Examen Polinomio Ecuaciones 3 ESO
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EEE
3º ESO U: POLINOMIOS, SIMPLIF., ECUACIONES Y SISTEMAS
1. Efectúa la siguiente división: (-3x4+2x3-x2-x+1):(x2+x-2) 2. Aplicando el teorema del resto, calcula el resto de la siguiente
división: (x5+4x4-x2+5):(x+2) 3. Factoriza: x4+2x3-3x2-4x+4 4. Simplifica las siguientes fracciones:
a) =++++
65
442
2
xx
xx
b) =−+
−−22
2
)1(
1)(
yx
yx
c) =+
+
y
xyx
1
5. Resuelve las siguientes ecuaciones y sistemas:
a) (x2-16)⋅(x2-3x+2)=0 b) x4+21x2-100=0
c) xx =++ 112
d)
8
)1(31
2
3
8
254
23
4
1
6
21
yx
yx
+−=+−
−=+−
e)22
633
xa
a
xa
xa
xa
xa
−=
−−−
++
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EEE
SOLUCIONES: 1.- Cociente:-3x2+5x-12 Resto: 21x-23 2.- Resto:33 3.- x4+2x3-3x2-4x+4= (x-1)2⋅(x+2)2 4.-
a) 3
2
65
442
2
++=
++++
x
x
xx
xx
b) 1
1
)1(
1)(22
2
++−−=
−+−−
yx
yx
yx
yx nota: hay que aplicar (a+b)(a-b)=a2-b2
c) y
y
xyx =
+
+
1
5.- a) x=4, x=-4, x=2, x=1 b) x=2, x=-2 c) x=0 no es solución
x=4 es solución d) x=17
y=12 e) x=-3/2
