Examen bachillerato edad prueba no 2 2015 con solucionario

Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD con solucionario

2015

Lic. Marco Antonio Cubillo Murray

SELECCIÓN

1) Sea f la función dada por 1

3

x

f x

, la imagen de – 3 es

a) 9

b) 27

c) – 1

d) – 9

2) Si f es la función dada por 3 9x

f x , entonces la imagen de – 2 es

a) 3 3

9

b) 3 3

3

c) 3 9

9

d) 3 18

18


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3) Si la función f dada por xf x a es una función exponencial creciente,

entonces a pertenece al intervalo

a) 0,1

b) 1,0

c) 1,

d) ,1

4) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función exponencial f

dada por 1

3

x

f x

, con dominio , 2 :

¿Cuáles de ellas son verdaderas?

a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. El ámbito de f es

II. La gráfica f interseca al eje en


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5) La solución de 4 8x es

a) 1

2

b) 3

4

c) 3

2

d) 2

3

6) Una solución de 225 1x x es

a) 1

b) 0

c) – 1

d) 1

2


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7) La solución de 2 1 127

3

x es

a) 0

b) 1

3

c) 1

3

d) 2

3

8) El conjunto solución de 1

27 7x

x

es

a) 2

b) 2

c) 1

d) 1

3


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9) En una función f dada por logaf x x , si f es estrictamente decreciente,

entonces con certeza se cumple que

a) 1a

b) a

c) 1a

d) 0 1a

10) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por ,

logaf x x con 1 1

:3 2

f f


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. f es estrictamente creciente

II. La gráfica de f interseca al eje en


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11) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función logarítmica f, se

puede afirmar que

a) 1

22

f f

b) 5 5

7 2f f

c) 3 2

2 3f f

d) 1 1

2 4f f

12) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por

f x In x , con : 0, :f


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

y

x1

I.

II. f es decreciente


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13) El conjunto solución de 3log 1 4x es

a)

b) 65

c) 82

d) 82

81

14) La solución de 3 6xe es

a) 9

b) In 9

c) In 6 + 3

d) 6 + 3In

e

15) La solución de 3 3log 3 0x es

a) 0

b) 4

c) 13

d) 31

10


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16) El conjunto de solución de 3 3log 2 log 1x x es

a)

b) 0

c) 1

d) 1, 3

17) Considere el siguiente enunciado:

Con base en el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

El tipo de medición de sismos más conocido fue creado por

Charles Francis Richter y es conocida como la Escala de Richter.

Así, la cantidad de energía , en ergios, liberada en un

sismo, está relacionada con la magnitud , en grados, del

mismo sismo mediante la fórmula

I. La energía, en ergios, liberada por un sismo con una

magnitud de 4 grados en la escala de Richter es de

II. Una energía, en ergios, liberada igual a generaría un

sismo mayor a 3 grados en la escala de Richter.


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18) Una compañía manufacturera determinó que el costo C x , en

dólares, en producir x unidades por hora, está dado por

5 10log 2 1C x x . Si en una hora se producen 49 unidades, entonces,

¿Cuál es el costo de producción, en dólares, de esa compañía

manufacturera?

a)

22

510 1

2

b) 10 log 99

c) 15 log 99

d) 5 + 10 log 99

19) Una empresa determina que el gasto g x , en dólares, que debe

realizar semanalmente en publicidad para vender x unidades de un

producto está dado por 400

200log500

g xx

, con 100 499x ¿cuál es

el gasto publicitario, en dólares, que debe realizar la empresa para vender

496 unidades en una semana?

a) 0

b) 100

c) 200

d) 400


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20) De acuerdo con los datos de la circunferencia, si AC AB , entonces la

medida del AC es

a) 84º

b) 138º

c) 159º

d) 276º

21) Considere las siguientes proposiciones referidas a la circunferencia de

centro O con el BC un diámetro:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

42o

A

CB

I.

II.

A

B CO

30o


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22) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si el CE es un

diámetro, la BD es tangente a la circunferencia en C y la 50omAE ,

entonces la m ACB es

a) 25º

b) 40º

c) 65º

d) 90º

23) De acuerdo con los datos en la circunferencia de centro O, si el AD es un

diámetro, entonces la m BAD es

a) 35º

b) 55º

c) 110º

d) 125º

A

E

O

CB D

A

B C

DO

125o


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24) Sean 1C y 2C dos circunferencias tangentes interiormente, donde O es el

centro de la circunferencia 1C y P es el centro de la circunferencia 2C . Si la

medida del radio 1C de es 6 y P es el punto medio del AB , entonces la

medida del AB es

a) 3 3

b) 6 3

c) 6 5

d) 12 2

25) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si OX = OY y

DC = 10, entonces la medida del AB es

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

O – P – D O P D

A

B

2C

1C

A

A

A

A

A

A


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26) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si la 120omAB y la

medida del diámetro es 2 3 , entonces el área de la región destacada con

gris es

a)

b) 2

c) 2

d) 4

27) De acuerdo con los datos de la figura, si O es el centro de las dos

circunferencias, la medida del radio de la circunferencia mayor es 22cm y la

medida del diámetro de la circunferencia menor es 20 cm, entonces el área,

en centímetros cuadrados, de la región destacada con gris es

a) 4

b) 24

c) 84

d) 384

A

O

B

AO

B


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A

B C

O

28) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si el BC es un diámetro,

AO BC y la medida del diámetro es 8 cm, entonces el área, en

centímetros cuadrados, de la región destacada con gris es

a) 4 8

b) 8 8

c) 8 32

d) 32 32

29) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si el FH es un diámetro

y OG = GC = 4, entonces el área de la región destacada con gris es

a) 4 8

b) 8 8

c) 4 8 2

d) 8

8 23

F

O

G

HC


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30) ¿Cuál es aproximadamente la medida del lado de un pentágono regular, si

el área de ese pentágono es 711,90 y la medida de su apotema es 14?

a) 5,09

b) 10,17

c) 20,34

d) 40,68

31) Si la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono regular

es 900º, entonces, ¿Cuántas diagonales en total tiene ese polígono?

a) 2

b) 4

c) 14

d) 28


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32) Considere las siguientes proposiciones referidas a un polígono regular

cuya suma de las medidas de los ángulos internos es 1080º:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

33) Considere las siguientes proposiciones referidas a un cuadrado inscrito en

una circunferencia, si el área dl círculo determinado por esa circunferencia

es 16


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. El polígono tiene 8 lados.

II. La medida del ángulo central del polígono es 45º.

I. La medida de su lado es

II. La media de su diagonal es 8.


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34) Si en un polígono regular la medida del diámetro de la circunferencia

inscrita es 25, entonces la medida de la apotema del polígono es

a) 50

b) 25

c) 12,5

d) 37,5

35) Si la medida del diámetro de una esfera es 3 , entonces, ¿cuál es el

volumen de esa esfera?

a) 3

b) 32

c) 2 3

d) 4 3

36) Si la medida de una de las diagonales de un cubo es 6 3 , entonces el

área lateral el cubo es

a) 96

b) 108

c) 144

d) 216


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37) En un cilindro circular recto, la circunferencia de la base es 16 y la

medida de su altura es 14, entonces el área total de ese cilindro es

a) 144

b) 176

c) 224

d) 352

38) Si la medida de la altura de un prisma hexagonal regular es 5, y el área de

la base de ese prisma es 216 3 , entonces, ¿Cuál es el área lateral del

prisma?

a) 12

b) 60

c) 360

d) 720

39) Si la medida de la apotema de una pirámide cuadrangular regular es 5 y la

medida del lado de la base es 12, entonces el área lateral de la pirámide es

a) 120

b) 144

c) 240

d) 264


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40) Si la medida de un ángulo en posición normal es 110º, entonces la

medida, en radianes, de su ángulo de referencia es

a) 7

18

b) 11

18

c) 25

18

d) 29

18

41) La medida en grados de un ángulo coterminal con un ángulo de 7

3

radianes es

a) 30º

b) 180º

c) – 120º

d) – 660º

42) La medida de un ángulo en posición normal, cuyo lado terminal se ubica el

tercer cuadrante y la medida de su ángulo de referencia es 60º corresponde

a

a) 210º

b) 250º

c) – 150º

d) – 120º


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43) La expresión tan cosx senx x es equivalente a

a) csc x

b) sec x

c) sen2 x

d) 2cos x

44) La expresión 2 2sec 1 cosx x es equivalente a

a) 1

b) 2cot x

c) 2tan x

d) 2 2sec cotx x

45) La expresión 2

cot

sec cos

x senx

x x es equivalente a

a) 2csc x

b) 2tan x

c) 2sen x

d) 2cos x


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46) De acuerdo con los datos de la figura, el valor de cos es

a) 1

2

b) 3

2

c) 1

2

d) 3

2

47) Sea f la función dada por f x senx , la imagen de 13

6

es

a) 1

2

b) 3

2

c) 1

2

d) 3

2


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48) Si es un ángulo en posición normal cuyo lado terminal se ubica en el

segundo cuadrante y 3

2sen , entonces el valor de tan es

a) 3

b) 3

3

c) 3

d) 3

3

49) Sea f una función dada por f x senx , con : , 1,12 4

f

. ¿Cuál

es el ámbito de f?

a) 1,0

b) 2

0,2

c) 1, 1

d) 2

1,2


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tanf x x :


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II


tan :f x x


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

I. f es decreciente en todo su dominio.

II. La gráfica f interseca al eje en

I. Su periodo es

II. El ámbito de f es


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cosf x x , con , :x


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la I

53) El conjunto solución de 3 tan 1 0x en 0,2 es

a) 4

,3 3

b) 7

,6 6

c) 2 5

,3 3

d) 5 11

,6 6

I.

II. f es creciente en


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54) Una solución de 24 2 1sen x en 0,2 es

a) 3

b) 4

c) 6

d) 7

6

55) El conjunto solución de 2tan secx x en 0,2 es

a) 2

,3 3

b) 5

,6 6

c) 5

,3 3

d) 7 11

,6 6


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SOLUCIONARIO

Item Clave Item Clave Item Clave Item Clave

1 B 16 C 31 C 46 C

2 C 17 C 32 A 47 A

3 C 18 D 33 A 48 C

4 D 19 D 34 C 49 D

5 B 20 B 35 B 50 B

6 B 21 B 36 C 51 C

7 D 22 C 37 D 52 C

8 C 23 B 38 C 53 D

9 D 24 B 39 A 54 A

10 D 25 B 40 A 55 B

11 D 26 A 41 D

12 C 27 D 42 D

13 D 28 B 43 B

14 C 29 A 44 C

15 D 30 C 45 D

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