EVALUACIÓN SOCIOECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS INVERSIÓN Y POLÍTICAS DE...

EVALUACIÓN SOCIOECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS INVERSIÓN Y POLÍTICAS DE TRANSPORTES

PT 2006‐009‐02ICPP

INFORME FINAL

Investigador Principal: Manuel Romero Hernández

Investigadores: Carmelo León González, María Victoria Ruiz Mallorquí, Heriberto Suárez Falcón.

Noviembre 2009

CON LA SUBVENCIÓN DEL

CENTRO DE ESTUDIOS Y EXPERIMENTACIÓN DE OBRAS PÚBLICAS (MINISTERIO DE FOMENTO)

Resumen Ejecutivo

(*) = www.personales.ulpgc.es/mromero.daea/ 2

EVALUACIÓN SOCIOECONÓMICA Y FINANCIERA DE PROYECTOS INVERSIÓN Y POLÍTICAS DE TRANSPORTES

Manuel Romero Hernández (*) Carmelo León González

María Victoria Ruiz Mallorquí Heriberto Suárez Falcón

Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

Resumen Ejecutivo Tal como figuraba en la memoria científica, el objetivo de este trabajo era la elaboración de un manual de referencia para la evaluación socioeconómica y financiera de proyectos de inversión y políticas de transporte. El resultado del trabajo debía permitir la realización de una evaluación económica y financiera de proyectos de inversión de transporte, y servir también como guía de referencia para la correcta valoración de los diferentes elementos que componen los beneficios y costes de este tipo de proyectos. Con este objetivo se ha tratado en profundidad elementos determinantes en la evaluación económica de inversiones en infraestructuras y servicios de transporte como los ahorros de tiempo y de la vida, y también las posibles externalidades generadas. El trabajo se presenta en siete secciones además de una sección dedicada a las referencias. En el primer apartado se tratan una serie de elementos básicos que permiten al lector hacerse con una serie de conceptos que le permitirán entender el papel que juega el Análisis Coste Beneficio en la evaluación socioeconómica de fondos públicos y privados con el objetivo de buscar una asignación eficiente de los recursos escasos. A continuación se estudia la información que contiene la función de demanda que resultará esencial para los apartados de cuantificación del beneficio y la valoración de bienes para los que no hay mercado. Se introduce el concepto de excedente del consumidor medido sobre la función de demanda Marshalliana, y se compara con la verdadera medida de variación de bienestar, la Variación Compensatoria y Equivalente. El lector encontrará también en este trabajo la distinción entre el coste y el precio generalizado de un desplazamiento. Finalmente, se analiza cómo la rentabilidad socioeconómica asociada a una inversión está vinculada a la política tarifaria. El esfuerzo por garantizar máximo bienestar socioceconómico debe ir enfocado no sólo a conseguir una mayor dotación presupuestaria sino también a implementar

Resumen Ejecutivo


una política tarifaria que garantice una utilización eficiente de los recursos disponibles. En la segunda sección se analizan los conceptos teóricos que fundamentan la cuantificación de los beneficios que genera la implementación de una política pública o la ejecución de un proyecto de inversión. Se analiza como la inversión de fondos públicos en proyectos de inversión y políticas públicas buscan habitualmente solucionar problemas en el mercado donde se ejecutan, pero también cabe la posibilidad de que la intervención se realice en el mercado primario para ejercer un efecto sobre un mercado secundario.

Se analizan los efectos sobre el beneficio social de las intervenciones públicas en mercados primarios donde el precio es igual al coste marginal y dónde, debido a la presencia de fallos de mercado no hay coincidencia entre ambos. El trabajo aporta una relación casuística detallada de los impactos que proyectos y políticas públicas de transporte pueden ejercer sobre los agentes económicos al objeto de identificar y cuantificar el excedente social generado. Se ha puesto especial atención en elementos vinculados con el impacto de las políticas públicas y proyectos de inversión en mercados donde no existe competencia, y donde existe la presencia de algún tipo de externalidad tecnológica. Finalmente se analizan los efectos que las intervenciones públicas tienen en mercados secundarios relacionados.

En el tercer apartado se formaliza matemáticamente la estructura productiva que presentan las empresas de transporte, formalización que es trasladable también a cualquier proyecto de inversión o infraestructura de transporte en general. A continuación se analiza cómo se determina el coste de oportunidad o precio sombra necesario de los inputs de un proyecto de inversión o de una política pública en general, y finalmente, se analiza cómo deben tratarse la utilización de inputs no renovables en la implementación de políticas públicas y proyectos de inversión.

Muchas inversiones y políticas públicas generan beneficios y costes que en determinados casos pueden tener un impacto relevante sobre su rentabilidad socioeconómica pero para los que no existe un mercado que refleje un valor monetario. El apartado cuarto comprende una primera parte del análisis que el trabajo dedica a la valoración de bienes para los que no hay mercado, en particular a los ahorros de tiempo y el coste de la vida, el siguiente capítulo se destina a analizar los impactos medioambientales.

La valoración y el análisis financiero de los proyectos de inversión resultan fundamentales con independencia de que dichos proyectos sean de carácter público o privado. Este tipo de análisis permite a una empresa, ya sea privada o de capital público decidir si un proyecto es viable financieramente, y hasta qué punto requerirá de la inversión pública y privada para su puesta en funcionamiento y posterior ejecución. Con este fin en el apartado sexto se analiza bajo el enfoque de una inversión en un servicio o infraestructura de transporte cómo debe realizarse la elaboración de Estados Financieros Previsionales: Balances, Cuentas de Resultados y Estado de Flujos de Tesorería, cómo determinar la dimensión financiera de un

Resumen Ejecutivo


proyecto de inversión y el cálculo de indicadores básicos de la viabilidad del proyecto y de su rentabilidad financiera.

En la sección séptima se detallan los indicadores que permiten tomar decisiones como la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión, la elección entre políticas mutuamente excluyentes, la jerarquización de proyectos que compiten por financiación y finalmente la elección del instante temporal de ejecución. Finalmente se introduce el análisis de riesgo en la toma de decisiones que afectan a un proyecto de inversión.

Relación de Contenidos

www.personales.ulpgc.es/mromero.daea/ 5

Relación de contenidos

1. Conceptos Teóricos Básicos.

1.1 Introducción.

1.2 El papel del ACB en la inversión de fondos públicos y privados.

1.3 La interpretación de la demanda y el excedente del consumidor.

1.4 Beneficio social y política tarifaria.

1.5 Equidad

2. El beneficio social de las políticas públicas.

2.1 Introducción.

2.2 Alternativas para el cálculo del Beneficio Social Neto.

2.3 Cálculo del beneficio social de una política pública o de un proyecto de inversión en el mercado primario.

2.4 Cálculo del beneficio social de una política pública o de un proyecto de inversión con efectos en Mercados Secundarios.

2.5 Apéndice . El precio generalizado y el coste generalizado.

3. Valoración de los costes de una política pública.

3.1 Introducción.

3.2 Estructura Productiva de empresas de transporte y proyectos de inversión.

3.3 Precios Sombra.

3.4 Coste de oportunidad de recursos no renovables.

4. Valoración de bienes para los que no hay mercado I. Tiempo y Coste de la Vida.

4.1 Introducción.

4.2 Beneficios por ahorros de tiempo.

4.3 Beneficios por ahorros de accidentes.

5. Valoración de bienes para los que no hay mercado II. Impactos Ambientales.

5.1 Introducción.

5.2. El impacto ambiental de los proyectos.

5.3. El valor económico del medio ambiente.

Relación de Contenidos


5.4. Métodos directos de mercado.

5. 5. El método del coste del desplazamiento.

5.6. El métodos de los precios hedónicos.

5.7. Métodos de preferencias declaradas.

5.8. El descuento ambiental.

5.9. Conclusiones.

6. Valoración y Análisis Financiero de proyectos de inversión.

6.1 Introducción.

6.2 Elaboración de Estados Financieros Previsionales: Balances, Cuentas de Resultados y Estado de Flujos de Efectivo.

6.2. Determinación de la dimensión financiera de un proyecto de inversión: principales variables a considerar.

6.3. Cálculo de indicadores básicos de la viabilidad del proyecto y de su rentabilidad.

7. Comparación de Beneficios y Costes en la evaluación socioeconómica.

7.1 El análisis financiero versus el análisis socioeconómico.

7.2 Etapas de un Análisis Coste‐Beneficio.

7.3 Comparación de Beneficios y Costes a lo largo de la vida útil de un proyecto.

7.4 Análisis de riesgo.

8. Referencias.

Listado de gráficos y cuadros


Listado de Gráficos

Gráfico 1.1. Demanda de en un Servicio Público.

Gráfico 1.2. Variación Eexcedente del Consumidor por una Mejora de un Servicio Público.

Gráfico 1.3. Variación Equivalente.

Gráfico 1.4. Variación Compensatoria.

Gráfico 1.5. Función de Demanda Hicksiana.

Gráfico 1.6. Tarifa Óptima en un Servicio Público.

Gráfico 1.7. Tarifa Eficiente con Efectos sobre la Congestión .

Gráfico 1.8. Tarificación Second Best.

Gráfico 2.1. Beneficio Reducción en la Tarifa de un Servicio público.

Gráfico 2.2 Beneficio de una reducción en el coste del servicio público.

Gráfico 2.3. Reducción coste servicio público con precio diferente coste marginal.

Gráfico 2.4. Ahorro recursos con aumento de tarifa.

Gráfico 2.5 Beneficio introducción impuesto pigouviano servicio público.

Gráfico 2.6. Coste introducción de un impuesto con fin recaudatorio.

Gráfico 2.7. Reducción coste servicio público con externalidades.

Gráfico 2.8. Política con efectos en el mercado secundario competitivo.

Gráfico 2.9. Política que genera externalidad pecuniaria en un mercado secundario.

Gráfico 2.10. Efectos de una política sobre el coste de un mercado secundario.

Gráfico 2.11. Política que genera externalidad pecuniaria en un mercado secundario.

Gráfico 2.12. Efectos de una política sobre el coste de un mercado secundario.

Gráfico 2.13. Efectos sobre coste mercado secundario con pérdidas economías escala.

Gráfico 2.14. Cierre de un servicio de transporte público.

Gráfico 2.15. Cierre de un servicio de tren con autobús de alternativa.

Gráfico2.16. Cierre de un servicio de transporte con diferencias en tarifas.

Gráfico 2.17. Política pública con efectos mercado secundario precio diferente coste marginal.

Gráfico 2.18. Efectos de una política sobre un mercado secundario con externalidad.

Gráfico 3.1. Precio sombra terrenos y bienes inmuebles.

Gráfico 3.2. Precio sombra de materiales y bienes de equipo I.

Gráfico 3.3. Precio sombra de materiales y bienes de equipo II.



Gráfico 3.4. Precio sombra de mano de obra desempleo voluntario.

Gráfico 3.5. Precio sombra de mano de obra desempleo involuntario.

Gráfico 3.6. Precio sombra de mano de obra desempleo involuntario II.

Gráfico 3.7. Sobrexplotación de un recurso no renovable.

Gráfico 3.8. Efectos del consumo de un recurso no renovable.

Gráfico 4.1 Valor del coste de la vida.

Gráfico 5.1 Cambio de bienestar producido por las variaciones en la calidad ambiental.

Gráfico 5.2 Precio implícito y función del valor marginal del consumidor.

Gráfico 5.3 Maximización utilidad sujeta a restricción presupuestaria.

Gráfico 5.4 Teoría prospectiva.

Gráfico 6.1. Relación entre VAN Financiero y la tasa de descuento.

Gráfico 6.2. Tasa de Fisher.

Gráfico 7.1.. Función del VAN.



Listado de Cuadros

Cuadro 1.1 Tarificación en mercados secundarios.

Cuadro 2.1 Efectos de una Política Pública en un mercado Secundario.

Cuadro 2.2 Efectos de Política Pública en mercado Secundario con presencia de externalidades.

Cuadro 4.1. Valor del tiempo de desplazamientos en jornada laboral (€ 2002).

Cuadro 4.2. Valor del tiempo de desplazamientos fuera de la jornada laboral (€ 2002).

Cuadro 6.3 Cálculo del flujo de efectivo por el método indirecto.

Cuadro. 4.3. Valores del tiempo de mercancías transportadas por carretera en Europa.

Cuadro 4.4. Valores del tiempo para mercancías transportadas por ferrocarril.

Cuadro 4.5. Valores del tiempo para mercancías transportadas por vía fluvial.

Cuadro 4.6. Valores estimados del ahorro de tiempo en viajes de carga por Tonelada (€ 2002).

Cuadro 4.7 Metodologías de Estados Miembros para el Coste de la Vida.

Cuadro 4.8 Valores estimados del coste de la vida para víctimas evitadas (precios 2002).

Cuadro 5.1 Guía de aplicación de los métodos directos.

Cuadro 6.1.Esquema de elaboración presupuestaria.

Cuadro 6.2. Modelo de cuadro de Resultados previsionales.

Cuadro 6.3 Cálculo del flujo de efectivo por el método indirecto.

Cuadro 6.4 Cálculo del flujo de efectivo por el método directo.

Cuadro 6.5 Componentes de desembolso inicial de un proyecto de inversión.

Cuadro 7.1 Decisiones que afectan a un proyecto de inversión.

Cuadro 7.2 Jerarquización proyectos.

Gráfico 7.2. Jerarquización de proyectos.

Cuadro 7.3 Jerarquización proyectos I.

Cuadro 7.4 Jerarquización proyectos II.

Cuadro 7.5 Ejemplo VAN esperado.

Cuadro 7.6 Ejemplo VAN esperado y Desviación típica.

Cuadro 7.7 Ejemplo Análisis Sensibilidad.

Cuadro 7.8 Solución ejemplo Análisis Sensibilidad.

Conceptos básicos


1. Conceptos Teóricos Básicos.

1.1 Introducción

1.1 En este primer apartado que sirve de introducción al trabajo se han introducido una serie de elementos bajo los siguientes criterios: en primer lugar se describe el papel que juega el Análisis Coste Beneficio (en adelante ACB) en la evaluación socioeconómica de fondos públicos y privados. En este apartado se han introducido otros elementos relevantes como la elaboración de la matriz de impactos y el criterio de compensación de Kaldor‐Hicks.

1.2 A continuación se estudia la información que contiene la función de demanda que resultará esencial para los apartados de cuantificación del beneficio y la valoración de bienes para los que no hay mercado. La demanda expresa, por un lado el volumen de producción que será adquirido por los usuarios para un determinado precio, por otro lado, y la más importante para la evaluación económica, la información del valor que los usuarios le dan a un determinado bien o servicio público. Esta es crucial para determinar la ganancia de bienestar que obtienen con la implementación de una política pública.

1.3 Este análisis conduce al concepto del excedente del consumidor medido sobre la función de demanda Marshalliana, aproximación de la verdadera ganancia o pérdida de bienestar experimentada por los usuarios de un servicio público con la implementación de una política o con la ejecución de un proyecto de inversión. La utilización del excedente del consumidor simplifica el cálculo de los beneficios experimentados por los usuarios y aproxima la verdadera medida de variación de bienestar, la Variación Compensatoria y Equivalente. En este apartado se analiza también en profundidad estos tres conceptos y su vinculación. Esto y la introducción de conceptos como la función indirecta de utilidad y la función de gasto, ayudará al lector a entender la fundamentación teórica de las técnicas de valoración de bienes para los que no hay mercado, como el tiempo, el coste de la vida o la valoración de externalidades en general que se tratarán más adelante en este manual.

1.4 El lector encontrará la distinción entre el coste y el precio generalizado de un desplazamiento. Finalmente, se analiza como la rentabilidad socioeconómica asociada a una inversión está vinculada a la política tarifaria. El esfuerzo por garantizar máximo bienestar socioceconómico debe ir enfocado no sólo a conseguir una mayor dotación presupuestaria sino también a implementar una política tarifaria que garantice una utilización eficiente de los recursos disponibles. El principio general es que siempre será posible aumentar la rentabilidad socioeconómica de una política pública tarificando respecto al coste marginal. Se analiza el caso de una tarificación óptima en un mercado primario para un período único y para un servicio que se extiende en el tiempo y en el que hay presencia de externalidades. Cabe la posibilidad de que en algunas ocasiones no sea posible intervenir en un mercado para corregir un fallo de mercado y garantizar la eficiencia, o incluso aunque sea posible puede resultar menos costoso hacerlo a través de otro mercado relacionado, en este sentido el resultado de la política dependerá de que el mercado relacionado donde se interviene sea sustitutivo o complementario del primero.

Conceptos básicos


1.2 El papel del ACB en la inversión de fondos públicos y privados.

1.5 La inversión de fondos públicos y privados en la ejecución de proyectos de inversión y políticas públicas de transporte tiene dos vertientes, por un lado a nivel microeconómico están destinados a solucionar necesidades concretas de los usuarios y empresas así como para completar la red de transporte de personas y mercancías. A nivel macroeconómico la inversión en infraestructuras juega un papel determinante en la estimulación del crecimiento económico de un país o de una región económica (véase De Rus, 2001). En períodos de recesión económica este segundo aspecto es especialmente importante, la reactivación económica y la creación de empleo está influenciada por la inversión privada, pero también por la pública. Cada unidad monetaria de fondo público invertido recaudado mediante impuestos no destinados a cubrir externalidades tiene un coste de oportunidad, el de la pérdida de riqueza que hubiera generado en su inversión en el sector privado. Sobre lo que no hay duda es que cualquier inversión de fondos públicos o privados asociados a la ejecución de una política pública no genera el mismo crecimiento económico.

1.6 Pensemos en el caso de una administración local que gana una subvención del gobierno central dentro de un plan destinado a reactivar la economía. La subvención se destina a pintar la señalización horizontal de una serie de vías urbanas. Sin embargo debido a que se trataba de una partida presupuestaria limitada, no fue posible reasfaltar y reparar la vía. El efecto de la política es muy a corto plazo, debido al deterioro de la vía, en unas semanas la pintura desaparece y el efecto de la política se diluye, los trabajadores vuelven a sumar las cifras del desempleo. La rentabilidad habría estado muy cercana a entregar directamente un subsidio a las personas que hicieron el trabajo. Probablemente existían muchas otras políticas que hubieran generado una rentabilidad mayor a corto y a largo plazo, tanto en términos de empleo como de generación de riqueza económica. Si en lugar de pintar el asfalto se hubieran reparado unas instalaciones deportivas, y se hubieran reconvertido unas canchas de tenis en pádel, se hubiera podido crear un servicio de largo plazo, que además hubiera sido generador de riqueza económica y de empleo.

1.7 La idea de nuevo es que no cualquier inversión pública genera la misma rentabilidad socioeconómica y que por tanto, será necesario seleccionar aquellas políticas donde se van a invertir los fondos públicos. La construcción de un paseo marítimo puede tener el mismo presupuesto que la ampliación de un puerto o un aeropuerto, incluso en términos de empleo puede tener el mismo impacto. En el primer caso el crecimiento económico se genera como consecuencia del efecto multiplicador del gasto público en la economía, en el segundo caso además de generarse este efecto multiplicador, también se contribuye a mejorar la competitividad de las empresas al reducir su coste de transporte lo que repercute en una mayor generación de excedente social tanto para las empresas como los consumidores.

La escasez de recursos disponibles.

1.8 Si bien un análisis agregado sirve para demostrar el signo positivo de las inversiones en infraestructura en el crecimiento económico de un país, no hay que

Conceptos básicos


olvidar la premisa o restricción de partida de nuestro entorno económico, la escasez de recursos disponibles. La escasez de recursos resulta determinante para definir el principio que prevalece en la toma de decisiones públicas: deben seleccionarse las inversiones donde se invertirán los fondos públicos y privados con el objetivo de garantizar el máximo bienestar socioeconómico. La Comisión Europea (Commission, 1997) propone evaluar económicamente aquellas inversiones que superen un cierto umbral de financiación.

1.9 El Análisis Coste‐Beneficio (en adelante ACB) es una técnica sustentada en la teoría económica que permite determinar el beneficio social neto (en adelante BSN) de cualquier política económica o proyecto de inversión financiado con fondos públicos y/o privados. El ACB permite seleccionar aquellos proyectos y políticas económicas que generan máxima rentabilidad socioeconómica. Se trata de una herramienta de trabajo que no está destinada a sustituir las decisiones políticas sino a apoyarlas y dotarlas de racionalidad económica (De Rus y Romero, 1995), eliminando en muchos casos la arbitrariedad a la que se enfrenta la inversión de fondos públicos.

El VAN socioeconómico

1.10 El resultado de la evaluación económica es el VAN socioeconómico (VANs) que refleja el Beneficio Social Neto (BSN) del proyecto. Esto permitirá además de definir la conveniencia social del proyecto, comparar las diferentes alternativas definidas inicialmente, comparar con otros proyectos de inversión que compiten por financiación, o decidir el instante temporal en el que se debe ejecutar el proyecto.

1.11 Muchos de los elementos que intervienen en la evaluación están sujetos a variabilidad. La primea variable sujeta a variabilidad alta es la demanda, debido principalmente a la larga vida útil de muchos proyectos y políticas públicas. Pero también, la variabilidad de otras variables como los costes de construcción, mantenimiento o explotación pueden ejercer una influencia importante sobre el resultado de la evaluación. Otras variables como el valor del tiempo o el coste de la vida pueden tener una influencia importante, de modo que una variabilidad en el valor asignado por el evaluador puede tener un efecto importante sobre el resultado de la evaluación. Estas y otras razones justifican la realización de un análisis de riesgo que aporte información sobre la robustez del resultado obtenido en la evaluación.

1.12 El BSN se obtiene a partir de comparar la corriente de beneficios y costes socioeconómicos que se generan a lo largo de la vida útil de proyecto utilizando la expresión del VAN. El resultado, el VAN socioeconómico del proyecto (en adelante VANs), permitirá, además de definir la conveniencia social del proyecto, comparar las diferentes alternativas definidas inicialmente, comparar con otros proyectos de inversión que compiten por financiación, o decidir el instante temporal en el que se debe ejecutar el proyecto.

∑ (1.1)

1.13 donde:

Conceptos básicos


Bt = beneficios sociales en el periodo t. Ct = costes sociales en el periodo t. r = tasa social de descuento. t = vida útil de la infraestructura

1.14 Para la actualización de esta corriente de beneficios y costes se utiliza una tasa social de descuento, r, que refleja el umbral mínimo de rentabilidad que se le exige en una economía a los proyectos financiados con fondos públicos, éste es, el coste de oportunidad de los fondos invertidos (Layard and Glaister, 1994). Las condiciones cambiantes del entorno y sobre todo la dificultad de predecir la demanda para períodos muy largos de vida útil de los proyectos, aconseja la aplicación de un análisis de sensibilidad e incertidumbre.

1.15 Si un proyecto presenta un BSN positivo indica que sus beneficios sociales superan los costes sociales y que, por tanto, es deseable socialmente. Pero esto no implica que finalmente se lleve a cabo, por dos razones: bien porque existen otros proyectos o políticas que compiten con éste por obtener financiación, o bien porque existen otras alternativas que cumplen el mismo objetivo pero que aportan un mayor BSN.

1.16 Efectivamente muchos proyectos de inversión en infraestructuras compiten entre sí por obtener la financiación necesaria para su ejecución. La financiación de una nueva carretera, por ejemplo, reducirá irremediablemente la liquidez para financiar otras inversiones en transporte público. La ejecución de una política o de una infraestructura pública ha supuesto abandonar otros proyectos, el coste de oportunidad de los fondos utilizados en su financiación es la máxima rentabilidad que hubiera podido obtenerse en alguna de las inversiones que se han abandonado.

1.17 La tasa social de descuento, utilizada en la ecuación (1) para determinar el BSN recoge el coste de oportunidad que se le exige a los fondos públicos invertidos, refleja la rentabilidad que se hubiera podido obtener en la mejor opción de inversión a la que se ha renunciado.

1.18 Los fondos públicos obtenidos de impuestos indirectos que no corrigen externalidades generan ineficiencias en los mercados de donde se detrajeron y que podría cuantificarse por la pérdida del excedente social que se ha generado con la política. Se trata de renta que se detrae a la iniciativa privada para financiar proyectos y políticas públicas y que podían haberse usado en proyectos privados con su correspondiente tasa de retorno generadores también de riqueza económica.

Características de las inversiones en infraestructuras de transporte

1.19 Las inversiones en infraestructuras y políticas públicas presentan una serie de características que contribuyen a resaltar la necesidad de evaluar económicamente este tipo de políticas: en primer lugar, requieren una inmovilización importante de recursos financieros, que en la mayor parte de las ocasiones provienen de fondos públicos. En aquellas infraestructuras en las que interviene la iniciativa privada se

Conceptos básicos


requiere consecuentemente de plazos relativamente largos para la recuperación de la inversión inicial.

1.20 Por otro lado, en general las inversiones en infraestructuras públicas se caracterizan también por presentar importantes problemas de indivisibilidades. Por ejemplo, cuando se construye una autopista cada carril tiene capacidad para que circulen dos mil vehículos a la hora de modo que los aumentos de capacidad presentarán saltos importantes, y no se adaptan a las necesidades de la demanda. Pero además existe un retardo de tiempo desde el momento en el que se identifica y decide la inversión al de su utilización efectiva. Por otro lado las inversiones se realizan para un período tiempo largo durante el que la demanda evolucionará. Esto da lugar a una situación que se caracteriza porque en los primeros años de funcionamiento la infraestructura estará sobredimensionada para acabar al final del período de vida útil en una situación de sobreutilización.

1.21 En la mayoría de las ocasiones las inversiones en grandes infraestructuras presentan problemas de costes hundidos, una vez que se construye un puerto o una carretera no hay marcha atrás, su estructura no es recuperable para realizar otras inversiones. Por otro lado, cuando se construye una infraestructura en la mayoría de las ocasiones las ampliaciones futuras van a girar en torno a esa inversión inicial que se ha realizado.

1.22 En muchos proyectos de infraestructura en los primeros años de funcionamiento se genera una corriente negativa como consecuencia de que durante ese período se realiza su construcción. En algunas ocasiones la construcción se extiende en el tiempo y cabe la posibilidad de que se produzca la apertura de alguna fase de la infraestructura cuando todavía no se ha terminado de ejecutar completamente la misma, esto puede dar lugar a que se intercalen períodos de flujos positivos y negativos.

Evaluación Do Nothing.

1.23 En la evaluación de un proyecto de inversión, el BSN generado se obtiene como resultado de comparar la situación Sin la ejecución del proyecto y Con la ejecución del proyecto. En algunas ocasiones se hace necesario también comparar los beneficios y costes que se generan en el proyecto con la situación hipotética en la que no exista la infraestructura, es lo que se conoce como la hipótesis Do Nothing (Department of Transport 1989). Se trata de situaciones que normalmente van destinadas a ampliar un servicio o una infraestructura que fueron implementados por decisión política a pesar de no superar el umbral de rentabilidad exigido por la tasa social de descuento. En estos casos lo que se propone evitar es ejecutar una ampliación que puede ser deseable de una infraestructura que no lo era. Como alternativa se propone partir de cero nuevamente y comparar la nueva situación Con y la situación inicial si no hubiese existido el servicio o la infraestructura. De esta manera sólo se aprobaría la ampliación si la nueva situación es por sí misma rentable completamente.

Conceptos básicos


Matriz de impactos.

1.24 La identificación y valoración económica de los beneficios y costes generados con la ejecución de un proyecto de inversión permitirá elaborar una Matriz de Impactos que ofrecerá información detallada de cuáles son los costes y beneficios socioeconómicos de la inversión y como se distribuyen entre los agentes económicos. La Matriz de Impactos aporta información de la distribución de los beneficios, permitirá determinar qué sectores de la economía se ven favorecidos y cuáles son los agentes perjudicados en el caso de que con la ejecución de la política existan perdedores.

1.25 Esto permite obtener un conocimiento más profundo del proyecto y diseñar políticas alternativas que puedan paliar ciertos problemas de equidad. Pensemos en el caso por ejemplo, de la ampliación de un aeropuerto que afecta a un importante núcleo poblacional del entorno por un aumento del nivel de ruido que deban soportar. Disponer de la cifra del BSN del proyecto resulta determinante para saber si es deseable socioeconómicamente su construcción, pero no aporta información sobre cómo se están distribuyendo los beneficios y costes del proyecto.

1.26 La Matriz de Impactos es usada en el modelo japonés de evaluación económica de carreteras, puertos y aeropuertos (véase, Study Group on Road Investment Evaluation, 1999, Study Group on Airport Investment Evaluation, 1999, Study Group on Port Investment Evaluation, 1999). La BIT (Benefit Incidence Table) recoge todos los efectos sobre los usuarios, sobre la sociedad en su conjunto y sobre el sector público. Se recogen elementos como los costes de construcción, mantenimiento, y explotación de la infraestructura, ahorros de tiempo de viaje, coste operativo de los vehículo, pago de peajes, efectos sobre el medio ambiente, utilización de territorio ocupado por la infraestructura, efectos sobre el empleo, desarrollo regional, etc. Quedan recogidas también las cifras de gasto fiscal y subvenciones concedidas, generación de impuestos tanto para la administración local como central.

1.27 El modelo británico de NATA utiliza también un elemento similar a la Matriz de Impactos para la evaluación de inversiones en carreteras, en el que se incluyen además de los beneficios y costes generados a las distintas administraciones y usuarios una inversión en este tipo de infraestructuras, los impactos medioambientales que se generan con la ejecución del proyecto, de qué manera afecta a la movilidad de los usuarios y cómo se integra con otros modos de transporte (véase Glaister, 1999 y Prince, 1999).

1.28 La Matriz de Impactos le aporta al evaluador información adicional sobre el impacto del proyecto y puede servir de pie para diseñar medidas que traten de paliar posibles impactos que no se hayan valorados económicamente o que incluso habiéndose tenido en cuenta tengan una fuerte repercusión social como puede ser el caso citado anteriormente. Servirá también como elemento base para que evaluador asigne pesos a las diferentes partidas de beneficios y costes que traten de paliar ciertos problemas de distribución de la renta. La suma sus celdas permitirá obtener los beneficios y costes del proyecto por agentes o por partidas y finalmente por diferencia entre beneficios y costes el BSN del proyecto completo.

Conceptos básicos


El criterio de compensación de Kaldor‐Hicks.

1.29 La ejecución de políticas y proyectos de inversión en infraestructuras de transporte están acompañadas de dos elementos importantes, por un lado como ya hemos visto, su ejecución implica la inversión de fondos públicos que tiene un coste de oportunidad, por otro lado, su ejecución generará que un grupo de agentes económicos resulten ganadores y en la mayoría de los casos otros perdedores. Por tanto, es necesario establecer un criterio que fundamente e introduzca racionalidad en la toma de decisiones.

1.30 Aunque la ejecución de este tipo de políticas públicas pueden en algunos casos afectar a un sector importante de la sociedad fundamentar la decisión de ejecución en un sistema de democrático en el que un individuo es un voto puede conducir a situaciones ineficientes. La razón es que un grupo de agentes perjudicados puede llegar a paralizar un proyecto que aporta beneficios sustanciales a la sociedad. Tampoco es una alternativa utilizar el criterio de mejora en el sentido de Pareto para fundamentar la toma decisiones de ejecución de políticas públicas.

1.31 Una situación es eficiente en el sentido de Pareto, si no es posible que al menos un agente económico mejore sin que otro empeore. La ejecución de una política pública genera una mejora en el sentido de Pareto si como consecuencia de su ejecución al menos un agente económico mejora sin que otro empeore. En la vida real la aparición de agentes económicos que se vean perjudicados con la ejecución de una política pública resulta en la práctica inevitable. Utilizar el criterio de mejora en el sentido de Pareto como principio para fundamentar la toma de decisiones de ejecución de este tipo de políticas conduciría a una paralización de la economía.

1.32 La eficiencia en el sentido de Pareto está vinculada directamente con la generación del excedente social que se genera en un mercado o con la explotación de una infraestructura. Sólo si hay eficiencia en el sentido de Pareto hay máximo excedente social, y consecuentemente se estará en una situación donde el proyecto o política pública está generando máximo BSN. A partir del cumplimiento de esa condición no es posible encontrar una situación donde no sea posible ganar excedente para algún agente económico sin restárselo a otro. Por tanto, si se consigue una situación de eficiencia en el sentido de Pareto se alcanza también una situación de máximo beneficio social o rentabilidad socioeconómica. Pero también la relación es inversa, sólo se genera máxima rentabilidad socioeconómica si hay eficiencia en el sentido de Pareto.

1.33 El criterio de compensación de Kaldor‐Hicks establece que una política económica es deseable socioeconómicamente si con su ejecución los ganadores podrían generar suficiente excedente para compensar a los perdedores y aún así seguir ganando. Se trata por tanto de cuantificar los beneficios que se generan con la ejecución de la política o con el proyecto de inversión, y compararlos con los costes para determinar su deseabilidad social. La compensación no debe ser real, lo que otro lado volvería a paralizar la economía en muchos casos, basta con que sea potencial para determinar un veredicto positivo. En la práctica éste es el criterio que domina las decisiones de inversión de fondos públicos y que sustenta el ACB. Sin embargo, tiene

Conceptos básicos


una limitación importante y es que asume que todos los agentes económicos afectados entre los que hay ganadores y perdedores tienen la misma utilidad marginal de la renta, es decir, le asignan el mismo valor a cada unidad monetaria ganada o perdida

1.3 La interpretación de la demanda y el excedente del consumidor.

1.34 La función de demanda marshalliana de un servicio público permite dos interpretaciones, la interpretación de la función directa qd(p) proporciona, para cada nivel del precio, el volumen de producción que será adquirido por los consumidores. La interpretación de la función inversa pd(q) expresa el precio máximo que los individuos están dispuestos a pagar por una determinada unidad de producción. Simplemente por agregación la función de demanda contiene una información muy valiosa para la evaluación económica de un servicio público, el valor que los usuarios asignan al bien o servicio consumido.

1.35 La altura de la función de demanda para cada nivel de producción refleja el precio de reserva del usuario del servicio, esto es lo máximo que el individuo está dispuesto a pagar por la unidad consumida. El precio de reserva es el reflejo del valor que el individuo le otorga a cada unidad consumida. La pendiente negativa de la función de demanda indica que a medida que el consumidor aumenta el consumo disminuye la disponibilidad marginal a pagar. La razón es que su utilidad marginal disminuye cuando aumenta el consumo.

1.36 Para conocer el valor que un individuo asigna a un determinado nivel de consumo basta con agregar el precio de reserva de todas las unidades consumidas, en el gráfico 1.1 el valor que los usuarios asignan al nivel de producción intercambiada en el mercado, q´ , está recogido por el área bajo la función de demanda para ese nivel de producción, p*aq´0. A ese valor se le denomina beneficio social bruto.

Pd(q)

p´

a

p

q

0

q’

f

Gráfico 1.1. Demanda de en un servicio público

p’

p*

Conceptos básicos


1.37 Lo que el individuo está dispuesto a pagar no tiene que coincidir necesariamente con lo que realmente paga. En el gráfico 2.1 por consumir q’ el individuo está dispuesto a pagar toda el área que queda bajo la función de demanda que es el reflejo del valor que tiene de ese nivel de consumo, p*aq’0, pero en cambio sólo paga p’aq’0, ya que el precio de todas las unidades que consume es único, p’. Después de consumir se queda con el área p*ap’ que es lo que se denomina el excedente del consumidor. El excedente del consumidor es, por tanto, renta que permanece en manos del consumidor y que es un reflejo de su riqueza o bienestar.

1.38 El excedente del consumidor mide en términos absolutos la ganancia de bienestar obtenida por un individuo derivado de la prestación de un servicio o del consumo de un bien en general. Puede ser utilizado también para medir la ganancia de bienestar generada con el cambio en las condiciones del mercado como consecuencia de la implantación de una política pública o con la mejora de una infraestructura.

1.39 El gráfico 1.2 recoge el caso de un proyecto de inversión que mejora las condiciones en las que se presta un servicio público que se traduce en una reducción en el coste del desplazamiento de un usuario de un servicio público de c0 a c1. El efecto tiene dos componentes, por un lado los usuarios pueden realizar ahora los mismos desplazamientos que realizaban antes a un coste inferior, y por otro lado, al bajar el coste aumenta la demanda de q0 a q1.

1.40 El excedente del consumidor inicial está recogido por el área p*ac0, que es de nuevo la diferencia entre lo que los individuos están dispuestos a pagar por consumir q0, p

*aq00 y lo que realmente pagan, c0aq00. El excedente del consumidor después de la implementación de la política es el área p*bc1, de nuevo la diferencia entre lo que están dispuestos a pagar y lo que realmente pagan con las nuevas condiciones. La variación en el excedente del consumidor al principio y al final, refleja lo que han

e

a

b

p

q

0

c0

c1

q0 q1

Pd(q)

Gráfico 1.2. Variación excedente del consumidor por una mejora de un servicio público

p*

Conceptos básicos


ganado los consumidores con la ejecución de la política, el área c0abc1. Tiene dos componentes, por un lado la ganancia de excedente derivada de que ahora pagan menos por los mismos desplazamientos que realizaban antes, c0abc1. Y por otro lado, abe la ganancia de excedente generada porque los nuevos desplazamientos se realizan a un coste ebq1q0 inferior a su disposición a pagar, abq1q0.

1.41 Asumiendo una función de demanda lineal la ganancia de excedente del consumidor generada con la implementación de la política (∆EC) puede aproximarse de la siguiente manera: el excedente ganado como consecuencia de la reducción del coste de los desplazamientos puede obtenerse multiplicando la diferencia de coste por el número de desplazamientos originales, (c0‐c1)q0. El excedente ganado con los nuevos desplazamientos puede obtenerse como el área de un triángulo de la siguiente manera: ½ (c0‐c1)(q1‐q0). Sumando ambas expresiones y operando se puede llegar a la expresión conocida como la Regla de la Mitad.

∆ (1.2)

1.42 El excedente del consumidor medido sobre la demanda Marshalliana es una herramienta muy útil en evaluación económica para determinar la variación en el bienestar experimentado por los usuarios después de la implementación de una política o con la ejecución de un proyecto de inversión. Pero conceptualmente el evaluador debe tener presente que sólo se trata de una aproximación de la verdadera medida de la variación de bienestar que experimenta un individuo como consecuencia del cambio en el precio del servicio. Sólo la Variación Compensatoria o Equivalente medida sobre la función de sobre la función de demanda Hicksiana refleja la medida correcta.

Variación Compensatoria y Equivalente y Excedente del consumidor.

1.43 El siguiente análisis se ha introducido por dos razones: en primer lugar permite deducir porqué utilizar el excedente del consumidor para medir la variación en el nivel de bienestar es una herramienta muy útil en la evaluación económica de una política pública, pero que no deja de ser una aproximación de la verdadera variación de bienestar experimentado por éstos. La razón es que la variación en el consumo recogido por la demanda Marshalliana recoge también el efecto renta, es decir, como cambia el consumo del individuo ante un cambio en la renta real y no permite aislar el efecto producido por la variación en los precios exclusivamente. Por otro lado, también resulta muy útil para entender con mayor facilidad el significado del concepto de la disposición pagar o a ser compensados de los individuos utilizado en la valoración de bienes para los que no hay mercado

1.44 Si partimos de una situación inicial representada por el vector de precios y renta monetaria para el consumidor (po,m), la aplicación de una política monetaria como puede ser un cambio en la lista de productos farmacéuticos que son subvencionados va a dar lugar a una nueva situación para el consumidor (p1,m).

1.45 La primera pregunta que podemos hacernos es cómo elaborar una medida que recoja la variación en el nivel de bienestar experimentado por un consumidor afectado

Conceptos básicos


por esta política económica. En principio podemos pensar en una aproximación sencilla que consiste en medir la diferencia de utilidad que experimentará el consumidor como consecuencia del cambio experimentado y que podemos obtener como diferencia entre el valor de la función indirecta de utilidad en ambas situaciones.

V(p1,m)‐V(p0,m) (1.3)

1.46 Si esta diferencia entre niveles de utilidad es positiva quiere decir que el consumidor habrá mejorado y que por tanto, es deseable llevar a cabo la política económica. Esta aproximación presenta un inconveniente, el carácter ordinal de la función de utilidad no permite cuantificar la variación de bienestar experimentada por el individuo. Es necesario por tanto, buscar otra medida que permita evaluar este efecto.

1.47 La Función de Utilidad Métrica Monetaria, µ(q; p,m), mide la cantidad de renta que necesitaría el consumidor a los precios q para disfrutar del mismo nivel de bienestar del que disponía a los precios p con la renta m. La Función de Utilidad Métrica Monetaria mide por tanto, cantidad de unidades monetarias y equivale al nivel de gasto que el consumidor debería llevar a cabo para que con los precios q pudiera obtener el mismo nivel de utilidad que obtiene con los precios p y la renta m, y que puede representarse como e(q;V(p, m)).

1.48 Por tanto la diferencia entre utilidades recogida en la ecuación (3) se puede expresar ahora como diferencia entre niveles de gasto, los que corresponden a las funciones de utilidad métrico monetarias siguientes:

µ(q;p1,m)‐ µ(q;p0,m) (1.4)

1.49 Dependiendo de cómo se defina la variable q, como precios finales p1, o iniciales po , se obtendrá como resultado dos medidas diferentes de bienestar, la variación compensatoria y equivalente respectivamente.

1.50 Si le damos a q el valor de los precios iniciales po, la ecuación (4) queda como la diferencia entre la renta necesaria para que con los precios po se obtenga el mismo nivel de utilidad que con p1 y m y la renta para que con los precios po se obtenga el mismo nivel de utilidad que con po y m.

µ(po;p1,m) ‐ µ(po;po,m) (1.5)

1.51 µ(po; p1,m) representa la cantidad de renta de la que debe disponer el individuo para que con los precios iniciales pueda alcanzar el nivel de utilidad que alcanzará cuando los precios son p1 y la renta m. µ(po; po,m) representa el nivel de gasto para que con los precios iniciales el consumidor pueda obtener el nivel de utilidad que obtenía inicialmente.

Conceptos básicos


1.52 El gráfico 1.3 permite identificar fácilmente el concepto de variación equivalente (segmento MN) que recoge esta diferencia y que era conocido hasta ahora para un mundo de dos bienes. Tal como se observa la variación en los precios da lugar a que el individuo haya mejorado su bienestar y como consecuencia el resultado que se obtiene es que habría que darle renta al individuo para que con los precios iniciales pudiera alcanzar el nivel de utilidad que alcanzará finalmente.

1.53 La diferencia entre µ(po;p1,m) y µ(po;po,m), en este caso positiva, representa la variación equivalente conocida hasta ahora como la cantidad de renta que hay que darle o quitarle al individuo para que con los precios iniciales pueda alcanzar el nivel de utilidad que alcanzará después de la variación en los precios.

1.54 Si en cambio, definimos q igual a los precios iniciales p1, la ecuación (1.4) queda como la diferencia entre la renta necesaria para que con los precios p1 se obtenga el mismo nivel de utilidad que con p1, y la renta m, y el nivel de gasto para que con los precios p1 se obtenga el mismo nivel de utilidad que con po y la renta m.

µ(p1;p1,m) ‐ µ(p1; po,m) (1.6)

1.55 µ(p1;p1,m) representa en este caso la cantidad de renta de la que debe disponer el individuo para que con los precios finales pueda alcanzar el nivel de utilidad final. Por otro lado µ(p1;po,m) representa el nivel de gasto para que con los precios finales el consumidor pueda obtener el nivel de utilidad que obtenía inicialmente.

1.56 También el gráfico 1.4 facilita identificar el concepto que recoge esta diferencia de niveles de gasto, la variación compensatoria. Después de la variación en los precios

N

I0

A

B

x2

x1

0

M

µ(p0, p1,m)

Gráfico 1.3. Variación Equivalente

µ(p0, p0,m) µ(p1, p1,m)

I1

C

Conceptos básicos


el nivel de bienestar del individuo ha mejorado lo que coincide también con el resultado obtenido por la diferencia entre los niveles de renta.

1.57 La diferencia entre µ(p1;p1,m) y µ(p1;po,m), también positiva, representa la variación compensatoria (segmento MR), conocida hasta ahora como la cantidad de renta que hay que darle o quitarle al individuo para que con los precios iniciales pueda alcanzar el nivel de utilidad que alcanzará después de la variación en los precios.

1.58 Aunque el valor entre ambas medidas de variación del bienestar puede variar, su signo siempre va a ser el mismo porque lo que está reflejando en definitiva es una variación de los niveles de utilidad del individuo que fue el punto de partida. En el caso analizado gráficamente, V(p1,m) es mayor que V(po,m) y por tanto, el individuo ha mejorado. Como consecuencia tanto la variación compensatoria como la Variación Equivalente dan lugar a una diferencia positiva también ya que µ(p1;p1,m)> µ(p1;po,m), y también por otro lado µ(po;p1,m) > µ(po; po,m).

1.59 Utilizar una medida u otra no es arbitrario dependerá de las circunstancias. Por ejemplo, si el gobierno hubiera querido estudiar la variación en el bienestar de los individuos como consecuencia de una política pasada que elevó, por ejemplo, los precios de los combustibles lo que requiere es la valoración de una situación pasada con precios actuales de modo que debería usar como medida la variación compensatoria.

1.60 Si lo que se pretende es estudiar la variación en el bienestar de la población como consecuencia de la protección futura de un espacio natural utilizar la variación equivalente resulta lo más aconsejable. Por dos razones:

D

R

M

I0

A

B

x2

x1

0 µ(p1, p0,m)

Gráfico 1.4. Variación Compensatoria

µ(p0, p0,m) µ(p1, p1,m)

I1

Conceptos básicos


1. La Variación Equivalente utiliza como medida los precios actuales lo cual es más

sencillo para el consumidor que expresar una disposición a pagar en base a unos precios hipótéticos.

2. Si estamos usando más de un escenario hipotético utilizar la Variación Compensatoria requería diferentes precios.

1.61 Si se observa el gráfico 2.3 el nivel de gasto que representa µ (po;po,m) es igual al que tendrá el individuo después de la variación en los precios, µ (p1;p1,m) debido a que la renta monetaria no ha cambiado. Por tanto la ecuación (6) que recoge el concepto de variación equivalente se puede expresar ahora de la siguiente forma:

VE = µ (po;p1,m) ‐ µ (p1;p1,m) (1.7)

1.62 Del gráfico 2.3 se puede deducir que µ (p1;p1,m) es igual al nivel de gasto que tenía el individuo antes de la variación en los precios, µ (p1;po,m) debido a que la renta monetaria no ha cambiado. Por tanto la ecuación (6) que recoge el concepto de variación compensatoria queda ahora de la siguiente forma:

VC = µ (po;po,m) ‐ µ (po;p1,m) (1.8)

1.63 Si definimos como, uo= v(po,m) y u1= v(p1,m), podemos redefinir la variación equivalente y compensatoria de la siguiente manera: tomando como base el nivel de utilidad final, como la diferencia entre el nivel de gasto que requiere el individuo para con los precios p0 obtener el nivel de utilidad u1 y el necesario para con los precios p1 obtener u1.

VE = µ (po;p1,m) ‐ µ (p1;p1,m) = e(po,u1) ‐e(p1,u1) (1.9)

1.64 La variación compensatoria se define tomando como base el nivel de utilidad inicial como la diferencia entre el gasto requerido por el individuo para con los precios iniciales obtener el nivel de utilidad uo

y el que requiere para con los precios finales obtener uo

.

VC = µ(po;po,m) ‐ µ(p1;po,m) = e(po,uo) –e(p1,uo) (1.10)

1.65 Una de las propiedades de la función de gasto derivada del dual del problema de optimización del consumidor, permite que la función de demanda Hicksiana del bien i, hi(p,u), pueda ser obtenida derivando la función del gasto respecto al precio del bien.

pi

upeuphi

),(

),( (1.11)

1.66 Esto permite obtener la función del gasto integrando la función de demanda Hicksiana tal como se expresa en la ecuación (1.12).

Conceptos básicos


dpuphupe ),(),( (1.12)

1.67 Utilizar la definición de variación compensatoria y Equivalente como diferencia entre funciones de gasto va a permitir determinar una integral definida en este caso tomada como diferencial el nivel del precio.

oo

pp dpuphupeupeVE

11111 ),(),(),( (1.13)

ooooo

pp dpuphupeupeVC

11 ),(),(),( (1.14)

1.68 Por tanto la variación equivalente se puede obtener como la integral de la función de demanda Hicksiana definida respecto al nivel de utilidad final, y la variación compensatoria como la integral de la demanda Hicksiana definida respecto al nivel de utilidad inicial. Tal como aparece en el gráfico 1.5 ante una disminución en el precio de un bien en un mundo de dos bienes la variación compensatoria y equivalente corresponden al área que queda por debajo de la función de demanda Hicksiana pcadp1 y pccbp1 respectivamente.

1.69 El excedente del consumidor (EC) medido respecto a la función de demanda Marshalliana corresponde en este caso al área pcabp1 y permite observar gráficamente el error cometido al utilizar esta medida como variación en el nivel de bienestar del individuo.

VC < EC < VE (1.15)

Conceptos básicos


R

M

b d

a

C

D

µ(p1, p0,m)

h(p,u1)

I0

A

B

x2

x1

0 µ(p1, p0,m)

Gráfico 1.5. Función de demanda Hicksiana

µ(p0, p0,m) µ(p1, p1,m)

I1

p0

p1

x(p,m)

h(p,u0)

C

x1

N

0

Conceptos básicos


Non use value y Option Value

1.70 Hemos visto como bajo ciertas condiciones el área bajo la función de demanda marshalliana representa una buena aproximación para medir la disposición a pagar de un individuo por el uso de un bien o servicio. En ciertos casos, sin embargo, lo que el individuo está dispuesto a pagar puede ser superior al valor que se deriva su uso. Esto es, si tratamos de medir el excedente generado por el funcionamiento de un servicio público o de una infraestructura obtendremos un resultado mayor que el área que queda bajo la función de demanda. La razón es porque los individuos pueden estar dispuestos a pagar una cantidad positiva por un bien a pesar de que no realice un consumo positivo del mismo en el momento presente, su existencia les aporta una utilidad positiva. Los motivos pueden ser varios: porque el individuo aunque tiene interés en que exista ese servicio debido a cabe la posibilidad de que en algún momento pueda necesitarlo. Cabe la posibilidad que el individuo esté dispuesto a pagar una cantidad positiva debido a que desea que se mantenga el servicio para que alguna persona cercana ya sea de su familia, etc pueda disponer del mismo. O bien sencillamente cabe la posibilidad de que la razón sea puramente altruista.

1.71 Pensemos en el caso de una línea de un tren de cercanías, un individuo es entrevistado para determinar su disposición a pagar con el fin de evaluar el cierre del servicio de una línea que pasa cerca de su domicilio. Si el individuo es un usuario del servicio, ya sea habitual o no, ofrecerá una disposición a pagar por el uso del servicio, es lo que se denomina como use value (uv). Pero incluso aunque el individuo no sea un usuario puede estar dispuesto a pagar una cantidad positiva para garantizar el mantenimiento del servicio. El motivo es porque el usuario quiere garantizarse la opción de usarlo en algún momento en el futuro. La disposición marginal a pagar por este motivo se denomina option value (ov).

1.72 El ov está vinculado con el nivel de incertidumbre vinculada a la provisión del servicio. A medida que aumenta la incertidumbre de la provisión futura del servicio, mayor será el valor de opción del individuo. El ov depende también de las alternativas disponibles del individuo para realizar el desplazamiento. Cuanto mayor sea la dependencia del servicio mayor será su disposición a pagar. En este caso, la diferencia con el coste del desplazamiento en la siguiente mejor alternativa puede ser una medida que puede ser utilizada para aproximar la dificultad que tendrá el individuo para realizar el desplazamiento en el caso del cierre del servicio.

1.73 Una empresa puede tener también una disposición a pagar positiva por un servicio público aunque no haga un uso directo del mismo. Pensemos por ejemplo, en la industria hotelera de un área turística que debe garantizar la llegada de sus clientes a sus establecimientos o para que sus clientes puedan disponer de un servicio de transporte para realizar sus desplazamientos.

1.74 También cabe la posibilidad de que el individuo no se plantee usar el servicio en ningún momento porque no quede dentro de su entorno de trabajo, su domicilio, etc. Pero puede estar dispuesto a pagar una cantidad positiva por el mismo para favorecer que algún familiar, alguna amistad, etc., pueda tener garantizado su uso. Puede ser que también por motivos altruistas tenga una disposición a pagar positiva para

Conceptos básicos


garantizar el uso del servicio al resto de miembros de la sociedad. El criterio es el mismo que justifica que los individuos estén dispuestos a pagar una cantidad positiva por conservar un espacio natural aunque nunca se vaya a hacer uso de la misma. Esto es lo que se denomina non use value (nuv). La literatura vinculada con la estimación del nuv y del ov surge a partir de la valoración de bienes medioambientales (véase Weisbrod, 1964 y Hanneman 1996).

1.75 El valor total del consumo vtc de un determinado bien o servicio se obtiene a partir de la suma de los tres elementos anteriores.

(1.16)

1.76 En la literatura de transportes se pueden encontrar casos de estimaciones de ov y nuv para diversos tipos de servicios de transporte tanto preferencias declaradas como reveladas Una revisión completa de la literatura puede encontrarse en Laird et al (2006). Humphreys and Fowkes (2006) estimaron nuv para un servicio de ferrocarril en el Reino Unido mediante una combinación de valoración contingente y preferencias declaradas. Ronson (2001), aplicó también técnicas de preferencias declaradas para un servicio de bus y tren en Italia. Geurs (2006) llevaron a cabo un experimento de preferencias declaradas para un servicio de tren en Holanda. Laird et al (2006) estiman mediante preferencias declaradas también nuv y ov para una línea de transporte público en el Reino Unido.

1.4 Beneficio social y política tarifaria.

1.77 Este apartado permitirá determinar como la rentabilidad socioeconómica asociada a una inversión está vinculada a la política tarifaria. El esfuerzo por garantizar máximo bienestar socioceconómico debe ir enfocado no sólo a conseguir una mayor dotación presupuestaria sino también a implementar una política tarifaria que garantice una utilización eficiente de los recursos disponibles. El principio general es que siempre será posible aumentar la rentabilidad socioeconómica de una política pública tarificando respecto al coste marginal.

Tarificación óptima en el mercado primario

1.78 El gráfico 1.6 recoge el ejemplo de una línea de transporte aéreo que presta un servicio entre dos aeropuertos domésticos. El coste marginal del servicio para el operador es constante e igual a c para cada pasajero transportado, q. Si la compañía cobra un precio de mercado p1, superior al coste marginal, genera un beneficio social equivalente al área p’afp0 que se obtiene a partir de la suma del excedente del consumidor p’ap0 y del excedente del productor, p0afp1.

1.79 El nivel del precio fijado por el operador probablemente maximiza su excedente del productor o está muy cerca de hacerlo, pero no garantiza que el nivel de beneficio social que se pueda generar en el mercado sea el máximo. Al cobrar un precio superior al coste marginal de la última unidad vendida el operador deja fuera del mercado a un grupo de consumidores que son los que se sitúan entre a y b, y que están dispuestos a pagar un precio superior a lo que le cuesta al operador transportarlos. Esto da lugar a que se deje de ganar el área abf, que es excedente social que se ganaría si el precio

Conceptos básicos


fuera igual al coste marginal y se vendieran q1 unidades. Esa área se conoce como pérdida neta de eficiencia. La pérdida neta de eficiencia es, por tanto, beneficio social que se ha dejado de ganar por el hecho de que el precio fijado es superior al coste marginal de la última unidad vendida.

1.80 Introducir nuevos detalles en el ejemplo servirá para comprender con más claridad qué representa la pérdida neta de eficiencia. Supongamos que la compañía fijó un precio único para sus billetes de ciento veinte euros, lo que limitó la demanda a q0. Se da la circunstancia de que con ese nivel de tarifa el avión vuela con muchas plazas vacías, cuando en realidad en el aeropuerto se han quedado un grupo de pasajeros con los que el operador podría aumentar sus beneficios. Algunos de ellos, los que están entre a y b, están dispuestos a pagar por viajar una cantidad por encima de lo que a la compañía le cuesta transportarlos, c, por ejemplo cincuenta euros. Dentro de ese grupo hay personas que están dispuestos incluso a pagar una cantidad muy superior a ese coste y que le podrían generar al operador un aumento sustancial de su beneficio. Si el operador vendiera de forma individualizada a cada uno de esos consumidores por lo máximo que cada uno de ellos están dispuestos a pagar podría llegar a ganar exactamente el área abf, la pérdida neta de eficiencia, lo que aumentaría también el beneficio social del mercado. Otra posibilidad es que el operador por razones estratégicas ofrezca una tarifa muy cercana al coste en el último minuto. De ese modo serían los consumidores los que se apropiarían del área abf. En cualquiera de los dos casos desparecería la pérdida neta de eficiencia.

1.81 ¿Cuál es el nivel de producción el maximiza el beneficio social en este mercado? Esta cuestión se responde optimizando la función de beneficio social. Si construimos el beneficio social del mercado anterior como la suma del excedente que obtienen los

Pd(q)

p´

b

a

c

p

q

0

p0

p1

q0 q1

f

Gráfico 1.6. Tarifa óptima en un servicio público

Conceptos básicos


consumidores (EC) más el excedente del productor (EP) el problema de optimización sería el siguiente:

º max (1.25)

max º (1.26)

1.82 Derivando e igualando a cero se obtiene la siguiente condición de primer orden:

´ (1.27)

1.83 El resultado que se ha obtenido indica que en un mercado el nivel de máximo beneficio social se consigue sólo si el precio que soporta el usuario por la última unidad consumida es igual al coste marginal. Esto garantiza que no quedará ningún consumidor fuera del mercado con una disposición marginal a pagar superior al coste marginal de la última unidad intercambiada.

1.84 La tarifa determina el beneficio social que se genera en el mercado, por tanto, la rentabilidad socioeconómica que genera un proyecto no depende sólo del esfuerzo inversor que se haya realizado sino que también está condicionado por la política tarifaria que se establezca para su explotación. Esto quiere decir que se puede obtener la misma rentabilidad socioeconómica gestionando adecuadamente una infraestructura o un servicio público que la que se hubiera generado con una ampliación de los mismos mal gestionados. La diferencia importante entre ambas políticas está en el volumen de los fondos públicos involucrados.

Tarificación óptima y financiación de las políticas públicas.

1.85 Por otro lado, la tarificación óptima también provoca un cambio en las necesidades de financiación de las políticas públicas: por un lado genera ingresos que pueden ser utilizados para su financiación y aliviar las necesidades de financiación externa, y por otro lado, limita la demanda del servicio al nivel óptimo, lo que reduce también las necesidades de financiación y el volumen del servicio o el tamaño de la infraestructura.

1.86 Veamos el caso de una autovía de peaje que presenta niveles de congestión importantes en períodos punta de tráfico. La infraestructura presenta dos tipos de costes, por un lado el coste del operador (Cop) en el que en principio por simplificar sólo incluiremos los costes fijos de la infraestructura y de la explotación y los costes variables vinculados a la explotación. Todos estos costes fijos están en función exclusivamente de la capacidad de la infraestructura (K), y no del tráfico (q).

1.87 Además hay otra partida de coste que contribuye a conformar el coste social de la carretera (C(q,K)), el coste total que soportan los usuarios (Cu(q)) y que se obtiene de multiplicar el coste individual soportado al realizar el desplazamiento (cu(q)) y el volumen de usuarios (q).

, (1.28)

Conceptos básicos


· (1.29)

1.88 El coste individual que soportan los usuarios está en función del volumen de tráfico. De manera que en períodos punta cuando la densidad del tráfico es mayor, la incorporación de un nuevo usuario genera un retraso sobre el resto. Pensemos en un ejemplo, una cola de de aproximadamente cien vehículos espera su turno para la incorporación a una vía. Cada vehículo una vez que está en la cola debe esperar una media de cuatro minutos. De forma inesperada un nuevo vehículo se salta el turno y se incorpora justo a mitad de cola, tendrá que esperar cuatro minutos para incorporarse a la autovía. A los vehículos situados delante no les afecta, pero a todos los que han quedado detrás (cincuenta vehículos) les va a imponer un coste adicional a cada uno

de cuatro minutos, �

� . El aumento en el coste social que ha generado con su

incorporación insolidaria es cuatro minutos multiplicado por los cincuenta usuarios que ya estaban antes esperando (q) más su propio coste (cu(q)), en total doscientos cuatro minutos.

(1.30)

1.89 Como se observa en el gráfico 1.7 a partir de un cierto umbral, la segunda

componente de la expresión anterior provoca que el coste marginal, , se eleve por encima del coste medio soportado por los usuarios, cu(q). Esto da lugar a que el mercado no genere por sí solo una situación de máxima rentabilidad socioeconómica. Efectivamente los usuarios no observan el coste que imponen a los demás sino que exclusivamente toman la decisión de incorporarse a la vía en función del coste individual que deben soportar, cu(q). Como se observa en el gráfico esto genera una situación de equilibrio (q0) que da lugar a un nivel de congestión que es superior al óptimo, (q1), y por tanto, está restando rentabilidad socioeconómica al servicio. Esto es así porque el único precio que pagan los usuarios por el uso de la infraestructura es el tiempo que soportan y no además el que imponen al resto con su incorporación a la vía.

Conceptos básicos


1.90 ¿Cuál debería ser el precio óptimo en este caso?. La función de bienestar social a optimizar tiene dos componentes, por un lado el beneficio recogido por el área bajo la función del precio generalizado que incluye lo que los individuos estás dispuestos a pagar por realizar el desplazamiento (g(q)) y el coste social.

max (1.31)

1.91 Optimizando la función surge el nivel de precio generalizado óptimo (g) que tiene dos componentes: por un lado el coste individual que soportan los usuarios, más el coste de la externalidad que imponen sobre el resto. La primera componente ya la soportan cada uno de los usuarios cada vez que se incorporan a la vía a realizar su desplazamiento. La segunda componente es necesario imputarla a los usuarios para limitar el volumen del tráfico al nivel óptimo (q1).

(1.32)

1.92 Una posibilidad es cobrar un peaje (p) que refleje exactamente la cuantía de la congestión que provoca con un nivel de tráfico equivalente a q1.

(1.33)

1.93 Como se observa en el gráfico la implantación de la tarifa no sólo reduce el nivel de congestión al óptimo y eleva la rentabilidad socioeconómica de la inversión al garantizar una situación de eficiencia asignativa, sino que también genera ingresos

h

l

k

r

∂Cu(q)/∂q

Pvp(q)

q

g0=cu(q0)

Gráfico 1.7. Tarifa eficiente con efectos sobre la congestión

Pvp

cu(q)

g1=p+cu(q1)

q1 q0

Conceptos básicos


para la autoridad competente, representados por el área khrl, que pueden ser usados para financiar la infraestructura.

1.94 Hemos visto como la política de precios cobra especial importancia para garantizar una utilización eficiente de la infraestructura en todo momento. Una tarificación adecuada además de mejorar la viabilidad financiera garantiza también una utilización eficiente de un servicio público En consecuencia el nivel de rentabilidad socioeconómica que genera un proyecto no depende sólo del esfuerzo inversor que se haya realizado sino que también está condicionado por la política tarifaria que se establezca para su explotación.

Tarificación óptima a lo largo del tiempo.

1.95 Salvo algún caso extraordinario, como por ejemplo la autopista Valparíso‐Viña del Mar en Chile, Engel et al, 2001, la licitación de carreteras de peaje se realiza mediante sistemas de concesión de plazo fijo, además en la mayoría de los casos los concursos son ganados por el operador que ofrece la menor tasa de peaje.

1.96 La combinación de estas dos variables convierte la explotación de este servicio público en un sistema inflexible e ineficiente, donde la tarifa cobrada persigue un fin puramente recaudatorio destinada a generar una tasa de rendimiento positivo al concesionario. Asegurar la participación privada en la construcción y explotación de una infraestructura requiere una tarifa que asegure al menos, que el operador de una carretera de peaje cubra todos sus costes, tanto los de mantenimiento como los de la inversión inicial. Tradicionalmente en la literatura se había demuestrado que si se está invirtiendo de manera óptima y existen rendimientos constantes a escala, con una tasa por congestión se cubren los costes fijos de la inversión (véase también Mohring y Harwitz, 1962; Mohring, 1965 y Strotz 1965).

1.97 Sin embargo, se argumentaba que la existencia de rendimientos crecientes a escala da lugar a una situación de inversión óptima en la que los ingresos que se generan por congestión no sean suficientes para cubrir los costes fijos de la inversión (Newberry, 1989). De Rus y Romero (2004) demuestran que incluso en condiciones de rendimientos crecientes a escala, puede llevar a una situación de autofinanciación de la infraestructura. Aunque en este caso el ejemplo que se presenta es el de una carretera congestionada, esto no es más que una externalidad, lo que implica que el ejemplo es aplicable también a otro tipo de bienes públicos.

1.98 En esta sección se introducen dos elementos nuevos respecto a la situación del apartado anterior que acercan el modelo de tarificación de una carretera congestionada a la realidad económica: por un lado existe un coste de mantenimiento y explotación que depende del volumen de demanda, y por otro lado, se tiene en cuenta cómo evoluciona el tráfico a lo largo de la vida útil de la infraestructura.

1.99 El coste del operador puede expresarse, por tanto, como una función que depende de dos variables por un lado del nivel de tráfico que soporta la carretera (q) y por otro, del de la inversión hecha en capacidad (K = número de unidades de capacidad, habitualmente medida en número de passenger car unit). La ecuación (2) expresa la función de coste total anual que se deriva de la inversión en una carretera,

Conceptos básicos


C(q,K). Donde q expresa el número de vehículos anuales que soporta la carretera de peaje, y K.

C(q,K) = K CFI(K)+ q (1.34)

1.100 Esta función de coste anual del operador, tiene dos componentes, por un lado los costes fijos de la infraestructura anualizados por unidad de capacidad, CFI, donde se incluyen tanto los costes de construcción como de mantenimiento y administración que son de carácter fijo. Y por otro lado, una componente variable, que recoge la parte de los costes de explotación que dependen del volumen de usuarios de la vía. En la ecuación, el coste de explotación variable es el resultado del producto entre el número de usuarios, q, y el coste marginal, que para simplificar el análisis, supondremos

constante e igual a .

1.101 El coste social total se completa con el coste que los usuarios deben soportar para realizar el desplazamiento que se puede resumir en tres componentes: el tiempo de viaje, el coste en términos de accidentes y el coste operativo de los vehículos, en el que se recogen partidas como gasto en combustible, mantenimiento y depreciación del vehículo. El coste total que deben asumir los usuarios Cu(q,K), se puede expresar como el producto del coste medio individual que soporta cada usuario, cu(q,K), por el número de usuarios, q (ecuación 3). El coste individual o coste medio en el que incurre un usuario dependerá del número de vehículos que confluyan en la vía, q, y también, del nivel de capacidad de la vía, K (Newberry, 1989). Un aumento en el número de vehículos eleva el coste de los usuarios y un incremento de la capacidad lo reduce.

Cu(q,K) = cu(q,K) q (1.35)

1.102 La función de precio generalizado g(q), expresa la disposición a pagar de un individuo por el desplazamiento en términos de peaje, calidad, tiempo, riesgo de accidentes y coste operativo del vehículo (Walters, 1968). Es por tanto, igual al coste individual del usuario cu(q,K), más la tarifa, p.

g(q)= cu(q,K)+ p (1.36)

1.103 En el problema de elección de la tarifa óptima recogido en la ecuación (1.25) aparecen varios elementos nuevos: Por un lado se introduce un elemento temporal que conduce a elegir una tarifa óptima para cada instante del tiempo (t) a lo largo de la vida útil de la infraestructura en función de la evolución de la demanda y del nivel de congestión. En el problema de optimización, la variable K se introduce como variable de elección, por lo que el problema permite definir la elección óptima de capacidad y tarifa (para mayores detalles sobre la elección de la capacidad puede consultar De Rus y Romero, 2004). Finalmente el problema de optimización introduce una restricción que garantiza el equilibrio financiero de la empresa concesionaria. Debido a que la duración de la concesión es variable ni el precio ni la capacidad se fuerza para garantizar el equilibrio financiero, sino que es la duración de la concesión la que se extiende con este fin.

max , ·

Conceptos básicos


. . , · (1.37)

1.104 Las condiciones de primer orden dan lugar a una función de demanda que permite determinar el nivel de usuarios por categoría y período temporal punta y valle en función del nivel de peaje aplicado y de la duración de la concesión.

, (1.38)

1.105 El resultado no permite resolver de forma simultánea T y los valores de qt . Se trata de un problema con múltiples soluciones, debido a que el nivel de demanda que garantiza el equilibrio financiero se puede hacer depender de la tarifa como ocurre en un sistema estático, pero también del plazo de duración de la concesión. El sistema permite adpatar la tarifa a las circunstancias del tráfico, de modo que es posible, reducir la tarifa cobrada a los usuarios a cambio de aumentar la duración de la concesión. En el vector de posibles soluciones del problema se encuentra la que expresa la ecuación (6) y que da lugar a una utilización eficiente de la infraestructura existente, umna vez definida la tarifa a cobrar a cada usuario queda por definir el período de vida de la concesión necesario para garantizar el equilibrio financiero de la empresa concesionaria, T. Para ello se impone la restricción de cobertura de los coste, donde q t* representa la solución del problema sin restricciones.

∑ · 0 (1.39)

1.106 La solución por tanto, es un vector de precios que garantiza eficienicia asignativa y al mismo tiempo la financiación necesaria para ejecutar y explotar la infraestructura. Se aplica para cada período en función del volumen de demanda de cada período temporal, y refleja el coste generado por cada usuario al circular por la carretera en términos de deterioro de la carretera y de la congestión generada sobre el resto. Una clasificación de los vehículos que utilizan la vía en función del número de ejes estándar permitirá diferenciar la tarifa en función del coste en términos de deterioro de la vía. Si además el concesionario diferencia una tarifa para períodos punta y valle conseguirá una redistribución de los usuarios entre ambos períodos. Esto acercará más el óptimo a la gestión de la infraestructura en cada momento

Tarificación óptima en mercados relacionados.

1.107 Cabe la posibilidad de que en algunas ocasiones no sea posible intervenir en un mercado para corregir un fallo de mercado y garantizar la eficiencia, o incluso aunque sea posible puede resultar menos costoso hacerlo a través de otro mercado relacionado.

1.108 Pensemos de nuevo en el caso de una carretera con altos niveles de congestión en horas punta como la que se representa en el gráfico 2.8.b. Implementar una tarifa por el uso de la carretera de cuantía p1c‐p0c, internalizaría el coste de la congestión y reduciría la utilización de la carretera al nivel óptimo, q1c.

Conceptos básicos


1.109 Pero supongamos que efectivamente no existen los mecanismos necesarios para implementar esta política lo que obliga a convivir con la congestión. Establecer en este caso una tarifa por el uso del vehículo privado en períodos punta puede resultar costoso y técnicamente muy dificultoso debido a la densidad de la red y al número tan alto de entradas y salidas de la misma.

1.110 En este caso en una vía de acceso libre los usuarios se fijan en el coste medio y el nivel de tráfico se situaría en q0c. La pérdida de eficiencia marginal viene representada por la altura hr, que es la diferencia entre el coste ocasionado por la incorporación del último usuario a la vía, definido por la función de coste marginal y su disposición a pagar definida por la función de demanda.

1.111 El regulador puede optar por afectar a la eficiencia del mercado tarificando en un mercado relacionado, en este caso la vía congestionada dispone de una alternativa, un túnel, representado en el gráfico 1.8.a. Se trata de una alternativa que ahorra tiempo a los usuarios pero donde sí cabe la posibilidad de racionalizar su uso mediante el cobro de un peaje. Supongamos por simplificar que se trata de una vía en el que hay ausencia de congestión (se pone de manifiesto en el gráfico porque la función de coste marginal es plana y coincide con la de coste medio) y que con el precio actual p0

t garantiza una utilización eficiente del túnel con un nivel de tráfico de q0

t desplazamientos y deja la demanda de la carretera en su nivel actual, Pc(p0

t).

1.112 Como ambas vías son alternativas una disminución del precio del túnel produciría una disminución del tráfico de la carretera (la derivada δqc/δpt es positiva). Supongamos que ante la imposibilidad de aplicar una tarifa para corregir la congestión en la carretera se decide bajar el precio por el uso del túnel hasta p1

c. Esto provoca un aumento de la demanda del túnel, aumenta el tráfico hasta q1

t y una disminución del tráfico de la carretera, la demanda se desplaza hacia la izquierda (de Pc(p0

t) a Pc(p1t)) lo

que reduce el tráfico hasta q2c. Reducir el precio del túnel hasta p1

t genera una pérdida de eficiencia marginal igual a la altura cb.

1.113 Si suponemos que esa pérdida de eficiencia marginal es inferior a la que se genera en la carretera, hr, podemos hacernos la siguiente pregunta: ¿es rentable abandonar el óptimo en el túnel para ganar excedente social en la carretera?, la respuesta es positiva y es un problema típico de second best (Lipsey y Lancaster, 1956‐57). ¿Cuál debe ser el precio que se fije en el túnel? El precio del túnel debe bajar hasta que lo que se pierde de beneficio social en el mercado del túnel sea igual a lo que se gana en la carretera.

�

�

�

� (1.40)

1.114 Si no existiera interdependencia entre la carretera y el túnel la derivada δqc/δpt

sería cero y el precio en el túnel debería ser p0t. Si en la carretera el nivel de congestión

fuera el óptimo y los usuarios observaran un precio igual al coste marginal (pc = CMc) el precio del túnel debería ser de nuevo p0

t. Ésta sería la solución que garantizaría máximo excedente social. La situación de second best planteada es una situación que se puede calificar como inferior ya que ninguno de los dos mercados estarán en

Conceptos básicos


situación de óptimo y por tanto generando un excedente inferior al potencialmente máximo esperado.

1.115 Este tipo de políticas tarifarias buscan corregir fallos de mercado, en el ejemplo anterior se planteó el caso de una externalidad en un mercado que es sustitutivo del mercado primario donde aplica la política. Se trata de un mercado donde se genera una pérdida de eficiencia porque el equilibrio es superior al óptimo. La política de aplicada en el mercado lleva a reducir el precio en este mercado para reducir la demanda del mercado secundario y corregir la pérdida de excedente. Esta no es la única opción la política cambia si se dan otras circunstancias, el cuadro recoge otras posibles situaciones (véase Lipsey and Lancaster, 1956‐57).

Cuadro 1.1 Tarificación en mercados secundarios

Mercado Secundario Sustitutivo

Mercado Secundario externalidad.

El precio baja por debajo del óptimo en el mercado primario

Mercado Secundario monopolio.

El precio sube por encima del óptimo en el mercado primario

Mercado Secundario Complementario

Mercado Secundario externalidad.

El precio sube por encima del óptimo en el mercado primario

Mercado Secundario monopolio.

El precio baja por debajo del óptimo en el mercado primario

p1

p0c

p2c

CM tc

b. Mercado carretera congestionada

a

r

CMc

Pc(p1t)

Pc(p0t)

b

a. Mercado del túnel

h

pt

q 0 q0t

Pt(q)

Gráfico 1.8. Tarificación second best

p0t

pc

CMec

q1c q0

c

p1t

q1t

q2c

Conceptos básicos


1.5 Equidad

1.116 Las bases fundamentales del análisis coste beneficio están en la economía del bienestar, que se apoya fundamentalmente en el principio de compensación de Kaldor‐Hicks. Este principio sostiene que un proyecto es viable es posible que las ganancias del proyecto compensen a los que resultan perjudicados por el mismo. Se trata de un principio práctico debido a que supera las dificultades que incorporar el aplicar el principio de Pareto, de acuerdo al cual no puede haber pérdidas de bienestar en ningún individuo de la sociedad, como consecuencia de toda decisión de inversión. El problema es que el principio de compensación no se lleva nunca a cabo, pues es tan sólo un criterio conceptual de decisión. Pero además, no tiene en cuenta para nada los aspectos distributivos, pues se fija solamente en ganancias netas de bienestar y no en la distribución final de los resultados. Por ello, ha sido criticado desde diferentes puntos de vista, debido a que al no considerar la equidad, se puede marginar otros aspectos colaterales como la justicia social, que suelen presentarse como pertinentes en el debate social.

1.117 Por tanto, al poner el énfasis en la eficiencia, no se tienen en cuenta los aspectos de justicia, equidad o distribución, considerando que se puede separar la eficiencia económica en términos de Kaldor‐Hicks, que están presentes en el test de la compensación, de la distribución de esos costes y beneficios, esto es, de la cuestión de quién gana y pierde con la política. Esta separación se puede argumentar por diferentes razones; por un lado, es posible que los perdedores netos de un determinado proyecto se conviertan, una vez que el proyecto sea implementado, en ganadores netos (Persky, 1985). Se trataría por tanto de considerar los aspectos dinámicos de los beneficios y los costes derivados de los proyectos.

1.118 Por otra parte, la mayoría de los autores postulan que el éxito del criterio de compensación de Kaldor‐Hicks, se debe a su énfasis en la maximización de los beneficios sociales, y que por tanto a mayores beneficios, habrá más resultados para distribuir. En definitiva, la equidad y la distribución serían aspectos relevantes a nivel agregado, pero no para la evaluación de proyectos y políticas concretas. De este modo, se mantiene el carácter unidimensional del análisis coste‐beneficio, basado en la eficiencia, para sólo incorporar los aspectos de equidad en los procesos políticos. Sin embargo, muy pocas veces se tienen en cuenta los aspectos de eficiencia en estos procesos políticos, con lo que se produce una disyuntiva entre ambas esferas del análisis de los proyectos, que puede terminar perjudicando el criterio de eficiencia económica. Por otra parte, también se puede argumentar que la función de bienestar social proporciona una alta arbitrariedad a la hora de definir los pesos de los diferentes grupos y actores sociales, con lo cual es posible acomodar una gran variedad de preferencias sociales sobre los procesos distributivos.

1.119 Desde un punto de vista más crítico, se puede sostener que la equidad y la eficiencia no se puede separar, debido a que aparecen estrechamente relacionadas en cualquier decisión de asignación de los recursos. Por ejemplo, se puede cuestionar la transferencia entre generaciones, que comúnmente se realiza para muchos impactos ambientales, ya que no es posible compensar las generaciones futuras por determinados

Conceptos básicos


impactos, como el cambio climático, y además, no podemos tener control de las acciones que lleven a cabo las generaciones posteriores.

1.120 También se puede cuestionar la transferencia entre beneficios y costes a través de las fronteras internacionales. Además, estos mecanismos de transferencias entre ganadores y perdedores de bienestar no se podrían a realizar a coste cero. Con lo cual, tanto entre generaciones como entre zonas geográficas, aparece la cuestión de cómo enfocar los aspectos distributivos.

1.121 Existen diversas formas de incorporar los aspectos distributivos en la selección de los proyectos. Por ejemplo, se podría concebir una jerarquía de proyectos, de acuerdo a la distribución de los costes y beneficios netos de las diversas alternativas, y basándose en la imputación de diferentes vectores de peso, para los diferentes grupos sociales. De este modo, el principio de compensación se sustituiría por un principio de compensación ponderado por la equidad de los diferentes grupos sociales. El análisis convencional imputa un peso unitario e igual para todos los grupos sociales e individuos, independientemente de si son ganadores o perdedores del proyecto o políticas propuestas. Un ejemplo de los diferentes impactos distributivos de los proyectos, está constituido por las políticas para controlar los efectos del cambio climático en los diferentes países (Toj, 2001). En este caso. hay países que pueden tener un impacto positivo del cambio climático, y que saldrían beneficiados si no se adoptan medidas de prevención y mitigación de los impactos, que en gran medida habrán de afectar al sistema energético y de transportes.

1.122 El problema fundamental a la hora de considerar la equidad en el criterio de compensación es la definición de los pesos que han de ser atribuidos a los beneficios de los diferentes individuos o grupos sociales, en la función de evaluación del bienestar social. La razón es que cualquier definición de los pesos implica un juicio acerca del valor relativo que debe ser atribuido a los beneficios y costes obtenidos por los diferentes grupos sociales. Existen algunos estudios que han intentado medir la aversión a la desigualdad que está presente en la sociedad (Pearce y Ulph, 1999), cuya conclusión principal es que los valores de los pesos distributivos tienen un rango muy amplio.

1.123 La estimación empírica de los pesos distributivos se ha realizado a través de las técnicas de preferencias reveladas y declaradas (Atkinson et al., 2000). Un enfoque alternativo consiste en derivar los pesos para los cuales la sociedad estaría indiferente entre llevar a cabo o no la política o proyecto. En cualquier caso, es evidente que los pesos distributivos dependen de las preferencias subjetivas de los individuos, y que llegar a un valor único para estos pesos requiere seguir un procedimiento de agregación definido.

El beneficio social


2. El beneficio social de las políticas públicas. 2.1 Introducción

2.1 En este capítulo se analizan los conceptos teóricos que fundamentan la cuantificación de los beneficios que genera la implementación de una política pública o la ejecución de un proyecto de inversión. El beneficio social de un servicio público se obtiene agregando el excedente de todos los agentes económicos que intervienen en el mercado. Su origen siempre se encuentra bien en un ahorro de recursos económicos, o bien en la generación de una actividad económica que antes no existía. Esto plantea la existencia de dos alternativas para determinar la rentabilidad socioeconómica de una intervención pública: en primer lugar optar por determinar el ahorro de recursos económicos y la generación de una actividad económica provocada, o bien como alternativa, sumar el excedente de todos los agentes económicos afectados.

2.2 En este capítulo se analiza como la inversión de fondos públicos en proyectos de inversión y políticas públicas buscan habitualmente solucionar problemas en el mercado donde se ejecutan, pero también cabe la posibilidad de que la intervención se realice en el mercado primario para ejercer un efecto sobre un mercado secundario. Se estudia la cuantificación del beneficio generado por intervenciones públicas que se producen en mercados donde el precio es igual al coste marginal, o bien en mercados donde debido a la existencia de un fallo de mercado, el precio difiere del coste marginal.

2.3 El capítulo aporta una relación casuística detallada de los impactos que proyectos y políticas públicas pueden ejercer sobre los agentes económicos al objeto de identificar y cuantificar el excedente social generado. Se ha puesto especial atención en elementos vinculados con el impacto de las políticas públicas y proyectos de inversión en mercados donde no existe competencia y donde existe la presencia de algún tipo de externalidad tecnológica.

2.4 Finalmente se analizan los efectos que las intervenciones públicas tienen en mercados secundarios relacionados. Sobre todo en políticas de transporte debido al desarrollo de redes, y a su creciente integración tanto dentro del propio modo de transporte como con otros modos, es muy poco probable que una política o un proyecto de inversión pueda tener un efecto aislado. Si realmente el proyecto no tuviera este tipo de efectos, es porque probablemente su importancia es escasa o porque no requiere hacer el esfuerzo de realizar una evaluación económica completa para su implementación.

2.2 Alternativas para el cálculo del Beneficio Social Neto

2.5 El beneficio social de un servicio público se obtiene agregando el excedente de todos los agentes económicos que intervienen en el mercado. Entre estos agentes se encuentran el propio operador del servicio, los usuarios, tanto empresas como particulares, y otras empresas que prestan sus servicios en el entorno. Si en el mercado existe algún tipo de intervención pública o la recaudación de algún impuesto o subvención habrá que sumar el excedente también de la agencia pública afectada.

El beneficio social


BS EAii

(2.1)

Donde:

BS = beneficio social. EAi = Excedente del agente económico i.

2.6 Como el beneficio social contiene el excedente de todos los agentes afectados constituye por definición una medida del nivel de riqueza económica generada en un mercado con la explotación de un servicio público o con la ejecución de una política económica.

2.7 Tal como se describió en el apartado

anterior el excedente del consumidor

siempre viene definido por la diferencia entre lo que los individuos están dispuestos a pagar y lo que realmente pagan, el precio. El excedente del productor que presta un servicio en un mercado se define como la diferencia entre sus ingresos y sus costes variables. Detrayendo del Beneficio Social los costes fijos de la inversión se obtiene el Beneficio Social Neto (BSN).

BSN (q) BS(q) CF (2.2)

2.8 Donde:

BSN = beneficio social neto. BS = beneficio social. CF = coste fijo de la inversión.

2.9 Como acabamos de ver el excedente social generado con la ejecución de una política económica en general y/o con la construcción de una infraestructura, se distribuye entre los diferentes agentes económicos que intervienen en la actividad económica, la cuestión que podemos plantearnos es la siguiente: ¿cuál es el origen de ese beneficio social? La respuesta es la siguiente: los beneficios de cualquier política económica o inversión en infraestructura se producen siempre como consecuencia de, o bien por un ahorro de recursos económicos, o bien por la generación de una actividad económica que antes no existía.

BS Ahorro Re cursos Generación Actividad (2.3)

2.10 Para determinar el beneficio social de un proyecto de inversión o de una política económica, el evaluador tiene dos alternativas: bien sumar la variación en el excedente de cada uno de los agentes económicos afectados, o bien identificar y valorar el ahorro de recursos y la posible generación de actividad económica generada con el proyecto.

2.11 Ambas vías son alternativas excluyentes para determinar la cifra del beneficio social, y el resultado final es el mismo, independientemente de la que se adopte. Para

El beneficio social


evitar dobles contabilizaciones es importante no sumar dos veces el mismo beneficio. Veamos un ejemplo para entenderlo, pensemos en la construcción de una nueva línea de un tren de alta velocidad que sustituye a una línea convencional.

2.12 Con la política los usuarios particulares ganarán excedente porque ahorran tiempo. Algunas empresas usuarias del servicio ganarán excedentes al generar nuevos negocios y ahorrar como consecuencia de la disminución de los costes de transportes. El beneficio social se generará bien por un ahorro de recursos, para simplificar podemos considerar que sólo por ahorro de tiempo de los usuarios, o bien, porque se crea una actividad económica que antes no existía. Simplificando para el ejemplo, porque los usuarios realizan algunos desplazamientos nuevos que antes por el elevado coste generalizado que debían soportar no realizaban.

2.13 Puede pasar que la variación en el excedente de los usuarios habituales no coincida con el valor total del ahorro de tiempo, la razón puede ser porque el operador del servicio se haya quedado con parte de su excedente al elevar la tarifa del servicio respecto a la que éstos últimos pagaban. En este caso el beneficio que genera el ahorro de tiempo quedará en manos por un lado del operador y por otro de los usuarios.

2.14 La rentabilidad socioeconómica del proyecto podría obtenerse sumando el ahorro de recursos y el valor de la nueva actividad económica de la siguiente manera: Por un lado, sumando el valor de los ahorros de tiempo de los usuarios que se obtienen multiplicando el ahorro en minutos por el número de usuarios y por el valor que estos asignan a su tiempo. Y, por otro lado, habría que sumar también el valor que los usuarios asignan a los nuevos desplazamientos. Finalmente, hay que descontar el aumento generado en los costes variables del operador.

2.15 La alternativa para calcular el beneficio social de este ejemplo, es sumar como han cambiado los excedentes de los agentes que se han visto afectados. El beneficio generado por el ahorro de tiempo y generación de nuevos desplazamientos se distribuirá entre todos los agentes económicos afectados modificando sus excedentes. La información con la que se cuenta es que la política permitió al operador del servicio subir la tarifa. Por tanto, una parte de los ahorros de tiempo acabó en manos del operador que ha visto aumentar su excedente. La variación de su excedente del productor puede obtenerse como diferencia entre lo que han aumentado sus ingresos y sus costes variables. Por otro lado, la variación en el excedente de los usuarios se obtiene por diferencia entre su coste generalizado inicial y final, además habrá que sumar también el excedente obtenido por los nuevos desplazamientos. Al aumentar la tarifa la disminución en el coste generalizado no coincide con el ahorro de tiempo experimentado por los usuarios.

2.16 El problema de doble contabilización surge cuando el evaluador no es capaz de diferenciar claramente ambas alternativas de cálculo del beneficio y suma el ahorro de tiempo por un lado y la variación de excedente del operador por otro. El resultado sobreestima el verdadero beneficio del proyecto.

El beneficio social


2.17 Estas dos alternativas para cuantificar el beneficio social van a estar siempre disponibles en la evaluación de cualquier proyecto de inversión o política económica. El evaluador debe seleccionar en cada caso la más favorable para determinar el excedente social generado. Veamos un ejemplo, pensemos en una línea marítima que une dos islas. El operador del servicio renueva el barco que hasta el momento prestaba el servicio y eso produce un ahorro en el desplazamiento de hasta quince minutos a cada usuario. No existe respuesta de la demanda debido a la elasticidad y a que el operador eleva la tarifa para apropiarse de parte del excedente. En este caso la mejor opción para estimar el beneficio social resultaría en principio la estimación del ahorro de recursos, en este caso multiplicar el ahorro de tiempo monetizado por el número de usuarios. Tratar de estimar como ha cambiado el excedente del operador y de los usuarios requeriría más información.

2.18 Sin embargo pensemos ahora en la ampliación de un puerto que amplía la superficie de carga y descarga de contenedores lo que reduce los tiempos de espera de los barcos para las operaciones de carga y descarga. El ahorro de recursos nuevamente es ahorro de tiempos pero difícil de estimar por las diferentes características de los barcos y de la mercancía, no tiene el mismo coste de oportunidad un saco de pienso que una pieza de colección incluso viajando ambos en el mismo contenedor. En este caso parece que lo óptimo sería identificar a los agentes que se ven afectados y estimar su variación en el excedente.

2.3 Cálculo del beneficio social de una política pública o de un proyecto de inversión en el mercado primario

2.19 La inversión de fondos públicos en proyectos de inversión y políticas públicas buscan habitualmente solucionar problemas en el mercado donde se ejecutan. También como veremos más adelante cabe la posibilidad de que la intervención se realice en el mercado primario para ejercer un efecto sobre un mercado secundario.

2.20 En general las intervenciones públicas se producen en mercados donde el precio es igual al coste marginal o bien en mercados donde debido a la existencia de un fallo de mercado el precio difiere del coste marginal.

2.21 La intervenciones pueden dar lugar a alguna de las siguientes situaciones:

a. Una reducción del precio del servicio que aumente la cantidad demandada y genera nueva actividad económica.

b. Una reducción en el coste del servicio. En ambos casos el precio puede ser igual o mayor al coste de marginal.

c. La política también puede ir destinada a alterar el precio del mercado para corregir un fallo de mercado. En este caso siempre se reduce la pérdida de eficiencia y se eleva la rentabilidad socioeconómica del mercado. Este tipo de intervenciones evita en algunos casos ampliaciones de la infraestructura. Se deriva una política que genera ingresos para financiar la política correctora de la externalidad.

El beneficio social


Política pública que reduce el precio de un servicio que es superior al coste marginal de la última unidad vendida.

2.22 El gráfico 2.1 refleja una situación en el que por la consecución de uno o varios fallos de mercado no se alcanza un equilibrio competitivo y donde el operador del servicio fija un precio por encima del coste marginal. Normalmente es el caso del operador de una infraestructura o de un servicio de público y que opera bajo el paraguas de una concesión pública que le garantiza una determinada cuota de mercado, podría ser el caso de una empresa eléctrica.

2.23 El precio, incluso regulado, está por encima del coste marginal con la justificación de que se requiere un margen que garantice la recuperación de los costes de la inversión. La intervención pública obliga a la empresa a rebajar el precio y acercarlo al coste marginal. La reducción de la tarifa genera actividad económica que antes no existía y por tanto, un aumento de la rentabilidad socioeconómica.

2.24 En este caso el regulador como respuesta a inversiones en infraestructuras que ha beneficiado a otros servicios públicos decide implantar una política que reduce el margen de rentabilidad del operador de este servicio original público. No se va a incluir en este trabajo el análisis de qué manera el regulador ha compensado al operador.

2.25 Como se ve en el gráfico 2.1 al obligar al operador a bajar el precio de p0 a p1, la demanda aumenta de q0 a q1. La política no afecta al coste del servicio que permanece constante en c. El beneficio de la política es el siguiente: debido a que el coste no se ve afectado no existe ahorro de recursos, pero la reducción de la tarifa genera un aumento del número de desplazamientos que produce generación de actividad económica.

e

b

a

h

c

p

q

0

p0

p1

q0 q1

Pd(q)

Gráfico 2.1. Beneficio reducción en la tarifa de un servicio

El beneficio social


2.26 El valor de la actividad económica generada es el área que queda por debajo de la función de demanda entre q0 y q1. Para determinar el beneficio neto habrá que descontarle los costes del aumento del servicio, en este caso el área que queda por debajo de la función de costes entre q0 y q1. El beneficio de la política queda recogido por el área abfh.

2.27 Si la demanda fuera lineal el beneficio podría aproximarse através de la siguiente expresión que se conoce como la Regla de la Mitad:

BS (p0 p1 )q1 1

2(p0 p1 )(q1 q0 )

1

2(p1 p0 )(q1 q2 ) (2.4)

2.28 Se puede determinar también el beneficio por suma de excedentes. Con la política los usuarios ganan el área p0aep1, porque pagan las unidades originales a un precio más bajo, más el área abe, porque consumen las nuevas unidades a un precio inferior a su precio de reserva. El área p0aep1 es una transferencia de renta que perdió el operador del servicio al bajar el precio y que por tanto, no supone una generación de beneficio social. Los operadores ganan el área ebfh, ya que la tarifa que cobran por los nuevos desplazamientos entre q0 y q1 está por encima del coste marginal del servicio. El resultado neto es de nuevo el área abfh.

Política pública que reduce el coste del servicio.

2.29 El gráfico 2.2 recoge el caso de la renovación de una depuradora de agua que reduce el coste de provisión del agua de riego para los agricultores de una comarca de p0 a p1.

f

c0

c1

g

q

0

p0

p1

q0 q1

Pd(q)

a

b

Gráfico 2.2 Beneficio de una reducción en el coste del servicio público

El beneficio social


2.30 El beneficio del proyecto en este caso se produce debido a: por un lado porque los usuarios pueden consumir las unidades originales a un coste inferior, el ahorro de recursos está representado en el gráfico por el área p0afp1. Por otro lado, la reducción del coste de aprovisionamiento por metro cúbico de agua de riego, eleva el consumo de q0 hasta q1, el beneficio generado por este motivo queda recogido por el área abf que corresponde a la diferencia entre el valor del nuevo consumo de agua y el coste de los recursos necesarios para ponerlos a disposición del agricultor q0fbq1.

2.31 Suponiendo que el excedente queda en manos del agricultor y asumiendo que la demanda es lineal puede aproximarse el beneficio con la misma expresión de la ecuación (2.4).

Política pública que reduce el coste del servicio donde el precio no coincide con el coste marginal.

2.32 El gráfico 2.3 recoge el caso de una carretera sin congestión donde el precio no coincide con el coste marginal porque existe una empresa con poder de mercado que cobra un peaje. Se produce una mejora en la carretera que reduce del coste marginal del servicio, que se manifiesta en una reducción del tiempo que deben emplear los usuarios en realizar sus desplazamientos. En principio el regulador no autoriza al operador a cambiar la tarifa por lo que el ahorro en el coste se traduce en una reducción en el coste generalizado en la misma cuantía que percibe en su totalidad el usuario (c0‐c1= p0‐p1). El efecto generado es un aumento de la demanda de q0 a q1. El lector puede consultar en el apéndice de este capítulo el concepto de precio generalizado y coste generalizado que le será muy útil para entender los casos que incorporan el tiempo en la provisión de un servicio.

b

h

f

e

I’

q1 q0

k

c1

a

c0

p

q

g0

g1

Pd(q)

Gráfico 2.3. Reducción coste servicio público con precio diferente coste marginal

c0’

c1’

El beneficio social


2.33 En este caso el beneficio social tiene dos componentes. Por un lado se produce un ahorro de recursos representado por el área c0egc1 al que se suma el beneficio producido por la generación de una actividad económica que antes no existía recogido por el área, abfk. Los usuarios ganan el ahorro completo en el coste del servicio c0egc1 y por otro lado parte del valor de la actividad generada abh. El operador gana el resto hbfk.

2.34 Cabe la posibilidad en cambio de que el operador de la carretera se apropie de parte del excedente social rebajando la tarifa en una cuantía diferente a lo que lo ha hecho el coste . El caso está representado en el gráfico 2.4. La mejora de la carretera reduce el coste generalizado del desplazamiento de g0 a g1. El coste generalizado es la suma de dos componentes tiempo y peaje. El ahorro en el coste generalizado es inferior al del tiempo debido a que el operador sube el precio del peaje de f0 a f1 para apropiarse de parte del excedente del consumidor.

g f t (2.5)

2.35 Donde:

g = precio generalizado del servicio. f = tarifa del servicio. t = tiempo dentro del vehículo. α = valor del tiempo dentro del vehículo.

2.36 El excedente de los usuarios queda recogido por el área g1mcg0, que suma por un lado el ahorro de los desplazamientos originales g1mng0, y por otro el valor de los nuevos desplazamientos mcn. El excedente del operador del servicio es la suma del

dh

i

m

c

n

g

q

0

g0

g1

q0 q1

gd(q)

Gráfico 2.4. Ahorro recursos con aumento de tarifa

f1

f0

El beneficio social


área f1hif0, que representa el aumento de excedente al subir el ingreso de los desplazamientos originales, más el área q0hdq1 que se corresponde con el ingreso de los nuevos desplazamientos. Para definir completamente el excedente del operador habría que descontar costes del servicio que en el gráfico se han considerado nulos por simplificación.

2.37 Si se opta por determinar el beneficio del proyecto por la vía del ahorro de recursos y valor de la actividad generada, el ahorro de tiempo de los desplazamientos originales sería la diferencia entre las áreas, g0mif0, tiempo original del desplazamiento, y el área g1nhf1, tiempo final, es decir de nuevo el área g1mng0+f1hif0. El valor de los nuevos desplazamientos es, descontando el coste del servicio, el área que queda bajo la función de demanda entre q0 y q1, mcn+q0hdq1.

Política pública que introduce un impuesto indirecto en un mercado competitivo.

2.38 El establecimiento de un impuesto unitario en un mercado tiene siempre dos objetivos, cabe la posibilidad de que se implante con la finalidad de internalizar una externalidad o bien, puede tener un fin puramente recaudatorio.

Rentabilidad de un impuesto indirecto para corregir una externalidad.

2.39 En el caso reflejado en el gráfico 2.5 la política pública está destinada internalizar una externalidad que está generando una pérdida neta de eficiencia en el mercado. El gráfico refleja el caso de un mercado en el que se está prestando un servicio en el que existe la presencia de una externalidad negativa que eleva el coste marginal social (CMS) por encima del coste marginal privado (CMP). Podemos pensar en el caso de un a industria química que contamina un río o un acuífero. La diferencia entre ambas funciones es el coste marginal de la externalidad (CME).

2.40 Aunque el mercado es competitivo el precio original (p0) no refleja el coste de la externalidad y en consecuencia se produce un consumo, q1, superior al eficiente q0. Las unidades de producción entre q0 y q1 intercambiadas en el mercado tienen un valor para los consumidores (área abq0q1) inferior al coste social de su producción (área adq0q1) lo que genera una pérdida neta de eficiencia equivalente al área adb.

2.41 De nuevo la tarifa que maximiza la rentabilidad social del mercado es la que iguala el precio del mercado al coste marginal social. En este caso como el precio original sólo cubre el coste marginal privado, el establecimiento de un impuesto unitario (t) que cubra la diferencia eleva el precio observado por los usuarios desde p0 hasta p1.

p1 p0 t CMP CME CMS (2.7)

2.42 Los usuarios observan ahora una nueva tarifa (p1) que refleja el coste marginal total de cada unidad consumida, considerando como total el que incluye, el coste de los factores productivos involucrados en la prestación del servicio (coste marginal privado) más el coste por unidad de la externalidad generada. Como consecuencia se

El beneficio social


reduce el nivel de producción de q0 a q1 y aumenta la rentabilidad social en el equivalente al área adb.

2.43 Como la tarifa es óptima no existe pérdida neta de eficiencia y la rentabilidad social es la máxima. La implementación de la política genera además una nueva fuente de financiación que antes no existía, en el gráfico la recaudación al equivalente al área p1afp0. Esos ingresos pueden ser utilizados para tomar medidas correctoras del efecto medioambiental o bien para modernizar la industria y reducir su CME. Por otro lado reduce el coste social de la externalidad en una cuantía equivalente al área adfb.

Efectos de un impuesto indirecto con un fin puramente recaudatorio.

2.44 Cabe la posibilidad de que el regulador imponga un impuesto unitario en un mercado competitivo donde el coste marginal privado en ausencia de externalidades coincide con el coste marginal social como se ilustra en el gráfico 2.6. El equilibrio del mercado garantiza máxima rentabilidad socioeconómica. La implementación de un impuesto (t) con fines recaudatorios eleva el precio de la última unidad vendida por encima del coste marginal y genera una pérdida neta de eficiencia equivalente al área abf, justo la pérdida de excedente social experimentada en el mercado.

2.45 La pérdida de excedente social se produce porque los usuarios que quedan fuera del mercado con el nuevo precio tienen una valoración de las unidades que se han dejado de intercambiar en el mercado (q1‐q0), el área abq0q1, mayor que el coste de producción de esas unidades, fbq0q1. La pérdida neta de excedente social depende de la respuesta de la demanda a la introducción del impuesto.

bf

CMS

CMP

p

q

0

p1

p0

q1 q0

Pd(q)

a

Gráfico 2.5 Beneficio impuesto pigouviano servicio público

d

El beneficio social


Política pública que reduce el coste de un servicio en un mercado competitivo con presencia de externalidades.

2.46 El gráfico 2.7 refleja el caso de una política pública que genera una reducción en el coste de un servicio público en el que se da la existencia de una externalidad. Recuperemos el ejemplo anterior de la industria química que contamina, y que el productor ha conseguido renovar las instalaciones con ayuda pública y reducir el coste de la producción. La ausencia de una tarifa óptima que internalice la externalidad generaba originalmente un nivel de producción q0 y una pérdida neta de eficiencia equivalente al área ahb. La política pública reduce el coste del servicio de CMP0 a CMP1. Como consecuencia el mercado responde con un aumento de la demanda de q0 a q1. Para determinar la rentabilidad socioeconómica de la política podemos analizar por partes como ha cambiado el excedente social.

2.47 El excedente original se obtiene de la diferencia entre el área p´p0b (excedente del consumidor) y el área g0hbp0 que representa el coste de la externalidad. El resultado es el área p´ag0‐ahb. Con el nuevo coste del servicio el excedente social es la diferencia entre el área p´cg1‐ced. La rentabilidad socioeconómica de la política se puede determinar por diferencias de ambos excedentes, el área g0acg1+ahb‐ced. El resultado es lo que han ganado de excedente los consumidores (g0acg1) con la política más la variación experimentada por la pérdida neta de eficiencia en ambas situaciones (ahb‐ced).

b

f

CMP

p

q

0

p1=p0+t

p0

q1 q0

Pd(q)

a

Gráfico 2.6. Coste introducción de un impuesto con fin recaudatorio

El beneficio social


2.4 Cálculo del beneficio social de una política pública o de un proyecto de inversión con efectos en Mercados Secundarios.

2.48 En la mayoría de las ocasiones las políticas públicas en un mercado tienen efectos relevantes en mercados secundarios que deben ser medidos adecuadamente para determinar el verdadero impacto de la política pública. Una gran obra pública puede afectar a los precios de la mano de obra o de los materiales de construcción. Las políticas que favorecen la instalación de sistemas de riego eficientes puede tener efectos importantes sobre el consumo de agua y sobre el medioambiente. El caso más habitual se da en las políticas de transporte, donde debido al desarrollo de las redes de transporte y a su creciente integración tanto dentro del propio modo de transporte como con otros modos es muy poco probable que una política o un proyecto de inversión puedan tener un efecto aislado.

2.49 Una hipótesis de trabajo clásica en evaluación económica es suponer un comportamiento competitivo en los mercados secundarios donde se generan efectos positivos o negativos derivados de una política pública. En este apartado se estudia también cómo debe contabilizarse el beneficio cuando en general no se dan situaciones de competencia en los mercados secundarios o cuando están sometidos a externalidades o impuestos.

Política pública que genera un cambio en el precio en un mercado secundario competitivo.

2.50 El gráfico 2.8 muestra el caso de una política pública aplicada en el mercado primario que reduce el precio en este mercado y que genera un desplazamiento de la demanda a la derecha en el mercado secundario. Se trata de un mercado competitivo

c e

d

b

h

CMS1

CMP1

p

q

0

p0

g1

q0 q1

Pd(q)

a

Gráfico 2.7. Reducción coste servicio público con externalidades

CMS0

CMP0

g0

p1

El beneficio social


donde los individuos pagan el coste marginal del servicio, el precio no cambia, sólo se produce un aumento de la cantidad intercambiada. Por ejemplo, una mejora de las infraestructuras hidráulicas destinada a trasvases de agua contribuye a reducir el precio del agua de riego para los agricultores de una comarca lo que hace aumentar la demanda de semillas en el mercado secundario. En estas condiciones el beneficio social de la política se limita al beneficio generado en el mercado primario.

Política pública que produce un cambio de precios en el mercado secundario competitivo. Externalidades pecuniarias.

2.51 Podemos pensar ahora en el caso de una política pública que se ha materializado en la construcción de una línea de alta velocidad que une un núcleo poblacional de tamaño medio con una gran ciudad. El efecto es que los usuarios reducen considerablemente el coste del desplazamiento lo que provoca un aumento de los precios de la vivienda en la zona debido al aumento del número de personas que con las nuevas condiciones se plantea vivir en la zona. Se trata de un caso habitual ya que la construcción de la nueva infraestructura mejora la accesibilidad del un núcleo poblacional. El aumento de la demanda eleva el precio de las propiedades como se recoge en el gráfico 2.9. Sin embargo, no se produce en este mercado ni un ahorro de recursos ni generación de actividad económica, por tanto, no existe generación de beneficio social, sólo una externalidad pecuniaria. Es decir, el aumento de valor de las viviendas se debe sólo a una transferencia de renta de los usuarios del servicio de tren de alta velocidad que trasladan su excedente ganado en el mercado primario a los propietarios vendedores de los inmuebles.

Pms(pmp0 )

Pms(pmp1 ) b

g

Mercado primario.

ha

Pmp

q 0

Pms

Pms

q0 q1

Pmp(q)

Gráfico 2.8. Política con efectos en el mercado secundario competitivo

Mercado secundario competitivo

pmpo

Pmp1

Pms

q0 q1

CM

El beneficio social


Política pública que produce un cambio en el coste en el mercado secundario en el que el precio es igual al coste marginal.

Política pública que tiene efectos sobre una red

2.52 En este caso la política pública implantada en el mercado primario genera un cambio en el coste del servicio del mercado secundario donde los usuarios pagan el coste marginal. Un ejemplo habitual es el caso de una política que mejora una carretera en el mercado primario que tiene efectos sobre otras vías de la red en la que está integrada. Consideremos, por ejemplo, el caso reflejado en el gráfico 2.10 de una red de carreteras que une tres poblaciones i, j y m a través de dos vías ij e im. La inversión en la vía ij que consideraremos como el mercado primario permite a los usuarios desplazarse, entre estos dos puntos, para cualquier volumen de demanda, a un coste inferior. En el gráfico de la izquierda esto queda representado por un desplazamiento de la función de oferta de Sij

o a Sij1.

2.53 Debido a que j es un sustitutivo de m, parte de los usuarios que se desplazaban hacia m, se desviarán ahora hacia j, al considerarlo un destino relativamente más atractivo que antes, por lo que, aumenta la demanda de ij y disminuye la de im. Esto produce una disminución en el coste generalizado de la vía im y como respuesta un aumento de la demanda de desplazamientos entre estos dos puntos, parte de ellos de los desviados en un primer momento hacia ij .

Pd(pt0 )

Pd(pt1 ) b g

Mercado primario

h a

p

q 0

pv0

pv1

q0 q1

Pd(q)

PS

Mercado secundario

pto

pt1

p

q´

Gráfico 2.9. Externalidad pecuniaria en un mercado secundario

El beneficio social


2.54 El proceso continuará hasta alcanzar un equilibrio que se resume finalmente en un aumento de la demanda de desplazamientos entre i y j (de Dij

o a Dij1) y una

disminución entre i y m (de Dimo a Dim

1). Esto origina una disminución en el coste generalizado (de cij

o a cij1), un aumento del volumen de desplazamientos entre i y j (de

qijo a qij

1) y una disminución en el coste generalizado (de cimo a cim

1) y en el volumen de desplazamientos en vehículo privado (de qim

o a qim1) entre i y m.

2.55 El resultado final muestra que la mejora de la vía ij ha beneficiado tanto a los usuarios de esa vía como a los de la vía im , ya que en ambos casos se ha reducido la congestión. Por tanto para medir el beneficio de la política al beneficio generado en el mercado primario hay que sumar el generado también en el mercado secundario.

2.56 El beneficio de la inversión queda recogido como se muestra en el gráfico 2.18 por la suma de las áreas cij

oabcij1 y cim

odgcim1. Este se repartirá entre tres grupos de

usuarios: aquellos que se mantengan en su ruta de desplazamiento inicial, los que resulten de nueva generación en ambas rutas y finalmente los desviados de im a ij.

2.57 Algunos manuales tratan de forma conjunta los usuarios desviados y generados como inducidos. Si siguiendo a (Button, 1982) denotamos como:

Tij = usuarios que se mantienen en la vía ij. Tim = usuarios que se mantienen en la vía im. Gij = usuarios generados por la vía ij. Gim = usuarios generados por la vía im. R = usuarios desviados de im a ij.

qim q0ij q1

ij

Dij(p0

ij)

Dij(p1

ij)

p0im

qij

g

q0im q1

im

p1im

Dij(p1

im)

Dij(p0

im)

a

d

Pij

0

p0ij

Gráfico 2.10. Efectos de una política sobre el coste de un mercado secundario

pim Mercado Primario Mercado Secundario

p1ij

S0ij(q)

S1ij(q)

Sim(q)

El beneficio social


2.58 El beneficio para los usuarios que permanecen en su vía original se puede obtener de la siguiente forma:

Tij (cij0 cij

1 ) Tim (cim0 cim

1 ) B1 (2.7)

2.59 El beneficio para los generados por cada vía:

1

2Gij (cij

0 cij1 )Gim (cim

0 cim1 ) B2 (2.9)

2.60 Finalmente el beneficio para los usuarios desviados de im a ij se puede obtener de la siguiente forma:

1

2Rij (cij

0 cij1 )Gim (cim

0 cim1 ) B3 (2.10)

2.61 De este modo el beneficio total de la inversión será la suma de B1, B2 y B3.

Btotal Tij (cij0 cij

1 )Tim (cim0 cim

1 )

1

2Gij (cij

0 cij1 )Gim (cim

0 cim1 )

1

2Rij (cij

0 cij1 )Gim (cim

0 cim1 )

(2.11)

2.62 Si

Qij Tij (2.12)

Q 'ij Tij Gij R (2.13)

Qim Tim R (2.14)

Q 'im T 'imG 'im (2.15)

Btotal 1

2(Qij Q 'ij )(cij

0 cij1 )

1

2(Qim Q 'im )(cim

0 cij1 )Gim (cim

0 cim1 ) (2.16)

Btotal 1

2(Qn Q 'n )(cn c 'n ) (2.17)

2.63 Generalizando esto para diferentes modos de transporte dentro de una red se obtiene la ecuación desarrollada en el London Transportation Study (Tressider et al, 1968):

Btotal 1

2jjw (cijw c 'ij

w )(Tijw T 'ij

w ) (2.18)

El beneficio social


2.64 donde:

Tijw : matriz origen‐destino sin la inversión en el modo w.

Tijw’: matriz origen‐destino con la inversión en el modo w.

Cijw: matriz de coste generalizado sin inversión en el modo w.

Cijw’: matriz de coste generalizado con inversión en el modo w.

Política Publica que genera un aumento en el coste en el mercado secundario

2.65 Si se tienen en cuenta otros modos de transporte, una inversión en infraestructura de carreteras puede producir también efectos negativos en el mercado. Así, a corto y medio plazo puede cambiar la elección de modo de transporte sustituyendo, en función de la elasticidad cruzada, aquel modo de transporte relativamente más caro después del cambio, por ejemplo el transporte público, por el medio relativamente más barato, en este caso el vehículo privado al tratarse de una inversión de carreteras.

2.66 En el gráfico 2.11 se puede observar que la disminución de la demanda de transporte público eleva el coste medio de los usuarios que permanezcan en este modo debido a las pérdidas de economías de escala (véase Mohring, 1972). Por tanto, al beneficio generado en el mercado de transporte privado (área cvp1abcvpo) habría que restarle el coste producido sobre los usuarios del transporte público (área ctpodgctp1).

2.67 El efecto más importante de una inversión en infraestructura de carreteras que afecte a otras ya existentes es la reasignación del tráfico, es decir, la modificación de las rutas seleccionadas por los usuarios (Bonsall et al, 1990). Un análisis más exhaustivo, sin embargo, nos permite identificar además los siguientes: (Mackie and Bonsall, 1989).

2.68 Medir la variación en el beneficio social experimentada por la apertura o cierre de un determinado corredor de transporte no requiere utilizar la ecuación del London Transportation Study (Tressider et al, 1968) cuya aplicación sería muy compleja, sino que, de forma más simplificada, es posible utilizar la metodología propuesta en Dodgson (1973).

El beneficio social


Política Pública que supone el cierre de un servicio.

2.69 En este apartado se analiza la pérdida de excedente social que se genera con el cierre de un servicio de transporte, que puede ser usado también para analizar el tratamiento que se le debe al tráfico inducido. La ejecución de una política pública puede dar lugar a un nuevo tráfico inducido en un servicio de transporte. Éste puede estar originado, bien porque haya sido desviado de otros modos de transporte, o bien porque se trate de una demanda de nueva generación que antes no existía.

2.70 Tomemos como ejemplo el cierre de un servicio de tren, la alternativa que queda para los usuarios es realizar ahora sus desplazamientos en autobús. Como el autobús les exige un coste generalizado superior, parte de los usuarios reducirán el número de desplazamientos, y algunos incluso dejarán de hacer el desplazamiento.

2.71 Como se observa en el gráfico 2.12, cerrar el servicio de tren es equivalente a elevar el precio del mercado hasta g’t. La pérdida de excedente de los consumidores en este caso es equivalente al área g’taqt0, a lo que habría que descontarle los costes del servicio que ahora no se prestan. En el mercado del autobús lo que se observa es un aumento de la demanda que eleva el excedente, de gobef a g

obkh. Para determinar

el excedente neto habría que descontar en este caso el aumento de coste del servicio.

2.72 Si se estudia de forma aislada el mercado de autobús el aumento de la demanda podría interpretarse como un beneficio, pero no debe olvidarse que el origen es el cierre de un servicio que era más favorable para los usuarios. La pérdida generada por el cierre del servicio de tren eleva la disponibilidad a pagar por el servicio de autobús. Si no hubiese existido este servicio la pérdida hubiera sido aún mayor. Otro punto de vista es que ahora los usuarios saben que no hay alternativa al autobús, y por

Dtp(p0

vp)

q0vp 0

S0vp(q)

q1vp qtp

p1vp

p0vp

p1tp

p0tp

Dtp(p1

vp)

qvp

g

q0tp q1

tp

Dvp(p1

tp

)

Dvp(p0

tp

)

a

d

Pvp

Gráfico 2.11. Efectos sobre coste mercado secundario con pérdidas economías escala

ptp

Mercado Primario Vehículo Privado Mercado Secundario Transporte Público

S1vp(q) Stp(q)

El beneficio social


esa razón lo valoran más ya que son más dependientes de este servicio, su valoración aumenta en khfe.

2.73 Estimar khfe en la práctica es muy complejo porque se desconoce la función de demanda. ¿Cómo se resuelve este problema? (Dodgson, 1973). Tomemos el mismo caso anterior, el cierre de un servicio de tren desplaza la demanda al servicio de autobús. La demanda de un servicio de transporte, el precio generalizado, expresa lo que los usuarios están dispuestos a pagar por el servicio de transporte. En este caso podemos simplificarla como la suma de lo que el individuo está dispuesto a pagar como máximo por realizar un desplazamiento ya sea en el servicio original de tren como en el autobús, gráfico 2.13. El coste generalizado representa lo que el individuo debe pagar en cada servicio por realizar el desplazamiento en términos de tiempo y tarifa, y que puede expresarse de la siguiente manera.

g f v t v w tw (2.18)

2.74 Donde:

g1d(q) g0

d(q)

q0b q1

b

g0t

a

qt

0

g ’t

qt

gd(q)

qt

gt

gb

k

h

e

f g0

b

0

a. Demanda del servicio de tren

b.Demanda del servicio de autobús

Gráfico 2.12. Cierre de un servicio de transporte

El beneficio social


g = precio generalizado del servicio. f = tarifa del servicio. tv = tiempo dentro del vehículo. tw = tiempo fuera del vehículo, esperando, caminando, en trasbordo. αv = valor del tiempo dentro del vehículo. αw =valor del tiempo fuera del vehículo.

2.75 En el gráfico 2.13, gb es el coste generalizado del bus y gt el del tren. Mientras el servicio del tren está todavía en funcionamiento el número de desplazamiento que se realizan es qt. El coste generalizado que pagan los usuarios tiene dos componentes: por un lado pagan una tarifa, f, y por otro lado soportan un coste en términos de tiempo que es la diferencia hasta gt. El área fdqto representa los ingresos que percibe el operador del tren, el área gtcdf es el coste en términos de tiempo que soportan los usuarios. El beneficio que genera el servicio del tren para los usuarios y el operador, es el área que queda por debajo de la función de demanda acqto, menos el coste del servicio del operador, Ct, y del tiempo del desplazamiento.

BStren

oacqt fg

tcd C

t (2.19)

2.76 Operando se obtiene lo siguiente:

BStren

gtac ofdq

t C

t (2.20)

2.77 Al cerrarse el servicio de tren los usuarios optan en principio por la única alternativa disponible, el autobús. Al tener que soportar un coste generalizado superior, gb, los usuarios reducen el número de desplazamientos hasta qb. Asumiendo un coste para el operador del autobús de Cb, el beneficio social que los usuarios y el operador obtienen del servicio de autobús es el siguiente:

BSbus oaeqb fgb ej Cb (2.21)

2.78 Operando se obtiene lo siguiente:

BSbus

gbae ofjq

b C

b (2.22)

El beneficio social


2.79 Como se mencionó antes el área ofdqt son los ingresos del operador del tren, It. El área ofjqb son los ingresos del operador del autobús. En principio para simplificar el análisis se puede asumir que Ct y Cb son costes evitables para los operadores del servicio del tren y autobús respectivamente. El beneficio neto de mantener el servicio del tren sería el siguiente:

BStren

BSbus

( gtac g

bae ) ( I

t I

b) (C

t C

b) (2.23)

BStren

BSbus

(gtg

bec) ( I

t C

t) ( I

b C

b) (2.24)

2.80 Por tanto, asumiendo que la demanda es lineal, y disponiendo de los costes los costes generalizados en cada modo de transporte, del volumen de desplazamientos y de los costes del servicio es posible determinar la pérdida de excedente que supone el cierre del servicio.

2.81 El área gtgbec contiene información de los usuarios que puede desagregarse para analizarla en más profundidad. Operando puede dividirse en dos partes: el área gtgbec y el áre ech. El área gtgbec representa el aumento de coste de los usuarios que se desvían al bus. El área ech, representa la pérdida de aquellos desplazamientos que se pierden.

gt gb ec gt gb eh ech (2.25)

gt gb ec (gt gb )qb (2.26)

ech 1

2(gb gt )(qt qb ) (2.27)

2.82 En este ejemplo como la tarifa es la misma la diferencia entre gb y gt se debe sólo al aumento de tiempo entre ambos modos. Puede ocurrir que las tarifas de los

qb qt

gd(q)

gb

gt

f j

d

a

h

c

e

g

q

0

Gráfico 2.13. Cierre de un servicio de tren con autobús de alternativa

El beneficio social


dos servicios no sean iguales. Pensemos por ejemplo que el modo alternativo al tren es la carretera, los usuarios tienen como alternativa el vehículo privado. Como se observa en el gráfico 2.14 para realizar el desplazamiento los usuarios del coche deben pagar una tarifa fc que es superior a la del tren, ft , y que comprende el coste operativo de circular con el vehículo, combustible, etc. El coste generalizado de la carretera es superior al del tren, por lo que cuando se cierra el servicio del tren, los usuarios reducen el número de desplazamientos de qt a qc. El beneficio social que genera para los usuarios la carretera es el área queda bajo la función de demanda, oamqc, menos el coste de tiempo, fcgcmp, menos el coste operativo del vehículo, ofcpqc.

BScoche oamqc fc gc mp ofc pqc gc am (2.28)

BStren BScoche (gt ac gcam) (It Ct ) (2.29)

BStren BScoche (gc mngt mcn) (It Ct ) (2.30)

2.83 Nuevamente asumiendo que la demanda es lineal y simplemente conociendo los costes del operador, los costes generalizados y la demanda en cada modo es posible determinar la pérdida de excedente originada con el cierre del servicio de tren de la siguiente manera:

BStren BScoche (gcmngr mcn) (It Ct ) (gt gc )qc 12

(qt qc )(gt gc ) (It Ct ) (2.31)

2.84 En este caso para simplificar no se han incluido los posibles efectos sobre la congestión y mantenimiento de la carretera que puede ocasionar el aumento de la demanda.

2.85 En los análisis anteriores se ha considerado que cada alternativa al servicio del tren que se cierra es la única disponible, pero cabe la posibilidad también de considerar que hay más de una alternativa disponible. En ese caso la cuestión radica en cómo valorar la pérdida de excedente de los desplazamientos que dejan de realizarse (el área del triángulo en los casos anteriores). Una opción es hacerlo calculándola respecto al modo más económico en términos de coste generalizado.

El beneficio social


Política pública que produce un cambio de precios en el mercado secundario en el que el precio está por encima del coste marginal.

2.86 El gráfico 2.15muestra el caso de una política pública que genera una elevación de la cantidad intercambiada de q0 a q1 en un mercado secundario donde el precio está por encima del coste marginal. Para determinar el excedente social al beneficio generado por la política pública en el mercado primario hay que sumar también el beneficio generado en el mercado secundario recogido por el área hgkj. El excedente social tiene dos componentes por un lado el aumento de excedente de los consumidores recogido por el área hgi y por otro lo que ganan los productores de este mercado, el área igkj.

gc

gt

ft

n

fc p d

a

c

m

g

q

0 qc qt

gd(q)

Gráfico2.14. Cierre de un servicio de transporte con diferencias en tarifas

i

j k

Pms(pmp0 )

Pms(pmp1 )

b

g

Mercado primario.

h

a

Pmp

q 0

pms0

pms1

q0 q1

Pmp(q)

Gráfico 2.15. Política pública con efectos mercado secundario con precio diferente coste marginal

Mdo secundario competitivo

pmpo

Pmp1

Pms

q0 q1

CM

El beneficio social


El cuadro 2.1 ofrece un resumen de los efectos de una política pública en un mercado secundario ya sea sustitutivo o complementario donde existe un monopolio

Cuadro 2.1 Efectos de una Política Pública en un mercado Secundario

Mercado Secundario Sustitutivo Monopolio

Mercado Primario política genera un beneficio social positivo.

La política produce una contracción de la demanda en el mercado secundario que eleva el precio del mercado. También genera una pérdida del beneficio social en el mercado secundario.

Mercado Primario política genera una pérdida de beneficio social.

La política expansión de la demanda en el mercado secundario que reduce el precio del mercado. También genera un aumento del beneficio social en el mercado secundario.

Mercado Secundario Complementario Monopolio.


La política expansión de la demanda en el mercado secundario que reduce el precio del mercado. También genera un aumento del beneficio social en el mercado secundario.

Mercado Primario política genera una pérdida de beneficio social.

La política produce una contracción de la demanda en el mercado secundario que eleva el precio del mercado. También genera una pérdida del beneficio social en el mercado secundario.

Política pública que produce un cambio en el consumo en el mercado secundario en el que existe una externalidad.

2.87 En el gráfico 2.16 se analiza el caso de una política implementada en un mercado primario que tiene efectos sobre el consumo de un mercado secundario donde existe una externalidad. Como se observa en el gráfico la bajada del precio en el mercado primario genera un beneficio social positivo representado por el área p0efp1. Pero es importante también sumar el efecto de la política sobre el mercado secundario para determinar su verdadero impacto socioeconómico. La segunda parte del gráfico permite interpretarlo de dos maneras diferentes. Si consideramos en primer lugar que ambos mercados son complementarios la política implementada en el mercado primario provoca una expansión de la demanda en el mercado secundario. El efecto es una aumento de la cantidad demandada en este mercado lo que genera un aumento

El beneficio social


del coste de la externalidad representada por el área dabf, que debe ser restado al beneficio generado por la política en el mercado primario para determinar su verdadero efecto.

2.88 En cambio si el mercado secundario es sustitutivo la política genera una contracción de la demanda en el mercado secundario. El efecto es que disminuye la cantidad demanda del mercado secundario lo que genera una reducción del coste de la externalidad en el área dabf. En consecuencia al beneficio del mercado hay que sumar el ahorro del coste social experimentado en el mercado secundario.

2.89 El siguiente cuadro ofrece un resumen de los efectos de una política pública en un mercado secundario ya sea sustitutivo o complementario donde existe una externalidad.

P*d

a d

b f

CMS=CME+CMP

CMP

Pmp

0

p0

p1

q0 q’

P’d

Gráfico 2.16. Efectos de una política sobre un mercado secundario con externalidad

q* q1

pms

e

f

Mercado Primario Mercado Secundario

El beneficio social


Cuadro 2.2 Efectos de una Política Pública en un mercado Secundario con presencia de externalidades.

Mercado Secundario Sustitutivo con presencia de externalidades


La política genera un ahorro del coste social de la externalidad en el mercado secundario.

Mercado Primario política genera una pérdida de beneficio social

La política genera un aumento del coste social de la externalidad en el mercado secundario.

Mercado Secundario Complementario con presencia de externalidades

Mercado Primario política genera un beneficio social positivo

La política genera un aumento del coste social de la externalidad en el mercado secundario.

Mercado Primario política genera una pérdida de beneficio social

La política genera un ahorro del coste social de la externalidad en el mercado secundario.

2.5 Apéndice. El precio generalizado y el coste generalizado

2.1 La mayoría de los bienes y servicios que consume un individuo requieren que éste emplee tiempo para realizarlo, tenga que esperar un tiempo o realice un desplazamiento para adquirirlo o recibirlo. Es el caso por ejemplo de la listas de espera en Sanidad, una empresa que debe esperar para que se le conceda una licencia de apertura, etc. el caso más habitual donde se involucra tiempo como parte del coste del servicio y donde las mejorar en tiempo son valoradas de manera muy importante es en el caso de los desplazamientos en transporte público o privado. En ocasiones el propio desplazamiento es el bien o servicio final, es el caso, por ejemplo, de un individuo que contrata un crucero. En el resto de ocasiones el transporte es un bien intermedio para el individuo, que le requiere emplear parte de su tiempo para poder realizarlo.

2.2 El tiempo que el individuo emplea en el desplazamiento le aporta una utilidad inferior a la que recibe cuando consume los bienes finales y, consecuentemente, está dispuesto a pagar una cantidad positiva para reducirlo. Cuando el transporte es un bien final, como es el caso de un crucero, el individuo está dispuesto a pagar una cantidad positiva para aumentar su duración. En este análisis nos centraremos sólo en los desplazamientos que suponen una actividad intermedia para los individuos.

El beneficio social


El precio generalizado.

2.3 El individuo asigna una valoración a su desplazamiento que está en función de la utilidad que percibe del bien o servicio al que éste le permitirá acceder. La función inversa de demanda de desplazamientos entre dos puntos i‐j, refleja lo que el individuo está dispuesto a pagar en un sentido amplio por cada desplazamiento que realiza, esto es el precio generalizado del desplazamiento g(qij), e incluye lo que está dispuesto a soportar en términos de: tarifa del desplazamiento, tiempo en sus diferentes vertientes, riesgo de sufrir un accidente, nivel de confort y finalmente la puntualidad del servicio.

2.4 El área que queda por debajo de la función de demanda para un determinado volumen de desplazamientos es el valor que para los usuarios tienen los desplazamientos que se realizan. La disponibilidad a pagar para realizar un desplazamiento está en función de las restricciones económicas, de las restricciones de tiempo que el individuo tiene en el instante de realizar el desplazamiento y del motivo del viaje. Por esta razón para un mismo desplazamiento, con un mismo objetivo un individuo puede estar dispuesto a pagar una tarifa superior si su disponibilidad de tiempo en ese instante del tiempo es inferior.

El coste generalizado

2.5 Lo que un individuo está dispuesto a pagar g(qij) por realizar un desplazamiento no siempre coincide con lo que el mercado de transporte le exige por hacer ese desplazamiento, esto es lo que se puede denominar el coste generalizado del desplazamiento cg(qij). El coste generalizado del desplazamiento es la suma de lo que el individuo tendrá que soportar realmente para realizar el desplazamiento: la tarifa, el tiempo en sus diferentes vertientes, el coste que se deriva del riesgo que asume de sufrir un accidente, el nivel de incomodidad del desplazamiento y nivel de retrasos al que se somete. Sólo si lo que el individuo está dispuesto a pagar por realizar el desplazamiento, el precio generalizado, es superior a lo que el mercado le exige, el coste generalizado, el individuo realizará finalmente el desplazamiento.

2.6 Salvo la tarifa del servicio, el resto de componentes del coste generalizado no se expresan directamente en unidades monetarias. El usuario de un servicio de trasporte dispone sin embargo de una valoración subjetiva para cada una de esas componentes del coste generalizado. Ésta es posible deducirla bien directamente de decisiones que el individuo toma en el mercado donde decide entre tiempo y tarifa, riesgo y tarifa o incluso puntualidad y tarifa, a través de métodos de preferencias reveladas, o bien planteándole directamente cuestiones hipotéticas a través de métodos de preferencias declaradas, o incluso una combinación de ambas. Los individuos deciden entre renta y tiempo cuando pagan un peaje en lugar de circular por una carretera de acceso libre más congestionada. Incluso también toman una decisión que implica pagar por reducir el nivel de riesgo cuando toman una carretera de peaje, o cuando por ahorrar deciden volar en una compañía aérea desconocida de un país subdesarrollado, en lugar de viajar en una compañía occidental.

El beneficio social


2.7 La ecuación (2.32) recoge una expresión para el coste generalizado expresado de forma homogénea en unidades monetarias.

cg(q) p(q) vtt(q) v

kK(q) (2.32)

2.8 donde:

p = tarifa. vt = vector que recoge los diferentes valores que el individuo asigna a cada

una de las componentes del tiempo. t (q) = vector de tiempos del desplazamiento. vk = vector de valor que el individuo asigna a riesgo de accidente,

incomodidad y retraso. K(q) = vector que mide el riesgo de accidentes, nivel de incomodidad y retraso

del desplazamiento.

2.9 El vector tiempos de desplazamiento, t(q), tiene las siguientes componentes:

t(q) (ta,te,tv,tt ) (2.33)

2.10 donde:

ta = Tiempo de acceso a la parada o estación desde el punto de partida del desplazamiento y al punto de destino final.

te = Tiempo de espera en la parada o estación. tv = Tiempo de viaje dentro del vehículo. tt = Tiempo empleado en realizar un trasbordo.

2.11 A su vez vt, tiene también una componente de valor para cada tipo de tiempo debido a que el individuo no valora igual cada una de las componentes del tiempo de desplazamiento. El coste generalizado lo podemos agrupar por simplificación en dos componentes: la tarifa que la establece el operador, y el coste del usuario (cu) que está en función de las características del servicio y de la valoración del individuo.

cu(q) vtt(q) vkK(q) (2.34)

cg(q) p(q) cu(q) (2.35)

2.12 En ocasiones el individuo dispone de varias alternativas para realizar el mismo desplazamiento. Por ejemplo, para realizar un desplazamiento interurbano entre dos puntos ij, puede optar por un servicio de tren tipo A, o por un tren tipo B. El individuo está dispuesto a pagar un precio generalizado máximo g´ por el desplazamiento. Si los dos operadores son homogéneos en términos seguridad, confort y puntualidad, el individuo optará por el que ofrezca la mejor combinación entre coste de tiempo y tarifa siempre que el coste generalizado total sea menor que g’.

cgA pA cuA (2.36)

El beneficio social


cgB pB cuB (2.37)

2.13 El individuo compara cgta y cgtc y opta por el que menor coste presente. En ocasiones la alternativa que presenta menor suma de coste de tiempo y tarifa no es la elegida debido a que el nivel de incomodidad, riesgo y puntualidad lleva al sujeto a elegir un medio alternativo. Es decir, puede que ocurra lo siguiente:

pA vttA pB vttB (2.38)

vkKA vkKB (2.39)

2.14 Si la valoración que el individuo tiene del nivel de seguridad, confort y puntualidad del tren A es suficiente para compensar la diferencia de la ecuación (2.39) optará por la opción A. La elección puede cambiar entre individuos con un mapa de preferencias diferente dependiendo de cómo sea su vector vt y vk. Cabe la posibilidad también de que el individuo cambie su elección en función del motivo del viaje o en función de su disponibilidad de tiempo en el momento de la elección.

Valoración de los costes


3. Valoración de los costes de una política pública.

3.1 Introducción.

3.1 En general los costes de cualquiera de los agentes económicos que van a estar afectados por un proyecto de inversión presentan una estructura común. Por un lado existirán una serie de partidas que representarán lo que se puede denominar costes fijos, porque una vez que se generen no están afectados por el volumen de producción. Se trata de costes en unos casos hundidos y en otros casos evitables. Los costes hundidos no son recuperables bajo ninguna condición, se trata normalmente de infraestructuras que con el cierre del servicio no son recuperables. Los costes evitables son costes recuperables en el caso de cierre del servicio, se trata normalmente de equipos fijos reubicables en otros servicios del operador o enajenables en el mercado.

3.2 Por otro lado existen una serie de partidas que dependen de la actividad económica y que se derivan de los costes de mantenimiento de los activos anteriores y de los costes derivados de la explotación. Los costes de mantenimiento y de explotación son costes variables porque van a estar en función del volumen de actividad desarrollado por el agente económico.

3.3 Las inversiones en infraestructura presentan problemas de indivisibilidades, esto requiere que para llevar a cabo un aumento de la actividad sean necesarios realizar importantes saltos de capacidad. Si tomamos como ejemplo un puerto los diferentes tipos de inversiones que se realizan tanto desde la Autoridad Portuaria como desde el resto de agentes económicos que intervienen en la actividad producen una gran diversidad de manifestaciones de estas indivisibilidades. Por ejemplo, cuando la Autoridad Portuaria crea una nueva dársena pesquera, dependiendo del tamaño tendrá capacidad para un cierto número de barcos de pesca. Cuando una empresa remolcadora adquiere una nueva embarcación eso da lugar a que se pueda prestar servicio hasta un número determinado de barcos con ciertas características. Cuando se construye un nuevo almacén de productos hortofrutícolas aumenta la capacidad de almacenaje de las empresas relacionadas con esta actividad en el recinto portuario. En todos estos casos la capacidad aumenta con independencia de la demanda.

3.4 Por otro lado, también hay presente indivisibilidades en la ejecución temporal de las inversiones. Los aumentos de capacidad no son inmediatos transcurre un tiempo desde que se decide la inversión hasta que se inicia la construcción de la obra y ésta se finaliza. Finalmente las soluciones adoptadas para resolver problemas de aumento de capacidad tendrán también un efecto estratégico a largo plazo de crecimiento del puerto, es decir, determinadas soluciones ingenieriles, más económicas a corto plazo, pueden hipotecar el crecimiento futuro del puerto o encarecerlo de forma importante.



3.5 A pesar de los problemas de indivisibilidades que van a plantear este tipo de inversiones su planificación debe realizarse en función de una predicción de la demanda de los diferentes servicios que presta el operador del servicio. Los factores productivos vienen valorados a precios de mercado, pero en un análisis socioeconómico será necesario corregirlos por el correspondiente precio sombra que refleje su verdadero coste de oportunidad. Ya sea por inversiones en infraestructuras o por introducción de políticas, para determinar el BSN es necesario identificar y valorar los cambios en las partidas de costes de todos los agentes económicos que se hayan visto afectados.

3.6 En este apartado se formaliza matemáticamente la estructura productiva que presentan las empresas de transporte, formalización que es trasladable también a cualquier proyecto de inversión o infraestructura de transporte en general. A continuación se analiza cómo se determina el coste de oportunidad o precio sombra necesario de los inputs de un proyecto de inversión o de una política pública en general y finalmente se analiza cómo deben tratarse la utilización de inputs no renovables en la implementación de políticas públicas y proyectos de inversión.

3.2 Estructura Productiva de empresas de transporte y proyectos de inversión.

3.7 La función de costes de una empresa está definida por un lado por la tecnología, y por otro lado por su comportamiento en las decisiones de producción y contratación de factores productivos. En general las empresas de transporte presentan una estructura multiproductiva, si tomamos como ejemplo, una empresa de transporte aéreo que sirve una red de aeropuertos bajo una estructura centro‐radial, cada una de las líneas servidas por la empresa tiene un coste diferente por lo que puede considerarse también como un producto diferente. La producción de una empresa de este tipo solo puede representarse mediante un vector Y=(y1,y2,…,yn), donde cada una de sus componentes recoge el volumen de pasajeros transportados en cada una de las líneas servidas por la empresa.

3.8 La tecnología define la función de producción F(X,Y) de la empresa que recoge el conjunto de combinaciones de vectores de producción Y, y de inputs X=(x1, x2,…,xn), técnicamente factibles para la empresa.

, 0 (3.1)

3.9 Habitualmente la tecnología le permite a la empresa alcanzar un mismo vector de producción Y0, a partir de diferentes vectores de inputs, es decir, combinando los inputs de diferentes maneras, por ejemplo, una determinada línea urbana de transporte de pasajeros se puede prestar con autobuses medianos o pequeños en función de las características del trazado y de la demanda. La curva de transformación de la empresa recoge todas las posibles combinaciones de inputs



que para la tecnología disponible permite a la empresa obtener un determinado vector de producción Y0.

3.10 Entre el conjunto de vectores de inputs que permiten alcanzar Y0 existe un subconjunto que son técnicamente eficientes, lo que implica que no hay posibilidad de mejorar la producción de algún producto acabado sin reducir la dotación de inputs dedicada a la producción de otro producto de la empresa. Una combinación de inputs X puede ser calificada como técnicamente eficiente para generar un determinado vector de producto Y0, si la única posibilidad que existe para aumentar la cantidad de algún es a costa de disminuir la cantidad de otro producto acabado de la empresa. Las combinaciones de vectores de inputs técnicamente eficientes para alcanzar un determinado vector de producción se agrupan para formar una isocuanta.

, 0 (3.2)

3.11 La empresa sólo podrá estar prestando un servicio público al mínimo coste posible si el vector de inputs seleccionado es técnicamente eficiente para ese nivel de producción. De otro modo si no lo fuera, siempre podría reducir la cantidad contratada de alguno de ellos sin tener que reducir el volumen de alguno de sus productos, reduciendo consecuente el gasto necesario para generarlo.

3.12 En general las empresas siguen dos tipos de comportamiento: bien a partir de un determinado presupuesto, tratan de combinar los inputs de manera que puedan alcanzar el máximo volumen de producción posible que le garantice la máxima rentabilidad, puede ser el caso de una empresa pública de transporte urbano de pasajero, que dispone de un presupuesto que condiciona el nivel de servicio que puede ofrecer a los ciudadanos. O bien, a partir de un objetivo de producción a cumplir la empresa busca la combinación de inputs que minimiza el gasto necesario para alcanzarlo. Puede ser el caso de una empresa de transporte que compite por la concesión por ejemplo de una carretera de peaje que debe garantizar una determinada capacidad y condiciones de calidad estipuladas en el concurso público. La empresa trata de encontrar la combinación de inputs que le permite minimizar su gasto y ofrecer el peaje más bajo que le haga ganar la concesión.

3.13 Modelizar el comportamiento de una empresa que trata de minimizar el gasto necesario para garantizar un determinado nivel de servicio público ayudará a entender la estructura de los costes de una empresa. Permite distinguir entre una función de coste y una función de gasto, y a identificar cuando la empresa está situada realmente sobre su función de costes. La ecuación (3.3) refleja el caso de una empresa que trata de minimizar el gasto necesario para alcanzar un determinado nivel de producción Y. El vector W(w1, w2,.., wn) recoge los precios unitarios de los inputs necesarios para la producción de la empresa.



min∑

: , 0 (3.3)

3.14 La solución del problema le proporciona a la empresa la función de demanda condicionada de factores X*(W,Y). Esta función contiene el vector de inputs óptimo que minimiza el gasto de la empresa para alcanzar el vector de producción Y. Sustituyendo la función de demanda anterior en la función de gasto de la empresa, se obtiene una función que refleja el gasto mínimo necesario para alcanzar el vector de producción Y, asumiendo que la empresa tiene la posibilidad de elegir libremente todos sus factores productivos como figura en la función objetivo. Se trata de la función de costes de largo plazo de la industria.

, ∑ , (3.4)

3.15 Existen una serie de inputs que una vez seleccionado por la empresa dejan de ser variables, por ejemplo, el tamaño de una autopista, el número de aviones, el tamaño de una terminal de pasajeros, la superficie de atraque de un puerto, etc. Se trata de inputs que pueden denominarse como fijos, porque su sustitución requiere un período de tiempo superior al que se ha utilizado para definir la producción.

3.16 Siempre que no cambie ni el vector de precios de los inputs, ni el vector de producción la empresa, con su elección se encontrará sobre la función de coste de largo plazo y por tanto, obteniendo la producción al mínimo gasto posible. Pero las condiciones de la demanda pueden cambiar y la empresa deberá seleccionar de nuevo un vector de inputs que le permita alcanzar el nuevo vector de producción al mínimo gasto posible. Sin embargo, el problema de optimización contiene ahora una nueva restricción la formada por el conjunto (H) de las cantidades de factores fijos (xj) seleccionadas el paso anterior.

min∑

: , 0 ,

(3.5)

3.17 La solución del problema anterior es de nuevo una función de demanda condicionada de factores pero con una estructura diferente, , , . La empresa sigue teniendo en cuenta el vector de producción que desea alcanzar, como hacía antes, pero ahora en cambio selecciona su combinación óptima considerando los precios de los inputs variables (Wv) y el vector de cantidades de inputs fijos . La nueva elección proporciona siempre para cualquier volumen de producción diferente del original un nivel de gasto superior al que proporciona la función de coste de largo plazo. La sustitución de la nueva función de demanda en la función de gasto de la empresa da lugar a la función de coste de corto plazo. La función de corto plazo tiene dos componentes: por un lado el coste variable que proporcionan los factores variables contratados por la empresa y que depende



directamente del volumen de producción, de los precios de los factores variables y de la cantidad contratada de factores fijos, y el coste fijo que no depende del volumen de producción, sólo de la cantidad contratada de factores fijos por la empresa originalmente.

, , ∑ , , ∑ (3.6)

, , ∑ , , (3.7)

3.18 Por tanto, la empresa sólo estará situada sobre la función de coste de largo plazo si resuelve el problema de optimización de la ecuación (3.3) para el vector Y. O si para ese mismo nivel de producción resuelve el problema de optimización de la ecuación (3.5), la empresa se encuentra una situación de eficiencia económica. Sólo en ese caso se estará obteniendo el vector de producción al mínimo gasto posible. Si la empresa o la política pública no está con eficiencia económica quiere decir que es posible reducir los costes de la producción y aumentar la rentabilidad socieconómica. Un ahorro en los costes de producción de una política pública o de un determinado servicio público implica menor consumo de recursos económicos y naturales, que puede traducirse directamente en una generación de excedente social que puede quedar en manos del consumidor o del productor. Pero en muchos casos también estará acompañado de una reducción de externalidades, por ejemplo, una empresa de transporte urbano que asigna menor número de autobuses en períodos valle, o que asigna buses de menor tamaño para servir determinados barrios, genera con el cambio un ahorro importante de consumo de combustible que reduce el nivel de contaminación.

3.19 La tecnología determina también el comportamiento de los costes respecto al nivel de producción. Para ciertas funciones de producción un aumento de la producción lleva aparejado una reducción del coste unitario. En estos casos la función de producción presenta rendimientos crecientes a escala, suele ser el caso de grandes infraestructuras de transporte. Algunos autores citan que puede ser también una característica presente en la industria aérea, aunque no hay unanimidad en este sentido.

3.20 En una empresa multiproducto la existencia rendimientos crecientes requiere de un análisis radial que presenta un matiz que conviene aclarar respecto al análisis habitual que se ofrece para empresas monoproducto. Partiendo de un vector de producción de dos componentes para una empresa multiproducto (un puerto que tiene una terminal de contenedores y una terminal de graneles) Y=(y01,y

02), alcanzado con el vector de inputs X

0=(x01, x02), al multiplicar por un

escalar λ, la infraestructura presenta rendimientos crecientes a escala si el vector de producción original aumenta en λs, y s toma un valores mayores que uno (Panzar and Willig, 1977).



F X , Y 0 F λX , Y 0 0 λs 0

, , (3.8)

3.21 Operando sobre la función de producción y costes de la empresa puede deducirse el valor de s:

,

∑ � ,�

(3.9)

3.22 Que s sea mayor que uno implica que el coste total aumenta más lentamente que lo que hace la producción, pero siempre que se mantenga la proporción del vector de producción original. Por ejemplo, en el caso del puerto, la proporción entre graneles y contenedores debe mantenerse constante, si cambia no hay garantía de que el coste total aumente más lentamente que la producción y como consecuencia puedan producirse ganancias en coste de los recursos por ese motivo. En cambio para otro tipo de servicios o infraestructuras, como por ejemplo, una carretera o una empresa de transporte urbano de pasajeros cabe esperar rendimientos constantes a escala, el valor de s es igual a uno. Los costes totales van a aumentar en la misma proporción que el vector de producción.

3.23 En el caso de empresas e infraestructuras multiproducto cobra relevancia también para determinar posibles ganancias de excedentes derivadas me la mejoras de una política pública o de un proyecto de inversión determinar la existencia de subaditividad y/o de complementariedad en los costes. La subaditividad está presente cuando para cualquier partición que se haga del vector de producción siempre se va a alcanzar produciéndolo con una sola empresa (Baumol, Panzar and Willig, 1988). Esto es relevante para determinar la posibilidad de que se pueda generar una rentabilidad socieconómica positiva si favorece la fusión entre empresas que prestan un determinado servicio público, o si una determinada política de defensa del consumidor que persigue un monopolio en realidad le puede estar ocasionando un perjuicio.

∑ (3.10)

3.24 La complementariedad de costes implica que la producción conjunta de dos productos diferentes puede favorecer el coste de producción de alguno de ellos. De manera que una política que por ejemplo, favorezca la producción de uno de ellos, puede estar generando también un ahorro en la producción del otro producto.



2 , 0 (3.11)

3.3 Precios Sombra.

3.25 Para garantizar que la valoración de las partidas de costes identificadas se esté realizando correctamente hay un principio que debe cumplirse, todas las partidas de costes deben reflejar siempre el verdadero coste de oportunidad de los recursos utilizados, este principio se plantea también en la guía de evaluación económica publicada por la Comisión Europea (Commission, 1997).

3.26 En la fase de identificación y valoración de las partidas de costes resulta importante distinguir varios elementos para determinar su verdadero coste de oportunidad mediante la aplicación de los precios sombra. En primer lugar, para cualquier partida de coste es necesario diferenciar el coste de la mano de obra utilizada y su origen. En segundo lugar, si las materias primas utilizadas son detraídas de otros mercados, y finalmente, identificar la existencia de impuestos. La razón es que el impuesto no refleja el coste de ningún recurso, salvo que esté corrigiendo una externalidad. Se trata de una transferencia de renta entre el contribuyente y el Estado. El objetivo es comprobar que realmente los precios de los factores productivos incluidos reflejen su verdadero coste de oportunidad.

3.27 Si los factores productivos que se estén evaluando han sido obtenidos de mercados competitivos, y su adquisición no ha alterado su precio de mercado, el propio precio de mercado descontando cualquier tipo de impuesto o subvención recogerá el verdadero coste de oportunidad o precio sombra. Siempre que, de nuevo, el impuesto o subvención no esté originado por la existencia de alguna externalidad.

3.28 Si la demanda de factores productivos generada con la ejecución del proyecto de inversión es lo suficientemente importante como para alterar el precio de equilibrio de un mercado competitivo, desplazando factores productivos de otros mercados, el coste de oportunidad es el siguiente: Para aquellos factores productivos desviados de otros mercados el coste de oportunidad está recogido por el área que queda por debajo de la función de demanda original. Para el resto de factores productivos de nueva contratación, el coste de oportunidad está recogido por el área que queda por debajo de la función de oferta descontando los impuestos y subvenciones (Dodgson and Forrest, 1989, De Rus, 2001).

Coste de oportunidad de terrenos y bienes inmuebles.



3.29 Los terrenos y bienes inmuebles utilizados por el operador del servicio y en general por los agentes económicos afectados para la ejecución de un nuevo proyecto tienen un coste de oportunidad, el de la utilización más rentable que se le hubiera podido dar. En general puede considerarse el mercado inmobiliario como un mercado competitivo, por tanto, el precio de mercado va a reflejar el coste de oportunidad de los terrenos y bienes inmuebles que en él se intercambian. Los terrenos e inmuebles utilizados en el proyecto de inversión deben valorarse a precios de mercado, incluso si se trata de bienes que ya figuraban anteriormente como de titularidad del operador o de cualquiera de los agentes económicos afectados.

3.30 Sin embargo, se puede dar la situación de que la ejecución del proyecto de inversión de lugar a un aumento importante de la demanda del suelo y de los bienes inmuebles afectando al nivel de precios de mercado. Como se observa en el gráfico 3.1 , la demanda generada por el proyecto público q1‐q0, eleva el precio del mercado de los bienes inmuebles afectados de p0 a p1.

3.31 En la contabilidad del operador del servicio público los bienes inmuebles aparecen a precio de mercado, (q1‐q0)p1 . Pero ese valor no se corresponde con su verdadero coste de oportunidad. Su precio sombra se corresponde con el valor de mercado de los usuarios originales, recogido por el área que queda bajo la función de demanda original Pd

0 entre q1 y q0, abq1q0. Conociendo el precio de mercado de los bienes con, p1, y sin el proyecto, p0, y la demanda generada por el proyecto puede calcularse el precio sombra de la siguiente manera asumiendo una demanda lineal.

(3.12)



Coste de bienes de equipo, materiales y energía.

3.32 La ejecución de un proyecto de inversión puede dar lugar a una demanda de bienes de equipo, materiales y energía por parte del operador y de todos los agentes afectados q1‐q0, como se muestra en el gráfico 3.2. Si el proyecto genera una demanda marginal de este tipo de bienes, bien porque los mercados nacionales no se ven afectados significativamente, bien porque se adquieren en mercados internacionales donde la oferta es completamente elástica, como se refleja en el gráfico, los precios de mercado siempre descontados de impuestos reflejan su verdadero coste de oportunidad, área abq1q0. Esto es así siempre que los impuestos no estén recogiendo el coste de alguna externalidad, en cuyo caso no habría que descontarlo.

(3.13)

3.33 Puede ocurrir que la ejecución del proyecto pueda afectar a los precios de los mercados locales, por ejemplo la demanda de áridos, cemento, etc. En este caso como se muestra en el gráfico 3.3 el proyecto genera un desplazamiento de la oferta que acaba con un aumento de la cantidad intercambiada en el mercado de q0 a q1, y también del precio de mercado de p0 a p1. El aumento en el precio provoca que la demanda original (Pd

0) se reduzca hasta q2. Por tanto, parte de la demanda del proyecto, q0‐q2 , se satisface con consumo que se detrajo del mercado original, el resto, q1‐q0, es producción nueva.

Pdo

b

a

S

p

q

0

p0

p1

q0 q1

Gráfico 3.1. Precio sombra terrenos y bienes inmuebles

Pd 1



3.34 Contablemente el valor del bien está recogido por el área aeq1q2, pero el verdadero coste de oportunidad es inferior. El precio sombra de la producción que

b

ea

q2 q0

cd

Pdo

S

p

q

0

p0

q1

Gráfico 3.3. Precio sombra de materiales y bienes de equipo II

Pd 1

S-t p1

Pdo

ba

S

p

q

0

p

p-t

q0 q1

Gráfico 3.2. Precio sombra de materiales y bienes de equipo I

Pd 1

S-t



se detrajo del mercado original, q0‐q2, está recogido por el área abq0q2, que recoge el valor de esa producción en el mercado de la que se detrajo. El coste de oportunidad de la nueva producción q1‐q0 está recogida por el área bajo la función de oferta descontada de impuesto, Ps‐t, dcq1q0.

(3.14)

(3.15)

Coste del factor trabajo

3.35 En la ejecución de un proyecto de inversión la utilización del factor trabajo interviene de diversas maneras: en la construcción de la infraestructura, en su mantenimiento y explotación y en los servicios que prestan los agentes económicos que se vean afectados.

3.36 Para determinar el coste de oportunidad de este factor productivo es necesario distinguir las siguientes fuentes: los trabajadores ya empleados atraídos de otras actividades, los trabajadores desempleados voluntariamente porque no aceptaban trabajar o ampliar su jornada al nivel del salario del mercado, y finalmente las personas que eran desempleados involuntarios.

3.37 El gráfico 3.4 recoge la situación de un mercado laboral donde no existe desempleo involuntario, puede ser el caso de mano de obra especializada y de alta cualificación técnica. En un mercado libre el salario de equilibrio se sitúa en w0. Los trabajadores de este mercado ofrecen L0 horas de trabajo. En el margen el salario se iguala con el coste de oportunidad de una hora de su tiempo libre. A partir de ese volumen de contratación deciden no trabajar porque el salario es inferior a su coste de oportunidad del tiempo libre definido por la altura de la función de oferta de trabajo.



3.38 La ejecución del proyecto desplaza la demanda de este tipo de trabajadores de Pd

0 a Pd1, lo que eleva el salario de equilibrio y la contratación de L0 a L1. La

demanda de trabajadores generada por el proyecto es L1‐L2. Parte de la contratación son trabajadores detraídos de otros mercados, L0‐L2, el resto, L1‐L0 es de nueva contratación. El valor contable de los factores contratados queda recogido por el área aeL1L2

3.39 El precio sombra de la mano de obra detraída de otros mercados queda recogida por el área bajo la función de demanda original Pd

0 que refleja el valor de ese factor productivo en el mercado original, abL0L1. Para la nueva mano de obra contratada, el precio sombra es el valor que estos trabajadores tenían de su tiempo libre, esto es el salario neto descontado de impuestos que recibirán por su trabajo, recogido por el área bajo la función de oferta descontada de impuestos, S‐t, dcL1L0.

(3.16)

(3.17)

3.40 El gráfico 3.5 recoge una situación de paro involuntario. La función de oferta completamente elástica refleja que al salario actual (w0) existe una cantidad muy grande de individuos que supera la demanda del mercado. Al ejecutarse el proyecto no se desvía demanda de otros mercados, los trabajadores de esta cualificación se

L1

w

bea

L2 L0

cd

Pdo

S

L 0

w0

Gráfico 3.4. Precio sombra de mano de obra desempleo voluntario

Pd 1

S-t w1



contratan directamente del desempleo. El valor contable de la contratación queda recogido por el área aeL1L0. Para obtener el precio hay que descontarle los impuestos (t) y además los posibles subsidios que recibirían los trabajadores en caso de que hubieran permanecido en el desempleo (B). El verdadero coste de oportunidad queda recogido por el área bcL1L0.

(3.18)

3.41 El gráfico 3.6 recoge una situación donde la regulación que existe en el mercado de trabajo establece un salario mínimo superior al de equilibrio lo que da lugar a una situación de desempleo en el mercado, normalmente relacionado con sectores de baja cualificación técnica y profesional. El nivel del salario w0 genera una oferta de trabajo L2, mientras que la demanda se queda en L0. La ejecución del proyecto eleva la contratación de mano de obra directamente que se resta del desempleo. Para calcular esa media la mayor dificultad radica en darle un valor a wr, que en definitiva establece el umbral a partir del cual un trabajador de esta categoría está dispuesto a trabajar. Algunos autores sugieren como solución darle un valor cero. Si por el conocimiento del mercado el evaluador opta por darle un valor positivo, habría que hacerlo descontado de impuestos y de cualquier posible subsidio por desempleo.

L L1 0

S-t

b

ea

L0

c

Pd o

S

w

w-t-B

Gráfico 3.5. Precio sombra de mano de obra desempleo involuntario

Pd 1

w



3.4 Coste de oportunidad de recursos no renovables

3.42 La ejecución de proyectos de inversión y políticas de transporte implican en muchos casos la utilización de recursos no renovables. Se trata de recursos que una vez agotados no pueden reponerse, y habitualmente son de propiedad común. Es el ejemplo de un banco pesquero en aguas internacionales, un yacimiento de petróleo o de algún tipo de mineral, un bosque, un espacio natural, etc.

3.43 Pensemos en dos proyectos A y B, podrían ser una línea de tren y una carretera, que solventan el mismo problema de transporte y generan la misma rentabilidad socioeconómica; pero el proyecto A se provee de energía renovable mientras que el B hace un uso intensivo de petróleo. En este caso podemos hacernos las siguientes preguntas: ¿es realmente indiferente para la sociedad las ejecución de ambos proyectos?, ¿deben valorarse igual el coste de los recursos económicos involucrados en su ejecución y explotación?.

3.44 Para dar respuesta a estas preguntas es necesario tener en cuenta los siguientes elementos: el proyecto B tiene un doble impacto negativo, en primer lugar, al hacer uso de una fuente de energía contaminante está ejerciendo un coste medioambiental que tiene un efecto sobre las generaciones futuras medible mediantes las pérdidas de rentabilidad agrícola o pesquera, impacto de catástrofes

0

ea

L0 L1

c

d

Pd o

S

w

L L2

wr

Gráfico 3.6. Precio sombra de mano de obra desempleo involuntario II

Pd 1

w0



naturales, etc. Pero además, ejerce otro impacto relevante, hace uso de un recurso (el petróleo) que no es renovable y que se agota. Cuanto mayor es el consumo presente de este recurso energético fundamental, menor son las reservas disponibles y por tanto, salvo que medie un cambio tecnológico, menor la riqueza de las generaciones futuras.

3.45 Teniendo en cuenta las circunstancias que concurren en ambas alternativas las cuestiones sobre la que se debe reflexionar son las siguientes: ¿se está valorando correctamente el segundo proyecto sin tener en cuenta el impacto de medioambiental y el coste económico imputado a las generaciones futuras derivado de su escasez? ¿Tiene el mismo valor por unidad el suelo necesario para ampliar una autovía que el que se emplea para construir una nueva autovía que requiere ocupar un bosque o un paraje natural?

3.46 Derivado de este análisis se puede deducir que el coste de un recurso no renovable que sirve de input para un proyecto de inversión o una política pública tiene tres componentes: el coste derivado de su producción que podemos denominar como coste de extracción, el coste de la externalidad provocada y finalmente el coste de la escasez imputado a las generaciones futuras. El coste de la extracción se obtiene sumando el gasto derivado de todos los factores productivos involucrados desde el punto de origen hasta la puesta a disposición del usuario, necesarios para la ejecución del proyecto. El coste de la externalidad suma el coste ocasionado en términos de contaminación, cambio climático, ruido, etc. El coste de la escasez suma la pérdida económica ocasionada sobre las generaciones futuras derivada de la ausencia completa del recurso o de una disponibilidad limitada.

. ó . . (3.19)

3.47 El impacto de la escasez de un recurso está vinculado a la existencia de sustitutivos. Si no existen sustitutivos cercanos la escasez del recurso no renovable puede dar lugar a un aumento importante de su valor, en cambio el efecto será más limitado con la disponibilidad de sustitutos cercanos en el mercado. La escasez por ejemplo, de un recurso no renovable estratégico como el petróleo, puede generar un coste importante a las generaciones futuras debido a las limitaciones del suministro energético, y a la dependencia del transporte en general del hidrocarburo. Pero también, la presencia de los derivados del petróleo en la composición de muchos productos de consumo manufacturados y de alimentación, y la incorporación del coste de transporte en su coste final puede dar lugar a una escalada de precios relevante como se puso de manifiesto a lo largo del año 2008.

3.48 ¿Qué proporción de los recursos no renovables debe ser reservado a las generaciones futuras?. ¿Cómo debe valorarse el valor futuro de los recursos?. La respuesta a estas cuestiones depende en gran medida de cómo se defina la tasa



marginal de preferencia temporal. La tasa marginal de preferencia temporal recoge la tasa de descuento a la que se actualiza el consumo futuro frente al consumo futuro. La elección de una tasa marginal de preferencia temporal positiva asigna mayor valor al consumo presente frente al consumo futuro. Cuanto mayor sea la tasa menor es el peso que tiene el consumo de las generaciones futuras. ¿Es válida la misma tasa marginal de preferencia temporal usada para actualizar beneficios y partidas de inputs renovables que para recursos no renovables? La respuesta que se intuye es que no es válida (véase Hardin, 1968).

3.49 La cuestión discutida en la literatura radica en cómo definir la equidad intergeneracional para el consumo de recursos no renovables. Algunos autores señalan como no ético darle un mayor valor al consumo de las generaciones presentes frente a las generaciones futuras. Solow (1989) propone que las generaciones presentes deben hacer uso de los recursos de manera que se garantice que las generaciones futuras dispondrán de un nivel de utilidad similar a las presentes.

Decisión de producción individual atemporal.

3.50 Pensemos como ejemplo, en el caso de una pequeña población pesquera que tiene una economía dependiente de la pesca artesanal de un grupo reducido de especies y de la actividad económica que ésta genera. La producción presenta varias características: en primer lugar siempre que se pesque dentro de los límites biológicos, tanto de cantidad (q´), como de tamaño, la renovación de las especies está garantizada y el recurso se renovará de forma natural indefinidamente. Salvo la presencia de otros elementos externos que puedan afectar al proceso de regeneración biológica, esto garantiza a las generaciones futuras una fuente de beneficio perpetua (π(q´)).

3.51 En principio el modelo se desarrolla bajo la hipótesis de que pueden vender todo lo que pescan y que tienen capacidad suficiente para salir a faenar y pescar por encima del límite biológico. Pescar por encima del límite biológico aportaría mayores ingresos pero esquilmaría el recurso pesquero en pocos años, a partir de ese momento dejarían de recibir ningún tipo de ingreso.

3.52 Al tratarse de un grupo pequeño de pescadores tienen la posibilidad de formar una cooperativa y ponerse de acuerdo para actuar de forma conjunta y maximizar de esta manera la rentabilidad a largo plazo de la actividad siempre que no se rebase el límite de la regeneración biológica.

3.53 Por simplificar el modelo podemos asumir que el coste extractivo es exclusivamente el de la mano de obra empleada en la actividad, el salario pagado (w). El gráfico 3.7 proporciona la función del valor del producto marginal del banco



pesquero (VPMa(L)). El valor del producto marginal es el resultado de multiplicar la función de productividad marginal (PMa(L)) y el precio del producto (p). El producto marginal expresa como aumenta la producción (q(L)) cuando los pescadores dedican una unidad más tiempo de trabajo a la pesca (L). Cada unidad de tiempo empleado en la pesca tiene un coste, el salario pagado por el armador (w).

VPMa L pPMa L (3.20)

3.54 La función de producción del banco pesquero expresa cuál es el volumen de extracción de pescado (q) en función del número total de horas contratadas por todos los armadores (L). El número total de horas dedicada en cada período temporal de obtiene sumando lo que cada armador ha decidido contratar de forma individual (Li).

∑ (3.21)

3.55 Para un único período, en un escenario carente de regulación y acuerdo entre pescadores, cada armador decide cuándo y cuánto pescar (qi), y contratará un número de horas de trabajo (Li) de manera que se maximice su beneficio individual de la siguiente manera:

(3.22)



3.56 La función de producto marginal tiene un máximo, que en el ejemplo se alcanza en un punto donde todavía existe pescado en el banco. La función tiene un primer tramo convexo y en un segundo tramo cóncavo. El primer tramo indica que la abundancia de pescado facilita las labores de pesca de manera que la productividad marginal (f´(L)) es creciente. Sobrepasado un límite (q’) la población del banco empieza a disminuir y cada vez hay que realizar mayores esfuerzos, en nuestro caso dedicar un mayor número de horas de trabajo (L) para garantizar el mismo volumen de capturas.

3.57 Bajo la construcción que se le ha dado a la función objetivo los empresarios contratan de forma individual jornadas de trabajo siempre que el valor del producto obtenido sea mayor que el coste empleado en su obtención. Esto es siempre que la contratación de una hora más de trabajo de lugar a un volumen de extracción cuyo valor (pPMa(Li )) sea mayor que el coste empleado (wLi). Gráficamente, en el caso del ejemplo, se observa como la decisión de los pescadores lleva a una situación que está por encima del equilibrio biológico del banco (q´=f(L’)), lo que genera una sobrexplotación del recurso. Esto perjudica a los propios pescadores ya que no les garantiza el mantenimiento de la actividad económica en el futuro.

pPMa(L)

€

L

0 L’ L*

wL

Gráfico 3.7. Sobrexplotación de un recurso no renovable



Decisión de producción individual temporal.

3.58 Debido a que la actividad se repetirá en el tiempo, y a que serán necesarios varios períodos hasta que el recurso pueda agotarse es razonable pensar que el armador incorpora elementos temporales en su decisión de producción. De la misma manera que en el modelo anterior cada armador continua contratando mano de obra y vendiendo su pesca de forma individual sin tener en cuenta el coste que repercute con su decisión al resto de la comunidad.

3.59 Una vez que se ha agotado el recurso abandona la actividad y tanto sus ingresos como sus costes son cero. La referencia temporal utilizada para realizar su análisis es definida, n, como es habitual en las decisiones de inversión individual. Podemos considerar que el armador utiliza una tasa de actualización equivalente al tipo de interés del mercado (i) que no necesariamente tiene que coincidir con la tasa social de descuento.

maxVA ∑ · (3.23)

3.60 Donde:

VAj = Valor actual de la renta de beneficios obtenida en el tiempo por el armador j. qtj = volumen de pesca extraída en el período t por el armador j. Itj = Ingresos obtenidos de forma individual por el armador j en el año t. Ctj = Coste de la extracción para el armador j generados en el año t. n = horizonte temporal definido. i = tipo de interés del mercado.

3.61 Tal como se deriva del modelo es fácil demostrar que si el armador tiene garantizada la venta tratará de pescar lo máximo posible en cada período, ya que de esa manera garantiza una corriente de ingresos más alta en un período más cercano al actual. Debido a que una vez superado el límite biológico el recurso no es renovable, la cantidad pescada total es definida (q(L*)), por tanto, el armador que consiga hacerse con una cantidad mayor de pesca será el que obtenga mayores ingresos.

Decisión de producción conjunta temporal.

3.62 El equilibrio anterior no garantiza la sostenibilidad de la actividad. Los pescadores saben que si no se ponen de acuerdo, la competencia entre ellos por



apropiarse de un mayor volumen de pesca generará el agotamiento del recurso, lo que genera un impacto determinante sobre sus beneficios y sobre las generaciones futuras. También saben que si no se ponen de acuerdo cabe la posibilidad de que se produzca una distribución injusta de la riqueza, ya que esta acabará en manos del que tenga un barco más grande y de los que decidan extender más horas la actividad.

3.63 Si los pescadores se ponen de acuerdo para maximizar el beneficio conjunto, nuevamente maximizan una función de beneficio que incorpora la corriente de ingresos y costes que generará su decisión a lo largo del tiempo. Si asumimos que los pescadores incorporan en su función objetivo el impacto sobre el medio ambiente y sobre las generaciones futuras, esto es lo mismo que incluir en su función de costes el coste de las externalidades y de la escasez generada con su actividad. Esto produce además más diferencias respecto a la situación anterior: el período temporal no es finito, ya que una vez que el recurso alcance un límite donde no sea biológicamente recuperable el coste de la escasez se convierte en un coste fijo perpetuo que tendrá que asumir la sociedad aunque se abandone la actividad. Si se da esta situación, durante unos años los pescadores seguirán obteniendo un beneficio positivo, aunque la escasez progresiva del recurso dará lugar a que la rentabilidad disminuya hasta convertirse en una actividad no rentable comercialmente y sea abandonada. En caso de que se respete el límite biológico la sociedad también percibirá de forma perpetua el beneficio que genera el recurso. Finalmente, la corriente de beneficios se actualiza a una tasa (r) que garantice la equidad entre generaciones presentes y futuras.

max ∑ · (3.24)

3.64 Donde:

VA = valor actual de la renta de beneficios conjunta obtenida en el tiempo. qt = volumen total de extracción de pesca en el período t. It = Ingresos obtenidos de forma conjunta en el período t. Ct = Costes generados en el período t. r = Tasa social de descuento.

3.65 En general, como se observa en el gráfico 3.8, si los pescadores incorporan en su función de coste además del coste de extracción (CMe), el coste de alguna posible externalidad (CMex), y el coste el coste de la escasez repercutida sobre las generaciones futuras (CMes) por cada tonelada de pesca; se alcanzará un nivel de producción q’ en el límite del equilibrio biológico que garantiza la sostenibilidad de la actividad. Se trata de un equilibrio eficiente que garantiza el máximo bienestar social.



3.66 Si el nivel de producción se sitúa por debajo de q’, el coste de la escasez puede considerarse nulo, pero cuando se supera el límite de regeneración biológica el coste de la escasez empieza a ser positivo, por eso la función de coste marginal social a partir de q’ cambia de pendiente. El coste de la escasez aparece a partir del momento en el que los pescadores empiezan a tener dificultades para realizar sus capturas.

3.67 Si los pescadores no tuvieran en cuenta en su función objetivo el coste de la externalidad ni el coste de la escasez provocada sobre las generaciones futuras la producción estará por encima de q’ poniendo en peligro la sostenibilidad a largo plazo de la actividad. Como se representa en el gráfico el equilibrio se situaría en q*. Un nivel de producción por encima de q’ convierte al recurso en no renovable y de mantenerse la actividad el recurso empezará a agotarse hasta llegar a desaparecer. El coste social de esta decisión es la pérdida neta de eficiencia provocada por la el exceso de producción representada en el gráfico por el área abc. Esta situación se dará si los pescadores no se ponen de acuerdo en garantizar la sostenibilidad del recurso a largo plazo y si no existe una regulación de la actividad extractiva.

Decisión de producción conjunta en un mercado regulado.

= t

c

a

b

CMS=CMe+CMex+CMes

CMP=CMe

p

q 0 q’ q*

Pd

Gráfico 3.8. Efectos del consumo de un recurso no renovable

h

j



3.68 El equilibrio que garantiza equilibrio biológico se alcanza sólo si los pescadores incluyen en función de coste el coste el coste imputado a las generaciones futuras y si la tasa de descuento garantiza la equidad del los beneficios que éstas deben percibir. Pero esto no está garantizado con el simple hecho de que los pescadores formen una cooperativa. Si los pescadores tratan de maximizar una función de beneficios sin tener en cuenta alguno de estos elementos estarán optimizando una función donde de nuevo el horizonte temporal será definido. En este caso cabe la posibilidad de que de nuevo, sea más rentable adelantar los ingresos y parar la actividad en el futuro, lo que daría lugar de nuevo a una situación de agotamiento del recurso. En este caso se requiere de una regulación externa que garantice la sostenibilidad del recurso.

3.69 El problema a maximizar por los armadores es el recogido por la ecuación 3.24, con un período temporal definido en este caso y sin incluir en su costes la escasez y las externalidades.

max ∑ · (3.25)

3.70 Genera una solución que vuelve a situar el volumen de extracción por encima de q´. La solución no garantiza el máximo beneficio social que no tiene en cuenta el impacto sobre las generaciones futuras ya que termina por agotar el recurso. En este caso se requiere de la intervención pública que regule el mercado garantizando el óptimo social. La intervención puede realizarse limitando el volumen de capturas, que en la práctica es lo habitual, pero que conlleva importantes y costosos sistemas de control in situ. Por otro lado, una vez que se ha hecho el mal ya no es reparable. También como alternativa cabe la posibilidad de tratar la escasez como una externalidad (lo que en realidad es), y aplicar los mecanismos tradicionales que la literatura económica propone para solventarla, por ejemplo con la implementación de un impuesto pigouviano que internalice el coste de la externalidad y el coste de la escasez generada. De esta manera se estaría garantizando que los pescadores observan en todo momento el verdadero coste social total del recurso y consecuentemente el volumen de capturas se limitaría al sostenible biológicamente. El impuesto (t) deberá contener el coste por tonelada, de la externalidad más el de escasez con el actual nivel de producción q*. Eso devuelve de nuevo el equilibrio del mercado a q’ y genera un beneficio social equivalente al área abc, además de generar unos ingresos equivalentes al área hcbj.

(3.26)

3.71 Hay varios elementos que pueden comentarse de este modelo. Cuanto mayor sea el número de pescadores más dificultad habrá para en primer lugar alcanzar un acuerdo con un equilibrio estable. Por otro lado, en estas condiciones



siempre habría incentivos económicos a romper de forma individual el acuerdo, ya que en esas condiciones, un hora más de trabajo produce de forma individual un beneficio positivo al ser el valor de la pesca mayor que el del número de horas dedicadas a la misma.

3.72 Por otro lado, si el producto tiene pocos sustitutivos en el mercado el modelo puede mejorarse dejando variable el precio ya que en estas condiciones, la progresiva limitación de la producción daría lugar a elevar su precio y a hacer más rentable el propio acuerdo al aumentar el valor de la producción.

3.73 Considerar que el precio puede variar puede dar lugar a una situación todavía más paradigmática. Un exceso de oferta en un instante temporal, generada por la suma de intereses individuales que reflejan el afán de obtener una mayor parte del beneficio potencial que puede generar el recurso, puede dar lugar a una depreciación del producto en el mercado, y por tanto, reducir el valor de las ganancias de los pescadores. En este caso, no sólo se esquilma el recurso estratégico sino que además se puede dar lugar a una situación de despilfarro del mismo y de empobrecimiento de los pescadores. Estos argumentos refuerzan todavía más la conveniencia de introducir una tasa que impute el coste de la externalidad y de la escasez por tonelada capturada.

Valoración bienes para que no hay mercado I. Tiempo y Coste Vida


4. Valoración de bienes para los que no hay mercado I. Tiempo y Coste de la Vida.

4.1 Introducción.

4.1 Muchas inversiones y políticas públicas generan beneficios y costes que en determinados casos pueden tener un impacto relevante sobre su rentabilidad socioeconómica, pero para los que no existe un mercado que refleje un valor monetario. Esto requiere realizar una estimación de su valor que permita su monetización. La rigurosidad de la técnicas de la técnicas son determinantes para obtener el verdadero valor de elementos como los ahorros de tiempo, o el coste de la vida y consecuentemente definir la verdadera rentabilidad socieconómica de una inversión.

4.2 En general caben dos posibilidades para evaluar este tipo de impactos: deduciendo mediante técnicas de preferencias reveladas a partir de observaciones decisiones reales tomadas por los individuos. Tiene la limitación de que no siempre se da la variabilidad suficiente para derivar un valor cierto. La alternativa consiste en enfrentar a los individuos a decisiones hipotéticas mediante técnicas de preferencias declaradas. Se trata de la alternativa más utilizada en los últimos y donde la literatura es más extensa y específica.

4.3 Para las inversiones en infraestructuras y servicios cobran especial importancia el impacto sobre los posibles ahorros de tiempo, coste de la vida e impactos medioambientales. En este capítulo se analiza cómo deben evaluarse los ahorros de tiempo y del coste de la vida. En el siguiente capítulo se analizarán los impactos medioambientales.

4.2 Beneficios por ahorros de tiempo

4.4 En muchas inversiones en infraestructuras de transporte los ahorros de tiempo constituyen la parte más importante de los beneficios generados por el proyecto. En inversiones en infraestructuras de carreteras y ferrocarril los ahorros de tiempo recogen una parte muy importante de los beneficios. En el caso de una vía de circunvalación en España (véase Romero, 1999), o en el caso de la autopista M1 en Inglaterra (véase Coburn et al 1960), los ahorros de tiempo se situaron entorno al setenta y ochenta por ciento de los beneficios totales del proyecto. Esto pone de manifiesto que la rentabilidad de una política pública o de un proyecto de inversión es muy sensible al valor asignado a este tipo de beneficios.

4.5 El problema se plantea a la hora de monetizarlos, ya que dependerá del valor que el usuario tenga de su tiempo (véase González‐Savignat, 1999). En este apartado se analiza en primer lugar cómo valorar los ahorros de tiempo experimentado por los individuos, y a continuación, cómo se valoran los ahorros de tiempo experimentado en el transporte de mercancías.



4.6 Sólo dos países usan la aproximación de Henser (1977) para valorar los ahorros de tiempo dentro de la jornada laboral, es el caso Suecia y Holanda, Odgaard (2005). Austria, Italia y Portugal usan un porcentaje de relación con el nivel de riqueza percápita. Suiza valora este tipo de ahorros como un porcentaje del valor de los ahorros de tiempo fuera de la jornada laboral.

El ahorro de tiempo de los individuos.

4.7 En general para valorar los beneficios generados por ahorros de tiempo deben distinguirse los ahorros de tiempo de aquellos usuarios que se encuentran en su jornada laboral, de los que experimentan los usuarios que no se encuentran en esa situación. Cuando un individuo trabajador por cuenta ajena ahorra tiempo en su desplazamiento dentro de su jornada de trabajo, el beneficiario final es la empresa o la institución para la que trabaja, en cambio aquellos que lo hacen fuera de su horario de trabajo son los beneficiarios directos de la mejora.

4.8 El valor del tiempo ahorrado por una empresa en el desplazamiento de sus empleados viene representado por el coste total por unidad de tiempo que éstos le suponen, es decir, su salario bruto más los gastos de seguridad social, siempre que el ahorro se traduzca en un aumento de la productividad del trabajador. Si este ahorro se utiliza para ser destinado a una disminución en el número de horas contratadas, el beneficio social generado es igual al valor del tiempo libre ganado por el individuo que, bajo ciertas simplificaciones, se considera también igual al salario (Adkins et al 1967). Esto requiere que el tiempo ahorrado pueda ser destinado a aumentar el tiempo productivo. En segundo lugar que el tiempo no pueda ser aprovechado con fines productivos y que el mercado de trabajo sea competitivo (Mackie et al, 2001). En determinadas circunstancias el salario no refleja el verdadero valor de los ahorros de tiempo experimentados por los individuos que se encuentran dentro de su jornada laboral. No todo el tiempo de viaje es improductivo (Hensher, 1977) , ni tampoco todos los ahorros de tiempo dentro la jornada laboral serán destinados a un aumento de la capacidad productiva de la empresa. Esto es especialmente aplicable para el tráfico de mercancías y usuarios de transporte que pueden realizar actividades laborales mientras realizan su desplazamiento.

4.9 Es el caso de individuos que pueden utilizar el tiempo de viaje para realizar otras actividades productivas mientras se realiza el desplazamiento, como leer y preparar documentos de trabajo, etc., o si como en el caso de determinados contratos de directivos y profesionales liberales, el contrato entre el trabajador y la empresa no establece un número fijo de horas para la jornada laboral de éstos, de modo que los ahorros de tiempo se traducen en aumentos de tiempo libre en lugar de trabajo (Pearce and Nash, 1981).

4.10 El tiempo de trabajo puede provocar una desutilidad o una utilidad positiva dependiendo de que produzca un beneficio positivo o negativo sobre el individuo, Si



le produce desutilidad entonces el valor del tiempo es inferior a su salario, esto debe a que el individuo por sí mismo está dispuesto a pagar por reducir aún más el tiempo. Si le produce utilidad el valor del tiempo es mayor que el salario, Evans (1972).

4.11 Cuando los ahorros de tiempo no se producen en tiempo de trabajo el valor del tiempo puede estar por debajo del salario del individuo. En este caso los beneficiarios directos son los propios usuarios, el valor de las reducciones de tiempo de viaje por una mejora de la infraestructura o de los servicios de transporte dependerá de lo que estén dispuestos a pagar, es decir, de su propia valoración del tiempo.

4.12 Ante la dificultad de estimación del valor del tiempo en base a la disposición a pagar de los individuos algunos manuales de evaluación económica proponen asignar un porcentaje del salario del individuo para determinar el valor que este le asigna a su tiempo. Sin embargo, no hay teoría que justifique que los usuarios tienen un valor del tiempo que es un porcentaje de su salario. Es por este motivo por lo que debe abandonarse esta opción y utilizar otros métodos para descubrir la verdadera disposición a pagar de los individuos para determinar el excedente social generado por los ahorros de tiempo.

4.13 Para el usuario de una infraestructura o de un servicio de transporte el tiempo que emplea para realizar un desplazamiento es un coste. La razón principal es que le impide realizar otras actividades que tienen para él una utilidad marginal positiva. El tiempo que el individuo emplea en desplazarse no puede emplearlo en realizar la actividad final, por esa razón y porque el propio desplazamiento le genera desutilidad, el individuo tiene una disposición marginal a pagar positiva para reducirlo. Su disposición a pagar depende de varios factores: su disponibilidad de tiempo en el momento en el que realiza el desplazamiento, del valor atribuido a la actividad final y de la desutilidad que le genera el desplazamiento (Harrison and Quarmby, 1969). Becker (1965) propone que la utilidad la obtienen los individuos de los bienes finales consumidos, no de los intermedios que lo hacen posible.

4.14 Veamos cómo se configura ese valor individual del tiempo. El modelo clásico de elección entre ocio y consumo (véase Bruzelius ,1979, De Serpa, 1971 y De Serpa, 1973) considera que: en primer lugar la utilidad del individuo depende del nivel de consumo de los diferentes bienes y servicios que tiene disponibles en la economía, x. Que el tiempo dedicado por el individuo a consumir tales bienes y servicios, t más el tiempo que debe destinar al trabajo, tw, para obtener la renta necesaria para obtenerlos, no debe sobrepasar el tiempo máximo disponible, T. El tiempo máximo disponible son las veinticuatro horas del día menos el tiempo destinado a realizar actividades vitales.

4.15 Añadiéndole a ese modelo que el tiempo destinado al trabajo tiene una componente fija, tw

*, que el individuo debe cumplir si quiere trabajar, y que para



realizar otras actividades disponibles el individuo también tiene restricciones de tiempo que deben ser cumplidas, ti

*, se puede plantear un problema de optimización condicionado, con la siguiente estructura (The MVA et al, 1994):

, , Σ Σ (4.1)

4.16 Donde :

λ = utilidad marginal de la renta.

μ = utilidad marginal que recibe el individuo por una variación en el tiempo total disponible

β = variación en la utilidad a consecuencia de variar el número de horas de trabajo que debe cumplir como fijas

γ = variación en la utilidad que recibe el individuo ante un cambio en los requerimientos de tiempo de las actividades que realiza.

pi = precio del bien i.

w = salario después de impuestos.

4.17 Operando sobre las condiciones de primer orden se obtiene lo siguiente:

(4.2)

4.18 De la ecuación anterior (obtenida por Oort, 1969), se deduce que si el individuo no recibe una desutilidad por el tiempo que destina al trabajo, no tiene que cumplir un número mínimo de horas de trabajo y no está obligado a cumplir un mínimo de tiempo para realizar determinadas actividades; entonces se obtiene la solución clásica a este problema, es decir, la valoración marginal del tiempo empleado en la actividad j es igual al salario del individuo.

4.19 También a partir de las condiciones de primer orden se puede obtener que, la valoración marginal de la actividad j es igual al valor del tiempo libre del sujeto, menos la valoración marginal a pagar que el individuo tiene para disminuir el tiempo requerido para realizar la actividad j:

(4.3)

4.20 Todo ello permite concluir que aquellas actividades que no tengan un requerimiento mínimo de tiempo a cumplir y por tanto, el cociente entre γj/λ sea cero (esto es lo que ocurre para aquellas actividades de ocio), tendrán para el



individuo una valoración marginal igual μ/λ, esto es, la disposición a pagar que tiene el individuo para aumentar su tiempo total disponible. Es decir, el valor del tiempo de ocio del individuo será igual al salario si el trabajo no le produce una desutilidad y no existe un número mínimo de horas que debe dedicar a este.

4.21 En el equilibrio, el ahorro de una hora destinada a alguna actividad de ocio será destinada por el individuo a realizar alguna otra actividad de ocio que le proporcionará la misma utilidad. Si no es así el individuo no estaría en equilibrio y debería redistribuir el tiempo que dedica a su tiempo de ocio realizando aquellas actividades que mayor utilidad marginal del gasto le aporten.

4.22 Sin embargo, no ocurre lo mismo cuando el individuo está utilizando su coche o el transporte público. En este caso la disposición marginal a pagar por reducir el tiempo que está destinando a esa actividad (γj/λ) no es cero. Esto es así porque estas actividades le generan al individuo una variación en su utilidad inferior a aquellas actividades de puro ocio. El individuo no está recibiendo la misma utilidad durante el tiempo que está utilizando su coche para ir a un concierto, que cuando se encuentra finalmente sentado en su butaca escuchando la música. Incluso si la disposición marginal a pagar por disminuir el tiempo de desplazamiento es muy alta, tener que desplazarse le puede estar suponiendo al individuo una desutilidad, por ejemplo si tiene que usar su vehículo para acudir por una urgencia al hospital.

4.23 Esto permite distinguir entre dos tipos de actividades en las que el sujeto emplea su tiempo libre, actividades intermedias y actividades finales. Las primeras, como el transporte, posibilitan la realización de las últimas. Para las actividades intermedias el individuo tiene una disposición positiva para reducir el tiempo destinado a su realización (ver Jara‐Díaz (1997) and Jara‐Díaz and Guevara (1999).

4.24 Para obtener la disposición marginal a pagar de los individuos se pueden utilizar técnicas de preferencias reveladas observando situaciones de mercado en las que los individuos llevan a cabo decisiones entre coste monetario y tiempo (véase Matas, 1990) o bien técnicas de preferencias declaradas que intentan determinar la disposición a pagar de los individuos ante hipotéticos ajustes en tiempo y coste de los desplazamientos que normalmente realizan. De este modo, se puede incidir en mercados donde no existe información suficiente para aplicar técnicas de preferencias reveladas porque se busca determinar el excedente del consumidor que se generará ante la apertura de una nueva línea o infraestructura de transporte (véase Kroes and Sheldon, 1988). O bien una combinación de ambas para intentar obtener una valoración más ajustada a la realidad (véase De Rus y Román, 2006).

4.25 En la práctica sería necesario distinguir, qué desplazamientos se están realizando en horario de trabajo, cuya valoración del ahorro de tiempo generado ya quedó determinada y aquéllos que se realizan fuera del horario de trabajo. En



general para los ahorros fuera de la jornada laboral el principal elemento que determina el valor que el individuo asigna al tiempo es la renta, pero además, Mackie et al (2001) describen seis aspectos que influyen en el valor que los individuos asignan al de tiempo: el momento del día en el que se realiza el desplazamiento, las condiciones del tráfico en las que se realiza el desplazamiento, el motivo del desplazamiento, la distancia del desplazamiento, el modo de transporte, la cantidad de tiempo ahorrado por el individuo.

4.26 Debido a que cada modo de transporte le ofrece a los usuarios diferentes niveles de confort, velocidad, distancia, es lógico pensar que cada tipo de usuario en horario de trabajo puede elegir un modo de transporte específico. Para este tipo de decisiones el valor del tiempo está en función del coste por hora de trabajo, por lo que la elección del modo también lo estará en función de de esta variable. De esta manera es lógico pensar que la renta y por tanto el valor del tiempo de este tipo de usuarios difiera en función del modo de transporte. Esto lleva a que sea conveniente disponer de un valor del tiempo por modo de transporte.

4.27 En general cabe esperar que el valor del tiempo también crezca con la distancia del desplazamiento, los desplazamientos más largos le provocan al individuo una mayor desutilidad, Francia, Suecia y Suiza ofrecen un valor del tiempo que depende de la distancia del desplazamiento. El análisis del HEATCO permite concluir que los viajes más largos ofrecen un valor del tiempo un 30% superior a los cortos.

4.28 El motivo del desplazamiento también influye en el valor del tiempo, para el Reino Unido la elasticidad renta antes de impuestos es de 0,36 para desplazamientos hacia y desde el lugar de trabajo y 0,16 para el resto de desplazamientos fuera de la jornada de trabajo. En el caso de Suecia y Noruega es de 0,23 y 0,46 respectivamente. Solo dos países Suiza y Holanda ofrecen un valor del tiempo en función de la renta para usuarios fuera de la jornada de trabajo. En general la utilización de un valor del tiempo en función de la renta mejora la evaluación, la aproxima más al valor real, pero en cambio favorece a aquellos proyectos que tienen como beneficiarios individuos con un nivel de renta alta.El confort también ofrece una relación inversa, cuanto menor sea el confort mayor es la disposición a pagar del individuo para reducir el tiempo de viaje.

4.29 La utilización del transporte público le supone al individuo emplear tiempo en acceder al lugar de partida del desplazamiento y de destino final, dedicar un tiempo para tramitación de su billete y/o de espera, en algunos casos también debe dedicar un tiempo al trasbordo. El valor que el individuo asigna a estos tiempos es diferente, habitualmente superior al tiempo empleado dentro del vehículo. Algunos países como Dinamarca y Suecia también diferencian un valor para el tiempo de de viaje, caminando, de espera o de transbordo. Asignan al tiempo de espera y trasbordo el doble del valor del tiempo de viaje. En el Reino Unido se le asigna la



misma proporción al tiempo de caminando, pero la proporción aumenta hasta 2,5 para el tiempo de espera y de trasbordo.

4.30 El individuo presenta una disposición a pagar en función de esos elementos, pero sin embargo la disponibilidad de información del tipo de desplazamiento y la operatividad obliga a simplificar y a utilizar en el mejor de los casos un valor del tiempo por modo. Ese valor global, debe recoger características como la renta media, el nivel de confort o la distancia.

4.31 Mackie et al (2001) sostienen que el valor del tiempo derivado de la disposición marginal a pagar de los individuos no necesariamente tiene que coincidir con el valor para la sociedad que debe usarse en una evaluación socioeconómica. Un ahorro de tiempo experimentado por un individuo si no se destina a aumentar el tiempo de trabajo, puede ser utilizado para ocio, trabajo en casa no remunerado, u otro tipo de actividades básicas, en cualquiera de los casos se producirá un aumento del nivel de vida de los individuos y/o un aumento en la producción doméstica que en general se traduce como un aumento de bienestar. Véase Jara‐Díaz (2000) para revisar cómo puede estimarse un valor social para los ahorros de tiempo mediante preferencias declaradas.

4.32 En general cabe esperar que el individuo asigne un valor positivo para pequeños ahorros de tiempo aunque diferente de ahorros más sensibles. Por dos razones, porque el individuo puede aumentar el tiempo que destina a otras actividades y porque reduce la desutilidad del desplazamiento del individuo (véase Marks and Wardman, 1991). En la literatura se discute también si es apropiado asignar el mismo valor a pequeños ahorros de tiempo. El individuo no realiza en muchos casos una asignación perfecta del tiempo de modo que un pequeño ahorro de tiempo ganado por la mejora de un servicio público no siempre tendrá una traslación directa en un aumento del tiempo dedicado a realizar otras actividades, de modo que su disponibilidad a pagar para obtenerlo estaría muy cercana a cero. Sin embargo, en servicios públicos donde hay un gran número de usuarios puede dar lugar por agregación a un beneficio significativo. En general, ningún país europeo salvo Alemania asigna un valor diferenciado para este tipo de ahorros. Alemania reduce un 30% el valor asignado a los ahorros de tiempo regulares para valorar este tipo de beneficios.

4.33 En general los ahorros de tiempo para aquellos usuarios dentro de su jornada de trabajo pueden evaluarse atendiendo al nivel del salario y distinguiendo a aquellos usuarios que en su jornada laboral pueden desarrollar una actividad productiva. Para aquellos usuarios fuera de su jornada laboral la clasificación puede realizarse en función del motivo del viaje, lo habitual es distinguir a aquellos usuarios que realizan desplazamientos hacia o desde el puesto de trabajo del resto. Otro posible motivo de clasificación es modo de transporte, en este caso puede ofrecerse un valor del tiempo en función de variables como el nivel de renta, el estatus social (personas activas, jubilados, niños, estudiantes, etc). Y también si se



trata de desplazamientos largos o de corta distancia. Finalmente, es recomendable que pueda disponer de un valor diferenciado del tiempo que los individuos emplean en desplazarse caminando, esperando por el servicio, realizando un trasbordo y el que emplean dentro del vehículo. En general en este último caso existen básicamente dos soluciones a la hora de su cuantificación: Obtener un valor del tiempo por modo de transporte en función de características de los individuos (como el nivel de renta, número de miembros de la unidad familiar, estudiantes, personas retiradas, etc.) y de las características de los desplazamientos distinguiendo desplazamientos hacia y desde el puesto de trabajo, de los que realizan para hacer compras o por vacaciones y tiempo libre, y finalmente, aquellos que se realizan en zonas de congestión. La segunda opción es utilizar un valor stándar (como es el caso de este estudio) que recoja una media de los diferentes tipo de desplazamientos.

4.34 La utilización de un valor estándar del tiempo presenta dos ventajas principales: en primer lugar evita la complejidad que supondría estimar un valor del tiempo de los usuarios de la infraestructura que requiere estimar un valor para cada proyecto que se evalúe. En segundo lugar, suelen utilizarse también por motivos de equidad, ya que de esta forma es posible comparar proyectos en diferentes estados o regiones, que estén compitiendo entre sí por la financiación necesaria para su ejecución. La utilización de una valor específico para el área de estudio beneficia a aquellos proyectos localizados en regiones con mayor nivel de renta, ya que sus usuarios tienen relativamente una disposición marginal a pagar superior, lo que repercute directamente en los beneficios del proyecto.

4.35 Sin embargo, utilizar un valor stándard del tiempo presenta algunos inconvenientes: en primer lugar puede citarse que no se obtiene una medida que refleje el verdadero beneficio social generado por el proyecto, de modo que es posible que existan algunos que resulten sobrevalorados y que además sean ejecutados cuando no deberían, o bien otros que resulten infravalorados y no sean ejecutados cuando deberían serlo. Puede presentar por tanto, problemas en términos de eficiencia asignativa (De Rus y Romero, 1995). En segundo lugar, y el inconveniente más importante es que no pueden ser usados para predecir comportamientos de la demanda.



Cuadro 4.1. Valor del tiempo de desplazamientos en jornada laboral (€ 2002).

Estado Aire Autobús Coche‐Tren

Austria 39,11 22,79 28,4

Bélgica 37,79 22,03 27,44

Chipre 29,04 16,92 21,08

República Checa 19,65 11,45 14,27

Dinamarca 43,43 25,31 31,54

Estonia 17,66 10,3 12,82

Finlandia 38,77 22,59 28,15

Francia 38,14 22,23 27,7

Alemania 38,37 22,35 27,86

Grecia 26,74 15,59 19,42

Hungría 18,62 10,85 13,52

Irlanda 41,14 23,97 29,87

Italia 35,29 20,57 25,63

Letonia 16,15 9,41 11,73

Lituania 15,95 9,29 11,58

Luxemburgo 52,36 30,51 38,02

Malta 25,67 14,96 18,64

Noruega 38,56 22,47 28

Polonia 17,72 10,33 12,87

Portugal 26,63 15,52 19,34

Eslovaquia 17,02 9,92 12,36

Eslovenia 25,88 15,08 18,8

España 30,77 17,93 22,34

Suecia 41,72 24,32 30,3

Reino Unido 39,97 23,29 29,02

Unión Europea 32,8 19,11 23,82

Suiza 45,41 26,47 32,97

Fuente: Heatco D5.



Cuadro 4.2. Valor del tiempo de desplazamientos fuera de la jornada laboral (€ 2002).

PAÍS

Viajes diarios‐ distancias cortas Viajes diarios‐largas distancias Otros‐distancias cortas Otros‐distancias largas

Aire Autobús Coche, tren Aire Autobús Coche, tren Aire Autobús Coche, tren Aire Autobús Coche, trenAustria 11,98 5,78 8,03 15,4 7,42 10,32 10,05 4,84 6,73 12,91 6,22 8,65

Bélgica 11,44 5,51 7,67 14,68 7,07 9,84 9,59 4,62 6,43 12,31 5,93 8,26

Chipre 11,83 5,7 7,93 15,18 7,32 10,18 9,92 4,78 6,65 12,74 6,14 8,53

República Checa 8,57 4,13 5,75 11 5,31 7,38 7,19 3,46 4,82 9,23 4,45 6,18

Dinamarca 12,64 6,09 8,48 16,23 7,82 10,88 10,6 5,11 7,11 13,61 6,56 9,12

Estonia 7,44 3,58 4,99 9,55 4,6 6,4 6,24 3,01 4,18 8,01 3,86 5,36

Finlandia 11,31 5,45 7,58 14,52 7 9,73 9,48 4,57 6,36 12,17 5,87 8,16

Francia 16,34 7,87 10,95 20,97 10,11 14,06 13,7 6,6 9,18 17,58 8,47 11,79

Alemania 11,99 5,78 8,04 15,4 7,42 10,32 10,05 4,85 6,74 12,91 6,22 8,65

Grecia 10,34 4,98 6,93 13,28 6,4 8,9 8,67 4,18 5,82 11,14 5,37 7,46

Hungría 7,53 3,63 5,05 9,68 4,66 6,48 6,31 3,04 4,23 8,11 3,91 5,44

Irlanda 12,51 6,03 8,39 16,07 7,74 10,77 10,49 5,06 7,04 13,48 6,49 9,03

Italia 15,16 7,31 10,16 19,47 9,38 13,04 12,71 6,12 8,52 16,32 7,86 10,94

Letonia 6,79 3,27 4,55 8,72 4,2 5,85 5,69 2,74 3,82 7,31 3,52 4,9

Lituania 6,62 3,19 4,43 8,49 4,09 5,69 5,55 2,67 3,72 7,12 3,43 4,77

Luxemburgo 17,77 8,6 11,91 22,82 11 15,3 14,9 7,18 9,99 19,13 9,22 12,83

Malta 9,73 4,69 6,53 12,5 6,02 8,37 8,17 3,93 5,47 10,48 5,05 7,02

Noruega 11,59 5,59 7,77 14,88 7,17 9,97 9,72 4,68 6,52 12,48 6,01 8,37

Polonia 7,36 3,55 4,94 9,46 4,56 6,34 6,17 2,97 4,14 7,93 3,82 5,32

Portugal 9,97 4,81 6,69 12,81 6,18 8,59 8,36 4,03 5,61 10,74 5,17 7,2

Eslovaquia 6,87 3,31 4,6 8,82 4,25 5,91 5,76 2,78 3,86 7,4 3,57 4,96

Eslovenia 12 5,78 8,04 15,4 7,42 10,33 10,06 4,85 6,74 12,92 6,22 8,66

España 12,72 6,12 8,52 16,33 7,87 10,94 10,66 5,13 7,15 13,69 6,59 9,18

Suecia 12,24 5,9 8,2 15,71 7,57 10,53 10,26 4,94 6,88 13,17 6,35 8,83

Reino Unido 12,44 5,99 8,34 15,97 7,69 10,7 10,43 5,02 6,99 13,39 6,46 8,98

Unión Europea (25 países) 12,65 6,1 8,48 16,25 7,83 10,89 10,61 5,11 7,11 13,62 6,56 9,13

Suiza 16,74 8,06 11,22 21,49 10,36 14,41 14,03 6,76 9,4 18,02 8,69 12,08

Fuente: Heatco D5.



El ahorro de tiempo en el transporte de mercancías.

4.36 Para medir los ahorrso de tiempo generados por una política política pública en el transporte de mercancías caben dos aproximaciones. Una opción simple consiste en evaluar el ahorro de coste del transportista en términos de salario, combustible etc. Sin embargo, las mercancías son muy heterogéneas, podemos encontrar mercancías manufacturadas de alto valor, bienes perecederos, bienes que necesitan un tratamiento especial de frío, etc. El transporte también es muy heterogéneo, cabe la posibilidad de contenerizar cierto tipo de mercancías y transportarlos vía marítima, otras son líquidos o gráneles que requieren transportes marítimos especiales. Algunos productos se envían por avión debido a su valor y tamaño, otros requieren una entrega urgente. Esta variabilidad hace muy complejo obtener un valor estándar que facilite determinar la rentabilidad socioeconómica. Esto requiere de técnicas más complejas basadas en la disposición a pagar de los usuarios para determinar el valor del tiempo, De Jong et al (2004).

4.37 Determinar un valor del tiempo de viajes de mercancías tiene dos finalidades: por un lado puede ser usado como un input para los modelos de predicción de la demanda de mercancías donde la variable explicativa sea el coste el coste generalizado. Por otro lado es un input para determinar la rentabilidad socioeconómica de inversiones y/o políticas que mejoren el transporte de mercancías, De Jong (2000).

4.38 Diferentes agentes económicos pueden verse beneficiados de una mejora en los tiempos de transporte de una mercancía, desde el productor, el transportista, el distribuidor y el consumidor final. En muchos casos gran parte del excedente queda en manos del transportista, que en situaciones opuestas también deben soportar los aumentos de costes. Pensemos por ejemplo, en el caso de una mercancía transportada por carretera. Al haber preestablecido un precio por el servicio la empresa transportista asume en la mayoría de los casos el aumento de los costes derivados de una carretera cogestionada o cortada por condiciones meteorológicas, un aumento del precio del combustible, etc.

4.39 De la misma manera que existe una heterogeneidad alta del valor del tiempo de los usuarios de un servicio de transporte, esta también es alta para las mercancías. Básicamente De Jong (2000) distingue dos métodos para determinar del valor del tiempo de las mercancías:

4.40 Método basado en el coste del factor. Trata de determinar el ahorro en el coste derivado de la implementación de la política pública o del proyecto de inversión. El método asume que el ahorro en el tiempo de transporte puede dedicarse a la realización de otros servicios de transporte. Básicamente se contabiliza el coste del tiempo de la mano de obra y coste operativo del vehículo.



4.41 Los métodos basados en preferencias reveladas tratan de determinar el valor del tiempo en función de elecciones reales de los agentes económicos afectados. Las elecciones pueden estar basadas en usuarios que eligen transportar sus mercancías entre diferentes modos de transporte más lentos y económicos, o más rápidos pero también a costa de un precio mayor. O el transportista que elige entre diferentes rutas para realizar el desplazamiento, o incluso el usuario que elige entre diferentes ofertantes que suponen un coste diferente de desplazamiento de la mercancía además del propio precio de la mercancía. La información puede ser agregada para el transporte entre diferentes estados o regiones o desagregada por transportista.

4.42 La información agregada permite la estimación de modelo clásico de elección modal, modelos logit agregados (Blauwens and Van de Voorde 1988) y modelos agregados de transporte. Jong (2000) realiza una recopilación de diferentes trabajos de estimación de un valor del tiempo para el transporte de mercancías. En general los métodos basados en el comportamiento de los individuos, ofrecen una valoración más alta que los basados en el coste del factor.



Cuadro. 4.3. Valores del tiempo de mercancías transportadas por carretera en Europa.

Estudio País Método Modelo Valor del tiempo

(1999 $/hora)

McKinsey and Co (1986)

Países Bajos Coste

combustible y salario

Coste del factor

24

NEA (1991) Países Bajos Coste

combustible y salario

Coste del factor

26

De Jong et al (1992)

Países Bajos Preferencias Declaradas

Logit 43

Wildert and Bradley (1994)

Suecia Preferencias Declaradas

Logit 7

Fridstrom and Madsliem (1994)

Noruega Preferencias Declaradas

Box‐Cox Logit 0‐69


Países Bajos

Alemania Francia

Reino Unido Dinamarca

Preferencias Declaradas

Logit

40‐43

33 34

36‐48 31‐71

Fosgerau (1996)

Suecia Preferencias Declaradas

Logit 3‐7

Fechmarn Belt Traffic

Consortium (1999)

Alemania y Dinamarca

Preferencias Declaradas y Reveladas

Logit 21

Fuente: de Jong (2000).



Cuadro 4.4. Valores del tiempo para mercancías transportadas por ferrocarril.

Estudio País Método Modelo

Valor del tiempo

(1999 $/hora)

Fowkes et al (1991)

Reino Unido Preferencias declaradas

Logit 0,09‐1,29


Países Bajos Preferencias declaradas

Logit 0,86

Widlert and Bradley (1992)

Suecia Preferencias declaradas

Logit 0,03

Vieira (1992) USA Preferencias declaradas y reveladas

Función de costes

0,69

Fuente: Fuente: de Jong (2000)

Cuadro 4.5. Valores del tiempo para mercancías transportadas por vía fluvial.

Estudio País Método Modelo Valor del tiempo

(1999 $/hora)

Roberts (1981) Estados Unidos

Preferencias reveladas con

datos desagregados

Función de coste

>0,05

Blauwens and van de Voorde

(1988)

Bélgica Preferencias reveladas con

datos agregados

Logit 0,10


Países Bajos Preferencias declaradas

Logit 0,21

Fuente: de Jong (2000)



Cuadro 4.6. Valores estimados del ahorro de tiempo en viajes de carga por Tonelada (€ 2002).

Estado Carretera Tren

Austria 37,5 21,85

Bélgica 36,94 21,53

Chipre 32,92 19,18

República Checa 36,59 21,31

Dinamarca 33,05 19,26

Estonia 31,76 18,52

Finlandia 34,61 20,17

Francia 36,57 21,31

Alemania 34,53 20,12

Grecia 34,07 19,86

Hungría 34,05 19,84

Irlanda 35,43 20,65

Italia 36,91 21,51

Letonia 31,79 18,53

Lituania 33,31 19,39

Luxemburgo 46,14 26,88

Malta 36,99 21,56

Noruega 36,13 21,06

Polonia 32,34 18,85

Portugal 34,91 20,34

Eslovaquia 38,67 22,54

Eslovenia 34,98 20,38

España 35,74 20,83

Suecia 35,24 20,54

Reino Unido 35,56 20,72

Unión Europea (25 países) 32,8 19,11

Suiza 31,87 18,57

Fuente: Heatco D5.



4.3 Beneficios por ahorros de accidentes.

4.43 La valoración del coste de los accidentes está incluida en todos los manuales de los países europeos. Se trata de un impacto que en políticas de transporte tiene una importancia relevante. Sin embargo, no todos los países tratan el impacto de la misma manera. Algunos países sólo lo incluyen cuando se trata de inversiones financiadas con fondos comunitarios. La valoración de estas partidas se hace depender del daño material ocasionado, pérdidas humanas por heridos y el coste ocasionado sobre la sociedad (Odgaard et al 2005). Algunos países como España no incluyen el coste ocasionado sobre la sociedad.

4.44 La inexistencia de un mercado que refleje un precio para los accidentes, como ocurre con el valor del tiempo fuera del horario de trabajo, hace necesario acudir a técnicas alternativas pero con algunas diferencias respecto al valor del tiempo. Las que se utilizan habitualmente son de dos tipos: las técnicas contables y las técnicas basadas en la disposición a pagar o a ser compensados.

4.45 Las técnicas contables tratan de cuantificar cuánto es lo que la sociedad está dispuesta a gastar para salvar una vida. Existen diferentes alternativas usadas por los estados para determinar este coste:

4.46 Una aproximación consiste en determinar el coste de restitución. Se trata de determinar cuánto le cuesta a la sociedad corregir los efectos derivados del accidente y devolver la víctima a sus familiares y amigos (Commision, 1992). Su valor se obtiene sumando los costes médicos (primeros auxilios, ambulancias, servicios de emergencia, rehabilitación), daños a la propiedad y medio ambiente, policía, ambulancias, etc. Como referencia se suelen usar las indemnizaciones asignadas en las sentencias judiciales.

4.47 Otra aproximación para determinar el coste de la vida mediante un método contable es el coste del capital humano (Mishan, 1982). Se trata de evaluar el coste que le supone a la sociedad la pérdida de uno de sus miembros, obteniendo el valor bruto actualizado de la producción futura que la víctima hubiera aportado a la sociedad durante el resto de su vida o bien, descontándole a éste el valor de su consumo futuro. La principal crítica que se le hace a esta aproximación es que para determinados miembros de la sociedad (ancianos, desempleados, etc.) los resultados que se obtienen son inaceptables.

4.48 En general, puede afirmarse que las técnicas contables presentan una serie de inconvenientes entre los que destaca su incompatibilidad con los fundamentos del análisis coste‐beneficio, ya que no miden variaciones en el excedente del consumidor lo que ha llevado a su progresivo abandono para evaluar estas partidas. La Comisión Europea distingue las siguientes categorías de coste: coste médico, coste de la pérdida de capacidad productiva, coste derivado de la pérdida de calidad de vida, coste ocasionado sobre la propiedad privada, costes administrativos.



4.49 Como alternativa a los métodos contables surgen los métodos basados en la disposición a pagar de los individuos. Son estimaciones del coste de la vida basadas tanto en preferencias reveladas (véase Viscusi et al 2003, Andersson 2005) como declaradas. (véase Li, Lofgren and Hanemann 1996). Este tipo de técnicas tratan de medir la disposición a pagar o a ser compensado de un individuo, por un cambio en el nivel de riesgo de accidente al que se ve sometido al realizar un desplazamiento (véase Jones‐Lee, 1994).

4.50 La valoración del coste de la seguridad de los usuarios mediante las técnicas basadas en la disposición a pagar de los individuos para evitar un accidente empiezan a aplicarse a partir de mediados de los años ochenta (véase Jones‐Lee 1989, Persson and Odgaard, 1995 y Nellthorp et al 1998). La aplicación de este tipo de técnicas llevó a incremento significativo del valor del coste de la vida, por ejemplo, el coste de una muerte pasó de ciento ochenta mil libras a quinientas mil en valores del año mil novecientos ochenta y cinco (Grant‐Muller et al, 2001).

4.51 Se basan fundamentalmente en dos hipótesis (Dalvi, 1988): Las decisiones sociales deben, en la medida de lo posible, reflejar los intereses, preferencias y actitudes al riesgo de las personas afectadas. En el caso de la seguridad, es más efectivo recoger estos intereses, actitudes y preferencias en términos de las cantidades que los individuos estarían dispuestos a pagar (o requerirían en concepto de compensación) por variaciones en el nivel de seguridad de las infraestructuras. De este modo se puede estimar la aversión al riesgo de los individuos lo cual no es posible con las técnicas contables. Con este tipo de técnicas, la valoración del nivel de riesgo que soportan los proyectos adopta la forma de variaciones en la probabilidad de tener un accidente. Los individuos expresan su disponibilidad a pagar (o ser compensados) por disminuir la probabilidad de sufrir un accidente.

4.52 Hay una serie de planteamientos a tener en cuenta cuando se utilizan este tipo de técnicas: en primer lugar, mientras que en las técnicas contables se obtiene un valor para compensar a aquella persona que sufriese un accidente, con las técnicas que miden la disposición a pagar se obtiene un valor para compensar a todos los miembros de la sociedad por la variación en el nivel de riesgo que han de soportar.

4.53 El problema surge cuando se intenta determinar si lo que los usuarios valoran es el riesgo sobre su propia persona o bien el riesgo para ella como miembro de la sociedad en su conjunto. Mientras en el primer caso se estará valorando su propia persona en el segundo, además de esta, estará valorando la de los demás miembros de la sociedad.

4.54 Otro problema que se plantea es la reversibilidad de la disposición a pagar o a ser compensado como medida de valoración de una vida. Para cambios pequeños en el nivel de probabilidad cabría esperar que la variación compensatoria (cantidad



a pagar al individuo para no implementar el proyecto) fuera igual a la equivalente (cantidad que el individuo estaría dispuesto a pagar para que el proyecto fuera implementado) pero esto está falto de un estudio empírico que lo demuestre.

4.55 La propuesta de Nellthorp et al (1998) que clasifica los accidentes en, muertes, accidentes graves y leves puede considerarse como aceptada de forma general en la literatura aunque no es seguida por todos los estados miembros para incluir este impacto es sus evaluaciones. Italia y Portugal no incluyen los daños materiales. Hungría no incluye el coste de las pérdidas humana. España, Lituania y Eslovenia no incluyen el coste ocasionado a la sociedad por los accidentes (Odgaard et al 2005). El cuadro 4.8 recoge, atendiendo a esta clasificación, los valores para una serie de estados miembros.

4.56 De Rus y Romero (1995) realizan una comparación de los valores asignados oficialmente en España para accidentes mortales y no mortales con el resto de países de la Unión Europea que pone de manifiesto las diferencias entre las técnicas aplicadas Destaca, por ejemplo, el caso Finlandia que da un valor 11,5 veces superior a un accidente mortal que España; Suecia 8 veces superior; Reino Unido 7 veces superior. Sólo Grecia y Portugal se encuentran por debajo.

4.57 Esto puede estar afectando a la importancia que han tenido los ahorros de accidentes en el beneficio total del proyecto de circunvalación. Así, por ejemplo, cuando en el Reino Unido se propuso pasar de las técnicas contables a técnicas basadas en la disposición marginal a pagar se estimó que ese cambio supondría un aumento aproximado del 4,5% de los beneficios de los proyectos de inversión en carreteras (Department of Transport, 1987).

4.58 El gráfico 4.1 muestra que, los países con mayor nivel de renta percápita disponen del mayor valor asignado para valorar el coste de la vida, el valor más alto lo ofrece Suiza, que también presenta el mayor PIB percápita, seguido de países como, Francia, Suecia, Dinamarca, Países Bajos, Reino Unido. Salvo el caso de Portugal, España e Italia que aunque disponen de una renta percápita inferior a los anteriores asigna un valor inferior al coste de la vida que países como Hungría, Checoeslovaquia, Lituania, Letonia (véase también Odgaard et al 2005).

4.59 El cuadro 4.7 muestra las metodologías utilizadas por los estados miembros para valorar el coste de los accidentes ocasionado sobre las vidas humanas. No todos los países incluyen el coste de la vida en la evaluación económica de todas sus políticas públicas y proyectos de inversión Bickel et al (2005) HETACO D2. Por ejemplo Bélgica no lo incluye en la evaluación de inversiones en carretas. Tampoco Bégica, Estonia, Hungría , Letonia, Polonia, Chipre, Grecia, Malta en la evaluación de inversiones en ferrocarril. Sí lo hacen Francia, Irlanda, Holanda, Suecia, Reino Unido, Lituania, Italia, Portugal y España para evaluar inversiones en transporte aéreo.



Gráfico 4.1 Valor del coste de la vida

Cuadro 4.7 Metodologías de Estados Miembros para el Coste de la Vida

Método de Valoración Estado

Preferencias declaradas Finlandia, Irlanda,

Holanda,Suecia,Suiza, Reino Unido, Italia.

Pérdida de producción Alemania, Lituania,

Eslovenia, Eslovaquia.

Otros Austria, R. Checa,

Portugal, Letonia, España. Combinación de

preferencias declaradas y pérdida de producción

Francia, Estonia

Combinación de pérdida de producción y otros.

Dinamarca, Polonia

Fuente: HEATCO D1.

‐

500.000

1.000.000

1.500.000

2.000.000

2.500.000

0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00



Cuadro 4.8. Valores estimados del coste de la vida para víctimas evitadas (precios 2002)

PAÍS €2002, factor precios €2002, paridad de poder adquisitivo

PIB per cápita Mortal Herido grave Herido leve Mortal Herido grave Herido leve

Austria 1.760.000 240.300 19.000 1.685.000 230.100 18.200 126,20

Bélgica 1.639.000 249.000 16.000 1.603.000 243.200 15.700 125

Chipre 704.000 92.900 6.800 798.000 105.500 7.700 89,2

República Checa 495.000 67.100 4.800 932.000 125.200 9.100 70,4

Dinamarca 2.200.000 272.300 21.300 1.672.000 206.900 16.200 128,4

Estonia 352.000 46.500 3.400 630.000 84.400 6.100 49,8

Finlandia 1.738.000 230.600 17.300 1.548.000 205.900 15.400 115,1

Francia 1.617.000 225.800 17.000 1.548.000 216.300 16.200 116

Alemania 1.661.000 229.400 18.600 1.493.000 206.500 16.700 115,2

Grecia 836.000 109.500 8.400 1.069.000 139.700 10.700 90,2

Hungría 440.000 59.000 4.300 808.000 108.400 7.900 61,3

Irlanda 2.134.000 270.100 20.700 1.836.000 232.600 17.800 137,9

Italia 1.430.000 183.700 14.100 1.493.000 191.900 14.700 111,9

Letonia 275.000 36.700 2.700 534.000 72.300 5.200 41,2

Lituania 275.000 38.000 2.700 575.000 78.500 5.700 44,1

Luxemburgo 2.332.000 363.700 21.900 2.055.000 320.200 19.300 240,3

Malta 1.001.000 127.800 9.500 1.445.000 183.500 13.700 79,5

Países Bajos 1.782.000 236.600 19.000 1.672.000 221.500 17.900 133,4

Noruega 2.893.000 406.000 29.100 2.055.000 288.300 20.700 154,7

Polonia 341.000 46.500 3.300 630.000 84.500 6.100 48,3

Portugal 803.000 107.400 7.400 1.055.000 141.000 9.700 77

Eslovaquia 308.000 42.100 3.000 699.000 96.400 6.900 54,1

Eslovenia 759.000 99.000 7.300 1.028.000 133.500 9.800 82,3

España 1.122.000 138.900 10.500 1.302.000 161.800 12.200 100,5

Suecia 1.870.000 273.300 19.700 1.576.000 231.300 16.600 121,1

Suiza 2.574.000 353.800 27.100 1.809.000 248.000 19.100 140,5

Reino Unido 1.815.000 235.100 18.600 1.617.000 208.900 16.600 120,6

Fuente: Heatco D5. OECD (2006).

Valoración bienes que no hay Mercado II. Impactos Ambientales


5. Valoración de bienes para los que no hay mercado II. Impactos Ambientales

5.1 Introducción.

5.1 Los proyectos de inversión en infraestructuras de transportes pueden generar diversos tipos de efectos externos en el medio ambiente. Evidentemente, los efectos externos no son más que interdependencias entre las funciones de utilidad y/o producción de los agentes económicos, causadas por relaciones que no pasan por el mercado. Esto ocurre en todo tipo de proyectos de transportes, como son los impactos de la construcción de carreteras en el paisaje, o los efectos de las emisiones de gases por parte de los diversos medios de transporte. La consecuencia es que se producen alteraciones no deseadas del bienestar de los individuos de la sociedad que reciben los impactos. El análisis coste beneficio social debe incluir estos impactos, medidos en términos monetarios, en la evaluación global de los proyectos.

5.2 La obtención de una asignación eficiente requiere la valoración insesgada de los costes y beneficios derivados en el medio ambiente por parte de los proyectos de inversión. Los impactos pueden producirse en el momento de la ejecución del proyecto, así como durante la vida útil de la inversión. La omisión de los efectos externos puede dar lugar a decisiones socialmente subóptimas, en el sentido de que se lleven a cabo proyectos que generen unos beneficios sociales netos inferiores al óptimo.

5.3 El problema principal de la evaluación de los costes y beneficios ambientales es la dificultad de su monetización, esto es, de convertirlos en expresiones monetarias, y por tanto, comparables con las cantidades de costes y beneficios financieros del proyecto. En muchas ocasiones, debido a la dificultad de monetizar los impactos ambientales, se opta por la evaluación de impacto ambiental preceptiva, consistente en una descripción de los impactos físicos y biológicos, concluyéndose favorable si los impactos no violan las leyes de preservación de las especies y paisajes, y no atentan contra la salud pública. Estas calificaciones suelen adolecer de criterios neutrales en cuanto a su pronunciamiento, y están por lo general sometidas a interpretación por parte del analista de los impactos.

5.4 Los proyectos de infraestructuras de transporte, por ejemplo, afectan a bienes ambientales, tales como los paisajes, las zonas verdes, los ecosistemas, las especies naturales, la tranquilidad, y la calidad del aire y del agua. Desde un punto de vista económico, no es suficiente con la evaluación física de los impactos de los proyectos, sino que es necesario la monetización de estos impactos, con el fin de



incorporarlos en igualdad de condiciones ‐esto es, expresados en los mimos términos cuantitativos‐, en la evaluación de los coste y beneficios totales.

5.5 El medio ambiente proporciona bienestar para la sociedad (denominado utilidad, o satisfacción), que es recibido por las diversas funciones que el mismo proporciona a los individuos. Por tanto, las variaciones de calidad de los bienes ambientales provocadas por los impactos ambientales afectan al bienestar de los agentes económicos, tanto productores como consumidores. La conversión de los impactos ambientales de los proyectos de transportes en valores monetarios requiere la utilización de métodos de valoración adecuados.

5.6 El desarrollo de estos métodos ha tropezado con la dificultad principal de que la gran mayoría de los bienes ambientales, como el aire y los espacios naturales, constituyen ejemplos de bienes públicos, caracterizados por tanto por la ausencia de rivalidad y exclusividad, y por otra parte, los ecosistemas y las diferentes interacciones entre ellos son de gran complejidad. A pesar de ello, los economistas han desarrollado métodos empíricos que permiten evaluar con precisión los impactos ambientales, basándose en unos supuestos de partida. De este modo, la valoración ambiental proporciona información útil para su incorporación en el análisis coste‐beneficio de los proyectos de inversión que afecten a los bienes ambientales.

5.7 En los países más avanzados, como Estados Unidos, el marco normativo y legal ha impulsado el desarrollo de los métodos de valoración económica de los impactos ambientales. Por ejemplo, en Estados Unidos es de obligado cumplimiento la realización de una evaluación de costes y beneficios de todas las políticas federales que afecten al medio ambiente. Además, las compensaciones por daños ecológicos causados por las empresas a otros agentes sociales han de ser evaluadas y satisfechas en términos monetarios, y exigidas por la vía administrativa o judicial.

5.8 No obstante, aún queda mucho camino por recorrer para que las empresas y las instituciones públicas incorporen los costes ambientales en términos monetarios en sus planes de decisión. Normalmente, la contabilidad de la empresa sólo incluye los efectos negativos sobre el medio ambiente si existe una normativa que les obligue a pagar por su reparación o compensación. Por ello, un primer paso para corregir los impactos negativos sería diseñar un sistema legislativo que obligue a las empresas a incluir en su contabilidad las obligaciones ambientales generadas, aparte de las financieras. La vía judicial representa un complemento al sistema legislativo, ya que es la única manera de compensar por este tipo de daños. El proceso judicial por daños ambientales sienta precedentes e impulsa a las empresas a tomar medidas para reducir el riesgo de cometer acciones similares.



5.9 Por su parte, la evaluación económica de los cambios en la calidad ambiental también sirve para determinar el coste marginal externo de la contaminación producida por los transportes, y en general, el coste producido por los efectos externos de la actividad económica sobre el medio ambiente, que es de gran utilidad a la hora de aplicar las políticas correctoras de las externalidades.

5.10 Podemos decir que si no valoramos económicamente los bienes ambientales, éstos tienen un valor cero en las decisiones de asignación de recursos productivos, lo cual no sólo es contradictorio con las preferencias sociales, sino que también conduce a una asignación ineficiente de recursos, en el sentido de que no se estaría maximizando el bienestar colectivo.

5.11 Las funciones que realiza el medio ambiente en la economía –e.g. asimilación y degradación de residuos, provisión de recursos naturales, servicios de amenidad y sustentación de la vida‐ son claramente limitadas y escasas. Esta limitación les otorga mayor valor en términos económicos, pues una oferta limitada se hace más escasa a medida que la demanda y la presión sobre la misma crece con el desarrollo económico y los proyectos de inversión. El mercado falla en la asignación de estas funciones ambientales, debido a que no existen mercados para las mismas, y no se han establecido unos derechos de propiedad sobre la oferta y la demanda. La implicación es que las funciones ambientales no son respetadas, en ausencia de limitación, por los proyectos de inversión; y por ello, se requiere su evaluación en términos económicos, para que su valor sea reflejado a la hora de tomar las decisiones económicas.

5.12 Antes de analizar los distintos métodos de valoración económica del medio ambiente, resulta conveniente hacer constar las distintas funciones del medio ambiente, debido a que en ellas se puede encontrar precisamente, los orígenes del valor económico para la sociedad humana:

Funciones de soporte; donde se desarrollan actividades humanas (transporte, construcción, eliminación de residuos…).

Función de producción conjunta (agricultura y ganadería).

Funciones de significación (funciones de significación científica, de relación hombre‐naturaleza, de participación, de contemplación…).

Función de hábitat, relacionadas con el hogar ecológico de la vida.

Función de regulación del medio ambiente, ante la presencia en el medio de sustancias contaminantes para este.

5.13 Para la evaluación de los costes y beneficios de los impactos ambientales,

resulta pues necesario medir los diferentes bienes ambientales en términos



monetarios, pues éste es el medio que sirve en la economía de mercado para la

comparación relativa de los bienes económicos; aunque se podría medir en las

unidades cualquier otro bien –se han propuesto intentos de medirlos en energía‐,

posteriormente habría que realizar una conversión a términos monetarios, porque

de esta forma se puede convertir al denominador común sobre el que se toman las

decisiones económicas. De este modo, podemos obtener un valor expresado en

términos monetarios del bienestar que genera el consumo de bienes ambientales

en los individuos, así como obtener un valor de la pérdida de bienestar al disminuir

la calidad de estos bienes como consecuencia de los impactos causados por los

proyectos.

5.2. El impacto ambiental de los proyectos.

5.14 Un paso previo para la valoración monetaria de los efectos externos es la estimación de los impactos físicos a través de los posibles cambios de los indicadores de calidad ambiental. Estos indicadores se refieren a aspectos paisajísticos, biológicos, ecológicos, y físico‐químicos, que en su conjunto permiten definir aspectos como las condiciones de los hábitats y especies, la biomasa, la fertilidad del suelo, y la calidad del aire y del agua. El cambio de estos valores iniciales como consecuencia de la ejecución del proyecto definirán los cambios de calidad medioambiental. Los estudios de impacto ambiental realizados con carácter interdisciplinar son útiles para definir el escenario anterior al proyecto y los posibles escenarios que se derivarían en las diversas fases del proyecto. Se han de observar las restricciones impuestas por las legislaciones en materia ambiental a nivel local, nacional, y de la Unión Europea; por ejemplo, en lo concerniente al vertido de residuos, emisión de gases, filtros y equipamientos de reciclado, y especies protegidas.

5.15 Ejemplos de proyectos y actividades susceptibles de generar impactos ambientales significativos son los siguientes:

Proyectos de infraestructuras, como puertos, aeropuertos, ferrocarril, carreteras, puentes, tendidos de energía y agua.

Producción de energía, como hidroeléctricas, termoeléctrica, nucleares, extracción de petróleo y su procesado.

Petroquímicas, proceso de productos agrícolas y minerales, industrias químicas y manufactureras, papeleras.

Canteras y extracción de minerales y arenas.



Actividades aerícolas y forestales que implican deforestación, irrigación, introducción de nuevas especies, uso de insecticidas y fertilizantes.

Pesca y caza no controlada, por encima del nivel sostenible

Desarrollos turísticos.

5.16 Los proyectos tienen un mayor o menor impacto ambiental según sean sus características en relación a los productos, derivados, y los servicios que se pretende generar, los inputs utilizados, el método o proceso productivo, los vertidos de gases, líquidos y sólidos, incluyendo sustancias tóxicas, el calor y ruido generado, el uso del suelo, y la exposición al riesgo ocasionada en la población. Por tanto, se han de definir factores tales como los límites físicos de los impactos, la localización, la geología y suelos, el clima, los recursos de agua, la flora y la fauna, y el patrimonio cultural y artístico. El punto de partida es la identificación de los impactos en términos físicos. Especial consideración se debe tener con los efectos medioambientales especiales, tales como las amenazas a las especies raras y los hábitats especiales, los efectos irreversibles, los efectos acumulativos, los efectos sinérgicos, los impactos que se demoran en el tiempo, los riesgos medioambientales, los efectos desestabilizadores de ecosistemas, los vertidos tóxicos, y la amenaza para los bienes culturales

5.17 Los cambios ocasionados en los parámetros medioambientales y de recursos naturales tienen implicaciones económicas si afectan de alguna forma a los agentes económicos. Si se trata de un deterioro de la calidad medioambiental, puede haber otras personas cuya utilidad se reduzca como consecuencia de la realización del proyecto. Por lo tanto, los cambios de utilidad y/o de beneficios de los agentes económicos, tanto consumidores como productores, han de incluirse en el cómputo global de los beneficios y costes del proyecto

5.18 Una vez conocido el cambio de la calidad ambiental derivado del proyecto, y el cumplimiento de las restricciones impuestas por la legislación vigente, los métodos de evaluación de externalidades sirven para obtener una expresión monetaria del valor del cambio ambiental. Los efectos adversos suponen costes, y las mejoras deben tratarse como beneficios. El objetivo es la evaluación de los proyectos según el beneficio social que generan, y teniendo en cuenta los cambios ocasionados como consecuencia de los posibles impactos ambientales. El beneficio proporcionado por el consumo de bienes ambientales se define por el concepto de excedente del consumidor. Los costes ambientales del proyecto vienen dados por la reducción de los excedentes de los consumidores y productores, mientras que los posibles beneficios se identifican con aumentos de los excedentes.

5.19 Un aspecto a considerar en el análisis coste‐beneficio de los impactos ambientales es la identificación de los límites o fronteras de los efectos en el



medio ambiente, donde se puede distinguir entre los efectos in situ (directamente ocasionados por el proyecto en el medio físico), y los efectos fuera‐del sitio, en otros agentes económicos, empresas y consumidores.

5.20 También se debe considerar tanto la situación sin proyecto como la situación con proyecto. La situación sin proyecto define la situación base, la cual puede evolucionar y cambiar en diferentes momentos de tiempo. Por tanto, hay que predecir la evolución de las condiciones futuras en lo que se refiere a estado de los factores ambientales, tanto en la situación base como en la situación con proyecto. En este punto es importante tener en cuenta los beneficios y costes que se prevean que ocurran en cada situación. Para su comparación se descuentan al valor presente, utilizando un tipo de descuento, el cual refleja las preferencias sociales por el consumo en diferentes momentos del tiempo (presente y futuro).

5.21 Las evaluaciones de los proyectos desde el punto de vista ambiental pueden ser de dos tipos: rígidas y flexibles. En las primeras se deben cumplir los estándares diseñados por la legislación ambiental y por la regulación, sin tener en cuenta los costes, aunque la solución de mínimo coste sea la más eficiente y la que se debería escoger (coste eficiencia). Si el coste de conseguir los estándares es muy alto, esto puede suponer el abandonado del proyecto. En este sentido, existe un coste mínimo que el proyecto debe asumir, y que está determinado por los estándares de calidad ambiental marcados por las autoridades.

5.22 En las evaluaciones flexibles se puede presentar un intercambio entre la calidad ambiental y las mejoras de bienestar que el proyecto proporciona a la sociedad. Esta flexibilidad es factible en aquellos factores ambientales para los que no hay estándares, o para los niveles inferiores de aquéllos en que los hay, por ejemplo ecosistemas naturales o especies raras, o cuando los daños se deben a las concentraciones en el ambiente, y no por las emisiones per se, en los que la regulación por estándares no es operativa. Las conexiones entre los niveles de emisión y las concentraciones es generalmente complicada debido a los procesos de dispersión y las reacciones químicas.

5.23 Por lo tanto, dado los efectos ambientales de los proyectos, se puede plantear un intercambio (trade‐off) entre los costes de conseguir mayores niveles de protección y los beneficios del control (evitar los daños o costes externos). En la ponderación de estos costes se debe seguir el principio de eficiencia económica de cara a obtener el nivel óptimo de efectos externos. Generalmente los beneficios de controlar las externalidades se extienden por toda la sociedad, mientras que los costes deben ser soportados por una o varias empresas o instituciones, que son pasados a los consumidores a través de los precios. El nivel óptimo de protección maximiza los beneficios netos del uso de los recursos incluyendo el coste



medioambiental, lo cual es equivalente a minimizar el coste de la protección y daño al medio ambiente. La protección de los factores ambientales hasta niveles que supongan la asignación de una cantidad desmedida de recursos puede no ser una decisión eficiente.

5.3. El valor económico del medio ambiente

5.24 A la hora de medir el valor económico de los impactos ambientales, es necesario comprender este concepto desde el punto de vista teórico. Al igual que para los beneficios económicos derivados de los bienes de consumo o de mercado, para los bienes ambientales, el excedente del consumidor es el concepto utilizado para explicar los beneficios económicos de los mismos, el cual se ha de medir en términos monetarios.

5.25 Una cuestión de importancia en la definición del valor económico del medio ambiente está en la clarificación del origen de este valor, lo que da lugar a los tipos de valores ambientales que se pueden considerar desde el punto de vista económico. Si bien para los bienes de consumo de mercado, se puede considerar que el valor económico tiene su origen tan sólo en la experiencia de estos bienes a través del consumo de los mismos, este no es el caso para los bienes ambientales, si se tienen en cuenta las diversas formas en las que la sociedad humana se relaciona con los mismos, y que no son sólo a través del consumo. Así, podemos considerar que el valor económico de los bienes ambientales tiene dos componentes, el valor de uso y el valor de no uso. El valor de uso se deriva del uso que hace la sociedad del medio ambiente, y hace referencia a la utilidad que los individuos reciben de a un determinado bien ambiental a través de su consumo directo (como la respiración de un aire de una determinada calidad, el disfrute de un área recreativa, o el baño en un lago), viéndose afectados por cualquier cambio que pueda afectarlo.

5.26 Los valores de no uso hacen referencia al valor que no se encuentra ligado a la utilización del mismo, tanto de forma directa como indirecta; por tanto se derivan de otras motivaciones. Ya que los individuos pueden conceder valor a un determinado bien ambiental, sin haberlo utilizado y sin expectativas de hacerlo en un futuro próximo o lejano.

5.27 Otro tipo de valores son los valores de opción, que se deriva del hecho que los individuos, a pesar de no hacer uso de un determinado bien ambiental en la actualidad, quieren tener la posibilidad de disfrutar de hacer un uso del mismo en el futuro. Se trata por tanto de un valor derivado en un contexto de incertidumbre, bien sobre la futura demanda, o bien sobre la futura oferta del bien ambiental.



5.28 La idea que subyace en los valores de uso con incertidumbre es que el consumidor no tiene certeza sobre si demandará o no los bienes en el futuro, independientemente de que sea o no un consumidor actual de esos bienes. Por lo tanto, el consumidor estaría dispuesto a pagar alguna cantidad para reducir la incertidumbre, esto es, para tener la seguridad de que puede acceder al consumo de los bienes en el futuro si lo desea.

5.29 La derivación de los valores económicos del medio ambiente en un contexto de incertidumbre parte de la definición de un problema de elección del consumidor. El individuo es considerado como un usuario presente y/o potencial de un bien o recurso ambiental sujeto a determinados estados posibles. En este contexto, el sujeto no poseerá certeza acerca de los posibles estados del bien ambiental, por lo que se deben definir las correspondientes probabilidades asociadas. Las medidas de bienestar derivados de los posibles estados se obtienen del posible intercambio entre los diferentes niveles de riesgo ambiental y la renta del sujeto. Esto es, el individuo puede estar dispuesto a pagar una cantidad de dinero por reducir el riesgo de la reducción de un recurso natural, o por asegurar la calidad ambiental.

5.30 Por tanto, el valor opcional se corresponde con la diferencia entre la máxima disposición a pagar por la disponibilidad de la calidad ambiental en el futuro y el excedente esperado del consumidor. Esto implica que el excedente esperado debe ser incrementado por el valor opcional con el fin de obtener la disposición total a pagar por los servicios futuros que se generen del recurso ambiental. En definitiva, el excedente esperado del consumidor obtenido de un modelo con incertidumbre infravaloraría la máxima disposición a pagar. El principal problema del concepto de valor opcional es que puede convertirse en negativo, dependiendo de los supuestos de partida en un modelo con múltiples estados de la naturaleza. Este problema ha llevado a la aparición de otros conceptos, como el valor de opción desde la oferta, o el valor cuasi‐opcional, que incorpora el carácter irreversible de las decisiones acerca del uso de los recursos naturales y los beneficios de la información potencial que se podría obtener en el futuro.

5.31 El valor de cuasi‐opción se deriva de la incertidumbre en la oferta de los bienes ambientales. El individuo responsable de la toma de decisiones no es consciente de los costes totales, así como de los beneficios de las acciones llevadas a cabo con respecto a los bienes ambientales, ya sea por falta de conocimiento científico o por la falta de información sobre los mismos. Por lo tanto este valor de cuasi‐opción nos indica el beneficio neto que se obtiene al posponer la decisión para la adquisición de información, eliminado de esta forma toda incertidumbre posible.



5.32 El principal problema que existe para estimar monetariamente los diferentes tipos de valores proporcionados por los bienes ambientales es la ausencia de mercados; por ello, el objetivo de los diferentes métodos de valoración de la calidad ambiental es descubrir la importancia que los usuarios de bienes ambientales otorgan a las funciones que los bienes ambientales desempeñan, y por ende, a los diversos tipos de valores contenidos en los mismos.

5.33 El desarrollo de métodos de medición empírica del valor económico para los bienes públicos y ambientales ha supuesto un reto para las ciencias económicas, pues en un principio se pensaba que los valores ambientales no eran susceptibles de medición empírica, y por tanto, representaban tan sólo un concepto teórico. Por un lado, al no existir mercados, no es posible observar precios y cantidades a partir de las cuales inferir los excedentes de los agentes económicos. Por otra parte, se suele tratar de bienes colectivos o públicos, lo cual plantea un problema de revelación de preferencias. Pero en las últimas décadas los investigadores ha venido dando respuesta a este reto, hasta el punto de que hoy en día se cuenta con una panoplia de métodos de valoración del medio ambiente que permite obtener valores monetarios de un número amplio de características y recursos ambientales.

5.34 Muchos de estos bienes ambientales están relacionados con otros bienes los cuales disponen de un mercado real, por lo que esto puede ser utilizado para conocer la valoración indirecta analizando el valor que los usuarios otorgan en los mercados reales de los bienes con los cuales están relacionados. Así, se puede obtener una cuantificación del excedente del consumidor derivado de variaciones en la calidad de los bienes ambientales, cuyo valor se puede contraponer al coste marginal, para determinar el nivel socialmente óptimo de la calidad ambiental. Por tanto, la dificultad derivada de la ausencia de mercado para los bienes ambientales, ha podido ser superada a través del desarrollo de métodos específicos para este tipo de bienes.

5.35 Los métodos de valoración que el análisis económico proporciona para la valoración de la calidad del medio ambiente, descubren la importancia que las personas conceden a la función que este desempeña, es decir su utilidad. Podemos clasificarlos en tres grupos. Por un lado tenemos los métodos directos de mercado, que se basan en la utilización de precios y cantidades observadas en los mercados, y que estiman los impactos ambientales a través de los impactos físicos en estas magnitudes.

5.36 En segundo lugar, están los métodos indirectos de mercado (o de preferencias relevadas), que también utilizan precios de mercado, pero de forma indirecta, o sea, a través de un bien de mercado que esté relacionado con el bien ambiental que se quiere estudiar. Los métodos más importantes en este grupo son



los métodos del coste del desplazamiento y de los precios hedónicos. Por tanto, para aplicar estos métodos, debe existir una relación entre los bienes ambientales y los bienes normales y corrientes, es decir, son sólo útiles cuando los bienes o servicios ambientales se combinan con otros bienes de mercado, para producir determinados bienes y servicios o para generar directamente un flujo de utilidad. A partir de aquí, se analiza la utilidad que las personas confieren a este bien ambiental.

5.37 Las relaciones entre estos tipos de bienes son de dos tipos, de complementariedad (el consumo de los bienes ambientales se ve potenciado por el consumo de bienes privados) o de sustituibilidad (los bienes ambientales entran en la función de producción de bienes privados junto a otro tipo de bienes que podrían reemplazarlos en estas funciones). La implicación es que los métodos indirectos no pueden medir el valor de no uso, esto es, sólo son capaces de medir los valores económicos de los que realizan algún uso de un bien ambiental a través de un bien de mercado.

5.38 En tercer lugar, tenemos los métodos directos de no mercado, que se basan en la construcción de mercados específicos para los bienes ambientales o políticas relacionadas con los mismos. Estos métodos se pueden agregar bajo la denominación común de preferencias declaradas.

5.4. Métodos directos de mercado

5.39 Dentro de este grupo se encuentran métodos que utilizan gastos y/o costes actuales y potenciales relacionados con los impactos de los proyectos. Son métodos relativamente fáciles de utilizar dado que se basan en información disponible a partir de datos de mercado. El instrumento de partida suele ser la construcción de una función de daños o de dosis‐respuesta que relaciona el nivel de actividad causante del daño, por ejemplo, la concentración de un contaminante, y el impacto físico que ocasiona en alguna variable económica como la productividad, o bien en algún activo como la salud de las personas. Por tanto, la función dosis‐respuesta permite encontrar un vínculo entre el cambio ambiental y las condiciones de producción de algunos bienes comercializados. Dependiendo de los supuestos de comportamiento realizados y de las técnicas estadísticas utilizadas, las estimaciones de bienestar se calculan utilizando los cambios en, por ejemplo, los beneficios de la comercialización de bienes producidos. Entre estos métodos se encuentran: i) el cambio de productividad, ii) el coste de la enfermedad, iii) el coste de oportunidad, iv) el coste‐efectividad, y v) los costes de recuperación o de restauración.

5.40 De modo general, los problemas principales de estos métodos tienen su origen en los siguientes aspectos: a) la necesidad de realizar supuestos acerca de los precios utilizados en la estimación, por ejemplo, que estos precios son fijos y no



varían por la realización del proyecto; y b) la estimación se basa fundamentalmente en los costes, por lo que se tiende a generar un límite inferior de los beneficios potenciales de la preservación de los bienes ambientales; c) Se trata de estimaciones que intentan aproximar las variaciones de los excedentes de los productores causadas por los impactos ambientales, por lo que suelen dejar de lado las variaciones de excedentes de consumidores. En general, en los métodos directos las estimaciones obtenidas tienden a ser sensibles al enfoque de modelización utilizado y a las hipótesis de las respuestas de comportamiento de los consumidores, productores y mercados a los cambios de calidad ambiental.

5.41 Por ejemplo, el método del cambio de la productividad consiste en observar, en otras actividades económicas, posibles variaciones de producción como consecuencia de los efectos externos del proyecto. Estas variaciones de producción física son valoradas a precios de mercado de cara a obtener los costes externos. En el método del coste de recuperación se estiman los costes monetarios que serían necesarios para restablecer el activo natural deteriorado, y se comparan con los costes de evitar el deterioro. El diferencial de costes obtenido se toma como una estimación de los beneficios de las medidas necesarias para prevenir posibles daños ambientales. El método de los costes de oportunidad se basa en estimar lo que se tiene que sacrificar por no realizar el proyecto invirtiendo en la mejor alternativa. Si este coste de oportunidad es relativamente bajo, puede ser que el analista considere conveniente la preservación de activos ecológicos y naturales de alto interés relativo.

5.42 Existen múltiples ejemplos del uso de los métodos directos de mercado en el análisis coste beneficio. Como ilustración de una aplicación del método del cambio en productividad, Ellis y Fisher (1987) estiman la contribución que realiza, en términos económicos, la protección de los humedales a la producción de marisco. El punto de partida fue la formulación de una función de producción para el cangrejo azul en la costa del Golfo de Florida, que incluye la superficie de los humedales como factor de producción, junto con el trabajo y el capital. La protección de los humedales da lugar a aumentos en el bienestar de los productores a través de un aumento de la captura total y de una caída en la cantidad de esfuerzo que debe ser usada para cosechar una captura determinada, dando lugar por tanto, a un incremento en el superávit producido. Así se obtiene que el valor implícito de un aumento de la superficie cultivada de 25.000 hectáreas de humedales de 100000acres, calculado por este método, es $ 192,658.

5.43 En un estudio utilizando este tipo de métodos, Kahn (1991) describe un análisis muy detallado de los efectos de utilizar atrazina en tierras agrícolas próximos a riachuelos o ríos donde se practicaba la pesca comercial o recreativa en la bahía de Chesapeake (Estados Unidos), debido a la pérdida de la vegetación



acuática sumergida. El aumento de los niveles de atrazina en el agua ha conducido a una reducción en el hábitat de la lubina rayada, una importante especie de pesca deportiva y comercial. Esto a su vez implica una capacidad de carga más baja y menores tasas de crecimiento de la pesca. El daño marginal y total como función del porcentaje de reducción de vegetación acuática sumergida debido a la fuga de atrazina se calculó a partir de dos ecuaciones que relacionan el uso impacto de los cultivos sobre las emisiones, así como la relación entre éstas y la abundancia de vegetación acuática sumergida. Así, la función de emisiones a partir la superficie cultivada es la siguiente:

A 20.7(P CULT /3.36) , (5.1)

5.44 donde A es la concentración de antrazina en partes por billón, CULT es el área cultivada y P es el número de aplicaciones. La ecuación de dosis respuesta del medio natural adopta la siguiente forma:

V e0.009A 0.563

, (5.2)

5.45 donde V es la cantidad de vegetación acuática sumergida en relación con lo que ésta sería en ausencia de contaminación.

5.46 Los métodos que utilizan funciones de dosis‐respuesta como las especificadas más arriba han sido utilizados en muchos contextos, incluso para la estimación de los daños causados por la contaminación del aire o del agua en la salud de las personas. En este caso tenemos el método de los gastos defensivos, como un método basado en una función de dosis respuesta pero que utiliza también el supuesto de sustitución entre los bienes de mercado y los bienes ambientales. La función dosis‐respuesta en este método está implícita en la función de producción de un bien de mercado que utilice un bien ambiental, como es el caso de la salud.

5.47 El método de los gastos evitados o defensivos se basa en el supuesto de una función de producción familiar. Los hogares se conciben como entidades en las que se realiza la producción de unos flujos de servicios o productos determinados, como el agua potable, que involucran una determinada calidad ambiental. Por ejemplo, las familias rurales que no tengan acceso a agua potable podrían combinar agua tomada con el equipo de purificación para producir agua apta para beber. En la aplicación de Courant y Porter (1981), existe una función de producción de un input de mayor calidad ambiental, que se obtiene a partir del input de menor calidad ambiental y de otros inputs que requieren un gasto por parte de la unidad familiar. Si la calidad del agua en el pozo, disminuye entonces el hogar debe aumentar sus



gastos en otros insumos para mantener constante la calidad de su agua potable. En determinadas circunstancias, el aumento en la prevención de los gastos permite aproximar la pérdida de bienestar de la familia por la disminución de la calidad ambiental.

5.48 Pero para que esta aproximación al bienestar perdido por la familia, realizada a partir de la estimación de los gastos evitados o defensivos de la unidad familiar para reponer la calidad ambiental perdida, sea una aproximación exacta de las variaciones de la utilidad familiar, se requieren unos supuestos de partida. En primer lugar, los gastos han de ser identificables y atribuibles a un producto determinado y no un conjunto de productos susceptible de utilizarse con muchos fines. En segundo lugar, los gastos defensivos evaluados han de ser un sustituto perfecto para el cambio en la calidad del atributo ambiental considerado. En tercer lugar, el cambio en los gastos defensivos debe ser totalmente debido al cambio en la calidad del medio ambiente. En cuarto lugar, ninguno de los inputs utilizados debe entrar directamente en la función de utilidad de la persona, sino tan sólo los producidos a partir de los inputs en la función de producción de calidad ambiental. Por último, los gastos no deben generar unos beneficios si se produce un incidente de contaminación. Si V(W ,Y) es la función indirecta del utilidad de la unidad familiar, donde W es el nivel de calidad ambiental e Y es el nivel de renta, el nivel de gastos defensivos estimado para reponer una variación de la calidad ambiental ha de satisfacer la siguiente condición:

V (W 1,Y) V (W 2,Y G) (5.3)

5.49 donde G es el nivel de gastos defensivos, y W1, W2 son los niveles de calidad ambiental inicial y final respectivamente. En otras palabras, la utilidad con un alto nivel de calidad buena del agua y gastos evitados es igual a la utilidad con un menor nivel de calidad del agua y un mayor nivel de renta.

5. 5. El método del coste del desplazamiento

5.50 El método del coste del desplazamiento tiene utilidad para valorar los impactos que ocasionados en entornos naturales que son objeto de visitas recreativas por parte de la población del área de influencia. Dado que los usuarios de estos entornos naturales realizan un coste para desplazarse hasta el lugar donde se va a disfrutar del esparcimiento y la recreación, este coste se puede tomar como el precio a pagar por el medio ambiente. Aunque en la mayoría de los casos el usuario no debe pagar ninguna entrada para acceder a un espacio natural, sí debe desplazarse, con lo cual incurre en unos costes de viaje. De ello se deduce que es posible observar que el número de visitas realizadas por un individuo a un espacio natural dependa de la distancia a que se encuentre.



5.51 La hipótesis de partida por tanto, que a mayor distancia menos visitas realizará el individuo en un periodo determinado, debido a que esto supondría unos mayores costes de desplazamiento. Estos costes se expresan en términos monetarios, e incluyen el coste del viaje o del transporte, así como otro tipo de costes, como es el tiempo empleado en el viaje. Con todos estos datos obtenidos, se puede trazar una función de demanda en la que el número de viajes se relaciona inversamente con el coste del desplazamiento, pudiendo así estimar el excedente que el consumidor obtiene de los viajes. En el método se utiliza el coste del desplazamiento (suma del coste del transporte y el coste del tiempo) como variable aproximada del coste de consumir los espacios naturales, por lo que la curva de demanda estimada debe tomarse como una aproximación a la curva de demanda de los espacios.

5.52 La idea del método fue propuesta originariamente por Hotelling (1947) para medir el beneficio económico de estos bienes naturales, y la primera aplicación empírica se debe a Clawson (1959). En una primera instancia dichos métodos fueron creados para encontrar el valor económico de espacios naturales que son visitados por diversos motivos, como la recreación, el esparcimiento, pasar el día, el camping, la caminata, etc. Pero en la actualidad podemos encontrar otro tipo de aplicaciones como son los bienes culturales, la salud, y los centros de ocio.

5.53 El método está basado en un modelo de elección del consumidor cuyo principal objetivo es obtener el máximo beneficio del uso del bien ambiental. Existen varias versiones del modelo dependiendo de las restricciones y variables consideradas en el proceso de elección pero el elemento común es la consideración del coste del desplazamiento como una variable que permite aproximar el coste de visitar los espacios naturales.

5.54 En general, la máxima utilidad obtenida del uso de un espacio natural u otro bien ambiental, proviene de la suma de los excedentes de los consumidores que lo visitan desde diversos lugares. En primer lugar, el espacio natural debe dividirse en diferentes áreas en torno al espacio natural en k regiones que difieren en la distancia del punto de origen de los individuos al destino elegido. Para cada región i, se estima una función de demanda o de generación de viajes vi=f(ci,si), donde si es un vector de variables exógenas y ci es el coste del desplazamiento. En este coste puede incluir el coste de la entrada en el espacio natural. Los beneficios agregados B para el conjunto de visitantes ni a través de todas las áreas posibles del entorno del espacio natural.

5.55 De un modo general, se puede considerar un modelo de optimización en el que el individuo elige entre realizar un viaje a una destino que implique el consumo de una calidad ambiental, y otros bienes de consumo. La función de utilidad



tomaría la forma U(x,v), donde U la utilidad, x son otros bienes de consumo y v es el número de viajes a un destino recreativo. Maximizando esta función sujeto a la

restricción presupuestariax +cv y

, obtenemos funciones de demandas de viajes

recreativos del tipo v*(c,y),donde el precio de los bienes de consumo se ha normalizado a la unidad, c es el coste de transporte e y es el nivel de renta del sujeto. Se trata de una función de demanda ordinaria o marshaliana, que dependen del costes del viaje y la renta.

5.56 Desde el punto de vista de la evaluación de costes o beneficios, podemos considerar dos medidas de bienestar relevantes en este contexto. La primera es la pérdida de bienestar derivada de la eliminación de un lugar recreativo como consecuencia de algún programa de desarrollo que destruya el entorno natural en el cual se ubica. La segunda medida consiste en los efectos en el bienestar ocasionado por los cambios en las características en la calidad de los atributos del lugar recreativo o de su entorno natural.

5.57 La derivación de estas medidas de bienestar se puede realizar a través de la función de gasto, como la variación en el mínimo gasto para obtener un nivel de utilidad determinado ante situaciones alternativas en cuanto a la disponibilidad del recurso y de sus características. La función de gasto resulta por tanto de obtener el mínimo gasto en los bienes de mercado y en los viajes a los lugares recreativos dadas las restricciones de tiempo y de un nivel de utilidad determinado. Esto es,

e(c,U) = min[x +cv/ U() = U*] , donde U* es un nivel de utilidad determinado. La derivada de la función de gasto con respecto a c da lugar a la función de

demanda compensada o hicksianasdel tipo icv (c,U).

5.58 El valor que el sujeto concede al espacio natural donde se realizan actividades recreativas, se obtiene considerando un nivel de coste del viaje c* para los que no se realizarían viajes –o precio de corte con el eje de ordenadas de la función de demanda respectiva–, y c0 el vector de coste del viaje corriente. Entonces, utilizando la función de gasto, tenemos la siguiente medida de bienestar:

1B = e( *c ,U) - e( 0c ,U) (5.4)

5.59 Esta medida nos da el valor del lugares recreativo en caso de que éste no esté más disponibles, esto es, si existe un proyecto que elimina totalmente las funciones recreativas. Esta expresión se convierte en las variaciones compensada o equivalente por medio de la especificación de los niveles de utilidad inicial o final respectivamente, y tiene una interpretación en términos de las funciones de demanda hicksianas:



c 0

c*

e

cdc =

c 0

c*

vc dc. (5.5)

5.60 Para que esta medida sea finita es necesario que el bien recreativo consumido con el viaje v sea no esencial. Esto significa que existen combinaciones de otros bienes que pueden compensar por la ausencia del lugar recreativo, o del

viaje. Esto es, U( 0x , 0v ) =U( 1x ,0) , donde el superíndice 0 indica la elección óptima de los bienes respectivos, y el superíndice 1 se refiere a otra combinación que compensa al individuo por la ausencia de viajes recreativos. De otro modo, la no esencialidad quiere decir que el sujeto puede ser compensado por la pérdida del lugar recreativo.

5.61 Si consideramos un cambio en el nivel de los atributos de calidad ambiental del espacio natural, entonces tenemos la siguiente definición de la variación de bienestar:

2B = e(p,z,U)- e(p,z*,U) (5.6)

5.62 donde z* es el nivel de calidad y z el nivel originario. De nuevo, esta definición puede ser tanto excedente como variación compensada dependiendo del nivel de utilidad escogido. Si el cambio en la calidad es un bien, esto es, genera un aumento en el bienestar, entonces B2 tiene el mismo signo que el cambio en el bienestar. El gasto mínimo necesario para alcanzar un nivel de utilidad determinado se reduce a media que el nivel de calidad se incrementa, con lo que B2 es positivo. El gráfico 5.1 ilustra la representación del cambio de bienestar producido por las variaciones en la calidad ambiental del espacio recreativo, medido a partir de los excedentes del consumidor derivados de las curvas de demanda antes y después de estas variaciones.



5.63 El área debajo de las curvas de demanda compensadas derivadas del cambio en la calidad ambiental es una medida igual a B2 sólo si se satisface la complementariedad débil, lo cual implica que el mínimo gasto no cambia con la calidad ambiental si el precio o coste del viaje es tan alto que la demanda recreativa es cero (precio de corte con el eje de ordenada o precio de choque). Otra forma de expresar la complementariedad débil es a través de la función de utilidad. Esto es, si los cambios en la calidad de los atributos no afectan a la utilidad cuando la demanda del bien relacionado con el atributo es cero, entonces la utilidad marginal es cero. En general, la complementariedad débil entre un bien privado y un bien público ocurre si la utilidad marginal o la disposición marginal a pagar por el bien público es nula cuando la demanda del bien privado es cero. En el contexto de la recreación, esto implica que el individuo valora la calidad de los servicios generados por el lugar recreativo sólo si realiza algún viaje a este lugar.

5.64 La utilización de la función de demanda marshalliana conduce a errores en la estimación de la medida de bienestar exacta resultante de un cambio en la calidad, con respecto a la medida que se obtendría utilizando las curvas hicksianas bajo el supuesto de complementariedad débil. Este error es en general no negativo, siendo cero sólo en los casos en que el efecto renta sea nulo y que la calidad ambiental no tenga ningún efecto en el mínimo gasto para un nivel de utilidad determinado.

5.6. El métodos de los precios hedónicos

V

0

Vci(Z)

Gráfico 5.1 Cambio de bienestar producido por las variaciones en la calidad ambiental

Vci(Z´)

C*i(Z)

C*i(Z´)

C0 i



5.65 El método de los precios hedónicos es otra aproximación indirecta al beneficio de los bienes ambientales, que al igual que el método del coste del viaje, también está basado en el supuesto de complementariedad débil entre los bienes ambientales y bienes privados, a diferencia de que el bien ambiental en este caso conforma una de las características del bien privado. Muchos bienes no sólo disponen de un único bien de uso, sino que satisfacen varias necesidades, este método por tanto, intenta descubrir las diferentes cualidades del bien que explican cada precio y descubrir la importancia cuantitativa de cada uno de ellos, el precio es una variable que refleja las características incorporadas en los bienes, y de ahí su calificación de hedónico, pues son las propias características que dan placer a los individuos las que explican el precio de mercado.

5.66 El método de los precios hedónicos fue formalizado por Rosen (1974) a partir de la concepción de un mercado de productos diferenciados por sus características, entre las que se podrían considerar las características ambientales. Así, la función de precios hedónicos, que permite expresar el precio de un producto como una función de sus características se concibe como el resultado del funcionamiento de un mercado competitivo de oferentes y demandantes de bienes con características diferenciadas.

5.67 El equilibrio del mercado resulta de la interacción entre los demandantes y oferentes de productos diferenciados por sus características. Los consumidores intentarán obtener el precio más bajo posible para conseguir mayor utilidad, mientras que los empresarios, en la búsqueda de mayores beneficios, perseguirán el precio más alto. Para cada nivel de calidad ambiental, el equilibrio se caracteriza por la tangencia entre las funciones de valor de los consumidores y las funciones de oferta de los productores, o lo que es lo mismo, la disposición a pagar de cada consumidor por un cambio marginal de la característica es igual a precio de reserva marginal al cual los productores estarían dispuestos a vender el producto con ese nivel de características.

5.68 En definitiva, la función de precios hedónicos p(z) es el conjunto de precios de equilibrio de consumidores y productores en un mercado de productos diferenciados por sus características, que coincide con la envolvente de las funciones de valor y de oferta respectivas de los agentes. En este equilibrio, los productores no pueden obtener un nivel de beneficio mayor eligiendo otra combinación de niveles de características, ni los consumidores pueden incrementar su utilidad eligiendo otro producto. Para cada nivel de cada característica, la oferta es igual a la demanda, o sea, el mercado se vacía, y los planes de los consumidores coinciden con los de los productores.



5.69 Por tanto, la función de precios hedónicos refleja las decisiones óptimas de los agentes económicos. Si las empresas no difieren en cuanto a sus condiciones de producción y costes, entonces la función de precios hedónicos se convierte en una única función de oferta.

5.70 De forma análoga, si los consumidores tienen las mismas preferencias entonces la función de valor es única y coincide con la función de precios hedónicos. Las características ambientales no son producidas por las empresas, sino que están determinadas por la localización espacial. En este caso, las características son exógenas a la producción, por lo que el precio de oferta sólo depende de los beneficios susceptibles de ser obtenidos. Dado que el precio de equilibrio se determinaría sólo por la demanda para la cantidad ofrecida de forma exógena, muchos mercados ambientales pueden ser analizados considerando sólo la parte de la demanda del mercado y la función de precios de equilibrio.

5.71 El procedimiento para estimar la demanda de una característica, como la calidad ambiental, consiste en dos etapas. En la primera, se estima la función de precios hedónicos para obtener el precio implícito marginal de la característica. En la segunda, se estima la función de demanda de la característica, que relaciona el precio implícito estimado en la primera etapa con las características socioeconómicas y el nivel de característica adquirido por los consumidores. Por ejemplo, para el caso de los atributos ambientales incorporados a la propiedad inmobiliaria, o a las viviendas, se puede considerar la hipótesis de que la función de precios hedónicos toma la siguiente expresión:

)z,b,p(r =p jnk (5.7)

5.72 donde p es el precio de la vivienda, rk (k=1,…, K) es un vector de sus atributos estructurales, como el tamaño, el número de baños y la calidad de los materiales, bn (n=1,…, N) es un vector de características del barrio donde se ubica, como la accesibilidad, y la calidad de los servicios educativos y sanitarios, y zj (j=1,…, J) es un vector de características ambientales, como el ruido y la calidad del aire o del agua. Esta función se estima con datos procedentes de una muestra de viviendas en un área geográfica concreta, definiendo y midiendo previamente las variables.

5.73 El precio implícito marginal de una característica se define como la cantidad adicional que tendría que pagar el consumidor para conseguir una cantidad adicional de característica, y se obtiene como la derivada de la función de precios hedónicos con respecto a esta característica. Por ejemplo, para la característica i, el precio implícito es:



)z(p = z

pii

i

(5.8)

5.74 Esta relación no tiene porque ser lineal. Si la función de precios hedónicos fuese lineal, entonces el precio implícito sería constante para cualquier nivel de la característica. Por ello, en las aplicaciones empíricas se suele utilizar una forma no lineal –polinómica o logarítmica‐ para la función de precios hedónicos, que además puede presentar un mejor ajuste a los datos.

5.75 La función de precio implícito proporciona el precio que ha pagado cada consumidor por un producto con unas características diferenciadas específicas. En el gráfico 5.2 se muestra la relación entre el precio implícito y la función del valor marginal del consumidor. El equilibrio se caracteriza por la igualdad entre el precio implícito y la disposición marginal a pagar. Si consideramos una amplia variedad en las preferencias de los consumidores, la función de precios implícitos es el lugar de máxima disposición marginal a pagar por los productos diferenciados por valores marginales de la característica. Por cada punto de esta curva pasa una curva de disposición marginal a pagar de consumidores con preferencias diferentes.

Z1

0

P1 Z1

Gráfico 5.2 precio implícito y función del valor marginal del consumidor

P11

dP/dZ1

P12

Z11 Z2

1

P2 Z1



5.76 Por ejemplo, las curvas p1(zi) y p2(zi) representan curvas de disposición marginal a pagar, o función inversa de demanda, por zi, para los individuos 1 y 2 respectivamente. Los puntos A y B representan los equilibrios de estos consumidores. Para cantidades de la característica superiores a la óptimamente elegida por cada consumidor, la disposición a pagar sería inferior al precio implícito de mercado, lo cual les forzaría a reducir su demanda hasta el punto de quilibrio. Para cantidades inferiores a la óptima ocurriría lo contrario, el individuo buscaría en el mercado productos con mayor cantidad de la característica.

5.77 Dado que el precio implícito proporciona el beneficio marginal para el consumidor de un cambio marginal en una característica ambiental, la segunda etapa en la estimación empírica consiste en utilizar el precio implícito para derivar una curva inversa de demanda de mercado, que tenga en cuenta todos los consumidores y sus preferencias por distintos niveles de características. Por tanto, la disposición marginal a pagar es una función del nivel de característica consumida, el ingreso monetario y otras características socioeconómicas del individuo, esto es:

S)y,,p(z=p ii (5.9)

5.78 donde pi es el precio implícito marginal o disposición marginal a pagar, y es la renta monetaria y S es un vector de características socioeconómicas del individuo. Esta es una curva de demanda marshallina a partir de la cual se puede estimar el excedente del consumidor por un cambio en la calidad ambiental o característica zi. La integración de la curva de demanda hasta un nivel de calidad concreto da lugar al beneficio individual total, mientras que el valor monetario de cambios no marginales en las características se obtiene por la evaluación de los cambios en las áreas debajo de la curva de demanda.

5.7. Métodos de preferencias declaradas

5.79 Los métodos de no mercado, o de preferencias declaradas, también llamados de valoración contingente, consisten en la construcción de un mercado específico para los bienes ambientales, averiguando la valoración que otorgan las personas a un determinado recurso ambiental, preguntándoselo a ellas directamente. El entrevistador debe construir un mercado simulado para el bien ambiental y tratar de averiguar el precio que pagaría el entrevistado por éste. Estos métodos se basan por tanto en el diseño de un cuestionario, que ha de constar de tres partes bien diferenciadas: en la primera, se da la información más importante sobre el bien que se quiere valorar; la segunda parte está orientada a averiguar la



disposición a pagar; y la última se están dirigidas a averiguar algunos aspectos socioeconómicos de los entrevistados.

5.80 Estos métodos se han denominado métodos directos, porque no utilizan datos de mercado para la inferencia del valor económico de los bienes ambientales. En relación a los métodos indirectos, basados en la utilización de precios de mercado, los métodos directos presentan algunas ventajas. En primer lugar, debido a que el mercado se construye como una transacción potencial con base en un cuestionario, permiten estimar directamente el excedente hicksiano del consumidor. En segundo lugar, los métodos directos pueden medir todas las clases de valores económicos, y no sólo el valor de uso. Por tanto, es posible obtener el valor de opción o el valor de existencia. Finalmente, estos métodos presentan una mayor flexibilidad para aplicarse a una mayor cantidad de bienes ambientales. Mientras los métodos indirectos se centran en bienes ambientales relacionados con el desplazamiento a lugares de interés natural –coste del desplazamiento–, o con los mercados de la vivienda y de trabajo –precios hedónicos–, los métodos directos pueden abordar otro tipo de bienes públicos y ambientales.

5.81 Se encuentran diversas variantes de estos métodos. El método más tradicional, que primero fue aplicado en la valoración económica del medio ambiente, fue el método de valoración contingente. En un principio, este método pretendía obtener el excedente del consumidor por un bien ambiental bien definido, o por una política que lo afectase, a través de una pregunta directa de disposición a pagar o a aceptar expresada en términos monetarios. Otros métodos directos relacionados con la valoración contingente son los experimentos de elección, en los cuales se les presenta a los individuos distintas alternativas de calidad o política ambiental, con su correspondiente precio, de modo que el sujeto sólo ha de elegir entre las mismas. El modo de elección entre las alternativas puede variar, pudiéndose plantear como una simple elección, una ordenación, o un índice de preferencia. La característica común a los métodos directos es que plantean una situación hipotética basada en un cuestionario dirigido a la población relevante, y se formulan preguntas de disposición a pagar por la variación en la calidad ambiental, o una política que afecte al medio ambiente. Las respuestas obtenidas para el conjunto de la muestra permiten estimar la valoración monetaria por el bien presentado en el mercado construido. Generalmente, se utilizan técnicas econométricas para la estimación de los momentos (media y mediana) de la distribución estadística de los beneficios ambientales. En el Cuadro 5.2 se describen los pasos principales a seguir en la aplicación de estos métodos.

5.82 Aunque estos métodos son susceptibles de presentar diversos problemas de medición, se pueden obtener resultados fiables si los encuestados entienden la situación planteada y tienen confianza en su credibilidad. Consideremos un



consumidor que tiene una función de preferencias por la cual ordena combinaciones de bienes alternativas según sea el bienestar recibido con estas combinaciones. Para el consumidor, el problema consiste en maximizar la utilidad o satisfacción, sujeta a la restricción presupuestaria disponible para el consumo. En el gráfico 5.3, el eje horizontal representa la calidad del medio ambiente, y el eje vertical la cantidad de otro bien x que puede considerarse como una cesta del resto de los bienes que el consumidor enfrenta. La recta y es la restricción presupuestaria, suponiendo que el precio de x es la unidad y el precio del bien ambiental es cero. U0 y U1 son curvas de nivel o de indiferencia que representan distintos niveles de satisfacción, U0>U1. Si z0 es el nivel de calidad de medio ambiente, entonces U0 es el máximo nivel de utilidad que el consumidor puede obtener. Si esta calidad se reduce hasta z1, la cuestión es cuál es la cantidad de dinero que el individuo estaría dispuesto/a a pagar para evitar que esto ocurra. La respuesta viene dada el excedente equivalente o distancia ab. Esta cantidad es el excedente equivalente. Por el contrario, se puede hacer la pregunta a la inversa, esto es, cuál sería la cantidad de dinero mínima que el individuo estaría dispuesto a aceptar para permitir que el cambio ocurra. La respuesta es excedente compensado o distancia cd.

a

b

c

Z0

d

Gráfico 5.3 Maximización utilidad sujeta a restricción presupuestaria

Y

Z0 Z1

V1

V0



5.83 Formalmente, la solución del problema de maximización de la utilidad puede representarse por la función indirecta de utilidad, la cual se define como el nivel de utilidad máximo que un individuo puede adquirir dado el vector de precios y la renta monetaria disponible. Sea la función indirecta de utilidad V=V(p,y;z,S), donde p es el precio de un bien compuesto, y es la renta monetaria, z es la calidad del bien medioambiental, y S un vector de características sociológicas del individuo. Supongamos que el consumidor se encuentra ante una situación hipotética de reducción de la calidad de un bien ambiental. El excedente equivalente EE se define como la cantidad de dinero que el individuo estaría dispuesto a pagar para evitar la reducción de la calidad. Formalmente,

z<z S),zy;V(p,=S),zEE;-yV(p, 0110 (5.10)

5.84 El concepto teórico se define como el excedente compensado si medimos monetariamente el cambio de bienestar en la situación final, esto es, después de la reducción de la calidad ambiental. Por lo tanto, el excedente compensado EC es la cantidad de dinero mínima que el individuo estaría dispuesto a aceptar para permitir que la reducción de calidad ocurra, esto es,

zz S),zy;V(p,=S),zEC;+yV(p, 0101

(5.11)

5.85 Si se plantea un aumento de la calidad ambiental, esto es z1>z0, entonces la disposición a pagar será el excedente compensando (EC) y la disposición a aceptar el excedente equivalente (EE).

5.86 Desde el punto de vista de la aplicación de los métodos directos, es importante recordar que diferencia entre el excedente compensado y el excedente equivalente es que el primero sitúa al individuo en el nivel final de calidad en el momento de hacer el pago o exigir la compensación para cambios positivos o negativos de calidad respectivamente. De otra forma, en el excedente compensado el individuo ha ajustado su comportamiento ante el cambio del bien ambiental. Por el contrario, el excedente equivalente se obtiene simplemente situando al individuo en la situación de calidad inicial al hacer la transacción monetaria, es decir, antes de ajustar su comportamiento. Para cambios de la calidad en la misma dirección, se puede obtener que el excedente compensado coincide con el equivalente si la función de utilidad es cuasi‐lineal.

5.87 Estos conceptos de bienestar también se pueden obtener empleando la función de gasto, que define la cantidad mínima de renta que el individuo ha de gastar para adquirir un determinado nivel de calidad a un nivel de utilidad concreto. El excedente compensado se define



S),U,zm(p,-S),U,zm(p,=VC 1000 (5.13)

5.88 donde m() representa la función de gasto, y U0 es el nivel inicial de utilidad implicado por z0. Análogamente, el excedente equivalente es

S),U,zm(p,-S),U,zm(p=VE 1011, (5.14)

5.89 donde U1 es el nivel final de utilidad correspondiente a z1. Puede comprobarse

que el excedente compensado es positivo si z1 es mayor que z0, es decir, para una mejora de la calidad. Por el contrario, se convierte en negativo si z1 es menor que z0. Igualmente, el excedente equivalente es negativo para cambios favorables de la calidad y positivo para cambios que empeoran la calidad.

5.90 Despejando la variación monetaria de las definiciones de las ecuaciones anteriores, se obtienen ecuaciones que relacionan la disposición a pagar o a aceptar con los argumentos implícitos en la definición del excedente del consumidor. Esta función también se conoce como función de valor, y su estimación empírica constituye uno de los objetivos de los métodos directos. Si se deriva de las definiciones que utilizan la función indirecta de utilidad, se obtiene que la valoración monetaria está relacionada con la renta del individuo, mientras que si se deriva de la definición basada en la función de gasto, se obtiene que la función de valor depende del nivel de utilidad. Para la variación compensada de cambios positivos en la calidad ambiental, la función de valor se conoce como la función de disposición a pagar (DAP), esto es,

S)y,,z,zG(p,=DAP 10

(5.15)

5.91 Esta función también se ha denominado función de compensación de renta, y tiene las propiedades de una función de gasto. En particular, la derivada de esta función con respecto a z da lugar a la función inversa de demanda compensada. Igualmente, esta función puede interpretarse como una curva de indiferencia entre la disposición a pagar y el nivel de calidad del bien medioambiental. La pendiente de esta función es la relación marginal de sustitución entre la calidad y otros bienes, o la renta. Se puede interpretar como la cantidad adicional de dinero que el individuo está dispuesto a sacrificar por una unidad adicional de calidad.

5.92 Desde el punto de vista práctico de las decisiones sobre la provisión eficiente de bienes ambientales, la función de valor dependiente desnivel de calidad ambiental permite derivar la cantidad agregada que los individuos estarían dispuestos a pagar por una mejora adicional de la calidad con el coste de proporcionar esta mejora. Esto



es, la condición de optimalidad requiere que la suma de las relaciones marginales de sustitución sea igual al coste marginal agregado. La función agregada de disposición a pagar se puede obtener de la suma de funciones individuales, y la derivada de esta función es la disposición marginal a pagar o función de demanda compensada. El nivel socialmente óptimo de calidad ambiental se determina igualando la disposición marginal agregada con la derivada de la función de coste total o coste marginal.

5.93 En los estudios de valoración continente y de preferencias declaradas en general, se han obtenido altas divergencias entre la disposición a pagar (excedente compensado) y disposición a aceptar (excedente equivalente), lo que ha llevado a cuestionar la validez de los métodos directos de no mercado para estimar los beneficios económicos de los bienes ambientales y públicos. La evidencia empírica en torno a esta divergencia revela que la disposición a aceptar puede ser hasta catorce veces mayor que la disposición a pagar por un mismo cambio del bien ambiental.

5.94 Sin embargo, esta divergencia es posible para los bienes ambientales de acuerdo a las explicaciones que se han suscitado desde los ámbitos empíricos y teóricos. En primer lugar, es posible que los individuos rechacen el escenario de la disposición a aceptar debido a una asignación incorrecta de los derechos de propiedad en la construcción del mercado. Tanto la formulación de la pregunta de la disposición a pagar como de la disposición a aceptar, tiene que ser coherente con la asignación del derecho de propiedad en relación al bien ambiental planteado.

5.95 En segundo lugar, de acuerdo a la teoría prospectiva (Kahneman y Tversky, 1979), los individuos pueden valorar de forma diferente una pérdida que una ganancia, demandando una cantidad mayor para desprenderse de un bien ambiental (o un derecho) que para adquirirlo, o lo que es lo mismo, los individuos pueden mostrar una aversión a las pérdidas, y ser más proclives a las ganancias, como se muestra en el gráfico 5.4. En el eje vertical se representa la disposición a pagar o a aceptar, y el eje horizontal el aumento o disminución de un bien ambiental desde un nivel de dotación incial z*. Un aumento de z produce una valoración monetaria menor que una reducción de z (DAP < DAC). En definitiva, la dotación inicial del bien ambiental (o del derecho de propiedad) puede condicionar la valoración monetaria (efecto dotación).



5.96 Una tercera explicación de las diferencias entre DAP y DAC ha sido la aportada por Hanemann (1991) al obtener que para bienes públicos que tienen muchos sustitutivos, el excedente compensado de un cambio favorable tenderá a aproximarse al excedente equivalente. Sin embargo, si el bien presenta pocos sustitutivos, entonces la disparidad entre ambos conceptos aparece, pudiendo ser infinita para bienes perfectamente complementarios.

5.8. El descuento ambiental

5.97 Otro de los aspectos controvertidos de la incorporación de los impactos ambientales, medidos en términos monetarios, en la regla de decisión del análisis coste beneficio, es el uso del descuento de los costes y beneficios obtenidos en futuro. Muchos de los impactos ambientales se producen en periodos temporales distantes del periodo corriente, y además, en un contexto de incertidumbre acerca de los mismos.

5.98 El descuento se traduce en la imputación de un peso menor a una unidad monetaria de beneficios o costes futuros que a una misma unidad en el presente. Las ponderaciones utilizadas para el descuento vienen determinadas, obviamente, por la

-Z Z

Gráfico 5.4 Teoría prospectiva

DAP

DAC



tasa de descuento y por el tiempo pasado. La tasa de descuento se expresa en porcentaje, y el descuento se justifica por la impaciencia temporal de los individuos, así como por la productividad del capital, pues la inversión del presente puede dar beneficios futuros.

5.99 La aplicación del descuento cuando se tienen en cuenta impactos ambientales, suscita la cuestión de la dimensión temporal de estos impactos. La razón es que el descuento otorga valores cada vez menores a los costes y beneficios futuros, mientras que los impactos ambientales se pueden extender por largos periodos de tiempo. Esto hace que los impactos ambientales de periodos muy distantes en el tiempo sean prácticamente irrelevantes a una tasa de descuento constante; esto es lo que se ha venido a llamar la tiranía del descuento.

5.100 Para obviar este problema, se han propuestos algunas soluciones, como la negación del descuento. Sin embargo, esta alternativa tiende a empobrecer a la generación presente, que ha de posponer o reducir su consumo. También se han hecho propuestas para que la tasa de descuento refleje la irreversibilidad de las perdidas ambientales, así como otras posiciones más radicales que descartan la utilidad del análisis coste beneficio para evaluar monetariamente los impactos que distan en el tiempo.

5.101 La alternativa más utilizada para reflejar el carácter positivo de los impactos ambientales distantes en el tiempo, consiste en utilizar algún tipo de descuento que no sea constante; por ejemplo a través de una tasa de descuento que se reduzca con el tiempo. Este tipo de propuestas asimilan el problema de descuento a un problema de elección social, o más bien a un problema de preferencias de los individuos sobre el futuro.

5.102 En todo caso, a favor de las tasas de descuento variables se puede aducir que existe una alta incertidumbre en torno al futuro de la economía. La tasa de descuento declinante a través del tiempo estaría más en consonancia con una tasa de descuento social, y su efecto sería reducir el incremento del factor de descuento en el tiempo. En definitiva, el factor de descuento sería menor a medida que aumenta el tiempo.

5.103 Los resultados la evaluación de costes y beneficios con este tipo de descuento variable con el tiempo podrían cambiar drásticamente, haciendo viables políticas como las del control del cambio climático. Esta implicación es evidente en el informe Stern (2006) sobre el impacto económico del cambio climático a nivel global, que encuentra que los costes sociales del carbono en ausencia de una acción concertada a nivel mundial podría implicar una reducción del consumo global entre el 5% y el 20%. Si se comparan estos costes con los costes de combatir el cambio climático, el informe concluye que los beneficios son muy altos, dado que la acción en el



momento presente, superaría los costes económicos de no actuar. Esta conclusión depende del tipo de descuento social utilizado y del valor de la utilidad de los futuros incrementos en el consumo.

5.104 Las tasas de descuento variables con el tiempo –como el descuento hiperbólico‐, tienen el problema de que pueden resultar inconsistentes, si los planes que se hacen en un periodo de tiempo se contradicen por los comportamientos futuros. Por ello, se puede argumentar que las tasas de descuento decrecientes resuelven el problema de la tiranía del descuento, pero se pueden encontrar con el problema de la inconsistencia temporal de las políticas.

5.9. Conclusiones

5.105 La evaluación económica de los impactos ambientales es un aspecto relevante del análisis coste beneficio de los proyectos de inversión en infraestructuras de transportes, que puede tener implicaciones para la viabilidad y la eficiencia económica. La monetización de estos impactos es posible a través del uso de las técnicas apropiadas, como los métodos de preferencias indirectos de mercado o preferencias reveladas (coste del desplazamiento y precios hedónicos) o los métodos directos de no mercado o preferencias declaradas (valoración contingente). Estos métodos permiten proporcionar la información adecuada para incorporar los impactos ambientales, en términos monetarios, al balance de costes y beneficios sociales de los proyectos de inversión. En la evaluación de estos beneficios y costes se debe tener en cuenta los posibles impactos distributivos, así como los intereses de las generaciones futuras, que pueden quedar en cuestión cuando se utilizan tasas de descuento lineales que infravaloran los verdaderos costes y beneficios sociales de periodos distantes del corriente.



Cuadro 5.1 Guía de aplicación de los métodos directos

Etapa Descripción

Definición del bien y de la población

El bien ambiental debe definirse con precisión y por medio de elementos de comunicación adecuados.

Tipo de encuesta El tipo de encuesta (personal, telefónica o por correo) depende de la aplicación.

Selección de la información

La información debe ser neutral, adecuada y asimilable por el individuo.

Medio de pago El medio de pago (e.g. precios, impuestos, contribuciones) debe adecuarse a la aplicación, y ser aceptado por los individuos.

Selección y diseño del formato

El formato, o método de licitación (e.g. abierto, cerrado, elección), es la forma en la que se obtienen las respuestas sobre las preferencias individuales.

Pre‐test y diseño del cuestionario final

El cuestionario debe probarse con encuestas piloto y grupos focales, incorporando todas las decisiones anteriores, con una parte dedicada a la descripción del escenario y ejercicio de valoración.

Muestreo Cada individuo de la población debe tener una probabilidad positiva de ser escogido en la muestra.

Análisis de los datos Se utilizan técnicas econométricas para la obtención del excedente del consumidor individual y su explicación a partir de variables socioeconómicas (función de valor).

Agregación Extrapolación de los resultados para el conjunto de la población, utilizando los estadísticos de media y mediana.

Valoración y Análisis Financiero de Proyectos de Inversión


6. Valoración y Análisis Financiero de Proyectos de inversión.

6.1 Introducción.

6.1 La valoración y el análisis financiero de los proyectos de inversión resultan fundamentales con independencia de que dichos proyectos sean de carácter público o privado. Este tipo de análisis en el contexto del presente manual deberá servir para que ya sea una empresa privada o una empresa de capital público, o una administración pública, decida si un proyecto es viable financieramente, y hasta qué punto requerirá de la inversión pública y privada para su puesta en funcionamiento y posterior ejecución.

6.2 En el ámbito de la empresa privada no se concibe acometer inversiones sin que las mismas hayan sido valoradas y analizadas a priori, con el fin de determinar la conveniencia de su realización y su viabilidad financiera futura. Es por ello, que el presente apartado plantea los principios básicos de la valoración financiera de proyectos de inversión, con el fin de que sean considerados en el análisis de proyectos públicos como un aspecto relevante a tener en cuenta. Desde un punto de vista financiero, invertir supone comprometer unos recursos financieros en el momento actual con el objetivo de que los mismos proporcionen beneficios en el futuro. La toma de decisiones de inversión requiere analizar y evaluar distintas alternativas posibles para la asignación de esos recursos financieros, con el fin de seleccionar aquella que permita conseguir el objetivo que persigue toda empresa, que no es otro, que la maximización de su valor.

6.3 Por ello, con el fin de alcanzar ese objetivo, se plantea elaborar un esquema para analizar la viabilidad financiera de proyectos de inversión pública. En este sentido, es necesario precisar que el esquema planteado toma como punto de partida las distintas alternativas de inversión que han sido identificadas por los responsables en función de una planificación estratégica realizada con carácter previo. Bajo este supuesto, el esquema planteado presenta los siguientes elementos:

a) Elaboración de Estados Financieros Previsionales: Balances, Cuentas de Resultados y Estado de Flujos de Tesorería b) Determinación de la dimensión financiera de un proyecto de inversión: principales variables a considerar. c) Cálculo de indicadores básicos de la viabilidad del proyecto y de su rentabilidad: Plazo de recuperación (simple y descontado), VAN Financiero, TIR Financiera. d) Introducción del riesgo en el análisis financiero de inversiones (véase capítulo 7).



6.2 Elaboración de Estados Financieros Previsionales: Balances, Cuentas de Resultados y Estado de Flujos de Efectivo

6.4 La planificación es el proceso por el que los órganos directivos de la empresa diseñan continuamente el futuro deseable y seleccionan las formas de hacerlo factible (Mayo y Merlo, 1995). Se basa por lo tanto en la toma de decisiones anticipadas, orientadas a la consecución de los estados futuros deseados. Este proceso funciona como un sistema global, planificando de forma simultánea todas las funciones y niveles organizativos. En este sentido, cuando una empresa realiza una inversión, compromete recursos financieros y puede alcanzar o no una combinación óptima de los factores productivos. Para conocer si esto ha ocurrido o no, se genera información sistemática periódica, lo más completa y rigurosa posible, al objeto de predecir los resultados futuros de la empresa. Esta información resulta fundamental para el análisis de la viabilidad de las inversiones a acometer.

6.5 Se realizan pues los presupuestos, basándose en el conocimiento acumulado, la experiencia de los gestores, los previsibles cambios en el mercado, etc., tomando habitualmente como período aquel que se ajuste al año financiero, contable y fiscal, normalmente el año natural. El presupuesto anual es un medio de acción empresarial que permite dar forma en términos económicos a las decisiones contenidas en planes y programas (Mallo y Merlo, 1995). Podemos considerarlo como una reflexión anticipada sobre los resultados que derivarán de las decisiones que vamos a tomar.

6.6 Para elaborar un presupuesto de tesorería, un estado de resultados previsionales o un balance previsional es necesario previamente una serie de presupuestos parciales, reflejados en el cuadro 6.1, y que podemos dividir en las siguientes fases: preplanificación, elaboración del presupuesto, aprobación del mismo y control presupuestario.

6.7 Como se ha señalado anteriormente, de este proceso de realización del presupuesto surgen los Estados Financieros Previsionales, estados que reflejan la situación proyectada o prevista de la empresa. Si el presupuesto se cumple de forma estricta, los estados contables reales han de coincidir con los previsionales.

6.8 El Balance de situación previsional es un informe que prevé o anticipa la situación financiera y patrimonial de la empresa en un momento dado. Como documento de la contabilidad previsional, constituye un punto de referencia muy importante a la hora de comprobar las desviaciones entre lo previsto y lo realmente sucedido dentro de la empresa. En él se ponen de manifiesto las previsiones de inversión, tanto en activo inmovilizado como en necesidades de activo corriente; las condiciones de cobro a clientes y pago a proveedores, dándonos una previsión del contenido de esas rúbricas; los créditos necesarios para hacer frente a las inversiones previstas; etc. En definitiva, el balance previsional pone de manifiesto la situación de la empresa en el supuesto que se cumplieran realmente los planes y



objetivos propuestos por la empresa y realizados como forma de adelantarse al futuro, de manera que se pueda disponer de información suficiente como para hacer desaparecer la incertidumbre de las decisiones empresariales. Para la elaboración del balance de situación provisional el emprendedor deberá apoyarse en los datos de la cuenta de resultados provisional y del presupuesto de tesorería

Cuadro 6.1 Esquema de elaboración presupuestaria

Fuente: Mallo y Merlo, 1995

6.9 Por su parte, para elaborar la Cuenta de Resultados previsional o presupuesto general de explotación, hay que tener en cuenta la interrelación entre los planes o presupuestos de aprovisionamiento, producción, comercialización o ventas, administración y financiación, formando un sistema integrado. Generalmente suele ser el presupuesto de ventas el primero en elaborarse, vinculándose con él los otros presupuestos. Cada uno de estos presupuestos, que podemos denominar parciales, suponen una serie de gastos e ingresos que van a configurar el resultado de explotación esperado.



Cuadro 6.2. Modelo de cuadro de Resultados previsionales

Período 1 2 …… N

Ventas

‐ Costes sobre ventas

= Margen bruto sobre ventas

‐ Gastos comerciales y de administración

‐ Amortización del inmovilizado

= Beneficios antes de intereses e impuestos

‐ Gastos financieros

= Beneficios antes de impuestos

‐ Impuestos

= Resultado Neto

‐ Dividendo

= Beneficio retenido

6.10 El Presupuesto de Tesorería refleja la influencia en la liquidez de las distintas actividades previstas por la empresa, por lo que su realización se considera necesaria en la medida en que con este estado seremos capaces de anticiparnos y conocer con antelación suficiente los excedentes y/o déficits de liquidez de la empresa. Ello posibilitará además, maximizar la rentabilidad de las inversiones y minimizar el riesgo, tanto económico como financiero. En cualquier caso, es un informe básico en la planificación financiera y en la posterior valoración de las inversiones, ya que como se expondrá posteriormente, los flujos de caja son la base de aplicación de los criterios de selección de inversiones.



6.11 En este sentido, una adecuada gestión de los recursos líquidos ha de implicar la anticipación en tiempo a situaciones futuras, de tal forma que proporcione predicciones que permitan o bien adelantarnos a situaciones conflictivas o bien aprovechar situaciones ventajosas. Una gestión eficiente implica la anticipación a esos posibles futuros problemas de liquidez.

6.12 Tal como indican Déniz y Dorta (1995), “la empresa, utilizando la información sobre los flujos de tesorería de carácter histórico, puede realizar un estado de cash flow previsional de cada proyecto alternativo que, además, servirá para analizar el impacto que han tenido los proyectos productivos puestos en marcha en el pasado. De este modo, además de permitir la correspondiente contrastación entre información histórica y previsional, permite establecer una hipótesis de cuál puede ser el comportamiento futuro de determinadas variables de la empresa, ante proyectos que en el presente se pretendan acometer y que guarden unas características similares a los establecidos en el pasado”.

6.13 Por tanto, el objetivo de la previsión de los flujos de entrada y salida de tesorería es evitar el mantenimiento de recursos financieros ociosos y de paliar los efectos de posibles déficits de tesorería. En este sentido, para que la empresa pueda seguir realizando su actividad de forma continuada, no basta con que produzca unos ingresos que sean superiores a los costes de período, sino que también es preciso que cuando lleguen los momentos en que los gastos y compras previstas deban materializarse en pagos en dinero, se disponga de una masa monetaria suficiente con qué atender los mismos, ya sea a través de los cobros recibidos de los ingresos previstos, ya mediante otras líneas de financiación.

6.14 Desde los años 70, y fundamentalmente por la necesidad de conocer exhaustivamente los aspectos financieros y la liquidez de las empresas, se planteó la necesidad de preparar un estado contable que midiera el efectivo de las organizaciones, estado que ha sido denominado tradicionalmente Estado de Flujos de Tesorería o Estado de Flujos de Efectivo.La evolución del mundo de los negocios ha generado nuevas necesidades informativas, tanto económicas como financieras, y conceptos como “acumulación de riqueza” se ha ido sustituyendo por el de “creación de valor” que tiene que ver más con la estrategia y nos indica el valor que se crea en base a los flujos de tesorería o efectivo futuros, adquiriendo estos un papel sustancial en la empresa, probablemente mayor que el tradicional beneficio contable.

6.15 Tal como se ha señalado, el estado de flujos de tesorería ofrece información relativa a las necesidades de liquidez de una empresa y a la capacidad que tiene para generar efectivo. De esta forma, y tal como reconoce la Accounting Standard Board, a través del análisis de los distintos flujos de entrada y salida podremos conocer la liquidez, viabilidad y adaptabilidad financiera de la empresa, esencial en el estudio de un proyecto de inversión, como el caso que nos ocupa. Asi, para



disponer de una información relevante, se requiere entre otras cuestiones, realizar una estructura y clasificación de los cobros y los pagos que permitan una visión global, rápida y eficiente de lo que ha sucedido en relación con esta variable. Esta clasificación ha de ser lo menos beligerante posible (Rojo, 2008:51) ordenándose en tres categorías: actividades de explotación, inversión y financiación. Precisamente, consideramos que la estructura implantada en la normativa internacional para la elaboración del estado de flujos de efectivos es adecuada para prever y determinar las necesidades o excesos de liquidez generados por un posible proyecto de inversión.

6.16 Esta disgregación tiene como finalidad intentar mejorar la información para poder extrapolar al futuro y para ello es necesario establecer ciertas hipótesis de comportamiento de la empresa en su entorno. Ahora bien, probablemente, una de las mayores ventajas que ofrece es la contribución a la toma de decisiones sobre los compromisos financieros adquiridos como consecuencia de las deudas en las que ha incurrido la empresa.

6.17 En consecuencia, el estado de flujos de efectivo o de tesorería informa sobre el origen y la utilización de los activos monetarios representativos de efectivo y otros activos líquidos equivalentes, clasificando los movimientos por actividades e indicando la variación neta de dicha magnitud en el ejercicio. Se entiende por efectivo y otros activos líquidos equivalentes la tesorería depositada en la caja de la empresa, los depósitos bancarios a la vista y los instrumentos financieros que sean convertibles en efectivo y que en el momento de su adquisición, su vencimiento no fuera superior a tres meses, siempre que no exista riesgo significativo de cambios de valor y formen parte de la política de gestión normal de la tesorería de la empresa. Asimismo, a los efectos del estado de flujos de efectivo se podrán incluir como un componente del efectivo, los descubiertos ocasionales cuando formen parte integrante de la gestión del efectivo de la empresa.

6.18 Para su formulación con el objetivo de determinar los flujos de efectivo previsionales de un proyecto de inversión, se tendrá en cuenta los siguientes extremos:

1. Flujos de efectivo previsionales procedentes de las actividades de explotación generadas por el proyecto de inversión: son fundamentalmente los ocasionados por las actividades que constituyen la principal fuente de ingresos del proyecto, así como por otras actividades que no puedan ser calificadas como de inversión o financiación. La variación del flujo de efectivo ocasionada por estas actividades se mostrará por su importe neto, a excepción de los flujos de efectivo correspondientes a intereses, dividendos percibidos e impuestos sobre beneficios, de los que se informará separadamente. A estos efectos, el resultado del ejercicio antes de impuestos será objeto



de corrección para eliminar los gastos e ingresos que no hayan producido un movimiento de efectivo e incorporar las transacciones de ejercicios anteriores cobradas o pagadas en el actual.

2. Flujos de efectivo previsionales por actividades de inversión del proyecto analizado: son los pagos que tienen su origen en la adquisición de activos no corrientes y otros activos no incluidos en el efectivo y otros activos líquidos equivalentes, tales como inmovilizados intangibles, materiales, inversiones inmobiliarias o inversiones financieras, así como los cobros procedentes de su enajenación o de su amortización al vencimiento.

3. Los flujos de efectivo previsionales por actividades de financiación vinculadas al proyecto de inversión: comprenden los cobros procedentes de la adquisición por terceros de títulos valores emitidos por la empresa o de recursos concedidos por entidades financieras o terceros, en forma de préstamos u otros instrumentos de financiación, así como los pagos realizados por amortización o devolución de las cantidades aportadas por ellos. Figurarán también como flujos de efectivo por actividades de financiación los pagos a favor de los accionistas en concepto de dividendos.

Metodología de elaboración del Estado de flujos de efectivo de un proyecto de inversión

6.19 A la hora de elaborar el Estado de flujos de efectivo, lo ideal sería analizar todas y cada una de las transacciones realizadas, concretando los movimientos de tesorería acaecidos en el ejercicio. Ahora bien, el coste de obtención y tratamiento de la información, hace que se opten por otras alternativas como son los llamados método directo e indirecto. No obstante, la determinación de las operaciones de tesorería relacionadas con la inversión y la financiación, siempre se realizará por el método directo.

El método indirecto

6.20 Siguiendo a Apellániz (1993: 398), el método indirecto para determinar la tesorería procedente de las operaciones “consiste en ajustar el beneficio por: 1) todas las partidas que no supongan movimientos de tesorería tales como amortizaciones o provisiones; 2) los cambios durante el ejercicio en existencias, cuentas a cobrar o a pagar relacionadas con las actividades de explotación; 3) las partidas que aun suponiendo movimientos de tesorería, no se refieran a la actividad de la explotación”, tal como se expone en el siguiente en el cuadro 6.3.



Cuadro 6.3 Cálculo del flujo de efectivo por el método indirecto

Actividades ordinarias

Beneficio neto procedente de las operaciones

+ Gastos no monetarios

‐ Ingresos no monetarios

+/‐ Variaciones sufridas en las partidas del capital circulante de las operaciones (excepto tesorería)

BN

Tesorería procedente de las operaciones TPO

Actividades de inversión

Cobros por actividades de inversión

Pagos por actividades de inversión

Tesorería procedente de las actividades de inversión TPI

Actividades de financiación

Cobros por actividades de financiación

Pagos por actividades de financiación

Tesorería procedente de las operaciones de financiación TPF

Variación de tesorería (TPO + TPI + TPF) VT

El método directo

6.21 Muestra los cobros y pagos de la actividad ordinaria de la empresa o proyecto analizado, mediante el ajuste de las ventas, el coste de las ventas y otras partidas de la cuenta de resultados, por aquellas que no supongan movimientos de tesorería o que no se refieran a la actividad ordinaria o principal de la empresa. También es preciso confeccionar una hoja de trabajo, en la cual se determinan las diferencias por



comparación entre las partidas integrantes de dos balances consecutivos; a continuación se ajustan y/o eliminan determinadas variaciones para delimitar los flujos de tesorería habidos en un ejercicio.

BALANCES DIFERENCIAS AJUSTES FLUJOS DE TESORERÍA

Inicial Final Debe Haber Debe Haber Pagos Cobros

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Cuadro 6.4 Cálculo del flujo de efectivo por el método directo

Actividades ordinarias

Cobros por actividades ordinarias

Pagos por actividades ordinarias

Tesorería procedente de las operaciones TPO

Actividades de inversión

Cobros por actividades de inversión

Pagos por actividades de inversión

Tesorería procedente de las actividades de inversión TPI

Actividades de financiación

Cobros por actividades de financiación

Pagos por actividades de financiación

Tesorería procedente de las operaciones de financiación TPF

Variación de tesorería (TPO + TPI + TPF) VT



6.22 Como se analizará en el siguiente apartado, el concepto de cash flow se utiliza como variable fundamental en la evaluación de nuevos proyectos de inversión o en la valoración de empresas. Ello es así, porque si bien entre los posibles motivos por los que un inversor puede invertir en una empresa podemos mencionar entre otras, cuestiones estrategias o liderazgo en el sector, al final el objetivo fundamental de cualquier inversión desde un punto de vista financiero es la obtención de un mayor nivel de riqueza, es decir, que una vez analizados los cobros y pagos realizados durante el período de vida estimado de la inversión, se aporta un mayor excedente monetario en términos actuales.

6.2. Determinación de la dimensión financiera de un proyecto de inversión: principales variables a considerar.

6.23 El cálculo de las necesidades de financiación de un proyecto de inversión requiere inevitablemente cuantificar, por un lado, las inversiones o activos de distinta naturaleza que son necesarios, y por otro, estimar los flujos de caja que el mismo va a generar en el futuro. Desde las perspectiva financiera, un proyecto de inversión viene definido por una corriente de flujos de entrada de efectivo y de otra corriente de flujos de salida de efectivo que se extienden a lo largo de un intervalo de tiempo, que se denomina horizonte temporal de la inversión (De pablo y Ferruz, 2001). En concreto, esas corrientes de entradas y salidas de efectivo están relacionadas con diversos conceptos que determinan la dimensión financiera de un proyecto de inversión: 1) la inversión (desinversión) en activos fijos; 2) la inversión neta en capital corriente; 3) las entradas y salidas de efectivo como consecuencia de las operaciones a lo largo del horizonte temporal del proyecto. La razón de utilizar flujos de caja o de liquidez en vez de flujos de renta (beneficios), estriba en que al ser necesario actualizar el valor de dichas cantidades, producidas en momentos futuros del tiempo, éstas deberán reflejar cantidades líquidas. Además, los flujos de renta no recogen las salidas (entradas) de caja como consecuencia de las inversiones (desinversiones), sino que simplemente recogen las amortizaciones que se derivan de las mismas. Otra razón que puede esgrimirse es que las cantidades generadas por la inversión deberán ser reinvertidas en otros proyectos o distribuidas en forma de dividendos, lo que obliga a disponer del dinero en forma líquida y no en forma teórica como ocurriría si considerásemos flujos de renta (véase Mascareñas, 2001; Brealey et al, 2007).

6.24 De esta forma, los primeros desembolsos a considerar son aquellos que se refieren a las inversiones o activos necesarios para el despegue de la inversión. La mayor parte de los desembolsos necesarios para la puesta en marcha de un proyecto se concentran normalmente en el inicio del mismo (Año 0), y es por ello que uno de los componentes de cualquier proyecto de inversión desde un punto de vista financiero es el denominado Desembolso inicial (A), el cual supone un flujo de efectivo negativo ya que supone una salida de caja. De todos modos también puede darse el caso de proyectos en los que los desembolsos se van produciendo de forma



progresiva en función de las necesidades requeridas en cada fase de ejecución del mismo en periodos distintos al inicial.

6.25 Tradicionalmente se consideraba que esos desembolsos únicamente se referían a los activos materiales, pero en la actualidad son igualmente importantes las inversiones en activos inmateriales (Brealey et al, 2007), como son por ejemplo las inversiones en I+D, la adquisición de patentes o inversiones en publicidad y marketing. Así mismo, también deben ser objeto de consideración, como parte de la inversión inicial, los incrementos que se produzcan en el capital corriente como consecuencia de las necesidades de existencias mínimas para que la inversión funcione sin rupturas, el incremento del crédito a clientes como consecuencia del incremento de las ventas, menos el aumento de los proveedores.

6.26 Por último, es preciso señalar que se deben considerar también como parte de la inversión todos aquellos gastos necesarios para la puesta en marcha de la misma (e.g. gastos de transporte, gastos de instalación, seguros, gastos de formación del personal, etc). El cuadro 6.5 recoge de forma resumida los componentes del desembolso iniciaL

Cuadro 6.5 Componentes de desembolso inicial de un proyecto de inversión

1. Activos materiales

2. Activos Inmateriales

3. Incrementos de Capital Corriente

4. Gastos inherentes a la puesta en marcha

6.27 Una vez determinado el desembolso inicial, el siguiente paso es la determinación de los flujos de caja del proyecto durante el desarrollo del mismo, esto es, los flujos de efectivo derivados de las actividades de explotación del proyecto. Evidentemente, para la elaboración de estos flujos de caja resulta determinante la elaboración de previsiones analizadas en el apartado anterior. De este modo, si se plantea la realización de un proyecto de inversión que se efectúa durante n periodos1, durante los mismos se generarán entradas de efectivo o

1 Se supondrá a lo largo del análisis periodos anuales, si bien dichos periodos también podrían ser inferiores (meses, trimestres, semestres) sin que ello altere el análisis que se presenta.



cobros (Ci) y salidas de efectivo o pagos (Pi), y su diferencia determinará el Flujo neto de caja (Qi) de cada periodo:

(6.1)

6.28 Por tanto, es posible representar esquemáticamente los flujos de caja generados por un proyecto de la siguiente forma2:

6.29 Tal y como se ha comentado anteriormente las entradas y salidas de efectivo a lo largo del desarrollo del proyecto pueden venir determinadas por las inversiones o desinversiones en activo fijo, por los incrementos (salidas de efectivo) o decrementos (entradas de efectivo) en capital corriente y por los cobros y pagos a lo largo de los distintos periodos. En cuanto a estos últimos, los cobros de cada periodo vienen determinados por los ingresos al contado por las ventas o los servicios que origine el proyecto en función de las previsiones realizadas, y los pagos por todos los gastos previstos en el proyecto que supongan una salida real de efectivo en cada periodo, excepto los gastos financieros derivados de la financiación, ya que se tendrán en consideración al calcular el rendimiento que se exige al proyecto para justificar su realización. En este sentido, hay que precisar que dentro de esos pagos es necesario considerar el pago en concepto de impuestos, los cuales se calcularán sobre la base imponible, que en términos generales se puede asimilar al beneficio antes de impuestos. En el cálculo de dicho beneficio será necesario considerar las dotaciones a la amortización efectuadas en cada periodo, si bien dichas dotaciones no constituyen en ningún cado una salida de efectivo. Es decir, aunque la dotación a la amortización no es una salida de caja, afecta a los beneficios, y por tanto, a los impuestos pagados, los cuales sí son salidas de caja. El ejemplo 1 ilustra el cálculo de los flujos netos de caja de un periodo.

6.30 Veamos un ejemplo. Un proyecto genera unos cobros de 1.000 miles de €, unos pagos de 600 mil € y unas dotaciones a la amortización de 200 mil € durante

2 Con el fin de facilitar los cálculos, tanto las entradas como las salidas de efectivo se considera que se producen al final de los distintos periodos (postpagables).

-A Q1 Q2 Qn

n1 2 3

Q3…

…0

-A Q1 Q2 Qn

n1 2 3

Q3…

…0

iii PCQ



un periodo determinado. El tipo fiscal soportado es del 30%. El beneficio neto del periodo sería el siguiente:

Cobros 1.000

‐ Pagos 600

‐Dotación a la amortización 200

Beneficios antes de impuestos

200

‐Impuestos 60

Beneficio neto 140

6.31 De esta forma, el flujo de caja del periodo sería de 340€:

€340606001000 milesdecajadeFlujo

6.32 En el ejemplo el flujo de caja se ha calculado de una manera directa, esto es, como diferencia entre las entradas y salidas de efectivo, pero también es posible calcularlo de una forma indirecta, partiendo del beneficio neto (véase apartado 1). En este caso, el cálculo del flujo de caja responde a la siguiente expresión:

periodo del ónamortizaci la a dotaciónneto Beneficiocaja de Flujo

6.33 Aplicando esta expresión a los datos del ejemplo 1, se observa como el valor del flujo de caja coincide con el calculado de forma directa.

6.34 El horizonte temporal del proyecto de inversión puede definirse como el periodo de tiempo durante el cual se estima que la inversión va a generar flujos de caja o los mismos van a poder ser estimados con suficiente fiabilidad, y no debe confundirse con la vida útil de los activos fijos del proyecto desde un punto de vista fiscal. La estimación del horizonte temporal de los proyectos es una cuestión compleja, ya que un error en la misma puede dar lugar a cambios importantes en su valoración. De esta forma, cuanto más amplio es el horizonte temporal mayor es la probabilidad de que las previsiones realizadas sean inciertas. Es por ello que en la



mayoría de los casos se estimen horizontes temporales inferiores a 10 años, si bien esto no significa que se desprecien los flujos a obtener con posterioridad al horizonte temporal de valoración elegido. La solución a esta simplificación pasa por determinar lo que se denomina un valor residual de la inversión al final del horizonte temporal (n). Este valor residual se considera como un valor de venta de los activos en los que materializó la inversión. En este sentido, según el tipo de activos ese valor de venta puede variar, ya que por ejemplo mientras que los terrenos tienden a revalorizarse, otros bienes caracterizados por un alto componente tecnológico pueden tener valores de venta nulos.

6.35 La consideración del valor residual en el último periodo del horizonte temporal tiene implicaciones importantes en el cálculo del flujo de caja de dicho periodo. Esto es así porque será necesario considerar una entrada de efectivo en dicho periodo por el importe estimado del valor de residual y también una plusvalía (o minusvalía) que debe tributar3 y por tanto generar una salida de efectivo (o una entrada como consecuencia del correspondiente ahorro fiscal). De esta forma la expresión que permite calcular el flujo de caja del último periodo del horizonte temporal sería la que se señala a continuación:

generada minusvalía o plusvalia la por Impuestosventa de PrecioPCQ nnn

6.36 Siguiendo con el ejemplo anterior, supongamos que en el último periodo del horizonte temporal, cinco años después de su comienzo, se tienen los mismos datos que los expuestos anteriormente, pero además se establece un valor residual para los bienes de la inversión de 400 mil €, los cuales se habían adquirido por un valor de 800 mil € y se amortizan de forma lineal durante 8 años.

6.37 En este caso, el flujo neto de caja en dicho periodo será el mismo que el calculado anteriormente al que se le añade el valor residual y se le resta el impuesto derivado de la variación patrimonial:

€510100 x 0.30 - 200 606001000 milesdecajadeFlujo

6.38 Obsérvese que la plusvalía en este caso se obtiene de restar al precio de venta (400€), el valor neto contable de los bienes, que a su vez es la diferencia entre

su precio de adquisición y la amortización acumulada hasta ese periodo

)30010

800x5800( .

6.39 Una vez analizados todos los elementos de la dimensión financiera de un proyecto de inversión, es necesario hacer referencia a un aspecto importante cuando, especialmente, los proyectos a realizar son proyectos de sustitución o

3 La plusvalía o minusvalía se calcula como diferencia entre el precio de venta y el valor contable neto de los bienes en ese momento.



renovación. En este caso, al calcular los distintos elementos de la dimensión financiera, es necesario únicamente considerar las cuantías que suponen una variación con respecto a la situación de partida, es decir, se calcularán las variables de forma incremental. Un ejemplo puede ayudar a clarificar este aspecto: si se va a realizar un proyecto que consiste en sustituir un bien que tiene un valor de 1.000€, pero el bien sustituido puede venderse en el momento de la renovación por 200€, ¿Qué desembolso hay que considerar para el proyecto de sustitución? Como parece obvio, sólo 800€ de la diferencia. Pues al igual que con las inversiones, en el cálculo de los flujos de caja habrá que tener en cuenta sólo las variaciones en cobros y pagos que genere la nueva inversión frente a la situación de partida ya existente.

6.40 En resumen, la dimensión financiera de un proyecto de inversión vendrá determinada por las necesidades de inversión en activos no corrientes y corrientes que se efectúan normalmente al principio del mismo, por las necesidades que por el transcurso de las operaciones vayan surgiendo y que se reflejarán en los flujos de caja obtenidos en cada periodo y por el horizonte temporal de análisis del proyecto.

6.3. Cálculo de indicadores básicos de la viabilidad del proyecto y de su rentabilidad

6.41 Una vez definidos los elementos básicos de cualquier proyecto de inversión, el siguiente paso consiste en utilizarlos en el cálculo de determinados indicadores que ayuden a determinar su viabilidad. Tal y como indican De Andrés y Férruz (2001), los criterios de valoración deben cumplir una serie de condiciones de cara a su utilidad práctica:

a. Resumir en una sola cantidad toda la información disponible para tomar la decisión correcta.

b. Ser aplicable a cualquier proyecto de inversión

c. Ser de cálculo rápido y directo

6.42 Es importante resaltar que sólo en la medida que la información utilizada para aplicar los criterios de valoración se sustente sobre previsiones fiables, el resultado de su aplicación será valioso para la toma de decisiones. Además los criterios utilizados deben servir tanto para la aceptación o rechazo de un proyecto analizado aisladamente, como también para la ordenación de varios proyectos de inversión por orden de preferencia, cuando es necesario decidir entre ellos la realización de uno en concreto.

6.43 Los criterios de valoración que van a ser expuestos en el presente apartado son: el plazo de recuperación o payback (simple y descontado), el valor actual neto financiero (VAN) y la tasa interna de rendimiento (TIR). La razón de exponer los criterios anteriormente indicados se debe a que diversos estudios realizados tanto con muestras de empresas europeas como estadounidenses (véase Pike, 1996;



Arnold y Hatzopoulos, 2000; Graham y Harvey, 2001; Brounen et al., 2004) ponen de manifiesto que, con diferencia, estos son los criterios más comúnmente utilizados por las empresas en la valoración de proyectos de inversión. Así mismo, también se expondrán otra serie de indicadores o ratios que aportan información complementaria a los criterios anteriores y ayudan a medir la rentabilidad y el riesgo del proyecto a lo largo de su desarrollo.

Plazo de recuperación o Payback. Simple y Descontado

6.44 El plazo de recuperación simple de una inversión se define como el período de tiempo requerido para que los flujos de caja generados por un proyecto igualen el desembolso inicial. Es decir, se trata del plazo necesario para recuperar inversión original. Así, este criterio mantiene que deben aceptarse los proyectos si su plazo de recuperación es menor que un periodo de referencia específico. En el caso de contar con varios proyectos de inversión, la ordenación jerárquica de los mismos es base a este criterio se realizará de menor a mayor plazo de recuperación.

6.45 Veamos un ejemplo. Un proyecto de inversión que presenta los siguientes flujos de caja y desembolso inicial:

Momento Actual Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

‐ 30.000€ 15.000€ 10.000€ 12.000€ 14.000€

6.46 El Plazo de recuperación de este proyecto se encuentra comprendido entre los periodos 2 y 3. De forma más exacta el plazo de recuperación se calcularía como sigue:

6.47 Hasta el periodo 2 se han recuperado 25.000€ y por tanto quedan 5.000€ por recuperar.Se divide esta cantidad pendiente de recuperar entre el flujo de caja del periodo siguiente (5.000/12.000). Se suma el resultado obtenido a los dos periodos iniciales y el resultado exacto es que la inversión se recupera en 2.42 años.

6.48 Como se observa el criterio de plazo de recuperación prima la liquidez del proyecto frente a su rentabilidad. Tiene la ventaja de su facilidad de cálculo y su fácil comprensión pero también puede llevar a la toma de decisiones erróneas. Ello es así fundamentalmente por varias razones. En primer lugar este criterio no tiene en cuenta lo que ocurre tras la recuperación de la inversión inicial. En segundo lugar, se refiere a que el criterio del plazo de recuperación da igual peso a todos los flujos de caja que se producen antes del periodo de referencia, a pesar de que cuanto más distantes sean los flujos menos valor tienen. Además, el período de



recuperación de referencia marcado por los directivos, para señalar qué inversiones son efectuables y cuáles no, es algo arbitrario.

6.49 Con el fin de superar la segunda de las limitaciones señalada es por lo que se define un plazo de recuperación descontado, el cual se diferencia del simple, en el que los flujos de caja son actualizados a una determinada tasa de descuento, que coincidirá con el coste de oportunidad del capital4.

6.50 Siguiendo con el ejemplo anterior, supongamos que el coste de oportunidad del capital fuese del 8%. En este caso podemos calcular el valor actual de los flujos de caja, obteniendo el siguiente resultado:

Momento Actual

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Valor en t

‐30.000€ 15.000€ 10.000€ 12.000€ 14.000€

Valor actual

‐30.000€ 13.889€ 8.753,40€ 9.526€ 10.290,40€

6.51 En este caso el plazo de recuperación descontado, operando de la forma descrita en el ejemplo 3, sería de 2.77 años.

Valor Actual Neto Financiero (VAN financiero)

6.52 El valor actual neto financiero de un proyecto de inversión se define como el valor actual de todos los flujos de caja generados por el proyecto de inversión menos el desembolso inicial necesario para la realización del mismo:

n

1ii

i

)k1(

QAFinanciero VAN

(6.2)

Siendo:

A : Desembolso inicial.

4 Posteriormente se dedicará un apartado a analizar el coste de oportunidad del capital.



Qi: Flujo neto de caja o flujo de tesorería en el período t.

k: Coste de oportunidad del capital

n: Horizonte temporal de la inversión.

6.53 En definitiva, el criterio de valor actual neto defiende que se aceptarán todos aquellos proyectos cuyo VAN financiero sea positivo, esto es, valgan más de lo que cuestan. En el caso de tener que ordenar una serie de proyectos de inversión en base a este criterio, se ordenarán de mayor a menor VAN financiero. El criterio de valor actual neto representa una medida de la rentabilidad absoluta de un proyecto de inversión y un valor positivo del mismo implica que el proyecto de inversión produce un rendimiento superior al mínimo requerido, y ello se traduce en un incremento de riqueza para los accionistas de cualquier empresa.

6.54 Si bien el criterio de valor actual neto financiero es el más utilizado a la hora de valorar inversiones en el mundo real, el mismo también adolece de alguna limitación. La más relevante de todas radica en que este criterio supone implícitamente, que los flujos de caja, que se esperan proporcione a lo largo de su vida, deben ser reinvertidos hasta el final de la misma a una tasa idéntica a la del coste de oportunidad del capital y que la reinversión se realiza en el mismo periodo en que se generan los fondos. Esto es poco realista pero puede tener sentido si dichos flujos de caja son reinvertidos en proyectos del mismo riesgo que el actual y suponiendo que el coste de oportunidad del capital se mantenga constante, y represente el coste de oportunidad por el uso alternativo de los fondos; pero sí ello no se cumple, el VAN financiero realmente conseguido (denominado VAN financiero Global) diferirá del calculado previamente, siendo mayor si la tasa de reinversión supera al coste del oportunidad capital o menor en caso contrario. Es por ello, que en el caso de explicitar la tasa de reinversión de los flujos de caja (i), se obtendría el denominado VAN financiero Global, cuya expresión analítica es la siguiente:

n

1in

ini

)k1(

)i1(QAGlobal Financiero VAN

(6.3)

6.55 En este punto es necesario hacer un comentario sobre el coste de oportunidad del capital, que se utiliza como tasa de descuento para equiparar el valor de los flujos de caja generados en distintos momentos del tiempo. Por un lado, la tasa de descuento tiene como objetivo expresar todos los flujos de caja en el mismo momento del tiempo, y por otro debe ser un indicador de la rentabilidad mínima que la empresa debe exigir a una inversión para que no disminuya el valor de la empresa. Teniendo presente estos objetivos, el coste de oportunidad de capital que habitualmente se utiliza en la valoración de los proyectos de inversión, puede responder a uno de estos dos conceptos:



a. El coste de oportunidad de capital sería la rentabilidad de la mejor

posibilidad de inversión del mismo nivel de riesgo en los mercados

financieros a la que es necesario renunciar para aceptar el proyecto que se

estudia.

b. El coste de oportunidad del capital sería el coste de capital o coste medio

ponderado de la inversión, esto es, el coste medio de los recursos

financieros que la empresa utiliza en la realización del proyecto, ya que se

entiende que la rentabilidad mínima que se le puede exigir a un proyecto de

inversión es lo que cuestan los recursos con los que se financia.

6.56 En esta segunda acepción, es necesario tener en cuenta todas y cada una de las fuentes de financiación del proyecto, tanto ajenas como propias, y una vez calculados los costes efectivos de cada una de ellas, el coste medio ponderado del capital respondería a la siguiente expresión:

totalesRecursos

propios Recursosxk

totalesRecursos

Ajenos Recursosx)t1(k)k(CMPC ed

(6.4)

6.57 Donde:

Kd: Coste efectivo medio de los recursos ajenos

t: tipo impositivo

Ke: Coste efectivo medio de los recursos propios

6.58 El coste efectivo medio de los recursos ajenos (kd) puede obtenerse de una forma sencilla y aproximada mediante el cociente entre los gastos financieros y el total de deuda con coste explicito poseído por la empresa. Si se quiere obtener de forma más exacta el coste de las fuentes de financiación ajenas, es necesario determinar el coste efectivo de cada una de ellas mediante el planteamiento de las correspondientes ecuaciones de equivalencia financiera que recojan las entradas y salidas de efectivo de cada fuente. De esta forma, el coste efectivo de una fuente de financiación ajena será aquella tasa de descuento que iguale el valor actual de dichas entradas y salidas de efectivo recogidas en la ecuación de equivalencia:

(6.5)

6.59 Donde,

m

1jt

k

jn

1it

k

i

ji )i1(

S

)i1(

E



Ei: entradas de efectivo derivadas de una fuente de financiación ajena.

Sj: cantidades que, en concepto de intereses, devolución del principal, gastos de la operación, etc., han sido satisfechas por la empresa, incluidos gastos inherentes a dichos pagos que sean a cargo de la empresa.

Ik : tipo de interés que nos indica el coste efectivo de la fuente de financiación de que se trate. Su referencia temporal dependerá de los periodos de tiempo a los que estén referidos las entradas y salidas de efectivo, si bien posteriormente deberá calcularse en términos anuales.

6.60 Una vez calculados los costes de cada una de las fuentes de financiación ajenas, se determina el coste medio de todas ellas mediante el cálculo de la media ponderada por el volumen de cada fuente de financiación:

Ajenos Recursos Total

RAi...RAiRAik mm2211

d

(6.6)

6.61 Es necesario precisar que pueden existir fuentes de financiación ajenas del proyecto que no presenten coste explícito, como por ejemplo, el crédito obtenido de los proveedores, pero que deberán considerarse en el cálculo de la media ponderada.

6.62 En cuanto a los recursos propios (ke), y concretamente en relación al coste de las acciones (ka), existen diferentes modelos para poder determinarlo. Una primera forma sencilla de aproximar el coste de los recursos propios de un proyecto de inversión es mediante el cálculo de su Rentabilidad Financiera, la cual se define como el cociente entre el beneficio neto que vaya a generar dicho proyecto y el volumen de recursos propios utilizados en su financiación:

propios Recursos

neto BeneficioRF

(6.7)

6.63 Otro método se basa en la corriente de dividendos futura que se estima generen las acciones emitidas por la empresa para financiar el proyecto (Modelo de Gordon). De esta forma, este modelo defiende que, planteando la ecuación de equivalencia financiera que iguale los dividendos actualizados al valor de mercado de las acciones en el momento actual, es posible determinar el coste de las acciones:

1tt

e

to

K1

DivP

(6.8)

6.64 La expresión anterior recoge una corriente infinita de dividendos, ya que, las acciones a deferencia de la deuda no tienen derecho a reembolso. Para poder operar en la expresión anterior, el método realiza una hipótesis simplificadora, que es



suponer que los dividendos crecen de un año a otro a una tasa constante g, de tal forma que:

.

.

.g1DivDiv

g1Divg1DivDiv

g1DivDiv

3

03

2

012

01

(6.9)

6.65 Partiendo de esta hipótesis simplificadora, la expresión anterior que iguala los dividendos actualizados al valor de mercado de las acciones en el momento actual será:

gK

)g1(DivP

e

oo

(6.10)

6.66 La principal crítica que recibe el modelo anteriormente presentado se encuentra en la consideración de que las empresas mantienen una política estable de crecimiento de sus dividendos, cuestión difícilmente sustentable en la realidad.

6.67 Otra forma de estimar el coste de las acciones es utilizar el Modelo de Equilibrio de Activos Financieros (CAPM). Desde la perspectiva de este modelo, el coste de las acciones puede es igual a la tasa libre de riesgo más una prima por riesgo. A su vez esta prima de riesgo recoge tanto el riesgo sistemático de las acciones de la empresa (aquel que no puede eliminarse mediante la diversificación) como el riesgo del mercado:

)RR(PR

PRRk

fm

fe

(6.11)

6.68 Siendo:

Rf : Rentabilidad libre de riesgo (por ejemplo, el rendimiento de la deuda pública a 10 años).

PRe: Prima de riesgo de la empresa.

Rm: Rentabilidad del mercado (se aproxima por la rentabilidad de un índice bursátil)

β : Beta de la empresa o de una empresa comparable (recoge el riesgo sistemático)



6.69 Con independencia de la definición que se adopte del coste de oportunidad del capital como tasa de descuento, lo que resulta obvio es que dicha tasa mantiene una relación decreciente con el VAN financiero. De esta forma, el VAN adopta su nivel

máximo (

n

ii AQ

1 ) para un tipo k = 0, y su nivel más bajo (‐A) cuando k → . Dicha relación puede ser observada gráficamente:

6.70 Por tanto se evidencia como para determinados niveles de tasa de descuento el VAN financiero es positivo y por tanto los proyectos son aceptados, mientras que para otros el VAN financiero es negativo y por tanto se rechazan. Esta observación resulta crucial para comprender el siguiente criterio de valoración: La tasa interna de rendimiento.

6.71 Tomando de nuevo los datos del ejemplo anterior, el cálculo del VAN financiero de dicho proyecto respondería a la siguiente expresión:

€68,278.1208.1

000.14

08.1

000.12

08.1

000.10

08.1

000.15000.30VAN

432

6.72 Por tanto el proyecto ofrece un rendimiento absoluto de 12.278,68€, que llevaría a su aceptación.

La tasa interna de rendimiento financiera (TIR financiera)

K2 K1 Tasa de descuento (k)

p´

VAN Financiero

0

r

Gráfico 6.1. Relación entre VAN Financiero y la tasa de descuento

∑Qi - A

- A



6.73 Si se vuelve a observar el gráfico 6.1, se aprecia como existe un determinado valor de la tasa de descuento, r, para la cual el VAN es cero. Y precisamente todas aquellas tasas de descuento inferiores a r, coinciden con VAN financieros positivos, mientras que las superiores tienen como consecuencia VAN financieros negativos. Precisamente, esa tasa de descuento que iguala el VAN financiero a cero, o lo que es lo mismo que iguala el desembolso inicial del proyecto al valor actual de los flujos de caja, es lo que se denomina Tasa Interna de Rendimiento Financiero de la inversión. Se trata de una medida relativa de la rentabilidad de un proyecto, y por ello las decisiones basadas en la misma se toman en referencia al coste de oportunidad del capital: los proyectos que ofrecen una tasa de rendimiento interna superior al coste de capital, añaden valor a la empresa y por tanto tienen interés desde un punto de vista financiero; sin embargo aquellos proyectos que ofrecen tasas de rendimientos inferiores al coste de capital carecen de dicho interés.

6.74 Con los datos utilizados en los ejemplos anteriores, se puede plantear la ecuación que lleva al cálculo de la TIR financiera en los siguientes términos:

432 )TIR1(

000.14

)TIR1(

000.12

)TIR1(

000.10

)TIR1(

000.15000.30

6.75 De esta forma, la tasa interna de rendimiento del proyecto sería un 25.53%5

6.76 Siguiendo a Mascareñas (2001) es posible definir la TIR financiera como “la tasa de interés compuesto al que permanecen invertidas las cantidades no retiradas del proyecto de inversión”. Y precisamente de esta definición viene la principal limitación de este método, y que es suponer que los flujos de caja generados por el proyecto deben ser reinvertidos a la propia TIR financiera. Junto con esta limitación, el criterio de la tasa interna de rendimiento también adolece de otro problema, el de su inconsistencia ante proyectos de determinadas características. Especialmente, la inconsistencia de la TIR financiera puede aparecer cuando un proyecto de inversión presenta cambios de signo en sus flujos de caja, es decir, presenta signos positivos y negativos. En estos casos puede ocurrir que aparezcan varias tasas internas de rendimiento o que no se pueda calcular ninguna. En este caso, nos encontramos ante un proyecto de inversión “no simple”, mientras que cuando todos los flujos de caja son positivos, los proyectos se denominan simples. La razón del problema descrito se encuentra en que para determinar la TIR financiera es necesario definir una ecuación de grado n, y la misma puede tener tantas soluciones positivas como cambios de signo existan en la misma (Regla de Descartes)

Relación entre los criterios de VAN y TIR financieros

5 En Brealey et al. (2007) se explica cómo calcular la tasa interna de rendimiento tanto con la calculadora financiera como con hoja de cálculo.



6.77 Otros aspecto importante a considerar, es la coincidencia o no de los criterios del VAN y la TIR financieros cuando nos encontramos ante la necesidad de jerarquizar varios proyectos de inversión. La solución propuesta por cada uno de estos dos criterios ante la decisión de aceptación o rechazo de un proyecto de inversión es idéntica en algunas ocasiones, como es el caso de inversiones cuyos flujos de caja presentan una estructura simple y los proyectos son independientes.

6.78 En muchas ocasiones las empresas se enfrentan ante proyectos mutuamente excluyentes cuya aceptación impide la realización de otros alternativos. Cada criterio puede establecer un orden jerárquico diferente y, por tanto, la decisión a tomar depende del modelo elegido para la evaluación de los proyectos. El análisis de proyectos excluyentes presenta una problemática diferente en función de si los proyectos son o no homogéneos. Si son homogéneos, entonces, son directamente comparables y si no es necesario homogeneizarlos. De esta forma, se consideran proyectos homogéneos a aquellos que tienen el mismo desembolso inicial e idéntico horizonte temporal. Cuando el inversor se enfrenta ante proyectos mutuamente excluyentes entonces debe establecer un orden de preferencia entre los mismos para elegir aquellos que resultan más convenientes.

6.79 La principal razón por la que ambos métodos pueden no coincidir en la jerarquización de los proyectos de inversión, estriba en que cada método parte del supuesto de que los flujos de caja se reinvierten a un tipo distinto, el VAN financiero los reinvierte al coste de oportunidad del capital (k), mientras que la TIR financiera lo hace a la tasa de rendimiento (r). Esta falta de coincidencia se ilustra con el siguiente ejemplo (Mascareñas, 2001).

6.80 Dos proyectos de inversión A y B, caracterizados por los siguientes elementos:

Momento Actual

Año 1 Año 2 Año 3

A ‐180.000€ 15.000€ 90.000€ 165.000€

B ‐180.000€ 150.000€ 75.000€ 15.000€

6.81 Suponiendo una tasa de descuento del 10%, el VAN financiero del proyecto A asciende a 32.000€ y el del proyecto B a 29.600€, por lo que sería preferible el proyecto A. Sin embargo la TIR financiera del proyecto A tomaría un valor del



17,4%, mientras que la de B sería del 22,8%, siendo preferible por tanto por este criterio el proyecto B.

6.82 Esta discrepancia se debe a que las funciones del VAN financiero de estos dos proyectos se cruzan en un valor de la tasa de descuento denominado Tasa de Fisher, y que en este caso es del 11,1% (véase gráfico 2). Así, para tasas de descuento situadas por debajo de ese punto de corte sería preferible el proyecto A frente al B según el criterio del VAN, y para tasas de descuento situadas por encima dicho criterio daría como preferible el proyecto B. En cambio por la TIR siempre es elegido el proyecto B.

6.83 Cuando estamos estudiando inversiones mutuamente excluyentes o inversiones que compiten por un presupuesto limitado de capital es necesario realizar una comparación entre inversiones alternativas. Para que las inversiones sean comparables es necesario que sean homogéneas o, si no lo son, habrá que homogeneizarlas. La evaluación de inversiones no homogéneas presenta una problemática distinta a la del caso homogéneo dada la dificultad existente para comparar proyectos con características diferentes y por tanto para establecer un orden de preferencia entre ellos. La toma de decisiones de inversión en este supuesto debe partir de la homogeneización de las distintas partidas alternativas como paso previo a la utilización de un criterio de valoración. La no homogeneidad se puede deber a diferencias en el tamaño de la inversión y/o a diferencias en el horizonte temporal.

6.84 En estos casos, la homogeneización de los horizontes temporales pasa por considerar como horizonte temporal de valoración el del proyecto de mayor duración y calcular el VAN global de todos ellos explicitando una tasa de reinversión. La homogeneización de los desembolsos iniciales se realiza con ayuda de la inversión diferencial o complementaria, que viene definida de la siguiente

‐30.000,00

‐20.000,00

‐10.000,00

‐

10.000,00

20.000,00

30.000,00

40.000,00

50.000,00

60.000,00

70.000,00

80.000,00

90.000,00

100.000,00

0 10% 17,40% 22,80%

Gráfico 6.2. Tasa de Fisher

A

B



forma: el coste inicial vendrá dado por la diferencia entre los costes iniciales de los proyectos que se comparan, el horizonte temporal de la inversión será el común de los proyectos comparados y tendrá un solo flujo de caja formado por el desembolso inicial reinvertido una tasa de reinversión determinada. La decisión final se tomará comparando el VAN global de la inversión de mayor desembolso con la suma del VAN global de la de menor desembolso inicial y el Van global de la inversión diferencial.

6.85 Veamos un ejemplo que ilustre la homogeneización de proyectos de inversión. Sean dos proyectos A y B que presentan las siguientes características:

PROYECTOS Momento actual

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

A ‐82.000 44.000 32.000 17.400 10.300

B ‐40.000 30.000 22.000 ‐ ‐

6.86 En primer lugar se calcula el VAN Global de ambas alternativas suponiendo como horizonte común de valoración 4 años, una tasa de reinversión de los flujos de caja del 5% y un coste de capital del 8%:

82,354.31.08

)05.01(000.220.05)30.000(1-40.000B Global VAN

77.370.21.08

300.10)05.01(400.17)05.01(000.320.05)44.000(1-82.000A Global VAN

4

23

4

23

6.87 A continuación es necesario determinar el valor actual neto de la inversión diferencial, que se obtiene de la siguiente expresión:

80,475.41.08

0.05)(1 42.000-42.000Id VAN

4

4

6.88 La decisión final se toma sumando el VAN Global de la inversión B (de menor desembolso inicial) y el Van de la inversión diferencial y comparando el resultado obtenido con el VAN de la inversión A.

1120.98- Id VAN B Global VAN



6.89 Como se observa, al final es elegido el proyecto A. Lógicamente, los resultados pueden variar y por tanto la decisión adoptada en función de la tasa de reinversión y del coste de capital utilizado. De ahí la importancia de su correcta estimación.

Comparación de beneficios y costes


7. Comparación de Beneficios y Costes en la evaluación socioeconómica

7.1 El análisis financiero versus el análisis socioeconómico.

7.1 En este apartado se introducen elementos relevantes como el proceso que debe seguirse para la realización de un ACB, la elaboración de la matriz de impactos y el criterio de compensación de Kaldor‐Hicks. El cálculo del beneficio social neto de una inversión en infraestructura tiene una serie de elementos en común con el análisis financiero que realizaría un operador privado para determinar la rentabilidad del capital invertido. El cálculo del VAN socioeconómico mantiene la misma estructura que el financiero, pero la corriente de flujos que se actualiza, por un lado, y el factor de descuento, por otro, dan lugar a que la rentabilidad absoluta que se determina en ambos casos difiera conceptualmente de forma significativa. Mientras que en el análisis financiero se compara la corriente de ingresos y gastos que genera el proyecto, en la evaluación socioeconómica se comparan los beneficios y costes socioeconómicos generados por éste. En segundo lugar, mientras que en el análisis financiero las corriente de ingresos y costes de actualiza con un factor de descuento que depende de la tasa de rentabilidad exigida a los fondos privados, en la evaluación económica, se construye a partir de la tasa social de descuento que recoge el coste de oportunidad de los fondos públicos.

7.2 En un ACB se actualizan los beneficios y costes de todos los agentes económicos afectados por el proyecto de inversión o la política pública. Un ejemplo significativo puede ser el caso de una obra de ampliación de una terminal de contenedores de un puerto. El análisis financiero considera sólo los ingresos y gastos de la autoridad portuaria que financia el proyecto y que define la viabilidad financiera del proyecto. El análisis socioeconómico considera el cambio en el excedente de todos los agentes económicos afectados por la mejora de la infraestructura, empresas de estiba y desestiba, consignatarias, navieras, e incluso el coste de alguna posible externalidad negativa generada por el impacto visual, etc.

7.3 Pero no sólo pueden cambiar las partidas que se incluyen en la corriente de beneficios y costes, sino que además, si en algún caso coincide en ambas evaluaciones alguna partida de beneficios o costes, su valoración económica también puede cambiar. El caso más usual es el de alguna partida de costes que mientras que en un análisis financiero se computa a su valor contable, en una evaluación socioeconómica debe estar corregida por su precio sombra.

7.1 En el cálculo de los excedentes del análisis socioeconómico se incluyen más elementos que los ingresos y gastos de los agentes afectados. Por ejemplo, en la ampliación de una carretera el principal beneficio contabilizado es el ahorro de tiempo de sus usuarios, beneficio por el que, en muchas ocasiones, los usuarios no pagan si la carretera es de gestión pública y carece de peaje.



7.2 El cálculo de variación del excedente social en un análisis socioeconómico se va a extender también a aquellos mercados e infraestructuras en los que el proyecto de inversión o la política económica puede haber tenido influencia, son los efectos indirectos. Por ejemplo, la construcción de una nueva carretera puede dar lugar a una descongestión de vías alternativas e incluso a una desviación de la demanda de otros modos de transporte. Esto requiere que en la información generada con la predicción de la demanda se distingan los usuarios originales, de los que se desvían de otros mercados e infraestructuras, y de los que se generan nuevos con el proyecto.

7.3 En la medición de la corriente de costes, el operador privado de una infraestructura incluye en el cálculo de la rentabilidad financiera el coste contable que efectivamente se paga, incluyendo todos los impuestos, por la construcción, mantenimiento y explotación del servicio. En una evaluación económica se debe reflejar el coste de oportunidad o precio sombra de los fondos invertidos que implica descontar siempre todos los impuestos que no tengan como finalidad recuperar el coste de una externalidad. Pero además también se contabilizarán otros costes sociales generados con la ejecución de la infraestructura entre los que destacan los impactos medioambientales.

7.4 La ejecución de una infraestructura o la explotación de un servicio público generará una serie efectos sobre los usuarios y las empresas que prestan sus servicios en su entorno directo y que deberán ser incluidos en la evaluación económica. Pero también puede producir una serie de efectos indirectos que el evaluador debe identificar e incluirlos en la evaluación si se deben exclusivamente a la ejecución del proyecto o de la política pública. Se trata de efectos sobre otros mercados e infraestructuras, efectos de carácter medioambiental y efectos de desarrollo regional en el área económica donde se ubica la infraestructura.

7.2 Etapas de un Análisis Coste‐Beneficio

7.5 En general la evaluación económica de cualquier política pública o proyecto de inversión es posible sistematizarla en cuatro etapas que permiten establecer un protocolo a seguir: en primer lugar la definición del objetivo del proyecto y de las alternativas; En segundo lugar, la identificación de los beneficios y costes y de los agentes económicos afectados. A continuación la medición de los beneficios y costes, y finalmente, la comparación de los beneficios y costes.

7.6 Primera Etapa, definición del objetivo y de las alternativas. El primer paso de un proceso de evaluación parte con la definición del objetivo proyecto o de la política, esto consiste en definir con cierto nivel de detalle el problema que se pretende resolver. A continuación deberán definirse con cierto nivel de detalle también, las alternativas diseñadas para alcanzar el objetivo planteado. La Comisión Europea ha puesto especial hincapié, en su manual de evaluación económica (Commission, 1997), en la necesidad de que “un proyecto de inversión debe ser una unidad de análisis



claramente definida”, lo que también es un requisito para poder realizar una evaluación económica.

7.7 Esta fase es de vital importancia porque define exactamente el proyecto o proyectos que van a ser objeto de evaluación. Si el objetivo de una política pública es la mejora de las condiciones de accesibilidad a un entorno urbano y para ello el agente decisor lo que propone es que se evalúe la alternativa de prestar el servicio con una nueva línea de cercanías el proyecto debe definirse con un nivel de detalle alto. Número de vehículos, capacidad, frecuencia en períodos punta y valle, tarifa, etc. La razón es que no es el mismo proyecto prestar un servicio con una frecuencia en períodos punta de diez minutos que de veinte minutos. Se trata de dos políticas completamente diferentes con resultados de rentabilidad socioeconómica también diferentes.

7.8 Segunda etapa, identificación de costes y beneficios. Una vez que se han definido las alternativas disponibles comienza propiamente el proceso de evaluación económica. El primer paso consiste en identificar las partidas de costes y beneficios que se generarán con la ejecución del proyecto. Una manera de conseguirlo es optando en primer lugar, por identificar a todos los agentes económicos que se verán afectados de forma significativa con la ejecución del proyecto. Una vez que se ha hecho esto se podrá identificar los costes y beneficios que genera el proyecto. Lo recomendable en este caso es la elaboración de un cuadro donde en una primera columna aparezcan identificados todos los agentes económicos afectados, para en columnas posteriores identificar las partidas de costes y beneficios por las que se verán afectados.

7.9 Tercera etapa, medición de beneficios y costes. La siguiente fase consiste en valorar monetariamente todas las partidas de costes y beneficios generadas con el proyecto. En el caso de los costes habrá que identificar también el verdadero coste de oportunidad de cada partida. En algunos casos se corresponderá con el precio de mercado pagado por el agente afectado, pero en otros deberá ser corregido por su precio sombra. En la medición de los beneficios deberá hacerse especial hincapié en evitar problemas de doble contabilización.

7.10 Cuarta etapa, comparación de beneficios y costes. Una vez que se han identificado y valorado monetariamente todas las partidas de beneficios y costes el siguiente paso consiste en compararlas para obtener el beneficio social neto generado por el proyecto de inversión. La comparación debe hacerse en unidades homogéneas lo que requiere la actualización de la corriente de beneficios y costes generada a lo largo de la vida del proyecto con una tasa social de descuento.



7.3 Comparación de Beneficios y Costes a lo largo de la vida útil de un proyecto.

7.11 La ejecución de un proyecto de inversión o de una política económica generará una corriente de beneficios y costes a lo largo de su vida útil. Al producirse en diferentes instantes temporales no son comparables si no se homogenizan previamente mediante un factor de descuento que los actualice a una referencia temporal común. Agregar sin más los beneficios netos de todos los períodos implica darle un valor cero a la tasa social de descuento que representa siempre la rentabilidad mínima exigida a los fondos públicos invertidos. Desde el punto de vista del agente decisor supone asumir que éste se muestra indiferente entre recibir una unidad monetaria en el momento actual o recibirla en el futuro por muy alejado que se encuentre. En cambio al utilizar una tasa de descuento positiva, implica que se le está dando menos peso a los beneficios cuanto más alejados se producen en el tiempo.

7.12 Internacionalmente lo habitual es encontrar tasas sociales de descuento que en oscilan entre un 3 y un 8 por ciento en términos reales. El Gobierno de los Estados Unidos (Office of Management and Budget, 1992) recomienda una tasa del 7 por ciento en términos reales. En Australia el gobierno recomendaba para las inversiones públicas una tasa social de descuento en términos reales del 10 o el 11 por ciento, que incluye una prima de riesgo. Descontando la prima de riesgo, el Ministerio de Hacienda australiano recomienda utilizar un 8 por ciento en términos reales, un valor similar al utilizado en el Reino Unido en los últimos años.

7.13 Ya se ha planteado que la maximización del BSN debe ser el criterio de decisión que permita seleccionar una inversión o el conjunto de inversiones financiadas con fondos públicos. En general son cuatro las decisiones que pueden afectar a un proyecto de inversión: La primera decisión que va afectar a toda actuación es la de aceptación o rechazo del proyecto, esto dependerá de que su rentabilidad socioeconómica esté por encima del coste de oportunidad exigido a los fondos públicos invertidos. Si el proyecto que se está analizando se encuentra dentro de un conjunto de alternativas mutuamente excluyentes, es decir, que cumplen el mismo objetivo, será necesario elegir cuál es la más conveniente desde el punto de vista del BSN generado. Teniendo en cuenta que los fondos públicos son limitados en muchas ocasiones será necesario establecer un orden entre los proyectos que compiten entre sí por su financiación. Finalmente el instante temporal de ejecución de un proyecto de inversión puede afectar también a la rentabilidad de un proyecto.

Cuadro 7.1 Decisiones que afectan a un proyecto de inversión

1. Decisión de aceptación o rechazo

2. Elección entre políticas mutuamente excluyentes

3. Jerarquización de proyectos que compiten por financiación

4. Elección del instante temporal de ejecución



Decisión de aceptación o rechazo.

7.14 La actualización y comparación de la corriente de beneficios y costes socioeconómicos generados con un proyecto de inversión utilizando la tasa social de descuento permite determinar su VAN socioeconómico. La expresión del VAN utilizando la tasa social de descuento proporciona el valor del BSN actualizado al instante temporal tomado como referencia. En este caso si el VAN es positivo indica que la corriente actualizada de beneficios supera a la de los costes y que por tanto, el proyecto supera el umbral de rentabilidad exigido a los fondos públicos por lo que su ejecución es deseable socialmente.

VAN

B1 C1

(1r)

B2 C2

(1r)2L

BT CT

(1r)T

(7.1)

7.15 Cuanto mayor es la tasa social de descuento, más elevado es el umbral de rentabilidad que se le exige a los fondos públicos invertidos, quiere decir que se está siendo más exigente con los proyectos a financiar. Una inversión rentable con una tasa social de descuento del 5%, puede dejar de serlo con una tasa social de descuento superior. Tal como se recoge en el gráfico 7.1 a medida que aumenta la rentabilidad exigida a los fondos públicos se reduce el VAN del proyecto.

7.16 El indicador, TIR (tasa interna de rendimiento) recoge la tasa de rentabilidad que ofrece la ejecución del proyecto de inversión. La TIR es la tasa de descuento que hace que la expresión del VAN se anule. Siempre que la TIR de un proyecto de

Tasa social de descuento

p´

VAN

0

TIR

Gráfico 7.1.. Función del VAN



inversión supere la tasa social de descuento indica que la ejecución del proyecto supera el umbral de rentabilidad exigido a los fondos públicos invertidos y que por tanto el proyecto es deseable socialmente.

7.17 La utilización de la TIR presenta inconvenientes, favorece a aquellos proyectos con períodos de recuperación inferiores. Por otro lado, en proyectos de inversión no simples en los que se alternan flujos positivos y negativos a lo largo de su ejecución pueden darse casos de tasas de retorno múltiple y/o la no existencia de una tasa de retorno real. Esto deja a la TIR sin validez como método para las decisiones de aceptación o rechazo de un proyecto.

Selección de proyectos mutuamente excluyentes

7.18 En ocasiones se plantean diferentes alternativas para solucionar un mismo problema entre las que habrá que seleccionar aquella que finalmente se ejecute, puede ser por ejemplo la ampliación de una carretera o la construcción de una nueva vía para solucionar los problemas de congestión que unen dos poblaciones. En ambos casos las alternativas propuestas son excluyentes si se amplían la carretera no se construye la nueva y viceversa.

7.19 El criterio de decisión para resolver el problema de elección entre las diferentes alternativas debe ser el de elección de la alternativa que garantice la máxima rentabilidad socioeconómica. Esto se cumplirá seleccionando aquella alternativa que presente el mayor VAN. De no hacerlo así se estaría incurriendo en un coste de oportunidad positivo.La elección de la mejor alternativa en este caso no puede realizarse sin tener en cuenta la restricción financiera que determinará la capacidad de inversión.

Jerarquización entre proyectos de inversión.

7.20 La escasez de recursos en la economía va a dar lugar a que incluso existiendo una lista de inversiones que son socialmente deseables al presentar un BSN positivo deban ejecutarse sólo aquellos proyectos que mayor rentabilidad le aporten a la sociedad en su conjunto.

7.21 La jerarquización a través del mayor VAN y del TIR no garantiza que la selección de los proyectos que se esté realizando sea la que mayor beneficio social aporten en su conjunto. Veamos un ejemplo.

Cuadro 7.2 Jerarquización proyectos

Proyecto Inversión Inicial VAN(r ó i = 3%)

TIR (%)

A 5000 700 7

B 5000 800 5



7.22 Si seguimos como criterio de selección la TIR el proyecto, A tendría preferencia a la hora de obtener financiación para su ejecución, ya que ofrece una rentabilidad interna del 7% frente al 5% del B. Sin embargo, el proyecto B con una tasa social de descuento del 3% ofrece un mayor BSN en términos absolutos.

7.23 Tal como se observa en el gráfico 7.2 cuando la tasa social de descuento es inferior al 5% el proyecto B ofrece un mayor VAN, mientras que cuando la tasa social de descuento es superior al 5% el A presenta un mayor BSN. En este caso el VAN daría preferencia al A sobre el B. El criterio entonces queda claro, el VAN es un criterio que aporta el BSN del proyecto por tanto, conociendo la tasa social de descuento no hay confusión sobre qué proyecto financiar, el que aporta siempre mayor BSN.

7.24 Vemos ahora el ejemplo de la tabla 7.3, en este caso si los fondos disponibles para la financiación de proyectos son 2500 unidades monetarias el proyecto que mayor VAN presenta es el A. Sin embargo, si se aplica este criterio para seleccionar el proyecto que se va a financiar se está incurriendo en un coste de oportunidad, veamos por qué. Si en lugar de financiar el proyecto A se financia el B y el C el BSN generado es mayor, 2300. Esto requiere utilizar otro criterio para jerarquizar una lista de proyectos que son socialmente deseables.

Tasa social de descuento

p´

VAN

0

TIR(B)

Gráfico 7.2. Jerarquización de proyectos

0,05 TIR(A)



Cuadro 7.3 Jerarquización proyectos I

Proyecto Costes Beneficios VAN B/C

A 1800 4000 2200 2,2

B 1000 2100 1100 2,1

C 1200 2400 1200 2

7.25 Si se calcula el ratio B/C como se propone en algunos manuales de evaluación económica (véase, Dasgupta and Pearce, 1981) el ranking quedaría de la siguiente manera, en primer lugar debería ejecutarse el proyecto A, a continuación el B y finalmente el C, vuelve a plantearse de nuevo la solución alternaiva de financiar B y C en lugar de A, si la financiación es de 2500, por tanto, tampoco es válido este criterio.

7.26 La alternativa es la siguiente: en primer lugar realizar todas aquellas combinaciones posibles de proyectos factibles con la financiación existente. El siguiente paso consiste en elegir aquella combinación que proporcione el mayor VAN. En la tabla 3 las diferentes posibilidades que ofrece el ejemplo anterior en función de la financiación disponible. Como se observa en la tabla la elección de proyectos estará en función de la financiación disponible.

Cuadro 7.4 Jerarquización proyectos II

Financiación

(unidades monetarias) Combinaciones VAN Elección

1000 B 1100 B

1500 B

C

1100

1200C

2000 A

B

C

2200

1100

1200

A

2500 A

B y C

2200

2300B y C

3000 A y B

A y C

B y C

3300

3400

2300

A y C



Elección del instante temporal de la ejecución.

7.27 La elección del período de tiempo para la ejecución de un proyecto de inversión también resulta determinante para definir la rentabilidad socioeconómica. De esta manera un proyecto que para un período temporal no resulta deseable socialmente porque no llega a superar el umbral de rentabilidad exigido, puede llegar a serlo unos años más tarde como consecuencia, por ejemplo, del crecimiento de la demanda.

7.28 El beneficio de retrasar un proyecto de inversión valorado en el momento de la elección viene dado por la diferencia entre el coste de financiar la ejecución de la obra en el año actual (CI) y el de financiarla un año más tarde con el consiguiente aumento de gastos generado por la inflación (f).

CI CI (1 f )

(1 r) (7.2)

7.29 A esto hay que sumarle el ahorro de costes, actualizado al momento actual, de mantenimiento y explotación del primer año de funcionamiento del proyecto (Dasgupta y Pearce, 1981).

C1

(1 r) (7.3)

7.30 Retrasar un año la ejecución de un proyecto, supone perder los beneficios del primer año de funcionamiento.

B1

(1 r) (7.4)

7.31 Por tanto, interesará retrasar la ejecución de la inversión siempre que la pérdida de beneficios sea menor que el ahorro de costes.

CI CI(1 f )C1

(1 r)

B1

(1 r) (7.5)

7.32 Este análisis tiene una aplicación interesante cuando se trata de proyectos que son rentables ejecutarlos en el momento actual para calcular el coste socioeconómico que supone no obtener la financiación necesaria y por tanto, retrasar su ejecución (véase Romero, 1999).



Efecto de la inflación sobre la tasa de rentabilidad de un proyecto.

7.33 La alteración del índice de precios de una economía provoca una variación en el flujo real de la corriente de beneficios y costes de una inversión. La estimación de una tasa de retorno de una inversión sin tener en cuenta los efectos de la inflación de los precios conduciría a la obtención de una tasa de retorno nominal que no representaría la verdadera rentabilidad social del proyecto.

7.34 El cálculo del VAN de un proyecto, considerando una tasa de variación de precios anual constante debería realizarse de la siguiente manera:

VAN t0

T

Bt Ct 1 f (1 r)(1 f ) (7.6)

7.35 La tasa real de retorno del proyecto es r. Por tanto usando la tasa social de descuento no es necesario aplicar la tasa de inflación en el numerador ya que se anula con la del denominador.

7.4 Análisis de riesgo

7.36 En los apartados anteriores se ha realizado un análisis determinista en la determinación de la rentabilidad socioeconómica y selección de proyectos de inversión. Tal y como indican Brealey et al. (2007), cabe la posibilidad de introducir el riesgo en las decisiones de inversión. Es por ello que en el presente epígrafe se van a mostrar una serie de técnicas que ayudan a dichos responsables a ampliar la información de la que disponen a la hora de la toma de decisiones.

7.37 Los modelos de decisión en condiciones de certeza suponen que el decisor posee información completa y por tanto puede asignar un valor único a cada variable utilizada. Sin embargo, es difícil conocer con precisión el futuro de una inversión. La toma de decisiones debe, por tanto, realizarse con información incompleta y las estimaciones realizadas pueden alterarse con el tiempo debido a una serie de circunstancias externas, ajenas al proyecto, pero que condicionan los resultados del mismo.

El riesgo en los criterios clásicos de valoración de inversiones

7.38 La mayor parte de los proyectos de inversión se presentan en condiciones de riesgo o incertidumbre. Es posible distinguir entre una inversión en riesgo o en incertidumbre en función de la cantidad de información que conocemos sobre dicha inversión. En la práctica, si conocemos los estados de la naturaleza y la probabilidad



asociada a los mismos estaremos ante un caso de inversión en riesgo y si sólo conocemos los estados de la naturaleza pero no las probabilidades, entonces, estaremos ante un caso de incertidumbre. De todos modos, tal y como indica Suárez (2005), tan irreal resulta suponer situaciones con información perfecta como de total incertidumbre, por lo que lo habitual es plantear situaciones de riesgo en donde es posible la ponderación de las mismas.

7.39 Ante una decisión de inversión la empresa se enfrenta con diferentes variables a considerar. En certeza, cada variable ofrece un solo resultado posible y se elegirá aquella que maximice la función objetivo. Sin embargo, si la información es incierta, cada proyecto ofrecerá varios resultados posibles a los que asignarán coeficientes de probabilidad. De esta forma, se considera que el inversor es capaz de plantear los distintos sucesos que condicionan el resultado de su decisión. Estos acontecimientos que se refieren a las condiciones generales del negocio, a las decisiones de los competidores o a la evolución de la demanda se conocen como estados de la naturaleza.

7.40 En estas situaciones, la adopción de decisiones de inversión exige la determinación de la distribución de probabilidad de los flujos de tesorería generados por el proyecto. De esta forma, bajo la consideración del riesgo, un proyecto es definido por un conjunto de flujos de caja con unas determinadas distribuciones de probabilidad, que nos permitirán calcular el valor esperado de los flujos de caja y en consecuencia una VAN financiero esperado y la TIR financiera esperada. Por tanto, suponiendo j estados de la naturaleza e i momentos del tiempo:

j

ji

jii

jj

jA

)n,...,2,1(iQP)Q(E

AP)A(E

(7.7)

7.41 En donde:

PA

j: Probabilidad asociada al desembolso inicial en el estado de la naturaleza i Aj: Valor estimado del desembolso inicial en el escenario i Pij: La probabilidad asociada al flujo de caja del periodo t en el estado de la naturaleza i

Qij: valor estimado del flujo de caja del periodo t en el estado de la naturaleza i

De esta forma, a partir de los valores esperados del desembolso inicial y de los flujos de caja, las expresiones que llevan al cálculo del VAN esperado y de la TIR esperada de los proyectos son:

n

ii

i k

QE-E(A) )VANE

1)1(

)((

(7.8)



n

1ii

e

i )r1(

)Q(EE(A)

(7.9)

7.42 Veamos un ejemplo utilizando el criterio de VAN esperado. Sea un proyecto de inversión con tres estados de la naturaleza (j) correspondientes a demanda alta, media y baja, y un horizonte temporal de dos periodos, con los siguientes datos:

Cuadro 7.5 Ejemplo VAN esperado

Demanda Desembolso Probabilidad Q1j P1

j Q2j P2

j

Alta 150.000 1/3 160.000 20% 210.000 40%

Media 100.000 1/3 100.000 50% 100.000 40%

Baja 80.000 1/3 50.000 30% 30.000 20%

7.43 En este caso, los valores esperados de las distintas variables serán:

000.130%20x000.30%40x000.100%40x000.210)Q(E

000.97%30x000.50%50x000.100%20x000.160)Q(E

000.1103/1x000.803/1x000.1003/1x000.150)A(E

2

1

7.44 Y por tanto, si suponemos un coste de capital del 10%, el VAN esperado en este caso es:

620.85.1.1

000.130

1.1

000.97000.110)VAN(E

2

(7.10)

7.45 Además de calcular un valor esperado de los flujos de caja, también es necesario calcular una medida de riesgo. El riesgo de una inversión está asociado a la variabilidad de los distintos flujos de caja que componen dicha inversión. Una medida adecuada del riesgo se obtiene a través de la varianza o desviación típica de cada uno de los flujos de caja, que vendría determinada por la siguiente expresión:

2ij

ii2 )Q(EQE)Q(

(7.11)



7.46 A partir de aquí es posible plantear el cálculo de la varianza del valor del proyecto, si bien resulta complejo en el caso de proyectos con un horizonte temporal de múltiples periodos, ya que dicha varianza del proyecto depende de la correlación existente entre los distintos flujos de caja. La formula general para su cálculo es:

jkkk

n

0j

n

0kj

j2

)k1(

)Q(

)k1(

)Q()VAN(

(7.12)

7.47 donde:

σ (Qj) y σ (Qk) son las desviaciones típicas de los flujos j y k ρjk es la correlación entre los flujos j y k

7.48 Dada la complejidad de la aplicación de la expresión anterior, especialmente cuando no existe correlación perfecta entre los flujos de caja, que es la situación más habitual, es posible aplicar alguna solución alternativa. Una de ellas puede ser calcular para cada proyecto de inversión los dos valores extremos de la desviación típica, es decir, en los casos de correlación perfecta y de independencia. Seguidamente se elige un valor intermedio entre ambos según se crea que los flujos de tesorería del proyecto presentan más o menos correlación entre sí.

7.49 Una vez expuesto como afecta la consideración del riesgo a la información necesaria para la aplicación de los criterios clásicos de evaluación de inversiones, vamos a comentar como afecta esta situación en la toma de decisiones en base a dichos criterios. En este sentido, ante varios proyectos de inversión de los que se conoce su VAN esperado y la varianza o desviación típica de los mismos, el criterio de Valor Esperado Máximo establece que un inversor racional elegirá el proyecto de VAN máximo. Sean por ejemplo los tres proyectos que se presentan en la siguiente tabla:

Cuadro 7.6 Ejemplo VAN esperado y Desviación típica

PROYECTO E(VAN) σ (VAN)

A 130 42

B 160 50

C 20O 60

7.50 Según este criterio el inversor seleccionará el proyecto C ya que proporciona un VAN esperado superior. Sin embargo, este criterio tiene un inconveniente que es la ausencia de consideración del riesgo. En este caso el proyecto C es el que tiene mayor riesgo. La conducta racional del inversor le llevará a intentar maximizar la esperanza de ganancia mientras que minimiza su riesgo por lo que, en ocasiones, preferirá una inversión con un valor esperado menor si la varianza también es menor. En definitiva,



la decisión final dependerá de la actitud del decisor ante el riesgo (propensión, aversión o neutralidad).

7.51 Otra posibilidad a la hora de tomar decisiones en presencia de riesgo consiste en ajustar la tasa de descuento que se utiliza para la actualización de los flujos de caja. Por tanto, se añade a la tasa de descuento una prima que estará en función del riesgo del proyecto y de la actitud ante el riesgo del decisor:

pkk (7.13)

De esta forma el VAN esperado del proyecto se calcula a través de la siguiente expresión:

n

ii

i k

QE-E(A) VANE

1´)1(

)((

(7.14)

7.52 Si se utiliza la TIR esperada como criterio se procede de la misma forma. Una vez obtenida dicha tasa de rentabilidad se compara con la tasa de descuento ajustada.

7.53 El problema fundamental de este método radica en determinar la prima de riesgo. Se trata de una cuestión subjetiva que depende de la apreciación personal del inversor y por lo tanto siempre lleva aparejado un elevado margen de arbitrariedad (Suárez, 2005).

7.54 Otro procedimiento alternativo para introducir el riesgo en un proyecto aplicando los criterios clásicos de decisión, consiste en ajustar en función del riesgo los flujos de caja esperados (Método del Equivalente Cierto). En este caso, el flujo de caja esperado en cada periodo i se multiplica por un coeficiente αi comprendido entre cero y uno, dependiendo su valor del grado de riesgo del flujo de caja de tal forma que al inversor le resulte indiferente percibir el flujo esperado Qi en condiciones de riesgo que su equivalente cierto αiQi. Esto implica que el flujo cierto es menor o igual que el flujo incierto. Cuanto menor sea el riesgo mayor será el valor de alfa, que será igual a 1 en el caso de un flujo de caja cierto y se aproximará a cero para flujos de caja con un riesgo muy elevado.

7.55 Considerando los flujos de caja ajustados de la forma indicada, la expresión del VAN esperado se recoge en la siguiente expresión, en la que la tasa de descuento será un tipo de interés libre de riego (k*):

n

ii

ii k

QE-A )VANE

1*)1(

)((

(7.15)



7.56 El principal inconveniente de este método se halla de nuevo en la dificultad de especificar los coeficientes de ajuste para los flujos de caja futuros, ya que es tan arbitraría como la determinación de la tasa de descuento ajustada. De todos modos, tal y cómo indica Suárez (2005), la dirección de la empresa, basándose en su intuición, en su experiencia y en sus conocimientos, siempre podrá especificar dichos coeficientes, de igual forma que pueden especificarse con mayor o menor precisión las probabilidades.

Otras formas de introducir el riesgo en el análisis financiero de inversiones

Análisis de sensibilidad

7.57 En el caso de que todas o algunas de las variables que se consideran al definir una inversión no sean consideradas ciertas, puede resultar de interés realizar el análisis de sensibilidad de los resultados obtenidos al utilizar el plazo de recuperación del proyecto, su VAN o su TIR. Por tanto, el análisis de sensibilidad investiga la variabilidad del resultado obtenido teniendo en cuenta posibles errores en la estimación de las distintas variables que definen la inversión, ya sean flujos de caja o tasas de descuento, con el fin de obtener una medida del grado de confianza de la decisión tomada.

7.58 De esta forma, en ocasiones se encontrará que pequeñas variaciones en la estimación de algunos parámetros suponen un cambio en la decisión de aceptar o rechazar un proyecto. En estos casos se considera que el proyecto presenta un riesgo elevado y es preciso extremar las precauciones en su evaluación. Sin embargo, si una variación amplia de los parámetros no afecta de forma significativa al resultado obtenido, entonces, el proyecto presenta un riesgo menor por lo que pueden admitirse ciertas desviaciones al estimar sus variables.

7.59 En el análisis de sensibilidad se van variando una a una todas las variables del proyecto dejando las demás constantes. Ello nos permite saber qué variables son más importantes de cara al valor esperado del proyecto lo que nos indicará que deberán ser estimadas con mayor precisión porque un error en su cálculo podría tener graves consecuencias en la decisión final. En este sentido, es habitual en el análisis de sensibilidad establecer al menos dos tipos de estimaciones en relación a las iniciales: la optimista y la pesimista.

7.60 Un inconveniente del análisis de sensibilidad es el hecho de que no existen reglas que indiquen que variables hay que tener en cuenta. Así mismo, los resultados pueden ser algo ambiguos por la dificultad de determinar por ejemplo que se entiende por estimaciones optimistas y pesimistas. Por último, otro problema a considerar es la relación que puede existir entre las variables que se están modificando una a una. De todos modos, El análisis de sensibilidad, aunque no constituye por sí mismo un criterio de decisión, es de gran utilidad para la evaluación de proyectos de inversión en condiciones de riesgo o



incertidumbre ya que permite centrarse en aquellas variables críticas a las que el proyecto es más sensible.

7.61 Veamos un sencillo ejemplo que ilustre las posibilidades del análisis de sensibilidad. Sea un proyecto cuyo desembolso inicial y flujos de caja durante los próximos 5 años vengan determinados por los siguientes datos (suponemos constantes los flujos de caja para simplificar el análisis):

Cuadro 7.7 Ejemplo Análisis Sensibilidad

Momento actual Años 1 a 5

Desembolso inicial ‐900.000€

Ventas 750.000

Coste de las ventas (61%) 455.000

Amortización 110.000

Beneficio antes de Impuestos 185.000

Impuestos (30%) 55.500

Beneficio después de impuestos 129.500

Flujo de caja 239.500

7.62 Suponiendo una tasa de descuento del 8%, el VAN sería de 56.254,05€, de tal forma que el proyecto se acepta ya que crea valor para la empresa. A partir de los datos presentados, sería posible calcular diferentes valores del VAN y por tanto diferentes decisiones, en función de variar algunas de las variables presentadas. Se recoge un resumen de algunas posibilidades de variación en la tabla siguiente de forma que se pueda observar la sensibilidad del VAN:

Cuadro 7.8 Solución ejemplo Análisis Sensibilidad

Variable y modificación VAN Decisión

Caída de las ventas de un 20% ‐362.980,5€ Rechazar

Caída de las ventas de un 10% ‐153.364€ Rechazar

Caída de las ventas de un 5% ‐48.554,59 Rechazar

Coste de las ventas=70% ‐139.388,74 Rechazar

Tasa de descuento 10% 7.893,43 Aceptar

Tasa de descuento 11% ‐14.832,67 Rechazar



Análisis de escenarios y simulación

7.63 Una versión más flexible del análisis de sensibilidad es examinar el proyecto ante diferentes escenarios bajo los cuales se pueda considerar la interrelación entre las variables que determinan la rentabilidad del mismo a los efectos de intentar reducir su riesgo. Los escenarios están compuestos por hipótesis relativas a las situaciones futuras posibles de cada una de las variables del proyecto, el mercado y la economía en general. Para reducir la incertidumbre se asignan probabilidades de ocurrencia a los distintos escenarios. Normalmente las previsiones se dan sobre la base de escenarios particulares, en otras ocasiones, se trabaja con el escenario más probable, el pesimista y el optimista. El método de escenarios no está exento de inconvenientes. Todos los escenarios se basan en hipótesis más o menos arbitrariamente establecidas que deben ser contrastadas con la realidad y con las posibilidades reales de ocurrencia

7.64 Una forma de mejorar y ampliar el análisis de escenarios consiste en la utilización de los Métodos de Simulación. Fundamentalmente consiste en simular todos los posibles escenarios en los que se puede desenvolver el proyecto (varios miles de posibilidades) mediante la utilización de algún programa informático. Una vez hecho esto se puede extraer su VAN medio, su TIR media, etcétera; además, de la simulación se puede extraer el valor de la desviación típica del VAN que, indicará la medida del riesgo del proyecto. Por tanto, la simulación es una técnica que nos permite inyectar altos niveles de incertidumbre a las variables de entrada en un proyecto de inversión ya que se puede manejar más de una variable paralelamente para poder ver el comportamiento que ira teniendo los indicadores de rentabilidad del proyecto.

7.65 La simulación puede definirse como un tipo específico de modelización por el que se trata de representar la realidad de una forma simplificada. Al igual que ocurre con los modelos matemático‐estadísticos, los modelos de simulación cuentan con una serie de inputs o datos de partida que el investigador incluye en el modelo y una serie de outputs o resultados que se desprenden de él (Fiering y Hufshmidt, 1966). Por tanto la simulación, consiste en la construcción de cierto tipo de modelo matemático que describe el funcionamiento del sistema en términos de eventos y componentes individuales. Además el sistema se divide en elementos y sus interrelaciones con un comportamiento predecible, por lo menos en términos de una distribución de probabilidades.

Opciones Reales

7.66 Los métodos clásicos de valoración de proyectos, que son idóneos cuando se trata de evaluar decisiones de inversión que no admiten demora (ahora o nunca), infravaloran el proyecto si éste posee una flexibilidad operativa (se puede hacer ahora, o más adelante, o no hacerlo) u oportunidades de crecimiento contingentes (Mascareñas, 1998). Es decir, la valoración de proyectos a través de la metodología de las opciones reales se basa en que la decisión de invertir puede ser alterada fuertemente por: la irreversibilidad, la incertidumbre y el margen de maniobra del decisor. La idea que subyace en esta metodología de análisis de proyectos de



inversión, es que algunos proyectos poseen un valor añadido porque ofrecen a las empresas la posibilidad (la opción) de retardar el inicio del proyecto, de ampliarlo, de prolongar su vida, de abandonarlo o de vender una fracción del mismo, entre otras.

7.67 Todo proyecto de inversión empresarial entraña algún grado de incertidumbre y cierto margen de flexibilidad. Las opciones reales se presentan en planes, proyectos, actuaciones o inversiones empresariales flexibles. Como, por ejemplo, abandonar o vender el proyecto de inversión antes de concluirlo, cambiar su uso o su tecnología o prolongar su vida; la opción de elegir una u otra capacidad de una inversión en planta; la flexibilidad de toda inversión en I + D y la elevada incertidumbre que generalizando afecta a este tipo de inversiones; las múltiples opciones de crecimiento que en determinados momentos se le presentan a una empresa, etcétera (Suárez, 2004).

7.68 De esta forma, tras del desarrollo de la nueva metodología de las opciones reales el VAN tiene que ser utilizado con mayor cautela, ya que puede infravalorar un proyecto de inversión al omitir la valoración de ciertas opciones presentes en el mismo. Puede convenir incluso aceptar un proyecto de inversión con VAN negativo cuando esta cantidad es superada por el valor positivo de una opción real implícitamente contenida en él, como sería por ejemplo, la posibilidad de poder demorar el proyecto un determinado periodo de tiempo en espera que las condiciones para su desarrollo mejoren. Por tanto, la diferencia fundamental entre el VAN y las opciones reales radica en que mientras el VAN indica si un proyecto es viable o no en un determinado momento, el uso de opciones reales proporciona alternativas flexibles que no exigen la realización inmediata o la cancelación del proyecto como únicas respuestas.

7.69 Esta metodología consiste en valorar los proyectos de inversión como si fueran opciones financieras; esto es, el propietario tiene el derecho a realizar el proyecto, pero no la obligación, y por ello paga un precio –la prima de la opción‐. De esta forma, el valor de una opción real depende de cinco variables básicas (Kester, 1984):

1. El valor del activo subyacente arriesgado: es el valor presente de los flujos de

caja generados por la inversión. Cuando este valor crece también lo hace el

valor de la opción, pues el decisor, puede saber aumentar su valor y también,

por tanto, el valor de todas las opciones reales que dependan de aquél.

2. El precio de ejercicio o valor de la inversión: es la cantidad de dinero invertido

si se está "adquiriendo" el activo (opción call) o la cantidad de dinero recibida

si se está "vendiendo" (opción put). Cuando el precio de ejercicio aumenta, el

valor de la opción call (derecho a comprar) disminuye y el valor de la opción

put (derecho de vender) aumenta.

3. El tiempo de vigencia de la opción: el tiempo que la oportunidad de invertir en

el proyecto es válida cuanto más largo sea el tiempo del que se dispone para

ejercer la opción, más aumenta el valor de dicha opción, dado que ello nos



permite aprender más sobre las incertidumbres y por tanto aumentar el

rendimiento del capital.

4. La desviación estándar o volatilidad del valor del activo subyacente arriesgado:

si es alta esta volatilidad, aumenta el valor de la opción al ser mayor la

probabilidad de obtener un mayor rendimiento de capital.

5. La tasa de interés libre de riesgo: si su valor aumenta también lo hace el

rendimiento del capital, al aumentar el valor del dinero difiriendo la inversión.

7.70 Las opciones reales que se pueden plantear son varias, siendo las más utilizadas (Brealey et al, 2007):

1. Una opción de diferir es encontrada en la mayoría de los proyectos en los que se tiene el derecho de retrasar el comienzo de la inversión. Es un call.

2. Una opción para abandonar un proyecto pagando un coste fijado, es un put.

3. Una opción para reducir la escala de producción es lo mismo que la venta de una parte del proyecto por un coste fijo, siendo también un put.

4. Una opción de expandir o ampliar un proyecto invirtiendo más, es un call.

7.71 Para la aplicación de la metodología de opciones reales resulta una herramienta de gran utilidad los árboles de decisión, en los que se van recogiendo las diferentes oportunidades que se le presentan a la empresa en función de las decisiones que puede ir tomando. En cuanto a los procedimientos de cálculo que se pueden utilizar para aplicar las opciones reales estarían la simulación abierta, los modelos cerrados, ecuaciones diferenciales parciales y aproximaciones multinomial y binomial (véase Razgaitis, 2003).

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