Resuelve las siguientes ecuaciones:a)2x+10 = 16 b) 10x-8 = 8x c) 45x = 180+40x d) 9x-1 = 107-3x e) 2x+3 = x-9 f) 4x-2 = x+10 g) 3x-7 = 17 h) 5x+8 = 7x-32 i) 2x+7-5x = 8+ x-12

Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3(x-1) = x+11 b) 3x+7 = 2(8+x) c) 5(4+x) = 7x-2 d) 5(3x+2) =8(9 - 2x) e) 38+7(x-3) = 9(x-1) f) 2(3x-7)+6 = 4x-3(2-2x) g) 11x+4 = 3(1-2x)+1 h) 7(3x+2)-5(4x-3) = 4(x-2)+1

Resuelve los siguientes ejercicios por el método de ecuaciones de primer grado con una incógnita

1. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

2. Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

3. La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

4. En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?

5. Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.

6. Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

7. Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:

Litros de gasolina que tenía en el depósito. Litros consumidos en cada etapa.

8. En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?

9. Las dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el número?

10. Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.

11. Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?

12. Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.

13. Busca un número sabiendo que si se le multiplica por 4 y al resultado se le resta 10 se obtiene 14.14. Busca un número sabiendo que si se le divide entre 3 y al resultado se le

suma 2 se obtiene 5. 15. La suma de dos números consecutivos es 47. ¿Cuáles son los números? 16. La suma de tres números consecutivos es 48. ¿Cuáles son los números? 17. La suma de dos números es 25 y uno de ellos es 15 unidades mayor que el

otro. ¿Cuáles son los números? 18. El perímetro de un rectángulo es 12 metros, si su base mide 4 metros.

¿Cuánto mide la altura? 19. En un rectángulo la base mide el triple que la altura y su perímetro es 32

metros. ¿Cuánto miden la base y la altura? 20. En un triángulo cada lado mide 6 cm más que el otro, si su perímetro es de 39

cm. ¿Cuánto mide cada lado del triángulo?

21. La suma de cuatro números pares consecutivos es 60 ¿Cuáles son los números?

22. En un rectángulo la base mide el doble que la altura y su perímetro es 132 metros. ¿Cuánto miden la base y la altura ?

23. El perímetro de un rectángulo es 168 metros, si su base es 4 metros mayor que su altura ¿Cuánto miden la base y la altura del rectángulo?

24. La mitad de un número más el triple del mismo número da 14 ¿Cuál es el número?

En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?

Hombres xMujeres 2xNiños 3 · (x + 2x) = 3 · 3x = 9xx + 2x + 9x = 9612x = 96 x = 8Hombres 8

Mujeres 2 · 8 = 16Niños 9 · 8 = 72

5. Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.

Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

Cerdos xPavos 35 − x4x + 2 · (35 − x) = 1164x + 70 − 2x = 1162x = 46 x = 23Cerdos 23Pavos 35 − 23 = 12

Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:1.Litros de gasolina que tenía en el depósito.

1ª etapa   

2ª etapa   

2. Litros consumidos en cada etapa.

1ª etapa   

2ª etapa   

En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?

Total   x

Libro   

Cómic   

La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el número?

Unidades   x

Decenas   x + 1Si tenemos un número de dos cifras, por ejemplo 65 podemos descomponerlo, de este modo: 6 ·10 + 5.Nuestro número de dos cifras es: (x +1) · 10 + x.Como este número es seis veces mayor que la suma de sus cifras: x + x + 1 = 2x + 1, tendremos:(x +1) · 10 + x = 6 (2x + 1)10x + 10 + x = 12 x + 610 x + x - 12x = 6 - 10−x = −4       x = 4

Unidades   4

Decenas   4 + 1 = 5

Número  54

Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.

Juan Padre de Juan

Hace cuatro años x 2x

Hoy x + 4 2x + 4

Edad de Juan: 32 + 4 = 36.Edad del padre: 2 · 32 + 4 = 68.

Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro?

Rápido Lento

Tiempo x 2x

Hora de trabajo 1/x 1/2x

Rápido  21 horas

Lento   42 horas

Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.

C   x

B   x + 40

A   x + 40 + 40 = x+ 80x + x + 40 + x+ 80 = 180;         x + x + x = 180 − 40 − 80;    3x = 60;    x= 20C = 20º         B = 20º + 40º = 60º            A = 60º + 40º = 100º