EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE MATEMÁTICAS 3 ESOfrankiscojsp.magix.net/public/Matematicas/3ESO/CURSO...

EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE MATEMÁTICAS 3 º E.S.O.Se recomienda:a) Antes de hacer algo, lee todo el examen.b) Resuelve antes las preguntas que se te den mejor.c) Responde a cada parte del examen en una hoja distinta.d) Es una hoja de examen a doble cara sobre la que no se escribe nada.e) Recuerda mostrar todas las operaciones para conseguir lapuntuación completa decada apartado.f) Es un examen de contenidos mínimos por lo que en cada parte hay que responderbien a una serie de preguntas.g) Son contenidos mínimos para la obtención de una nota de 5 hasta el Tema 7incluido.h) Los temas 8 al 12 sirven para obtener más nota después de haber superado losanteriores.

TEMA 1: FRACCIONES Y DECIMALES1. Realiza las siguientes operaciones con fracciones, detallando cada paso:

1.1 115

� 56

� 73

�

1.2 3512

� 2120

�

1.3 2845

� 3049

�

1.4 76

� 421

� 32

�

2. Convierte en número decimal las siguientes expresiones y clasifica los números decimalesobtenidos.

2.1 157

�

2.2 237110

�

2.3 732

�

2.4 11 �

3. Juan se come los cinco novenos de una bolsa de 63 caramelos. ¿Cuántos caramelos se hatomado?

4. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 75

, 49

,� 23

Se ha de hacer, reduciéndolas a común denominador.

5. Haz uno de estos dos problemas:5.1 En las rebajas de la moda de La Modista Lista, hacen un descuento del 15%. Si me

voy a comprar unos pantalones vaqueros que en la etiqueta pone que cuestan 47euros. ¿Cuánto pagaré?

Ó

5.2 En la tienda de ordenadores del barrio, venden un portátil por 499 euros. Si al preciole falta el IVA del 16%, ¿Cuánto pagaré?

fjsp 2013/14 term 3ºE.S.O. examen de Septiembre Matemáticas 1

TEMA 2: POTENCIAS Y RAÍCES ; NÚMEROS APROXIMADOS1. Reduce a un único número racional aplicando las propiedades de las potencias y luego calcula

con la calculadora.1.1 4�5 �

1.2 57

�4�

1.3 45

�3� 4

56�

1.4 45

5� 4

5�6

�

1.5 45

�2 �2

�

1.6 65

�3� 7

4

�3�

1.7 65

3� 7

4

3�

2. Calcula las siguientes raíces con la calculadora y justifica tu respuesta.2.1 81 �

2.2 3 �343 �

3.3 6 �64 �

3. Realiza la siguiente operación con radicales: 12 � 75 �

4. Haz uno de estos dos ejercicios:4.1 Expresa en notación científica:

4.1.1 0.00000507344.1.2 68921500000000

Ó

4.2 Escribe con todas sus cifras los siguientes números dado en notación científica.4.2.1 9.23897� 1011

4.2.2 6.31156� 10�9

TEMA 3: PROGRESIONES1. Escribe los términos cinco primeros términos de la siguiente sucesión dadas por su término

general: an � n � 23n

2. Escribe tres términos más en cada una de las siguientes sucesiones:

2.1 21 22.5 24 25.5 27 28.5 30 31.5 . . . . . . . . . . . . . .

2.2 7 �5 2 �3 �1 �4 �5 �9 . . . . . . . . . . . . . .

2.3 3512

3256

3128

364

332

316

38

34

. . . . . . . . . . . . . .

¿De qué tipo es cada una?

3. Haz uno de estos dos problemas:

3.1 De una progresión aritmética se conocen los datos siguientes:a1 � 65

d � �4

Se pide:a. 3.1.1 Su término general.

3.1.2 Sus cinco primeros términos.3.1.3 La suma de los 15 primeros términos.

Ó


3.2 De una progresión geométrica se conocen los datos siguientes:a1 � 4

r � 0.3

Se pide:a. 3.2.1 Su término general.

3.2.2 Sus cinco primeros términos.3.2.3 La suma de los 15 primeros términos.

TEMA 4: EL LENGUAJE ALGEBRAICO1. Realiza las siguientes operaciones con monomios:

1.1 �8x3 � 6x2 � x2 �

1.2 103

x2 � � 45

x6� �

1.3 �35x6� � �7x2� �

1.4 Calcula el valor numérico de �2x3 para x � �4

2. Dados los polinomios

P�x� � x3 � 6x2 � x � 11

Q�x� � �2x3 � 7x2 � 8x � 5

R�x� � 4x2 � 3x � 2

T�x� � x � 7

Se pide:

2.1 P�x� � 3Q�x� �

2.2 Q�x� � T�x� �

2.3 P�2� �

3. Aplica las identidades notables en las siguientes expresiones.3.1 �x2 � 6�2

�

3.2 �7 � 2x2��7 � 2x2� �

3.3 �x � 9�2 �

4. Saca factor común en la siguiente expresión algebraica: 6x5 � 18x4 � 21x3 �

5. Haz uno de estos dos problemas:

5.1 Efectúa: x � 3x � 2

� 4x �

Ó

5.2 Simplifica la siguiente fracción algebraica: 2x2 � 84x2 � 16x � 16

�

TEMA 5: ECUACIONES1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:

1.1 �3x � 6�2 � 5x � 10� 4�7 � 8x�

1.2 4 � 5x2

� 2x � 39

� 7x6

� x

2. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado.2.1 9x2 � 18x � 02.2 45� 5x2 � 02.3 3x2 � 22x � 45 � 0

3. Plantea uno de estos dos problemas:3.1 Halla un número tal que si sumamos su sexta parte con su séptima parte más 8 nos

da su mitad.

Ó

3.2 Dos números suman 41 y la suma de sus cuadrados es 853. ¿Qué números son?


TEMA 6: SISTEMAS DE ECUACIONES1. Dada la siguiente ecuación lineal con dos incógnitas: 2x � 5y � �22

Se pide:1.1 Comprueba si el par �x,y� � �4,�6� es solución.1.2 Halla una solución de dicha ecuación.1.3 ¿Qué representación gráfica tiene esta ecuación?

2. Resuelve el siguiente sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por dos de losmétodos conocidos:

5x � 4y � �27

7x � 8y � 3

3. Sólo APOYO.Resuelve el siguiente sistema de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas:4x � 3y � 14

6x � 7y � 44

Con este, completaréis el que no hacéis en el ejercicio anterior.4. Plantea el siguiente problema:

"Un granjero cría patos y cerdos. Si el número total de cabezas es 578 y el número total depatas es 2062, ¿cuántas animales tiene de cada tipo?"

TEMA 7: FUNCIONES Y GRÁFICAS1. Dada la función por la gráfica siguiente:

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

x

y


Se pide:1.1 Dom�f� �

1.2 Im f �1.3 Intervalos de monotonía

1.3.1 Intervalos de crecimiento.1.3.2 Intervalos de decrecimiento.

1.4 Extremos relativos.1.4.1 Máximos relativos.1.4.2 Mínimos relativos.

1.5 Continuidad y discontinuidad.

TEMA 8: FUNCIONES LINEALES1. Representa razonadamente, en unos mismos ejes de coordenadas, las funciones siguientes:

1.1 y � 3x � 51.2 y � 3x � 41.3 ¿Cómo son las rectas representadas? ¿Por qué?

2. Haz uno de estos dos problemas:2.1 Calcula la ecuación de la recta que pasa por el punto �3,�4� y tiene por pendiente

�5.Halla su ecuación general.

Ó

2.2 Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos ��2,3� y �3,5�. Halla suecuación general.

TEMA 9: PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO1. En los siguientes triángulos rectángulos, calcula el lado que falta

1.1

1.2


1.3 ¿Qué has aplicado?2. Halla las longitudes de los lados a y b, sabiendo que estos dos triángulos tienen sus lados

paralelos.

3. Halla el área coloreada de las siguientes figuras planas:3.1

3.2


TEMA 10: CUERPOS GEOMÉTRICOS1. Haz uno de los siguientes problemas:

1.1 Calcula el área exterior y el volumen del siguiente prisma.

Ó

1.2 Calcula el área exterior y el volumen de la siguiente pirámide de base cuadrada.


2. Haz uno de los siguientes problemas:2.1 Calcula el área exterior y el volumen de la siguiente esfera.

Ó

2.2 Calcula el área exterior y el volumen del siguiente cilindro.

2.3 Calcula el área exterior y el volumen del siguiente cono.

g � 13.4cm


TEMA 11: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS1. Realiza una de las siguientes transformaciones geométricas.

1.1 Calcula la transformada de la figura ABC según el vector v�.

1. 1.2 Calcula la simetría de la figura ABC con respecto al eje s.


1.3 Calcula el giro de 90° en el sentido de las agujas del reloj con centro en O delsegmento AB.

ATENCIÓN!Las hojas 9 y 10 del enunciado del examen se entregarán dado qu e sobre ellas se harán los

problemas .


TEMA 12: ESTADÍSTICA1. Número de días que han ido a la biblioteca del Centro los alumnos de un curso:

3 1 2 4 0

0 2 4 1 2

2 1 3 1 0

1 2 0 5 3

2 0 3 5 2

3 1 2 1 0

Se pide:1.1 Construye la tabla de frecuencias asociada a estos datos.1.2 Dibuja el polígono de frecuencias correspondiente.1.3 Calcula las siguientes medidas de centralización: Mo,Me,x�1.4 Calcula las siguientes medidas de dispersión: recorrido,DM,Var,�

TEMA 13: AZAR Y PROBABILIDAD1. En un equipo de natación hay 3 niñas americanas, 5 europeas, 2 asiáticas y 2 africanas. Si

elegimos una de ellas al azar, se pide:1.1 ¿Cuál es el espacio muestral de este experimento aleatorio?1.3 ¿Cuál es la probabilidad de que sea asiática?1.3 ¿Cuál es la probabilidad de que no sea europea?


EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE MATEMÁTICAS 3 ESOfrankiscojsp.magix.net/public/Matematicas/3ESO/CURSO...

Documents

Transcript of EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE MATEMÁTICAS 3 ESOfrankiscojsp.magix.net/public/Matematicas/3ESO/CURSO...