Exp. Cimentaciones Superficiales y Compensada (Flotante) Estudiantes
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3/6/2014
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JULIÁN ANDRÉS PULECIO DÍAZ. IC. Mag.
UnUnUnUn desempeñodesempeñodesempeñodesempeño satisfactoriosatisfactoriosatisfactoriosatisfactorio dededede unununun sistemasistemasistemasistema dededede cimentacióncimentacióncimentacióncimentación requiererequiererequiererequiere::::
-NoNoNoNo generargenerargenerargenerar fallafallafallafalla porporporpor cortecortecortecorte enenenen elelelel suelosuelosuelosuelo....
-EvitarEvitarEvitarEvitar altosaltosaltosaltos asentamientosasentamientosasentamientosasentamientos....
Cimentaciones Cimentaciones Cimentaciones Cimentaciones superficiales+Objetivossuperficiales+Objetivossuperficiales+Objetivossuperficiales+Objetivos
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Desarrollo del corte
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+ConceptoÚltima+ConceptoÚltima+ConceptoÚltima+Concepto GeneralGeneralGeneralGeneral
Falla por corte
I: Zona activa de RANKINEII: Zona plástica de PRANDTLIII: Zona pasiva de RANKINE
Mecanismo de falla (cinemática)Mecanismo de falla (cinemática)Mecanismo de falla (cinemática)Mecanismo de falla (cinemática)
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+ConceptoÚltima+ConceptoÚltima+ConceptoÚltima+Concepto GeneralGeneralGeneralGeneral
Significado físico de la capacidad portante de los suelosSignificado físico de la capacidad portante de los suelosSignificado físico de la capacidad portante de los suelosSignificado físico de la capacidad portante de los suelos
Prueba de carga zapataPrueba de carga zapataPrueba de carga zapataPrueba de carga zapata
Capacidad portanteCapacidad portanteCapacidad portanteCapacidad portante
σσσσuuuu====σσσσúltimoúltimoúltimoúltimo=Pmáx./ =Pmáx./ =Pmáx./ =Pmáx./ BBBB x Lx Lx Lx L
Ensayo corte directo sueloEnsayo corte directo sueloEnsayo corte directo sueloEnsayo corte directo suelo
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General
FALLA GENERAL sobre Suelo FALLA GENERAL sobre Suelo FALLA GENERAL sobre Suelo FALLA GENERAL sobre Suelo Denso (Vesic, 1973) Denso (Vesic, 1973) Denso (Vesic, 1973) Denso (Vesic, 1973)
Superficie de fallaCarga/area unitaria, q
Asentamiento, S
q = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*LCimiento corrido
(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)
TiposTiposTiposTipos de de de de fallafallafallafallaF/LF/LF/LF/L2222
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General
FALLA LOCAL sobre Suelo Medianamente FALLA LOCAL sobre Suelo Medianamente FALLA LOCAL sobre Suelo Medianamente FALLA LOCAL sobre Suelo Medianamente Compactado (Vesic, 1973) Compactado (Vesic, 1973) Compactado (Vesic, 1973) Compactado (Vesic, 1973)
Superficie de fallaCarga/area unitaria, q
Asentamiento, S
q = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*LCimiento corrido
(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)
TiposTiposTiposTipos de de de de fallafallafallafallaF/LF/LF/LF/L2222
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General+Capacidad de Carga Última+Concepto General
FALLA POR PUNZONAMIENTO sobre Suelo FALLA POR PUNZONAMIENTO sobre Suelo FALLA POR PUNZONAMIENTO sobre Suelo FALLA POR PUNZONAMIENTO sobre Suelo Suelto (Vesic, 1973) Suelto (Vesic, 1973) Suelto (Vesic, 1973) Suelto (Vesic, 1973)
Superficie de falla
∼Lineal
Carga/area unitaria, q
Asentamiento, S
q = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*Lq = Q/A = Q/B*LCimiento corrido
(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)(B/L ≈ 0)
TiposTiposTiposTipos de de de de fallafallafallafallaF/LF/LF/LF/L2222
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+ConceptoÚltima+ConceptoÚltima+ConceptoÚltima+Concepto GeneralGeneralGeneralGeneral
Modos de Falla sobre Modos de Falla sobre Modos de Falla sobre Modos de Falla sobre cimentaciones en cimentaciones en cimentaciones en cimentaciones en arenaarenaarenaarena
(Vesic, 1973) (Vesic, 1973) (Vesic, 1973) (Vesic, 1973)
Df / B* Vs Dr
F/LF/LF/LF/L2222
De pruebas experimentales, Vesic en el 1973 propuso:
BL
Notas:Notas:Notas:Notas:Cimentaciones Cuadradas:
B=L ⇨ B = B*
Cimentaciones Circulares: B=L=diametro ⇨ B = B*LB
LB2*B
+⋅⋅=
= Dr
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+Terzaghi
ACD = Zona triangular, inmediatamente debajo de la zapata.ADF y CDE = Zonas de corte radiales. DE y DF son espirales logarítmicas.AFH y CEG = Zonas Pasivas de Rankine (triangulares).
Los ángulos CAD y ACD son iguales al ángulo de fricción del suelo φ
Falla por capacidad de carga en suelo bajo una cimentación corrida (B/L ≈ 0), Falla por capacidad de carga en suelo bajo una cimentación corrida (B/L ≈ 0), Falla por capacidad de carga en suelo bajo una cimentación corrida (B/L ≈ 0), Falla por capacidad de carga en suelo bajo una cimentación corrida (B/L ≈ 0), rígida y rugosarígida y rugosarígida y rugosarígida y rugosa
Cimiento superficial: Terzaghi ⇨ Df <= B Otros ⇨ Df <= (3 ó 4)*B
¡Se ¡Se ¡Se ¡Se Asume Asume Asume Asume FALLA FALLA FALLA FALLA
GENERAL!GENERAL!GENERAL!GENERAL!
Un
so
lo
Un
so
lo
Un
so
lo
Un
so
lo e
stra
toest
rato
est
rato
est
rato
Terzaghi ⇨α≈φ
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+Terzaghi
Usando el análisisanálisisanálisisanálisis dededede equilibrioequilibrioequilibrioequilibrio limitelimitelimitelimite, Terzaghi expreso la capacidad decarga ultima:
σσσσuuuu====qqqquuuu=c*=c*=c*=c*NNNNcccc + q*N+ q*N+ q*N+ q*Nqqqq + 0.5*+ 0.5*+ 0.5*+ 0.5*γγγγ*B*N*B*N*B*N*B*Nγγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación corridacorridacorridacorrida
σu = qu = Capacidad de carga última = Capacidad Portante (KN/m2) c = Cohesión del suelo (KN/m2)q = γ*Df = Sobrecarga (KN/m2)γ = Peso Unitario del Suelo (KN/m3)B = Ancho del Cimiento (m)Nc, Nq, Nγ = Factores Adimensionales de carga = f ( φ )
¡Se ¡Se ¡Se ¡Se Asume Asume Asume Asume FALLA FALLA FALLA FALLA
GENERAL!GENERAL!GENERAL!GENERAL!
Un
so
lo
Un
so
lo
Un
so
lo
Un
so
lo e
stra
toest
rato
est
rato
est
rato
Terzaghi ⇨α≈φ
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+Terzaghi
σσσσuuuu====qqqquuuu====1.3*1.3*1.3*1.3*c*c*c*c*NNNNcccc + q*N+ q*N+ q*N+ q*Nqqqq + + + + 0.40.40.40.4****γγγγ*B*N*B*N*B*N*B*Nγγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación cuadradacuadradacuadradacuadrada
σσσσuuuu====qqqquuuu====1.3*1.3*1.3*1.3*c*c*c*c*NNNNcccc + q*N+ q*N+ q*N+ q*Nqqqq + + + + 0.30.30.30.3****γγγγ*B*N*B*N*B*N*B*Nγγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación circularcircularcircularcircular
¡Se ¡Se ¡Se ¡Se Asume Asume Asume Asume FALLA FALLA FALLA FALLA
GENERAL!GENERAL!GENERAL!GENERAL!
Un
so
lo
Un
so
lo
Un
so
lo
Un
so
lo e
stra
toest
rato
est
rato
est
rato
B = D = Diámetro del Cimiento (m)
Terzaghi ⇨α≈φ
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+Terzaghi
Variación de Factores de Carga con Variación de Factores de Carga con Variación de Factores de Carga con Variación de Factores de Carga con φφφφ
ParaParaParaPara FALLAFALLAFALLAFALLA GENERALGENERALGENERALGENERAL::::
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+Terzaghi
σσσσuuuu====qqqquuuu====0.8670.8670.8670.867*c**c**c**c*N’N’N’N’cccc + q*+ q*+ q*+ q*N’N’N’N’qqqq + + + + 0.40.40.40.4****γγγγ*B**B**B**B*N’N’N’N’γγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación cuadradacuadradacuadradacuadrada
σσσσuuuu====qqqquuuu====0.8670.8670.8670.867*c**c**c**c*N’N’N’N’cccc + q*+ q*+ q*+ q*N’N’N’N’qqqq + + + + 0.30.30.30.3****γγγγ*B**B**B**B*N’N’N’N’γγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación circularcircularcircularcircular
¡Se ¡Se ¡Se ¡Se Asume Asume Asume Asume FALLA FALLA FALLA FALLA LOCAL!LOCAL!LOCAL!LOCAL!
Un
so
lo
Un
so
lo
Un
so
lo
Un
so
lo e
stra
toest
rato
est
rato
est
rato
B = D = Diámetro del Cimiento (m)
σσσσuuuu====qqqquuuu====(2/3)(2/3)(2/3)(2/3)*c**c**c**c*N’N’N’N’cccc + q*+ q*+ q*+ q*N’N’N’N’qqqq + 0.5*+ 0.5*+ 0.5*+ 0.5*γγγγ*B**B**B**B*N’N’N’N’γγγγ ⇨ ⇨ ⇨ ⇨ CimentaciónCimentaciónCimentaciónCimentación corridacorridacorridacorrida
Terzaghi ⇨α≈φ
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+Terzaghi
ParaParaParaPara FALLAFALLAFALLAFALLA LOCALLOCALLOCALLOCAL::::
Variación de Factores de Carga Modificados con Variación de Factores de Carga Modificados con Variación de Factores de Carga Modificados con Variación de Factores de Carga Modificados con φφφφ
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+Terzaghi
Hipótesis de la ecuación de TERZAGHIHipótesis de la ecuación de TERZAGHIHipótesis de la ecuación de TERZAGHIHipótesis de la ecuación de TERZAGHI
1. El contacto del cimiento con el suelo es usualmente rugoso,contribuyendo con esto a un efecto friccionante.
2. La zona plástica de Prandtl es realmente una espiral logarítmicay no tiene fronteras rectas, como propuso Terzaghi.
3. La ecuación es válida para cimientos continuos (corridos) delongitud infinita, por lo cual los resultados deben ser corregidospara otras formas de cimiento (rectangulares, cuadrada, circulares,etc.).
4. La resistencia al corte del suelo por encima del cimiento esdepreciada.
5. La ecuación solo es aplicable para cargas verticales y centradas
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+Terzaghi
Correcciones a la ecuación de TERZAGHICorrecciones a la ecuación de TERZAGHICorrecciones a la ecuación de TERZAGHICorrecciones a la ecuación de TERZAGHI
- Forma del cimiento, para considerar cimientos cuadrados,rectangulares y circulares
- Profundidad, para considerar el cortante que se desarrollasobre el cimiento
- Excentricidad e inclinación de la carga
- Cercanía a un talud
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Factores de seguridad+Factores de seguridad+Factores de seguridad+Factores de seguridad
qqqqadmadmadmadm= = = = Carga bruta admisible por unidad dCarga bruta admisible por unidad dCarga bruta admisible por unidad dCarga bruta admisible por unidad de area = e area = e area = e area = qqqquuuu /FS/FS/FS/FS
QQQQadmadmadmadm = = = = Carga bruta admisibleCarga bruta admisibleCarga bruta admisibleCarga bruta admisible = = = = qqqqadmadmadmadm * A* A* A* A
Area apoyo
Permisible=admisible
Recomendación: FS >= 2
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Factores de seguridad+Factores de seguridad+Factores de seguridad+Factores de seguridad
qqqqadmadmadmadm((((netanetanetaneta))))= = = = Carga neta admisible por unidad dCarga neta admisible por unidad dCarga neta admisible por unidad dCarga neta admisible por unidad de area = (e area = (e area = (e area = (qqqquuuu----q)q)q)q) /FS/FS/FS/FS
Recomendación: FS >= 3
Permisible=admisible
qqqq((((netanetanetaneta))))= = = = Carga neta ultima por Carga neta ultima por Carga neta ultima por Carga neta ultima por unidad dunidad dunidad dunidad de area = (e area = (e area = (e area = (qqqquuuu----q)q)q)q)
Suponiéndolodespreciable
Df
σ‘ = q = Df * γ
Relleno
QQQQadmadmadmadm((((netanetanetaneta))))= = = = Carga neta admisibleCarga neta admisibleCarga neta admisibleCarga neta admisible = = = = qqqqadmadmadmadm((((netanetanetaneta) ) ) ) * A* A* A* A
Area apoyo
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Factores de seguridad+Factores de seguridad+Factores de seguridad+Factores de seguridad
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Factores de seguridad+Factores de seguridad+Factores de seguridad+Factores de seguridad
Factores que afectan el FS
•Hipótesis teorías de cálculo (suelo homogéneo, isotrópico, idealmenteelástico, etc.).
•Variación del suelo con relación a características promediodeterminadas con la exploracióndel subsuelo.
•Alteración de las muestras del suelo.
•Errores de medición en los aparatos empleados para ensayos delaboratorio.
•Variación de lo construido con relación a lo diseñado.
•Importancia de la estructura.
•Grado de heterogeneidad del subsuelo.
•Consecuencias de una falla.
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Una cimentación cuadrada tiene 1.5 x 1.5 metros en planta. El suelo quesoporta la cimentación tiene un ángulo de fricción φ = 20º y una cohesiónc = 15.32 kN/m2. El peso unitario γ = 18 kN/m3. Determine la Cargabruta admisible sobre la cimentación con un Factor de seguridad F.S. = 4.Suponga que la profundidad de la cimentación Df = 1 metro y que sepresenta una falla general por corte en el suelo.
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+TerzaghiÚltima+Terzaghi
Ejercicio
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Influencia del nivel +Capacidad de Carga Última+Influencia del nivel +Capacidad de Carga Última+Influencia del nivel +Capacidad de Carga Última+Influencia del nivel freáticofreáticofreáticofreático
Caso I
0 ≤ D1 ≤ Df
q = D1γ+D2(γsat-γw)
Además, se reemplaza γpor γ’=γsat-γw en lasecuaciones respectivas (lasanteriores).
Caso II
0 ≤ d ≤ B
q = γDf
Además, se reemplaza γ por
enlas ecuaciones respectivas(las anteriores).
γ’=γsat-γw
Caso III
d ≥ B
q = γDf
el agua NOAFECTARÁ lacapacidad decarga última.
( )'Bd'__
γ−γ⋅+γ=γ
Caso I
Df
D1
D2
γ
γsat
B
Caso II
Df
d
γ
γsat
B
Caso III
Df
γ
B
d
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general
Cuando se requiere tomar en cuanta formas rectangulares, resistenciaarriba del fondo de la zapata e inclinación de la carga:
σσσσuuuu====qu = c*Nc*Fcs*Fcd*Fci + q*Nq*Fqs*Fqd*Fqi + 0.5*γγγγ*B*Nγγγγ*Fγγγγs*Fγγγγd*Fγγγγi
q = γ *Df
Nc, Nq, Nγ = Factores adimensionales de cargaFcs , Fqs , Fγs = Factores de formaFcd , Fqd , Fγd = Factores de profundidadFci , Fqi , Fγi = Factores de inclinación de carga
LaLaLaLa resistenciaresistenciaresistenciaresistencia alalalal cortecortecortecorte deldeldeldel suelosuelosuelosuelo porporporpor encimaencimaencimaencimadeldeldeldel cimientocimientocimientocimiento sesesese tienetienetienetiene enenenen cuentacuentacuentacuenta....
1.1.1.1.
2.2.2.2.
LaLaLaLa cargacargacargacarga sobresobresobresobre lalalala cimentacióncimentacióncimentacióncimentación puedepuedepuedepuede estarestarestarestar inclinadainclinadainclinadainclinada....
((((MeyerhofMeyerhofMeyerhofMeyerhof, 1963), 1963), 1963), 1963)
3.3.3.3.
Basados en datosexperimentales.
β
PuedePuedePuedePuede serserserser aplicadoaplicadoaplicadoaplicado aaaa cimentacionescimentacionescimentacionescimentaciones conconconcon secciónsecciónsecciónsección rectangularrectangularrectangularrectangular....
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general
Factores de Capacidad de Carga
Partiendo de lo dicho por Terzaghi, se observa que αααα es más parecido a45454545++++φφφφ////2222, que a φφφφ. Teniendo en cuenta esto:
( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( )φ⋅+⋅=
⋅
φ+=
φ⋅−=φ⋅−=
γ
φ⋅π
tan1N2N
e245tanN
tan1
1Ncot1NN
q
tan2q
qqc
Factores adimensionales de carga
(Prandtl, 1921)(Prandtl, 1921)(Prandtl, 1921)(Prandtl, 1921)
((((CaquotCaquotCaquotCaquot yyyy KeriselKeriselKeriselKerisel,,,, 1953195319531953 yyyy Vesic,Vesic,Vesic,Vesic,1973197319731973))))....
((((ReissnerReissnerReissnerReissner, 1924), 1924), 1924), 1924)
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general
Factores de Capacidad de Carga
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general
Factor de Forma Factor de Profundidad Factor de InclinaciónDf/B≤1
L=es la longitud Df/B>1 β es la inclinación
de la cimentación de la carga sobre la
L>B. vertical.
B=base cimentación
LB
4.01F
tanLB
1F
N
N
LB
1F
s
qs
c
qcs
⋅−=
φ⋅+=
⋅+=
γ
( )1F
BD
sen1tan21F
BD
4.01F
d
f2qd
fcd
=
⋅φ−⋅φ⋅+=
⋅+=
γ
( )
( )
1F
BD
tansen1tan21F
BD
tan4.01F
d
f12qd
f1cd
=
⋅φ−⋅φ⋅+=
⋅+=
γ
−
−
2
i
2
qici
ºº
1F
º90º
1FF
φβ−=
β−==
γ
β
(De (De (De (De BeerBeerBeerBeer, 1970), 1970), 1970), 1970) ((((HansenHansenHansenHansen, 1970), 1970), 1970), 1970) ((((MeyerhofMeyerhofMeyerhofMeyerhof, 1963), 1963), 1963), 1963)
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general+Capacidad de Carga Última+Ecuación general
Una cimentación cuadrada para una columna que va a ser construida sobreun suelo arenosoarenosoarenosoarenoso debe tomar una carga NETA admisible de 150 kN. Laprofundidad de la cimentación (Df) será de 0.70 metros. La carga estaráinclinada un ángulo de 20º con respecto a la vertical. Suponga el pesoespecífico del suelo γ = 18 kN/m3 y un ángulo de friccion de 30º. Determineel ancho de la cimentación utilizando un factor de seguridad de 3.
Ejercicio
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+CompresibilidadÚltima+CompresibilidadÚltima+CompresibilidadÚltima+Compresibilidad
σu = qu = c*Nc*Fcs*Fcd*Fci*Fcc + q*Nq*Fqs*Fqd*Fqi*Fqc + 0.5*γγγγ*B*Nγγγγ*Fγγγγs*Fγγγγd*Fγγγγi*Fγγγγc
q = γ Df
Nc, Nq, Nγ = Factores adimensionales de cargaFcs , Fqs , Fγs = Factores de formaFcd , Fqd , Fγd = Factores de profundidadFci , Fqi , Fγi = Factores de inclinación de carga
Fcc , Fqc , Fγγγγc = Factores de compresibilidad del suelo
(Vesic, 1973)(Vesic, 1973)(Vesic, 1973)(Vesic, 1973)
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+CompresibilidadÚltima+CompresibilidadÚltima+CompresibilidadÚltima+Compresibilidad
1) Calcular Índice de Rigidez
2) Calcular el Índice de rigidez crítico
3) Si Ir ≥ Ir(cr) , entonces Fcc , Fqc , Fγγγγ c = 1
Si Ir < Ir(cr) , entonces
φ⋅+=
tan'qcG
Ir
( )
φ−⋅
⋅−⋅= 2/45cotLB
45.030.321
I )cr(r
( ) γ+==σ *2BD'q' f ( )µ+=
1*2E
G
B=base cimentación
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+CompresibilidadÚltima+CompresibilidadÚltima+CompresibilidadÚltima+Compresibilidad
Si Ir < Ir(cr) , entonces
Si φφφφ = 0
Si φφφφ > 0
( ) ( )
φ+⋅⋅φ⋅+φ⋅
⋅+−== γ sin1)I2(Logsin07.3
tanLB
6.04.4FF rcqc
( )rcc ILog6.0LB
12.032.0F ⋅+⋅+=
φ⋅−
−=tanN
F1FF
q
qcqccc
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Ejercicio
Para una cimentación superficial, se dan los siguientes valores: B =0.60 metros, L = 1.20 metros, Df = 0.60 metros.
Suelo:
φ = 25º
c = 48 kN/m2
γ = 18 kN/m2
Módulo de Elasticidad, E = 620 kN/m2
Relación de Poisson, µ = 0.30
¿Calcule la capacidad de carga última?
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga +Capacidad de Carga Última+CompresibilidadÚltima+CompresibilidadÚltima+CompresibilidadÚltima+Compresibilidad
Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas
Ejercicio
Suponga que la excentricidad en una sola dirección de la cargaes de e=0.15 metros. Determine la carga última total, Qu(total)
1.5m x 1.5m
Arena
γ = 18 kN/m3
φ = 30º
c = 0
0.7 m
3/6/2014
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Cimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficialesCimentaciones superficiales+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas+Capacidad de Carga Última+Cargas excéntricas
Ejercicio
Teniendo en cuenta el ejercicio anterior, suponga que la cargatiene una excentricidad en dos direcciones; con eL=0.3m yeB=0.15m. Determine la carga última total, Qu(total)
eL=0.3m
eB=015m
1.5m
1.5m
Julián Pulecio, USTA