacia abajo

del fluido de modo que siempre esté rodando el fluido fresco.

Midiendo el gradiente de velocidad (dv/dy) y la tensión de cortadura (T) en la Ley de Newton de la

viscosidad:

T = U(dv/dy)

se puede calcular la viscosidad absoluta o dinámica.

Relacionando el esfuerzo de corte, el momento, la velocidad angular y los radios respectivos (para un

viscosímetro concéntrico) se llega a una expresión que rige para fluidos newtonianos:

Donde:

U: Viscosidad Absoluta

Mo: Momento

W: Velocidad Angular

H: Altura del cilindro que gira

R1: Radio del cilindro

R2: Radio del cilindro externo

Viscosímetro rotatorio: mide las fuerzas de cizallamiento (fuerza tangencial por unidad de superficie) en el

seno de un líquido situado entre dos cilindros coaxiales de radios Ra y RB , uno de los cuales se mueve por

un motor, mientras que el otro se desliza debido a la rotación del primero. Este se denomina viscosímetro de

Brookfield, de rotovisco o de Stormer.

IV.- PARTE EXPERIMENTAL

4.1.- Materiales y reactivos

Viscosímetro Rotacional de Brookfield

Fluido Muestra (aceite de motor quemado)

Vaso de precipitación de 500mL

Termómetro 100ºC

Una varilla

4.2.- Procedimiento Experimental

a. Coloque el guarda rotor en el viscosímetro DV-E. Este seguro que el motor esté apagado (OFF)

antes de colocar el rotor. Seleccione el rotor y colóquelo en el eje del instrumento. Levante el eje

levemente, manténgalo firmemente con una mano mientras atornilla el rotor con la otra (notar el hilo

a la mano izquierda). Evitar ponerlo empujando este lado en el eje.

b. Insertar y centrar el rotor en el material de prueba hasta que el nivel del fluido se sumerja hasta la

ranura del eje del rotor. Con un rotor tipo disco, algunas veces es necesario inclinar el rotor

levemente, mientras sumergimos evitar atrapar burbujas de aire en su superficie ( podemos

encontrar la mas conveniente inmersión de rotor en ésta manera antes de fijarlo a su viscosímetro).

c. Para preparar una medición de viscosidad, seleccione una velocidad y permita un periodo de tiempo

para que la lectura indicada se estabilice. El tiempo requerido para la estabilización dependerá de la

velocidad a la cual el viscosímetro esta corriendo y las características del fluido de la muestra. Para

exactitud máxima, lecturas mayores de 10% deberán evitarse.

d. Cambie el interruptor del motor (MOTOR ON/OFF) a la posición “OFF” cuando desee cambiar un

rotor o muestras. Remueva el eje antes de limpiarlo.

e. Trabajar por lo menos a 4 diferentes velocidades y anotar la viscosidad leída para hallar el gráfico

respectivo.

4.3.-Datos Experimentales

a.-Valores obtenidos del viscosímetro de Brookfield

FACTOR

DE EJE

RPM TORQUE

%

(N.m)

VISCOSIDAD

(cP)

S63

10 3 360

20 7 420

30 10.7 428

50 17.9 430

60 21.4 430

100 35.8 430

FACTOR

DE EJE

RPM TORQUE

%

(N.m)

VISCOSIDAD

(cP)

S64

10 0.5 300

20 2.4 420

30 3.4 680

50 5.7 680

60 6.9 680

100 11.5 690

b.- Datos con respecto a los factores de los ejes s63 y s64

4.4.- Cálculos realizados

a.- Hallando la gradiente de velocidad

a.1.-Con respecto al eje (s63)

Por ejemplo para 10RPM

a.2.-Con respecto al eje (s64)

Por ejemplo para 10RPM

b.- Hallando el esfuerzo cortante

b.1.-Con respecto al eje (s63)

Por ejemplo para

b.2.-Con respecto al eje (s64)

Por ejemplo para

CODIGO

EJE FACTOR

S63 0,21

S64 0,209

c.- Tablas con cálculos realizados

FACTOR

DE EJE

RPM TORQUE

%

(N.m)

VISCOSIDAD

(cP)

GRADIENTE DE

VELOCIDAD

ESFUERZO

CORTANTE

(mPa)

0,21

S(63)

10 3 360 0,035 12,6

20 7 420 0,07 29.4

30 10.7 428 0,105 44.94

50 17.9 430 0,175 75.25

60 21.4 430 0,21 90.3

100 35.8 430 0,35 150.5

FACTOR

DE EJE

RPM TORQUE

%

(N.m)

VISCOSIDAD

(cP)

GRADIENTE DE

VELOCIDAD

ESFUERZO

CORTANTE

(mPa)

0,209

S(64)

10 0.5 300 0.348 10,44

20 2.4 420 0.0697 29,274

30 3.4 680 0,1045 71,06

50 5.7 680 0,1742 118,456

60 6.9 680 0,209 142,12

100 11.5 690 0,3483 240,327

d.- Gráficos del esfuerzo cortante vs Gradiente de velocidad

d.1.-Con respecto al eje (S63)

Hallando por un programador (Regresión Lineal)

Nos da la siguiente ecuación:

d.2.-Con respecto al eje (s64)

Hallando por el programa Matlab (Regresión Lineal)

Nos da la siguiente ecuación:

e.- Hallando el valor de k y n por regresión lineal

e.1.-Con respecto al eje (s63)

log(0,035) log(12,6)

log(0,07) log(29,4)

log(0,105) log(44,94)

log(0,175) log(75,25)

log(0,21) log(90,3)

log(0,35) log(150,5)

Hallando por el programador (Regresión Lineal)

………………….. (1)

…………………….. (2)

Comparando (1) y (2)

e.2.-Con respecto al eje (s64)

log(0,0348) log(10,44)

log(0,0697) log(29,274)

log(0,1045) log(71,06)

log(0,1742) log(118,456)

log(0,209) log(142,12)

log(0,3483) log(240,327)

Hallando por el programa Matlab (Regresión Lineal)

………………….. (1)

…………………….. (2)

Comparando (1) y (2)

CUESTIONARIO

a.- Explicar el principio de funcionamiento de los viscosímetros rotacionales.

Principio del Viscosímetro de Brookfield

Es un viscosímetro rotacional, provisto de dos tipos de rotores, cilíndricos y en forma de disco. El rotor que

se sumerge en el fluido en estudio esta acoplado por medio de un resorte calibrado a un motor de velocidad

variable. Cuando el rotor gira la deformación del resorte es proporcional al torque necesario para vencer la

fuerza de resistencia viscosa, indicándose en un visor digital el valor de la deformación que es proporcional a

la viscosidad del fluido.

Cuando el rotor es cilíndrico es posible deducir que el esfuerzo de corte es proporcional al torque leído M

por medio de la siguiente expresión:

Donde:

Rb y L dependen del rotor.

Para los rotores en forma de disco la deducción no es sencilla pero es válido considerar que es

proporcional a M y que la velocidad de deformación es

y

x

d

dv proporcional a la velocidad angular .

Las medidas hechas con igual rotor a distintas velocidades permitirán obtener el comportamiento lógico del

sistema.

b .-Que función cumple el auto rango.

Para determinar el tipo de eje que se va a utilizar, los tipos de ejes se diferencian por su área de contacto

con el líquido problema.

Conocer la velocidad (en RPM) del eje dentro del líquido problema, cuanto mas velocidad se suministre,

mas será el rozamiento entre el eje y y el líquido, por ende tenderá a aumentar la viscosidad.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En este experimento se obtuvo 12 datos con los cuales se determinó la viscosidad del yogurt

utilizando el viscosímetro de Brookfield con el eje S63 y eje S64 .

El valor de experimental El valor de K para el eje S63 (K=480,176) y el valor de (n =1,0688) el

valor de K para el eje S64 (K=1224,62) y el valor de (n =1,381); existe una variación con

respecto al valor de K comparando con los datos teóricos respecto al yogurt.

CONCLUSIONES

Se determino la viscosidad yogurt experimentalmente y es 435.6822 cP la cual esta dentro del

rango de 430 a 450 cP que son valores ya establecidos en tablas

El grafico caracterizado nos representa es un fluido no newtoniano.

El valor de K para el eje S63 (K=480,176) y el valor de (n =1,0688)

El valor de K para el eje S64 (K=1224,62) y el valor de (n =1,381)

RECOMENDACIONES

El fluido de la Mayonesa Alacena no es recomendable usar ya que debido a las sustancias

químicas que tiene dicho fluido el viscosímetro de Brookfield no lo puede dar una lectura correcta

acerca de su viscosidad.

Colocar correctamente los ejes en forma perpendicular y que se encuentre en el medio de fluido

en estudio.

En cuanto a la lectura se recomienda esperar el tiempo necesario hasta que la lectura se

mantenga constante.

BIBLIOGRAFÍA

Bird. R.B,Stewart ,W .E y Ligth Fott,E.N “Fenómenos de Transporte”,Editorial Reverte,3º Edición.

Impreso en España 1982, Pags 10-18.

Manual del Ingeniero Químico. Perry John. Editorial Uteha. Editorial MacGraw - Hill. Impreso en

México 1974.

Enzo Levi, Elementos de Mecanica del Medio Continuo. México: Editorial Limusa-Wiley, 1968. Pág.

180.

Bennett C.D. Myers. Transferencia de cantidad de movimiento Calor y Materia. MadridÑ McGRAW

HILL Interamericana de España S.A., 1996. Pág. 227, 368-381, 405-408.

ANEXOS

TIPOS DE VISCOSIMETROS

Tipos de viscosímetros Continuos:

Viscosímetros analógicos