REDUCCION DE TERMINOS

Elaborado por:

Angélica Celeste Coronel Zapata

3-F

Explicación del tema

5(a)+3(a)= -1(a+3)

BUENO PARA PODER ENTENDER MEJOR ESTE TEMA QUISE

HACER ESTA PRESENTACIÓN CON LO QUE SÉ, PRIMERO

QUE NADA EXPLICARÉ PASO POR PASO COMO SE REDUCE,

CUALES SON ECUACIONES CUADRÁTICAS COMPLETAS E

INCOMPLETAS, COMENZAREMOS CON REDUCIR

SOLAMENTE TÉRMINOS PARA CAPTAR CORRECTAMENTE LO

QUE HAREMOS A CONTINUACIÓN.

Como podemos observar podemos reducirlo en su mínima expresión por lo tanto explicaré como.

° Lo primero que debemos hacer es eliminar los paréntesis para que podamos desarrollar. Por lo tanto debemos multiplicar el numero que esta afuera del paréntesis por el que esta adentro de este, para poder entender bien de donde a donde termino lo que esta señalado en rojo lo indica.

5(a) +3(a) = -1(a+3)

° ¿Por qué esta subrayado?Eso es porque para saber de donde a donde termina nuestros términos va desde los signos, es decir, cuando comience con un signo seguiremos hasta donde haya otro signo, pero eso no significa que también cuenten los signos que están dentro del paréntesis, esos son punto y aparte.

RECUERDEN QUE SI ALADO DE UN NUMERO O LETRA NO HAY SIGNO SIGNIFICA QUE ES POSITIVO.

5(a) +3(a) = -1(a+3) ° Ahora que sabemos de donde a donde multiplicar ya podemos empezar.Cuando un numero se multiplica por una letra solo se quita el paréntesis y queda el numero y alado la letra

5a +3(a) = -1(a+3)

NO HAY QUE

OLVIDAR QUE EN

UNA

MULTIPLICACION

LOS SIGNOS

IGUALES DA

POSITIVO (+) Y LOS

SIGNOS

DIFERENTES SIGNO

5a +3a = -1(a+3)

5a +3a = -1a -3

° En el ultimo caso debemos multiplicar el -1por todos los de adentro respetando la ley de los signos.(una a se puede representar solamente la letra sin poner a lado el uno)

5a +3a = -a -3

° Después de realizar lo anterior sigue un paso muy importante y ese es que como mencionamos en los puntos debemos igualarlo a cero , ya que es esencial, y para eso se deben cambiar de lugar los números y letras.

CUANDO SE CAMBIAN DE LUGAR QUEDANDO ANTES DEL IGUAL LOS SIGNOS SE CAMBIAN.SI ES POSITIVO CAMBIA A NEGATIVO Y SI ES NEGATIVO PASA A POSITIVO, MIENTRAS QUE LOS QUE ESTAN ANTES DEL IGUAL PERMANECEN IGUAL.

5a +3a = -a -3

5a +3a +a +3= 0

° De esta forma se

iguala a cero y se

cambiaron los signos.

° El siguiente paso es

reducir los términos

que se repitan para

que queden a su mas

mínima reducción.

DEBO MENCIONAR QUE LA FORMA EN QUE SE HACE SE EXPLICO EN ALGUNOS DE LOS VIDEOS ANTERIORES, CUANDO NO ES UNA MULTIPLICACION LOS EXPONENTES NO SE SUMAN, PERO DEBE RESPETARSE LA LEY DE LOS SIGNOS QUE DICE QUE SIGNOS IGUALES SE SUMAN CONSERVANDO EL SIGNO Y SIGNOS DIFERENTES SE RESTAN CONSERVANDO EL SIGNO

5a +3a +a +3= 0° como hay tres números con el mismo término se juntaran.

9a +3= 0

° De esta forma

se redujo a su

mínima

expresión.

° Como no hay otro

que tenga el mismo

término que el 3

significa que ya esta

reducido o mas bien

simplemente se

deja así.

CON LA EXPLICACIÓN ANTERIOR PUEDE QUE HAYAN

COMPRENDIDO COMO REALIZAR UNA REDUCCIÓN,

AHORA VEREMOS COMO PODEMOS SABER QUE ES UNA

ECUACIÓN CUADRÁTICA COMPLETA Y UNA INCOMPLETA.

7X-21+(5X-5)(X+1)=X2 -5X -10

° Sabemos que para reducir debemos deshacernos de los paréntesis y como hay 2 paréntesis en total entra la duda de que hacer, bueno no es complicado solo debemos tomar el numero o signo que esta antes del primer paréntesis y multiplicar este por los que estén adentro del primer paréntesis, como señala arriba.

7X-21(+5X-5)(X+1)=X2 -5X -10

° Se debe quitar los paréntesis pero es una recomendación de parte mía que los agregues porque ese resultado se multiplicará por el que esta dentro de los otros paréntesis.

° Se dan cuenta que como solo usamos el signo que estaba antes del paréntesis lo demás y anterior queda igual no? Bueno es porque ellos aún no pueden intervenir en la reducción.

7X-21(+5X-5)(X+1)=X2 -5X -10

° Después de esto sabemos que debemos igualarlo a cero por lo tanto los signos se cambian.

7X -21+5X2 +5X -5X -5=X2 -5X -10

° Teniendo el resultado ahora el primer numero con su termino multiplicara a los otros números que se encuentran entre el segunda par de paréntesis, después el segundo numero del primer paréntesis multiplicara a los otros números que están dentro del segundo paréntesis, como indica la imagen, recuerda que debes sumar los exponentes de las letras y respetar los signos.

5X2 -X2 +7X+5X -5X+5X-21-

5+10=0

° Ahora vamos a

reducirlo.5X2 -X2 +7X+5X -5X+5X-21-5+10=0

4X2 +12X -16=0

EN UN VIDEO ANTERIOR SE EXPLICO COMO SUMAR LOS QUE TIENEN UN MISMO TERMINO. NO HAY QUE OLVIDAR QUE SI NO ES MULTIPLICACION NO SE SUMAN LOS EXPONENTES Y SIGNOS IGUALES SE SUMAN CONSERVANDO EL SIGNO MIENTRAS SIGNOS DIFERENTES SE RESTAN CONSERVANDO EL SIGNO DEL NUMERO MAS GRANDE.

° Ya resuelto como dice la

formula hay valor en cada

uno de los términos, es

decir no hay alguno que

diera cero, por lo tanto es

una ECUACIÓN

CUADRADA COMPLETA.

ECUACION CUADRATICA COMPLETA:-3X(X+4) –(-X+16) -8+11X-3 –X( -4X)= -2 LA RESOLVEREMOS

-3x(x+4) –(-x+16) -8+11x-3 –x( -4x)= -2

° Haremos los

mismos pasos

que en el

ejercicio anterior

lo único que

cambiará es el

resultado.

-3x2 -12x +x -16 -8+11x -3+4x2= -2

-3x2+4x2 -12x+x+11x -16 -8 -3+2=0

x2+0x -25=0

° como ven la x vale cero por lo tanto quedaría de esta forma.

x2-25=0 ° De esta forma se comprueba que esta reducción da como resulta una ECUACION CUADRATCA INCOMPLETA porque la x vale cero y solo quedaron dos términos.

UN DATO MAS ANTES DE ACABAR CON LAS

DIAPOSITIVAS ES QUE A VVECES CUANDO REDUCIMOS

NOS QUEDA EN EL RESULTADO -X2 Y NO SE PUEDE

DEJAR DE ESA FORMA, SIEMPRE DEBE QUEDAR EN

POSITIVO, SOLO SI ES NEGATIVO ESE TÉRMINO EN LOS

DEMÁS NO IMPORTA.

EJEMPLOS:Si los resultados quedaran de esta forma: -2X2 +3x -4=0 -X2 -8x -4=0 -3X2+x -5=0Nosotros tendríamos que dividir cada resultado entre -1Entonces en una división signos diferentes es negativo e iguales positivo. (solo se cambiarían los signos)

-2X2 +3x -4=0

-1

= 2X2 -3x +4=0

-X2 -8x -4=0

-1

= X2 +8x +4=0

-3X2 +x -5=0

-1

= 3X2 -x +5=0

Siempre debe quedar en

positivo no lo olviden