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Costo de capital M.en F. Riquet Zequeira Fernández

Determinación Del Costo del Dinero

Como se ha señalado de manera implícita o explícita, la tasa de descuento debe

corresponder al costo de oportunidad de los proveedores de capital, ya sea en forma de

deuda o de aportación accionaria para llevar a cabo el proyecto.

AI aplicar el método del valor presente, se acostumbra utilizar como tasa de descuento el

costo del capital, el cual se define en función de la rentabilidad deseada por los

proveedores de recursos (pasivo y capital). De esta forma, al determinarse el valor

presente de los flujos asociados a un instrumento, se puede estimar su valor de mercado.

Debido a la incertidumbre asociada a los flujos del proyecto, al incluirse un diferencial

sobre una tasa libre de riesgo el inversionista busca obtener un premio o ajuste por el

riesgo de sus inversiones. En el caso de las fuentes de financiamiento crediticio, este

principio se aplica cuando existe un riesgo por insolvencia. No obstante la aparente lógica

de estos principios, como se verá más adelante, incluir un diferencial sobre un

instrumento libre de riesgo no necesariamente es la mejor estrategia para hacerle frente.

El promedio ponderado del costo del capital (PPCC) es igual a la suma de los costos de

los diferentes tipos de capital, cada uno ponderado por su proporción en la estructura

de capital (Es lo que le cuesta a una compañía obtener recursos).

Donde:

CCPP (WACC)=Costo de capital promedio ponderado.

Pd = Porcentaje de participación de deuda.

Pap = Porcentaje de participación de las acciones preferentes.

Pur = Porcentaje de participación de las utilidades retenidas.

Pac = Porcentaje de participación de las acciones comunes.

Kd(1-t) = Costo de la deuda después de impuestos.

Kap = costo de las acciones preferentes.

Kur = Costo de las utilidades retenidas.

Kac = costo de las acciones comunes.

KacPacKurPurKapPapTKDPdWACCCCPP **)*1**


1.- Determinación del Costo del Componente de la Deuda Después de Impuestos.

Es el costo de la deuda después de impuestos, ya que es la tasa de interés menos los

ahorros fiscales que se obtienen por el interés que es deducible. Lo que hace que el costo

de la deuda sea inferior después de los impuestos que antes de estos. Para las empresas

que producen perdidas este ahorro seria cero ya que al no pagar impuestos el costo de la

deuda no se deduce.

KD = Kd*(1-t)

Donde:

KD = Costo de la Deuda después del ahorro en impuestos.

Kd = Costo de la deuda

t = Tasa fiscal

Ejemplo:

Se tiene un costo en la deuda del 20% y una tasa de fiscal del 28%, dado lo anterior el

costo de la deuda sería el siguiente:

KD =.20*(1-.30)=.144*100=14.40%

Explicación de la formula:

Se tienen dos empresas, mismas que tienen idénticas ventas y costos de ventas, la

diferencia entre ambas se encuentra en que la empresa A tiene una deuda de $400,000.00

por la cual paga el 20% y la empresa B está libre de endeudamiento.


A B

Ventas 700,000 700,000 costo de Ventas 300,000 300,000 Utilidad Bruta 400,000 400,000 Gastos de Operación 100,000 100,000 Utilidad Antes de Intereses e

Impuestos. 300,000 300,000 Intereses 80,000 0 Utilidad después de Intereses y antes

de Impuestos. 220,000 300,000

Impuestos (tasa del 28%) 61,600 84,000 22,400.00 Ahorro en Impuestos

Utilidad Neta 158,400 216,000

Total de Intereses 80,000

Ahorro por Impuestos 22,400

Pago Efectivo 57,600

Deuda 400,000

Costo de la Deuda menos parte deducible de impuestos.

14.40%

2.-Costo de las Acciones Preferentes.- Su costo es igual de Dp( dividendos preferentes)/Pn

(precio neto de la acción) o el valor que la empresa recibirá después de deducir los costos

de intermediación financiera.

Kap = costo de las acciones preferentes.

Dp = dividendo preferente.

Pn =Precio de la acción. (El precio neto de la acción se determina restándole al precio que

se colocan las acciones en el mercado accionario los gastos de colocación (también

pueden expresarse en porcentaje).

Pn

DpKap


Ejemplo: Una empresa tiene acciones preferentes que pagan un dividendo de $15.00 por

acción y que se venden en $100.00 por acción, el costo de intermediación es de 3.5% o de

$3.5 por acción, con lo que obtendrá $96.50 por acción para la empresa, ¿Cuál es el costo

de las acciones preferentes?

Así el costo de las acciones preferentes es del 15.54%

3.- Costo de las Utilidades Retenidas.- Es la tasa de rendimiento que exigen los accionistas

para que las empresas retengan sus utilidades, y como mínimo debe ser el rendimiento

que pagan a los accionistas comunes, es decir el capital contable.

El costo de las utilidades retenidas se determina con cualquiera de los enfóques descritos

en el cuadro siguiente.

ENFOQUE CAPITAL ASSET PRICE

MODEL RENDIMIENTO EN

BONOS+PRIMA DE RIESGO

RENDIMIENTO EN DIVIDENDOS MÁS TASA

DE CRECIMIENTO.

Formula

Componentes

TLR = tasa libre de Riesgos (Cetes, o T-Bill)

Rsb = rendimiento sobre bono

Po =Precio neto de la acción

bi = Coeficiente beta de la acción.

PR = Prima de Riesgo

Dc= dividendos comunes esperados.

TRM = tasa de rendimiento del Mercado.(Rendimiento del IPC)

g =tasa de crecimiento proyectada por los analistas de valores y que se refleja en una ganancia de capital.

Capital Asset Price Model.- En el caso de la tasa libre de riesgos se utiliza el rendimiento de los

instrumentos libres de riesgos, en México se usa la tasa que pagan los Cetes (instrumentos sin

riesgo crediticio, ya que es emitido por el gobierno federal para financiarse y la posibilidad de que

no pague sus pasivos es casi nula, por tal motivo se le considera libre de riesgo).

La tasa de rendimiento del mercado es la tasa promedio que han pagado los mercados financieros

accionarios, aquí puede utilizarse el rendimiento promedio que ha generado invertir en un

portafolio accionario en la bolsa de valores usando el índice de precios y cotizaciones (IPC) de la

Bolsa Mexicana de Valores.

PRRsbKur biTLRTRMTLRKur )(


La Beta (bi) es una medida de volatilidad de una acción determinada comparada con las

variaciones del mercado accionario en su conjunto.

Como ejemplo de este enfoque supongamos que tenemos los siguientes datos:

TLR = tasa libre de Riesgos (Cetes, o T-Bill) = 6.5%

bi = Coeficiente beta de la acción.= 1.3%

TRM = tasa de rendimiento del Mercado (IPC) =20%

Ejemplo de la determinación del coeficiente beta:

IPC Precio Acción Rendimiento del Mercado o IPC (Rm)

Rendimiento de la Acción

(Ri)

Cuadrado rendimiento del Mercado

(Rm2)

Rm x Ri

18/08/200X 6,386.66 23.60

20/08/200X 6,345.13 23.40 -0.007 -0.008 0.0000423 0.000055

22/08/200X 6,341.30 23.30 -0.001 -0.004 0.0000004 0.000003

23/08/200X 6,367.00 23.45 0.004 0.006 0.0000164 0.000026

24/08/200X 6,293.55 22.95 -0.012 -0.021 0.0001331 0.000246

25/08/200X 6,181.15 22.85 -0.018 -0.004 0.0003190 0.000078

28/08/200X 6,226.37 22.95 0.007 0.004 0.0000535 0.000032

29/08/200X 6,331.28 23.35 0.017 0.017 0.0002839 0.000294

30/08/200X 6,572.91 24.60 0.038 0.054 0.0014565 0.002043

31/08/200X 6,664.82 25.10 0.014 0.020 0.0001955 0.000284

01/09/200X 6,722.41 25.35 0.009 0.010 0.0000747 0.000086

Suma 0.0525 0.0736 0.0026 0.0031

Media 0.0053 0.0074 0.0003 0.0003

Varianza 0.0002555 0.0004182

Formula:

2

11

2

111

n

j

m

n

j

m

n

j

m

n

j

i

n

j

mi

rrn

rrrrn

i

20.10525046.0025753.*10

0525046.*0736345.0031466.*102

i


Rendimiento en Bonos más Prima de Riesgo.- Aunque es un procedimiento muy sencillo,

la prima de riesgo que se utiliza en la empresa esta en función de la empresa y sus

rendimientos en los mercados, de manera que es muy importante considerar el sector al

que pertenece la empresa y su desempeño particular.

Rsb = rendimiento sobre bono (pueden ser los cetes)= 6.5%

PR = Prima de Riesgo = 10 puntos porcentuales.

Rendimiento en Dividendos más Tasa de Crecimiento.- Uno de los argumentos que se

emplea para recurrir a este enfoque es que las acciones recibirán dividendos y éstos

deben incrementarse a una tasa constante, según el desempeño de la empresa emisora

de las acciones, su formula es:

PRRsbKur


Po =Precio neto de la acción

Dc= dividendos comunes esperados.

g =tasa de crecimiento proyectada por los analistas de valores y que se refleja en una

ganancia de capital.

Una parte esencial de esta fórmula consiste en determinar la tasa de crecimiento de la

empresa (g), la cual se determina en base al siguiente razonamiento:

(Rendimiento sobre Capital)

Ejemplo: Una empresa tiene utilidades en el ejercicio por $500,000, después de acciones

preferentes, de las cuales decreta dividendos comunes por $300,000, si el precio de venta

de las acciones fue de $50 pesos, el costo de intermediación es del 5%, su próximo

dividendo esperado es de $9.0 y el rendimiento sobre el capital fue de un 15% ¿Cuál es el

costo de las utilidades retenidas?


4.-Costo de las Acciones Comunes de Emisión Reciente, o del Capital Contable Externo.-

debido a los costos de flotación o e intermediación implícitas en la venta de acciones

nuevas comunes, este costo es más alto que el Kur (costo de las utilidades retenidas). La

fórmula matemática es:

Acc = Costo de las acciones comunes. DC = dividendos.

Po = Precio de la acción.

F = costo de flotación o intermediación.

g =Tasa esperada de crecimiento.

Ejemplo: El precio de una acción en el mercado bursátil es de $75, el costo de

intermediación es de 3.5%, la tasa de crecimiento de la empresa es de 1.5% y el dividendo

común es de $17 por lo que al sustituir las cantidades es de:

5.- Deuda a corto plazo.-Solo se debe incluir la deuda a corto plazo si:

representa 10%o más de los activos.

Su costo representa 50%del costo de alguna de las fuentes que conforman el costo

de capital ponderado.

La utilización de estas es permanente y estas se renuevan cada que vencen.

Deben tenerse en cuenta algunas limitaciones en el cálculo del costo de capital,

destacando que los proveedores de capital esperan un pago que tenga en cuenta:

La utilización de recursos a lo largo del tiempo.

Un elemento de riesgo asociado con la posibilidad de que la firma no tenga

capacidad de pagar el capital o los intereses.

El costo del capital combina ambos factores en una sola medida.

gFPo

DCAcc

)1(

%99.242499.015.)035.1(75

17

Acc


El PPCC representa el promedio de todos los riesgos de una compañía, por lo que

no hay razón para suponer que una nueva inversión va a tener el mismo riesgo que

el promedio de las inversiones actuales.

Si una compañía acepta inversiones cuyas características difieren del promedio, es

probable que el costo de capital de la compañía cambie con las nuevas inversiones.

Aumentar la tasa de descuento para tomar en cuenta el riesgo puede hacer menos

deseable una inversión; sin embargo, no se puede afirmar que efectivamente se

toma en consideración el riesgo.

Si se utiliza el PPCC, se recomienda que también se utilicen otras tasas de

descuento.

No obstante las limitaciones señaladas, el PPCC se emplea ampliamente ya que su

definición lo hace atractivo en forma intuitiva.


ESTRUCTURA DE CAPITAL.

Es la manera en que la empresa combina las diversas fuentes de financiamiento para

obtener los recursos necesarios que requiere, tanto para operación como para expansión.

Principales Fuentes de Financiamiento:

1.-Deudas

2.-Emisión de acciones Preferentes.

3.- Emisión de acciones comunes.

4.- Utilidades retenidas.

La determinación de la estructura del capital consiste en conocer el porcentaje que cada

fuente de financiamiento participa de todo el capital.

Ejemplo:

Monto de Financiamiento: $1,000,000.00

Fuentes de Financiamiento Monto de recursos

Porcentaje en la Estructura

1.-Deudas 200,000 20%

2.-Emisión de acciones Preferentes. 500,000 50%

3.- Emisión de acciones comunes. 200,000 20%

4.- Utilidades retenidas. 100,000 10%

Total 1,000,000 100%


Estructura de Capital para el Cálculo del Costo de Capital

En resumen el costo de cada una de las fuentes de financiamiento, multiplicada por su

participación en la estructura de capital tenemos como resultado el costo de capital de la

empresa.

Fuentes de Financiamiento Monto de recursos

Participación en la Estructura

Costo de la Fuente de

Financiamiento

Costo de la Fuente de

Financiamiento

1.-Deudas 200,000 0.20 0.15 0.03

2.-Emisión de acciones Preferentes. 500,000 0.50 0.18 0.09

3.- Emisión de acciones comunes. 200,000 0.20 0.22 0.044

4.- Utilidades retenidas. 100,000 0.10 0.19 0.019

Total 1,000,000 100% 18.30%

Así el 18.30% es el costo por el uso de la estructura de capital mostrada anteriormente.

.


EVA (VALOR ECONÓMICO AGREGADO).

EL valor económico agregado compara la inversión que se realiza en la empresa con los

costos que se incurren en el uso del capital, parte del hecho de que una empresa, aún

generando utilidades puede estar generando o destruyendo valor dentro de la

organización.

Decimos que un área de la empresa, maquinaria, o línea de negocio genera valor si y

solo si el rendimiento que genera excede al costo del capital que se invirtió para su

puesta en marcha y operación.

La fórmula del Valor Económico Agregado se obtiene al multiplicar el capital invertido

por la diferencia entre el rendimiento sobre el activo, menos el costo de capital de los

activos de la empresa.

)dim( CapitaldeCostoActivosobreientorenXsInversioneEVA

El rendimiento sobre capital se determina de la siguiente manera:

SINVERSIONEDETOTAL

EJERCICIODELRESULTADOROA

.

Misma que mide el rendimiento que genera la empresa por cada peso que es invertido

en ella, tanto de accionistas como de acreedores. Ejemplo:


Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio

Ventas $435,036 $435,036 $435,036 $435,036 $435,036 $435,036 $435,036

Costo de Ventas $284,158 $284,158 $284,158 $284,158 $284,158 $284,158 $284,158

Utilidad Bruta $150,878 $150,878 $150,878 $150,878 $150,878 $150,878 $150,878

Gastos de Operación:

Gastos de Venta $33,972 $33,994 $34,016 $34,038 $34,060 $34,082 $34,104

Gastos de Produccion $30,193 $30,826 $30,858 $30,889 $30,921 $30,953 $30,984

Gastos de Administracion $34,475 $34,475 $34,475 $34,475 $34,475 $34,475 $34,475

Utilidad de Operación $52,238 $51,582 $51,529 $51,476 $51,422 $51,368 $51,314

Productos Financieros $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0

Gastos Financieros $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0

Utilidad Antes de Impuestos $52,238 $51,582 $51,529 $51,476 $51,422 $51,368 $51,314

ISR $14,627 $14,443 $14,428 $14,413 $14,398 $14,383 $14,368

PTU $5,224 $5,158 $5,153 $5,148 $5,142 $5,137 $5,131

Resultado del Ejercicio $32,387 $31,981 $31,948 $31,915 $31,882 $31,848 $31,815

"LOSETAS FINAS, S.A. DE C.V."

Estado de Resultados Proforma

Inicial Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio

Circulante

Caja y Bancos 600,000 456,339 464,546 472,721 480,862 526,470 572,045 617,586

Inventarios 0 152,275 152,275 152,275 152,275 152,275 152,275 152,275

Clientes 0 0 0 0 0 0 0 0

Total Activo Circulante 600,000 608,614 616,821 624,995 633,137 678,745 724,319 769,860

Fijo

Maquinaria yEquipo 1,028,865 1,028,865 1,028,865 1,028,865 1,028,865 1,028,865 1,028,865 1,028,865

Depreciacion Acumulada de

Maquinaria y Equipo 0 8,574 17,148 25,722 34,295 42,869 51,443 60,017

Equipo de Reparto 193,757 193,757 193,757 193,757 193,757 193,757 193,757 193,757


Equipo de Reparto. 0 4,037 8,073 12,110 16,146 20,183 24,220 28,256

Equipo de Computo. 36,800 36,800 36,800 36,800 36,800 36,800 36,800 36,800


Equipo de Computo 0 920 1,840 2,760 3,680 4,600 5,520 6,440

Mobiliario y Equipo de Oficina 23,490 23,490 23,490 23,490 23,490 23,490 23,490 23,490


Mobiliario y Equipo de Oficina. 0 196 392 587 783 979 1,175 1,370

Total Activo Fijo. 1,282,912 1,269,186 1,255,460 1,241,733 1,228,007 1,214,281 1,200,555 1,186,828

Total de Activo. 1,882,912 1,877,800 1,872,281 1,866,729 1,861,144 1,893,026 1,924,874 1,956,689

PASIVO

A Corto Plazo

Proveedores 150,000 112,500 75,000 37,500 0 0 0 0

A Largo

PlazoCapital 1,732,912 1,732,912 1,732,912 1,732,912 1,732,912 1,732,912 1,732,912 1,732,912

Resultado del Ejercicio 0 32,387 31,981 31,948 31,915 31,882 31,848 31,815

Resultado de Ejercicios

Anteriores.

0 0 32,387 64,369 96,317 128,232 160,114 191,962

Total de Pasivo más Capital. 1,882,912 1,877,800 1,872,281 1,866,729 1,861,144 1,893,026 1,924,874 1,956,689

Balance General Pro-Forma

"LOSETAS FINAS, S.A. DE C.V."


Por ejemplo, en el caso de la empresa “losetas finas”, tiene una utilidad en el mes de enero de

$31,981.00 una inversión de $1,877,800.00, si el costo de capital de la empresa es del 25% anual,

el valor económico agregado se compone de la siguiente manera.

ROA= mensual%70.1800,877,1

981,31

Costo de Capital= %08.230*360

%25

64.135,7$%)08.2%70.1(*800,877,1 EVA

Lo que significa que la empresa a pesar de generar utilidad ha perdido valor ya que el

costo de sus recursos excede el rendimiento de los mismos.

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