UTB Laboratorio de fsica III Experiencia 2

EXPERIENCIA 2

DETERMINACIN DE LA CONSTANTE DE PLANCK, EFECTO FOTOELCTRICO OBJETIVOS:

1. Comprobacin del efecto fotoelctrico. 2. Medir la energa cintica de los fotoelectrones en funcin de la frecuencia de la

luz. 3. Determinar la constante de Planck h. 4. Demostrar la independencia de la energa cintica de los electrones respecto de la

intensidad de la luz

MATERIALES:

1 celda fotoelctrica para determinar h 1 montura para celda fotoelctrica 1 lmpara de mercurio de alta presin 1 portalmparas con ficha mltiple 1 bobina de reactancia universal 230 V, 50 Hz 1 lente f = + 100 mm y 1 diafragma de iris 5 filtros de interferencia 1 electrmetro amplificador 1 fuente de alimentacin 230 V/12V~/20 W 1 capacitor STE 100 nF, 630 V, 1 pulsador STE (interruptor), de un punto 1 voltmetro de CC 1 banco ptico, perfil normal 1m 2 jinetillos pticos, H = 90 mm/B = 50 mm 3 jinetillos pticos, H = 120 mm/B = 50 mm 2 enchufes de bornes , 1 casquillo BNC, 1 adaptador BNC/4 mm, 1 polo,1 ficha de acople y 1 enchufe mltiple cuadrado

PREPARACIN PARA EL LABORATORIO

Constante de Planck.

Fotones, efecto fotoelctrico.

PRINCIPIO

Si se irradia luz de longitud de onda suficientemente corta pueden extraerse electrones de

la superficie de determinados metales (efecto fotoelctrico). Su energa depender

solamente de la frecuencia de la luz incidente pero no de su intensidad; sta slo

determina la cantidad de electrones extrados. Este fenmeno contradice la fsica clsica

y fue interpretado por primera vez en 1905 por Albert Einstein. l supuso que la luz

consiste en un haz de partculas, los llamados fotones, cuya energa E es proporcional a

la frecuencia:

= ( 1 )

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El factor de proporcionalidad h recibe el nombre de constante de Planck y es una

importante constante de la naturaleza. Segn esta interpretacin corpuscular de la luz,

cada fotoelectrn es arrancado por un fotn y abandona el tomo con la energa cintica

= ( 2 )

Donde Wc representa el trabajo necesario para extraer los electrones del metal, este valor

es distinto para cada metal.

Figura 1. Montaje esquemtico de un experimento para medir la constante de Planck h

mediante el efecto fotoelctrico.

La luz monocromtica (seleccionada por un filtro de longitud de onda F) incide sobre el

ctodo K de una celda fotoelctrica. Los electrones arrancados llegan al nodo A y cargan

el capacitor C hasta una tensin lmite U0.

Para determinar la constante de Planck h se hace incidir luz monocromtica (o sea, de

una determinada longitud de onda) sobre una celda fotoelctrica, y se mide la energa

cintica Ek de los electrones salientes.

La figura 1 muestra el montaje esquemtico de este experimento. La luz pasa a travs de un nodo con forma de anillo (aqu un alambre de platino) e incide sobre una capa de potasio. El potasio es un buen material para hacer ctodos debido al reducido trabajo necesario para extraer electrones: los electrones de valencia se encuentran muy dbilmente ligados en los metales alcalinos. Algunos de los fotoelectrones llegan al nodo y forman all la denominada fotocorriente I.

Si se hace retardar el movimiento de los electrones mediante una tensin negativa que se

incrementa continuamente, la fotocorriente decrecer tambin de manera continua. La

tensin a la cual la fotocorriente se anula es denominada tensin lmite U0. Llegado este

punto, tampoco los electrones ms dbilmente ligados (o sea, aquellos con la menor

energa WC y, por ende, los de mayor energa cintica) podrn contrarrestar la tensin del

nodo. En este experimento, la tensin del nodo es producida por un capacitor que

cargan los electrones incidentes hasta una tensin lmite U0 (comparar con la figura 1).

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Teniendo el valor de la tensin lmite U0 puede calcularse la energa de estos electrones

dbilmente ligados:

0 = ( 3 )

Donde e es carga fundamental, W ya no es aqu la energa WC del ctodo, ya que en el

balance de energa debe tenerse en cuenta tambin el potencial de contacto entre ctodo

y nodo

Las mediciones se realizan para diversas longitudes de onda , o bien frecuencias

=

( 4 )

c: velocidad de la luz en el vaco de la luz irradiada. Si se incrementa la frecuencia de la luz incidente en una cantidad , se elevar la energa de los electrones en h. La tensin lmite debe ser incrementada en U0 para volver a compensar el crecimiento de la fotocorriente. Si se representa la tensin lmite U0 en funcin de , se obtiene, segn ( 3 ), una recta de pendiente:

=

Conociendo la carga elemental e se obtiene de ah la constante de Planck h. Para la seleccin de la longitud de onda se utilizan en el experimento filtros de interferencia de banda angosta, cada uno de los cuales selecciona con precisin una lnea respectivamente de la luz espectral de la lmpara de mercurio de alta presin. La indicacin de longitud de onda que viene en cada filtro corresponde a la longitud de onda de la lnea de mercurio transmitida

Figura 2. Montaje del experimento en el banco ptico con indicacin de la posicin en cm para el costado izquierdo del jinetillo ptico. a: lmpara de mercurio de alta presin, b:

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diafragma de iris, c : lente, f = 100 mm, d: rueda porta filtros con filtros de interferencia, e: celda fotoelctrica. NOTAS DE SEGURIDAD La lmpara de mercurio de alta presin emite luz ultravioleta, por lo que puede ocasionar daos en los ojos.

Cuidar los ojos de la exposicin al haz directo de la lmpara de mercurio de alta presin y del reflejado.

Prestar siempre atencin a las instrucciones de uso de la lmpara de mercurio de alta presin.

MONTAJE DEL EXPERIMENTO Montaje ptico: Indicacin: La lmpara de mercurio de alta presin alcanza su intensidad mxima luego de 10 minutos de calentamiento. Poner en funcionamiento esta lmpara directamente al comenzar el montaje para poder empezar con las mediciones inmediatamente despus de haberlo finalizado. La figura 2 muestra el montaje del experimento; la posicin del borde izquierdo del jinetillo ptico est dada aqu en cm.

Conectar la bobina de reactancia universal a la red mediante el enchufe mltiple cuadrado.

Montar la lmpara de mercurio de alta presin mediante el jinetillo ptico (H = 90 mm) segn la indicacin de posicin, conectar al enchufe mltiple y encender.

Asegurar la celda fotoelctrica con un jinetillo ptico (H = 90 mm) segn la indicacin de posicin, quitar su cubierta sellada y ubicarla de forma que su superficie negra con recubrimiento mire a la lmpara de mercurio.

Montar en el banco ptico el diafragma de iris con un jinetillo ptico (H = 120 mm) segn indicacin de la posicin.

Montar la lente con un jinetillo ptico (H = 120 mm) segn indicacin de la posicin; ajustar la altura de forma que el punto medio de la lente quede a la misma altura que el punto medio del diafragma de iris.

Ahora, la luz de la lmpara de mercurio debe verse ntidamente sobre la parte ennegrecida (la zona sensible) de la celda fotoelctrica. Procurar aqu que la luz no incida ni sobre el anillo de metal ni sobre la parte de la zona ennegrecida a la cual estn unidos los contactos. Tambin debe evitarse iluminar los mrgenes. Para ello, proceder de la manera siguiente y repetir tantas veces como sea necesario hasta lograr la optimizacin:

Modificar la altura del diafragma de iris y de la lente de forma que la mancha de luz caiga sobre la zona ennegrecida de la celda fotoelctrica, manteniendo siempre el punto medio de la lente a la misma altura que el del diafragma; variar eventualmente tambin la altura de la celda fotoelctrica y su inclinacin (mediante el tornillo debajo del zcalo).

Ajustar el tamao de la mancha luminosa con ayuda del diafragma de iris hasta lograr que la mayor parte de la zona ennegrecida de la celda fotoelctrica sea iluminada, exceptuando los mrgenes, el anillo metlico y los contactos en la capa ennegrecida.

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Modificar eventualmente la nitidez de la mancha luminosa desplazando la lente sobre el banco ptico.

Indicacin: Una vez realizados estos ajustes, no modificarlos.

Colocar la cubierta sellada en la celda fotoelctrica.

Ubicar la rueda de filtros con el diafragma de iris mediante el jinetillo ptico (H = 120 mm) exactamente delante de la celda fotoelctrica en el banco ptico. Unir el diafragma de la rueda de filtros con la cubierta sellada de la celda fotoelctrica para evitar que entre luz dispersa en dicha celda.

Figura 3. Conexin del electrmetro amplificador para medir la tensin lmite U0.

Montaje elctrico: Los electrones que aparecen en el anillo de metal de la celda fotoelctrica cargan un capacitor y crean as la tensin lmite U0, necesaria para determinar la energa cintica. Medir la tensin del capacitor con un electrmetro amplificador. La conexin para el electrmetro amplificador se realiza segn la figura 3:

Conectar los enchufes de bornes (f) y acoplarle el capacitor de 100 pF y el pulsador.

Colocar la ficha de acople (g), conectar el adaptador BNC/4 mm y el casquillo BNC y unir con el cable gris apantallado de la celda fotoelctrica.

Conectar sendos cables negros (h) de la celda fotoelctrica a la conexin de masa del electrmetro amplificador.

Conectar el multmetro a la salida del electrmetro amplificador. Adems:

Conectar la fuente de alimentacin (12 V) para alimentar el electrmetro amplificador y conectar a la red mediante el enchufe mltiple.

Interconectar el banco ptico (eventualmente tambin el mango de la montura para la celda fotoelctrica), la conexin de masa del electrmetro amplificador y la conexin externa a tierra del enchufe mltiple.

Realizacin Indicaciones:

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Una capa del anillo del nodo con potasio de la capa fotosensible del ctodo puede causar una corriente de electrones que interfiera: Calentar el anillo del nodo segn las instrucciones de uso de la celda fotoelctrica. La impurezas de la celda fotoelctrica pueden provocar corrientes de fuga entre el nodo y el ctodo, que pueden influir en la medicin de la tensin lmite U0. Limpiar la celda fotoelctrica con alcohol. La tensin en el capacitor tambin puede recibir efectos del exterior: Durante la medicin realizar los mnimos movimientos posibles. No es necesario oscurecer el ambiente; esto no influye en los resultados de la medicin.

Conectar el multmetro y seleccionar la escala de 1 V CC.

Girar el filtro de interferencia para luz amarilla (Hg = 578 nm) e interponerlo en el paso del haz.

Descargar el capacitor; para ello, mantener presionado el pulsador hasta que el multmetro marque 0 V.

Liberar el pulsador y comenzar la medicin; esperar entre 30 segundos y tres minutos hasta que el capacitor se haya cargado hasta la tensin lmite U0. Anotar el valor de U0.

Girar el filtro de interferencia para luz verde (Hg = 546 nm), interponerlo en el paso del haz y repetir la medicin.

Subir la escala hasta 3 V y repetir las mediciones para los filtros de interferencia azul (Hg = 436 nm) y violeta (Hg = 405 nm).

Con el diafragma de iris de la rueda de filtros variar la intensidad de la luz que incide en la celda fotoelctrica y determinar en cada caso la tensin lmite U0.

Repita el experimento para otras intensidades del haz incidente en la celda fotoelctrica, para esto disminuya o aumente la apertura del diafragma.

Indicacin: Si el diafragma de iris se cierra demasiado, se modifica la iluminacin regular de la mancha lumnica sobre el ctodo. Adems, las corrientes de fuga cumplen un papel cada vez ms importante. EVALUACIN Y CONCLUSIONES

De acuerdo con el experimento, cambi la tensin lmite para cada filtro cuando se cambi la intensidad del haz incidente en la celda fotoelctrica? Qu indica el resultado?

Realice una grfica de U0 como funcin de la frecuencia.

Mediante regresin lineal, encuentre el valor la pendiente y del intercepto con el eje U0 de la recta de interpolacin, qu representan estos parmetros?

Con el valor de la pendiente determine la constante de Planck, cul es el error en la determinacin de dicha constante con este experimento?

Con el valor del intercepto, determine la frecuencia de corte para observar el efecto fotoelctrico con la celda fotoelctrica usada en este experimento.

Cul es la funcin de trabajo del metal usado en la celda fotoelctrica?