ESTUDIO DE CASO - MISCELANEA DE EJERCICIOS UNIDAD 1PROBABILIDAD

Elaborado por:SONIA MILENA PACHECO VERGARACod. 46456204JHON JAIRO MENDOZAJOHN FREDDY PARRA

Presentado a:Tutor. EDGARDO OBANDO

Curso: 100402_13

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CONTABLES ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS ECACEN2015

ESTUDIO DE CASO

Los jueces del condado Hamilton (E.E.U.U.) procesan miles de casos al ao. En la gran mayora de los casos presentados, la sentencia permanece como se present. Sin embargo, algunos casos son apelados y en algunos de estos se revoca la sentencia. Una periodista del diario Cincinnati Times realiz un estudio de los casos manejados por los jueces del condado de Hamilton durante un periodo de tres aos En la siguiente tabla se muestran los resultados de 182908 casos presentados a 38 jueces del Tribunal Penal, del Tribunal de Familia y del Tribunal Civil. Dos de los jueces (Dinkelacker y Hogan) no trabajaron en el mismo tribunal durante todo el periodo de tres aos.

El propsito del estudio es evaluar el desempeo de los jueces. Las apelaciones con frecuencia son resultado de errores cometidos por los jueces y el diario quera saber cules jueces estaban haciendo un buen trabajo y cules cometan demasiados errores. A usted le han llamado para que ayude en el anlisis de datos. Utilice su conocimiento de la probabilidad y la probabilidad condicional para ayudar a calicar a los jueces. Tal vez pueda analizar la probabilidad de los casos que se apelaron y revocaron manejados en los diferentes tribunales

CASOS PRESENTADOS, APELADOS Y REVOCADOS EN LOS TRIBUNALES DEL CONDADO DE HAMILTON

Juez Tribunal PenalCasos PresentadosCasos apeladosCasos Revocados

Fred Cartolano303713712

Thomas Crush337211910

Patrick Dinkelacker1258448

Timothy Hogan1954607

Robert Kraft31381277

William Mathews22649118

William Morrissey303212122

Norbert Nadel295913120

Arthur Ney, Jr.321912514

Richard Niehaus335313716

Thomas Nurre30001216

John OConnor296912912

Robert Ruehlman320514518

J. Howard Sundermann9556010

Ann Marie Tracey314112713

Ralph Winkler3089886

Total439451762199

Juez Tribunal de FamiliaCasos PresentadosCasos apeladosCasos Revocados

Penlope Cunningham272971

Patrick Dinkelacker6001194

Deborah Gaines8799489

Ronald Panioto12,970323

Total3049910617

Juez Tribunal CivilCasos PresentadosCasos apeladosCasos Revocados

Mike Allen6149434

Nadine Allen7812346

Timothy Black7954416

David Davis7736435

Leslie Isaiah Gaines52823513

Karla Grady525360

Deidra Hair253250

Dennis Helmick7900295

Timothy Hogan2308132

James Patrick Kenney279861

Joseph Luebbers4698258

William Mallory8277389

Melba Marsh8219347

Beth Mattingly2971131

Albert Mestemaker4975289

Mark Painter223973

Jack Rosen77904113

Mark Schweikert5403336

David Stockdale5371224

John A. West279742

Total108464500104

INFORME A PRESENTAR:

1. La probabilidad de casos que se apelan y revocan en los tres tribunalesTribunal Penal

Tribunal de Familia

Tribunal Civil

As la probabilidad de que los casos sean apelados es del 4% para el tribunal penal, 0,347% para el tribunal de familia y 0,46% para el tribunal civil.

Para los casos revocados tenemos que la probabilidad de ser revocados es del 0,425% para el tribunal penal, 0,0557% para el tribunal civil de familia y 0,09588% para el tribunal civil.

2. La probabilidad de que se apele un caso, por cada juez

La probabilidad de que el caso sea apelado, que fue presentado al juez ser.(Nmero de casos apelados)/ (Nmero de casos presentados).

Juez Tribunal PenalCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de apelar caso

Ralph Winkler3089886P(a)=88/30890,0285

Timothy Hogan1954607P(a)=60/19540,0307

Patrick Dinkelacker1258448P(a)=44/12580,035

Thomas Crush337211910P(a)=119/33720,0353

Arthur Ney, Jr.321912514P(a)=125/32190,0388

William Morrissey303212122P(a)=121/30320,0399

William Mathews22649118P(a)=91/22640,0402

Thomas Nurre30001216P(a)=121/30000,0403

Ann Marie Tracey314112713P(a)=127/31410,0404

Robert Kraft31381277P(a)=127/31380,0405

Richard Niehaus335313716P(a)=137/33530,0409

John OConnor296912912P(a)=129/29690,0434

Norbert Nadel295913120P(a)=131/29590,0443

Fred Cartolano303713712P(a)=137/30370,0451

Robert Ruehlman320514518P(a)=145/32050,0452

J. Howard Sundermann9556010P(a)=60/9550,0628

Total439451762199

Juez Tribunal de FamiliaCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de apelar caso

Ronald Panioto12970323P(a)=32/129700,0024

Penlope Cunningham272971P(a)=7/27290,0026

Patrick Dinkelacker6001194P(a)=19/60010,0032

Deborah Gaines8799489P(a)=48/87990,0055

Total3049910617

Juez Tribunal CivilCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de apelar caso

Karla Grady525360P(a)=6/52530,0011

John A. West279742P(a)=4/27970,0014

Deidra Hair253250P(a)=5/25320,002

James Patrick Kenney279861P(a)=6/27980,0021

Mark Painter223973P(a)=7/22390,0031

Dennis Helmick7900295P(a)=29/79000,0037

David Stockdale5371224P(a)=22/53710,0041

Melba Marsh8219347P(a)=34/82190,0041

Beth Mattingly2971131P(a)=13/29710,0044

Nadine Allen7812346P(a)=34/78120,0044

William Mallory8277389P(a)=38/82770,0046

Timothy Black7954416P(a)=41/79540,0052

Jack Rosen77904113P(a)=41/77900,0053

Joseph Luebbers4698258P(a)=25/46980,0053

David Davis7736435P(a)=43/77360,0056

Timothy Hogan2308132P(a)=13/23080,0056

Albert Mestemaker4975289P(a)=28/49750,0056

Mark Schweikert5403336P(a)=33/54030,0061

Leslie Isaiah Gaines52823513P(a)=38/52820,0066

Mike Allen6149434P(a)=43/61490,007

Total108464500104

3. La probabilidad de que se revoque un caso, por cada juez

La probabilidad de casos revocados por cada juez sern.

Juez Tribunal PenalCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de revocar caso

Ralph Winkler3089886P(r)=6/30890,0019

Timothy Hogan1954607P(r)=7/19540,0036

Patrick Dinkelacker1258448P(r)=8/12580,0064

Thomas Crush337211910P(r)=10/33720,003

Arthur Ney, Jr.321912514P(r)=14/32190,0043

William Morrissey303212122P(r)=22/30320,0073

William Mathews22649118P(r)=18/22640,008

Thomas Nurre30001216P(r)=6/30000,002

Ann Marie Tracey314112713P(r)=13/31410,0041

Robert Kraft31381277P(r)=7/31380,0022

Richard Niehaus335313716P(r)=16/33530,0048

John OConnor296912912P(r)=12/29690,004

Norbert Nadel295913120P(r)=20/29590,0068

Fred Cartolano303713712P(r)=12/30370,004

Robert Ruehlman320514518P(r)=18/32050,0056

J. Howard Sundermann9556010P(r)=10/9550,0105

Total439451762199

Juez Tribunal de FamiliaCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de apelar casoProbabilidad de revocar caso

Ronald Panioto12970323P(a)=32/129700,0024P(r)=3/129700,0002

Penlope Cunningham272971P(a)=7/27290,0026P(r)=1/27290,0004

Patrick Dinkelacker6001194P(a)=19/60010,0032P(r)=4/60010,0007

Deborah Gaines8799489P(a)=48/87990,0055P(r)=9/87990,001

Total3049910617

Juez Tribunal CivilCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de apelar casoProbabilidad de revocar caso

Karla Grady525360P(a)=6/52530,00110

John A. West279742P(a)=4/27970,0014P(r)=2/27970,0007

Deidra Hair253250P(a)=5/25320,0020

James Patrick Kenney279861P(a)=6/27980,0021P(r)=1/27980,0004

Mark Painter223973P(a)=7/22390,0031P(r)=7/22390,0013

Dennis Helmick7900295P(a)=29/79000,0037P(r)=5/79000,0006

David Stockdale5371224P(a)=22/53710,0041P(r)= 4/53710,0007

Melba Marsh8219347P(a)=34/82190,0041P(r)=7/82190,0009

Beth Mattingly2971131P(a)=13/29710,0044P(r)=1/29710,0003

Nadine Allen7812346P(a)=34/78120,0044P(r)=6/78120,0008

William Mallory8277389P(a)=38/82770,0046P(r)=9/82770,0011

Timothy Black7954416P(a)=41/79540,0052P(r)=6/79540,0008

Jack Rosen77904113P(a)=41/77900,0053P(r)=13/77900,0017

Joseph Luebbers4698258P(a)=25/46980,0053P(r)=8/46980,0017

David Davis7736435P(a)=43/77360,0056P(r)=5/77360,0006

Timothy Hogan2308132P(a)=13/23080,0056P(r)=2/23080,0009

Albert Mestemaker4975289P(a)=28/49750,0056P(r)=9/49750,0018

Mark Schweikert5403336P(a)=33/54030,0061P(r)=6/54030,0011

Leslie Isaiah Gaines52823513P(a)=38/52820,0066P(r)=13/52820,0025

Mike Allen6149434P(a)=43/61490,007P(r)=4/61490,0007

Total108464500104

4. La probabilidad de una revocacin dada una apelacin, por cada juez

La probabilidad de una revocacin dada una apelacin por cada juez.

Ser

Juez Tribunal PenalCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de apelar casoProbabilidad de revocar caso dada apelacin

Ralph Winkler3089886P(a)=88/30890,0285P(r/a)=0.019/0.02850,0667

Timothy Hogan1954607P(a)=60/19540,0307P(r/a)=0.0036/0.3070,1173

Patrick Dinkelacker1258448P(a)=44/12580,035P(r/a)=0.064/0.0350,1828

Thomas Crush337211910P(a)=119/33720,0353P(r/a)=0.003/0.03530,0849

Arthur Ney, Jr.321912514P(a)=125/32190,0388P(r/a)=0.0043/0.03880,111

William Morrissey303212122P(a)=121/30320,0399P(r/a)=0.0073/0.03990,1829

William Mathews22649118P(a)=91/22640,0402P(r/a)=0.008/0.04020,199

Thomas Nurre30001216P(a)=121/30000,0403P(r/a)=0.002/0.04030,0496

Ann Marie Tracey314112713P(a)=127/31410,0404P(r/a)=0.0041/0.04040,1014

Robert Kraft31381277P(a)=127/31380,0405P(r/a)=0.0022/0.04050,0543

Richard Niehaus335313716P(a)=137/33530,0409P(r/a)=0.0048/0.04090,1173

John OConnor296912912P(a)=129/29690,0434P(r/a)=0.004/0.04340,0921

Norbert Nadel295913120P(a)=131/29590,0443P(r/a)=0.0068/0.04430,1534

Fred Cartolano303713712P(a)=137/30370,0451P(r/a)=0.004/0.04510,0884

Robert Ruehlman320514518P(a)=145/32050,0452P(r/a)=0.0056/0.04520,1238

J. Howard Sundermann9556010P(a)=60/9550,0628P(r/a)=0.0105/0.06280,1671

Total439451762199

Juez Tribunal de FamiliaCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de apelar casoProbabilidad de revocar caso dada apelacin

Ronald Panioto12970323P(a)=32/129700,0024P(r/a)=0.0002/0.020,0833

Penelope Cunningham272971P(a)=7/27290,0026P(r/a)=0.0004/0.00260,1538

Patrick Dinkelacker6001194P(a)=19/60010,0032P(r/a)=0.0007/0.00320,2187

Deborah Gaines8799489P(a)=48/87990,0055P(r/a)=0.001/0.00550,1818

Total3049910617

Juez Tribunal CivilCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de apelar casoProbabilidad de revocar caso dada apelacin

Karla Grady525360P(a)=6/52530,00110

John A. West279742P(a)=4/27970,0014P(r/a)=0.0007/0.00140,5

Deidra Hair253250P(a)=5/25320,0020

James Patrick Kenney279861P(a)=6/27980,0021P(r/a)=0.0004/0.00210,1904

Mark Painter223973P(a)=7/22390,0031P(r/a)=0.0013/0.00310,4193

Dennis Helmick7900295P(a)=29/79000,0037P(r/a)=0.0006/0.00370,1621

David Stockdale5371224P(a)=22/53710,0041P(r/a)=0.0007/0.00410,1707

Melba Marsh8219347P(a)=34/82190,0041P(r/a)=.0009/0.00410,2195

Beth Mattingly2971131P(a)=13/29710,0044P(r/a)=0.0003/0.00440,0681

Nadine Allen7812346P(a)=34/78120,0044P(r/a)=0.0008/0.00440,1818

William Mallory8277389P(a)=38/82770,0046P(r/a)=0.0011/0.00460,2391

Timothy Black7954416P(a)=41/79540,0052P(r/a)=0.0008/0.00520,1538

Jack Rosen77904113P(a)=41/77900,0053P(r/a)=0.0017/0.00530,3207

Joseph Luebbers4698258P(a)=25/46980,0053P(r/a)=0.0017/0.00530,3207

David Davis7736435P(a)=43/77360,0056P(r/a)=0.0006/0.0560,1071

Timothy Hogan2308132P(a)=13/23080,0056P(r/a)=0.0009/0.00560,1607

Albert Mestemaker4975289P(a)=28/49750,0056P(r/a)=0.0018/0.00560,3214

Mark Schweikert5403336P(a)=33/54030,0061P(r/a)=0.0011/0.00610,1803

Leslie Isaiah Gaines52823513P(a)=38/52820,0066P(r/a)=0.0025/0.00660,3787

Mike Allen6149434P(a)=43/61490,007P(r/a)=0.0007/0.0070,1

Total108464500104

Dado que las revocatorias dependen de las apelaciones, usamos la interseccin para sucesos dependientes.

Pero la probabilidad de revocatorias estn dentro de la probabilidad de apelaciones entonces p (ar) = p(r)

Como se puede observar en las tablas siguiente punto 5

5. Clasifique a los jueces dentro de cada tribunal. Establezca los criterios que utiliz y d las razones de su eleccin.

Se califica en orden ascendente los jueces teniendo en cuenta las apelaciones dadas para cada juez.

En el tribunal penal hay un nmero mayor de casos revocados en comparacin con los otros 2 tribunales. En este tribunal los jueces emiten sentencias apeladas y revocadas y que el juez que encabeza la lista de esta situacin es J. Howard Sundermann. El tribunal de familia es el que tiene un nmero ms bajo de casos apelados, es decir, hay una mejor gestin. Los jueces son ms eficientes en su veredicto en comparacin con los otros dos tribunales. En el tribunal civil se debera hacer seguimiento a los procesos que estn a cargo de lossiguientes jueces, ya que son los que tienen mayor nmero de apelaciones y revocaciones:Sundermann, William Mathews, William Morrissette.Como caso especial se debera conversar y revisar los caso del juez Patrick Dinkelacker ya que tiene en ambos tribunales apelaciones y revocaciones. La mejor juez se encuentra en el tribunal municipal y es Karla Grady, ya que tiene bajas apelaciones y ninguna revocacin.

Juez Tribunal PenalCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de apelar casoProbabilidad de revocar casoProbabilidad de revocar caso dada apelacin

Ralph Winkler3089886P(a)=88/30890,0285P(r)=6/30890,0019P(r/a)=0.019/0.02850,0667

Timothy Hogan1954607P(a)=60/19540,0307P(r)=7/19540,0036P(r/a)=0.0036/0.3070,1173

Patrick Dinkelacker1258448P(a)=44/12580,035P(r)=8/12580,0064P(r/a)=0.064/0.0350,1828

Thomas Crush337211910P(a)=119/33720,0353P(r)=10/33720,003P(r/a)=0.003/0.03530,0849

Arthur Ney, Jr.321912514P(a)=125/32190,0388P(r)=14/32190,0043P(r/a)=0.0043/0.03880,111

William Morrissey303212122P(a)=121/30320,0399P(r)=22/30320,0073P(r/a)=0.0073/0.03990,1829

William Mathews22649118P(a)=91/22640,0402P(r)=18/22640,008P(r/a)=0.008/0.04020,199

Thomas Nurre30001216P(a)=121/30000,0403P(r)=6/30000,002P(r/a)=0.002/0.04030,0496

Ann Marie Tracey314112713P(a)=127/31410,0404P(r)=13/31410,0041P(r/a)=0.0041/0.04040,1014

Robert Kraft31381277P(a)=127/31380,0405P(r)=7/31380,0022P(r/a)=0.0022/0.04050,0543

Richard Niehaus335313716P(a)=137/33530,0409P(r)=16/33530,0048P(r/a)=0.0048/0.04090,1173

John OConnor296912912P(a)=129/29690,0434P(r)=12/29690,004P(r/a)=0.004/0.04340,0921

Norbert Nadel295913120P(a)=131/29590,0443P(r)=20/29590,0068P(r/a)=0.0068/0.04430,1534

Fred Cartolano303713712P(a)=137/30370,0451P(r)=12/30370,004P(r/a)=0.004/0.04510,0884

Robert Ruehlman320514518P(a)=145/32050,0452P(r)=18/32050,0056P(r/a)=0.0056/0.04520,1238

J. Howard Sundermann9556010P(a)=60/9550,0628P(r)=10/9550,0105P(r/a)=0.0105/0.06280,1671

Total439451762199

Juez Tribunal de FamiliaCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de apelar casoProbabilidad de revocar casoProbabilidad de revocar caso dada apelacin

Ronald Panioto12970323P(a)=32/129700,0024P(r)=3/129700,0002P(r/a)=0.0002/0.020,0833

Penelope Cunningham272971P(a)=7/27290,0026P(r)=1/27290,0004P(r/a)=0.0004/0.00260,1538

Patrick Dinkelacker6001194P(a)=19/60010,0032P(r)=4/60010,0007P(r/a)=0.0007/0.00320,2187

Deborah Gaines8799489P(a)=48/87990,0055P(r)=9/87990,001P(r/a)=0.001/0.00550,1818

Total3049910617

Juez Tribunal CivilCasos PresentadosCasos apeladosCasos RevocadosProbabilidad de apelar casoProbabilidad de revocar casoProbabilidad de revocar caso dada apelacin

Karla Grady525360P(a)=6/52530,001100

John A. West279742P(a)=4/27970,0014P(r)=2/27970,0007P(r/a)=0.0007/0.00140,5

Deidra Hair253250P(a)=5/25320,00200

James Patrick Kenney279861P(a)=6/27980,0021P(r)=1/27980,0004P(r/a)=0.0004/0.00210,1904

Mark Painter223973P(a)=7/22390,0031P(r)=7/22390,0013P(r/a)=0.0013/0.00310,4193

Dennis Helmick7900295P(a)=29/79000,0037P(r)=5/79000,0006P(r/a)=0.0006/0.00370,1621

David Stockdale5371224P(a)=22/53710,0041P(r)= 4/53710,0007P(r/a)=0.0007/0.00410,1707

Melba Marsh8219347P(a)=34/82190,0041P(r)=7/82190,0009P(r/a)=.0009/0.00410,2195

Beth Mattingly2971131P(a)=13/29710,0044P(r)=1/29710,0003P(r/a)=0.0003/0.00440,0681

Nadine Allen7812346P(a)=34/78120,0044P(r)=6/78120,0008P(r/a)=0.0008/0.00440,1818

William Mallory8277389P(a)=38/82770,0046P(r)=9/82770,0011P(r/a)=0.0011/0.00460,2391

Timothy Black7954416P(a)=41/79540,0052P(r)=6/79540,0008P(r/a)=0.0008/0.00520,1538

Jack Rosen77904113P(a)=41/77900,0053P(r)=13/77900,0017P(r/a)=0.0017/0.00530,3207

Joseph Luebbers4698258P(a)=25/46980,0053P(r)=8/46980,0017P(r/a)=0.0017/0.00530,3207

David Davis7736435P(a)=43/77360,0056P(r)=5/77360,0006P(r/a)=0.0006/0.0560,1071

Timothy Hogan2308132P(a)=13/23080,0056P(r)=2/23080,0009P(r/a)=0.0009/0.00560,1607

Albert Mestemaker4975289P(a)=28/49750,0056P(r)=9/49750,0018P(r/a)=0.0018/0.00560,3214

Mark Schweikert5403336P(a)=33/54030,0061P(r)=6/54030,0011P(r/a)=0.0011/0.00610,1803

Leslie Isaiah Gaines52823513P(a)=38/52820,0066P(r)=13/52820,0025P(r/a)=0.0025/0.00660,3787

Mike Allen6149434P(a)=43/61490,007P(r)=4/61490,0007P(r/a)=0.0007/0.0070,1

Total108464500104

EJERCICIOS CAPITULO 1 EXPERIMENTO ALEATORIO, ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS

1.- En el primer da de clases en el jardn de nios, la maestra selecciona al azar a uno de sus 25 alumnos y registra su gnero y si haba asistido o no antes a preescolar.

a.- Como describira el experimento aleatorio b.- Construya el espacio muestral de este experimento, Use un diagrama de rbol c.- Cuantos eventos simples hay

a.- Como describira el experimento aleatorio Es un experimento aleatorio dado que la escogencia del alumno es propia del azar. El experimento consiste en seleccionar un alumno y juzgar sobre aspectos: gnero y asistencia

b.- Construya el espacio muestral de este experimento, Use un diagrama de rbol

Asisti

MasculinoNo asistiFemeninoAsistiNo asisti

c.- Cuantos eventos simples hay

Hay cuatro (4) eventos simples.

1. Ser hombre2. Ser mujer3. Asistir a preescolar4. No asistir a preescolar

2.- Seale cuales de los siguientes resultados corresponden a situaciones no aleatorias o determinsticas y cuales corresponden a situaciones aleatorias o de incertidumbre.

a) El resultado del prximo partido Colombia-Mxico.

Rta// esta situacin es aleatoria ya que el resultado del partido depende del azar

b) Lo que desayunare el da de maana.

Rta// Esta es determinstica ya que tiene pensado lo que va a comer

c) El porcentaje de aprobados de un curso de Matemticas (antes de acabar el semestre).

Rta// Esta es determinstico ya podemos saber quines ganan el curso por sus notas que tiene en el semestre.

3.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que viajaron al Per a conocer una de las siete maravillas del mundo. Despus de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas tpicas que se ofrecen en el restaurante El ltimo Inca. A Carlos, el sobrino del dueo, se le ha encomendado la tarea de observar que platos tpicos comern los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedir solo un plato, Cul es el espacio muestral del experimento? Defina dos eventos A y B

4.- Por descuido se colocaron dos tabletas para el resfriado en una caja que contiene dos aspirinas. Las cuatro tabletas son idnticas en apariencia. Se elige al azar una tableta de la caja y se da al primer paciente. De las tres tabletas restantes se elige una al azar y se da al segundo paciente. Defina:

a.- El espacio muestral S b.- El evento A: el primer paciente tomo una tableta contra el resfriado c.- El evento B: exactamente uno de los dos tom una tableta contra el resfriado. 5- Se seleccionan al azar cuatro estudiantes de una clase de qumica y se clasifican como masculino o femenino.

a.- Liste los elementos del espacio muestral S usando la letra M para masculino y F para femenino. b. Liste los elementos del espacio muestral S donde los resultados representen el nmero de mujeres seleccionadas.

6.- A una reunin llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin importar el orden, Describa el espacio muestral de este experimento.

7.- Sofa y Camila Intervienen en un torneo de tenis. La primera jugadora que gane dos juegos seguidos o que complete tres, gana el torneo. Use un diagrama de rbol para determinar los posibles resultados del torneo.

a.- Defina el evento A. Se jugaron por lo menos tres juegos. Defina el evento B: Sofa gano el segundo juego. Defina el evento C: Jugaron mximo tres juegos b.- Describa A B, A C, B C A C A B BC

8.- Luego de una semana de parciales exitosa, tu mejor amiga y t deciden ir a ver una pelcula a un multiplex de 8 salas. Decida si cada una de las siguientes situaciones es aleatoria o no lo es:

a) .A que numero de sala irn? b) .Cuanto tiempo tardaran en la fila de la boletera para adquirir las entradas?c) .Que pelcula vern?

9.- Una familia formada por tres personas A, B y C pertenecen a una IPS que siempre tiene un mdico en cada uno de los consultorios 1, 2 y 3. Durante cierta semana, cada uno de los miembros de la familia visita la IPS una vez y se le asigna al azar un mdico. El experimento aleatorio consiste en registrar el nmero del consultorio asignado a cada miembro de la familia. Un posible resultado es 121 (a A le asignan el consultorio 1, a B el consultorio 2 y a C el consultorio 1).

a.- Describa los elementos del espacio muestral S. b.- Defina los elementos del evento A: todos los miembros de la familia van al mismo consultorio c.- Defina los elementos del evento B: todos los miembros de la familia van a diferentes consultorios d.- Defina los elementos del evento C: ningn miembro de la familia va al consultorio 2 e.- Describa en palabras y defina los elementos de los eventos A B, B C

10.- Un estudiante debe responder un examen y no ha estudiado. Decide responder al azar las cuatro preguntas de verdadero o falso.

a.- Describa los elementos del espacio muestral S b- Defina los elementos del evento A: Responde falso a una sola pregunta. c.- Defina los elementos del evento B Responde verdadero al menos a 3 preguntas. d.- Defina los elementos del evento C Tiene la misma cantidad de respuestas verdaderas y falsas e.- Describa en palabras y defina los elementos de los eventos A C, A B,

EJERCICIOS CAPITULO 2 TCNICAS DE CONTEO

1.- Que usar? Un joven se alista para la universidad, posee 4 jeans, 12 camisetas y 4 pares de zapatos deportivos, Cuntas combinaciones de jean, camiseta y zapatos puede tener?

Tengamos en cuenta que el joven puede vestirse con un jean con cualquier camiseta y con cualquier zapato, por tanto para hallar el nmero total de posibles combinaciones para vestirse hallamos el producto de todas las opciones de jeans, camisetas y zapatos.

2.- Las prximas vacaciones familiares incluyen un vuelo internacional, la renta de un automvil y la estancia en un hotel en Boston. Si escoge entre cuatro lneas areas principales, cinco agencias de renta de automviles y tres cadenas de hoteles. Cuntas opciones tiene disponibles para sus vacaciones?

3.- Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comit de 2 hombres y 3 mujeres. De cuntas formas puede formarse el comit si: a- Puede pertenecer a l cualquier hombre o mujer. b.- Una mujer determinada debe pertenecer al comit. c.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comit

.

4.- El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el da anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, Cuntos platillos puede preparar el cocinero?

5.- En un estudio que realizaron en California, se concluy que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 aos. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 4 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohlicas y siempre desayuna.

6.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarn en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. De cuntas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

7.- a) En la sntesis de protenas hay una secuencia de tres nucletidos sobre el ADN que decide cul es el aminocido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucletidos segn la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). Cuntas secuencias distintas se podrn formar si se pueden repetir nucletidos?

8.- Una lnea de ferrocarril tiene 25 estaciones. Cuntos billetes diferentes habr que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

9.- En un hospital se realiza un estudio para determinar la actitud de las enfermeras respecto a varios procedimientos administrativos. Si se selecciona una muestra de 10 enfermeras de un total de 90, Cuntas muestras diferentes se pueden seleccionar?

10.- Suponga que una persona que vive en el municipio de Sopo, trabaja en el centro de la ciudad de Bogot. Para llegar a su sitio de trabajo, este tiene tres rutas distintas para llegar desde el municipio hasta la Autopista y de all puede tomar otras tres rutas para llegar al centro de la ciudad. En el centro, puede tomar cuatro rutas para llegar al parqueadero ms cercano a su oficina. De cuntas maneras o rutas distintas podra tomar la persona para llegar de la casa al parqueadero ms prximo a su oficina?

11.- En un saln de clase de knder hay ocho figuras de plstico: tres cuadrados, tres tringulos, y dos rectngulos. Las figuras no se pueden distinguir de otro modo. De cuantas maneras pueden ordenar los estudiantes las figuras si quieren hacer con ellas una fila sobre la mesa?

12.- A una reunin asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. Cuntos saludos se han intercambiado?

13.- Un restaurante francs ofrece un men especial en la fiesta de Amor y amistad, en el que por un precio fijo, se puede escoger una de dos ensaladas, una de dos entradas, y uno de dos postres. Cuntas cenas diferentes estn disponibles.

EJERCICIOS CAPITULO 3 AXIOMAS DE PROBABILIDAD

1.- Un estudio sobre la conducta de un gran nmero de delincuentes adictos a las drogas hace pensar que la probabilidad de una condena dos aos despus del trabamiento podra depender de la educacin del delincuente. Las cantidades del nmero total de casos que caen en cuatro categoras de educacin y condena se muestran en la tabla siguiente:

Suponga que se selecciona al azar un delincuente del programa de tratamiento; Cual es la probabilidad de que. a.- el sujeto seleccionado es condenado 2 aos despus del tratamiento b.- El sujeto seleccionado tiene 9 aos o menos de educacin c.- El sujeto seleccionado tiene 9 aos o menos de educacin y no esta condenado d.- Si el sujeto seleccionado tiene 10 aos o ms de educacin, cual es la probabilidad de que este condenado

2.- En las eliminatorias al mundial un futbolista tiene una probabilidad de 0,60 de hacer gol en un tiro libre, mientras que la probabilidad de un segundo futbolista es de 0,40. Si cada uno de ellos hace un solo tiro libre, encuentre la probabilidad de que a) ambos hagan gol b) uno de ellos haga gol.

3.- En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar ingls, 36 saben hablar francs, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar. a.- Cul es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas?

b.- Cul es la probabilidad de que hable francs, sabiendo que habla ingls?

c.- Cul es la probabilidad de que solo hable francs

4.- El ltimo ao de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matemticas, 68 psicologa, 54 historia; 22 matemticas e historia, 25 matemticas y psicologa, 7 historia pero ni matemticas ni psicologa, 10 las tres materias y 8 no tomaron ninguna de las tres. Si se selecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilidad de que:

a) solo haya cursado una de las tres materias b) una persona que no se inscribi en psicologa curse historia y matemticas

5.- Las autoridades de una universidad realizaron un sondeo entre sus estudiantes para conocer su opinin acerca de la universidad, La pregunta fue si la universidad no satisface sus expectativas, si las satisface o si supera sus expectativas. Los resultados mostraron que un 4% de los estudiantes no respondieron la pregunta; el 26% respondieron que la universidad no llenaba sus expectativas y el 56% indico que superaba sus expectativas.

a.- Si se selecciona un estudiante al azar, cual es la probabilidad de que el estudiante diga que la universidad supera sus expectativas?. b.- Si se selecciona un estudiante al azar, cual es la probabilidad de que el estudiante diga que la universidad satisface sus expectativas o las supera?

6.- Una muestra de 500 personas fue seleccionada en una gran rea metropolitana para estudiar el comportamiento del consumidor. Entre las preguntas estaba Disfruta comprando ropa? De los 240 hombres 136 contestaron que s, mientras que de las 260 mujeres, 224 contestaron que s. Si se selecciona al azar un encuestado, cual es la probabilidad de que el elegido a) disfrute comprando ropa? b) sea mujer y disfrute comprando ropa c) sea hombre y No disfrute comprando ropa

7.- Una seora tiene dos nios pequeos: Luis y Too. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Too cinco de cada seis. Cul es la probabilidad de que los dos se contradigan cuando les pregunten por el mismo hecho? Cul es la probabilidad de que los dos contesten igual cuando les pregunten por el mismo hecho?

8.- Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B y C. En el laboratorio hay 3 tubos de ensayo con el virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la produzca B es de 2/3 y que la produzca C es de 1/7, Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad, Cul es la probabilidad de que contraiga la enfermedad? Cul es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el C? 9.- El despertador de Javier no funciona muy bien, pues el 20% de las veces no suena. Cuando suena, Javier llega tarde a clase con probabilidad del 20%, pero si no suena, la probabilidad de que llegue tarde es del 90%. a) Determina la probabilidad de que llegue tarde a clase y haya sonado el despertador. b) Determina la probabilidad de que llegue temprano. c) Javier ha llegado tarde a clase, cul es la probabilidad de que haya sonado el despertador? d) Si Javier llego temprano a clase, cual es la probabilidad de que el despertador no haya sonado?

10.- Los registros de delitos en la ciudad muestran que un 45% son violentos y un 55% no son violentos, y tienen que ver con raponazos, falsificaciones, etc. Por otra parte el 80% de los delitos violentos se denuncian mientras que de los no violentos solo el 60% se denuncian. a.- Cual es el porcentaje global de delitos denunciados en la ciudad? b.- Si se denuncia un delito, cual es la probabilidad de que sea un delito no violento? c.- Si no se denuncia un delito, cual es la probabilidad de que sea un delito violento?

11.- En un centro mdico, los fumadores que se sospecha tenan cncer pulmonar, el 90% lo tena, mientras que el 5% de los no fumadores lo padeca. Si la proporcin de fumadores es del 45% a) Cul es la probabilidad de que un paciente con cncer seleccionado al azar sea fumador? B) Cual es la probabilidad de que la persona tenga cncer.

12.- Con los jugadores de un club de ftbol se forman dos equipos para jugar un partido de entrenamiento; entre los dos equipos se renen 6 defensas, 8 medios, 6 delanteros y 2 porteros. El entrenador sabe que en estos partidos, la probabilidad de que se lesione un jugador es 0.22 si es delantero, 0.11 si es medio, 0.055 si es defensa y 0 si es portero. a.- Calcular la probabilidad de que se lesione uno cualquiera de los jugadores en este partido. b.- Si se sabe que un jugador se ha lesionado, determinar la probabilidad de que haya sido un defensa.