Examenes Bimestrales

58º

x49º

50º

x

X+25

2X+5

Evaluación Bimestral de Geometría Nota

Apellidos Y Nombres: __________________________________________

1º Año.. mañana

1. Si: AB=18cm; “M” es punto medio de AB y “N” es punto medio de AC, hallar “MN”.

A N M C B

2. Si a//b, hallar “xº” L 73º a

b x

3. Graficar el triangulo de lados 4, 5 y 6cm.4. Graficar el triangulo cuyos lados miden 1; 5 y 7 cm.5. Dos ángulos internos de un triangulo miden 55º y 65º. Calcular la medida del tercer ángulo interno.6. Calcular “x”.

7. Hallar “x”.

8. Hallar el valor de “x”.

9. En triangulo isósceles el ángulo opuesto a la base mide 46º, calcular la medida de los otros dos ángulos.

58º

x3X

13º

x

X+25



1º Año.. tarde

1. Si: AB=18cm; “M” es punto medio de AB y “N” es punto medio de AC, hallar “MN”.

A N M C B

2. Si a//b, hallar “xº” L a

b 4x+45º

3. Graficar el triangulo de lados 3, 5 y 6cm.4. Graficar el triangulo cuyos lados miden 1; 5 y 9 cm.5. Dos ángulos internos de un triangulo miden 55º y 65º. Calcular la medida del tercer ángulo interno.6. Calcular “x”.

7. Hallar “x”.

8. Hallar el valor de “x”. si es un triangulo isosceles

9. En triangulo isósceles el ángulo opuesto a la base mide 118º, calcular la medida de los otros dos ángulos.

75+3

Evaluación Bimestral de Aritmética Nota


1º Año.

1. En los espacios en blanco completar los números que faltan:

a) 101=9+ b) 87=10+c) 90=7+

d) 25=7+e) 32=9+f) 51=5+

2. Del 1 al 100 cuantos números son 8.3. Hallar el valor de “a” en cada uno de los siguientes casos:

a. 12a+ 1=13 b. 22a + 5=3

c. 74a + 4=6

4. A un congreso medico asistieron entre 500 y 600 personas. Se observo que 2/7 de los asistentes son ginecólogos, 1/3 son neurólogos y 2/13 son pediatras. ¿Cuántos asistieron exactamente?

5. Hallar “a”, si: 1a+2a+3 a+4 a+5a=116. Hallar el mayor valor que puede tomar “X” en: x 42x 5=37. Hallar la cantidad de divisores de 48. ( sugerencia utilizar la formula de cantidad de divisores después

de descomponer polinómicamente. formula CD(N)=(∝+1 ) (β+1 ) (γ+1 ) . .8. Calcular la suma de los divisores simples del numero 30.9. Cuantos divisores tiene el número: A=154 .62

10. Si el número A=2x .33 .53 tiene 48 divisores en total. Calcular el valor de “x”.

53

x

Evaluación Bimestral de Trigonometría Nota


1º Año.

1. En el grafico calcular: Sec2βa. 7b. 2c. 7/2d. 6e. 7/6

2. Calcular 4 β si: cos2 β . sec (β+10 )=1a. 10 b. 20 c. 30 d. 40 e. 4

3. Si: sec 4α=cscα Calcular 2αa. 18 b. 36 c. 54 d. 72 e. 45

4. Calcule: Q=sec 37+ctg 53a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 12

5. Calcule: E=5(cos53+sen53)a. 1 b. 3 c. 5 d. 7 e. 9

6. Calcule el valor de x+ y si:a. 10b. 14c. 13d. 12e. 21

7. Calcular el valor de “X” si: x . sec2 45=csc2 45+2. tan 45a. 9 b. 18 c. 2 d. 12 e. 20

8. Calcule M si: M= sec60 -1a. 2 b. 3 c. 0 d. 1 e. 4

9. Calcule E= 3.sen30 – 5.cos60a. 1 b. -1 c. 0 d. -3/2 e. -2

10. Calcule (6. cos245)sec2 45

a. 9 b. 12 c. 3 d. 10 e. 8

x

74º53º

36

(-3;0)(10;8)

(16;-2)

(5;10)

(8;2)

(-2;10) (a,b)

(a;b)

(-4;-2) (4;2)



2º Año.

1. Calcular “x ” en el gráfico.

2. Calcular tan x, si: tan (x+10 )=ctg(x−10)

3. Reducir. sec 20csc 70

+ tan 80ctg10

+ cos31sen59

+sec 60

4. Calcule: E=√45. sen18.csc 18+19. tan 40.ctg 405. Calcule la distancia entre M(-3;6) y N(5;0)

6. Dado los puntos P(-6;2), Q(4;2),R(1;5) y T(1;-5). Calcule: E=PQRT

7. Calcule el área del rectángulo cuyos vértices están en los puntos: A(-4;9), B(-4;1), C(8;1) y D(8;9).8. Calcule las coordenadas del punto medio “M”

9. Halle: R=ba

10. Halle: R=ab

M

85º

3X2X

20º50º

15º

Xº

122º

116ºx

x

5822

80º

ββ

αα

X

θ2θ100

x

150º

130º

35º

x

C

D

B

A

84º

AH C

x

B

40



2º Año.

1. Hallar “X”

2. Hallar “X”

3. Calcular “X”, si m//n

4. Calcular “X” si m//n

5. Calcular “X”

6. Calcular “X”

7. Calcular “X”.

8. Calcular la m<ACB, si AD es bisectriz y AD=DC

9. Graficar el triangulo PQR tal que: m< P=54 y m< Q=78, luego trazar la mediatriz de QR. Hallar el menor ángulo formado por la mediatriz y el lado PR.

10. Si BH es altura y L es mediatriz de BC, calcular “x”.

L



2º Año.

1. Dado el numeral capicúa: (a+4)(3b-5)4b(6+a)(c-1) calcular el valor de “axb+c”.2. Hallar “a” si: 3a4 (7 )=186

3. Si: a02(9)=aa11(4 ) entonces el valor de “a” es:4. Convertir los siguientes números:

a. Convertir 245 a base 7b. Convertir 8412 a base 6

5. Hallar “X”, en: 40; 37; 33; 26; 14; X6. Se define una sucesión de la siguiente manera: C1=1;Cn=Cn−1+Cn−2 ;n≥2;C2=2 hallar “C6”7. Hallar el vigésimo quinto termino de la sucesión 2; 8 ; 14 ; 20 ; 26 ; …..8. Hallar el decimo quinto termino de la sucesión: 15 ; 28 ; 45 ; 66 ; ……9. Efectuar la siguiente suma: 415(7)+362(7)+254(7)

10. Si: a+b+c=19 hallar: abab + caba + bccc

x

74º53º

36

(-3;0)(10;8)

(16;-2)

(5;10)

(a;b)

(-4;-2) (4;2)



3º Año.

1. Calcular “x ” en el gráfico.

2. Calcular tan x, si: tan (x+10 )=ctg(x−10)3. Calcule: E=√45. sen18.csc 18+19. tan 40.ctg 404. Dado los puntos P(-6;2), Q(4;2),R(1;5) y T(1;-5). Calcule: E=PQRT5. Calcule el área del rectángulo cuyos vértices están en los puntos: A(-4;9), B(-4;1), C(8;1) y D(8;9).6. Calcule las coordenadas del punto medio “M”

7. Halle: R=ab

8. Un niño de 1.5m de estatura; está ubicado a 6m de una torre y observa la parte más alta con un ángulo de elevación de 53º. ¿Cual es la altura de la torre?

9. Calcule la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2;7) y (6;13).

M

80º

ββ

αα

X

AH C

x

B

40

10. Calcule la ecuación de la recta que pasa por el punto (7;3) cuyo ángulo de inclinación es 37º.



3º Año.

1. En la figura, calcular “x”a) 4/3.b) 3/2

c) √3/3

d) 2/√3e) 5/4

2. Hallar el valor entero de “x” en el siguiente triangulo:

a) 3b) 4 c) 6d) 7e) 5

3. Hallar “x” en: a) 81ºb) 70c) 76d) 60e) 10

4. Sea el triangulo isósceles ABC (AB=BC), se traza la mediana BN, tal que el ángulo CBN=25º. Calcular

a) 150º b) 130 c) 160d) 85 e) 100

5. Calcular “”a) 9ºb) 10ºc) 12ºd) 15ºe) 18º

6. Calcular “X”

7. Graficar el triangulo PQR tal que: m< P=54 y m< Q=78, luego trazar la mediatriz de QR. Hallar el menor ángulo formado por la mediatriz y el lado PR.

8. Si BH es altura y L es mediatriz de BC, calcular “x”.

L

85º

3X2X

C

D

B

A

84º

9. Hallar “X”

11. Calcular la m<ACB, si AD es bisectriz y AD=DC



3º Año. 1. Tres niños de 4, 6 y 10 años, se reparten 30 caramelos en forma DP a sus edades; calcular cuánto recibe el menor de ellos.a) 8 b) 5 c) 12 d) 7 e) 62. Un terreno agrícola de 1190 ha se ha repartido en tres lotes, cuyas áreas son inversamente proporcionales a 5/2, 4/3 y 6/5. El área, en hectáreas, del lote más grande es: a) 520 b) 580 c) 450 d) 480 e) 5003. Una esfera de 4 cm de radio cuesta S/ 5. 00; ¿cuánto costará otra esfera del mismo material de 16 cm de radio?a) 320 b) 160 c) 80 d) 40 e) 6404. Para preparar 75 litros de helados, se requiere de 50 litros de leche. ¿Cuántos litros de helados se puede preparar con 250 litros de leche?a) 375 b) 350 c) 325 d) 400 e) 4255. Los pesos de 2 elefantes están en relación de 17 a 19; si la diferencia es 200kg, calcular el peso del más pesado.a) 1 700 b) 1 500 c) 1 900 d) 1 800 e) 2 0006. Si 21 obreros tardan 10 días en hacer una obra. ¿cuántos obreros se necesitan para hacer la misma obra en 15 días?a) 15 b) 10 c) 14 d) 11 e) 187. Se tienen 16 máquinas cuyo rendimiento es del 90% y produce 4800 artículos en 6 días trabajando 10 h/d. si se desea producir 1200 artículos en 8 días trabajando 9 h/d, ¿Cuántas maquinas cuyo rendimiento es del 60% se requieren?a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 98. Carlos inventa 50 problemas de aritmética en 4 días, dedicándose 5 horas diarias. ¿Cuantos días necesitara para inventar 80 problemas, si pretende trabajar en ellos 2 horas por día?

9. Hallar el 75% de 80.10. Calcular el 20% del 25% del 4% de 13500



4º Año.1. En el cuadrilátero ABCD, calcular x

a) 83b) 87c) 97d) 93e) 106

2. En un triángulo ABC se trazan las alturas AM y CN. Calcular BM si AB = 5, NB = 3 y BC = 6.

a) 2.5 b) 3 c) 2.3 d) 3.5 e) 4

3. Los lados de un rectángulo miden 3 y 4. El perímetro de un rectángulo semejante al anterior es 42. ¿En cuanto se diferencian las longitudes de los lados del último rectángulo?

a) 6 b) 4 c) 3 d) 2 e) 5

4. Calcular PH si AH 3 y r 7.5

a) 2b) 3

c) 4 d) 5 e) 6



4º Año.

1. El número de la forma: Hallar “a – b”

a) 6 b) 4 c) – 4 d) – 6 e) 02. Cuantos términos tiene la siguiente progresión aritmética, 15; 22; 29; 36;…..7153. Cuentos números de 8 cifras poseen exactamente siete cifras 7.

a. 70 b. 71 c. 72 d. 80 e. 84

4. Dar el valor de a + b, sí: 5a07a=9∘

y b3b 4b=11∘

a) 4 b) 5 c) 7 d) 8 e) 9

5. Determinar la cantidad de divisores compuestos de: N=243 212

a) 180 b) 177 c) 176 d) 194 e) 175

6. Determinar el valor de “n” si: N=15 . 18n, tiene 144 divisores

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

7. Si el número N=13k+2−13k; tiene 75 divisores compuestos; indicar el valor de “k”.

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

8. Cuantos números del 1 al 270 son múltiplos de 2 y 3 pero no de 5.

a) 45 b) 9 c) 18 d) 36 e) 27

9. Hallar la siguiente suma de “D+E” si:

E= 27 + 35 + 43 + 51 + ……. + 347

D= 13 + 16 + 19 + 22 + …… + 82

10. ¿Cuántos divisores tiene 37800?



4º Año.1. Calcular el valor de M para X = 15º

M = tg 2 X cos 3 X sen 4 X tg ( X + 45º ) a) √3/3 b) √3/2 c) √6/ 4 d) √6/3 e) √6/6

2. Si: sen ( x+10 º )=cos ( x+40 º ) Halle: E=Tg3x+4√3Sen( x+10 º )

a) √3 b)2√3 c) 3√3 d) 4 √3 e) 5√3

3. Se tiene un ángulo θ tal que: tanθ=2120

. Calcular el valor de: M=13senθ+4cosθ

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

4. Si se cumple: sen (x−40o ) . sec (2 x+10o )=1 tan ( 3 y+10o ) .cot ( 2 y+30o )=1 Calcule:

E=sen (x−10o )+cos ( y+40o )tan ( x+5o )+cot ( y+25o )

a) −12

b) 1 c) 12

d) -1 e) 2

5. Dado un triangulo rectángulo de catetos 2 y 5 el valor del seno del menor ángulo agudo será:a) 3/5 b) 2/3 c) 1 d) 4/3 e) 2/5

6. En un triangulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que tg B = 4. tgA, calcular la cosecante del menor Angulo agudo.

a) √5 b)

√52 c) 2√5 d) 2 e) 1

7. Hallar el valor numérico de:

4 . sen 45 . cos30

tan60 . sec2 45 +

tan 45cos 45

a)√2 b) 2√2 c) 3√2 d)

3√22 e)

3√24

8. Un niño de 1.5m de estatura; está ubicado a 6m de una torre y observa la parte más alta con un ángulo de elevación de 53º. ¿Cuál es la altura de la torre?

9. Calcular:F= sen20 °

cos70 °+ tg 25 °

cot g 65°+sec40 °

cosec 50°a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

10. Si: tan (2x + 7) = cotan (4x + 35º) hallar x a) 5º b) 6º c) 1º d) 4º e) 8º



5º Año.

1) Si : sen x =

√23 ; x ∈ IIC, Hallar : E = 2. ctg2 x - √7 Sec x

a) 10 b)2 c) 4 d) 6 e) 12

2) Calcular el valor de: E = sec - csc 3/2 + tan + cos

π2

a) 0 b) – 1 c) 1 d) 2 e) – 23) Un punto del lado final de un ángulo “” es (2; -3), Calcular: csc sec

a) -6/13 b) 6/13 c)

136 d) –

136 e) – 8/13

4) Calcular: M =

cos 360º + sen 90 º + 4 sen 270 ºsec 180º − tan 0 º + cos 90 º

a) 2/5 b) 5/2 c) – 2/5 d) – 5/2 e) 2

5) Calcular: tan (

91 π2 - θ )

a) Tan θ b) Cot θ c) –tan θ d) –cot θ e) 1

6) Si el lado final de un ángulo en posición normal pasa por el punto M (6; -1) , calcular el valor

de : E= a) 40 b) -15 c) 22 d) -35 e) -43

7) Simplificar:

a) 0 b)1 c) d) 2 e)

8) Calcular el valor de:

a) 0 b)1 c) 2 d) √3 e) −√3

9) Si: cot x = -4/5 ¿ x ∈ IV C Calcular el valor de E = √41 ( cos x – sen x )a) 1 b) -1 c) 9 d) -9 e) 41

10) Calcular el valor de:

sen150 ºcsc 480 º

a)

√32 b)

12 c) 1 d)2 e)

√34



5º Año.1.Un terreno agrícola de 1190 ha se ha repartido en tres lotes, cuyas áreas son inversamente

proporcionales a 5/2, 4/3 y 6/5. El área, en hectáreas, del lote más grande es: a) 520 b) 580 c) 450 d) 480 e) 500

2.Los pesos de 2 elefantes están en relación de 17 a 19; si la diferencia es 200kg, calcular el peso del más pesado.

a) 1 700 b) 1 500 c) 1 900 d) 1 800 e) 2 0003.Un agricultor tiene 40 mulas y 40 burros para realizar el arado de su campo en 120 días; si

luego de 40 días de iniciado el trabajo, se enferman 10 burros y 20 mulas; con cuantos días de retraso se terminara la obra, considerando que la eficiencia de un burro es el doble de la mula.

a) 40 b) 20 c)1 4 d) 15 e) 184.Calcular el monto que genera un capital de S/ 6400 durante un tiempo de 12 años, capitalizable

cada dos años y con una tasa de interés del 25% anual.a) 50000 b) 60000 c) 72900 d) 25600 e) 36900

5.Un capital impuesto a interés simple durante 6 meses produjo un monto de S/.26 880. Si el mismo capital se hubiera impuesto a la misma taza durante 9 meses, el monto hubiera sido S/. 28 320. La taza anual es de:

a) 6% b) 12% c) 18% d) 24% e) 26%

6.Hallar el interés que genera un capital de 2000$ durante un tiempo de 12 meses a una tasa de interés del 5% mensual.

a) 1200 b) 1500 c) 2000 d) 1100 e) 16007.Hallar el monto que genera un capital de 320$ durante un tiempo de 10 meses a una tasa de

interés del 25% mensual y capitalizable bimestralmente.a) 2520 b) 2580 c) 2430 d) 2560 e) 2344

8.Para preparar 75 litros de helados, se requiere de 50 litros de leche. ¿Cuántos litros de helados se puede preparar con 250 litros de leche?

a) 375 b) 350 c) 325 d) 400 e) 4259.El tiempo es inversamente proporcional al cuadrado de la intensidad de corriente. Si la

intensidad de corriente se duplica, ¿en cuánto varía el tiempo respecto al inicial?a) Aumenta en 1/4 b) disminuye en 3/4 c) disminuye en 1/4 d) disminuye en 1/2 e) no varía

10. Tres niños de 4, 6 y 10 años, se reparten 30 caramelos en forma DP a sus edades; calcular cuánto recibe el menor de ellos.

a) 8 b) 5 c) 12 d) 7 e) 6



5º Año.1. En el cuadrilátero ABCD, calcular x

a) 83b) 87c) 97d) 93e) 106

2. En la figura, ABCD es un cuadrado y AM ML. Calcular x

a) 45b) 53c) 60d) 75e) 90

3. Calcular PH si AH 3 y r 7.5

a) 2b) 3c) 4 d) 5 e) 6

4. Los lados de un rectángulo miden 3 y 4. El perímetro de un rectángulo semejante al anterior es 42. ¿En cuanto se diferencian las longitudes de los lados del último rectángulo?

a) 6 b) 4 c) 3 d) 2 e) 5

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