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ESTUDO COMPARATIVO DE NORMAS DE PROJETO SÍSMICO DOS

PAÍSES SULAMERICANOS

Sergio Hampshire C. Santos, Professor Adjunto, D.Sc. Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil

sergiohampshire@poli.ufrj.br

Silvio de Souza Lima, Professor Adjunto, D.Sc. Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil

sdesouzalima@gmail.com

Ana Arai, Engenheira Civil, Mestranda do Programa de Projeto de Estruturas. Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil

ana_arai@poli.ufrj.br

RESUMO

A América do Sul apresenta regiões com grau de sismicidade muito intenso. Praticamente todos os países sul-americanos possuem hoje normas de projeto sísmicas. Este artigo apresenta um estudo comparativo de alguns pontos destas normas. As seguintes normas sul-americanas são comparadas, entre elas, com a Norma Americana ASCE/SEI 7/10 e Eurocode 8: Normas Venezuelana, Colombiana, Equatoriana, Peruana, Chilena, Argentina e Brasileira. O estudo é focado em alguns pontos críticos: definição dos períodos de recorrência; definição da aceleração máxima de projeto e da forma dos espectros de projeto; consideração da amplificação no solo, da liquefação do solo e da interação solo-estrutura; classificação das estruturas em diferentes níveis de importância; definição dos sistemas de resistência sísmica e respectivos coeficientes de modificação de resposta; consideração das irregularidades estruturais e definição dos procedimentos admitidos para as análises sísmicas. A estrutura de um edifício padrão é analisada considerando os critérios das várias normas e os resultados obtidos são comparados.

ABSTRACT

South America possesses regions with very intense degree of seismicity. Nowadays, practically all the South American countriess possess standards for the seismic design. This paper presents a comparative study of some points in these standards. The following South American standards are compared, among them, with the American Standard ASCE/SEI 7/10 and with the Eurocode 8: Venezuelan, Colombian, Ecuadorian, Peruvian, Chilean, Argentinean and Brazilian Standards. The study is focused in some critical topics: definition of the recurrence periods; definition of the seismic zonation, design ground motion and shape of the design response spectra; consideration of soil amplification, soil liquefaction and soil-structure interaction; classification of the structures in different importance levels; definition of the seismic force-resisting systems and respective response modification coefficients; consideration of structural irregularities and definition of the allowable procedures for the seismic analyses. A standard building structure is analyzed considering the criteria of the several standards and obtained results are compared.

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INTRODUÇÃO

O objetivo deste artigo é apresentar uma comparação das normas de resistência sísmica dos países sul-americanos, destas normas entre si, com a norma americana ASCE/SEI 7/10 [1], e com a norma da Comunidade Européia, o Eurocode 8–Part 1[2]. O estudo é focado nos critérios para o projeto de edifícios convencionais (residenciais e comerciais).

A América do Sul apresenta regiões com diferentes graus de sismicidade. A borda Oeste do continente é uma das regiões mais sismicamente ativas do mundo; do ponto de vista tectônico, corresponde à confluência das placas Sul Americana e de Nazca. Esta região corresponde aproximadamente à vizinhança da Cordilheira dos Andes, presente de Norte a Sul do continente. Esta sismicidade diminui em direção às comparativamente mais quietas áreas do Leste da América do Sul, localizadas no interior de uma região intraplacas estável.

Devido a isso, os países sul-americanos localizados na borda ocidental do continente possuem normas para o projeto sísmico já há algumas décadas (Venezuela, Colômbia, Equador, Peru, Chile e Argentina). Já o Brasil teve sua primeira norma sísmica promulgada somente em 2006.

Este estudo é focado em alguns aspectos críticos das normas, entre os diversos que podem ser selecionados neste tipo de estudo comparativo:

definição do período de recorrência para a definição do “input” sísmico;

definição do zoneamento sísmico e dos respectivos valores de acelerações sísmicas de projeto;

definição da forma dos espectros de projeto;

consideração da amplificação sísmica no solo, da liquefação e da interação solo-estrutura;

classificação das estruturas em diferentes níveis de importância;

definição dos sistemas sismo-resistentes e dos correspondentes coeficientes de modificação de resposta;

consideração das irregularidades estruturais e

procedimentos admitidos para as análises sísmicas.

Uma estrutura simples de edifício (que será aqui chamado de “Model Building”) é analisada, considerando as diversas normas. Os resultados obtidos com este modelo são comparados. As análises são desenvolvidas utilizando-se dois programas computacionais diferentes, o SAP2000 [3] e o SOFISTIK [4 ].

NORMAS A SEREM ANALISADAS

As normas sul-americanas que encontramos disponíveis para o projeto sísmico de estruturas estão listadas a seguir. Com estas normas, será desenvolvido o estudo comparativo com as citadas normas ASCE/SEI 7/10 e Eurocode 8:

Norma Venezuelana - COVENIN 1756:2001 [5]

Norma Colombiana - NSR-10:2010 [6]

Norma Equatoriana - CEC-2002 [7]

Norma Peruana - Reglamento Nacional de Edificaciones [8]

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Norma Chilena – NCh 433.Of96 [9]

Norma Argentina - INPRES-CIRSOC 103 [10]

Norma Brasileira - NBR 15421:2006 [11]

Este artigo desenvolve e complementa os estudos já apresentados anteriormente pelos autores em outro artigo, Santos et. al. [12].

ANÁLISE COMPARATIVA DAS NORMAS

Definição dos Períodos de Recorrência para Definição dos “Inputs” Sísmicos

O Eurocode 8 recomenda, para o requisito definido como de “não-colapso”, a consideração de um período de recorrência de 475 anos. Isto corresponde a uma probabilidade de 10% do “input” sísmico de projeto ser excedido em 50 anos. A maioria das normas sul-americanas (como a Colombiana, a Equatoriana, a Peruana e a Brasileira) seguem este critério. Em outras normas, esta definição não é explicitamente expressa. A norma americana ASCE/SEI 7/10 define um período de recorrência de 2475 anos, o que corresponde a uma probabilidade de 2% do “input” sísmico ser excedido em 50 anos. Porém, por razões de viabilidade econômica das construções, esta norma permite um fator de redução de 2/3 a ser aplicado nas forças sísmicas resultantes da aplicação dos espectros obtidos desta forma.

Definição da Zonificação Sísmica e das Acelerações Sísmicas de Projeto

O Eurocode 8 transfere a responsabilidade da definição da zonificação sísmica para cada uma das Autoridades Nacionais, órgãos normalizadores de cada país. Nesta norma, um único parâmetro define a sismicidade a ser considerada em cada local: o valor do ZPA (“zero period acceleration”), aceleração horizontal máxima de projeto em rocha (ag). Todas as normas sul-americanas consideram esta mesma definição. Sua zonificação sísmica é definida nas normas através de mapas.

Santos e Souza Lima [13], apresentaram uma tentativa de compatibilizar as zonificações sísmicas, de uma forma muito simplificada, em um único mapa, de forma a fornecer uma visão global da sismicidade no continente sul-americano. Este mapa é reproduzido na Figura 1.

Deve ser observado que o máximo valor para a aceleração horizontal de projeto encontrado nas normas é de 0,4g, exceto por duas pequenas áreas definidas na norma Colombiana, com acelerações de projeto de 0,45g e 0,50g.

Na norma Americana ASCE/SEI 7/10, o “input” sísmico é definido através de três parâmetros básicos: as acelerações espectrais para os períodos de 0.2s e 1.0s e o período TD que define a região do espectro governada pelo deslocamento máximo. Estes parâmetros são definidos na norma através de mapas sísmicos extremamente detalhados.

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Figura 1 – Acelerações horizontais máximas na América do Sul (em rocha, para um período de recorrência de 475 anos)

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Definição da Forma dos Espectros Elásticos para Sismo Horizontal

De forma a tornar possível a comparação entre os espectros elásticos para sismo horizontal, definidos nas diferentes normas, é reproduzida na Figura 2 abaixo, a Figura 3.1 do Eurocode 8, que estabelece a forma do espectro elástico, incluindo os diversos parâmetros que o definem.

Figura 2 – Espectro elástico para sismo horizontal de acordo com o Eurocode 8

No Eurocode 8, o espectro elástico, da mesma forma que em todas as normas sul-americanas, define as pseudo-acelerações (Se) como uma função dos períodos estruturais (T).

A região entre os períodos de referência TB e TC é a controlada pelas acelerações (aceleração constante); a região entre os períodos TC e TD é a controlada pela velocidade (acelerações variando com o inverso de T); a região com períodos acima de TD é a controlada pelos deslocamentos (acelerações variando com o inverso de T2). A região entre períodos 0 e TB é a região de transição com acelerações entre a aceleração máxima do solo (“peak ground acceleration”) e as acelerações espectrais máximas. Os valores de S, TB, TC e TD são definidos em função do tipo de subsolo e para os dois tipos de espectro definidos no Eurocode 8, os Tipos 1 e 2. Estes tipos são relacionados, respectivamente, a regiões de mais alta ou mais baixa sismicidade. Observe-se que nenhuma das normas sul-americanas analisadas fornece elementos para a definição do parâmetro TD, exceto a norma Colombiana. A ASCE/SEI 7/10 define este parâmetro através de mapas detalhados.

Todas as normas consideram, para a definição dos espectros, o amortecimento estrutural nominal de 5%. O Eurocode 8 e a Norma Argentina definem um parâmetro para correção de amortecimento η, para amortecimentos diferentes de 5%, o que

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não é estabelecido na maioria das outras normas analisadas. Observou-se que a norma Chilena é a única que define a forma espectral através de uma única equação, que expressa as acelerações em função do período estrutural T, através de uma função exponencial, cujo expoente é definido em função do tipo do solo.

Consideração da Amplificação no Solo, Liquefação e Interação Solo-Estrutura

Todas as normas analisadas classificam as condições de subsolo em função das velocidades de propagação de ondas secundárias (vs) e/ou do número de golpes (NSPT) registrado no ensaio de penetração SPT (“Standard Penetration Test”).

Para áreas em que o subsolo é não-homogêneo, todas as normas estabelecem critérios para a definição de parâmetros médios até uma certa profundidade (tipicamente nos 30m mais superficiais), para a classificação do subsolo. É definido um certo número de Classe de Subsolo (entre três e cinco; por exemplo no Eurocode 8, entre Classes A a D), de subsolos muito rígidos até mais deformáveis.

Como o fenômeno da amplificação no solo se apresenta de forma diferenciada em subsolos mais ou menos rígidos, a Classe de Subsolo irá condicionar a forma dos espectros de projeto. Em solos menos rígidos, a amplificação no solo é maior, levando a maiores valores do coeficiente de solo S. Além disso, a faixa de maiores acelerações dos espectros se desloca no sentido dos maiores períodos estruturais T. No exemplo numérico apresentado adiante, maiores detalhes sobre os espectros obtidos de acordo com cada norma são explicitados.

Em todas as normas analisadas é definida uma Classe de Subsolo separada para os solos liquefazíveis. Por exemplo, no Eurocode 8, é definida a Classe S. No Eurocode 8 – Part 5 [14] e na Norma Argentina são definidos critérios quantitativos para a consideração da liquefação. Na maioria das demais normas estes critérios não estão explicitados. Uma definição qualitativa dos solos com potencial de liquefação pode ser encontrada, por exemplo, na Norma Chilena.

Critérios específicos para a consideração de efeitos de interação solo-estrutura podem ser encontrados no Capítulo 19 da ASCE/SEI 7/10 e no Capítulo 6 da Eurocode 8 – Parte 5. Estes critérios não se encontram explicitados na maior parte das normas sul-americanas.

Classificação das Estruturas em Diferentes Níveis de Importância

Todas as normas analisadas reconhecem a necessidade de classificar as estruturas em Classes de Importância. Essa classificação implica em uma diferenciação em termos de confiabilidade, de acordo com o risco estimado e/ou das consequências de uma falha. Esta diferenciação de confiabilidade se traduz nas normas pela aplicação de um coeficiente de multiplicação I a ser aplicado nas forças sísmicas avaliadas. As normas definem entre três e quatro Classes de Importância. Em todas elas o fator de importância de referência I = 1,0 é associado a estruturas usuais, tais como edificações residenciais e comerciais.

O fator I pode variar nas normas, por exemplo, entre I = 0,6 (Norma Chilena, construções provisórias), e I = 1,5 (Norma Peruana e outras, construções essenciais).

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Definição dos Coeficientes Parciais de Segurança

Foge ao escopo deste artigo apresentar e discutir as regras de dimensionamento e de detalhamento das estruturas segundo as diversas normas analisadas. Porém, pode a princípio ser identificado que, de uma forma geral, os fatores parciais de majoração de cargas definidos pelas normas, a serem aplicados aos valores nominais ou característicos das cargas, são iguais a 1,0 tanto para as cargas permanentes, como para as acidentais e as sísmicas. Como exceção, a Norma Brasileira, nas combinações em condições sísmicas, define a aplicação do coeficiente 1,2 a ser aplicado às cargas permanentes.

Sistemas Sismo-Resistentes e Coeficientes de Modificação de Resposta

Todas as normas analisadas reconhecem a impossibilidade de requerer que as estruturas se comportem no regime elástico-linear, quando sujeitas às solicitações sísmicas. Quando submetidas a estas solicitações, espera-se que as estruturas possam se comportar adequadamente no domínio não-linear, desenvolvendo grandes deformações e dissipando uma larga quantidade de energia. Para isso, as estruturas devem ser projetadas e detalhadas de forma a assegurar uma adequada capacidade de dissipação de energia. Desde que este adequado grau de dutilidade seja assegurado à estrutura, é possível se transformar os espectros de resposta elástica em espectros de projeto, aplicando-se coeficientes de modificação de resposta (coeficientes de redução), nos quais a dutilidade considerada está implícita.

Um critério consistente de obtenção dos coeficientes de modificação de resposta é encontrado na Norma Argentina. Outras normas definem os coeficientes de modificação em função dos sistemas estruturais e dos materiais utilizados. Estes coeficientes podem também ser definidos em função de Classes de Dutilidade (por exemplo, no Eurocode 8, média ou alta dutilidade e na ASCE/SEI 7/10, detalhamento usual, intermediário e especial). Os valores numéricos destes coeficientes são frequentemente definidos empiricamente nas normas, com base na experiência anterior e no bom julgamento de engenharia.

Está fora do escopo deste artigo desenvolver uma descrição completa e um estudo comparativo de todos os coeficientes de modificação definidos nas normas. Apenas a título de exemplificação, na Norma Brasileira é definido um coeficiente R = 3,0 para pórticos de concreto com detalhamento usual, coeficiente este que é aplicado às forças sísmicas elásticas, reduzindo-as para a obtenção das forças sísmicas de projeto.

Irregularidades Estruturais e Processos Admitidos para as Análises Sísmicas

Todas as normas analisadas recomendam estritamente (ver, por exemplo, o item 4.2.1 do Eurocode 8), os seguintes princípios básicos no projeto sísmico de uma construção: simplicidade e uniformidade estrutural, regularidade em planta e em elevação, resistência e rigidez bidirecional e torsional, comportamento de diafragma nos diversos pisos e fundação adequada.

A irregularidade em planta e em elevação é punida pelas normas, que nestes casos requerem métodos de análise mais elaborados e requisitos mais rígidos para a consideração das forças sísmicas. A irregularidade estrutural é definida de forma

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mais ou menos quantitativa nas várias normas (por exemplo, nenhuma regra específica é definida nas Normas Argentina ou Chilena). Somente para exemplificação, na Norma Brasileira, caso as estruturas apresentem um primeiro pavimento fraco (“weak first story”), as forças sísmicas devem ser multiplicadas por um fator de sobre-resistência Ω0.

Para estruturas simples e regulares, todas as normas analisadas permitem a aplicação de um método de forças horizontais estáticas equivalentes, nos casos em que a contribuição do modo fundamental de vibração é preponderante nas respostas dinâmicas, em cada direção. As normas também definem fórmulas aproximadas para a avaliação dos períodos fundamentais das estruturas. O uso de dois modelos planos em cada uma das duas direções horizontais, é tipicamente admitido somente em estruturas regulares e simétricas.

Todas as normas também permitem o uso do método espectral, por superposição modal das respostas. Nas normas analisadas, é exigido que, com o número de modos considerado, seja capturada pelo menos 90% da massa total da estrutura em cada direção ortogonal. A exceção é a Norma Argentina, que define que todos os modos com contribuição superior a 5% da contribuição correspondente ao período fundamental da estrutura sejam considerados. A Norma Venezuelana apresenta também uma fórmula que define explicitamente o número de modos requerido.

Para a combinação das componentes modais, a regra do CQC (Combinação Quadrática Completa) é considerada como a preferencial pela quase totalidade das normas, exceto pelas Normas Peruana e Argentina, que definem outras regras de combinação modal. A ASCE/SEI 7/10 define uma limitação numérica para o valor dos períodos fundamentais obtidos através de um modelo matemático, comparando-os com períodos obtidos com fórmulas empíricas.

Todas as normas (exceto a Chilena), admitem uma análise linear com históricos no tempo (“time-history analyses”), usando um certo número de históricos, registrados ou artificiais: cinco pela Norma Peruana, não definido na Norma Venezuelana e três nas demais normas. Os históricos devem reproduzir os espectros de resposta de projeto e devem ser aplicados simultaneamente ao menos nas duas direções horizontais. A ASCE/SEI 7/10 e a Norma Brasileira requerem que a aplicação dos resultados obtidos com os históricos do tempo esteja condicionada a serem iguais ou superiores a uma certa fração dos resultados obtidos com uma análise com forças estáticas equivalentes.

Algumas normas, como o Eurocode 8, admitem uma análise não linear no domínio do tempo, mas desde que estas análises sejam verificadas por comparação com análises realizadas com métodos mais convencionais, ou mesmo após sua revisão por um grupo de especialistas independentes (Norma Equatoriana).

Algumas normas, como o Eurocode 8 e a Venezuelana admitem também uma análise pseudo-estática não linear (“push-over”).

Maiores detalhes sobre a conceituação teórica dos métodos de análise descritos podem ser encontrados em Chopra [15] e também em Souza Lima e Santos [16].

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EXEMPLO NUMÉRICO

Definição da Estrutura Analisada

A planta de formas do pavimento tipo e a seção longitudinal do edifício analisado (“Model Building”) são mostrados nas Figuras 3 e 4.

Figura 3 – Planta de um pavimento tipo do prédio analisado

Figura 4 – Seção longitudinal do prédio analisado

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Perspectivas esquemáticas do prédio, geradas pelos programas SAP2000 e SOFISTIK são apresentadas nas Figuras 5 e 6, respectivamente.

Figura 5 – Perspectiva esquemática gerada pelo programa SAP2000.

Figura 6 – Perspectiva esquemática gerada pelo programa SOFISTIK

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Dados Geométricos e de Massa da Estrutura Analisada

Foi escolhida uma estrutura padrão (o “Model Building”), de planta retangular e com dupla simetria, como exemplo para ilustrar a comparação entre as diversas normas. Os dados principais para a análise são resumidos abaixo:

Resistência característica do concreto: fck = 28 MPa

Módulo de elasticidade do concreto: Ec = 32 GPa

Peso específico do concreto: γc = 25 kN/m³

Peso não estrutural de revestimentos no pavimento tipo: 1,5 kN/m2

Peso não estrutural de revestimentos na cobertura: 0,5 kN/m2 como carga distribuída mais 4 cargas concentradas do 900 kN

Dimensões em planta: 20,1 m x 55,3 m, entre eixos de pilares

Altura total do prédio: 45,15m, em 12 pavimentos

Dimensões dos pilares de borda: 60 cm x 60 cm

Dimensões dos pilares internos: 65 cm x 65 cm

Dimensões das vigas: 55 cm x 80 cm

Espessuras das lajes: 20 cm

Espessuras dos pilares-parede: 30 cm

Peso total do prédio: 152220 kN

Dados Sísmicos Considerados

De forma a possibilitar a comparação entre as várias normas, uma locação bem particular foi cuidadosamente escolhida. Considerando os dados que são fornecidos na ASCE/SEI 7/10, que são bastante completos, foi escolhida a cidade norte-americana de Reevesville, Carolina do Sul, USA (código postal ZIP 29471).

Nesta cidade, considerando o período de retorno de 475 anos, as acelerações no solo de projeto, para terreno rochoso, podem ser consideradas com iguais a ag = 0,15g. Este relativamente baixo nível de sismicidade foi escolhido para possibilitar a comparação entre todas as normas analisadas, já que, por exemplo, este é o maior nível de sismicidade considerado pela Norma Brasileira.

A Figura 7 mostra os espectros elásticos definidos com as diversas normas analisadas. Observar que são apresentados os dois tipos de espectro definidos pelo Eurocode 8, o Tipo 1, válido para regiões de maior sismicidade e o Tipo 2, válido para regiões de menor sismicidade.

Todos os espectros consideram a mesma sismicidade básica ag = 0,15g e o mesmo tipo de solo (solo rígido). Observar que, como somente a norma ASCE/SEI 7/10 considera o período de recorrência de 2475 anos, seu espectro de projeto apresenta valores numéricos bastante superiores aos das demais normas.

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Figura 7 – Espectros de resposta elásticos de acordo com as várias normas

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Resultados das Análises – Frequências Próprias e Modos de Vibração

Análises espectrais foram realizadas com os programas SAP2000 e SOFISTIK, para os dez espectros definidos. É inicialmente apresentada uma comparação entre as frequências próprias da estrutura obtidas com os dois programas, apresentada na Tabela 1.

As Figuras 8 e 9 mostram a representação gráfica do primeiro e do segundo modos de vibração, extraídos com o programa SOFISTIK.

Considerando que as diferenças de valores de frequências são sempre inferiores a 4%, apesar de existirem algumas diferenças de modelagem na representação da estrutura pelos dois programas, conclui-se que pode-se considerar somente os resultados finais em termos de deslocamentos e de forças obtidos com o SAP 2000.

Modo

Período (s) Frequência (Hz)

SAP SOFISTIK Diferença

(%) SAP SOFISTIK

Diferença (%)

1 1,518 1,521 0,2 0,659 0,658 0,2

2 1,087 1,109 2,0 0,920 0,902 2,0

3 0,946 0,966 2,1 1,057 1,035 2,1

4 0,500 0,503 0,6 2,000 1,989 0,6

5 0,303 0,313 3,4 3,306 3,192 3,6

6 0,290 0,293 1,0 3,445 3,410 1,0

7 0,268 0,275 2,5 3,729 3,634 2,6

8 0,203 0,205 1,2 4,935 4,874 1,2

9 0,192 0,190 1,0 5,207 5,262 1,0

10 0,163 0,162 0,9 6,132 6,184 0,8

11 0,155 0,157 1,5 6,472 6,373 1,6

12 0,154 0,156 1,4 6,500 6,410 1,4

Tabela 1 – Períodos e Frequências Obtidos com o SAP2000 e com o SOFISTIK

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A Tabela 2 apresenta os valores dos Fatores de Participação Modal, obtidos pelo programa SOFISTIK, até o 12º modo de vibração. Observar que X é a direção horizontal transversal, Y é a direção horizontal longitudinal e Z é a direção vertical.

O primeiro modo apresenta-se na direção X, o segundo na direção Y e o terceiro modo é torsional. Somente no 9º modo se caracteriza um modo de vibração na direção vertical Z.

Até o 11º modo são capturados mais de 95% da massa total do prédio nas duas direções horizontais.

Modo Nº Frequência

[Hertz]

Fatores de participação modal

X[%] Y[%] Z[%]

1 0,658 86,32 0,00 0,00

2 0,902 0,00 74,65 0,00

3 1,035 0,00 0,00 0,00

4 1,989 9,08 0,00 0,00

5 3,192 0,00 15,83 0,00

6 3,41 2,55 0,00 0,00

7 3,634 0,00 0,00 0,00

8 4,874 1,01 0,00 0,00

9 5,262 0,00 0,00 48,03

10 6,184 0,00 0,00 0,00

11 6,373 0,00 4,66 0,00

12 6,41 0,47 0,00 0,00

sum 99,43 95,14 48,03

Tabela 2 – Fatores de Participação Modal obtidos com o SOFISTIK

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Figura 8 – Primeiro modo de vibração obtido com o SOFISTIK

Figura 9 – Segundo modo de vibração obtido com o SOFISTIK

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Figura 10 – Deslocamentos obtidos na Direção Transversal X

Figura 11 – Deslocamentos obtidos na Direção Longitudinal Y

0 20 40 60 80 100 120 140

Eurocode_Tipo_2

Eurocode_Tipo_1

Peruana

Americana

Chilena

Argentina

Brasileira

Venezuelana

Equatoriana

Deslocamentos Y (mm)

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Figura 12 – Forças totais obtidas nas bases, Direção Transversal X

Figura 13 – Forças totais obtidas nas bases, Direção Longitudinal Y

0 10000 20000 30000 40000 50000

Eurocode_Tipo_2

Chilena

Eurocode_Tipo_1

Peruana

Americana

Argentina

Brasileira

Equatoriana

Venezuelana

Colombiana

FX (kN)

Normas

SAP2000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Eurocode_Tipo_2

Eurocode_Tipo_1

Peruana

Venezuelana

Chilena

Americana

Argentina

Brasileira

Equatoriana

Colombiana

Fy (kN)

Normas

SAP2000

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Resultados das Análises – Deslocamentos e Forças Horizontais Máximos

De forma a possibilitar uma comparação direta entre as normas, as análises foram efetuadas usando os espectros elásticos, sem a consideração dos coeficientes de modificação de resposta definidos pelas normas (fatores de redução devidos ao comportamento não-linear).

Os deslocamentos obtidos no topo dos prédios são apresentados nas Figuras 10 e 11, respectivamente paras as direções transversal X e longitudinal Y. Estes deslocamentos são obtidos em análise espectrais em que é aplicada a regra do CQC para a combinação das componentes modais.

As forças totais na base do “Model Building” obtidas através de análises espectrais são mostradas nas Figuras 12 e 13 (com a legenda “SAP2000”). As figuras mostram também as forças totais obtidas com a aplicação das forças estáticas equivalentes definidas nas normas (com a legenda “Normas”).

Devido à forma espectral definida no Eurocode 8 para o Tipo 2 de espectro, os deslocamentos obtidos de acordo com esta norma são substancialmente menores do que os obtidos com os outros espectros, o mesmo se aplicando para as forças totais nas bases.

Observe-se que, conforme esperado, as forças horizontais totais obtidas com as forças estáticas equivalentes, quase sempre fornecem resultados bastante conservadores (ou praticamente iguais) com relação aos obtidos nas análises espectrais.

CONCLUSÕES

A análise do texto das diversas normas sul-americanas de projeto sísmico indica um acordo geral com relação às principais características desejáveis em uma estrutura sismo-resistente: simplicidade, simetria, uniformidade, redundâncias, etc. Um ponto essencial também ressaltado pelas normas é a necessidade de que o projeto e o detalhamento assegurem às estruturas suficiente dutilidade para a dissipação de energia no domínio não-linear.

Em algumas das normas, como a Colombiana, os requisitos normativos são muito bem detalhados no texto da norma. Em outras, é observada a falta de definição em alguns pontos relevantes. Recomenda-se que estes requisitos faltantes sejam melhor explicitados em futuras revisões das normas.

Outro ponto, já aqui ressaltado, diz respeito à definição da forma espectral. As diferenças nas formas dos espectros de projeto podem levar a discrepâncias nos resultados superiores a 50%. Existem diferenças importantes decorrentes da variedade dos parâmetros que consideram a influência das características do subsolo. Além disso, em todas as normas sul-americanas, a forma dos espectros é definida apenas por um parâmetro, a aceleração máxima no solo. O Eurocode 8 define dois tipos de espectro, associados à máxima magnitude que prepondera na análise do risco sísmico da região. Já na ASCE/SEI 7/10, a forma do espectro é definida de forma mais completa, por três parâmetros, que são as acelerações espectrais para os períodos de 0,2s e 1,0s e o período TD a partir do qual o espectro é governado pelo deslocamento máximo. Este é um ponto essencial, a ser investigado com maior profundidade em estudos futuros.

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Um outro ponto crucial a ser melhor estudado em próximos trabalhos diz respeito à definição dos períodos de recorrência. As normas americanas, como a ASCE/SEI 7/10 já redefiniram este parâmetro, do tradicional período de recorrência de 475 anos para 2475 anos (corresponde a 2% de probabilidade do “input” sísmico ser excedido em 50 anos). Esta redefinição implica em um importante acréscimo nas forças sísmicas, relativamente às que estão atualmente definidas nas normas de projeto.

Esta discussão é crucial e urgente, já que estará sendo definido o nível de confiabilidade que nossas construções apresentarão de hoje para o futuro. Conforme já apontado por Santos [17], com os fatores de segurança presentemente definidos, por exemplo no Eurocode 8, os coeficientes de confiabilidade estrutural em condições sísmicas são drasticamente inferiores àqueles avaliados em condições normais de utilização.

Finalizando, as importantes diferenças em critérios de projeto atualmente presentes nas normas de projeto sul-americanas colocam um importante problema do ponto de vista da prática da Engenharia, considerando inclusive a crescente integração econômica do continente. Devido a razões históricas e políticas, não é esperada para um futuro próximo uma integração entre as normas de projeto do continente, conforme já ocorreu, por exemplo, na Comunidade Européia.

Apesar disso, como mostrado neste artigo, há importantes aspectos que podem e devem ser discutidos na comunidade sul-americana de Engenharia, visando futuras revisões em nossas normas de projeto sísmico. Esperamos que algumas informações contidas neste artigo possam ser de alguma valia para encorajar uma futura integração e melhoria nas normas de projeto sísmico sul-americanas.

REFERÊNCIAS

[1] – American Society of Civil Engineers (ASCE). “ASCE/SEI 7-10 – Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures”; Washington, D.C., United States, 2010.

[2] - European Committee for Standardization. “EN 1998-1:2004 – Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance - Part 1: General Rules, Seismic Actions and Rules for Buildings”, ECS, Brussels, 2004.

[3] - CSI Computers & Structures, Inc. “SAP2000, Integrated Software for Structural Analysis & Design, Version 14”. CSI Inc, Berkeley, California, USA, 2010.

[4] – SOFISTIK A.G., “SOFISTIK – Finite Element Software”. In: www.sofistik.com

[5] - Comisión Venezolana de Normas Industriales. “Norma Venezolana COVENIN 1756:2001-1, Edificaciones Sismorresistentes, Parte 1: Requisitos”, Caracas, 2001.

[6] - Comisión Asesora Permanente para el Régimen de Construcciones Sismo Resistentes, “Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente. NSR-10:2010”, Bogotá, 2010.

[7] - Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda, “Código Ecuatoriano de la Construcción CEC-2002 – Peligro Sísmico, Espectros de Diseño y Requisitos Mínimos de Cálculo para Diseño Sismo-Resistente”, Quito, 2002.

[8] - Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, “Reglamento Nacional de Edificaciones”, in: <www.urbanistasperu.org>, Lima, 2006.

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[9] - Instituto Nacional de Normalización, “NCh 433.Of96, Diseño Sísmico de Edificios”, Santiago, 1996.

[10] - Centro de Investigación de los Reglamentos Nacionales de Seguridad para las Obras Civiles, “Reglamento INPRES-CIRSOC 103, Normas Argentinas para Construcciones Sismorresistentes”, Buenos Aires, 1991.

[11] – Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). “NBR 15421, Projeto de Estruturas Resistentes a Sismos – Procedimento”, Rio de Janeiro, 2006.

[12] – Santos S.H.C., Souza Lima S., Arai A. “Comparative Study of Seismic Standards in South American Countries”. 35th International Symposium on Bridge and Structural Engineering, London, 2011.

[13] – Santos S.H.C., Souza Lima S. “Estudo da Zonificação Sísmica Brasileira Integrada em um Contexto Sul-Americano”. XVIII Jornadas Argentinas de Ingeniería Estructural, Buenos Aires, 2004.

[14] - European Committee for Standardization. “EN 1998-5:2004 – Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance - Part 5: Foundations, Retaining Structures and Geotechnical Aspects”, ECS, Brussels, 2004.

[15] - Chopra, A. K. “Structural Dynamics, Theory and Applications to Earthquake Engineering”, Chapman & Hall, Forth edition, 2011.

[16] - Souza Lima, S., Santos, S. H. C. “Análise Dinâmica das Estruturas”. Ed. Ciência Moderna, Rio de Janeiro, Brasil, 2008.

[17] – Santos S.H.C. “Reliability Evaluation of the Eurocode EN 1990. Safety Factors for Concrete Structures under Seismic Loads”. Structural Engineering International, 19, 180-183, 2009