Fase_2_208001_2 sistemas avanzados de transmision

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS TECNOLOGAS E INGENIERA

Sistemas Avanzados de Transmisin I. Cdigo 208001 2.015_I

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de ciencias bsicas, Tecnologa e Ingeniera

Ingeniera electrnica

Sistemas avanzados de transmisin 1

Trabajo colaborativo 1

Wagner Mendivelso Fabio Andrs

C.C. 80548583 Zipaquir

Wilson Alexander Huertas Urrego

C.C 3.216.368 Ubal

Jorge Mauricio Sierra Crdenas

C.C 74181034

Tutor:

Camilo Acua Carreo

14 de Marzo de 2015

ZIPAQUIR



INTRODUCCION

El conocimiento de los diferentes modos de frecuencia y de longitud que posee

una gua de ondas, as como cada uno de los tipos de guas y sus diferentes

aplicaciones nos da argumentos slidos para determinar cul es la mejor

frecuencia de propagacin de seales que debemos seleccionar. Para adquirir

esta habilidad, es esencial entender cada uno de los conceptos y formulas acerca

de seales electrnicas, medios de propagacin y tipo de seales. Identificaremos

los diferentes modos de vibracin, en qu modo est vibrando una cuerda,

longitud de onda y frecuencia fundamental, conceptos necesarios y de gran base

para el desarrollo de nuestro curso.



1) En una cuerda de Cuatro metros de largo, como se muestra en la figura, las ondas viajan con una velocidad de 9,32 m/s. Segn esta informacin conteste:

a- Cules son las frecuencias de los tres primeros modos de vibracin?. En primer lugar, los extremos de la cuerda deben de ser nodos ya que estos puntos se encuentran fijos. El primer modo de vibracin ser aqul en el que la longitud de la cuerda sea igual a media longitud de onda L=/2. Para el segundo modo de vibracin, la longitud de la cuerda ser igual a una longitud de onda, L=. Para el tercer modo, L=3 /2, y as sucesivamente. En consecuencia, las longitudes de onda de los diferentes modos de vibracin se puede expresar como

=2

Y la frecuencia en cada uno de los modos de vibracin con la siguiente formula

=

2

Por lo tanto, para nuestro ejercicio tenemos Frecuencia en primer modo de vibracin

=

2

1 =1

2(4)(9,32/)

= ,



Longitud de onda

=2

=2(4)

1= 8

Velocidad angular

= 2

= 2 1.16 = 7.291 Distancia entre nodos

=

2

=8

2. . = 4

Ecuacin general de la onda

= 2() cos() Asignaremos una amplitud de 1.5 cm.=0.012 m Calculemos el nmero de onda k

=

=2

8 = 0.7851

Entonces la ecuacin de onda nos quedara:

= 2 0.015 sin(0.785 ) cos(7.29 ) = 0.030 sin(0.785 ) cos(7.29 )



Frecuencia en segundo modo de vibracin

=

2

2 =2

2(4)(9,32/)

= , Longitud de onda segundo armnico

=2

=2(4)

2= 4

Distancia entre nodos

=

2

=4

2. . = 2

Frecuencia en tercer modo de vibracin

=

2

3 =3

2(4)(9,32/)

= , Longitud de onda

=2

=2(4)

1= 2.66




=

2

=2.66

2. . = 1.33

b- En qu modo de vibracin y con qu frecuencia est vibrando la cuerda?. Se encuentra en el quinto modo de vibracin y la frecuencia de vibracin de la cuerda es la siguiente

=

2

5 =5

2(4)(9,32/)


=2

=2(4)

5= 1.6


=

2

=1.6

2. . = 0.8



c- Si en un punto ubicado a 0,4 m de la pared hay un nodo. Cul es la longitud de onda de los tres primeros modos de vibracin y el modo que se muestra en la figura? Para dar solucin a este planteamiento, utilizamos la siguiente formula

=2

Por lo tanto, la longitud de onda de los modos de vibracin son: Primer modo de vibracin

=2

1 =2(4)

1

= Segundo modo de vibracin

=2

2 =2(4)

2

= Tercer modo de vibracin

=2

3 =2(4)

3

= , Cuarto modo de vibracin

=2



4 =2(4)

4

= Quinto modo de vibracin

=2

5 =2(4)

5

= , 2) Encontrar la frecuencia fundamental y la de los siguientes tres modos de vibracin de una onda estacionaria sobre una cuerda de 5 metros de longitud y cuya velocidad es de 67,16 m/s. Para este planteamiento, utilizamos la frmula de frecuencia trabajada en el punto anterior

=

2

1 =1

2(5)(67,16/)

= , Velocidad angular

= 2

= 2 6.71 = 42.161 Longitud de onda

1 =2 5

1 . . = 10




=

2

=10

2. . = 5

Ecuacin general de la onda

= 2() cos() Asignaremos una amplitud de 2 cm.=0.02 m Calculemos el nmero de onda k

=

=2

10 = 0.6281

Entonces la ecuacin de onda nos quedara:

= 2 0.02 sin(0.628 ) cos(42.16 ) = 0.040 sin(0.628 ) cos(42.16 ) Segundo modo de vibracin

=

2

2 =2

2(5)(67,16/)

= ,



Longitud de onda

2 =2 5

2 . . = 5


=

2

=5

2. . = 2.5

Tercer modo de vibracin

=

2

3 =3

2(5)(67,16/)


3 =2 5

3 . . = 3.33


=

2

=3.33

2. . = 1.66



Cuarto modo de vibracin

=

2

4 =4

2(5)(67,16/)


2 =2 5

4 . . = 2.5


=

2

=2.5

2. . = 1.25

3) Se forma una onda estacionaria sobre una cuerda de 160 cm de largo fija en ambos extremos. Si sta forma 4 segmentos cuando la frecuencia es de 90 Hz. a- Determine la longitud de onda de dicho modo. Hallamos la longitud de onda por medio de la siguiente formula

=2

4 =2(1.6)

4

= , ==



b- Determine la frecuencia fundamental de vibracin. Para la frecuencia fundamental de vibracin, hallamos la velocidad para poder despejar la frmula de frecuencia fundamental

=

= 0,8 90

= / Ahora procedemos a hallar la frecuencia fundamental por medio de la siguiente formula

=

2

1 =1

2(1,6)(72/)

= , Ecuacin general de la onda

= 2() cos() Velocidad angular

= 2

= 2 22.5 = 141.371 Asignaremos una amplitud de 1 cm.=0.001 m



Longitud de onda

=2

1 =2(1.6)

13.2

Calculemos el nmero de onda k

=

=2

3.2 = 1.9631

Entonces la ecuacin de onda nos quedara: = 2 0.001 sin(1.963 ) cos(141.37 ) = 0.002 sin(1.963 ) cos(141.37 ) 4) Explique qu entiende por modo dominante en una gua de ondas y por

qu el modo que normalmente se utiliza es ste?

Es el modo con la frecuencia de corte ms baja, se refiere al nico que se puede

transmitir a la frecuencia ms baja que soporta la gua de onda y su utilizacin es

apropiada para obtener una propagacin ms rpida de la seal recorriendo una

menor distancia, debajo de este valor no existe propagacin en la gua.



5) Nombre el modo dominante para una gua de ondas rectangular y explique

lo que se entiende por los nmeros en la designacin.

Los modos en una gua rectangular aparecen del modo de TE, (aclarando en este

punto que la representacin de la sigla TE se refiere a que la direccin del campo

elctrico es transversal a la direccin de propagacin, TM cuando el campo

magntico es transversal y TEM cuando ambos campos son transversales) donde

la intensidad de E se representa por flechas perpendiculares a la superficie de la

gua.

El modo dominante se logra usando solo el modo con la frecuencia de corte

mnima.

Para los nmeros de designacin, tomaremos como ejemplo el valor de TE21, en

este caso el primer nmero representa el nmero de semiciclos de la onda de

forma longitudinal y el segundo nmero representa el nmero de variaciones de

forma transversal a la onda.



CONCLUSIONES

Se comprendieron las diferentes guas de ondas, adems de esto, las

diferentes frmulas que nos ayudan a determinar los valores de

frecuencias, longitud de onda y frecuencia fundamental, factores

determinantes cuando de estudias la transmisin electromagntica se trata.

Se aprendi a calcular el modo dominante en gua de ondas, su utilizacin

e importancia para la transmisin, las diferentes nomenclaturas y su

respectivo significado.

Se reforzaron trminos y clculos vistos de manera terica con la

implementacin de los mismos de manera prctica en el desarrollo de los

ejercicios propuestos en la gua.



BIBLIOGRAFIA

FRENZEL;Louis E; Sistemas Electrnicos de Comunicaciones; (2001)

Barcelona, Espaa; Marcombo.

TOMASI, Wayne. Sistemas de Comunicaciones Electrnicas; (2003) ; Mexico;

Prentice Hall.

Sistemas electrnicos de comunicaciones. Roy Blake. 2nd ed. Mexico City:

Cengage Learning, 2004. v-x. Gale Virtual Reference Library. Web. 10 Mar.

2015.

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