NOTA

ESCUELA DE INGENIERA DE SISTEMAS - FILA A SEGUNDO EXAMEN PARCIAL DE MTODOS NUMRICOS APELLIDOS Y NOMBRES: 1. Dado el sistema de ecuaciones no lineales definido en el rectngulo [-5;5]x[-5;5]:

a) Determine los rectngulos donde se encuentre las races del sistema no lineal, indicndolos en el grfico de contorno del sistema.b) utilizando el mtodo de Newton Raphson en dos variables, halle una raz realizando 1 iteracin.

2. En una planta qumica se sintetiza un producto que es utilizado posteriormente como conservante de productos enlatados. El rendimiento del proceso depende de la temperatura. Se dispone de los siguientes datos

T (C)90100110120130140150

R(%)15.518.626.735.845.656.562.3

a) Halle el polinomio lineal, cuadrtico y cbico de Lagrange.b) Usando el polinomio de segundo grado, halle el rendimiento del proceso para una temperatura de 60Cc) Usando el polinomio de segundo grado, halle la temperatura para un rendimiento 35.7%.d) Se considera un rendimiento ptimo el que va de 36.5 a 39, por lo que la planta trabaja a 60 C. Si la temperatura de trabajo cae a 40 C por una avera, ser el proceso satisfactorio hasta que sea reparada?

3. La ecuacin de estado de Van der Walls para un gas real, est dado por: en la que P es la presin en atm, v volumen el litros, T la temperatura absoluta en K, R la constante universal de los gases (0,82 L x atm/mol x K), a y b constantes que dependen de cada gas.Calcule el valor de v usando la tcnica del punto fijo, para el xido Ntruco donde a=1,340 ; b=0,02789; adems n=0.5 ; P=52 Pa ; T=545 k.Utilice el mtodo del punto fijo, para hallar una solucin para la velocidad v realizando tres iteraciones.

4. Sea la funcin no lineal con un dominio grfico de [-4; 4] a) Determine los intervalos donde se encuentre las races de la funcin no lineal, indicndolos en el grfico de f.b) utilizando el mtodo del punto fijo halle una raz negativa realizando 3 iteraciones.

5. Sea la funcin no lineal con un dominio grfico de [-4; 4] a) Determine los intervalos donde se encuentre las races de la funcin no lineal, indicndolos en el grfico de f.b) utilizando el mtodo newton Raphson de segundo orden halle una raz realizando 1 iteracin.

DR. SORIA QUIJAITE JUAN JESS