EVALUACION

1. Con los datos de la tabla 1, determinar la constante elástica en forma analítica.

x (m) F(N)1 0,249 1,9562 0,2845 2,9343 0,3215 3,9124 0,3575 4,895 0,393 5,868

0.249 0.2845 0.3215 0.3575 0.3930

1

2

3

4

5

6

7

F (N) vs X (m)

Del gráfico, si queremos hallar la constante elástica (K) en forma analítica se sabe que K es la pendiente de la gráfica.

K= ∆ F∆ X

K=5.808−1.9560.393−0.249

=3.8520.144

=26,75

K= 26.75

2. Graficar en papel milimetrado F(N) vs x (m) y calcular gráficamente la constante elástica.

3. Usando los datos de la tabla 1 calcular la constante elástica por el método de mínimos cuadrados.

x (m) F(N) x .F (m.N) x21 0,249 1,956 0,4870 0,06202 0,2845 2,934 0,8347 0,08093 0,3215 3,912 1,2577 0,10334 0,3575 4,89 1,7481 0,12785 0,393 5,868 2,3061 0,1544

∑ x=1,6055 ∑ F=¿19,56 ¿ ∑ x .F=6,6336 ∑ x2=0,5284

n=5

Hallando la constante elástica por el método de mínimos cuadrados:

k=n¿¿

k=5 (6,6336 )−(1,6055 ) (19,56 )5 (0,5284 )−(2,5776 )

k=27,39

4. Hallar el Error porcentual (E%), considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de los mínimos cuadrados.

E%=V teorico – V experimentalVteorico

∗100%

E%=(29.22 –27.17) 129.22

∗100=7.06%

5. Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa.

Resortes en Serie:Cada resorte está conectado uno a continuación del otro. La elongación neta del resorte conectado a la masa, dependerá del desplazamiento de la

masa, y del desplazamiento del extremo unido al segundo resorte. Se desea reemplazar este sistema por uno equivalente, tal que para el mismo desplazamiento de la masa actúe la misma fuerza sobre dicha masa.

Aplicando la ley de Hooke en los 3 resortes:F = k1 . yF = k2 . (x-y)F = Keq . xDe las tres ecuaciones dadas anteriormente podemos decir:

FK 2

= FKeq

− FK1

1K eq

= 1K1

+ 1K2

Entonces se puede generalizar

k eq=(∑i=1n 1k i )

−1

1K eq

= 1k1

+ 1k 2

+…+ 1k n

Resortes en Paralelo:

Considere una conexión de resortes en paralelos, entonces en ambos extremos del resorte se experimenta el mismo desplazamiento; Este sistema se desea reemplazar por un solo resorte que para la misma deformación x.

De la segunda ley de Newton:

-K1 .X – K2 .X = m.X

-Keq = m. X

Entonces de las ecuaciones dadas:

m.X = -K1 .X – K2 .X = -Keq

K1 .X + K2 .X = Keq

Después, se puede generalizar esta ecuación:

K eq=∑i=1

n

k i . X

K eq=k1+k2+…+kn

6. Analice la razón existente de la diferencia de la constante elástica de dos diferentes resortes en espiral.

La diferencia de constantes se da por el material del que está hecho el resorte y la resistencia entre las espirales, siendo esta si el resorte A por ejemplo, tiene una mayor resistencia entre las espirales su constante elástica será mayor a la de otro B con una menor resistencia entre sus espirales.

7. Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un muelle tipo laminar o de banda.

MUELLE TIPO ESPIRAL MUELLE TIPO LAMINAR O DE BANDA

Es un resorte de torsión que requiere muy poco espacio axial. Está formado por una lámina de acero de sección rectangular enrollada en forma de espiral y se utiliza para producir movimiento en mecanismos de relojería, cerraduras, persianas, metros enrollables, juguetes mecánicos, etc. Este sistema cumple con la ley de Hooke. Cuando el sistema sufre un desplazamiento desde la posición de equilibrio, aparece un par recuperador que tiende a llevarlo de nuevo a la posición inicial. Para pequeñas oscilaciones, el par recuperador es proporcional al ángulo tirado: r=Rϕ Donde R es la constante recuperadora del muelle en espiral y el periodo de oscilación se halla mediante la siguiente expresión:

T=2π IR

Siendo I el momento de inercia respecto al eje de rotación.

Conocido con el nombre de ballesta. Está formado por una serie de láminas de acero de sección rectangular de diferente longitud, las cuales trabajan a flexión; la lámina de mayor longitud se denomina lámina maestra. Las láminas que forman la ballesta pueden ser planas o curvadas en forma parabólica, y están unidas entre sí por el centro a través de un tornillo o por medio de una abrazadera sujetada por tornillos. Las ballestas se utilizan como resortes de suspensión en los vehículos, realizando la unión entre el chasis y los ejes de las ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debidos a las irregularidades de la carretera.

8. ¿Por qué el esfuerzo de tracción es positivo y el esfuerzo a la compresión es negativo?

El esfuerzo de compresión es la resultante de las tensiones o presiones que existen dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen del cuerpo por esa razón es negativo en cambio el esfuerzo de tracción es positivo porque la deformación va ser mayor que la longitud inicial ósea hay un estiramiento

9. Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia. De ejemplos

La cohesión es distinta de la adhesión.

- La cohesión es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes dentro de un mismo cuerpo.Ejemplo: Cuando dos gotas de líquido se juntan hasta hacer contacto forman una sola gota gracias a la cohesión.

- La adhesión es la interacción entre las superficies de distintos cuerpos; La adhesión es la propiedad de la materia por la cual se unen dos superficies desustancias iguales o diferentes cuando entran en contacto, y se mantienen juntas por fuerzas intermoleculares.Ejemplo: Dos placas de vidrio con una gota de agua en medio se adhieren.

10.Determine para la regla metálica el valor del módulo de Young (E) en N/m2.

Usando la fórmula:

E=¿¿

11.¿Cuánto vale la energía elástica acumulada en esta barra en la máxima deformación?

Usando la siguiente ecuación:

energíavolumen

=12x σ

2

E

De datos tenemos:

volumen=57,2cm x 2,6cm x 1cm=148,72cm3=148,72 x10−6m3

área=57,2cm x2,6cm=148,72 cm2=148,72 x10−4m2

σ= Fárea

=0,845 kg x 9,81m

s2

148,72 x 10− 4m2 =0,0557 x 10−4 kg

m . s2

E=36665056990N /m2

Reemplazando los datos:

energía148,72x10−6m3

=12x

( 0,0557 x10−4 kgm . s2 )2

36665056990 N /m2

energía=148,72 x (0,0557 )2 x 10−14 kg .m2

36665056990 N /m2x 2

energía=3,538 J

CONCLUSIONES

En esta práctica logramos calcular experimentalmente la constante de deformación utilizando el método de mínimos, calcular el error porcentual del metal tomando como valor teórico la constante K hallada experimentalmente, además al realizar el experimento notamos que a medida que aumenta la masa aumenta el módulo de elasticidad.

SUGERENCIAS / RECOMENDACIONES

- Para este experimento se requiere tener mucha precisión para medir las deformaciones que sufre la regla metálica.

- Tomar y anotar las medidas para cada masa aumentada.- Verificar que las unidades sean del sistema MKS.