Ing. Hernán E. Cainzo

Evaluación del Riesgo en ductos

generado por un Evento Erosivo

Acciones Externas en Caño Colgado

Flexión

Fuera del Agua

Impactos

Febrero 2005

2

Introducción

La norma argentina de seguridad para el transporte de gas natural por cañerías, NAG-100 establece los estándares de diseño, operación y mantenimiento para las instalaciones de transmisión y distribución y si bien la seguridad es la consideración básica de la norma, otros factores pueden imponer requerimientos adicionales a fin de mantener los niveles de seguridad perseguidos por la norma. Este es el caso de las erosiones que provocan la mecánica de los escurrimientos de aguas superficiales. El presente trabajo pretende establecer los criterios de ingeniería que permitan un adecuado análisis de integridad, por ello, he adaptado dichos conceptos para evaluar las consecuencias que sobre un ducto pueden provocar las acciones típicas que se producen en la hidráulica fluvial con el objeto de elaborar una matriz de evaluación de la severidad de un suceso erosivo.

Actualmente el diseño y construcción de los ductos ha alcanzado un grado de

desarrollo tal, que su confiabilidad esta fuera de duda. Sin embargo, el deterioro de los materiales de construcción de los mismos por la exposición al ambiente y la siempre presente amenaza de daños por fuerzas físicas externas, obligan a realizar programas periódicos de inspección y mantenimiento que permiten evaluar y preservar la integridad del ducto.

Otra problemática particular de los ductos es la dinámica de cargas a que están sujetas, por efecto de las corrientes superficiales y movimientos de suelos, lo que obliga a considerar en todos los análisis de integridad, a los esfuerzos axiales adicionales que resultan de estas condiciones de carga y a efectuar análisis de fatiga.

El administrador del Mantenimiento de Ductos a fin de optimizar los recursos financieros y humanos destinados a esta actividad precisa de una metodología de fijación de prioridades basada en los efectos sobre el estado físico-mecánico del ducto y su condición de seguridad.

Esta situación hizo ver la necesidad de evaluar la operabilidad de los ductos para determinar si eran aptos para funcionar con defectos. Al mismo tiempo fue necesario definir que acciones deberían tomarse para lograr tal operabilidad. A esta condición de estar “apto para el servicio” se le llamó integridad estructural o mecánica y al procedimiento para su evaluación se le llamó “análisis de integridad”.

Para efectuar el análisis de integridad a ductos existen 2 metodologías, el

método Probabilístico y Determinístico. Dentro de los métodos determinísticos podemos hablar de los tipos: los indirectos y los directos. Los métodos indirectos tienden a evaluar el problema a partir de una estructura de variables discretas (habitualmente de fácil relevamiento) con las que, estadísticamente combinadas se trata de describir el comportamiento a futuro del suceso. Esta metodología adolece de los siguientes problemas:

a) La subjetividad de la medición impacta directamente en

la calidad de la información. b) La complejidad de la determinación de la vinculación

matemática entre cada variable y el problema estudiado (rango y recorrido).

3

c) La complejidad de la determinación de la vinculación matemática (polinómica final) entre los valores de las funciones componentes para que los valores componentes de las mismas sean compatibles entre si y pesen adecuadamente en el resultado final.

El método directo trabaja sobre una sola variable directamente vinculada con la

resistencia del caño: el esfuerzo interno a esperar, con quien se puede evaluar con gran aproximación el valor del coeficiente de seguridad remanente para una situación dada y con su valor medir la severidad del suceso. Evidentemente, el valor en este método es mucho más confiable.

El presente trabajo esta inspirado en los modernos conceptos de Análisis de

Integridad y amplía la estructura matemática presentada en la tesis de Master “Evaluación del Gasoducto de 36"Ø Abkatun-Pol-Atasta Mediante El Análisis de Integridad”1 al ámbito de la Hidráulica de Ríos y finalmente presenta un procedimiento de evaluación basado en el Método de los Elementos Finitos.

1 Tesis profesional presentada por Raúl Armando León Buenfil y José Masó Mortera. Universidad de las Américas, Puebla, México. 15 de marzo de 2002.

4

Marco Teórico Existen tres parámetros que permiten evaluar la severidad de un suceso:

• Relación de Presiones (RP) • Relación de Esfuerzos (RS) • Tiempo de Vida Remanente (TVR)

Relación de Presiones (RP) Esta una relación que indica a que porcentaje de la MAPO esta operando el ducto y por lo tanto es indicativa del margen de seguridad existente. Se define como:

OPP

MAPORP =

En base a la expresión anterior, tenemos tres situaciones:

1. Si RP es mayor o igual que 1.0, no se afecta el factor de seguridad y el ducto puede ser operado a la POP.

2. Si RP es menor de 1.0 pero mayor que FD (Factor de Diseño), la

operación tiene cierto riesgo pues ya esta haciendo uso del factor de seguridad establecido por la norma y se debe tomar una acción correctiva en un plazo menor a los 12 meses; no obstante, mientras se ejecuta la acción correctiva la Pop no debe incrementarse por arriba de la MPO reportada en el análisis de integridad.

3. Si RP es menor o igual que FD, se debe tomar una acción

correctiva inmediata que puede ser:

a) Reducción de la presión de operación por debajo de la Presión Máxima Permisible de Operación2 (PMPO).

b) Colocación de un refuerzo o ejecución de acción correctiva inmediata

c) Suspensión del servicio. Este parámetro es muy gráfico para “visualizar” el nivel del coeficiente de seguridad, pero casi inaplicable cuando el sobre-esfuerzo se debe no a presiones internas de la cañería sino a acciones externas a la cañería.

2 Es la presión máxima a la cual se puede operar un ducto que contiene defectos, preservando su integridad y su factor de seguridad de diseño. Esta presión deberá ser calculada en la etapa de evaluación de severidad del suceso.

5

Relación de Esfuerzos (RS) Es la relación entre la tensión de fluencia mínima especificada (So) y el esfuerzo equivalente de Von Mises (Svm)3 en el tramo analizado. La relación se calcula de la forma siguiente:

o

VM

S

SRS =

Si la relación de esfuerzos es igual o mayor que 0.9, el tramo analizado tiene esfuerzos mayores a los permisibles y debe tomarse una acción correctiva. Esta magnitud es mucho mas adecuada pues todas las acciones (tanto de operación como accidentales externas) pueden modelizarse (juntas o aisladamente) a fin de evaluar la magnitud de los esfuerzos internos que generan en el cuerpo del caño. Tamaño Critico del Suceso: Es la magnitud del suceso que produce una condición indeseable y de riesgo. Tiempo de Vida Remanente (TVR) Es el lapso de tiempo que transcurre desde que un suceso es detectado y analizado en su severidad, hasta que alcanza el tamaño crítico, que es el tamaño que produce una fuga o falla. Si el TVR es mayor que el tiempo esperado de servicio o el periodo de la próxima inspección no hay riesgo de falla, pero si TVR es menor que el tiempo esperado de servicio o el periodo de la próxima inspección integral, el defecto debe repararse. Si la reparación no es posible de realizar de inmediato, el TVR puede emplearse para establecer el plazo de la siguiente inspección. Si el TVR es menor de 6 meses, deberá tomarse una acción correctiva inmediata. Combinación de Sucesos Consideramos como la combinación de dos o más defectos, tales como impactos, defectos de fabricación, socavaciones, cargas hidrostáticas, etc. los cuales pueden interactuar entre ellos. Agrupación de Sucesos Cuando dos defectos están muy cercanos entre si, pueden ser considerados como uno solo para efectos del calcula de la PMPO y TVR, en tal caso, sus dimensiones pueden agruparse y reportarse como un solo defecto. Riesgo de falla

3 Expresión de la tensión equivalente de Von Mises, reducción de estado triple, para comparación con la Tensión de Fluencia:

2

)()()[( 213

232

221 σσσσσσ

σ−+−+−

=eq

6

Se define como la condición de la tubería que implica un evento no deseado tal como una fuga, una fractura o una explosión: dicha condición, provoca que la capacidad de la tubería para contener herméticamente el fluido que transporta y la presión interna a la cual esta sometida sea reducida o eliminada. El riesgo de falla se determina en función de la presión máxima permisible de operación (PMPO) ó del tiempo de vida remanente (TVR) de la tubería. Prioridades de acción correctiva

La prioridad de acción correctiva es un factor que define la urgencia con la que se debe tomar una acción correctiva en un tramo de ducto que se ha dictaminado para reparación, de acuerdo a los criterios de severidad. Debido a que un ducto puede fallar por aumento de presión, conclusión de su vida remanente por esfuerzos excesivos, se define un factor de priorización para cada una de estas formas de falla. La prioridad se establece de la forma siguiente: Prioridad 1: Muy severa, riesgo inminente de falla en tiempo de varios días o con aumentos leves de presión de operación (10 a 15% por encima de la Pop)4. Para que la anomalía se clasifique como prioridad 1 debe cumplirse:

FDRP 2,1≤

Clase

de Trazado

Factor

de Diseño1,2 x FD

1 0.72 0.86

2 0.60 0.72

3 0.50 0.60

4 0.40 0.48 ó

9,0>RS

En nuestro caso (API SL X-70)5 esto implica que la máxima tensión equivalente

de Von Mises para un determinado escenario de carga en algún punto sea:

max SVM = 4410 Kg/cm²

ó

TVR < 6 meses

4 Se entiende por incremento leve de presión a saltos del orden del 10% de la MAPO. He chequeado los registros históricos de Gas Control-Jujuy y he encontrado que son habituales los incrementos de 10 a 12 kg/cm². Se destaca que no importa que para dicha elevación el incremento sea gradual. Solo importa la magnitud del incremento. 5 NAG-100 - Sección 107; Apéndices B y G-2, Tabla G-2.

7

Prioridad 2: Anomalía severa con alta probabilidad de falla con aumentos de presión moderados o en plazo de meses. Para que la anomalía se clasifique como prioridad 2 debe cumplirse:

5,055,02,1 +<< FDRPFD

Clase

de Trazado

Factor

de Diseño1,2 x FD 0.55 x FD + 0,5

1 0.72 0.86 0.90

2 0.6 0.72 0.83

3 0.5 0.6 0.78

4 0.4 0.48 0.72 ó

90,083,0 << RS

En nuestro caso esto es: 4067 Kg/cm² < max SVM < 4410 Kg/cm² ó

6 meses < TVR < 12 meses Prioridad 3 Anomalía con severidad moderada, riesgo de falla sustancial, posibilidad de falla si la Presión de Operación6 se aproxima a la Presión de Diseño7 , ó en aumentos grandes de presión ó en presencia de altos esfuerzos secundarios en eventos tales como: golpes de rocas, sismos, deslizamientos de terreno, golpes de maquinaria, etc. Para que la anomalía se clasifique como prioridad 3 debe cumplirse:

10,155,05,055,0 +<<+ FDRPFD

Clase

de Trazado

Factor

de Diseño0.55 x FD + 0,5 0.55 x FD + 1.1

1 0.72 0.90 1.50

2 0.6 0.83 1.43

3 0.5 0.78 1.38

4 0.4 0.72 1.32 ó

83,075,0 << RS

En nuestro caso esto es: 3675 Kg/cm² < max SVM < 4067 Kg/cm²

6 Presión manométrica a que opera el ducto. 7 Conforme a NAG-100, Parte C, Sección 105.

8

ó

1 año < TVR < 5 años Prioridad 4 Anomalía con severidad leve, riesgo posible si no se realiza la reparación recomendada; la reparación se efectúa con la intención de restablecer la resistencia de diseño y la vida útil del ducto. Para que la anomalía sea clasificada como tipo 4 debe cumplirse lo siguiente:

10,1>RP y PDPMPO <

ó

75,0<RS

En nuestro caso esto es: max SVM < 3675 Kg/cm² ó

5 años < TVR < 10 años Prioridad 5 Anomalía no severa, riesgo dentro de lo permisible por el factor de seguridad. El criterio a seguir para definir si una anomalía es prioridad 5 es que las condiciones de RP, TVR y RS deben ser superiores a lo establecido para la prioridad 4.

9

Ambito Fisico

Tipos de Escenarios post Erosión

Al escurrir agua por la superficie terrestre, entran en interacción el

agua en movimiento con la estructura del suelo. Conforme al caudal de escurrimiento, velocidad, geometría del terreno, tipo de suelo, etc, se establecerá un regimen de interacción. Si dicha interacción esta en equilibrio, el escurrimiento se producirá sin cambios. Pero si no esta en equilibrio, se desatarán procesos erosivos que modificaran la superficie buscando equilibrar la interacción. Esto es el fenómeno de erosión, que se caracteriza principalmente por el arrastre y migración de masas de suelo. Dicha migración de suelo impacta directamente sobre uno de los parámetros que utiliza la NAG-100 como parámetro de seguridad: La Tapada. Por otro lado las situaciones de destape y colgado de caño, generan la posibilidad de la aparición de nuevos estados de carga que producirán tensiones en el caño que harán uso de la reserva estructural contenida por el coeficiente de seguridad de la linea, por lo tanto es preciso determinar cuales son dichos estados para estudiarlos aisladamente. Sea cual fuera el tipo de proceso erosivo, estos finalmente nos posicionarán en alguno de los tres escenarios siguientes:

1. Tapada Fuera de Norma 2. Caño destapado 3. Caño colgado

Tapada Fuera de Norma (TFN) La definimos como el escenario donde la perdida de tapada no es completa, pero no satisface el mínimo establecido por la Norma NAG-100 en la sección 327- párrafo a: La Norma NAG-100 establece:

10

Si bien este incumplimiento no genera riesgo de incorporación de campos tensionales que afecten la máxima tensión circunferencial, si pueden impactar sobre la clase de trazado y por ende en la modificación de la MAPO. También en su sección 613 – párrafo b establece:

“Si se encuentra que un tramo de cañería no se halla en condiciones satisfactorias. pero no existe peligro inmediato, el operador deberá iniciar un programa para su reacondicionamiento o retiro de servicio, o si el tramo no puede ser reacondicionado o sacado de servicio, se deberá reducir la presión máxima admisible de operación de acuerdo con la Sección 619 a) y b).”

La combinación de ambos artículos genera la obligatoriedad de restablecer la condición de seguridad exigida (Tapada), iniciando un programa de reacondicionamiento. Este programa de reacondicionamiento puede (debe) comenzar con un Estudio de Ingeniería; el cual debe demostrar que no existe un peligro inmediato. Caño Destapado (CD) Nos encuadramos en este escenario para cuando se perdió toda la tapada pero la magnitud del destape es menor o igual al radio de la cañería (en nuestro caso 0,25 m). En este escenario se generan los siguientes riesgos:

Incorporación de esfuerzos transitorios Deterioro de sistemas adicionales

En este caso, todavía el caño se encuentra apoyado sobre el suelo, pero el destape permite el impacto de piedras, transito, etc. que tienen como característica principal su carácter de transitorio y accidental. No resulta fácil la predicción de la magnitud de dichos impactos pero bien podrían (aunque sean transitorios) llevar a la tensión circunferencial por encima de los limites de fluencia.

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Acciones Externas en Caño Destapado

Impactos

Adicionalmente, la exposición del caño a la intemperie puede generar daños en los sistemas de protección catódica, e inclusive sin presencia de impactos, la exposición al sol puede dañar el TLP de protección. En este caso la diferencia a que se produzca dentro o fuera del agua, solo incide en la magnitud (y obviamente en la formula de calculo) del impacto. Caño Colgado (CC) Es el escenario de más alto riesgo. Se produce cuando el caño pierde su apoyo en el suelo. Hay que diferenciar si dicha situación se produce dentro o fuera del agua.

a) Fuera del Agua: En este caso se incorporan los esfuerzos de flexión (como viga) como una carga permanente generando el aumento permanente de la tensión circunferencial, por ende como mínimo afecta al factor de diseño y la vulnerabilidad del caño llega al tope.

Acciones Externas en Caño Colgado

Flexión

Fuera del Agua

Impactos

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b) Dentro del Agua: En este caso se incorporan más estados de

cargas a los del caso anterior. Principalmente destacamos los de subpresión, (flotación) y la carga de empuje horizontal que produce la corriente de agua al chocar contra el caño.

Acciones Externas en Caño Colgado

Sub Presión

Empuje

Horizontal

del Agua

Pw

Dentro del Agua

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Metodologías Como puede observarse el presente planteo permite evaluar la severidad de un evento erosivo a partir del análisis de un solo elemento: La resistencia del caño; y establecer una escala de severidad en función directa con la Presión de Operación en vinculación a la seguridad establecida por la Norma NAG-100. Esto permite un amplio espectro de acciones a tomar manejando los tiempos de reparación y la presión de operación sin modificar el grado de seguridad de la misma. Metodológicamente se puede operar de dos maneras. Alternativa 1: Modelizado del caño por elementos finitos, con todos los estados de carga y determinar del campo de esfuerzos el máximo valor de la tensión de Von Mises. Con dicho valor se determina la relación de tensiones y se sabe en que grado de prioridad se encuentra el problema. Si se dispone de Un programa que permita modelizado de elementos en 3D, entonces también se puede considerar como sección compuesta gunitado+caño de acero. Alternativa 2: En tanto las solicitaciones se practiquen en régimen elástico, es válido el principio de superposición de efectos por lo que puede modelizarse por separado los estados para un tramo de cañería y calcular cual es la máxima tensión de Von Mises que ese particular estado de cargas produce aisladamente en el caño, esto permitiría realizar un balance de tensiones. El resultado del balance se contrasta con la tensión de fluencia mínima para API SL X-70 y se tiene la relación de tensiones. En el marco de esta alternativa, se podría proceder a realizar ábacos auxiliares como el siguiente a fin de evitar la modelización:

Impacto de Piedras sobre el Ducto

0

200 400 600 800 1000

1200

1400

1600

1800

2000

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Diametro (m)

Fuerz

a (kg)

V = 2 m/seg V = 3 m/seg V = 4 m/seg V = 5 m/seg V = 6 m/seg V = 7 m/seg V = 8 m/seg

14

Donde en ordenadas en vez de tabular la fuerza de impacto se tabule la tensión máxima generada en el caño.

15

Ejemplos de Aplicación Ejemplo 1: Evaluación de Severidad de evento erosivo en Pk 441 + 540, Rio las Burras-Susques El informe de ingeniería establece que el escenario erosivo se circunscribe a Caño Destapado por lo que el escenario de esfuerzos es:

a) Presion interna (de operación + 15%)= 75 kg/cm² b) Un impacto de 150 kg (p.ej.: pisada de un animal)

Procedimiento por Elementos Finitos.

Modelado del Caño

Pk 441+950 - Rio las Burras

Modelo

Apoyos Elásticos

Kz= 2940 kg /cm

Kz= 2720 kg /cm

Kz= 2087 kg/cmValores Sim étric os

Kz= 1125 kg /cm

Ky= 1125 kg/cm

Ky= 2087 kg/cm

Ky= 2720 kg/cm

M ode la do de l C añ o :

Pk 441+950 - Rio las Burras

Esquema de Apoyos

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Estados de carga en SAP-2000

Resultados: Tensiones de Von Mises

Detalle Placa de máxima Tensión

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max SVM = 2147 Kg/cm²

En este caso es: max SVM < 3675 Kg/cm²

Prioridad 4: Anomalía con severidad leve, riesgo posible si no se realiza la reparación recomendada; la reparación se efectúa con la intención de restablecer la resistencia de diseño y la vida útil del ducto.

Ejemplo 2: Evaluación de Severidad de evento erosivo en Pk 336 + 612, Confluencia de ríos Potrerillo-Sepultura El informe de ingeniería (GAA-ISM-04336612-IE-ERO1) establece que el escenario erosivo se circunscribe a Caño Destapado pero aquí el caño posee un gunitado de 7.5 cms. La velocidad media de escurrimiento ronda en los 7 m/seg y las piedras los 40 cm de diámetro. Esto establece impactos de 470 kg. En consecuencia se evalúa la situación del gunitado para el siguiente escenario de cargas:

a) Un impacto de 470 kg (deducido del diagrama de pagina 13)

Aquí se evalúan los momentos flectores conformes al siguiente diagrama y calculado como elementos cáscara.

Definición de esfuerzos

Eje 3

Nodo 1

Nodo 2

Nodo 3

Nodo 4

M22M11

M11

M = Momento Torsor12

Eje 1

Eje 2M22

18

Resultados:

Momentos Flectores 1-1 y 2-2

Max M1-1 = 13 kg.cm Max M2-2 = 42 kg.cm

por la forma en que esta dispuesta la armadura el envoltorio de hormigón debe ser verificado en Estado 1 (conforme a Navier) con lo que se tiene tensiones de tracción del orden de los 4.5 kg/cm² lo que resulta admisible, pero la cáscara se va a desportillar.

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Este impacto sobre el caño implica la incorporación de una tensión (según Von Mises) de mas SVM = 280 kg/cm².

que sumado la carga de una presión interna de 90 kg/cm² (max SVM=2700 kg/cm²) da un total del orden de max SVM = 3000 kg/cm², por lo tanto establece al problema en el límite de la Prioridad 3

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Prioridad 3: Anomalía con severidad moderada, riesgo de falla sustancial, posibilidad de falla si la Presión de Operación8 se aproxima a la Presión de Diseño9 , ó en aumentos grandes de presión ó en presencia de altos esfuerzos secundarios en eventos tales como: golpes de rocas, sismos, deslizamientos de terreno, golpes de maquinaria, etc.

8 Presión manométrica a que opera el ducto. 9 Conforme a NAG-100, Parte C, Sección 105.

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Anexo 1

Consideraciones del Análisis Estructural

En general, el tratamiento y evaluación de esfuerzos se realizará según la teoría de la viga sobre apoyo elástico, por el método de los Elementos Finitos en el espacio (3D). Se considerará al caño como una viga de sección circular hueca compuesta por elementos cáscara con rigidez a flexión.

La malla de modelizado no deberá poseer elementos de longitud mayor a 0.50 m, y su sección recta no menos de 16 nodos. Para la evaluación se tomará un tramo de por lo menos 9 metros de largo a fin de poder evaluar la propagación de esfuerzos en una longitud lo suficientemente larga.

Apoyos

El sistema de sustentación del caño, constará de apoyos elásticos (en dos direcciones) constante elástica se evaluará a partir del módulo de reacción de la subrasante (Coeficiente de Balasto), el que se fijará a partir de cualquiera de los tres procedimientos siguientes:

a.- Ensayo de Suelos

b.- Tabla adjunta

c.- Formula de simplificada de Vèsic

Eje 3

Nodo 1

Nodo 2

Nodo 3

Nodo 4

M22M11

M11

M = Momento Torsor12

Eje 1

Eje 2M22

22

La expresión de la fórmula de Vèsic10 es:

21 µ−= SE

Ks

Donde:

Es = Modulo de Elasticidad o Modulo Edométrico del suelo µ = Coeficiente de Poisson

El valor de la constante de apoyo elástico Ky ; Kz se calcularán en función del

área de influencia del nodo por el coeficiente de balasto de la forma:

Si KAK .*=

Valor que se desproyectará trigonométricamente en las dos direcciones del espacio, como se muestra en la figura.

El sistema de sustentación se complementará restringiendo a los nodos iniciales y

terminales el grado de libertad correspondiente a la dirección longitudinal del caño

10 Derivada de :

212

4

1.

.

..65.0

µ−

= S

ff

S E

IE

BEKs

de a

Arenas

Arena Suelta 0,5 1,6

Arena Medianm. Compacta 1,0 8,0

Arena Compacta 6,4 12,8

Arena Arcillosa 3,2 8,0

Arena Limosa 2,4 4,8

Arcillas

qu < 4 1,2 2,4

4 < qu < 8 2,4 4,8

qu < 8 > 4,8

Ks (kg/cm³)

Tipo de Suelo

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Anexo 2

Estados de Cargas Caño Destapado (CD)

Terreno

Caño Destapado (CD)

d

D

A) Fuera del Agua

1. Impactos de Piedras 2. Impactos de Vehículos 3. Impactos de Maquinas 4. Pisadas

B) Dentro del Agua

1. Impactos de Piedras

Impacto de Piedras sobre el Ducto

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Diametro (m)

Fuerz

a (kg)

V = 2 m/seg V = 3 m/seg V = 4 m/seg V = 5 m/seg V = 6 m/seg V = 7 m/seg V = 8 m/seg

24

Ábaco deducido de la igualdad Impulso-Cantidad de movimiento (Para t=1 seg) Si bien este ábaco puede describir a la solicitación al aire libre, este tema deberá ser

estudiado en profundidad a fin de definir el mecanismo de evaluación de cargas ya que pueden presentarse:

• Impactos de Baja Velocidad (que en el ámbito elástico -

proporcionalidad entre tensión/deformación- pueden ser reductibles a un sistema estático equivalente).

• Impactos de Alta Velocidad; choque o impacto de aplicación prácticamente instantáneas, en las que las ondas de tensión generadas no pueden propagarse, provocando la rotura por deformaciones localizadas.

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Caño Colgado (CC)

D

d

Caño Colgado (CC)

Terreno

C) Fuera del Agua

1. Impactos de Piedras

2. Efecto Viga (con o sin gunitado)

Ábaco deducido de la aplicación de la ley de Navier a la solicitación de flexión producida por el peso propio y peso propio +cobertura de hormigón. Los resultados son prácticamente idénticos para los tres espesores disponibles en la cañería (e= 0,294”; 0,352” y 0,423”), siendo la mas desfavorable la situación para el espesor mas pequeño.

Se puede perfeccionar este ábaco, modelizando por elementos finitos y recogiendo la tensión máxima de Von Mises.

Caño Colgado (al aire)

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 Luz de colgado (m)

Tensió

n (kg/c

m²)

Sin Gunitado 1" 3"

26

D) Dentro del Agua

1. Impactos de Piedras 2. Efecto de viga (por peso propio) 3. Efecto de viga por la fuerza del agua (empuje horizontal del agua)

Ábaco deducido a partir de la igualación entre energía cinética de la vena liquida y la energía de presión.

nDv

q .2

. 2γ=

en rigor esta expresión debería afectarse por un coeficiente de forma bastante inferior a 1.

Usando los valores de la garfica anterior, se determinan las siguientes

tensiones (ley de Navier-Estado plano de tensiones) para el rango Standard de velocidades de escurrimiento en el Rio Grande

Al igual que en el caso anterior, se puede perfeccionar este ábaco,

modelizando por elementos finitos y recogiendo la tensión máxima de Von Mises.

Presión de una Corriente de Agua

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

Velocidad (m/seg)

Carg

a D

istr

ibuid

a (K

g/m

)

27

4. Efecto de viga por flotación

Este empuje es de 200 kg/m (prácticamente equipara al peso propio del

caño).

Tension Producida por Empuje Horizontal del Agua

0 500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 Luz de Colgado (m)

Tensió

n (kg/c

m²)

2,0 m/seg 2,5 m/seg 3,0 m/seg 3,5 m/seg