Evaluación de inversiones I

Ec. Sebastián Ruiz

Conceptos Introductorios

• Interés y descuento

– Interés: el interés es el rendimiento que genera un capital K colocado a n unidades de tiempo, siendo n el vencimiento de la colocación, cuando se obtendrá una cantidad Q mayor que K. Si I es la diferencia entre Q y K, entonces I es el interés obtenido.

Q – K = I

Interés

• Interés

El capital (K) es el valor en el momento 0 o inicial, también llamado Valor Presente (VP), mientras que el monto (Q) es un valor en el momento n o un Valor Futuro (VF). La diferencia entre éstos dos valores se ha definido como interés.

VP + I = VF

Interés

Descuento

• La operación de descuento de documentos es un caso particular de la operación de interés, dónde el descuento es la diferencia entre el VF que promete el documento y el VP que se logra.

Tasas efectivas de interés y de descuento

• Tasa efectiva de interés: es el interés que genera una unidad monetaria durante una unidad de tiempo.

• Tasa efectiva de descuento: es el descuento realizado por adelantar una unidad monetaria durante una unidad de tiempo.

Distintas formas de cálculo de interés

Interés simple

Es una forma de cálculo del interés, dónde lo que genera interés durante una unidad de tiempo – cualquiera sea, día, semana, mes, trimestre, año, etc.- es siempre el valor de la colocación original.

Interés simple¿Cómo se calcula el valor futuro (VF) de una colocación de un valor presente (VP) en n unidades de tiempo?

En el momento 1, o sea un período después de colocar un monto de VP, se obtendrá lo colocado inicialmente más el interés del período.

I0,1 = VP x i , dónde I es el interés, i es la tasa efectiva de interés, y VP es la colocación inicial.

Así, se llega al valor futuro del período 1 (VF1) como:

VF1 = VP + I0,1 = VP + VP x i = VP (1+i),

Interés simpleEn el momento 2, el interés será calculado de la misma

forma del período 1.

Así: I1,2 = VP x i

Por tanto, el valor futuro de la colocación inicial al período 2 (VF2) es:

VF2 = VF1 + VP x i = VP (1+i) + VP x i = VP (1+2i)

Generalizando, el interés del período n-1,n será

In-1,n = VP x i

Interés simpleDe esta forma, en la última unidad de tiempo se tendrá un valor futuro (VFn):

VFn = VP (1+ni)

Un dato de cuidado en la fórmula anterior es que siempre n e i tienen que estar expresadas en la misma unidad de tiempo. Esto es, si la colocación es mensual, la tasa de interés debe ser la efectiva mensual, la misma acotación vale si es trimestral, anual, etc.

Interés simpleEjemplo:

Se colocan $ 5.000 a 2 años, a una tasa de interés efectiva anual del 23%. ¿Cuál será el valor futuro de la colocación al término de la misma?

VF = VP (1+ni) = 5.000 (1+(2)(0.23)) = 7.300

O sea que al cabo de dos años se obtendrá un valor de $ 7.300, con la colocación de $ 5.000.

Interés compuestoEn el caso de interés compuesto, lo que genera interés durante una unidad de tiempo es el valor de la colocación al comienzo de la unidad de tiempo que se está analizando.

La diferencia sustancial con el caso del interés simple radica en que, en este caso los intereses que se están generando pasan a formar parte de aquella masa que genera interés: a este proceso se le conoce como capitalización de intereses.

Interés compuesto¿Cuál es el valor futuro que genera un determinado valor presente colocado a una tasa de interés efectiva i de interés compuesto definida en una cierta unidad de tiempo durante n períodos?

Procediendo igual que en el caso del interés simple, al primer período tenemos:

I0,1 = VP x i , dónde I es el interés, i es la tasa efectiva de interés, y VP es la colocación inicial.

Entonces el valor futuro en el momento 1 (VF1) será:

VF1 = VP + I0,1 = VP + VP x i = VP (1+i)

Interés compuestoEn el período 2, lo que genera interés es el valor al inicio del período, o sea, el VF1. De esta forma:

I1,2 = VF1 x i = VP (1+i) x i

Con esto, el valor futuro al período dos será:

VF2 = VF1 + I1,2 = VP (1+i) + VP (1+i) x i = VP (1+i)2

Interés compuesto

Generalizando para el momento n se obtiene que:

VFn = VFn-1 + In-1,n =

VP (1+i)n-1 + VP (1+i)n-1 x i = VP (1+i)n

VFn = VP (1+i)n

Interés compuestoEjemplo:

Si se mantiene el ejemplo anterior, dónde se colocan $ 5.000 a 2 años, a una tasa de interés efectiva anual del 23%. ¿Cuál será el valor futuro de la colocación al término de la misma?

VF = VP (1+i)2 = 5.000 (1+ (0,23))2 = 7.564,5

O sea que al cabo de dos años se obtendrá un valor de $ 7.564,5 con la colocación de $ 5.000.

Interés simple vs. interés compuesto

En el ejemplo anterior, puede observarse que el valor futuro logrado a interés compuesto es superior al que se obtiene a interés simple. Esto se produce porque en el interés compuesto, el interés que se generó el período anterior se capitalizó y paso a integrar la masa de capital del período actual, y por lo tanto, el nuevo interés se calcula sobre ese valor futuro del período anterior. En cambio en el interés simple lo que genera interés es siempre la colocación inicial.

Entonces, siguiendo el gráfico anterior:

Para n = 0 VFs = VFc = VPPara 0 < n < 1 VFs > VFcPara n = 1 VFs = VFc = VP.(1+i)Para n > 1 VFs < VFc

DescuentoDescuento simple

VP = VF siendo d la tasa efectiva de --------- descuento en el período.1 + n x d

Descuento compuesto

VP = VF siendo d la tasa efectiva de ----------- descuento en el período.

(1 + d) n

Equivalencia de tasasSi se coloca un importe de VP a interés compuesto a un año, entonces el valor fututo se calcula según la fórmula como:

VF = VP (1+ia), dónde ia es la tasa efectiva de interés anual

En tanto, si se coloca un VP a un mes a interés compuesto y se renueva hasta un año, entonces el VF al cabo de ese período es de:

VF = VP (1+im)12 , dónde im es la tasa efectiva de interés mensual

Equivalencia de tasasEntonces:

VF = VP (1+ia) = VP (1+im)12

O (1+ia) = (1+im)12

Del mismo modo:(1+ia) = (1+it)4

(1+it)4= (1+im)12

(1+it)= (1+im)4

Dónde it es la tasa efectiva de interés trimestral.

Criterios de evaluación de inversiones

Los criterios más comúnmente utilizados son:

1-Valor Actual Neto (VAN) y

2-Tasa Interna de Retorno (TIR)

Ambos criterios se apoyan en el flujo de fondos para decidir sobre la conveniencia de la inversión a realizar.

Valor Actual Neto (VAN)El VPN es la cantidad de dinero equivalente en términos financieros, al conjunto de pagos y cobros que representan el FF de la inversión – equivalentes para la TCC-.Generalmente el VPN se calcula al momento del desembolso inicial de la inversión, o sea al momento 0.

Valor Actual Neto (VAN)

VAN = Io + FF1 + FF2 +......+ FFn

------------- ----------- -----------

(1 + i) (1 + i)2 (1 + i)n

FFj es el flujo de fondos determinado para cada período e Io es la inversión inicial.Según este criterio, la inversión es conveniente si su VPN>0, lo que significa que la suma de cobros actualizados supera a la de pagos; siempre actualizando a la tasa de costo de capital i.

Valor Actual Neto (VAN)Ejemplo: Se conocen una serie de pagos y cobros que genera el proyecto. Además se tienen datos de la inversión inicial necesaria. La tasa de descuento o Tasa de Costo de Capital (TCC) es de 10% anual.

Año Inversión Cobros Pagos FF

0 500.000

1 600.000 250.000 350.000

2 700.000 300.000 400.000

Valor Actual Neto (VAN)Ejemplo:

VAN = - 500.000 + 350.000 + 400.000 148.760,33 --------------------- --------------------- =

(1 + 0,1) (1 + 0,1)2

En virtud del resultado obtenido, el proyecto propone un beneficio neto valorado en el momento 0 que supera la inversión en $ 148.760,33, con lo cual se entiende conveniente su realización.

Tasa Interna de Retorno (TIR)La TIR de una inversión es aquella para la cual el VPN de la misma se hace cero, o sea es aquella tasa para la cual se igualan el valor presente de los cobros con el valor presente de los pagos. Es la tasa que refleja la rentabilidad promedio de la inversión.

0 = Io + FF1 + FF2 +......+ FFn

------------- ----------- -----------

(1 + r) (1 + r)2 (1 + r)n

r - TIR

Tasa Interna de Retorno (TIR)

De acuerdo a este criterio, si:– r > i Conviene Invertir

– r = i Es indiferente

– r <i No conviene invertir.

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Ejemplo:

0 = - 500.000 + 350.000 + 400.000

------------------ --------------------- = 19%

(1 + r) (1 + r)2

Como la TIR es mayor que la Tasa de Costo de Capital (TCC) utilizada, entonces la inversión es conveniente.

Van Y TIR

Analizando únicamente un proyecto, ambos proyectos concluyen en el mismo sentido, o sea, si el VAN es positivo, la TIR es superior a la TCC. Con esto, si para un criterio es viable, para el otro también lo será.

VAN y TIR situaciones conflictivas

• Cuando se estudia más de un proyecto, no siempre se dará la coincidencia de las conclusiones. Esto se debe a dos causas:

1. El tamaño de la inversión inicial y,

2. La distribución temporal de los flujos de fondos.

Limitaciones del VAN

Analizando el VPN se puede ver que el mismo presenta dos claras limitantes:

A- no considera los diferentes desembolsos iniciales y,

B- No tiene en cuanta la duración de los proyectos.

VAN – Desembolsos iniciales

El VAN es la ganancia actualizada pero de todo el proyecto. O sea, no es una ganancia por período, sino de la totalidad. A su vez es una ganancia que se corresponde con todos los fondos aplicados y no por unidad monetaria invertida. Ejemplo del VAN de proyectos con diferente desembolso inicial.

VAN – Desembolsos inicialesTiempo/Proyecto A B

0 (20.000) (10.000.000)

1 12.000 4.025.106

2 12.000 4.025.106

3 12.000 4.025.106

VAN (10%) 9.842,22 9.842,22

Ambos proyectos presentan la misma ganancia actualizada, con lo cual serían indiferentes según este criterio. Pero el proyecto A

requiere 9.980.000 menos con lo cual parece razonable inclinarnos por ese proyecto.

VAN – Desembolsos iniciales

Si teníamos la disponibilidad para hacer cualquiera de los dos proyectos, deberíamos preguntarnos que haríamos con los 9.980.000 de diferencia de inversión.

En ese caso tendría que existir un proyecto C.

Entonces para optar en función de los fondos, se prefeíría el B, solo si:

el VAN (B) > VAN (A) + VAN (C)

VAN – Desembolsos iniciales

En síntesis:

Si dos proyectos A y B tienen diferentes desembolsos iniciales, solo se puede comparar el VAN de ellos cuando la diferencia de inversión puede ser aplicada en otra opción (C) a la Tasa de Costo de Capital (o sea con una VAN nulo).

VAN – Diferentes duraciones

El VPN es la ganancia en n períodos y no por período. Además es una ganancia de todos los fondos aplicados y no una ganancia por unidad monetaria invertida.

Tiempo/Proyecto A B

0 (50.000) (50.000)

1 18.000 32.876

2 18.000 32.876

3 18.000 0

VAN (10%) 7.057,5 7.057,5

VAN – Diferentes duraciones

Si bien ambos proyectos ofrecen el mismo VAN, con lo cual serían indiferentes, seguramente se optaría por el proyecto B, dónde la duración es inferior que en el A.

Igual que en el caso anterior, el gran tema implícito en los dos puntos tiene que ver con cual es la aplicación que se da a los fondos liberados en cada año. Tiene que ver con cómo se invierten esos fondos.

Máximo VAN, máxima TIR

Situaciones conflictivas• iF se denomina tasa de

Fisher y es aquella tasa a la cual los VAN de los dos proyectos se igualan.

• Entonces:

• Si 0 < i < iF, entonces VANA > VANB, A es más conveniente.

• Si 0 = iF, entonces VANA = VANB, son indiferentes.

• Si 0 > iF, entonces VANA < VANB, B es preferible.

Situaciones conflictivas

• En síntesis:

Cuando la Tasa de Costo de Capital (TCC) toma valores menores a la tasa de Fisher (con i < iF) los criterios VAN y TIR no coinciden en sus conclusiones, ya que por máximo VAN es preferible A y por máxima TIR es B.

Supuestos implícitos en VAN y TIR

El criterio del VAN supone que los fondos “liberados” se reinvierten a la Tasa de Costo de Capital (TCC), en tanto la TIR supone que los fondos “liberados” se reinvierten a la misma TIR.

Siendo conservadores, el primero de los dos criterios se adecua más a la realidad, ya que en contadas ocasiones la TIR representa la tasa a la cual se reinvierten los fondos “liberados” del proyecto.

Otros criterios de evaluación

Período de repago

El período de repago o período de recuperación de la inversión, determina el número de períodos necesarios para recuperar la inversión inicial. El valor obtenido complementa a los demás indicadores y se debe cotejar con el plazo deseado por los inversores.

Otros criterios de evaluación

Período de repago

Se debe descontar a la inversión inicial los flujos de cada año, hasta ver (suponiendo uniformidad en la generación al interior del período) cuanto tiempo es necesario para cubrir la inversión.

Otra versión de este indicador, se llama Período de Repago Ajustado por el Ciclo, se analiza el mismo problema pero con los flujos actualizados al momento 0.

Otros criterios de evaluación

Relación Beneficio Costo (RBC)

It

Sumatoriat ---- (1+i)t

RBC = --------------------------------

Et

Sumatoriat ---- + I0

(1+i)t

Otros criterios de evaluación RBC

Este indicador no es otra cosa que una descomposición del VAN, dónde en el numerador se presentan todos los ingresos brutos actualizados al momento 0 y en el denominador todos los egresos actualizados al momento 0, sumando la inversión inicial.

Si el Van es 0, es directo suponer que el numerador y el denominador deben ser iguales, con lo cual la RBC es igual a 1.

Si el VAN > 0, entonces RBC > 1 y,

Si el VAN < 0, entonces RBC < 1

Análisis de sensibilidad El análisis de sensibilidad es la primera aproximación a la incorporación del riesgo aunque en escenarios estáticos.

En todo el análisis del proyecto, para cada variable se adoptó un valor único y se hicieron supuestos simplificadores. En el análisis de sensibilidad se pueden generar tantos escenarios como combinaciones de las variables se logren y se pueden levantar los supuestos propuestos con el fin de analizar que ocurre con el flujo de fondos y los indicadores de rentabilidad en otras situaciones que no sean la adoptada como base, o “más probable”.

Dado que el conocimiento del futuro no es perfecto, el análisis bajo condiciones de certeza debe dar paso a la incertidumbre en relación al futuro.

Análisis de sensibilidad, ejercicio

Supuestos: 1- Los ingresos son en dólares.2- Los costos en pesos evolucionan con el IPC, excepto los salarios que lo

hacen con el IMS.3- La tasa de variación prevista de las ventas surge del estudio de mercado.

Evolución prevista al cierre de cada año

Variable / Año 1 2 3

Dólar 19.0 21.0 22.5 Variación del IPC 7% 6,5% 6%Tasa de variación de las ventas 30% 10% 10%Margen de contribución 35% 35% 35%Variación del IMS 12% 7% 6%

Variables

Análisis de sensibilidad, ejercicio Variable / Año 1 2 3

Ingresos (en US$) 1,250,000 1,345,000 1,430,000 Ingresos en $ 23,750,000 28,245,000 32,175,000

Costo variable (por margen) 15,437,500 18,359,250 20,913,750

Flujo primario en $ 8,312,500 9,885,750 11,261,250

Costos Fijos en US$ 80,000 90,000 95,000 Costos Fijos en US$ a $ 1,520,000 1,890,000 2,137,500 Salarios en $ 5,100,000 5,457,000 5,784,420 Otros costos en $ 800,000 852,000 903,120

Costos Fijos Totales 7,420,000 8,199,000 8,825,040

Depreciación 300,000 300,000 300,000

Flujo de Fondos Antes de Impuestos 592,500 1,386,750 2,136,210

IRAE (25%) 148,125 346,688 534,053

Flujo de Fondos después de Impuestos 444,375 1,040,063 1,602,158

Inversión en US$ 150,000 Inversión en $ 2,850,000

Flujo de Fondos Neto 2,850,000- 444,375 1,040,063 1,602,158

Flujo de Fondos Acumulado 444,375 1,484,438 3,086,595

FLUJO DE FONDOS

Análisis de sensibilidad, ejercicio

Resultados del análisis:

1- Los primeros resultados muestran un flujo de fondos positivo todos los años,

2- Asumiendo una TCC de 10%, el VAN es negativo en $ 382.742,

3- La TIR es de 3%, inferior a la TCC.

Conclusión: A la luz de los indicadores expuestos, el proyecto no sería recomendable, al menos en este período tan corto de tiempo de tres años.

Análisis de sensibilidad, ejercicio Sensibilidades propuestas:

1- El IPC sube 8% todos los años, en consecuencia el IMS aumenta 12% todos los años porque el sindicato reclama incrementar el poder de compra.

2- El dólar del inicio es de $ 22,5 por $ 1, no de $ 19. Asimismo se asume una devaluación del 5% en cada uno de los siguientes años.

3- La tasa de variación prevista de las ventas surge del estudio de mercado.

Resultados:

1- El VAN pasaría a ser de $ 564.023, 2- La TIR es de 19%.

En conclusión, si los parámetros se modificaran en este sentido, el proyecto se transformaría en viable, ya que es muy sensible a la variación del dólar porque sus ingresos están en esa moneda.

Ejercicio clase práctica

• De acuerdo a los datos que serán proporcionados sobre un proyecto concreto se solicita:– Determinar la ganancia unitaria por artículo vendido y

el margen sobre costos y sobre ventas,– En función de las ventas previstas determinar el

ingreso de cada mes del primer año y de los cinco años, si se vende la mitad al contado y la mitad a crédito y se cobra a 30 días la venta crédito,

– Con los datos anteriores, determinar el costo de ventas mensual y de cada año,

Ejercicio clase práctica• De acuerdo a los datos que serán proporcionados sobre

un proyecto concreto se solicita:– Con los datos de los bienes de uso se solicita

determinar la amortización mensual y anual.– Agregando los datos de los costos fijos, y con los

datos anteriores, se plantea:• Elaborar el flujo de fondos,• Calcular VAN y TIR, considerando un costo de capital de

8%,• Calcular el Punto de equilibrio económico y financiero para

cada año.• Simular que las ventas son un 20% inferiores a las actuales.

Calcular el Flujo de Fondos y los indicadores VAN y TIR.

Datos

• Para el margen del producto:– El precio de venta es de $ 300.– Se utilizan materiales A y B, que cuestan $ 150 y $ 200

respectivamente y de los que se aplica un 50% del A y un 30% del B para hacer una unidad de producto,

– Se dedican 1 hora de trabajo de un “Encargado” y 1 hora de un “Vendedor de plaza”, cuyos sueldos nominales mensuales según el Consejo de Salarios es de $ 10.478 para el primero y $ 10.811 el segundo.

VENTAS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ORDEN DE LOS MESES ene-09 feb-09 mar-09 abr-09 may-09 jun-09 jul-09 ago-09 sep-09 oct-09 nov-09 dic-09

VENTA TOTAL PROY. 90.000,0 110.000,0 105.000,0 125.000,0 95.000,0 110.000,0 150.000,0 160.000,0 145.000,0 135.000,0 120.000,0 140.000,0

2009 2010 2011 2012 2013

Variación ventas 5,0% 10,0% -4,0% 10,0%

Costos Fijos e InversiónBien de uso Valor Valor residual Vida útil

Equipo A 8.000,0 500,0 5,0 Equipo B 150.000,0 10.000,0 10,0 PC 7.000,0 1.000,0 3,0 Mobiliario 30.000,0 5.000,0 10,0

Total 195.000,0 16.500,0

Materiales 10.000,0 Efectivo 15.000,0

Total CT 25.000,0

Capital de trabajo

1

GTS DE VTS Y MARKETING ene-09

PROMOCION Y PUBLICIDADPublicidad escrita 2.000,0

GTS DE ADM. Y GENERALES 1

ene-09COSTOS FIJ OSAlquileres 5.000,0 Salarios 8.000,0 Beneficios SocialesBPS 3.100,0 Consumo Agua 400,0 Consumo Energía 500,0 Teléfonia fija 700,0 Teléfonia móvil 300,0 Conexión banda ancha 500,0 Papeleria y Envíos 300,0 Mantenimiento de equipos 500,0 Impuestos 1.600,0 Otros gastos 1.000,0 Imprevistos (5% de los costos) 1.195,0

Subtotal Costos Fijos 25.095,0

– Los costos fijos son todos los meses iguales y aumentan por IPC en los años siguientes. El IPC crecería 7% en 2009 y 5% en los años siguientes.

Flujo de FondosExpresado en Pesos corrientes

Inicio 2008-2009 2009-2010 2010-2011 2011-2012 2012-2013 Residual

ENTRADAS TOTALES DE EFECTIVO - - - - - - - Ingresos por ventasOtros ingresos

SALIDAS TOTALES DE EFECTIVO - - - - - - - Aumento de activos fijos

Aumento de capital de trabajo netoCostos de operación

Costos de comercializaciónImpuesto a la rentaDividendos

FLUJO DE EFECTIVO NETO - - - - - - - FLUJO DE EFECTIVO NETO ACUMULADO - - - - - - -

Valor actual neto - - - - - - - Valor actual neto acumulado - - - - - - -

VALOR ACTUAL NETO al 8% - TASA INTERNA DE RETORNOPERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION al 0.00% años

PERIODO DE RECUPERACION DINAMICO al 8% añosRAZON VAN/INVERSION

FLUJO DE EFECTIVO DESCONTADO DE LA INVERSIÓN GLOBAL

Solución

Bien de uso Valor Valor residual Vida úti l Amortización anual Amortización mensual

Equipo A 8.000,0 500,0 5,0 1.500,0 125,0 Equipo B 150.000,0 10.000,0 10,0 14.000,0 1.166,7 PC 7.000,0 1.000,0 3,0 2.000,0 166,7 Mobiliario 30.000,0 5.000,0 10,0 2.500,0 208,3

Total 195.000,0 16.500,0 20.000,0 1.666,7

Cuadro de bienes de uso

VENTA CONTADO 742,500.0 779,625.0 857,587.5 823,284.0 905,612.4

VENTA CRÉDITO 742,500.0 779,625.0 857,587.5 823,284.0 905,612.4

COBRANZA 672,500.0 784,656.3 851,090.6 826,142.6 898,751.7

INGRESOS TOTALES 1,415,000.0 1,564,281.3 1,708,678.1 1,649,426.6 1,804,364.1

SoluciónCosto unitario Cantidad Costo aplicado % s/costo

InsumosA 150.0 0.5 75.0 29.0%B 200.0 0.3 60.0 23.2%

Subtotal 135.0 52.2%

Horas de trabajo

A 43.7 1.0 43.7 16.9%B 45.0 1.0 45.0 17.4%

Subtotal 88.7 34.3%

Envíos 35.0 1.0 35.0 13.5%

Total 258.7 100.0%

Precio de venta 300.0

Ganancia unitaria 41.3

Margen sobre costo 16.0%

Margen sobre ventas 13.8%

G rupo Nº 7 “Indus tria Química, del medicamento, farmacéutica, de combus tible y afines ”, S ubgrupo N° 07 “Medicamentos de us o Veterinario”

MAR G E N

Años 2009 2010 2011 2012 2013

Costo de venta 1,280,585.6 1,344,614.9 1,479,076.4 1,419,913.3 1,561,904.7

C OS T O DE VE NT A

SoluciónExpresado en Pesos corrientes

Inicio 2008-2009 2009-2010 2010-2011 2011-2012 2012-2013 Residual

ENTRADAS TOTALES DE EFECTIVO - 1,415,000 1,564,281 1,708,678 1,649,427 1,804,364 16,500

Ingresos por ventas 1,415,000 1,564,281 1,708,678 1,649,427 1,804,364

Otros ingresos 16,500

SALIDAS TOTALES DE EFECTIVO 220,000 1,581,726 1,666,835 1,817,407 1,775,161 1,934,914 -

Aumento de activos fijos 195,000

Aumento de capital de trabajo neto 25,000

Costos de operación - 281,940 301,676 316,760 332,598 349,227

Costos de comercialización - 1,280,586 1,344,615 1,479,076 1,419,913 1,561,905

Impuesto a la renta - 19,200 20,544 21,571 22,650 23,782

DividendosFLUJO DE EFECTIVO NETO (220,000) (166,726) (102,553) (108,729) (125,734) (130,550) 16,500

FLUJO DE EFECTIVO NETO ACUMULADO (220,000) (386,726) (489,279) (598,008) (723,742) (854,292) (837,792)

Valor actual neto 220,000- 154,376- 87,923- 86,313- 92,418- 88,850- 8,914

Valor actual neto acumulado 220,000- 374,376- 462,299- 548,611- 641,030- 729,880- 720,965-

VALOR ACTUAL NETO al 8% 720,965-

TASA INTERNA DE RETORNO #¡NUM!

PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION al 0.00% años

PERIODO DE RECUPERACION DINAMICO al 8% años

RAZON VAN/INVERSION -369.73%

FLUJO DE EFECTIVO DESCONTADO DE LA INVERSIÓN GLOBAL

Solución

2009 2010 2011 2012 2013

Costos Fijos 301,140 322,220 338,331 355,247 373,010

Depreciación 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000

Gastos Financieros

Margen de contribución 13.8% 13.8% 13.8% 13.8% 13.8%

Punto de equilibrio económico 2,332,971 2,486,109 2,603,150 2,726,043 2,855,080

Punto de equilibrio financiero 2,187,678 2,340,816 2,457,857 2,580,749 2,709,787

Ventas 1,485,000 141,120 141,120 141,120 141,120

PUNTO DE EQUILIBRIO