Exp_3

Laboratorio de Alta Tensión I- ELI361

UTFSM - Campus Santiago San Joaquín

Departamento de Ingeniería Eléctrica

“Experiencia 3”

Felipe Campos, Carlos Cárdenas B., Francisco Morales

Máximo Muñoz, Felipe Guzmán, Luis Villegas

9 de noviembre de 2015

Universidad Técnica Federico Santa María ELI 347

Índice de Contenidos

1. Introducción 1

2. Marco Teórico 2

2.1. Ensayo Clásico: Impulso Tipo Rayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2. Ensayo Clásico: Impulso Tipo Maniobra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3. Método up & down . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3. Sistema en Estudio 5

4. Resultados 6

4.1. Parámetros α1 y α2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.2. Máxima energía almacenada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74.3. Eficiencia Teórica del circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74.4. Impulso tipo rayo experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74.5. Ajuste de las resistencias para un impulso tipo maniobra . . . . . . . . . . . . . . 94.6. Impulso tipo Rayo frente cortado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.7. Método Up&Down . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

5. Análisis de los resultados 11

5.1. Parametros α1 y α2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.2. Impulso tipo rayo experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.3. Ajuste de las resistencias para un impulso tipo maniobra . . . . . . . . . . . . . . 115.4. Impulso tipo Rayo frente cortado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.5. Método Up&Down . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

6. Conclusiones 13

Profesor: Jorge Ardila i


1. Introducción

La práctica realizada a continuación tiene por objetivo identificar las diferentes característicasde los ensayos de impulso tipo rayo y maniobra vistos en las clases de teoría, mediante un circuitocompuesto por una fuente de alta tensión, rectificadores y condensadores de carga y descarga.

Mediante la observación de los ensayos de impulso tipo rayo y maniobra debe ser posibleestablecer los tiempo de carga y descarga del circuito. Todo este análisis se realiza con el fin depoder establecer tensiones de ruptura en los aislantes y corroborar los niveles de aislamiento queestos ofrecen.

Profesor: Jorge Ardila 1


2. Marco Teórico

Dentro de los distintos métodos que existen para ensayar un equipo eléctrico, existe un tipoque se denomina como ensayo de sobre tensión transitoria. Dentro de los ensayos de sobre tensióntransitoria se encuentran los ensayos clásicos y el surge test. A continuación se explicarán losensayos clásicos, los cuales son utilizados para realizar la experiencia.

Los ensayos clásicos se dividen en dos tipos: Impulso tipo rayo e impulso tipo maniobra. Sinembargo, a pesar de ser diferentes, el circuito de ensayo es el mismo y se muestra en la figura 2.1[1].

(a) (b)

Figura 2.1: Circuitos utilizados para los ensayos clásicos. R1 y R2 representan la resistenciade frente y cola, respectivamente. C1 y C2 representan las capacidades de descarga y carga delsistema.

El circuito utilizado en la experiencia es de etapa simple, en cual se muestra en la figura2.1a [1], donde las resistencias definen las constantes de tiempo para la carga y descarga del tipode ensayo clásico a realizar. Este tipo de ensayos se realizan dado que superan la tensión peacknormal de trabajo para los equipos.

2.1. Ensayo Clásico: Impulso Tipo Rayo

Este mecanismo se origina normalmente por sobre tensiones, como por ejemplo una descargaatmosférica, en la que las amplitudes usualmente son del orden de 1000 [kV ]. La respuesta delsistema ante una entrada tipo impulso se muestra en la figura 2.2 [1].

Valores normalizados sonT1

T2=

1, 2µs

50µs(2.1)

los cuales aceptan desviaciones inferiores al ±30%/± 20%.

2.2. Ensayo Clásico: Impulso Tipo Maniobra

Este mecanismo se origina normalmente por el fenómeno de apertura o cierre de algún ele-mento de la red, como por ejemplo un interruptor. La magnitud de la tensión es influenciada porla tensión de operación y, adicionalmente, por las impedancias de los elementos. La respuestaentrada se muestra en la figura 2.3 [1].

Valores normalizados sonTp

T2=

250µs

2500µs(2.2)



Figura 2.2: Forma general de respuesta para el impulso tipo rayo. T1 es el tiempo de frente yT2 es el tiempo al cual se produce el valor medio una vez superada la cresta de la señal. O1 es elorigen virtual.

Figura 2.3: Forma general de respuesta para el impulso tipo maniobra. Tp es el tiempo peack,T2 el tiempo al cual se produce el valor medio una vez superada la cresta de la señal. Td es eltiempo entre los 90 % de la amplitud de la señal.

los cuales aceptan desviaciones inferiores al ±20%/± 60%.También existen distintos métodos para comprobar la tensión de ruptura con un cierto por-

centaje de probabilidad asociado a él. En le experiencia se utilizó el método up-down, el cual sedescribe a continuación.

2.3. Método up & down

El método up & down se describe en los siguientes pasos:

Se escoge una tensión de probabilidad de disrupción apreciable Uj .

Si el objeto de ensayo soporta la tensión Uj , se aplica un impulso de tensión Uj + ∆U ,donde ∆U = 0, 03Uj .

El proceso se repite hasta que se produzca una ruptura, en cuyo caso, se debe reducir latensión en ∆U .

El número de ensayos recomendado por la IEC es, como mínimo, 20. La figura 2.4 [2] muestrael proceso antes descrito.

Cabe destacar que, dadas las relaciones normalizadas, las relaciones de tiempo del ensayotipo rayo es aproximadamente 4 veces mayor que las relaciones establecidas en el ensayo tipo



Figura 2.4: Método up & down, donde los círculos indican que no se produjo disrupción mientrasque las cruces indican disrupción.

maniobra, con lo cual la descarga del capacitor en el ensayo tipo rayo es más lenta que la deltipo maniobra.



3. Sistema en Estudio

El sistema en estudio se presenta en la figura 3.1, donde los elementos constituyentes de ésterepresentan:

1. Panel de control: Genera tensión sinusoidal en BT.

2. Transformador : Autotransformador que eleva la tensión desde 220 [V ] a 110 [kV ].

3. Capacitor de Medida : Utilizado para realizar mediciones de alta tensión AC.

4. Diodo: se utilizan diodos para rectificar la señal alterna debido a las características eléctricasdel sistema es necerio utilizar dos diodos en serie ya que uno no soporta la tensión, cadadiodo posee una resistencia serie de 100[Ω].

5. Resistencia serie de protección: Con el fin de reducir aun más la corriente del circuito secoloca una resistencia adicional serie de 10[MΩ].

6. Codensador de descarga (Cd): el condensador alamacena la energia eléctrica en forma decampo eléctrico, luego la libera al activar el gap esferico. Su capacitancia es de 25000[pF ] .

7. Gap esférico: Genera el impulso para tipo rayo o maniobra dependiendo de las característi-cas del circuito. Se activa de forma manual permitiendo el impulso de tensión en el objetode medición.

8. Resistencia de cola (Rc): una ves ocurrida la descarga el condesador de carga (cuadro 10)debe descargarse, lo cual lo hace a través de la resistencia de frente y de cola, la resistenciade cola es de 2,4[kΩ].

9. Resistencia de frente (Rf ) : responsable del tiempo de frente del impulso de tensión, tieneun valor de 350[Ω].

10. Condensador de carga (CC): divisor capacitor resistivo, útil para medir la forma del impulsode tensión aplicado, es de 1200[pF ].

11. Objeto de prueba: Se utilizarán electrodos esféricos para determinar la tensión U50 y U10

del aire.

VF AT

220/110k

Figura 3.1: Circuito utilizado en la experiencia



4. Resultados

4.1. Parámetros α1 y α2

De acuerdo a los valores de codensadores de carga, descarga, resistencia de frente y de coladel circuito es posible determinar los parámetros α1 y α2, la tensión de salida o de impulsocorresponde a la superposición de dos funciones exponeciales [1] de la forma :

Vt =V0

k(α2 − α1)[e−α1t − e−α2t]

α1 y α2 corresponden a las raices de la ecuación obtenidas del circuito equivalente de laplace:

s2 + as+ b = 0

k corresponde un constante en el sistema.

Podemos determinar las constates a y b [1] de la forma:

a =1

CcRf

+1

RfCd

+1

RcCd

= 2, 842× 106

b =1

RcRfCdCc

= 3, 968× 1010

Finalmente las constantes:

α1 =a

2−

√

(a

2

)2− b = 1, 403× 104 (4.1)

α2 =a

2+

√

(a

2

)2− b = 2, 825× 106 (4.2)

Finalmente la tabla 1 muestra las constantes temporales de cada una de las funciones expo-neciales.

Tabla 1: Constantes de tiempo

1/α1[µs] 1/α2[µs]

71,26 0,354

La Tabla 2 muestra los valores estandar de las constantes de tiempo para diferentes impulsos.

Tabla 2: Valores típicos de las constantes de tiempo referencia [1]

T1/T2[µs] T1/T2[µs] 1/α1[µs] 1/α2[µs]

1.2/5 - 3.48 0.80

1.2/50 - 68.2 0.405

1.2/200 - 284 0.381

250/2500 - 2877 104

- 250/2500 3155 62.5



4.2. Máxima energía almacenada

Para obtener la maxima energía almacenada en necesario utilizar la ecuación de energía deun capacitor, como el condensador de descarga es mucho más grande que el de carga, la energíaalmacenada por este último es despreciable [1] por lo que es posible determinar la energía maximaalmacenada con:

W =1

2CdV

20max

La tensión V0max corresponde a la maxima tensión que se aplicó al sistema, esta es la mayortensión utilizada en el ensayo up & down por lo que corresponde a 46,3[kV](ver tabla 4).

De esta manera la energía maxima corresponde a:

Wmax = 26, 796[J ]

4.3. Eficiencia Teórica del circuito

La eficiencia del circuito se obtiene como el valor peak del impulso de tensión dividido latensión aplicada al condesador de carga[1].

η =Vp

V0

Es posible determinar aproximadamente la eficiencia teórica segun la ecuación[1]:

η =Cd

Cd + Cc

= 0, 954 (4.3)

4.4. Impulso tipo rayo experimental

Sin hacer uso de un objeto de ensayo se generó un impulso tipo rayo. La forma de onda semuestra en la figura 4.1.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 105

40

20

0

20

40

60

80

100

120

X: 8.9e07Y: 101.7

Tiempo [s]

Vo

lta

je [

kV

]

X: 3.2e07Y: 33.9

X: 4.4e07Y: 56.5

X: 8e08Y: 0.244

X: 4.642e05Y: 56.5

X: 1.808e06Y: 113.7

Figura 4.1: Forma de onda del impulso tipo rayo

En la figura se pueden observar los siguientes datos :

Vmax = 113[kV ]



V90 = 101, 7[kV ]

V50 = 56, 5[kV ]

V30 = 33, 9[kV ]

La máxima tensión del peak no puede supera la tensión inicial del condensador de descarga,la tabla 3 muestra las tensiones máximas registradas en los condensadores de carga y descargarespectivamente.

Tabla 3: Tensión de carga y descarga experimentales

condensador de descarga[kV ]

condensador de carga[kV ]

eficiencia%

47,3 44,12 0,933

Por lo que realmenteVmax = 44, 12[kV ]

Según la norma IEC60060-1 es posible determinar el tiempo T ′ proyectando la recta entrelas tensiones de 30 % y 90 % hasta que corte con el eje de la abscisa.

La recta obtenida utilizando los datos es:

V = 12, 53× 107t− 9, 78

Para V = 0 se obtiene un tiempo :

tr = 0, 781× 10−7[s]

De la figura se puede observar que el tiempo en que se obtiene el 30 % de la tensión es de3, 2× 10−7[s], por lo que :

T ′ = t30 − tr = 2, 419× 10−7[s]

De la misma manera el tiempo al 90 % se observa corresponde a 8, 9 × 10−7[s] finalmenteentonces:

T = t90 − t3 = 5, 7× 10−7[s]

La norma define el tiempo T1 como:

T1 = 1, 67T = 9, 519× 10−7[s]

Para determnar el tiempo T2 :

T2 = t50c − tr = 4, 634× 10−5[s]

Donde t50c corresponde al tiempo en que la tensión de la cola es 50 %.Obs: el peak de tensión mostrado en la figura 4.1 no corresponde al peak real del impulso de

tensión ya que los datos entregados por el osciloscopio fueron escalados para observar de mejor

manera la forma de onda, sin embargo la figura si es útil para determinar los tiempos T ,T ′,T1 Y

T2



4.5. Ajuste de las resistencias para un impulso tipo maniobra

Como muestra la figura 2para un impulso tipo maniobra los valores 1/α1 y 1/α2 son res-pectivamente 2877[µs] y 104[µs], para realizar el ensayo tipo maniobra con el mismo circuitomanteniendo la eficiencia teórica es necesario cambiar el valor de las resistencias de cola y defrente, manteniendo las capacitancias de carga y descarga constantes. Segun [1] podemos deter-minar las resitencias utilizando:

Rf =1

2Cd

(

1

α1+

1

α2

)

−

√

(

1

α1+

1

α2

)2

−4(Cd + Cc)

Cdα1α2

Rc =1

2(Cd + Cc)

(

1

α1+

1

α2

)

+

√

(

1

α1+

1

α2

)2

−4(Cd + Cc)

Cdα1α2

Rc = 90990, 833[Ω]

Rf = 109611, 107[Ω]

4.6. Impulso tipo Rayo frente cortado

Se realizó un impulso tipo rayo cortado en el cual se motivó la ruptura de un dieléctricocon el fin de interrumpir el impulso generado. Los datos obtenidos a partir de la medición en elosciloscopio se observan en la Figura (4.2).

Figura 4.2: Impulso tipo Rayo frente cortado

4.7. Método Up&Down

En base al procedimiento [3] nombrado en la sección 2.3 se realizaron 19 mediciones, dandopor resultado la tabla (4).



Tabla 4: Valores de tensión [kV] para condensador de carga y descarga, de un ensayo Up&Down,en el circuito descrito en la sección 3.

N Tensión condensador de Descarga [kV] Tensión condensador de Carga [kV] Ruptura1 45,0 35,84 Si2 43,7 20,70 No3 45,0 39,09 No4 46,3 39,86 Si5 44,9 39,05 No6 46,3 40,22 Si7 44,8 39,53 Si8 43,5 38,58 Si9 42,2 39,72 No

10 43,4 39,57 Si11 42,2 39,24 No12 43,4 38,96 Si13 42,1 39,65 No14 43,3 37,66 Si15 42,0 38,67 No16 43,3 40,21 No17 44,6 41,78 No18 46,0 39,86 Si19 44,6 38,79 Si



5. Análisis de los resultados

5.1. Parametros α1 y α2

La tabla 5 muestra la comparación entre los valores de las constantes de tiempo, con losvalores teóricos de la tabla 2.

Tabla 5: Análisis de las constantes de tiempo

1/α1e[µs] 1/α1t[µs] Error 1/α2e[µs] 1/α2t[µs] Error

71,26 68,02 4,5 % 0,354 0,405 12,59 %

El error mas significativo es para la constante α2 sin embargo la norma admite errores de20 %, por lo que esta dentro del rango y si, se ajustan a la normativa.

5.2. Impulso tipo rayo experimental

La tabla 6 muestra la comparación de los valores de T1e y T2e obtenidos experimentalmentecon los valores típicos que muestra la tabla 2.

Tabla 6: Análisis de las constantes de tiempo

T1e[µs] T1t[µs] Error T2e[µs] T2t[µs] Error

0,9519 1,2 20,675 % 46,34 50 7,32 %

Como se mencionó en el marco teórico, la normativa permite desviaciones de 30 % para eltiempo T1 y 20 % para el tiempo T2, los resultados muestran que esto se cumple por lo que elensayo y circuito estan dentro de estándares normados.

Por otro lado la tabla 7 muestra la compración entre la eficiencia teórica y experimental.

Tabla 7: Tensión de carga y descarga experimentales

Experimental[kV ]

teórica[kV ]

Error%

0,933 0,954 2,251

La ecuación 4.3 permite determinar la eficiencia utilizando solo las capacitancia siempre ycuando Cc ≤ Cd y α2 ≫ α2, los parámetros del circuito utilizado cumplen estas condiciones por loque es posible utilizar la aproximación de la ecuación 4.3, al comparar el valor con el experimentalse observa un error del 2,251 % por lo que la aproximación utilizada para determinar la eficienciaes bastante acertada.

5.3. Ajuste de las resistencias para un impulso tipo maniobra

Como método para comprobar si el ajuste realizado es el correcto se utilizarán las ecuaciones4.1 y 4.2. De esta manera se obtiene:

1/α1 = 2876, 5[µs]

1/α2 = 104, 3[µs]

Por lo que los nuevos valores de resistencias son correctos.



5.4. Impulso tipo Rayo frente cortado

Como enuncia la norma IEC 60-1 [3], el impulso tipo rayo frente cortado esta descrito por laFigura (5.1).

Figura 5.1: Impulso tipo Rayo frente cortado normado por la IEC 60-1 [3].

Utilizando la Figura (5.1) como referencia se calculan mediante aproximaciones los paráme-tros solicitados para el impulso con frente cortado obtenido en la Figura (4.2). De esta manerase obtiene que:

Tc = 1, 87[µs]

El valor de O1 no pudo ser calculado puesto que la imagen extraída presenta demasiadadistorsión.

5.5. Método Up&Down

En base a los resultados obtenidos en la sección 4.7, mediante un análisis estadístico se puededecir que el valor promedio de las tensiones de ruptura corresponde a U50. El valor promedio delas tensiones de ruptura es U50 = 38, 26[kV ].

Como enuncia la norma IEC 60-1 [3] el valor de U10 debe ser calculado en función de U50, dela siguiente manera:

U10 = U50(1− 1, 3z) (5.1)

Donde z = 0, 03 corresponde al valor estándar dado por convención para test de aislaciónen aire con condiciones secas y sin otro tipo de aislante involucrado. Esto da por resultado queU50 = 36, 76[kV ].



6. Conclusiones

A partir de analizado en el laboratorio se puede concluir que:

El circuito con el que se trabajó posee una eficiencia teórica del 95,4 % y una eficienciaeperimental del 93,3 %. Por lo cual el método utilizado para aproximar la eficiencia poseeun bajo error.

Mediante la norma es posible establecer correctamente los tiempos característicos de unimpulso tipo rayo y maniobra. En general, la eperiencia realizada se ajusta de forma correctaa la nomra [3] y esto se debe ya que la misma permite grandes rangos de desviaciones enlos parámetros normados (20 %-30 %).

Al momento de realizar la experiencia es importante calibrar de forma correcta las puntasdel osciloscopio puesto que los resultados obtenidos en este, fueron errados y por lo tantotodos lo valores se encuentran escalados.

El método Up& Down representa un buen método estadístico para establecer los valoresde U50 y U10.



Referencias

[1] E. Kuffel, W.S. Zaengl, J. Kuffel “High Voltage Engineering: Fundamentals”. 2nd Edition.Año 2000.

[2] J. Ardila “Métodos de evaluación de equipamiento eléctrico de AT: Ensayos de sobretensióntransitoria”. Año 2015.

[3] IEC 60-1 “High Voltage Test Techniques”. Año 1989.


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