FECHA Noviembre 20 de 2007 NÚMERO RAE PROGRAMA...

FECHA Noviembre 20 de 2007 NÚMERO RAE PROGRAMA Ingeniería Aeronáutica AUTOR (ES) VARGAS MACHADO Carlos Mauricio TÍTULO DISEÑO DE UN FUSELAJE BASADO EN LA MORFOLOGÍA DE ANIMALES

MARINOS CON FINES DE REDUCCIÓN DE ARRASTRE.

PALABRAS CLAVES Fuselaje, Animales marinos, Morfología, Reducción, Arrastre,

Aerodinámica, Fuerza, Diseño, Velocidad, Largo, Diámetro, Forma, Esbeltez.

DESCRIPCIÓN La intención de este Proyecto, es determinar que morfologías

animales se podría aplicar con mayor efectividad en el diseño de fuselajes, para con ello encontrar una reducción en el Arrastre aerodinámico, que el Fuselaje produce.

FUENTES BIBLIOGRÁFICAS ALEXANDER, David. Drag coefficients of swimming

animals: effects of using different reference areas. University of Kansas. http://www.biolbull.org/cgi/reprint/179/2/186.pdf • ANDERSON, John D. Fundamentals of aerodynamics. McGraw-Hill. Third Edition • ANDERSON, John D. Introduction to flight. McGraw-Hill. Fourth Edition. • COASTAL MANAGEMENT OFFICE. Classification of marine species. http://sacoast.uwc.ac.za/publications/3A-Classification.pdf • EL PAÍS. Enciclopedia de la vida: Zoología. Tomo III. Fascículo 9. • REEFQUEST CENTRE FOR SHARK RESEARCH. www.elasmoresearch. org • ROSKAM, Jan. Airplane design: Part III. DAR Corporation. • ROSKAM, Jan. Airplane design: Part VI. DAR Corporation. • WIKIPEDIA. www.wikipedia.org • FUNDAMENTALS OF FLUID MECHANICS, BRUCE MUNSON, UPDATE EDITIONS, 200 • AEROSPACE ENGINEERING AND ENGINEERING MECHANICS, DONALD F. YOUNG, JHON WILEY EDITIONS, 2001 • FUNDAMENTALS OF AERODYNAMICS, JHON ANDERSON, 2001

• FRED BAVENDAM, "CHAMELEON OF THE REEF", NATIONAL GEOGRAPHIC, SEPTEMBER 1995, • MICHAEL F. LAND, "SUPERPOSITION IMAGES ARE FORMED BY REFLECTION IN THE EYES OF SOME OCEANIC DECAPOD CRUSTACEA", NATURE, 28 OCTOBER 1976, VOLUME 263, PAGES 764- 765 • ALEXANDER, David. Drag coefficients of swimming animals: effects of using different reference areas. University of Kansas. http://www.biolbull.org/cgi/reprint/179/2/186.pdf 117 • ANDERSON, John D. Fundamentals of aerodynamics. McGraw-Hill. Third Edition. • ANDERSON, John D. Introduction to flight. McGraw-Hill. Fourth Edition. • COASTAL MANAGEMENT OFFICE. Classification of marine species. http://sacoast.uwc.ac.za/publications/3A-Classification.pdf • EL PAÍS. Enciclopedia de la vida: Zoología. Tomo III. Fascículo 9. • REEFQUEST CENTRE FOR SHARK RESEARCH. www.elasmoresearch. org • ROSKAM, Jan. Airplane design: Part III. DAR Corporation. • ROSKAM, Jan. Airplane design: Part VI. DAR Corporation. • WIKIPEDIA. www.wikipedia.org

NÚMERO RA PROGRAMA Ingeniería Aeronáutica CONTENIDOS Este Proyecto de Investigación fue desarrollado teniendo en

cuenta cada uno de los objetivos planteados como se muestra. Como parte del desarrollo global de la investigación, fue necesario llegar a determinar la manera como un cambio de las formas aerodinámicas tradicionales podría afectar el arrastre en un fuselaje, pero aun mas importante, el primer factor a determinar se traduce en la descripción científica del fenómeno que requería estudio. Para el caso de la investigación es el Arrastre aerodinámico, y es de allí que se plantea una metodología que permita saber y conocer que fenómenos, o leyes regirán el estudio

y cuales no. Por lo tanto el objetivo general de la investigación será:

1. Desarrollar una investigación aerodinámica basada en el

uso de las diferentes morfologías de animales marinos para el diseño de un fuselaje con el propósito de reducir arrastre.

Por consiguiente se requiere conocer como se determinara el grupo muestra de donde se podrán tomar mediciones reales de los animales marinos, y para ello se plantea:

2. Estudiar las diferentes morfologías marinas

3. Determinar diferentes tipos de formas aerodinámicas aplicadas a fuselajes basadas en las diferentes morfologías de los animales marinos.

Una vez se obtenga una población muestra significativa será posible:

4. Realizar modelos para el estudio aerodinámico en túnel de viento basados en los diferentes tipos de formas aerodinámicas obtenidas en el estudio previo.

5. Determinar las diferentes formas aerodinámicas para

perfiles preliminares por medio de programas de análisis de mecánica de fluidos (C.F.D), para lo cual utilizaremos el programa FLUENT.

6. Determinar la reducción del arrastre de los modelos

preliminares por medio del uso de túnel de viento.

Una vez se realicen mediciones correctas y pertinentes de los parámetros que se requieren analizar se procederá a:

7. Comparar la reducción del arrastre de los modelos preliminares de los fuselajes con respecto a modelos de fuselajes ya usados.

8. Definir el modelo de fuselaje que generará la menor

reducción en el arrastre.

NÚMERO RA PROGRAMA Ingeniería Aeronáutica METODOLOGÍA

ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN

Este proyecto de investigación de carácter descriptivo – evaluativo, con enfoque metodológico; Tiene un enfoque investigativo, descriptivo, y analítico, basándose en un estudio aerodinámico. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE USB / SUB-LÍNEA DE FACULTAD /

CAMPO TEMÁTICO DEL PROGRAMA

La línea de Investigación a la cual pertenece este trabajoes a la

línea de Diseño y Construcción de Aeronaves.

TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

Los instrumentos que se usaran en la recolección de información serán en general computacionales, en la parte inicial de la investigación. En principio se recurrirá a los diferentes métodos computacionales, no solo para obtener los datos de la morfología de animales marinos, sino también en la fase de diseño y estudio de estos, por medio del uso de C.F.D. A medida que el proyecto llegue a su etapa de construcción de modelos se vera nuevamente la intervención de los C.F.D y análisis de mecánica de fluidos y aerodinámica, para el diseño de los modelos, y su posterior estudio en el túnel de viento. Todos los datos se darán por procedimientos meramente Experimentales, y a pesar de que nos basaremos en procesos aerodinámicos ya establecidos, es necesario determinar el funcionamiento de las formas aerodinámicas en la práctica. POBLACIÓN Y MUESTRA

Para este estudio, se puede destacar que la población afectada son todos aquellos miembros de la Universidad de San Buenaventura del Programa de Ingeniería Aeronáutica, divididos en docentes y estudiantes.

HIPÓTESIS

Las hipótesis de este proyecto nacen del problema de ¿Como llegar a aplicar la morfología de los animales marinos en el diseño de un fuselaje?, y de esta manera generar en este una reducción sustancial en el arrastre. • Los animales óptimos para el estudio aerodinámico de un fuselaje pertenecen al grupo de los cetáceos.

• Los animales óptimos para el estudio aerodinámico de un fuselaje pertenecen al grupo de los rayo formes y los tiburones. • Los animales óptimos para el estudio aerodinámico de un fuselaje pertenecen al grupo de los moluscos. • Los animales óptimos para el estudio aerodinámico de un fuselaje pertenecen al grupo de los pomacantido. • Los modelos realizados tras el análisis de las morfologías marinas, aportan una medida confiable para el uso del túnel de viento. • Los modelos realizados con base en las morfología de los animales marinos demuestran tener grandes diferencias aerodinámicas entre si en la reducción de arrastre. • Los modelos preliminares no son capaces de reflejar un comportamiento real en un fuselaje. • Los modelos preliminares usados no generan una reducción de arrastre. • Los modelos preliminares usados en el estudio demostraron tener características aerodinámicas muy similares, entre si. • Los modelos preliminares de fuselajes demostraron tener una reducción significativa en el arrastre. Si bien esta es solo una pequeña parte de los que este estudio puede reflejar, este tipo de hipótesis puede mostrar a grandes rasgos características únicas de investigación de este estudio.

NÚMERO RA PROGRAMA Ingeniería Aeronáutica

CONCLUSIONES 1. Durante el desarrollo de este proyecto, se realizo el estudio

de diferentes morfologías animales, obteniendo como resultado diferentes parámetros de selección de ellos para su debida aplicación en fuselajes de aeronaves, como se explico anterior mente en la metodología preliminar de este estos parámetros son:

• Velocidad del desplazamiento del animal. • La relación existente entre el diámetro del animal y su longitud. • El ángulo de la nariz del animal.

2. Como se puedo observar en el análisis de resultados las formas ideales son aquellas que correspondan a un puntaje alto según los parámetros, que este estudio tuvo en cuenta, siguiendo la metodología del estudio para su puntuación.

3. Según los parámetros analizados en el túnel de viento de la universidad, se concluye que aquellos perfiles con una relación de espesor menor (L/D) será más aptos para la aplicación en fuselajes de aeronaves.

4. Se realizo un análisis computacional en el programa FLUENT

en el cual se corrobora que aunque no se obtuvieron los puntualmente los mismos resultados que arrojo el estudio en el túnel de viento, si se corroboro que estos eran cercanos.

5. Como se puede observar en el análisis de resultados, encontraremos morfologías con un arrastre superior al arrastre producido por diferentes tipos de fuselajes utilizados actualmente utilizados, sin embargo también encontraremos aquellas morfologías que prestarían una mejor función por su bajo arrastre.

6. Podemos observar que tenemos aquellas morfologías que guardan un ángulo de nariz agudo y además su forma sea continua, y uniforme, además teniendo en cuenta que su L/D sea de igual forma bajo, obtendrán un menor coeficiente de arrastre, de esta forma observamos que perfiles como el del pez marlín, el pez vela, y el pez espada, que presentan un coeficiente de arrastre bajo no son ideales para su uso en fuselajes por sus cambios de forma lo que lo ocasiona un aumento del arrastre, de igual forma encontramos morfologías como las del tiburón azul o el tiburón mako los cuales al guardar una forma continua y sin protuberancias causan que el arrastre sea de igual

forma bajo con menos discontinuidades.

DISEÑO DE UN FUSELAJE BASADO EN LA MORFOLOGÍA DE ANIMALES MARINOS CON FINES DE REDUCCIÓN DE ARRASTRE.

CARLOS MAURICIO VARGAS MACHADO.

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA ANTEPROYECTO DE GRADO

BOGOTÁ D. C. 2007

DISEÑO DE UN FUSELAJE BASADO EN LA MORFOLOGÍA DE ANIMALES

MARINOS CON FINES DE REDUCCIÓN DE ARRASTRE.

CARLOS MAURICIO VARGAS MACHADO.

TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO AERONÁUTICO

DIRECTOR: OSCAR RICARDO GRANDAS.

B.Sc. In aerospace ingeneering

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA ANTEPROYECTO DE GRADO

BOGOTÁ D. C. 2007.

DISEÑO DE UN FUSELAJE BASADO EN LA MORFOLOGÍA DE ANIMALES MARINOS CON FINES DE REDUCCIÓN DE ARRASTRE.

Dedicado a:

Agradecimientos

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN 16 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 18 1.1. ANTECEDENTES 18 1.2. DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 20 1.3. JUSTIFICACIÓN 20

2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 22 2.1. OBJETIVO GENERAL 22 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 22 2.3. ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO 23 2.3.1. ALCANCES 23 2.3.2. LIMITACIONES 23

3. MARCO DE REFERENCIA 24 3.1. MARCO CONCEPTUAL 31 3.1.1. Los fluidos 31 3.1.2. Fluidos ideales 32 3.1.3. Navier-Stokes 32 3.1.4. DESARROLLO DE LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES 33 3.1.5. Número de Reynolds 40 3.1.6. Aerodinámica básica 41 3.1.7. Características de un perfil aerodinámico 43 3.1.8. Fuerzas que actúan sobre un perfil aerodinámico 44

3.1.9. Coeficientes de sustentación arrastre y momento 46 3.1.10. Centro de presiones 48 3.1.11. Factores que afectan a la sustentación 48 3.2. MARCO LEGAL NORMATIVO 50 3.3. MARCO TEÓRICO 51 3.3.1. Biomimetica 51 3.3.2. La Misión del Fuselaje 51 3.3.3. Parámetros de Diseño Para un fuselaje 52 3.3.4. El Arrastre o la Resistencia al Avance 53 3.3.5. Coeficiente de Presión 55 4. METODOLOGÍA PRELIMINAR 57 4.1. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN 59 4.2. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN 60 4.3. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN 60 4.4. POBLACIÓN Y MUESTRA 61 4.5. HIPÓTESIS 61

5. DESARROLLO INGENIERIL 63 5.1. CONSIDERACIONES INÍCIALES 63 5.2. CLASIFICACIÓN DE LAS ESPECIES MARINAS 64 5.3. CRITERIOS INÍCIALES PARA SELECCIÓN DE LA BASE DE DATOS DE ANIMALES MARINOS 66 5.4. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN FINAL DE LAS 10

MORFOLOGÍAS DE ANIMALES MARINOS A ESTUDIAR 70 5.5. SELECCIÓN DE LAS 10 MORFOLOGÍAS MARINAS A ANALIZAR 78 5.6. FABRICACIÓN DE MODELOS DE LAS MORFOLOGÍAS PARA

LA REALIZACIÓN DE PRUEBAS AERODINÁMICAS 85 5.6.1. Parámetros técnicos para la fabricación de los perfiles 85

5.6.2. Fabricación de los perfiles aerodinámicos 86 5.7. REALIZACIÓN DE PRUEBAS AERODINÁMICAS EN EL TÚNEL DE

VIENTO 90 5.7.1. Calibración del túnel de viento 90 5.7.2. Calibración la para fuerza de arrastre 90 5.7.3. Datos tomados en la calibración del túnel de viento 91 5.7.4. Parámetros iníciales para toma de datos 94 5.7.5. Realización del estudio en el túnel de viento 94 5.8. DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN EN FLUENT 99 5.8.1. Obtención de las morfologías 99 5.8.2. Pasos para el desarrollo de la simulación en FLUENT 102 5.9. ANÁLISIS DE RESULTADOS 109

CONCLUSIONES 114

BIBLIOGRAFÍA 116 APÉNDICE A APÉNDICE B APÉNDICE C APÉNDICE D

LISTA DE TABLAS.

Tabla 1. Especies animales marinas con las mayores velocidades

desarrolladas

Tabla 2: Parámetros ambientales y de las alas para el desarrollo de las pruebas en

el túnel de viento

Tabla 3: datos obtenidos en el túnel de viento ya calibrados

Tabla 4: resultados obtenidos en FLUENT

Tabla 5: determinación de modelos óptimos según la misión para transporte de

pasajeros.

Tabla 6: determinación de modelos óptimos según la misión para transporte de

carga.

Tabla 7: determinación de modelos óptimos según la misión para combate.

Tabla 8: determinación de modelos óptimos según la misión para aeronave ligera.

Tabla 3: Coeficientes de arrastre para fuselaje de aeronave militar.

Tabla 10: Coeficientes de arrastre para fuselaje de aeronave de carga.

Tabla 11: Coeficientes de arrastre para fuselaje de aeronave de pasajeros

LISTA DE FIGURAS.

Figura 1. Transformación de la libélula en el helicóptero sircorsky.

Figura 2. Plegado de las alas de una aeronave.

Figura 3: desplazamiento del aire en un carro

Figura 4: Desplazamiento de las rayas de mar

Figura 5: aparición de las ondas de cheque

Figura 6: Despliegue del ala de un aeronave

Figura 7: capa límite

Figura 8: Comportamiento de un fluido sometido a una fuerza de corte o tangencial

Figura 9. Análisis de esfuerzos en el eje X

Figura 10: descripción de un perfil alar

Figura 11: Fuerzas que actúan sobre un ala

Figura 12: Origen físico del momento en un perfil alar debido a la

distribución de la presión sobre un perfil

Figura 13: Variación del arrastre con respecto a la sustentación para un Reynolds

de 3 * 106 en un NACA 63-210

Figura 14: Coeficiente de sustentación vs ángulo de ataque

Figura 15: cuerda de un perfil aerodinámico

Figura 16: máximo espesor de un perfil aerodinámico

Figura 17: esbeltez máxima de un fuselaje

Figura 18: Representación grafica de los efectos que generan la resistencia

de presión y la resistencia de fricción sobre un perfil aerodinámico

Figura 19: Distribución de presiones en un perfil aerodinámico

Figura 20: Velocidad máxima a partir de la PD y de la PR

Figura 21: Arrastre relativo asociado con las condiciones de la capa límite

Figura 22: Relación del fineness ratio con el skin drag

Figura 23: parámetros de selección de animales marinos

Figura 24: características técnicas que deben tener los perfiles a montar en el

túnel de viento

Figura 25: Corte en láser de perfiles aerodinámicos

Figura 26: morfologías pegadas en el icopor

Figura 27: Proceso de corte de las morfologías

Figura 28: morfologías cortadas

Figura 29: Prensado de las morfologías

Figura 30: Ensamble de los perfiles aerodinámicos

Figura 31: Grafica de calibración del Túnel de viento

Figura 32: Obtención de perfiles morfológicos por medio del programa CorelDRAW

Figura 33: desarrollo de los perfiles en AUTOCAD

Figura 34: extrusión de morfologías en SOLID EDGE

Figura 35: importación al programa GAMBIT

Figura 36: dimensionamiento de la morfología

Figura 37. Se genera un área de control

Figura 38: eliminación de los volúmenes

Figura 39: enmallado del área de análisis

Figura 40: Enmallado del área de control

Figura 41: enmallado del área de control

Figura 42: Zonas de control

Figura 43: datos obtenidos en el túnel de viento

Figura 44: Datos obtenidos en FLUENT

Figura 45: Aeronave Hercules c130

Figura 46: Aeronave Fokker 100

Figura 47: Aeronave de combate f - 16

Figura 48: Aeronave Cessna 310

Figura 49: Comparación para aplicación de perfiles preliminares

Figura 50: Modelo solid Edge Cessna 310

Figura 51: Modelo gambit hercules c130

Figura 52 comparación de mediciones realizadas entre el túnel de viento y

FLUENT para el tiburón azul


FLUENT para el pez vela


FLUENT para la Araguana


FLUENT para el MARLIN


FLUENT para el Pilot whale

Figura 7 comparación de mediciones realizadas entre el túnel de viento y FLUENT

para el Herring


FLUENT para el Sarda


FLUENT para el Mako


FLUENT para el Ballena azul


FLUENT para el Pez espada

Figura 62 comparación de mediciones realizadas entre l tiburón Azul y el FOKKER

100

Figura 63 comparación de mediciones realizadas entre l tiburón Azul y el CESSNA

310

Figura 64 comparación de mediciones realizadas entre La Ballena Azul y el

HERCULES C 130

Figura 65 Sección transversal del fuselaje

Figura 66 características principales de un fuselaje

Figura 67 fuselaje basado en la morfología del tiburón azul.

GLOSARIO

Aerodinámica: Ciencia que estudia el movimiento de los gases principalmente el

del aire, su estudio es esencial para el desarrollo de aeronaves y cohetes entre

otros.

Aire: Mezcla de gases que rodea a la tierra. Su composición se mantiene

constante hasta una altura de 3000 a3500 metros, su composición en peso sin

tener en cuenta el contenido del agua que pueda tener es la siguiente: nitrógeno

71.51%, oxigeno 23.14%, argón 1.27% , anhídrido carbónico 0,04%, otros gases

0,04%.

Angulo de incidencia: ángulo existente entre la horizontal y la cuerda del perfil.

Área: Medida de superficie que se utiliza para indicar un espacio plano

bidimensional. Biomimetica: Dado que muchos científicos y tecnólogos buscan las intimidades

de animales y plantas para inspirarse en la creación de nuevos materiales y

estructuras, se ha originado la disciplina "biomimética" que considera esa

sistemática en conjunto. Así algunos estudian las vías metabólicas de formación

de compuestos químicos naturales interesantes, como fuente de inspiración. para

su imitación. Otros imitan la porosidad de los huesos, los adhesivos de los

moluscos, el mecanismo de secado de un tejido de ala de insectos, la conducta de

insectos sociales, etc. Este es el punto de partida del desarrollo "creativo" de

novedades útiles.

Cuerda: distancia comprendida entre el borde de ataque del perfil y su borde de

salida.

Deformación: Variación que experimentan las dimensiones de un cuerpo bajo la

acción de una fuerza externa, se divide en elástica si cesa con la fuerza, o

permanente, si persiste una vez la fuerza deja de actuar.

Densidad: Relación entre la masa y el volumen de un cuerpo.

Ecuación: Igualdad literal que solo es valida para ciertos valores numéricos de las

letras (incógnitas). Flujo: Movimiento de los fluidos

Fluido: Dísece del cuerpo en el que la fuerza de cohesión de sus moléculas no es

lo suficientemente intensa como para conseguir que tenga una forma definida.

Fluido newtoniano: Es aquel que carece de rozamiento y es incompresible. Fuerza: Causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un

cuerpo Gramo: Unidad de masa en el sistema C.G.S. equivalente a un centímetro de

agua pura a 4oC. Incompresibilidad: Cualidad que presentan ciertos líquidos hidráulicos al no

permitir su compresión por la acción de una fuerza o presión. Ictiología: es una rama de la zoología dedicada al estudio de los peces. Esta

incluye los Osteichthyes (peces óseos) , los Chondrichthyes (peces

cartilaginosos) tales como el tiburón y la raya y los Agnatha (peces sin

mandíbula).

Longitud: La mayor de las dos dimensiones de una figura plana.

Mach: Unidad de velocidad equivalente a la velocidad de propagación de las

ondas sonoras en el aire. Mecánica de fluidos: parte de la mecánica que estudia el movimiento y el

equilibrio de los fluidos Newton: unidad de fuerza en el sistema MKS o giorgi. Un Newton es la fuerza que

aplicada a la masa de un kilogramo le comunica una aceleración de un m/seg 2. su

símbolo es Nw. Perfil aerodinámico: forma que se observa en el corte transversal de un ala, y la

cual brinda diferentes características de sustentación, arrastre, y momento al

cuarto de cuerda dependiendo de su forma. Pie: medida de longitud del sistema Ingles de medición equivale a 0.3048 metros Presión: fuerza ejercida por unidad de superficie mide en milímetros de mercurio

atmósferas, bares, milibares, libras por pulgada cuadrada.

Pulgada: medida de longitud del sistema Ingles de medición un pie tiene doce

pulgadas y esta equivale a su vez a 2.54cm.

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INTRODUCCIÓN

El hombre a través de la historia ha fijado sus ojos en la naturaleza como

fuente inagotable y proveedora de todas las sus necesidades, es así como,

desde el principio aun siendo un homo sapiens se abastecía de todos los

componentes que encontraba en ella para su supervivencia, su desarrollo y

posterior evolución hasta su forma actual, la cual no hubiera podido alcanzar

sino se hubiera valido de la naturaleza para su propio beneficio.

En la actualidad, el hombre desarrolla un nuevo papel en su interacción con la

naturaleza, siendo el insaciable en su sed de conocimiento, se ha fijado en ella,

siendo maestro imitador de su arquitectura, sus habilidades, sus características

y armas defensivas, sus medios de desplazamiento y sus formas básicas, se

podría mostrar una lista interminable de todas las maravillas generadas por el

hombre inspirado en la naturaleza.

La ingeniería en especial, ha fijado sus ojos y sus estudios en la naturaleza

obteniendo de esta forma grades desarrollos y avances tecnológicos, uno de

los avances mas grandes se ha visto en las fuerzas militares, y especialmente

en sus vehículos de desplazamiento y ataque como lo son los tanques, estos

vehículos, tomaron la forma de desplazarse de las orugas del quienes toma su

nombre, esta forma de desplazamiento permite una mayor tracción lo que

permite que este vehículo se desplace en cualquier tipo de terreno, inclusive

eficaz a la hora de atravesar terrenos pantanosos e inclusive ríos o lagos.

En este campo la ingeniería aeronáutica no ha sido una excepción, los grandes

pioneros de esta ciencia, se basaron en muchos modelos naturales para el

desarrollo de aerodeslizadores, y demás sistemas de desplazamiento aéreo,

este sistema de imitación de la naturaleza (biomimetica) se ha mantenido en la

aviación a través del tiempo, aunque con apariciones esporádicas, es por eso,

17

que esta investigación se basa en diferentes tipos de morfologías marinas pero

especialmente en el tipo subphylum vertebrata, es decir, los animales marinos

vertebrados.

El desarrollo de este estudio se basa, en el hecho, de que el comportamiento

de un cuerpo aerodinámico cuando este se encuentra en movimiento con una

velocidad inferior a 0.3 Mach, es exactamente el mismo en el agua que en el

aire, de esta forma el desplazamiento que puede tener el perfil aerodinámico de

un pez puede ser el mismo cuando se utiliza en el aire a bajas velocidades, de

esta forma, veremos, en el transcurso de este estudio como al lograr sus

diferentes objetivos se podrán obtener un perfil basado en las formas naturales

de los diferentes animales marinos vertebrados, que cumpla con el

requerimiento de la industria generando una menor fuerza de arrastre

mejorando la eficiencia aerodinámica de las aeronaves de baja velocidad.

18

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1. ANTECEDENTES

En este tipo de estudios aerodinámicos no se han dado muchos pasos, pero a

ciencia cierta la aplicación de este tipo de estudio viene interviniendo en la

ingeniería desde los estudios realizados por Davinci, y aun más, en cualquier

sistema ingenieril desarrollado por el hombre que haya sido creado basándose

en el seguimiento y estudio previo de la naturaleza.

Para el caso de este proyecto no será tan necesario observar modelos

investigativos basados en la aerodinámica y mecánica de fluidos, sino modelos

investigativos que se refieran a el uso de estudios de biología marina, para con

esto lograr determinar morfologías de estudio que arrojen resultados

aerodinámicos de reducción de arrastre mas reales, y aplicables a nuevos

fuselajes.

Figura 1 transformación de la libélula en el helicóptero sircorsky

Fuente: Enciclopedia Encarta

19

En el uso de las morfologías animales como ciencia aplicada a la ingeniería

aeronáutica se han dado pocos pasos, pero así mismo se han realizado

estudios sobre morfologías y teorías de movimiento animal, con la finalidad de

mejorar sistemas de desplazamiento o funcionamiento en aeronaves ya

diseñadas. Para dar un ejemplo nos referiremos dos tipos estudios

aerodinámicos importantes desde el punto de vista investigativo.

LA INSPIRACIÓN PARA EL HELICÓPTERO. LA LIBÉLULA

La libélula no puede plegar las alas a los costados como el resto de los

insectos. Además, la manera en que usa los músculos para moverlas también

es distinta. Los evolucionistas sostienen, debido a esas diferencias, que las

libélulas son "insectos primitivos".

Pero el sistema de vuelo de las mismas no tiene nada de "primitivo". la

compañía sircorsky, líder en la fabricación de helicópteros, diseñó uno

tomándola como modelo. La compañía IBM, que asistió a sircorsky en este

proyecto, introdujo un modelo de libélula en una computadora (ibm 3081),

fueron hechas dos mil representaciones a partir de sus maniobras de vuelo y

de allí salió el prototipo resultante para el transporte de personal militar y

artillería.

PLEGADO DE ALAS DE LA ABEJA MALIFERA

Figura 2 plegado de las alas de una aeronave.

Fuente: Enciclopedia Encarta

20

Muchos insectos pueden plegar las alas. y lo hacen fácilmente con la ayuda de

partes auxiliares en sus extremidades. la fuerza aérea de usa, inspirada en

este ejemplo, ha producido un avión con alas plegables llamado "intruder e6b".

Pero las abejas y moscas pueden plegar las alas por completo, a diferencia del

avión mencionado que sólo pliega una mitad sobre la otra.

1.2. DESCRIPCIÓN Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Como llegar a aplicar la morfología de los animales marinos en el diseño de

un fuselaje para asegurar una mayor reducción en el arrastre?

1.3. JUSTIFICACIÓN

Para la realización de este proyecto hay que tener en cuenta tanto en la parte

investigativa como en la parte de nuevos conceptos de morfología, y

aerodinámica en general.

La gran finalidad de este proyecto es desarrollar nuevos modelos investigativos

por medio del estudio y aplicación de morfologías de animales marinos, como

nueva ciencia aplicada a la aeronáutica.

Otro de los detalles a analizar en esta investigación es el estudio de las

diferentes morfologías animales para lograr encontrar por medio de estas

formas aerodinámicas que generen un menor arrastre y así mismo el estudio

entre ellas, con respecto a formas aerodinámicas de fuselajes usadas en la

actualidad, que permitan llegar a el diseño de un fuselaje con características

optimas de trabajo.

21

Si bien en el desarrollo de este proyecto no hay muchos antecedentes o

pautas que nos indiquen algún procedimiento a seguir, se puede decir que por

medio del estudio mismo se llegara a un desarrollo investigativo que propondrá

una nueva rama investigativa a nivel nacional.

Como ya se expuso parte importante de este proyecto es que no existen

precedentes de investigaciones en el país, y de alguna manera este estudio

abriría camino para desarrollar nuevas investigaciones, y con esto tal ves con

esto nuevas empresas nacionales dedicadas al desarrollo de tecnologías

aeronáuticas.

Si bien el desarrollo de este proyecto se podrá ver en principio truncado debido

a la poca información que hay al respecto, esta etapa se vera superada a

medida que se avance en la investigación de las diferentes formas

aerodinámicas para la obtención de los fuselajes.

22

2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

2.1. OBJETIVO GENERAL

Desarrollar una investigación aerodinámica basada en el uso de las diferentes

morfologías de animales marinos para el diseño de un fuselaje con el propósito

de reducir arrastre.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Estudiar las diferentes morfologías marinas

Determinar diferentes tipos de formas aerodinámicas aplicadas a fuselajes

basadas en las diferentes morfologías de los animales marinos.

Realizar modelos para el estudio aerodinámico en túnel de viento basados en

los diferentes tipos de formas aerodinámicas obtenidas en el estudio previo.

Determinar las diferentes formas aerodinámicas para perfiles preliminares por

medio de programas de análisis de mecánica de fluidos (C.F.D), para lo cual

utilizaremos el programa FLUENT

Determinar la reducción del arrastre de los modelos preliminares por medio del

uso de túnel de viento.

Comparar la reducción del arrastre de los modelos preliminares de los fuselajes

con respecto a modelos de fuselajes ya usados.

Definir el modelo de fuselaje que generará la menor reducción en el arrastre.

23

2.3. ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO

2.3.1. Alcances. Este proyecto pretende conseguir finalmente un diseño de un

fuselaje (el cual se definirá de aquí en adelante como “modelo ideal de

fuselaje”) el cual demuestre tener una mayor reducción del arrastre que

modelos usados hoy en día.

2.3.2. Limitaciones. La limitación más evidente de este proyecto es el hecho

de no poseer suficiente información sobre proyectos o investigaciones a fines al

uso de morfologías marinas para el diseño de formas aerodinámicas.

Otra gran limitación serán las herramientas para la investigación de las

diferentes morfologías de animales marinos, ya que en algunos de ellos la

información no es del todo confiable, o no se han realizado investigaciones

serias que arrojen datos reales sobre su velocidad o comportamiento

hidrodinámico.

El uso del túnel de viento puede ser una limitación debido al uso de modelos no

autorizados, así mismo como el uso de estos modelos y la determinación de

sus formas aerodinámicas.

En gran parte este proyecto dependerá del uso del túnel de viento y el estudio

que se pueda realizar sobre este, así que de una u otra manera la aprobación

de la universidad para el continuo uso del túnel de viento será una limitante

directa a este proyecto.

A pesar de existir diversos programas de C.F.D en el mercado, para realizar el

estudio se requerirá del uso de un programa que nos permita el análisis tanto

aerodinámico como morfológico de las diferentes morfologías que se requiera

analizar. Así mismo el uso, licencias, y distribución de este programa, pueden

ser una gran limitante, en cuanto al tiempo se refiere.

24

3. MARCO DE REFERENCIA.

La aerodinámica es una rama de la mecánica de fluidos que se ocupa del

movimiento del aire y otros fluidos gaseosos, y de las fuerzas que actúan sobre

los cuerpos que se mueven en dichos fluidos. Y es por esta razón que se

requerirá un análisis de mecánica de fluidos concienzudo sobre los objetos

aerodinámicos desarrollados a través del estudio morfológico.

El movimiento de un cuerpo en el aire se ve afectado enormemente debido a la

resistencia aerodinámica o arrastre, por ello en gran parte este proyecto se

vera encaminado hacia el análisis del arrastre producido, y sus posibles

disminuciones por medio del uso de morfologías animales.

La resistencia al avance puede reducirse significativamente empleando formas

aerodinámicas. Cuando el objeto no es totalmente aerodinámico, la resistencia

aumenta de forma aproximadamente proporcional al cuadrado de su velocidad

con respecto al aire. Por ejemplo, la potencia necesaria para propulsar un

coche que avanza de forma uniforme a velocidades medias o altas se emplea

fundamentalmente en superar la resistencia del aire.

Una de las leyes fundamentales que rigen el movimiento de los fluidos es el

teorema de Bernoulli, que relaciona un aumento en la velocidad de flujo con

una disminución de la presión y viceversa, este teorema será de suma

importancia como concepto a medida que se avance en el proyecto, si bien el

fin de esta investigación no es determinar nuevas ecuaciones de movimiento

del aire sobre superficies aerodinámicas basadas en la morfología de los

animales marinos, si se podría pensar en estudiar sobre los objetos

aerodinámicos obtenidos los parámetros como el arrastre, la fuerza de

sustentación, la presión estática en diferentes puntos, la presión dinámica, y

hacer una comparación de los datos de túnel de viento con respecto a los datos

matemáticos previamente calculados.

25

El teorema de Bernoulli explica, por ejemplo, la fuerza de sustentación que

actúa sobre el ala. Un ala o plano aerodinámico está diseñada de forma que el

aire fluya más rápidamente sobre la superficie superior que sobre la inferior, lo

que provoca una disminución de presión en la superficie de arriba con respecto

a la de abajo. Teniendo en cuenta el análisis que se realiza de los perfiles en el

túnel de viento y matemáticamente, podemos realizar el mismo tipo de análisis

sobre las formas aerodinámicas de fuselajes que se obtengan tras el estudio

morfológico.

Un concepto de vital importancia en este estudio es el túnel de viento. Los

túneles de viento se emplean para estudiar la eficiencia aerodinámica de

diferentes formas aerodinámicas. Los diseños aerodinámicos óptimos reducen

la resistencia al avance en los sistemas aplicados, ya sean estos aviones,

automóviles, etc.

Figura 3: desplazamiento del aire en un carro

Por ejemplo se sabe que los carros de carreras son muy bajos con el fin de que

el aire se desplace a gran velocidad por el estrecho espacio entre la carrocería

y el suelo. Esto reduce la presión debajo del vehículo y lo aprieta con fuerza

hacia abajo, lo que mejora el agarre, y de alguna manera se podría pensar en

morfologías como la de la manta raya, que logra mantener una total autonomía

a grandes velocidades a pocos centímetros del lecho marino.

26

Figura 4: Desplazamiento de las rayas de mar

Fuente: http://www.hasawanetworks.com/2006_09_01_archive.html

Las ondas de choque se presentan cuando un avión se mueve a velocidad

supersónica, las variaciones de presión que se producen en el aire viajan más

lento que el, y por lo tanto se presenta una barrera sónica y con esto

resistencia al avance, debido a las características subsónicas presentadas por

el túnel de viento propio de la universidad, será imposible presentar un

resultado que nos describa el comportamiento de estos perfiles en un medio

supersónico, luego este estudio se concentrara en los avances que se puedan

realizar para la aerodinámica subsónica.

Los estudios mediante observaciones ópticas de proyectiles de artillería revelan

la naturaleza de las perturbaciones atmosféricas encontradas durante el vuelo.

A velocidades subsónicas, por debajo de Mach 0,85, la única perturbación

atmosférica es una turbulencia en la estela del proyectil. En la zona transónica,

entre Mach 0,85 y Mach 1,3, aparecen ondas de choque a medida que

aumenta la velocidad; en el rango más bajo de esa zona de velocidades, las

ondas de choque surgen de cualquier protuberancia abrupta en el contorno

suave del proyectil.

27

Figura 5: aparición de las ondas de cheque

FUENTE: http://images.google.com.co

Cuando la velocidad supera Mach 1, las ondas de choque surgen de la parte

delantera y la cola y se propagan en forma de cono desde el proyectil. El

ángulo del cono es tanto menor cuanto mayor es la velocidad del proyectil. Así,

a Mach 1, la onda es esencialmente un plano; a Mach 1,4 (1.712 km/h al nivel

del mar), el ángulo del cono es de aproximadamente 90°; a Mach 2,48 (unos

3.030 km/h), la onda de choque procedente del proyectil tiene un ángulo cónico

ligeramente menor de 50°.

La investigación en este campo ha permitido el diseño de los modernos

aviones de gran velocidad, en los que las alas se inclinan hacia atrás formando

ángulos de hasta 60° para evitar la onda de choque procedente de la parte

delantera del avión, es por eso que para determinar si se aplicara la

investigación en el campo subsónico o sonico, es necesario realizar un

concienzudo estudio morfológico de los animales marinos.

28

Figura 6: Despliegue del ala de un aeronave.

Entre otros factores estudiados por la investigación sobre proyectiles de

artillería supersónicos figuran la forma ideal de los proyectiles y el

comportamiento de un gas que fluye a altas velocidades. La llamada forma de

gota, que es la forma aerodinámica ideal para velocidades subsónicas, y así

mismo podríamos pensar en morfologías como la de la trucha la cual es tan

eficiente hidrodinámicamente que tanto a poca velocidad como a alta su

consumo de energía para el movimiento es mínimo.

El rango de velocidades de un avión también puede aumentarse reduciendo la

superficie, o sección transversal, como lo podemos ver en morfologías como

las de los rayoformes o pez hoja.

Un importante avance en la aeronáutica, gracias a las investigaciones en

túneles de viento, se debió al físico estadounidense Richard Travis Whitcomb,

que descubrió la regla de las superficies para el diseño de aviones

supersónicos. Según este principio, el aumento abrupto en la resistencia al

avance que se produce a velocidades transónicas se debe a la distribución de

la superficie total de la sección transversal en cada punto del avión, que en

conceptos de mecánica de fluidos se conocería como capa limite. Estrechando

el fuselaje en la zona donde está unido a las alas, la reducción en la sección

transversal total del fuselaje y las alas disminuye la resistencia al avance del

aparato. El diseño de Whitcomb, llamado de talle de avispa, hizo posible un

29

aumento del 25% en el rango de velocidades supersónicas sin necesidad de

una mayor potencia en los motores.

Antes de 1860, aproximadamente, el interés de la ingeniería por la mecánica

de fluidos se limitaba casi exclusivamente al flujo del agua. El desarrollo de la

industria química durante la última parte del siglo XIX dirigió la atención a otros

líquidos y a los gases. El interés por la aerodinámica comenzó con los estudios

del ingeniero aeronáutico alemán Otto Lilienthal en la última década del siglo

XIX, y produjo avances importantes tras el primer vuelo con motor logrado por

los inventores estadounidenses Orville y Wilbur Wright en 1903.

Figura 7: capa límite

FUENTE: http://fluidos.eia.edu.co

La región próxima a la superficie está formada por una delgada capa límite

donde se concentran los efectos viscosos y en la que puede simplificarse

mucho el modelo matemático. Fuera de esta capa límite, se pueden despreciar

los efectos de la viscosidad, y pueden emplearse las ecuaciones matemáticas

más sencillas para flujos no viscosos. La teoría de la capa límite ha hecho

posible gran parte del desarrollo de las alas de los aviones modernos y del

diseño de turbinas de gas y compresores. El modelo de la capa límite no sólo

30

permitió una formulación mucho más simplificada de las ecuaciones de Navier-

Stokes en la región próxima a la superficie del cuerpo, sino que llevó a nuevos

avances en la teoría del flujo de fluidos no viscosos, que pueden aplicarse

fuera de la capa límite.

No todos los animales se deslizan o vuelan en el aire. Muchos animales

marinos son amos del "vuelo" y de la velocidad bajo el agua. Un ambiente

acuático obliga a que estos animales se adapten (hace que cambien para

ajustarse a ese ambiente).

La mayoría de los peces son demasiado pesados para flotar. Algunos se

hunden hasta el fondo del mar y allí viven. Pero algunos otros, como los

tiburones, deben nadar todo el tiempo para no hundirse, y como lo podemos

ver en caso del tiburón el uso de la energía en su movimiento es mínimo,

debido a su forma hidrodinámica, y en algún grado a su piel. Basados en esta

concepción no resulta difícil creer que es posible aplicar su morfología a un

estudio aerodinámico para el diseño de un fuselaje.

No es fácil moverse a través del agua. El agua es más densa que el aire. El

cuerpo de los peces rápidos tiene forma de torpedo o cohete y en algunos

peces sus formas plana de ambos lados (comprimidos lateralmente). De esta

manera pueden nadar fácilmente por entre los arrecifes de coral. Por otra parte,

los peces que viven en el fondo del océano son planos. Esto les ayuda a

deslizarse fácilmente cerca del fondo del mar. Los peces que se mueven

rápidamente tienen características especiales. Además de tener forma de

torpedo, pueden ocultar las aletas que no estén usando para reducir la fuerza

de fricción. También puede que tengan una capa mucosa resbalosa que les

ayuda a deslizarse por el agua. O pueden tener un control especial de la piel

para reducir la fricción.

31

3.1. MARCO CONCEPTUAL 3.1.1. Los fluidos.“Un fluido se define como una sustancia que cambia su

forma continuamente a la vez que sea sometida a un esfuerzo cortante, sin

importar la magnitud de este. En contraste un sólido experimenta una

deformación definida (o se fractura) cuando se somete a un esfuerzo cortante

como se muestra en la figura 1”1.

Figura 8: Comportamiento de un fluido sometido a una fuerza de corte o tangencial.

Fuente: www.ilustrados.com

Dentro de la familia de los fluidos podemos hablar de dos tipos, el primero son

aquellos que presentan variaciones despreciables en su densidad al estar

sometidos a grandes presiones, los cuales, invariablemente se encuentran en

estado liquido de ellos podemos decir que son considerados como fluidos

incompresibles. De la misma forma, existen aquellos que al someterlos a

presiones mínimas, cambiaran considerablemente su densidad por esta razón

se les denomina como fluidos compresibles, estos los encontraremos

generalmente en estado gaseoso.

Por otra parte considerando la dinámica de fluidos, los casos en los cuales la

densidad puede tratarse como una constante involucran algo más que la

naturaleza del fluido. En realidad, esto depende principalmente de un

determinado parámetro de flujo (el numero de Mach) Por consiguiente se habla

de flujos compresibles e incompresibles en lugar de fluidos compresibles e

incompresibles, los flujos incompresibles son aquellos que trabajan a bajas

1 Mecánica de fluidos tercera edición, Irving H. Shames pagina 3.

32

velocidades (M<0.3) para este tipo de flujos las ecuaciones básicas de

aerodinámica de baja velocidad son las mismas que para hidrodinámica, de

hecho, es posible examinar algunas características de perfiles aerodinámicos

de bajas velocidades en túneles de agua.

3.1.2. Fluidos ideales. Al analizar molecularmente un fluido encontramos que

el movimiento de sus partículas es realmente complejo, sin embargo en orden

de facilitar el análisis de los fluidos el se debe considerar el comportamiento de

sus partículas, las características de estos fluidos son las siguientes:

• Fluido no viscoso: se dice que la fricción interna entre las partículas del

fluido es despreciable.

• Flujo estacionario: es aquel que mantiene una velocidad con respecto a un

punto constante con el tiempo.

• Fluido incompresible: la densidad del fluido permanece constante con el

tiempo.

• Flujo irrotacional: es aquel que carece de vórtices, es decir, no hay

momento angular del fluido respecto a cualquier punto.

3.1.3. Navier-Stokes: “Las ecuaciones de Navier-Stokes reciben su nombre

de Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes. Se trata de un conjunto de

ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un

fluido. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes

oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier

fenómeno en todo tipo de fluidos.

Estas ecuaciones se obtienen aplicando los principios de conservación de la

mecánica y la termodinámica a un volumen fluido. Haciendo esto se obtiene la

llamada formulación integral de las ecuaciones. Para llegar a su formulación

diferencial se manipulan aplicando diferentes teoremas matemáticos, llegando

33

así a la llamada formulación diferencial, que generalmente es más útil para la

resolución de los problemas que se plantean en la mecánica de fluidos"2.

El ingeniero Osborne Reynolds baso en ellas sus estudios logrando de esta

forma el desarrollo y planteamiento del número de Reynolds es por esto que

estas ecuaciones son importantes para los diferentes cálculos aerodinámicos y

por ello son necesarias para el desarrollo de este estudio.

3.1.4. Desarrollo de las ecuaciones de navier-stokes3. Las ecuaciones de

Navier-Stokes son aquellas ecuaciones que se utilizan para poder analizar y

describir el comportamiento de los fluidos. En el desarrollo de las ecuaciones

de Navier-Stokes se asume que el fluido es un medio, en donde la materia es

continua en su estructura, es decir que en el fluido no existen vacíos, grietas,

espacios, poros ni huecos; y sus propiedades son constantes por lo que se

puede utilizar y aplicar el calculo diferencial para la obtención de las mismas.

Para poder desarrollar estas ecuaciones, se debe partir del planteamiento de la

segunda ley de Newton, la cual enuncia: “Cuando la suma de las fuerzas que

actúan sobre una partícula no es igual a cero, la suma de las fuerzas es igual a

la razón de cambio de cantidad de movimiento de la partícula. Si la masa es

constante, la suma de las fuerzas es igual al producto de la masa de la

partícula y su aceleración”4. →→

= am ·F (1) →→

=∑ am ·F

dtVDdmFd→

→

=

2 http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Navier-Stokes 3 GRANDAS, Oscar R. Apuntes de clase. Universidad politécnica de California. Facultad de ciencias. San Luis Obispo, CA, USA. 1999. 4 BEDFORD, Anthony. FOWLER, Wallace. Estática: Mecánica para Ingeniería. Mexico: Person Education. , 1999, p. 4.

34

Donde dt

D V es la derivada total de la velocidad vectorial en los tres ejes x, y y

z con respecto al tiempo. Descomponiendo el vector velocidad se obtendrá:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

=t

Vz

Vwy

Vvx

VudmFd (2)

Donde wvu y , son los componentes de la velocidad en los tres ejes x, y y z

respectivamente.

Descomponiendo por escalares:

En X: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

==tu

wuw

yuv

xuudmuDdmdFX

dt (3)

En Y: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

==tv

wvw

yvv

xvudmvDdmdFy

dt (4)

En Z: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

==tw

www

ywv

xwudmwDdmdFz

dt (5)

Para expresar la componente Fd , se analizan los componentes que actúan

sobre el elemento diferencial (dFx, dFy, dFz).

Las fuerzas que actúen sobre un elemento de fluido son de dos tipos:

• Fuerzas Volumétricas: Son aquellas fuerzas que actúan sin que exista un

contacto físico. Entre estas fuerzas se tiene, la fuerza de gravedad, las fuerzas

electromagnéticas y fuerzas de campos vectoriales.

• Fuerzas Superficiales: Son aquellas fuerzas que resultan de una carga que

actúa sobre un cuerpo. Entre estas fuerzas se tienen las fuerzas normales

como la tensión y la tracción, y las fuerzas tangenciales como la fricción.

35

Análisis de los esfuerzos en el eje x. Los principales esfuerzos presentes en

un elemento diferencial de fluido son: esfuerzos cortantes τ y esfuerzos

normalesσ . En la figura 7, se muestran los esfuerzos cortantes τ y esfuerzos

normales σ que actúan sobre el eje x. Figura 9. Análisis de esfuerzos en el eje X.

2dy

yyx

yx ∂

∂+

ττ

2dx

xxx

xx ∂∂

−σσ

2dz

zzx

zx ∂∂

+ττ

2dy

yyx

yx ∂

∂−

ττ 2

dxx

xxxx ∂

∂+

σσ

2dz

zzx

zx ∂∂

−ττ

y

xz

Las fuerzas volumétricas y superficiales, hacen parte de las ecuaciones de

Navier-Stokes. Las fuerzas volumétricas por unidad de área vectorialmente se

definen como:

kBjBi BB zyxˆˆˆ ++= (6)

Por lo tanto:

dmB Fd B = (1)

Donde ∀= ddm ρ , siendo ρ = densidad, ∀d el elemento diferencial de

volumen y B→

una fuerza volumétrica, entonces:

36

∀=→→ρ dB Fd B

Por lo tanto las fuerzas dFx serán:

xbxsx dF dF dF +=

Donde XSdF son las fuerzas superficiales y XBdF son las fuerzas volumétricas.

dxdzdyy

dxdzdyy

dxdydzz

dxdydzz

dydzdxx

dydzdxx

dF

yxyx

yxyx

zxzx

zxzx

xxxx

xxxxxs

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+=

2

2

2

22

2

ττ

ττ

ττ

ττ

σσ

σσ

Simplificando:

dxdydzxyx

F zxxyxs ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂

∂+

∂∂

=∂ττσ xx

La fuerza volumétrica será:

dzdydxBdF xxb ρ=

Entonces se obtendrá:

dxdydzBzy

dF xzxyx

x ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

∂∂

+∂

∂+

∂∂

= ρττσ

x xx ( 82)

Procediendo de igual manera en los ejes y y z

37

dxdydzBzy

dF yzyyy

y ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂= ρ

ττσx

xy (9)

dxdydzBzy

dF zzzyz

z ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

∂∂

+∂

∂+

∂

∂= ρ

ττσx

xy (10)

Reemplazando las Ecuaciones 3, 4y 5 en 8, 9 y 10 respectivamente se obtiene:

En x:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂

∂+

∂∂

+tu

zuw

yuv

xuudxdydzdxdydz

zyxB zxyxxx

x ρττσ

ρ (11)

En y:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

tv

zvw

yvv

xvudxdydzdxdydz

zyxB zyyyxy

y ρττσ

ρ (12)

En z:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂

∂+

∂∂

+tw

zww

ywv

xwudxdydzdxdydz

zyxB zzyzxz

z ρττσ

ρ (13)

Las ecuaciones 11, 12 y 13, describen el movimiento para cualquier tipo de

fluido que cumple con la hipótesis de medio continuo (son independientes del

volumen del cuerpo).

En un fluido Newtoniano se presentan esfuerzos ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

dyduµτ , tanto tangenciales

como normales, los cuales se pueden expresar en términos de los gradientes

de velocidad y de las propiedades del fluido.

Para los esfuerzos tangenciales, resulta:

38

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

==yu

xv

xy µττ yx (14)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

==zv

yw

yz µττ zy (15)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

==zu

xw

xz µττ zx (16)

Y para los esfuerzos normales, los cuales están linealmente relacionados con

las razones de deformación, pueden ser expresados de la siguiente manera:5

xVpxx ∂

∂+∇−−=

µµµσ 2·32 (17)

xvVpyy ∂∂

+∇−−= µµσ 2·32 (18)

xwVpzz ∂∂

+∇−−= µµσ 2·32 (19)

Las ecuaciones 17, 18 y 19 son expresadas teniendo en cuenta que para los

fluidos viscosos en movimiento, los esfuerzos normales no son necesariamente

los mismos en direcciones diferentes; de ahí la necesidad de definir la presión

como el promedio de los tres esfuerzos normales.

Teniendo en cuenta que:

tu

zuw

yuv

xuu

DtuD

∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

=

Se pueden reemplazar las expresiones anteriores en las ecuaciones 11, 12 y

13, obteniendo de esta manera:

En X:

5 SCHLICHTING, Op. Cit., p. 66.

39

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∇−

∂∂

∂∂

+∂∂

−=zu

xw

zyu

xv

yV

xu

xxPB

DtuD

x µµµµρρ ·322

(20)

En y:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∇−

∂∂

∂∂

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

−=zv

yw

zV

yv

yxv

yu

xxPB

DtvD

y µµµµρρ ·322

(21)

En z:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∇−

∂∂

∂∂

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

∂∂

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

= Vzw

zzv

yw

yzu

xw

xzPB

DtwD

z ·322µµµρρ

(22)

Las ecuaciones 20, 21 y 22 se denominan las ecuaciones generales de Navier-

Stokes.

Pero para el caso de fluidos incompresibles las ecuaciones 20, 21 y 22 se

reducen a:

En x: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

−= 2

2

2

2

2

2

zu

yu

xu

xPB

DtuD

x µρρ (23)

En y: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

−= 2

2

2

2

2

2

zv

yv

xv

yPB

DtvD

y µρρ (24)

En z: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

−= 2

2

2

2

2

2

zw

yw

xw

zPB

DtwD

z µρρ (25)

Finalmente, si la única fuerza volumétrica actuando es la gravedad, se

cancelarán varias de las componentes de las fuerzas volumétricas:

Bx=0

Bz=0

40

By= jg ˆ −

y las ecuaciones 23, 24 y 25 resultarán:

En x: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

−= 2

2

2

2

2

2

zu

yu

xu

xP

DtuD µρ (26)

En y: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

−−= 2

2

2

2

2

2

zv

yv

xv

yPg

DtyD µρρ (27)

En z: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

−= 2

2

2

2

2

2

zw

yw

xw

zP

DtwD µρ (28)

En conclusión las ecuaciones 32, 33 y 34 son las ecuaciones de movimiento

que describen matemáticamente, el comportamiento del flujo de fluidos

Newtonianos incompresibles.

3.1.5. Número de Reynolds. Es un número a dimensional, el cual lleva su

nombre en honor al ingeniero británico Osborne Reynolds (1874) quien

demostró la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberías, decía que a

velocidades bajas, las partículas del fluido siguen las líneas de corriente (flujo

laminar), “Reynolds estudió las características de flujo de los fluidos inyectando

un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas

del líquido, el trazador se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo

a mayores velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan y el

trazador se dispersa rápidamente después de su inyección en el líquido. El

41

flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores

velocidades del líquido se denomina Turbulento"6

Las fluctuaciones en la velocidad del fluido que se presentan en los o remolinos

(flujo turbulento), surgen de un forma que ni siquiera en la actualidad se puede

predecir completamente.

Reynolds además determinó que la transición del flujo laminar al turbulento era

función de un único parámetro, que desde entonces se conoce como número

de Reynolds y el cual se representa por medio de R. El número de Reynolds el

cual es adimensional, es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el

diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad del fluido. Si este número es

menor de 2.100, el flujo a través de la tubería es siempre laminar; cuando los

valores son más elevados suele ser turbulento. El concepto de número de

Reynolds es esencial para gran parte de la moderna mecánica de fluidos.

El numero de Reynolds esta definido como:

vVLVLRN ==

µρ

(29)

Donde: ρµ

=v y es definida como la viscosidad cinemática

L es la longitud del cuerpo en la dirección del flujo, para nuestro caso L será la

longitud del fuselaje,

V es la velocidad del cuerpo.

3.1.6. Aerodinámica básica. es una rama de la mecánica de fluidos que se

ocupa del movimiento del aire y otros fluidos gaseosos, y de las fuerzas que

actúan sobre los cuerpos que se mueven en dichos fluidos. Y es por esta razón

que se requerirá un análisis de mecánica de fluidos concienzudo sobre los

objetos aerodinámicos desarrollados a través del estudio morfológico.

6 http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Reynold.htm

42

La resistencia aerodinámica o drag de una forma u objeto afecta enormemente

el movimiento que ejerce el aire sobre él, y por ello en gran parte este proyecto

se vera encaminado hacia el análisis del arrastre producido, y sus posibles

disminuciones por medio del uso de morfologías animales.

La resistencia al avance puede reducirse significativamente empleando formas

aerodinámicas. Cuando el objeto no es totalmente aerodinámico, la resistencia

aumenta de forma aproximadamente proporcional al cuadrado de su velocidad

con respecto al aire. Por ejemplo, la potencia necesaria para propulsar un

coche que avanza de forma uniforme a velocidades medias o altas se emplea

fundamentalmente en superar la resistencia del aire.

Una de las leyes fundamentales que rigen el movimiento de los fluidos es el

teorema de Bernoulli, que relaciona un aumento en la velocidad de flujo con

una disminución de la presión y viceversa, este teorema será de suma

importancia como concepto a medida que se avance en el proyecto, si bien el

fin de esta investigación no es determinar nuevas ecuaciones de movimiento

del aire sobre superficies aerodinámicas basadas en la morfología de los

animales marinos, si se podría pensar en estudiar sobre los objetos

aerodinámicos obtenidos los parámetros como arrastre, sustentacion, presión

estática en diferentes puntos, presión dinámica, y hacer una comparación de

los datos de túnel de viento con respecto a los datos matemáticos previamente

calculados.

El teorema de Bernoulli explica, por ejemplo, la fuerza de sustentación que

actúa sobre el ala. Un ala o plano aerodinámico está diseñada de forma que el

aire fluya más rápidamente sobre la superficie superior que sobre la inferior, lo

que provoca una disminución de presión en la superficie de arriba con respecto

a la de abajo. Teniendo en cuenta el análisis que se realiza de los perfiles en el

túnel de viento y matemáticamente, podemos realizar el mismo tipo de análisis

sobre las formas aerodinámicas de fuselajes que se obtengan tras el estudio

morfológico, es por eso que este estudio analizara en primera medida la

aerodinámica de un ala y sus parámetros de diseño.

43

3.1.7. Características de un perfil aerodinámico. Para el desarrollo de este

estudio es indispensable conocer las diferentes características geométricas de

un perfil aerodinámico, además de las fuerzas que se generan en su contorno,

se debe subrayar que las todo cuerpo sumergido en un fluido, llámese liquido o

gaseoso, será poseedor y por tanto se podrán representar las mismas

características físicas y geométricas que un perfil aerodinámico, así mismo

todas las fuerzas que se generen sobre un perfil aerodinámico se desarrollaran

de igual forma sobre la morfología de un animal marino, luego como ya fue

señalado, el comportamiento de un cuerpo en el agua es exactamente igual

que su comportamiento en el aire por debajo de una velocidad de flujo menor

que 0.3 Mach, de la misma forma se mostrara que las fuerzas que se

desarrollan alrededor de un perfil aerodinámico en el túnel de viento se

generaran de la misma forma en los perfiles que se desarrollaron basándose

en la morfología de los animales marinos.

“En aeronáutica se denomina perfil alar, perfil aerodinámico o simplemente

perfil, a la forma plana que al desplazarse a través del aire es capaz de crear a

su alrededor una distribución de presiones que genere sustentación”7.

Figura 10: descripción de un perfil alar

En un perfil alar se encuentran diferentes partes, las cuales son herramientas

básicas para el diseño de los mismos, (obsérvese la figura 8) el borde de

ataque, es la parte frontal del perfil, donde el ala tiene su primer contacto con el

aire; el borde de fuga, es la parte mas alejada del borde de ataque y es el http://es.wikipedia.org/wiki/Perfil_alar

44

ultimo punto donde el aire toca el ala; la línea de cuerda, es una línea recta que

se traza desde el borde de ataque hasta el borde de fuga, el valor numérico de

esta línea se designa como la cuerda (c); la línea de “camber “ es una línea que

se traza de extremo a extremo del perfil, mostrando la mitad geométrica

existente entre la superficie superior (extradós) y la superficie inferior (intrados)

del perfil, el máximo “camber” esta dado por la distancia máxima que existe

entre la línea de “camber” y la cuerda del perfil, si el “camber” de un perfil se

encuentra exactamente sobre la cuerda del mismo esto significa que el perfil es

simétrico; el máximo espesor de un perfil esta dado por la distancia máxima

entre la superficie superior y la superficie inferior del perfil. La concavidad de un

perfil esta dada por la curvatura cóncava que en algunos perfiles se forma en la

zona del intradós.

Algunas de las medidas a las que se hace referencia están dadas en

porcentaje de la cuerda como lo es el espesor máximo, el máximo “camber” el

radio de curvatura de la concavidad máxima y la posición de los anteriores con

respecto a la cuerda.

3.1.8. Fuerzas que actúan sobre un perfil aerodinámico. Sobre un perfil se

general distintas fuerzas como la sustentación, la presión y el arrastre además de un

momento en el cuarto de cuerda del perfil, dependiendo de la forma del perfil

aerodinámico, su curvatura y espesor, variaran los valores de las fuerzas que actúan

sobre el.

Figura 11: Fuerzas que actúan sobre un ala

45

Al observar el flujo de aire tridimensional en una plataforma aerodinámica se

pueden deducir que las fuerzas que se generan en el se deben a dos factores:

• la distribución de la presión sobre la superficie del cuerpo.

• la distribución de los esfuerzos cortantes sobre el cuerpo.

En la figura 11, se muestra un perfil alar inclinado con respecto a la horizontal

(el ángulo que se forma entre la línea de cuerda y la horizontal se llama ángulo

de ataque α) enfrentando una corriente de aire la cual lleva una velocidad

relativa ∞V , el flujo de aire sobre el perfil generara una presión la cual en

combinación con la distribución de fuerzas sobre el perfil generara una fuerza

aerodinámica representada por el vector R, al descomponer esta fuerza R, se

observan dos fuerzas, una paralela designada por la letra “D” o fuerza de

arrastre (“drag” por su nombre en ingles), y una perpendicular denominada

como L o sustentación (“lift “ por su nombre en ingles).

Figura 12: Origen físico del momento en un perfil alar debido a la distribución de la presión

sobre un perfil.

Ade

más de las fuerzas que actúan sobre le perfil aerodinámico, la distribución de la

presión y la distribución de esfuerzos cortantes sobre el perfil generaran un

momento, el cual tiende a generar una rotación del ala, debido al flujo del aire

en el plano, en la parte superior del ala se generara una fuerza F1, (véase la

figura 12).

46

Esta fuerza está localizada sobre un punto en la línea de cuerda del perfil,

además en la parte inferior se genera otra fuerza F2, la cual también tendrá su

centro de acción en un punto fijo sobre la cuerda del ala, la sustentación se

logra cuando F2>F1. Nótese que debido a la distancia entre F1 y F2 generaran

un momento el cual tiende a rotar el ala para perfiles subsónicos, este

momento se localizara en una distancia de un cuarto de la cuerda (c/4) como

se observa en la figura 10, por esta razón a este momento se le conocerá como

el momento al cuarto de cuerda MC/4.

De lo anterior podemos deducir que:

αααα

cossincos

ANDAsenNL

+=−=

(30)

3.1.9. Coeficientes de sustentación arrastre y momento. Aerodinámicamente cada forma tiene un comportamiento diferente y sus

componentes de sustentación L, arrastre D y momento M dependen de los

siguientes parámetros:

• Velocidad relativa del aire V∞.

• Densidad relativa del aire ρ∞.

• Área de la superficie aerodinámica S.

• Angulo de ataque∝.

• Forma del perfil aerodinámico.

• Coeficiente de viscosidad µ∞.

• Compresibilidad del aire a∞.

De lo anterior se deduce que para un perfil aerodinámico a un ángulo de

ataque definido:

),,,,(),,,,(),,,,(

4/ ∞∞∞∞

∞∞∞∞

∞∞∞∞

===

aSVfMaSVfDaSVfL

C µρµρµρ

(31)

47

De lo anterior se observa, que para un perfil aerodinámico a un ángulo de

ataque definido, se pueden modificar sus cualidades de sustentación L, arrastre D, y momento Mc/4, modificando los parámetros en medio de los cuales

se moverá la ala, de esta manera, y retomando algo que ya vimos, podemos

variar el numero de Reynolds en el cual se mueve la ala, ya que este se

encuentra en función de los mismos parámetros, que la sustentación, el

arrastre, y el momento del ala.

Teniendo en cuenta los parámetro de los cuales dependen las fuerzas se

sustentación y arrastre y el momento al cuarto de cuerda se definen sus

coeficientes de la siguiente manera.

∞

∞

∞∞∞

−====

qPPC

ScqMC

SqDC

SqLC pmdl ;;; (32)

Donde S = c = 1 y donde q∞ es la presión dinámica y es igual a:

2

21

∞∞∞ = Vq ρ (33)

Valiéndose de estos coeficientes los ingenieros aeronáuticos pueden predecir

el comportamiento de un perfil aerodinámico en un flujo con un número de

Reynolds definido, y a diferentes ángulos de incidencia del perfil, lo cual es una

herramienta muy importante en el diseño de aeronaves.

En la figura 11, se observa la variación del coeficiente de arrastre con respecto

a la variación del ángulo de incidencia del perfil aerodinámico, con lo cual se

puede calcular el arrastre máximo y el mínimo que generara un determinado

perfil en una aeronave.

Figura 13: Variación del arrastre con respecto a la sustentación para un Reynolds de 3 * 106 en

un NACA 63-210.

48

3.1.10. Centro de presiones: otras dos componentes importantes de un

perfil aerodinámico son el extradós o zona de succión, el cual es la superficie

superior del ala y el intrados o zona presión la cual es la superficie inferior. El

aumento de la velocidad del aire sobre el extradós de un perfil, con respecto a

la velocidad del aire en el intrados, genera presiones, tanto en uno como en

otro lado. La diferencia entre estas presiones (si la presión en el extradós es

mayor) genera una resultante a la que llamamos sustentación.

3.1.11. Factores que afectan a la sustentación.

La forma del perfil del ala. Hasta cierto límite, a mayor curvatura del perfil

mayor diferencia de velocidad entre las superficies superior e inferior del ala y

por tanto mayor diferencia de presión, o lo que es igual mayor fuerza de

sustentación. No obstante un ala con un perfil simétrico también produce

sustentación. Lo que ocurre es que un ala ligeramente curvada entra en

pérdida con un ángulo de ataque mucho mayor que un ala simétrica, lo que

significa que tanto su coeficiente de sustentación como su resistencia a la

pérdida son mayores.

49

La densidad del aire. Cuanto mayor sea la densidad del aire, mayor es el

número de partículas por unidad de volumen que cambian velocidad por

presión y producen sustentación

La velocidad del viento relativo. A mayor velocidad sobre el perfil, mayor es

la sustentación. La sustentación es proporcional al cuadrado de la velocidad

siendo por tanto este factor el que comparativamente más afecta a la

sustentación.

El ángulo de ataque. Si se aumenta el ángulo de ataque es como si se

aumentara la curvatura de la parte superior del perfil, o sea el estrechamiento

al flujo de aire, y por tanto la diferencia de presiones y en consecuencia la

sustentación.

En la fig. 12 se ve de forma general como aumenta el coeficiente de

sustentación (CL) con el ángulo de ataque hasta llegar al CL máximo, a partir

del cual la sustentación disminuye con el ángulo de ataque. Los valores y la

forma de la curva en la gráfica dependerán de cada perfil concreto.

Figura 14: Coeficiente de sustentación vs ángulo de ataque

50

3.2. MARCO LEGAL NORMATIVO

En cuanto a las leyes y normas que se tienen en cuenta en las investigaciones

con fines de diseño, es necesario, conocer las normas de la OACI, conjuntas a

la administración Federal de Aviación (FAA) (Estados Unidos), y las

autoridades Conjuntas de Aviación (JAA) de Europa y el Comité Interestatal de

Aviación (IAC) (Federación de Rusia).

• Cuestión 25: Código mundial para el diseño de aeronaves,

• AMPLIACIÓN DE LOS CAPÍTULOS 4, 5 Y 6 DEL ANEXO 8 PARA

ESTABLECER UN CÓDIGO DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN

ARMONIZADO A ESCALA MUNDIAL

• Resolución A33-11 Capítulos 4 — Diseño y construcción, 5 — Motores y 6

— Hélices del Anexo 8, Parte IIIA, y los capítulos correspondientes de la

Parte IIIB y Parte IV del mismo Anexo para establecer un código de diseño

y construcción de aeronaves armonizado a escala mundial. A35-WP/267

TE/47 - 2 – 0.

3.3. MARCO TEÓRICO

3.3.1. Biomimetica. Desde un punto de vista ingenieril, cualquier ser vivo

puede considerarse como un dispositivo especializado en sobrevivir y

reproducirse. Estos mecanismos tan perfeccionados también han servido de

inspiración al ser humano para el diseño de sus máquinas: autómatas

mecánicos, los primeros intentos de artefactos voladores, sistemas de

navegación o los más modernos métodos de visión artificial son algunos

ejemplos de las importaciones que se han hecho de la tecnología biológica.

51

La biomimetica es la ciencia que se encarga de estudiar los diferentes animales

existentes con el fin de aplicar sus cualidades en el desarrollo de los diferentes

campos de la tecnología, es así como el hombre en su afán de

perfeccionamiento tecnológico a creado maquinas basándose en las

características que tienen algunos animales, características que en algún

momento se vuelven indispensable para el avance en cualquier tipo de

tecnología.

De esta manera, este proyecto mostrara algunos de los aportes que puede el

reino animal, y, más específicamente los algunos de los animales marinos a la

industria aeronáutica por lo cual primero se analizaran los diferentes

parámetros que hay que tener en cuenta en el diseño de un fuselaje.

3.3.2. La Misión del Fuselaje. El fuselaje de una aeronave es habitáculo en el

cual se alojara y protegerá la carga paga, además, en su interior y por lo

general en le parte frontal se encontrara la cabina de mando, en la cual estarán

alojados todos los instrumentos y mandos del aeronave, y desde la cual la

tripulación pilotea el aeronave.

Estructuralmente hablando, el fuselaje es la parte central del avión donde se

acoplaran los demás elementos, esto permite que su diseño cambie,

dependiendo de diferentes factores como son:

a. La misión de la aeronave.

b. Cantidad de pasajeros.

c. Distribución de filas de pasajeros.

d. Cantidad de carga.

e. Distribución de la carga.

f. Vías de ingreso de carga y pasajeros.

En fin todas aquellas cosas que permitan que la misión de la aeronave se

desarrolle de la mejor forma posible garantizando la seguridad de la tripulación,

los pasajeros y la carga.

52

3.3.3. Parámetros de Diseño Para un fuselaje. En el diseño de fuselajes se

deben tener en cuenta diferentes factores que dependen directamente de la

misión de la aeronave, es así como, dentro de los principales parámetros de

diseño se tendrá en cuenta la misión de la aeronave y todo lo que ello implica

para decidir cual debe ser la forma del fuselaje.

Luego, para el diseño del fuselaje, se deben tener en cuenta diferentes

características físicas del fuselaje que son también típicas en un perfil

aerodinámico como lo son:

• Cuerda: distancia comprendida entre el borde de ataque del fuselaje y el

borde de salida.

Figura 13: cuerda de un perfil aerodinámico

• Espesor Máximo: es la mayor distancia dada entre la línea inferior del

fuselaje y la línea superior del mismo.

Figura 14: máximo espesor de un perfil aerodinámico

Además de estas características encontraremos una que es propia de los

fuselajes:

• Esbeltez máxima: se refiere al diámetro máximo del fuselaje.

53

Figura 15: esbeltez máxima de un fuselaje.

• Radio de esbeltez: se refiere al cociente entre la longitud del cuerpo del

animal y su diámetro máximo

• Ubicación del máximo espesor: porcentaje de ubicación del máximo

espesor del cuerpo del animal en relación con la parte frontal del mismo.

Además de las características geométricas del fuselaje, se deben tener en

cuenta principalmente las características aerodinámicas, pero como es el ala

del aeronave, la encargada de generar la sustentación necesaria para que esta

se desempeñe de una forma adecuada, se despreciara el parámetro de

sustentación que el fuselaje pueda generar, además por que comparada la

sustentación generada por el fuselaje con la sustentación del ala, la

sustentación generada por el fuselaje resulta despreciable.

No así, sucede con el arrastre, siendo el ala del aeronave un cuerpo totalmente

aerodinámico encargado de generar la sustentación requerida para el vuelo,

encontraremos en ella un arrastre relativamente bajo, por el contrario, en el

fuselaje encontraremos gran parte del arrastre total de la aeronave razón por la

cual este concepto es el principal tema de estudio de esta investigación.

• El modelamiento

El modelamiento es otra parte importante en el diseño de un fuselaje, con el

encontramos que en el diseño de un prototipo u objeto que se desea estudiar,

54

se puede llegar a usar un modelo que representa las características físicas

propias del prototipo, a una escala menor o mayor.

Por ejemplo una maqueta de un edificio, un barco de plástico o un avión de

metal son modelos de sus correspondientes objetos reales. Si se ha

establecido que una ley entre magnitudes dimensionales es equivalente a una

entre magnitudes adimensionales e involucra a la magnitud adimensional, es

decir que para un objeto semejante pero de menores dimensiones, se

cumplirán siempre los mismos fenómenos físicos, y se habla entonces de

objetos similares.

La similaridad del prototipo y del modelo debe darse a varios niveles:

• Geométrico

• Cinemático

• Dinámico,

Es decir, en cuanto a su forma las estructuras deben ser similares, sino iguales,

lo mismo se debe cumplir para las trayectorias que describan prototipo y

modelo, si realizan movimientos, y para las fuerzas involucradas, que deben

ser proporcionales.

Es posible entonces experimentar con modelos para conocer lo que pudiera

pasarle realmente al prototipo, o a un objeto real como una aeronave Fokker

100 en vuelo; cuando hay similitud geométrica, cinemática y dinámica

3.3.4. El Arrastre o la Resistencia al Aavance. Resistencia al avance. Los mismos factores que contribuyen a la

generación de sustentación producen efectos no deseables, como la

resistencia al avance. Esta resistencia al avance es una fuerza aerodinámica

contraria a la dirección de desplazamiento del cuerpo, conllevando de esta

manera a retardar el movimiento del aire sobre el perfil.

55

Este tipo de fuerza es expresada a través de la siguiente ecuación:

SqCD D ·· ∞= (34)

Donde CD es el coeficiente de resistencia al avance, dependiente del tipo de

perfil y del ángulo de ataque; q∞ la presión dinámica (donde q∞, es igual a

½·v2·ρ, siendo ρ la densidad y v la velocidad relativa del aire) y S es el área de

referencia del perfil.

Existen diferentes tipos de resistencia al avance alrededor de un perfil

aerodinámico, los cuales son descritos a continuación.

Resistencia de fricción. Se entiende por resistencia de fricción a la fuerza de

rozamiento que se produce por el contacto existente entre las partículas del

aire en movimiento y la superficie exterior del perfil aerodinámico como se

muestra en la figura 15. La resistencia de fricción será mayor cuanto mayor sea

el área del perfil aerodinámico que esta en contacto con las partículas de aire

en movimiento, y cuando el flujo de aire que rodea el perfil aerodinámico se

comporte de manera turbulenta. Figura 18: Representación grafica de los efectos que generan la resistencia de presión y la

resistencia de fricción sobre un perfil aerodinámico.

Resistencia de presión. Se llama resistencia de presión a la fuerza generada

debido a la distribución de presión que se origina alrededor de un perfil

aerodinámico, como se muestra en la figura 15.

56

En un perfil aerodinámico como el que se muestra en la figura 16, la presión del

aire generada delante del borde de ataque del perfil aerodinámico, será mayor

que la presión atmosférica local, dicho incremento se debe a la compresión a la

que es sometido el aire al chocar contra la superficie frontal del perfil y este

efecto se produce en la zona conocida como punto de remanso; en donde el

aire presenta su máximo punto de presión y su velocidad es nula. Figura 19: Distribución de presiones en un perfil aerodinámico.

La presión del aire generada detrás del borde de salida de un perfil

aerodinámico será menor que la presión atmosférica local, y es por esto que

cuando se produce un desprendimiento de la capa límite se producirá un vació

detrás del perfil, el cual generará un incremento de la resistencia al avance por

presión.

Resistencia al avance total del perfil. Se conoce como resistencia total del

perfil a la suma de la resistencia de fricción mas la resistencia de presión, es

decir:

pfPA RRR += (35)

Donde, fR es la resistencia de fricción y PR es la resistencia de presión.

57

3.3.5. Coeficiente de presión. El flujo de aire cuando circula sobre un perfil

aerodinámico genera en este una distribución de la presión sobre toda su

superficie.

En base a la distribución de la presión en la superficie de un perfil aerodinámico

se encontró un valor adimensional llamado el coeficiente de presión (Cp) el cual

esta dado por:

2

21

∞∞

∞

∞

∞ −≡

−≡

V

ppq

ppCp

ρ (36)

Este valor es utilizado para mostrar como se comporta la distribución de la

presión sobre un perfil aerodinámico y relaciona la presión estática y dinámica

en un punto determinado del perfil aerodinámico.

58

4. METODOLOGÍA PRELIMINAR

En general para el desarrollo de este proyecto se necesitara un proceso de

estudio e implementación de los datos obtenidos de este teniendo en cuenta

los parámetros de:

• Investigación.

• Construcción.

• Análisis Aerodinámico

• Comparación.

• Construcción preliminar.

• Comparación y cotejo de datos obtenidos.

• Conclusiones.

Para el desarrollo de este estudio se seguirán los pasos comenzando por una

investigación de las morfologías de animales marinos, sus velocidades, sus

propósitos, sus posibles modificaciones y aplicaciones. Sin embargo, en el

reino animal únicamente, existen más de 10 millones de especies. Por

ejemplo, una de las familias de animales marinos, el phylum cnidaria, donde se

encuentran algunos tipos de medusas tiene más de 10.000 especies de

animales diferentes. Entonces, una de las primeras consideraciones será la

reducir el espectro de análisis a la familia subphylum vertebrata, es decir, los

animales marinos vertebrados. A esta familia ya pertenecen los tiburones,

ballenas, peces, etc., que muestran ser los tipos de animales marinos que se

quieren como objeto de estudio.

Como segunda consideración, será necesario establecer unos criterios de

selección de animales marinos vertebrados para el estudio que puedan

estandarizar las características hidrodinámicas de los mismos. Inicialmente, se

59

pensaba que el criterio exclusivo sería la velocidad absoluta del organismo.

Sin embargo, habrá que considerarse que un pequeño pez quizá no podrá

alcanzar la misma velocidad absoluta que un delfín, pero puede ser que para

su tamaño esa velocidad que alcanza el pez sea muy superior a los de su tipo,

lo cual deja ver eficiencia hidrodinámica en el mismo. Por lo tanto, se buscarán

otros factores de clasificación más imparciales, como el Número de Reynolds,

el fineness ratio (cociente entre la longitud del cuerpo del animal y su diámetro

máximo), porcentaje de ubicación del máximo thickness del cuerpo del animal

en relación con la parte frontal del mismo, etc.

Luego, deberán excluirse del análisis las superficies de control y de propulsión

de los animales, como las aletas dorsales y posteriores. Debido a que la

comparación es con fuselajes, entonces debe substraerse el efecto del arrastre

inducido por estas superficies. Por lo que el estudio de arrastre se enfocará

primordialmente hacia las componentes del mismo, por fricción y por presión,

siendo esta última la más importante del estudio. En efecto, algunos animales

utilizan una segregación en la superficie de la piel para reducir la fricción entre

el agua (o interfaz agua – aire) y reducir así el arrastre. Este efecto es

inconmensurable en el túnel de viento y, a efectos del trabajo de investigación

a desarrollar, no presenta ningún interés. Sin embargo, el arrastre por presión

depende mayormente de la forma geométrica del cuerpo sumergido en el fluido

y, por lo tanto, es el que más influye en el arrastre que se quiere medir en el

trabajo de investigación. Por lo tanto, será importante analizar la presencia de

formas fusiformes, de generadores de vórtices y de turbulizadores en las

morfologías marinas a analizar.

Finalmente, después de un análisis de los diferentes tipos de morfologías

marinas se realizara un estudio en el campo aerodinámico y con el se

generaran modelos que sirvan para el estudio en C.F.D FLUENT, y túnel de

viento, es de suma importancia realizar gran parte del trabajo inicial en C.F.D.

FLUENT ya que dependiendo de los valores obtenidos con las formas

60

aerodinámicas estudiadas de reducción del drag, se procederá a determinar si

el rendimiento de estos cuerpos será mejor en un flujo aéreo subsónico.

Es importante decir que a pesar de que este estudio se puede aplicar al diseño

de fuselajes supersónicos, la meta real para el estudio de este proyecto es el

diseño de un fuselaje que trabaje en flujo subsónico, por esta razón y además

por las especificaciones de flujo subsónico del túnel de viento de la Universidad

este estudio se limitara a el comportamiento aerodinámico de las diferentes

morfologías en un flujo subsónico.

Ya después de haber realizado el estudio de C.F.D FLUENT será necesario

pasar al uso del túnel de viento, para lo cual se construirán modelos a escala

que permitan una medición de arrastre y presiones en el túnel de viento, todo

esto para conocer el funcionamiento de una forma práctica de los diferentes

modelos obtenidos en el estudio morfológico previo.

La siguiente etapa de este proyecto se refiere al estudio de los modelos

principales es decir, los modelos que hayan generado la mayor eficiencia

aerodinámica, para con ellos realizar un nuevo estudio de comparación entre

estos modelos y fuselajes aplicados hoy en día y en especial en la industria de

la aviación civil.

Ya para terminar se habrá dado cumplimiento a la totalidad de los objetivos

planteados en un principio pero principalmente a un yes el de obtener un

modelo de fuselaje ideal.

4.1. ENFOQUE DE LA INVESTIGACIÓN

El enfoque de este estudio es totalmente investigativo, y se basa en el método

científico de experimentación, si bien en el las fallas no son un ideal, con la

61

poca información que hay al respecto de proyectos de estudios morfológicos

aplicados a la aeronáutica, podríamos decir que se requerirá de el error para

marcar una pauta y encaminar correctamente este estudio.

4.2. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN

Este proyecto depende de dos campos principales, el primero es la línea de

diseño de aeronaves, y el segundo pero en el cual se basara la obtención de

resultados el campo de la aerodinámica, que permitirá la aplicación de

morfologías de animales marinos el diseño de un fuselaje.

4.3. TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN.

Los instrumentos que se usaran en la recolección de información serán en

general computacionales, en la parte inicial de la investigación.

En principio recurriremos a los diferentes métodos computacionales, no solo

para obtener los datos de la morfología de animales marinos, sino también en

la fase de diseño y estudio de estos, por medio del uso de C.F.D.

A medida que el proyecto llegue a su etapa de construcción de modelos se

vera nuevamente la intervención de los C.F.D y análisis de mecánica de fluidos

y aerodinámica, para el diseño de los modelos, y su posterior estudio en el

túnel de viento. Todos los datos se darán por procedimientos meramente

experimentales, y a pesar de que nos basaremos en procesos aerodinámicos

ya establecidos, es necesario determinar el funcionamiento de las formas

aerodinámicas en la práctica.

62

4.4. POBLACIÓN Y MUESTRA.

La población a analizar en este estudio son los animales marinos en general,

determinando entre ellos cuales son los más eficientes y veloces dependiendo

así mismo de su clase. Al realizar una investigación sobré las formas

aerodinámicas de los peces y animales marinos en general conviene regirse al

género al cual pertenezcan para de esta manera tener un orden estadístico de

las capacidades de cada grupo analizado.

4.5. HIPÓTESIS

Las hipótesis de este proyecto nacen del problema de Como llegar a aplicar la

morfología de los animales marinos en el diseño de un fuselaje, y de esta

manera generar en este una reducción sustancial en el arrastre.

• Los animales óptimos para el estudio aerodinámico de un fuselaje

pertenecen al grupo de los cetáceos.


pertenecen al grupo de los rayo formes y los tiburones.


pertenecen al grupo de los moluscos.


pertenecen al grupo de los pomacantido.

63

• Los modelos realizados tras el análisis de las morfologías marinas, aportan

una medida confiable para el uso del túnel de viento.

• Los modelos realizados con base en las morfología de los animales marinos

demuestran tener grandes diferencias aerodinámicas entre si en la

reducción de arrastre.

• Los modelos preliminares no son capaces de reflejar un comportamiento

real en un fuselaje.

• Los modelos preliminares usados no generan una reducción de arrastre.

• Los modelos preliminares usados en el estudio demostraron tener

características aerodinámicas muy similares, entre si.

• Los modelos preliminares de fuselajes demostraron tener una reducción

significativa en el arrastre.

Si bien esta es solo una pequeña parte de los que este estudio puede reflejar,

este tipo de hipótesis puede mostrar a grandes rasgos características únicas de

investigación de este estudio.

64

5. DESARROLLO INGENIERIL.

5.1. CONSIDERACIONES INÍCIALES.

En el reino animal únicamente, existen más de 10 millones de especies. Por

ejemplo, una de las familias de animales marinos, el phylum cnidaria, donde se

encuentran algunos tipos de medusas tiene más de 10.000 especies de

animales diferentes. Entonces, una de las primeras consideraciones fue reducir

el espectro de análisis a la familia subphylum vertebrata, es decir, los animales

marinos vertebrados. A esta familia ya pertenecen los tiburones, ballenas,

peces, etc., que muestran ser los tipos de animales marinos que se requieren

como objeto de estudio.

Como segunda consideración, fue necesario establecer unos criterios de

selección de animales marinos vertebrados para el estudio que puedan

estandarizar las características hidrodinámicas de los mismos. Inicialmente, se

pensaba que el criterio exclusivo sería la velocidad absoluta del organismo.

Sin embargo, habrá que considerarse que un pequeño pez quizá no podrá

alcanzar la misma velocidad absoluta que un delfín, pero puede ser que para

su tamaño esa velocidad que alcanza el pez sea muy superior a los de su tipo,

lo cual deja ver eficiencia hidrodinámica en el mismo. Por lo tanto, se buscarán

otros factores de clasificación más imparciales, como el Número de Reynolds,

el fineness ratio (cociente entre la longitud del cuerpo del animal y su diámetro

máximo), porcentaje de ubicación del máximo thickness del cuerpo del animal

en relación con la parte frontal del mismo, etc.

65

Finalmente, deberán excluirse del análisis las superficies de control y de

propulsión de los animales, como las aletas dorsales y posteriores. Debido a

que la comparación entre fuselajes, entonces debe substraerse el efecto del

arrastre inducido por estas superficies. Por lo que el estudio de arrastre se

enfocará primordialmente hacia los componentes del mismo, por fricción y por

presión, siendo esta última la más importante del estudio. En efecto, algunos

animales utilizan una segregación en la superficie de la piel para reducir la

fricción entre el agua (o interfaz agua – aire) y reducir así el arrastre. Este

efecto es inconmensurable en el túnel de viento y, a efectos del trabajo de

investigación a desarrollar, no presenta ningún interés. Sin embargo, el arrastre

por presión depende mayormente de la forma geométrica del cuerpo sumergido

en el fluido y, por lo tanto, es el que más influye en el arrastre que se quiere

medir en el trabajo de investigación. Por lo tanto, será importante analizar la

presencia de formas fusiformes, de generadores de vórtices y de

turbulizadores en las morfologías marinas a analizar.

5.2. CLASIFICACIÓN DE LAS ESPECIES MARINAS Los científicos clasifican los seres vivientes u organismos en grupos llamados

reinos. Los cinco reinos son: Mónera, Protista, Hongos, Plantas y Animales.

Sus características principales son:

Mónera: son los organismos unicelulares, bacterias y algas llamadas

cianobacterias. Una célula mónera es procariótica, es decir, simple, sin núcleo.

Todos los demás seres vivos tienen células eucarióticas, o sea con núcleo.

Protista: está formado por los seres que solo tienen una célula

eucariótica. Algunos biólogos también incluyen en este reino algas unicelulares,

mientras otros piensan que pertenecen al reino de las plantas.

Hongos: agrupa a los organismos que absorben sustancias producidas

originalmente por otros seres vivos. Son descomponedores, parásitos

(patógenos), algunos como las levaduras son utilizados para hacer pan y

66

bebidas alcohólicas, otros se usan para fabricar productos químicos

industriales y antibióticos, mientras también hay otros que ocasionan gran parte

de la descomposición y pérdida de las cosechas.

Plantas: son todos los organismos que usan clorofila (pigmento verde)

para captar la energía lumínica y convertirla en alimento (fotosíntesis). Son

autótrofos, es decir que se nutren a sí mismos por medio de sustancias

minerales, luz y agua.

Animales: incluye a los organismos heterótrofos, es decir, que se

alimentan de los organismos de los otros reinos para obtener elementos.

Los organismos que habitan en el mar pertenecen a cada uno de los reinos

antes señalados y, por lo tanto, presentan severas diferencias en su morfología

así como en el rendimiento de su movimiento. Esto presenta, en primera

instancia, algunas dificultades de enfoque del estudio debido a que:

I. Los organismos marinos son multifacéticos (se mueven, se alimentan, se

reproducen, etc.) y deben realizar un compromiso entre las soluciones óptimas

en su diseño natural y las funciones especializadas que deben desarrollar

adecuadamente, sin ser estas máximas. Los medios bióticos y abióticos del

momento en que un nuevo diseño natural evoluciona dicta su selección sin

anticipación de su futura efectividad. Por lo tanto, no existe un modelo

biológico determinando que permita cualitativamente seleccionar un

determinado reino, especie o grupo de organismos que se puedan considerar

con características hidrodinámicas superiores puesto que, cada uno de ellos,

ha debido comprometer su rendimiento por la especialización que el medio que

los rodea le ha impuesto.

II.Los organismos pertenecientes al reino animal incluyen seres multicelulares

que son capaces de moverse y sobrevivir comiendo a otros animales y plantas.

Sólo de este reino existen aproximadamente 10 millones de especies. Dentro

del phylum chordata, que incluye a los animales vertebrados, existen

aproximadamente 44.000 especies de animales. Cifras similares pueden

encontrarse para los cuatro reinos restantes. Esto implica la existencia de una

67

gran cantidad de morfologías marinas a seleccionar y estudiar y que, a

términos prácticos, sería imposible de realizar.

Por lo tanto, deben resolverse inicialmente estos dos inconvenientes con el fin

de poder seleccionar una base de datos de animales marinos cuyas

morfologías sean de interés de estudiar.

5.3. CRITERIOS INÍCIALES PARA SELECCIÓN DE LA BASE DE DATOS DE ANIMALES MARINOS

El agua es un medio muy denso (cerca de 750 veces más que el aire) y que

requiere una enorme cantidad de potencia para conseguir que un cuerpo se

desplace rápidamente a través de ella. Los factores que afectan la velocidad

de un organismo en el agua incluyen, entre otros, su tamaño, forma del cuerpo

y la potencia de sus órganos propulsores.

En general, la velocidad máxima que un organismo puede alcanzar está en

función de su potencia disponible (PD) y la potencia requerida (PR) para

impulsarlo hasta cierta velocidad. Entre mayor PD pueda suministrar sus

músculos y medios propulsores (aletas, aspas, chorros, etc.) y menos PR

imponga su geometría (forma y tamaño) e hidrodinámica (rugosidad, largo y

streamlining), mayor velocidad se podrá alcanzar. Esto se observa en la Figura

18:

68

Figura 18. Velocidad máxima a partir de la PD y de la PR

Fuente: Introduction to Flight (Jhon D. Anderson)

Ahora bien, la potencia requerida para desarrollar una determinada velocidad y

mantenerla es simplemente la disipada por la fuerza adversa al movimiento del

cuerpo, a saber, la resistencia al avance. Se puede decir que:

R DP DV C qSV= = (38)

Donde D es la resistencia al avance, CD es el coeficiente de resistencia al

avance, q es la presión dinámica, S el área de referencia y V la velocidad

desarrollada. De la ecuación (38) puede inferirse que para aumentar la

velocidad V, es necesario disminuir la potencia requerida y que, para ello, es

necesario disminuir la resistencia al avance D y, por lo tanto, el CD.

Estos razonamientos permiten solventar la primera dificultad de enfoque del

estudio, planteada en este documento, pues se puede afirmar que los

organismos que desarrollen las mayores velocidades (ya sea de su reino o

grupo) serán aquellos que presenten una mayor potencia disponible en sus

músculos y mayor eficiencia en sus elementos propulsores (PD) y una menor

resistencia al avance y, por lo tanto, un menor coeficiente de resistencia al

avance CD (es decir, una menor PR). Así las cosas, el primer criterio de

69

selección será la velocidad máxima medida en los organismos marinos pertenecientes al reino animal. Este criterio, de entrada, permite relacionar

el CD (que es el objeto de medición y evaluación del presente trabajo de

investigación) y la PD del grupo moto propulsor. Más adelante se explica cómo

se reducirá la base de datos preliminar de animales marinos para considerar

únicamente el CD.

El segundo inconveniente continúa siendo la enorme cantidad de animales

marinos existentes en este reino. No existen datos de velocidades máximas

alcanzadas por todas las especies de organismos, de cada grupo,

pertenecientes al reino animal. Sin embargo, de todos los centros de

investigación de animales marinos, el ReefQuest Centre for Shark Research

(www.elasmo-research.org) es el que más datos de animales de diferentes

especies a recolectado de sus mediciones directas. Esta es quizá una de las

bases de datos más representativas y que permiten un estudio factible y

práctico.

Las especies de animales marinos más representativas, pues han alcanzado

récord de velocidad para su grupo, se enumeran en la Tabla 1.

Tabla 1. Especies animales marinas con las mayores velocidades desarrolladas

Especies (Nombre científico) Velocidad

(kph)

1 Abalone (Haliotis) 0,01932

2 Blenny (Zoarces) 0,805

3 Goby (Gobius minutus) 0,966

4 Rock Gunnel (Pholis gunnelus) 1,127

5 Sprat (Clupea sprattus) 2,254

6 Stickleback (Spinachia spinachia) 2,8175

7 Flounder (Pleuronectes flesus) 3,864

8 Eel (Anguilla rostrata) 3,864

70

9 Plaice (Pleuronectes platessa) 4,669

10 Searobin (Trigla) 4,991

11 Herring (Clupea harengus) 5,796

12 Human (Homo sapiens) 8,1144

13 Sea Trout (Salmo trutta) 8,694

14 Pacific Salmon (Oncorhynchus) 12,88

15 Mackerel (Scomber scombrus) 19,32

16 Pacific Salmon (Oncorynchus), 22,54

17 Gentoo Penguin (Pygoscelis papua) 27,37

18 Bottlenose Dolphin (Tursiops truncatus) 27,37

19

Pacific Whitesided Dolphin (Lagenorhynchus

obliquidens) 27,37

20 Mahi Mahi (Coryphaena hippurus) 32,2

21 Market Squid (Loligo opalescens) 32,2

22 Leatherback Turtle (Dermochelys coriacea) 35,42

23 Common Dolphin (Delphinus delphis) 37,996

24 Blue Shark (Prionace glauca) 39,445

25 Pacific Spotted Dolphin (Stenella attenuata) 39,767

26 California Sea Lion (Zalophus californianus) 40,25

27 Fin Whale (Balaenoptera physalus) 40,9262

28 Barracuda (Sphyraena) 43,47

29 Blue Whale (Balaenopterus musculus) 47,9136

30 Shortfin Pilot Whale (Globicephala macrorhynchus) 48,944

31 Shortfin Mako (Isurus oxyrinchus) 49,91

32 Dall's Porpoise (Phocaenoides dalli), 55,545

33 Killer Whale (Orcinus orca) 55,545

34 Flying Fish (Exocoetidae), gliding 56,35

35 Mahi Mahi (Coryphaena hippurus), 59,57

36 Bonito (Sarda), 64,4

37 Albacore (Thunnus alalunga), 64,4

38 Blue-fin Tuna (Thunnus thynnus), 69,874

39 Yellowfin Tuna (Thunnus albacares), 74,6235

71

40 Wahoo (Acanthocybium solandri), 77,0868

41 Marlin (Makaira), 80,5

42 Swordfish (Xiphias gladius), 96,6

43 Sailfish (Istiophorus platypterus), 109,48

Fuente: ReefQuest Centre for Shark Research

5.4. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN FINAL DE LAS 10 MORFOLOGÍAS DE ANIMALES MARINOS A ESTUDIAR

De la base de datos de la Tabla 1 deberán seleccionarse 10 morfologías para

su estudio final, y posterior diseño de los 10 modelos preliminares para estudio

en túnel de viento. Dicha base de datos ha sido seleccionada teniendo en

cuenta la potencia máxima disponible en el animal y su mínimo coeficiente de

arrastre. El propósito de esta sección es el de determinar los criterios

subsecuentes necesarios para extraer, de dicha base de datos, las 10

morfologías que estadísticamente y cualitativamente puedan generar la menor

cantidad de resistencia al avance, y por lo tanto, el menor CD.

Para cumplir este cometido, se hace necesario revisar la resistencia al avance

que se presenta en los animales marinos. La componente de arrastre primaria

experimentada por los animales marinos varía de acuerdo con: (1) las

condiciones del flujo alrededor del animal y su capa límite, (2) la proximidad

con la interfaz entre agua y aire, y (3) la influencia de las fuerzas inerciales,

gravitatorias y viscosas. En general, el arrastre puede descomponerse en:

skin pressure induced compressibilityD D D D D= + + + (39)

Donde, en su orden, el arrastre total equivale a la suma del arrastre por fricción

entre el fluido y la superficie del cuerpo, el arrastre debido al desprendimiento

de la capa límite, es debido a la sustentación producida por las superficies de

72

control y estabilidad, para el caso especifico de las selección de las morfologías

no se tendrá en cuenta el ultimo tipo de arrastre o sea el producido por la

compresibilidad, puesto que este es producido por la aparición de ondas de

choque en un cuerpo, debido a las bajas velocidades desarrollada por este tipo

de animales es imposible que estas estén presentes a velocidades subsónicas.

La investigación está orientada a la medición de los efectos de la morfología

(forma del cuerpo) de los animales marinos, por lo que las principales

componentes del arrastre serán las dos primeras (skin y pressure). Es

evidente que todos estos organismos avanzan a velocidades subsónicas, por lo

que el efecto de la compresibilidad no será tenido en cuenta. Por otra parte, el

arrastre inducido es función de la sustentación producida por una superficie

aerodinámica diseñada para tal fin. De hecho, varía directamente con el

cuadrado del coeficiente de sustentación de aquella superficie e inversamente

con la relación de aspecto y la eficiencia de la misma. La principal fuente de

este tipo de arrastre en un animal marino la proporcionan sus aletas, sin

embargo en estos animales, la sustentación que se genera no es mucha pues

sus aletas se utilizan principalmente para darle estabilidad al animal ya que,

para ascender o descender en el agua, estos animales suelen usar sus vejigas

natatorias, diseñadas para tal fin. Además, sus mecanismos de propulsión

(que en la mayoría lo constituye la aleta de la cola) no son unidireccionales sino

que pueden ser orientados en varios vectores con el fin de dar dirección a los

movimientos del animal, por esta razón, desestimará en el estudio del arrastre

inducido.

Para cuerpos sumergidos, el arrastre mínimo se asocia con puro arrastre por

fricción con condiciones laminares en la capa límite. Esto se puede apreciar en

la Figura 19, con lo cual debemos clarificar que no se está aseverando que la

capa límite está desprendida o no, sino que se está dando un marco teórico

para la comprensión de la metodología.

Figura 19. Arrastre relativo asociado con las condiciones de la capa límite

73

Fuente: Department of Biology, West Chester University,

Para mantener una capa límite laminar, la superficie del cuerpo debería ser

suave y la configuración del mismo debería promover un elevado y favorable

gradiente negativo de presión.

Una elevada región con un gradiente de presión favorable se puede lograr

posicionando el máximo espesor del cuerpo en su parte media y posterior. Sin

embargo, a altos números de Reynolds (>105), puede ocurrir transición de

capa límite laminar a turbulenta. El resultado de esta transición es el

incremento del arrastre por fricción debido a un incremento en el espesor de la

capa límite.

El pressure drag se produce debido a la diferencia de presión en el flujo fuera

de la capa límite que se presenta por el cambio de la velocidad del flujo

alrededor del cuerpo. La diferencia de presión entre el frente y la parte

posterior del cuerpo del animal es la fuente de esta componente de la fuerza de

arrastre. El “estilizado” o “perfilado” (streamlining) del cuerpo en cuestión

minimiza el arrastre al reducir la magnitud del gradiente de presión sobre el

cuerpo.

74

El arrastre por presión también es dependiente de la interacción de la capa

límite y el gradiente de presión. La separación de esta capa generalmente

ocurre en la región posterior al máximo espesor del cuerpo del animal. En esta

región se desarrolla un gradiente de presión adverso con las más altas

presiones localizadas en la parte posterior. En un punto a lo largo de este

gradiente, el fluido de la capa límite no posee suficiente momento (o energía)

para vencer la creciente presión y por lo tanto ocurre separación. La separación

prematura produce una amplia estela con una sustancial pérdida de energía.

Esto ocasiona un mayor arrastre con condiciones laminares que con

condiciones turbulentas (Figura 19). La separación es retrasada en una capa

límite turbulenta porque el perfil de velocidades es mayor en esta que en la

laminar, por lo tanto incrementando la energía cinética del fluido.

Como se acaba de analizar hay cinco factores existentes que determinan el

aumento o la disminución del arrastre en un perfil aerodinámico, estos factores

se observaron de forma más evidente en la ecuación (39), y su deducción,

luego la aerodinámica nos muestra que cualquier otro agente ya se ha tomado

en cuenta dentro de estos cinco factores analizados, por lo tanto esta

investigación no tomara en cuenta ningún otro factor a analizar.

Así las cosas, teniendo en cuenta la producción de arrastre descrita hasta el

momento, se pueden resumir cinco factores fácilmente medibles que influyen

en la disminución del arrastre que depende directamente de la morfología del

cuerpo del animal marino (skin y pressure):

I. Localización del grosor máximo con respecto a la longitud del cuerpo.

II. Forma geométrica de la nariz o borde de ataque del cuerpo del animal.

III. Relación de esbeltez (fineness ratio).

IV. Streamlining.

V. Tipo de flujo (laminar o turbulento).

75

Se sabe que el grosor máximo debería estar ubicada, por lo menos, lo más

cercano posible a la mitad del cuerpo del animal. En este caso, se buscarán

animales que cumplan esta condición.

El skin drag es directamente proporcional al área mojada, la cual depende a su

vez de la longitud del fuselaje y de los perímetros de sus secciones

transversales. Una relación que permite medir esta función es el fineness ratio,

o relación de esbeltez. De acuerdo a la Figura 20, las mayores reducciones de

arrastre se encuentran con una relación de esbeltez entre 4 y 8. Por lo tanto,

se buscarán animales cuya relación de esbeltez se encuentre en este rango.

Figura 20: Relación del fineness ratio con el skin drag

Fuente: Airplane Design Part III (Jan Roskam)

El pressure drag muestra una fuerte dependencia con la forma de la nariz o

frente del cuerpo del animal. Las formas de nariz poco esbeltas o bruscas

promueven la separación del flujo, lo cual inevitablemente aumenta el arrastre.

Para medir esto, se podrá tomar como referencia el ángulo formado entre la

línea media del cuerpo del animal y la tangente a la circunferencia formada en

la punta del cuerpo del animal. Entre menos ángulo exista, menor cambio de

dirección tendrá el flujo y, por lo tanto, se reducen las posibilidades de

desprendimiento de la capa límite.

76

El tipo de flujo dependerá del punto de transición. El problema es que este

punto de transición depende de muchas cantidades, tales como Re, Ma, la

transferencia de calor, el nivel de turbulencia en la corriente, la rugosidad de la

superficie del cuerpo, el gradiente de presión, etc, que son muy difíciles de

estimar para el alcance del presente análisis. Por lo tanto, este factor se

desestimará como criterio de selección.

El streamlining es un concepto que normalmente no se describe en función de

un valor cuantitativo. Sin embargo, cierta bibliografía sugiere que algunas

morfologías de animales marinos se asemejan bastante a algunos perfiles

NACA8, que terminan siendo formas aerodinámicas, hasta cierto punto,

óptimas. De esta manera, se buscará seleccionar animales con morfologías

similares a los perfiles NACA más comunes (Apéndice D, Introduction to Flight,

John D. Anderson).

Los criterios para seleccionar las 10 morfologías marinas a estudiar serán:

I. Ubicación del grosor máximo del cuerpo:

0.5 00.5

x LL

−≥ (40)

Donde L es la longitud del cuerpo del animal y x es la longitud, medida desde la

nariz del cuerpo y a lo largo de su línea media, hasta el punto de localización

del máximo grosor de la morfología.

II. Relación de esbeltez:

4 8LD

≤ ≤ (41)

8 Lang, T. G. 1975. Speed, power, and drag measurements of dolphins and porpoises. In T. Y. Wu, C. J. Brokaw and C. Brennen eds.), Swimming and flying in nature, Vol. 2, pp. 553-571. Plenum Press, New York.

77

Donde D es el grosor máximo del cuerpo del animal.

III. Forma de la nariz del cuerpo del animal: ángulo formado entre la línea

media del cuerpo del animal y la tangente a la circunferencia formada en la

punta del cuerpo del animal. El animal de la Tabla 1 que menor ángulo

tenga se tomará como base, y para los otros se calculará el porcentaje de

error con respecto al ángulo base.

Es decir, Este factor se utiliza para cuantificar el posible desprendimiento de

la capa límite debido la forma de la nariz del cuerpo del animal. Narices

muy pronunciadas y anchas facilitan el desprendimiento de la capa límite,

con su consecuente aumento del arrastre. Entonces, una manera de

clasificar los mejores animales es mediante la medición del ángulo de la

nariz del mismo. A menor ángulo puede decirse que la probabilidad de

desprendimiento será menor. El procedimiento se ilustra en la siguiente

figura:

Figura 21: parámetros de selección de animales marinos.

El autor

Ahora bien, supongamos que se miden tres ángulos para tres animales, con los

siguientes resultados: Pez 1 = 50º; Pez 2 = 30º; Pez 3 = 15º. El pez de menor

ángulo se toma como base para la clasificación de los otros peces. Entonces,

al Pez 3 se le asigna un peso de 100 unidades. Al Pez 2 se le asigna un peso

igual a (100*15)/30 = 50 unidades y al Pez 1 = (100*15)/50 = 30 unidades.

78

IV. Para el streamlining, el factor de medición será el porcentaje de error entre

el área de referencia del cuerpo del animal y el área del perfil aerodinámico

NACA que más se le asemeje o le sea más favorable, de cuerda igual a la

longitud del cuerpo del animal.

Los criterios de organización serán los siguientes:

a. Aquellas morfologías animales que no cumplan con el rango de la relación

de esbeltez, serán eliminados.

b. Aquellas morfologías animales que, al utilizar la ecuación (3), arrojen

valores negativos, serán eliminadas.

c. Luego de estas eliminaciones, se seguirá la siguiente lógica. Exceptuando

el factor 2 (relación de esbeltez), unas morfologías de la Tabla 1 tendrán los

valores ideales según los parámetros mencionados (el menor ángulo de

nariz, el máximo grosor ubicado en la mitad del cuerpo y la menor área de

error con respecto a un perfil NACA) y otras los peores valores. Entonces,

para cada uno de estos factores, se le asignará una cantidad de 100 puntos

al mejor valor de cada factor y un cantidad de 0 puntos al peor valor de

cada factor. Los puntajes intermedios se calcularán siguiendo una sencilla

regla de tres. Luego, se sumarán los puntajes de los tres factores para

cada una de las morfologías y se clasificarán de mayor a menor. Los diez

primeros puntajes serán las morfologías escogidas para el análisis objeto de

la presenta investigación.

Ejemplo 1

Tomando los mismos peces, se asumirá que:

ESBELTEZ (L/D) UBICACIÓN GROSOR MÁXIMO con

respecto al centro del cuerpo (%)

79

Pez 1 5 3.1

Pez 2 4.1 10.2

Pez 3 6.3 5.7

Entonces, el primer factor de clasificación es la relación de esbeltez. Esta debe

estar comprendida entre 4 y 8. Se observa que todos los tres peces entran en

este rango. Por lo tanto no se elimina ningún pez y todos ellos prosiguen a la

siguiente etapa de clasificación.

Para el grosor máximo, la puntuación se hace igual que con el ángulo (Sección

2.8). El mejor valor es el del Pez 1 (3.1%), por lo que se le asigna un peso de

100 unidades. El Pez 2 = (100*3.1)/10.2 =30.4 y Pez 3 = (100*3.1)/5.7 = 54.4.

Finalmente, se suman las unidades de cada pez para cada factor puntuable y

se clasifican de mayor a menor puntaje, tal cual como se muestra a

continuación:

UBICACIÓN

GROSOR

MÁXIMO con

respecto al

centro del

cuerpo (%)

ÁNGULO TOTAL POSICIÓN EN

LA

CLASIFICACIÓN

Pez 1 100 30 130 2º

Pez 2 30.4 50 80.4 3º

Pez 3 54.4 100 154.4 1º

80

5.5. SELECCIÓN DE LAS 10 MORFOLOGÍAS MARINAS A ANALIZAR

En la siguiente tabla se muestran los valores de cada factor para cada animal

bajo análisis de clasificación:

• Donde el factor 1 se definirá como el grosor máximo con respecto a la

longitud del cuerpo.

• El factor 2 será la forma geométrica de la nariz o borde de ataque del

cuerpo del animal marino.

• Y el factor 3 se definirá como la relación de esbeltez o (fineness ratio).

Especies (Nombre científico)

Velocidad (kph) Factor 1 Factor 2 Factor 3

1 Sailfish (Istiophorus platypterus), 109,48 6,8 -0,338 5,46

2 Swordfish (Xiphias gladius), 96,6 5,8 0,092 2,48

3 Marlin (Makaira), 80,5 6,07 -0,141 3,54

4 Wahoo (Acanthocybium solandri), 77,0868 6,63 -0,169 27,42

5 Yellowfin Tuna (Thunnus albacares), 74,6235 3,34 -

6 Blue-fin Tuna (Thunnus thynnus), 69,874 3,44 -

7 Bonito (Sarda), 64,4 4,17 -0,027 61,74

8 Albacore (Thunnus alalunga), 64,4 3,81 0,063 50,92

9 Mahi Mahi (Coryphaena hippurus), 59,57 4,18 -0,098 75,82

10 Flying Fish (Exocoetidae), gliding 56,35 5,72 -0,111 42,06

11 Dall's Porpoise (Phocaenoides dalli), 55,545 3,44 -

12 Killer Whale (Orcinus orca) 55,545 4,01 -0,158 88,86

13 Shortfin Mako (Isurus oxyrinchus) 49,91 5,94 0,036 20

14

Shortfin Pilot Whale (Globicephala

macrorhynchus) 48,944 4,66 -0,034 112,64

15 Blue Whale (Balaenopterus musculus) 47,9136 7,48 0,069 40

16 Barracuda (Sphyraena) 43,47 6,84 -0,062 26,2

17 Fin Whale (Balaenoptera physalus) 40,9262 7,23 -0,119 28,76

18 California Sea Lion (Zalophus californianus) 40,25 3,62 -

19 Pacific Spotted Dolphin (Stenella attenuata) 39,767 4,22 0,113 34,7

20 Blue Shark (Prionace glauca) 39,445 7,06 0,02 32,78

21 Common Dolphin (Delphinus delphis) 37,996 5,35 -0,137 36,57

22 Leatherback Turtle (Dermochelys coriacea) 35,42 3,6 -

23 Mahi Mahi (Coryphaena hippurus) 32,2 4,18 -0,098 75,82

81

24 Market Squid (Loligo opalescens) 32,2 3,11 -

25 Gentoo Penguin (Pygoscelis papua) 27,37 3,39 -

26 Bottlenose Dolphin (Tursiops truncatus) 27,37 5,06 -0,195 45,51

27


obliquidens) 27,37 4,05 0,543 69,83

28 Pacific Salmon (Oncorynchus), 22,54 3,7 -

29 Mackerel (Scomber scombrus) 19,32 5,37 -0,196 32,4

30 Pacific Salmon (Oncorhynchus) 12,88 3,7 -

31 Sea Trout (Salmo trutta) 8,694 3,68 -

32 Human (Homo sapiens) 8,1144 - -

33 Herring (Clupea harengus) 5,796 4,59 -0,081 56,47

34 Searobin (Trigla) 4,991 5,11 -0,413 69,18

35 Plaice (Pleuronectes platessa) 4,669 14 -

36 Flounder (Pleuronectes flesus) 3,864 14,8 -

37 Eel (Anguilla rostrata) 3,864 12,6 -

38 Stickleback (Spinachia spinachia) 2,8175 12,13 -

39 Sprat (Clupea sprattus) 2,254 4,71 -0,209 39,95

40 Rock Gunnel (Pholis gunnelus) 1,127 11,18 -

41 Goby (Gobius minutus) 0,966 8,86 -

42 Blenny (Zoarces) 0,805 5,8 -0,103 80,51

43 Abalone (Haliotis) 0,01932 2,25 -

A continuación se muestra la asignación de unidades por factores: FACTOR 2 Pesos

20 Blue Shark (Prionace glauca) 0,02 100

7 Bonito (Sarda), 0,027 74,1

14 Shortfin Pilot Whale (Globicephala macrorhynchus) 0,034 58,8

13 Shortfin Mako (Isurus oxyrinchus) 0,036 55,6

16 Barracuda (Sphyraena) 0,062 32,3

15 Blue Whale (Balaenopterus musculus) 0,069 29,0

33 Herring (Clupea harengus) 0,081 24,7

2 Swordfish (Xiphias gladius), 0,092 21,7

9 Mahi Mahi (Coryphaena hippurus), 0,098 20,4

23 Mahi Mahi (Coryphaena hippurus) 0,098 20,4

42 Blenny (Zoarces) 0,103 19,4

10 Flying Fish (Exocoetidae), gliding 0,111 18,0

19 Pacific Spotted Dolphin (Stenella attenuata) 0,113 17,7

17 Fin Whale (Balaenoptera physalus) 0,119 16,8

21 Common Dolphin (Delphinus delphis) 0,137 14,6

3 Marlin (Makaira), 0,141 14,2

82

12 Killer Whale (Orcinus orca) 0,158 12,7

4 Wahoo (Acanthocybium solandri), 0,169 11,8

26 Bottlenose Dolphin (Tursiops truncatus) 0,195 10,3

29 Mackerel (Scomber scombrus) 0,196 10,2

39 Sprat (Clupea sprattus) 0,209 9,6

1 Sailfish (Istiophorus platypterus), 0,338 5,9

34 Searobin (Trigla) 0,413 4,8

27 Pacific Whitesided Dolphin (Lagenorhynchus obliquidens) 0,543 3,7

FACTOR 3 Pesos2 Swordfish (Xiphias gladius), 2,48 100,0

3 Marlin (Makaira), 3,54 70,1

1 Sailfish (Istiophorus platypterus), 5,46 45,4

13 Shortfin Mako (Isurus oxyrinchus) 20 12,4

16 Barracuda (Sphyraena) 26,2 9,5

4 Wahoo (Acanthocybium solandri), 27,42 9,0

17 Fin Whale (Balaenoptera physalus) 28,76 8,6

29 Mackerel (Scomber scombrus) 32,4 7,7

20 Blue Shark (Prionace glauca) 32,78 7,6

19 Pacific Spotted Dolphin (Stenella attenuata) 34,7 7,1

21 Common Dolphin (Delphinus delphis) 36,57 6,8

39 Sprat (Clupea sprattus) 39,95 6,2

15 Blue Whale (Balaenopterus musculus) 40 6,2

10 Flying Fish (Exocoetidae), gliding 42,06 5,9

26 Bottlenose Dolphin (Tursiops truncatus) 45,51 5,4

33 Herring (Clupea harengus) 56,47 4,4

7 Bonito (Sarda), 61,74 4,0

34 Searobin (Trigla) 69,18 3,6

27 Pacific Whitesided Dolphin (Lagenorhynchus obliquidens) 69,83 3,6

9 Mahi Mahi (Coryphaena hippurus), 75,82 3,3

23 Mahi Mahi (Coryphaena hippurus) 75,82 3,3

42 Blenny (Zoarces) 80,51 3,1

12 Killer Whale (Orcinus orca) 88,86 2,8

14 Shortfin Pilot Whale (Globicephala macrorhynchus) 112,64 2,2

Y, finalmente, la clasificación de acuerdo a los totales:

83

TOTAL

Swordfish (Xiphias gladius), 121,74 1º

Blue Shark (Prionace glauca) 107,57 2º

Marlin (Makaira), 84,24 3º

Bonito (Sarda), 78,09 4º

Shortfin Mako (Isurus oxyrinchus) 67,96 5º

Shortfin Pilot Whale (Globicephala macrorhynchus) 61,03 6º

Sailfish (Istiophorus platypterus), 51,34 7º

Barracuda (Sphyraena) 41,72 8º

Blue Whale (Balaenopterus musculus) 35,19 9º

Herring (Clupea harengus) 29,08 10º

Fin Whale (Balaenoptera physalus) 25,43

Pacific Spotted Dolphin (Stenella attenuata) 24,85

Flying Fish (Exocoetidae), gliding 23,91

Mahi Mahi (Coryphaena hippurus), 23,68

Mahi Mahi (Coryphaena hippurus) 23,68

Blenny (Zoarces) 22,50

Common Dolphin (Delphinus delphis) 21,38

Wahoo (Acanthocybium solandri), 20,88

Mackerel (Scomber scombrus) 17,86

Sprat (Clupea sprattus) 15,78

Bottlenose Dolphin (Tursiops truncatus) 15,71

Killer Whale (Orcinus orca) 15,45

Searobin (Trigla) 8,43


obliquidens) 7,23

Los 10 primeros animales mostrados en la tabla anterior son los escogidos

para como modelos preliminares para la posterior investigación. A

84

continuación, se muestran los perfiles de los mismos, en su respectivo orden,

del primero al décimo:

a. Swordfish (Xiphias gladius)

b. Blue Shark (Prionace glauca)

c. Marlin (Makaira)

d. Bonito (Sarda)

85

e. Shortfin Mako (Isurus oxyrinchus)

f. Shortfin Pilot Whale (Globicephala macrorhynchus)

86

g. Sailfish (Istiophorus platypterus)

h. Araguana (Sphyraena)

i. Blue Whale (Balaenopterus musculus)

87

j. Herring (Clupea harengus)

5.6. FABRICACIÓN DE LOS 10 MODELOS PRELIMINARES DE LAS

MORFOLOGÍAS PARA LA REALIZACIÓN DE PRUEBAS AERODINÁMICAS.

5.6.1. Parámetros técnicos para la fabricación de los perfiles: la siguiente

fase de este documento debe realizarse de acuerdo a los parámetro técnicos

del túnel de viento de la Universidad, con el fin de que las mediciones sean lo

mas certeras posibles, la figura 22 nos da una breve descripción de las

características técnicas de cada perfil.

Como se muestra en la figura el perfil a montar en el túnel de viento debe tener

una cuerda de 100mm, una longitud de 100 mm, el diámetro de la varilla debe

ser de 4 mm y esta debe tener una longitud de 239 mm medidos desde su

extremo hasta el centro del perfil aerodinámico, además se debe contar con un

limitadores de flujo los cuales estarán instalados en cada extremo de los

perfiles sobre saliendo 10 milímetros del contorno del perfil aerodinámico.

88

Figura 24: características técnicas que deben tener los perfiles a montar en el túnel de viento.

5.6.2. Fabricación de los perfiles aerodinámicos: el proceso de fabricación

de los perfiles, debe ser detallado y muy minucioso, para garantizar la

perfección en las medidas y así mismo que los datos tomados de las pruebas

en el túnel aerodinámico sean exactos, y no se pierda la forma del perfil

durante su proceso de fabricación.

Con este fin se realizo una grafica con la ayuda del programa AUTOCAD de las

morfología del cuerpo en limpio de cada uno de los animales seleccionados

esto se hizo al realizar un estudio métrico de cada una de las morfologías

seleccionadas; seguidamente se debe hacer un corte con láser para garantizar

la exactitud de la geometría en una lamina de madera triplex con un espesor de

5 mm, se corta un par de cada uno de los perfiles, en la figura 25 se muestran

los cortes.

89

Figura 25: Corte en láser de perfiles aerodinámicos

Estas piezas se pegan en un bloque de icopor de 90 mm de ancho, 130 mm de

largo y 30mm de espesor como se muestra en la figura, al pegar estas piezas

se debe tener sumo cuidado con el fin de que queden perfectamente alineadas

la cuerda de cada uno de los perfiles a cada lado del icopor.

Figura 26: morfologías pegadas en el icopor.

Finalmente se cortan las alas utilizando los moldes en madera como guías para

realizar el corte con el cortaicopor, este proceso se realizo de forma lenta en el

desplazamiento del corta icopor esto con el fin de garantizar que la forma

interior que tienen los perfiles sea lo mas exacta posible y esto solo se puede

lograr de esta forma de lo contrario agilizar este proceso significaría causar

90

graves rugosidades en el icopor este procedimiento se muestra en la figura 27

y la figura 28.

Figura 27: Proceso de corte de las morfologías

Figura 28: morfologías cortadas

Luego de haber cortado las morfologías en icopor, se obtiene además un

negativo con la forma de cada una de ellas, con la ayuda de este negativo se

procede a forrar las alas con una lamina de aluminio de 0.3 mm de espesor con

el fin de dar una mayor consistencia a las morfologías, se debe impregnar cada

morfología con silicona y luego se le pega la lamina de icopor utilizando el

negativo de las alas para prensarlas y que la forma del perfil se conserve sin

ninguna variación, este proceso se muestra en la figura 29.

91

Figura 29: Prensado de las morfologías

Finalmente se elaboran en lamina de aluminio 0.3 mm de espesor guías de

flujo con la forma de cada perfil y aumentando su contorno en 10 mm para

colocarlas en los extremos de cada ala, se bebe acuñar una varilla de acero

plata de 4 mm de diámetro y 189 mm de longitud a una de las piezas de triplex

esto se logra aplanando parcialmente la varilla en un extremo y luego se

introduce la varilla por el agujero del cuarto de cuerda del perfil aerodinámico

que se perforo conjuntamente con los cortes en láser se debe tener sumo

cuidado con ejerce presión tan solo el la lamina de triplex sin dañar la

geometría de las morfologías, se fijan las dos platinas a las morfologías con

pegante bóxer para evitar que existan errores por mala medición del arrastre,

este procedimiento se detalla mas en la figura 30.

Figura 30: Ensamble de los perfiles aerodinámicos.

92

5.7. REALIZACIÓN DE PRUEBAS AERODINÁMICAS EN EL TUNEL DE VIENTO

5.7.1. Parámetros iníciales para toma de datos:

La toma de datos en el túnel de viento, requiere tener en cuenta diferentes

parámetros para los cálculos posteriores, esto debido a que el numero de

Reynolds y los coeficientes de arrastre variaran dependiendo no solo de la

velocidad a la cual se este operando el túnel aerodinámico sino además de la

temperatura ambiente.

Tabla 3: Parámetros ambientales y de las alas para el desarrollo de las pruebas en el túnel de

viento.

PARÁMETROS DE MUESTREO

Velocidad 24,5 m/s

Densidad 9,47E-01 kg/m^3

Temp. 9.4 oC

q∞ 284,30 kg/m*s^2

No Reynolds 135406

Humedad 85 %

Cuerda 0,1 m

Longitud 0,1 m

Area 0,01 m2

La tabla 11 muestra los parámetros que se tuvieron en cuenta el momento de

realizar las pruebas en el túnel aerodinámico.

5.7.2. Realización del estudio en el túnel de viento:

En primer lugar se debe encender los monitores del túnel de viento, con el fin

de permitir que se precalienten y obtener una mayor presión en la medición.

Luego se procede a buscar la temperatura en tiempo real en la ciudad de

Bogotá con el fin de obtener una mayor precisión en la toma de datos. Puesto

que no se puede asegurar una temperatura constante, debemos variar la

velocidad del túnel aerodinámico para garantizar un número de Reynolds

93

constante en el flujo sobre el perfil aerodinámico, conservando a este numero

como medida de control.

Seguidamente debe realizar el montaje en el transductor del perfil a analizar,

verificando que la línea de cuerda del perfil este perfectamente alineada con la

línea de centro de la sección de prueba.

Se enciende el túnel de viento, y se le aumenta poco a poco la velocidad del

flujo hasta obtener la velocidad requerida para el Reynolds deseado,

seguidamente se lleva la morfología a un ángulo de ataque de 0 grados, y se

procede a tomar los datos de arrastre variando el ángulo de la morfología cada

2 grados, hasta un grado final de 10 grados, este procedimiento se realizara a

una velocidad inicial de 2 m/s, variándola de 2 en 2 hasta una velocidad final de

24 m/s.

Una vez analizado el comportamiento de cada una de las morfologías, se

procede a realizar una corrección comparando los datos con los de la

calibración del túnel de viento.

En el apéndice A, encontramos los datos obtenidos del túnel de viento, junto

con la respectiva corrección del arrastre, y finalmente el cálculo de los

coeficientes de arrastre, de cada una de las morfologías.

Figura 31: realización de pruebas en el túnel de viento.

94

Por consiguiente se construyen las graficas correspondientes al

comportamiento del arrastre de cada una de las morfologías, con el fin de

observar cuales son los parámetros mas relevantes de cada fuselaje, estas

graficas se verán en el apéndice B.

A continuación se muestran los datos obtenidos del túnel de viento ya

calibrados.

Tabla 4: datos obtenidos en el túnel de viento ya calibrados.

TIBURÓN AZUL

Vel (m/s) 14 18 22

Angulo D Cd D Cd D Cd

0 0,021 0,001 0,056 0,002 0,112 0,039

2 0,035 0,001 0,070 0,002 0,133 0,047

4 0,049 0,002 0,098 0,003 0,140 0,049

6 0,049 0,002 0,105 0,004 0,175 0,062

8 0,063 0,002 0,119 0,004 0,210 0,074

10 0,063 0,002 0,133 0,005 0,252 0,089

PEZ VELA

Vel (m/s) 14 18 22


0 0,0140 0,0005 0,0280 0,0010 0,0841 0,0030

2 0,0420 0,0015 0,0701 0,0025 0,1121 0,0039

4 0,0420 0,0015 0,0771 0,0027 0,1261 0,0044

6 0,0420 0,0015 0,0771 0,0027 0,1331 0,0047

8 0,0561 0,0020 0,1121 0,0039 0,2530 0,0089

10 0,0701 0,0025 0,1191 0,0042 0,2242 0,0079

ARAGUANA

Vel (m/s) 14 18 22


95

0 0,0350 0,0012 0,0771 0,0027 0,1542 0,0054

2 0,0350 0,0012 0,0771 0,0027 0,1612 0,0057

4 0,0491 0,0017 0,1191 0,0042 0,1962 0,0069

6 0,0491 0,0017 0,1121 0,0039 0,1892 0,0067

8 0,0631 0,0022 0,1542 0,0054 0,2593 0,0091

10 0,0701 0,0025 0,1542 0,0054 0,2523 0,0089

MARLIN

Vel (m/s) 14 18 22


0 0,04204 0,00148 0,07007 0,00246 0,12613 0,00444

2 0,04905 0,00173 0,07708 0,00271 0,12613 0,00444

4 0,05606 0,00197 0,09109 0,00320 0,18219 0,00641

6 0,05606 0,00197 0,09810 0,00345 0,18219 0,00641

8 0,09109 0,00320 0,16116 0,00567 0,25226 0,00887

10 0,08409 0,00296 0,15416 0,00542 0,25926 0,00912

PILOT WHALE

VEL (m/s) 14 18 22


0 0,0771 0,0027 0,1540 0,0054 0,1822 0,0064

2 0,0701 0,0025 0,1261 0,0044 0,1962 0,0069

4 0,0701 0,0025 0,1261 0,0044 0,2102 0,0074

6 0,0841 0,0030 0,1401 0,0049 0,2242 0,0079

8 0,0841 0,0030 0,1612 0,0057 0,2593 0,0091

10 0,0911 0,0032 0,1752 0,0062 0,2943 0,0104

HERRING

VEL (m/s) 14 18 22


0 0,0981 0,0035 0,2032 0,0071 0,2102 0,0074

2 0,1051 0,0037 0,1682 0,0059 0,2172 0,0076

4 0,1051 0,0037 0,1682 0,0059 0,2172 0,0076

6 0,0771 0,0027 0,1261 0,0044 0,1962 0,0069

96

8 0,0981 0,0035 0,1401 0,0049 0,2102 0,0074

10 0,1051 0,0037 0,1682 0,0059 0,2523 0,0089

SARDA

VEL (m/s) 14 18 22


0 0,1542 0,0054 0,2593 0,0091 0,3924 0,0138

2 0,1401 0,0049 0,2733 0,0096 0,3854 0,0136

4 0,1682 0,0059 0,2873 0,0101 0,3994 0,0140

6 0,1191 0,0042 0,2523 0,0089 0,3924 0,0138

8 0,1962 0,0069 0,3223 0,0113 0,4344 0,0153

10 0,2172 0,0076 0,3994 0,0140 0,5606 0,0197

SHORTFIN MAKO

VEL (m/s) 14 18 22

ángulo D Cd D Cd D Cd

0 0,0420 0,0015 0,0771 0,0027 0,1261 0,0044

2 0,0350 0,0012 0,0631 0,0022 0,1191 0,0042

4 0,0561 0,0020 0,1051 0,0037 0,1682 0,0059

6 0,0491 0,0017 0,0911 0,0032 0,1682 0,0059

8 0,0841 0,0030 0,1331 0,0047 0,2032 0,0071

10 0,0981 0,0035 0,1682 0,0059 0,2663 0,3380

BALLENA AZUL

VEL (m/s) 14 18 22


0 0,0491 0,0173 0,0771 0,0027 0,1261 0,0044

2 0,0561 0,0197 0,0911 0,0032 0,1542 0,0054

4 0,0420 0,0148 0,0981 0,0035 0,1752 0,0062

6 0,0561 0,0197 0,1191 0,0042 0,2102 0,0074

8 0,0701 0,0246 0,1542 0,0054 0,2663 0,0094

10 0,0841 0,0296 0,1892 0,0067 0,2663 0,0094

PEZ ESPADA

VEL (m/s) 14 18 22

97

angulo D Cd D Cd D Cd

0 0,0491 0,0017 0,0911 0,0032 0,1682 0,0059

2 0,0701 0,0025 0,1051 0,0037 0,1752 0,0062

4 0,0491 0,0017 0,0911 0,0032 0,1682 0,0059

6 0,0701 0,0025 0,1191 0,0042 0,2242 0,0079

8 0,0841 0,0030 0,1612 0,0057 0,2523 0,0089

10 0,0981 0,0035 0,1892 0,0067 0,3083 0,0108

Fuente: excel

5.8. DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN EN FLUENT.

El desarrollo de una simulación en CFD se debe dividir en diferentes pasos, y

pasar por el uso de diferentes programas, para finalmente realizar una

simulación en el programa FLUENT, a continuación explicaremos cada uno de

esos pasos y de que forma se utilizo cada programa.

5.8.1. Obtención de las morfologías. el primer paso para el desarrollo de

este estudio en su forma práctica (simulación en el túnel de viento), como en

su forma computacional fue el obtener las morfologías animales dibujadas en

un programa de moldeamiento, este paso se baso en la adquisición de gráficos

de las diferentes morfologías, estos gráficos debían cumplir básicamente con

dos requisitos, cumplir con todos los parámetros que describe la ictiología para

ese animal, y estar ubicados de tal forma que se mostrara exactamente como

era el perfil del animal en toda su extensión de forma horizontal.

Luego de haber obtenido las graficas necesarias se pasó a realizar un redibujo

del grafico del animal en el programa CorelDRAW, como se muestra en la

figura 32

98

Figura 32 : Obtención de perfiles morfológicos por medio del programa CorelDRAW.

Elaborado en CorelDRAW.

Como se puede ver en la grafica el primer paso, en este programa fue realizar

un seguimiento minucioso del contorno del animal, luego de se realizo una

amputación de todas las protuberancias presentadas por el animal, como

aletas, cola respiraderos, etc, el siguiente paso era realizar una ligera afinación

de la morfología con el fin de reducir el arrastre aun mas producido por

cualquier irregularidad en la figura, ejemplo de esto lo es la terminación en

punta del borde de salida de todas las morfologías, con el fin de reducir el

arrastre inducido.

Luego se importo esta primera figura al programa AUTO CAD, por dos razones

la primera para realizar el corte láser de las morfologías, con el fin de obtener

los modelos a estudiar en el túnel aerodinámico y la segunda para poder

importar estos gráficos al programa SOLID EDGE en el cual se les dio una

profundidad de 100 mm esto es por que es imposible realizar la importación al

programa GAMBIT en el modulo 2D de SOLID EDGE y luego se importo al

programa GAMBIT para lograr su enmallado. Esto se logro guardando el

archivo como .step

99

Figura 33: desarrollo de los perfiles en AUTOCAD.

Elaborado mediante AUTO CAD en los laboratorios de la universidad.

Esta simulación se realizo en 2D debido a que los parámetros de arrastre que

interesan al estudio se analizan de forma infinita, es decir, el programa

FLUENT se podría realizar la simulación en tres dimensiones de los fuselajes,

pero seria imposible obtener un comparativo practico, por la especificaciones

del túnel de viento, el cual especifica que el análisis que este muestre será

exclusivamente para perfiles aerodinámicos con características infinitas

además que al obtener los coeficientes de arrastre para una morfología infinita,

el ingeniero que desee aplicar estas morfologías al diseño de un fuselaje

obtendrá fácilmente el arrastre total de la geometría al aplicar las formulas

matemáticas que existen para este fin.

FIGURA 34: extrusión de morfologías en SOLID EDGE

100

Elaborado mediante SOLID EDGE en los laboratorios de la Universidad de San Buenaventura

5.8.2. Pasos para el desarrollo de la simulación en FLUENT. Luego de

haber importado el archivo al programa GAMBIT, se dimensionará en 2D, se

enmallará, y se darán los límites de control.

Figura 35: importación al programa GAMBIT.

Elaborado mediante GAMBIT en los laboratorios de la Universidad de San Buenaventura

El siguiente paso es dimensionar el área de control sobre la cual se realizara el

análisis del arrastre.

Figura 36: dimensionamiento de la morfología

101


Se crea una copia simétrica de la cara que se requiere analizar, sobre el mismo

plano del área de control, es decir se hace un área dentro del área de control,

en una cara del volumen del animal marino.

Figura 37. Se genera un área de control


Se procede a eliminar el volumen que se encuentra dejando así solamente las

áreas de control del área de análisis.

102

Figura 38: eliminación de los volúmenes.


Se realiza una operación de substracción voltuiana que permite la creación de

una sola área, substrayendo el área del animal marino, de la totalidad del área

de control, se comienza a realizar el enmallado del área de análisis,

enmallando de una manera mas fina las zonas aledañas al animal marino, con

un espaciamiento de 4.

Figura 39: enmallado del área de análisis.


Luego se debe enmallar la totalidad del área de control, con un espaciamiento

de 8.

103

Figura 40: Enmallado del área de control.


Luego se realiza un enmallado de una los las dos mayas planteadas, para con

ello permitir un análisis mas especifico en las zonas cercanas al animal marino.

Figura 41: enmallado del área de control.


Se stablecen las zonas de control, es decir los limites sobre los cuales se

realizara el analisis, este procedimiento se debe realizar con la entrada, salida,

perfil. Y paredes de análisis.

104

Figura 42: Zonas de control.


Para finalizar se exporta como .mesh para desarrollar el análisis en FLUENT, a

diferentes ángulos y velocidades.

105

A continuación se presentan las tablas correspondientes a los resultados

obtenidos en FLUENT. Tabla 5: resultados obtenidos en FLUENT.

TIBURON AZUL

VEL (m/s) 14 18 22 angulo D Cd D Cd D Cd

0 0,015 0,002 0,050 0,003 0,106 0,005

2 0,029 0,002 0,064 0,004 0,127 0,006

4 0,043 0,003 0,092 0,004 0,134 0,006

6 0,048 0,004 0,099 0,005 0,169 0,007

8 0,057 0,004 0,113 0,005 0,204 0,008

10 0,060 0,005 0,127 0,006 0,246 0,009

PEZ VELA


0 0,0199 0,0064 0,0339 0,0069 0,0900 0,0089

2 0,0479 0,0074 0,0760 0,0077 0,1180 0,0098

4 0,0479 0,0074 0,0830 0,0080 0,1320 0,0103

6 0,0479 0,0075 0,0830 0,0085 0,1390 0,0106

8 0,0620 0,0079 0,1180 0,0090 0,2589 0,0108

10 0,0760 0,0084 0,1250 0,0101 0,2659 0,0109

ARAGUANA


0 0,0409 0,0071 0,0830 0,0086 0,1601 0,0113

2 0,0409 0,0071 0,0831 0,0090 0,1671 0,0116

4 0,0550 0,0076 0,1083 0,0098 0,1651 0,0120

6 0,0550 0,0076 0,1250 0,0101 0,2355 0,0128

8 0,0690 0,0081 0,1429 0,0113 0,2582 0,0149

10 0,0760 0,0084 0,1601 0,0116 0,2686 0,0156

MARLIN


0 0,0479 0,0074 0,0760 0,0084 0,1320 0,0103

2 0,0550 0,0076 0,0830 0,0086 0,1320 0,0118

4 0,0620 0,0079 0,0970 0,0091 0,1881 0,0123

6 0,0620 0,0079 0,1040 0,0097 0,1881 0,0135

8 0,0901 0,0089 0,0160 0,0108 0,2582 0,0148

106

10 0,0913 0,0091 0,1671 0,0112 0,2652 0,0150

PILOT WHALE


0 0,0760 0,0084 0,1320 0,0103 0,1881 0,0123

2 0,0760 0,0084 0,1327 0,0104 0,2021 0,0128

4 0,0830 0,0086 0,1460 0,0108 0,2161 0,0133

6 0,0900 0,0089 0,1599 0,0113 0,2301 0,0138

8 0,0900 0,0089 0,1671 0,0116 0,2652 0,0150

10 0,0970 0,0091 0,1811 0,0121 0,3002 0,0163

HERRING

VEL (m/s) 14 18 22


0 0,1040 0,0095 0,1671 0,0110 0,2161 0,0204

2 0,1110 0,0096 0,1741 0,0118 0,2231 0,0216

4 0,1110 0,0096 0,1741 0,0118 0,2231 0,0217

6 0,0830 0,0099 0,1320 0,0119 0,2240 0,0218

8 0,1040 0,0100 0,1460 0,0119 0,2346 0,0230

10 0,1110 0,0105 0,1741 0,0119 0,2582 0,0239

SARDA

VEL (m/s) 14 18 22


0 0,1460 0,0108 0,2652 0,0150 0,3913 0,0197

2 0,0640 0,0112 0,2792 0,0155 0,983 0,0199

4 0,1741 0,0118 0,2932 0,0160 0,4053 0,0200

6 0,1846 0,0120 0,2935 0,0165 0,4223 0,0209

8 0,2021 0,0128 0,3282 0,0172 0,4403 0,0212

10 0,2231 0,0135 0,4053 0,0183 0,5665 0,0218

SHORTFIN MAKO

VEL (m/s) 14 18 22


0 0,0409 0,0071 0,0690 0,0081 0,1250 0,0101

2 0,0479 0,0074 0,0869 0,0086 0,1328 0,0109

4 0,0550 0,0079 0,0978 0,0096 0,1741 0,0118

6 0,0756 0,0086 0,1124 0,0101 0,1741 0,0119

8 0,0900 0,0089 0,1390 0,0108 0,2091 0,0130

10 0,1040 0,0094 0,1741 0,0113 0,2722 0,0134

BALLENA AZUL

VEL (m/s) 14 18 22


107

0 0,0479 0,00435 0,0830 0,0086 0,1320 0,0103

2 0,055 0,00546 0,0970 0,0091 0,1601 0,0113

4 0,062 0,00678 0,1040 0,0094 0,1811 0,0121

6 0,0620 0,0079 0,1250 0,0101 0,2161 0,0133

8 0,0760 0,0084 0,1601 0,0113 0,2543 0,0143

10 0,0900 0,0089 0,1951 0,0126 0,2722 0,0153

PEZ ESPADA

VEL (m/s) 14 18 22

ángulo D Cd D Cd D Cd

0 0,0550 0,0076 0,0970 0,0090 0,1741 0,0117

2 0,0551 0,0079 0,0992 0,0093 0,1742 0,0118

4 0,0760 0,0084 0,1110 0,0097 0,1811 0,0122

6 0,0800 0,0086 0,1250 0,0101 0,2301 0,0125

8 0,0900 0,0090 0,1671 0,0109 0,2582 0,0129

10 0,1040 0,0091 0,1951 0,0113 0,3142 0,0130 Elaborado mediante Excel.

5.9. DESARROLLO DE ANÁLISIS EN FUSELAJES USADOS ACTUALMENTE PARA SU COMPARACION.

Para lograr comparar el comportamiento aerodinámico en los fuselajes usados

hoy en día y los perfiles preliminares de los modelos planteados en este

documento, es necesario primero conocer las características especificas de

cada modelo preliminar, ya que pese a que encontramos comportamientos

aerodinámicos similares en ellos, podemos realizar una selección tomando en

cuenta criterios de diseño de fuselajes, como la misión de la aeronave, peso,

forma o capacidad de carga.

Es claro que no tendrá los mismos requerimientos el diseño de un fuselaje par

un avión liviano, que para un avión de carga, y es allí donde encontramos,

nuestro primer criterio de medición, encontraremos en general 4 tipos de

aeronaves, sobre las cuales podremos realizar comparaciones con los modelos

de perfiles preliminares, este tipo de aeronaves serán:

108

• Aeronaves de transporte de carga

• Aeronaves de transporte de pasajeros

• Aeronaves de combate

• Aeronaves livianas ( avionetas)

Después de conocer, los cuatro tipo de aeronaves que requerimos compara

con los modelos preliminares, encontramos, que los modelos preliminares,

tiene diferentes características en su morfología, características que nos

permiten ubicarlos en grupos, según su misión especifica, o la misión a la cual

su morfología se podría acercar mas.

Para ello se recurre a la observación de cada una de las características que

nos podrían ofrecer las cuatro clases de fuselaje que especificamos con

anterioridad.

Aeronaves de transporte de carga: son aeronaves que por su diseño son

robustas, con amplias bodegas para almacenaje, y personal, así mismo tienden

a tener ala alta, ya que con ello aseguran una mayor estabilidad en vuelo, en

gran parte de ella debemos poseer espacio para compuertas de acceso y

personal, grandes y numerosas.

Aeronaves de transporte de pasajeros; este tipo de aeronave, además de estar

diseñada para soportar grandes cargas en peso y capacidad, debe tener un

diseño atractivo al cliente, tanto interior como exterior, a la vez debe obedecer

a parámetros de diseño que aseguren la ergonomía del pasajero y tripulación.

Este tipo de aeronave debe estar especialmente diseñada para alojar

cuidadosamente gran cantidad de sillas, y aun así conservar espacio para

hacer de esta un elemento cómodo y atractivo para el cliente.

Aeronave de combate: Son aeronaves diseñadas para permanecer en el aire

por poco tiempo, y sin embargo alcanzan las más altas velocidades, tanto en

109

crucero como en despegue y aterrizaje. Sin embargo este tipo de aeronave,

esta diseñada para vencer las ondas de choque que se presenta por el efecto

de la compresibilidad que se genera al estar cerca de la velocidad del sonido,

es por ello que tienen una punta aguda en su nariz, para con ello romper el aire

mas eficientemente y con ello mejorar el desempeño de la aeronave en vuelo.

Aeronaves livianas: Diseñadas con multipropósito, pretenden transportar

diferentes cosas en pequeñas rutas, comúnmente especificadas, como

aerotaxis o aeronaves de transporte privado.

A continuación se procede a examinar los fuselajes de aeronaves usadas

actualmente para realizar el análisis versus los datos obtenidos en la presente

investigación, de allí se obtiene que:

• AERONAVE DE CARGA:

Se decidió usar modelos de fuselajes que fueran conocidos en la actualidad

para con ello mostrar las diferentes características de estos, implementado en

el análisis a los modelos preliminares de animales marinos.

De allí se decidió que el fuselaje de carga correcto para el análisis seria el

HERCULES 130, debido a ser una aeronave de carga de uso bastante

frecuente y renombrado en el país.

Figura 43: Aeronave Hercules c130

110

Fuente: http://images.google.com.co

• AERONAVE DE PASAJEROS:

Para el fuselaje de aeronave de pasajeros se decidió analizar el fuselaje del

Fokker 100, ya que hace parte de una aeronave con un rango de pasajeros de

100, y sus características operativas son comparables a aeronaves como el

A318 o A319.

Figura 44: Aeronave Fokker 100


• AERONAVE DE COMBATE:

En la selección de la aeronave de combate encontramos la aeronave F-16.

Figura 45: Aeronave de combate f - 16


• AERONAVE LIVIANA:

En la selección de la aeronave de liviana encontramos la Cessna 310

111

Figura 46: Aeronave Cessna 310


Al seleccionar las aeronaves que harán parte del estudio se dispone a realizar

el análisis de las configuraciones de las aeronaves, en el que se toma en

cuanta, la forma, y la posible disposición que los modelos preliminares tengan

para la aplicación en estas aeronaves.

Figura 47: Comparación para aplicación de perfiles preliminares

Del anterior análisis, se realizan sub grupos en los que se determinara que

perfil de modelo preliminar tendrá el menor arrastre total, para con ello obtener

112

el modelo preliminar mas optimo para su aplicación en fuselajes usados hoy en

día.

Tabla 6: determinación de modelos óptimos según la misión para transporte de pasajeros.

OPTIMO FUSELAJE PARA PASAJEROS TIBURON AZUL

PASAJEROS PUNTOS DE CLASIFICACION Cd Cd Cd TOTAL

ARAWANA 41.72 0.0025 0.0054 0.0089 0.0168

TIBURON AZUL 107.57 0.002 0.005 0.0089 0.0159

TIBURON MAKO 67.96 0.0035 0.0059 0.0338 0.0432

Elaborado en Excel

Por ejemplo en la tabla 6 encontramos los tres posibles fuselajes que

comparativamente cumplirían mejor con la misión de una aeronave de

pasajeros, posteriormente, se realiza una sumatoria del arrastre total medido

anteriormente, y con ello obtenemos un arrastre promedio, que nos permitirá

visualizar que es el tiburón azul, el modelo preliminar con el menor arrastre

total, y por ello no solo cumpliría con la misión, sino que posiblemente

generaría una disminución en el arrastre su se implementara en el fuselaje de

un Fokker 100.

Tabla 7: determinación de modelos óptimos según la misión para transporte de carga.

OPTIMO FUSELAJE CARGA BALLENA AZUL

CARGA PUNTOS DE CLASIFICACION Cd Cd Cd TOTAL

BALLENA AZUL 35.19 0.00296 0.0067 0.0094 0.01906

PILOT WHALE 61.03 0.0032 0.0062 0.0104 0.0198

SARDA 78.09 0.0076 0.014 0.0197 0.0413

HERRING 29.08 0.0037 0.0069 0.0089 0.0195

Elaborado en Excel

Al realizar el mismo análisis sobre una aeronave de carga Hércules 130,

obtenemos, que el fuselaje que cumpliría mejor con la misión seria el modelo

preliminar Ballena azul.

113

Tabla 8: determinación de modelos óptimos según la misión para combate.

OPTIMO FUSELAJE COMBATE SAILFISH

COMBATE PUNTOS DE CLASIFICACION Cd Cd Cd TOTAL

MARLIN 84.24 0.00296 0.00542 0.00912 0.0175

PEZ ESPADA 121.74 0.0035 0.0067 0.0108 0.021

SAILFISH 51.34 0.0025 0.0042 0.0079 0.0146

ARAWANA 41.72 0.0025 0.0054 0.0089 0.0168

TIBURON AZUL 107.57 0.002 0.005 0.0089 0.0159

Elaborado en Excel

.

En el caso de una aeronave de combate el modelo preliminar que mejor

cumpliría la misión seria el Sailfish o Pez vela.

Tabla 9: determinación de modelos óptimos según la misión para aeronave ligera.

OPTIMO FUSELAJE AVIONES LIVIANOS TIBURON AZUL AVIONES LIVIANOS PUNTOS DE CLASIFICACION Cd Cd Cd TOTAL

SARDA 78.09 0.0076 0.014 0.0197 0.0413

HERRING 29.08 0.0037 0.0069 0.0089 0.0195

TIBURON MAKO 67.96 0.0035 0.0059 0.0338 0.0432

ARAWANA 41.72 0.0025 0.0054 0.0089 0.0168

TIBURON AZUL 107.57 0.002 0.005 0.0089 0.0159

Elaborado en Excel

Donde el modelo preliminar que mejor cumpliría la misión seria el tiburón azul

nuevamente.

Una vez se conoce tanto el fuselaje de la aeronave a comparar, como el

modelo preliminar que mejor cumpliría tanto con la misión, como con la

reducción del arrastre, se procede a determinar la reducción del arrastre en los

fuselajes de comparación, es decir los fuselajes seleccionados, para analizar

una posible reducción en el arrastre en su aplicación.

114

5.10. DESARROLLO DE ANALISIS CFD EN FUSELAJES USADOS ACTUALMENTE.

Para determinar datos experimentales sobre modelos de fuselajes usados

actualmente se recurrió a la selección de los fuselajes, planteada en la sección

anterior, sin embargo, como parte de los objetivos de la presente investigación,

se realizara una comparación, en los coeficientes de arrastre, para con ello

determinar si al aplicar los modelos preliminares en una aeronave usada hoy

dia, se presentara una reducción substancial del arrastre.

Para determinar el arrastre de los fuselajes:

• Hercules C130

• F-16

• Fokker 100

• Cessna 310

Es necesario realizar un análisis en C.F.D para asegurar que la toma de datos,

sea homogénea y continua.

Se comienza realizando un redibujo y modelamiento de fuselajes

seleccionados, de la misma manera que se hace cuando se realizaron los

análisis para los modelos preliminares en C.F.D. Basados en las leyes de

modelamiento especificada en los parámetros para el diseño de un fuselaje de

la sección 2.3.3., Obtenemos modelos como se muestra en la figura 46

Figura 48: Modelo solid Edge Cessna 310

115

Elaborado en solid Edge

Después de obtener el modelo en 3d en el programa solid edge, se procede a

realizar un modelamiento en gambir( fluent), para dar limites de control a el

cuerpo que se desea analizar.

Figura 49: Modelo gambit hercules c130

Elaborado en Gambit

Es importante mencionar el hecho de que se realizo un dimensionamiento del

modelo a 100 mm para encontrar concordancia en los valores dados para la

realización del análisis de los modelos preliminares, tanto en túnel de viento

como en C.F.D.

Tras realizar el análisis en el programa Fluent encontramos los diferentes

coeficientes de arrastre dados para las cuatro aeronaves con misión especifica

que se desean compara. Tabla 10: Coeficientes de arrastre para fuselaje de aeronave militar.

116

F 16

VELOCIDAD ( M/S) 14 18 22

ANGULO D Cd D Cd D Cd

0 0.0158 0.00075 0.13626 0.00168 0.38064 0.00655

2 0.02703 0.00081 0.16329 0.00243 0.40767 0.0073

4 0.05406 0.00082 0.19032 0.00324 0.46173 0.00811

6 0.08109 0.00085 0.24438 0.00406 0.54282 0.00893

8 0.10812 0.00089 0.29844 0.00491 0.65094 0.00978

10 0.12046 0.00093 0.36484 0.0058 0.7714 0.01067

Elaborado en Excel

Tabla 11: Coeficientes de arrastre para fuselaje de aeronave de carga.

HERCULES



0 0.00301 0.0181 0.11952 0.03975 0.24412 0.05925

2 0.02573 0.02003 0.13862 0.04525 0.26322 0.06725

4 0.04845 0.02196 0.15772 0.05075 0.32232 0.07625

6 0.07117 0.02489 0.17682 0.05625 0.38142 0.08625

8 0.09389 0.02782 0.19592 0.06175 0.44052 0.09825

10 0.11661 0.03075 0.21502 0.06725 0.51962 0.11825

Elaborado en Excel

Tabla 11: Coeficientes de arrastre para fuselaje de aeronave de pasajeros

FOKKER 100



0 0.029 0.003 0.079 0.0046 0.163 0.0069

2 0.041 0.0032 0.093 0.0049 0.177 0.0074

4 0.055 0.0038 0.107 0.0052 0.191 0.0079

6 0.057 0.004 0.121 0.0061 0.209 0.0084

8 0.059 0.0042 0.135 0.0065 0.227 0.0089

10 0.065 0.0044 0.149 0.0068 0.245 0.0094Elaborado en Excel Tabla 12: Coeficientes de arrastre para fuselaje de aeronave liviana.

117

CESSNA C130



0 0.03 0.004 0.047 0.0065 0.119 0.0082

2 0.0305 0.0045 0.056 0.0068 0.134 0.0083

4 0.031 0.0051 0.068 0.0071 0.149 0.0086

6 0.036 0.0056 0.08 0.0073 0.176 0.0087

8 0.037 0.0059 0.092 0.0076 0.203 0.009

10 0.038 0.0063 0.104 0.008 0.23 0.0091

Fuente: El autor de esta obra

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS.

6.1. COMPARATIVO ENTRE RESULTADOS OBTENIDOS POR MEDIO DEL TÚNEL DE VIENTO Y FLUENT.

• Tiburón azul.

A continuación se presentan graficas de los diferentes análisis del perfil

preliminar Tiburón Azul, mostrando el comparativo de los datos obtenidos en

túnel de viento y C.F.D

Figura 50 comparación de mediciones realizadas entre el túnel de viento y FLUENT para el

tiburón azul

118

Elaborado en Excel

Al realizar una comparación entre las graficas encontramos un comportamiento

constante que muestra la forma como el Cd (coeficiente de arrastre aumenta

con respecto, al ángulo de ataque, y a la vez a la velocidad; dicho

comportamiento nos permite ver que a pesar de que encontramos valores que

cambian a lo largo de las diferentes graficas, el comportamiento de el modelo

preliminar, será el que se espera para un cuerpo aerodinámico perfilado.

• Pez vela.

A continuación se presentan las graficas correspondiente a los análisis

realizados sobre el perfil del modelo preliminar Pez vela.

119

Figura 51 comparación de mediciones realizadas entre el túnel de viento y FLUENT para el pez

vela

Elaborado en Excel

En las anteriores graficas encontramos, que a medida que se realiza un

incremento en la velocidad, el comportamiento de este perfil tiende a mostrarse

mas lineal, y mas estable, en condiciones de Coeficiente de arrastre, también

encontramos, un salto en el coeficiente de arrastre medido a una velocidad de

22 metros sobre segundo, dicho salto obedece a un error de medición del túnel

120

de viento, ya que como encontraremos en graficas subsecuentes, en algunas

ocasiones o en algunos regímenes de velocidad tendremos un error de

medición por parte del túnel de viento.

• Araguana.

A continuación se presentan graficas correspondientes al modelo preliminar

Araguana. Figura 50 comparación de mediciones realizadas entre el túnel de viento y FLUENT para la

Araguana

Elaborado en Excel

Como se puede constatar en las graficas, se presenta un comportamiento que

nos permite determinar que el comportamiento del modelo preliminar araguana

será el indicado, ya que pese al error de medida que se a presentado en el

túnel de viento, encontramos, un comportamiento constante y visiblemente

repetitivo en el este modelo.

121

• Marlin.

A continuación se presentan las graficas comparativas del comportamiento del

modelo preliminar Marlin.


MARLIN

Elaborado en Excel

Como se puede observar en estas graficas comparativas encontramos que el

comportamiento del marlín, también se presenta de alguna manera lineal, en

cuanto a coeficiente de arrastre, esto pude deberse a las bajas velocidades, ya

que como se vio antes la aplicación más posible de este modelo se presentaría

en el uso de aeronaves sónicas o supersónicas de combate. Así mismo

122

podemos encontrar un comportamiento homogéneo en las diferentes

velocidades y datos a los diferentes ángulos de ataque.

• Pilot whale:

A continuación se presentan las graficas comparativas entre el los datos

obtenidos del modelo preliminar Pilot whale de túnel de viento y la simulación

en C.F.D. Fluent.


Pilot whale

123

Elaborado en Excel

En las anteriores graficas encontramos que el modelo Pilot whale mantiene

una tendencia constante a lo largo de su incremento de arrastre, y vemos un

valor mínimo de arrastre de 0.009, a un valor máximo de 0.0125, lo que nos

indica que a pesar de no ser el modelo mas eficiente, si presenta una medida

constante y coherente en cuanto al desarrollo del arrastre.

• Herring

A continuación se presentan las graficas correspondientes al arrastre del

modelo preliminar Herring

• Figura 54 comparación de mediciones realizadas entre el túnel de viento y FLUENT para el

Herring

124

Elaborado en Excel

En las anteriores graficas podemos ver que no se mantiene una constante de

comportamiento a lo largo de los dos análisis, es allí donde encontramos un

posible error de medición del túnel de viento, y por lo tanto un comportamiento

no igual al optenido por medio de C.F.D.

• Sarda:

A continuación se presenta el Desempeño del arrastre del modelo Sarda.


Sarda

125

Elaborado en Excel

En el desempeño de este modelo podemos ver un aumento importante en el

coeficiente de arrastre con respecto a los demás modelos, encontrando un

valor mínimo de 0.0115 y un valor máximo de 0.0200, lo cual nos indica que

este modelo ser el que genere un mayor arrastre, sin embargo no se

descartara, ya que debido a su configuración, tenemos que puede llegar a ser

aplicado en aeronaves de carga, como se explico anteriormente.

• Mako

A continuación se presentan graficas correspondientes al comportamiento de

arrastre del modelo preliminar Mako

126


Mako

Elaborado en Excel

En las anteriores graficas es claro que encontramos una diferencia entre los las

dos medidas de arrastre que se presentan en el análisis de túnel de viento y

Fluent, ello obedece, no solo a la un error de medición, sino, también a que al

ser su forma mas estilizada, y con un angulo de nariz menor, el coeficiente que

se presente, generaría un mayor error que el del resto de los perfiles

preliminares, este podría aumentar el error de medición o falla del túnel.

• Ballena azul.

A continuación se presentan las graficas obtenidas del análisis de las

características de arrastre para el modelo preliminar Ballena azul.

127


Ballena azul

Elaborado en Excel

En ellas podemos encontrar un comportamiento de coeficiente de arrastre mas

estándar a lo que se esperaría de un modelo aplicado a una aeronave como el

Hércules, encontramos que se presentan a bajas velocidades números en

128

comparación con otros modelos altos, y con tendencia a un incremento de el

coeficiente. Sin embargo, por su forma se adaptaría perfectamente para la

misión que se ha especificado con anterioridad.

• Pez espada

A continuación se presentan los análisis correspondientes a el pez espada, y

su comportamiento de arrastre.

Figura 58 comparación de mediciones realizadas entre el túnel de viento y FLUENT para el Pez

espada

129

Elaborado en Excel

En ellas podemos ver que pese a que el comportamiento de las graficas, tanto

en túnel de viento como en C.F.D., se mantiene de acuerdo a la norma de

coeficiente de arrastre, el comportamiento de estas, no se presenta

comparativo, es mas encontramos los saltos, de los que ya se hablo, y se

puede asumir un error de medición del túnel de viento.

6.2. COMPARATIVO ENTRE RESULTADOS OBTENIDOS EN MODELOS PRELIMINARES, Y FUSELAJES SELCCIONADOS, PARA EL ANALISIS.

• Fokker 100 Vs Tiburón azul:


coeficiente de arrastre, del perfil del modelo preliminar tiburón azul, contra la

grafica del comportamiento, del fuselaje de comparación seleccionado Fokker

100.

130

Figura 59 comparación de mediciones realizadas entre l tiburón Azul y el FOKKER 100

Elaborado en Excel

En ellas encontramos que es constante la disminución en el arrastre del

fuselaje del tiburón azul, contra el fuselaje de la aeronave Fokker 100.

131

Encontramos, que hay punto que presentan el mismo comportamiento, a bajas

velocidades, pero en general a los diferentes ángulos de ataque y diferentes

velocidades encontramos que la aplicación de un fuselaje con la morfología del

tiburón azul, generaría una reducción importante en los coeficientes de arrastre

de la aeronave en la cual se aplique, en este caso encontremos, que si la

aplicación se presenta en una aeronave con misión de transporte de pasajeros,

se presentaría una reducción en el arrastre aerodinámico importante.

• Cessna 310 Vs Tiburón azul:


coeficiente de arrastre, del perfil del modelo preliminar tiburón azul, contra la

grafica del comportamiento, del fuselaje de comparación seleccionado Cessna

310 Figura 60 comparación de mediciones realizadas entre l tiburón Azul y el CESSNA 310

132

. Elaborado en Excel

Donde encontramos que habrá una reducción igualmente importante para el

diseño de una aeronave usando nuevamente el tiburón azul como fuselaje en

un avión liviano como el Cessna 310, con ello no solo se pretende decir que se

puede aplicar la morfología de del tiburón azul en mas de una aeronave, y que

en ellas generaría una reducción en el arrastre, sino que por el análisis que se

ha hecho en esta investigación, el animal marino que generaría una mayor

reducción en el arrastre, al aplicarlo en los fuselajes de las aeronaves usadas

hoy en día será el Tiburón Azul; Y es por ello que el diseño que se planteara

para un fuselaje se basara en el uso de este animal marino.

• Hercules Vs Ballena azul:


coeficiente de arrastre, del perfil del modelo preliminar Ballena azul, contra la

133

grafica del comportamiento, del fuselaje de comparación seleccionado Hércules

C 130 Figura 61 comparación de mediciones realizadas entre La Ballena Azul y el HERCULES C 130

Elaborado en Excel

En las anteriores graficas podemos encontrar, que al aplicar el modelo de

ballena azul en una aeronave de carga como el Hercules C130,

encontraríamos una reducción substancial en coeficiente de arrastre, y en su

comportamiento a diferentes ángulos de ataque y velocidades.

134

Así mismo encontramos un comportamiento mas estable y continuo en el

modelo de ballena azul, lo que nos permitirá aumentar la velocidad de nuestras

aeronaves de carga, sin que con ello tengamos un aumento del arrastre tan

importante, como el que encontramos en el fuselaje del Hercules C 130.

• F - 16 Vs Sailfish ( pez vela):


coeficiente de arrastre, del perfil del modelo preliminar Sailfish, contra la grafica

del comportamiento, del fuselaje de comparación seleccionado F – 16.

Figura 62 comparaciones de mediciones realizadas entre La Ballena Azul y el HERCULES C

130

135

Elaborado en Excel

En las anteriores graficas encontramos que no hay una reducción del arrastre,

por el contrario se encuentra un aumento en las características de arrastre

aerodinámico del modelo, y con ello podemos decir que no es factible aplicar la

morfología de un Pez vela en aeronaves de combate como el F – 16, ya que

pese a que este estudio se presento a bajas velocidades, encontramos un

incremento o diferencia entre los datos de arrastre de el modelo, contra el

fuselaje del F - 16.

6.3. CALCULOS DE DIMENCIONES DE FUSELAJE TIBURON AZUL PROPUESTO PARA MISION DE TRANSPORTE DE PASAJEROS.

Se ha recurrido a la normativa FAR 25.807 para la disposición y número de

salidas de emergencia.

Diseño de la sección transversal.

Dado que la misión de la aeronave se especifica para 100 pasajeros, la

configuración transversal óptima es 2 asientos – pasillo – 2 asientos similar a

la encontrada en el fuselaje del Fokker 100. Esta disposición es también la que

adoptan en los aviones semejantes como el A318 y Boeing 717.

136

Para determinar el ancho de la cabina se tendrá en cuenta el ancho de las

holguras: 20cm (10 cm a cada lado, entre asiento y la pared interior de la

cabina), el ancho de un asiento: 44cm, el ancho del pasillo: 100 cm y por último

los apoyabrazos: 5cm cada uno, de modo que:

326cm56100204446.lg4b c =⋅+++⋅=⋅+++⋅= cmcmcmcmaahoa aps

Luego el ancho de la cabina será de 3,26 m. Para determinar el ancho del fuselaje, que será superior al de la cabina debido

al grosor de las cuadernas, lo obtenemos mediante los aviones semejantes a

través de la relación:

cf bb ⋅+= )1( α Donde α se calcula sencillamente:

A-318 B-717 F-100 bf 3,95 3,76 3,76 bc 3,70 3,54 3,53 α 0,0675

6 0,06214

0,06515

La media de los valores de alpha es 06495,0=α , con lo que obtenemos un

ancho de fuselaje de

bf=(1+0,006495)3,69=3,93m. La altura de la cabina será la requerida para que quepa sobradamente el

pasajero: 2,13m.

La altura del fuselaje se determina también de los semejantes, haciendo uso de

las relaciones anchura total-altura total de los mismos, es decir:

A-318

B-717

F-100

bf(m 3,95 3,76 3,76

137

) hf(m)

4,14 4,01 4,01

hf/bf 1,048 1,067 1,067 Haciendo la media: hf / bf =1,060. Si nuestro avión tiene por anchura de fuselaje

bf=3,876m, se obtiene que la altura puede ser:

hf=1,060 (bf) =4,11m.

La forma geométrica de la sección transversal no es exactamente circular, sino

que corresponde a la yuxtaposición de dos arcos de circunferencia se cortan

justo donde corresponde que esté la posición del suelo de la cabina de pasaje,

dividiéndose así la sección en dos compartimentos longitudinales, siendo el

inferior utilizado para la carga y equipajes. El hecho de que el quiebro que se

produce al cortarse la forma circular de ambos compartimentos determine la

posición del suelo se debe a que de esta forma se absorben las tensiones que

introduce dicho quiebro.

Los reajustes del dimensionado interior de la cabina han sido hechos en base a

que se puedan albergar los contenedores estandarizados de carga que se han

escogido, sin que esto altere los valores ya fijados de cada uno de los

elementos (asientos, holguras, etc). Se presenta a continuación un esquema de

la sección transversal:

138

Figura 63 Sección transversal del fuselaje

Longitud del fuselaje: Lo primero será determinar la longitud de la cabina. Por cabina se entiende

todo lo que hay a lo largo del avión que se destina al servicio directo del

pasajero, por tanto, no solo corresponde a la longitud que ocupan los asientos,

sino que hay que contar también con los servicios, los galleys, el espacio

reservado para los asistentes de vuelo (azafatos y azafatas). Todo ello en

conjunto determina la dimensión longitudinal de la cabina de pasaje y se

recoge en la expresión:

lN pax

N asient filaPaso Salidas Entradas servicios cocinas etcc = ⋅ +

ºº /

/ ( , , )

Ese espacio demás que no son asientos está contabilizado a través de una

constante Kc cuyo valor se determina a través de los aviones semejantes. De

modo que:

l KN pax

N asient filaPasoc c= ⋅ ⋅

ºº /

Para los semejantes se tiene:

139

A-318 B-717 F-100 Diseño Nºpax 107 120 100 100 Nºasient./fil

6 6 6 6

Paso(cm) 81 81 81 81 lc(m) 27,38 27,18 36,09 ? Kc 1,237 1,266 1,261 1,254

Con el valor de Kc=1,254 sacado de la media aritmética de los Kc de los

semejantes obtenelos que lc=25,4m. Fijarse que el valor de Kc obtenido se

encuentra entre los márgenes normales de 1,2 para servicios mínimos y de 1,4

para una cabina más generosa.

A continuación se determina la longitud total del fuselaje (desde el morro de

cabina de tripulación hasta el final del cono de cola) a través de otra expresión

relacionada directamente con la medición de esta magnitud en las aeronaves

semejantes:

lf=lc+nbf

A-318 B-717 F-100 lf(m) 37,57 35,23 46,97 lc(m) 27,38 27,18 36,09 bf(m) 3,95 3,76 3,76 n 2,579 2,140 2,893

Se obtiene:

lf=lc+nbf=25,4m+2 537 3 33 35 37, , ,⋅ =m m

Luego lf=35,37m.

Se comprueba, llegados a este punto, que la esbeltez del avión que se está

diseñando lf/bf=8,966≈ 9 queda dentro de los límites normales (entre 8 y 12).

No tener una esbeltez excesivamente baja ni alta implica una mayor flexibilidad

a la hora de dimensionar los elementos interiores al fuselaje, ya que en caso de

que fuera necesario, se podría modificar dicha esbeltez tanto por arriba como

140

por debajo. Además la aeronave tendrá una buena capacidad evolutiva hacia

versiones más largas o más cortas, lo cual resulta interesante en las

perspectivas comerciales de la compañías aeronáuticas, estudiante, y en el

diseño en general. Figura 64 características principales de un fuselaje

Quedan por fijar dos longitudes externas del fuselaje: la primera, la distancia lt

desde en comienzo del cono de cola hasta el final del fuselaje; la segunda, que

hemos llamado m, que abarca desde el final de la cabina hasta el final del

avión. En el esquema puede verse con facilidad el conjunto de distancias a la

que nos referimos:

Para calcular lt vamos previamente a obtener el parámetro de estrechamiento

del cono de cola λt =lt/bf de cada uno de los aviones semejantes, de modo que:

l bt t f= ⋅λ

siendo bf el ancho de la cabina del avión en diseño.

A-318 B-717 F-100 λt 2,94 2,724 2,573 lt(m) 11,62 10,243 9,677

Con λ t = 2 75, la longitud del tramo de cola sale: lt=10,80m.

141

Para m se hace algo parecido, recurriendo también a los semejantes:

A-318 B-717 F-100

m/bf 1,723 1,556 1,93

Obtenemos un valor de mb f

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟=1,73 medio que nos servirá para hallar m=6,79m

Mas adelante se presentaran graficas que muestran el diseño que al que se ha

llegado.

Distribución del interior:

La longitud destinada a cabina de pasaje es 25,4 m; como el valor de m hallado

anteriormente está fijado en 6,79m, queda un espacio para cabina de

tripulación de 3,05 m, donde deberán tener cabida todos los equipos

necesarios para el control de la aeronave.

La longitud de asientos en la configuración escogida para la cabina de pasaje

se obtiene teniendo en cuenta el paso de 81cm:

mmfilaAs

paxAsLong 5,1381,0/6

100.. =⋅=

La hilera de asientos estará centrada en la cabina dejando sendos espacios en

proa y popa de 2,575 m, que deberán ser suficientes para:

• Posicionar las puertas y que queden en sus flancos espacios holgados para

que puedan estar de pie dos asistentes de vuelo, una a cada lado de la

misma.

• Asientos para asistentes de vuelo

• Galleys.

142

• Servicios.

• Puertas:

Nuestro avión es de 100 pasajeros, Recurriendo a las normas FAR 25.807,

llegamos a la conclusión de que son necesarias dos puertas de emergencia Tipo I y una puesta de acceso general Tipo I . Las de Tipo I

están a nivel de suelo de cabina y hay una en el hueco de 2,575 m de proa

y otra en popa (ver dibujo); poseen un ancho de 0,61m y una altura de

1,219m. La configuración es la misma en el lado de babor y de estribor. Las

de Tipo III están situadas próximas y sobre las alas para hacer más factible

una posible evacuación; son de menor tamaño (0,915m de alto por 0,508m

de ancho).

• Bodegas:

Se extienden longitudinalmente por delante y detrás del cajón de torsión del

ala. Van por debajo de la cabina de pasaje y tienen un volumen de 36.82

m3, pudiéndose cargar contenedores estándar.

A continuación se presenta el diseño propuesto para el fuselaje basado en

la Morfología de un tiburón Azul.

Figura 65 fuselaje basado en la morfología del tiburón azul.

143

7. CONCLUSIONES

• Si es posible encontrar reducción en los coeficientes de arrastre de un

fuselaje, basado en morfologías marinas, y también se encuentran

morfologías marinas que generan mejor rendimiento aerodinámico al ser

144

aplicada en aeronaves usadas hoy día, como por ejemplo el fokker 100,

aeronave cuyo análisis de los coeficientes de arrastre comparados con un

modelo de tiburón azul, encontramos reducción en el arrastre.

• No todos los modelos preliminares seleccionados en este documento

permiten una aplicación con fines de reducción de arrastre, ya que como se

comprobó, en algunos de ellos tenemos una aumento de las características

de arrastre, o bien no son adecuados para la misión a la cual se les quiere

someter.

• Para la obtención de datos experimentales de túnel de viento, es necesario

realizar una calibración del túnel de viento, sin embargo debido a que el

túnel de viento, es un elemento de entrenamiento a estudiante, este a

sufrido algunos daños que se han generado por mal uso, sobre esfuerzos, o

simplemente un mal mantenimiento, lo que genera errores en medición,

visibles atreves de este estudio.

• Se determino que el modelo preliminar optimo para obtener una reducción

en el arrastre de aeronaves hoy en día usadas, será el modelo Tiburón

Azul, ya que este tiene valores bajos de arrastre, y tiene un gran rango de

aplicación a distintas misiones, militar, pasajeros, carga, etc.

• La aplicación del modelo ballena azul en aeronaves de carga, permitiría a

estas tener una reducción en el arrastre, y un comportamiento mas lineal a

lo largo de los vuelos, ya que los rangos entre el fuselaje del Hércules, y El

fuselaje de Ballena Azul generan el margen mas alto de diferencia.

• Sera criterio del diseñador de la aeronave determinar que tipo de modelo

preliminar puede ajustarse mejor a la misión y a las condiciones que se

requiera para la misma.

145

• La obtención de datos experimentales será posible solo si se realiza una

comparación del comportamiento de los diferentes datos, que para el caso

de este estudio fueron Túnel de viento y C.F.D.

• Los criterios de selección que se elijan deberán cumplir con criterios

aerodinámicos de perfiles, ya que su análisis, y estudio se realiza como tal.

146

BIBLIOGRAFÍA:

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using different reference areas. University of Kansas.

http://www.biolbull.org/cgi/reprint/179/2/186.pdf

• ANDERSON, John D. Fundamentals of aerodynamics. McGraw-Hill. Third

Edition

• ANDERSON, John D. Introduction to flight. McGraw-Hill. Fourth Edition.

• COASTAL MANAGEMENT OFFICE. Classification of marine species.

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• EL PAÍS. Enciclopedia de la vida: Zoología. Tomo III. Fascículo 9.

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• ROSKAM, Jan. Airplane design: Part VI. DAR Corporation.

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• MICHAEL F. LAND, "SUPERPOSITION IMAGES ARE FORMED BY

REFLECTION IN THE EYES OF SOME OCEANIC DECAPOD

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• ROSKAM, Jan. Airplane design: Part VI. DAR Corporation.

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APÉNDICE A

CALIBRACIÓN DEL TÚNEL DE VIENTO

Gain x 10

m (gm) D (N) Wm (N) Dif

10 0,14 0,10 0,04

20 0,26 0,20 0,06

30 0,38 0,29 0,09

40 0,51 0,39 0,12

50 0,65 0,49 0,16

60 0,76 0,59 0,17

70 0,91 0,69 0,22

80 1,03 0,78 0,25

90 1,16 0,88 0,28

100 1,3 0,98 0,32

110 1,43 1,08 0,35

120 1,56 1,18 0,38

130 1,66 1,28 0,38

140 1,84 1,37 0,47

150 1,97 1,47 0,50

160 2,09 1,57 0,52

170 2,22 1,67 0,55

180 2,35 1,77 0,58

190 2,43 1,86 0,57

200 2,62 1,96 0,66

210 2,73 2,06 0,67

220 2,86 2,16 0,70

230 2,96 2,26 0,70

240 3,1 2,35 0,75

250 3,21 2,45 0,76

260 3,42 2,55 0,87

270 3,51 2,65 0,86

280 3,66 2,75 0,91

290 3,8 2,84 0,96

300 3,88 2,94 0,94

APÉNDICE B

GRÁFICOS DATOS DE LAS MORFOLOGÍAS

OBTENIDOS EN EL TÚNEL DE VIENTO.

APÉNDICE C

GRÁFICOS OBTENIDOS DE FLUENT

APÉNDICE D

GRÁFICOS DE ARRASTRE PARA AERONAVES

APÉNDICE E

ANALISIS POR FLUENT DE DIFERENTES FUSELAJES DE AERONAVES.

HERCULES

FOKKER 100

CESSNA 310

F – 16

APÉNDICE F

GRAFICAS DE DIFERENTES DISEÑOS DE FUSELAJES BASADOS EN LAS DIFERENTES MORFOLOGÍAS DE ANIMALES MARINOS.

DISEÑO DE FUSELAJE PARA AERONAVE DE TRANSPORTE DE CARGA BASADO EN LA MORFOLOGÍA DE LA BALLENA AZUL.

DISEÑO DE FUSELAJE MILITAR BASADO EN LA MORFOLOGÍA DEL TIBURÓN AZUL.

DISEÑO DE FUSELAJE MILITAR BASADO EN LA MORFOLOGÍA DEL PEZ VELA

FECHA Noviembre 20 de 2007 NÚMERO RAE PROGRAMA...

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