FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICA CARRERA …

Universidad de Guayaquil

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A

LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE

INGENIERO CIVIL

ESTRUCTURAS

EVALUACIÓN DE PATRONES DE CARGA DE ANÁLISIS NO

LINEAL ESTÁTICO EN PÓRTICOS DE HORMIGÓN ARMADO DE

ESTRUCTURAS REGULARES

AUTORES: BRIAN JOEL CARVAJAL ALARCON

JURGEN STEPHEN QUITO MORAN

TUTOR: ING. ADALBERTO VIZCONDE. MSC

GUAYAQUIL, MARZO 2021

ii

Agradecimiento

Agradezco a mi madre y padre Elisa Alarcón Balarezo, por nunca rendirse conmigo

en toda mi vida de estudiante, por ser la mujer más maravillosa y entendible del

mundo ya que me enseñó a nunca rendirme, por enseñarme todos los buenos valores

que aprendí durante toda mi educación, por los buenos consejos que siempre tuve de

parte de ella y más que todo decirme que si me tropiezo me levante y siga adelante

con la frente en alto y triunfar en todos mis deseos.

Brian Joel Carvajal Alarcón

El más importante agradecimiento es para mis padres y hermana ya que sin ellos

este logro podría no haberse cumplido, ellos han sido, son y serán los pilares

fundamentales para mi vida y de cómo debemos afrontar a esta. Siempre con las

mejores intenciones y consejos me han guiado por el sendero del aprendizaje,

desarrollo y de la humildad. Así mismo una mención especial y agradecimiento a cada

uno de mis familiares que ya sea de manera directa e indirecta han aportado un

granito de arena en lo anímico y/o económico durante la etapa de estudiante y así

mismo para la respectiva culminación de esta tesina.

De igual manera el agradecimiento para la institución que nos supo acoger y

mediante docentes peritos en las diferentes materias nos brindó las herramientas

intelectuales necesarias para poder ejercer de la manera más correcta y segura

posible la profesión de Ingeniería civil, precautelando siempre la vida de todos los

seres vivos que se vean involucrados directa e indirectamente en cualquier proyecto

civil.

Jurgen Stephen Quito Moran

iii

Dedicatoria

Dedico a mi madre y mi padre por haberme apoyado en todo el proceso formativo

de mis estudios hasta la actualidad, por no desampararme en ningún momento, por

los ánimos que siempre me brindaron y el apoyo económico que nunca me falto. A

mis queridos hermanos que siempre estuvieron pendientes de mí, aunque sea con

una llamada de aliento que fue muy reconfortante y me dio muchas ganas de dar

resultados positivos. Gracias a mi familia estoy en aquí culminando mis estudios de

ingeniería civil la cual fue muy ardua, pero gracias a todos salí adelante en mi vida

estudiantil.

Brian Joel Carvajal Alarcón

El presente trabajo de titulación se lo dedico a mi familia, especialmente al Sr.

Robert Quito Tuzo y Sra. Anabel Morán Montoya de parte de su hijo Jurgen Quito

Moran ya que sin ustedes no existiría este logro. Ustedes me brindaron las fuerzas,

sabidurías y confort para que yo pueda alcanzar este meta tan anhelado. Además de

transmitirme siempre esas ganas de perseverar y de no rendirse por cualquier

adversidad que se me presente en este camino complicado que recién inicia, pero

que estoy gustoso de recorrer.

De la misma forma esta tesis va dedicada a cada una de las personas que hicieron

posible este proyecto desde los docentes que he tenido el grato honor de ser su

estudiante hasta los compañeros de curso que hicieron más ameno el paso por la

universidad. A nuestro tutor por las enseñanzas y consejos obtenidos a base de

experiencia durante el desarrollo de este proyecto. Así mismo agradecerle por su

tiempo invertido en este proyecto para su respectiva culminación.


iv

Declaración Expresa

Artículo XI: del Reglamento Interno de Graduación de la Facultad de Ciencias

Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil.

La responsabilidad de los hechos, ideas y doctrinas expuestas en este trabajo de

titulación corresponden exclusivamente a los autores y al Patrimonio Intelectual de la

Universidad de Guayaquil.

---------------------------------------------- _-----------------------------------------

Brian Joel Carvajal Alarcón Jurgen Stephen Quito Moran

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Tribunal de Graduación

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DECLARACIÓN DE AUTORIA Y DE AUTORIZACIÓN DE LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL USO NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES NO ACADÉMICOS

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

CARRERA INGENIERO CIVIL GENERALES DE INGENIERÍA

LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES NO ACADÉMICOS

Yo / Nosotros Brian Joel Carvajal Alarcon y Jurgen Stephen Quito Moran, (nombre (s) del/ de los estudiantes), con C.I. No. 1207549435 y 0951200021, certifico/amos que los contenidos desarrollados en este trabajo de titulación, cuyo título es “Evaluación De Patrones De Carga De Análisis No Lineal Estático En Pórticos De Hormigón Armado De Estructuras Regulares”

son de mi/nuestra absoluta propiedad y responsabilidad, en conformidad al Artículo 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN*, autorizo/amo la utilización de una licencia gratuita intransferible, para el uso no comercial de la presente obra a favor de la Universidad de Guayaquil.

_______________________________ ____________________________________

BRIAN JOEL CARVAJAL ALARCON JUEGEN STEPHEN QUITO MORAN

C.I. No. 1207549435 C.I. No. 0951200021

x

ÍNDICE GENERAL

CAPÍTULO I

Planteamiento del Problema

1.1. Introducción ................................................................................................ 1

1.2. Formulación del problema ......................................................................... 3

1.3. Justificación del problema .......................................................................... 4

1.4. Objetivo general ......................................................................................... 5

1.5. Objetivo específico ..................................................................................... 5

CAPÍTULO II

Marco Teórico

2.1. Antecedentes de la investigación .............................................................. 6

2.1.1. Introducción a la sismología. .............................................................. 7

2.1.2. Causas tectónicas............................................................................... 7

2.1.3. Sismicidad del Ecuador. ..................................................................... 8

2.2. Bases teóricas .......................................................................................... 10

2.2.1. Análisis estructural. ........................................................................... 10

2.2.1.1. Tipo de análisis estructural. .......................................................... 12

2.2.2. Análisis no lineal estático incremental (Pushover). .......................... 17

2.2.2.1. Definición del Pushover. ............................................................... 17

2.2.2.2. Técnica tradicional del pushover. ................................................. 18

2.2.2.3. Patrón de carga laterales. ............................................................. 19

2.2.2.4. Curva de capacidad. ..................................................................... 20

2.2.2.5. Desplazamiento esperado. ........................................................... 21

2.2.2.6. Análisis plano. ............................................................................... 22

2.2.2.7. Demanda sísmica. ........................................................................ 22

2.2.2.8. Modelo bilineal de la curva de capacidad. .................................... 23

2.2.2.9. Desplazamiento esperado para el sistema MGL. ......................... 24

xi

2.2.2.10. Modelos de plasticidad. ............................................................... 25

2.2.2.11. Niveles de desempeño. ............................................................... 26

2.3. Bases legales ........................................................................................... 27

2.3.1. NEC – 15 (Norma ecuatoriana de la construcción). ......................... 27

2.3.2. ATC – 40 (Consejo de tecnología aplicada). .................................... 28

2.3.3. FEMA 356 (Agencia federal de manejo de emergencias). .............. 29

2.3.4. ASCE 41-13 (Sociedad americana de ingenieros civiles). ............... 30

CAPÍTULO III

Metodología

3.1. Método para la determinación de la capacidad estructural. .................... 32

3.2. Método de los coeficientes ...................................................................... 33

3.3. Método para la determinación de la demanda ........................................ 35

3.4. Modelo empírico de la longitud de la rótula plástica ................................ 39

3.5. Patrones de carga lateral ......................................................................... 39

3.5.1. Patrones de carga según ATC-40. ................................................... 39

3.5.2. Patrones de carga según FEMA 356. .............................................. 40

3.5.3. Patrones de carga adaptativos según diversos autores. ................. 41

CAPÍTULO IV

Desarrollo

4.1. Vistas estructurales del colegio nacional Galo Plaza Lasso ................... 43

4.2. Vistas estructurales del Hotel Don Juan .................................................. 44

4.3. Vistas estructurales del edificio multiusos ............................................... 45

4.4. Metrado de carga ..................................................................................... 48

4.5. Propiedades de los materiales ................................................................. 49

4.6. Secciones de los elementos .................................................................... 50

4.7. Patrones y casos de cargas. .................................................................... 51

4.8. Acción sísmica. ........................................................................................ 52

xii

4.9. Casos de carga ........................................................................................ 53

4.10. Combinaciones de cargas para el diseño. ............................................... 53

4.11. Fuerzas por piso de la estructura. ........................................................... 54

4.12. Patrones de cargas utilizados en la investigación ................................... 55

4.13. Configuración del Análisis Estático no Lineal (Pushover) ....................... 57

4.13.1. Carga gravitacional no lineal – CGNL .............................................. 57

4.13.2. Pushover con Patrón de Carga por Modo 1 (No Lineal) .................. 58

4.13.3. Pushover con patrón de carga lateral por fuerzas (No Lineal) ......... 59

4.14. Asignación y aplicación de las rotulas plásticas ...................................... 60

CAPÍTULO V

Resultados

5.1. Escuela Galo Plaza Lasso (GPL) en Echeandia – Bolívar. ..................... 62

5.2. Edificio multiusos (EAP) en Guayaquil – Guayas. ................................... 68

5.3. Hotel Don Juan (HDJ) en Puyo – Pastaza. ............................................. 73

CAPÍTULO VI

Conclusiones y Recomendaciones

6.1. Conclusiones ............................................................................................ 79

6.2. Recomendaciones ................................................................................... 80

Bibliografía

Anexos

xiii

Índice de Ilustraciones

Ilustración 1: Placas tectónicas ............................................................................. 8

Ilustración 2: Elementos estructurales ................................................................. 10

Ilustración 3: Fuerzas actuantes en nodos de la estructura ................................ 11

Ilustración 4: Curva fuerza vs desplazamiento .................................................... 13

Ilustración 5: Curva fuerza vs desplazamiento .................................................... 14

Ilustración 6: Curva aceleración vs desplazamiento ........................................... 14

Ilustración 7: Curva de espectro de respuesta .................................................... 15

Ilustración 8: Acción sísmica en el análisis tiempo-historia ................................. 16

Ilustración 9: Esquema del Pushover ................................................................. 19

Ilustración 10: Curva de capacidad ..................................................................... 21

Ilustración 11: Esquema de un pushover y un modelo bilineal ........................... 22

Ilustración 12: Espectro de respuesta ................................................................. 23

Ilustración 13: Modelo bilineal de la curva de capacidad .................................... 24

Ilustración 14: Espectro de respuesta elástico en formato ADRS ...................... 25

Ilustración 15: Modelos de plasticidad ................................................................. 25

Ilustración 16: Niveles de desempeño en términos de deformación ................... 27

Ilustración 17: Representación bilineal en formato ADRS .................................. 35

Ilustración 18: Representación bilineal en formato MADRS ............................... 38

Ilustración 19: Propuestas de distribución de cargas .......................................... 41

Ilustración 20: Pórtico del colegio nacional Galo Plaza Lasso ............................ 43

Ilustración 21: Vista en planta del colegio nacional Galo Plaza Lasso ............... 43

Ilustración 22: Pórtico del hotel Don Juan ........................................................... 44

Ilustración 23: Vista en planta del Hotel Don Juan .............................................. 44

Ilustración 24: Pórtico del edificio multiusos ........................................................ 45

Ilustración 25: Vista en planta del edificio multiusos ........................................... 46

Ilustración 26: Modelo de pórtico en SAP2000 ................................................... 47

Ilustración 27: Área tributaria de estudio ............................................................. 47

Ilustración 28: Propiedades de los materiales utilizados ..................................... 49

xiv

Ilustración 29: Sección y cuantía de refuerzo en viga ......................................... 50

Ilustración 30: Sección y cuantía de refuerzo en columna .................................. 50

Ilustración 31: Aplicación de las cargas en SAP2000 ......................................... 51

Ilustración 32: Definición de los espectros de respuesta .................................... 52

Ilustración 33: Caso de carga lateral Sismo X en SAP2000 ............................... 53

Ilustración 34: Definición de las combinaciones de carga ................................... 53

Ilustración 35: Fuerzas por piso ........................................................................... 54

Ilustración 36: Fuerzas por piso según el patrón de carga modal 1 ................... 55

Ilustración 37: Fuerzas por piso según el patrón adaptativo 1 ............................ 55

Ilustración 38: Fuerzas por piso según el patrón adaptativo 2 ............................ 56

Ilustración 39: Fuerzas por piso según el patrón adaptativo 3 ........................... 56

Ilustración 40: Caso de carga CGNL para el análisis Pushover ......................... 57

Ilustración 41: Caso de carga para el Modo 1 ..................................................... 58

Ilustración 42: Caso de carga para el patrón de fuerzas adaptado .................... 59

Ilustración 43: Rotulas plásticas definidas en el pórtico estructural .................... 61

Ilustración 44: Curva de capacidad por el método de los coeficientes de GPL .. 62

Ilustración 45: Curva de capacidad por el método del espectro de GPL ............ 63

Ilustración 46: Punto de desempeño del pórtico GPL para el modelo #1 ........... 63

Ilustración 47: Punto de desempeño del pórtico de GPL para el modelo #2 ...... 64

Ilustración 48: Punto de desempeño del pórtico de GPL para el modelo #3 ..... 64

Ilustración 49: Punto de desempeño del pórtico GPL para el modelo #4 ........... 65

Ilustración 50: Gráfica del cortante basal con respecto al incremento de P ....... 66

Ilustración 51: Gráfica del desplazamiento con respecto al incremento de P .... 66

Ilustración 52: Gráfica de la deriva con respecto al incremento de P ................. 67

Ilustración 53: Rotulas plásticas del pórtico GPL que aparecen en el 3 paso .... 67

Ilustración 54: Curva de capacidad método de los coeficientes de EAP ............ 68

Ilustración 55: Curva de capacidad por el método del espectro de EAP ........... 68

Ilustración 56: Punto de desempeño del pórtico EAP para el modelo#1 ............ 69



Ilustración 59: Punto de desempeño del pórtico EAP para el modelo#4 ........... 70

xv

Ilustración 60: Gráfica del cortante basal con respecto al incremento de P ...... 71



Ilustración 63: Rotulas plásticas del pórtico EAP que aparecen en el 5 paso .... 73

Ilustración 64: Curva de capacidad por el método de HDJ ................................. 73

Ilustración 65: Curva de capacidad por el método del espectro de HDJ ............ 74

Ilustración 66: Punto de desempeño del pórtico HDJ para el modelo#1 ............ 74

Ilustración 67: Punto de desempeño del pórtico HDJ para el modelo#2 ........... 75

Ilustración 68: Punto de desempeño del pórtico HDJ para el modelo#3 ........... 75

Ilustración 69: Punto de desempeño del pórtico HDJ para el modelo#4 ............ 76

Ilustración 70: Gráfica del cortante basal con respecto al incremento de P ....... 77



Ilustración 73: Rotulas plásticas del pórtico HDJ que aparecen en el 6 paso .... 78

xvi

Índice de Tablas

Tabla 1: Terminología del espectro de respuesta ................................................. 23

Tabla 2: Dimensiones de los elementos de las diferentes estructuras ................ 31

Tabla 3: Terminología de la ecuación del desplazamiento ................................... 33

Tabla 4: Terminología de la ecuación para la determinación de la demanda ...... 36

Tabla 5: Terminología de la ecuación para la determinación del periodo T.efc ... 37

Tabla 6: Terminología de la ecuación para la modificación de la demanda ......... 37

Tabla 7: Terminología de la longitud de la rótula plástica. ................................... 39

Tabla 8: Terminología de los patrones de carga según ATC-40 .......................... 39

Tabla 9: Propuestas de distribución de cargas según FEMA ............................... 40

Tabla 10: Terminología para la ecuación de fuerza de distribución verticales ..... 41

Tabla 11: Cargas distribuidas en la estructura ..................................................... 51

Tabla 12: Datos del espectro de diseño NEC-15 .................................................. 52

Tabla 13: Disposición de rotulas plásticas en vigas. ............................................ 60

Tabla 14: Disposición de rotulas plásticas en columnas. ..................................... 60

Tabla 15: Punto de desempeño del pórtico de GPL para cada patrón de carga . 65

Tabla 16: Punto de desempeño del pórtico EAP para cada patrón de carga ...... 71

Tabla 17: Punto de desempeño del pórtico HDJ para cada patrón de carga....... 76

xvii

RESUMEN DEL TRABAJO DE TITULACIÓN

FACULTAD: CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICA

CARRERA: INGENIERÍA CIVIL

Título del Trabajo de Titulación: EVALUACIÓN DE PATRONES DE CARGA DE

ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO EN

PÓRTICOS DE HORMIGÓN ARMADO DE

ESTRUCTURAS REGULARES.

Autores: Brian Joel Carvajal Alarcón


Tutor: ING. Adalberto Vizconde, MSC.

RESUMEN

En el Ecuador normalmente las construcciones civiles con hormigón armado son

las más comunes que se realizan ya que han presentado desempeños aceptables

durante la historia sísmica del Ecuador. Este país no está exento de estas amenazas

naturales, específicamente del movimiento sísmico tal y como ocurrió en abril del año

2016. Lo que ocasionó la inutilización de algunas estructuras debido al daño de sus

elementos estructurales y en otros casos llego a darse el colapso de construcciones

civiles a lo largo de la costa ecuatoriana. Consecuente a esta amenaza latente en las

construcciones civiles del país es de suma importancia determinar la respuesta más

precisa de la estructura ante estas acciones. Y se lo logra incorporando los

procedimientos del análisis estático no lineal incremental (Pushover), en la presente

investigación se evalúa los tipos de patrones de carga y el efecto que ocasiona en la

estructura para poder determinar el tipo de respuesta que más se adapte a la acción

sísmica.

PALABRAS CLAVES: DESEMPEÑO SISMICO – PUSHOVER – PATRONES

DE CARGA – HORMIGÓN ARMADO – ESTRUCTURAS REGULARES

xviii

RESUMEN DEL TRABAJO DE TITULACIÓN

FACULTAD: CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICA

CARRERA: INGENIERÍA CIVIL

Títle Of Degree Work Carried Out: EVALUATION OF NONLINEAR STATIC

ANALYSIS LOAD PATTERNS IN REINFORCED

CONCRETE FRAMES OF REGULAR STRUCTURE.

Authors: Brian Joel Carvajal Alarcon


Advisor: ING. Adalberto Vizconde, MSC.

ABSTRACT

In Ecuador, reinforced concrete buildings are the most commonly used since they

have presented acceptable performances during the seismic history of Ecuador. This

country is not exempt from these natural threats, specifically from seismic movement

such as occurred in April 2016. This caused the disabling of some structures due to

the damage of their structural elements and in other cases the collapse of civil

constructions along the Ecuadorian coast. Consequent to this latent threat in the

country's civil constructions, it is of utmost importance to determine the most accurate

response of the structure to these actions. This is achieved by incorporating the

procedures of incremental nonlinear static analysis (Pushover), in the present

investigation the types of load patterns and the effect they cause on the structure are

evaluated in order to determine the type of response that best suits the seismic action.

KEY WORDS: SEISMIC PERFORMANCE – PUSHOVER – LOAD PATTERNS –

REINFORCED CONCRETE – REGULAR STRUCTURE

1

CAPÍTULO I

Planteamiento del Problema

1.1. Introducción

Las edificaciones construidas en diferentes partes del mundo generalmente están

sometidas a las diferentes amenazas naturales, tales como la fuerza del viento, así

como la fuerza que ocurre durante un movimiento sísmico. Ambas amenazas

naturales y adicionalmente la masa propia de la estructura se traducen en fuerza

horizontales que describe el comportamiento de la edificación al momento de un

sismo. Estas amenazas son de carácter cíclico, es decir que la estructura a lo largo

de su vida útil estará sometida a dichas fuerzas. Lo que obliga que los diseños en la

actualidad se realicen con la importante función de mitigar la vulnerabilidad de las

estructuras ante estas acciones.

En el Ecuador normalmente las construcciones civiles con hormigón armado son

las más comunes que se realizan dentro del país, durante todo este tiempo los

pórticos de hormigón armado resistentes a momentos han presentado desempeños

aceptables durante la historia sísmica del Ecuador. Este país no está exento de estas

amenazas naturales, específicamente del movimiento sísmico. En el año 2016 las

estructuras de nuestro país fueron víctimas de un sismo de 7.8 en la escala de Richter

que ocasionó la inutilización de algunas estructuras debido al daño de sus elementos

estructurales y en otros casos llego a darse el colapso de construcciones civiles a lo

largo de la costa ecuatoriana.

Debido a esta amenaza latente en las construcciones civiles del país es de suma

importancia determinar la respuesta más precisa de la estructura ante la acción

2

sísmica. Y se lo logra incorporando los procedimientos del análisis estático no lineal

incremental (Pushover) que consideran las propiedades inelásticas de los materiales

y adicional este procedimiento incorpora los efectos que sufren las estructuras

durante el sismo, por ejemplo: la degradación de rigidez y/o resistencia. Este

procedimiento genera resultados confiables tanto para el análisis de estructuras

nuevas, así como la evaluación por desempeño de las edificaciones existentes.

Considerando todos los aspectos mencionados anteriormente se crea la necesidad

de evaluar diferentes procedimientos y patrones de carga sísmica haciendo uso del

método del pushover en pórticos de hormigón armado en estructuras regulares para

así hallar el procedimiento y el patrón de carga que mejor se adapte durante la

respuesta sísmica de la edificación.

3

1.2. Formulación del Problema

Ecuador al estar ubicados en una zona de alta demanda sísmica, requiere un

estudio a profundidad para el diseño estructural de la edificación de hormigón armado,

así como de cada uno de los elementos considerando las pérdidas de rigidez y/o

capacidad. Para este estudio se considera un análisis estático no lineal incremental

(pushover) que a diferencia de los métodos lineales estudiados anteriormente tanto

estático como dinámico involucra a la capacidad de la estructura para los diferentes

procedimientos y patrones de carga. Dando como resultado una curva de capacidad

donde detalla el cortante basal respecto al desplazamiento del último piso y así

conocer la ductilidad de la edificación, además aparece el punto de desempeño, que

es el punto que representa el desplazamiento máximo esperado para una

determinada demanda sísmica.

Para la evaluación del comportamiento de una estructura mediante el análisis no

lineal estático, existen diferentes patrones de carga lateral que se pueden utilizar,

dichos patrones de carga pueden variar conforme a la altura, estos pueden estar

dispuestos de manera uniforme, triangular, modal o adaptativo, por ende se propone

la evaluación de estos resultados con el fin de explicar cuál tipo de patrón podría ser

más conveniente para el análisis de una estructura verificando los distintos tipos de

respuesta de la curva de capacidad.

4

1.3. Justificación del Problema

El diseño de estructuras de hormigón requiere la incursión de los elementos que

conforman la edificación en el rango inelástico para poder disipar la energía de los

sismos. Hay que tener en cuenta que el análisis no lineal estático nos permite conocer

el comportamiento real de la estructura ante el posible movimiento sísmico y así

conocer su ductilidad a partir de la curva de capacidad.

Es necesario evaluar los patrones de carga ya que estos influyen en los niveles de

ductilidad alcanzados por las estructuras, como ya se ha mencionad con anterioridad

los patrones de cargas vienen dado por los códigos como el FEMA 356, ATC 40 ó

ASCE 41-13. Aunque a nivel global varios autores proponen modelos de patrones de

cargas lateral que son diferentes a los de los códigos mencionados, lo que conlleva a

realizar esta investigación comparativa entre estos patrones de cargas y así

podremos adecuar el patrón de carga indicado según la estructura que se esté

analizando.

5

1.4. Objetivo General

Aplicar el análisis no lineal estático en pórticos de hormigón armado de estructuras

regulares empleando diferentes patrones de carga lateral de acuerdo al código

actualizado ASCE 41-13 y a patrones ya establecidos propuestos por varios autores,

para determinar el patrón que mejor se adapte durante la respuesta estructural.

1.5. Objetivo Específico

- Definir la metodología correspondiente para alcanzar el análisis no lineal

estático en pórticos de hormigón armado de estructuras regulares.

- Obtener la curva de capacidad resistente de las estructuras según el patrón

de carga elegido para su análisis y estudio.

- Evaluar la capacidad de la estructura ante cargas laterales, estas son

aplicadas mono-tónicamente hasta llevar a la estructura a un estado de

colapso.

- Determinar los puntos donde posiblemente se generarán las rotulas

plásticas en la edificación bajo efectos de carga sísmica y gravitacional.

6

CAPÍTULO II

Marco Teórico

2.1. Antecedentes de la Investigación

Investigaciones anteriores se obtuvo una estimación de las fuerzas sísmicas que

la estructura demandan y analizar el proceso de la misma para eventos como

movientes telúricos considerables. Se tomó en cuenta al análisis estático no lineal

más conocido como (PUSHOVER), con patrones de cargas laterales equivalentes en

la altura acorde a los pisos que tenga dicha edificación.

Del análisis PUSHOVER que se realiza al sistema de varios grados de libertad

(MDF), se tiene las curvas de desplazamiento vs el cortante basal “curvas de

capacidad” o un desplazamiento lateral máximo, empleando patrones de cargas

laterales proporcionales a las formas modales, esperando que estas no cambien una

vez que la estructura entre en rango inelástico, para una variedad de modos de

vibración. (Chopra y Goel, 2001)

Para cada modo se alcanza un desplazamiento máximo mediante un análisis no

lineal tiempo vs historia para el registro de aceleraciones o consideraciones en un

espectro de respuesta inelástico. Con los desplazamientos máximos de lo modos se

puede obtener la respuesta de interés a un nivel modal y finamente la demanda

sísmica total se alcanza variando las respuestas por modo de acuerdo a reglas de

combinación.

Por dicha razón se necesita una evaluación a fondo del comportamiento en las

edificaciones de nuestro país ya que los sismos afectan de forma directa dichas

construcciones, poniendo en riesgo la resistencia y con ello puedo ocasionar un

colapso lo cual pondría en peligro las vidas humanas. El Ecuador se ha visto envuelto

7

en las últimas décadas con una gran variedad de sismos lo cual ha dejado mucho que

desear por las afectaciones directamente a las estructuras, ya que no se tiene un

control muy eficiente de sismo resistencia dejando muy susceptible dichas

edificaciones.

Debito a lo antes mencionado se tiene que tomas más asunto al ejecutar y evaluar

las estructuras existentes y la determinación del análisis estático no lineal. Este

análisis pushover se está aplicando de manera no muy frecuente pero ya se conoce

varios años como una herramienta útil para evaluar la resistencia y seguridad a lo que

respecta ingeniería sísmica. En este procedimiento hay una amplia variedad de

conceptos que son necesarios para conocerlos y que se los pueda comprender de

manera fácil para una correcta utilización de la investigación.

2.1.1. Introducción a la Sismología.

Los movimientos telúricos es la parte de la geofísica, que está basada en el estudio

de desastres naturales más conocidos como sismos, donde se origina, la propagación

del mismo, efectos que pueden llegar a causar, prevenir los posibles daños que este

cauce. Hay una variedad de sismos que se clasifican:

Superficiales, profundidad media y profundos los cuales de acuerdo a su magnitud

y profundidad llegarían a ser muy perjudiciales para las personas, ya que estos

fenómenos naturales son generados por una liberación de energía ocasionada por el

choque de las placas tectónicas de la corteza terrestre.

2.1.2. Causas Tectónicas.

El planeta Tierra está formado por tres partes; corteza, manto y núcleo. La corteza

es la menos profunda, la cual es la superficie en la que los seres humanos coexisten,

esta capa es mucho más liviana que las otras partes por lo cual esta flota y se

encuentra en un constante movimiento. Esta capa se podría considerar como un

8

cascaron que fue fracturado con el movimiento de este mismo al paso del tiempo,

estas fallas al estar muy separadas dividen la corteza terrestre en varias zonas

llamadas placas. Las placas pasan en constante movimiento entre ellas de distintas

formas y es de aquellos movimientos o roses los cuales ocasionan los sismos que

conocemos. Todo movimiento de alguna placa ocasiona ciertas consecuencias en las

placas colindantes, las zonas de mayor actividad sísmica son las que esta situadas

en los bordes más cercanos de las placas

2.1.3. Sismicidad del Ecuador.

Los movimientos telúricos son la forma en que los sismos se manifiestan

dependiente donde ocurra. Las zonas de mayor actividad sísmica son las que esta

situadas en los bordes más cercanos de las placas tectónicas, entonces en esta área

se encuentra nuestro país Ecuador dentro la zona de intercepción de tres placas,

placa Sudamericana, placa de Nazca y la placa de cocos.

La placa Sudamericana y la placa de Nazca tienen un rose que convergente, este

evento hace que exista una gran actividad sísmica y volcánica en la zona de

subducción, la cual va un extremo al otro nuestro en él Ecuador.

Ilustración 1: Placas tectónicas Fuente: (U.S. Geological Survey, 2012)

9

Históricamente se registró la actividad volcánica y sísmica desde la época de la

conquista española, en el año 1534 se produjo una erupción del volcán Cotopaxi y en

1541 se registró un sismo en terreno de los Quitus, pero esto continuo con varias

réplicas en Riobamba, Ambato, Ticsan, Pelileo. En ciertas ciudades del País se tuvo

que volver a buscar una nueva ubicación para poder construirlas para que estos

fenómenos naturales no las afecten en gran magnitud. Tenemos varios

acontecimientos históricos de sismicidad en el Ecuador como:

• Ambato (1687-11-22)

Esta catástrofe sucedió en Ambato, Latacunga y en otras poblaciones el cual dejo

más de 2000 muertos el cual luego se corrigió en más 7500 muertos, todo esto dijo el

Padre Juan De Velasco.

• Riobamba (1797-02-04)

Este sismo registrado fue el más destructivo en el Ecuador y uno de mayor

magnitud, la cual ocasiono más 12833 muertos, pero hay indicios de que fueron más

31000 bajas humanas.

• Costas de Esmeraldas (1906-01-31)

Este sismo tuvo su epicentro en el Ocena Pacifico, frente a las costas de la frontera

Ecuador – Colombia, el cual tuvo un lugar en el registro mundial como el quinto más

fuerte con la magnitud de 8.8 en la escala de Richter, gracias a que estuvo alejado no

hubo pérdidas humanas.

• Bahía de Caráquez (1998-08-04)

Este sismo tuvo el epicentro en la ciudad de Bahía de Caráquez, con una magnitud

de 7.1 en la escala de Richter a una profundidad de 10km, afecto a San Vicente,

10

Portoviejo, Canoa, Manabí y Jama. Tuvo 3 pérdidas humanas y 61 heridos y varias

viviendas y edificaciones muy afectadas.

2.2. Bases Teóricas

2.2.1. Análisis Estructural.

En términos de construcción civil una estructura se conoce como el conjunto

mecánico o unión estable de los elementos resistentes que tiene como principal

finalidad de soportar cargas internas y en ocasiones siendo estas cargas externas y

transmitirlas hacia la base, siendo esté el suelo o la plataforma que sostiene en pie a

la estructura. Todas las edificaciones están compuestas por elementos estructurales

que pueden cumplir la función de ser elementos soportantes tal y como son los casos

de las columnas o zapatas y los elementos soportados que se podría definir como los

muros no estructurales o losas de entrepiso.

Ilustración 2: Elementos estructurales Fuente: (Silva, 2018)

Entonces el análisis estructural se podría definir como un proceso de cálculo que

conlleva la obtención de los resultados estructurales, siendo estos los efectos de las

cargas y las fuerzas internas que actúan en la estructura. Este análisis es de suma

11

importancia para que los diseñadores estructurales tengan una noción aproximada a

la realidad de las rutas y los impactos de la carga hacia la estructura para así poder

garantizar la seguridad en el uso de la edificación. El ingeniero estructural deberá

analizar los resultados obtenidos en los elementos de vigas, columnas, losas y

cubiertas considerando que todos estos elementos tienen fuerzas aplicadas, que

podrían ser debidos al peso propio de los elementos, el peso muerto sobreimpuesto

y las cargas vivas. (CivilMac, 2018)

Los análisis estructurales se pueden realizar durante la etapa de diseño o pos

construcción de la edificación ya que como se ha mencionado con anterioridad la

importancia de este análisis es la obtención de las fuerzas y modos de vibración que

someten y condicionan a la estructura.

Ilustración 3: Fuerzas actuantes en nodos de la estructura Fuente: (CivilMac, 2018)

12

2.2.1.1. Tipo de Análisis Estructural.

Hoy en día existen varios tipos de análisis estructurales, las normas locales de

construcción civil en cada país obligan al diseñador a escoger el mejor tipo de análisis

para la estructura que este esté diseñando. Ya que al tener una estructura simple que

no conlleve un riesgo de seguridad tan alto como la estructura de un puente se podría

dar el caso de utilizar el tipo de análisis más sencillo, es decir menos refinado.

La normativa local brinda tres tipos de análisis estructurales que son: el análisis

estático, el análisis dinámico espectral y el análisis dinámico tiempo-historia. Así

también hace énfasis en que el análisis estático y el análisis dinámico espectral son

ambos indispensables para todo tipo de edificaciones, con excepción de las

estructuras completamente regulares. (NEC - 15 , 2014)

A continuación, se detallará cada tipo de análisis estructural:

- Análisis estático lineal.

Es un método de análisis que calcula los desplazamientos, las tensiones, las

deformaciones unitarias, así como las fuerzas de reacción que se originan por los

efectos de las diferentes cargas aplicadas. Se basa principalmente en la suposición

de que la estructura se comportará de una manera elástica.

Además, este análisis tiene dos hipótesis:

a) El comportamiento de la estructura es lineal, es decir que debe obedecer la

Ley de Hooke.

b) La carga es estática, significa que la magnitud y dirección no cambia con el

tiempo.

13

Ilustración 4: Curva fuerza vs desplazamiento Fuente: (SolidWorks, 2011)

- Análisis estático no lineal.

Este tipo de análisis supone que la relación entre la carga y la respuesta inducida

en la estructura es lineal. Es decir que si existiera un incremento que duplique la

magnitud de las cargas conllevaría a un incremento duplicado de la respuesta

estructural de la edificación, tales como: las deformaciones unitarias, fuerzas de

reacción en los apoyos y desplazamientos en los nodos. (SolidWorkss, 2011) A

medida que transcurre el tiempo, las estructuras se ven directamente afectadas a los

diferentes sismos que pueden ocurrir entorno a esa zona. Dejando como evidencia

las estructuras que se han deformado o han sufrido daños durante el evento sísmico

cuando las estructuras debido a las cargas sísmicas incursionan en el rango

inelástico.

14

Ilustración 5: Curva fuerza vs desplazamiento Fuente: (SolidWorkss, 2011)

Un método de estudio del análisis estático no lineal es el análisis Pushover: este

método se basa fundamentalmente en la comparación de los espectros de demanda

y de diseño generando así el denominado punto de desempeño estructural en los

espectros, que es el punto de desempeño de la estructura así de esta forma se puede

conocer y proveer el probable índice de daño de la estructura debido a las cargas

sísmicas inducidas. (Saavedra, 2018)

Ilustración 6: Curva aceleración vs desplazamiento Fuente: (Saavedra, 2018)

15

- Análisis dinámico espectral.

Estos procedimientos dinámicos son de tipo matemáticos, ya que para su

desarrollo emplea y resuelve ecuaciones de equilibrio dinámico, incluyendo la rigidez

y resistencia de la estructura. Logrando obtener las deformaciones y esfuerzos que

condicionan a la estructura que está sometida a una excitación variante en el tiempo:

como por ejemplo el caso de los sismos. (NEC - 15 , 2014)

En el estudio de este análisis la respuesta dinámica máxima de la estructura es el

resultado del análisis matemático correspondiente a la aceleración que corresponde

al periodo de vibración del modo en estudio. Los procedimientos para la elaboración

del espectro de respuesta que se debe utilizar en la zona correspondiente del

emplazamiento de la edificación vienen dados por la normativa local de ese sitio. Aquí

en Ecuador la norma que rige las construcciones civiles es la Norma de Construcción

Ecuatoriana NEC – 15.

Ilustración 7: Curva de espectro de respuesta Fuente: (NEC - 15 , 2014)

16

- Análisis tiempo-historia.

El presente método permite la evaluación de la estructura considerando su

linealidad y su no linealidad de la respuesta dinámica bajo la variación de carga en

función del tiempo especificado, utilizando registros de acelerogramas. De igual forma

que el método anterior las ecuaciones de equilibrio dinámica se resuelven

matemáticamente mediante métodos de integración directa y modal. (Trujillo, 2018)

El análisis de tiempo-historia cuenta con dos tipos de métodos: el primero es el

análisis tiempo-historia lineal y el segundo es el análisis tiempo-historia no lineal. La

diferencia como se lee radica en la linealidad de sus elementos y que tan certero se

quiere tener el resultado. En estos análisis se obtienen el valor de la resistencia de la

estructura de una manera directa en cada intervalo de tiempo de lo que dure la acción

sísmica. Este método es el más sofisticado hasta el momento ya que, en otras

palabras, este análisis evalúa paso a paso la respuesta de la estructura frente a una

acción sísmica.

Ilustración 8: Acción sísmica en el análisis tiempo-historia Fuente: (Trujillo, 2018)

17

2.2.2. Análisis No Lineal Estático Incremental (Pushover).

Es de suma importancia conocer el comportamiento de una edificación ante las

demandas causadas por fuerzas externas, ya sea como el viento o el sismo, el sitio

de emplazamiento para el caso de las fuerzas sísmicas también juega un rol

importante al momento de querer conocer ya analizar el comportamiento de dicha

estructura en esa zona de fuerte o baja actividad sísmica. Cuando esta demanda que

es generada por fuerzas externas es mayor a la capacidad estructural de la edificación

conlleva a la cedencia de los elementos estructurales, así como la generación de los

módulos de fallas (Guevara, 2006).

Con el pasar del tiempo los métodos y las diferentes metodologías para el análisis

estructural han ido evolucionando, el presente proyecto se lo realizará mediante la

aplicación del método Pushover, que no es más que un análisis que toma en

consideración el desempeño por sismo de la estructura considerando en que las

propiedades de los elementos estructurales que conforman la edificación un

comportamiento no lineal de estos materiales. En un inicio el método del pushover

solo se aplicaba en modelos bidimensionales y debido a las actualizaciones e

incorporaciones fue evolucionando para que el método se pueda aplicar en modelos

espaciales. Las desventajas y las limitaciones que tenía el método del pushover se

fueron reduciendo gracias a los cambios que se generaron en la técnica del pushover,

por ejemplo: el análisis del pushover controlados y no controlado, el uso del patrón de

desplazamiento o de fuerzas.

2.2.2.1. Definición del Pushover.

Se lo podría definir como una alternativa viable y segura para obtener la respuesta

sísmica de la estructura en estudio. En lo que se refiere al análisis no lineal estático

la técnica que más se utiliza es la del Pushover, esta técnica permite encontrar la

curva de capacidad de la estructura bajo las acciones sísmicas.

El origen de esta técnica data del año 1970, al comienzo esta técnica no tuvo mayor

aceptación, pero en los últimos 15 años ha venido ganando importancia y

reconocimiento debido a su fácil aplicación y las aproximaciones de los resultados

obtenidos.

18

2.2.2.2. Técnica Tradicional del Pushover.

Esta técnica consiste en generar el colapso en la estructura de la cual ya se conoce

sus propiedades, secciones y el armado estructural de cada uno de estos elementos,

este colapso se logra mediante la aplicación en la estructura de los patrones de carga

laterales de carácter monotónicas y además bajo las cargas gravitacionales. Todas

estas cargas ya sean laterales o las gravitacionales son aplicadas en el sentido en la

cual se esté analizando hasta que se produzca el colapso o hasta un valor

determinado de carga. (Guevara, 2006)

Con la presente técnica se puede evaluar el desempeño estructural esperado de

la edificación mediante la estimación de las fuerzas y demandas en el diseño sísmico.

Además, a lo mencionado anteriormente también se puede obtener:

• La proporción de sobre resistencia.

• Estimación de los mecanismos de plasticidad y la distribución del daño.

• Verificación de las conexiones estructurales.

• Alternativa de diseño.

Se asume para esta técnica que los múltiples grados de libertad de la estructura

estén relacionados directamente a la respuesta sísmica de un sistema de 1GDL con

características de histéresis idóneas para cada caso de estudio.

19

Ilustración 9: Esquema del Pushover Fuente: (Guevara, 2006)

Debido a la aplicación incremental de las cargas laterales, la estructura

presentará daños en sus elementos estructurales lo que conlleva a que exista un

cambio de rigidez en esos elementos. Este cambio de rigidez se lo obtiene mediante

el grafico de momento-curvatura, el cual se calculará en cada incremento de carga.

Así también es posible apreciar la aparición de rotulas plásticas en la cual podemos

predecir la falla de los elementos estructurales para cada incremento monotonica

del patrón de carga.

2.2.2.3. Patrón de Carga Laterales.

Como se ha mencionado en las secciones anteriores los patrones de carga son de

carácter monotonica, es decir que se irán incrementando estas cargas hasta llegar al

punto de colapso de la edificación. El patrón de carga que se utiliza deberá

aproximarse a las fuerzas de origen inerciales esperadas en la edificación durante el

movimiento telúrico.

20

Según las normativas internacionales en las cuales se basa este análisis estático

no lineal que son dos: La norma FEMA (Agencia federal para el manejo de

emergencias) y el ATC (Consejo de tecnología aplicada), proponen diferentes

distribuciones de cargas laterales.

2.2.2.4. Curva de Capacidad.

La curva de capacidad representa la relación entre la fuerza del cortante de piso o

basal y el desplazamiento en el nivel más alto de la estructura. Esta curva usualmente

se la construye para la representación de la respuesta estructural bajo la suposición

de que el primer modo fundamental de vibración es el modo que predomina en la

respuesta. Esta suposición es factible y solo se utiliza en estructuras con periodos

fundamentales de alrededor de 1 segundo.

Para la correcta determinación de la curva de capacidad resistente es necesario

conocer las secciones reales de la edificación, así como su armado estructural y la

calidad de los materiales que se usan para la construcción de la edificación.

21

Ilustración 10: Curva de capacidad Fuente: (Guevara, 2006)

2.2.2.5. Desplazamiento Esperado.

El desplazamiento esperado que experimenta la estructura cuando es sometida a

las demandas que generan las fuerzas externas, tales como la sismicidad en el sitio

de emplazamiento de la edificación, el cual se obtiene mediante la aplicación del

espectro de respuesta elástico.

La determinación del desplazamiento esperado está directamente relacionada con

el nivel de desempeño con la cual se diseñe dicha edificación. Los niveles de

desempeño estructural son utilizados para brindar una mayor seguridad de vida, tanto

a la edificación como a los usuarios de esta. Este desplazamiento se lo obtiene

gracias al uso de un modelo equivalente para un sistema de 1GDL, en el cual se

obtiene una representación bilineal y mediante la aplicación de la demanda sísmica

que representa el espectro de respuesta elástico se puede conocer el denominado

desplazamiento esperado para un sistema de 1GDL. Por lo consiguiente al aplicar un

factor de participación de masas se puede llegar a obtener el desplazamiento

esperado para un sistema de múltiples grados de libertad.

22

2.2.2.6. Análisis Plano.

Una vez que se obtiene la gráfica de curva de capacidad de la edificación, se puede

determinar muy fácilmente un modelo bilineal equivalente. Uno de los métodos que

más se utiliza para la obtención del modelo bilineal es el de las áreas iguales. El punto

que define el rango del límite elástico del pórtico estudiado se conforma de un

desplazamiento dty y un cortante de fluencia Vy.

Ilustración 11: Esquema de un pushover y un modelo bilineal Fuente: (Guevara, 2006)

2.2.2.7. Demanda Sísmica.

Se representa generalmente mediante un espectro de respuesta, en el cual se

representa una respuesta máxima para un sistema de 1GDL. Para fines ingenieriles

se ha venido utilizando el espectro de respuesta para análisis y diseños estructurales

basados en fuerzas.

23

Ilustración 12: Espectro de respuesta Fuente: (NEC - 15 , 2014)

Tabla 1: Terminología del espectro de respuesta

Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

Sin embargo, en los últimos años se ha actualizado estos métodos de análisis y

diseños de fuerzas por el método basado en desempeño estructural por lo cual se ha

promovido la utilización de espectro de respuesta en formato ADRS (aceleración-

desplazamiento).

2.2.2.8. Modelo Bilineal de la Curva de Capacidad.

Cuando ya se tiene definido la curva de capacidad de los pórticos que conforman

la edificación se define un modelo bilineal de la curva de capacidad resistente debido

al sismo que directamente afecta al comportamiento de la estructura, en el cual se

define el rango elástico y plástico mediante el punto de fluencia. Uno de las

24

características principales en la que se basa en que es una relación elastoplástica de

las fuerzas cortantes y los desplazamientos en la estructura.

Ilustración 13: Modelo bilineal de la curva de capacidad Fuente: (Guevara, 2006)

2.2.2.9. Desplazamiento Esperado para el Sistema de Múltiples

Grados de Libertad.

El desplazamiento puede ser hallado utilizando el desplazamiento para el sistema

de 1GDL que se multiplicará por un factor de transformación. El desplazamiento

esperado deberá ser igual al desplazamiento que la estructura experimente bajo una

carga externa, en este caso será la fuerza sísmica correspondiente a un nodo que se

denomina nodo de control. En la figura se muestra en formato aceleración-

desplazamiento un espectro elástico.

25

Ilustración 14: Espectro de respuesta elástico en formato ADRS Fuente: (Guevara, 2006)

2.2.2.10. Modelos de Plasticidad.

Hoy en día existen variedad de modelos de plasticidad que suelen ser usados para

la modelación del daño que sufriría la estructura bajo demandas sísmicas. Sin

embargo, para la elección del tipo de modelo de plasticidad a utilizar para el análisis

de la estructura se basa en las características geométricas y estructurales de la

edificación. A continuación, se muestra algunos de ellos:

Ilustración 15: Modelos de plasticidad Fuente: (Guevara, 2006)

26

• El primer modelo ó modelo 1 la estructura permanece en el rango elástico.

• En el modelo 2 se refiere que la variación de rigidez en el elemento es

lineal.

• En el modelo 3 se considera que la variación de rigidez no es lineal.

2.2.2.11. Niveles de Desempeño.

El termino nivel de desempeño indica y cuantifica la cantidad de daño que sufre

una edificación y el impacto que tienen estos daños globalmente en la estructura a

causa de los movimientos sísmicos. Estos niveles detallan un tipo de estado límite de

daño que simbolizan el límite estructural permisible en función directa a los daños que

se generan debido a las fuerzas horizontales aplicadas a la edificación, así como la

amenaza que se presenta en el momento del movimiento telúrico a los ocupantes de

las edificaciones y la funcionalidad de la estructura.

Los niveles de desempeño de una edificación son el resultado de la combinación

de los niveles de desempeño de los elementos no estructurales y el de los elementos

estructurales que conforman la edificación.

• Inmediata ocupación: La edificación en si no presenta daños

representativos en su estructura, es decir está completamente apto para

volver a ser utilizados.

• Daño controlado: Para este nivel de desempeño la estructura ha sufrido

posiblemente daños en la parte no estructural de la edificación, los usuarios

no están en peligro de una inminente muerte.

• Seguridad de vida: La edificación presenta una probabilidad muy baja

para poder generar algún tipo de colapso que atente contra la vida de los

usuarios de dicha estructura. Se presentan daños limitados en los

elementos estructurales y el colapso de los elementos no estructurales.

27

• Estabilidad estructural: Para este nivel de desempeño existe daño en los

elementos estructurales de la edificación. Es decir que la estructura solo

puede resistir su propia carga gravitacional lo cual deberá realizarse el

desalojo antes de que ocurra alguna replica que podría llevar al colapso

global de la estructura.

Ilustración 16: Niveles de desempeño en términos de deformación Fuente: (ATC 40, 1996)

2.3. Bases Legales

2.3.1. NEC – 15 (Norma Ecuatoriana de la Construcción).

Se considera que el Ecuador está localizado en una zona de alta sismicidad, por

las placas que se mostraban en la Ilustración 1 las cuales se encuentran en

constantes movimientos, por lo mismo que el ministerio de Desarrollo Urbano y

Vivienda tuvo que realizar un proceso de actualización de la Novatica Técnica en base

a la seguridad de las edificaciones. Este proceso fue analizado en grupo con la

cámara de la industria de la construcción, la entidad que se encargó de formar varios

documentos normativos en conjunto con los comités de los experimentados de las

corporaciones públicas del sector privado, también los representantes de las

instituciones académicas. Enseguida se realizó estudios de trabajo con los entendidos

28

de la materia con lo cual se realizó las practicas internaciones en el sector de la

construcción de edificaciones.

La meta de todo esto fue alcanzar nuevas normativas de construcción acorde a los

avances tecnológicos con el fin de mejorar el mecanismo de cómo controlar el

proceso de construcción de edificaciones. Hacer que se cumplan los principios

mínimos de diseño, todo esto apegado al proceso constructivo, vigilar que se cumplan

los principios más básicos de habitabilidad, dando responsabilidades, derechos y

obligaciones del profesional a cargo de la construcción a realizar. La Normativa

Ecuatoriana de la Construcción desea mejorar la resistencia, seguridad y calidad de

las estructuras, enfocándose siempre en salvaguardar las vidas humanas y promover

un crecimiento urbano sostenible. “Para los edificios de uso normal, se usa el valor

de Z, que representa la aceleración máxima en roca esperada para el sismo de

diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad.” (NEC - 15 , 2014)

2.3.2. ATC – 40 (Consejo de Tecnología Aplicada).

El código ATC-40 trata de varios documentos especializados por un Consejo de

Tecnología Aplicada (ATC) y también por la Comisión de Seguridad del Estado de

California (CSSC), estas dos entendidas dan un método técnico y apropiado para el

análisis y el desempeño sísmico de una estructura de igual manera para su diseño

óptimo.

El procedimiento se puede realizar en cualquier sistema estructural y elementos a

porticados de hormigón armado, diafragmas, paredes de corte, incluyendo

cimentaciones y elementos no estructurales. Presenta diferentes distintos métodos

para evaluar la demanda sísmica de una estructura, se basan en el principio de

convergencia de los espectros de demanda y capacidad considerando las

29

capacidades inelásticas de la edificación con un análisis estático no lineal (análisis

pushover). La capacidad de respuesta es la relación entre el desplazamiento y el

cortante basal. (ATC 40, 1996)

2.3.3. FEMA 356 (Agencia Federal de Manejo de Emergencias).

Este código fue creado para la orientación en los temas de la reconstrucción

sísmica de las estructuras de concreto armado por las Agencia Federal de Manejo de

Emergencia (FEMA) de la mano de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles

(ASCE), don se identifican varias de las disposiciones para aplicar un mejoramiento

de la resistencia de una estructura.

El documento promueve el procedimiento más eficaz con el que se calcula el

desplazamiento de la demanda, no convierte en coordenadas espectrales a la curva

de capacidad, dicho método se limita a estructuras regulares, es decir que no tenga

efectos torsionales o influencia de modos mayores. (Días, 2003).

Para una modelación necesita un modelo matemático de la edificación el cual

representa correctamente la repartición espacial de la masa y de igual manera con la

rigidez del sistema estructural teniendo muy en cuenta las causas de los efectos de

la no linealidad. También estos documentos velan por el procedimiento único y

exclusivo para rehabilitación sísmica de estructuras ya construidas, utilizándola como

un equipo de herramientas para poder evaluar cualquier tipo de estructura existente.

(FEMA 356, 2000)

30

2.3.4. ASCE 41-13 (Sociedad Americana de Ingenieros Civiles).

En este procedimiento se alcanzan niveles de ductilidad muy mayores superando

al procedimiento que utiliza los diagramas de Momentos – Curvatura de cada

elemento estructural, este procedimiento evalúa lo que sucede en las estructuras de

baja altura empleando cálculos que den una buena resistencia por lo contrario otros

solo analizan la configuración de la estructura de los materiales y lo elementos

existentes. También trata de estimar lo que tendrá el desempeño de la estructura en

un sismo de diferentes periodos durante la vida útil de la edificación.

El código ASCE 41 – 13 es la unión de los códigos (ASCE 31-03) y (ASCE 41-06)

vendría a ser como la actualización acogiendo los estándares más aceptables de

cada uno para formar este nuevo y más preciso al momento de evaluar una estructura

ante acciones sísmicas desde prever el colapso de los elementos estructurales y no

estructurales. El proceso que se utiliza basándose en la vulnerabilidad permitiendo

que el esfuerzo de evaluación y remodelación haciendo énfasis en las

vulnerabilidades específicas localizadas, basadas en acciones sísmicas pasadas,

este código establece un procedimiento para la evaluación de edificaciones enteras

en forma muy rigurosa. Se establecen análisis de los procesos y criterios de

aceptación para los riegos en las ubicaciones geológicas, componentes de acero,

mampostería, concreto armado, un sistema de aislación sísmicas y disipación de

energía. “describe los procedimientos sistemáticos que usan los principios de Diseño

por performance para evaluar y remodelar edificios existentes para soportar los

efectos de los sismos”. (ASCE 41-13, 2014)

31

CAPÍTULO III

Metodología

Para el desarrollo de la presente investigación se considera los pórticos en

edificaciones de hormigón armado para estructuras que se rigen a las

consideraciones de regularidades tanto en planta como elevación que presenta la

Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-15.

Se escogieron edificaciones de diferentes niveles, lo que conlleva directamente a

que la sección de los elementos de cada edificación varíe según las diferentes cargas

al que estará sometida ya sea por las fuerzas externas o de gravedad ya que se refiere

al peso propio de dicha estructura. Además, para esta investigación se ha

considerado diferentes lugares de emplazamiento para dichas estructuras lo que

directamente afecta a la sismología del lugar y los coeficientes que corresponden al

desarrollo del espectro de diseño.


Edificación Nivel Lugar de

emplazamiento

Dimensiones

Columna Viga

Unidad educativa

Galo Plaza Lasso

(GPL)

3 Echeandía 30 x 40 cm 35 x 40 cm

Hotel Don Juan

(HDJ) 4 Puyo 40 x 40 cm 30 x 40 cm

Edificio de

apartamento y

parqueo (EAP)

4 Guayaquil 40 x 40 cm 35 x 35 cm

Tabla 2: Dimensiones de los elementos de las diferentes estructuras

32

3.1. Método para la Determinación de la Capacidad Estructural

Durante la década pasada, exactamente entre los años 1995 hasta el 2005. La

metodología de ingeniería basada en desempeño ha venido generando un mayor

impacto y progresos significativos en el análisis estructural de las diferentes

edificaciones independientemente del material que se use para su respectiva

construcción. Esta metodología basada en desempeño permite obtener una mayor

confiabilidad en los resultados obtenidos en los análisis estáticos no lineales.

En el año 1996 se publicó la norma ATC-40, que detalla una lista de procedimientos

para la respectiva evaluación de las diferentes edificaciones existentes ante la

presencia de fuerzas laterales tales como lo son los sismos. Esta norma fue publicada

por la comisión de seguridad sísmica de california (CSSC) en los Estados Unidos y

se la utiliza para plantear diferentes tipos de reforzamientos estructurales

adecuándolo para cada tipo de edificación que se presente el daño estructural. Un

año más tarde, en 1997 se prepararon los documentos realizados por FEMA que son:

FEMA 273 y los comentarios en el FEMA 274 que se refieren básicamente al diseño

por desempeño basándose en diferentes métodos de aplicación de cargas estáticas

laterales para el análisis no lineal. Tiempo después, en el año 2000 la ASCE

(Sociedad americana de ingenieros civiles) desarrollo el reporte FEMA 356, sucesor

de FEMA 273 y FEMA 274. En el cual se establecen pre-estándares y diferentes

criterios para la rehabilitación sísmica estructural de las edificaciones.

Todos los documentos expuestos presentan similares procedimientos que

determinan la capacidad estructural de la edificación. Ambas normas son

básicamente las mismo cuando convergen en la generación de la curva de capacidad

o curva pushover que representa la deformación inelástica de la estructura debido a

las fuerzas que someten a la edificación. En ese caso las dos normas presentan

33

diferentes métodos: FEMA 356 desarrolla el método de los coeficientes mientras que

la ATC-40 detalla el método de espectro de capacidad. (Nuñez, 2017)

3.2. Método de los Coeficientes

Este método consiste en establecer un desplazamiento elástico en un sistema de

1 grado de libertad e incrementar las fuerzas aplicadas de manera monotonica hasta

poder alcanzar el desplazamiento establecido (Nuñez, 2017). En este método se

utiliza factores de corrección (C0, C1, C2, C3), que correlacionan el desplazamiento

del nivel último de la edificación de N grados de libertad con una respuesta estructural

no lineal. Ósea el método se basa en el construcción y desarrollo de una curva de

capacidad que detalla el desplazamiento del nivel último de la estructura con respecto

al cortante de la base en la estructura. El desplazamiento establecido se puede

obtener mediante la siguiente ecuación:

𝛿𝑡 = 𝐶0𝐶1𝐶2𝐶3𝑆𝑎𝑇𝑒2

4𝜋2𝑔

Tabla 3: Terminología de la ecuación del desplazamiento

Donde:

C0 Factor de modificación que relaciona el desplazamiento espectral de un sistema equivalente de un grado de libertad con el desplazamiento del techo de una edificación de múltiples grados de libertad.

C1 Factor de modificación que relaciona los desplazamientos inelásticos máximos con los desplazamientos calculados para la respuesta lineal elástica.

C2 Factor de modificación para representar los efectos de la forma histérica estrangulada, degradación de rigidez y deterioro de resistencia en respuesta al máximo desplazamiento.

C3 Factor de modificación para representar desplazamientos incrementados debido a los efectos dinámicos P-Δ.

Sa Aceleración del espectro de respuesta, en el periodo fundamental efectivo y radio de amortiguamiento de la edificación en la dirección considerada.

Te Periodo fundamental efectivo de la edificación en la dirección considerada (en segundos).

g Componente de la aceleración de la gravedad.


34

En el año 2005, con la intención de reformar y de mejorar los métodos para la

obtención del valor y grafica de la demanda y la capacidad se publica el código FEMA

440, que es un código con procedimientos mejorados donde la sugerencia del código

FEMA 356 que se abandone el coeficiente C1 no sea tomada en cuenta. Del mismo

modo esta nueva reforma al código FEMA hace una distinción entre dos tipos de

degradación de la fuerza que generan efectos en el desempeño y la respuesta del

sistema estructural. Por otra parte, esta actualización brinda el procedimiento

equivalente mejorado del método del espectro de capacidad (CSM) de la norma ATC-

40 como un método de linealización equivalente.

La reforma del código FEMA 440 en el método de los coeficientes se muestra a

continuación en la siguiente ecuación:

𝛿𝑡 = 𝐶0𝐶1𝐶2𝑆𝑎𝑇𝑒2

4𝜋2𝑔

En donde los coeficientes C0, C1, C2 siguen siendo los mismos coeficientes de la

ecuación anterior. El coeficiente C3 no está presente en dicha ecuación debido a que

la reforma del FEMA 440 lo eliminó y remplazó por un radio de resistencia máxima µ

máx., el cual tiene la finalidad de poder cuantificar la inestabilidad dinámica del

sistema estructural. El código ASCE 41-13 conserva como método de linealización

equivalente el modelo bilineal que describe el método de los coeficientes, de la misma

forma este código admite el método del espectro de capacidad desarrollado por el

código ATC-40 y reformado por el FEMA 440.

35

Ilustración 17: Representación bilineal de la curva de capacidad en formato ADRS Fuente: (Nuñez, 2017)

3.3. Método para la Determinación de la Demanda

El espectro de respuesta para el amortiguamiento del 5% se puede desarrollar en

función a los diferentes parámetros de la clasificación sísmica. El espectro de

demanda, también llamado espectro de respuesta reducida del 5% es directamente

afectado debido a los niveles de amortiguamiento de los diferentes sistemas

estructurales, esto se debe a que para un sismo de igual magnitud y propiedades del

terreno las edificaciones están propensas a sufrir daños que conllevan a una

alteración de las propiedades no lineales de los diferentes elementos que conforman

a la estructura. Debido a esto en el desarrollo del código del ATC-40, existe una

reducción del espectro de demanda en función del nivel de amortiguamiento efectivo.

En los códigos más recientes tales como, FEMA 440 y el ASCE 41-13 se plantea

una reducción más refinada de la demanda en función del nivel de amortiguamiento

en función de la correlación entre los niveles de resistencia cedente y ultima del

sistema estructural. Por el contrario, el método del espectro de capacidad que detalla

el código ATC-40 utiliza el periodo secante como un periodo efectivo lineal para

36

determinar el punto de desempeño. Esta suposición proviene en el que el

desplazamiento se da en la intersección de la curva de capacidad y la curva de

demanda, valorando el amortiguamiento efectivo en el formato de espectro de

respuesta de la aceleración vs el desplazamiento o mejor conocido por sus siglas en

ingles ADRS. Y para poder obtener el punto de desempeño que intersecta la curva

de capacidad se debe multiplicar los valores de la ordenada de la demanda ADRS

que corresponde a un amortiguamiento efectivo por un coeficiente de modificación M.

Tabla 4: Terminología de la ecuación para la determinación de la demanda

Donde:

µ Ductilidad de la edificación.


T0 Periodo para la respuesta lineal de la edificación.

A,B,C,D,E,F Factores de modificación del amortiguamiento efectivo.


Para la determinación del valor del periodo efectivo:

37

Tabla 5: Terminología de la ecuación para la determinación del periodo T.efc

Donde:



G,H,I,J,K,L Factores de modificación del periodo efectivo.


Al utilizar las ecuaciones descritas anteriormente del amortiguamiento efectivo y

del periodo efectivo ocasiona un desplazamiento que concurre en una intersección

entre el periodo radial y la demanda de ADRS para un amortiguamiento de carácter

efectivo. A partir de esto se procede a determinar el coeficiente M para la respectiva

modificación del espectro de demanda ADRS:

Tabla 6: Terminología de la ecuación para la modificación de la demanda

Donde:

a máx Aceleración máxima correspondiente al punto del desplazamiento máximo y periodo secante.

a efect Aceleración efectiva correspondiente al punto del desplazamiento máximo y periodo efectivo.




Tsec Periodo secante, desde el origen al punto objetivo.


38

Entonces se procede a la determinación del factor de reducción espectral Sa que

modifica a los valores de la ordena del espectro de demanda:

En donde el factor B viene dado por:

Como último punto se procede a la determinación del espectro de demanda en

formato MADRS, en el cual de una manera más refinada se procede a una

determinación del punto de desempeño en el sistema estructural, que no es otra cosa

que la intersección entre la capacidad y la demanda de dicha estructura.

Ilustración 18: Representación bilineal de la curva de capacidad en formato MADRS Fuente: (Guevara, 2006)

39

3.4. Modelo Empírico de la Longitud de la Rótula Plástica

Se provee una ecuación en la cual describe y estima una longitud de rotulas

plásticas en los diferentes elementos estructurales:

Tabla 7: Terminología de la longitud de la rótula plástica.

Donde:

L Longitud del elemento evaluado.

b Diámetro de la mayor barra de refuerzo del elemento.

Fy Tensión cedente del acero de refuerzo.


3.5. Patrones de Carga Lateral

3.5.1. Patrones de Carga según ATC-40.

El código ATC-40 sugiere la utilización de una distribución vertical proporcional al

tipo y forma del modo fundamental en la dirección de análisis considerada. Para que

se pueda utilizar este tipo de patrón de cargas laterales debe cumplir con un

porcentaje del 75% de la masa participativa, y radica en la aplicación de las fuerzas

laterales por cada nivel de la estructura producto de la masa y forma del primer modo.

Tabla 8: Terminología de los patrones de carga según ATC-40

Donde:

V Pseudo carga lateral.

wx Porción del peso total de la edificación asignado al piso x.

x Valor de contribución del modo i.

hx Altura desde la base hasta el piso x.


40

3.5.2. Patrones de Carga según FEMA 356.

El código FEMA 356 detalla dos propuestas:

Tabla 9: Propuestas de distribución de cargas según FEMA

1ra Propuesta

1ra distribución

Distribución proporcional a un factor de distribución vertical.

2da distribución

Distribución vertical proporcional a la forma del modo fundamental en la dirección considerada, siempre y cuando participe más del 75% de la masa.

3ra distribución

Distribución vertical proporcional a la distribución

del cortante en los pisos calculado por la combinación modal, como respuesta de un análisis con espectro de respuesta de la estructura, incluyendo suficientes modos para capturar más del 90% de la masa.

2da Propuesta

1ra distribución

distribución uniforme que consiste en aplicar

fuerzas laterales a cada piso proporcional a la masa de cada nivel.

2da distribución

distribución de carga adaptativa que cambia en función de cómo la estructura es desplazada.


Este código recomienda seleccionar un mínimo de 2 patrones, preferiblemente uno

de cada propuesta. Para este estudio se considera la distribución vertical y la

distribución uniforme, en donde las fuerzas de cada piso serán obtenidas mediante la

siguiente ecuación:

41

Tabla 10: Terminología para la ecuación de las fuerzas de distribución verticales

Donde:

Cvx Factor de distribución vertical.

k 2.0 para T ≥ 2.5 seg. Y 1.0 para T ≤ 0.5 seg.

V Pseudo carga lateral.

wi Porción del peso total de la edificación asignado al piso i.

wx Porción del peso total de la edificación asignado al piso x.

hi Altura desde la base hasta el piso i.

hx Altura desde la base hasta el piso x.


3.5.3. Patrones de Carga Adaptativos según Diversos Autores.

Así también existen diversos autores que proponen distribuciones diferentes a las

establecidas a los códigos ATC-40 y FEMA 356. Para esta investigación se la

desarrollará con los patrones incluidos en la investigación “Proporsal of lateral loads

pattern for pushover of RC buildings” (F. Khoshnoudian, 2011)

Ilustración 19: Propuestas de distribución de cargas Fuente: (F. Khoshnoudian, 2011)

42

CÁPITULO IV

Desarrollo

Los pórticos de estructuras regulares en hormigón armado escogidas para evaluar

los patrones de carga con el análisis estático no lineal acorde a la práctica constructiva

en el Ecuador. Se tomó 3 estructuras regulares denominados Colegio Galo Plaza

Lasso (3GPL) situada en el cantón Echeandia, Hotel Don Juan (4HDJ) que está

situado en Puyo y Edificio de Apartamentos y Parqueadero (4EAP) las cuales

presentan cambios en las secciones transversal y de geometría diferente, situadas en

diferentes pates del país especificada cada una en los planos. Esta evaluación

permitirá caracterizar de manera más precisa en base a un análisis comparativo

acorde a los patrones de carga que se aplicaran. Este proceso consta en analizar

cada uno de las estructuras basándose en la realidad de los elementos estructurales

tales como columnas, vigas y losas con su cuantía de acero real según los planos

obtenidos y presentados. Una vez modelada cada una de las estructuras en el

software SAP 2000 se inicia el proceso.

43

4.1. Vistas Estructurales del Colegio Nacional Galo Plaza Lasso

Ilustración 20: Pórtico del colegio nacional Galo Plaza Lasso Fuente: (Municipio del cantón Echeandia, 2008)

Ilustración 21: Vista en planta del colegio nacional Galo Plaza Lasso Fuente: (Municipio del cantón Echeandia, 2008)

44

4.2. Vistas Estructurales del Hotel Don Juan

Ilustración 22: Pórtico del hotel Don Juan Fuente: (Municipio del cantón Puyo, 2019)

Ilustración 23: Vista en planta del Hotel Don Juan Fuente: (Municipio del cantón Puyo, 2019)

45

4.3. Vistas Estructurales del Edificio Multiusos

Ilustración 24: Pórtico del edificio multiusos Fuente: (Arq. Juan C. Gonzales, 2015)

46

Ilustración 25: Vista en planta del edificio multiusos Fuente: (Arq. Juan C. Gonzales, 2015)

Una vez modelada cada una de las estructuras con sus respectivos elementos

estructurales, se calcula las carga que se asignaran respectivamente para cada

edificación de acuerdo a la función que vaya a desempeñar, en este caso son tres:

una es una unidad educativa, hotel, y viviendas unifamiliares con parqueos, de las

cuales se obtiene la carga vivas (CV) de la norma NEC 2015 de acuerdo al tipo de

ocupación y la carga súper muerta (SCP) la que se obtiene mediante el metrado de

cargas, esta carga pertenece específicamente a la losa de entrepiso expresada en

términos de cargas lineales.

Para el siguiente ejemplo se consideró el centro educativo Galo Plaza Lasso que

consta de 3 niveles y está situado en el cantón Echeandia.

47

Ilustración 26: Modelo de pórtico en SAP2000 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

Se procede a obtener las sobrecargas muertas en unidades de kgf/m, para esto se

desarrolla un metrado de carga que nos brinde las sobrecargas muertas que serán

aplicadas al pórtico. En cuanto a las cargas vivas lo define la normativa local en este

caso la NEC-15.

Ilustración 27: Área tributaria de estudio Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

48

4.4. Metrado de Carga

210 kgf/cm²

4200 kgf/cm²

218820 kgf/cm²

2100000 kgf/cm²

2400 kgf/m³

a b Cantidad Long.

0.30 m 0.40 m 1.00 u 7.85 m

a b Cantidad Alt.

0.40 m 0.30 m 2.00 u 2.78 m

hl 0.20 m ab 0.40 m

es 0.05 m Long. N 2.00 m

hn 0.15 m 22.95 m²

an 0.12 m

Viga 2261 kgf SCP 206 kgf/m²

Columnas 1601 kgf CV 200 kgf/m²

Loseta comp. 2754 kgf SCP 619 kgf/m

Nervios 1983 kgf CV 600 kgf/m

por m²

por ml

Cargas a considerar

Losa Bidireccional

Viga-A

Losa

Área_esti_losa

N +5.76

Metrado de cargas por piso

Secciones de los elementos

Columna

METRADO DE CARGA POR PISO PARA PORTICO DE H.A

Estructura: Escuela fiscal "Galo Plaza"

Categoría:

Propiedades de los materiales

Ubicación: Echeandia - Bolivar

Estructura de ocupación especial

49

4.5. Propiedades de los Materiales

Para la ejecución de este estudio las propiedades de los elementos son, para el

hormigón armado su resistencia a compresión es de 210 kgf/cm² y el acero tiene una

fluencia de 4200 kgf/cm².

Ilustración 28: Propiedades de los materiales utilizados Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

50

4.6. Secciones de los Elementos

La configuración de los elementos que presenta la estructura de la escuela Galo

Plaza Lasso son iguales en todas sus plantas conservando las mismas secciones y

armado. En este analisis se toma en consideración el agretamiento de las secciones

según recomienda la normativa local (NEC - 15 , 2014).

Ilustración 29: Sección y cuantía de refuerzo en viga Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

Ilustración 30: Sección y cuantía de refuerzo en columna Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

51

4.7. Patrones y Casos de Cargas

• CM: Carga muerta de los elementos (no incluye peso de losa)

• SCP: sobrecarga permanente

• CV: carga variable

• CVT: Carga variable de techo

• CP: Caso de carga muerta

• Lateral: Caso de carga estática sísmica

Tabla 11: Cargas distribuidas en la estructura

Nivel Cargas en Kgf/m

CV SCP

1 - 2 600 619

CVT SCP

3 210 310


Nota: En el caso de la carga CP es la adición entre las cargas que pertenecen al

peso propio de la estructura, es decir matemáticamente “CP = CM + SCP"

Ilustración 31: Aplicación de las cargas en SAP2000 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

52

4.8. Acción Sísmica

Se aplica el espectro según la normativa local considerando el lugar del

emplazamiento de cada estructura, así como el tipo de suelo que la soporta dicha

estructura. Para este estudio se considera el espectro elástico de diseño con un factor

de reducción estimado de R = 5 y un espectro inelástico de diseño de R = 1. Se debe

considerar que para interés de este estudio se tomara en cuenta los resultados con

el espectro de diseño inelástico.

Tabla 12: Datos del espectro de diseño NEC-15


Ilustración 32: Definición de los espectros de respuesta Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

Echeandia - Bolivar Tipo de suelo C

Z 0,3

Fa 1,25

Fd 1,19

Fs 1,02

η 2,48

r 1

I 1

R 1 y 5

53

4.9. Casos de Carga

Para poder obtener las fuerzas de corte por piso es necesario definir un caso de

carga lateral SismoX, siendo un espectro de respuesta inelástico R=1 tipo de caso

utilizado según el sentido que se esté analizando la estructura, en este caso es en el

sentido x.

Ilustración 33: Caso de carga lateral Sismo X en SAP2000 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

4.10. Combinaciones de Cargas para el Diseño

Se procede a definir las combinaciones de carga en el SAP2000 considerando

además el caso de carga SismoX

Ilustración 34: Definición de las combinaciones de carga Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

54

4.11. Fuerzas por Piso de la Estructura

Para obtener las fuerzas por piso de la estructura se lo realiza mediante una

herramienta en el SAP2000, que permite ver mediante un Section Cut las fuerzas

por piso para luego poder aplicar estas fuerzas modificada con un factor de escala a

los diferentes patrones de carga que se utiliza.

Ilustración 35: Fuerzas por piso Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

55

4.12. Patrones de Cargas Utilizados en la Investigación

Para este estudio los tipos de patrones de carga utilizados para el análisis

comparativo de los resultados son:

Ilustración 36: Fuerzas por piso según el patrón de carga modal 1 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

Ilustración 37: Fuerzas por piso según el patrón adaptativo 1 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

56



57

4.13. Configuración del Análisis Estático No Lineal (Pushover)

4.13.1. Carga Gravitacional No Lineal – CGNL.

La definición de esta carga se considera como un caso no lineal en el cual incluye

los patrones de carga establecidos en el modelo del SAP2000 los cuales son: CM y

la CV. Para el presente estudio la carga muerta CM es la suma entre las cargas de

los elementos estructurales y el peso de la losa. De la misma forma para la carga

variable CV se considera como la adición de la carga viva y la carga viva de techo.

La configuración que se adaptó para este estudio se considera que es suficiente para

establecer una carga gravitacional primaria que va a establecer una serie de cargas

de una deformación inicial para luego plantear el análisis pushover de las fuerzas

laterales ya sea en función a un modo 1 o un sistema de fuerzas laterales que van a

irse incrementando. No hace falta incluir los efectos P-Delta ya que no hay

desplazamientos laterales por lo tanto no se generan efectos de segundo orden. En

términos de la carga nos interesa aplicar toda la carga completa, no se tendrá un

control de desplazamiento, en los pasos sucesivos tenemos que llegar al final del

caso gravitacional no lineal.

Ilustración 40: Caso de carga CGNL para el análisis Pushover Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

58

4.13.2. Pushover con Patrón de Carga por Modo 1 (No Lineal).

También es un caso no lineal que inicia o continua del estado final del caso no

lineal gravitacional, en este caso si incluye el efecto P-Delta ya que si van a existir

desplazamientos laterales con una serie parámetros de configuración en el SAP 2000.

Ilustración 41: Caso de carga para el Modo 1 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

En las aplicaciones de carga se controla el desplazamiento, y se procede a

monitorear ese desplazamiento que se puede establecer como un parámetro de

máxima deriva un valor de 0.5m, ya que muchas veces este parámetro se asocia al

máximo desplazamiento que podemos esperar en el tope de la estructura. Se

recomienda establecer un valor suficientemente grande para cubrir toda la capacidad

de la estructura.

Para los resultados se recomienda considerar una cantidad necesaria de pasos,

como mínimo 20 pasos ya que a medida que existan más paso la diferencia entre una

y otra será más pequeña y se podrá notar posibles rotulas, es decir que para que no

59

hay un salto brusco en la presentación de las rotulas plásticas y se pueda detectar

una a una respecto a cómo vaya apareciendo las rotulas plásticas. En los parámetros

de no lineales se deja en default del software.

4.13.3. Pushover con Patrón de Carga Lateral por Fuerzas (No

Lineal).

Este caso de carga se considera como una copia del caso de carga anterior con el

único cambio que existe, es que se le asocia un patrón de carga lateral con el factor

de escala 100%, entonces evidentemente este patrón se va incluir posteriormente

cuando se tenga la solución del análisis dinámico porque vamos a establecer un

patrón similar a la respuesta del análisis dinámico lineal.

Ilustración 42: Caso de carga para el patrón de fuerzas adaptado Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Bryan

60

4.14. Asignación y Aplicación de las Rotulas Plásticas

En la asignación de las rotulas plásticas en el SAP2000 tanto en vigas como en

columnas se basa y aplica bajo la normativa ASCE 41-13, la cual ya está integrada

en el SAP2000.

Tabla 13: Disposición de rotulas plásticas en vigas.


Tabla 14: Disposición de rotulas plásticas en columnas.


Tramo 1 2

Long (m) 6 1.85

Col izqu (m) 0.4 0.4

Col der (m) 0.4 0.4

L-Libre (m) 5.6 1.45

Li-rotula % 3.33% 10.81%

Li-rotula % (analisis) 4.00% 11.00%

Li-rotula relativa (analisis) 0.04 0.11

Lj-rotula % 3.33% 10.81%

Lj-rotula % (analisis) 4.00% 11.00%

Lj-rotula relativa (analisis) 0.96 0.89

Disposición de rotulas plasticas en vigas

Nivel 1 otros

Long (m) 2.78 2.78

h viga nivel i (m) 0 0.4

h viga nivel j (m) 0.4 0.4

L-Libre (m) 2.58 2.38

Li-rotula % 0.00% 7.19%

Li-rotula % (analisis) 2.50% 8.00%

Li-rotula relativa (analisis) 0.025 0.08

Lj-rotula % 7.19% 7.19%

Lj-rotula % (analisis) 8.00% 8.00%

Lj-rotula relativa (analisis) 0.92 0.92

Disposición de rotulas plasticas en columnas

61

Ilustración 43: Rotulas plásticas definidas en el pórtico estructural Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

Una vez definido las rotulas plásticas y ya habiendo considerado todas las cargas

para realizar el análisis estático no lineal o Pushover, se procede a la obtención de

los resultados para cada uno de los patrones de carga que se analicen en la

estructura.

62

CAPÍTULO V

Resultados

Los resultados obtenidos en la evaluación de los pórticos de hormigón armado se

muestran en las curvas de capacidad que pertenece a cada una de las estructuras

evaluadas; Se evalúa como dato de comparación el punto de desempeño de la

estructura para cada uno de los patrones de carga establecidos para el estudio, tanto

los que se mencionan en las normativas ATC-40, FEMA 356, y además varias de las

propuestas de patrones de carga sugeridas por diferentes autores. Cabe destacar

que para esta investigación se consideran las secciones agrietadas de los pórticos de

hormigón armado.

A continuación, se muestra las curvas de capacidad propias de cada una de las

estructuras escogidas para esta investigación, el punto de desempeño y el patrón de

daño de la estructura.

5.1. Escuela Galo Plaza Lasso (GPL) en Echeandia – Bolívar

Ilustración 44: Curva de capacidad por el método de los coeficientes del pórtico GPL Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

63

Ilustración 45: Curva de capacidad por el método del espectro del pórtico GPL Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

Para los diferentes patrones de carga que se le aplico al pórtico de hormigón

armado se obtiene la siguiente configuración de la curva de capacidad, así como el

valor del punto de desempeño para cada uno de los patrones estudiados:

Ilustración 46: Punto de desempeño del pórtico GPL para el modelo #1 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

64

Ilustración 47: Punto de desempeño del pórtico de GPL para el modelo #2 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

Ilustración 48: Punto de desempeño del pórtico de GPL para el modelo #3 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

65

Ilustración 49: Punto de desempeño del pórtico GPL para el modelo #4 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

Para el portico de la escuela Galo Plaza Lasso los mecanismo de fallas

observados en la aplicación de las fuerzas laterales son los formados principalmente

en las vigas y columnas del portico de hormigón armado:

Tabla 15: Punto de desempeño del pórtico de GPL para cada patrón de carga

Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

# Modelo FunciónCortante

basal (V)

% de

variación

del

cortante

basal

Desplaza

miento

del punto

de

desempeñ

o (D)

% de

variación

del

desplaza

miento

Deriva

total

Deriva

inelastica

% de

variación

de deriva

Periodo

Prom.(Ts)

Demanda

ductilidad

1 X/H^0.5 8502,53 kgf 4,86% 4,20 cm -3,45% 0,0050 0,0033 -7,71% 0,36 2,98

2 X/H 8108,67 kgf 0,00% 4,35 cm 0,00% 0,0052 0,0034 0,00% 0,36 2,83

3 X/H² 7788,18 kgf -3,95% 4,70 cm 8,05% 0,0056 0,0037 9,55% 0,39 2,90

4 X/H³ 7702,88 kgf -5,00% 5,20 cm 19,54% 0,0062 0,0042 24,70% 0,41 3,07

Punto de desempeño de la estructura considerando secciones agrietadas

66

Se logra obtener en terminos de porcentajes, el incremento y reducción de los

parametros de diseño según el tipo de patrón de cargas utilizados (X/H)^P:

Ilustración 50: Gráfica del incremento del cortante basal con respecto al incremento de P Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

Ilustración 51: Gráfica del decremento del desplazamiento con respecto al incremento de P Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

67

Ilustración 52: Gráfica del decremento de la deriva con respecto al incremento de P Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

En el modelo se observa que en el paso numero 3, el cual se elige debido a que el

desplazamiento en el techo se aproxima al valor del desplazamiento del punto de

desempeño obtenido por el programa SAP2000, se comprueba que todas las rotulas

plasticas en vigas y columnas no superen al limite de seguridad de vida ó LS. Con lo

cual se tiene un daño controlado para la demanda del sismo de diseño.

Ilustración 53: Rotulas plásticas del pórtico GPL que aparecen en el 3 paso Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

68

5.2. Edificio Multiusos (EAP) en Guayaquil – Guayas

Ilustración 54: Curva de capacidad por el método de los coeficientes del pórtico EAP


Ilustración 55: Curva de capacidad por el método del espectro del pórtico EAP


69




Ilustración 56: Punto de desempeño del pórtico EAP para el modelo#1 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian


70



71

Para el portico del Edificio de apartamentos y viviends (EAP) los mecanismo de

fallas observados en la aplicación de las fuerzas laterales son los formados

principalmente en las vigas y columnas del portico de hormigón armado:

Tabla 16: Punto de desempeño del pórtico EAP para cada patrón de carga



parametros de diseño según el tipo de patrón de cargas utilizados (X/H)^P:



basal (V)

% de

variación

del

cortante

basal

Desplaza

miento

del punto

de

desempeñ

o (D)

% de

variación

del

desplaza

miento

Deriva

total

Deriva

inelastica

% de

variación

de deriva

Periodo

Prom.(Ts)

Demanda

ductilidad

1 X/H^0.5 37901,49 kgf 1,98% 8,94 cm -2,08% 0,0082 0,0052 -3,29% 0,80 2,71

2 X/H 37164,29 kgf 0,00% 9,13 cm 0,00% 0,0084 0,0052 0,00% 0,81 2,63

3 X/H² 36208,04 kgf -2,57% 9,46 cm 3,61% 0,0087 0,0053 1,85% 0,82 2,56

4 X/H³ 35475,39 kgf -4,54% 9,63 cm 5,48% 0,0088 0,0053 2,44% 0,83 2,51


72






73



Ilustración 63: Rotulas plásticas del pórtico EAP que aparecen en el 5 paso Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

5.3. Hotel Don Juan (HDJ) en Puyo – Pastaza

Ilustración 64: Curva de capacidad por el método de los coeficientes del pórtico HDJ Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

74

Ilustración 65: Curva de capacidad por el método del espectro del pórtico HDJ Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian




Ilustración 66: Punto de desempeño del pórtico HDJ para el modelo#1 Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

75



76


Para el portico del Hotel Don Juan (HDJ) los mecanismo de fallas observados en

la aplicación de las fuerzas laterales son los formados principalmente en las vigas y

columnas del portico de hormigón armado::

Tabla 17: Punto de desempeño del pórtico HDJ para cada patrón de carga



basal (V)

% de

variación

del

cortante

basal

Desplaza

miento

del punto

de

desempeñ

o (D)

% de

variación

del

desplaza

miento

Deriva

total

Deriva

inelastica

% de

variación

de deriva

Periodo

Prom.(Ts)

Demanda

ductilidad

1 X/H^0.5 71633,97 kgf 3,65% 8,24 cm -4,85% 0,0069 0,0013 -20,85% 0,60 1,23

2 X/H 69110,40 kgf 0,00% 8,66 cm 0,00% 0,0073 0,0016 0,00% 0,62 1,29

3 X/H² 65625,31 kgf -5,04% 9,35 cm 7,97% 0,0079 0,0024 44,42% 0,65 1,43

4 X/H³ 63380,69 kgf -8,29% 9,84 cm 13,63% 0,0083 0,0029 75,09% 0,67 1,53


77


parametros de diseño según el tipo de patrón de carga utilizado que se rige a (X/H)^P:



78







Ilustración 73: Rotulas plásticas del pórtico HDJ que aparecen en el 6 paso Elaborado por: Quito Jurgen y Carvajal Brian

79

CAPÍTULO VI

Conclusiones y Recomendaciones

6.1. Conclusiones

Se logra obtener que a medida del aumento de la potencia “P” en la función (X/H),

las tres estructuras en estudio presentan una tendencia de aumento en el

desplazamiento horizontal directamente ligado a la deriva inelástica, que es una

condición de diseño importante que asegura un correcto funcionamiento de las

edificaciones. Así también se nota una disminución de la fuerza cortante de la

edificación en función de la variación de la potencia “P” aplicados en los patrones de

carga.

En relación al periodo natural Tn de las estructuras, la variación de la potencia “P”

en las funciones para los diferentes tipos de patrones de carga provocan un aumento

del periodo natural de las estructuras debido directamente al aumento de la

plastificación en los sistemas estructurales ocasionado por la variación función del

tipo de patrón de carga.

Se concluye que bajo este análisis realizado se pretenda realizar un análisis

estático no lineal “PUSHOVER” teniendo dos parámetros importantes para asegurar

el comportamiento de la estructura y de manera más conservadora para el diseño:

Para el cortante basal que se podría utilizar para el diseño de los pórticos de hormigón

armado se define como el patrón de carga (X/H) ̂ 0.5. Así también se define la función

(X/H) ³ con la cual se deberá chequear las derivas inelásticas del pórtico para asegurar

su correcto nivel desempeño.

80

6.2. Recomendaciones

Se recomienda el uso de esta técnica (PUSHOVER), basada en el desempeño

estructural para prevenir los mecanismos de falla los cuales pueden ocurrir en los

elementos estructurales como las columnas, las cuales no pueden fallar a los

primeros pasos de la técnica del pushover, los mecanismos de falla idóneos en las

estructuras son los que primero se generan en las vigas. Este tipo de análisis se

recomienda en cualquier etapa del proyecto, ya que es un diseño global por

desempeño.

Los mecanismos de fallas que se produjeron en el análisis de los pórticos regulares

de hormigón armado arrojaron una tendencia en la cual el mecanismo de falla en la

mayoría de los diferentes patrones de carga que se analizaron fue generado en las

vigas y en ocasiones mecanismo de fallas mixtos, generados en vigas y columnas.

Se debe tener en cuenta esta recomendación para el chequeo de las rotulas plásticas

que asegure un buen desempeño sísmico.

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REPOSITARIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

FICHA DE REGISTRO DE TESIS

TITULO Y SUBTITULO:

Evaluación De Patrones De Carga De Análisis No Lineal Estático En Pórticos De Hormigón Armado De Estructuras Regulares.

AUTOR/ES:

Brian Joel Carvajal Alarcón Jurgen

Stephen Quito Moran

REVISORES:

Arq. María Elena Vargas Saltos, M.Sc.

Ing. Ignacia De Los Ángeles Torres Villegas, M.Sc.

INSTITUCIÓN:

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD:

Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas

CARRERA:

Ingeniería Civil

FECHA DE PUBLICACIÓN:

2021

N. DE PAGS:

81

ÁREAS TEMÁTICAS:

Evaluación De Patrones De Carga De Análisis No Lineal Estático (PUSHOVER)

PALABRAS CLAVE:

DESEMPEÑO SISMICO – PUSHOVER – PATRONES DE CARGA – HORMIGÓN ARMADO – ESTRUCTURAS REGULARES

RESUMEN: En el Ecuador normalmente las construcciones civiles con hormigón armado son las más comunes que se realizan ya que han presentado desempeños aceptables durante la historia sísmica del Ecuador. Este país no está exento de estas amenazas naturales, específicamente del movimiento sísmico tal y como ocurrió en abril del año 2016. Lo que ocasionó la inutilización de algunas estructuras debido al daño de sus elementos estructurales y en otros casos llego a darse el colapso de construcciones civiles a lo largo de la costa ecuatoriana. Consecuente a esta amenaza latente en las construcciones civiles del país es de suma importancia determinar la respuesta más precisa de la estructura ante estas acciones. Y se lo logra incorporando los procedimientos del análisis estático no lineal incremental (Pushover), en la presente investigación se evalúa los tipos de patrones de carga y el efecto que ocasiona en la estructura para poder determinar el tipo de respuesta que más se adapte a la acción sísmica.

N. DE REGISTRO: N. DE CLASIFICACIÓN:

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