8/18/2019 Estudio de La Normalidad

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Estudio de la normalidad

Muchos métodos estadísticos se basan en la hipótesis de la normalidad de lavariable de objet de estudio . de hecho si la falta de normalidad de la variablees sucientemete fuerte , muchos de los contrastes utilizados en análisisestdistico-inferencias no son validos .incluso aunque la muetas randes tiendan

a disminuir los efectos pernisisoso de la no normalidad

!"isten varios métodos para evaluar la normalidad de un conjunto de datosque puede dividirse en dos rupos #métodos racos $ contraste de hipótesis

Métodos grafcos

!l método raco univalente mas simple para dianosticar la normalidad es lacomprobación visual del historama que compare los valores de los datosobservados con una distribución normal

%tras posibilidades ,también basadas en información raca ,consiste en relizardiramas de cuantiles &'-' plots(

)iaramas de cuantiles correspondientes a distintos tipos de distribuciones

Contraste de hipótesis

*a seunda de las formas para comprobar la normalidad de una distribución seefect+a a través de un contraste de hipótesis. o e"iste un contraste óptimopara probar la hipótesis de normalidad. *a razón es que la potencia relativadepende del tamao muestral $ de la verdadera distribución que enera losdatos.

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El test de Shapiro-Wilks

!l test de hapiro-/il0s se basa en calcular el coeciente de correlación entre"&i( $ 1i,n $ cuanto más cerca de 2 esté, ma$or será el rado de normalidad dela distribución $ viene dado por la e"presión#

Interpretación: iendo la hipótesis nula que la población está distribuidanormalmente, si el p-valor es menor a alfa &nivel de conanza( entonces lahipótesis nula es rechazada &se conclu$e que los datos no vienen de unadistribución normal(. i el p-valor es ma$or a alfa, no se rechaza la hipótesis $se conclu$e que los datos siuen una distribución normal.

Trasormaciones para alcanar la normalidad

En ocasiones la falta de normalidad de una variable puede arreglarse mediante unatransformación de la misma.En la Tabla se muestran algunas de las transformaciones

 

más utilizadas.Transformaciones para conseguir normalidad

Formas de distribución Transformación aconsejada Asimetría positiva Log(!c" Asimetría negativa Log(c!"leptocurtosis #$

platicurtosis %3