Fenómenos Analisis dimencional

7/23/2019 Fenómenos Analisis dimencional

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ANÁLISIS DIMENSIONAL

FENÓMENOS DE

TRANSPORTE



SISTEMA DE UNIDADES

Unidad = Como el patrón numérico usado paramedir la dimensión de una cantidad física.

Medir = Es la operación de medir una ciertamagnitud física consiste en compararla con unpatrón o cantidad de la misma magnitudpreviamente definida como unidad,

determinando el número de veces que locontiene. El resultado se expresa mediante unnúmero seguido de la correspondiente Unidad.



SISTEMA DE UNIDADES

istema de Unidades = Es un con!untoordenado de unidades de medida que guardan

entre si relaciones definidas " sencillas.

El Sistema Internacional de Unidades es elresultado del acuerdo alcanzado en 1960 por

la Conferencia General de Pesas y Medidas.



UNIDADES FUNDAMENTALES (S.I.)



MUTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DE LAS UNIDADES SI



ANALISIS DIMENCIONAL

#imensión = Signifca la naturaleza ísica deuna cantidad o magnitud.

Análisis Dimensional = Es una técnica quepermite reducir el número y compleidad de

las !aria"les que inter!ienen en la

descripci#n de un en#meno ísico dado.




Con el análisis dimensional puedo deducir overifcar una órmula o expresión, determina lasunidades (o dimensiones) de la constante de

proporcionalidad, pero no su valor numérico.Por tanto no puedo determinar las constantesadimensionadas.

$ediante el Análisis Dimensional se puedereducir el número de !aria"les% agrupándolas enNúmeros Adimensionales ue las relacionan.




!elación de una ma"nitud con las ma"nitudes

#ásicas de un sistema de unidades.&os sím"olos que usaremos para especifcar las

dimensiones "ásicas' longitud% masa y tiempo son&% $ y ( respecti!amente. Eemplos% para la

!elocidad )!*' +!, = &-( para el área )A*' +A, = &/.



REGLAS DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL




Ejemplo:Considere la ecuación v²=V²o + 2as, Donde

s= longitud

Determinar si la e0presi#n esdimensionalmente correcta.

Ejemplo2: La distancia, d, de un corredor a partir de

la línea de meta de una carrera se haencontrado que es(para un intervalo deaceleración constante)

d= do-Vot- ½ at²




Ejemplo3:

Una placa está sostenida por un par de cuerdas;

supóngase que un estudiante deduce que la fuerza

P, ejercida por una de las cuerdas es P=mg(l ! 3l"#,

es dimensionalmente consistente$

Ejemplo %:

&nalizando la dinámica de una placa giratoria con

longitudes e'tremas a ), un estudiante encuentra

que la *elocidad angular , en un cierto instante es:

+= g-(a ! )#

Ejemplo

Un segundo estudiante o)tiene

+= g-(a ! )#




Ejemplo 6:

Determine cuál de los términos de la siguiente ecuación es

dimensionalmente inconsistente con los demás:

mgl – N= mv $%r & mr$%t$

'onde N la uera, r radio, vvelocidad, l =longitud.

1sando los mismos sím"olos del pro"lema anterior%es dimensionalmente consistente la ecuaci#n '

2= √/gr

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