EVALUACION 02 – PAGINAS DE EJERCICIOS

INTEGRANTES:

Edwin Valencia Cutipa

Keny Canaza Delgado

Yanet Caljaro Quiroz

ARCHIVO N°Regresiones - 1 8, 10Regresiones propuestas 2Regresiones - 2 1, 3 y 4 (Pág. 27)

REGRESIONES – 1

Ejercicio 08

En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado, se ha considerado que era interesante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza (variable Y) y el número de días desde que empezó dicho proceso de fabricación (variable X). Con ello, se pretende analizar cómo los operarios van adaptándose al nuevo proceso, mejorando paulatinamente su ritmo de producción conforme van adquiriendo más experiencia en él. A partir de las cifras recogidas, que aparecen en la tabla adjunta, se decide ajustar una función exponencial que explique el tiempo de fabricación en función del número de días que se lleva trabajando con ese método.

Desde el correspondiente ajuste propuesto, se pide que determine:

a) ¿Qué tiempo se predeciría para la fabricación del artículo cuando se lleven 100 días?

Luego de aplicar el método de regresión lineal el resultado se muestra en el siguiente cuadro

Coeficientesa

Modelo Coeficientes no estandarizados

Coeficientes tipificados

t Sig.

B Error típ. Beta

1(Constante) 35,571 1,664 21,371 ,000¿Cuantos dias de fabricacion tiene?

-,346 ,037 -,972 -9,308 ,000

a. Variable dependiente: ¿cual es tiempo medio de realización de cada pieza?

Por lo que la ecuación de regresión lineal sería:y’= a + bxy’ = 35,571 + (-0,346)x

Respondiendo a la pregunta con x 100 díasy‘= 35,571 – 0,346(100)y’’= 35,571 – 34,6y’= 0.971

Entonces al tiempo de fabricación de 100 días, el tiempo estimado sería de aproximadamente de 1 minuto (0.971 min)

b) ¿Qué tiempo transcurriría hasta que el tiempo de fabricación que se prediga sea de 10minutos?

Teniendo en cuenta el modelo obtenido y reemplazando y con 10 minutos (10)y = a + bxy = 35,571 + (-0,346)x

0,346x = 35,571 – yX= [35,571-(10)]/0,346x = 25,571/0.346x = 73.90

Entonces el número de días transcurridos para que el tiempo de fabricación sea de 10 minutos es 73.90 días.

c) ¿Qué porcentaje de tiempo se reduce por cada día que pasa?Según el valor de la pendiente

Coeficientesa

Modelo Coeficientes no estandarizados

Coeficientes tipificados

t Sig.

B Error típ. Beta

1(Constante) 35,571 1,664 21,371 ,000¿Cuantos dias de fabricacion tiene?

-,346 ,037 -,972 -9,308 ,000

a. Variable dependiente: ¿cuál es tiempo medio de realización de cada pieza?

El valor de la pendiente que equivale a 34,60%

Ejercicio 10

Un estudiante de la Escuela Universitaria de Estudios Empresariales de la Universidad de Sevilla, para poder pagarse sus estudios, debe trabajar como camarero en un bar de copas de su localidad. A este establecimiento, suelen acudir todos los jóvenes de la zona. Este año, con los conocimientos aprendidos, decide por fin estudiar la relación existente entre la cantidad de sal de las galletas saladas y el consumo de bebidas, ya que es costumbre dar al cliente este aperitivo cuando pide una consumición. Se sabe que las galletas no pueden tener una concentración de sal superior a 3'5 gramos por cada 1000 galletas y, por ello, decide ir variando a partir de 1 gramo la concentración de 0'5 en 0'5 gramos cada semana e ir anotando el incremento en caja semanalmente, obteniendo la siguiente tabla:

A partir de tales cifras, se quiere conocer:

a) ¿Considera justificado el planteamiento de un modelo lineal para expresar la relación entre las variables?

Consideramos que es justificado un modelo lineal Y=108300+28880X

COEFICIENTESModelo Coeficientes no

estandarizadosCoeficientes tipificados

t Sig.B Error típ. Beta(Constante) 108300,000 6449,930 16,791 ,000¿Cuánto es la concentración de gramo de sal por 1000 galletas?

28880,000 3040,526 ,984 9,498 ,002

a. Variable dependiente: ¿Cuánto es el ingreso semanalmente?

Regresión lineal: y=a+bx

Y= 108300+28880XY= 108300+28880(1000)Y=108300+28880000Y=28988300

b) Si el propietario desea unos ingresos de 160.000 pesetas, ¿qué cantidad de sal debería aportar por cada 1000 galletas? Si aporta el máximo permitido de sal, ¿cuál sería el ingreso en caja? Explicar cuál de las dos predicciones le merece mayor confianza.

1,00 140300

1,50 150000

1,79 160000

2,00 165000

2,50 175000

3,00 200000

Aproximadamente 1.79 gramos de sal por cada 1000 galletas

Y= 160000

160000= 108300+28880XX = 160000 – 108300 / 28880X= 1.79

RESPUESTA: Por cada 1000 galletas debería aportar 1.79 gramos de sal.

c) ¿Cuál sería la variación porcentual de los ingresos cuando la cantidad de sal aumenta en un 1% sobre el último valor de la tabla? Si aumentamos en 1gr. la sal por cada 1000 galletas, ¿cuánto variarán los ingresos?

1,00 1403001,50 1500002,00 1650002,50 1750003,00 2000004,00 224220

- ¿Cuál sería la variación porcentual de los ingresos cuando la cantidad de sal aumenta en un 1% sobre el último valor de la tabla?

COEFICIENTESModelo Coeficientes no

estandarizadosCoeficientes tipificados

t Sig.B Error típ. Beta(Constante) 108300,000 6449,930 16,791 ,000¿Cuánto es la concentración de gramo de sal por 1000 galletas?

28880,000 3040,526 ,984 9,498 ,002

a. Variable dependiente: ¿Cuánto es el ingreso semanalmente?

RESPUESTA: Por cada 1 gramo más el promedio incrementa en 28880 pesetas

- Si aumentamos en 1gr. la sal por cada 1000 galletas, ¿cuánto variarán los ingresos?

Si x aumenta en 1 entonces x = 4 Reemplazando en la ecuación

Y= 108300+28880XY= 108300+28880(4)Y=108300+115520Y=224220

RESPUESTA: Si aumentamos en 1gr. la sal por cada 1000 galletas el ingreso seria de 224220 pesetas.

REGRESIONES PROPUESTAS

En una investigación de niños con bajo peso al nacer se encontró una relación lineal significativa entre la presión arterial sistólica y las semanas de gestación. También se mide el índice apgar a los 5 minutos para cada niño (el índice del apgar es un indicador del estado general de salud de un niño 5 minutos después del nacimiento, aunque en realidad es una medición ordinal, a menudo se considera continua)

Ejercicio 02

a) Interprete el gráfico de dispersión adjunto que relaciona la presión sistólica y el índice apgar. ¿Aparece alguna relación lineal entre estas dos variables?

No existe relación lineal entre las variables, puesto que los datos están muy dispersos.

b) Con la presión arterial sistólica como respuesta, el periodo de gestación y el índice apgar como explicativas ajuste el modelo de mínimos cuadrados, interprete los coeficientes y haga un breve resumen de los significados de los resultados.

La edad gestacional es más importantes en el modelo para encontrar la presión arterial sistólica, porque su P(0.009) es menor a 0.05. Sin embargo el P(0.293) del

apgar es mayor a 0.05, en conclusión el apgar no es un factor importante dentro del modelo.

c) ¿Cuál es la presión arterial sistólica media de la población de niños con bajo peso al nacer cuyo periodo de gestación sea de 31 semanas y cuyo índice apgar de 7?

Y=a+bx1+bx2=9.80300 + (1.18500 * 31) + (0.488 * 7) = 49.954

d) Haga comentarios sobre la magnitud de R cuadrado. ¿Mejora la inclusión del índice apgar de 5 minutos en el modelo.

Al ser R cuadrado 0,089; el modelo utilizado no es el mejor ya que esta distante a 1 y más cerca a 0.

e) Interprete el gráfico de residuos en función de los valores ajustados de presión arterial sistólica. ¿Qué le dice este gráfico sobre el ajuste del modelo a los datos observados?

Según los gráficos de residuos en función de los valores ajustados de presión arterial sistólica, los datos reales difieren de los estimados, por tanto volvemos a comprobar que R es distante a 0 y éste modelo no es el idóneo a utilizar.

f) En el gráfico de residuos aparece un valor de residuo grande. ¿Qué debemos hacer?

No tomarlo en cuenta porque se demuestra que el modelo a seguir no es el correcto.

g) Se incluyó la variable sexo (donde 1 representa un hombre y 0 una mujer) en el modelo que contiene sólo a las semanas de gestación. Dados dos niños con idéntico periodo de gestación, un hombre y una mujer, ¿cuál de ellos tenderá a tener la presión arterial sistólica más alta? ¿Por cuánto en promedio?

Y (FEMENINO)=10.007+1.263(1)+1.356(0) = 11,270

Y (MASCULINO)=10.007+1.263(1)+1.356(1) = 12,626

La presión arterial sistólica más alta la tienen los hombres con 12,626

h) Construya un gráfico de dispersión de la presión arterial sistólica en función del periodo de gestación. En el gráfico trace por separado dos rectas de regresión correspondientes a hombre y mujeres. ¿Es la diferencia de sexo en la presión arterial sistólica significativamente distinta de 0?

No es significativo ya que P de sexo 0, 543 es mayor a 0,05.

i) Incluya en el modelo una tercera variable explicativa que constituya la interacción entre el periodo de gestación y el sexo. ¿Tiene el periodo de gestación un efecto distinto en la presión arterial sistólica según el sexo del niño?

No es significante ya que su P es 0,552, es mayor al 0.05

REGRESION LINEAL MULTIPLE

EJERCICIO 04

a) Es cierto que la empresa no ha entregado los reajustes a los ingresos de los trabajadores con relación a las utilidades de la empresa

Y= Ajuste de remuneración X1= Tiempo X2= UtilidadX3= VariaciónX4= Reajuste anual promedio de competencia

Y X1 X2 X3 X429,0 1984,0 3,0 31,0 29,614,9 1985,0 28,0 19,0 32,023,1 1986,0 12,0 19,8 24,529,8 1987,0 9,0 21,0 22,012,0 1988,0 14,0 18,7 17,823,6 1989,0 -1,0 22,6 19,833,6 1900,0 5,0 26,8 22,0

Resumen del modeloModelo

R R cuadradoR cuadrado corregida

Error típ. de la estimación

di

1 ,558a ,311 ,173 7,2169

a. Variables predictoras: (Constante), tiempo

COEFICIENTESModelo Coeficientes no

estandarizadosCoeficientes tipificados

t Sig.B Error típ. Beta(Constante) 290,668 177,682 1,636 ,163tiempo -,135 ,090 -,558 -1,503 ,193

a. Variable dependiente: reajuste remuneraciones

b) El tiempo no es significante en relación con el ajuste de remuneración

Resumen del modeloModelo

RR

cuadradoR cuadrado corregida

Error típ. de la estimación

1 ,558a ,311 ,173 7,2169

a. Variables predictoras: (Constante), tiempo

COEFICIENTESModelo Coeficientes no

estandarizadosCoeficientes tipificados

t Sig.B Error típ. Beta(Constante) 290,668 177,682 1,636 ,163tiempo -,135 ,090 -,558 -1,503 ,193

a. Variable dependiente: reajuste remuneraciones

c) La Competencia promedio no otorga relación con el ajuste de la remuneración.

Resumen del modeloModelo

R R cuadradoR cuadrado corregida

Error típ. de la estimación

1 ,000a ,000 -,200 8,6949a. Variables predictoras: (Constante), reajuste anual promedio de competencia

COEFICIENTESModelo Coeficientes no

estandarizadosCoeficientes tipificados

t Sig.B Error típ. Beta(Constante) 23,723 16,809 1,411 ,217

reajuste anual promedio de competencia

,000 ,688 ,000 -,001 1,000

a. Variable dependiente: reajuste remuneraciones

d) La variación de IPC acumulado en el año 1991 no existe relación significativa con el reajuste de la remuneración.

Resumen del modeloModelo

R R cuadradoR cuadrado corregida

Error típ. de la estimación

die

1 ,655a ,428 ,333 6,1844

a. Variables predictoras: (Constante), variación

COEFICIENTESModelo Coeficientes no

estandarizadosCoeficientes tipificados

t Sig.B Error típ. Beta(Constante) 4,611 9,566 ,482 ,647

variación ,815 ,384 ,655 2,121 ,078a. Variable dependiente: reajuste remuneraciones