Examen_2005-02-07_resuelto_v10.pdf

INGENIERA TCNICA INDUSTRIAL - ELECTRNICA INDUSTRIAL. 3ER CURSO.

Examen final de Instrumentacin Electrnica 07/02/2005 Duracin: 25 h

Universidad de Burgos. (Dpto. de Ingeniera Electromecnica) Ignacio Moreno Velasco 1/6

Las respuestas de este documento son orientativas, un resumen con las ideas principales que el profesor busca entre la prosa del alumno. Por tanto, solo deben tomarse como apuntes de la respuesta correcta.

Un examen no es un mensaje corto de telefona celular: xa para, xo pero, xq por que El profesor traduce cualquier voz inglesa que presente duda. Enrollarse resta puntos. Enrrollar:

5. prnl. coloq. Extenderse demasiado de palabra o por escrito. En el examen me enroll llenando dos folios.

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PROBLEMA 1: (3 puntos)

Especificaciones de tarjeta de adquisicin de datos de National Instruments NI USB-6008, NI USB-6009.

En cuanto a las entradas analgicas:

a) Demostrar numricamente que no es lo mismo resolucin que precisin (accuracy). 05 ptos.

Calculamos 1 LSB para compararlo con la precisin mxima que es 153 mV.

Rango 20 V precisin tpica = 147 mV Para poder comparar, calculamos el LSB en el mismo rango: En caso contrario -03 ptos

1 LSB = rango / (G 212). A falta de ms informacin, suponemos la ganancia 1 en el rango ms alto.

1 LSB = 40 V / (1 212) = 977 mV de resolucin

Queda claro que la precisin es menor que la resolucin.

b) Cuntas seales referidas a tierra puedo medir adecuadamente y por qu?. 0,5 ptos.

4 canales en configuracin diferencial, que es la adecuada para seales referidas a tierra.




c) Podran conectarse directamente termopares?. Dar al menos una razn. 0,5 ptos.

Razn 1: No. La Zin de solo 144 k impide conectar dispositivos de alta impedancia de salida.

Tambin se considera correcta:

Razn 2: No: La precisin mxima es de solo 1,53 mV, y la salida del termopar es del orden de uV/C

En cuanto a las salidas analgicas:

d) Cul es la mnima impedancia que puede tener la carga?. Cul es el error producido en este caso? 1 pto.

mAR

V

L

5 50

5 + RL 950

ERROR:

Aplicando divisor de tensin: VL = VDC RL/(RL+RO) = VDC (950/1000) = VDC 095

Valor real = 5 V

Valor medido = 095 5 = 475

Error = (475 5)/5 = -005 = - 5% Signo cambiado -01 ptos e) Si intentramos generar un seal triangular de amplitud mxima, cul sera su mxima frecuencia? 0,5 ptos.

Si tenemos en cuenta:

& La especificacin Output Range 0 to +5 V & La especificacin Slew Rate 1V/us

Podemos dibujar la seal triangular siguiente:

Segn la figura, el periodo de la seal sera de 10 us como mnimo, es decir 100 kHz de frecuencia mxima. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lo que sucede en la realidad es lo que sigue:

& Si tenemos en cuenta la especificacin Maximum update rate 150 Hz, software timed Entre un punto y el siguiente, transcurre un mnimo de 1/150 Hz = 667 ms.

Podemos dibujar la seal triangular siguiente:

6,7 ms

5 V

13'3 mst

Seal interpolada

Segn esta figura, el periodo de la seal sera de 13,3 us como mnimo, es decir 75 Hz de frecuencia mxima.

Se han dado por buenas ambas respuestas.

Muchos han tomado la corriente de cortocircuito, en vez de la mxima

Muchos fallos al pasar de periodo a frecuencia: P. ej.: f = 1/T = 1/10us = 1 MHz





Procede de los problemas propuestos del tema Aislamiento. ltimo ejemplo de los apuntes.

(Dije durante el examen: RG1, RG2 y RIN slo sirven para Ad) Amplificador de aislamiento ptico BB3650:

RIN = 25

Viso max = 2000 Vp VDC

5000 Vp durante 10 s

En una fbrica se desea medir el consumo de un motor DC (200 V, 20 A) para posteriormente digitalizarlo

mediante un ADC cuyo rango es de 5 V. Para ello, se dispone del circuito integrado BB3650 y de una resistencia

shunt de 5 m. La diferencia de potencial entre la toma de tierra de dicho motor y la del sistema de medida puede

alcanzar los 500 V.

a) Dibujar el circuito de medida, dejando bien claro los puntos de referencia. 1 pto.

Circuito pedido Procedencia: Circuito propuesto por Burr-Brown

& Puntos de referencia de tensin mal indicados -1 pto. & Puntos de medida de tensin en bornes de la resistencia mal tomados -1 pto. & Filtro pasobajo antialiasing con frecuencia de corte muy baja Omisin -03 ptos.

b) Dibujar la curva de calibracin del sensor y del sistema. (sin incluir el ADC). 05 ptos.

VD = 20 A 5 m = 100 mV

& curva de calibracin del sensor: eje X = (-20 A, +20 A) eje Y = (-01 V, +01 V) 02 ptos. & curva de calibracin del sistema: eje X = (-20 A, +20 A) eje Y = (-5 V, +5 V) 03 ptos. & No expresar la pendiente de la recta -01 ptos.




c) Hallar el valor de RG1 y RG2 en el caso IDEAL. 05 ptos.

IMRRV

CMRRVV

RRRV ISOCMD

INGGout +

+++= 21

610

Analicemos los trminos de la ecuacin.

Vout = 5 V El rango de salida ha de coincidir con el de entrada del ADC. Para no desequilibrar las corrientes de polarizacin, es obvio que RG1 = RG2. Llamaremos RG a ambas

IMRRV

CMRRVV

RRV isoCMD

INGout +

++= 2

106

RIN = 25 es dato del problema. VD = 100 mV hallado en el apartado b) VCM 0 VCM 500 V Segn como se haya montado el circuito. CMRR = Nos dicen en el caso ideal VISO = 500 V deduccin directa del enunciado IMRR = = Nos dicen en el caso ideal

Sustituyendo:

[ ] 00100252

105

6

+++= mVRV G

Tomando ambos trminos como positivos o ambos como negativos y despejando

RG = 99875

Considerar que el caso ideal es que VCM = VISO = 0 y no CMRR = IMRR = -03 ptos. No considerar que lo ms conveniente es que RG1 = RG2 -01 ptos.

d) Cul es el error absoluto y relativo de la medida? 1 pto.

& Necesitamos el dato del IMRR en frecuencia cero (DC). Acudimos a la grfica del enunciado y obtenemos un valor de 140 dB. (Cualquier otro valor razonado/ble se considera vlido).

& Adems si ponemos la resistencia shunt entre el motor y la masa del motor, el modo comn es prcticamente cero.

[ ] VVmVV dBrealout 00005'510

5000100

255'9987210

20140

6

=+++=

VV idealout 5= V 50 V5- V5'00005 ideal valor -real valor absolutoError ===

%001'01005

500005'5100

idealvalor absolutoerror

(%) relativoError ===





Procede del libro Problemas resueltos de Instrumentacin y medidas electrnicas. Ed. Paraninfo. A. Manuel, pg. 285.

Un multmetro utiliza este circuito para calcular el valor eficaz de una seal sinusoidal: Vef = Vpico/2

a) Calcular V3(t) en funcin de la entrada Vi(t). 1 pto.

)(52

)( 23 tVtV i= b) Cul es la funcin del circuito AO2 sabiendo que o>>1/RC?. 2 ptos.

Aplicar la frmula (cos X)2 = (1+cos 2X)/2 para separar la componente DC de la AC en el resultado.

(Pizarra: Aplicar frmula trigonomtrica en V3(t). La aproximacin en el filtro)

Aplicando la frmula trigonomtrica: ( )tVtV op 2cos12152)( 23 += ( )tVVtV opp 2cos55)(

22

3 += que resulta en una parte DC + parte AC Analizamos el filtro:

Directamente del anlisis ya realizado en clase (aunque en el examen hay que razonarlo):

)( jH

CRfc 2/1= Omitir el diagrama de Bode -03 ptos.

( )1

1

23

4

+= RCSRR

SVV

Llegar hasta aqu 1 pto.

Segn el enunciado o>>1/RC, es decir que la parte alterna se halla muy alejada de la frecuencia de corte, por

tanto la misin del filtro es atenuar al mximo el armnico de frecuencia doble, amplificando por (R/R2) la

componente continua que es la que porta la informacin que nos interesa.

En estas condiciones, obtenemos:

2

2

4 5)(

RRV

tV p 1 pto.




c) Qu funcin realiza la etapa de AO3?. 03 ptos.

KCL en el terminal negativo de AO3: 010

)()(

4

2

3

4 =+ RtV

RtV o

Simplificando:

43

4 10)(

)( RR

tVtVo =

Realiza la raiz cuadrada de la seal para obtener el valor de pico que se encontraba elevado al cuadrado.

Sustituyendo el valor de V4(t) en la expresin de Vo(t)

43

2

2

105

)( RR

RRV

tV

p

o

=

32

4

32

42 22)(RRRRV

RRRRVtV ppo

==

d) Qu condicin debe cumplir V4 para el correcto funcionamiento? 02 ptos.

Ha de ser siempre negativa para que pueda realizarse la raiz cuadrada.

V4 ha de tener nicamente componente DC 01 ptos. e) Qu relacin deben cumplir las resistencias R, R2, R3, R4 para que Vo = Vef?. 05 ptos.

32

42)(RRRRVtV po = y

2)( po

VtV =

Comparando ambas expresiones:

212

32

4 =RRRR

212

32

4 =RRRR

4RR4 = R2R3

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