Estudio de la Clasificacion de Particulas

7/23/2019 Estudio de la Clasificacion de Particulas

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TECNOLOGÍA QUÍMICA Vol. XX, No. 2, 200052

ESTUDIO DE LA CLASIFICACIÓN DE PARTÍCULAS ENCONDICIONES TRIFÁSICAS

José Falcón Hernández, Teresa L. Hechavarría Gola,

Javier F. Quintana Tamayo, Yanira G. Vázquez Jorge

Universidad de Oriente

La clasificación de part ículas muy finas por los métodos convencionales se dificul ta debido a la presencia de las fuerzas de interacción superficiales que provocan la aglomeración de las partículas. Para evitar esto se propone un nuevo método: la clasif icación hidroneumática. Serealizó diversos experimentos para comprobar la factibilidad de la misma. Se concluyó que lavariable más importante es el flujo de agua, aunque se debe prestar atención a los choques y a ladisminución del área de flujo, debido a la presencia de las burbujas de aire. Se demostró quedurante la clasificación de mezclas, las partículas separadas son isódromas o equidescendentes. Además, se comprobó que e l 80 % del material se colecta al cabo de los 30 min.

Palabras clave: clasificación, partículas sólidas, separación trifásica, sistemas particulados, procesamiento de minerales. ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

The classification of very fine particles by the conventional methods is very difficult, due to the present superficial-interaction forces which provoke conglomeration. This phenomenon is avoided by the hydroneumatic classification. This work shows different experiences which prove the factibility of i t. It was demonstrated that the flow of water is the most important variable of the process, but i t is necessary to pay at tention to the bubbles of air which give some impulse to the particles and provoke the decrease of the area of flow. It was proved that the classificated particlesof a mix of substances are isodroms and that the 80 % of the classificated material was collected in the first 30 min.

Key words: classification, solid particles, triphasic separation, particle systems, ore dressing.

Introducción

En los procesos químicos es necesario con

mucha frecuencia separar los componentes de

una mezcla en fracciones. Esta operación se

puede lograr a través de las operaciones de difu-

sión o por separaciones mecánicas. Este trabajo

se refiere justamente a la clasificación de partícu-

las, exactamente de las muy finas. Pero esta

clasificación presenta diversas complejidades,

debido a que las fuerzas de interacciones super-

ficiales son muy grandes en comparación con su

peso, lo que incrementa su aglomeración (coagu-

lación o floculación). Estos y otros factores deter-

minan que para lograr una alta efectividad en la

separación debe trabajarse:

- En condiciones húmedas con muy baja concen-

tración de sólidos (clasificación neumática).

- Con métodos secos en condiciones severas

(clasificación neumática).

Por lo antes expuesto se propone una nueva

metodología de trabajo para lograr una clasifica-

ción de partículas muy finas con alta efectividad,

utilizando para ello condiciones trifásicas de ope-

ración.

Antes de hacer referencia a esta nueva meto-

dología es necesario conocer algunos conceptos.

Fluidización trifásica

La expresión fluidización trifásica es emplea-

da para describir la fluidización de partículas

sólidas por dos fluidos: comúnmente un gas y el

líquido en flujo ascendente paralelo. El líquido

forma una fase continua y el gas la discontinua en

forma de burbujas.

Hasta ahora la principal aplicación de la

fluidización trifásica se encuentra en las reaccio-

nes catalíticas, donde se involucra componentes

líquidos y gaseosos que reaccionan entre sí en

presencia de un catalizador sólido (hidrogenación

de fracciones líquidas de petróleo).

Es sabido que en estas operaciones se obtiene

resultados satisfactorios cuando el mezclado es

efectivo, ya que el contacto directo entre las fases

es mayor y los valores de los coeficientes de



TECNOLOGÍA QUÍMICA Vol. XX, No. 2, 2000 53

transferencia de calor aumentan considerable-

mente al hacerlo la superficie interfacial de inter-

cambio. Todo esto lo proporciona la fluidizacióntrifásica.

En estas operaciones un fenómeno no deseado

es el arrastre de partículas por la fase líquida, y

que en la parte superior del lecho fluidizado ocu-

rre el fenómeno de la elutriación, que no es más

que el arrastre de las partículas más finas por el

fluido en ascenso.

La elutriación está estrechamente ligada con

el fenómeno de la estratificación, o lo que es lo

mismo, la clasificación de sólidos de acuerdo con

su tamaño en zonas más o menos bien definidas,

verticalmente orientadas.

Justamente se utiliza esta característica de los

lechos fluidizados como fundamento para la cla-

sificación hidroneumática de partículas muy fi-

nas.

Desarrollo

Como ya se refirió con anterioridad, en la

clasificación hidroneumática se alimenta por el

fondo del clasificador al mismo tiempo, aire yagua y se crea las siguientes condiciones:

1. El agua produce un movimiento ascensional

lento y constituye la fase continua donde real-

mente ocurrirá la clasificación de las partícu-

las.

2. El aire representa la fase dispersa em el pro-

ceso (burbujas), en su ascenso provocará el

mezclado de la suspensión y evitará la forma-

ción de conglomerados de partículas.

3. El flujo de sólidos hacia el tope ocurrirá en el

centro de la cama y la sedimentación de las

partículas mayores en las paredes del equipo,

fundamentalmente. En cuanto al desplaza-

miento de las partículas, las grandes, que son

aquellas que tienen velocidades de caída que

sobrepasan varias veces la velocidad

ascensional del líquido, sedimentan rápidamen-

te. Las partículas con velocidades de caída

inferiores a la velocidad ascensional del líquido

forman una suspensión y se desplazan con

éste.

Puede considerarse que aquellas partículas

que poseen una velocidad de sedimentación me-

nor que la velocidad ascensional del líquido no

deben descender, mientras que las que tengan una

velocidad de sedimentación mayor no deben as-cender y por ello, se obtiene una separación

similar a la obtenida en la elutriación con un solo

fluído.

La idea para la clasificación de partículas muy

finas en estas condiciones partió del trabajo del

Grupo de Obtención de Pigmentos, donde se

utilizó esta técnica para la clasificación de los

mismos. Pero se ha localizado otras esferas don-

de también se puede utilizar los fundamentos de

esta clasificación: biotecnología en la separación

de células, enzimas, en la flotación de minerales

preciosos, en reactores y en todo proceso donde

el tamaño de las partículas o componentes del

sistema sea comparable con partículas muy finas.

Además de lo antes expuesto, el trabajo con el

clasificador hidroneumático introduce varias ven-

tajas con respecto a otros procesos de clasifica-

ción, entre las que se puede señalar:

1. La agitación de la pulpa disminuye el efecto de

la caída contrariada en la separación, compa-

rándola para contenido de sólidos similares,

condicionando la posibilidad de lograr mayor

productividad para un mismo volumen de se- paración del clasificador.

2. Acelera la separación de partículas relativa-

mente grandes que atraviesan con mayor ve-

locidad la mezcla de líquido-gas que la suspen-

sión sola (comparándola con la clasificación

hidráulica).

3. Permite reducir la cantidad del líquido reque-

rida para la separación.

4. Condiciona la separación y la agitación al

mismo tiempo, lo que puede ser beneficioso en

determinados procesos.5. El método resulta efectivo en partículas muy

pequeñas donde otros no lo son.

Su principal desventaja respecto a la clasifica-

ción hidráulica es el consumo energético (aunque

muy pequeño) requerido para la alimentación del

gas (aire).

Experimentos

Una vez decidido el principio de funcionamien-

to del equipo y a partir de todo lo antes expuesto,




se comenzó con la experimentación para su com-

probación.

Los experimentos se realizaron en la instala-

ción que se describe en la figura 1.

Fig. 1 Instalación experimental.

El material de construcción es acrílico, lo que permitirá la mejor observación de los fenómenos

que ocurren en el interior de la cama fluidizada.La altura de la cámara de separación es de 97 cm

y diámetro 9 cm; posee un distribuidor de flujo que

consta de 13 tubos de diámetro 5 mm y unalongitud de 10 cm y se encuentran distribuidos

uniformemente en el platillo que los soporta; ade-más, estos tubos presentan una abertura de 2 mm

que permite la entrada del aire en el distribuidor.

Para la regulación del aire y el agua se utili-zará dos rotámetros. El aire alimentado proviene

de un compresor que tiene instalado un tanque

auxiliar.

Los experimentos fueron planificados a travésde un diseño factorial 23. Las variables seleccio-

nadas para el estudio de la influencia sobre laclasificación hidroneumática de las partículas, o

lo que es lo mismo, sobre el diámetro de las

partículas clasificadas fueron: concentración desólidos, flujo de aire y flujo de agua.

Resultados

Los resultados obtenidos una vez realizados

los mismos se presentan en la tabla 1 para uno de

los materiales utilizados (Al2O3)




Analizando los resultados obtenidos, si se fija

un valor de la concentración y del flujo de líquido

y se analiza el comportamiento del diámetro, seobserva que existe un pequeño aumento del diá-

metro máximo de partícula clasificada con el

aumento del flujo de aire, y se presenta el mismo

comportamiento al fijar las variables flujo de aire

y flujo de agua.

Para comprender la posible causa de este

comportamiento hay que referirse de nuevo al

flujo de aire. Recuérdese que la presencia del airecontribuirá a la disminución de conglomerados y

favorecerá el establecimiento de la estratifica-

ción en la cámara de separación, fenómeno alta-

mente ventajoso en el logro de una alta eficiencia

en la clasificación.

Tabla 1

Influencia de las variables estudiadas sobre el diámetro de partículas clasificadas

Experimento Qagua

(L/h)

Qaire

(L/h)

Concentr.

(kg/m3)

Dpobservado

(µm)

Dpesperado

(µm)

1 5 40 50 15,787 5 10,328 6

2 10 40 50 20,162 5 14,606 4

3 5 90 50 16,912 5 10,328 6

4 10 90 50 21,630 0 14,606 4

5 5 40 100 16,902 5 10,328 6

6 10 40 100 20,882 5 14,606 4

7 5 90 100 17,967 5 10,328 6

8 10 90 100 22,620 0 14,606 4

El incremento, provocado por el flujo de aire

en el diámetro de las partículas clasificadas,

puede deberse a dos fenómenos: la disminución

del área efectiva y el arrastre de partículas por

las burbujas en ascenso.

La disminución del área efectiva se explica

por el volumen que ocupan las burbujas de aire

en la camara de separación; al aumentar el

flujo de aire aumenta el volumen que ocupan

las burbujas y por ende, la disminución del área

efectiva será mayor, lo que provocará el au-

mento de la velocidad de circulación del agua

en la cámara, y recuerden que la velocidad

ascensional del líquido está estrechamente li-

gada con el tamaño de partícula para separar,

y por lo tanto, se arrastrarán partículas de

mayor diámetro.

Por otra parte, las burbujas al ascender

chocan y arrastra a las partí culas, comunicán-

doles así cierto impulso o cantidad de movi-

miento. Muchas partículas, incluso aquellas

que según las condiciones de trabajo debían

sedimentar, van a ascender debido al choque o

impulso recibido llegando, en muchos casos, a

alcanzar el rebosadero y de esta forma son

clasificadas.

En cuanto a la concentración inicial de sóli-

dos alimentada al ser ésta mayor, también se

incrementará el número de partículas grandes

en la cámara de sedimentación, las cuales

estarán sometidas a choques o arrastre por

parte de las burbujas de aire, l legando en mu-

chos casos a ser clasificadas, contribuyendo

de esta forma a aumentar el tamaño límite de

part ículas clasif icadas. Otro fenómeno que

puede darle explicación a lo analizado es que,




Qagua

(L/h)

Qaire

(L/h)

VL (m/s)

área no

reducida

VL (m/s)

área

reducida

DP (µm)

área no

reducida

D p (µm)

área

reducida

%AD

5 40 2,18·10-4

2,2 10-4

10,328 6 10,370 0 3,98

5 90 2,18·10-4

2,22 10-4

10,328 6 10,410 0 3,50

10 40 4,36·10-4

4,4 10-4

14,606 4 14,661 1 6,25

10 90 4,36·10-4

4,44 10-4

14,606 4 14,717 0 4,76

al existir una mayor cantidad de partículas au-

mentarán las interacciones partícula-partícula, y

las partículas mas finas le comunicarán una ciertacantidad de movimiento a las más sólidas, y pro-ducto de esta energía o impulso recibido pueden

ser clasificadas.

Ahora, cómo saber la validez de estos resulta-dos. Teniendo en cuenta que en la fase líquida es

donde ocurrirá la clasificación de las partículas, a partir de la ecuación de Stoke y con la velocidad

del líquido se puede llegar a conocer el tamaño

máximo de partículas para esperar en elrebosadero.

Remitiéndose a la tabla 1 se observa que el

diámetro de las partículas clasificadas es mayor que el esperado, según los cálculos realizados por

la ecuación de Stoke, sobre todo para el nivel

superior de flujo de aire y la mayor concentración.La diferencia existente entre ambos se puede

explicar teniendo en cuenta lo antes expuesto.

Como se observó, el aire juega un papel funda-mental en el aumento del diámetro esperado, ya

que debido a su presencia ocurren dos fenómenosya explicados: la disminución del área de flujo y el

arrastre de partículas por las burbujas.Corroborando lo antes expuesto se realizó un

análisis de varianza con tres variables de clasifi-

cación y se determinó que existía una ciertainfluencia en el diámetro de las partículas clasifi-

cadas.

Para conocer cuantitativamente cuál de estosdos fenómenos tiene una mayor influencia sobre

el aumento del diámetro de partículas, se prosi-

guió como se describe a continuación:

1. Ajuste de los parámetros a un modelo estadís-tico.

2. Cálculo de la influencia de la disminución delárea de flujo.

2.1 Cálculo del diámetro de las burbujas.2.2 Cálculo de la velocidad de ascensión de

las burbujas.

2.3 Cálculo del tiempo de permanencia delas burbujas en la cámara de separación.

2.4 Cálculo de la frecuencia de burbujeo para cada orificio.

2.5 Cálculo del número de burbujas presen-

tes en la cámara.2.6 Cálculo del volumen ocupado por las

burbujas.2.7 Cálculo del volumen efectivo para el

movimiento del agua.

2.8 Cálculo de la velocidad promedio quedesarrolla el agua dentro de la cámara.

2.9 Cálculo del por ciento que representa elaumento del diámetro límite promedio de

las partículas por reducción de área de

flujo.

Los resultados globales fueron los siguientes:

Una vez ajustados los modelos para el material

Al2O

3, el valor del coeficiente que acompaña al

flujo de aire fue de 0,026 975.

Como se observa, la influencia que tiene el

flujo de aire en el proceso, sólo entre el (3,5-5,25 %), corresponde a la disminución del área de

Tabla 2

Influencia de la reducción del área de flujo sobre el diámetro de las partículas clasificadas

V gD

m s l p

l

=−ρ ρ

µ

2

18

% A D D

C Q

p área reducida p área no reducida

aire aire

=

⋅




flujo. Esto nos obliga a pensar que el por ciento

restante se debe a los constantes choques entre

las burbujas y las partículas que como ya seexplicó hacen que partículas de un diámetro supe-rior al esperado alcancen el rebosado y sean

clasificadas. Esta gran influencia de los choques

y arrastre por parte de las burbujas encuentra justificación, si se tiene en cuenta que las burbujas

producidas tienen un diámetro relativamente gran-de (4-6 mm) lo que provoca que éstas suban a una

velocidad considerable (0,353 7-0,39 m/s), pro-

vocando un régimen en la interfase líquido-gascercano al turbulento (1 900-2 100), y por lo tanto,

los choques producidos a lo largo de la columna,son lo suficientemente fuertes como para arras-

trar partículas que teóricamente deben sedimen-

tar.A partir de estos resultados se puede concluir

que no se puede despreciar la influencia del flujode aire en la clasificación de partículas en condi-

ciones trifásicas. Pero para lograr una disminu-

ción de esta influencia se puede trabajar en ladisminución del diámetro de la burbuja, lo que se

puede lograr con la disminución de diámetro de losorificios. Con esto se lograría que la magnitud de

los choques sea lo suficientemente pequeña como para no actuar sobra la clasificación.

Isodromía

Hasta ahora sólo hemos analizado la clasifica-ción de partículas homogéneas según su diáme-

tro. Pero es interesante estudiar el comporta-miento de la clasificación en presencia de mezclas

de sustancia.

En estos casos existirán partículas de diferen-tes formas, tamaños y densidades que se muevan

a igual velocidad en el seno del líquido, éstas son

partículas isódromas o equidescendentes. La re-lación de los diámetros de partículas que caen con

igual velocidad se denomina coeficiente deisodromía. Si están presentes las partículas A y B,

y las mismas son isódromas entonces se cumple que:

Teniendo en cuenta lo antes expuesto, se esco-gió como materiales de trabajo al Al

2O

3 y al Cu

2O,

para comprobar que las partículas clasificadas

son isódromas. En este caso los parámetros paraanalizar fueron el flujo de aire y el flujo de agua,

manteniendo la concentración en un valor de50 kg/m3. Los experimentos se planificaron a

través de un diseño factorial 22. Los resultadosobtenidos aparecen en la tabla 3.

Tabla 3

Estudio de la isodromía de las partículas

Exp Dp (µm)Al2O3

Dp (µm)Cu2O isódromo

D mCu2O real

Diferencia (µm)

1 15,17 11,753 7 10,760 -0,993 7

2 23,45 18,169 0 19,115 0,946 0

3 16,01 12,400 0 11,550 -0,850 0

4 24,98 19,354 0 19,853 0,498 7

Como puede apreciarse en los resultados obte-

nidos, las diferencias existentes entre los diáme-tros que deben tener las partículas, para ser

isódromas con respecto a otras y los que realmen-

te tienen son pequeñas; por lo que se puede

concluir que en este tipo de clasificador, cuando

se alimenta mezclas de sustancias las partículas

clasificadas son isódromas o equidescendentes.Una de las ventajas que presenta el equipo es

que brinda la posibilidad de clasificar a concentra-

ciones más elevadas que las usuales. Hasta ahora

el equipo ha trabajado de forma discontinua; para

D

D

pA

pB

B L

A L

2

2 =

−

−

ρ ρ

ρ ρ




No.

Intervalo de

tiempo

(min)

Masa de sólido

clasificada

(g)

Dp

promedio

(µm)

% masa total

clasificada% acumulativo

1 0-5 20,317 20,710 23,165 23,165

2 5-10 18,850 20,596 21,493 44,658

3 10-15 15,481 20,831 17,651 62,309

4 15-20 11,865 20,880 13,528 75,837

5 20-25 4,157 20,910 4,739 80,576

6 25-30 3,401 21,020 3,877 84,453

7 30-45 6,512 21,740 7,425 91,878

8 45-90 7,120 22,350 8,122 100,00

Tabla 4

Cinética del proceso

conocer la posibilidad de su funcionamiento en

forma continua, se estudió la cinética de la clasi-

ficación. Los resultados se muestran en la tabla 4.Como puede apreciarse en estos resultados, la

mayor cantidad de material clasificado se obtiene

en los primeros minutos de operación. Esto lo

demuestra el hecho de que al cabo de 20 min ya

se había colectado el 75,83 % del total. Sinembargo, se pudo observar que durante todo el

experimento en la cámara de separación existía

una gran cantidad de partículas suspendidas, lo

que confirma que en el equipo se establece la

estratificación de las partículas.

Otro resultado que corrobora lo antes plantea-

do es el pequeño incremento del diámetro límite

promedio de las partículas clasificadas, con el

tiempo. Esto puede explicarse si se tiene en

cuenta que una vez transcurridos los primeros

30 min de iniciado el experimento ya se ha sepa-

rado casi el 85 % del total del sólido clasificado,

quedando en el equipo una mayor cantidad de partí-culas cuyo tamaño no les permite teóricamente

ser clasificadas. Estas partículas van a estar some-

tidas constantemente al choque o empuje por

parte de las burbujas, llegando en muchos casos a

ser clasificadas. De esta forma contribuyen a

aumentar el diámetro promedio de las muestras.

Por todo lo analizado anteriormente se piensa

que la idea de poner a funcionar el clasificador

hidroneumático en proceso continuo resulta muy

prometedora, ya que el tiempo de residencia de la

pulpa alimentada para lograr una buena eficiencia

del proceso, no tendría que ser tan grande, au-

mentando así la capacidad del equipo.

Conclusiones

El flujo de agua es la variable más importante

en el proceso, por lo que de su control y correcta

selección dependerá el tamaño límite de partícu-

las para clasificar. Por ello, al decidir el valor que

tomará la misma es necesario tener en cuenta el

flujo de aire alimentado y con ello la presencia delas burbujas, las cuales influirán en que el tamaño

de partícula para clasificar sea mayor que el

previsto según la ecuación de Stoke. Esto ocurrirá

desde el punto de vista de disminución del área de

flujo, pero también debido a los choques y arrastre

que ocurren por la presencia de las burbujas. Por

todo esto sería muy provechoso pensar en la

disminución del tamaño de las burbujas, a través

de la disminución del diámetro de los orificios

hasta un valor óptimo, con esto se lograría que la

magnitud de los choques sea mínima. En el rango




de concentración estudiado se comprobó que un

aumento de la misma provocaría un aumento del

diámetro de la partícula clasificada. Se demostróque una mezcla de sustancias se somete a la

clasificación hidroneumática, las partículas clasi-

ficadas son isódromas o equidescendentes. Y por

último se comprobó que el equipo puede trabajar

de forma continua , ya que la mayor cantidad de

material clasificado se obtiene en los primeros

minutos de la clasificación, lo que permitirá que el

tiempo de residencia necesario en el equipo sea

muy pequeño, y por lo tanto, trabajar con mayores

capacidades.

Nomenclatura

AD aumento del diámetro límite promedio de las

partículas por reducción del área de flujo, por

ciento

C concentración, kg/m 3

Dp

diámetro de partícula,µm

g aceleración de la gravedad, m/s2

Q flujo, L/h

Vm

velocidad de caída libre, m/s

Letras griegas

ρ densidad, kg/m 3

µ viscosidad, Pa.s

Sufijos

s sólido

l líquido

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