EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO DE LOS NIÑOS

ARTHUR J. BAROODY

IMPLICACIONES EDUCATIVAS:DIFICULTADES Y SOLUCIONES EN LA ARITMÉTICA INFORMAL

MÁS UNO Y MENOS UNOSe debe asegurar el dominio de la técnica del

número siguiente (numero anterior) antes de la adición (substracción) mental de una unidad.

Estimula el descubrimiento de una regla general para el numero siguiente.

Mas uno menos uno

Casi todos los niños que llegan a la escuela han tenido experiencias informales suficientes para comprender que la adición es un proceso aumentativo y que la sustracción es un proceso diminutivo

Starkey y Gelman encontraron que casi todos los niños de cuatro años que estudiaron y la mayoría de cinco podían resolver problemas de tipo N+1 si tenían objetos concretos a mano.

También encontraron que podían realizar las operaciones a la inversa, resolviendo problemas de 1+N

Cuando llegan a segundo curso la mayoría de los niños ya son capaces de generar automáticamente las sumas N+1 O 1+N y las diferencias N-1 para valores de N hasta 10.

Sin embargo el aprendizaje fortuito de los conceptos aritméticos informales básicos y de las técnicas de contar necesarias no pueden darse por sentadas en poblaciones especiales, para esto se debe:

asegurar el dominio de la técnica del numero siguiente antes de la adicción mental de una unidad.

Estimular el descubrimiento de una regla para el numero siguiente.

ADICIÓNEn la enseñanza la adición se suele presentar a los

niños como la unión de dos o mas conjuntos , de esta manera se les enseña un procedimiento que refleja mas directamente la adición como la unión de dos conjuntos y uno como un proceso aumentativo.

1.- Hacer que adquiera soltura con los procedimientos informales de adición.

2.- emplear el modelo aumentativo para introducir la adición de manera significativa.

3.- Empezar con problemas de números pequeños e introducir problemas con números mayores poco a poco y con cuidado.

La enseñanza inicial de la adición debería basarse en sumandos pequeños (del 1 al 5) que se puedan manejar facialmente con métodos concretos, esto permite a los niños dominar procedimientos e inventar atajos para esos procedimientos y construir una base solidad para avances posteriores.

4.- Prever las necesidades de un periodo largo para el calculo y el descubrimiento.

5.- La enseñanza de apoyo puede tener que dedicarse explícitamente a impartir un procedimiento para llevar la cuenta.

La enseñanza y apoyo de procedimientos deberá centrarse en primer lugar en las técnicas necesarias .

Se debe comprobar que los niños puedan realizar automáticamente calculo de N+1 antes de proseguir con intentos de cultivar el procedimiento para problemas.

7.- La enseñanza de apoyo de procedimientos deberá centrarse, en primer lugar en las técnicas básicas necesarias.

8.- La enseñanza de apoyo de procedimientos deberá centrarse en ayudar al niño a darse cuenta del esfuerzo que se le da.

Uno de los procedimientos para enseñar, es empezar con problemas de N+2 ó 2+N Y N+3 ó 3+N. De esta manera introducir la idea de llevar la cuenta enseñando al niño el procedimiento detallado de la adición.

Sustracción*Asegurar el dominio de las técnicas

necesarias para retro contar

*Si los niños carecen de soltura para calcular mentalmente diferencias de n-1 no serán capaces de restar mentalmente cuando el minuendo sea dos o más

1.- se debe señalar explícitamente la necesidad de llevar la cuenta, cuando se calcula, y la manera de como hacerlo.

2.-si los niños no saben contar hacia atrás no pueden ampliar su procedimiento mental para restas n-1.

3.- mientras retro contar no llegue a hacer algo automático, se puede instar a los niños a practicar su procedimiento informal con una lista numérica.

4.-el no llevar la cuenta de los números hace que los niños se confundan y no sepan cuando detenerse.

5.-es útil estimular al niño a aprender un procedimiento de cuenta regresiva y emplearla de manera fácil de usar (UTILIZAR MÉTODOS).

Multiplicación

1 .- Exponer explícitamente la conexión existente entre la multiplicación y la adición repetida.

Las dificultades con la multiplicación básica suele darse

porque los niños no ven la conexión entre la nueva operación y su conocimiento existente.

Cuando les presentan la multiplicación de manera informal, le toman sentido.

2 .- Estimular explícitamente contar a intervalos, sobre todo para combinaciones grandes y difíciles de calcular.

Wynroth, propone un método vertical para llevar la cuenta.

Este método tiene varias virtudes

1 7

2 14

3 21

4 28

5 35

6 42

7 49

ResumenAntes de dominar las combinaciones

numéricas básicas, ellos pueden apoyarse en procedimientos de cálculo .

Aprenden a emplear su conocimiento sobre : N ⁺ 1 y N ⁻1 Contemplan la adición como añadir más algo Descubren que 1 ⁺ N = N ⁻ 1 producen la

misma suma.Llegando el momento también descubren que

no importa el orden de los sumandos.