ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD...

UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCION

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE

PERMEABILIDAD EN ARENAS

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

PATRICIO EDUARDO PUGA LAGOS

PROFESOR GUIA: DR. FELIPE VILLALOBOS JARA

PROFESOR INFORMANTE: DR. (C) MAURO POBLETE FREIRE

.

CONCEPCION, SEPTIEMBRE 2012

I

DEDICATORIA

A mi querida madre

y a todas aquellas personas

que día a día me motivaron y

me dieron las fuerzas para salir adelante.

II

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar agradecer a mi profesor guía el Dr. Felipe Villalobos Jara, quien confió en mí, para desarrollar este trabajo entregando sus conocimientos y ayuda necesaria para concluirlo.

Al profesor Mauro Poblete Freire quien entrego importantes conocimientos para desarrollar gran parte de este trabajo, además de realizar críticas constructivas para una mejor calidad del trabajo.

En general a mis profesores quienes fueron los encargados de entregarme sus conocimientos para mi formación personal y profesional.

Al personal del laboratorio de Geomateriales de la UCSC, en especial al Sr Erwin Jara por la ayuda prestada para desarrollar los diversos ensayos de mecánica de suelos.

A mis compañeros de carrera, con quienes compartí tantos momentos de estudio y esparcimiento. En especial a Andrés Guzmán Herrera, quien con el tiempo se transformo además en un muy buen amigo.

A mis amigos de toda la vida Jorge Gaete, Damian Gaete, Carlos Villalobos, Andres Peyrin, Carlos Cartes y Mauricio Koller, quienes han estado siempre conmigo apoyándome y entregándome las fuerzas necesarias para lograr este y los objetivos que me he propuesto.

A mis padres Luis e Iris, mi hermana Stephanie y a toda mi hermosa familia, en especial a mi Mamá Rosa y quien ya no está conmigo, pero estaría muy orgullosa de este importante paso que estoy dando. Mención especial a la Srta. Constanza Álvarez quien ha sido un pilar fundamental en esta etapa, acompañandome incondicionalmente en este difícil camino.

III

ÍNDICE DE CONTENIDO

DEDICATORIA ............................................................................................................ I

AGRADECIMIENTOS .................................................................................................. II

ÍNDICE DE CONTENIDO ............................................................................................ III

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................. VII

ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................................. XII

RESUMEN .............................................................................................................. XIV

ABSTRACT .............................................................................................................. XV

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 1

1.1 Objetivos, Metodología, Alcances ....................................................................................... 2

1.1.1 Objetivo General ........................................................................................................... 2

1.1.2 Objetivos Específicos ..................................................................................................... 2

1.1.3 Metodología y alcances ................................................................................................ 2

2. CARACTERIZACIÓN GEOLÓGICA Y GEOTÉCNICA ..................................................... 5

2.1 Caracterización geológica ...................................................................................................... 5

2.2 Clasificación de los suelos ........................................................................................................ 6

2.2.1 Granulometría .................................................................................................................. 6

2.2.1.1 Coeficiente de Uniformidad (Cu) .............................................................................. 9

2.2.1.2 Coeficiente de Curvatura (Cc) ................................................................................... 9

2.2.2 Sistema Unificado de Clasificación de Suelos USCS ........................................................ 10

2.3 Relaciones fundamentales peso-volumen ............................................................................. 12

2.3.1 Relaciones en volumen ................................................................................................... 13

2.3.1.1 Relación de vacíos (e) .............................................................................................. 13

2.3.1.2 Porosidad () .......................................................................................................... 13

2.3.2 Relaciones en Peso .......................................................................................................... 14

2.3.2.1 Humedad (ω) ........................................................................................................... 14

IV

2.3.2.2 Peso específico de los sólidos (Gs)........................................................................... 14

2.3.2.3 Peso unitario seco (d), saturado (sat) y sumergido (’) .......................................... 16

2.4 Densidad Relativa (DR) ........................................................................................................... 17

2.5 Caracterización Geomécanica de la arena Bío Bío ................................................................. 21

3. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE PERMEABILIDAD ........................................... 26

3.1 Introducción ........................................................................................................................... 26

3.2 Ley de Darcy ........................................................................................................................... 27

3.3 Factores que influyen en el valor del coeficiente de permeabilidad de un suelo ................. 30

3.4 Validez de la ley de Darcy ...................................................................................................... 34

3.5 Determinación del coeficiente de permeabilidad mediante Ensayo del Permeámetro de

carga constante. ........................................................................................................................... 38

3.5.2 Procedimiento de ensayo. ............................................................................................... 44

3.5.3 Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante. ........................................... 46

3.5.3.1 Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante utilizando Permeámetro

pequeño. ............................................................................................................................. 46

3.5.3.2 Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante utilizando Permeámetro

ASTM. .................................................................................................................................. 55

3.6 COMPRESIBILIDAD ................................................................................................................. 60

3.6.1 introducción .................................................................................................................... 60

3.6.2 Tensiones en una masa de suelo .................................................................................... 60

3.6.3 Esfuerzo efectivo y total .................................................................................................. 61

3.6.4 Ensayo Edométrico o consolidación ................................................................................ 62

3.6.4.1 Método de Casagrande para la Determinación Gráfica de la Tensión de

Preconsolidación pc ........................................................................................................... 64

3.6.4.2 Consolidación vertical en una dimensión. .............................................................. 65

3.6.4.3 Métodos de Determinación del Coeficiente de Consolidación, Cv ......................... 67

3.6.5 Relación Consolidación y permeabilidad ........................................................................ 69

V

3.6.5.1 Cálculo de la deformación vertical .......................................................................... 69

3.6.5.2 Cálculo del módulo edométrico .............................................................................. 69

3.6.5.3 Cálculo del coeficiente de permeabilidad ............................................................... 70

3.6.6 Resultados del ensayo Edométrico o de Consolidación. ................................................. 70

3.6.6.1 Determinación de la presión de preconsolidación. ................................................ 73

3.7 Ensayo de consolidación utilizando el equipo triaxial marca Humboldt ............................... 84

3.7.1 Descripción del equipo triaxial ........................................................................................ 84

3.7.2 Procedimiento de ensayo ................................................................................................ 89

3.7.2.1 Preparación de la muestra ...................................................................................... 89

3.7.2.2 Saturación y consolidación ...................................................................................... 89

3.7.4 Resultados del ensayo de consolidación utilizando el equipo triaxial Humboldt. .......... 90

3.8 Método de campo para la determinación del coeficiente de permeabilidad ....................... 96

3.8.1 Método del pozo de nivel variable o método Porchet (MINVU 1996) ............................ 96

3.8.2 Resultados del método Porchet (MINVU 1996) .............................................................. 98

3.9 Métodos indirectos para determinar el coeficiente de permeabilidad ............................... 102

3.9.1 Allen Hazen (1892,1911) ............................................................................................... 103

3.9.2 Kozeny- Carman ............................................................................................................ 106

3.9.3 Breyer ............................................................................................................................ 109

3.9.4 Slitcher .......................................................................................................................... 109

3.9.5 Terzaghi ........................................................................................................................ 110

3.9.6 Resultados a partir de los métodos indirectos. ............................................................. 111

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS .................................................................................. 114

4.1 Análisis de k, según permeámetros de carga constante PCC .............................................. 114

4.2 Análisis de k, según tipo de arena usando PCC normado .................................................... 116

4.3 Análisis de k, según tipo de arena y fórmulas empíricas ..................................................... 119

4.4 Análisis de k, según ensayo PCC y ensayo Porchet en arena BBC. ...................................... 122

4.5 Análisis de k, en ensayo de consolidación. .......................................................................... 123

VI

4.6 Análisis de k, mediante fórmulas empíricas ........................................................................ 124

4.7 Análisis de k, según ensayo de consolidación en equipo triaxial. ........................................ 130

5. CONCLUSIONES .................................................................................................. 135

BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................ 141

ANEXOS ................................................................................................................. 147

ANEXO A DESCRIPCIÓN EQUIPO TRIAXIAL MARCA HUMBOLDT .............................. 147

A.1 Cámara triaxial, marco rígido, sistema de carga axial y transductores de presión y

desplazamiento .......................................................................................................................... 147

A.2 Equipo de cambio de volumen (Manual del producto HM-2315) ....................................... 148

A.3 Controlador de presión HM-2450B ..................................................................................... 150

A.4 Panel de distribución HM-4155 ........................................................................................... 151

A.5 Bomba de vacío ................................................................................................................... 153

A.6 Compresor de aire ............................................................................................................... 153

ANEXO B PROCEDIMIENTO PARA LA REALIZACIÓN DEL ENSAYO TRIAXIAL EN EQUIPO

TRIAXIAL MARCA HUMBOLDT ................................................................................ 155

B.1 Preparación de la muestra ................................................................................................... 155

B.2 Llenado de los Bladder ......................................................................................................... 157

B.3 Llenado de la celda .............................................................................................................. 158

B.4 Aplicación de CO2 a la muestra ............................................................................................ 160

B.5 Saturación de la muestra ..................................................................................................... 162

B.6 Verificación del valor B de Skempton .................................................................................. 165

B.7 Etapa de consolidación ........................................................................................................ 167

B.8 Etapa de corte ...................................................................................................................... 168

B.9 Vaciado de la celda .............................................................................................................. 171

VII

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 Análisis granulométrico por tamizado ............................................................................. 7

Figura 2 Curva granulométrica de la arena Bío Bío........................................................................ 8

Figura 3 Gráfico porcentaje de masa retenida (%) vs abertura tamiz d, mm de la arena Bío Bío . 8

Figura 4 Esquema de clasificación de suelos según USCS ............................................................ 11

Figura 5 (a) Esquema de una muestra de suelo, (b) (Relaciones Peso-Volumen) )Lambe &

Whitman, 1969) ........................................................................................................................... 12

Figura 6 Pícnometro más arena sumergida ................................................................................. 16

Figura 7 Equipos utilizados para la determinación de pesos unitarios máximos y mínimos....... 20

Figura 8 Curvas desviador de tensiones (kPa) vs deformación axial (%) ..................................... 21

Figura 9 Curvas ángulo de fricción movilizado mov vs deformación axial ................................... 22

Figura 10 Curvas deformación volumétrica (%) vs deformación Axial ........................................ 22

Figura 11 Curvas circulo de mohr: tensión de corte vs tensión normal ’ .............................. 23

Figura 12 Curvas trayectorias de tensiones p vs q, para DR = 17, 62, 77 y 90% .......................... 24

Figura 13 Permeámetro horizontal de Darcy ............................................................................... 27

Figura 14 Gráficos para determinar factor de corrección por temperatura °C (Lee et al., 2003) 31

Figura 15 Influencia de la gradación en la permeabilidad de suelos granulares (Terzaghi, Peck

and Mesri, 1996) .......................................................................................................................... 33

Figura 16 Velocidad instantánea del flujo , velocidad promedio del flujo en los poros y

velocidad promedio en la sección del suelo v (Kolymbas, 1998) ................................................ 36

Figura 17 Esquema de ensayo de permeabilidad de carga constante con permeámetro con dos

manómetros ................................................................................................................................. 41

Figura 18 Permeámetros utilizados en ensayo de carga constante (a) Permeámetro ASTM (b)

Permeámetro pequeño. ............................................................................................................... 42

Figura 19 Curvas coeficiente de permeabilidad k vs gradiente hidráulico i (Ascendente y

Descendente) ............................................................................................................................... 50

Figura 20 Curvas velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i (Ascendente y Descendente). ... 51

Figura 21 Curvas coeficiente de permeabilidad k vs gradiente hidráulico i, DR=40 y 75% ......... 52

VIII

Figura 22 Curvas velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i con DR=40% y 75%. .................. 53

Figura 23 Curvas Coeficiente de Permeabilidad k y velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i,

DR=40%. ...................................................................................................................................... 57

Figura 24 Curvas Coeficiente de permeabilidad k y velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i

para DR=40% y 75%. .................................................................................................................... 58

Figura 25 (a) Edómetro, anillo, piedras porosas, etc. (b) Set de masas. ...................................... 63

Figura 26 (a) Equipo controls, brazo palanca. (b) Dial lector de deformaciones ........................ 64

Figura 27 Gráfico de consolidación para la obtención de la presión de preconsolidación

(Casagrande, 1936) ...................................................................................................................... 65

Figura 28 Gráfico de consolidación para la determinación de t90 ............................................... 68

Figura 29 Curva de compresibilidad arena Bío Bío, DR(40%) ...................................................... 75

Figura 30 Curvas de compresibilidad de la arena Bío Bío, (a) DR=40% y (b) DR=75% ................. 76

Figura 31 Curvas de asentamiento vs raíz del tiempo t, DR=40% ............................................ 78

Figura 32 Gráfico raíz del tiempo vs asentamiento para calcular t90. .......................................... 79

Figura 33 Curvas del coeficiente de permeabilidad k vs tensión aplicada ’v (Carga, descarga y

recarga) ........................................................................................................................................ 81

Figura 34 Curvas del coeficiente de permeabilidad k vs tensión aplicada ’v, DR=40 y 75% ...... 83

Figura 35 Esquema general de equipo triaxial marca Humboldt ................................................ 85

Figura 36 Cámara triaxial Humboldt HM 4199-B ......................................................................... 86

Figura 37 Elementos que componen la celda triaxial y la muestra (Workshop on ASTM 4767). 87

Figura 38 Curva de consolidación mediante equipo triaxial, DR=40%; =100 kPa ..................... 92

Figura 39 Curvas raíz del tiempo t vs cambio volumétrico v, DR=40%, (Consolidación equipo

triaxial) ......................................................................................................................................... 93

Figura 40 Gráfico presión de efectiva , kPa vs coeficiente de permeabilidad k, m/s ................ 94

Figura 41 Curvas de consolidación sometido a misma presión efectiva =100 kPa y DR=40 y

75%. (Consolidación equipo triaxial)............................................................................................ 95

Figura 42 Sistema de infiltración del Método Porchet (Minvu 1996).......................................... 97

Figura 43 Esquema de ensayo porchet (horizontal) en arena (BBC) ........................................... 99

IX

Figura 44 Esquema de ensayo porchet (vertical) en arena (BBC) ................................................ 99

Figura 45 Esquema de ensayo porchet global en arena (BBC) .................................................. 100

Figura 46 Comparación entre la ecuación de Hazen y datos experimentales (Loudon,1952) .. 104

Figura 47 Fotografía microscópica de la arena Bío Bío utilizada para determinar factor de forma

................................................................................................................................................... 109

Figura 48 Gráfico valores de k vs autores .................................................................................. 112

Figura 49 Gráfico de valores obtenidos mediante distintos permeámetros en arena Bío Bío. . 115

Figura 50 Curvas granulométricas de arenas Bío Bío ensayadas ............................................... 116

Figura 51 Curvas de velocidad de flujo v y permeabilidad k para arena BB .............................. 117

Figura 52 Curvas de velocidad de flujo v y permeabilidad k para arena BBC ............................ 117

Figura 53 Variación del número de Reynolds Re vs gradiente hidráulico i para ambas arenas 118

Figura 54 Gráfico valores de k, obtenidos con permeámetro y por relaciones empíricas para

arena Bío Bío, DR=40% ............................................................................................................... 119


arena Bío Bío, DR=75% ............................................................................................................... 120


arena BBC ................................................................................................................................... 121

Figura 57 Variación de k versus ’v en carga, descarga y recarga para arena BB ...................... 123

Figura 58 Variación de k versus ’v en carga, descarga y recarga para arena BBC ................... 123

Figura 59 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BB, usando

fórmulas empíricas, DR=40% ..................................................................................................... 124

Figura 60 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BB, usando


Figura 61 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BBC, usando


Figura 62 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BBC, usando


X

Figura 63 Influencia de la porosidad en función del diámetro para determinar k, según Slitcher

................................................................................................................................................... 127

Figura 64 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k, según Koceny-Carman . 128

Figura 65 Influencia del índice de vacíos en la determinación de k, según Koceny-Carman .... 129

Figura 66 Comparación del valor de k, variando índice de vacios y diámetros, según Koceny-

Carman ....................................................................................................................................... 130

Figura 67 Curvas de cambio volumétrico v versus raíz del tiempo t para distintas tensiones.

Arena BB (a) DR=40% (b) DR=75% ............................................................................................. 131

Figura 68 Valores de k en arena BB, obtenidos mediante ensayo de consolidación en equipo

triaxial ........................................................................................................................................ 132

Figura 69 Ejemplos de variación de la tensión versus deformación en ensayos (a y c)

consolidación triaxial y (b y d) edométrico ................................................................................ 133

Figura 70 Aparatos del equipo triaxial ....................................................................................... 147

Figura 71 Aparato HM-2315 cambio de volumen Humboldt .................................................... 148

Figura 72 Disposición de válvulas para realizar medidas del cambio volumétrico en etapa de

saturación .................................................................................................................................. 149

Figura 73 Aparato HM-2450B, controlador de presión Humboldt ............................................ 150

Figura 74 Aparato panel de control Humboldt HM-4152A........................................................ 151

Figura 75 Distribución y control de presión de aire y agua ....................................................... 152

Figura 76 Bomba de vacíos ........................................................................................................ 153

Figura 77 Compresor de aire ...................................................................................................... 153

Figura 78 Esquema general equipo triaxial ................................................................................ 154

Figura 79 (a) colocación de grasa sobre la base (b) colocación de la muestra sobre soporte

inferior (c) probeta antes de la colocación de la membrana ..................................................... 156

Figura 80 (a) molde succionador con membrana en su interior. (b) colocación de la membrana

en la muestra. ............................................................................................................................ 157

Figura 81 Sistemas de presión neumáticos (Bladder) ................................................................ 158

XI

Figura 82 (a) Disposición de válvulas en llenado de celda triaxial (b) conector de drenaje de

celda triaxial ............................................................................................................................... 159

Figura 83 (a) Disposición válvula y conector de aire. (b) Disposición de válvulas y conectores de

agua ............................................................................................................................................ 160

Figura 84 (a) Disposición de válvulas y conectores de agua y aire (b) pasos para abrir

electroválvula ............................................................................................................................. 163

Figura 85 Disposición de válvulas de la celda triaxial, etapa de saturación .............................. 164

Figura 86 Disposición de válvulas en celda triaxial, aplicación de contrapresión ..................... 165

XII

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Granulometría arena Bío Bío. ............................................................................................ 7

Tabla 2 Símbolos utilizados para la asignación del tipo de suelo según la USCS ......................... 10

Tabla 3 Diámetros efectivos y coeficientes de uniformidad y curvatura de la arena Bío Bío ..... 11

Tabla 4 Valores de ensayo Gs de la arena Bío Bío. ....................................................................... 16

Tabla 5 Valores de pesos unitario, índices de vacío, y porosidades de la arena Bío Bío ............. 20

Tabla 6 Valores más representativos obtenidos a partir de los ensayos triaxiales CD en arena

Bío Bío .......................................................................................................................................... 24

Tabla 7 Diámetro mínimo del permeámetro según (ASTM D-2434, 2006) ................................. 40

Tabla 8 Dimensiones de permeámetro utilizados. ...................................................................... 43

Tabla 9 Valores obtenidos en el ensayo de permeabilidad de carga constante realizado con flujo

ascendente, DR=40% ................................................................................................................... 46

Tabla 10 Valores de permeabilidad y velocidad de flujo en función del gradiente hidráulico

(Ascendente), DR=40%................................................................................................................. 47

Tabla 11 Valores del ensayo de permeabilidad (Permeámetro Pequeño), DR=40% ................... 48

Tabla 12 Valores del coeficiente de permeabilidad k20 y de velocidad de flujo v en función del

gradiente hidráulico (Descendente), DR=40% ............................................................................. 49

Tabla 13 Valores del número de Reynolds Re y velocidad promedio v’ en función del gradiente

hidráulico. .................................................................................................................................... 54

Tabla 14 Valores del ensayo de permeabilidad realizado de manera descendente, Permeámetro

ASTM ............................................................................................................................................ 55

Tabla 15 Valores del coeficiente de permeabilidad k20 y de velocidad de flujo v, DR=40%,

Permeámetro ASTM ..................................................................................................................... 56

Tabla 16 Valores del número de Reynolds Re y velocidad promedio v’ en función del gradiente

hidráulico, permeámetro ASTM................................................................................................... 59

Tabla 17 Asentamientos según el tiempo y la carga aplicada para arena Bío-Bío, DR=40% ....... 72

Tabla 18 Valores para realizar el gráfico de consolidación (Carga, Descarga, Recarga), DR=40%

..................................................................................................................................................... 74

XIII

Tabla 19 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de carga,

DR=40% ........................................................................................................................................ 80

Tabla 20 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de descarga,

DR=40% ........................................................................................................................................ 80

Tabla 21 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de recarga,

DR=40% ........................................................................................................................................ 80

Tabla 22 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de carga,

DR=75% ........................................................................................................................................ 81

Tabla 23 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de descarga,

DR=75% ........................................................................................................................................ 82

Tabla 24 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de recarga,

DR=75 ........................................................................................................................................... 82

Tabla 25 Valores del ensayo de consolidación con el equipo triaxial .......................................... 91

Tabla 26 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad (Consolidación equipo

triaxial) ......................................................................................................................................... 94

Tabla 27 Valores de kh obtenidos del ensayo Porchet (horizontal) ........................................... 100

Tabla 28 Valores de kv obtenidos del ensayo Porchet (vertical) ................................................ 100

Tabla 29 Valores de Kg obtenidos del ensayo Porchet (global) ................................................. 101

Tabla 30 Valores del coeficiente C de Hazen, propuesto por varios autores (Carrier, 2003) .... 104

Tabla 31 Valores de los parámetros utilizados para la determinación de k .............................. 111

Tabla 32 Valores empíricos de k (m/s), propuesto por varios autores ...................................... 112

Tabla 33 valores de k, obtenidos por PCC y método Porchet .................................................... 122

XIV

RESUMEN

Este trabajo presenta un estudio del coeficiente de permeabilidad k, mediante distintos

ensayos de laboratorio. Se comparan los resultados obtenidos mediante un

permeámetro, edómetro y equipo triaxial. De esta manera se analiza el efecto de la

carga hidráulica y nivel de tensiones sobre la muestra en la determinación del

coeficiente de permeabilidad en arenas. Adicionalmente se realizan pruebas de

infiltración para la determinación de k. Los valores de k además se compararan con los

obtenidos mediante expresiones empíricas y teóricas. Se presenta la caracterización

geológica y geotécnica de la arena en estudio, entregando valores de los parámetros

índices y granulométricos. Los resultados obtenidos de los ensayos de laboratorio son

interpretados por medio de la ley de Darcy (1856) y la teoría de consolidación de

Terzaghi (1943). Los ensayos se realizaron en muestras remoldeadas de arena Bío Bío,

sueltas (DR ≈ 40%) y medianamente densas (DR ≈ 75%). Los resultados de los ensayos

permiten concluir que el nivel de tensiones tiene un gran efecto en la determinación

del coeficiente de permeabilidad.

XV

ABSTRACT

This paper presents a study of the permeability coefficient k, through various

laboratory tests. We compare the results obtained using a permeameter, oedometer

and triaxial equipment. We analyzed the effect of the hydraulic load and stress level on

the sample in determining the permebility coefficient sands. Further tests are

performed to determine infiltration k. The values of k were also compared with those

obtained by empirical and theoretical expressions. We present geological and

geotechnical characterization of the sand under study, giving parameter values and

granulometric indices. The results of laboratory tests are interpreted using Darcy's law

(1856) and Terzaghi consolidation theory (1943). The tests were conducted on samples

of sand remoulded Bío Bío, loose (DR ≈ 40%) and moderately dense (DR ≈ 75%). The

test results can be concluded that the stress level has a major effect in determining the

permeation coefficient.

0

Capítulo 1

Introducción

1

1. INTRODUCCIÓN

El suelo no es un material sólido continuo, sino que es un sistema compuesto por 3

fases, sólido (partículas), líquido y gaseoso. El líquido por lo general es agua mientras

que el gas es aire. Por lo tanto el suelo es un material granular. Esta propiedad del

suelo es condicionante en la determinación del coeficiente de permeabilidad. Esto

debido a que la porosidad de los granos está en directa relación con el flujo del fluido a

través de los granos del suelo.

La permeabilidad de los suelos, es la capacidad que tiene un medio poroso para

permitir el movimiento del agua bajo el efecto de un gradiente hidráulico, se utiliza en

variados problemas de escurrimiento como por ejemplo en el diseño de obras de

drenaje, depresión de napas, pozos de bombeo, presas de tierra y en estructuras de

contención como muros pantalla y en estudios de contaminación de suelos y aguas

subterráneas.

El objetivo principal de este trabajo es realizar un estudio experimental sobre el efecto

que producen las cargas hidráulicas producidas por la diferencia de presión hidrostática

y nivel tensiones (sobrecargas, efectivas, geostáticas) sobre la determinación del

coeficiente de permeabilidad en arena, además de realizar una comparación con

valores propuestos por diversos autores y con el método en terreno del pozo de nivel

variable o método Porchet (MINVU, 1996).

Esta memoria se inicia con una descripción geológica y geotécnica del material en

estudio, realizándose una clasificación del suelo y posteriormente la obtención de

propiedades índice. Luego se revisan los aspectos teóricos y experimentales de cada

método de laboratorio a utilizar, mostrando los resultados obtenidos. Posteriormente

se muestran datos del método de terreno empleado y de los distintos autores

propuestos. Para finalmente realizar un análisis comparativo entre los valores

obtenidos realizando comentarios y conclusiones al respecto.

2

1.1 Objetivos, Metodología, Alcances

1.1.1 Objetivo General

Determinar el coeficiente de permeabilidad en arena, mediante ensayos de

laboratorio, evaluando el efecto del nivel de tensiones.

1.1.2 Objetivos Específicos

Obtener parámetros geotécnicos de la arena como Clasificación USCS, peso

especifico de los sólidos (Gs), densidades máximas y mínimas.

Determinar el coeficiente de permeabilidad mediante el ensayo del

permeámetro de carga constante, utilizando dos modelos de permeámetros.

Verificar la validez de la ley de Darcy mediante el método gráfico y por medio

del número de Reynolds.

Determinar el coeficiente de permeabilidad a partir del ensayo de

consolidación.

Obtener mediante el equipo Triaxial curvas de consolidación, para a partir de

éste, poder obtener el coeficiente de permeabilidad.

Mediante el ensayo Porchet obtener la permeabilidad in-situ de la arena.

Utilizando métodos empíricos, obtener el coeficiente de permeabilidad.

1.1.3 Metodología y alcances

Lo primero es realizar una caracterización geológica y geotécnica de los suelos,

obteniéndose su clasificación, coeficiente de uniformidad y coeficiente de curvatura,

mediante el análisis granulométrico. Otro parámetro es la obtención de índice de vacío

máximo emáx e índice de vacío mínimo emín, ya que por medio de estas, se puede

obtener la densidad relativa, expresada en porcentaje.

3

La densidad relativa es importante para poder imitar la compacidad en terreno en

muestras remoldeadas para los distintos ensayos de laboratorio. Además de estos se

debe determinar el peso específico de los sólidos (Gs), el cual nos sirve para conocer la

relación de vacios de un suelo.

Luego de realizada la caracterización de los suelos se procede a realizar los distintos

ensayos de laboratorio para la determinación de k. Permeámetro de carga constante,

ensayo de consolidación edométrica y ensayo de consolidación isotrópica (Triaxial). De

estos ensayos se obtendrá el valor del coeficiente de permeabilidad aplicando la ley de

Darcy o mediante la utilización de la teoría de consolidación. Además este valor se

obtendrá por medio de relaciones empíricas y por método de terreno. Una vez

obtenido los distintos valores del coeficiente de permeabilidad para cada caso se

analizarán y compararán los resultados.

Cabe señalar que todos los ensayos realizados en laboratorio se repitieron por lo

menos dos veces para así verificar y asegurar la repetividad de los resultados.

4

Capítulo 2

Caracterización geológica y geotécnica

5

2. CARACTERIZACIÓN GEOLÓGICA Y GEOTÉCNICA

Este capítulo contempla la caracterización geológica de la arena Bío Bío, para

comprender el origen de ésta, además de la ejecución de ensayos de laboratorio con el

fin de determinar sus propiedades índices, entre las cuales están la granulometría,

pesos unitarios mínimos y máximos, peso específico de las partículas Gs, etc. Todos los

ensayos fueron realizados en el laboratorio de Geomateriales de la Universidad

Católica de la Santísima Concepción. El material en estudio fue extraído desde el lecho

del río Bío Bío (areneras) material ocupado principalmente como relleno y en la

fabricación de hormigón.

2.1 Caracterización geológica

El suelo de la ciudad de Concepción, está compuesto por depósitos no consolidados de

arenas negras, compuestos principalmente por fragmentos de basalto y feldespatos. En

el área urbana de Concepción se encuentran rocas ígneas intrusivas, sedimentos

clásticos y depósitos no consolidados. Estos depósitos generaron la planicie de la

ciudad y están compuestos por sedimentos, predominantemente volcánicos y su origen

parece estar relacionado al volcán Antuco. Los sedimentos consisten en arena y limo

eólico, arena, limo y arcilla fluvial (Quezada, 1996).

El suelo predominante en el centro de Concepción es la arena, la cual es relacionada

con una unidad llamada sedimentos de valles actuales, la que agrupa a materiales

como grava, ripios y arena. Este material recibe el nombre de arena Bío Bío.

La arena Bío Bío, es una arena limpia de finos y uniforme o limosa fina a muy gruesa, de

color gris oscuro a negro castaño, sin cementación, con fragmentos de roca volcánica

gris oscura y muy escasos bolones de granito intercalados en partes laminillas de limo

gris de menos de 1mm de espesor. En cuanto a su relación estratigráfica, está apoyada

en ciertas localidades, en roca clástica y roca granítica. Posee una permeabilidad alta a

baja, esta última en horizontes de limo o arena muy limosa o arcillosa. El nivel de la

6

profundidad de la napa en verano es aproximadamente entre 2-11m según las

localidades, estas diferencias están estrictamente asociadas a la topografía. La

temperatura del agua subterránea es de 15°C durante todo el año. Entre las

características de la arena Bío Bío como suelo de fundación se encuentra una buena

capacidad de soporte, compresibilidad normal, grado de compactación mediana a

densa y es probable que las arenas bajo 15 a 20m tengan un bajo potencial de

licuación, no así las arenas superficiales. Posee una baja estabilidad en los taludes

(Galli, 1967).

2.2 Clasificación de los suelos

Para poder clasificar adecuadamente los suelos, se debe conocer su distribución

granulométrica. Para la fracción gruesa (material con un tamaño mayor a 0.074mm) se

utiliza el análisis granulométrico por tamices y para la parte fina por medio del análisis

con hidrómetro.

2.2.1 Granulometría

El análisis granulométrico por tamizado se efectúa tomando una cantidad medida de

suelo seco, bien pulverizado y pasándolo a través de una serie de tamices (Figura 1), de

abertura cada vez más pequeña y con un recipiente en el fondo. Se mide la cantidad de

suelo retenido en cada tamiz y se determina el porcentaje acumulado de suelo que

pasa a través de cada uno de ellos. El análisis granulométrico por tamizado se realiza de

acuerdo a las normas (ASTM D-421-85, 2007) y/o (NCh 165 Of.77.).

7

Figura 1 Análisis granulométrico por tamizado

Tabla 1 Granulometría arena Bío Bío.

Tamiz Nº

Abertura tamiz (mm)

Masa retenida (gr)

Masa que pasa (gr)

% Retenido

% Que pasa

3/8 10 0 515.7 0.0 100.0 ¼ 6.3 0.7 515 0.1 99.9 4 4.75 3.3 512.4 0.6 99.2 8 2.36 25.6 490.1 5.0 94.3

10 2 11.7 504 2.3 92.0 20 0.85 100.8 414.9 19.5 72.4 30 0.6 169.1 346.6 32.8 39.7 40 0.425 117.8 397.9 22.8 16.8 60 0.25 79.6 436.1 15.4 1.4

100 0.15 6.8 508.9 1.3 0.1

200 0.075 0.3 515.4 0.1 0.0

La representación gráfica de la distribución granulométrica suele dibujarse con

porcentajes en peso de las partículas que pasan un determinado tamiz como

ordenadas y el tamaño de las partículas como abscisas en escala logarítmica (Figura 2).

Además la representación granulométrica se representa por gráfico de barras con el

8

porcentaje de masa retenida en las ordenadas y el tamaño de las partículas en las

abscisas (Figura 3). Las muestras ocupadas en los distintos ensayos poseen la

granulometría mostrada en la Tabla 1.

Figura 2 Curva granulométrica de la arena Bío Bío.

Figura 3 Gráfico porcentaje de masa retenida (%) vs abertura tamiz d, mm de la arena Bío Bío

9

2.2.1.1 Coeficiente de Uniformidad (Cu)

Como una medida simple de la uniformidad de un suelo, Allen Hazen (Bardet, 1997)

propuso el coeficiente de uniformidad (Cu). A medida que D60 se aleja más de D10,

aumenta el coeficiente de uniformidad, lo que significa que mejora la graduación del

material. Si por el contrario, son muy parecidas, tenemos un material mal graduado

cuya gráfica tiende a una línea vertical. El coeficiente de uniformidad viene dado por la

siguiente expresión:

(1)

Donde:

D60 : Diámetro o tamaño de la partícula por debajo del cual queda el 60% del suelo en

peso.

D10 : Diámetro o tamaño de la partícula por debajo del cual queda el 10% del suelo en

peso. Llamado por Hazen diámetro efectivo.

Los suelos con Cu < 3 se consideran suelos uniformes.

Podría ser que entre los puntos D60 y D10 el gráfico tuviera algunas sinuosidades, por lo

que conviene tener una medida intermedia que es lo que determina el coeficiente de

curvatura.

2.2.1.2 Coeficiente de Curvatura (Cc)

El coeficiente de curvatura es utilizado para definir si la curva granulométrica es

cóncava o convexa. La curva granulométrica es cóncava cuando la mayoría de los

granos son del mismo tamaño (mal graduado) y convexo cuando los tamaños de las

partículas están distribuidos sobre un amplio rango (bien graduado).

10

(2)

Si Cu > 6 y 1 < Cc < 3 se consideran suelos bien graduados (W).

Si Cu < 6 y/o Cc < 1 o Cc > 3 se dice que el suelo es mal graduado (P).

2.2.2 Sistema Unificado de Clasificación de Suelos USCS

El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, SUCS (ASTM D-2487-06) es el de uso

más extendido en la práctica geotécnica. Fue inicialmente propuesto por Arthur

Casagrande en 1932, tentativamente adoptado por el Departamento de ingeniería de

los EEUU en 1942 y definitivamente presentado a la ASCE en 1948 (Casagrande 1932,

1948). Está basado en el análisis granulométrico y en los límites de Atterberg.

Esta clasificación divide a los suelos en:

Suelos de grano grueso.

Suelos de grano fino.

Suelos orgánicos.

El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (Tabla 2) utiliza como identificación los

siguientes símbolos:

Tabla 2 Símbolos utilizados para la asignación del tipo de suelo según la USCS

Símbolo G S M C H L W P Descripción Grava Arena Limo Arcilla Alta

plasticidad Baja

plasticidad Bien

graduado Mal

graduado

La Figura 4 describe los criterios utilizados que se deben asumir al momento de realizar

la nomenclatura necesaria para clasificar un suelo, y así asignarlo a un grupo donde

comparte características específicas.

11

Figura 4 Esquema de clasificación de suelos según USCS

Los valores de los diámetros de las partículas d10, d30 y d60 fueron obtenidos de la curva

granulométrica de la arena Bío Bío (Figura 2). Estos datos fueron reemplazados en las

ecuaciones (1) y (2) obteniendo los valores de Cu y Cc.

Tabla 3 Diámetros efectivos y coeficientes de uniformidad y curvatura de la arena Bío Bío

d10, mm d30, mm d60, mm Cu Cc 0.34 0.56 0.72 2.09 1.26

Según la granulometría realizada, los valores obtenidos de Cu y Cc y de acuerdo a la

norma (ASTM D-2487-06) se concluye que la arena Bío Bío es un material uniforme,

mal graduado y se denomina SP.

12

2.3 Relaciones fundamentales peso-volumen

El suelo se compone de tres fases constituidas por particulas de suelo (sólido), liquido

(agua) y gaseoso (aire). Si el suelo está seco sólo tendrá dos fases, sólido y aire.

La Figura 5, muestra un elemento tipico de suelo con sus tres fases diferenciadas. La

Figura 5(a), muestra como podria encontrarse el suelo en estado natural. La Figura 5(b),

muestra las tres fases separadas con el fin de facilitar la deducción de las relaciones

entre ellas.

Figura 5 (a) Esquema de una muestra de suelo, (b) Relaciones Peso-Volumen (Lambe & Whitman, 1969)

En este trabajo solo se consideran las fases solida y liquida, donde la fase gaseosa es

nula, dado que en los ensayos de laboratorio se procede a eliminar todas las burbujas

de aire contenidas en la muestra de suelo asegurando así un grado de saturación del

100%.

13

2.3.1 Relaciones en volumen

2.3.1.1 Relación de vacíos (e)

Se denomina relación de vacíos a la existente entre el volumen de los vacíos y el de los

sólidos de un suelo. Puede alcanzar valores mayores a 1. Esta relación se expresa

como:

(3)

Donde

Volumen de vacíos.

Volumen de sólidos.

2.3.1.2 Porosidad ()

La porosidad se define como la relación entre el volumen de vacíos y el volumen total.

El valor de la porosidad varia entre 0 < < 1. Se expresa como:

(4)

Volumen total.

La porosidad tambien puede expresarse en función del índice de vacíos y viceversa,

(5)

(6)

14

2.3.2 Relaciones en Peso

2.3.2.1 Humedad (ω)

El contenido de humedad se llama también contenido de agua y se define como la

relación del peso de agua entre el peso seco de los sólidos en un volumen dado de

suelo (Bardet, 1997). La humedad de la arena Bío Bío para la preparación de las

probetas es menor al 0.1 % ya que se encuentra secada al horno. La determinacion del

contenido de humedad al final de los ensayos se realiza bajo el prodedimiento

recomendado por la norma (ASTM D-2216-05).

(7)

Donde

: Contenido de humedad en (%)

: Peso del recipiente mas muestra húmeda, g.

: Peso del recipiente mas muestra seca, g.

: Peso del recipiente, g.

2.3.2.2 Peso específico de los sólidos (Gs)

15

El peso específico de un suelo es la relación entre las pesos unitarios de las particulas

del suelo y agua. Viene dada por la siguiente expresión:

(8)

Donde Ws es el peso del material seco, Wpmw es el peso del picnometro más agua

desaireada más el material y Wpw es el peso del picnometro más agua desaireada.

Se realizó el ensayo de laboratorio para obtener el valor de Gs. En este caso como el

tamaño de las particulas de la arena Bío Bío está por debajo de la malla N°4 ASTM, se

procedio a utilizar las normas (Nch 1532 Of80) y (ASTM D854-92). El ensayo consiste en

introducir una cierta cantidad de masa secada al horno por 24 hrs. (app. 100g) en un

pícnometro de vidrio (Figura 6), luego se debe aplicar agua desaireada al interior del

pícnometro hasta que la muestra de suelo quede totalmente sumergida,

posteriormente se aplica vacío para eliminar todo el volumen de aire contenido en la

muestra. Una vez terminado el proceso de eliminacion del aire se debe pesar el

pícnometro más la muestra más el agua. Finalmente el pícnometro limpio se debe

llenar hasta la marca de calibracion solo con agua a la misma temperatura del proceso

anterior. Luego reemplazando los datos obtenidos en la ecuación 8, se obtiene Gs. los

valores son presentados en la Tabla 4.

16

Figura 6 Pícnometro más arena sumergida

Tabla 4 Valores de ensayo Gs de la arena Bío Bío

Ensayo 1 2 Final Peso muestra seca (g) 109.8 122.2

Peso picnómetro + muestra + agua (g) 758.3 782.6 Peso picnómetro + agua (g) 687.6 704.5

Densidad partícula de los solidos (g/cm3) 2.80 2.77 2.78

2.3.2.3 Peso unitario seco (d), saturado (sat) y sumergido (’)

El peso unitario del suelo seco se denomina d, dándose cuando el grado de saturación

es nulo o el peso del agua, Ww, se considera despreciable en la masa de suelo (Das,

2001) y se expresa como:

(9)

Donde

w : Peso unitario del agua (9.81 kN/m3)

Marca de calibración

17

El peso unitario del suelo se denomina saturado sat, cuando todos los poros estan

ocupados por agua (Marquez, 2006) y se expresa como:

(10)

El peso unitario del suelo sumergido ’ se produce cuando el suelo está por debajo del

nivel freatico (Marquez, 2006), por lo cual experimenta un empuje, hacia arriba, igual al

peso del agua desalojado. Viene dado por la siguiente expresión:

(11)

2.4 Densidad Relativa (DR)

Este termino es muy usado para caracterizar la compacidad de un suelo granular y no

cohesivo, con menos de un 12% de finos (porcentaje que pasa bajo la malla N°200).

Compacidad se refiere al grado de acomodo alcanzado por las particulas de suelos,

dejando más o menos vacíos. Los valores pueden varíar desde 0 en un estado muy

suelto a un maximo de 1 en un estado muy denso (Badillo y Rodriguez, 1996). Se puede

definir en terminos de la relación de vacíos máxima, mínima y natural.

(12)

Donde

emáx : Relación de vacíos del suelo en la condición mas densa.

emín : Relación de vacíos del suelo en la condición mas suelta.

Relación de vacíos in-situ del suelo.

Se sabe que la relación de vacíos puede expresarse:

18

(13)

Luego reescribiendo 10 se tiene,

(14)

Luego simplificando y agrupando terminos semejantes se tiene obtiene la expresion

para DR en funcion de los pesos unitarios secos.

(15)

Donde

dmáx : Peso unitario seco máximo del suelo en su estado más compacto.

dmín : Peso unitario seco mínimo del suelo en su estado más suelto.

d : Peso unitario seco in-situ.

Además se presentan expresiones de y de

.

(16)

19

(17)

La determinación de la densidad mínima se realiza según el método A de la norma

(ASTM D-4254-00, 2006) y consiste en introducir a un molde de volumen conocido una

cierta cantidad de material secado en horno por 24 hrs, el material es vertido mediante

un embudo normado hasta el fondo del molde y es levantado lo más lentamente

posible hasta llegar a la parte superior del molde (Figura 7a). Una vez alcanzado este

punto se enraza la superficie y luego se pesa el molde con el material en su interior.

Luego dividiendo la masa contenida en el volumen del molde se obtiene la densidad

mínima.

La determinación de la densidad máxima se realiza según el método 2a de la norma

(ASTM D-4253-00, 2006). Este procedimiento consta en preparar una muestra de suelo

en el interior del molde (sin compactar) luego enrasar la superficie y colocar el disco

superior, luego se lleva el molde a la mesa vibratoria donde es asegurado mediante

pernos en la base, además sobre la superficie de la muestra se le aplica una sobrecarga

de 0,14 kg/cm2 (Figura 7b). De acuerdo a la norma ASTM la mesa debe vibrar durante

12 minutos. Luego se mide el descendo del material y se calcula el nuevo volumen.

Pesando el material contenido y dividiendolo por el nuevo volumen se obtiene la

densidad máxima. Los resultados de estos ensayos y valores de índice de vacíos y

porosidad se muestran en la Tabla 5.

20

Figura 7 Equipos utilizados para la determinación de pesos unitarios (a) mínimos (b) máximos

Tabla 5 Valores de pesos unitario, índices de vacío, y porosidades de la arena Bío Bío

Tipo Muestra Arena Bío Bío

Peso unitario seco máximo, kN/m3 17.71 Peso unitario seco mínimo, kN/m3 15.01

Peso unitario seco DR(40%), kN/m3 15.98 Peso unitario seco DR(75%), kN/m3 16.94 Peso unitario saturado máximo, kN/m3 21.14

Peso unitario saturado mínimo, kN/m3 19..40 Peso unitario saturado DR(40%), kN/m3 20.02

Peso unitario saturado DR(75%), kN/m3 20.66 Peso unitario sumergido máximo, kN/m3 11.33 Peso unitario sumergido mínimo, kN/m3 9.59

Peso unitario sumergido DR(40%), kN/m3 10.21 Peso unitario sumergido DR(75%), kN/m3 10.85

Índice de vacíos máximo 0.82

Índice de vacíos mínimo 0.54

Índice de vacíos DR(40%) 0.71 Índice de vacíos DR(75%) 0.61 Porosidad máxima 0.45

Porosidad mínima 0.35 Porosidad DR (40%) 0.41

Porosidad DR (75%) 0.38

(a) (b)

Molde

Embudo

Mesa vibradora

Molde

Sobrecarga

21

2.5 Caracterización Geomécanica de la arena Bío Bío

Esta sección presenta valores del ángulo de fricción interna máximo obtenidos

mediante ensayos Triaxiales Consolidados-Drenados en arena Bío Bío (KIT, 2012). Esta

arena posee máx = 17.58 kN/m3, mín = 14.53 kN/m3, Gs = 2.65. Las probetas fueron

sometidas a una presión efectiva de 100 kPa, a distintas densidades relativas DR = 17%,

62%, 77% y 90%. Los resultados se presentan desde la Figura 8 hasta la Figura 12 y los

valores más representativos se presentan en la Tabla 6.

Figura 8 Curvas desviador de tensiones (kPa) vs deformación axial (%)

22

Figura 9 Curvas ángulo de fricción movilizado mov vs deformación axial

Figura 10 Curvas deformación volumétrica (%) vs deformación Axial

23

Figura 11 Curvas circulo de mohr: tensión de corte vs tensión normal ’

24

Figura 12 Curvas trayectorias de tensiones p vs q, para DR = 17, 62, 77 y 90%

Tabla 6 Valores más representativos obtenidos a partir de los ensayos triaxiales CD en arena Bío Bío

DR(%) 17 62 77 90

Angulo de fricción máx 38 41 44 47

Tensor desviador (Peak) (kg/cm2) 3.14 3.92 4.62 5.47

Deformación axial asociada a máx (%) 16.52 6.72 5.81 5.38

Ángulo de fricción asociada a 20% def.axial 37 38 37 38

25

Capítulo 3

Determinación del Coeficiente de Permeabilidad

26

3. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE PERMEABILIDAD

3.1 Introducción

El movimiento del agua del suelo depende de los flujos del agua, y este a su vez

depende de un balance energético llamado gradiente hidráulico. La permeabilidad

representa la resistencia que ofrece el suelo al flujo de un fluido. El parámetro que

determina esta propiedad es el coeficiente de permeabilidad k y se basa en la

aplicación de la ley de Darcy.

Hay varios métodos que se utilizan para la obtención del coeficiente de permeabilidad

del suelo, en este trabajo se ordenan de la siguiente forma:

Métodos de laboratorio

- Permeámetro de carga constante

- A partir del ensayo de edométrico o de consolidación

- A partir del ensayo de consolidación isotrópica en equipo triaxial

Métodos de campo

- Ensayo de nivel variable o método Porchet

Métodos indirectos o de correlaciones

- A partir de la granulometría

La principal diferencia entre los métodos de laboratorio y de terreno, está en que en el

laboratorio la muestra se satura completamente, en cambio en terreno, esto no es

posible y sólo se logra en una pequeña región, la cual se encuentra conjunta a la zona

de ensayo. Además en el terreno el agua infiltrada va desplazando al aire que se

encuentra entre los poros del suelo provocando una resistencia adicional al flujo de

agua (Gupta et al., 1993) mientras que en el laboratorio la muestra se satura desde

abajo hacia arriba para eliminar el aire atrapado.

27

3.2 Ley de Darcy

El flujo unidireccional de un fluido como el agua en un suelo saturado puede ser

expresado usando la ley empírica de Henry Darcy (1856), quien estudió las propiedades

de un flujo de agua a través de filtros de material arenoso, variando la longitud de la

muestra y la presión de agua. De sus experimentos y para velocidades lo

suficientemente pequeñas concluyó que el gasto o caudal Q es proporcional a la

diferencia de carga hidráulica (h1-h2) e Inversamente proporcional a la distancia entre

los dos puntos del flujo ΔL. En esa época ya se sabía que el caudal Q era proporcional al

área de la sección

Luego Darcy combinó todas estas conclusiones dando así forma a lo que se conoce

como ley de Darcy.

(18)

Donde k es la constante de proporcionalidad llamada coeficiente de permeabilidad,

i = (h1 – h2)/ΔL, es la variación de la carga hidráulica separados entre dos puntos, esta

relación es conocida como gradiente hidráulico. El signo negativo indica que el flujo se

mueve en dirección de la carga hidráulica.

Figura 13 Permeámetro horizontal de Darcy

28

Considerando la ecuación de continuidad:

(19)

Donde:

Velocidad, m/s

Igualando las ecuaciones (18) y (19) se tiene:

(20)

De la cual es posible determinar la denominada velocidad de Darcy:

(21)

La expresión anterior nos plantea que el coeficiente de permeabilidad puede ser

considerado como la velocidad del agua a través de un suelo cuando está sujeto a un

gradiente hidráulico.

La ecuación 21 entrega el valor de la velocidad en una sola dirección y por lo tanto el

gradiente hidráulico viene dado en una sola dirección. Si se considera el problema en

tres dimensiones se debe expresar por medio del operador diferencial y vectorial

nabla.

29

(22)

Así la velocidad se expresa vectorialmente como:

(23)

Esta expresión se cumple para un medio isotrópico en el cual la permeabilidad no varía

en ninguna dirección.

El coeficiente de permeabilidad se expresa por medio de la siguiente expresión:

(24)

Donde es la permeabilidad absoluta o intrínseca del material, la cual indica cuan

permeable es un material poroso ante cualquier fluido que escurra y es el peso

específico del fluido y es la viscosidad dinámica del fluido.

Si se considera la viscosidad cinemática del fluido se tiene que:

(25)

Donde es la densidad del fluido y como , entonces:

(26)

30

Por lo tanto el coeficiente de permeabilidad también puede expresarse como:

(27)

3.3 Factores que influyen en el valor del coeficiente de permeabilidad de un

suelo

El flujo de un fluido a través de un medio poroso, no solo está condicionado por las

características del medio (porosidad, geometría de los granos, etc.), sino también por

ciertas características propias del fluido mismo como son su peso específico y su

viscosidad. Es esta la razón por la cual se ha desarrollado una expresión para el

coeficiente de permeabilidad que tiene en cuenta todos esos factores.

Un factor influyente en la determinación del coeficiente de permeabilidad es la

temperatura del agua, ya que ésta influye sobre la viscosidad dinámica. Es por

esta razón que se mide también la temperatura a la cual se desarrollan los

distintos ensayos, con el objetivo de realizar una corrección por temperatura, ya

que los resultados se entregan generalmente a la temperatura estándar de

20°C.

Con la siguiente ecuación se puede hacer la corrección por temperatura mencionada

anteriormente:

(28)

31

Donde:

Coeficiente de permeabilidad a la temperatura de 20°C.

Coeficiente de permeabilidad a la temperatura de ensayo.

Viscosidad cinemática del agua a la temperatura de 20°C.

Viscosidad cinemática del agua a la temperatura de ensayo.

La relación entre la viscosidad a la temperatura de ensayo y la temperatura estándar de

20°C, se puede obtener directamente de la Figura 14.

Figura 14 Gráficos para determinar factor de corrección por temperatura °C (Lee et al., 2003)

La temperatura también causa una variación en la densidad del agua, con lo cual siendo

más específico se debería calcular la densidad a la temperatura correspondiente y no

32

asumir siempre el valor de la densidad del agua como 1000 kg/m3. Con la siguiente

expresión se puede obtener el valor exacto de la densidad del agua a la temperatura

correspondiente:

(29)

Donde:

Densidad del agua (kg/m3)

Temperatura del agua (°C)

La relación de vacíos es otro factor incidente, dado que a medida que el suelo es

compactado induce una disminución de vacíos, por lo tanto la permeabilidad

del suelo también disminuye.

El tamaño de las partículas influye en los valores del coeficiente de

permeabilidad, ya que de esta depende la velocidad de infiltración, a mayor

tamaño de partícula mayor seran los vacíos y entonces mayor será el valor de k.

La estructura y estratificación del suelo son parámetros incidente en los

resultados de permeabilidad ya que si un suelo es remoldeado cambiara estas

propiedades variando también el valor de su permeabilidad.

La gradación del suelo es otra variable que tiene influencia en la permeabilidad,

no obstante, diversas investigaciones desarrolladas en esta área han concluido

que en un suelo con distintos tamaños de granos, la permeabilidad depende

principalmente del tamaño de las partículas más pequeñas. La Figura 15

presenta, a modo de ejemplo, una correlación entre la permeabilidad y el D5

(Diámetro por el que pasa el 5% del suelo). En esta figura se observa que la

gradación tiene una influencia pequeña en comparación al tamaño de las

33

partículas más pequeñas. De todos modos, es posible probar que si

seleccionamos un tamaño fijo del diámetro medio de los granos, la

permeabilidad del suelo será mayor mientras más uniforme sea el suelo

(Terzaghi, 1925). Lo anterior se debería a que en suelos bien graduados, los

granos de menor tamaño ocuparán parte de los poros del suelo, disminuyendo

la permeabilidad de éste.

Figura 15 Influencia de la gradación en la permeabilidad de suelos granulares (Terzaghi, Peck and Mesri, 1996)

Otro aspecto que influye en la permeabilidad es la pared del permeámetro.

Pese a que este parámetro es muy poco utilizado ha sido discutido por Dudgeon

(1967), Franzini (1968), Rose y Rizk (1949), y Graton y Fraser (1935). Las 2

principales influencias son la rugosidad del material del cual está fabricado el

permeámetro ya que un material muy rugoso podría provocar una reducción

en la cantidad de partículas que obstruyan el paso del agua provocando una

34

disminución en la resistencia al flujo. Otra influencia es el efecto producido por

el acomodamiento de las partículas (packing effects), ya que si los vacíos entre

las paredes y los granos son muy grandes inducirán a un incremento en las

velocidades en esta sección. Este efecto está relacionado directamente con el

tamaño de las partículas, mientras más grande sea el tamaño de la partícula,

mayor debe ser el diámetro del permeámetro.

3.4 Validez de la ley de Darcy

La ley de Darcy establece una relación lineal entre la velocidad y el gradiente hidráulico

del tipo y es válida para un régimen de flujo laminar y en un medio isotrópico y

homogéneo. Puede decirse que en la generalidad de los casos, el flujo del agua

subterránea cumple con esta ley, aún cuando a veces se presentan ciertas condiciones,

particularmente referidas al número de Reynolds que originan separaciones con

respecto a ella.

La ley de Darcy deja de ser válida para condiciones extremas de flujo: para valores altos

del gradiente hidráulico y por consiguiente de la velocidad de flujo y para valores bajos

del mismo gradiente hidráulico.

El estudio hidrodinámico del flujo en un medio poroso ha establecido, por analogía con

el flujo en tuberías, un número de Reynolds Re que expresa, como en aquel caso, una

relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de viscosidad que actúan en el flujo.

Dicho número de Reynolds se define en función de la velocidad promedio , de un

diámetro característico del material (puede ser usado el diámetro eficaz d10 del

material, o bien el diámetro promedio) y de la viscosidad cinemática del fluido, así:

(30)

35

Donde v’ representa la velocidad del fluido, no la velocidad promedio de toda el área

que implica dividir el caudal por el área o sección de suelo atravesada por el fluido (ver

Figura 16). Para el caso de flujo no laminar se debe determinar experimentalmente la

relación existente entre el gradiente hidráulico y la velocidad. Forchheimer

(Scheidegger, 1963), propuso una ecuación en forma cuadrática , así se puede

definir el gradiente hidráulico en función de la velocidad como, , donde

son coeficientes determinados por el fluido y por el medio poroso. Ward en 1964

definió expresiones para .

(31)

(32)

(33)

Donde , es una constante que depende de propiedades del material como tamaño,

forma y porosidad. Notar que corresponde a la permeabilidad intrínseca del material,

mientras que y fueron definidos anteriormente.

36

Figura 16 Velocidad instantánea del flujo , velocidad promedio del flujo en los poros y velocidad promedio en la sección del suelo (Kolymbas, 1998)

En una escala microscópica el fluido que escurre por el suelo sigue una trayectoria muy

tortuosa entre las partículas y granos, pero macroscópicamente la trayectoria del flujo

en una dimensión puede ser considerada como en una línea recta. Por lo tanto la

velocidad promedio a la cual el fluido escurre (velocidad de escurrimiento) viene

dada por,

(34)

Donde se tiene que la porosidad definida por la ecuación 4, como el volumen de vacíos

dividido por el volumen total. Sin embargo, en promedio la porosidad también puede

ser expresada por medio de la razón entre un área de vacíos y un área total.

(35)

De donde resulta que la ley de Darcy en términos de velocidad promedio entre granos

o velocidad de escurrimiento viene dada por:

37

(36)

Experimentalmente se ha estudiado esta relación para diferentes tipos de material y

distintos fluidos y se ha encontrado que gráficamente la relación es lineal hasta un

cierto rango de valores de Re < 1, rango que corresponde a las condiciones de un flujo

laminar, a partir de estos valores se presenta una zona de transición aproximadamente

hasta Re = 10 y para valores mayores de Re el régimen es ya turbulento. La ley de Darcy

se cumple entonces hasta el rango de valores de Re entre 1 y 10, valores para los cuales

el efecto de las fuerzas de inercia es prácticamente despreciable, hipótesis asumida en

la ley de Darcy. Estrictamente hablando no se puede determinar un valor crítico de Re a

partir del cual la ley de Darcy deja de ser válida ya que el cambio es gradual, razón por

la cual se habla más bien de un rango de valores para Re (1 < Re < 10) en el cual se

ubica el punto de desviación de la ley de Darcy.

Fanchet et al. (1993) propusieron Re = 1, como el límite superior para el flujo laminar,

Bear (1972), basado en su investigación experimental, propone Re = 10 como un límite

superior.

La ecuación 36, satisface la mayor parte de los problemas de aguas subterráneas, sin

embargo, no es válida donde existan condiciones de flujo turbulento, por ejemplo en

formaciones rocosas o piedras ásperas donde el flujo del agua presenta altas

velocidades provocando un movimiento de las partículas. Para el caso de flujo

turbulento se debe ocupar la velocidad relativa entre el fluido y los granos. Este

principio se conoce como la ley de Darcy y Geservanov (Geservanov 1934), donde es

la velocidad del grano resultando la velocidad relativa entre el flujo y el grano v’-vs. De

esta forma la ley de Darcy y Geservanov se puede expresar como sigue,

38

(37)

En la expresión la tarea difícil resulta en determinar , si , se retorna a la ley de

Darcy para flujo laminar.

3.5 Determinación del coeficiente de permeabilidad mediante Ensayo del

Permeámetro de carga constante.

El equipo utilizado para este ensayo recibe el nombre de permeámetro, el cual consiste

en un cilindro de acrílico, con un diámetro mínimo de aproximadamente 8 a 12 veces el

tamaño máximo de las partículas según la norma ASTM (Tabla 7). La norma BS

especifica un valor de 12 veces el tamaño máximo de las partículas de la muestra a ser

ensayada. Este permeámetro cuenta con dos manómetros con escala métrica utilizados

para medir la perdida de carga. Están ubicados en la parte central del cilindro a una

distancia igual al diámetro del cilindro. La norma BS recomienda incluso un tercer

manómetro intermedio para asegurar la relación uniforme (lineal) del gradiente

39

hidráulico. El equipo además cuenta con dos piedras porosas cilíndricas, tanto en su

extremo inferior como superior, las cuales son encargadas de contener la muestra y

evitar el transporte de partículas. A veces también es necesaria la utilización de filtros

para evitar el paso del material muy fino, el cual no es retenido por las piedras porosas.

Estas piedras tienen una permeabilidad superior a la de la muestra de suelo, para evitar

retrasar el drenaje. La norma ASTM recomienda el uso de un resorte en la parte

superior entre la tapa del permeámetro y la piedra porosa, para asegurar que la

muestra mantenga las condiciones iniciales de densidad durante la saturación de la

muestra. El resorte no debe soportar cargas mayores a 5kg. La norma BS considera el

uso de un pistón en vez de un resorte para regular la posición de la piedra porosa

superior.

Este procedimiento se realiza bajo la norma (ASTM D-2434, 2006), la cual describe los

procesos para determinar el coeficiente de permeabilidad bajo carga constante para

flujo laminar a través de suelos granulares, estos son aquellos suelos que no contienen

más de un 10% de partículas que pasen por la malla N°200 ASTM.

Este ensayo se debe realizar bajo las condiciones de flujo laminar, por lo cual debe

tener las siguientes consideraciones:

Debe asegurarse continuidad de flujo sin cambios en el volumen del suelo

durante la etapa de saturación y de posterior flujo.

Los vacios de la muestra deben estar saturados con agua y sin burbujas de aire

dentro de la misma, es por este motivo que se recomienda además la utilización

de agua desaireada. El uso de agua de la llave puede introducir gran cantidad de

burbujas reduciendo así el caudal que atraviesa la muestra y por ende

afectando el valor del coeficiente de permeabilidad.

La medición de la perdida de carga h se debe realizar cuando se obtiene un

estado estacionario del flujo.

40

Debe haber una proporcionalidad directa de la velocidad de flujo con los

gradientes hidráulicos por debajo de ciertos valores críticos. La norma ASTM

recomienda valores de gradiente hidráulico de 0.2 y 0.3 para muestras sueltas y

de 0.3 a 0.5 para muestras densas. La norma británica BS recomienda valores de

gradiente hidráulico inicial de alrededor de 0.2 y sugiere ir aumentándolo

levemente para suelos finos y densos. Se debe tener especial cuidado con los

valores del gradiente hidráulico crítico alrededor de 0.8 y 1.1, ya que en estos

valores comenzaría el flujo turbulento.

Tabla 7 Diámetro mínimo del permeámetro según (ASTM D-2434, 2006)

Tamaño máximo de partícula Diámetro mínimo del cilindro

entre aberturas % retenido <35% %retenido >35%

de tamices 2.0 mm 9.5 mm 2.0 mm 9.5 mm

2.0 mm y 9.5 mm 75 mm 115 mm

9.5 mm y 19 mm 150 mm 230 mm

41

Figura 17 Esquema de ensayo de permeabilidad de carga constante con permeámetro con dos manómetros

Probeta

graduada

Manómetros

Diferencia de altura

(h1-h2)

Piedra porosa y resorte

Muestra de suelo

Agua a nivel constante Soporte metálico

Válvula de

entrada

Válvula de salida

h1

h2

42

El cálculo para determinar el coeficiente de permeabilidad se basa en la aplicación de la

ley de Darcy, está dada por la siguiente expresión,

(38)

(a) (b)

Figura 18 Permeámetros utilizados en ensayo de carga constante (a) Permeámetro ASTM (b) Permeámetro pequeño.

En los permeámetros pueden distinguirse otros elementos, donde cada uno cumple

una función específica, a continuación se describen:

Válvula de alimentación: Está compuesta por una válvula ubicada en la parte superior

del permeámetro a la cual se le acopla una manguera que se conecta al estanque de

suministro de agua.

Manómetros

Nivel constante de agua

Válvula entrada

Válvula salida Válvula

salida

Válvula entrada

Nivel constante de agua

SUELO

SUELO

43

Válvula de salida: Está compuesta por una válvula ubicada en la parte inferior del

permeámetro a la cual se le acopla una manguera para realizar la descarga del fluido,

también por este elemento se realiza la etapa de saturación.

Estanque de alimentación: Aparato cilíndrico de aproximadamente 50cm de diámetro

con una capacidad de 10lts. En la parte superior cuenta con una entrada para poder

suministrarle el agua, además por este conducto se le conecta la bomba de vacío para

desairear el agua. En su parte inferior posee una válvula desde la cual se le suministra

el agua desaireada a la válvula de alimentación.

Cuerpo metálico: Consta de dos elementos, uno en la parte inferior (Base) y otro en la

parte superior (Tapa), unidos entre sí por 4 barras con tuercas para confinar la muestra.

El permeámetro de la Figura 18(b) consta con tan solo 3 barras.

Las dimensiones de los permeámetros utilizados se muestran en la Tabla 8:

Tabla 8 Dimensiones de permeámetro utilizados.

Dimensiones Permeámetro pequeño Permeámetro ASTM Altura (cm) 6.6 18.6

Diámetro (cm) 6.35 11.4 Área cm2 31.67 102.07

Volumen cm3 209 1898

3.5.1 Preparación de la muestra.

El ensayo se realizó con probetas remoldeadas, con densidades relativas del 40%

(sueltas) y 75% (medianamente densas). Para lograr dichas densidades se utilizaron dos

métodos, los cuales serán explicados a continuación.

El primer método utilizado para la preparación de probetas con DR≈40%, se llamará

“método del embudo”. Este es un método no convencional, pero si muy efectivo.

Consta en introducir el cono metálico, utilizado para el ensayo de densidades mínima,

en el interior del permeámetro, hasta que toque ras de suelo. Luego se debe introducir

44

toda la masa de arena correspondiente a la densidad (suelta) en el interior del cono.

Una vez que se tenga todo el material en el interior del cono, se debe comenzar a

levantar “muy lentamente” el cono y haciéndolo bordear por todo el diámetro del

permeámetro, para así lograr una densidad homogénea. Esto se debe realizar hasta

verificar que el material este completamente dentro del molde y debe quedar

enrazado automáticamente. El atributo especial de este método, es que la cantidad de

masa calculada para dicha densidad es la que ocupa en dicho volumen del molde sin la

necesidad de compactar ni un solo grano.

El segundo método utilizado para preparar muestras densas DR≈75%, es el llamado de

“apisonado” el cual consiste en ir colocando mediante capas la misma cantidad de

masa de suelo y compactándola bajo una cierta energía aplicada por un pisón metálico.

La preparación específicamente de esta probeta se realizó bajo las siguientes

condiciones, 35 golpes por capa y 5 números de capas.

3.5.2 Procedimiento de ensayo.

Los ensayos fueron realizados según la Norma ASTM D-2434, asegurando condiciones

fundamentales para cada ensayo. Inicialmente se realiza el ensamble del cilindro de

acrílico a la base metálica, verificando que no hubiese fugas de agua. Posteriormente se

deposita la muestra dentro del cilindro de acuerdo a los métodos señalados en la

sección 3.5.1.

Una vez alcanzada la densidad deseada, se procede a enrazar la superficie y colocar

sobre ella la piedra porosa, inmediatamente después se coloca el resorte y acto

seguido la tapa del permeámetro uniéndola con las barras, asegurándola con el resto

del permeámetro por medio de tuercas, confinando así el material a ensayar. Para la

etapa de saturación se debe conectar el permeámetro con la válvula de entrada por

medio de una manguera, la cual se acopla al tanque de alimentación. Seguidamente se

abre la válvula del tanque para que el agua llegue al permeámetro y fluya a través de la

muestra por capilaridad. Después de algunos minutos se conectan las mangueras de los

45

manómetros al cilindro, teniendo cuidado de no tener burbujas en ellos. Se deja fluir el

agua durante un tiempo de 20 a 30 minutos, dependiendo de la densidad del material.

La verificación de saturación se realiza cerrando la válvula de salida en el permeámetro,

y se observa que los niveles en los manómetros se encuentren al mismo nivel del agua.

Posteriormente se abre la válvula de salida en el permeámetro y comienza la etapa de

carga hidráulica sobre la muestra, variando la altura del tanque de alimentación o

variando la presión de entrada por medio de la válvula de entrada. Se estabiliza el flujo

para luego medir las diferencias de altura en los manómetros, obteniendo así las

pérdidas de carga Δh. Se mide el tiempo que se demora en llenar una probeta

graduada y se pesa en la balanza digital para obtener así la masa de agua que atraviesa

la muestra.

Este procedimiento se realizó para diferentes densidades del material y cargas

hidráulicas. Durante el proceso se realiza la medición de la temperatura del agua a la

cual se desarrolla el ensayo. Con los datos del ensayo, se calculó el coeficiente

de permeabilidad k a partir de la ecuación 36, por último se corrige la permeabilidad

obtenida a la temperatura del ensayo mediante la ecuación 28 o utilizando la Figura

14.

Los resultados de los ensayos realizados con los permeámetros de carga constante se

presentan en las secciones 3.5.3.1 y 3.5.3.2.

46

3.5.3 Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante.

3.5.3.1 Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante utilizando

Permeámetro pequeño.

Los primeros resultados presentan la comparación realizada entre la aplicación de la

carga hidráulica con flujo ascendente y descendente, esto se realizó para verificar la

influencia de la energía gravitacional sobre la permeabilidad del suelo, así como de la

velocidad de flujo que atraviesa la muestra arenosa. La Tabla 9 muestra los valores

obtenidos en el ensayo de carga constante con flujo ascendente para una densidad

relativa del 40%. Las variables mostradas en la Tabla 9 corresponden a, M: masa de

agua (g), t: tiempo (s), Q: caudal (m3/s), Δh: diferencia de altura entre manómetros

(cm), k: coeficiente de permeabilidad. Además se utilizan los siguientes valores para la

determinación de k. L: longitud de la muestra 6.6 cm, A: área de la muestra 31.67 cm2,

T°: temperatura del agua 19.2-19.4°C, w: densidad del agua 999.9 g/cm3.

Tabla 9 Valores obtenidos en el ensayo de permeabilidad de carga constante realizado con flujo ascendente, DR=40%

M (g) t (s) V (cm3) Q (cm3/s) ΔH (cm) k (m/s)

390 1260 390.04 0.31 1

399.1 840 399.14 0.48 2

395.2 585 395.24 0.68 3 398.4 405 398.44 0.98 4 400.7 315 400.74 1.27 5

401.3 235 401.34 1.71 6 402.0 200 402.04 2.01 7

393.0 165 393.04 2.38 8 388.3 150 388.34 2.59 9

400.4 150 400.44 2.67 10

413.6 135 413.64 3.06 11 401.5 120 401.54 3.35 12

394.3 110 394.34 3.58 13 405.3 75 405.34 5.40 20

410.3 55 410.34 7.46 30 423.6 35 423.64 12.10 51 433.8 30 433.84 14.46 61

47

Los valores del coeficiente de permeabilidad se deben entregar a la temperatura

estándar de 20°C, por eso se debe ocupar la expresión 28, para traspasar la

temperatura de ensayo a la estándar. En la Tabla 10 se muestran los valores del

coeficiente de permeabilidad a la temperatura de 20°C, correspondiente a cada

gradiente hidráulico (i). Además se muestran los valores de velocidad de flujo (v).

Tabla 10 Valores de permeabilidad y velocidad de flujo en función del gradiente hidráulico (Ascendente), DR=40%

K20 (m/s) i v (m/s)

0.15

0.30

0.45

0.61

0.76

0.91

1.06

1.21

1.36

1.52

1.67

1.82

1.97

3.03

4.55

7.73

9.24

48

La Tabla 11 muestra los resultados para el ensayo realizado de manera descendente.

Los valores constantes de ensayo utilizados son: L=6.6cm, A=31.67cm2, T°19.1-19.2°C,

w=999.89 (g/cm3).

Tabla 11 Valores del ensayo de permeabilidad (Permeámetro Pequeño), DR=40%

M (g) t (s) V (cm3) Q (cm3/s) ΔH (cm) k (m/s) 309.2 3420 309.23 0.09 1,5

330.5 1305 330.54 0.25 3

327.9 465 327.94 0.71 4

326.4 215 326.44 1.52 5

348.2 175 348.24 1.99 7

331.0 150 331.04 2.21 8

313.9 120 313.93 2.62 9

332.5 115 332.54 2.89 10

314.0 105 314.03 2.99 11

318.6 95 318.64 3.35 12

326.0 100 326.04 3.26 13

3391 70 339.14 4.84 18

351.1 60 351.14 5.85 22

351.1 45 351.14 7.80 32

346.7 35 346.74 9.91 42

359.2 30 359.24 11.97 51

49

En la Tabla 12 se muestran los valores del coeficiente de permeabilidad a la

temperatura de 20°C, correspondiente a cada gradiente hidráulico. Además se

muestran los valores de velocidad de flujo del ensayo (descendente).

Tabla 12 Valores del coeficiente de permeabilidad k20 y de velocidad de flujo v en función del gradiente hidráulico (Descendente), DR=40%

K20 (m/s) i v (m/s)

0.23

0.45

0.61

0.76

1.06

1.21

1.36

1.52

1.67

1.82

1.97

2.73

3.33

4.85

6.36

7.73

50

La Figura 19 muestra la comparación entre los valores obtenidos del coeficiente de

permeabilidad de manera ascendente y descendente.

Figura 19 Curvas coeficiente de permeabilidad k vs gradiente hidráulico i (Ascendente y Descendente)

Los valores de k obtenidos mediante flujo ascendente y descendente tienden a un valor

constante aproximadamente m/s, por lo cual el ensayo es independiente si se

realiza de forma ascendente o descendente. Igualmente esta convergencia se da para

i > 3, lo cual no se da mucho en la práctica. Pareciera que esta convergencia se da

porque los granos se arreglan en una posición final, mientras que entre 0.1 < i < 3

pareciera que los granos se mueven.

51

En la Figura 20, se presenta una comparación entre la velocidad del flujo y el gradiente

hidráulico, según los datos obtenidos se observa claramente el comportamiento del

flujo que atraviesa la muestra. Hablamos de flujo laminar cuando la relación entre el

gradiente hidráulico y la velocidad de flujo es lineal o flujo turbulento cuando dicha

relación es exponencial.

Figura 20 Curvas velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i (Ascendente y Descendente).

Según los valores obtenidos de k, se puede mencionar que es indistinta la manera de

aplicar la carga hidráulica. Ya que ambas curvas presentan el mismo valor de la

pendiente. Esto quiere decir que la fuerza de gravedad no influye o que es muy menor

comparada con las fuerzas de flujo. La ley de Darcy en este caso no sería válida ya que

se observa que la relación v=ki no es lineal, incluso en valores de gradiente hidráulicos

pequeños.

Por lo señalado anteriormente y dado las disposiciones de las válvulas de ambos

permeámetros, se decide realizar los ensayos de forma descendente.

52

Luego se procedió a realizar ensayos de permeabilidad de carga constante para dos

densidades relativas, en estado suelto (40%) y medianamente denso (75%), esto es

para ver la influencia de los índices de vacíos , en la

permeabilidad de la arena Bío-Bío.

Los datos obtenidos para las distintas densidades se muestran en la Figura 21. En el

cual se puede apreciar la diferencia entre la permeabilidad en estado suelto y denso,

siendo mayor la permeabilidad en estado suelto. Además se observa que el valor de k,

aumenta con el incremento del gradiente hidráulico hasta i≈0.8 para DR(40%), i≈1.5

para DR(75%), esto significa que las partículas del suelo están reacomodándose. Luego

el valor de k tiende a converger a un valor constante.

Figura 21 Curvas coeficiente de permeabilidad k vs gradiente hidráulico i, DR=40 y 75%

53

La Representación gráfica de los valores de velocidad en función del gradiente tanto

para DR 40% y DR 75% se presentan en la Figura 22. Con esto se puede realizar una

comparación en cuanto a sus velocidades como en qué estado se encuentra dicho flujo

(laminar o turbulento).

Figura 22 Curvas velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i con DR=40% y 75%

Se aprecia que para una mayor densidad, la velocidad es menor, dado a que la menor

presencia de huecos en la muestra trae consigo una resistencia al fluido para

desplazarse al interior de la muestra. Además se observa claramente la relación no

lineal existente entre v=ki, por lo cual la ley de Darcy no es válida. Esto no significa que

estemos en presencia de un flujo turbulento ya que en ningún momento se observo

movimiento de partículas o eliminación de material producto del flujo, es más la

relación no lineal existente se produce en gradientes hidráulicos pequeños donde las

velocidades de flujo son bajas, incluso para gradientes hidráulicos grandes el flujo se

vuelve lineal. El problema debe ser del permeámetro el cual no cuenta con ninguna de

las especificaciones propuestas por la norma ASTM D-2434 (tamaño, manómetros).

54

Este equipo sirve solo para tener una aproximación de k, pero en ningún caso para la

evaluación de la ley de Darcy.

La Tabla 13 muestra los valores obtenidos para el número de Reynolds a partir de la

ecuación 30, de acuerdo al gradiente hidráulico y la densidad relativa ensayada. Para el

cálculo de Re se ocupo un valor de m/s correspondiente a la

temperatura de ensayo entre 19.1°C-19.4°C., un valor de diámetro efectivo

y porosidad .

Tabla 13 Valores del número de Reynolds Re y velocidad promedio v’ en función del gradiente hidráulico.

i v’ (m/s) Reynolds DR=40% i v’ (m/s) Reynolds DR=75%

0.15

0.07 0.30

0.02

0.30

0.10 0.45

0.08

0.45

0.14 0.61

0.15

0.61

0.21 0.76

0.21

0.76

0.27 0.91

0.26

0.91

0.36 1.10

0.36

1.06

0.43 1.36

0.50

1.21

0.52 1.52

0.53

1.36

0.55 1.82

0.64

1.52

0.57 2.12

0.72

1.67

0.65 3.18

1.08

1.82

0.71 4.70

1.56

1.97

0.77

3.03

1.15

4.55

1.59

7.73

2.58

9.24

3.09

55

3.5.3.2 Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante utilizando

Permeámetro ASTM.

A continuación se entregan los valores del coeficiente de permeabilidad medidos con la

utilización del permeámetro normado por la ASTM, los ensayos se realizaron de la

misma manera y bajo las mismas condiciones de densidad relativa, de la preparación

de la muestra, que con el permeámetro pequeño.

La Tabla 14 muestra los valores del ensayo de permeabilidad a una densidad relativa

aproximada del 40%. Los valores de los constantes utilizados en el ensayo son

L=11.4cm, A=102.07cm2, T°=15.3°C, w=999.9 (g/cm3).

Tabla 14 Valores del ensayo de permeabilidad realizado de manera descendente, Permeámetro ASTM

M (g) t (s) V (cm3) Q (cm3/s) ΔH (cm) k (m/s)

365 270 365.03 1.35 1.3

350 125 350.03 2.80 2.7

365 100 365.03 3.48 3.5

380 90 380.03 4.22 4.0

370 75 370.03 4.93 4.8

350 60 350.03 5.83 5.7

380 60 380.03 6.33 6.0

400 60 400.03 6.67 6.5

315 45 315.03 7.00 7.0

330 40 330.03 8.25 8.0

345 40 345.03 8.63 8.5

370 40 370.03 9.25 9.2

460 40 460.03 11.50 11.0

415 30 415.03 13.83 13.5

440 30 440.03 14.67 14.0

495 30 495.03 16.50 16.0

347 20 347.03 17.35 17.2

350 20 350.03 17.50 17.5

355 20 355.03 17.75 18.0

56

En la Tabla 15 se presentan los valores del coeficiente de permeabilidad a la

temperatura de 20°C, correspondiente a cada gradiente hidráulico. Además se

muestran los valores de velocidad de flujo del ensayo (descendente).

Tabla 15 Valores del coeficiente de permeabilidad k20 y de velocidad de flujo v, DR=40%, Permeámetro ASTM

k20 (m/s) i v (m/s)

0.11

0.24

0.31

0.35

0.42

0.50

0.53

0.57

0.61

0.70

0.75

0.81

0.96

1.18

1.23

1.40

1.51

1.54

1.58

57

Los valores de permeabilidad y velocidad de flujo versus el gradiente hidráulico son

representado mediante sus curvas en la Figura 23.

Figura 23 Curvas Coeficiente de Permeabilidad k y velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i, DR=40%.

En la Figura 23 se aprecia el nivel constante del coeficiente de permeabilidad en

función del gradiente hidráulico, su valor medio es de m/s. En cuanto a la

velocidad de flujo se aprecia su tendencia lineal . Observar que esta relación

lineal se cumple para valores de gradientes hidráulicos i < 1.4. Cabe mencionar que

este permeámetro está diseñado para realizar ensayos en estado de flujo laminar por

lo cual no se pueden generar grandes valores para el gradiente hidráulico.

58

La comparación entre los valores del coeficiente de permeabilidad y velocidad de flujo

obtenidos tanto para DR = 40% y DR = 75% son presentados en la Figura 24.

Figura 24 Curvas Coeficiente de permeabilidad k y velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i para DR=40% y 75%.

En la Figura 24 se observa la clara disminución tanto del coeficiente de permeabilidad,

como de la velocidad en función de la densidad. A mayor densidad menor son los

valores obtenidos. Además se puede mencionar que la relación lineal se cumple

para DR = 75% para i < 2.25 y para DR = 40% se cumple sólo hasta i = 1.4 que es cuando

los puntos experimentales comienzan a separarse de la línea recta. No se pudo ensayar

para mayores valores de i debido a limitaciones de altura de los manómetros.

La Tabla 16 muestra los valores obtenidos para el número de Reynolds a partir de la

ecuación 30, de acuerdo al gradiente hidráulico y la densidad relativa ensayada. Para el

cálculo de Re se ocupo un valor de m/s correspondiente a la

59

temperatura de ensayo entre 19.1°C-19.4°C, un valor de diámetro efectivo

d10=0.344mm, porosidad 40=0.423, 75=0.39.

Tabla 16 Valores del número de Reynolds Re y velocidad promedio v’ en función del gradiente hidráulico, permeámetro ASTM

i v’ (m/s) Reynolds DR=40% i v’ (m/s) Reynolds DR=75%

0.11

0.1 0.17

0.10

0.24

0.21 0.30

0.17

0.31

0.26 0.48

0.25

0.35

0.31 0.65

0.35

0.42

0.36 0.87

0.45

0.50

0.43 0.96

0.50

0.53

0.47 1.04

0.55

0.57

0.50 1.13

0.62

0.61

0.52 1.26

0.66

0.70

0.61 1.30

0.66

0.75

0.64 1.39

0.75

0.81

0.68 1.74

0.94

0.96

0.85 2.0

1.03

1.18

1.02 2.17

1.17

1.23

1.08

1.40

1.22

1.51

1.28

1.54

1.29

1.58

1.31

En la Tabla 16 se puede observar números de Reynolds superiores a 1, pero incluso con

estos valores se puede aplicar la ley de Darcy ya que se cumple la relación lineal

estos valores concuerdan con los propuestos por Bear (1972).

60

3.6 COMPRESIBILIDAD

3.6.1 introducción

El suelo es un material compresible, por lo que al aplicarle una carga externa se

deforma. Las deformaciones más importantes son las verticales, ya que éstas producen

desplazamientos en esta misma dirección.

Los suelos granulares cuando son sometidos a pruebas de compresión, registran una

disminución de volumen en forma prácticamente instantánea, debido a que disipan

rápidamente el exceso de presiones de poros.

3.6.2 Tensiones en una masa de suelo

El estado de tensiones al interior del suelo, puede ser provocado por dos razones

principales, el peso propio del suelo y el efecto de las cargas exteriores aplicadas al

suelo. El efecto de las cargas dependerá de la manera en la colocación de ésta, la forma

del área cargada, y distribución de la misma sobre dicha área. Los esfuerzos geostáticos

verticales producidos por el peso propio del suelo, pueden variar con la profundidad:

(39)

Donde

Peso unitario del suelo.

Profundidad.

La relación entre los esfuerzos horizontales h y verticales v se expresa por el

coeficiente de empuje lateral o coeficiente de presión (k), cuyo valor teórico esta en el

rango, para suelos normalmente consolidados (NC). Si no existe

61

deformación horizontal, el valor de k puede expresarse como el coeficiente de empuje

en reposo k0.

(40)

Donde

Coeficiente de empuje en reposo. En suelos No-Consolidados k0= 1-seno(’).

3.6.3 Esfuerzo efectivo y total

En un suelo saturado parte de la tensión total que actúa sobre un elemento diferencial

de suelo es soportado por el contacto entre las partículas solidas del suelo, otra por la

presión del agua que llena poros entre las partículas de suelo.

Para el rango de esfuerzos a los que se encuentra sometido el suelo, se puede

considerar que las partículas de agua son incompresibles.

Para suelos saturados, donde la presencia de aire en los poros es nula, se puede decir

que el esfuerzo total es soportado por las partículas sólidas y por el agua contenida en

los poros. La reducción de volumen solo será posible si el agua puede escapar desde los

vacíos.

El cambio de volumen en suelo seco se produce por la compresión del aire que se

encuentra dentro de los vacíos entre las partículas del suelo. Por lo anterior la tensión

total es solo soportada por las partículas solidas.

Perpendicular a un plano cualquiera (oblicuo o no), que pase por él un elemento del

terreno, existe un esfuerzo total () y una presión intersticial o de poros a una

profundidad (z). Terzaghi, 1943 definió el esfuerzo efectivo ’, siendo éste el que recibe

el esqueleto mineral, y se define como:

(41)

Donde

62

’: Esfuerzo efectivo en el suelo.

: Esfuerzo total en el suelo.

Aumento de presión de poros.

Presión de poros.

Cuando se produce un cambio en las tensiones soportadas por un elemento diferencial,

de suelo como por ejemplo la aplicación de una carga sobre el suelo, toda la masa de

suelo se ve afectada y el agua es la que soporta todas las tensiones incrementando su

presión. Debido al exceso de , los esfuerzos pasaran poco a poco a ser absorbidos por

las partículas sólidas de suelo mediante el incremento de la tensión efectiva.

En el momento que el agua empieza a drenar en un lapso de tiempo, el volumen de

suelo disminuye y se producen asentamientos. Este fenómeno se conoce como

consolidación y Terzaghi (1943) fue quien primero planteó y explico este fenómeno.

3.6.4 Ensayo Edométrico o consolidación

Cuando el suelo es permeable, como es el caso de los suelos estudiados (suelos

granulares), el proceso de deformación con reducción en el índice de vacíos tiene lugar

en un periodo tan corto que es posible considerar como instantáneo. En estos casos

existe una deformación vertical prácticamente inmediata, pero no se reconoce como

consolidación sino como compresibilidad.

El equipo utilizado Figuras 25 y 26, es el edómetro der carga frontal marca Controls,

modelo T302, consta de un edómetro, un anillo de 50mm de diámetro y 20mm de alto,

un disco de moldeador para lograr la altura requerida, tornillos para sostener el

moldeador al edómetro, piedras porosas, papel filtro y un bastidor de alineación rígido

para evitar cualquier distorsión de la muestra bajo el proceso de carga (Figura 25a). Es

necesario también un set de masas (Figura 25b) para lograr las presiones requeridas de

ensayo. El conjunto del brazo palanca (Figura 26a) en el cual son colocadas las masas

63

tiene 3 posiciones de amplificación de carga a razón de 9:1, 10:1, 11:1. El equipo

también cuenta con un dial lector de deformaciones (Figura 26b) de 0.002mm de

precisión.

El procedimiento de ensayo consta en colocar la muestra a la densidad relativa

requerida dentro del anillo y el ensayo se realiza bajo condiciones de compresión

confinada. Al aplicar las cargas, el agua se va drenando por dos piedras porosas

superior e inferior. Según la norma (ASTM D-2435, 2004) los aumentos de carga son tal

que se debe ir duplicando la carga anterior y se debe ir leyendo las deformaciones en el

dial lector de deformaciones en función del tiempo. Los aumentos de carga se deben

realizar cada 24 hrs para suelo fino, pero en el caso de suelos granulares o de alta

permeabilidad se debe hacer cuando la diferencia de asentamientos sea pequeña.

Luego se realiza el proceso de descarga y posteriormente se realiza la recarga.

Consolidación primaria: De acuerdo a los resultados del ensayo, se obtiene la

curva de consolidación. Esta curva representa el fin del proceso de

consolidación primaria. De ésta curva podemos obtener la presión de

preconsolidación ’c.

(a) (b)

Figura 25 (a) Edómetro, anillo, piedras porosas, tornillos, disco moldeador (b) Set de masas.

Piedra porosa

Edómetro

Anillo

Disco moldeador

Tornillos

Bastidor rígido

64

(a) (b)

Figura 26 (a) Equipo de consolidación controls, brazo palanca. (b) Dial lector de deformaciones

3.6.4.1 Método de Casagrande para la Determinación Gráfica de la Tensión de

Preconsolidación pc

En el gráfico e – log ’v :

1. Ubicar punto 1, punto de máxima curvatura.

2. Trazar la recta 2, tangente por el punto 1 .

3. Trazar la recta 3, horizontal por el punto 1.

4. Trazar la bisectriz de la recta tangente 2 y la horizontal 3.

5. Prolongar recta de la curva virgen o curva normalmente consolidada .

6. La intersección de las rectas 4 y 5 determina en abscisas el valor de .

Dial de deformación

Brazo palanca

Edómetro

5

65

Figura 27 Gráfico de consolidación para la obtención de la presión de preconsolidación (Casagrande, 1936)

3.6.4.2 Consolidación vertical en una dimensión.

(42)

Donde es la presión de poros y es el coeficiente de consolidación vertical en

dirección Z. la solución de la ecuación fue obtenida por Terzaghi (1923).

(43)

66

Donde es el grado de consolidación promedio y es un factor de tiempo. El grado de

consolidación está relacionado con los asentamientos experimentales δ, mediante la

siguiente relación.

(44)

Donde es la altura antes de comenzar el proceso de consolidación, es el valor

del asentamiento al final del proceso de consolidación y es el valor del asentamiento

para el momento en el cual se requiera saber el grado de consolidación (Taylor, 1948).

El factor de tiempo está relacionado experimentalmente con el tiempo, t, siguiendo

la siguiente expresión.

(45)

Donde es la altura de la línea de drenaje medida desde la base. Fox (1948), señala

que la ecuación 43 puede ser dividida en dos partes (a) Ecuación parabólica;(b)

Exponencial.

Para

(46)

Para

67

(47)

3.6.4.3 Métodos de Determinación del Coeficiente de Consolidación, Cv

Para la determinación del coeficiente de consolidación se utilizara el método de Taylor.

En el gráfico deformación v/s raíz cuadrada del tiempo: (Figura 28)

1. Trazar la mejor recta que pasa por los primeros puntos del gráfico

2. La intersección entre la recta definida en 1 con el eje de las abscisas, define una

distancia “a”.

3. Se define en el eje de las abscisas el punto A distanciado del origen en 1.15a.

4. Se une el punto 0’ y A.

5. La intersección de esta recta con la curva define el valor t90 en el eje de las

abscisas.

6. Con este valor de calcular el coeficiente de consolidación con la fórmula:

(48)

Donde

(Factor tiempo) para (U = 90%) = 0.848 es el valor de solución exacta de la ecuación

de consolidación.

68

H = ½ de la altura inicial de la muestra (ya que existe doble drenaje).

Figura 28 Gráfico de consolidación para la determinación de t90

69

3.6.5 Relación Consolidación y permeabilidad

3.6.5.1 Cálculo de la deformación vertical

La deformación vertical es también denominada como deformación unitaria. Si

denominamos por L la longitud de la muestra, por efecto de las tensiones verticales

aplicadas, la misma disminuirá en una magnitud ΔL.

(49)

Donde

Deformación vertical.

ΔL: Desplazamiento vertical o asentamiento final mm.

Longitud de flujo L, mm.

3.6.5.2 Cálculo del módulo edométrico

El modulo edométrico es un parámetro semejante al modulo de deformación. Se

define como la relación entre el incremento de tensiones efectivas y la deformación

vertical unitaria asociada. Este parámetro, nos da una idea de la deformabilidad de la

muestra de suelo bajo la acción de cargas verticales y por tanto, de su rigidez.

(50)

Donde

Es : Módulo Edométrico

Δ´v : Incremento de la tensión vertical efectiva.

Δv : Incremento de la deformación vertical.

70

3.6.5.3 Cálculo del coeficiente de permeabilidad

El coeficiente de permeabilidad por definición es la relación entre la velocidad de

consolidación, la cual depende del tipo de material y del rango de tensiones aplicadas y

por la rigidez del suelo.

(51)

3.6.6 Resultados del ensayo Edométrico o de Consolidación.

En esta sección se presentarán los datos obtenidos directamente del ensayo de

consolidación. Además se mostraran los procedimientos para la obtención de cada uno

de los parámetros señalados en las secciones anteriores, con el fin de obtener

mediante la relación presentada en 3.6.5 el valor del coeficiente de permeabilidad.

72

Tabla 17 Asentamientos según el tiempo y la carga aplicada para arena Bío-Bío, DR=40%

’v (kPa) Tpo. ( ) 0.32 0.41 0.5 0.71 0.82 1.0 1.22 1.41 1.73 2.0 2.24 2.45 2.65 2.83

12.5

0.092 0.093 0.094 0.096 0.096 0.097 0.098 0.099 0.100 0.101 0.102 0.103 - -

25

0.033 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.038 0.039 0.040 0.040 0.041 0.042 - -

50 ASENTA 0.056 0.058 0.059 0.060 0.061 0.061 0.062 0.062 0.063 0.064 0.065 0.066 - - 100 MIENTOS 0.074 0.075 0.076 0.078 0.079 0.080 0.080 0.081 0.082 0.083 0.084 0.085 - - 200 CARGA 0.097 0.099 0.1 0.102 0.103 0.104 0.105 0.106 0.108 0.109 0.109 0.110 - - 400 (mm) 0.128 0.13 0.132 0.135 0.136 0.138 0.14 0.141 0.143 0.144 0.145 0.146 0.15 0.150 800

0.173 0.176 0.18 0.184 0.186 0.189 0.191 0.194 0.196 0.198 0.2 0.205 0.207 0.209

400 ASENTA 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 0.033 - - - - -

200 MIENTOS 0.0376 0.037 0.038 0.038 0.038 0.039 0.039 0.039 0.039 - - - - -

100 RECARGA 0.0316 0.031 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 - - - - -

50 (mm) 0.026 0.027 0.027 0.028 0.029 0.029 0.03 0.03 0.03 - - - - -

100 ASENTA 0.0136 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.01 - - -

200 MIENTOS 0.027 0.027 0.027 0.028 0.028 0.028 0.028 0.028 0.028 0.028 0.022 - - -

400 RECARGA 0.0436 0.044 0.044 0.044 0.044 0.045 0.045 0.045 0.046 0.046 0.046 - - -

800 (mm) 0.075 0.076 0.077 0.078 0.078 0.079 0.080 0.081 0.082 0.083 0.083 - - -

73

3.6.6.1 Determinación de la presión de preconsolidación.

La obtención se realizó mediante la teoría de Casagrande de 1936, explicada en el

punto 3.4.4.1. El gráfico se obtiene de la Tabla 18, la cual entrega valores obtenidas del

ensayo edométrico. A continuación se muestran algunos cálculos realizados para la

obtención de los parámetros necesarios para la elaboración del grafico de

consolidación.

Altura inicial de la muestra h=20mm; Diámetro D=5 (cm); Gs=2.78

Contenido de humedad al final del ensayo

Masa muestra húmeda+ capsula: 85.1 (g)

Masa muestra seca+ capsula: 66.5 (g)

Masa capsula: 5.6 (g)

Saturado

Volumen total

74

Donde ν representa el volumen especifico de la muestra.

El valor 19.206 corresponde a la altura final de la muestra luego del proceso de

consolidación, ver Tabla18.

Reemplazando el valor de la altura de la muestra para cada incremento de carga en la

ecuación se obtiene la Tabla 18 con la cual se elabora el gráfico de

consolidación.

Tabla 18 Valores para realizar el gráfico de consolidación (Carga, Descarga, Recarga), DR=40%

(kPa) δ (mm) h (mm) Ν Estado

12.5 0.103 19.897 1.910 25 0.042 19.855 1.906 50 0.066 19.789 1.900

100 0.085 19.704 1.891 CARGA 200 0.111 19.593 1.881 400 0.151 19.442 1.866 800 0.209 19.233 1.846

400 0.033 19.266 1.849 200 0.039 19.305 1.853 DESCARGA 100 0.032 19.337 1.856 50 0.030 19.367 1.859

100 0.010 19.357 1.858 200 0.022 19.335 1.856 RECARGA 400 0.046 19.289 1.852 800 0.084 19.206 1.844

75

La Figura 29, muestra en el eje de las abscisas la tensión aplicada sobre la muestra, en

escala logarítmica y en eje de las ordenadas el volumen específico ν. Además se denota

con letras mayúsculas cada punto característico de la curva.

Figura 29 Curva de compresibilidad arena Bío Bío, DR(40%)

A continuación se realiza una pequeña descripción del grafico de consolidación

Tramo A-B: Proceso de carga hasta lograr la presión de preconsolidación, zona de

recompresión del suelo.

Tramo B-C: Línea de compresión normal o línea virgen.

76

Tramo C-D: Proceso de descarga en este tramo el suelo presenta una pequeña

expansión en su forma.

Tramo D-E: Proceso de recarga.

La representación de los estados de carga, descarga y recarga a las cuales fue sometida

la muestras de arena Bío Bío son interpretados en términos de la variación del volumen

especifico (ν=1+e) versus el logaritmo de la tensión vertical efectiva (Figura 30).

Figura 30 Curvas de compresibilidad de la arena Bío Bío, (a) DR=40% y (b) DR=75%

De la Figura 30, se aprecia que no es posible determinar un valor de la presión de Pre-

consolidación p en la zona de carga, dado que no existe un cambio de pendiente

pronunciado sino que las curvas varían su pendiente para cada nueva tensión.

Los valores de la Tabla 17 son representados mediante las curvas de asentamientos,

(Figura 31) sufridos por la muestra de arena a distintas tensiones de carga, para una

densidad relativa del 40%.

(a) (b)

78

Figura 31 Curvas de asentamiento vs raíz del tiempo t, DR=40%

79

Se analizó cada uno de los distintos estados de carga para la obtención del valor de t90.

En la Figura 32 se obtiene el valor t90 para el estado de carga ’v = 12.5 kPa y DR=40%.

Figura 32 Gráfico raíz del tiempo vs asentamiento para calcular t90.

De la figura 32, se obtiene el valor de t90 = 0.38, elevándolo al cuadrado se obtiene el

valor de t90 = 0.144minutos. Posteriormente a la obtención del valor de t90, se procede

a calcular el coeficiente de consolidación, dado por la ecuación 46 y utilizando las

secciones 3.4.5.1; 3.4.5.2; 3.4.5.3; se obtiene el coeficiente de permeabilidad para

dicho estado de carga.

80

La Tabla 19; 20 y 21 muestran los valores para los distintos parámetros de la sección

3.4.5, incluyendo el del coeficiente de permeabilidad, para los estados de carga,

descarga y recarga a una densidad relativa del 40%.

Tabla 19 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de carga, DR=40%

h (mm)

’v

(kPa)

(mm)

vertical Es

(kPa)

w

(kN/m3)

t90 (min)

Cv

(m/s)

k (m/s)

19.897 12.5 0.103 0.0052 2511 9.81 0.14

19.855 25 0.042 0.0021 5673 9.81 0.15

19.789 50 0.066 0.0033 7796 9.81 0.16

19.704 100 0.085 0.0043 11822 9.81 0.15

19.593 200 0.1108 0.0057 18037 9.81 0.14

19.442 400 0.1508 0.0078 26172 9.81 0.14

19.233 800 0.2094 0.0109 37474 9.81 0.15

Tabla 20 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de descarga, DR=40%

h (mm)

’v

(kPa)

(mm) vertical Es

(kPa) w

(kN/m3)

t90

(min)

Cv (m/s)

k (m/s)

19.266 400 0.033 0.0017 238198 9.81 0.14

19.305 200 0.039 0.0020 100485 9.81 0.13

19.337 100 0.0324 0.0017 60877 9.81 0.13

19.367 50 0.03 0.0015 32925 9.81 0.14

Tabla 21 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de recarga, DR=40%

h (mm)

’v

(kPa)

(mm) vertical Es

(kPa)

w

(kN/m3)

t90

(min)

Cv (m/s)

k (m/s)

19.357 100 0.010 0.0005 98723 9.81 0.14

19.335 200 0.022 0.0011 89646 9.81 0.13

19.289 400 0.046 0.0024 85125 9.81 0.14

19.206 800 0.084 0.0044 93507 9.81 0.14

81

Los valores del coeficiente de permeabilidad obtenidos para el ensayo de consolidación

a una densidad relativa del 40%, tanto para el estado de carga, descarga y recarga, se

representan en la Figura 33.

Figura 33 Curvas del coeficiente de permeabilidad k vs tensión aplicada ’v (Carga, descarga y recarga)

Las Tablas 22; 23 y 24 muestran los valores para los distintos parámetros de la sección

3.4.5, incluyendo el del coeficiente de permeabilidad, para los estados de carga,

descarga y recarga, DR(75%)

Tabla 22 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de carga, DR=75%

h (mm)

’v

(kPa)

(mm)

vertical Es

(kPa) w

(kN/m3) t90 (min)

Cv (m/s)

k (m/s)

19.941 12.5 0.059 0.0030 4394 9.81 0.144

19.913 25 0.027 0.0014 8721 9.81 0.152

19.881 50 0.032 0.0016 16154 9.81 0.152

82

19.837 100 0.044 0.0022 22994 9.81 0.144

19.779 200 0.058 0.0030 34546 9.81 0.144

19.701 400 0.077 0.0039 51406 9.81 0.129

19.592 800 0.109 0.0056 73067 9.81 0.144

Tabla 23 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de descarga, DR=75%

h (mm)

’v (kPa)

(mm) vertical

Es (kPa)

w

(kN/m3)

t90

(min)

Cv (m/s)

k (m/s)

19.628 400 0.036 0.0018 222451 9.81 0.130

19.664 200 0.036 0.0019 109667 9.81 0.144

19.696 100 0.032 0.0016 62393 9.81 0.144

19.721 50 0.025 0.0013 39913 9.81 0.144

Tabla 24 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de recarga, DR=75

h (mm)

’v (kPa)

(mm) vertical

Es (kPa)

w

(kN/m3)

t90

(min) Cv

(m/s) k

(m/s)

19.709 100 0.012 0.0006 83767 9.81 0.136

19.684 200 0.025 0.0013 80314 9.81 0.129

19.640 400 0.044 0.0023 89797 9.81 0.129

19.575 800 0.065 0.0033 122873 9.81 0.144

La Figura 34, muestra una comparación entre los datos de permeabilidad obtenido para

dos densidades, estado suelto (DR=40%) y medianamente denso (DR=75%), mediante

el ensayo de consolidación.

83

Figura 34 Curvas del coeficiente de permeabilidad k vs tensión aplicada ’v, DR=40 y 75%

Comentarios

Los valores de k para DR = 75% son menores a los obtenidos para DR = 40%, esto se

aprecia claramente (Figura 34) en el estado de carga. Esta diferencia se debe a que la

muestra al estar más densa tiene menos vacios, por lo que presentara más dificultad al

fluido para atravesarla. Sin embargo a medida que las tensiones aumentan esta

diferencia va disminuyendo hasta hacerse mínima (estado de recarga), debido a que la

cantidad de vacíos de ambas muestras ya no puede disminuir más dado que se ha

alcanzado una densidad máxima. La aplicación de mayores tensiones inducirá un leve

aumento de la densidad, no significativo en valor de la permeabilidad, por lo cual solo

se conseguirá la rotura de los granos.

84

El valor de k en el estado de carga disminuye con el aumento de ’v desde el orden de

magnitud 10-8 hasta 10-10 m/s entre los rangos de Δ’v = 13 kPa y Δv = 400 kPa, esto

ocurre para ambas muestras.

El valor de k para el estado de descarga aumenta en casi un orden de magnitud, esto se

debe a que al disminuir el estado de tensiones la muestra se expande produciendo más

vacíos en ella, generando menos dificultad al fluido para atravesarla. En el estado de

descarga el valor de k vuelve a disminuir pero en una proporción muy pequeña.

3.7 Ensayo de consolidación utilizando el equipo triaxial marca Humboldt

3.7.1 Descripción del equipo triaxial

El Equipo Triaxial marca Humboldt utilizado para esta investigación está compuesto

principalmente por: cámara triaxial, marco de carga, sistema de aplicación carga axial,

sistema aplicación contrapresión y presión de cámara, medición cambio volumétrico,

instrumentación y sistema de adquisición de datos. En este capítulo se presenta solo

una descripción del equipo y en los Anexos A y B se encuentra el detalle de la

descripción del equipo y de los procedimientos de ensayo triaxial.

Compresor de aire

85

Figura 35 Esquema general de equipo triaxial marca Humboldt

Cámara triaxial

La cámara triaxial está compuesta por las siguientes componentes: Cámara (cilindro),

barras de soporte, base cámara triaxial, tapa superior y pistón de carga. En la Figura 36

se presentan las principales componentes de la cámara triaxial y elementos ubicados

en su interior.

Panel de control

Agua desaireada

Marco de carga

Bladder

Controlador de presión

Cambio de volumen

Bomba vacío

Drenaje

Carga axial

86

Figura 36 Cámara triaxial Humboldt HM 4199-B

La presión al interior de la cámara está dada por la suma de la presión de cámara y la

contra presión. En la parte central de su base cuenta con una válvula la cual permite

suministrarle agua a presión al interior de la cámara. Además cuenta con entradas y

conexiones para la base como para la parte superior, las cuales permitirán saturar y

drenar la muestra. En la parte superior de la cámara hay un sistema de ventilación de

aire, el cual fuerza al aire a salir a medida que se llena la cámara. En el interior de la

Muestra envuelta en membrana

Línea de drenaje superior

Válvulas de drenaje superior e inferior

Válvula de llenado de celda y presión de

cámara

Válvulas para saturar la muestra y

contrapresión

Línea superior para saturación de

la muestra

Sistema de ventilación de

aire

Pistón

Piedra porosa

Llave de regulación del pistón

Tapa superior

Base cámara

Barras de soporte

87

cámara está ubicada la muestra de suelo. Algunos componentes de la cámara como de

la muestra se muestran en la Figura 37.

Figura 37 Elementos que componen la celda triaxial y la muestra (Workshop on ASTM 4767).

Aplicación de contrapresión, presión de cámara

La contrapresión y presión de cámara se aplica mediante un compresor de aire, él que

ejerce presión sobre una interfaz aire – agua, con lo que la probeta de suelo a ensayar

recibirá presión de agua. El rango de presiones en que se ejerce la contrapresión y

presión de cámara va desde 0 a 6 kg/cm2.

Papel filtro

Líneas de drenaje

Muestra de suelo Membrana

Válvula top

Válvula base Válvula celda

Válvula base Válvula top

Papel filtro

O-Ring

88

Medición del cambio volumétrico

El aparato de cambio de volumen es el encargado de realizar el control del cambio de

volumen sufrido por la muestra. En su interior tiene dos cámaras de 100 cm3 de

volumen cada una. Sobre el brazo palanca se ubica un lector LSCT el cual indica la

distancia que el pistón se ha movido.

Durante el ensayo el agua es colocada dentro de una de las cámaras mientras la otra se

abre y el agua se drena. Como una cámara se está llenando y la otra se está vaciando,

el pistón ubicado en el interior del cilindro empieza a moverse, entonces el brazo de

palanca comenzará a moverse hacia arriba o hacia abajo dependiendo de si se está

llenando o vaciando. El brazo de palanca actúa sobre el medidor LSCT indicando la

distancia que el pistón se ha movido. Esta información es convertida por el equipo de

cambio de volumen.

Panel de distribución

El panel de distribución recibe las conexiones de aire y agua para la ejecución de las

distintas etapas de un ensayo triaxial y posteriormente los distribuye por medio de

mangueras a los distintos aparatos, según corresponda. Este panel recibe el suministro

de aire proveniente desde el compresor de aire y luego se encarga de suministrarlo al

controlador de presiones y bladder, el panel posee un medidor de presión digital el cual

permite el monitoreo de la presión de entrada. El panel posee la capacidad de

distribución de aire, así como de agua.

Sistema de adquisición de datos

Para la adquisición de datos se utiliza un moderno sistema de transductores,

acondicionador de señal y tarjeta de conversión análoga digital que permite obtener un

preciso registro de datos en el computador mediante la utilización del Humboldt

89

Material Testing Software (HMTS). Los registros son almacenados en formato Excel y

pueden ser exportados en este mismo formato. Posee una capacidad de

almacenamiento máxima de 1000 lecturas por cada etapa del ensayo triaxial.

3.7.2 Procedimiento de ensayo

3.7.2.1 Preparación de la muestra

La preparación de las probetas se realizó mediante dos métodos, para el caso de arenas

con densidad relativa del 40% se utilizó el método del embudo mencionado en la

sección 3.5.1. La preparación de las probetas con densidad relativa del 75% se realizó

con el método compactación húmeda, en donde el suelo secado al horno por 24 hrs se

mezcló con agua destilada en proporción del 4% de peso, para luego ser compactado

en cinco capas. Después de que la densidad inicial fue determinada, y el peso total de

suelo calculado, cada capa se compactó con igual energía y cantidad de suelo húmedo.

Cada probeta tenía las siguientes dimensiones, 5cm de diámetro y 10cm de alto.

3.7.2.2 Saturación y consolidación

Una vez colocada la muestra de arena en la celda triaxial y luego de aplicada una

presión de cámara entre 25-35 kPa, se hace circular dióxido de carbono (C02) a través

de las probetas a ensayar, por un periodo de tiempo de 20 a 30 minutos. Con lo

anterior, se busca expulsar y reemplazar el aire contenido en los vacios del material y

facilitar la saturación con agua desaireada de la probeta. Posteriormente, se hizo

circular agua en el sentido ascendente, a fin de desplazar al CO2 y saturar

completamente la probeta.

La verificación de la saturación se realizó mediante la medición del parámetro B de

Skempton (1954), cuyo valor mínimo aceptable fue 0.95. El parámetro B se expresa de

la siguiente forma:

90

(52)

Donde corresponde a la variación en la presión de poros como respuesta del

incremento en la presión de cámara Δ3. Por lo general los valores de presión de

cámara fueron superiores a 200 kPa para asegurar un valor de B > 0.95.

Las consolidaciones para los distintos ensayos realizados en este estudio se realizaron

bajo una condición isótropa y durante un tiempo variable, dependiendo del estado

tensional, hasta registrar una estabilización en el cambio volumétrico. En general está

condición fue alcanzada rápidamente debido a la alta permeabilidad del material, no

excediendo los 5 minutos.

Antes de iniciar la consolidación es necesario generar un incremento de presión de

poros a través del incremento de la presión de celda Δ3. Los valores de presión

efectiva utilizados en este estudio fueron 50, 100 y 150 kPa. Para densidades relativas

de 40% y 75% respectivamente. Para consolidar la muestra se debe abrir las válvulas de

drenaje para que, producto del exceso de presión de poros, el agua fluya desde la

muestra de suelo. El volumen de agua expulsada se mide en intervalos de tiempo

mediante el equipo de cambio volumétrico.

3.7.4 Resultados del ensayo de consolidación utilizando el equipo triaxial

Humboldt.

La Tabla 25 presenta los valores de consolidación isotrópica registrando el cambio

volumétrico en función del tiempo para una muestra de arena Bío Bío a una densidad

91

relativa del 40% y aplicando una presión efectiva de 100 kPa. El valor B fue 0.96, con lo

cual se asegura la etapa de saturación.

Tabla 25 Valores del ensayo de consolidación con el equipo triaxial

Tiempo (s) Cambio de volumen cm3

0 0

1 0.100

2 0.130

3 0.130

4 0.160

5 0.160

6 0.160

12 0.180

15 0.180

30 0.180

60 0.210

120 0.210

300 0.210

332 0.210

La curva de consolidación obtenida a partir de la Tabla 25 es representada

gráficamente en la Figura 38, cabe remarcar que para la representación del gráfico se

tomaron solo los puntos característicos, para así lograr un grafico más armonioso.

92

Figura 38 Curva de consolidación mediante equipo triaxial, DR=40%; =100 kPa

Los valores de cambio volumétrico en función del tiempo representados en forma

grafica nos permiten observar la rápida estabilización de la arena en cuanto a su

cambio de volumen.

La Figura 39 muestra los cambios de volumen sufridos por tres probetas de arena Bío

Bío, preparadas a la misma densidad relativa (DR=40%).

93

Figura 39 Curvas raíz del tiempo t vs cambio volumétrico v, DR=40%, (Consolidación equipo triaxial)

En la Figura 39 se observa que a mayor presión efectiva mayor es el cambio de

volumen sufrido por la muestra, esto se debe a que el aumento en la presión sobre la

muestra inducirá en un mayor reacomodo de las partículas de suelo y por ende la

expulsión de agua desde el interior de la muestra.

La Tabla 26 presenta los resultados obtenidos para el coeficiente de permeabilidad

mediante la relación entre permeabilidad y consolidación explicada en la sección 3.6.5.

La diferencia con la teoría explicada en 3.6.5 está en el cálculo del módulo edométrico,

ya que en la consolidación isotrópica se utilizó la ley de Stokes donde Es viene dada por

la siguiente expresión:

50 kPa

150 kPa

94

(53)

Donde es el módulo de poisson, para este estudio se utilizo un valor de =0.3

correspondiente a arenas.

Tabla 26 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad (Consolidación equipo triaxial)

h

(mm)

Δ (kPa)

(mm)

vertical

Es

(kPa)

w

(kN/m3)

t90

(min)

Cv

(m/s)

k

(m/s)

100 50 2857142 9.81 0.09

100 100 112004 9.81 0.09

100 150 90574 9.81 0.03

Los valores del coeficiente de permeabilidad mostrados en la Tabla 26 son

representados gráficamente en la Figura 40.

Figura 40 Gráfico presión de efectiva , kPa vs coeficiente de permeabilidad k, m/s

En la Figura 40 se observan los valores del coeficiente de permeabilidad k versus la

tensión isotrópica aplicada para la densidad relativa del 40%. Contrario al caso

95

edométrico, se tiene que k aumenta con el nivel de tensiones. Esto se debe en parte a

la diferencia en la variación de la rigidez de la muestra de suelo sometida a una carga

edométrica con la sometida a carga triaxial. En la primera la rigidez aumenta con el

aumento de carga vertical, en cambio en la segunda disminuye con el aumento de

carga radial y vertical.

La Figura 41 presenta el gráfico de consolidación obtenido para distintas densidades y

aplicando la misma tensión.

Figura 41 Curvas de consolidación sometido a misma presión efectiva =100 kPa y DR=40 y 75% (Consolidación equipo triaxial)

De la Figura 41 claramente se puede decir que mientras la muestra de suelo está más

densa, es mucho menor su cambio de volumen, producto de una mayor acomodación

de las partículas las cuales generan un número menor de huecos en la muestra y por

ende una mayor dificultad al paso de agua a través de la muestra.

En el capítulo 4 Análisis de resultados se compara el valor de k para 75 densidades

relativas del 40 y 75%, obtenidos mediante el ensayo de consolidación isotrópica con el

equipo triaxial.

96

3.8 Método de campo para la determinación del coeficiente de permeabilidad

3.8.1 Método del pozo de nivel variable o método Porchet (MINVU 1996)

Este método consiste en excavar en la tierra un orificio cilíndrico de profundidad y

radio constante, en el cual se mide el descenso del nivel de agua dentro del pozo en

función del tiempo.

La superficie en la cual se infiltra el agua es:

(54)

Para un tiempo, dt, suficientemente pequeño para que pueda suponerse que la

capacidad de infiltración f, es constante, se verificará la igualdad:

(55)

Simplificando y separando las variables, se tiene:

(56)

Integrando la ecuación anterior entre t1 y t2 se tiene finalmente:

(57)

97

Por lo tanto para medir el valor de f, basta con medir los pares de valores de (h1,t1) y

(h2,t2) de forma que t2 y t1 no difieran demasiado para suponer infiltración constante y

luego evaluarlo en la ecuación 57.

La Figura 42 presenta esquemáticamente el sistema de infiltración del pozo.

Figura 42 Sistema de infiltración del Método Porchet (Minvu 1996)

El ensayo fue realizado en el colegio Carmela Romero de Espinoza, Madres Dominicas,

ubicado en la calle Freire 114, Concepción. El material que se encuentra en esta zona es

denominado arena Bío Bío del centro de Concepción (BBC). El ensayo fue realizado a

una profundidad de 8m desde el nivel de la calle colindante. Se realizaron 3 ensayos, en

los cuales se determinó, el coeficiente de permeabilidad vertical (kv), el coeficiente de

permeabilidad horizontal (kh) y el coeficiente de permeabilidad global (kg).

La arena ensayada presenta las siguientes propiedades índice, diámetros efectivos

d10=0.18mm, d30=0.38mm, d60=0.61mm. Coeficiente de uniformidad Cu=3.39 y

coeficiente de curvatura Cc=1.32, se clasifica según USCS como arena SP. La

98

comparación granulométrica de ésta con la arena Bío Bío (arenera) se puede revisar en

el capitulo 4.

3.8.2 Resultados del método Porchet (MINVU 1996)

Los 2 primeros ensayos se realizaron con una perforación promedio de 20cm de altura

y 12cm de diámetro, a una cota aproximada de 8m de profundidad. La idea es ver si la

arena tiene un comportamiento isotrópico, para esto se medirá el valor de kh, Figura

43, se pondrá una base impermeable para evitar el paso de agua por su parte inferior

permitiendo que el flujo atraviese las paredes del suelo solo de manera horizontal. Para

la determinación de kv, Figura 44, se colocó una pared impermeable en todo el

contorno del orificio dejando solo libre la base, de esta manera el flujo de agua será

solo en forma vertical.

Este material al ser distinto al estudiado anteriormente será sometido a pruebas de

permeabilidad de laboratorio, ensayo de carga constante y consolidación edométrico

para así estimar k y poder compararlos. Esta comparación se puede revisar en el

capítulo 4 de Análisis de resultados.

99

Figura 43 Esquema de ensayo porchet (horizontal) en arena (BBC)

Figura 44 Esquema de ensayo porchet (vertical) en arena (BBC)

2R = 12cm

2R = 12cm

100

Figura 45 Esquema de ensayo porchet global en arena (BBC)

Los valores de kh y kv obtenidos mediante el método Porchet muestran en las Tablas 27

y 28 respectivamente.

Tabla 27 Valores de kh obtenidos del ensayo Porchet (horizontal)

Nivel (mm) Tiempo (hr) 2h+R (mm) Infiltración (mm/hr) Kh (m/s) 200 0 460 _ _ 180 0.002 420 1228.1 160 0.006 380 900.8 140 0.008 340 1716.1 120 0.010 300 1689.7 100 0.013 260 1545.5 80 0.017 220 1061.3 60 0.021 180 1548.0 40 0.026 140 1696.4

Tabla 28 Valores de kv obtenidos del ensayo Porchet (vertical)

Nivel (mm) Tiempo (hr) 2h+R (mm) Infiltración (mm/hr) kv (m/s) 200 0 460 - - 180 0.001 420 1965.0 160 0.003 380 2161.8 140 0.006 340 1001.0 120 0.008 300 1689.7

2R = 32,5cm

101

El valor promedio de kh obtenido mediante el ensayo porchet fue de 4 m/s,

mientras que el valor de kv fue m/s. Ambos valores se encuentran dentro del

rango para arenas limpias propuesto por Terzaghi and Peck (1967). Los resultados

obtenidos tanto para k vertical como horizontal entregan valores muy parecidos por lo

cual se puede decir que estamos en presencia de un suelo que cumple con isotropía, es

decir mismo valor de k en todas sus direcciones. Esto es solo una aproximación ya que

las líneas de flujo difícilmente tenga una dirección recta.

El tercer ensayo fue realizado con una perforación promedio de 20cm de profundidad y

un diámetro promedio de 32.5cm (Figura 45). En este caso el valor de k fue medido en

toda la superficie del orificio, no se puso ninguna restricción en los bordes por lo tanto

el flujo que atravesaba la muestra lo hacía en un sistema tridimensional. Este orificio

fue de mayor dimensión para ver el efecto del tamaño de la zona de infiltración.

Tabla 29 Valores de Kg obtenidos del ensayo Porchet (global)

Nivel (mm) Tiempo (hr) 2h+R (mm) Infiltración (mm/hr) kg (m/s) 200 0 562.5 - - 190 0.002 542.5 1764.9 180 0.004 522.5 1220.8 170 0.006 502.5 1427.0 160 0.009 482.5 1320.0 150 0.013 462.5 773.9 140 0.018 442.5 760.6

En este caso el valor promedio de kg fue m/s. el cual también se encuentra

dentro del rango propuesto por Terzaghi and Peck (1967), para este tipo de material.

Este valor es comparable con el valor obtenido mediante el uso del permeámetro de

carga constante, ya que con dicho ensayo los valores promedios obtenidos fueron de

102

m/s, para una densidad relativa del 40% y m/s para densidad

relativa del 75%. Los datos obtenidos del ensayo de carga constante para la arena Bío

Bío del centro de Concepción (BBC) se muestran el capitulo 4.

3.9 Métodos indirectos para determinar el coeficiente de permeabilidad

Esta sección se basa principalmente en la obtención del coeficiente de permeabilidad

en razón a las características granulométricas del suelo.

Se trata de establecer una relación entre la granulometría del suelo y alguna de sus

características, como su porosidad, índice de vacíos, diámetro efectivo de la partícula,

etc.

Experimentalmente se han establecido formulas que relacionan la granulometría del

suelo con el coeficiente de permeabilidad. A continuación se presentan algunos autores

que se basaron en estas propiedades para la obtención del coeficiente de

permeabilidad.

103

3.9.1 Allen Hazen (1892,1911)

La permeabilidad de suelos granulares depende, principalmente, del área de los poros

normales al flujo. Dado que el diámetro promedio de los poros en un suelo con una

porosidad dada, crece en proporción al promedio del tamaño de los granos, se espera

que la permeabilidad de suelos granulares crezca, en alguna proporción, con algún

tamaño característico de los granos, designado como diámetro efectivo de los granos,

De. Extensas investigaciones para el diseño de filtros de arenas, realizadas por Hazen

(1911), concluyeron en la siguiente ecuación:

(58)

En esta ecuación, el parámetro C incluye los efectos de la forma de los poros en la

dirección del flujo y el volumen total de los poros, determinados a partir de

propiedades como la forma de los granos, la gradación y la densidad. Hazen determinó

que el diámetro efectivo de los granos con la mejor correlación para la ecuación 55, es

el . La Figura 46 presenta una comparación entre la ecuación de Hazen y datos

experimentales relacionando el coeficiente de permeabilidad y el diámetro efectivo

(Loudon, 1952).

104

Figura 46 Comparación entre la ecuación de Hazen y datos experimentales (Loudon,1952)

A partir de la Figura 46 es posible observar que la ecuación de Hazen estima de buena

manera la permeabilidad en suelos granulares, aunque en algunos casos se podrían

tener diferencias incluso mayores a un orden de magnitud.

El valor utilizado normalmente para el coeficiente C es 100 (para k en cm/s y en

cm), no obstante, diversos autores han reportado distintos valores. Los distintos rangos

para este coeficiente se presentan en la Tabla 30.

Tabla 30 Valores del coeficiente C de Hazen, propuesto por varios autores (Carrier, 2003)

Referencia C

Taylor (1948, p. 112) 41-146

105

Leonards (1962, p. 119) 100-150

Mansur and Kaufman (1962, p. 260-261) 100-1000

Terzaghi and Peck (1964, p. 44) 100-150

Cedergren (1967, p. 42) 90-120

Lambe and Withman (1969, p. 290) 1-42

Holtz and Kovacs (1981, p. 209-212) 40-120

Terzaghi et al. (1996, p 73-74) 50-200

Das (1997, p. 153) 100-150

Coduto (1999, p. 226-227) 80-120

A partir de la Tabla 30 es posible observar que el coeficiente C varía entre 1 y 1000, es

decir, tres órdenes de magnitud en términos de permeabilidad. Además, la fórmula es

aplicada generalmente para valores de entre 0,01 cm y 0,30 cm (Hazen 1892, 1911;

Holtz and Kovacs, 1981; Coduto, 1999).

Se debe notar que la relación de Hazen fue obtenida para el diseño de filtros de arenas

para purificar agua, lo que significa que las arenas utilizadas tenían propiedades muy

particulares, como por ejemplo, sueltas, limpias y con un coeficiente de uniformidad

menor a 2 (Terzaghi and Peck, 1964). Por otra parte, (Holtz and Kovacs, 1981)

establecen que esta relación sólo sería válida para valores de permeabilidad mayores

que cm/s. Pese a esto, hoy en día esta relación se utiliza frecuentemente para

estimar la permeabilidad de suelos granulares en terreno, no obstante, su utilización

debe ser realizada con precaución. Sin embargo la ecuación 55, es muy general, por lo

que Hazen propuso las siguientes expresiones válidas solo para arenas sueltas

uniformes y arenas densas:

Arenas sueltas (59)

Arenas densas (60)

Por su simpleza la ecuación 59 es muy usada.

106

3.9.2 Kozeny- Carman

Otra relación para el cálculo del coeficiente de permeabilidad es la de (Kozeny, 1927;

Carman, 1938, 1956). Esta relación semiempírica está basada en toda la distribución

granulométrica del suelo (no sólo en un diámetro efectivo), la forma de las partículas, y

el índice de vacíos. La relación es la siguiente:

(61)

Donde:

: Peso unitario del agua 9810

: Viscosidad dinámica del agua a 20⁰C.

: Coeficiente empírico de Kozeny-Carman, su valor es 4.8 0.3 para esferas

uniformes, generalmente se le asigna el valor de 5.

: Se denomina como área de superficie específica por unidad de volumen de

partículas.

e: Índice de vacíos de la muestra.

La relación se escribe, para 20°C, como:

(62)

107

Aunque esta relación es mucho más precisa que la relación de Hazen, es menos

utilizada. Una de las razones radica en la poca experiencia de los Ingenieros

geotécnicos para medir la superficie específica. Incluso no existe una norma ASTM para

realizar esta medición en suelos, pero aún así es posible realizarla utilizando absorción

de gas nitrógeno (Carrier, 2003). No obstante, el valor de puede ser estimado

fácilmente a través de la distribución granulométrica. Por ejemplo, para el caso de

partículas esféricas, es fácil demostrar que la superficie específica tendrá un valor igual

a 6/D. Para este caso, la relación se convierte en:

(63)

En el caso que el suelo no esté compuesto de partículas uniformes, el diámetro efectivo

puede ser calculado a partir de la distribución granulométrica como:

(64)

Donde:

: Fracción de partículas entre dos tamaños de tamices.

: Diámetro promedio de partículas entre dos tamaños de tamices.

Luego el valor de es:

108

(65)

Esta relación cumple con que las partículas más pequeñas tienen mayor influencia en la

permeabilidad, lo cual está incluido en y :

Finalmente, para incorporar la angularidad de las partículas, es posible introducir un

factor de forma, SF:

(66)

Fair and Hatch (1933) sugirieron los siguientes valores para el factor de forma, SF:

esféricas 6; redondeadas 6.1; gastadas 6.4; ásperas 7.4 y angulares 7.7. Loudon (1952)

sugirió los siguientes valores: redondeados 6.6; angularidad media 7.5; y angulares 8.4.

Luego, reuniendo los términos, la ecuación original se expresa como:

(67)

109

Figura 47 Fotografía microscópica de la arena Bío Bío utilizada para determinar factor de forma

De acuerdo a la Figura 47 se concluye que la forma de los granos es gastada, por lo que

en la fórmula empírica propuesta por Kozeny-Carman se utilizara el valor 6.4 propuesto

por Fair and Hatch (1933).

3.9.3 Breyer

Breyer (Odong, 2008) se basa solo en los diámetros de las partículas, considerando

efectiva esta fórmula para materiales heterogéneos con un coeficiente de uniformidad

entre 1 y 20, y con diámetros efectivos entre 0.06 y 0.6mm. La fórmula ocupada por

este autor para el cálculo del coeficiente de permeabilidad es la siguiente:

(68)

3.9.4 Slitcher

La relación presentada por Slitcher (1899) se basa en estimar el coeficiente de

permeabilidad del suelo mediante la curva granulométrica, por medio del diámetro

efectivo , incluyendo también el factor porosidad de la muestra. Esta relación fue

obtenida para arenas, utilizando granos uniformes, esféricos y cuyo tamaño de grano

110

está entre 0.01mm y 5mm. La siguiente expresión fue desarrollada para el cálculo del

coeficiente de permeabilidad:

(69)

3.9.5 Terzaghi

Terzaghi (1925) publicó una relación semiempírica para calcular el coeficiente de

permeabilidad, basada en los siguientes hechos: Las partes más anchas de los canales

capilares a través de los cuales el agua fluye, tienen a lo menos cinco veces el diámetro

de los más estrechos. Por lo tanto, si una cantidad definida de agua percola a través de

uno de los canales capilares, la pérdida de carga por unidad de largo de las secciones

más estrechas del canal, es al menos 25 veces mayor que la pérdida por unidad de

largo de los más anchos. Debido a esto, la percolación de agua a través de arena puede

ser comparada al flujo de agua a través de un set de tamices en series en la que la

resistencia a la percolación es reducida en estos, mientras en los espacios entre los

tamices la resistencia es despreciable. Sea el tamaño efectivo de los granos (cm), n

la porosidad, el coeficiente de viscosidad cinemática del agua a 20°C y C un

coeficiente que se ha establecido empíricamente que está en el rango

111

, el cual depende de la forma de los granos y de la

uniformidad de la arena, en este estudio se ocupa el valor promedio. La relación se

escribe como:

; (70)

3.9.6 Resultados a partir de los métodos indirectos.

La Tabla 31 presenta los valores de los parámetros utilizados de la arena Bío Bío

(arenera) y de la arena Bío Bío del centro (BBC) en las expresiones propuestas por los

distintos autores.

Tabla 31 Valores de los parámetros utilizados para la determinación de k

Parámetro arena Bío Bío arena BBC Índice de vacíos, DR(40%) 0.71 0.78 Índice de vacíos, DR (75%) 0.61 0.61

Porosidad , DR (40%) 0.41 0.44 Porosidad , DR (75%) 0.38 0.38

Coeficiente C de Terzaghi d10, mm 0.35 0.18 d15, mm 0.40 0.24

Cu 2.09 3.39 Factor de forma, Kozeny-Carman 6.4 6.4

112

La Tabla 32 presenta los valores obtenidos por correlación, utilizando diversos autores,

basado en las propiedades de granulometría de la muestra.

Tabla 32 Valores empíricos de k (m/s), propuesto por varios autores

Autor k, arena Bío Bío (m/s) k, arena (BBC) (m/s) HAZEN, DR (40%) HAZEN, DR (75%)

KOZENY-CARMAN, DR (40%) KOZENY-CARMAN, DR (75%)

BREYER SLITCHER, DR (40%) SLITCHER, DR (75%) TERZAGHI, DR (40%) TERZAGHI, DR (75%)

Los valores presentados en la Tabla 32, son representados gráficamente para permitir

una mejor comparación de los datos (Figura 48).

Figura 48 Gráfico valores de k vs autores

113

Los valores registrados presentan una gran variación entre un autor y otro para una

misma densidad. De estos autores Breyer muestra los valores más elevados, pero este

autor no será considerado en la comparación de datos, ya que su fórmula es general y

no hace distinción entre muestras sueltas y densas.

De los autores que consideran los estados sueltos y densos, la expresión propuesta por

Kozeny-Carman es la que presenta los mayores valores, mientras que Slitcher presenta

los más bajos.

En el caso de la arena Bío Bío, la diferencia entre los autores es mucho mayor a la de la

arena (BBC), esto se debe a que estas formulas están propuestas para valores de

diámetros efectivos más pequeños.

Capítulo 4

114

Análisis de Resultados

4. ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 Análisis de k, según permeámetros de carga constante PCC

En primer lugar se realiza una comparación entre los valores obtenidos a partir del

ensayo de permeabilidad de carga constante, mediante la utilización del permeámetro

pequeño y del permeámetro ASTM para la arena Bío Bío.

115

Figura 49 Gráfico de valores obtenidos mediante distintos permeámetros en arena Bío Bío.

De la Figura 49 se puede observar la gran diferencia que existe entre los valores

obtenidos por uno y otro permeámetro, para el caso de la arena con DR(40%), esta

diferencia es de casi un orden de magnitud, mientras que para DR(75%), la diferencia

es menor pero aún así es considerable. Estas diferencias se deben al tamaño de la

muestra ensayada, ya que el permeámetro ASTM posee una diferencia de volumen

muy superior al permeámetro pequeño. El permeámetro ASTM se encuentra

debidamente normado en cuanto a sus dimensiones y características, como es la

utilización de dos manómetros para medir la diferencia de carga hidráulica, es por esto

que se decide trabajar con estos resultados para ser comparados con los obtenidos

para la arena Bío Bío del centro de Concepción, mediante ensayos realizados en

laboratorio (PCC), terreno y con los valores obtenidos mediante fórmulas empíricas

propuestos por diferentes autores.

116

4.2 Análisis de k, según tipo de arena usando PCC normado

La Figura 50 muestra las curvas granulométricas de las dos arenas ensayadas, se

observa claramente que la arena (BBC) presenta tamaños de partículas menores a la de

la arena (BB).

Figura 50 Curvas granulométricas de arenas Bío Bío ensayadas

Las Figuras 51 y 52 muestran una comparación en los valores obtenidos para k,

mediante el ensayo del permeámetro de carga constante utilizando permeámetro

ASTM para ambas arenas a distintas densidades.

117

Figura 51 Curvas de velocidad de flujo v y permeabilidad k para arena BB

Figura 52 Curvas de velocidad de flujo v y permeabilidad k para arena BBC

118

La arena Bío Bío presenta valores mayores en un orden de magnitud para ambas

densidades relativas, esto se debe a que esta arena presenta diámetros efectivos de las

partículas de suelo mayores a los de la arena Bío Bio centro, al tener el grano de mayor

tamaño le permite al fluido atravesar con mayor velocidad la muestra, lo que genera

una mayor permeabilidad. Mientras que, los tamaños más pequeños poseen la

capacidad de acomodamiento entre partículas generando una mayor resistencia al

paso del fluido. Además se aprecia que para ambas arenas la relación lineal se cumple

incluso para valores de gradiente hidráulico mayor a 1.

En la Figura 53 se observa la variación de Re con el gradiente hidráulico y la densidad

relativa para ambas arenas, en el caso de la arena BB se aprecia que incluso para

valores de Re > 1, la ley de Darcy es válida, mientras que la arena BBC siempre el valor

de Re < 1. Por lo anterior se puede decir que el valor de Re= 1 debe ser utilizado

referencialmente, ya que este variara dependiendo del tipo de material ensayado.

Figura 53 Variación del número de Reynolds Re vs gradiente hidráulico i para ambas arenas

119

4.3 Análisis de k, según tipo de arena y fórmulas empíricas

La Figura 54 presenta la comparación del valor de k, obtenido mediante ensayo del

permeámetro de carga constante (PCC) y mediante relaciones empíricas propuestas

por diversos autores para la arena BB con una densidad relativa del 40%.

Figura 54 Gráfico valores de k, obtenidos con permeámetro y por relaciones empíricas para arena Bío Bío, DR=40%

La fórmula propuesta por Hazen se acerca con gran exactitud al valor medido en

laboratorio, mientras que las propuestas por Kozeny-Carman y Terzaghi difieren pero

muy poco respecto a éste valor. En cambio, el valor entregado por Slitcher tiene una

gran variación en comparación con los demás resultados.

La Figura 55 presenta la comparación del valor de k, obtenido mediante ensayo del


por diversos autores para la arena BB con una densidad relativa del 75%.

120

Figura 55 Gráfico valores de k, obtenidos con permeámetro y por relaciones empíricas para arena Bío Bío, DR=75%

Para este caso los valores obtenidos mediante Hazen y Terzaghi son los que más se

acercan a los obtenidos en laboratorio. Mientras que Slitcher y Koceny-Carman se

alejan de este valor, pero sus diferencias son muy pequeñas.

Las fórmulas propuestas por Hazen, Kozeny-Carman y Terzaghi se adecuan bien a los

valores obtenidos en laboratorio mediante el ensayo PCC para la arena Bío Bío a las

densidades relativas señaladas, mientras que los valores obtenidos por medio de la

ecuación de Slitcher presentan una gran variación con respecto al ensayo PCC. Cabe

mencionar que los valores obtenidos tanto por PCC como por las fórmulas empíricas

están en el rango de arenas propuesta por Terzaghi and peck (1967).

La Figura 56 muestra la comparación del valor de k, obtenido mediante ensayo del


por diversos autores para la arena BBC con densidades relativas del 40% y 75%.

121

Figura 56 Gráfico valores de k, obtenidos con permeámetro y por relaciones empíricas para arena BBC

En el caso de la arena Bío Bío del centro, las fórmulas empíricas entregan valores un

poco lejanos a los obtenidos mediante el ensayo PCC, sobre todo para la arena en

estado denso. Si bien se aprecia gráficamente una gran diferencia entre los valores, si

observamos minuciosamente nos damos cuenta de que estas diferencias no son tan

amplias, ya que por ejemplo para DR (40%), Koceny-Carman que presenta el valor más

elevado m/s, no difiere mucho del valor obtenido mediante PCC

m/s. Además se debe recordar que el valor utilizado generalmente, es el del

exponente, en este caso m/s. Para el caso DR (75%), la diferencia es un poco más

notoria pero sin embargo aun sigue siendo muy pequeña.

122

4.4 Análisis de k, según ensayo PCC y ensayo Porchet en arena BBC.

La Tabla 33 muestra valores de k, obtenidos mediante el ensayo de laboratorio PCC y el

ensayo realizado en terreno, llamado método Porchet.

Tabla 33 valores de k, obtenidos por PCC y método Porchet

Ensayo K (m/s)

PCC, DR(40%)

PCC, DR(75%)

Porchet (Vertical)

Porchet (Horizontal)

Porchet (Global)

Los resultados obtenidos por el método Porchet son del orden de m/s, mientras

que los obtenidos por PCC, varían entre m/s. Pese a esta diferencia,

ambos resultados pueden ser utilizados ya que se encuentran dentro del rango

propuesto por Terzaghi and peck (1967). Además se debe recalcar que estas

diferencias son producto de que una probeta ensayada en laboratorio al ser

remoldeada posee grado de saturación, humedad, distribución de las partículas, etc.

diferentes a la del terreno.

123

4.5 Análisis de k, en ensayo de consolidación.

Las Figura 57 y 58 muestran las variaciones del coeficiente de permeabilidad en

función del aumento de la tensión vertical efectiva para la arena BB y BBC

respectivamente a las densidades relativas del 40 y 75%.

Figura 57 Variación de k versus ’v en carga, descarga y recarga para arena BB

Figura 58 Variación de k versus ’v en carga, descarga y recarga para arena BBC

124

Las curvas que se aprecian en las Figuras 57 y 58 presentan el mismo comportamiento

para ambas arenas, esto es a mayor tensión aplicada menor es el coeficiente de

permeabilidad. Esto se explica ya que al ir aumentando las cargas sobre la muestra de

suelo ésta va disminuyendo la cantidad de vacíos producto de un acomodamiento de

las partículas, lo que también produce un aumento en su densidad relativa, por lo que

aumenta la resistencia al paso de flujo de agua.

4.6 Análisis de k, mediante fórmulas empíricas

Se realizó un análisis de sensibilidad en las ecuaciones presentadas por los distintos

autores variando el diámetro efectivo entre 0.1-1mm en este análisis no se consideró a

Beyer, ya que la fórmula propuesta por este autor no puede evaluarse para ambas

densidades.

Figura 59 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BB, usando fórmulas empíricas, DR=40%

Para DR=40%, la ecuación Propuesta por Kozeny-Carman es la que entrega los mayores

valores de k, mientras que la propuesta por Slitcher, entrega los menores. Hay que

125

notar la gran diferencia de k, que se produce entre el tamaño mínimo 0.1mm. y el

máximo 1mm., esta diferencia es de 2 órdenes de magnitud. Lo anterior quiere decir

que a mayor tamaño de partícula mayor será el valor de k. además se debe notar la

poca diferencia existente entre Kozeny-Carman, Hazen y Terzaghi.

La Figura 60 muestra un análisis de diámetros efectivos para arena Bío Bío con

densidad relativa del 75%.

Figura 60 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BB, usando fórmulas empíricas, DR=75%

En este caso los mayores valores de k, son obtenidos mediante la ecuación de Koceny-

Carman, mientras que por medio de Hazen se obtienen los más bajos. Al igual que en el

caso anterior a medida que el diámetro de la partícula aumenta, lo hace también con

él, el valor de k. Para esta densidad relativa solo los valores de Kozeny-Carman y

Terzaghi son similares.

126

Para la arena Bío Bío del centro se cumple lo mismo que lo descrito anteriormente, es

decir, los mismos autores presentan los mayores y menores valores de k, de acuerdo a

la densidad relativa correspondiente, Figuras 61 y 62.

Figura 61 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BBC, usando fórmulas empíricas, DR=40%

Figura 62 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BBC, usando fórmulas empíricas, DR=75%

127

Para la ecuación propuesta por Slitcher se realizó un análisis de sensibilidad evaluando

la porosidad en función del diámetro efectivo de las partículas, Figura 63.

Figura 63 Influencia de la porosidad en función del diámetro para determinar k, según Slitcher

Este análisis es para arenas variando los valores del diámetro efectivo entre 0.1 - 1mm.

Se puede mencionar que para los casos más extremos, donde el diámetro efectivo es

0.1mm y la porosidad es 0.1, el valor del coeficiente de permeabilidad tiene un orden

de magnitud de 10-7 m/s, mientras que cuando el valor del diámetro es 1mm y la

porosidad es 1, el valor de k es del orden de 10-2 m/s. Cabe mencionar que esta

evaluación es solo numérica puesto que es imposible encontrar en terreno estas

condiciones, por ejemplo un suelo con diámetro 0.1mm y porosidad 1.

128

La ecuación de Kozeny-Caman es la más completa ya que se basa en toda la

distribución granulométrica y además considera el parámetro del índice de vacíos (e).

Es por esto que se realizó un análisis de sensibilidad para ver el efecto producido tanto

por el índice de vacíos así como el diámetro de las partículas, Figura 64.

Figura 64 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k, según Kozeny-Carman

La Figura 64 muestra un análisis para la determinación de k, variando el diámetro de las

partículas y dejando el valor del índice de vacíos constante. El valor de k va

incrementando con el aumento del diámetro de las partículas así como también con el

índice de vacíos. Los valores extremos son del orden de 10-7m/s para diámetro 0.1mm

e índice de vacíos 0.1, mientras que el valor máximo es del orden de 10-2 m/s para

diámetro de partícula 1mm e índice de vacíos 1.

129

La Figura 65 muestra un análisis en la obtención de k, en este caso el valor variable es la

porosidad y el que se mantiene constante es el diámetro de la partícula

Figura 65 Influencia del índice de vacíos en la determinación de k, según Kozeny-Carman

El comportamiento en el valor de k, es ir aumentando a medida que el índice de vacíos

incrementa su valor así como también con el valor del diámetro de las partículas. Los

valores extremos obtenidos para esta relación son iguales a los obtenidos para el

análisis de la Figura 65.

En cuanto a la sensibilidad en la obtención de k, se producen mayores diferencias en la

obtención de k, con la variación del índice de vacíos, esto se puede observar

claramente en la Figura 66, donde ambos valores mínimos son iguales, pero al variar el

valor del índice de vacíos este crece en una mayor proporción al efecto producido por

el diámetro.

130

Figura 66 Comparación del valor de k, variando índice de vacios y diámetros, según Kozeny-Carman

4.7 Análisis de k, según ensayo de consolidación en equipo triaxial.

A este ensayo se sometieron 3 probetas remoldeadas, preparadas a la misma densidad

relativa y a las cuales se les aplicó una presión efectiva distinta, estas fueron 50, 100 y

150 kPa.

La Figura 67 presenta resultados de curvas de cambio volumétrico versus raíz del

tiempo para distintas cargas triaxiales utilizadas para la determinación de t90. Se

observa que el volumen de agua expulsado por la muestra aumenta con la tensión y

con el tiempo.

131

(a)

(b)

Figura 67 Curvas de cambio volumétrico v versus raíz del tiempo t para distintas tensiones. Arena BB (a) DR=40% (b) DR=75%

50 kPa

50 kPa

132

La Figura 68 presenta los valores del coeficiente de permeabilidad k versus la tensión

isotrópica aplicada para dos valores de densidad relativa.

Figura 68 Valores de k en arena BB, obtenidos mediante ensayo de consolidación en equipo triaxial

Los valores de k obtenidos mediante el ensayo de consolidación isotrópica son

contrario al caso edométrico, donde se tiene que k aumenta con el nivel de tensiones.

Esto se debe en parte a la diferencia en la variación de la rigidez de la muestra de suelo

sometida a una carga edométrica con la sometida a carga triaxial. En la primera la

rigidez aumenta con el aumento de carga vertical, en cambio en la segunda disminuye

con el aumento de carga radial y vertical. La Figura 69 muestra ejemplos de variación

de la tensión y deformación en el suelo en ensayos edométricos y de consolidación

triaxial, donde se observa claramente el aumento de rigidez (Figura 69 (b-d) y la

disminución de rigidez (Figura 69 a-c) con la tensión. Esto es producto de la restricción

de deformación lateral que tiene la muestra en el edómetro, no así en la celda triaxial

donde la muestra puede deformarse lateralmente.

133

Figura 69 Ejemplos de variación de la tensión versus deformación en ensayos (a y c) consolidación triaxial y (b y d) edométrico

(a) (b)

(c) (d)

134

Capítulo 5

Conclusiones

135

5. CONCLUSIONES

Se trabajó con tres tipos de ensayos de laboratorio, permeámetro de carga constante,

ensayo edométrico y ensayo de consolidación con equipo triaxial. Las muestras de

suelo fueron sometidas a cargas hidráulicas por medio de diferencias de altura de

presión, a tensiones producidas por sobrecargas y tensiones efectivas producto de

presión de cámara. Se realizó este estudio en base a densidades relativas sueltas

DR≈40% y medianamente densas DR≈75% en arena Bío Bío (BB) proveniente del lecho

del río de mismo nombre y arena Bío Bío proveniente del centro de la ciudad de

Concepción (BBC). Se realizó un análisis en la influencia de las cargas aplicadas en la

determinación del coeficiente de permeabilidad. Así como también la influencia de

parámetros geotécnicos como son la porosidad, índice de vacíos, diámetros de las

partículas, etc.

En primer lugar, con respecto al ensayo de permeabilidad de carga constante se

concluye lo siguiente:

- Los valores obtenidos del coeficiente de permeabilidad realizando el ensayo con

flujo ascendente como descendente son similares, así como de la velocidad del

flujo. Con esto se concluye que la fuerza de gravedad no es influyente en la

realización del ensayo. Esta comparación fue realizada con el permeámetro

pequeño en arena Bío Bío además se verifica que no se cumple la ley de Darcy

con este aparato ya que para valores de gradiente hidráulico pequeños i < 1 la

relación entre la velocidad de flujo y el gradiente hidráulico no es lineal.

- El valor del coeficiente de permeabilidad obtenido por el permeámetro

pequeño difiere bastante de los valores obtenidos mediante el permeámetro

ASTM, esto se puede deber principalmente por las dimensiones de ambos

aparatos, además de los distintos elementos que componen cada uno de ellos,

como por ejemplo el tamaño de las válvulas de entrada y de salida. Cabe

136

señalar que los valores más adecuados corresponden a los entregados por el

permeámetro ASTM ya que cumple con las exigencias requeridas por la ASTM

D-2434 y además con este equipo la ley de Darcy es válida.

- Los valores del coeficiente de permeabilidad varían de acuerdo a la densidad

relativa de la muestra, esto se explica, a mayor densidad relativa, menor es el

valor de k, siendo más lento el paso de agua a través de la muestra, ya que el

material al estar más denso produce una disminución del índice de vacíos, osea,

los conductos o túneles de flujo se achican influyendo en la disminución de la

velocidad para atravesar la muestra. Cabe mencionar que la velocidad promedio

del flujo es lineal en todo el desarrollo del ensayo, por lo cual se concluye que el

flujo que atraviesa la muestra es un flujo laminar, incluso en gradientes

hidráulicos mayores a 1.

En cuanto a los valores del coeficiente de permeabilidad obtenidos mediante el ensayo

Edométrico, se concluye:

- El tiempo de ensayo para este material, fue muy rápido, ya que el material

granular sufre deformaciones instantáneas, las cuales permanecen constantes

en el tiempo. Esto se debe además a que el tamaño de la muestra es muy

pequeña.

- Los valores obtenidos para k (m/s) en el estado de carga, varían de acuerdo a la

tensión aplicada sobre la muestra, esto es a mayor tensión, menor es el valor de

k.

- En cuanto al estado de descarga y recarga de tensiones, los valores de k,

tienden a mantenerse constante durante estas etapas. Esto se debe a que la

muestra está sufriendo pequeñísimas o nulas expansiones o deformaciones,

debido al incremento monotónico de las tensiones que producen en la muestra

una disminución del índice de vacíos que se traducen en un aumento de la

densidad relativa, llegando a un valor máximo. En el caso de la arena Bío Bio la

137

densidad relativa aumento de un 40 a 65% y de 75 a 87%. Para la arena BBC,

aumento de 40 a 58% y de 75 a 84%.

- Los valores de k, varían de 10-8 a 10-10 m/s, desde la aplicación de la primera

carga ’v = 13 kPa, hasta la última ’v = 400 kPa.

- Claramente también se puede decir que a el valor de k es dependiente de la

cantidad de vacios de la muestra (e) o de la Densidad Relativa (DR), ya que a

mayor DR, menos es el valor de k.

- Los valores entregados por este ensayo para las dos arenas en estudio son hasta

106 veces inferiores comparados con los valores entregados por el ensayo de

carga constante. Es por esto que la aplicación de la tensión vertical es mucho

más influyente que la carga hidráulica. Los valores obtenidos incluyendo el

efecto de la tensión vertical son más representativos para el análisis de

escurrimiento en estratos profundos de 10, 20 o 30m que los valores de k

obtenidos usando el permeámetro de carga constante.

En el caso de la determinación de k realizando el ensayo de consolidación mediante el

equipo triaxial, se concluye:

- En primer lugar se menciona que se debió poner en funcionamiento el equipo

triaxial marca Humboldt, ya que fue adquirido en marzo de 2011 y no había

ninguna persona capacitada para poner en marcha este equipo.

- En cuanto a la etapa de saturación se concluye que el “valor b” propuesto por

skempton, fue siempre superior a un 95%, por lo cual según la literatura se

puede decir que el material se encuentra saturado. Cabe mencionar que para

lograr esta saturación se necesita de mucho tiempo, ya que en este caso, las

muestras sueltas, se demoran alrededor de 6 horas para alcanzar un valor ≥ al

95%, mientras que para arenas densas ser requería de un tiempo aproximado

de 14 horas. Esto es incluido la aplicación de CO2, ya que sin éste elemento los

138

tiempos eran mucho mayores llegando a superar las 24 horas para un estado de

arenas más densas.

- En la etapa de consolidación, se medía el cambio volumétrico, cantidad de agua

expulsada desde el interior de la muestra. Estos cambios fueron mayores de

acuerdo al aumento de presión generado en la cámara triaxial. También cabe

mencionar que para una muestra sometida a distintas densidades relativas pero

a la misma presión de cámara, el valor mayor del cambio de volumen, es sufrido

por la menos densa.

- En cuanto al valor de k, para la arena suelta se obtuvo valores del orden de 10-6

y 10-7 m/s, mientras que para las medianamente densas fue de 10-7 y 10-8 m/s.

Contrario al caso edométrico, se tiene que k aumenta con el nivel de tensiones.

Esto se debe en parte a la diferencia en la variación de la rigidez de la muestra

de suelo sometida a una carga edométrica con la sometida a carga triaxial. En la

primera la rigidez aumenta con el aumento de carga vertical, en cambio en la

segunda disminuye con el aumento de carga radial y vertical. La Figura 10

muestra dos ejemplos de variación de la tensión y deformación en el suelo en

ensayos edométricos y de consolidación triaxial, donde se observa claramente

el aumento de rigidez. Esto es producto de la restricción de deformación lateral

que tiene la muestra en el edómetro, no así en la celda triaxial donde la muestra

puede deformarse lateralmente.

Con respecto al ensayo en terreno, método Porchet, se concluye lo siguiente:

- En primer lugar se analizó la isotropía de la arena en estudio (BBC), para esto se

determino el valor de kv así como de kh. Los valores obtenidos hacen concluir

que el estrato en el cual se realizó este ensayo es isótropo, ya que tanto el valor

de kv como de kh son del mismo orden, m/s, siendo un poco mayor el valor

de kv. Cabe mencionar que esto se da además a que la superficie ensayada es

pequeña.

139

- Se realizó un ensayo paralelo al anterior para determinar el valor de k global, es

decir, en tres dimensiones. El valor obtenido mediante este ensayo es del orden

de m/s.

- Los valores entregados por este método son comparables con los entregados

por medio del PCC, ya que ambos entregan valores dentro del rango propuesto

por Terzaghi and Peck (1967), para este tipo de arenas.

En relación al valor de k, obtenido mediante la utilización de los diferentes métodos

empíricos se concluye lo siguiente.

- Para la arena Bío Bío y bajo las condiciones de densidad propuestas para la

realización del ensayo PCC, el autor que más se acerco a los resultados fue

Hazen, quien con sus relaciones empíricas entrego valores bastante similares a

los de PCC, mientras que las fórmulas propuestas por Terzaghi y Kozeny-

Carman, variaron en su valor pero muy poco. Los tres autores mencionados

entregaron valores con el mismo orden de magnitud que el PCC, m/s. para

el estado denso y m/s. para DR (75%). Los valores propuestos por Slitcher

son del orden de m/s. para ambas densidades.

- En el caso de la arena BBC, los valores propuestos por los autores, tienen una

mayor diferencia con respecto a los obtenidos con PCC, aunque no es tan

considerable ya que por ejemplo para el caso DR (40%) el valor obtenido por

Hazen es de m/s. mientras que el de PCC es de m/s.

- Los autores que entregan mejores resultados son Kozeny-Carman, Hazen y

Terzaghi, en comparación con los valores de k obtenidos con PCC.

140

- Los valores de k obtenidos empíricamente son comparables con los obtenidos

en terreno ya que presentan los mismos órdenes de magnitud.

- Estas fórmulas son muy sensibles al diámetro de la partícula, ya que pueden

llegar a variar en dos órdenes de magnitud para valores de diámetros entre 0.1

y 1mm. Son aún más sensibles a la variación del índice de vacíos y porosidades

llegando a valores del orden de 10-7 m/s., el cual es un valor que no está en el

rango para arenas.

141

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147

ANEXOS

Anexo A Descripción equipo triaxial marca Humboldt

A.1 Cámara triaxial, marco rígido, sistema de carga axial y transductores de

presión y desplazamiento

Figura 70 Aparatos del equipo triaxial

Marco rígido

Sistema de carga axial

Transductor de desplazamiento

Pistón de carga

Cámara triaxial

Transductor de presión

148

A.2 Equipo de cambio de volumen (Manual del producto HM-2315)

Figura 71 Aparato HM-2315 cambio de volumen Humboldt

Como dice su nombre, este aparato es el encargado de realizar el control del cambio de

volumen sufrido por la muestra, tanto en la etapa de saturación, consolidación y corte.

En su interior tiene dos cámaras de 100 cm3 de volumen cada una. Sobre el brazo

palanca se ubica un lector LSCT el cual indica la distancia que el pistón se ha movido.

Para realizar el control, la válvula de la izquierda debe señalar volume change, mientras

que la válvula de la derecha debe indicar flow down en etapa saturación, (Figura 72) o

149

flow up en etapa de consolidación y corte. Durante el ensayo el agua es colocada

dentro de una de las cámaras mientras la otra se abre y el agua se drena. Como una

cámara se está llenando y la otra se está vaciando, el pistón ubicado en el interior del

cilindro empieza a moverse, entonces el brazo de palanca comenzará a moverse hacia

arriba o hacia abajo dependiendo de si se está llenando o vaciando. El brazo de palanca

actúa sobre el medidor LSCT indicando la distancia que el pistón se ha movido. Esta

información es convertida por el equipo de cambio de volumen. Durante la prueba, si la

capacidad de la muestra sobrepasa el volumen en una de las cámaras, puede ser

necesario aumentar la capacidad de cambio de volumen. Esto se realiza invirtiendo la

dirección del flujo.

Al establecer las dos válvulas en posición Bypass, el agua puede fluir a través del

sistema directamente a la muestra ubicada en la cámara triaxial. El volumen no se mide

cuando las válvulas están en dicha posición.

La medición del volumen de agua que entra y sale de la muestra tiene una exactitud de

± 0.05% dentro del volumen total de la muestra.

Figura 72 Disposición de válvulas para realizar medidas del cambio volumétrico en etapa de saturación

150

A.3 Controlador de presión HM-2450B

Figura 73 Aparato HM-2450B, controlador de presión Humboldt

Este dispositivo es el más importante ya que es el encargado de suministrar y controlar

la presión de cámara como la contra presión, mediante un sistema neumático o

bladder.

Este aparato está conectado al computador mediante un puerto usb (RS485), con el fin

de ir registrando y descargando todos los datos por medio de Humboldt Material

Testing Software (HMTS). Los registros se almacenan en archivos Excel los cuales

pueden ser exportados en estos mismos archivos. Puede registrar como límite superior

1000 lecturas por ensayo.

Este equipo posee un sistema de auto conversión de unidades por lo cual se puede

trabajar tanto en sistema ingles como en el sistema internacional de unidades. Puede

configurarse totalmente para comenzar y detenerse automáticamente. Tiene una

pantalla LCD Y 9 para teclas para configurar los datos e ir verificando los resultados.

151

A.4 Panel de distribución HM-4155

Figura 74 Aparato panel de control Humboldt HM-4152A

El panel de distribución recibe las conexiones de agua y aire para la ejecución de las

distintas etapas de un ensayo triaxial y posteriormente los distribuye por medio de

mangueras a los distintos aparatos, según corresponda. Este panel recibe el suministro

de aire proveniente desde el compresor de aire y luego se encarga de suministrarlo al

Conexión de aire

Conexión de agua

Sistema de aire y presión auxiliar Medidor de presión

152

controlador de presiones y bladder, el panel posee un medidor de presión digital el cual

permite el monitoreo de la presión de entrada. El panel posee la capacidad de

distribución de aire, así como de agua (Figura 75).

Figura 75 Distribución y control de presión de aire y agua

Control de presión de aire

Control de agua hacia la celda

Control de agua hacia la muestra

153

A.5 Bomba de vacío

Equipo utilizado para mantener el agua desaireada.

Figura 76 Bomba de vacíos

A.6 Compresor de aire

Equipo utilizado para suministrar la presión de cámara y la contrapresión, tiene una

capacidad máxima de 800 kPa.

Figura 77 Compresor de aire

154

Figura 78 Esquema general equipo triaxial

Adquisición de datos


Equipo de cambio volumétrico

Regulador de presión

Marco rígido

Cámara triaxial

155

Anexo B Procedimiento para la realización del ensayo triaxial en

equipo triaxial marca Humboldt

B.1 Preparación de la muestra

Primeramente se debe disponer del suelo con la humedad requerida y la cantidad de

material necesaria para confeccionar la probeta. Ya en el proceso de preparación, lo

primero que se debe realizar es aplicar el elemento dow corninng (grasa) a la placa

base y a la placa superior, Figura 76(a), luego se debe colocar la piedra porosa e

inmediatamente encima de ésta debe ir el papel filtro, ambos elementos deben estar

húmedos. Ya en el proceso de preparación, lo primero que se debe realizar es armar el

molde Humboldt, que consta de dos partes unidas por una prensa. Una vez que ya está

armado el molde se coloca sobre una superficie plana y se comienza a rellenar el molde

con la primera capa de suelo previamente pesada en balanza digital, y cuya cantidad

dependerá de la densidad y humedad del suelo, de la densidad a la cual se quiere

confeccionar la probeta y del volumen del molde. Esta capa es compactada con un

pequeño pisón de acero, verificando el espesor de la capa con ayuda de una regla.

Cuando ya esté bien compactado y el espesor es el correcto, se procede a escarificar la

superficie de la capa con ayuda de un cuchillo, lo que permite una mejor adherencia

entre una capa y otra. Este procedimiento se debe realizar con las otras cuatro capas

restantes, teniendo mucho cuidado con la última, en la cual hay que ir enrasando e

ingresando de a poco el material, para que no se produzca perdida de este. Una vez

que la muestra esta lista, se debe colocar sobre el papel filtro, inmediatamente se

coloca la probeta para proceder a soltar la prensa y a retirar el molde con mucho

cuidado, ya que al ser un material sin cohesión tiende a destruirse. Cuando ya se haya

retirado el molde por completo se colocará en la parte superior de la probeta, el papel

filtro y la piedra porosa, previamente humedecidos, Figura 79 (b) y (c).

156

a b c

Figura 79 (a) colocación de grasa sobre la base (b) colocación de la muestra sobre soporte inferior (c) probeta antes de la colocación de la membrana

El último paso para finalizar con la confección de la probeta, es el de la colocación de la

membrana. Para ello se dispone de molde succionador donde se coloca la membrana

(por el interior) doblando los bordes restantes equitativamente para ambos lados

Figura 80 (a), logrando fijar la membrana al molde succionador. Luego se succiona y se

ingresa la probeta al interior del molde succionador al nivel de las piedras porosas

superior e inferior, y se deja de succionar. Luego se desliza la membrana hacia arriba y

hacia abajo para cubrir tanto el pedestal base como el pedestal superior previamente

engrasados Figura 80(b), para posteriormente colocar 2 o-rings, fijando la membrana a

los pedestales.

Para finalizar esta etapa se deben conectar las mangueras al pedestal superior

atornillando y apretando Figura 80(c). Finalmente se coloca la celda, apretando los tres

tornillos con los que dispone el sistema.

157

(a) (b) (c)

Figura 80 (a) molde succionador con membrana en su interior. (b) colocación de la membrana en la muestra.

(c) Muestra lista, antes de colocación de celda triaxial

B.2 Llenado de los Bladder

Para ingresar agua al Bladder A, se debe abrir la llave del grifo (agua potable) y se debe

cerrar una vez que el recipiente que contiene al bladder A se halla llenado de agua.

Luego cerrar la llave de grifo y la llave de paso que corresponde a éste Bladder. En la

Figura 39 la válvula del control de agua potable debe apuntar hacia fill cuando está

llenando y apuntar en la posición que muestra dicha figura cuando se cierra el paso de

agua, mientras que BLADDER A debe estar conectado.

Para llenar el recipiente del bladder B, se debe abrir la llave de paso del tanque que

contiene agua desaireada hasta que se llene el recipiente del B, luego se debe cerrar la

llave de paso del tanque y la del panel de distribución. Para un llenado más rápido es

conveniente aplicar presión proveniente desde el panel de distribución. Al momento de

llenar el Bladder B la disposición de la válvula debe apuntar hacia fill, mientras que

cuando se cierra debe permanecer en la posición que muestra la Figura 39, además

BLADDER B debe estar conectado.

158

Figura 81 Sistemas de presión neumáticos (Bladder)

B.3 Llenado de la celda

Los pasos que se deben seguir para el llenado de la celda, son los mismos para

cualquier ensayo triaxial y los elementos que participan en este proceso serán descritos

a continuación, con sus respectivas intervenciones.

Celda triaxial

La disposición de las llaves de paso de la celda, deben estar de la siguiente manera,

Figura 82(a).

-BASE y TOP del lado izquierdo como del derecho, deben permanecer cerradas.

-Cell debe encontrarse abierta para el ingreso del agua proveniente de la llave de agua

potable y cerrada cuando la celda se ha llenado.

Sistema de presión de cámara

Sistema de contrapresión

159

a b

Figura 82 (a) Disposición de válvulas en llenado de celda triaxial (b) conector de drenaje de celda triaxial

La celda además debe contar en su parte superior con un conector de drenaje (Figura

82b) que avisa cuando la celda se encuentra totalmente llena. Este dispositivo debe ser

retirado inmediatamente una vez que se ha llenado la celda.


Las llaves de paso del panel de distribución, deben estar en la siguiente posición:

-AIR CONNECTION: Debe indicar hacia on. (Figura 83a).

-WATER CONNECTION: Válvula de agua potable debe apuntar hacia fill, mientras que

válvula de agua desaireada debe estar apuntando hacia BLADDERB (Figura 83b).

160

(a) (b)

Figura 83 (a) Disposición válvula y conector de aire. (b) Disposición de válvulas y conectores de agua

En cuanto a las conexiones que llegan al panel de distribución, estas deben tener la

siguiente disposición:

-BASE, CELL, Figura 83(b); CONTROLLER, Figura 83(a): Deben estar conectadas.

-BLADDER A y B, Figura 83(b): Deben estar desconectados

Para ingresar agua a la celda lo primero que se debe realizar es abrir la llave de agua

potable y luego poner en posición FILL la llave de paso que se encuentra al lado

derecho de BLADDER A. la celda cuenta en su parte superior con un drenaje, el que

ayuda a llenar la celda completamente. En el preciso momento que la celda se llena

sale agua por el drenaje superior, entonces, inmediatamente se debe cerrar la llave de

paso CELL, y la llave de agua potable.

B.4 Aplicación de CO2 a la muestra

La aplicación de CO2 es utilizada para saturar la muestra con este gas, su influencia es

gravitante en la eliminación de aire que se encuentra en la muestra. Este gas sustituye

al aire, pero su ventaja es ser más fácil de disolver en el agua. Por lo tanto la

161

eliminación de aire es más rápida y por ende el tiempo de verificación de saturación

mediante el valor b, también disminuye.

Antes de comenzar, es conveniente aplicar manualmente una presión de celda en el

controlador de presiones entre 25 y 35 KPa., y para que esta presión se aplique en la

celda se debe abrir la válvula de paso CELL, mientras que las otras (TOP y BASE de la

izquierda y derecha) deben estar cerradas. En la sección AIR PRESSURE la válvula de

paso debe apuntar a CONTROLLER y las conexiones del panel deben estar toda

instaladas excepto la del BLADDER 1B.

A continuación se debe llenar un recipiente con agua. Aquí se verificará la cantidad de

CO2 que se ingresará a la probeta, colocando el ducto proveniente del estanque de CO2

al interior del recipiente con agua.

Se suministrará el CO2 girando levemente la válvula que está en el estanque y

ajustando el flujometro. Una vez que la cantidad de CO2 es la adecuada (2 o 3

burbujeos por segundo, verificados en recipiente con agua), se conectará el ducto que

sale del galón de CO2 a la válvula BASE derecha o izquierda de la celda. También se

conectará a la válvula TOP derecha de la celda, un ducto corto que termine en el

interior del recipiente con agua, esto ayudará a saber si el ingreso de CO2 se está

concretando, ya que si está ingresando el CO2, comenzará un burbujeo de aire.

Para permitir el paso de CO2 al interior de la probeta se deben abrir las válvulas TOP y

BASE derechas de la celda. Luego de 20 minutos (dependiendo del volumen de suelo)

terminar con el proceso, cerrando las válvulas TOP y BASE derechas de la celda. Por

último desconectar el ducto de CO2 que llega a la válvula BASE derecha y cortar el CO2

directamente del galón, verificando que no salga CO2 introduciendo el ducto al

recipiente con agua. Este paso es solo aplicable a suelos arenosos.

162

B.5 Saturación de la muestra

Luego se debe elegir el tipo de ensayo que se va a realizar consolidado no drenado (CU)

o consolidado drenado (CD), para ello se debe ingresar al software, hacer click en New

Test y elegir el que se quiere utilizar. Aquí es donde se diferencian los 2 ensayos ya que

todos los procedimientos se realizan de la misma manera, la diferencia la realiza el

propio software, en la etapa de corte, donde éste, cerrará o abrirá la electroválvula

según corresponda. La abrirá para un ensayo CD para permitir la medición del cambio

de volumen y la cerrará para medir la variación de la presión de poros en un ensayo CD.

Una vez abierto el software, se dará comienzo al desaireado del sistema, el cual resulta

ser muy importante. Netamente consiste en la eliminación de todas las burbujas que se

encuentran en el sistema.

El panel de distribución debe tener las siguientes disposiciones:

-AIR CONNECTION, debe estar abierta.

-WATER CONNECTION, debe estar cerrada la del BLADDER A Y abierta la del BLADDER

B.

Con respecto a las conexiones que llegan al panel, éstas deben estar todas instaladas

excepto la del BLADDER B, Figura 84(a).

163

a b

Figura 84 (a) Disposición de válvulas y conectores de agua y aire (b) pasos para abrir electroválvula

Posteriormente se debe verificar, que el elemento de drenaje superior no esté

instalado, que la presión de cámara mantenga su valor otorgado anteriormente (25-35

kPa), recordando que para que esta presión sea aplicada en la celda, debe estar abierta

la válvula CELL, mientras (TOP y BASE de la derecha e izquierda) deben permanecer

cerradas.

Luego abrir la llave del panel de distribución que se encuentra a la derecha del

BLADDER B, si es que no se ha realizado y nos dirigimos al computador para abrir la

ELECTROVÁLVULA, mediante el software siguiendo los siguientes pasos: ir a barra de

herramientas, View Pressure/Load Controllers esto abrirá una ventana en donde se

debe hacer click en DEVICE 2 (HM-2450A), pinchar en Open-Go, Figura 84(b).

En ese instante se comienza a abrir y cerrar las válvulas de paso de la celda, para

permitir el drenaje de las mangueras. Primero se debe abrir la válvula BASE (izquierda y

derecha) Figura 85(a), colocando un recipiente para el drenaje bajo la válvula BASE

164

derecha y se espera hasta que no drene más burbujas por esta válvula, en ese

momento cerrar válvula BASE (derecha e izquierda).

A continuación abrir válvula TOP (izquierda y derecha), Figura 85(b) y esperar hasta que

se vea que los ductos que están al interior de la celda se llenen con agua, para

posteriormente cerrar ambas válvulas. A continuación abrir válvula BASE izquierda,

para que ingrese agua desaireada y comience a subir por capilaridad por el interior de

la probeta; se debe tener abierta la válvula TOP derecha, Figura 85(c), para que se

produzca la eliminación de burbujas desde interior de la muestra por la parte superior.

Cuando no drene más burbujas y se vea un goteo se cerrarán estas dos válvulas.

Finalmente se debe cerrar la llave del panel de distribución e instalar la conexión del

BLADDER B, Figura 86.

a b c

Figura 85 Disposición de válvulas de la celda triaxial, etapa de saturación

165

B.6 Verificación del valor B de Skempton

A continuación se indicaran los pasos que se deben seguir para la verificación de la

saturación mediante el valor b, correspondientes a cada elemento que compone el

Equipo Triaxial marca Humboldt, y que participe en cierta forma en este proceso:

Celda triaxial

La disposición de las válvulas de la celda, deben estar en la posición como se indica en

la Figura 86, en un ensayo CD y CU. En este caso las llaves que se encuentran abiertas

son:

-BASE, del lado izquierdo la que permite el ingreso de presión (Back Pressure) a la

muestra por la parte inferior de la probeta, logrando una saturación por presión.

-CELL, que en esta etapa de la saturación cumple la función de ingresar agua,

manteniendo la presión de celda constante durante esta etapa.

Figura 86 Disposición de válvulas en celda triaxial, aplicación de contrapresión

166

Equipo cambio de volumen

Las llaves de paso de este elemento deben estar en la siguiente posición como lo

muestra la figura, ene este caso la llave del lado izquierdo debe apuntar a “Volumen

Change” y la del lado izquierdo debe apuntar a “Flow Down”, Figura 72.


La disposición de las llaves de paso del panel de distribución, deben estar en las

siguientes posiciones en la etapa de saturación:

-AIR CONNECTION, debe estar apuntando a CONTROLLER.

-WATER CONNECTION, ambas deben estar en posición OFF.

En cuanto a las conexiones que llegan al panel de distribución, estas deben estar todas

conectadas.

Una vez que todas las llaves de paso se encuentren en sus posiciones se procederá a

ingresar los siguientes datos al computador:

- Information Saturation; Stage Parameters: acá se deberá ingresar toda aquella

información referente a la muestra de suelo, altura, diámetro, Gs, propiedades

índice entre otras.

- Setup Saturation, Saturation Channels: ingresar dispositivos a utilizar presión,

volumen,etc. Logging Type: condiciones iniciales de incrementos de presión en el

tiempo; Stop Condition: condición de parada, ingresar presión máxima o valor B

máximo, para arenas valor B > 0.95.

Una vez que se tenga todo lo anterior se puede dar comienzo al test desde el software,

haciendo click en RUN TEST.

167

El test se detendrá según lo especificado en stop condition.

B.7 Etapa de consolidación

Durante toda esta etapa, el aparato de cambio de volumen, debe tener las llaves en las

posiciones FLOW UP y VOLUME CHANGE.

Mientras que la disposición de las llaves de paso del panel de distribución deben estar

en todo momento en las siguientes posiciones:

-AIR CONNECTION, debe estar abierta en todo momento.

-WATER CONNECTION, deben estar ambas llaves cerradas.


conectadas.

Antes de iniciar esta etapa, se debe cerrar la válvula BASE de la celda y además verificar

que el controlador de presión este detenido (STOP).

Para dar inicio al test se deben ingresar los siguientes datos:

- Setup consolidation: Consolidation Channels: registrar que se ocupara el dispositivo

de volumen. Logging Tipe: ingresar intervalos de tiempo a los cuales quiere ser medido

el cambio volumétrico. Stop Condition: ingresar tiempo máximo al cual se quiere

someter la probeta al ensayo de consolidación.

-Information Consolidation Stage Parameters: Ingresar los valores Back pressure (valor

resultante de la etapa de saturación) y Cell pressure, cuyo valor depende de la presión

de consolidación que se quiera otorgar (Ejemplo: si el Back pressure resulto ser 100

kPa, y se quiere una presión de consolidación de 150 Kpa. entonces la Cell pressure

será de 250 kPa). También se debe ingresar el valor inicial de la bureta para la medición

del cambio de volumen.

168

Una vez que esta todo lo anterior ingresado y en el orden descrito se debe dar

comienzo al test desde el software, haciendo click en run test.

Cuando se da comienzo al test, el software manda 2 mensajes, el primero indica que se

ingrese un valor de inicio de la bureta, cuyo valor tiene que ser mayor al que registra la

unidad de cambio de volumen que me indica el mensaje. Una vez ingresado el valor se

debe hacer click en “OK” y aparecerá en pantalla el segundo mensaje, que indica

aumentar la presión efectiva para lograr la presión de consolidación deseada. Esto se

realiza manualmente desde el controlador de presión girando levemente hacia la

derecha la manilla hasta lograr la presión efectiva deseada. Cuando se obtenga la

presión efectiva y con ella la presión de consolidación, se abrirá la válvula TOP

izquierda de la celda y se hará click en “OK”, es aquí donde realmente comienza la

etapa de consolidación y donde el software comienza a realizar las mediciones de

cambio de volumen de acuerdo al intervalo de tiempo entregado con anterioridad.

El test se detendrá según las condiciones de detención impuestas.

B.8 Etapa de corte

Ahora se indicarán los pasos que se deben seguir en la etapa de corte en los ensayos

CD o CU.

Lo primero que se debe tener en el panel de distribución es:

-AIR CONNECTION debe estar abierta.

-AIR PRESSURE debe estar abierta.

-WATER CONNECTION, deben estar ambas válvulas cerradas.


conectadas.

169

Durante toda esta etapa el aparato cambio de Volumen HM-2315, debe tener las llaves

en las posiciones FLOW UP y VOLUME CHANGE. La disposición del HM-2315 como la

del panel, son similares a la etapa de consolidación.

Al comienzo la disposición de las llaves de paso de la celda, deben estar en las

posiciones siguientes:

-BASE y TOP del lado izquierdo abierta, lo que permitirá la evacuación de agua del

interior de la probeta, permitiendo la medición de volumen o presión de poros según el

tipo de ensayo.

-CELL abierta, lo que mantiene la presión de celda constante durante esta etapa.

-BASE y TOP del lado derecho cerradas.

Una vez que se dispone de todo lo anterior, se deben ingresar los siguientes datos al

computador:

- Setup Shear, Shear Channels

Ingresar aparatos a utilizar y los canales de las mediciones.

- Setup Shear, Logging Type

Ingresar la forma en que vamos a registrar las mediciones, dando la opción de

registrarlos según deformación, según la creación de una tabla de tiempo o por

intervalo de tiempo. Esta última es la que se utiliza, registrando cada 30 segundos las

mediciones necesarias en la etapa de corte, permitiendo, obtener una cantidad

importante de mediciones, que permite tener curvas más representativas.

170

Setup Shear, Start Condition

La condición de comienzo del test dependerá de la presión de celda y de la fricción que

se produce al subir la máquina y al bajar el pistón. Se estima un valor mínimo de 0.09

kN, el cual se debe ingresar para dar inicio al test.

- Setup Shear, Stop Condition

La condición de detención que se ingresa, es de acuerdo a la deformación que va

teniendo la probeta en esta etapa. Arbitrariamente se elige detener el test

automáticamente al 30% de deformación. Recordando que esta es una opción, ya que

el operador puede detener el test cuando estime conveniente.

- Setup Shear, Motor Parameters

En esta pestaña se debe ingresar la velocidad de ensayo, la cual puede ser calculada

por el software en la etapa de consolidación o ingresada manualmente por el operador,

dependiendo del tipo de suelo y ensayo.

Una vez que se tenga todo lo anterior, se puede dar comienzo al test haciendo click en

RUN TEST.

Dependiendo del tipo de ensayo, el software automáticamente cierra o abre la válvula

que permite el drenaje.

El test se detendrá según la condición detención impuesta o manualmente por el

operador.

Cuando se detiene el test se deben bajar las presiones en el controlador de presiones

apretando la flecha que apunta hacia abajo, al mismo tiempo se puede ir bajando la

presión afectiva, girando la manilla del controlador hacia la izquierda.

171

B.9 Vaciado de la celda

Una vez que se ha finalizado con la etapa de corte y, por ende, con el ensayo, se

procederá al vaciado de la celda triaxial y posterior retiro de la muestra.

La disposición de las llaves de paso del panel de distribución, deben estar en las

siguientes posiciones:

-AIR CONNECTION debe estar abierta en todo momento.

-WATER CONNECTION, lavalvula del BLADDER A debe estar en la posición DRAIN,

mientras que la del BLADDER B debe estar en la posición OFF.


conectadas.

-AUXILIARY AIR PRESSURE, se agrega esta conexión que comienza en esta parte del

panel y termina en la parte superior de la celda (por donde se evacua el agua cuando

esta en la etapa de llenado). Su función es ingresar presión a la celda para que la

evacuación del agua sea más rápida, para ello se debe girar la manilla del AUXILIARY

AIR PRESSURE hacia la derecha.

Mientras que la disposición de las llaves de paso de la celda, deben estar de la siguiente

manera:

-BASE y TOP del lado izquierdo como del derecho, deben permanecer cerradas.

-CELL debe encontrase abierta para la evacuación del agua de la celda triaxial.

Cuando el vaciado ha terminado, comenzará a emitir un sonido, en ese instante se

inclinará la celda para eliminar el agua que haya quedado y se cerrará la llave de paso

CELL. Luego se despresurizará el sistema girando la manilla del AUXILIARY AIR

PRESSURE hacia la izquierda.

172

Finalmente se introducirá el elemento que permite el drenaje superior de la celda,

evacuando el aire que quede en la celda.

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